Facilitador: Prof. Eduard Gómez

COLEGIO UNIVERSITARIO “PADRE ISAÍAS OJEDA”ASIGNATURA: MATEMÁTICA FINANCIERA.UNIDAD V: RENTAS CIERTAS O ANUALIDADES.

GUÍA PRÁCTICA Nº5

EJERCICIOS PROPUESTOS

1) Se depositan 1.000 Bs al final de cada mes en un banco que paga una tasa de interés del 1,5% mensual capitalizable cada mes. ¿Cuál será el monto al finalizar un año? R. 13.041,19 Bs.

2) Una familia desea empezar a ahorrar para realizar un viaje a España. Se tiene pensado realizarlo dentro de dos años. Con este fin se depositan Bs 2.500 cada quincena en una cuenta que genera intereses a una tasa del 18%. Obtenga el monto y los intereses ganados. R. 143.801,78 Bs; 23.801,78 Bs.

3) Un fumador murió de 70 años de edad y no dejó de fumar desde que tenía 20 años, gastando

mensualmente Bs 10. ¿Qué cantidad hubiera dejado al morir si lo que gastó lo fuera depositado al final de cada mes en una cuenta de ahorro al 1% mensual con capitalización mensual? R. 390.583,4 Bs.

4) Santiago depositó Bs 3.000 al final de cada trimestre durante 3 años. Si no realizó ningún retiro en todo este tiempo y su banco le abonaba 1,67% mensual capitalizable cada trimestre, ¿Cuál fue el monto de la anualidad al cabo de los 3 años? ¿Qué tanto de esa cantidad son intereses? R. 47.779,03 Bs; 11.779,03 Bs.

5) ¿Cuál es el valor presente de Bs 5.000 depositados en una cuenta al final de cada trimestre durante 4 años, si la tasa de interés es del 28% capitalizable en forma trimestral? R. 47.233,22 Bs.

6) Si se calculan los intereses a una tasa del 34% convertibles cada trimestre, ¿Qué pago único de inmediato es equivalente a 20 pagos trimestrales de Bs 2.000 cada uno, si el primero de ellos se realiza dentro de 3 meses? R. 18.926,67 Bs

7) La prima a pagar por un seguro de incendio y explosión es de Bs 864 al final de cada trimestre. Si un asegurado desea pagar por adelantado las primas de un año, ¿Cuánto debe pagar si la tasa de interés es del 9% trimestral capitalizable cada trimestre? R. 2.799,12 Bs

8) Un distribuidor de automóviles ofreció a un cliente un coche nuevo mediante un pago inicial de Bs 28.000 y 30 pagos mensuales de Bs 3.650 cada uno. Si se carga una tasa de interés del ·30% capitalizable mensualmente, encuentre el valor de contado del automóvil. R. 104.395,52 Bs.

9) Laura está por jubilarse y desea recibir Bs 5.000 cada mes, durante 12 años. Si el valor del dinero es del 19,5% capitalizable cada mes, ¿cuánto tiene que haber en su fondo de pensiones al momento de la jubilación? R. 277.490,27 Bs.

10) ¿Cuánto se tiene que depositar cada mes en una inversión que gana el 19% capitalizable mensualmente, para tener Bs 75.000 al final de 4 años? R. 1.055,02 Bs.

Facilitador: Prof. Eduard Gómez

11) ¿Cuánto se tienen que depositar cada trimestre en una cuenta que paga el 18% con capitalización trimestral, para acumular 500.000 bolívares al término de 7 años y 9 meses? R. 7.721,72 Bs.

12) La Señora Aguilar es la beneficiaria de un seguro de vida por Bs 650.000. Ella escogió no tomar la cantidad de contado, sino recibir un ingreso mensual fijo durante los próximos 12 años. Si el dinero se encuentra invertido al 22% anual capitalizable cada mes, ¿Qué cantidad de dinero recibirá cada mes la Señora Aguilar? R. 12.856,12 Bs.

13) El gerente de un hospital desea establecer un fondo de amortización para comprar un equipo de Tomografía Computarizada Tridimensional en un término de 3 años. Para eso, se deberá destinar cierta cantidad cada cuatrimestre hasta completar la cantidad de un millón de dólares. Si los depósitos producen un 10% capitalizable cada cuatrimestre, determine al valor del depósito cuatrimestral. R. 97.104,73 Bs.

14) El beneficiario de un seguro de vida tiene la opción de: recibir un pago único de Bs 400.000 en este momento o bien pagos trimestrales iguales durante 5 años. Si la tasa de interés es del 18% compuesto cada trimestre, determine el valor del pago trimestral. R. 30.750,46 Bs.

15) ¿Cuántos depósitos mensuales, de Bs 1.239,66 cada uno, se deben hacer para acumular un total de Bs 100.000, si se ganan intereses del 1,83% mensual capitalizable cada mes? R. 50 depósitos.

16) ¿Cuántos pagos semanales de Bs 246,72 tendrán que hacer el comprador de un juego de muebles que cuesta Bs 6.200, si da un enganche del 20% y acuerda pagar 41,5% de interés capitalizable en forma semanal? R. 22 pagos semanales.

17) ¿Cuántos pagos quincenales de Bs 391,95 deberán hacerse para cancelar una deuda de Bs 8.500, con el 27% de interés anual convertible cada quincena? R. 25 quincenas.

18) Una pareja próxima a contraer matrimonio está planeando pasar su luna de miel en Australia. Según sus cálculos, el costo total del viaje será de Bs 160.000. Para lograr su sueño, comienzan a depositar cada mes Bs 11.500 en una cuenta que produce el 20% de interés anual capitalizable cada mes. Calcule el número de depósitos necesarios para reunir el costo del viaje. R. 13 depósitos mensuales.

19) Una persona deposita 1.500 Bs al principio de cada mes, en una cuenta de inversión. Si la tasa de interés es del 23,64% capitalizable cada mes, obtenga:

a. El monto al cabo de 4 años.b. ¿Cuál es el interés ganado en 4 años?c. El valor presente de la anualidad.

R. 120.407,28 Bs; 48.407,28 Bs; 47.203,78 Bs.

20) Una empresa mediana deposita Bs 250.000 al principio de cada semestre en un fondo de depreciación cuya tasa de interés es del 30% capitalizable semestralmente. ¿A cuánto ascenderá el monto al cabo de 6 años? ¿Cuál sería el monto si lo depósitos se llevarán a cabo al final del semestre? ¿Cuál es la diferencia entre ambos montos? R. 8.337.979,37 Bs; 7.250.416,84 Bs; 1.087.562,53 Bs.

Facilitador: Prof. Eduard Gómez

21) Obtenga el precio de contado de una maquina por la que se hicieron 10 pagos mensuales de Bs 2.135,34 cada uno. El primer pago fue de inmediato y la tasa de interés de la operación fue del 3,7% mensual. ¿Cuánto se pago de interese? R. 18.231,60 Bs; 3.121,51 Bs.

22) ¿Cuál es el monto al cabo de 8 años si al inicio de cada bimestre se depositan 750 bolívares en una cuenta de ahorros, si la tasa de interés es de 7,35% anual capitalizable cada dos meses? Calcule el total de intereses ganados. R. 49.205,51 Bs; 13.205,51 Bs.

23) Una persona renta un departamento por Bs 2.150 al mes durante un año. La renta se debe pagar por adelantado cada mes. ¿Cuál es valor actual de las rentas de un año, tomando como base una tasa de interés del 21,5% anual? Interprete el resultado. R. 23.443,27 Bs.

24) Un equipo de sonido puede comprarse pagando Bs 170 de pago inicial y 24 pagos mensuales de Bs 170 cada uno ¿Cuál es el precio de contado si el interés cobrado es un 32% capitalizable mensualmente? ¿Qué cantidad de intereses se está pagando? R. 3.155,27 Bs; 1.094,79 Bs.

25) Dentro de 6 años una compañía necesita Bs 7.000.000 para remplazar una maquinaria

depreciada. ¿Cuál será el importe del depósito trimestral que tendrá que hacer la compañía al inicio de cada trimestre, en un fondo de depreciación que paga el 17,3% convertible cada trimestre, para acumular dicha cantidad de dinero? R. 164.640,5 Bs trimestrales.

26) ¿Qué cantidad se debe depositar al inicio de cada mes para acumular Bs 150.000 en dos y medio años, si la tasa de interés es del 1,57% mensual capitalizable cada mes? ¿Qué cantidad de intereses gana? R. 3.891,93 Bs; 33.242,15 Bs.

27) El beneficiario de una herencia puede recibir Bs 380.500 de inmediato o recibir 20 pagos cada cuatro meses, el primero de ellos se hace de inmediato. ¿Cuál será el valor del pago cuatrimestral si el dinero será invertido al 16% anual? R. 29.811,17 Bs cuatrimestrales.

28) Se compra a crédito un celular, cuyo preció de contado es de Bs 1.000. El celular se liquida mediante 6 pagos quincenales iguales, realizándose el primer pago de inmediato. Si la tasa de interés el del 38,8% compuesto cada quincena, obtenga el valor del pago quincenal. R. 173,42 Bs.

29) En una tienda de artículos deportivos se vende una bolsa de dormir en Bs 3.800, precio de contado. Se puede comprar a crédito en 6 mensualidades anticipadas. Si la tasa de interés es del 23% compuesto cada mes, calcule el valor del pago mensual. R. 663,77 Bs.

30) ¿Cuántos depósitos semestrales anticipados de Bs 1.447,42 cada uno, se deben hacer para acumular un monto de Bs 10.000? La tasa de interés es de 10,98% semestral. R. 5 depósitos semestrales.

31) ¿Cuántos depósitos mensuales anticipados de BS 1.000,8 cada uno deben hacerse con el fin de tener un monto de Bs 100.000? La tasa de interés es del 2,5% Mensual. R. 50 depósitos mensuales.

32) Una familia ha heredado medio millón de bolívares. Si eligen invertir el dinero al 18% anual convertible cada quincena, ¿Cuántos retiros quincenales de Bs 3.700 se pueden hacer? El primer retiro se efectúa en el momento de invertir el dinero. R. Infinitos números de retiro.