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UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER FACULTAD DE FISICO - MECANICAS ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL VIAS DE COMUNICACIÓN III Prof.: Álvaro Díaz MATEMATICA FINANCIERA FECHA: 2 Semestre 2005 Capitulo 1 HISTORIA DEL DINERO INTRODUCCION En estos apuntes se pretende exponer cuando, como y porque se origino el dinero que hoy conocemos en versiones papel y moneda y la importancia que este tiene no solo en nuestro país sino en el ámbito mundial. La palabra Dinero es derivada del latín denarium, el cual era una moneda que utilizaron los romanos para realizar sus actividades comerciales. Pesos, dólar, peseta, libra esterlina, rublo, yen, etc.… ni oro ni plata, solo dinero, simplemente papeles, cobre, aluminio o níquel apiñado… a cambio de cualquiera de estos la gente esta dispuesta a darle a usted cosas que sean para su beneficio o necesidades sin sentirse estafados por la transacción, pero se sienten afligidos cuando no venden su mercancía o reciben poco dinero por ella. La razón de esto es porque nadie trabaja para llenar sus bolsillos de papeles o monedas, sino para “vivir” con este dinero. En la antigüedad el cambio se realizaba con el trueque o cambio indirecto en el cuál se intercambiaban mercancía por Matematicas financieras para ingenieros no administrativos UIS esc Ing civil ALVARO E DIAZ SEDANO 1

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UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERFACULTAD DE FISICO - MECANICASESCUELA DE INGENIERIA CIVILVIAS DE COMUNICACIÓN III Prof.: Álvaro Díaz

MATEMATICA FINANCIERA FECHA: 2 Semestre 2005

Capitulo 1

HISTORIA DEL DINERO

INTRODUCCION

En estos apuntes se pretende exponer cuando, como y porque se origino el dinero que hoy conocemos en versiones papel y moneda y la importancia que este tiene no solo en nuestro país sino en el ámbito mundial.

La palabra Dinero es derivada del latín denarium, el cual era una moneda que utilizaron los romanos para realizar sus actividades comerciales.

Pesos, dólar, peseta, libra esterlina, rublo, yen, etc.… ni oro ni plata, solo dinero, simplemente papeles, cobre, aluminio o níquel apiñado… a cambio de cualquiera de estos la gente esta dispuesta a darle a usted cosas que sean para su beneficio o necesidades sin sentirse estafados por la transacción, pero se sienten afligidos cuando no venden su mercancía o reciben poco dinero por ella. La razón de esto es porque nadie trabaja para llenar sus bolsillos de papeles o monedas, sino para “vivir” con este dinero.

En la antigüedad el cambio se realizaba con el trueque o cambio indirecto en el cuál se intercambiaban mercancía por mercancía. Pero conforme las sociedades fueron creciendo las necesidades aumentaron por lo cual se hizo necesario que existiera un medio de intercambio más general al principio se utilizaba cacao, ostras, sal o metales preciosos; pero conforme fue evolucionando el dinero, surgieron necesidades de que fuera portátil y duradero.

“¿Qué es el dinero, quien le dio tal poder, que hace que millones de hombres entreguen los mejores frutos de su penoso trabajo a cambio de él, por que da poder a quienes tienen más, será que algún día pierde su poder o desaparece? Es posible naturalmente. Solo hace falta bajarlo de su trono, donde se siente omnipotente y reducirlo a la inutilidad”.

Según el escritor Jozsef Robert, en su publicación Historia del Dinero

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El lento despegue del país, se debió entre otros a la ausencia de una política monetaria gubernamental, se hicieron varios intentos por crear un Banco Central Nacional que cumpliera con dicha función, pero la oposición de los banqueros privados y la falta de experiencia llevaron a varios fracasos.

La creación del Banco de la República obedeció a la existencia de problemas de fondo que afectaban la vida económica nacional. La anarquía que había predominado en las labores de emisión y gasto así como la carencia de una autoridad que regulara la moneda y ordenara la labor de la banca comercial existente, constituyeron las razones principales para justificar su fundación.

En el presente trabajo, trataremos del Banco de la República, sus antecedentes, las diversas etapas que se dieron para la conformación de un Banco Central Estatal, las funciones que ha desempeñado en las diferentes etapas de su historia y la importancia de su existencia.

Uno de los problemas de mayor alcance en Colombia es el de la vivienda, de aquí se deriva la importancia de los planes de vivienda de interés social, es por esto que presentamos un contexto general sobre el tema, los diferentes procesos, requisitos, condiciones y demás factores que influyen en la adjudicación de los subsidios para los aspirantes a estos planes de vivienda, tanto para los beneficiarios como para las entidades constructoras que puedan hacer parte de estos proyectos.

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ORIGEN DEL DINERO

        Desde tiempos remotos el hombre ideo sistemas para dar valor a las cosas y poder intercambiarlas, primero se utilizo el trueque y después el intercambio, y luego surgió el dinero.

Si hoy hablamos de salario, es porque en un tiempo los soldados de la Antigua Roma recibían su paga en sal, y si usamos las palabras pecunia y pecuniario, es porque el ganado, también en Roma, se usó como medio de intercambio, y pecus, en latín, significa "ganado". Por eso, implantada la moneda, los romanos hablaban de pecunia pesata cuando las monedas se pesaban para determinar su valor, y de pecunia numerata cuando, en una fase más avanzada, ya no había que pesarlas, pues se les asignaba un valor numérico fijo.

La historia del dinero rebosa de datos curiosos como éstos, pero cabe preguntar: ¿quién inventó el dinero, y dónde y cuándo se inventó?

El concepto no tuvo origen único, ya que se desarrolló independiente en muchas áreas del mundo, remotas entre sí, y en distintas épocas. Surgió además, por razones que no fueron sólo económicas y comerciales, sino políticas, religiosas y sociales (por Ej. Pagar tributos que los gobernantes exigían, presentar ofrendas a los dioses, comprar una esposa, pagar la dote al novio, o indemnizar a víctimas de delitos).

La tendencia de los seres humanos a intercambiar cosas entre sí con la intención de atender necesidades no cubiertas, parece formar parte de su propia condición y viene siendo actividad básica en todas las culturas desde el principio de los tiempos conocidos. Muchos y muy diversos son los elementos, siempre tomados de la naturaleza, que las sociedades han asumido como medida de valor o patrón de referencia, hasta que, buscando estabilidad y control por parte de los poderes públicos, llegaron las monedas.

Trueque

Es difícil pensar que hubo una época en que no existía el dinero. Lo cierto es que hace miles de años nadie lo usaba. Para obtener los bienes que necesitaban, la gente de la antigüedad empleaba el trueque, es decir, cambiaban una cosa por otra. Esta forma de intercambio no siempre funcionaba bien, pues era necesario que cada persona poseyera algo que le interesara al otro. Aunque el trueque continúa usándose, la economía en la actualidad es principalmente monetaria.

Antes de que el dinero existiera, los intercambios entre las personas eran, en cierto modo, complicados, pues éstos se realizaban a través del trueque, el cual funcionaba de la siguiente manera:

Existen una persona “X” y otra persona “Y”. En caso de que “X” quiera realizar un intercambio con “Y”, “X” debe tener algo para cambiar que “Y” quiera, todo ello partiendo de la premisa básica de que “X” y “Y” deben querer negociar al mismo tiempo y por

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cantidades simbólicas iguales. Así pues, podemos concluir que, para poder realizar intercambios entre personas, debía existir una doble coincidencia de deseos y necesidades de intercambio, lo cual era muy difícil de encontrar, aunque no sobra decir que, aun cuando el funcionamiento del trueque fuese muy complicado, éste ya significaba un avance de las sociedades autosuficientes.

En vista de lo anterior, se hizo evidente la necesidad de crear o encontrar algún medio que sirviera para valorar todas las mercancías y servicios que existían en los mercados y que fuera, igualmente, aceptado por todas las personas como forma de pago por sus mercancías. Lo anterior implicaba encontrar una mercancía que “X” estuviera dispuesto a cambiar por su producto y, luego, con esta mercancía, le pagara a “Y” por su producto, mientras, a la vez, éste la aceptara como forma de pago y estuviera dispuesto a utilizarla en sucesivas transacciones.

Los fenicios fueron uno de los primeros pueblos de la antigüedad que fundaron colonias y factorías. Las colonias eran territorios conquistados o adquiridos, donde se establecía una parte de la población fenicia en forma permanente. Con el tiempo, algunas desarrollaron una vida propia y compitieron incluso con su ciudad fundadora.

Los fenicios estuvieron divididos en múltiples ciudades-estados. Cada una de ellas era independiente del resto, con sus propias instituciones y sus intereses diferentes. Cada ciudad tenía un rey. Su poder no era absoluto, ya que existían otras instituciones como el Consejo de Ancianos, con el que debían compartir sus decisiones. En la cúspide de la sociedad fenicia estaban los comerciantes adinerados, que ocupaban los cargos de gobierno y manejaban los resortes del poder. El resto de la población lo componían los artesanos, los cargadores y los tripulantes de las naves. También había esclavos.

Los fenicios eran hábiles navegantes y comerciantes. Desarrollaron una importante actividad mercantil convirtiéndose prácticamente en los dueños del Mediterráneo en los siglos XI a VIII a.C. Para sus transacciones utilizaban el trueque. Esto se debió sobre todo a que los pueblos con los que comerciaban no conocían la moneda.

Trueque Mudo

Según referencias del historiador griego Heródoto, los fenicios solían practicar el "trueque mudo". ¿En que consistía? Era una manera original de negociar sin tener contacto directo con los compradores. Los fenicios se acercaban a una costa, dejaban sus productos en la playa y regresaban a sus naves. Los habitantes del lugar se aproximaban para observar las mercaderías, ponían junto a ellas el valor que consideraban justo, ya sea mercancía o en metales preciosos, y se retiraban. Los fenicios entonces se dirigían nuevamente a la playa, y si el precio les parecía adecuado, lo tomaban y dejaban la mercadería. Si el precio no los convencía, volvían a sus barcos a esperar otra oferta. Las relaciones comerciales de los fenicios fueron de tal magnitud que podría afirmarse que todo el mundo antiguo comerció con ellos.

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El historiador griego Heródoto le atribuye la invención del dinero a los lidios, un pueblo del Asia Menor, que para el año 670 antes de Cristo circuló monedas hechas de una aleación de oro y plata. Mucho antes que ellos, en las distintas culturas del mundo ya se usaba una gran variedad de objetos como dinero: conchas de cauri en la India, arroz en China, discos de piedra caliza en la isla de Yap en el Pacífico, además de semillas, caracoles y herramientas en miniatura, entre muchas otras.

Mercancía

Desde el punto de vista del origen del dinero, mercancía es una noción esencial. Por tal comprendemos, un producto de utilidad, que sirve para satisfacer necesidades humanas, producido para la venta o intercambio, no para el uso del productor.

A aquella propiedad de la mercancía, que puede aprovecharse para satisfacer necesidades humanas, se le llama valor de consumo o de uso. Por ejemplo, el valor de consumo del agua es que sirve para clamar la sed.

Mercancía no es solo un objeto útil sino también un objeto que puede ser cambiado. ¿Quién compra algo innecesario, que no sea útil?

Existieron muchos tipos de mercancías que buscaban cumplir con el anterior propósito, sin embargo, siempre se encontraban inconvenientes al usarlas: se intentó utilizar ganado, pero no se podía dividir en pequeñas partes, aceite de oliva (muy divisible, pero difícil de utilizar). Otras mercancías utilizadas fueron: cerveza, vino, cigarrillos, algunos metales, etc. Estos últimos, los metales, fueron los que más se acomodaron a las necesidades, pues se podían dividir en pedazos reducidos, eran fáciles de distinguir, tenían belleza propia, eran resistentes y poseían un valor propio por ser escasos. La plata y el oro fueron los metales más utilizados, inicialmente en forma rústica y, luego, de forma más elaborada, en monedas. Sin embargo, la plata se empaña, mientras que, por el contrario, el oro no, lo cual le daba más ventajas y hacía más fácil detectar falsificaciones. El único problema del oro es que era muy escaso y las monedas debían ser muy pequeñas.

Valor de la Mercancía

El valor de la mercancía es creado por el trabajo, es posible medir la magnitud de este valor a través de la cantidad de trabajo, del tiempo socialmente útil que ha sido necesario emplear en su producción.

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¿QUÉ ES EL DINERO?

Cualquier medio de cambio generalmente aceptado para el pago de bienes y servicios y la amortización de deudas. El dinero también sirve como medida del valor para tasar el precio económico relativo de los distintos bienes y servicios. El número de unidades monetarias requeridas para comprar un bien se denomina precio del bien. Sin embargo, la unidad monetaria utilizada como medida del valor no tiene por qué ser utilizada como medio de cambio. Durante el periodo en que América del Norte era una colonia, por ejemplo, la moneda española era un importante medio de cambio mientras que la libra esterlina británica era el patrón de medida del valor.

Conceptos De Lo Que Conocemos Como El Dinero

-Dinero es cualquier cosa que los miembros de una comunidad esté dispuestos a aceptar como pago de bienes y deudas".

-Es un medio de pago de aceptación general. Esta proviene de la autoridad pública y de las costumbres. Cualquier mercancía susceptible de ser usada como medio de cambio, como patrón común de los precios de las demás mercancías y como medio de realización de pagos diferidos. Su valor debe ser por lo tanto, estable, aunque en la actualidad la inflación, con el consiguiente aumento de precios, reduce constantemente su poder adquisitivo.

-Dinero es cualquier cosa que los miembros de una comunidad esté dispuestos a aceptar como pago de bienes y deudas".

-Dinero son los billetes y monedas de circulación legal en un país, en poder del público, más los depósitos bancarios en cuenta corriente movilizados mediante el cheque.

Función Del Dinero

La función elemental del dinero es la de intermediación en el proceso de cambio. El hecho de que los bienes tengan un precio proviene de los valores relativos de unos bienes con respecto a otros.

Las funciones que cumple el dinero son:

Facilitar el intercambio de mercaderías. Por tratarse de un bien convencional de aceptación general y garantizado por el estado.

Actuar como unidad de cuenta. Es decir, expresar en determinadas unidades los valores que ya poseen las cosas. En este caso, de denomina función numeraria.

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Patrón monetario. Regulación de la cantidad de dinero en circulación en una economía, a través de una paridad fija con otro elemento central que lo respalda, que puede ser un metal precioso o una divisa fuerte de aceptación generalizada en el ámbito internacional para todo tipo de transacciones comerciales.

Primeros tipos de dineros:

País Tipo de moneda

China Arroz

Papúa-Nueva Guinea Dientes de perro

China Pequeños utensilios

Ghana Guijarros de cuarzo

Hong Kong Fichas de juegos

India Conchas de cauri

Tíbet Discos metálicos

Isla Yap Discos de piedra caliza

La historia nos demuestra la existencia del dinero en diferentes formas. A continuación enumero algunos de los diferentes tipos de dinero a través de la historia.

Tipos de dineros

1. Hierro2. Cobre3. Bronce4. Vino5. Ron6. Maíz7. Sal8. Caballos9. Ovejas10. Cabras11. Caparazón de Tortugas12. Dientes de Delfín13. Barbas de Ballena14. Colmillos de jabalí15. Plumas de pájaros carpinteros16. Plumas17. Vidrio18. Mostacillas (cuentas de madreperla)

19. Ollas20. Melaza 21. Tabaco22. Herramientas Agrícolas23. Piedras redondas sin centro24. Barra de sal cristalizada25. Caparazón de caracol26. Juego de cartas27. Cuero28. Oro29. Plata30. Cuchillos31. Botes32. Resina33. Arroz 34. Vacas 35. Esclavos

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MONEDA ORIGINAL

¿Qué tienen en común las conchas marinas, las semillas de cacao, las piezas de ámbar, marfil o jade, las cuentas ornamentales, los clavos, la sal y el ganado vacuno? Es muy sencillo. Todos éstos, y cientos de otros objetos heterogéneos, alguna vez sirvieron como instrumentos de intercambio y medios de pago, sobre todo antes de inventarse la acuñación de monedas. Sin embargo, aun después de enraizada la cultura monetaria en los pueblos antiguos, la moneda no siempre llegó a desplazarlos totalmente.

Primeros tipos de monedas:

CONCHAS  

Usadas como moneda durante miles de años en grandes zonas de África, el

Océano Indico y Oceanía.

Las conchas de caurí se usaron como medio de pago en la India, en el Medio

Oriente y en China, continuando en circulación en los tiempos históricos en gran parte de

Asia, África y en las islas del Pacífico, en un área que iba desde Nigeria hasta Siam y desde

Sudán hasta las Nuevas Hébridas. Todavía hoy su uso no se ha extinguido del todo; cuando

los japoneses invadieron Nueva Guinea en 1942, distribuyeron gratuitamente cauríes, de tal

forma que causaron un descenso en su valor, perjudicando la estabilidad económica y

financiera de la zona.

 CACAO

Moneda en la América precolombina y en los primeros años de la colonización.

Estas almendras de cacao utilizadas como moneda dieron lugar a fraudes a base de vaciar,

con gran cuidado, el interior de la semilla para rellenarla, posteriormente, con arena.

PLUMAS EXÓTICAS

Diversas culturas de la América prehispánica hicieron uso de las plumas de aves

exóticas como el quetzal y otras. Hasta comienzos de la colonización española, muchas de

las culturas precolombinas hicieron uso de estas plumas de aves exóticas.

SAL

Amplias zonas del mundo, fundamentalmente desérticas, usaron la sal de la roca

como valor de referencia en sus intercambios comerciales. Durante el imperio romano el

trabajo se pagaba con sal puesto que este es un producto imprescindible para la

conservación de alimentos. De ahí viene que actualmente utilicemos la palabra SALARIO.

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ÁMBAR

Resina fósil, se utilizó como moneda en el mundo antiguo junto con otros

minerales o rocas como el sílex tallado. Resina fósil de los árboles de hace 300 millones de

años, utilizada como moneda en la antigüedad, tanto por su belleza como por su

durabilidad. Actualmente se utiliza fundamentalmente en joyería. En ocasiones estas piezas

incluyen fósiles de insectos. Concretamente en Peñacerrada (Araba) se ha encontrado

recientemente un yacimiento de este tipo. El yacimiento más importante está en la costa sur

y oriental del mar Báltico.

PIELES

Han convivido con el dinero convencional en amplias zonas del mundo casi hasta

nuestros días. Además de su utilidad para protegerse del frío, las pieles de muchos animales

se han utilizado en diferentes regiones y épocas a lo largo de la historia como moneda de

intercambio de otros bienes.

CEREALES

Junto con las legumbres, han sido desde antiguo, patrón de intercambio en culturas

no relacionadas entre sí: México, China, Egipto, etc. En las islas Filipinas, hasta hace muy

poco tiempo se utilizaba el arroz como patrón de cambio.

 

ESPECIAS

La escasez de especias en Europa las convirtió en elemento de intercambio desde

antes de la edad media. Las especias venidas de Oriente fueron muy valoradas por su

escasez y variadas aplicaciones, lo que las convirtió en un valioso instrumento de cambio.

La ruta de las especias dio lugar a los grandes descubrimientos durante el Renacimiento.

 

COBRE  

Metales no preciosos como el cobre y el hierro, en forma de varillas y utensilios,

se usaron como dinero para pagos menores. El uso de los metales como base y medida de

valor dentro de las transacciones se generaliza dada su inalterabilidad, maleabilidad,

divisibilidad, etc. Además, eran aceptados en casi todos los mercados.

PLATA  

Metal precioso que, en crudo, en polvo o batido, circuló de mano en mano, siendo

su peso el criterio de intercambio. Su escasez le otorga un mayor valor, lo que resulta

ventajoso para evitar ir cargando con el peso que supondría su equivalente en bronce o en

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hierro. En la época medieval, la plata fue más valiosa que el oro. Hoy la plata se utiliza en

electrónica, para platear en joyería, y en la industria fotográfica.

ORO  

Su importancia como medio de pago le viene dada por escaso y perdurable. Su

uso, atendiendo sólo al peso, se extiende hasta la actualidad. La fiebre del oro llevó a las

gentes a vivir en zonas de la Tierra que van desde el Ártico helado hasta el desierto

abrasador. El oro ha sido patrón de valor hasta hace pocos años en Europa, y su mercado

sigue moviendo mucho dinero en nuestros días. Al igual que en el resto de metales era

valorado según su peso.

 

MONEDAS

Su aparición soluciona el doble problema de peso y número hasta ahora resuelto

separadamente. El valor de las piezas de metal estaba relacionado con su peso. Para evitar

esta incomodidad nace la moneda. De esta manera, su valor se rige por sus inscripciones y

dibujos.

La Moneda (Acuñación)

Las primeras monedas que se conocen, se acuñaron en Lidia, la actual Turquía en el Siglo VII A. de C., eran de electro-aleación natural de oro y plata, ya que para todos los pueblos el oro era el metal mas valioso seguido de la plata, patrón que se traslado a la fabricación del dinero.

Durante siglos en Grecia, casi 500 Reyes y 1.400 ciudadanos, acuñaron sus propias monedas, y se estableció la costumbre de adornar cada moneda con el dibujo de su emblema local y se creó el primer sistema monetario unificado, que, con la caída del imperio se derrumbó, entonces obispos, nobles, propietarios y diversas localidades se dedicaron a acuñar monedas, esta dispersión fue habitual hasta la época de CARLO MAGNO, que reformó el sistema en el siglo VIII y devolvió el control de su emisión, al poder central.

El pionero en utilizar billetes, fue el emperador mongol, KUBALI KHAN en el Siglo XI, para él, era el certificado de propiedad de una cantidad de monedas de oro en Europa, en sus inicios, los billetes eran certificados sobre la existencia de un depósito de oro en un banco.

A finales del Siglo XVI, cuando el público empezó a usarlo para saldar deudas y realizar pagos, los bancos emitieron certificados por cantidades fijas, los primeros billetes oficiales se emitieron en 1694, por el Banco de Inglaterra, así nació un nuevo tipo de

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dinero, el fiduciario, a diferencia de las monedas de la época el billete solo tenía valor representativo.

Históricamente, nació primero la cédula del Banco Nacional de San Carlos 1798, segundo, la primera emisión de billetes del Banco de España 1856 y tercero, los billetes de 50 Pts., que circularon en la republica española de 1931.

¿CUÁNDO APARECE EL PAPEL MONEDA?

Con el fin de facilitar el comercio, la gente comenzó a usar monedas hechas de metales valiosos para pagar por los bienes y servicios que necesitaban. Y otra vez fueron los chinos, los primeros en usar el papel moneda, ya que inventaron el papel y la tipografía. Ya en el siglo IX d.C., durante la dinastía Tang, aparecieron los primeros bancos en los que la gente depositaba sus monedas y a cambio se le extendía un certificado por el importe depositado que servía como medio de pago. Así la gente no tenía que movilizarse con las pesadas piezas de plata. En Occidente recién en el siglo XIV comenzó a utilizarse este sistema que llegó a imponerse con el tiempo.

En Europa habrá que esperar hasta el siglo XVII para que surjan los primeros ejemplos de papel moneda, ya sea por su expresa impresión o porque el uso los dio dicha condición, como es el caso de los pagarés o promesas de pago contra una cantidad depositada en los comercios especializados que empezaron a denominarse bancos. Previamente se había generalizado la custodia del oro y de las joyas de las familias adineradas por parte de los orfebres, quienes entregaban resguardos con su firma y sello a los depositantes. Al igual que los pagarés, tales resguardos acabarían siendo aceptados como medios de pago en las transacciones. El uso de ambos documentos hacía más rápidos y seguros los intercambios, al evitar tener que cargar con pesadas piezas de oro o plata en los largos y peligrosos viajes de la época.

Durante el siglo XVIII se irán fundando bancos para satisfacer las necesidades financieras de los estados y los particulares, sustituyéndose gradualmente sus emisiones iniciales de pagarés, vales, bonos, etc., por billetes. Así, en nuestro país, el Banco de San Carlos, antecedente del Banco de España, lanzó su primera emisión de billetes en 1783. Con todo, habrá que esperar al siglo XIX y al enorme impulso que recibieron los bancos con la gran demanda financiera que la revolución industrial trajo consigo, para que el papel moneda se afiance definitivamente.

 En 1874 el Banco de España se establece como único banco emisor nacional. Por entonces, en cada país, eran múltiples los bancos que emitían sus propios billetes, garantizando muy difícilmente la convertibilidad de los mismos con sus reservas de metales preciosos. Es la centralización de la emisión de un solo banco controlado por los gobiernos, unida a los avances en las artes gráficas, lo que permite apreciar en el papel moneda su utilización como testimonio del “espíritu oficial” de la época: junto a la expresión de su poder liberatorio en el pago de las deudas, en sus anversos y reversos se representan unos personajes contemporáneos o históricos, anónimos o distinguidos, monumentos, paisajes,...

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que no son sino símbolos propuestos por el poder político del momento como síntesis representativas e idealizadas de identificación colectiva.

El papel moneda apareció en Europa durante el siglo XVI y su valor dependía de los depósitos en oro que poseía cada país. En el presente, la mayoría de los países tienen su propio sistema monetario e imprimen su propio dinero, que por estar hecho de papel tiene muy poco valor por si mismo. Los billetes de papel representan un valor monetario decretado por el gobierno de cada país.

La dificultad y el peligro que conllevaba llevar monedas de oro era evidente: además de ser pesadas, eran un botín fácil para los ladrones, razón por la cual se buscó reemplazar las monedas por algo más fácil de cargar que no implicara tanto peso y peligro, siendo así como se llegó al papel moneda, llamado comúnmente “billetes”, los cuales, en un principio, podían ser cambiados por oro.

Actualmente, el dinero, tanto en billetes como en monedas, no se puede cambiar por oro, ni tiene valor en sí mismo: su valor radica en las cosas que se pueden comprar con él.

¿QUIÉN DETERMINA CUANTO VALE EL DINERO?

Para que un rectángulo de papel de colores y dibujitos -que eso es definitiva un billete-

tenga un valor determinado que excede en mucho a su valor en sí, hacen falta varias cosas.

Si te fijas en los billetes antiguos vas a ver una leyenda que dice "pesos oro". Esto quiere

decir que podías convertir tus pesos en igual cantidad de oro. Esto es porque el dinero

colombiano, como el de casi todo el mundo, estaba respaldado en oro, como ahora esta

respaldado en dólares. Es decir que la suma de todo el dinero que circula en el país debe ser

igual a la cantidad de dólares depositados en el Banco de la República de Colombia. Si

hubiera más pesos circulando que dólares en el tesoro, esos pesos no tendrían respaldo y

valdrían cada vez menos.

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EL DINERO EN LA ACTUALIDAD

Existe una gran variedad de monedas en el mundo. Algunas de las más conocidas son: la libra esterlina de Inglaterra, el marco de Alemania, el yen japonés, el rublo de Rusia, la peseta de España y el dólar estadounidense. En enero de 2002, se comenzó a usar una nueva moneda en Europa, el euro.

Lo que actualmente circula en los países son representativos de dinero, el billete de banco también llamado papel moneda guarda relación con metales nobles y valores depositados en banco de admisión. En aquel tiempo eran el oro y la plata, actualmente debido a cambios de políticas monetarias los valores que respaldan el billete de banco también pueden ser divisas, dinero aceptado internamente, valores estatales y derechos de giro sobre organismos internacionales.

Entre algunas de las formas para pagar con que contamos ahora están el dinero en efectivo, los cheques y las tarjetas de crédito. Las tarjetas de los cajeros automáticos, (que en Colombia como en Puerto Rico se conocen más como ATH), permiten obtener efectivo rápidamente y también se usan en algunos comercios como forma de pago.

Las monedas continúan cambiando y evolucionando, algunas de ellas desaparecen y otras nuevas las sustituyen. Y ¿qué nos espera en el futuro? El dinero digital, en forma de bits y bytes podría ser la moneda del nuevo milenio. Este funciona como el dinero normal, solo que no está hecho de papel. El dinero de la cuenta de banco se convierte a un código digital y se almacena en un microchip, en una tarjeta o en el disco duro de una computadora. Este dinero electrónico podría ser usado anónimamente para comprar a cualquier comercio o vendedor que acepte la transacción, ya sea en la Internet o en un centro comercial.

Actualmente el dinero ha perdido su relación y convertibilidad con los metales nobles. El dinero es una mercancía abstracta de la que nadie puede hacer uso directo pero como mercancía esta sujeta a la ley de oferta y demanda.

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EL DINERO ELECTRÓNICO

Hasta fines del siglo XX, podía pensarse que la historia del dinero no seguiría evolucionando o, al menos, que no estaría sujeta a cambios mayores; pero es que no habíamos contado con el auge increíble de las telecomunicaciones y la tecnología cibernética. En las últimas cuatro décadas hemos visto el inicio de la cuarta era en la historia del dinero.

Está naciendo, o sería más exacto decir que acaba de nacer, la etapa del dinero electrónico. Iniciada con el dinero plástico, con servicios bancarios como el depósito directo de cheques y con transferencias electrónicas de fondos (limitadas al principio a instituciones de la Reserva Federal), la nueva época ha creado una revolución financiera, que se afianza con la Internet y la introducción de innovaciones tales como las tarjetas de débitos y, en especial, la tarjeta inteligente o smart card.

Lo importante es que no se trata sólo de una revolución tecnológica. Su alcance va

más allá. Esta nueva etapa cambiará fundamentalmente la percepción y muchas de las funciones del dinero. Bancos, corporaciones y gobiernos modificarán sustancialmente las formas de usar, administrar e invertir el dinero. Y, aunque la permuta de bienes, la moneda metálica y el papel moneda probablemente nunca desaparezcan del mundo del comercio, los métodos electrónicos absolverán un volumen inmenso del movimiento del dinero. Todo esto ya está sucediendo.

Dinero Electrónico

Se consideran dinero electrónico:

- Tarjetas prepagadas- Efectivo digital- Cheques electrónicos- Cuentas electrónicas en línea- Billeteras electrónicas

Es evidente que el dinero electrónico es un sistema análogo a la divisa extranjera en el sentido de que puede ser cambiado por dinero real en cualquier momento, para lo que se hace preciso que exista un banco central virtual, que es quien emite los números firmados.

El funcionamiento de este medio de pago es el siguiente:

El cliente tiene que abrir una cuenta on-line con el banco central virtual para cambiar su dinero tradicional por dinero electrónico.

El dinero electrónico que los clientes han comprado se guarda en un "monedero electrónico".

A partir de ese momento, los clientes pueden hacer uso del dinero electrónico con los comerciantes que lo acepten.

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Los comerciantes usan un software facilitado por el banco central virtual para aceptar el dinero electrónico, que posteriormente cambian por dinero tradicional en el banco central virtual.

La clave está en que cada moneda o billete electrónico tiene un número de serie, por lo que sólo puede ser emitido o cambiado una única vez por dinero real en el banco central virtual.

Las transacciones realizadas con dinero electrónico están protegidas por el sistema de criptografía de clave pública.

La intimidad de los clientes queda protegida al efectuarse el cambio del dinero electrónico por dinero tradicional, ya que el banco central virtual no revela su identidad. Es decir, al contrario de lo que sucede con las tarjetas de crédito o débito, en que la identidad del titular es conocida por el comerciante, el dinero electrónico es válido por sí mismo, sin que el comerciante necesite conocer quién es la persona que lo posee y lo está utilizando para hacer una compra.

BANCA CENTRAL EN COLOMBIA

Funciones que desempeña el Banco del la República como Banco Central Colombiano:

- Derecho exclusivo de emisión:La creación primaria de dinero opera acreditando las cuentas del gobierno o de los Bancos comerciales en el Banco de la República por un procedimiento contable que no va acompañado de entrega física de billetes. El Banco también puede hacer una emisión primaria y una emisión física de billetes, compra de moneda extranjera. Para renovar o sacar billetes a circulación el Banco de la República estudia estas necesidades en su departamento de Tesorería y se tiene en cuenta el ritmo económico, el volumen de la población. La Junta Directiva autoriza la fabricación de billetes la cual se efectúa en el Banco de la República o en el exterior. Se debe esperar hasta que se autorice su emisión.La Tesorería del Banco de la República hace proyecciones trimestrales par ver si autoriza emisiones.

- Emisión de Moneda:Los procedimientos para autorizar su emisión son similares al de los billetes. Se sellan las monedas con especificación de peso, aleación y denominación

- Banqueros de Banco:Su función es hacer cumplir los deberes de reserva bancaria y colaboraron en sus relaciones con el público y manejo de los recursos.

- Respaldo a otros intermediarios financieros:El Banco de la República se ha convertido en prestamista de corporaciones financieras, compañías de financiamiento comercial, fondos ganaderos, y cooperativos.

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- Control al cambio de moneda Nacional por extranjera, el Banco de la República tiene un control interno sobre cambio de moneda nacional por otra internacional.

- Banquero Agente Fiscal, Fideicomiso del Gobierno:Se maneja a través de cuentas corrientes, recaudación de ciertos Impuestos, manejo de Títulos Valores del sector público y de formas de apoyo a la actividad económica.

¿ES POSIBLE VIVIR SIN DINERO?

   Hay quien dice que el dinero mueve el mundo. Otros en cambio, lo consideran como el causante de todos los males de la humanidad. Pero la mayoría de las personas reconocen que el dinero es necesario, y que a todos nos conviene aprender la forma de manejarlo adecuadamente.

El dinero nos hace sentir independientes y responsables de nuestra vida, tener una adecuada relación con él significa en cierto modo poseer un buen equilibrio psíquico, pero conseguir esto no es nada fácil.

        Tradicionalmente el poder económico ha estado en manos de los hombres, aunque la mujer era la encargada de administrarlo en el ámbito familiar, algunos hombre lo utilizaban para mantener a la mujer bajo su control, hoy día ha cambiado un poco, pero cuando en la pareja existe una relación de dominio de uno sobre otro, se utiliza el dinero como arma de poder.

        A los hombres el dinero les da sensación de poder, mientras que a las mujeres les produce seguridad y autonomía.

        Hay personas que se valoran por lo que cobran en el trabajo, otras personas valoran la libertad por el dinero que tienen, es decir todos ellos son esclavos del dinero "tanto tengo, tanto valgo", o "tanto tienes, tanto vales", en una palabra, "no son libres", no saben vivir con lo que la naturaleza les da y están condicionados por lo que pueden conseguir, por la seguridad, no por lo que tienen, sino por lo que pueden tener, y "les puede asegurar que el mayor imperio se puede derrumbar en dos segundos" y si uno no tiene la suficiente fuerza interior, el suficiente amor y coraje interno, sucumbe.

        Hay personas que liquidan en poco tiempo lo que su generación anterior les legó, con la posible idea de que al desprenderse de los vienes materiales, se libran también de una herencia psicológica que les parecía detestable, rechazar de donde se viene no conduce a nada, aceptar los orígenes, tanto materiales como psicológicos, nos permiten construir un futuro y una identidad propia, para que esto se realice el dominio mental sobre el dinero es importante, así pues como decíamos una fortuna se puede dilapidar con una rapidez asombrosa, pero una herencia afectiva bien cimentada no se destruye nunca.

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         Moviéndonos en otros aspectos, hay personas que con actitudes muy opuestas tienen una relación bastante patológica con el dinero, "unos sufren si se lo gastan", su placer consiste en controlarlo, son avaros, tacaños, roñosos, otros "gastan más de lo que pueden", parecen desprendidos, generosos, pero solo son incontinentes, ambas actitudes encubren grandes conflictos personales. 

        El dilapidador busca desesperadamente el reconocimiento, lo compra, tiene una necesidad de ser querido mas allá de lo razonable, pues en el fondo no se cree merecedor de tanto amor, "piensa que si no paga no le querrán", en cierta forma tienen un fuerte deseo infantil de que alguien les contenga, prefieren depender de otro que administre su vida y quitarse esa responsabilidad, no quieren defenderse por si solos.

        El avaro, más que dueño del dinero, "es esclavo de lo que posee", no reconoce el dinero como un medio sino como un fin, goza con la acumulación porque eso le hace sentirse poderoso, su mayor deseo es el dominio, el "poder sobre los demás".

        Está claro que lo que prima es el equilibrio, pero el mundo en su loca carrera hace que todas las circunstancias tanto personales como externas al ser humano, formen seres llenos de ansiedades que pisoteen, avancen sin mirar, destruyan,... a cualquiera que se ponga a su lado por el simple hecho de pensar solo en si mismos y por consiguiente de controlar a los demás.  

        En fin, el dinero es una energía como otra cualquiera, y provoca el mismo efecto de acción y reacción en el universo, "es un principio de dar y recibir", por lo tanto cuando se tiene hay que hacerla fluir y cuando no se tiene esa energía hay que hacerla llegar, puesto que volvemos al hecho de que no se puede dar lo que no se tiene y las carencias económicas provocan descompensaciones energéticas en el ser humano, desequilibrando todo su sistema, esto no tiene nada que ver con la aceptación de lo que se tiene y vivir de acuerdo con ello. 

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SISTEMA FINANCIERO COLOMBIA

BANCO DE LA REPUBLICA

La economía colombiana ha presentado profundas modificaciones en los últimos cincuenta años. La actividad financiera muestra también una considerable evolución con progresos evidentes, aunque algo dispares, con ciclos marcados de avance y estancamiento, el banco y los establecimientos financieros han sido objeto de modificaciones en sus funciones y estructuras. 1.1 ANTECEDENTES.

Un siglo después de nuestra independencia todavía no habíamos podido organizar sensatamente la banca y el país apenas si empezaba a salir del caos financiero en que lo habían dejado a fines del siglo nuestros hombres de Estado, ocupados en una política banderiza o en parroquiales esfuerzos intelectuales que produjeron, con raras excepciones, pobrísimos resultados literarios. El país aún sufre las consecuencias del mal manejo económico que nuestros dirigentes imprimieron a la nación durante todo el siglo pasado y una buena parte de los comienzos del presente.

En el período 1821 y 1880 el Estado, malamente ejercía la facultad de emitir billetes y otros documentos que hacían las veces de monedas, pero se carecía de un Banco Emisor. Los intereses creados por el sistema demoraron notoriamente la adopción de una legislación que centralizara la emisión de billetes y diera paso a la fundación de un Banco Central, que pudiera regular el volumen del medio ambiente.

1.1.1 El Banco Nacional.

En 1880, Nuñez promovió la creación del Banco Nacional, despertando con ello la oposición de los entonces usufructuarios de la incipiente banca comercial, de propiedad de miembros muy prestantes de la clase dirigente.

La pobreza fiscal del gobierno, acosado por una guerra interna, pronto lo forzó a violar las normas fundamentales que gobernaban el manejo del banco. No se mantuvo el encaje de un 25%, en especies metálicos y otros 25% en documentos de crédito pagaderos a menos de 180 días. Se decretó el curso forzoso de los billetes y el Banco se convirtió en una dependencia oficial que emitía papeles de forzada aceptación. De hecho y en virtud de varias normas legales, los billetes del Banco Nacional siguieron siendo la moneda legal del país hasta que en 1905 se dictó la ley que creó el nuevo peso oro, dividido en cien centavos como moneda de cuenta de la República.

1.1.2 El Dogma de los Doce Millones.

Terminada la guerra civil de 1885, el país se encontró aún más pobre y carente de oro para poder regularizar un sistema monetario respaldado en tal metal. Ante esta situación

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que estaba fuera del control del presidente Nuñez, éste con una gran visión financiera se dedicó a tomar las medidas aconsejables para que los billetes del Banco Nacional se convirtieran en un medio de pago valorizado y apreciado. Para ello, por Decreto 604 de 1885, elevaron los billetes del Banco a la categoría de moneda legal, medida que fue complementada por la Ley 87 de 1887, que prohibió la libre estipulación en Colombia, o sea que no se podía estipular como medio de pago en las transacciones, otras monedas diferentes, lo cual era de uso corriente hasta entonces (se utilizaban especialmente las monedas extranjeras, tales como la libra esterlina). Pero para asegurar los billetes contra su envilecimiento, por su descontrolada emisión, Nuñez prometió que el máximo de papel moneda que se emitiría sería de doce millones de pesos, con lo cual a medida que aumentara la producción de los bienes, intercambiables, permaneciendo estática la cantidad de billetes, éstos tenderían a valorizarse.

Pasados los años puede afirmarse que la tesis que inspiró la creación del papel moneda, con un volumen de billetes controlado, es buena y dista de ser descabellada. Falló su manejo. Como sucede con muchas otras medidas económico-políticas que en sí mismas son bondadosas, es la impericia o la exageración en su aplicación lo que las convierte en dañinas.

Desconceptuado ante la opinión pública, el Banco empezó a agonizar a partir de la Ley 70 de 1894, que ordeno su liquidación, la cual sólo terminó en 1898, habiendo entre tanto continuado la cadena de emisiones. El Banco "quedó reducido a una sección del Ministerio del Tesoro, que se denominó sección liquidadora".

1.2 EL BANCO CENTRAL.

En 1905 , bajo el gobierno de Reyes, se hizo otro esfuerzo para fundar un Banco de Emisión, el que se llamó Banco Central de Colombia, el cual tenía, además del privilegio de emisión, el de ser el banquero del Estado y depositario de sus fondos. Constituido como una sociedad anónima, con participación del sector privado, podía también (infortunadamente) desarrollar todas las operaciones propias de la banca comercial y se le otorgó el privilegio, por 30 años, de emitir billetes bancarios en oro, cambiables a su presentación por su valor nominal en esa moneda o por su equivalente en cualquier otra moneda legal. Esto seguramente fue uno de los motivos de su fracaso ya que, caído el régimen de Reyes, el eterno grupo de los banqueros privados se encargó de sembrar la desconfianza en sus billetes que circulaban difícilmente, debido al atroz antecedente de los billetes del Banco Nacional, que aún no se habían recogido totalmente.

La ley 8a. de 1909 dio facultades al gobierno para rescindir los contratos celebrados con el Banco Central y éste, perdidos sus privilegios, hubo de entrar pronto en liquidación.

1.2.1 Creación y Funciones iniciales del Banco de la República.

Aunque varios colombianos ilustres propusieron en diversas oportunidades en el Congreso Nacional, la creación de un Banco Central de Emisión, fue necesario, que una

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misión extranjera, esta vez encabezada por el señor Kemmerer, recomendara la creación de un Banco de Emisión, para que, por fin, se pusieran de acuerdo gobierno y legisladores y se expidiera la ley 25 de 1923, por la cual se creó y organizó el Banco de la República. Para conquistar la confianza del sector tradicional de banqueros privados, fue constituido como una sociedad con participación de éstos y de otros sectores empresariales.

Su primera junta directiva estaba formada por diez miembros : tres nombrados por el gobierno; cuatro, por los bancos nacionales; dos, por los bancos extranjeros y uno, por los accionistas particulares. De los miembros cuya denominación correspondía a los bancos, tres debían ser banqueros y los tres restante, agricultores, comerciantes y profesionales.

Se quiso en esta forma dar participación a los más importantes sectores de la actividad privada para que desde su iniciación el banco contara con su respaldo y para ello, consecuentemente, el gobierno limitó su participación en la dirección. Se armó una estructura en la cual prevaleció el sector privado, y fue el derecho privado, el que rigió esta entidad hasta la aprobación de la Constitución de 1991.

Al Banco se le otorgó el privilegio de emisión, inicialmente por veinte años, los cuales fueron sucesivamente prorrogados. Le fue encomendada la compra y venta de oro: la de ser depositario de los fondos estatales, de banquero del Estado y de los bancos, así como la de fijar la tasa de redescuento, y de ser guardián de las reservas internacionales, y depositario de los fondos del Tesoro. Su junta Directiva tenía las funciones de regulación y control monetario.

Inicialmente este encaje en metálico fue el más alto entonces conocido: un 60%, tanto, para los billetes como para los depósitos. Así se quiso infundir una extraordinaria confianza al billete de Banco y a la institución misma, lo cual efectivamente se logró, ya que nuestra moneda se cotizó por varios años con una prima sobre el dólar.

En 1931, a raíz de la crisis mundial, se abandonó por Colombia, a la par que por la mayoría de las demás naciones, el patrón oro, o sea que se eliminó la libre convertilidad. Simultáneamente se rebajó el encaje al 40%, que luego sufrió sucesivas disminuciones. El Emisor quedó con la facultad exclusiva de comprar, vender y exportar oro y negociar en cambios internacionales, facultad ratificada en el Decreto - Ley 444, pero eliminada por la ley 9 de 1991.

En 1951, al vencerse el plazo de 20 años que contractualmente había otorgado el Estado al Emisor, concediéndole el privilegio de emitir, el gobierno dictó el Decreto 756, que marcó una nueva etapa en el Banco de la República.

Lo facultó para:

- Determinar cupos ordinarios para prestamos y descuentos a los bancos en el

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Emisor, teniendo en cuenta el capital y reserva de cada banco. Determinar los cupos especiales para redescuento para operaciones en sectores que el gobierno desearé fomentar, tales como agricultura, industria, etc.

- Determinar cupos extraordinarios para suplir temporalmente las necesidades de los bancos.

- Determinar los requisitos que debían reunir las obligaciones redescontables.

- Determinar las tasas de interés y descuento que debería cobrar el Emisor a los bancos, "según la importancia económica de la respectiva operación y su finalidad y para determinar las tasas que los bancos podrían cobrar a sus clientes por operaciones descontables, debiendo examinar el destino de los fondos obtenidos por el cliente en cada operación.

- Señalar encajes hasta del 100% sobre aumentos de depósitos exigibles o a término, con la posibilidad de autorizar la inversión de todo o parte de este encaje.

1.2.2 Creación y Eliminación de la Junta Monetaria.

Durante muchos años en los medios políticos y económicos se debatió la conveniencia de nacionalizar el Banco de la República o de darle completa autonomía. Como creciera en el país el deseo de que la dirección de la política monetaria retornara al Estado, el gobierno, para transar las aspiraciones de quienes solicitaban la nacionalización y las presiones de quienes querían que el Emisor permaneciera como un instituto privado, creó la denominada Junta Monetaria, por Decreto - Ley 2206 de 1963, en desarrollo de facultades concedidas por la ley 21 de 1963.

El Ministro de Hacienda, quien la presidía; el Ministro de Fomento (hoy de Desarrollo Económico); el Ministro de Agricultura; el Jefe del Departamento Administrativo de Planeación y Servicios Técnicos (actualmente Departamento Nacional de Planeación); y el gerente del Banco de la República.

Por normas posteriores se incluyó al Director del Incora, como miembro con voz y voto, y además asistían como invitados permanentes, sin voto, el Secretario Económico de la Presidencia de la República y el Superintendente Bancario.

La junta, además, tenía dos expertos que se desempeñaban como asesores de tiempo completo y los cuales tenían voz, pero no voto, en las deliberaciones de la Junta.

Sin duda alguna la Junta Monetaria desempeñó un papel muy importante, y generalmente acertado, en el diseño y dirección de la política financiera del país y su existencia históricamente está bien justificada.

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1.2.3 Contrato de 1973 entre el Gobierno y el Banco de la República.

El 20 de julio de 1973 expiró el contrato entre el gobierno y el Banco de la República. Se procedió entonces, con base en las facultades que dio al Gobierno la ley 7a. de 1973 a su prórroga y se aprovechó esta circunstancia para introducir más reformas estructurales al Banco especialmente en la composición de su Junta Directiva y de su capital y se sintetizan así:

La Junta Directiva la componían: El Ministro de Hacienda y Crédito Público, quien la presidía: el gerente de la Federación Nacional de Cafeteros, dos directores designados por el gobierno nacional, tres originarios del sector bancario, elegidos por los establecimientos nacionales afiliados a la Asociación Bancaria. Uno de estos últimos, al menos, con su respectivo suplente, debería ser de la banca oficial.

Además, el Jefe del Estado nombraba 3 directores de listas que le enviaban entidades gremiales para dar representación a los consumidores, a los industriales a los comerciantes y a los exportadores.

El capital del Banco, mantenido al nivel que tenía autorizado a fines de 1972, estaba representado por acciones de la clase A, de propiedad del gobierno, y de clase B pertenecientes a los bancos comerciales privados y oficiales, a razón de un acción por cada establecimiento.

En lo relativo a las utilidades, se eliminó el dividendo en dinero o en acciones manteniéndose un 20% para el Fondo de Reserva y un 5% para recompensa y fondo de jubilación de los empleados; el remanente lo recibe el Estado.

En virtud de este contrato se prorrogó por 99 años a partir de 1973 la duración del Banco de la República, situación que cambió en 1991 la reforma Constitucional. En adelante ya no se necesita la celebración de este tipo de contratos entre la Nación y el Emisor para que este cumpla sus funciones.

1.2.4 Normas Constitucionales sobre Banco de la República.

La Asamblea Nacional Constituyente adoptó las siguientes normas que hacen parte de nuestra Constitución Nacional y que hicieron del Banco Emisor un aunténtico Banco Central con autonomía administrativa patrimonial y técnica.

Artículo 371. El Banco de la República ejercerá las funciones de banca central. Estará organizado como persona jurídica de derecho público, con autonomía administrativa patrimonial y técnica, sujeto a un régimen legal propio.

El Banco rendirá al órgano legislativo informes sobre la ejecución de las políticas a su cargo y los demás asuntos que se le soliciten.

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Artículo 372. La Junta Directiva del Banco de la República será la autoridad monetaria, cambiaría y crediticia conforme a las funciones que le asigne la ley. Tendrá a su cargo la dirección y ejecución de las funciones del Banco y estará conformada por siete miembros, entre ellos el Ministro de Hacienda quien la presidirá. El gerente del Banco será elegido por la Junta Directiva y será miembro de ella. Los cinco miembros restantes, de dedicación exclusiva, serán nombrados por el Presidente del República para períodos prorrogables de cuatro años, reemplazados dos de ellos, cada cuatro años. Los miembros de la junta directiva representarán únicamente el interés de la Nación.

El Congreso dictará la ley a la cual deberá ceñirse el Banco de la República para el ejercicio de sus funciones y las normas con sujección a las cuales el Gobierno expedirá los estatutos del Banco en los que se determinen, entre otros aspectos, la forma de su organización, su régimen legal, el funcionamiento de su junta directiva y del Consejo de Administración, el período del gerente, las reglas para constitución de reservas, entre ellas las de estabilización cambiaría y monetaria y el destino de los excedentes de sus utilidades.

Artículo 373. El Estado, por intermedio del Banco de la República, velará por mantener la capacidad adquisitiva de la moneda. No podrá el Banco establecer cupos de crédito, ni otorgar garantías a favor de particulares, salvo cuando se trate de intermediación de crédito externo para su colocación por medio de los establecimientos de crédito o de apoyos transitorios de liquidez para los mismos.

La ley determinará las entidades a las cuales se trasladarán los fondos de fomento administrados por el Banco, el cual, entre tanto, continuará cumpliendo está función. El Gobierno presentará al Congreso, al mes siguiente de su instalación, el proyecto de ley relativo al ejercicio de las funciones del Banco y a las normas con sujección a las cuales el Gobierno expedirá sus estatutos de conformidad con el artículo 372 de la Constitución.

1.2.5 Funciones que tenía la Junta Monetaria que pasan al Banco de la República.

Dispuso la reforma constitucional que la nueva junta del Banco asumiría, las funciones que le correspondían a la Junta Monetaria mientras se dictaran "las leyes correspondientes". Es pues importante señalar las más importantes a saber:

- Fijar el tipo de intereses máximos que los bancos pueden cobrar, aun para operaciones no redescontables.

- Reglamentar las operaciones de crédito comercial de consumo, por instalamientos o de ventas a plazos de los establecimientos crediticios o de cualquier otra índole.

- Autorizar la emisión de bonos con destino a la dotación de recursos del Fondo de Ahorro y Vivienda (FAVI) y autorizar la asignación de otros recursos a dicho Fondo.

- Fijar las tasas de interés de las obligaciones constituidas bajo el sistema de valor

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constante y la regulación de las operaciones de préstamos y descuentos del FAVI.

En 1973 la ley 7a. adicionó las facultades encomendadas a la Junta Monetaria y que se han trasladado a la Junta del Banco Emisor así:

Fijar, variar y reglamentar el encaje legal de los bancos, cajas de ahorro, corporaciones financieras y, en general, de todas las entidades que reciben depósitos a la vista o a término; establecer encajes diferenciales de acuerdo con las clases de activos que se quieran fomentar o desalentar, señalar los sistemas de cómputo para liquidar los encajes y establecer y definir las infracciones a las normas sobre encaje.

Ordenar la acuñación de moneda. Determinar el porcentaje de crédito que los bancos deban destinar a operaciones que la Junta considere convenientes para estimular el desarrollo de la economía, de acuerdo con los objetivos monetarios.

Disponer, cuando así lo exijan las circunstancias monetarias, que la totalidad o parte de los depósitos de los establecimientos y empresas públicas del orden nacional y del Fondo Nacional del Café se hagan en el Banco de la República o en otras entidades determinadas.

Elaborar para vigencias anuales, revisables periódicamente, los presupuestos monetarios, de acuerdo con las necesidades de desarrollo del país y con base en los reglamentos que para tal efecto dicte la misma Junta.

Fijar mediante normas de carácter general, la relación porcentual que debe existir entre el capital pagado y fondo de reserva legal de un banco, y el total de sus obligaciones para el con público.

1.3 CREDITO DE FOMENTO

Antecedente fundamental en la banca de fomento y el crédito dirigido fue el Decreto 384 de 1950 por el cual se autorizó a los bancos comerciales a otorgar préstamos hasta con cinco años de plazo y que podrían ser redescontados en el Banco de la república, a una tasa inferior a la fijada para las operaciones comerciales, con la condición de que tales préstamos fueran destinados a "la construcción y ensanche de obras de fomento económico" .

Posteriormente la ley 26 obligó a los Bancos a colocar por lo menos el 15% de sus depósitos a la vista y a término en créditos agropecuarios redescontables. Pero con el argumento, muy válido, de que las instituciones financieras no estaban, en capacidad para controlar el destino de los recursos de fomento, se determinó cambiar el sistema por el de inversiones forzosas que harían tales entidades en el Emisor, mientras que con el fin de estimular ciertas actividades económicas de gran interés para el país, el Banco de la República creó, a partir de 1963, los Fondos Financieros que él administró hasta que, en

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virtud de la dispuesto en la reforma constitucional se trasladen a otras entidades, según lo disponga la ley.

1.3.1 Fondo para el Financiamiento del sector Agropecuario - FINAGRO -

Este se ha constituido en uno de los fondos más importantes debido al gran volumen de crédito que genera para el sector agropecuario, tanto para la producción de bienes agrícolas y pecuarios, como para la inversión, en el sector rural, en bienes de capital y obras de infraestructura que facilitan la comercialización de los productos de allí provenientes.

Fue creado mediante la Resolución No. 23 de mayo 11 de 1996 de la Junta Monetaria, la cual estableció, en un principio, que los recursos de este fondo se destinarían al aumento y tecnificación de los cultivos agrícolas con un ciclo de producción inferior a un año, y a la cria de ganado de pequeños propietarios.

El objetivo de FINAGRO es "La financiación de las actividades de producción en sus distintas fases y/o comercialización del sector agropecuario, a través del redescuento de las operaciones que hagan las entidades pertenecientes al Sistema Nacional de Crédito Agropecuario u otras instituciones bancarias autorizadas por la Super. Bancaria".

1.3.2 Fondo de Inversiones Privadas - FIP-

Fue creado por la Junta Directiva del Banco de la República con base en recomendaciones del Banco Mundial y de la Alianza para el Progreso. Como lo indica su nombre, el FIP fue creado para fomentar y financiar las actividades del sector privado, exclusivamente, con prioridad para aquellas encaminadas al crecimiento y a la diversificación de las exportaciones.

"Inicialmente sus recursos estuvieron constituidos por la contrapartida en moneda colombiana de empréstitos externos, por divisas provenientes de créditos externos y por otras fuentes que el Banco de la República aceptara o decidiera vincular al sistema. Estos recursos debían destinarse únicamente a la adquisición de activos fijos, tales como maquinaria y equipos de fabricación nacional o extranjera, contrucciones e instalaciones necesarias para iniciar o expandir producciones económicamente convenientes, así como al pago de ciertos estudios técnicos indispensables en la integración de proyectos de inversión".

1.3.3 Fondo Financiero Industrial - FFI -

El FFI nació de la necesidad de la pequeña y mediana industria de obtener recursos de capital de trabajo y asistencia técnica. Teniendo esto en cuenta y el hecho de que la PIME (Pequeña y Mediana Empresa) puede generar empleos con un monto bajo de inversión, la Junta Monetaria, mediante la Resolución 54 del 16 de octubre de 1968, creó el FFI. Además de los objetivos ya mencionados, se permitió la financiación de activos fijos cuya adquisición estuviera directamente relacionada con las necesidades de capital de

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trabajo.

El manejo de los recursos del Fondo se lleva a cabo mediante el redescuento que otorga el Banco Central a los Bancos y corporaciones, generalmente a una tasa de redescuento del 65% y vencimientos no mayores a cinco años.

Por último, cabe anotar que el Banco de la República administró hasta la entrada en vigencia de la nueva Constitución, otros fondos que vale mencionar: como el Fondo de Desarrollo Financiero Forestal, el de Garantías para Créditos Productivos, el de Capitalización Empresarial, y el de Desarrollo Eléctrico.

2. EL SECTOR FINANCIERO

Nuestro sistema financiero está compuesto por dos grandes categorías: por una parte, los establecimientos de crédito, y por otra parte el Banco de la República. "Se consideran establecimientos de crédito las instituciones financieras cuya función principal consiste en captar en moneda legal recursos del público en depósitos a la vista o a término, para colocarlos nuevamente a través de préstamos, descuentos, anticipos u otras operaciones activas de crédito".

Estos establecimientos comprenden las siguientes clases de instituciones financieras: bancos, corporaciones financieras, corporaciones de ahorro y vivienda y compañías de financiamiento comercial. Estas entidades pueden ser de naturaleza comercial o cooperativa. Este cuadro lo complementa la Superintendencia Bancaria, la entidad gubernamental encargada de vigilar el cumplimiento de las normas que regulan el funcionamiento del sistema y las actividades de las instituciones que lo integran.

2.1 ENTIDADES QUE FORMAN EL SISTEMA FINANCIERO.

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FORMAN EL SECTOR FINANCIERO

BANCOSCORPORACIONES

FINANCIERAS

CORPORACIONES DE AHORRO Y

VIVIENDACAV

ALMACENES GENERALES DE

DEPÓSITOAGD

COMPAÑIA DE FINANCIAMIENT

COMERCIALCFC

ARRENDAMIENT FINANCIERO

LEASING

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2.1.1 Bancos.

Son: "Establecimientos bancarios las instituciones financieras que tienen por función principal la captación de recursos en cuenta corriente bancaria, así como también la captación de otros depósitos a la vista y a término, con el objeto primordial de realizar operaciones activas de crédito".

Los bancos realizan primordialmente operaciones comerciales de crédito a corto término, y aunque en menor proporción, a mediano plazo.

2.1.2 Corporaciones Financieras.

Son "las instituciones financieras que tienen por función principal la captación de recursos a término, a través de depósitos o de instrumentos de deuda a plazo, con el fin de realizar operaciones activas de crédito y efectuar inversiones, con el objeto primordial de fomentar o promover la creación, reorganización, fusión, transformación y expansión de empresas, en los sectores que establezcan las normas que regulan su actividad".

Así pues la emisión de certificados de depósitos y de bonos es la principal fuente de los recursos con que han venido operando y que prestan a plazo mediano y largo, según lo autoricen las normas vigentes. En muchas épocas han tenido a su disposición líneas de redescuento provisionadas con fondos de la Banca Multinacional en el Banco de la República, especialmente para fomento de industrias. Han propiciado la creación o la expansión de muchas empresas agrarias e industriales en las cuales han participado accionariamente y luego han venido éstas inversiones al sector privado, cumpliendo así la función para la cual fueron creadas.

Dentro de ésta clase de instituciones se hallan el Instituto de Fomento Industrial (IFI) y la Financiera Eléctrica Nacional (FEN), ambas estatales.

2.1.3 Corporaciones de Ahorro y Vivienda -CAV -

Las corporaciones de ahorro y vivienda tienen como objeto el promover el ahorro privado y llevarlo hacia la industria de la construcción y vivienda mediante créditos hipotecarios. La captación de recursos monetarios se realiza por medio de tres activos a disposición del público; cuentas de ahorro, depósitos ordinarios y los certificados de depósitos a término mediante el sistema de valor constante.

Eliminadas con la expedición de la Ley 549 de 1999, las Corporaciones de Ahorro y Vivienda desaparecieron como parte complementaria del paquete de medidas para superar la crisis del sector financiero del año 1997. Cuando la cartera hipotecaria de las CAV se hizo inmanejable y las daciones en pago de usuarios del UPAC se volvieron el pan de cada día. Se veía venir una explosión social y económica de consecuencias inconmensurables. Muchas familias perdieron su vivienda ante la imposibilidad de cumplir con las cuotas del crédito, mientras una gran porción de las CAV se vieron de un día para otro con infinidad

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de activos difíciles de realizar y una baja importante en sus depósitos ante la incertidumbre de los ahorradores, provocando la caída e intervención de varias empresas del sector financiero.

En este punto, el Gobierno decidió tomar cartas en el asunto y adoptó una serie de medidas para salir a flote de la situación, entre las que se cuentan de forma principal:

Cambió el nombre de UPAC por UVR (más que nada una cuestión de marketing).

Modificó en diferentes ocasiones la forma de cálculo del indicador.

Eliminó la figura de CAV y las obligó a liquidarse o convertirse en bancos comerciales. De esta forma desaparecía el problema del gap de intermediación existente en este tipo de instituciones.

Con estas medidas, a pesar de ser criticadas por muchos como “paños de agua tibia”, se pudo superar en gran medida la crisis, no sin consecuencias importantes para la economía en general, y en especial para los sectores financieros y de la construcción.

2.1.4 Almacenes Generales de Depósito - AGD-

Los Almacenes Generales de Depósito tienen por objeto "el depósito, la conservación y custodia, el manejo y distribución, la compra y venta por cuenta de sus clientes de mercancías y productos de procedencia nacional o extranjera, certificados de depósito y los bonos de prenda, pudiendo además ejercer las funciones de agentes de aduana y teniendo la posibilidad de otorgar crédito a sus clientes bajo condiciones y requisitos especiales".

Los Almacenes Generales de Depósito son instituciones auxiliares de crédito y además cumplen una labor complementaria al sistema bancario, pues los bonos de prenda o la constitución de garantías (representadas por las mercancías recibidas en depósito) sirven como instrumento de obtención de crédito cuando estos son descontados por el sistema bancario.

Los AGD poseen una función de gran importancia. Pueden recibir en custodia excedentes agrícolas generados durante las épocas de cosecha (especialmente de granos) que presentan características de estacionalidad y liberan sus existencias cuando los productos almacenados escasean. De esta manera se aminoran las fluctuaciones de los precios y los agricultores, por otro lado, pueden adquirir crédito a través de los bonos de prenda que respaldan con garantías reales los préstamos otorgados.

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2.1.5 Compañías de Financiamiento Comercial -CFC-

"Son Compañías de Financiamiento Comercial las instituciones que tienen por función principal captar recursos mediante depósitos a término, con el objeto primordial de realizar operaciones activas de crédito para facilitar la comercialización, de bienes y servicios".

Captan el ahorro privado a través de operaciones de mutuo, mediante la suscripción de títulos valores de contenido crediticio. Han servido para atraer fondos que de otra manera estarían actuando en el mercado extrabancario y en el cual las tasas prevalecientes son mucho más elevadas, así mismo son mucho más elevados los riesgos de los prestamistas.

2.1.6 Arrendamiento Financiero -LEASING-

Las operaciones de leasing, o arrendamiento financiero, consisten en que una sociedad especializada adquiere, a petición de su cliente, determinados bienes que entrega a título de alquiler, mediante pago de una remuneración y con opción para el arrendamiento al vencimiento del plazo, de adquirir los bienes en su poder por un precio al cual se le han deducido los valores del canon pagado, o de continuar el contrato en nuevas condiciones o de entregarlo a la compañía de leasing.

Existen tres tipos de leasing: operativo, financiero e inmobiliario. En el leasing operativo el arrendador es el mismo proveedor o fabricante de los equipos y no un intermediario financiero. El leasing financiero encierra la definición descrita en el párrafo anterior. Para el leasing inmobiliario, generalmente se constituye una sociedad en la que el futuro arrendador tiene inicialmente un 90 por ciento del interés social y el futuro arrendatario paga el canon. La sociedad le va entregando en compensación el equivalente, representado en cuotas o partes de interés social; al expirar el plazo del contrato el arrendatario se halla en posesión de la totalidad del interés social.

2.2 FUNCIONES Y FORMA DE OPERAR DE LA BANCA MODERNA.

La función inicial y primordial de la banca fue la de custodia de fondos. Luego empezó a prestar parte o todos los fondos que recibía, disposiciones legales bastantes similares en el mundo civilizado.

- La fundación de un banco requiere permisos y requisitos estatales. Se fija así, el monto mínimo de capital, se examina la honorabilidad, competencia y experiencia de los fundadores, directivos y administradores.

- Se supervigila, por el Estado, el cumplimiento de las normas legales bancarias.

- Se exige que los bancos mantengan un cierto grado de reservas o liquidez para atender el pago oportuno de las deudas para con el público o sea llamados depósitos en cuenta corriente y a término.

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- Se les fija una determinada capacidad o derecho de obtener préstamos (redescuentos) en el Banco Central o Banco Emisor.

- Se les exige mantener una relación entre su capital y reservas frente al endeudamiento para con el público.

2.2.1 La función de crear medio circulante.

Además, la de velar porque los depósitos sean bien administrados, el Estado vigila y regula la actividad bancaria ya que ella es una fuente de creación (o de contracción) del medio circulante.

Además de lo que comúnmente se llama el dinero, o sea billetes y monedas, los medios están constituidos primordialmente y en mucha mayor cuantía, por los depósitos bancarios o sea por los derechos que tienen los depositantes de los bancos, para retirar de éstos sus depósitos en forma de cheques, que sirven como medios de pago.

La cantidad de dinero que el público tiene en su poder por cada peso que existe en depósitos en cuenta corriente se denomina "preferencia por la liquidez", la cual se obtiene al relacionar el monto del circulante en poder del público con el de los depósitos en cuenta corriente. El coeficiente de esta relación no permanece constante en el transcurso de un año.

2.2.1.1 Encajes.

La función principal de los intermediarios financieros (bancos, corporaciones de ahorro y vivienda, corporaciones financieras, etc.) es captar recursos del público y con ellos otorgar préstamos. Dada la naturaleza de su negocio, las entidades financieras deben mantener parte de sus fondos en activos líquidos, activos de reserva, para cubrir retiros de fondos por parte de sus clientes. Con el fin de disminuir el riesgo de los depósitos del público en el sistema financiero, el Banco de la República determina que los activos de reserva no pueden caer por debajo de un valor mínimo que depende del monto de depósitos que reciba el intermediario.

El encaje bancario es ese porcentaje de recursos que deben mantener congelados los intermediarios financieros que reciben captaciones del público. Ellos pueden mantener estas reservas ya sea en efectivo en sus cajas, o en sus cuentas en el Banco de la República. El porcentaje de encaje no es el mismo para todos los tipos de depósito (cuentas de ahorros, cuentas corrientes, CDT, etc.). Ese porcentaje varía, dependiendo de la mayor o menor liquidez que tenga el depósito. Por ejemplo, las cuentas corrientes tienen un encaje más alto que los demás tipos de depósitos, pues los usuarios de estas cuentas pueden retirar su dinero en cualquier momento y sin restricciones, lo que no ocurre con el dinero que se encuentra invertido en CDT o en las cuentas de ahorros.

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A un aumento de los encajes sobreviene una disminución de los medios de pago, por cuanto los bancos, para encajarse, deben recoger parte de su cartera o no hacer nuevos préstamos. Con esto último se evita la expansión secundaria de dinero.

Un solo banco puede encajarse si obtiene un alza o incremento en sus depósitos, pero cuando se dicta una medida de aumento en los encajes es difícil que el sistema bancario en su conjunto pueda incrementar sus depósitos. Por el contrario, estos tienden a disminuir como consecuencia de la exigencia de pagar los préstamos a su vencimiento.

En cambio, una disminución en el encaje requerido a los bancos les dará una capacidad de creación de medios de pago, proporcional a dicha disminución. Los bancos pueden aumentar el volumen de los medios de pago o del circulante mediante el otorgamiento de nuevos préstamos, tomándolos de los recursos que quedan liberados con la disminución.

2.2.1.2 El efecto Multiplicador.

Cuando los economistas empezaron a insistir en la necesidad de dar a las finanzas mayor elasticidad, aconsejaron que se utilizaran los encajes como una fuente de expansión o de contracción de los medios de pago, según lo requiriese en un período dado un país, como medio de canalizar la inversión a ciertas actividades. Entonces se cambió el sistema ortodoxo de exigir el encaje en efectivo por el de pedir que parte del mismo estuviese representado en inversiones de papeles, generalmente de origen oficial o semioficial, proporcionando así recursos, por ejemplo para las instituciones que a su turno hacen préstamos para vivienda o para la agricultura o en bonos de desarrollo económico, las autoridades monetarias permiten la inversión de parte del encaje en los fondos financieros.

La noción inicial de lo que era el encaje se ha distorsionado. Teóricamente los bancos no tienen la misma liquidez para respaldar sus depósitos con el encaje y además las inversiones que deben hacer, a su turno generan medios de pago cuando son utilizados estos recursos por los emisores de los bonos, las cédulas, etc. Sin embargo, por regla general estos papeles son altamente líquidos, tienen cotizaciones aceptables y como consecuencia de ello, en una emergencia, los bancos pueden liquidarlos con bastante prontitud y de no poder hacerlo, de seguro el Banco Central entraría a aceptarlos como una garantía de préstamo o a comprarlos directamente.

MV = PT o MV / T = P

En esta ecuación M es el volumen de dinero en un momento dado; V es el número de veces que cada unidad monetaria es usada o gastada, durante un período de tiempo ; T es la suma de los bienes y servicios comprados; P es el precio promedio de los bienes que totalizan T. En consecuencia, MV es la cantidad de dinero gastado o en un período dado y PT es el valor de aquello en que se gastó ese dinero.

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Cuando se entra a analizar un poco más profundamente la teoría, se encuentra que se deben incluir en el concepto de movimiento del dinero no sólo los billetes en circulación, sino también el movimiento y velocidad de los depósitos bancarios. Entonces la ecuación se acostumbra escribir así:

MV - M' V' = PT

M es la cantidad de dinero circulante.V es la velocidad de la circulación del dinero.M' la cantidad de depósitos bancarios contra los cuales se puede girar.V' la velocidad de circulación de estos depósito.

Las autoridades monetarias tienen que seguirle la pista a la velocidad de la circulación monetaria. En ocasiones se pueden presentar síntomas inflacionarios, tendencias de alzas en los precios sin que se haya emitido dinero, sin reducción de los encajes y sin una disminución en los bienes y servicios. Ocurrirá así que la velocidad con que se está moviendo el dinero es la culpable del fenómeno. Se tendrá que recurrir entonces a medidas supletorias de compensación como será el aumentar los encajes. o reducir las tasas de redescuento para desalentar la creación de cartera bancario.

2.2.1.3 La Cartera Bancarioa

La cartera bancario está regulada y reglamentada, por el Banco de la República, y desde luego supervigilada para el cumplimiento de las normas por la Superintendencia Bancaria.

La función de la banca es evidentemente social y por lo tanto es intervenida a fondo por el Estado, que encuentra en ella un instrumento formidable para orientar y activar la economía, alentando o desalentando áreas de actividad de acuerdo con las especiales circunstancias de cada período. Y para este logro, la distribución de la cartera es el elemento más directo y eficaz.

Entre nosotros, como con el encaje, se ha llegado a abusar de esta facultad de repartir la cartera en diversas áreas y el banquero debe constantemente consultar complejos manuales, so pena de incurrir en desacato a las normas legales, que varían con excesiva frecuencia.

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2.3 TIPOS DE BANCOS QUE OPERAN EN COLOMBIA.

2.3.1 Bancos Comerciales.

La Ley 45 de 1923, recogió las recomendaciones de la misión Kemmerer, sobre la reglamentación y supervigilancia de la actividad bancario comercial.

Estipulo esta ley que las entidades bancarias deberían organizarse como sociedades anónimas, debiendo ser previamente elevada una solicitud a la Superintendencia Bancario (creada por la misma ley), para que autorizara la creación de cada nueva entidad. El procedimiento sigue vigente y la Super. debe dar su aprobación o negativa a la apertura de entidades bancarias, así como la calificación de los fundadores y sus directores y administradores, los cuales deben poseer experiencia, antecedentes de idoneidad y honestidad que justifique su participación en actividades de tanta responsabilidad, para con terceros, como lo es la banca.

La Superintendencia tiene facultad discrecional para aprobar estas creaciones y para ello estudia si una entidad es necesaria, o por lo menos conveniente, a la economía del país o de una región. Si encontraré que los servicios bancarios ya establecidos son suficientes, puede abstenerse de otorgar su permiso.

Ha sido muy difícil para la Superintendencia Bancario resistir a las presiones que le exigen las aprobaciones de permisos de funcionamiento de nuevas entidades bancarias, solo porque se han cumplido los requisitos legales, bastante simples y elementales, hasta 1991.

El capital mínimo exigido por la ley 45, para constitución de un banco era de 300.000 suma por los demás irrisoría actualmente. Por fortuna la ley 45 de 1990 lleno un vacio grave a fijar el mínimo de capital deben tener, para constituirse, las instituciones financieras y que para el caso de los bancos, como se dijo, es de ocho mil millones de pesos ajustable anualmente, y en forma automática, de acuerdo al porcentaje que varíe el índice de precios.

Establecía también la ley 45 de 1923 que cada banco podía adquirir obligaciones para con el público solo hasta por un monto equivalente a diez veces su capital pagado y su reserva legal. Con esa norma se quiso proteger al público, evitando que los bancos crecieran exageradamente con base en depósitos que, luego, salvo el encaje, son colocados en créditos. Normas posteriores le han dado a la Super. Bancario la facultadad para variar esta relación.

En 1973, se restructuró el capital del Banco de la República y se determinó que los bancos privados quedarían solo una acción por cada entidad bancario. Al adquirir el gobierno el resto de las acciones quedó con el 99% del capital.

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2.3.2 Bancos Semioficiales o de Fomento.

Tienen estas entidades, objetivos primordiales que movieron a su creación y que constituye un porcentaje más o menos importante de sus realizaciones. Tal es el caso del Banco Cafetero, del Ganadero y del Popular.

Estas instituciones y la Caja Agraria se crearon con el ánimo como solo su nombre lo indica, de prestar servicios de crédito de fomento a los cafeteros, a los ganaderos y los agricultores.

2.3.2.1 Caja de Crédito Industrial y Minero.

Fue creada en 1931 y hoy es una de las mayores instituciones de crédito agrícola en América Latina. Su capital pertenece al gobierno nacional, al Banco de la República y al Federación Nacional de Cafeteros, principalmente. Su Junta Directiva la preside el Ministro de Agricultura.

La Caja tiene la cartera mayor de los establecimientos de crédito; equivale cerca del 20% del total de colocaciones del sistema bancario.

Tiene la Caja, además de las tradicionales servicios bancarios, un sistema de almacenes para la venta de abonos, semillas, herramientas y en general, todos los implementos que pueda necesitar el campesino, los cuales distribuye a precios que con frecuencia reporta pérdidas.

AnotaciónCAJA DE CRÉDITO INDUSTRIAL Y MINERO. Disolución, liquidación.

Determina la disolución y proceso de liquidación de la Caja de Crédito Agrario Industrial y Minero, reestructura y capitaliza el Banco de Desarrollo Empresarial que en adelante se denominará Banco Agrario de Colombia S.A, y se trasladan algunas funciones. (Decreto 1065 del 26 de junio de 1999 – Ministerio de Agricultura. Tomado de Fax Derecho Vigente No. 255/99).

2.3.2.2 Banco Popular.

Funciona desde 1950. La caída del gobierno del General Rojas, afrontó una severa crisis que puso a prueba el sistema bancario, pero gracias a la ayuda proporcionada por el Banco de la República y a que el gobierno de la Junta Militar dispuso recortar en un 10% el presupuesto nacional de 1958, para asignarlo a recapitalizar esta instrucción, fortalecía con disposiciones legales que la han protegido ampliamente, es uno de los establecimientos crediticios de mayor importancia. Es una sociedad de economía mixta vinculada al Ministerio de Hacienda.

2.3.2.3 Banco Ganadero.

Fundada en 1956, constituye el punto de apoyo fundamental para el desarrollo de la

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ganadería. El incremento notable de su capital esta basado en la opción legal que ha tenido los ganaderos para invertir un porcentaje de su renta en acciones de esta institución, como sustitución del pago del impuesto respectivo. Por este sistema, un número muy considerable de ganaderos del país son sus accionistas y mucho de ellos, además, sus clientes habituales. El gobierno vendió la mayoría de sus acciones a particulares por lo cual es un establecimiento privado que muestra excelentes resultados.

Por disposición legal, un 70% de su cartera debe dedicarse a préstamos para fomento ganadero, en lo que se ha desarrollado una gigantesca labor.

2.3.2.4 Banco Cafetero.

Fundada en 1953 para servir en especial a los cafeteros, este banco pertenece al Fondo Nacional del Café y a los caficultores a los cuales se les ha facilitado la compra de acciones pagaderas con títulos de ahorros cafetero. Es una empresa industrial y comercial del Estado, vinculada al Ministerio de Agricultura.

Se ha convertido en uno de los bancos más poderosos del país, con una gran actividad en el campo internacional. Ha servido de eficaz intermediario para fomentar importaciones que a su turno determine la compra del café en ciertos países que condicionan sus compras a la realización de ventas de sus mercancías a Colombia. En este campo de actividades trabaja en estrecha colaboración con la Federación y con el Banco de la República.

Es además, el banquero natural de la Federación. la que por su intermedio irriga los fondos para la compra de las cosechas.

2.3.2.5 Financiera de Desarrollo Territorial - FINDETER -

En 1959 la Junta Monetaria creó el Fondo Financiero de Desarrollo Urbano el cual inicialmente fue administrado por el Banco de la República y luego por el Banco Central Hipotecario.

A raíz del fortalecimiento de los entes municipales la cesión de rentas nacionales se consideró conveniente darle autonomía al Fondo de Desarrollo Urbano para que sirviese como una poderosa entidad financiera de redescuento para operaciones de desarrollo regional y urbano, ya que la capacidad de endeudamiento de los municipios se ha crecido enormemente. La ley 57 de 1989 creó la Financiera de Desarrollo Territorial S.A. - FINDETER- con un capital autorizado de cincuenta y nueve mil ochocientos millones de pesos. La mayoría de capital pagado ha sido suscrito por la Nación y el resto, en proporciones más modernas por los departamentos.

El objeto social de FINDETER es "la promoción de Desarrollo Regional y Urbano mediante la financiación y la asesoría en lo referente a diseño, ejecución y administración de proyectos o programas de inversión.

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FINDETER está vinculada al Ministerio de Hacienda. No está sometida al régimen de encajes y de inversiones forzosas que deben hacer otras instituciones financieras. Su presidente es nombrado por el Presidente de la República.

2.3.2.6 La Crisis de la década de los ochenta, el Fondo de Garantías.

Las severas dificultades que afectaron la economía nacional e internacional hicieron crisis en 1982 repercutiendo especialmente en el sector financiero. Muchos establecimientos fueron afectados, además por deficientes y censurables deficiencias de orden administrativo e incluso se abrieron investigaciones por violaciones a normas penales por parte de algunos directivos financieros. Varios bancos y compañías de financiamiento comercial entraron en proceso de franca iliquidez como consecuencia del incremento de su cartera vencida. Esta intervención del Estado fue sin duda prudente y oportuna. Y evitó muy graves perturbaciones a nuestra economía y ha permitido que se mantenga confianza en la banca.

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SUBSIDIO

1. PLAN DE VIVIENDA DE INTERES SOCIAL

Es aquel proyecto que se presenta como solución de vivienda para aquellos hogares que carezcan de recursos suficientes para adquirirla, es decir aquellos hogares con recursos iguales o menores a cuatro (4) salarios mínimos legales mensuales (s.m.l.m).

Se entiende por hogar los cónyuges, las uniones maritales de hecho y el grupo de personas unidas por vínculos de parentesco que compartan un mismo espacio habitacional.

2. SUBSIDIO DE VIVIENDA

Es un aporte destinado a facilitar la adquisición, construcción o mejoramiento de una solución de vivienda de interés social sin cargo de restitución, siempre que el beneficiario cumpla con las condiciones que estable la ley.

Además se presenta como un instrumento para estimular la demanda en aquellos hogares con capacidad mínima de ahorro y facilitar el pago de la cuota inicial o el saldo a financiar mediante la combinación del ahorro y el subsidio.

3. SISTEMAS DE FINANCIACION

Los sistemas de financiación de las corporaciones de ahorro y vivienda ( ahora Bancos Comerciales y de ahorro), comprenden los diferentes rangos de financiación, clasificación por categorías , valores de las tasas de interés y porcentajes de financiación.

PLAN DE VIVIENDA URBANA INSERTO EN LA RED DE SOLIDARIDAD SOCIAL

Los planes de soluciones de vivienda dirigidos a hogares con ingresos no superiores a dos (2) salarios mínimos legales mensuales, forman parte del conjunto de programas que constituyen la Red de Solidaridad Social, siendo el Instituto Nacional de Vivienda de Interés Social y Reforma Urbana - INURBE la entidad ejecutora.

De conformidad con lo anterior, la reglamentación sobre localización geográfica y familiar, distribución de recursos y seguimientos y evaluación para los planes dirigidos a esta población se fundamentan en las directrices del Ministerio de Desarrollo Económico en coordinación con la gerencia de la Red de Solidaridad Social, según lo dispuesto por el Decreto 2099 de 1994.

La población objeto de estos planes se definirá de acuerdo con los ingresos de los hogares beneficiarios.

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TIPOS DE SOLUCION DE VIVIENDA

Las soluciones de vivienda a las cuales se aplicará el subsidió deberán formar parte de algunos de los siguientes planes: adquisición, o adquisición y construcción de vivienda, construcción en sitio propio, mejoramiento de vivienda, mejoramiento integral de vivienda y entorno.

1. ADQUISICION O ADQUISICION Y CONSTRUCCION DE VIVIENDA

Es el plan en el cual el beneficiario del subsidio adquiere en el mercado una solución de vivienda o la desarrollada a través de procesos de autogestión a participación comunitaria.

Los tipos de solución de vivienda objeto de este pan son la unidad básica por desarrollo progresivo, la unidad básica y la vivienda mínima.

2. CONSTRUCCION EN SITIO PROPIO

Es el plan en el cual los propietarios de lotes de terreno individuales construyen su solución en tales sitios.

Se incluye la construcción en terrazas, es decir losas o placas en los cuales se pueda desarrollar una solución de vivienda como unidad independiente de la preexistente.

3. MEJORAMIENTO DE VIVIENDA

Es el plan en el cual se desarrollan acciones encaminadas a superar las siguientes carencias de la vivienda, hasta llegar a la unidad básica: pisos en tierra, ausencia de algunos de los servicios públicos básicos, inestabilidad de las estructuras y ausencia de cocina, baño y lavadero.

El proyecto podrá incluir la habitación legal de títulos, esto es, el conjunto de actos que permiten el acceso a la propiedad.

4. MEJORAMIENTO INTEGRAL DE VIVIENDA Y ENTORNO

Es el plan en el cual se desarrollan acciones encaminadas a superar las carencias de la vivienda hasta llegar a la unidad básica además de completar la infraestructura de la zona de intervención. Serán componentes de infraestructura redes secundarias de servicios públicos, saneamiento ambiental, vías, parques y zonas verdes.

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ENTIDADES OTORGANTES DEL SUBSIDIO

Las entidades otorgantes del subsidio familiar de vivienda son las siguientes:

1. INURBE

Instituto de vivienda de Interés Social y Reforma Urbana, para unificar las entidades públicas y privadas que tienen como objeto solucionar el problema de vivienda.

1.1. Procedimiento de Acceso al Subsidio

Los procedimientos de acceso al subsidio familiar de vivienda comprenden las etapas de postulación, calificación, asignación y entrega.

1.1.1 Postulación

Es el acto por el cual una persona natural, mayor de edad, integrante de un hogar potencialmente beneficiario del subsidio familiar de vivienda, solicita la asignación del mismo para dicho hogar.

La postulación al subsidio familiar de vivienda se efectuará mediante la suscripción de un formulario y su presentación ante la entidad otorgante del subsidio o ante quien esta designe.

1.1.1.1. Condiciones para la Postulación

Los hogares postulantes deberán cumplir con las siguientes condiciones:

a) Ninguno de los miembros del hogar podrá ser propietario de una solución de vivienda, excepto en el caso, de postulación para proyectos de mejoramiento o construcción en sitio propio.

b) Los ingresos totales del hogar no podrán ser superiores a cuatro (4) salarios mínimos legales mensuales.

c) Conformar un hogar, en los términos establecidos anteriormente.

d) Acreditar un aporte previo para la solución de vivienda.

1.1.2. Calificación

Es el acto mediante el cual la entidad otorgante del subsidio familiar de vivienda asigna un orden secuencial a las postulaciones aceptables, de acuerdo con las condiciones

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socioeconómicas de los hogares, los aportes previos y la vinculación a una organización popular de vivienda.

Debemos tener en cuenta que una vez entregados los documentos debe ser verificada la información; las entidades otorgantes del subsidio calificarán en forma automatizada cada una de las postulaciones aceptables, de acuerdo con las variables de:

Condiciones socioeconómicas. Número de miembros del hogar. Tipo de vivienda a la que aplicará el subsidio. Ahorro previo. Número de veces que el postulante haya participado en el proceso de asignación del

subsidio, sin haber sido beneficiario.

¿CUÁL ES EL PROCESO DE PRESELECCIÓN?

Una vez calificadas cada una de las postulaciones aceptables, se ordenarán de manera automática, para conformar una lista de postulantes calificados hasta completar un número de hogares equivalente al total de los recursos disponibles. Este listado podrá incluir un número de postulantes adicional, que represente hasta el 50% de aquellos definidos en la lista inicial.

1.1.3. Asignación

Es el acto por medio del cual la entidad otorgante del subsidio familiar de vivienda, define, según la calificación obtenida y la disponibilidad de recursos para cada convocatoria, los hogares beneficiarios del subsidio familiar de vivienda.

El subsidio se efectuará una vez se acredite ante la entidad otorgante la existencia de recursos complementarios al subsidio, suficientes para acceder a la solución de vivienda a que se postuló. Para esta acreditación, los hogares preseleccionados tendrán un plazo de dos meses contados desde el día de la publicación de la lista de preseleccionados.

Vencido este plazo la entidad otorgante contará con 15 días calendario para la organización, evaluación y asignación del subsidio. Dicha asignación se hará siguiendo el orden cronológico de recepción de los documentos que acrediten la existencia de los recursos complementarios, hasta agotar los recursos disponibles.

Las asignaciones serán comunicadas personalmente y publicadas en medios masivos de comunicación social, indicando los hogares beneficiarios del subsidio, el puntaje alcanzado y el monto del subsidio asignado. La publicación se hará nacional o territorialmente, según sea del caso.

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1.1.4. Entrega del Subsidio

Es el acto mediante el cual la entidad otorgante del subsidio familiar de vivienda, transfiere el valor del mismo a quien suministre o financiera la solución de vivienda escogida por el beneficiario.

La entrega del subsidio se realizará contra la presentación de la escritura de compraventa y su registro inmobiliario, o de la escritura de mejoras. En todo caso la entidad otorgante podrá exigir como requisito para la entrega del subsidio, la verificación del cumplimiento de las condiciones urbanísticas y técnicas del proyecto y de la solución de vivienda.

1.2. Proceso de elegibilidad de un proyecto presentado por entidad jurídica o constructor independiente.

Los aspirantes deben diligenciar el formulario único de inscripción para planes o programas de vivienda de interés social. Se entiende que existe un programa o plan de soluciones de vivienda cuando son más de cinco. Si son más de 200 soluciones, el programa se hará por etapas.

En el formulario de inscripción. se deben indicar los valores de la solución de vivienda de interés social que conforman el programa y la vigilancia de los mismo, la cual no puede ser inferior a tres meses, anexando:

- Certificado de constitución y representación legal- Permiso de urbanización o licencia de construcción- Permiso de enajenación- Garantía de disposición de servicios públicos- Copias heliográficas de planos aprobados de diseño urbano, arquitectónico de viviendas etc.

El INURBE considera viviendas enajenadas aquellos vendidas efectivamente y en propiedad de los compradores, surtido todo el proceso respectivo de venta y escrituración.

El permiso de ventas es requisito indispensable y se obtiene al entregar todos los documentos exigidos por la corporación para el trámite del crédito, más la correspondiente aprobación del crédito de la corporación. Este permiso lo expide el municipio correspondiente.

El proyecto se mantiene elegible hasta que se vendan todas las soluciones. El precio se puede modificar pasados los tres meses, mediante petición expresa del constructor, informando cuantas viviendas quedan; en este caso, el precio se prórroga por otro período igual. La resolución correspondiente se entrega en los cinco días siguientes.

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Estos formularios, con todos los papeles correspondientes, se entregan en cada regional del INURBE, cuyos directores declararán la elegibilidad de los planes y programas.

El constructor no está comprometido a vender todos las viviendas con subsidio, puede vender viviendas sin subsidio.

2. CAJAS DE COMPENSACION FAMILIAR

De conformidad con lo establecido en la ley 49 de 1990 y en su reglamento. Las cajas de compensación Familiar, obligadas a constituir fondo para el subsidio

familiar de vivienda otorgarán subsidios a sus propios afiliados. En segundo lugar, a los afiliados de otras cajas no obligadas a constituir dicho

fondo. En tercer lugar, a hogares no vinculados al sistema de compensación, que hayan

postulado ante el INURBE, de acuerdo con lo establecido en el decreto 1089 de 1993 y demás normas que lo modifiquen, adicionen o sustituyan.

FINANCIACION DE CORPORACIONES DE AHORRO Y VIVIENDA ( BANCOS COMERCIALES Y DE AHORRO )

Para la financiación de vivienda de interés social los bancos tienen en cuenta los siguientes parámetros.

El tipo de vivienda, si es nueva o usada y de acuerdo a ello otorga un monto máximo de financiación, tasas de interés y si es subsidiado o no.

Si la vivienda es de interés social, con subsidio, y es nueva, el máximo monto de financiación es del 70%, sin subsidio es de 80%.

Se debe tener en cuenta que la sumatoria del crédito aprobado por la corporación más el subsidio aprobado no puede superar el 90% del menor valor entre el avalúo comercial y el precio de venta.

La tasa de interés anual es del 11% y el plazo máximo de financiación es de 18 años.

Si la vivienda es de interés social, con o sin subsidio y es usada el monto máximo de financiación es del 70% del valor comercial independiente.

La tasa de interés anual es la misma, es decir 11% pero el plazo máximo de financiación es de 15 años.

1. DOCUMENTOS REQUERIDOS (PERSONAS NATURALES)

- Promesa de compraventa autenticada o suscrita por 2 testigos.- Escritura de compraventa del vendedor.

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- Si se trata de vivienda subsidiaria, constancia de que el proyecto ha sido elegido ante el INURBE.

1. Solicitud de crédito individual, en formulario proporcionado por la Corporación, debidamente diligenciada.

2. Fotocopia de la cédula de ciudadanía.

3. Certificación laboral con fecha de expedición no superior a 30 días en la que se indique: Cargo, tiempo de servicio, salario básico mensual y valor de las cesantías pendientes de pago.

4. Si el (los) solicitante (s) es (son) empleado (s) público (s) adjudicar la autorización escrita de la entidad empleadora para solicitar el préstamo, suscrita por el director del respectivo organismo, indicando la cuantía del crédito solicitado.

5. Fotocopia de los 2 últimos comprobantes de pago de nómina.

6. Certificado de ingresos y retenciones del último año o última declaración de renta para las personas obligadas a declarar.

7. Fotocopia tarjeta de afiliación al I.S.S. o Entidad Promotora de Salud según el caso.

8. Para solicitantes no obligados a declarar renta, adjuntar los documentos que acrediten sus patrimonio (escrituras, tarjetas de propiedad, ect).

9. Certificaciones de otros ingresos diferentes a salario (comisiones, honorarios , arrendamientos, etc), según se indica más adelante.

.

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ANEXO 1

VALORES MAXIMOS DE LA VIVIENDA SUBSIDIABLE

POBLACION DEL MUNICIPIO PRECIO VIS PRECIO VIS

< 2 SMLM

< 100.000 100 SMLM 50 SMLM

100.00 - 500.000 120 SMLM 60 SMLM

> 500.000 135 SMLM 90 SMLM

ANEXO No. 2

CUANTIA MAXIMA DEL SUBSIDIO OTORGADO POR INURBE

PLANPOBLACION (MILES)

< 100 100 A 500 > 500

MEJORAMIENTO INTEGRAL DE VIVIENDAY ENTORNO

210 UPAC 210 UPAC 210 UPAC

CONSTRUCCION ENSITIO PROPIO YMEJORAMIENTO DEVIVIENDA

250 UPAC 250 UPAC 250 UPAC

ADQUISICION O ADQUISICION YCONSTRUCCION DEUNIDAD BASICAUNIDAD BASICA PORDESARROLLO PROGRESIVO YVIVIENDA MINIMA

250 UPAC 300 UPAC 350 UPAC

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ANEXO No. 3

CUANTIA MAXIMA DEL SUBSIDIO OTORGADO POR LAS CAJAS

PLANPOBLACION (MILES)

< 100 100 A 500 > 500

CONSTRUCCION EN SITIO PROPIO, MEJORAMIENTODE VIVIENDA YMEJORAMIENTO INTEGRAL DE VIVIENDA Y ENTORNO

250 UPAC 250 UPAC 250 UPAC

ADQUISICION O ADQUISICION YCONSTRUCCION DEUNIDAD BASICA, UNIDAD BASICA POR DESARROLLO PROGRESIVO Y VIVIENDA MINIMA

350 UPAC 400 UPAC 450 UPAC

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Un Vistazo Veloz a... ¿Cuál es la historia del Dinero?

 Muchas cosas a veces extrañas se han utilizado como representación de dinero, algunas se valoraban por su debida utilidad, otras eran cosas naturales que con el tiempo se hacen populares como dinero, debido a que eran duraderas y fáciles de llevar puestas.Ejemplos de cosas estaban los collares de conchas marinas, los cocos, que se usaban como dinero en los mares del Sur y que hoy inclusive en algunos lugares del Pacífico se usan para ser intercambiados por otras cosas. El hacha como dinero Azteca, estaba hecha de cobre (herramienta-dinero); esta serie de herramientas eran comunes en todas las tribus primitivas, las puntas de lanzas retorcidas es otra muestra que se usaba en el África como dote o aportación del esposo al matrimonio. En muchas tribus se le pagaba a la familia de la novia por ella. Entre los pueblos del Alto Nilo una esposa valía ocho vacas.

En Norteamérica "Los cobres", en forma de escudos eran usados como dinero por los indios, los cobres y mantas se daban para conseguir esposa, en algunas tribus; en otras tribus los usaban en las ceremonias. Las piedras se usaban también como dinero, en Yap, en las islas Carolinas en el Pacífico, etc., estos son algunas situaciones de intercambio que se realizaban en representación de lo que constituía un valor para aquellos grupos de tribus en esa época.

Según se fue extendiendo el comercio, la gente comenzó a desplazarse mucho más a otras partes más lejanas para poder intercambiar sus productos, descubriendo otras comunidades que producían cosas distintas y llamativas diferentes a las que producían ellos mismos. Al principio no sabían valorar esas cosas nuevas ya que por ejemplo un comerciante que poseía un saco de grano para intercambiar, podía no saber cuánto tenía que ofrecer por una vasija pintada. Entonces la necesidad prima y les obliga a buscar algo que fuese o que representara un símbolo de valor, y de esta forma pudieran utilizar este símbolo para medir los precios de todas las cosas. Lo primero que valoraron fueron las cosas más útiles, como las herramientas y armas, más tarde otras cosas se valoraron por diferentes razones: Porque eran fáciles de hacer o porque se hacían de materiales que no abundaban en ese entonces. Los objetos de valor se usaban para muchos propósitos Ej.: Si un hombre mataba a otro, éste podía ofrecer objetos a la familia del hombre muerto para poder pagar su muerte, a esto se le llamaba "dinero de sangre". Cuando un hombre elegía una esposa, también ofrecía regalos a la familia de aquella, éstos eran los llamados "precios de dote", nosotros llamamos al dinero "símbolo de valor".

Una vez que los pueblos adquieren un tipo de dinero universalmente aceptado, el comercio por intercambio da origen a lo que hoy llamamos "compra y venta". El hombre que llevaba su saco de grano lo podía vender por dinero de conchas de cauri o por cualquier tipo de dinero que se usase en la región. A su vez él podía comprar cosas con las conchas de cauri. Este dinero entonces actuaba como medio de intercambio aceptado por todos los mercaderes. Cada comerciante sabía cuanto valían sus artículos en dinero cauri y por tanto existía una escala de valores para cada tipo de productos, medidos en esta moneda.

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El museo numismático de Chase Manhattan de Nueva York, ha coleccionado 50.000 tipos de dinero primitivo de todo el mundo. Hay conchas marinas, y de tortuga, pájaros, cabelleras, brazaletes, piedras, etc. Pasado el tiempo, los hombres empiezan a hacer cosas que habrían de usarse específicamente como dinero, está el caso de China, que se hicieron ladrillos de té que los mercaderes llevaban consigo en sus viajes. El té era un medio de intercambio muy aceptado en todo el Oriente y estas pastillas de té prensado, duraban mucho tiempo. Como todo dinero bueno, se podía dividir en fracciones más pequeñas para poder comprar cosas más pequeñas también. Estos ladrillos o pastillas de té, permanecen hasta bien entrado el siglo XX.

Los metales hacen su aparición y se hacen muy populares como símbolo de dinero, por su duración y además se podían hacer en piezas pequeñas distintas para cubrir diferentes necesidades. En Babilonia el oro y la plata se usaron como dinero 3.000 a.c., los metales se conservaban y se iban cortando a trocitos para hacer efectivos los pagos. La plata era especialmente popular ya que no era tan escasa como el oro y mucho más dura. El cobre, el bronce y el hierro, también se usaron como formas de dinero primitivo. El hierro era fuerte y resistente pero con un defecto, y es el de presentar un proceso de oxidación.El oro y la plata han sido siempre altamente apreciados y el dinero se hacía con ambos metales universalmente aceptados, y por lo tanto, la forma más popular de ahorro, que otros tipos de dinero no podían cumplir, como el caso de las herramientas pues éstas estaban ya perdiendo su valor como dinero.

Aparecen luego las monedas, los gobernantes de Lydia un antiguo reino en el Oriente Medio, acuñan las primeras monedas en el siglo VII a.c. Esto marcó el comienzo de una actividad que es todavía una de las más importantes tareas que los gobiernos del mundo tienen que llevar a cabo actualmente. Las primeras monedas entre las que se encuentra el "electrum", es una mezcla natural de plata y oro. Los metales se separaron más tarde para hacer monedas de oro puro y de plata pura. Las monedas de oro fueron menos en número y de más valor que las de plata, en ninguno de los dos caso estos metales presentaban el proceso de oxidación como el hierro, además que la plata era mucho más dura que el oro.

Para que la moneda fuera reconocida por el mayor número de gente, era necesario grabarle algo que la identificara. Los antiguos griegos ponían las cabezas de sus dioses en sus monedas y los romanos los bustos o cabezas de sus césares. De este modo las monedas eran fácilmente identificadas y la gente sabía que habían sido puestas en circulación por la más alta autoridad. Algunas de las monedas primitivas más famosas han sido la moneda de China y la Lechuza Griega. En algunas monedas griegas se veían espigas de trigo, y las monedas romanas más antiguas llevaban estampadas dibujos de cabezas de ganado. Estas formas habían sido por siglos y siglos los símbolos del dinero y al ponerlas en una moneda, sus acuñadores no hacían sino unir una vez más las monedas con la idea familiar para todos de lo que era el valor de una cosa. Esto hizo que la gente aceptara y comprendiera más fácilmente el nuevo sistema monetario.

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ANEXO 1

Cronología Del Dinero

3000-2500 a. de C.

Monedas metálicas reemplazan a la cebada como dinero de curso legal en Sumeria

(Mesopotamia). En realidad, eran lingotes de metales preciosos. En el siglo XXVI a. de C.,

se menciona la plata como medio de pago.

Siglo XVII a. de C.

En el reino asiático de Lidia, comienza en gran escala la acuñación de monedas de electro

(aleación de oro y plata).

338 a. de C.

Se acuñan monedas en la Roma Republicana.

268 a. de C.

Primera moneda de plata en la Antigua Roma: el denario (de donde viene la palabra

"dinero").

845 Se emite papel moneda en China pero, mal controlado, conduce a la inflación y a la

bancarrota gubernamental.

1189

Florencia acuña florines de plata, (Los de oro se acuñan en 1252).

1250

Jaime I. de Aragón emite papel moneda. Otros reinos europeos, de la misma época, emitían

papel moneda en tiempos de crisis, pero sólo como  medida temporal.

1284

Venecia acuña su propia moneda: el cequí, que pasará a ser el ducado de oro, cuya pureza y

uso perduran hasta que la República Veneciana cae en 1797.

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Primera mitad del siglo XIV

Se crean los bills of exchange u órdenes de pago escritas (pagaderas a determinada persona

en determinado lugar). Estas fueron las libranzas o letras de cambio medievales, en

distintas denominaciones. Dan increíble vigor al comercio internacional.

1608

Se usan en los países bajos los primeros cheques.

1613

Se generaliza en Europa la moneda de cobre, usualmente de poco valor.

1681

El cheque, originado en Países Bajos décadas antes, empieza a usarse en Inglaterra.

1690

La Massachusetts Bay Colony imprime por vez primera papel moneda en Norteamérica.

1718

Se emiten en Inglaterra los primeros billetes de banco (bank notes).

1729

Benjamin Franklin publica su ensayo sobre la necesidad del papel moneda. Sus ideas

triunfan años después con la Guerra de Independencia de las 13 Colonias y el nacimiento

de EEUU (A Franklin se le llama "el padre del Papel Moneda").

1787

Se introduce el dólar en Estados Unidos. .La palabra dollar viene del tálero (thaler),

principal unidad monetaria entre las usadas hasta entonces en Europa.

1792

Comienza la acuñación de dólares en EEUU.

1864

Comienza a usarse la inscripción "In God We Trust" en las monedas de EEUU.

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1873

Alemania adopta el marco como unidad monetaria.

1914

El Banco de Inglaterra (la institución bancaria más sólida del mundo hasta esa fecha) es

autorizado a emitir dinero más allá de los límites estatutarios, hasta entonces inviolables.

(La medida obedece al inicio de la Guerra Mundial).

1950

Diners Club lanza la primera tarjeta moderna de cargos, de material acartonado, que en

1955 cambió a plástico. (Poco antes, con el auge del automóvil para viajes largos en

EEUU., las empresas gasolineras habían empezado a emitir sus propias tarjetas de crédito).

1958-59

American Express lanza sus primeras tarjetas plásticas de cargos.

1958

The Bank of America introduce la BankAmericard, primera versión bancaria de una tarjeta

de crédito. (En 1977, la BankAmericard se convierte en la tarjeta Visa).

1970-80

Década de ensayos bancarios con distintos tipos de money cards para cumplir diversas

funciones.

1972

El Banco de la Reserva Federal de San Francisco experimenta con pagos electrónicos entre

su oficina principal y su sucursal de Los Angeles. ) Para 1978, todos los bancos de la

Reserva Federal ya usan el sistema, paso decisivo para la creación del dinero electrónico,

pero confinado a la Reserva Federal).

1984

La Corte Federal de Apelaciones (EEUU) legaliza nacionalmente el uso de cajeros

automáticos (ATM), a los que se les habían querido imponer complejas restricciones

legales.

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1995

Visa se ha convertido en la tarjeta de crédito con más usuarios en el mundo. Visa también

lanza su TravelMoney Card, posicionándola como sustituto para los cheques de viajero,

pero no con carácter limitativo.

1995

Los sistemas y funciones del dinero electrónico están firmemente establecidos. La Reserva

Federal promedia U$ 20 mil millones diarios en transferencias electrónicas.

1995-96

Empiezan a surgir los sistemas de pago con las smart cards (tarjetas inteligentes), los

cheques electrónicos y el correo electrónico.

1996

En la Olimpíadas de Atlanta, Visa lanza su versión simplificada del money card.

1997

Se considera un año de ensayo y experimentación para la tecnología de las tarjetas

inteligentes en línea.

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Capitulo 2

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

INTRODUCCION

Además de haber dado una breve explicación del dinero, se pretende exponer los temas de depreciación y Amortización. Conoceremos de una forma más detallada dos de los temas más importantes en el área de las finanzas y que nos será de gran utilidad en muchas situaciones de nuestra vida profesional.

Con el fin de dar un enfoque claro, me he preocupado en dar definiciones breves y precisas de cada sistema y/o método seguidos de un ejemplo para facilitar su aplicación y manejo.

La inflación y la devaluación son dos temas importantes a tratar y entender ya que a diario los leemos en los periódicos y escuchamos en los noticieros pero no tenemos claro que son, ni cómo pueden influir en nuestra propia estabilidad económica. La inflación es un importante problema que ha sido característico tanto de los países en vías de desarrollo como de los países socialistas que se han transformado en economías de mercado.

Entre los muchos objetivos que se deben buscar en la generación de una empresa, tanto a corto como a largo plazo, hay uno de primordial importancia y que posiblemente, para lograrlo, invierte una gran cantidad de tiempo, es darle a la empresa la liquidez necesaria para su buen funcionamiento.

Se entiende por liquidez, la disponibilidad de tesorería que debe tener un negocio para cumplir con sus compromisos a corto plazo y poder llevar, desahogadamente, a cabo, sus operaciones normales.

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CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Dinero

Los economistas lo definen como algo que es generalmente aceptado para el pago de bienes y servicios o cancelación de deudas

Posee tres propiedades:

Servir de intercambio Servir como valor almacenable Servir como unidad contable

Billetes y Monedas:

Son los medios para intercambiar factores de necesidad, encajan en la definición de dinero

Oferta y Demanda

El valor del dinero se mide por un número de bienes que se pueden adquirir con él; el valor del dinero es su poder adquisitivo o sea lo que podemos comprar con él. El dinero tiene mayor valor cuando es escaso y menor cuando es abundante en relación con los servicios producidos en el mercado.

El punto de cruce es el precio de

equilibrio de mercado

Precio de equilibrio es el que hace que productores y consumidores se pongan de acuerdo en el mercado

La oferta y la demanda no controlan los precios, lo que controla los precios es la mano de obra

Como decía Carlos Marx: “Lo único que produce valor es el trabajo socialmente determinado incluido en ella, es decir el precio depende de la cantidad de gente que aporto a su fabricación”

OFERTA

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Cuando se habla de oferta se hace referencia a la cantidad de bienes, productos o servicios que se ofrecen en un mercado bajo unas determinadas condiciones. El precio es una de las condiciones fundamentales que determina el nivel de oferta de un determinado bien en un mercado.

DEMANDA

Cuando se habla de demanda, se refiere uno a la cantidad de bienes o servicios que se solicitan o se desean en un determinado mercado de una economía a un precio específico.

Tipos de créditos:

Crédito interno y crédito externo: El crédito interno se realiza a nivel nacional por medio del sistema financiero, las personas o las instituciones nacionales, y se realiza en la moneda nacional. El crédito externo, por el contrario, se realiza con alguna moneda extranjera (dólares, por ejemplo), a través de la banca comercial internacional (bancos extranjeros), países industrializados u otro tipo de organizaciones que cumplen con esta labor, por ejemplo, el Fondo Monetario Internacional (FMI), el Banco mundial, el Banco Interamericano de Reconstrucción y Fomento (BIRF), etc.

Existen créditos a corto, mediano y largo plazo, créditos de consumo, créditos para la producción, créditos hipotecarios, créditos de libre inversión, créditos sindicados, etc. Los créditos sindicados se dan cuando la cantidad que se presta es muy alta (generalmente son solicitados por gobiernos de países), caso en el cual varios bancos se unen y realizan el préstamo, lográndose, de esta forma, reunir el monto solicitado y compartir el riesgo de un posible no pago del dinero.

La importancia del crédito para una economía es muy grande. Gracias al crédito, las personas, las empresas y los Estados pueden tener acceso a recursos que, de otra forma, serían difíciles de obtener. Los créditos pueden incentivar el consumo de las personas y, de esta forma, activar el sistema productivo del país. Las empresas, gracias a los créditos, pueden realizar proyectos e inversiones que les permitan mejorar su producción y sus ingresos, que, en últimas, también son ingresos para el país. Al Estado, los créditos le permiten llevar a cabo inversión social, en infraestructura y en otros propósitos para mantener la actividad económica del país en niveles aceptables o favorables. Sin embargo, el nivel de endeudamiento (los créditos) debe mantenerse en niveles aceptables, de tal suerte que no se afecte la estabilidad económica de las personas, las empresas, las organizaciones y del país en general.

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Amortización Las amortizaciones son los abonos que se hacen para reducir el monto de dinero que se

solicitó inicialmente en préstamo; es decir, los pagos que son amortizaciones no se usan para el pago de otros conceptos (como los intereses), únicamente para reducir el monto inicialmente solicitado en préstamo. Generalmente, estos abonos de dinero se hacen periódicamente; sin embargo, al igual que otras características de los créditos, pueden variar según el crédito. A medida que se realizan las amortizaciones, la cantidad de dinero que aún se debe disminuye a este dinero se le llama saldo, que viene a ser el dinero correspondiente al monto inicial solicitado que aún no se le ha reembolsado al prestamista.

Elementos De Un Sistema De AmortizaciónLos elementos que participan en un sistema de amortización son los siguientes:La función que define el comportamiento de las cuotas.La fórmula para el cálculo de la primera cuota que permite el cálculo de las demás.La tabla de amortización.

Anualidad

Cuota periódica igual un año.

Anualidad Vencida

Ocurre cuando la cuota periódica anual, C, se localiza al final de los sucesivos periodos que conforman la duración de la anualidad.

Anualidad Anticipada

Ocurre cuando la cuota periódica igual, C, se localiza al comienzo de los sucesivos periodos que conforman la duración de la anualidad.

Capitalización

Es la suma o adición del interés al capital. Y el número de capitalizaciones al año, hace referencia al número de veces que se liquidan intereses en el año y su agregación sucesiva al capital.

Plazo De Anualidad

Es el intervalo comprendido entre el comienzo del primer periodo y el final del último periodo.

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Depreciación

La depreciación consiste en la pérdida de valor contable de las propiedades, plantas y equipos llamados activos fijos, debido al uso, el tiempo y la obsolescencia.Conocemos como obsolescencia el desuso o falta de adaptación de un bien a su función normal o la inutilidad debido a cambios causados por factores económicos o físicos, en un periodo anterior al final de su vida útil.

Base para calcular la depreciación:

El costo de un bien depreciable es la suma del precio de adquisición, impuestos a las ventas, aduana y timbre, más los gastos necesarios para ponerlo en funcionamiento. Para la depreciación de inmuebles (edificios, almacenes y bienes raíces en general) se debe restar el valor del terreno, ya que éstos no son depreciables.

Bienes Depreciables 

Son todos los activos fijos tangibles (bienes materiales), excepto los terrenos, no son depreciables los activos movibles como las materias primas, bienes en vía de producción y valores inmobiliarios.

Vida Útil

La vida útil de los bienes depreciables se establece conforme al reglamento, su duración está entre los 3 y 25 años.

Inflación

Alza generalizada y permanente de los precios de los bienes de consumo de una economía. La tasa de inflación es la tasa de variación de los precios de los bienes de consumo en un periodo t (mensual, anual, etc.).

Tasa de inflación = (nivel de precios (t) - nivel de precios (t-1))*100

Nivel de precios (t)El nivel de precios es la media ponderada de los bienes y los bienes de servicio de una economía.

En Colombia, la inflación se mide a través del índice de precios al consumidor (IPC), cuyo cálculo realiza el DANE.

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El Banco de la República, por mandato constitucional, es el encargado de mantener el índice de inflación en niveles aceptables, con el fin de garantizar un adecuado desempeño de la actividad económica. El Banco de la República tiene a su cargo esta función por ser el responsable de la política monetaria en el país (tiene entre sus funciones la de controlar la cantidad de dinero que se encuentra en circulación en la economía). Cuando hay mucho dinero en circulación, las personas disponen de más recursos para adquirir bienes, sin embargo, si este nivel es excesivo, la demanda de bienes es mayor que la capacidad productiva del país, por lo que se presenta escasez de bienes, un consecuente aumento del precio de éstos y, por lo tanto, inflación. Por el contrario, si la cantidad de dinero en circulación en la economía es baja, el público no tiene dinero para comprar bienes o demanda una cantidad menor que la que la capacidad productiva del país es capaz de ofrecer, haciendo que las empresas se vean en problemas para vender sus productos, razón por la cual se presenta una abundancia de bienes y, consecuentemente, una disminución en el precio de éstos, lo cual lleva a que se produzca un efecto llamado “deflación”, que es lo contrario a la inflación.

Por lo anterior es que se hace necesario, para que exista un buen desempeño de la economía, un equilibrio entre el dinero que se encuentra en circulación y los bienes que se encuentran disponibles en la economía.

Deflación

Es la disminución de los precios de los bienes de consumo. Las deflaciones prolongadas van unidas a un periodo de depresión. Actualmente éste fenómeno casi no ocurre debido a las medidas de estabilización que han tomado la mayoría de los países para eliminar las depresiones prolongadas. Se entiende por depresión el periodo caracterizado por baja en la producción, aumento del desempleo, quiebra generalizada de las empresas y disminución de la inversión.

Desinflación

Es un descenso de la tasa de inflación. Endureciendo la política monetaria se puede lograr éste efecto y además es conveniente hacerlo si la tasa de inflación es alta.

Estanflación

Es la coexistencia de un alto desempleo o estancamiento y una persistente inflación. Es una congelación monetaria tanto interna como externa, que se debe en cierta medida a que no hay mercado suficiente o demanda. Esto es como si se viviera en un receso permanente y ésta escasez de dinero permanente hace subir el interés, los costos y los precios finales de los productos.

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Devaluación

Se define como la pérdida del poder adquisitivo de la moneda de un país con respecto a la de otro.

Decimos entonces que la moneda X se devaluó con respecto a la moneda Y sin la tasa de cambio X/Y aumentó. Por ejemplo, supongamos que en el mes de junio la tasa de cambio colombiana era de 1000 pesos/dólar y que terminado el mes de octubre la tasa de cambio quedó en 1020 pesos/dólar significa que durante éste periodo el peso ha sufrido una devaluación del 20% y que el dólar se ha Revaluado en ésta misma proporción.

Dinero Circulante

Si el dinero circulante se incrementa existirán mas pesos para comprar los mismos bienes y servicios, lo cual genera por fuerzas de oferta y demanda un incremento en el nivel de precios, lo que significa y como se explico anteriormente, a mayor inflación mayor interés

Tasa De Crecimiento De La Economía

Es el aumento de interés rentable esperado cuando el dinero es demandado para realizar un mayor número de proyectos

Comercio Y Finanzas Internacionales

La moneda de un país esta también sujeta a fuerzas de oferta y demanda relacionadas con el comercio exterior y las inversiones internacionales.

Si los extranjeros invierten en Colombia el valor del peso aumentaría, habría reevaluación del peso, mientras que si los colombianos deseamos adquirir dólares para invertir en productos extranjeros el peso se devaluaría. Si los productos de Colombia aumentan de precio respecto a los extranjeros, los consumidores buscarían importar causando la devaluación del peso en busca de equilibrio; la inflación genero la devaluación. Si las tasas de interés de Colombia son más atractivas que las externas se esperaría una afluencia de dinero hacia Colombia, incrementando así el valor del peso respecto al dólar. Por lo tanto los niveles de inflación, devaluación e intereses están relacionados.

Corporación De Ahorro Y Vivienda

Establecimiento de crédito cuya finalidad es la de recibir depósitos de ahorro (Depósitos ordinarios, cuentas de ahorro de valor constante y certificados de ahorro de valor constantes) para canalizarlos hacia la industria de la construcción a través de

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préstamos en valor constante a corto y largo plazo. A su vez están facultados para emitir bonos y otros títulos valores que tengan relación directa con sus actividades.

Cabe anotar que como lo mencionamos con antelación las corporaciones de ahorro y vivienda, con la expedición de la ley 549 de 1992, desaparecieron para convertirse en Bancos comerciales y de ahorro, esto como medida para superar la crisis del sector financiero del año 1997. Debemos indicar que el producto estrella dentro del portafolio de servicios de los Bancos Comerciales que antes era CAV, siguió siento el crédito hipotecario por cuanto resulta interesante explicar un poco sobre lo que corresponde a la banca hipotecaria.

BANCA HIPOTECARIA

Al hablar de banca hipotecaria es necesario, como primer paso, definir lo que es una hipoteca.

Una hipoteca es la garantía que se ofrece al solicitar un crédito. Esa garantía consiste en bienes de cierto valor que logran cubrir o exceder el valor que se solicita en préstamo (casas, apartamentos, automóviles, maquinarias, bodegas, etc). Por ejemplo, una persona, a quien llamaremos (A), quien otorga un préstamo a otra persona (B), tiene derecho sobre los bienes que la persona (B) puso como garantía de pago de la deuda. Es decir, la persona (B) hipotecó ciertos bienes como garantía de un crédito a la persona (A). Si se presentara el caso de que la persona (B) no le pagara la deuda a la persona (A) en las condiciones que hayan establecido, la persona (A) podría quedarse con los bienes hipotecados, que son los que (B) puso como garantía de pago de su deuda, y venderlos o hacer uso de esos bienes, para de esta forma cubrir la deuda.

Ya sabiendo qué es una hipoteca, podemos entender mejor qué es la banca hipotecaria.

La banca hipotecaria es el conjunto de entidades, instituciones o corporaciones que se encargan de recibir ahorros de personas (esta actividad se denomina captación de fondos) y de hacer préstamos a estos mismos (esta actividad se denomina colocación de fondos). Es importante resaltar que estos préstamos tienen como garantía hipotecas sobre bienes.

Los préstamos hipotecarios generalmente son a largo plazo, siendo muy común utilizarlos en adquisiciones o mejoras de vivienda. En este caso, es usual respaldarlos con la misma vivienda que se está comprando o mejorando.

El sector de la construcción hace un uso importante de este sistema de crédito para poder desarrollar sus proyectos, los cuales se caracterizan por necesitar grandes cantidades de dinero. Si no existiera este tipo de crédito, sería muy difícil desarrollar este tipo de proyectos:

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Los créditos de los constructores, en la mayoría de los casos, están garantizados con hipotecas sobre los mismos proyectos que desarrollan.

Intereses

Es la renta que se paga por utilizar dinero ajeno o se recibe por invertir nuestro dinero.Al hablar de interés se nos seria imposible dejar de mencionar, el hecho de la inversión, por cuanto debemos mencionar que una persona, cuando ahorra o deja de hacer un consumo actual, espera recibir a futuro lo que en sacrificio le represento dejar de consumir.La economía habla que la gente tiene preferencias subjetivas por consumir hoy, por tanto la postergación de un consumo actual implica la exigencia de un mayor consumo en el futuro.

El que tiene dinero esta en ventaja relativa con respecto a quien no lo tiene, esto se refleja en las posibilidades de intercambio mientras se genera utilidad, por esto es el interés.

Anatosismo: Se prohíbe cobrar intereses sobre intereses

Incremento O Decremento Geométrico 

El comportamiento obedece a una progresión geométrica.

Incremento O Decremento Lineal

El comportamiento obedece a una progresión aritmética.

Tasa Efectiva Anual Equivalente

Es la tasa que representa lo que efectivamente recibiría un ahorrador o inversionista o lo que efectivamente cobraría un prestamista al culminar el plazo de un año, bajo el supuesto de que colocara los rendimientos efectivos periódicos, bajo las mismas condiciones de colocación iniciales.Las tasas efectivas utilizadas tienen orígenes distintos y su cálculo difiere según los elementos que participan, así:Tasa nominal y número de liquidaciones de interés en el año.Tasa de corrección monetaria y tasa de interés adicional.Tasa de devaluación y tasa de interés adicional.

Tasa De Corrección Monetaria

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Es una tasa de interés, determinada por la tasa de inflación, que se reconoce en las operaciones de valor constante.

Tasa De Interés Nominal

Es la tasa que, en general, se declara en las operaciones financieras. Aparece, en los títulos-valores, acompañada de la periodicidad de liquidación de los intereses, así:MV, mes vencido; TV, trimestre vencido; SV, semestre vencido; AV, año vencido.Es la base para el cálculo de la tasa efectiva anual equivalente que representa lo que ganará el ahorrador o inversionista por la colocación de su dinero.

Variables que inciden sobre el interés

Riesgo

En todo negocio o inversión se tiene intrínseco cierto grado de incertidumbre, que correspondería a que grado de certeza tendré yo al invertir o ahorrar mi dinero. El riesgo es producido por diversos factores, dentro de los que encontramos: La inflación futura, la inestabilidad económica y política, la proliferación de normas que hacen inestable la situación de los inversionistas, la devaluación, etc. Es de pronto un item difícil de evaluar pero me pondera muy bien lo que yo puedo esperar del comportamiento de mi inversión o ahorro a futuro.

Una alternativa que no presenta riesgo es preferida a otra con igual interés y algún nivel de riesgo

Algunos inversionistas están dispuestos a afrontar un determinado nivel de riesgo tratando de obtener una mayor rentabilidad; es decir a mayor nivel de riesgo mayor será el interés

Interés vs. Capital

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TASA DE INTERES REALEs tambien llamada productividad, ya que refleja la abundancia o escasez de dinero en el mercado ( grado de liquidez del mercado), y la preferencia que estos tengan por la disponibilidad de efectivo para su consumo.

INFLACIONEste es un efecto propio de la economía, que es la medida del aumento general de precios, medido a través de la canasta familiar. Su repercusión se nota en la perdida de poder adquisitivo de la moneda. Esto significa que cuando hay inflación, con la misma cantidad de dinero, cada vez se puede comprar menos.

De esta forma llegamos a que la relación de estos componentes para determinar la Tasa de interés corriente no es aditiva sino multiplicativa, es decir la tasa de interés se puede expresar así:

REPASEMOS DE MANERA DIDACTICA

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Ejercicio 1: Estamos en una región donde cada habitante posee la misma cantidad de dinero y un

puesto de venta de un producto distinto al de los demás, es decir uno vende carne, el otro leche, otro pan… uno de ellos ingresa dinero de otra región (dinero extranjero) y comienza a comprar productos de cada una de las ventas... ¿Que es lo que se espera que suceda?

Además de aumentar la inflación por la entrada de dinero extranjero, como vimos en los conceptos anteriores, este individuo que ingreso el dinero comenzó siendo el mas rico pero por comprar productos ofrecidos por los demás en esta región, termino repartiendo su dinero entre todos los habitantes, igualando su capital al de los demás, y como el va a necesitar seguir satisfaciendo sus necesidades su capital se debilitara tanto que terminara siendo el mas pobre de la región.

Para evitar esto el personaje lo que debió hacer fue invertir su capital en la región, comprando puestos de venta para así recuperar el dinero invertido y producir utilidad.

Ejercicio 2:

Poniéndonos en el lugar del gobierno, como podemos controlar la inflación

Subir

InteresesImpuestosImportacionesEncaje bancario Inversión en otros paísesSubsidio al productor

Encaje Bancario: % que pagan los bancos al Estado por cada peso que obtienen por lo general es del 20%)

Bajar

ExportacionesInversión Pública SalariosTasa MonetariaCréditosCapital extranjeroInversión Privada

Inversión Pública: Es la menos aconsejable ya que se baja la eficiencia del país

Ejercicio 3:

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Page 64: Historia del dinero ejercicios mat. financiera

¿Si usted va a pedir un préstamo que debe tener en cuenta?

Para q la inversión sea rentable, debe tener en cuenta que la tasa de interés esta en función del riego y la cantidad del dinero de la siguiente manera

Teniendo en cuenta que riesgo hace referencia a la confiabilidad que emana el futuro deudor debido a su capacidad de pago en valor y fecha cumplidos

En todo negocio hay riesgos, como no hay riesgo cero no hay interés cero

A mayor riesgo se debe cobrar mayor interés

Capitulo 3

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Page 65: Historia del dinero ejercicios mat. financiera

RELACIONES DE EQUIVALENCIA: Intereses, serie uniforme y serie geometrica

INTRODUCCION

El presupuesto de efectivo es simplemente el intento de predecir las entradas de efectivo y sus desembolsos en el transcurso del período presupuestado. Uno de los problemas que presentan los presupuestos de efectivo es cuando se calcula una cifra global durante el período presupuestado por cada uno de los rubros de ingresos y desembolsos de efectivo, porque si estimamos para todo un año no podremos detectar en qué momento del año vamos a tener faltantes o excedentes en caja. Para solucionar este problema, es necesario elaborar el flujo de caja.

El flujo de caja no es otra cosa que un presupuesto de efectivo, dividido en subperíodos convenientes, que nos permiten planear un adecuado manejo del efectivo, detectando los momentos en que vamos a necesitar fondos, para conseguirlos con la debida anticipación o el periodo en que vamos a tener excedentes, para planear las inversiones más rentables y adecuadas.

Retomemos un concepto tomado en el capitulo anterior, y es el correspondiente a “interés”, por que debemos entender que en el momento en que se introdujo el concepto de inversión, encontramos que la gente desea obtener un excedente o que le paguen por su dinero algo significativo al sacrificio de consumo actual, o sea la tasa a la cual está dispuesto a cambiar su consumo actual por un consumo futuro. Un modelo matemático que representaría lo expuesto es el siguiente

En otras palabras, el interes es la compensación que reciben, los individuos, firmas o personas, naturales por el sacrificio en que incurren al ahorrar. Esta compensación no es otra cosa que un porcentaje del capital colocado en el periodo O.

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Page 66: Historia del dinero ejercicios mat. financiera

Flujo de CajaDesde este punto, el termino de flujo de Caja es algo que iremos a utilizar muy continuamente por eso es de suma importancia que entendamos a que nos referimos con esto.

Flujo de Caja como diagramaRepresentación gráfica de la secuencia de ingresos y egresos en un lapso de tiempo dentro de una operación financiera.  Lo primero que debemos realizar es representar el eje del tiempo, donde cada división indica

Flujo de caja o pronostico de efectivo de fondosAquí denominaremos flujo de caja libre, a los fondos netos disponibles en un proyecto; entre tanto este es el indice que permite medir la liquidez.

Interés Simple

El interés por periodo es calculado con base en el capital q posee al comienzo un periodo sin tener en cuenta el posible interés acumulado al comienzo del mismo, no se recomienda esta forma de cobro

i = M i = F -P P P

Se señalara hacia arriba el dinero que entra al bolsillo de quien se esta analizando el movimiento, hacia abajo el dinero que sale, conociendo P como el capital a tiempo 0 y el valor F el valor a pagar, M excedente que deberá devolver

Flujo de caja

PERIODO INTERES VALOR A PAGAR0 0 P1 ip * P P + ip * P = P(1 + ip) 2 ip * P P(1 + ip) + ip * P = P(1 + ip * 2)n ip * P P(1 + ip * n)

Miremos un ejemplo sencillo basados en la definición de interes simple.

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Page 67: Historia del dinero ejercicios mat. financiera

Cuanto dinero tendré al finalizar el periodo si presto $100000 a 3 años con una tasa de interes simple del 20% anual

PERIODO INTERES Vlr a Pagar

INT.

SIM

PLE

0   100000,00

1 20000,00 120000,00

2 20000,00 140000,00

3 20000,00 160000,00

Interés Compuesto

Se calcula con base en el capital inicial más cualquier suma de interés acumulado al principio del periodo, es el interés usado.

Flujo de caja

PERIODO INTERES SALDO0 0 P1 ip * P P + ip * P = P(1 + ip )

2 P(1 + ip) * ipP(1 + ip) + P(1 + ip) * ip = P(1 + ip)( 1 + ip) =

P(1 + ip)2

n P(1 + ip)n - 1 * ip P(1 + ip)n

Entenderemos esta formula de ahora en adelante con la siguiente nomenclatura:

(1)

Donde n representa el número de periodos

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Page 68: Historia del dinero ejercicios mat. financiera

Tomemos el mismo ejemplo que utilizamos para interés simple, solo que aquí lo trabajaremos como interés compuesto.

PERIODO INTERES Vlr a Pagar

INT.

CO

MPU

ESTO0   100000,0

0

1 20000,00 120000,00

2 24000,00 144000,00

3 28800,00 172800,00

Estas formulas de interés lo que me permiten es trasladar cantidades de dinero en el tiempo.

Relación interés simple vs. Interés compuesto

TAR (Tasa Atractiva De Rentabilidad): Es la tasa de interés de mi negocio y me debo meter en negocios donde la tasa del interés sea mayor, porque como habíamos visto a mayor riesgo mayor interés, es decir mayor rentabilidad.Es la tasa por encima de la cual coloco dinero y por debajo de la cual recibo dinero

Pf: Producto final del negocioPi: Producto inicial del negocio

INTERES NOMINALEs la tasa de interés que se pagará durante un periodo (generalmente un año), pero sin tomar en cuenta la periodicidad con que se paga. También lo podriamos en tender como la tasa de interés nominal es la tasa de interés que usted deberá pagar al finalizar un periodo, generalmente un año, si el tipo de interés cobrado es simple.Por ejemplo, para un interés del 8% trimestral, el interés nominal anual sería el 32% pagadero trimestralmente. Como podemos observar, éste tipo de interés es una simple multiplicación del interes en cada periodo por el número de peridos de que consta el periodo de referencia en el interes nominal. Por lo tanto, para definir completamente el interés a pagar, debe especificarse adicionalmente el periodo

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Page 69: Historia del dinero ejercicios mat. financiera

(mes, trimestre, semestre, año), y la forma de pago dentro del periodo de capitalización (vencido o anticipado).

INTERES EFECTIVOEs lógico que para un mismo interés nominal, dependiendo del periodo de

capitalización y la forma de pago, el interés que efectivamente se pague variará, ya que no es lo mismo pagar intereses al final de un periodo largo que el interés equivalente pero fraccionado en periodos pequeños, puesto que al entregar intereses se deja de disponer de ese dinero. Además, por la misma razón, no es lo mismo pagar intereses al comienzo que al final de un periodo.

De aquí obtenemos

entonces,

ip = interés por periodo pequeñoie = interés por periodo grande

Ahora analizamos con un ejemplo

Ejercicio 1:

Hallar el interés efectivo anual, si se me presental las siguientes formas de pago

El interés anual para la forma de pago con credicontado, im = 9.25%

189.11%

El interés para la forma de pago con crédito, im =5.94%

99.86%

Para el agiotista que cobra el im = 5% gana anualmente el 79.59%

Conclusión:

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Page 70: Historia del dinero ejercicios mat. financiera

El prestamista es tremendo usurero, cobra tres veces el ia de la tasa bancario (27%)

INTERES EFECTIVO Vs. INTERES NOMINAL

in = 36% NAMV 3% MV NAMV: Nominal Anual Mes Vencidoin = 36% NATV 9% TVin = 36% NASV 18% SV

Vamos a analizar un poco más la sustitución

Si entramos en la definición de interes nominal vemos que el

ip es el interes que se pagaría en un periodo pequeñoIn= Corresponde al interes nominal

Conclusión:Se paga más mensualmente que semestral o trimestralmente

Ejercicio 2:

Al cabo de m periodos chiquitos, cuanto debo pagar por el periodo grande, con los anteriores intereses nominales. Teniendo en cuenta que el préstamo fue de 1’000.000

Pago al Año = 1’000.000(F/P, ip, n)

Pago al año MV = 1’000.000(1+0.03)12 = 1’425.760,8Pago al año TV = 1’000.000(1+0.09)4 = 1’411.581,61Pago al año SV = 1’000.000(1+0.18)2 = 1’392.400

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Page 71: Historia del dinero ejercicios mat. financiera

El interés efectivo por periodo grande, calculado por interés nominal

= 42.58%

= 41.158%

= 39.24%

Podría usted calcular lo siguiente, esto sirve para hacer equivalencia de dinero

Si bimensualmente le cobro el 5%, cual es el iNATV?iea = (1 + 0.05)6 – 1 = 34%

Entonces, iNATV = 30.36%

Otra forma de hacerlo

0,05 = (1 + im)2 – 1 = 2.4695%. iea = (1 + im)12 – 1 = 34%

Si queremos profundizar un poco masinterés trimestre vencido

0.34 = (1 + itrim)4 entonces, itrim = 7.5910%itrim = (1 + imen)3 – 1 = (1 + 0.024695) = 7.5910%

iNATV = 7.5910 * 4 = 30.36%iNASM = 5 * 6 = 30%iNAMV = 2.4695 * 12 = 29.634%

Hallar el interés efectivo máximo anual

El interés máximo se halla teniendo en cuenta un número infinito de periodos de capitalización

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Page 72: Historia del dinero ejercicios mat. financiera

es decir, (7)

= 43.33%

Conclusión:Para interés vencido entre yo mas divida un periodo grande en periodos chiquitos

mayor es la tasa que estoy cobrando porque entre mas chiquito el periodo yo mas gano porque capitalizo

INTERESES ANTICIPADOS

ip = F1 – P P

ip = P – (P – ia*P) P –

ia*P

Entonces,

Haciendo los cambios de variable se obtiene

(8)

Ejercicio 3:

Hallar el interés anual anticipado dados lo siguiente

36% NAMA 3% MA36% NATA 9% TA36% NASA 18% SA

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Page 73: Historia del dinero ejercicios mat. financiera

= 44.12%

= 45.83%

= 48.7%

Conclusión:Se paga más semestralmente anticipado que mensual, entre menos divida el periodo

grande en chiquitos mas interés tengo que pagar

Ejercicio 7:

Saque prestado para mi matricula $1’000.000 al 3% mes vencido para pagar al cabo de un año. De cuanto será ese pago?

Préstamo (P) = $1’000.000ip = 3% MVn = 12 meses

Flujo de caja de interés simple

PERIODO INTERES VALOR A PAGAR0 0 1’000.0001 30000 1’030.0002 30000 1’060.000n 30000 F

A continuación se muestran tres maneras sencillas de calcular el valor futuro a pagar (F)

1. F = 1’000.000 + n * (30000) = 1’360.0002. F = 1’000.000 + n * ip * 100000 = 1’000.000 + 12 * 0.03 * 100000 = 1’360.0003. F = 1’000.000(1 + n * ip)

= 1’000.000(1 + 12 * 0.03) = 1’360.000

Flujo de caja interés compuesto

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Page 74: Historia del dinero ejercicios mat. financiera

PERIODO INTERES VALOR A PAGAR0 0 1’000.0001 30000 1’030.0002 30900 1’060.900n 41527.02 F

Al cabo de un año deberá pagar

F = 1’000.000(1 + 0.03)12 = 1’425760.89

Ejercicio 7:

Saque un préstamo de $1’000.000 al 3% MV para pagar en 4 meses. De cuanto es el valor que tengo que devolver?

P = $1’000.000ip = 3%n = 4 meses

A continuación se va a mostrar tres métodos para hacer el pago:

1. Un solo pago al final del plazo

Teniendo en cuenta

Valor a devolver = 1’000.000(F/P, 3%, 4)Valor a devolver =

= 1’000.000(1 + 0.03)4

= 1’125.508,812. Pagando intereses vencidos

CM (cuota mensual) = $30000P = $1’000.000F = P porque va pagando los intereses

Flujo de caja del prestatario pagando los intereses

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Page 75: Historia del dinero ejercicios mat. financiera

PERIODO INTERES SALDO0 0 1’000.0001 30000 1’030.0002 30900 1’060.9003 31827 1’092.7274 32781.8 1’125.508,8

Flujo de caja para el prestamista

PERIODO INTERESES PAGO SALDO EN CAJA0 0 0 01 0 30000 300002 900 30000 609003 1827 30000 927274 2781.8 1’030.000 1’125.508,8

Vr a pagar = 1’000.000 + 30000(F/A, 3%, 4) = 1’125.508.8

Suponiendo que el interés corriente es de 2% y el interés por mora de 4%, el tiempo en meses equivalente para no pagar mas de lo que se debería pagar

P (1 + 0.02)n = P (1 + n*0.04)n = 64.2787

Haciendo el análisis para dos personas distintas una que gana el 2 % de interés y otra que gana el 4% de interés

Para quien gana el 2% (en el mes 4)

1’000.000 = 1’000.000

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Page 76: Historia del dinero ejercicios mat. financiera

+ 30000 = 30000+ 30000(1 + 0.02)1 = 30600+ 30000(1 + 0.02)2 = 31212+ 30000(1 + 0.02)3 = 31836.24

1’123.648,24

Para quien gana el 4% (en el mes 4)

1’000.000 = 1’000.000+ 30000 = 30000+ 30000(1 + 0.04)1 = 31200+ 30000(1 + 0.04)2 = 32448+ 30000(1 + 0.04)3 = 33745,92

1’127.393,92

INTERES COMPUESTO LIQUIDADO MES A MES CON UNA CUOTA FIJA

A: Valor de la cuota fija

Tambien lo encontramos en la literatura como serie uniforme, y al igual que en la deducción de las formulas anteriores, lo que vamos a realizar es a trasladar una serie de pagos al futuro, con lo que obtendriamos

1. F = A + A(1 + ip) + A(1 + ip)2 + A(1 + ip)3 + ... + A(1 + ip)n - 1

Multiplicando a ambos lados de la igualdad por (1 + ip), obtengo:

2. F(1 + ip) = A(1 + ip) + A(1 + ip)2 + A(1 + ip)3 + A(1 + ip)4 + ... + A(1 + ip)n

Restando 2 -1

F (1 + ip) – F = A (1 + ip) n – AF * ip = A ((1 + ip)n – 1)

Obteniendo así la siguiente formula para hallar la cuota mensual (A)

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Page 77: Historia del dinero ejercicios mat. financiera

Entenderemos esta formula de ahora en adelante con la siguiente nomenclatura:

(2)

Donde n representa el número de pagos

Ejercicio 6:

A continuación, con los datos del ejercicio anterior, se mostrara el tercer método de pago mirando de cuanto son las cuotas aportando con cuatro pagos iguales vencidos

3. Pagando interés vencido

Cuota Mensual = 1’000.000(A/P, 3%, 4)

Cuota Mensual =

=

= 269027.045

Flujo de caja amortizada para el prestatario

PERIODO INTERESES PAGO SALDO EN CAJA0 0 0 1’000.0001 30000 269027 7609732 22829 269027 5147753 15443 269027 2611914 7836 269027 0

Flujo de caja del acreedor o prestamista

PERIODO INTERESES PAGO SALDO EN CAJA0 0 0 01 0 269027 2690272 8070.8 269027 546124.8

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Page 78: Historia del dinero ejercicios mat. financiera

3 16383.7 269027 831535.54 24946.1 269027 1’125.508,8

RESUMEN

FORMULA NOMENCLATURA

Hacer el análisis de equivalencia para el mes 4 para las mismas dos personas una que gana el 2% y otra que gana el 4%, para pago fijo mensual y para pago de intereses mensuales

Para el que gana 2 %

Pago fijo mensual

= 1’108.824,042

Pago intereses mensuales

= 1’000.000+123648,24 = 1’123.648,24

Para el que gana el 4%

Pago fijo mensual

= 1’142.413,68

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Page 79: Historia del dinero ejercicios mat. financiera

Pago intereses mensuales

= 1’000.000+127393.92 = 1’127393.92

Conclusión:La persona que gana menos del interés que le cobran debe pagar lo mas

rápido posible ya que entre mas se demore se va a colgar en las cuotas haciendo que quiebre porque su ganancia en este periodo no le alcanza a cubrir la deuda, mientras que la persona que gana mas del porcentaje que le cobran se debe demorar lo mas que pueda en pagar haciendo que se le amortigüen las cuotas, ya que en este periodo alcanza a elevar su ganancia mas de lo que debería pagar

Hacer el análisis, en el punto inicial y en el final del periodo, de las personas que ganan distinto porcentaje al que se les cobra, para las tres diferentes formas de pago

Poniendo todo en el punto 0

Forma de pago Para el que gana 2% PrioridadDe Contado 1’000.000 1

11’125.508,8(P/F, 2%, 4)

= 1’039.796,174

230000(P/A, 2%, 4) + 1’000.000(P/F, 2%, 4)

= 114231,86 + 923845,43= 1’038.077,29

3

3269027,05(P/A, 2%, 4)

=1’024.382,022

Forma de pago Para el que gana 4% PrioridadDe Contado 1’000.000 4

11’125.508,8(P/F, 4%, 4)

= 962089,651

2 30000(P/A, 4%, 4) + 1’000.000(P/F, 4%, 4)= 114231,86 + 923845,43

2

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Page 80: Historia del dinero ejercicios mat. financiera

= 963701,05

3269027,05(P/A, 4%, 4)

=9765403

Poniendo todo en el mes 4

Forma de pago Para el que gana 2% Prioridad

De Contado1’000.000(F/P, 2%, 4)

= 1’082.432,161

1 1’125.508,8 4

230000(F/A, 2%, 4) + 1’000.000

= 123648,24 + 1’000.000= 1’123.648,24

3

3269027,05(F/A, 2%, 4)

=1’108.824,052

Forma de pago Para el que gana 4% Prioridad

De Contado1’000.000(F/P, 4%, 4)

= 1’169.858,564

1 1’125.508,8 1

230000(F/A, 4%, 4) + 1’000.000

= 127393,92 + 1’000.000= 1’127.393,92

2

3269027,05(F/A, 4%, 4)

=1’142.413,683

Conclusión:Lo común es que un empleado tenga que endeudarse sacando un préstamo para

poder pagar de contado siendo esta la mejor opción para el que gana el 2% de interés.

Si se observan las prioridades de pago para ambos casos nos damos cuenta que lo que es buen negocio para usted, puede ser mal negocio para mi, esto se debe al porcentaje de interés que gano.

Ejercicio 7:

Supongamos que usted se mete en el mal negocio del matrimonio, su esposa un día le dice que si no llega con lavadora le corta los servicios de “lavandera”, usted como buen

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Page 81: Historia del dinero ejercicios mat. financiera

esposo (perrito regañado) se va al almacén “Compre Pa’ Que Lleve” y le ofrecen una lavadora a $1’000.000 con las siguientes tres posibilidades de pago:

1. Contado estricto con el 12 % de descuento 2. Credicontado pagando 4 cuotas iguales sin financiación3. Crédito con una cuota inicial del 20%, pagando el saldo a 6 meses con un

interés del 1%Suponiendo que no tiene problemas de liquidez, cual de las tres opciones es la que le conviene escoger?

Debe escoger el pago de contado ya que es el precio real del electrodoméstico porque como es de suponerse que el almacén tiene que obtener ganancias sobre el precio de compra del producto, se deduce que el valor real del electrodoméstico es de $880000

Buscar la tasa de interés sobre el valor real del electrodoméstico

1.

ip = 0, ya que es de contado

2. CM = 1’000.000 = 250000 4

880000 = 250000 + 250000(P/A, ip men, 3)

880000 – 250000 = (1 + ip men) 3 – 1 250000 ip men(1 + ip men)3 entonces, ip men = 9.25%

Teniendo en cuenta que toda formula que lleve un valor al presente lo deja un periodo antes, se hace el análisis de esta manera en el punto 0 dejando quietos los valores que allí se encuentran y trayendo los tres siguientes pagos constantes a este mismo punto, ya que si analizo los cuatro pagos me deja el valor en un periodo antes al presente, es decir en un punto -1

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Page 82: Historia del dinero ejercicios mat. financiera

Otra forma de calcular el valor de ip men

880000 = 250000(P/A, ip men, 4)(F/P, ip men, 1)

entonces, ip men = 9.25%

3. Cuota inicial = 0.2*1’000.000 = 200000Deuda = 800000

CM = 800000 (A/P, 1%, 6)

= 138038,7

880000 = 200000 + 138038,7(P/A, ip men, 6)

880000 – 200000 = (1 + ip men) 6 – 1 138038,7 ip men(1 + ip men)6 entonces, ip men = 5.94%

Conclusión:Se observa que el valor del interés real es mayor que el de la tasa corriente,

ya que este se supone como el 3%, se dice que el almacén es usurero porque con estas formas de pago le están ocultando la realidad de cobrarle mas del doble de interés corriente bancario, ofreciéndole formas de pago que están permitidas por la ley ya que los intereses “cobrados” son muy bajos

AGIO: Cobrar mas del doble de la tasa corriente de interés anual, supuesta como el 27% aproximadamente.

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Page 83: Historia del dinero ejercicios mat. financiera

PAGO CRECIENTE

Multiplico ambos términos de la igualdad por (1+) para igualar exponentes

Sea: 1 = 1 + entonces, 1 + i* = 1 + ip

1 + i* 1 + ip 1 + i* = 1 + ip - 1

1 +

Aplicando el cambio de variable

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Page 84: Historia del dinero ejercicios mat. financiera

Devolviendo el cambio de variable

es decir, (5)

Ejercicio 8:

De cuanto será el primer pago que debo hacer teniendo en cuenta las siguientes condiciones?

P = 1’000.000Plazo de pago 4 mesesIncremento del pago = 10% mensualip = 3% mensual vencido

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Page 85: Historia del dinero ejercicios mat. financiera

Primer pago = 232686,55

Flujo de caja

Hallar el incremento sabiendo que el primer pago es de $200000 y con los mismos datos anteriores

Entonces, = 20.64%

Flujo de caja

Conclusión:

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Page 86: Historia del dinero ejercicios mat. financiera

En cuanto mas alto sea el las cuotas iniciales van a ser pequeñas, pero al final se suben mucho, mientras que si el es bajo, las cuotas iniciales van a ser muy grandes, se vuelve impagable.

El debe ser menor al crecimiento de los ingresos del prestatario

Ejercicio 8:

Determinar la expresión que me coloca todos los valores en el punto 0 y en el periodo 7 del siguiente diagrama de flujo

N = M(1+)n

N = M(1+)3 Entonces,

Valor en 0

Vr (0) = - B + D(F/A, ip, 3)(P/A, ip, 4) – M(P/C,, 4)(P/F, io, 4) + O(P/F, ip, 9)

Otra manera

Vr (0) = - B + (P/A, ip, 3)(P/F, io, 1) - M(P/C,, , 4)(P/F, io, 4) + O(P/F, ip, 9)

Valor en 7

Vr (7) = - B(F/P, ip, 7)+D(F/A, ip, 3)(F/P, ip, 3)–M(P/C,, 4)(F/P, ip, 3) + O(P/F, ip, 2)

Otra maneraVr (7) = - B(F/P, ip, 7)+D(P/A, ip, 3)(F/P, ip, 6)–M(P/C, , 4)(F/P, ip, 3)+O(P/F, ip, 2)

Hacer el flujo en el periodo 10 del siguiente diagrama

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Page 87: Historia del dinero ejercicios mat. financiera

Vr (10) = - 1000(F/P, ip, 10) – 200(F/A, ip, 4)(F/P, ip, 1) + 3000(P/F, ip, 1) + 200 (F/A,; ip; ; 3)(F/P, ip, 6)

Se debe calcular inicialmente el crecimiento400 = 200(F/C,, 2) entonces, = 41.42%

Vr (10) = - 28925,47 – 1989,12 + 2142,86 + 8944.91= - 19826.88

Ejercicio 13:

Para los intereses mensuales hallados en el ejercicio 7, hallar el interés efectivo anual

El interés anual para la forma de pago con credicontado, im = 9.25%

189.11%

El interés para la forma de pago con crédito, im =5.94%

99.86%

Para el agiotista que cobra el im = 5% gana anualmente el 79.59%

Conclusión:El prestamista es tremendo usurero, cobra tres veces el ia de la tasa bancario

(27%)

Ejercicio 9:

Tasa de captación: 28% efectivo anualTasa de colocación: 28% NASA

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Page 88: Historia del dinero ejercicios mat. financiera

ie colocación = = 35.21%

Conclusión:Están dando una información disfrazada porque están ganando el 7,21% de

intereses

En el Banco CONAVI tienen una tasa de captación del 7% efectivo anualTasa de colocación mensual 1,5%

Tasa efectiva anual = 19.56%

Conclusión:Se esta cometiendo agio

Ejercicio 10:

DOLARNecesito 100.000 US$ para comprar un buldózer, el interés en pesos es del

19, 56% efectivo anual, y el interés en dólares es de 12% efectivo anual, la tasa de cambio hoy esta a $2250. a un año cuanto tengo que pagar?

US$ = 1000000(F/P, 12%, 1) = 112000 $ = 1000000 * 2250 (F/P, 19.56%, 1)

= 269’010.000

Si suponemos que al finalizar el año la tasa de cambio está en $2500 pesos, el valor a pagar es:$ = 1120000 * 2500 = 280’000.000

Tasa efectiva ($) para crédito en dólares

ie= 280’000.000 – 225’000.000 = 24.4444% 225’000.000

Otra forma de hacerlo

Devaluación durante el año = 2500 – 2250 = 11.1111% 2250

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Page 89: Historia del dinero ejercicios mat. financiera

ie = (1 + dev) (1 + iUS$) - 1 dev: Devaluación = (1 + 0.1111)(1 + 0.12) - 1 iUS$ : interés en dólares = 24.4444%

Se puede hacer de ambas formas teniendo en cuenta la devaluación

Como conclusión tenemos que para tasas combinadasEn moneda extranjera ic = (1 + D)(1 + i) – 1

EL UPAC Y LA UVR

EL UPAC

UPAC son las iniciales de |unidad de poder adquisitivo constante. Este sistema tuvo sus orígenes en Brasil, y fue implantado en Colombia en el año 1972 durante la presidencia de Misael Pastrana Borrero. La UPAC tenía como principales objetivos los de mantener el poder adquisitivo de la moneda y ofrecer una solución a los colombianos que necesitaran tomar un crédito hipotecario de largo plazo para comprar vivienda.

Los créditos a largo plazo, especialmente en economías con valores de inflación anual altos, se ven afectados por la perdida de valor del dinero a través del tiempo (para una mayor explicación de este proceso se sugiere leer el documento sobre la corrección monetaria. Para dar una solución a ésto, se decidió que los créditos hipotecarios para compra de vivienda y las cuentas de ahorro en UPAC ajustarían su valor de acuerdo con el índice de inflación; es decir, se reconocería o se cobraría un interés por lo menos igual a la inflación. De esta forma se garantizaría que el dinero, tanto el que se utilizó para dar un crédito como el que se encuentra en una cuenta de ahorros, mantuviera su capacidad de compra (se podría comprar lo mismo independientemente del aumento de precios en la economía porque el dinero aumentaría de manera proporcional).

La UPAC incentivó el ahorro en el país (las personas deseaban ahorrar porque veían que su dinero, en lugar de perder poder de compra, lo ganaba o, al menos, no lo perdía con el tiempo). Como consecuencia, las corporaciones tuvieron recursos para prestar en gran cantidad a los constructores y se logro masificar la construcción de vivienda, Por otro lado, el sistema UPAC permitió ofrecer créditos adecuados a las necesidades de las personas, con cuotas iniciales bajas que se incrementaban con el tiempo pero que correspondían, a lo largo de la vida del crédito, a un porcentaje constante del ingreso familiar porque este último también se ajustaba con la inflación. Lo anterior permitió que muchos colombianos pudieran acceder a créditos para comprar vivienda, el sector de la construcción se desarrollara y se generara un gran número de empleos, especialmente para mano de obra no calificada, lo cual benefició, en general, a la economía nacional.

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Sin embargo, el diseño original de la UPAC cambió. Inicialmente, la UPAC crecía con el índice de precios al consumidor (IPC), de la misma forma en que lo hacían los créditos hipotecarios. Sin embargo, tras una reforma, la UPAC comenzó a cambiar con la tasa DTF |

[1] , la cual cambiaba según el comportamiento del sistema financiero. A mediados de la década de los noventa, la DTF alcanzó valores históricamente altos que sobrepasaban ampliamente el índice de precios al consumidor (IPC). Lo anterior generó un crecimiento importante de la UPAC y de los créditos atados a ésta, pero no de los ingresos de los colombianos (los cuales crecían de acuerdo con el IPC). Como consecuencia del aumento del costo de los créditos, aumentaron las cuotas mensuales que se debían pagar por ellos.

Aquellas personas que habían tomado créditos resultaron pagando cuotas muy altas que, en muchos casos, excedían su capacidad de pago (en algunos casos se debía pagar más de lo que se ganaba). Por lo tanto, los sueños de miles de personas de tener una vivienda propia se esfumaron debido a los altos costos que tenían los créditos. De otra parte, muchas personas decidieron devolver la vivienda que estaban pagando porque no podían cumplir con las cuotas de su deuda hipotecaria. Lo anterior creó un clima de incertidumbre que llevó a pique el sistema de créditos de vivienda y al sector de la construcción. Este último, afectado también por una economía desacelerada o de poco o nulo crecimiento, se hundió en su más profunda crisis.

Ante la grave situación, algunas instituciones estatales como la Corte Constitucional tomaron las riendas del asunto. Como resultado, se creó una nueva unidad con la cual se calcularían y ajustarían los créditos. Esta unidad es la UVR.

LA UVR

La UVR (unidad de valor real constante) fue creada por el Congreso de la Republica mediante la Ley 546 de 1999, y comenzó a funcionar el primero de enero del año 2000.

Al igual que la UPAC, la UVR se utiliza para la actualización de los créditos de largo plazo. Esta unidad permite ajustar el valor de los créditos en el tiempo de acuerdo con el costo de vida del país (índice de precios al consumidor [IPC]). Estos ajustes están más de acuerdo con el aumento de la capacidad de pago de los colombianos (aumento de sus ingresos) porque dicha capacidad aumenta también con el IPC.

La Ley facultó al Consejo de Política Económica y Social (Conpes) para establecer la metodología de cálculo del valor de la UVR. El valor de la UVR es calculado, actualmente, por el Banco de la República para cada uno de los días del año.

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Page 91: Historia del dinero ejercicios mat. financiera

Finalmente, mediante un ejemplo, veamos cómo es el proceso de actualización de los créditos: Supongamos que el día de hoy la UVR se encuentra en 100 pesos (su valor se puede consultar en la sección de economía de los periódicos o en los noticieros de televisión), y que hoy recibí un crédito hipotecario por 1´000.0000 para comprar vivienda. Si el crédito se encuentra bajo el sistema UVR, quiere decir entonces que recibí 10.000 UVR (1´000.000 de pesos a 100 pesos cada UVR). Al final del primer mes, la variación del IPC (inflación del mes) fue del 1%, por lo tanto, la UVR vale ahora 100 * 1.01 = 101 pesos, y mi crédito, que sigue siendo de 10.00 UVR, vale 10.000 * 101 = 1´010.000 pesos. Es importante anotar que los bancos, además de actualizar el valor del crédito por medio de la UVR, cobran una tasa de interés (conocida como tasa de interés real). Si no cobraran esta tasa, los bancos no estarían ganando nada por el préstamo, sino tan sólo manteniendo el poder de compra del dinero a través del tiempo. Según esto, supongamos que la tasa de interés del banco es del 2% anual. Por lo tanto, al final del primer mes, teniendo en cuenta la actualización del crédito y la tasa de interés, el valor de mi crédito es: 1´000.000 * 1.01 * 1.02 = 1´030.200 pesos

Recuento De La Administración De Nuestro País

LOPEZNace el MRL (Movimiento Revolucionario Liberal), papá de las FARC,

nacen muchas guerrillas en los llanos

TURBAYLimito la corrección monetaria

BETANCOURT

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Page 92: Historia del dinero ejercicios mat. financiera

Aseguro el poder con una condición en su plan de campaña, vivienda sin cuota inicial y universidad, su lema “Si se puede”

Se dispararon las deudas en el sistema bancario porque no pagaban las cuotas mensuales, sino que invertían en mejorar su vivienda. Los bancos cuando llegaban a expropiar se encontraban con la gente amotinada que los sacaban a piedra porque estas familias de escasos recursos se unían para defender sus pertenencias

BARCOAsciende con la idea de defender el negocio de familia, industria petrolera,

dejando que las cosas funcionaran como venían

GAVIRIASe estudio la corrección monetaria, si se limitaba la CM se bajaban los

intereses por lo tanto no ahorraban en bancos, le puso un limite al CM mínimoPusieron la CM en función de la industria de la construcción, consumo de la

gente, inflación pasada, inflación futura… formando una formula muy compleja que en resumen es el tema de este manual de puntes

El UPAC pasó a ser el UVR (Unidades de Valor Real)

UPAC (Unidades Para Atracar Colombianos) ie = (1 + CM)(1 + i) – 1i = 6% para los pobres

i = 16% para los ricosUVR (Unidades Para Volver a Robar) ie = (1 + DTF)(1 + i) – 1

DTF f , f = (inflación)DTF: Su valor varía según la variación en los precios de los insumos Para construcción

ie = (1 + UVR)(1 + i) – 1 UVR 6%

Para VIS (Vivienda de interés Social) 11%Para noVIS ( vivienda que no son de interés social) y comercio 13.92%

VIS < 135 SML SML: Salario mínimo Laboral

El valor del VIS se mide por el costo de la casa, no por el estrato, por eso se venden en aproximadamente 30 millones de pesos, viviendas con buenas especificaciones, en buenos estratos

Ejercicio 11:

UPACP $1’500.000Vr UPAC $1000Préstamo 1500 UPAC

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Page 93: Historia del dinero ejercicios mat. financiera

Plazo 1 añoCM 10% Vr UPAC $1100Intereses 12% efectivo anual

Vr a pagar en UPAC = 1500(1 + 0.12)1 = 1680

Vr a pagar en $ = 1680 * 1100 = 1’848.000

ie en $ = 1’848.000 – 1’500.000 = 23.2%1’500.000

ie = (1 + i)(1 + CM) - 1 = (1 + 0.12)(1 + 0.1) – 1 = 23.2%

Ejercicio 12:

UVRCosto $50’000.000ie 26 % efectivo anual subsidiadoCuota Inicial 30%Subsidio 8’000.000Ahorros 7’000.000Deuda 35’000.000Plazo 15 añosForma de pagos se fijan en $

0.26 = (1 + imen )12 – 1 entonces, imen = 1.9445%

Cuota mensual = 35’000.000(A/P, 1.9445%, 180) = 702511,608 $/mes en 180 pagos

Cuota mensual fija (360 pagos) = 681239.25 $/mes

Cuota fija mínima =

= P * ip

= 35’000.000 * 0.019445 = 680575 $/mes

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Page 94: Historia del dinero ejercicios mat. financiera

En UVR, con inflación f = 7%0.26 = (1+ i)(i + f) – 1 = (1 + i)(1 + 0.07) – 1 Entonces, iea = 17.75%

ie = (1 + ip)12 – 1 ip = (1 0.1775)1/12 – 1 = 1.014% intereses en UVR

inflación 0.07 = (1 + fmen)12 – 1 fmen = 0.5654%

Vr actual UVR = 350 $/UVRCrédito en UVR = 35’000.000 = 100000 UVR

350 $/UVR

Cuota fija en UVR = 100000(A/P, 1.014%, 180) = 1210,9975 UVR/mes

Flujo de caja

OTRO TIPO DE PAGO

Con los datos del

ejercicio anterior

35’000.000 = Pp(F/A, i=1.9445%,12)(P/F,, 15)35’000.000 = Pp(13,3703)(4,2898)

Pp = 610224 mensualmente el primer año

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Page 95: Historia del dinero ejercicios mat. financiera

Ultimo pago = 610224(1 + 0.04)14 = 1’056.691 El mismo ejercicio pero ahora con pago creciente

P $35’000.000iea 26%imen 1.9445%Plazo 180 mesesCuota Fija $702511i en UVR 1.014%Primar pago 426232Ultimo pago 1’169.380men 1.5%

35’000.000 = Primer pago = 285674.18

Ultimo pago = Primer pago (1 + 0.015)179

= 4’140.805

Ejercicio 13:Tenemos los siguientes datos :Precio de venta $40’000.000iea = (1 + 0.06) (1 + 0.11) – 1 = 17.66%iea = (1 + ip)m – 1 = (1 + 0.1766)1/12 – 1 = 1.3644%

Como se financia la vivienda?Se exige el pago del 30% de la deuda, máximo se financia el 70%

Vr crédito $28’000.000Cuota inicial $12’000.000Plazo 15 añosSuponiendo que no se afecta el interés por la UVR, cosa que no existe

1. Cuota fija en $CM = 28’000.000(A/P, i, 180) = 418536,98

Vr de $/millón = CM = 14947,75 $

Ingresos familiares = CM = 1’395.123,2730%

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Page 96: Historia del dinero ejercicios mat. financiera

Como es para gente pobre nadie va a ganar esa cantidad de dinero, por lo tanto se busco ampliar el plazo de pago a 360 meses

Entonces, CM = 384960,55No vale la pena porque las cuotas son muy altas aun

Se amplio hasta el infinito el plazo

CM min. =

Entonces no abona nada a capital

28’000.000*0.013645 = 382060

Es inútil aumentar el número de pagos para disminuir la cuota mensual

Conclusión:Aumentar el número de pagos es un

engaño, no se debe financiar a tanto tiempo porque se pierde plata

La ventaja del UVR es que va variando con la inflación y ahora esta baja, pero no se sabe si se vaya a mantener a ese nivel o se dispare sin saberse cuando

Si pide crédito en un banco, tiene la ventaja que el interés es constante, pero es mas alto

2.Conclusión

Si es muy alto no alcanza a pagar la cuota final, mientras que si es muy bajo no alcanza a arrancar porque la cuota inicial le queda muy alta,

entonces es mejor un valor mediomen = 1%Primer pago = 28’000.000(C/P, , 180)

Antes de desarrollarlo, la cuota da mayor o menor a 400000?Da menor porque se le va incrementando el ingreso

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Page 97: Historia del dinero ejercicios mat. financiera

Primer pago = 213884,05

Por eso es que quiebra la gente, porque terminan pagando mas de lo que costo el apartamento

El = 1% es muy alto porque en este momento la inflación esta por debajo de este

3. Pagos en UVRVr del crédito = 28’000.000 = 28’000.000 = 183737,4 UVR

$ UVR hoy 152,3914 $/UVR

Que desventaja encuentra?El valor del UVR varía con el tiempo según la economía del país

Pago constante en UVR, cuota fija en UVR

im en UVR = (1 + 0.11)1/12 – 1 = 0.8735%

CM = 183737,4(A/P, ip = 0.8735%, 180) = 2028,98 UVR/mes

UVR = (1 + 0.06)1/12 – 1 = 0.4867%

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Page 98: Historia del dinero ejercicios mat. financiera

Pero la gente no come con UVR sino con $, entonces

Capitulo 4

EVALUACION DE PROYECTOS

INTRODUCCION

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Page 99: Historia del dinero ejercicios mat. financiera

Se dará una breve explicación acerca de la mejor forma de evaluar proyectos teniendo en cuenta el concepto de costo anual equivalente como el concepto de depreciación donde se debe tener en cuenta que es de suponer que al formular un proyecto, se están presentando distintas opciones o alternativas que alcanzan el objetivo perseguido previamente (como niveles de utilidades, construcción de una carretera, organización de un hospital, etc.), pero que es necesario seleccionar entre estas, ya que es posible que difieran en cuanto al nivel o alcance del objetivo (eficiencia de la alternativa) para ello se someten a pruebas más rigurosas de análisis de ventajas y desventajas tanto a nivel microeconómico (punto de vista empresarial) como a nivel macroeconómico (punto de vista de la economía) de acuerdo a las exigencias del plan de desarrollo o de crecimiento de la economía fijado por las autoridades económicas del país.

Bajo este contexto debemos entender que el evaluar cualquier proyecto de inversión, este puede analizarse desde el punto de vista financiero y desde el punto de vista económico. Además es importante diferenciar que un proyecto puede tener un criterio de evaluación desde el punto de vista del sector privado si es allí donde se desarrolla, o desde el punto de vista del sector gubernamental, el cual tiene otros objetivos en ocasiones más tendientes a resolver problemas sociales que económicos y de rentabilidad.

En algunos activos cuya vida útil es limitada, el costo debe distribuirse sistemáticamente a través del tiempo que perduren ó sirvan de fuente de generación de ingresos.

Las propiedades, planta y equipo se deprecian básicamente por dos causas: la obsolencia o caída en desuso y el deterioro natural. La primera se debe a la aparición en el mercado de activos con más capacidad y tecnología que los que la empresa posee, convirtiéndolos en obsoletos ó pasados de moda. La segunda es el resultado del uso del activo y su exposición a las condiciones naturales y climáticas de la empresa.La vida útil debe definirla la empresa conociendo las características de los activos, número de unidades estimadas que van a producirse, su caída en desuso, etc., mediante cualquier método que tenga un valor técnico reconocido.

CONCEPTOS BÁSICO PARA EVALUACION DE PROYECTOS

Costo

Para definir el término COSTO encontramos que éste ofrece diversos significados y aún no se ha encontrado la definición que comprenda concretamente todos los aspectos que

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Page 100: Historia del dinero ejercicios mat. financiera

encierra este término, no obstante, podemos llamar a la palabra COSTO, la suma que nos da el esfuerzo y los recursos que se hayan empleado en la ejecución de una obra. Es el equivalente expresado en pesos, de todos los elementos requeridos o invertidos en la producción de un bien o un servicio.

La utilidad que los costos prestan a una obra de ingeniería, radica en la importancia que se les conceda a los propios costos, ya que con éstos, se obtiene un verdadero servicio para el ingeniero constructor, sumándole resultados tan prácticos como el ahorro, dirección más eficiente en las obras y como particular éxito la satisfacción propia de haber hecho bien las cosas.

Gasto

Los gastos son costos que ya han producido un beneficio o que no son vigentes, es decir cuando un costo se puede deducir de los ingresos. En general esta palabra se usa para referirse a gastos de operación, de ventas o administración, intereses, impuestos y todo aquello que no sea específicamente producir.

Perdida

Como la palabra misma lo indica, se refiere al exceso que tienen los gastos sobre los ingresos, en un período determinado.

Costo fijo

Es aquel costo que no sufre alteración en su total, a pesar de que el volumen de actividades o de producción, presenten grandes cambios. Ejemplos de estos costos son: El impuesto predial, el sueldo del gerente y los jefes de departamento, el arriendo del local, depreciaciones, etc. Sin embargo, estos costos son completamente fijos en un mes, pero en períodos mayores es posible que no se conserven así; tal es el caso en una época de depresión económica en la cual se puede reducir los sueldos de los ejecutivos, por lo que es conveniente pensar que estos costos fijos tienen un rango de aplicabilidad, es decir, están dentro de ciertos volúmenes máximos y mínimos de actividad.

Estos gráficos suelen ser representados en un gráfico como se observa en la gráfica:

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Costo variable

Como su nombre lo indica, son aquellos costos cuyo total varía en proporción directa con los cambios en el volumen de actividades o de producción. Se pueden considerar como costos variables, el costo de los materiales directos, la mano de obra directa, también se pueden incluir suministros de fábrica, impuestos sobre nómina, etc.

Es importante observar que mientras el costo total tiende a aumentar por la acción de los costos variables; el costo unitario tiende a permanecer constante, significando que cada unidad de producto contiene o lleva involucrado la misma “cantidad” de dichos costos variables.

Su representación gráfica es como se muestra en la figura:

Costo semivariable

Se consideran de este tipo, aquellos costos que se comportan en forma fija y variable a la vez, como es el caso del servicio telefónico por ejemplo, en el cual, el solo hecho de poseer la línea paga un cargo fijo y posteriormente por el uso paga una tarifa por

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Page 102: Historia del dinero ejercicios mat. financiera

llamado o por tiempo de uso. También podemos considerar de esta categoría todos los servicios y aquellos salarios de cargos, que con aumentos grandes de producción requieren variación como los supervisores o capataces de producción.

Estos gráficos suelen ser representados en un gráfico como se muestra en la figura:

Evaluación De Proyectos

La evaluación consiste en la comparación de los costos con los beneficios que se prevé traerá consigo el proyecto. El beneficio neto será la diferencia entre los beneficios totales y los costos totales de las distintas alternativas existentes; su estimativa o cálculo permite jerarquizar su importancia relativa para que quienes tomen la decisión de seleccionar la mejor, lo hagan con un criterio lo más objetivo posible.

La evaluación es la fase final del proceso de estudio del proyecto; la formulación del proyecto permite conocer alternativas técnico-económicas con el objeto de someterlas a su evaluación bajo criterios que permitan medir el grado de eficiencia de cada una de ellas con relación al objetivo del proyecto.

El proceso de Evaluar

Es parte de un modelo analítico de racionalización y por tanto sus funciones solo pueden ser explicadas en relación con los demás elementos del proyecto. Dicho modelo de análisis se sucede en forma articulada y circular de la siguiente manera:

Conocimiento de los fines u objetivos del proyecto.Generación de alternativas de soluciones.Examen de las diversas alternativas.

Criterios de valoración de las alternativas.

Se dan según la finalidad del proyecto así:

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Campo de Acción Medida de Evaluación1. Técnico Producto/Insumo, Productividad2. Administrativo Producto/Insumo, Rendimiento3. Comercial Ventas, cobertura, Márgenes4. Financiero Utilidad, Costo, Rentabilidad5. Económico Beneficio/Costo, ahorro, Divisas, empleo6. Social Distribución de beneficios y costos del proyecto entre los

individuos o grupos7. Político Estabilidad, Independencia, Participación

Métodos de Evaluación de Proyectos de Inversión

Existen varios métodos que permiten evaluar los proyectos de inversión, pero esquemáticamente los podemos mencionar entre los principales: Valor Presente Neto, Costo Anual Equivalente, Tasa Interna de Retorno, Relación Beneficio-Costo.

Si la empresa vende el producto por debajo del punto de equilibrio, pierde plata, mientras que si vende por arriba de este, gana plata.

Costos fijos son independientes de la cantidad producidaCosto unitario es constante, y n este se toma en cuenta los insumos por producto

Costo totales = costos fijos + costos variables

Precio unitario, si se vende una buena cantidad del producto, el vendedor tiende a subir los precios para obtener mas ganancia, para vender lo mejor es sacar el producto de manera eficiente en vez de subirle los precios

Margen de comercialización es la diferencia entre los precios de venta y adquisición, el las tiendas particulares se hace por ponderación

Costo Anual Equivalente CAE

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El concepto de costo anual equivalente se utiliza frecuentemente , debido a que la gente está mas familiarizada con el concepto de costo anual que con los de valor presente , valor futuro o quizá incluso con el concepto de la tasa de rendimiento sobre la inversión.

Además con el método es más fácil de explicar y justificar que algunas de las técnicas más modernas y complejas; y es razonablemente sencillo para calcular, también, la ecuación de costo anual general como base para el establecimiento de otros métodos de comparación.

CONCEPTO

El costo anual equivalente, es un método para evaluar proyectos que fundamentalmente son fuente de egresos, tales como prestar un servicio público, mantener un servicio que es un apoyo para otras actividades, etc. En muchos de estos casos no se puede establecer la rentabilidad del servicio ya que en escénica se trata solo de desembolsos.

La escénica del método consiste en la transformación del costo de cada alternativa en una serie uniforme equivalente.

La alternativa que tenga la serie más baja de costos será la selección más convincente. Esta transformación es necesaria debido a que una simple inspección no mostrará si la alternativa con el costo inicial mas bajo es preferible a la tenga desembolsos mas bajos de operación.

CONCEPTOS PRELIMINARES

Se presentan algunos conceptos básicos que se utilizaran frecuentemente durante el desarrollo del costo anual equivalente y por tanto es necesaria su correcta interpretación.

C0NCEPTO DE VIDA UTIL

Para la correcta aplicación de CAE para la evaluación de alternativas es necesario tener claro el concepto de vida útil, en general se entiende por vida útil el periodo de tiempo en que el activo a de prestar el servicio efectivo y beneficioso para quien lo posee, después del cual se considera que su utilidad a terminado para el propietario aunque pueda ser útil para otros y pueda tener un valor monetario. Se deben tener algunas consideraciones para determinar la vida útil.

a) debe basarse en la experiencia en las realidades pasadas o presentes para activos semejantes.

b) Debe tener información suficiente y amplia de tal manera que los datos obtenidos sean representativos.

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CONCEPTO DEL VALOR DE SALVAMENTO

Se entiende por valor de salvamento el valor efectivo que se recupera del bien o activo al final de su vida útil. En el cálculo del costo anual la pérdida del valor en el tiempo y los intereses de este dinero en el mismo lapso se considera como el costo de la recuperación del capital.

PERIODO DE ESTUDIO PARA ALTERNATIVAS CON VIDAS UTILES DIFERENTES

La principal ventaja del CAE como método de evaluación es que no requiere que la comparación se lleve a cabo sobre el mismo número de años cuando las alternativas tienen vidas útiles diferentes. Cuando se utiliza el método del CAE, el costo anual equivalente de una alternativa debe calcularse para un ciclo de vida solamente porque como su nombre lo indica el costo anual equivalente es un valor anual para toda la vida del proyecto. Si el proyecto continuara por más de un ciclo, el costo anual para el siguiente y sucesivos ciclos sería exactamente el mismo que para el primero, suponiendo que todos los flujos de caja fueron los mismos para cada ciclo. El costo anual para un ciclo de una alternativa representa pues el valor anual de dicha alternativa para siempre.

METODOS PARA EVALUAR PROYECTOS CON EL COSTO ANUAL EQUIVALENTE

Se enunciarán los métodos utilizados pata la evaluación del costo anual equivalente para proyectos de inversión.

1. FONDO DE AMORTIZACION DE SALVAMENTO

Este método de cálculo sirve para evaluar el costo anual de un activo que tenga un valor de salvamento dado en el costo inicial del activo, el valor de salvamento, la vida útil y la tasa de interés.

En este método, el costo inicial P se convierte primero a un costo anual uniforme equivalente utilizando el factor A dado P. El valor de salvamento después de su conversión a un costo uniforme equivalente mediante el factor A dado F se resta del costo anual equivalente del primer valor, la ecuación general es así:

CAE= P(A/P ,i ,n)- Vs (A/P ,i ,n)+costos anuales uniformesVs es el valor de salvamento.2. METODO DEL VALOR PRESENTE DE SALVAMENTO

Al igual que el método anterior este método sirve para evaluar el costo anual de un activo que tenga valor de salvamento pero con la diferencia que dicho valor es llevado al presente, el método es el siguiente :

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El valor presente de salvamento se resta del costo de inversión inicial y la diferencia se analiza para la vida útil del activo. La ecuación general es así :

CAE=[P -Vs (P/F ,i ,n)](A/P ,i ,n)+cuotas anuales uniformes

Los pasos a seguir son los siguientes :

a) Calcular el valor presente de salvamento mediante el factor P dado F.b) Restar el valor obtenido del paso anterior del costo inicial P.c) Analizar la diferencia resultante sobre la vida útil del activo utilizando el factor A dado

P.d) Sumar los costos anuales uniformes al resultado del paso anterior.

3. METODO DE LA RECUPERACION DEL CAPITAL MAS INTERES

Para iniciar se resta el valor de salvamento del costo de inversión antes de multiplicar por el factor A dado P ;así se reconoce que se recupera el valor del salvamento, sin embargo, el hecho de que el valor no se recupere durante n años debe tenerse en cuenta añadiendo el interés Vs*i perdido durante la vida útil del activo, sino lo hacemos estaríamos suponiendo que el Vs se obtuvo en el año 0 y no en el año n , los pasos a seguir son los siguientes :

a) Restar el valor de salvamento del costo inicial.

b) Analizar la diferencia.

c) Multiplicar el valor de salvamento por la tasa de interés.

d) Sumar los valores obtenidos en los pasos b) y c).

e) Sumar los costo anuales uniformes al resultado del paso d) ; la fórmula general quedará así :

CAE= (P -Vs)(A/P ,i, n)+Vs(i)+costos uniformes anuales

OTRAS APLICACIONES DEL C.A.E

En este capitulo se describen otros usos importantes del CAE tales como método para medir la depreciación económica y también para calcular los costos de una inversión perpetua.

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1 .COSTO ANUAL EQUIVALENTE COMO METODO PARA MEDIR LA DEPRECIACION ECONOMICA.

El concepto de depreciación está asociado con la pérdida del valor activo como consecuencia del uso que se hace del mismo durante su vida útil, teniendo en cuenta el posible valor de salvamento que pueda tener al final (este valor puede ser negativo en el caso de activos que deban ser desmontados ó demolidos).

El cálculo de la depreciación en Colombia se estima con base en una variación lineal descendente del valor del activo así :

Depreciación anual = (P-L)/nDondeP = valor de la adquisiciónL = valor de salvamenton = vida útil del activo en años

Esta forma de hallar la depreciación tiene como inconveniente, que toma en cuenta la pérdida del valor del activo y el desgaste o consumo de capital, pero no incluye la pérdida que se incurre al no recibir las ganancias que se hubieran podido generar al invertir los dineros del activo en otros proyectos. Para incluir este último aspecto es preciso utilizar el costo anual para hallar la depreciación en función de lo que se deja de ganar por inversión en el activo.

Supongamos que se adquiera una máquina en un valor P de contado y se utiliza durante cinco años, al final de los cuales se vende en un valor L . Cuánto cuesta poseer anualmente esta máquina ?

Si convertimos a P en una serie uniforme de 5 pagos y hacemos lo mismo con L, habremos calculado el costo anual de la inversión en la máquina.

Tal suma es lo cuesta poseer la máquina por año , o puesto de otra manera lo que estaríamos dispuestos a pagar por arrendar la máquina en lugar de comprarla. Esta cantidad es la depreciación económica del activo.

CAE= P(A/P ,i ,n)-L(A/F ,i ,n) , que nos lleva a la expresión :

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Depreciación económica=(P-L)(A/P ,i, n)+Li

Si apreciamos bien esta expresión nos damos cuenta que corresponde al cálculo del costo anual por la recuperación del capital más el interés.

2. CALCULO DEL CAE DE UNA INVERSION PERPETUA.

En el estudio de los servicios públicos se hace necesario considerar una vida útil que justifique para la comunidad la inversión realizada y que asegure prestación del servicio por un largo periodo de tiempo.

Análisis a 30 o 40 años son normales en este tipo de estudios y aunque es poco frecuente , se considera la posibilidad de un servicio a perpetuidad , lo cual aunque constituye una apreciación teórica lleva a resultados en el CAE muy similares a los obtenidos con una vida útil infinita pero prolongada . su explicación es lógica si se observan las tendencias de los factores del cálculo del interés para el costo anual , que no conlleva a las diferencias apreciables para valores mayores de la variable.

Ejercicio 23:

El análisis para una empresa de Pispirispis es el que se muestra a continuación:

Costos fijos de la empresaArriendo $300000Servicios 200000Administración 500000Palada 100000 (o vacuna, contribución a los grupos al margen de la ley)

Costos fijos $/mes = 1’100.000 venda o no venda

Margen de comercializaciónVentas = compras(1 + ) = 10%Ventas = compras(1 + 0.10)

Costos totales Costo fijos + compras = 1’100.000 + compras

Punto de equilibrioCostos totales = ventas1’100.000 + compras = compras(1 + 0.10)Compras = 11’000.000Ventas = 11’000.000 * 1.10 = 12’100.000

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Conclusión:La empresa deberá ganar $12’100.000 por la venta de Pispirispis para que no se

produzcan perdidas

Por cuanto tiempo se mantiene el equilibrio?

Todo negocio lleva el anterior ciclo de vida, en el lanzamiento los precios están por debajo del punto de equilibrio y por debajo del de oferta. Lo que hacen muchos negocios es que antes de entrar en la zona de decaimiento hacen un relanzamiento del producto, así sucesivamente.

El tiempo de vida del negocio depende del tipo de negocio

Ejercicio 24:

Paga Diario, negocio tramposoLe presto $100000 con el 10% mensual por 2 meses, serian $120000, pero

para que le sea más fácil, me paga diariamente $2000

ie = (1 + ip)n - 1

100 = 2(P/A, id, 60)

100 = (1 + id) 60 – 1 entonces, id = 0,61834% 2 id(1 + id)60

im = (1 + id)30 – 1 im = 20,31%ia = (1 + id)365 – 1 ia = 848,77%

El interés anual es muchísimo mayor que la tasa de usura aproximadamente ia = 27%

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Ejercicio 25:

Me fui para la plaza de mercado de “San Francisco” y le preste $100000 a 2 meses, a cada persona que trabaja allí. Yo que soy el cobrador o “chepito” me demoro 5 min. cobrándole a cada uno, y solo trabajo de 10 a 1 p.m., y cobro $15000 por día de trabajo, cual es el interés diario?

n 180 minutosnumero de cobros en 3h 36

En las 3 horas se alcanzaría a cobrar $3’600.000

El prestamista no gana nada pagando $15000 al cobrador, por lo tanto le pagara $10000

Recibe 3’600.000 * 0.02 - 10000 = 62000

3’600.000 = 62000(P/A, ip, 693’600.000 = (1 + id) 60 – 1 62000 id(1 + id)60

Entonces, id = 0.108%; im = 6,7%; ia = 180,7%

Por el mismo estilo del anterior, con los siguientes datos

P $1’800.000Recibe 36000n 60 díasPaga al chepito 4500

1’800.000 = 31500(P/A, id, 60)1’800.000 = (1 + id) 60 – 1 31500 id(1 + id)60

Entonces id = 0,161% iea = 80,135%

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Ejercicio 26:

El estudiante Luís Gabriel, junto con unos amigos decidieron montar un negocio de venta de almuerzos para ayudarse con lo de la matricula. Las ventas en los primeros 15 días fueron

A futuro se espera

Conclusión:El negocio les genera perdidas, tal vez no han tenido en cuenta ciertos costos para

ponerle un buen precio de venta a los almuerzos, esta manera de evaluar proyectos tiene en cuenta algunos parámetros que se ven para sacar la tarifa de arrendamiento de equipos, siguiente tema a discutir en claseEjercicio 27:

Cual de los siguientes proyectos presentados es el más conveniente?

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Utilidad = ingresos - inversión

Periodo de Recuperación del Capital (PRC) = Inversión – ingresos año 1 Ingresos año 2

Utilidad Promedio Por Año (UPPA) = ingresos – inversión Numero de años

Entrada Por cada Peso Invertido (EPPI) = Ingresos Inversión

Se califico de 1 – 5 siendo el 5 la peor opción de proyecto

En esta manera de evaluar no importa el paso del tiempo, se evalúa como si toda la plata se recibiera hoy

Otras maneras de evaluar los proyectos es teniendo en consideración el paso del tiempo

1. Costo Anual Equivalente.

El método que utiliza el índice del costo anual equivalente consiste en convertir todos los ingresos y egresos, en una serie uniforme de pagos. Obviamente, si el CAE (costo Anual Equivalente) es positivo, es porque los ingresos son mayores que los egresos y, por lo tanto, el proyecto puede realizarse; pero si el CAE es negativo, es porque los ingresos son menores que los egresos; en consecuencia el proyecto debe ser rechazado. Sin embargo, es muy importante tener en cuenta que la aceptación o rechazo de un proyecto depende, en gran parte, de la tasa de interés a la cual se evalúe. En general, hay más

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Page 113: Historia del dinero ejercicios mat. financiera

posibilidades de aceptar un proyecto, cuando la evaluación se efectúa a una tasa baja, que a una tasa mayor.

En estos casos se puede calcular así, directamente, porque ya se han pasado los valores al periodo 0 para el calculo del VPN

2. Método del Valor Presente Neto (VPN)

El VPN es muy utilizado por dos razones: la primera porque es de muy fácil aplicación y la segunda, porque todos los ingresos y egresos futuros se transforman en dinero de hoy y así puede verse, fácilmente si los ingresos son mayores que los egresos. Cuando el VPN es menor que cero, implica que hay una pérdida a una cierta tasa i; en el caso en que el VPN sea mayor de cero, implica que hay una ganancia y, en particular, cuando VPN = 0, indica que el proyecto es indiferente.

La condición indispensable para comparar alternativas es que siempre se tome en la comparación igual número de años; en consecuencia, si los ciclos de cada alternativa son de diferente duración, deberá tomarse el mínimo común múltiplo de los años de cada alternativa.

Por lo general, el VPN disminuye a medida que aumente la tasa de interés.

n: numero del año

- : negocio inviable financieramente+: Viable0: indiferente

Hay negocios que así sean inviables toca tenerlos por necesidad, por ejemplo los puestos de salud en un barrio pobre, solo da perdidas pero es necesario socialmente, por esto el único criterio de evaluación de un proyecto no es la plata.

3. Método de la Tasa Interna de Retorno (TIR)

Este método consiste en encontrar una tasa, a la cual se cumplen ciertas condiciones. Es el que más simpatías despierta, debido a que no se necesita buscar la Tasa

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Atractiva de Rentabilidad (TAR) (Como si lo exige el VPN) y tiene una ventaja de ser una característica propia del proyecto.

4. Método Relación Beneficio/Costo (B/C)

Las entidades crediticias internacionales acostumbran a evaluar proyectos, utilizando dos métodos diferentes: pero uno de ellos casi siempre es la relación B/C. En consecuencia, podemos concluir que es casi una exigencia que un proyecto con financiación del exterior sea evaluado con el método B/C y con otro método cualquiera.

La relación B/C se puede definir así: B/C = Ingresos Egresos

en donde los ingresos y los egresos deben ser calculados utilizando el valor presente neto o el Costo Anual Equivalente.

Podemos observar que este cociente puede obtener diferentes valores así:

a) B/C > 1 Implica que Ingresos > Egresos (Proyecto aconsejable)

b) B/C = 1 Implica que Ingresos = Egresos (Proyecto Indiferente)

c) B/C < 1 Implica que Ingresos < Egresos (Proyecto rechazado)

Al aplicar la relación B/C, es importante determinar las cantidades que constituyen los ingresos llamados, comúnmente, beneficios o ventajas y qué cantidades constituyen los egresos comúnmente llamados costos.

Para que las decisiones sean correctas, cuando se utiliza la relación B/C, es necesario aplicar los cálculos de la TAR. Por conveniencia, es aconsejable considerar al público como el dueño del proyecto, y al gobierno, como el que hace los gastos

5. Clases de Alternativas de Inversión

Se clasifican en dos grandes grupos:

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1. Las que prestan igual servicio (Tanto para igual vida útil como para diferente).

2. Las que prestan diferente servicio (Tanto para igual vida útil como para diferente).

En realidad es muy aconsejable utilizar el VPN y el VFN de flujos de caja.

Se evaluaran los proyectos del ejercicio con una tasa de 10% y de 40%

VPN B/C CAE TIR10% 40% 10% 40% 10% 40%  

-636.36 -2000.0 0.91 0.71 -366.667 -1633.33 0-223.14 -2510.2 0.97 0.64 -128.571 -2050.00 7.96-388.43 -2153.1 0.94 0.69 -223.810 -1758.33 5.33107.44 -2459.2 1.02 0.65 61.905 -2008.33 10.9-471.07 -1974.5 0.93 0.72 -271.429 -1612.50 3.24

Conclusión: VPN es el método más simple, cuanto tengo yo, como se comportaría la

plata si me meto en un nuevo proyectoB/C es muy claro pero tiene una serie de problemas de tipo matemático, el

problema es con los cambios de signoCAE son los ingresos – egresos repartidos a lo largo del tiempo, cuanto voy

a tener, cuanto me va a costar el proyecto por cada periodo de tiempo

Ejercicio 28:

Se desea construir un puente, según los siguientes datos calcule el CAE

Concreto

CAE = 100000 + 10’000.000(A/P, 10%, 30) = 1’160.792,48

Metálico

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CAE = 500000 + 5’000.000(A/P, 10%, 10) = 1’313.726,97

Conclusión:Los proyectos que solo generan gastos son fácilmente evaluables con el CAE, sigo

pagando luz o compro mi propia planta de energía, construir un puente de concreto o uno metálico se evalúa con CAE porque sabe cuanto gasto le genera al Estado anualmente, es un proyecto que solo genera gastos y uno a veces solo sabe que la vía era un puente cuando lo tumban

Ejercicio 29:

Dados los siguientes proyectos analizarlos por los diferentes criterios, evaluar para una persona que tiene entradas a una tasa de 5% y otra con tasa de 40%

PROYECTOS CON DIFERENTE DURACION

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Page 117: Historia del dinero ejercicios mat. financiera

Debo repetir los proyectos hasta que tengan la misma duración

PROYECTOS CON IGUAL DURACION PERO DIFERENTE INVERSION

Restando el proyecto B del E, obtengo

En el proyecto E hay mayor inversión que e el proyecto B

La relación B/C debe ser mayor a 1 para que el negocio sea viableValor Futuro De Flujo De Fondo Financiero (Vfff)

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Page 118: Historia del dinero ejercicios mat. financiera

Es la mejor forma de evaluar proyectos de manera muy simple

- - - : inversión ficticia

Ejercicio 30:

Evaluar el VFFF de cada proyecto expuesto, con una tasa i = 10%

VFFF1 = 300(F/P, 10%, 3) + 400(F/P, 10%, 2) + 600(F/P, 10%, 1) + 500(1 + 0,1)4

= 300(1.331) + 400(1.21) + 600(1.1) + 500(1.4641)= 2275

VFFF2 = 600(F/P, 10%, 3) + 650(F/P, 10%, 2) + 500(F/P, 10%, 1) + 750= 600(1.331) + 650(1.21) + 500(1.1) + 750= 2885

Conclusión:La mayor opción es el proyecto 2 solo se trabaja con los ingresos en esta forma de

evaluar se trasladan los ingresos al punto de mayor duración en un proyecto

Ejercicio 31:

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Proyecto A

VFFFA = 300(F/P, i, 2) + 800(F/P, i, 1) + 1000 + 200(1 + i)3 = 300(1.3)2 + 800(1.3)1 + 1000 + 2000(1.3)3

= 6941

Proyecto B

VFFF B = 2500(F/P, i, 2) + 3000(F/P, i, 1)

= 2500(1.3)2 + 3000(1.3)1

= 8125

No hacer nadaVFFF = 300(F/P, i, 3)

= 3000(1.3)3 = 6591

Tasa De Crecimiento De Patrimonio (TCP)

Es otra forma de evaluar negocios también muy Buena para saber cual es la tasa de crecimiento del patrimonio de la inversión, se conoce también como tasa interna de retorno

Ejercicio 32:

Para los proyectos planteados en el ejercicio 27, hallar la TCP

Proyecto 1 2275 = 1500(1 + TCP)4 Entonces, TCP = 10.97%Proyecto 2 2885 = 1500(1 + TCP)4 Entonces, TCP = 17.76%

Analizando cada valor por aparteTCP1 600 + 400(1 + 0.1)1 + 300(1 + 0.1)2 = 1000(1 + TCP)3

Entonces, TCP = 11.95%

Ejercicio 33:

Hallar la TCP para los proyectos A y B del ejercicio 29

Proyecto A 6941 = 3000(F/P, TCP, 3)Proyecto A 6941 = 3000(1 + TCP)3 Entonces, TCP = 32.26%Proyecto B 8125 = 3000(1 + TCP)3 Entonces, TCP = 39.39%

ANEXO 1.RESUMEN FORMULAS USADAS

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Page 120: Historia del dinero ejercicios mat. financiera

HALLAR DADO FORMULA FACTOR

F P F=P (1+ip)N (F/P,i%,N) P F P=F/(1+ip)N (P/F,i%,N) F A F=A (1+ip) N -1 (F/A,i%,N) i A F A=F i (A/F,i%,N)

(1+ip)N-1 A P A=P i (1+ip) N (A/P,i%,N)

(1+ip)N-1 P A P=A (1+ip) N -1 (P/A,i%,N)

i (1+ip) N

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Capitulo 5

EJERCICIOS

EJERCICIOS TIPO PREVIO

1. Jaime obtuvo un crédito el 1 de Febrero de 1997 por valor de 30 millones de pesos y pacto pagar en cuotas fijas mensuales vencidas incrementables cada año en un 15% y con un interés de 30% efectivo anual a 15 años (180 pagos). El 1 de Febrero de 2004 decidió hacer un abono extraordinario 10 millones de pesos con el objeto de disminuir los próximos pagos. ¿De cuanto le quedo la cuota mensual el 1 de marzo de 2004 si conserva la misma condición de plazo inicial (180 pagos en total) y con el mismo incremento anual del 15%?

ie = (1 + ip)^n – 10.3 = (1 + ip)^12 – 1 ip = im : interes mensualim = 0.02210%

Despejo A de:30’000.000 = A(F/A, im, n=12)(P/F,, ia=30%, a=15%, n=15 años)30’000.000 = A(12.0146)(5.6068)A = 445340.54

30’000.000 = A(F/A, im, n=12)(P/F,, ia=30%, a=15%, n=7 años)

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Page 122: Historia del dinero ejercicios mat. financiera

+ 10’000.000(P/F, ia=30%, n=7) + A’(F/A, im, n=12)(P/F,, ia=30%, a=15%, n=8)(P/F, ia=30%, n=7)

30’000.000 = 445340.54(12.0146)(3.8405)+ 10’000.000(0.1593)+ A’(12.0145)(4.1666)(0.1593)

Despejo A’ que es el valor que le queda para la nueva cuota

A’ = 985399.48

2. Armando Casas quiere cumplir con el sueño de casarse con juanita, pero la interesada nena le exige tener casa propia. El banco le ofrece un crédito para vivienda a 15 años por valor de $35’000.000 con una tasa de interés del 24% NAMV. Como forma de pago el banco le cobra una cuota fija mensual vencida incrementable cada año en un 15%, mas un pago extraordinario fijo al final de cada cinco años por valor de 8 millones de pesos (el ultimo de estos al final del año 15). ¿Cuál será el pago mensual que debe hacer el sufrido enamorado durante el primer año?

im = 24 / 12 = 2%

35’000.000 = A(F/A, im = 2%, n=12)(P/F,, ia=24%, a=15%, n=15)- 8’000.000(P/F, ia=24%, n=5)- 8’000.000(P/F, ia=24%, n=10)- 8’000.000(P/F, ia=24%, n=15)

35’000.000 = A(13.4120)( 7.5227)- 8’000.000(0.3411)- 8’000.000(0.1163)- 8’000.000(0.0396)

Despejo A que es el pago mensual durante el primer año

A = 386313.12

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Page 123: Historia del dinero ejercicios mat. financiera

3. El ICETEX tiene un plan de financiación del costo de matricula al 7% semestre vencido, para comenzar a pagar un año después de terminar la carrera, si actualmente Pedro Pérez pagara de matricula $1’600.000 en la UPB en su primer semestre y cada semestre se estima que la matricula tendrá un incremento de 8% cada semestre, cuanto deberá pagar Pedro durante 5 años mensualmente en cuotas fijas vencidas, si la duración de la carrera son 10 semestres?

im = (1 + is)^1/6 – 1im = (1 + 0.07)^1/6 – 1im = 1.1340%

1’600.000(P/F,, is=7%, s=8%, n=10)(F/P, is=7%, n=1) = X(P/A, im, n=60)(P/F, is=7%, n=12 semestres)

1’600.000(9.7488)(1.07)= X(43.3547)(0.4440)

Despejo X que es el valor de la cuota fija

X = 867008.87

4. Pedro requiere comprar un buldózer y tiene dos oportunidades a saber: A) comprar un buldózer viejo que cuesta $35.000.000 con un costo mensual de mantenimiento de $600.000 y puede ser vendido dentro de 10 años por chatarra en $25.000.000. B) comprar un buldózer nuevo cuyo costo es de $90.000.000. Con un costo mensual de mantenimiento de $300.000 y puede ser vendido dentro de 10 años en $60.000.000. Los costos de mantenimiento suben cada semestre un 18% para ambos y la tasa de rentabilidad es del 42% efectivo anual. Que debe comprar? Suponga que los dos equipos producen igual

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Page 124: Historia del dinero ejercicios mat. financiera

En el proyecto A) no se le hace mantenimiento en el último mes, pues se va a vender por chatarra

0.42 = (1 + im) ^12 – 1 is = (1 + 0.42) ^1/2 – 1

En t= 0

VPN a = - 35’ – 600.000(F/A, im, n=6) (P/F,, is, s=18%, n=20) + 25’ (P/F, ia=12%, n=10)

VPN b = - 95’ – 300.000(F/A, im, n=6) (P/F,, is, s, n=20)+ 60’(P/F, ia=2%, n=10)

Entonces debo escoger el proyecto que menor valor presente en t=0 me represente, es decir el de menor VPN

5. Hace dos meses le preste a Juan 10 millones de pesos y quedo de pagarme así: Un primer pago cinco meses después y pagos sucesivos crecientes en un 2 mensual pagando en total 12 cuotas respaldadas por letras a una tasa del 2.5%. si hoy necesito efectivo y su tasa atractiva de rentabilidad es del 3.5% cuanto me pagaría por esas letras?

P = 10’000.000Primer pago en 7 meses=2% en doce cuotasTAR = 3.5%

Llevo todo al punto 2

Despejo el valor de la primera letra C10’(F/P, 2.5%, 2) = C(P/C,, 2,5%, 2%,12)(P/F, 2.5%,4)10’(1.0506) = C(15.3294)(0.9059)

C = 756515.56

Si mi TAR = 3.5%P = C(P/C,, 3.5%, 2%, 12)(P/F, 3.5%,4)P = C(10.7132)(0.8714)

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P = 7062813.49

6. Jacinto me pidió prestada una plata para pagarme $100.000 durante doce meses al vencimiento de cada mes Cuanto me tendría que pagar cada mes si me paga al principio de cada mes con una tasa de interés del 3% mes vencido?

=

A = 100000 en 12 mesesP1 = 100000(P/A, 0.03, 12) Al principio de cada mes P1 pasa a ser F1P1 = 100000(9.9540)P1 = 995400.39Despejo A de:

100000(P/A, im=3%, n=12) = A + A(P/A, im=3%, n=11)100000(9.9540) = A + A(9.2526)

A = 97087.37

EJERCICIOS PROPUESTOS

7. La fabrica XXX tiene un coso de la maquinaria AAA por valor de 20’000.000 y produce una utilidad neta en el primer año de 1’400.000 cada dos meses durante 5 años creciente cada año en un 10% en cambio si compra el equipo BBB que tiene un precio de 35’000.000 tendrá una utilidad neta en el primer año de 3’500.000 trimestral durante 7 años creciente cada año en un 12%. Suponga que cualquiera de los dos equipos podrá venderse al término de su vida útil por un valor del 10% del precio de compra. Cual de los dos equipos debería comprar suponiendo que el dueño tiene una rentabilidad mínima del 30% efectivo anual?

8. Juan le vende a la alcaldía del municipio de Pipiripao 200 pupitres escolares que valen a 80.000 pesos cada uno. Pero tiene que darle como palada el 12% a un concejal y un 12% al alcalde ambos a la firma del contrato. Las sillas eran entregadas 6 meses después de firmado el contrato y a Juan le pagaran, con el

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favor de Dios, dos años después de la entrega de las sillas. A que precio deberá cotizar Juan las sillas si tiene una rentabilidad de 40% efectivo anual?

9. Lucia tiene 25 años y quiere constituir un fondo que garantice su pensión a los 55 años por valor de 10 salarios mínimos mensuales y cree que vivirá hasta los 65 años. Cuanto deberá ahorrar en una cuenta de ahorro que le paga el 12% efectivo anual y quiere ahorrar en cuotas fijas mensuales incrementables cada año en un porcentaje igual al crecimiento del salario mínimo. ¿Cuánto deberá comenzar a ahorrar si actualmente el salario mínimo vale 332000 4/mes y se prevén incrementos anuales de un 9%?

10. El BANCO EDUCATIVO tiene un plan de financiación del costo de matricula y sostenimiento al 16% efectivo anual, para comenzar a pagar un año después de terminar la carrera, si actualmente Pedro Pérez pagara de matricula $2’600.000 en la UPB en su primer semestre y cada semestre se estima que la matricula tendrá un incremento de 8% cada semestre, los costos de sostenimiento en este momento son del orden de 2800000 pesos mensuales y tienen un incremento semestral de 5% ¿Cuánto deberá pagar Pedro mensualmente durante 5 años mensualmente en cuotas fijas, si la duración de la carrera son 10 semestres?

11. Se ofrece un local en arriendo a $1’000.000 mensual anticipado por un año, un posible arrendatario ofrece pagar 10’252.624 año anticipado ¿Cuál es la tasa mensual de oportunidad de ese posible arrendatario?

12. Se compra un equipo de sonido de mini componentes por $980.000 La cuota inicial es de $280.000 y el saldo debe ser pagado en 6 cuotas mensuales anticipadas con una tasa de interés del 30% efectivo anual ¿Cuál es el valor de esas cuotas?

13. Por favor complete la siguiente tabla

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