Campo magn©tico de Corrientes Estacionarias

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FSICA II Tema 2

Campo magntico de corrientes estacionarias

P. A. Tipler G. Mosca Copyright 2004 by W. H. Freeman & Company

Fuerza ejercida por un campo magntico sobre una carga en movimiento

Mdulo: Direccin de la fuerza ortogonal al plano formado por B y v. Sentido del avance del sacarcorchos o regla de la mano derecha

r F = q v B sen

Regla de la mano derecha

Direccin de la fuerza magntica para distintas r r configuraciones de v y B y para cargas + y -

r v

Lneas de campo magntico 800 a.C. conocimiento de la atraccin de la magnetita sobre piezas de hierro. S. XIII Utilizacin en China de la brjula. Los imanes tienen dos polos No hay monopolos magnticos Las lneas de campo magntico son cerradas

La tierra es un iman: Norte ~Sur magntico Sur~ Norte magntico Se pueden orientar agujas imanadas ( brjula)Tierra Imn fuerte Electroimn ~10-4 T 0.1-0.5 T 1-2 T

Unidad de B: el Tesla [T]

Fuerza magntica sobre elementos y distribuciones de corrienteEl campo magntico es perpendicular al eje del conductor.

r B

r F r F

r F

r F

r r r dF = I dl BId

B

A

d

d

r r r B r B F = dF = I d l B

r r r F =I l B

A

A

(

)

Ejemplo: Fuerza sobre un conductor curvado por el que circula una corriente I, r en un B uniforme.

r r F = 2 IRB u y

Movimiento de cargas puntuales en campos magnticos. Aplicaciones Ejemplos Movimiento en un campo uniforme Selector de velocidades Efecto Hall El ciclotrn Campos no uniformes. Botella magntica Cinturones de Van Allen Las Auroras

Selector de velocidades: campos cruzados

E v> B

E v= BE v< B

r r r r r r r F = q E + qv B = 0 E = v B

E v= B

Efecto Hall

Vw V0 = VH > 0

V w V0 = V H < 0

La medida de la tensin Hall VH permite: -> por el signo: determinar el signo de los portadores de carga en semiconductores -> por el valor: determinar la densidad de portadores de carga Se utiliza para medir campos magnticos dbiles una vez calibrado.

Partcula que se mueve en un plano perpendicular al campo uniforme

r Br r Fm = FC2

v q v B = m rmv r= qBv qB = = r m

Radio de la trayectoria Frecuencia De ciclotrn

Periodo de ciclotrn:

Movimiento de la carga en el caso de que su velocidad NO sea perpendicular al campo

Movimiento en campos no uniformes: botella magntica

Cinturones de Van AllenMovimiento en campos no uniformes

Ciclotrn

Voltaje alterno de alta frecuencia

Espectrmetro de masas

Experimento de Oersted: una corriente elctrica crea un campo magntico

Campo magntico creado por una r carga puntual con v constanteq1q

r v

r r r r'

r v1P

r r B (r )

r r'

r v

r r

r r r r r 0 q v (r r ' ) B(r ) = r r3 4 r r'

O

0 = 4 10-7 NA-2

permeabilidad magntica del vaco

r r Comparacin entre B y Er r E (r ) = r r r r' r r 4 0 r r ' 3 q r r r r r 0 q v (r r ' ) B (r ) = r r3 4 r r'

Su fuente es q Inversamente proporcional al cuadrado de la distancia Tiene direccin radial, en la lnea que une la carga con el punto P

Inversamente proporcional al cuadrado de la distancia Es perpendicular a la direccin radial y a la velocidad de la carga q

r Su fuente es q v

Si suponemos que en el punto P se sita una carga prueba q1, que se r mueve con una velocidad v1 podemos comparar las intensidades de la fuerza electrosttica y la magntica.

r r q q1 Fe (r ) = 4 0

r r r r' r r3 r r'

r r r r r r 0 q q1 v1 (v (r r ' )) Fm (r ) = r r3 4 r r'tomando mdulos

r r q q1 1 Fe (r ) = r r 4 0 r r ' 2

r r 0 q q1 v1v sen sen Fm (r ) = r r2 4 r r'

r r Fm (r ) v v1