Laboratorio Ondas Estacionarias

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Universidad Tecnolgica de PanamCentro Regional de Chiriqu Facultad de Ingeniera CivilInforme de Laboratorio de Fsica IIIOndas Estacionarias en CuerdasIntegrantes: Gonzalez Carlos (4-761-1666) Grupo: 2IB121 Grajales Yeico (8-859-994) Fecha: 30/10/2012 Santiago Flix (4-771-605) Profesor: Arturo Crdoba Zuiga Bryan (PE-13-227)

Objetivos: Estudiar la relacin entre la tensin y la longitud de una cuerda vibrante. Determinar la frecuencia natural de vibracin de una cuerda estirada.Marco Terico:Cuando una cuerda tensa se pulsa o se roza la perturbacin resultante se propaga a lo largo de ella. Dicha perturbacin consiste en la variacin de la forma de la cuerda a partir de su estado de equilibrio: los segmentos de la cuerda se mueven en una direccin perpendicular a la cuerda y por tanto perpendicularmente a la direccin de propagacin de la perturbacin. Una onda en la que la perturbacin es perpendicular a la direccin de propagacin se denomina onda transversal.

Sistema:Cuerda ideal, de densidad lineal de masa , sometida a una tensin T, que en el equilibrio permanece horizontal. En un determinado instante la cuerda se desplaza verticalmente de su posicin de equilibrio una cantidad y(x,t).Ecuacin de ondas y velocidad de propagacin:Aplicando al segmento AB de la cuerda la segunda ley de Newton, se obtiene:

Las condiciones necesarias para que se produzcan ondas estacionarias son:a) Que uno de los extremos de la cuerda esta fijo.b) Que el cuerpo vibrante sacuda a la cuerda para producir un tren de odas que se reflejen.La tensin aplicada a lo largo de la cuerda es igual al peso W de la masa m sujeta en uno de los extremos.La longitud de la cuerda deber ser un numero n veces de la medida de una semilongitud de onda, esto es

La velocidad de propagacin de la onda esta relacionada con su frecuencia por:

De las ecuaciones anteriores obtenemos

Observando esta ecuacin notamos que una cuerda en la cual se producen ondas estacionarias puede vibrar con cualquiera de sus frecuencias naturales de vibracin (n frecuencias de resonancia).La relacin entre la longitud de onda y la tensin es:

Esta relacin se aplica a cada modo de vibracin de la cuerda, donde L en cada caso es la longitud de uno de los segmentos vibrantes correspondientes a una tensin particular.Materiales:Generador de FuncionesSoporte universal, varillas y pinzas

Cuerda de HiloConjunto de Masas

Poleas

Esquema ExperimentalMida la longitud de un pedazo de cuerda y su masa con la mayor precisin posible. Fije uno de los extremos de la cuerda al cono de la bocina. Pese la cuerda sobre la polea y amarre a la bocina, de manera que cuelgue en el otro extremo. La polea puede ser colocada, aproximadamente, a un metro de distancia del vibrador.

Incrementa la tensin en la cuerda agregando masas hasta que la cuerda vibre en 12 segmentos. Ajuste la tensin agregando o removiendo pequeas masas hasta que se formen antinodos con un ancho mximo. A veces no se puede obtener la amplitud con las masas suministradas, entonces se puede ajuntar la distancia ente el vibrador y la polea moviendo la polea hasta obtener la mxima amplitud.

Mida la distancia desde el punto donde la cuerda hace contacto con la polea hasta el primer nodo ms alto del vibrador. Cuando la cuerda vibra en dos segmentos este nodo es el nico en el medio de la cuerda vibrante. Una manera de obtener mayor precisin en la medida es deslizando los dedos y tomar con las uas el segmento vibrante, una vez hecho esto se apaga el amplificador y se mide el segmento de cuerda.

Repita el paso nmero 4 disminuyendo la tensin (removiendo masas) hasta que la cuerda vibre un total de 4, 6, 6, 7, 8 segmentos. En cada caso ajuste la tensin para producir antinodos de mxima amplitud; para esto ajuste la distancia de la bocina a la polea como se describe en el paso 3. Mida la longitud de los segmentos.

Resultados:

Frecuencia: 120 HZMasa (g)Longitud (l)(cm)Nodo ()(cm)

110115 40

23022769

350225103

1. Determine la densidad de la cuerda. Exprsela en g/cm.

R= v: ------> = T/v2 >>>> = 29400/ (16560)2 = 1.0720x10-8 g/cm

2. Calcule la tensin (en Dinas) y la para cada observacin. R= 1 dyn = 105 N y T = W= m. g Para 10 g---- 0.0980N. (1dyn / 105 N) = 980x10-9 dyn Para 30 g ----0.2940 N. (1dyn/ 105 N) = 2.94x10-6 dyn Para 50 g---- 0.4900 N. (1dyn / 105 N) = 4.9x10-6 dyn

3. Calcule la longitud de onda en centmetros para cada caso.

R= v= .f -----> = v/f

= 9600 cm.s / 120 HZ = 80cm = 1650 cm.s / 120 HZ = 138 cm = 24720 cm.s / 120 HZ = 206 cm

(cm)T (N)

800.098

1380.294

2060.49

4.

5. f = 1/. = 1 / 40x10-2. = 14.17 HZ

6. %error= 120 HZ 14.17 HZ / 120 HZ x 100% = 88.1 %

7. v = .f = 3(69)(120) = 248.4 m/s

Anlisis de Resultados:Mencione los errores que podran cometerse al determinar la longitud del segmento vibrante.Los errores mas frecuentes que se puede presentar en esta experiencia se pueden detectar fcilmente debido a que son errores aleatorios, as podramos clasificarlo de la siguiente forma: la inestabilidad de que posee la cuerda mientras se encuentra en estado vibratorio. Falta de herramientas de mayor precisin para un objeto en movimiento. No tomar en cuenta que el hilo tiene cierta curvatura al momento de que esta vibrando.Por qu la cuerda no se puede estirar fcilmente?La cuerda sola es muy difcil de estirar debido a que se utiliz una con una masa pequea por ende su fuerza de tensin ser muy dbil para estirarse a si misma, debido a esto se colocaron las diferentes masas para lograr comparar el comportamiento de una onda estacionaria.Pasa la grfica a travs del origen?La grfica no puede pasar por el origen debido a que la tensin jams podr ser cero porque creara una flexibilidad en la cuerda evitando as el flujo de energa por el cual las vibraciones de onda se propagan.Qu significa resonancia?Laresonanciaes un fenmeno que se produce cuando un cuerpo capaz de vibrar es sometido a la accin de unafuerzaperidica, cuyoperiodo de vibracincoincide con elperiodo de vibracin caractersticode dicho cuerpo. En el cual una fuerza relativamente pequea aplicada en forma repetida, hace que una amplitud de un sistema oscilante se haga muy grande.En estas circunstancias el cuerpo vibra, aumentando de forma progresiva la amplitud del movimiento tras cada una de las actuaciones sucesivas de la fuerza.Este efecto puede ser destructivo en algunos materiales rgidos como el vaso que se rompe cuando una soprano canta y alcanza y sostiene la frecuencia de resonancia del mismo. Por la misma razn, no se permite el paso por puentes de tropas marcando el paso, ya que pueden entrar en resonancia y derrumbarse.Una forma de poner de manifiesto este fenmeno consiste en tomar dosdiapasonescapaces de emitir un sonido de la y colocados prximos el uno del otro, cuando hacemos vibrar uno, el otro emite, de manera espontnea, el mismo sonido, debido a que lasondas sonorasgeneradas por el primero presionan a travs del aire al segundo.Qu se entiende por altura, calidad, timbre?Se entiende por altura a una distancia vertical de un cuerpo respecto a la tierra o a cualquier otra superficie tomada como referencia.La calidad de onda se alude al estudio de la desviacin de la onda de tensin e intensidad respecto a los valores ideales senoidales.El timbre es el sonido caracterstico que distingue a los sonidos de la misma frecuencia y la misma intensidad, ya que las ondas de sonido correspondientes a estos sonidos son diferentes. Por ejemplo: dos instrumentos musicales, guitarra y violn, por ejemplo, puede hacer sonidos con la misma frecuencia pero con diferentes tonos ya que las ondas de sonido tienen diferentes formas.

ConclusinAl culminar el experimento sobre ondas estacionarias podemos concluir que tales ondas se producen si se tiene bien definidas la longitud del factor causante con el extremo reflector y la tensin de la cuerda. El terico solo nos puede servir para encontrar el adecuado para producir las ondas estacionarais, ya que el medio y el vibrador no son perfectos y estos cuentan con variaciones en sus acciones.La longitud de onda tambin puede variar en un mismo sistema siempre y cuando encuentre otro punto de resonancia.En una onda estacionaria el patrn de la onda no se mueve, pero si lo hacen los elementos de la cuerda. Si las frecuencias asociadas son muy altas las velocidades tambin sern altas. Entonces vemos que la velocidad no depende de la frecuencia, sino de la tensin y si la tensin permanece constante, entonces no habr variacin alguna en la velocidad de propagacin de la onda.

GlosarioAntinodo: es cada uno de los puntos de mxima amplitud de una onda estacionaria.Cuerda: conjunto de hilos torcidos que forman un solo cuerpo ms o menos grueso, largo y flexible. Lacuerdaes una herramienta empleada en ciertas actividades como laconstruccin,navegacin, exploracin, deportes y comunicaciones.Onda Estacionaria: las ondas estacionarias son aquellas ondas en las cuales, ciertos puntos de la onda llamados nodos, permanecen inmviles.Polea: Mquina simple que consiste en una rueda mvil alrededor de un eje, acanalada en su circunferencia, por donde pasa una cuerda o cadena en cuyos dos extremos actan, respectivamente, la potencia y la resistencia.Tensin: es la fuerza interna aplicada, que acta por unidad desuperficieoreasobre la que se aplica. Tambin se llamatensin, al efecto de aplicar una fuerza sobre una forma alargada aumentando su elongacin.

Bibliografahttp://es.wikipedia.org/wiki/Onda_estacionariahttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Potencia_y_energ%C3%ADa_en_una_ondahttp://www.sc.e