Ondas estacionarias en una cuerdaHuaroma Yngrid; Neciosup Jorge;
Vargas Rodrigo; Flores MacarenaUniversidad Cesar Vallejo, Facultad
de Ingeniera, Escuela de Ingeniera AmbientalFecha de entrega del
informe: 26 de noviembre de 2014ResumenPaso a paso en este informe
se estudiar las ondas estacionarias en una sola cuerda, y de esta
forma poder analizar el comportamiento de una onda, as como tambin
la cantidad de ondas que ha de ver en cada uno de los sistemas a
construir.Para la elaboracin de las ondas, se trabaj con
instrumentos que facilitaron la recopilacin de datos, los cuales se
nota la relacin entre la frecuencia y la tensin, la velocidad de la
onda y la tensin, la longitud de la cuerda y la frecuencia, de las
cuales estas medidas tienen que ser precisas para poder calcular la
cantidad.Donde nos percatamos por medio de los valores hallados, la
frecuencia experimental se pudo comparar estas con las tericas,
hallando los errores porcentuales.Palabras claves: Vibracin, ondas,
longitud9
1. IntroduccinEn el presente informe realizado observamos el
anlisis del movimiento generado por un vibrador a una cuerda tensa
la cual es de gran importancia ya que nos permite observar las
ondas. Una onda estacionaria se forma por lainterferencia de dos
ondas dela misma naturaleza con igual amplitud, longitud de onda
(frecuencia) que avanzan en sentido opuesto atravs de un medio. Hay
puntos que no vibran (nodos), que permanecen inmviles,
estacionarios, mientras que otros (antinodos) lo hacen con una
amplitud de vibracin mxima. El nombre de onda estacionaria proviene
de la aparente inmovilidad de los nodos. La distancia que separa
dos nodoso dos antinodos consecutivos es media longitud de onda.
Nuestra prioridad es llegar a determinar y observar
experimentalmente la formacin de ondas.2. Fundamento Terico 2.1
Ondas: Una onda es una perturbacin que se propaga desde el punto en
que se produjo hacia el medio que rodea ese punto. 2.2 Ondas
estacionarias: Cuando dos ondas que se propagan en sentidos
opuestos interfieren2.1.1 Velocidad de propagacin (1)2.1.2 Longitud
de onda(2) 2.1.3 Frecuencia(3)3. Detalles experimentales3.1
Materiales y metodologaEn la presente prctica de laboratorio,
referente a ondas estacionarias en una cuerda, se emplearon los
siguientes materiales. Vibrador mecnico. (Fig. 1).
Fig.1 Polea (Fig.2)
Fig.2 Cuerda de aproximadamente 1,7 metros (Fig.3)
Fig. 3 Regla milimetrada.(Fig. 4)
Fig. 4 Nuez (Fig.5)
Fig.5 Wincha (Fig.6)
Fig.6 Juego de pesas. (Fig.7)
Fig.7 Abrazadera (Fig.8)
Fig.8 Una balanza electrnica (Fig. 9)
Fig. 93.2 Procedimiento de la obtencin de datosDespus de la
explicacin recibida de parte del profesor, con respecto a la
presente prctica, se realiz los siguientes procedimientos:
Se coloc el vibrador mecnico encima de la mesa de trabajo.
(Fig.12)
Fig. 12 Se ajust el vibrador mecnico con la abrazadera, de tal
manera que qued estable a la mesa. (Fig.13)
Fig. 13 Se Se midi con la wincha, una medida de 1.70 m de hilo
pabilo. (Fig.14)
Fig. 14 Se peso en la balanza digital, la cuerda de hilo pabilo
medido. (Fig.15)
Fig. 15 Se pes en la balanza digital, cada una de las masas a
utilizarse, obteniendo los siguientes datos: M1= 0.05 Kg; M2= 0.09
Kg; M3= 0.24 Kg; M4= 0.47 Kg. ( Ver Tabla 1. ). (Fig.16, 17, 18,
19)
Fig. 16
Fig. 17
Fig. 18
Fig. 19 Se amarr el hilo pabilo al extremo del vibrador mecnico
y al otro extremo, pasando por la polea y sobre la base de un
soporte de metal, la pesa (M1). (Fig.20, 21, 22)
Fig. 20
Fig. 21
Fig. 21 Luego se enchuf y prendi el vibrador mecnico y se midi
la longitud de onda observada. (Se repite en cuatro veces
consecutivas este paso y se toman los datos sacando un promedio de
medida). (Fig.22) Se repiti el procedimiento de medida de longitud
de onda para cada una de las masas (M1; M2; M3; M4 ) y se anotaron
los datos . (Ver tabla 1).
Fig. 22
4. Resultadosa. Recoleccin de datosTabla N1: La tabla muestra
los datos recolectados de los movimientos de la cuerdaNmero de
antinodosMasa colgante kgT(N)V(m/s)
40.050.4927.520.40.16
20.090.8836.880.660.43
20.242.3560.271.091.18
10.474.684.321.482.19
Formula general para hallar la longitud de onda:
= longitud de ondaL= longitud de la cuerda en mn= nmero de
antinodos Para : 0.05 kgModo terico
Modo practico
Para la : 0.09 kgModo terico
Modo prctico
Para la : 0.24 kgModo terico
Modo prctico
Para la : 0.47 kg Modo terico
Modo prctico
b. Anlisis de datosEl Instituto tecnolgico y de Estudios
superiores Monterrey Campus ciudad de Mxico, realizo el mismo
trabajo llamado Ondas Estacionarias utilizando los mismos
materiales que hemos usado.En la recoleccin de datos de este
instituto se observa que al igual que nosotros que a medida que
disminuye en nmero de antinodos, aumenta la medida de la longitud
de cuerda, en este trabajo se us como longitud de la cuerda la
misma medida, arrojando como resultado que haya un mnimo margen de
error en los resultados.Tambin se aprecia al igual que en nuestro
trabajo que a mayor tensin aplicada a la cuerda, menor ser el nmero
de nodos.
c. Presentacin de los datosT(N)
0.490.40.16
0.880.660.43
2.351.091.18
4.61.482.19
Tabla 1: Masa total del mvil Masa total del mvil1.0003 kg.
Tabla 2: Datos de las mediciones de tiempo, distancia y de ello
se desprende la Vf, a, F, W, .
5. 6. Conclusiones De acuerdo a la formula terica y experimental
para determinar la longitud de onda, en las 3 primeras masas se
observ una diferencia mnima pero en la cuarta pesa se observa un
margen de error de 1.85 m. Las ondas solo se producirn cuando la
cuerda este completamente estirada, es decir tenga tensin definida.
La tensin es directamente proporcional a la longitud de onda. En el
caso de la ltima masa, no se pudo completar debido a que el peso
era mayor que el PALO y por ende se caa, ya que si hubisemos alguna
fuerza, entonces esta hubiera influido en los resultados.
7. Recomendaciones Es necesario buscar un horizonte nivelado
para que los soportes extendidos en el suelo, se aproximen con ms
exactitud a su equilibrio. La persona que realice las observaciones
debe ser muy cautelosa para poder observar con precisin las
longitudes de onda. Reconocer los materiales antes de usarlos con
la finalidad de familiarizarse con ellos.
8. Referencias Bibliogrficas[1] Medina, H (s.f.). Movimiento
ondulatorio y ondas. Recuperado de
http://biblioteca.pucp.edu.pe/docs/elibros_pucp/medina_hugo/Medina_Fisica2_Cap3.pdf[2]Universidad
Politcnica de Madrid (s.f). Movimiento Ondulatorio. Recuperado de
http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/ondas/armonicas.htmlhttp://es.calameo.com/read/002105125f34a4f981d81
9. Cuestionario8.1 Cuando la tensin aumenta a frecuencia
constante el nmero de antinodos aumenta o disminuye? Explicar segn
lo observado.R. /
8.2 Cuando la tensin aumenta a frecuencia constante la velocidad
de las ondas aumenta o disminuye? Explicar segn lo observado.R.
/8.3
De la Tabla 1, graficar en papel milimetrado (o en un
graficador), la tensin en eje y la longitud de onda en el eje , una
vez calculado la pendiente, encontrar la frecuencia del vibrador
mecnico utilizado. R. / (ANEXO 1)
8.4 Suponer que el hilo A es dos veces mayor que el hilo B, pero
ambos tienen la misma tensin y la misma masa, si cada uno est
vibrando en su modo fundamental, Qu hilo tendr mayor frecuencia?R.
/Las frecuencias de cada uno de los hilos, est en relacin a sus
densidades
Cada uno de los hilos vibra en su modo fundamental Para hallar
la relacin ente las frecuencias, se despeja L en cada relacin y se
igualan ya que los dos hilos poseen la misma longitud. Dando como
resultado la siguiente relacin:
Esta relacin nos indica que la frecuencia fundamental del hilo
A, es menor a la frecuencia fundamental del hilo B, lo cual es
razonable ya que el hilo A es ms densa y por consiguiente la
frecuencia a la que vibra va a ser menor que la frecuencia del hilo
B .
8.5 Dos ondas viajan en la misma cuerda. Es posible para ambas
tener a) diferentes frecuencias, b) diferentes longitudes de onda,
c) diferentes rapideces, d) diferentes amplitudes, e) la misma
frecuencia, pero diferentes longitudes de onda? Explique su
razonamiento.R. /Las dos ondas viajan a la misma velocidad en la
misma direccin. Ambas tienen la misma amplitud y la misma longitud
de onda. Sera posible que ambas ondas tuvieran diferentes
amplitudes y diferentes longitudes de onda (diferentes
frecuencias), pero la velocidad debe ser la misma para ambas
ondas.
8.6 Es posible tener una onda longitudinal en una cuerda
estirada? Por qu? Es posible tener una onda transversal en una
varilla de acero? Por qu? En caso de una respuesta afirmativa,
explique cmo creara tal onda(MACA)R. /
8.7 Un tubo de goma de 10 metros de longitud y 2 kg de masa est
sujeto a un resorte fijo una cuerda atada al otro extremo del tuvo
pasa por una polea y sostiene un cuerpo con un peso de 7,2N como se
muestra en la figura Si l tuvo es golpeado transversalmente en el
extremo B. Hllese la rapidez de propagacin de una onda transversal
sinusoidal.
R. /
8.8 Se tiene una cuerda vibradora cuyo primer armnico es 50 Hz.
Hallar el mdulo de la fuerza de tensin en la cuerda, si se longitud
es de 1, 25 m y tiene una densidad de = 0,04 kg /m
R. /
