Click here to load reader

bài tập bồi dưỡng học sinh giỏi Tin học

  • View
    45

  • Download
    7

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Một số bài toán Tin học hay dành cho học sinh giỏi Tin học cấp 2.

Text of bài tập bồi dưỡng học sinh giỏi Tin học

Th 3+5+7: 15h

HON V CH CICho mt xu S ch gm cc ch ci in hoa, 1 0, qun c th i (ri, ci), i = 1,2,..., m. Khng c hai qun c no trn cng mt . Trong s cc cn li ca bn c, ti (p, q) c mt qun tng. Mi mt nc i, t v tr ang ng qun tng ch c th di chuyn n c nhng trn cng ng cho vi n m trn ng i khng phi qua cc c qunCn phi a qun tng t xut pht (p, q) v ch (s,t). Gi thit l ch khng c qun c. Nu ngoi qun tng khng c qun no khc trn bn c th ch c 2 trng hp: hoc l khng th ti c ch, hoc l ti c sau khng qu 2 nc i (hnh tri). Khi trn bn c cn c cc qun c khc, vn s khng cn n gin nh vy.Yu cu: Cho kch thc bn c n, s qun c hin c trn bn c m v v tr ca chng, xut pht v ch ca qun tng. Hy xc nh s nc i t nht cn thc hin a qun tng v ch hoc a ra s -1 nu iu ny khng th thc hin c.InputDng u tin cha 6 s nguyn n, m, p, q, s, t.Nu m > 0 th mi dng th i trong m dng tip theo cha mt cp s nguyn ri , ci xc nh v tr qun th i.Hai s lin tip trn cng mt dng c ghi cch nhau t nht mt du cch.OutputGm 1 dng duy nht l s nc i tm cExampleQBBISHOP.INPQBBISHOP.OUT

8 3 7 2 1 45 43 44 73

Hn ch: Trong tt c cc test: 1 n 200.

BI TP(08/11/2013)Bi 1: Chut v khoai langTrong mt mnh vn hnh ch nht c kch thc MxN, ngi ta chia mnh vn thnh M hng v N ct, cc hng v ct to thnh cc n v hnh vung c cnh bng 1, ngi ta trng khoai lang trong nhng n v hnh vung. Trong mnh vn ny c mt ch chut trong hang, ch chut ny cn xc nh min (Hai min khc nhau khng c mt cnh vung no chung) ngi ta trng khoai lang c din tch ln nht trong mnh vn o mt ng hm n phn din tch ln nht . Hy vit chng trnh gip ch chut thc hin cng vic o hmD liu: t tp tin vn bn CHUOT.INP+ Dng u tin ghi 2 s nguyn dng M v N l kch thc ca mnh vn (1M,N100).+ Trong M dng tip theo, mi dng c N k t 0 hoc 1, vi ngha 0 l khng trng khoai lang, 1 l c trng khoai langKt qu: Ghi vo tp tin vn bn CHUOT.OUT mt s nguyn l tng s dy khoai lang ca min c din tch ln nht (gi s mi ch c ti a mt dy khoai lang)V d:CHUOT.INPCHUOT.OUT

6 600011100001100001100001100001111100011

BI TP(Ngy 02/11/2013)027. BNG SRn yu thch mn ton, nhng li khng mnh lm v phn s. gip Rn khc phc im yu ny thy gio ra bi tp v nh nh sau.Cho bng 22 cha 4 s dng A, B, C v D 0 < A, B, C , D 100):

Gi tr ca bng ny l

Ta c th chuyn cc s trong bng theo chiu kim ng h: Nhim v ca Rn l xc nh s ln chuyn t nht nhn c bng c gi tr ln nht.V d, vi bng sau ta ch cn chuyn mt ln l c bng c gi tr ln nht: D liu: Vo t file vn bn TABLE.INP: Dng th nht cha 2 s A v B, Dng th 2 cha 2 s C v D.Kt qu: a ra file vn bn TABLE.OUT mt s nguyn s ln chuyn.V d: TABLE.INPTABLE.OUT

41 99100 131

033. CP BNSteve sng mt th trn nh. u c mt bn cng m nm th mi ha mi c mt tu cp bn. Hm nay l mt ngy ng nh bi v tt c cc tu ra vo cng ny du cp bn. Steve nh du n l ngy 1.Ngy thng tri qua phng lng. Ngy c tu cp bn c Steve coi l th v v c ghi li trn lch. Steve nhn thy l cc tu gh vo cng theo chu k nht nh,mi tu c mt ch k ring ca mnh. V d, nu chu k l 3 ngy th tu gh cng vo cc ngy 1, 4, 7, 10, . . .Yu cu: Cho n s ln c tu gh cng (1 n 5000) v cc ngy c tu cp bn. Hy xc nh s lng tu khc nhau t nht cp bn.D liu: Vo t file vn bn LANDFALL.INP: Dng u tin cha s nguyn n, Mi dng trong n dng sau cha mt s nguyn ngy tu cp bn (khng vt qu 109).Kt qu: a ra file vn bn LANDFALL.OUT mt s nguyn s lng tu khc nhau t nht cp bn. V d: LANDFALL.INPLANDFALL.OUT

517 F 11 F13 F19 F21 F392

Dem:=0;While do Begin {tm ngy u tin i m con tu dem+1 cp bn ngy 1 D:=A[i]-A[1]; ok[i]=flase; For j:=i+1 to N do If A[j]-A[i] =d then Begin Ok[j]:=false; I:=j; End; End;034. XA UI rn luyn k nng x l xu thy gio vit mt xu chun b trc ln bng, ln lt tng k t, t tri sang phi. Nu xut hin mt phn ui khng rng l xu con trong phn bn tri cn li ca xu th hc sinh phi ku ln:Xa ui!. Thy gio s xa phn ui ny ri vit tip cc k t cn li vo cui xu ang c trn bng.Yu cu: Cho xu ban u m thy gio chun b. Xu c di khng qu 1000 v ch cha cc k t la tinh thng. Hy xc nh xu cn li trn bng.D liu: Vo t file vn bn SUFFIX.INP gm mt dng cha xu ban u.Kt qu: a ra file vn bn SUFFIX.OUT xu cn li trn bng.V d:SUFFIX.INPSUFFIX.OUT

abcabcabc

AbcKim tra 1 k t x xut hin trong xu S? pos(x,S)>0: x xut hin trong SC php: pos(s1,s2): tr v v tr xut hin u tin ca S1 trong S2. Nu S1 k xut hin trong S2 th tr v 0Var S:ansistring; //FreePascalCh:char;S:=;n:=0;//N l s lng phn t ca dyWhile not eof(f) do Begin Read(f,ch);If xuathien(ch,A)=false then begin inc(N);A[n]:=ch;end;End;Write(s);

BI TP(Ngy 1/11/2013)Bi 1: ng i

Mt con robot di chuyn theo mt chng trnh nh sn trn mt phng to . Chng trnh ny c th hin di dng mt dy N lnh (1N3000). Cc lnh thuc mt trong cc dng sau: F S: i thng theo hng hin ti S bc. R S: R phi 900v i S bc. L S: R tri 900 v i S bc.Yu cu: Cho mt chng trnh iu khin robot, hy xc nh chiu di T on ng m con robot i c, bit mi bc ca n di d(cm). Ban u con robot ng ti v tr (0,0) v hng theo chiu dng ca trc honh.D liu: Vo t file vn bn PATH.INP: Dng u tin cha 2 s nguyn dng N v d. N dng tip theo, mi dng cha mt lnh theo quy cch nu trn.Kt qu: Ghi ra file PATH.OUT cha chiu di T tm c.V d: PATH.INPPATH.OUT

4 1F 5R 7F 2L 923

Bi 2: Tr chiChng ta c mt tr chi nh sau: Bn A s dng 3 ci cc c (khng nhn thy vo bn trong), v 3 ci cc ny c p xung bn. Ci cc bn tri nht bn trong c mt qu bng. Chng ta c 3 cch di chuyn hai ci cc nh sau:

Chng ta s nhp vo mt chui ti a l 50 k t, cha cch di chuyn ca cc cc. Yu cu: a ra v tr ca qu cu c trong cc. C 3 v tr l 1, 2, 3 theo th t t tri sang phiD liu vo: t file MOVE.INP gm 1 dng duy nht l xu k t ch bao gm cc ch ci in hoa A, B, CD liu ra: ghi vo file MOVE.OUT 1 s nguyn duy nht cho bit v tr cc cha qu cuV d:MOVE.INPMOVE.OUT

AB3

Bi 3: Bin i bngXt bng vung gm n dng v n ct. Cc dng c nh s t 1 n n t trn xung di. Cc ct c nh s t 1 n n t tri sang phi. nm v tr dng i v ct j ca bng c gi l (i,j). Trn bng A cho, khong cch t (i,j) n (p,q) c tnh bng |i-p|+|j-q|. Ti (i,j) ca bng A ghi s nguyn khng m aij, i=1,2,,n; j=1,2,..,n. Da vo cc s c ghi trn bng A, ngi ta cn xy dng mt bng B cng kch thc vi A m trn (i,j) ca bng B s c ghi s bij xc nh nh sau: Nu aij > 0 th bij = aij Nu aij = 0 th bij c gi tr bng gi tr apq ca (p,q) gn (i,j) nht trong s cc c gi tr khc 0 trn dng i v ct j ca bng A. Trong trung hp c nhiu khc khng c cng khong cch nh nht n (i,j) th (p,q) oc chn l cha s ln nht trong chng. Nu tt c cc phn t ca dng i v ct j u c gi tr 0 th bij = 0.Yu cu: cho bng A, hy tm bng B.D liu: vo t file vn bn NZTABLE.INP gm: Dng u tin ghi s nguyn dng n (n 50) Dng th i trong s n dng tip theo ghi n s nguyn khng m ai1, ai2, , ain l cc s trn dng th i ca bng, i=1,2,,n; aij 10000.Kt qu: a ra file vn bn NZTABLE.OUT gm n dng, dng th i ghi n s nguyn dng bi1, bi2, , bin l cc s trn dng th i ca bng B.Hai s lin tip trn cng mt dng c ghi cch nhau bi mt du cch.V d: NZTABLE.INPNZTABLE.OUT

41 0 3 04 0 0 50 0 6 00 0 0 01 3 3 54 4 6 54 6 6 64 0 6 5

BI TP QUAY LUI(Ngy 20/10/2013)

Bi 1: Cho s nguyn dng N (N15) v dy s nguyn A1, A2,,AN i mt khc nhau. Hy lit k tt c cc hon v ca dy s cho, mi hon v c ghi trn mt dng. Cc s trn mt dng cch nhau bi mt k t trngBi 2: Cho s nguyn dng N (N12), hy lit k tt c cc xu nh phn c di NBi 3: Mt my ATM c N (N15) t tin c gi tr ln lt l t1, t2,,tN. Hy a ra mt cch tr ng vi s tin bng SD liu vo: ATM.INP+ Dng u tin ghi 2 s N v S+ Dng tip theo ghi N s nguyn dng, s th i c mnh gi l tiD liu ra: ghi vo tp ATM.OUT+ Nu c cch tr ng S tin th a ra cch tr, ngc li ghi -1V d:ATM.INPATM.OUT

10 390200 10 20 20 50 50 50 50 100 10020 20 50 50 50 100 100

Bi 4: Cho s nguyn dng N (N20). Hy lit k tt c cc xu c di N ch gm 2 k t A v B m khng c 2 k t B no ng cnh nhauV d:D liu voD liu ra

4AAAAAAABAABAABAAABABBAAABAABBABA

BI TP MNG HAI CHIU(Ngy 19/10/2013)Bi 1. Cho mang hai chiu gm N dong va N ct, mi phn t la 1 s nguyn. Thc hin cac yu cu sau:a. Tinh tng cac phn t trong mangb. Tinh tng cac phn t nm phia trn ng cheo chinh. (ng cheo chinh la ng cheo cha cac phn t co toa dong bng toa ct)HD: Chi tinh tng cac phn t co chi s ct ln hn chi s dongc. Tnh tng cc s nguyn t trong mngd. im yn nga la im ma gia tri cua no ln nht trn dong va nho nht trn ct. Yu cu tim va in ra man hinh tt ca cac im yn nga trn mang. Trng hp khng co thi in ra man hinh KHONG COBi 2. Tao bang

Cho mt bng A gm N x N s nguyn (N 1000), cc dng c nh s t trn xung di bt u t 1, cc ct c nh s t tri qua phi cng bt u t 1. Mi s trong bng c gi tr tuyt i khng vt qu 30000. Bng B c to ra t bng A theo qui tc sau:Phn t ca B nm dng i, ct j c gi tr bng tng ca cc s nm trong (i,j) v cc k n trong bng A: Bij = Aij+A(i+1)j+A(i-1)j+Ai(j+1)+Ai(j-1)Ch : Cc phn t nm ngoi bng c xem nh c gi tr bng 0. Bi 3. Tng ln nht

Cho mt bng A gm N x N s nguyn (N 100), cc dng c nh s trn xung di bt u t 1, cc ct c nh s t tri qua phi cng bt u t 1. Mi s trong bng c gi tr tuyt i khng vt qu 10000. ng cho chnh ca bng l ng thng ni hai (1,1) v (N,N). Nh vy trn bng c 2N-1 ung cho song song vi ng cho chnh.Bi ton: Hy tm ng cho song song vi ng cho chnh c tng cc phn t trn ng cho l ln nht.

1243ng cho

3425

2543

4325

Bi 4: Min lin thng (Olympic 2011)Cho bng s ch nht kch thc MxN vung n v (M dng nh s t 1 n M t trn xung, N ct nh s t 1 n N t tri sang). Mi ghi s 0 hoc 1. Mt min 0 ca bng s l tp hp cc chung cnh v cha s 0.Yu cu: Hy xc nh s min 0 ca bng s v min 0 c din tch ln nhtD liu vo: T file vn bn MIEN.INP- Dng u ghi 2 s nguyn M v N (0 YES S= RGRGY => NOBi 8: Cho xu S ch bao gm cc k t la tinh thng vi di ti a 255 k t. Hy vit chng trnh to xu T bng cch xa cc k t lin tip ging nhau trong xu S v ch li 1 k t i din trong on . V d:Cho S= hhoooooocccsiiiiiinhhhhh => T= hocsinhBi 9: Sa xu Hy vit chng trnh nhp vo t bn phm mt xu k t, trong , nu tnh t tri sang phi th k t # l du hiu xo i mt k ng ngay trc n nu c. Sau in ra mn hnh xu sa cha theo ng qui nh. V d: Ta#oi thi hoc sinua#h###nh gioi tin hoj#c c ngha l Toi thi hoc sinh gioi tin hocD liu : Vo t bn phm xu cn sa.Kt qu: In ra mn hnh xu sa.

BI TP(Ngy 13/10/2013)012. TU CHINEm ngi bn ca Steve rt thch tr chi bn tu chin. Nhng tr chi qu c v khng tm c u c. Steve ha s vit li chng trnh tr chi . Vic u tin l phi ln s b tr tu. Bn b tr tu l li vung kch thc nm (1 n, m 1000). Tu chin l q to thnh hnh ch nht 1q , nm gn trong bn (1 q).Steve b tr c k tu, tu th i c xc nh bi ta cc u v cui (x1i, y1i), (x2i, y2i), trong hoc x1i = x2i hoc y1i = y2i (1 x1i x2i n, 1 y1i y2i m, 0 k 104, i = 1 k). Hai tu chin bt k phi khng c im chung, d l trn cnh hay nh. Hy tnh s kh nng v tr c th t thm 1 tu c kch thc 1x1.Yu cu: Cho n, m, k v ta (x1i, y1i), (x2i, y2i) ca cc con tu. a ra s v tr c th b tr thm mt tu kch thc 11.D liu: Vo t file vn bn SHIPS.INP: Dng u tin cha 3 s nguyn n, m v k, Dng th i trong k dng sau cha 4 s nguyn x1i, y1i, x2i v y2i.Kt qu: a ra file vn bn SHIPS.OUT mt s nguyn s kh nng b tr tu mi.V d:SHIPS.INPSHIPS.OUT

10 10 101 1 1 21 4 3 41 7 1 103 1 6 13 6 3 83 10 4 106 6 7 68 1 8 28 10 8 1010 6 10 1017

MT S BI TP C BN(bi tp v nh 4-10-13)Bi 1: Phn tch s nguyn dng N thnh tch cc s nguyn tV d: N=100Phn tch thnh N=2*2*5*5Bi 2: Cho s nguyn N dng v dy s nguyn A1, A2,,AN trong A1