BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. PENGERTIAN MATEMATIKA

Pembelajaran matematika di SD dalam prakteknya yang terjadi saat ini

masih menggunakan pendekatan konvensional yang dalam kegiatannya lebih

didominasi oleh guru di depan kelas sehingga membuat siswa menjadi pasif.

Salah satu upaya yang dilakukan guru dalam mengajarkan matematika kepada

siswa adalah mengajar dengan memperhatikan taraf berpikir siswa,

sebaliknya materi tidak disampaikan secara abstrak dan formal tetapi dengan

menggunakan benda-benda konkret yang ada disekitar siswa. Dalam hal ini

siswa diperlakukan sebagai objek yang aktif dalam proses pembelajaran.

Akibatnya siswa lebih bersemangat dalam mengikuti pembelajaran serta

memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengembangkan

kemampuannya. Semua itu sesuai dengan aspek keterpaduan dalam belajar.

Menurut Kartadinata (1996: 68-71) prinsip-prinsip pendidikan yang sesuai

dengan hal tersebut adalah (1) guru Sekolah Dasar harus selalu peduli dan

mendalami anak sebagai keseluruhan, dan (2) kurikulum dan proses

pembealajaran di SD harus bersifat terpadu.

Hal ini bertujuan untuk mencapai hasil belajar yang optimal dan

menciptakan suasana belajar yang menyenangkan sehingga siswa tidak

merasa jenuh dan akan semakin tekun belajar matematika. Seorang pengajar

matematika dituntut untuk menguasai bahan mengajarnya dengan baik, agar

dalam menyampaikan materi pelajaran baik pula. Selain itu penyajian materi

harus disesuaikan dengan tingkat perkembangan intelektual siswa. Berkaitan

dengan itu Soedjadi (2000: 37) mengatakan bahwa penyajian butir

matematika yang akan disampaikan disesuaikan dengan perkembangan

intelektual siswa. Oleh karena itu seorang pengajar matematika terlebih

dahulu mempersiapkan materinya, metode dan pendekatan pembelajaran

yang sesuai dengan taraf berfikir siswa, sehingga siswa berperan aktif dalam

proses belajar mengajar.

B. OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT

Pelajaran matematika sangat terkait dengan oprasi hitung bilangan

yang membutuhkan hasil akhir dari pengerjaannya karena berhitung

merupakan dasar dari ketrampilan matematika. Siswa-siswa melalui

pengalamannya dapat melakukan operasi hitung atau pengerjaan bilangan

dengan mengadakan penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Pengetahuan dasar dari setiap operasi bilangan merupakan dasar dari

semua kegiatan operasi bilangan. Berbagai pendekatan operasi dengan

berbagai modal fisik akan membantu siswa mengembangkan konsep operasi

hitung yang lebih luas. Gabungan data dasar dan pemahaman tentang nilai

tempat dan sifat-sifat matematika lainnya dapat membantu siswa melakukan

operasi-operasi bilangan.

Operasi hitung dalam matematika terdiri dari penjumlahan,

pengurangan, perkalian dan pembagian (Sutowidjaya, 1992/1993 : hal.45).

Bilangan bulat artinya bilangan yang terdiri dari bilangan bulat positif, nol

dan bilangan bulat negatif (Yaniarto, 2007 : 126).

Sifat-sifat operasi hitung pada bilangan bulat :

a. Sifat tertutup

Artinya setiap jumlah dua bilangan bulat hasilnya merupakan bilangan

bulat lagi.

b. Sifat Komutatif (Pertukaran)

Artinya setiap jumlah dua buah bilangan bulat hasilnya akan tetap sama

walaupun letak kedua bilangan itu ditukar.

Secara matematis dapat ditulis a + b = b + a.

c. Sifat Asosiatif (Pengelompokan)

Artinya pejumlahan tiga buah bilangan bulat, hasilnya akan sama bila

pengelompokan pada penjumlahan ditukar.

Secara matematis dapat ditulis (a + b ) + c = a + (b + c).

d. Sifat bilangan nol (sebagai unsur identitas penjumlahan)

Artinya suatu bilangan bulat apabila dijumlahkan dengan bilangan 0,

hasilnya adalah bilangan itu sendiri.

e. Sifat Invers Penjumlahan ( lawan suatu bilangan )

Artinya setiap bilangan bulat ( kecuali 0 ) merupakan pasangan / lawan

bilangan itu sendiri. Secara matematis dapat ditulis a adalah lawan –a.

(Yuniarto,2007: 138).

C. PENELITIAN YANG RELEVAN

Berdasarkan ketentuan-ketentuan pokok kurikulum Sekolah Dasar

2006, dalam kegiatan pembelajaran harus lebih diutamakan adalah keaktifan

siswa dalam kegiatan pembelajaran. Sebagai guru harus bisa menghilangkan

anggapan siswa, bahwa pelajaran matematika itu sulit dan membosankan.

Tetapi kita harus menciptakan pembelajaran yang menyenangkan dalam

memahami sebuah konsep pembelajaran matematika.

Pemilihan metode kerja kelompok lebih menekankan pada kegiatan

belajar kelompok dan merupakan salah satu proses belajar mengajar dengan

pendekatan ketrampilan proses. Dengan metode kerja kelompok, diharapkan

dapat meningkatkan keaktifan siswa dalam kegiatan belajar mengajar dan

meningkatkan prestasi siswa. Menurut Nur (dalam Hainur RA, 1996 : 16)

Proses belajar mengajar dengan pendekatan proses adalah proses belajar

mengajar yang dirancang sedemikian rupa, sehingga siswa dapat menemukan

fakta-fakta, konsep-konsep dan teori-teori dengan ketrampilan proses dan

sikap ilmiah siswa sendiri.

Menurut Linda Hundgen (dalam Berlambang, 1998: 29) menyatakan

bahwa pembelajaran melalui metode kerja kelompok (group work) memiliki

dampak yang sangat positif terhadap siswa yang rendah hasil prestasi

belajarnya, (Carin dalam Berlambang, 1998: 29), mengemukakan bahwa

banyak siswa belajar lebih efektif dalam situasi belajar kelompok.

D. METODE KERJA KELOMPOK

Metode kerja kelompok adalah metode mengajar dengan

mengkondisikan peserta didik dalam suatu kelompok sebagai suatu kesatuan

dan diberikan tugas untuk dibahas dalam kelompok tersebut. Menurut

Moedjiono, metode kerja kelompok adalah format belajar yang

menitikberatkan kepada interaksi antara anggota yang lain dalam suatu

kelompok guna menyelesaikan tugas belajar secara bersama-sama. Karena itu

guru dituntut untuk mampu menyediakan bahan-bahan pelajaran yang secara

manipulatif mampu melibatkan anak bekerjasama dan berkolaborasi dalam

kelompok.

Hubungan sosial yang kurang baik antara siswa dapat mengganggu

kelancaran kegiatan pembelajaran. Oleh karena itu, guru hendaknya

memberikan kesempatan kepada siswa untuk lebih mengenal teman-

temannya, sehingga mereka merasa sebagai satu kesatuan. Perasaan tersebut

hanya akan tumbuh apabila guru memberi kesempatan kepada siswa untuk

bekerja dalam kelompok, siswa dituntut untuk bekerja sama satu sama lain.

Selain itu, dalam belajar atau kerja kelompok, siswa mendapat kesempatan

untuk saling mengenal dan memahami satu sama lain. Dalam kegiatan

kelompok, siswa harus belajar menerima pendapat siswa lain dan mendorong

sisw lain untuk mengemukakan pendapatnya. Melalui kegiatan kelompok,

siswa akan saling membantu, bukan saling mengejek atau menjatuhkan.

Dalam kegiatan kelompok siswa belajar menerima serta menghargai

kekurangan dan kelebihan masing-masing.

Berkenaan dengan kegiatan kelompok ini, Weber (1997: 25)

mengemukakan enam hal yang perlu diperhatikan guru dalam

mengembangkan dan melaksanakan kegiatan kelompok.

a. Perilaku yang diharapkan

Pernyataan tentang tujuan yang harus dicapai melalui kegiatan kelompok

harus dinyatakan dengan jelas, pasti dan realistik. Pernyataan ini akan

menjadi pedoman dan arah kerja siswa dalam melaksanakan kegiatan

kelompok.

b. Fungsi kepemimpinan

Guru hendaknya mengembangkan kegiatan kelompok yang tidak

didominasi oleh seorang atau beberapa orang siswa, tetapi yang

memberikan kesempatan kepada semua anggota kelompok untuk

berpartisipasi dan bekerjasama dalam mengerjakan tugas kelompok.

c. Pola persahabatan siswa

Kegiatan kelompok akan berhasil dengan baik apabila hubungan

interpersonal antar siswa cukup baik.

d. Norma/aturan

Norma/aturan diperlukan oleh anggota kelompok sebagai pedoman

tentang apa yang harus mereka lakukan dan bagaimana tindakan mereka

terhadap anggota lain.

e. Kemampuan berkomunikasi

Kemampuan berkomunikasi mengacu kepada kemampuan verbal dan

non-verbal, dalam menyampaikan pendapat kepada orang lain dan

menangkap pendapat orang lain.

f. Kebersamaan

Kegiatan kelompok akan berlangsung dengan baik apabila setiap anggota

kelompok memiliki rasa kebersamaan. Penerapan metode kerja

kelompok menurut guru untuk dapat mengelompokkan peserta didik

secara arif dan proporsional. Pengelompokkan peserta didik dalam suatu

kelompok dapat didasarkan pada : a) Fasilitas yang tersedia; b)

Perbedaan individual dalam minat belajar dan kemampuan belajar; c)

Jenis pekerjaan yang diberikan; d) Wilayah tempat tinggal peserta didik;

e) Jenis kelamin; f) Memperbesar partisipasi peserta didik dalam

kelonpok; g) Berdasarkan pada lake / random.

Pembagian kelompok sebaiknya heterogen, baik dari segi

kemampuan belajar maupun jenis kelamin agar terjadi dinamika kegiatan

belajar yang lebih baik dari kelompok tidak terkesan berat sebelah yaitu

ada kelompok yang kuat dan ada kelompok yang lemah. Penggunaan

metode kerja kelompok menurut Moedjiono ( 1992:62 ) bertujuan untuk :

a. Memupuk kemauan dan kemampuan kerjasama antara para peserta

didik.

b. Meningkatkan keterlibatan sosio-emosional dan intelektual peserta

didik.

c. Meningkatkan perhatian terhadap proses dan hasil dari proses belajar

mengajar secara seimbang.

Metode kerja kelompok digunakan guru karena alasan berikut :

a. Membuat peserta didik dapat bekerja sama dengan temannya dalam

satu kesatuan tugas.

b. Mengembangkan kekuatan untuk mencari dan menemukan bahan-

bahan untuk melaksanakan tugas tersebut.

c. Membuat peserta didik aktif.

Kekuatan dari metode kerja kelompok adalah :

a. Membuat peserta didik aktif mencari bahan untuk menyelesaikan

tugasnya.

b. Menggalang kerjasama kekompakan dalam kelompok.

c. Mengembangkan kepemimpinan peserta didik dan pengajaran

keterampilan berdiskusi dan proses kelompok.

Keterbatasan penggunaan metode kerja kelompok adalah :

a. Kerja kelompok hanya memberikan kesempatan kepada peserta didik

yang aktif dan mampu untuk berperan, sedangkan peserta peserta

didik yang terbelakang tidak berbuat apa-apa.

b. Memerlukan fasilitas yang beragam baik untuk fasilitas fisik dan

ruangan maupun sumber-sumber belajar yang harus disediakan.

E. KERANGKA BERFIKIR

Metode pembelajaran dengan metode kerja kelompok (group work)

memperoleh salah satu pendekatan ketrampilan proses, pembelajaran ini

dirancang sedemikian rupa, sehingga dapat meningkatkan keaktifan siswa,

ketrampilan kerjasama dan juga prestasi belajar. Guru diharapkan dapat

menyampaikan materi pelajaran dan penggunaan metode dengan kerja

kelompok (group work) dengan tepat.

- Matematika dianggap sulit oleh

siswa. - Pembelajaran Berpusat pada guru

yang selalu menerangkan (ceramah)

- Prestasi belajar siswa rendah

Permasalahan dalam Pembelajaran Matematika

- Memberi kesempatan kepada siswa untuk ikut berperan aktif dalam pembelajaran.

- Saling berinteraksi dan bekerjasama dalam melakukan kegiatan karja kalompok.

Implementasi Kegiatan

- Antusiasme siswa lebih bagust terhadap pembelajaran.

- Dari pembelajaran dengan implementasi kegiatan kerja kelompok diperoleh pemahaman siswa tentang konsep bermakna operasi hitung campuran dengan baik.

- Pengetahuan dan kompetensi lebih berkembang.

Proses KBM

- Pemgetahuan dan penguasaan konsep matematika siswa lebih meningkat.

- Peningkatan prestasi belajar siswa. Hasil Penelitian

Bagan 2.1. Kerangka Konsepsual

F. PRESTASI BELAJAR SISWA

Menurut kamus besar Bahasa Indonesia (2001: 895) prestasi belajar

merupakan penguasaan pengetahuan atau ketrampilan yang dikembangkan

melalui mata pelajaran, yang lazimnya ditunjukkan dengan nilai tes atau angka

yang diberikan oleh guru. Sedangkan Dulhadi (2002: 25) menyatakan bahwa

prestasi belajar adalah perolehan belajar seseorang yang bersifat keilmuan,

yang tergolong ranah kognitif, penguasaan konsep, kaedah, prinsip dan teori.

Sejalan dengan pengertian diatas Tu’u (2004: 75) menyatakan bahwa prestasi

belajar adalah hasil belajar yang dicapai siswa ketika mengikuti dan

mengerjakan tugas dan kegiatan pembelajaran di sekolah.

Berdasarkan pendapat tersebut, prestasi belajar merupakan hasil

penguasaan keterampilan dan usaha untuk memperoleh suatu tambahan ilmu

berupa penguasaan konsep, kaedah, teori, prinsip dan teori dari hasil

belajarnya yang biasanya dicapai siswa ketika mengerjakan tugas dan kegiatan

pembelajaran yang diberikan oleh guru pada waktu yang telah ditentukan dan

hasil tersebut disimbulkan melalui angka-angka.

a. Fungsi Prestasi Belajar

Menurut Arifin (1998: 89) Fungsi prestasi belajar diantaranya :

1) Prestasi belajar sebagai indikator kualitas dan komunitas pengetahuan

yang telah dikuasai anak didik.

2) Prestasi belajar sebagai lambang pemuasan rasa ingin tahu.

3) Prestasi belajar sebagai bahan informasi dalam inovasi pendidikan.

4) Prestasi belajar sebagai indikator intern dan ekstern institusi pendidikan.

5) Prestasi belajar dijadikan indikator daya serap (kecerdasan anak didik).

Mengetahui prestasi belajar anak didik, baik secara perseorangan

maupun secara kelompok adalah penting. Sebab fungsi prestasi belajar tidak

hanya sebagai indikator keberhasilan dalam bidang studi tertentu saja, tetapi

juga berguna sebagai umpan balik guru dalam melakukan proses belajar

mengajar sehingga dapat menentukan apakah perlu mengadakan diagnosis

bimbingan atau penempatan anak didik. Prestasi yang membanggakan, dapat

diperoleh seorang melalui suatu proses yang bisa disebut dengan belajar.

b. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Prestasi Belajar

Selain itu prestasi belajar juga dipengaruhi oleh banyak faktor.

Menurut Slamet (2003: 54) Faktor-faktor yang mempengaruhi belajar dibagi

menjadi 2 yaitu faktor intern dan faktor ekstern. Faktor intern adalah faktor

yang ada dalam diri indVidu yang sedang belajar, faktor ini dibagi menjadi 3

faktor yaitu :

1) Faktor Jasmani

Faktor ini meliputi beberapa faktor yaitu kesehatan dan faktor cacat

tubuh.

a. Faktor kesehatan.

Kesehatan seseorang berpengaruh terhadap balajarnya. Proses belajar

seseorang akan terganggu jika kesehatan terganggu.

b. Cacat tubuh.

Keadaan cacat tubuh adalah suatu yang menyebabkan kurang baik

atau kurang sempurna mengenai tubuh atau badan. Hal ini dapat

mempengaruhui proses balajar, untuk itu bagi sisiwa yang

mempunyai keadaan cacat tubuh biasanya belajar pada lembaga

pendidikan khusus.

2) Faktor Psikologis

a. Intelegensi

Intelegensi besar pengaruhnya terhadap kemajuan belajar. Dalam

situasi yang sama, siswa yang mempunyai tingkat intelegensi yang

tinggi akan lebih berhasil daripada yang mempunyai tingkat

intelegensi rendah. Walaupun begitu siswa yang mempunyai tingkat

intelegensi tinggi belum pasti barhasil dalam belajarnya. Hal ini

disebabkan karena belajar adalah suatu psoses yang komplek dengan

banyak faktor diantara faktor yang lain.

b. Perhatian

Siswa harus mempunyai perhatian terhadap bahan yang

dipelajarinya, jika bahan pelajaranya tidak menjadi perhatian siswa,

maka timbulah kebosanan, sehingga ia tidak lagi suka belajar.

c. Minat

Minat adalah kecenderungan yang tetap untuk memperhatikan dan

mengenang beberapa kegiatan. Minat besar pengaruhnya terhadap

belajar, karena bila bahan pelajarannya yang dipelajari tidak sesuai

dengan minat siswa, siswa tidak belajar dengan sebaik-baiknya,

karena tidak ada daya tarik baginya.

d. Bakat

Bakat adalah kemampuan untuk belajar kemampuan itu baru akan

terealisasi menjadi kecakapan yang nyata sesudah belajar atau

berlatih. Jika bahan pelajarannya yang dipelajari siswa sesuai

dengan bakatnya, maka hasil belajarnya akan lebih baik.

e. Motif

Motif erat hubungannya dengan tujuan yang akan dicapai. Dalam

proses belajar haruslah diperhatikan apa yang dapat mendorong

siswa agar dapat belajar dengan baik dan dapat menunjang proses

belajar.

f. Kematangan

Kematangan adalah tingkatan dalam pertumbuhan seseorang,

dimana alat-alat tubuhnya sudah siap melaksanakan kecakapan baru.

Dengan kata lain anak yang sudah siap (matang) belum dapat

melaksanakan kecakapannya sebelum belajar. Belajar akan lebih

berhasil jika anak sudah siap (matang). Jadi kemampuan untuk

memiliki kecakapan itu tergantung dari kematangan dan belajar.

3). Faktor Sosiologis

a. Faktor Keluarga.

Siswa yang belajar akan menerima pengaruh dari keluarga berupa cara

orang tua mendidik, relasi antar anggota, suasana rumah tangga dan

keadaan ekonomi keluarga.

b. Faktor Sekolah

Faktor sekolah disini meliputi metode mengajar, kurikulum, relasi

guru dengan siswa, relasi siswa dengan siswa, disiplin sekolah, alat

pelajaran, waktu sekolah, keadaan gedungnya, metode belajar dan

tugas rumah.

c. Faktor Masyarakat

Siswa yang belajar akan menerima pengaruh dari masyarakat berupa

keadaan lingkungan tempat siswa tersebut tinggal. Bila lingkungan

tidak mendukung maka siswa dalam belajarnya pun akan mengalami

kesulitan.