BAB IILANDASAN TEORI2.1 Pengertian SimulasiSimulasi diartikan sebagai teknik menirukan atau memperagakan kegiatan berbagai macam proses atau fasilitas yang ada di dunia nyata. Fasilitas atau proses tersebut disebut dengan sistem, yang mana didalam keilmuan digunakan untuk membuat asumsi-asumsi bagaimana sistem tersebut bekerja.Untuk melihat bagaimana sistem tersebut bekerja maka dibuat asumsi-asumsi, dimana asumsi-asumsi tersebut biasanya berbentuk hubungan matematik atau logika yang akan membentuk model yang digunakan untuk mendapatkan pemahaman bagaimana perilaku hubungan dari sistem tersebut.Jika hubungan yang membentuk model cukup simpel, hubungan tersebut bisa menggunakan metode matematik (seperti aljabar, kalkulus atau teori probabilitas) untuk mendapatkan informasi yang jelas setiap permasalahan tertentu, sistem ini disebut dengan solusi analitik. Bagaimanapun juga untuk memperkenalkan model-model realistik dimana terlalu kompleksnya sistem-sistem di dunia nyata untuk dievaluasi secara analitik maka model-model tersebut harus dipelajari secara simulasi. Dalam simulasi kita menggunakan komputer untuk mengevaluasi model numerikal, dan data digunakan untuk mengestimasi karakteristik yang benar yang diharapkan pada model.Lingkup aplikasi simulasi sangat banyak dan terbagi-bagi. Berikut adalah beberapa jenis permasalahan utama dimana simulasi dibangun menjadi alat yang bermanfaat: Perancangan dan analisis sistem manufaktur Evaluasi sistem persenjataan militer atau persyaratan militer lainnya Penentuan persyaratan hardware atau protokol untuk jaringan komunikasi Penentuan persyaratan hardware dan software untuk sistem komputer Perancangan dan operasional sistem transportasi seperti bandara udara, jalan tol, pelabuhan laut dan jalan bawah tanah. Evaluasi rancangan pada organisasi jasa seperti call center, restoran cepat saji, rumah sakit dan kantor pos Reenginering pada pemilikan pabrik Penentuan kebijakan pemesanan barang pada sistem inventori Analisis keuangan atau sistem ekonomi2.1.1 Konsep dasar simulasi

Konsep dasar simulasi secara umum dapat dijelaskan sebagai berikut :a. Simulasi berarti meniru operasi suatu fasilitas atau proses dunia nyatab. Fasilitas atau proses yang dikaji tersebut disebut sebagai systemc. System nyata ini direpresentasikan ke dalam hubungan hubungan logika dan matematik membentuk sebuah modeld. Model ini kemudian dilatih dengan memberikan sejumlah input numeric tertentu dan kemusian mengamati serta mengevaluasi pengaruhnya terhadap outpute. Performansi system nyata tersebut dapat disimpulkan berdasarkan output yang diamatif. Simulasi sebagai metode alternativeg. Banyak cara atau metode untuk memperlajari bagaimana system bekerja yaitu pertama dengan melakukan eksperimen dengan system rill atau dengan model dari system tersebut. Kareba eksperimen dengan system actual relative mahal dan dapat merugikan proses produksi yang sedang berlangsung atau bahkan dapat merusak system yang ada, maka esperimen dilakukan dengan menggunakan model fisik dari system. Model fisik ini merupakan representasi system tetapi dengan skala lebih kecil atau sama dengan system actual.

2.2 Pengertian SistemSistem didefinsikan sebagai suatu kumpulan satu kesatuan, seperti manusia dan mesin yang aktif dan berinteraksi bersama-sama untuk mendapatkan penyelesaian akhir pokok pikiran. (definisi ini diajukan oleh Schmidt dan Taylor (1970)). Praktisnya apa yang diartikan sebagai sistem tergantung pada objektivitas pembelajaran tertentu. Kumpulan kesatuan berisi sistem pembelajaran mungkin hanya sekelompok kecil pada keseluruhan sistem yang satu dengan sistem lainnya. Sistem kontinyu adalah sistem yang mana state variabelnya berubah secara kontinyu per waktu. Sistem kontinyu adalah sistem yang mana state variabelnya berubah secara kontinyu per waktu.2.2.1 Penelitian dengan Sistem Aktual dan Penelitian dengan Model pada SistemJika penelitian sistem aktual ini mungkin dilakukan (dan biayanya efektif) untuk merubah sistem secara fisik dan beroperasi dibawah kondisi baru, penelitian ini mungkin dapat diharapkan, dalam permasalahan ini tidak ada pernyataan tentang apakah apa yang kita pelajari adalah valid. Tetapi penelitian ini jarang bisa dikerjakan, karena sebagian besar penelitian akan sering terlalu mahal dan begitu merusak sistem. Sebagai contoh konkritnya sebuah bank mungkin mempertimbangkan pengurangan jumlah teller untuk meningkatkan anggaran, tetapi secara aktual usaha ini akan mengurangi tugas teller dalam melayani nasabah sehingga akan muncul panjangnya antrian nasabah. Selanjutnya secara grafis sistem semestinya tidak ada, tetapi sekalipun demikian kita ingin mempelajarinya dalam berbagai rancangan konfigurasi alternatif untuk mengetahui permulaan membuat sistem. Contohnya pada kondisi ini seharusnya dibuat pengajuan/usulan jaringan kerja komunikasi, atau sebuah sistem strategi senjata nuklir. Untuk alasan ini sistem biasanya perlu membangun model, sebagai wakil sistem dan mempelajarinya sebagai pengganti sistem aktual. Ketika menggunakan model, adalah selalu timbul pertanyaan apakah model secara aktual merefleksikan sistem untuk tujuan membuat keputusan, sehingga perlu dibentuk model yang valid.

2.2.2 Model Fisik dan Model MatematikPada kebanyakan masyarakat, kata model menimbulkan kesan pada mobil-mobilan dari tanah liat pada uji airodinamika dalam terowongan angin, cockpit yang tidak terhubungkan dengan pesawatnya yang digunakan untuk pelatihan pilot atau miniatur supertakn yang meluncur di kolam. Semua itu adalah contoh-contoh model fisik (juga disebut model Iconik) adalah tidak tipikal pada berbagai model yang biasanya penting dalam sistem analisis dan riset operasi. Kadang-kadang bagaimanapun juga model ini dijumpai berguna untuk membangun model fisik untuk belajar enginering atau sistem manajemen. Contohnya termasuk model-model skala top tabel pada sistem penanganan material dan kasus terakhir model full skala fisik pada restoran cepat saji disamping pergudangan, lengkap dengan full skala, wujudnya manusia. Tetapi mayoritas model dibangun untuk tujuan tersebut adalah secara matematik mewakili sistem dalam istilah logika dan hubungan yang kuantitatif yang kemudian dimanipulasi dan diubah untuk mengetahui bagaimana reaksi model, dan bagaimana sistem akan bereaksi-jika model matematik adalah model yang valid. Barangkali contoh sederhana model matematik adalah hubungan yang eratd = rt,dimanaradalah kecepatan perjalanan,tadalah waktu perjalanan belanja, dan d adalah jarak perjalanan. Model ini seharusnya menyediakan model yang valid seketika (contohnya, sebuah penyelidikan ruang angkasa untuk planet lain setelah diperoleh kecepatan edarnya) tetapi sangat kekurangan model untuk tujuan lain (contohnya jam-jam sibuk daqn sesaknya jalur bebas lalulalang urban/pendatang).2.2.3 Solusi Analitik dan SimulasiSekali kita membangun model matematik, model ini harus diuji untuk mengetahui bagaimana model ini dapat digunakan untuk menjawab pertanyaan menarik tentang sistem yang diduga untuk ditampilkan. Jika model ini cukup sederhana, model barangkali bekerja dengan hubungannya secara kuantitatif mendapatkan pembuktian, disebut solusi analitik. Pada contohd = rt, jika kita mengetahui jarak perjalanan dan kecepatan, maka kita dapat bekerja dengan model untuk mendapatkan waktut = d/rsebagai waktu yang dibutuhkan. Model ini sangat simpel, tertutup-bentuk solusi yang dapat diperoleh hanya dengan kertas dan pensil. tetapi beberapa solusi analitik bisa menjadi luar biasa rumitnya, mensyaratkan sumber-sumber perhitungan yang besar, dengan sistem matrik invers, adalah contoh yang baik untuk kondisi dimana model ini merupakan rumusan analitik yang dikenal secara prinsipil. tetapi perolehan model secara numerikal yang diperoleh seketika, adalah jauh dari uji coba-coba. Jika solusi analitik pada model matematik tersedia dan bisa dihitung secara efisien, solusi analitik ini biasanya dapat diharapkan untuk belajar model dengan cara ini dari pada dengan simulasi. bagaimanapun juga, banyak sistem sangat kompleks, sehingga bahwa model matematik yang valid memiliki kekomplekan sistem, berlawanan kemungkinannya pada solusi analitik. Dalam kasus ini model harus dipelajari dalam arti simulasi. Misalnya pengujian secara numerik model pada masukkan dalam pertanyaan bagaimana mereka mempengaruhi tampilan hasil ukuran.Selagi sistem tersebut mungkin sebuah elemen kecil benar secara peyoratif telah lama diketahui seperti metode pemikiran lagi sesudahnya, kadang-kadang berguna untuk menjelaskan simulasi.Diberikan model matematika untuk dipelajari secara simulasi (sekarang merujuk sebagai model simulasi), kita kemudian mencari alat-alat utama untuk melakukan simulasi tersebut. Alat-alat ini berguna untuk tujuan mengklasifikasikan model-model simulasi dalam 3 dimensi yang berbeda:1. Model Simulasi Statis dan DinamisModel simulasi statis adalah merepresentasikan sistem pada waktu utama, atau model ini mungkin digunakan untuk menunjukkan sistem yang mana permainan waktunya sederhana tanpa aturan; contoh simulasi statis adalah model Monte Carlo samping itu model simulasi dinamik menunjukkan sistem sistem yang lambat laun melampaui waktu seperti sistem konveyor pada pabrik.2. Model Simulasi Determinsistik dan StokastikJika model simulasi tidak berisikan komponen-komponen yang probabilitik (dengan kata lain random), model ini disebut deterministik; penyelesaian sistem (dan analisis yang tidak bisa dikembalikan ) pada penjabaran persamaan yang berbeda sebuah reaksi kimia semesti sebagai model. Dalam model deterministik, outputnya ditentukan sekali membentuk output kuantitas dan hubungan dalam model dikhususkan sama walaupun penentuan yang sebenarnya memerlukan sedikit waktu berhitung untuk mengevaluasi. Banyak sistem bagaimanapun harus dimodelkan seperti pemilikan sekurang-kurangnya beberapa komponen-komponen input random dan membangkitkan model simulasi stokastik. Kebanyakan teori antrian dan sistem inventori (pergudangan) dimodelkan secara stokastik. Model simulasi stokastik menghasilkan output random, karenanya diuji hanya berupa estimasi (perkiraan) kebenaran karakteristiknya pada model; ini merupakan model utama yang tidak menguntungkan dalam simulasi.3. Model Simulasi Kontinyu dan DiskritKita mendefinisikan model simulasi diskrit dan kontinyu analog dengan cara kita mendefinisikan sistem diskrit dan kontinyu sebelumnya. Keputusan apakah menggunakan model diskrit atau kontinyu pada sistem-sistem utama tergantung dalam kekhususan yang obyektif. Sebagai contoh, model arus lalu lintas jalan tol menjadi diskrit jika karakteristik dan gerakan mobil secara individu adalah terpenting. Alternatifnya jika mobil dapat diuji secara bersama-sama/berkelompok, arus lalu lintas dapat dijelaskan dengan persamaan yang berbeda dalam model kontinyu.

2.3 Simulasi Kejadian DiskritSimulasi kejadian diskrit mengenai pemodelan sistem adalah sebagai kejadian yang melampaui waktu yang representatif dimana state (keadaan) variabel berubah seketika dan terpisah per titik waktu. Dalam istilah matematik disebut sebagai sistem yang dapat berubah hanya pada bilangan yang dapat dihitung per titik waktu. Disini titik waktu adalah bentuk kejadian(event) yang terjadi seketika yang dapat merubah state pada sistem. Contoh-contoh simulasi kejadian diskrit diantaranya:1. Simulasi pada sistem antrian pelayanan tunggal (Simulation of a Single-server Queueing System), pada pelayanan kasir di pertokoan (supermarket), Teller pada pelayanan nasabah perbankan dan ruang informasi pada perkantoran atau hotel.2. Simulasi pada sistem inventori/pergudangan.Pada simulasi antrian pelayanan tunggal problema statenya dapat digambarkan sebagai berikut: misalkan sistem antrian pelayanan tunggal untuk antar waktu kedatanganA1, A2, adalah variabel random berdistribusi identik independent. Nasabah yang datang dan mendapatkan pelayanan mendapatkan pelayanan segera dan waktu pelayananS1, S2, sebagai susksesnya nasabah mendapatkan layanan bervariabel randomIIDadalah independent pada antar waktu kedatangan.Untuk menghitung penampilan sistem kita mencari estimasi tiga kuantitas. Pertama, kita mengestimasi rata-rata harapan waktu tunggu dalam antrian pada sejumlah n nasabah yang menyelesaikan masa tunggu selama simulasi; kita menandai kuantitas ini dengand(n).Kata ekspektasi dalam definisid(n)berarti: Dalam menjalankan simulasi (atau dalam hal memberikan jalan pada model simulasi yang menggambarkan sistem aktual), pengamatan rata-rata waktu tunggu aktual padannasabah tergantung pada perolehan pengamatan variabel random antar kedatangan dan waktu pelayanan yang terjadi. Dengan jalan lain pada simulasi (atau dengan waktu yang berbeda pada sistem nyata) mungkin akan tiba dalam waktu yang berbeda, dan waktu pelayanan juga akan berbeda, ini akan meningkatkan perbedaan nilai rata-rata waktu tunggu. Dengan demikian, rata-rata waktu tunggu dalam menjalankan simulasi adalah mengikuti sifat variabel random. Apa yang ingin kita estimasi,d(n),adalah nilai ekspektasi pada variabel random ini. Interpretasi estimasi nilaid(n)adalah rata-rata bilangan (aktual, infinit) pada rata-rata waktu tunggu n-nasabah. Dari menjalankan secara tunggal pada hasil simulasi dalam waktu tunggu nasabahD1, D2, , Dn, sebuah estimator sebelumnya padad(n)adalah : a. Komponen dan Organisasi Model Simulasi Kejadian DiskritWalaupun simulasi telah diaplikasikan pada sejumlah besar berbagai sistem di dunia nyata, model simulasi kejadian diskrit keseluruhannya menyumbang sejumlah komponen-komponen umum yang mana sejumlah organisasi logika untuk komponen-komponen tersebut yang mempromosikan pemograman, kendaraan, dan perubahan kedepan pada program komputer model simulasi. Khususnya komponen berikut akan didapatkan model simulasi kejadian diskrit yang menggunakan pendekatannext-eventtime-advencedalam bahasageneral-purpose: System state: Pengumpulan variabelstateterpenting untuk menjelaskan sistem pada waktu khusus. Simulation Clock: Sebuah variabel yang memberikan nilai pada saat berlangsungnya simulasi. Event List: Daftar yang berisikan waktu berikutnya ketika masing-masing tipeeventakan terjadi. Statistical Counters: Variabel yang digunakan untuk menyimpan informasi statistik tentang bentuk sistem Initialization routine: Sebuah subprogram untuk mengawali model simulasi diwaktu ke nol. Timimg routine: Sebuah subprogram yang menentukaneventselanjutnya darievent list. Event routine: Sebuah subprogram yang mengapdutestatesistem ketika tipe khusus pada terjadinyaevent. Library routines: Kumpulan subprogram yang digunakan untuk membangkitkan observasi random dari distribusi probabilitas yang mana ditentukan sebagai bagian dari model simulasi. Report Generator: Sebuah subprogram yang menghitung estimasi (daristatistical counters) pada ukuran yang diharapkan pada bentuk dan hasil laporan ketika simulasi berakhir. Main program: Sebuah subprogram yang membangkitkan kembalitiming routineuntuk menentukan event selanjutnya dan kemudian mentransferkan kontrol keevent routineyang berkaitan untuk mengupdate sistemstateyang tersedia.Main programbisa juga untuk mengecek pada akhir program dan membangkitkan kembalireport generatorketika simulasi telah selesai.Kaitannya secara logika (flow of control =arus pengawasan) sejumlah komponen ditunjukkan pada gambar 3. Simulasi dimulai pada waktu ke nol dengan main program membangkitkan kembali initialization routine, dimanasimulation clockdiset menjadi nol, sistemstatedanstatistical countermulai dibentuk, danevent listjuga dibentuk. Setelah contor dikembalikan ke main program, kemudian membangkitkan timing routine untuk menentukan yang mana tipe event akan terjadi. Jika sebuah tipe ke-iselanjutnya terjadi, simulasiclockmenambahkan waktueventtipeiakan terjadi dancontrolkembali pada main program. Kemudian main program membangkitkanevent routine i, dimana ada tiga tipe aktifitas kejadian: 1) Sistem state diupdate untuk menghitung untuk faktor-faktor event tipe i terjadi; 2) Informasi tentang penampilan sistem yang dibentuk dengan mengupdate statistical counter; dan 3) Waktu kejadian event berikutnya dibangkitkan, dan informasi ini sebagai tambahan pada event list.b. Penentuan Event dan VariabelKita mendifinisikan event sebagai sebuah kejadian seketika itu juga yang bisa merubah state sistem, dan dalam pelayanan antrian tunggal sederhana (The simple single-server queue) tidak begitu jelas menidentifikasi event. Bagaimanapun, pertanyaan kadang-kadang timbul, khususnya untuk sistem yang komplek, apakah dalam menentukan jumlah dan definisi event secara umum pada model. Sistem yang komplek tersebut juga sulit untuk menspesifikasikan variabel state yang dibutuhkan untuk menjaga berjalannya simulasi alam baris event yang akurat dan untuk mendapatkan output ukuran yang diinginkan. Langkah ini tidak terlalu lengkap secara umumnya untuk menjawab pertanyaan, masyarakat yang berbeda bisa mendatangkan cara yang berbeda untuk merepresentasikan model dalam istilah event dan variabel, semuanya akan menjadi tepat. Tetapi beberapa prinsip dan teknik membantu menyederhanakan struktur model dan untuk menghindari kesalahan logika.Schruben (1983b) menghadirkan sebuah metode event-graph, yang merupakan kelanjutkan menyempurnakan dan dikembangkan oleh Sargent (1988) dan Som dan Sargent (1989). Dalam pendekatan pengajuan event ini, masing-masing diwakili oleh node, yang dihubungkan oleh directed arcs (panah) yang melukiskan bagaimana event bisa diskedulkan dari event lainya dan dari dirinya sendiri. Event graph menghubungkan kumpulan perencanaan pada event (nodes) oleh busur yang mengindikasikan tipe event skedul yang dapat terjadi. Dalam gambar berikut kita melihatkan event graph untuk Single-server queueing system, dimana tebal, panah yang smooth menunjukkan bahwa event diakhir pada panah bisa diskedulkan dari event dimulai panah sekitar waktu tidak nol, panah tipis dan bergerigi menunjukkan bahwa event diakhirnya adalah permulaan skedul. Dengan demikian, event kedatangan yang direskedulkan pada dirinya sendiri dan bisa mengskedulkan kedatangan ( dalam kasus pada kedatangan yang mendapatkan pelayanan segera), dan event kepulangan bisa mereskedulkan dirinya sendiri (jika tempat kepulangan dibelakang seseorang yang lain dalam antrian).

2.4 Pendekatan Alternatif untuk Pemodelan dan Pengkodean SimulasiSejak masa awalnya simulasi, masyarakat selalu mencari cara baru dan terbaik untuk memodelkan sistem, sebaik cara novel untuk menggunakan keberadaan hardware dan software komputer dalam simulasi. Pada bagian ini berusaha mengembangkan keluar pada software simulasi komersil. Juga dikajiulang secara jelas kekhususan dan usaha pengembangan software independent secara luas, yang ditangani secara potensial untuk mendapatkan pengaruh yang signifikan dalam software simulasi yang praktis.1. Simulasi Paralel dan BerdistribusiDalam simulasi ini semua beroperasi berdasarkan cara yang sama. Sebuah simulasi waktu dan daftar event berinteraksi dengan menentukan yang mana event akan diproses kemudian, waktu adalah menguntungkan untuk masa event ini, dan komputer akan mengeksekusi event secara logic, yang bisa dilibatkan untuk memperbarui variabel state, memanipulasi daftar untuk antrian dan event, membangkitkan bilangan random dan variasi random, dan dikumpulkan secara statistik. Logic ini dieksekuasi dengan cara simulasi event waktu sedang terjadi, dengan kata lain simulasi adalah sequential (berurutan). lebih lanjut, semua kerja dilakukan dengan sebuah komputer.Pada masa teknologi komputer sekarang ini telah terdapat komputer pribadi atau prosesor untuk berhubungan bersama-sama dalam lingkungan komputer paralel atau menyebar. Sebagai contoh, bebeberapa minikomputer yang relatif tidak mahal (atau adanya mikrokomputer) dapat dibentuk jaringan kerja bersama-sama, atau komputer secara luas dapat mengayomi beberapa prosesor individu yang dapat bekerja dalam pekerjaannya sebaik komunitas dengan satu sama lainnya. Dalam lingkangan, bila mungkin untuk menyebarkan bagian yang berbeda percakapan komputer melintasi operasional prosesor pribadi dalam waktu yang sama, atau dalam paralel, dan kemudian mengurangi waktu untuk menyelesaikan percakapan. Kemampuan untuk menyelesaikan secara bersama-sama ini secara alami tergantung pada percakapan komputer alami, sebaik pada tersedianya software dan hardware. Proses penyebaran dan paralel berlangsung dengan menginvestigasikan berbagai wilayah, seperti mengoptimalisasi dan mendisain database.Dapat dibayangkan cara-cara memisahkan simulasi secara dinamis untuk membentuk penyebarannya dan bekerja melalui prosesor yang berbeda. Barangkali banyak pendekatan langsung dialokasikan dalam fungsi dukungan tersendiri (seperti pembangkit bilangan random, pembangkit variasi random, penangani event list, manipulasi list dan antrian, dan pengumpulan secara statistik) untuk membedakan prosesor. Sebuah cara yang berbeda untuk menyebarkan sebuah simulasi melintasi prosesor yang terpisah dan disusun kembali dalam bentuk modelnya sendiri dalam beberapa submodel. Sebagai contoh, fasilitas manufaktur sering dimodelkan sebagai inkoneksitas jaringan kerja pada situasi antrian, masing-masing mewakili tipe yang berbeda dalam aktifitasnya. Submodel-submodel individu (atau kelompoknya) adalah ditandi pada prosesor yang berbeda, masing-masing bekerja secara simulasi yang berharga pada model. Prosesor harus berkomunikasi dengan satu sama lainnya yang mana penting untuk menjaga sifat-sifat hubungan logikal antara submodel; dalam contoh manufaktur, ini dapat terjadi ketika pekerja meninggalkan pusat antriannya dan pergi ke pusat antrian lainnya dan ini disimulasikan dalam prosesor yang berbeda. Perawatan harus diberikan untuk menjaga ketepatan waktu pesanan dalam tindakannya, yang disebut sinkronisasi operasional pada submodel dalam prosesor yang berbeda untuk menunjukkan semua model aktifitas secara tepat. 2. Simulasi lintas internet dan simulasi berbasis Web.Dengan cepatnya perkembangan internet dan Jaringan Web dunia, pertanyaan secara alamiah muncul apakah jaringan mahabesar ini (masih belum tercontrol secara luas) seharusnya digunakan untuk membangun, berperan, memodifikasi, menyebarkan dan menjalankan simulasi. Fishwick (1996, 1997) telah menggali jangkauan yang luas kabar dalam kesepakatan ini, termasuk penyusunan pelayanan klien untuk meningkatkan tenaga prosesing, disimilasi model simulasi dan hasil, publikasi, pendidikan dan pelatihan. Pembahasan secara umum pendekatan Simulasi berbasis Web, sepanjang contoh-contoh operasi khusus, telah dijelaskan oleh Lorenz dan kawan-kawannya (1997). Selagi simulasi ini sulit memprediksi secara jelas apakah Internet dan Web semestinya mempengaruhi simulasi, Pengaruhnya sangat jelas terlihat dan sangat menarik dan banyak masyarakat menggali secara beragam dan luas cara-cara menggunakan teknologi dalam cara novel untuk mendukung simulasi.2.5 Keuntungan, Kerugian dan Kejelekkan SimulasiKita memasukkan bab pendahuluan ini dengan daftar kebaikan dan kejekkan karakteritik simulasi (sebagai pembanding untuk metode lain pada sistem studi), dan ditandai membuat beberapa kesalahan umum dalam studi simulasi dapat merugikan atau merusak proyek simulasi. a. Beberapa keuntungan simulasi bisa dihitung secara luas yang muncul sebagai berikut: Sangat kompleks, dunia sistem yang nyata dengan element stokastik yang tidak dapat dijelaskan secara tepat oleh model matematik yang dapat dinilai secara analitik. Dengan demikian, simulasi sering hanya sebagai tipe untuk kemungkinan investigasi. Simulasi memperkenankan sesuatu untuk mengestimasi kinerja keberadaan sistem dibawah beberapa kumpulan proyek pada kondisi operasional. Alternatif menyusun rancangan sistem (atau alternatif kebijakan operasional untuk sistem tunggal) dapat dibandingkan melalui simulasi untuk mengetahui bagaimana menemukan persayaratan yang spesifik. Dalam simulasi kita dapat menjaga kontrol lebih baik melalui penelitian yang dikondisikan dari pada kemungkinan akan digeneralisasikan ketika penelitian dengan sistemnya sendiri. Simulasi memperkenankan kita untuk belajar sebuah sistem sepanjang kerangka waktu, -misalnya dalam sistem ekonomi-dalam tekanan waktu, atau alternatifnya untuk belajar kerja sistem secara mendalam dalam perluasan waktu.b. Simulasi tidak terlepas dari adanya kelemahannya. Beberapa kerugian simulasi adalah sebagai berikut: Setiap berjalannya kerja program sebuah model simulasi stokastik menghasilkan hanya estimasi pada karakteristik model yang benar untuk kumpulan utama parameter input. Dengan demikian, beberapa jalannya program tergantung pada model yang mungkin disyaratkan untuk setiap kumpulan input parameter yang akan dipelajari. Untuk alasan ini, model simulasi secara umum tidak baik pada optimalisasi pada perbandingan jumlahan yang tetap pada rancangan sistem alternatif secara khusus. Dengan kata lain, model analitik, jika tersedia, akan sering menghasilkan secara mudah karakteristik yang benar secara nyata (Exact) pada model pada berbagai kumpulan input parameter. Dengan demikain, jika model analitik valid adalah tersedia atau dapat dengan mudah dikembangkan, ini akan dapat dirujuk secara umum untuk sebuah model simulasi. Model simulasi sering mahal dan memakan waktu untuk berkembang. Volume yang besar pada bilangan yang dihasilkan oleh studi simulasi atau pengaruh yang persuasif pada animasi realistik sering menciptakan kecenderungan untuk menempatkan kepercayaan yang terlalu besar dalam hasil studi dari pada yang telah dibuktikan secara syah. Jika model ini tidak valid mewakili sistem dalam belajar, hasil simualsi, bukan beban bagaimana munculnya keenganan, akan memberikan sedikit manfaat informasi tentang sistem aktual.Ketika memutuskan apakah dilakukan studi simulasi atau tidak tersedia dikondisikan, kita hanya dapat menasehati bahwa keuntungan dan kejelekan akan terpegang dalam pikiran kita dan bidang lainnya yang relevan pada situasi utama bisa menjadi baik. Akhirnya, dicatat bahwa beberapa pelajaran model simulasi dan analitik harus bermanfaat. Terutama, simulasi dapat digunakan untuk mengecek validitas asumsi yang dibutuhkan dalam model analitik. Dengan kata lain, model analitik bisa menjadi alternatif saran yang masuk akal untuk investigasi studi simulasi.c. Asumsi bahwa keputusan yang dibuat untuk menggunakan simulasi, kita temukan kerugian berikut untuk berhasilkan menyelesaikan studi simulasi: Kegagalan dalam membentuk definisi yang baik objek pada awal studi simulasi. Tidak tersedianya level pada model secara mendalam Kegagalan mengkomunikasikan dengan manajemen melalui kursus pada studi simulasi Kesalahpahaman simulasi oleh manajemen Penampilan sebuah studi simulasi jika secara utama diuji dalam program komputer. Kegagalan masyarakat dengan pengetahuannya tentang metodologi simulasi dan satatistik dalam team pemodelannya.. Kegagalan untuk mengumpulkan sistem data yang baik. Tidak tersedianya software simulasi Sebelumnya menggunakan produk software simulasi yang statemen makronya kompleks tidak sebaik yang didokumentasikan dan belum bisa mengimplementasikan model-model logik yang diharapkan. Percaya bahwa mudah menggunakan paket simulasi, yang mana mensyaratkan sedikit atau tidak bisa melakukan pemrograman, mensyaratkan taraf signifikansi yang rendah pada teknik kompentensi. Animasi tidak berguna. Kegagalan untuk menghitung secara tepat sumber random dalam sistem aktual. Menggunakan distribusi yang asal-asalan (misalnya, normal, uniform, atau triangular) sebagai input simulasi. Analisa data output dari sebuah run simulasi (replikasi) menggunakan rumusan yang diasumsikan independen Membuat replikasi tunggal pada rancangan sistem utama dan diuji output statistik sebagai jawaban yang benar. Membandingkan rancangan sistem alternatif dalam basis sebuah replikasi untuk setiap rancangan. Menggunakan bentuk ukuran yang salah.

2.6 ProModel2.6.1 PengertianProModel adalah suatu alat Bantu simulasi dan analisis untuk seluruh tipe dan jenis system yang berbasis indos. ProModel memiliki kombinasi yang baik antara kemudahan dalam penggunaan, fleksibilitas yang lengkap, kemudahan memodelkan untuk setiap keadaan dan kemampuan membuat animasi yang realistis, sehingga menjadi semakin nyata.ProModel dapat membantu untuk mencoba ide-ide baru dalam merancang dan emningkatkan system sebelum menentukan waktu dan sumber daya yang diperlukan untuk membangun atau mengubah system nyata. ProModel memfokuskan pada masalah-masalah seperti utilisasi sumber daya, kapasitas produksi, tingkat prosuktifitas, dan tingakt persediaan. Dengan memodelkan unsure penting dari system produksi, kita dapat melakukan percobaan dengan strategi dan rancangan operasi yang berbeda untuk mencapai hasil yang terbaik.Dengan penggunaan ProModel hanya diperlukan training singkat dan tidak perlu keahlian dalam pemograman computer. Dengan tampilan ProModel yang baik, memudahkan dan mempercepat dalam pembuatan model. Yang diperlukan oleh pemakai adalah menentukan bagaimana system yang sedang dianalisis beroperasi. Selama simulasi dijalankan, animasi muncul dilayar yang mempresentasikan system. Setelah simulasi dijalankan, pengukutan performansi seperti utilisasi dari setiap komponen dari system dapat ditampilkan dalam entuk report dan grafik.

2.6.2 Komponen ProModelAda enam komponen utama untuk membuat suatu model simulasi dengan ProModel, yaitu :a. location (lokasi)b. Entities (entitas)c. Arrivals (kedatangan)d. Processing (proses)e. Resources (sumber daya)f. Path Network (lintasan kerja resources)

a. Location. Merupakan suatu tempat dalam system tidak bergerak dimana antitas akan menjalani proses, sebagai tempat penyimpanan atau tempat untuk aktivitas-aktivitas lain. Dalam model dibuat, location beruppa mesin-mesin atau stasiun kerja.Data-data yang diperlukan untuk mendefinisikan locations adalah : Name: Nama masing-masing lokasi Capacity: Kapsitas lokasi dalam memproses entitas Unit: Jumlah lokasi yang dimaksud Downtimes (Dts): saat-saat lokasi tidak berfungsi, misalnya karena kerusakan dll. Decision rules: Digukanan untuk merumuskan bagaimana aturan pemrosesan bagi entitas yang masuk lokasi Notes: Untuk memasukan catatan

b. Entities. Sesuatu yang menjadi objek dari suatu proses. Entitas dapat berupa komponen, produk, manusia atau lembar kerja. Masing-masing entitas mempunyai nama dan dapat direpresentasikan dengan satu atau lebih grafik selama simulasi.Data-data yang diperlukan dalam mendefinisikan entitas : Name: Nama setiap entitas Speed: Kecepatan entitas yang bergerak atau berpindah dari suatu lokasi ke lokasi lain. Stats : Menyatakan level statistic dalam pemgumpulan hasil masing-masing jenis entitas.c. Arrivals. Menyatakan kedatangan entitas dari luas kedalam system yang diamati untuk pertama kalinya. Entity : Menunjukan entitas apa yang masuk ke dalam system Locations: Menunjukan lokasi pertama kali entitas memasuki system Quantity each: Menyatakan jumlah entitas yang datang setiap satu kali kedatangan First time: Menunjukan waktu pertama kalinya entitas masuk ke system Occurrences: Menyatakan banyaknya entitas setiap satu kali kedatangan Frequency: Menyatakan selang waktu antar kedatangan Logic: Untuk menyatakan logika-logika lain saat kedatangan Disable: Menyatakan apakah kedatangan entitas yang bersangkutan ada atau tidak.d. Processing. Merupakan operasi yang terjadi di dalam system dan dilakukan pada lokasi dan antar lokasi. Proses merupakan kegiatan pengolahan input yang dilakukan oleh setiap mesin (lokasi) sehinga akan menghasilkan suatu output tertentu.Data-data yang diperlukan dalam mendefinisikan proses ; Entity: Menunjukan entitas sebagai input yang akan diproses Location: Menunjukan lokasi dimana operasi terjadi Output: Menunjukan entitas sebagai output dari proses yang terjadi Block: Jalur yang ditempuh entitas Destination: Lokasi yang menjadi tujuan berikutnya Rule: Menyatakan aturan yang digunakan dalam proses Moe logic: Untuk mendefinisikan metode pergerakan entitas, yaitu dengan menetapkan waktu pergerakan atau dengan apa entitas dipindahkan.

e. Resources. Adalah orang atau pekerja, peralatan da alat pemindah material lain.Data-data yang diperlukan adalah : Name: Nama resources Unit: Menunjukan banyaknya resources Specification: Menunjukan spesifikasi jaringan yang dilintasi dan lokasi yang pertama kali dikunjungi.

f. Path Network. Merupakan lintasan dimana resources bergerak sisepanjang lintasan yang dibuat. Arah lintasan bisa satu arah atau dua arah dan bisa dibuat berdasarkan faktor jarak atau waktu.Data-data yang diperlukan adalah : Name: Nama lintasan yang bersangkutan Type: Terdiri dari passing (lintasan resources) dan not passing (tidak dilintasi resoursec) T/S: Merupakan pilihan waktu (t) atau kecepatan jarak (s) Path: Menunjukan jumlah dari lintasan dalam suatu jaringan Interfaces: Menunjukan lokasi yang menghubungkan mode dalam path network.

2.6.3Jenis-jenis DistribusiDistribusi di bagi menjadi 2,yaitu :1. Distribusi KontinyuYang termasuk distribusi kontinyu diantaranya :a. Distribusi UniformVariabel random X berdistribusi uniform, diasumsikan memiliki probabilitas yang sama untuk terjadinya dimana saja dalam suatu sub interval sepanjang d yang ada dalam a sampai b.b. Ditribusi EksponensialSering digunakan untuk memodelkan waktu tunggu sampai sebuah peristiwa terjadi, dan juga untuk memodelkan waktu antar terjadi peristiwa. Cariabel random X berdistribusi Eksponensial dengan parameter , memiliki fungsi :c. Distribusi NormalVariabel random X berdistribusi normal, dengan parameter dan memiliki fungsi distribusi probabilitas (pdf) :

d. Distribusi WeibullDistribusi Weibull ini diperkenalkan oleh ahli fisikawan swedia WaloddiWeibull pada tahun 1939. Grafik distribusi weibull untuk = 1 dan berbagai nilaiparameter dilukiskan pada gambar dibawah ini.Peubah acakkontinyu X terdistribusi Weibull pada parameter dan , jika fungsi padatnya berbentuk

Jika = 1 maka distribusi weibull menjadi distribusi eksponensial. Jika > 1 maka kurvanya mirip lonceng dan menyerupai kurvva normal tetapi tidak moncong.2. Ditribusi DiskritYang termasuk distribusi diskrit antara lain :a. Distribusi PoissonDistribusi peluang peubah acak Poisson X, yang menyatakan banyaknya sukses yang terjadi dalam suatu selang waktu atau daerah tertentu, diberikan oleh

x = 0,1,2, ....menyatakan rata-rata benyaknya sukses yang terjadi dalam selang waktu atau daerah tertentu.b. Distribusi Binomial

2.6.4 Stat :: fitStatfit,software pendukung ProModel adalah salah satu aplikasi statistik yang berguna untuk menentukan distribusi dri data yang akan digunakan sebagi input untuk membuat model dalam ProModel. Statfit memberikan kemudahan,kecepatan dan ketepatan dalam pengolhan data yang dimiliki. Statfit secara otomatis akan mengelompkan data sesuai dengan fungsi distribusi,relatif memberikan perbandingan antara jenis distribusi. Statfit menerjemahkan fungsi distribusi kedalam bentuk khusus untuk software simulasi. Fitur dalam statfit meliputi statistik deskriptif, etimasi parameter, goodness of fit test, analisis grafis, variasi acak (random variate),dan banyak lagi.Tampil awal Stat::fit :

Gambar 2.4 Gambaran Awal Stat::fit

Langkah-lagkah menggunakan Stat::fit1. Masukan data yang telah didapatkan

Gambar 2.5 Pemasukan data pada Stat::fit

2. Untuk mengetahui statistic descriptive pilih statistics lalu klik descriptive maka akan keluar

Gambar 2.6 Hasil statistik descriptip

Hasil yang dapat kita ketahui dari perintah ini adlah banyaknya jumlah data yang kita miliki,nilai minimum, nilai maksimum, nilai mean, modus, standar deviasi, varian, koefisien, skewness dan kurtosis.

3. Distribution fit.Untuk memuaskan distribusi dari data yang kita miliki secara otomatis, kita dapat menggunakan perintah auto::fit,dengan cara memilih menu fit > auto::fit.Dengan perintah ini kita dapat mengetahui hasil distribusi data yang kita miliki dengan mudah dan cepat.Pilih Fit lalu klik auto::fit atau dapat langsung memilih maka akan keluar

Gambar 2.7 Hasil auto::fit

Nilai rank paling tinggi adalah distribusi uniform (3,8) dan penerimaannya do not reject. Hal ini berarti bahwa data yang telah di uji memmiliki distribusi uniform. Semakin tinggi nilai rangking maka distribusi terseebut.semakin baik dalam mewakili data yang kita miliki.4. Setelah mengetahui dstribusi dari data tersebut kemudian kta melakukan uji statistik untuk menguji apakah distribusi probabilitas terpilih benar-benar tepat mewakili sample data. Untuk melakukan pengujian itu dilakukan dengan memilih fit>goognes-of-fit atu meng-klik icon yang hasilnya sebagai berikut:

Gambar 2.8 Hasil Goodness-of-fit

5. Untuk memilih grafik lalu pilih fit klik result graph plih distribution

Gambar 2.9 Cara menampilkan grafik

Dan kemudian akan keluar

Gambar 2.10 Grafik distribusi dari data tersebut

1.3 Penerapan dalam software ProModelSetelah mendapatkan jenis distribusi yang sesuai yaitu distribusi uniform (3,8) maka tahap selanjutnya adalah menggunakan distribusi tersebut dalam simulasi. Distribusi dalam simulasi dibutuhkan saat procssing pada kolom operation. Pada kolom operation double klik akan muncul. Gambar 2.11 Tampil kolom operation

Lalu pilih icon

Gambar 2.12 Logic BuliderLalu double klik pada wait maka akan muncul

Gambar 2.13 Pemilihan Distribusi Pilih distribusi function dan pilh uniform, kemudian klik mean dan masukan 3 lalu klik half range dan masukkan angka 8, setalah itu kilik return dan kemudian klik paste klik close

Gambar 2.14 Logic Builder

Gambar 2.15 Hasil Logic Build

Gambar 2.16 Penggunaan distribusi dalam process

Selain pada saat processing distribusi juga digunakan pada saat pembuatan arrivals pada kolom frequency.

Funcsion Statement digunakan pada saat membangun proses (processing)dalam promodel. Berikut ini adalah beberapa contoh fucsion statementa. MOVE FOR:digunakan pada saat entitas dipindahkan dalam beberapa waktu.b. MOVVE ON: digunakan untuk memindahkan entits sepanjang path network.c. MOVE WITH: digunakan untuk meindahkan entitas dengan bantuan resources.d. USE : digunakan untuk mengaktifkan resources.e. GET : digunakan untuk mengaktifkan resources dalam menggambil entitas. f. FREE : digunakan untuk melepaskan resources dari entiitas yang pegang, statement ini biasanya berpasangan dengan GET dan JOINTLY GETg. JOINTLY GET : digunakan untuk mengaktifkan beberapa resources secara bersama.h. ACCUM: digunakan untuk suatu kondisi dimana beberapa entitas disatukan sebelum proses.i. GROUP : digunakan untuk menggabungkan atau menyatukan beberapa entitas untuk sementara.j. UNGROUP : digunakan untuk mmemisahkan beberapa entitas yang telah digabung dengan menggunakan statement GROUP .k. INCREMENT : digunakan untuk menghitung jumlah entitas yang masuk pada suatu lokasi baik yang mengalami proses mupun yang tidak mengalami proses.l. COMBINE :digunakan ketika beberapa entitas mengalami proses perakitan.m. CREATE :digunakan untuk suatu menggandakan entitas.n. LOAD :digunakan ketika beberapa entitas dimasukan kedalam entitas lain.o. UNLOAD : digunakan untuk mengeluarkan beberapa entitas dari entitas lain.p. RENAME : digunakan untuk mengganti nama dari suatu entitas.q. JOIN :digunakan untuk menggabungkan beberapa entitas dimana entitas salah satu akan kehilangan entitasnya.

1.ResourceResource (sumber daya) adalahsumber daya berupa orang atau pekerja, peralatan dan alat pemindahan material yang lain. Resource ini digunakan dalam simulasi sistem apabila dalam sistem memerlukan sumberdaya untuk memindahkan material menuju ke lokasi selanjutnya.Data yang diperlukan adalah:a. Name : menunjukkan nama dari resource tersebutb. Unit :menunjukkan jumlah resource yang akan digunakan.c. Downtime (Dts) : saat-saat lokasi tidak berfungsi.d. Spesification:menunjukkan spesifikasi jaringan yang dilintasi dan lokasi yang pertama kali dikunjungi.

2. Path NetworksPath networks (jaringan lintasan kerja) merupakan lintasan dimana resource bergerak disepanjang lintasan yang dibuat. Arah lintasan bisa satu arah arau dua arah dan bisa dibuat berdasarkan faktor jarak atau waktu. Path networks ini dibuat agar resource yang digunakan berada dalam sebuah lintasan dan hanya bergerak pada lintasan tersebut sesuai dengan arah yang diinginkan. Data yang diperlukan adalah:a. name: menunjukkan nama lintasan tersebut.b. type : terdiri dari passing ( lintasan resource) dan non passing (tidak dilintasi resource) dan Crane (jalur untuk crane).c. T/S: menunjukkan pilihan waktu atau kecepatan dan jarak.d. Interface : menunjukkan lokasi yang menghubungkan node dalam path network.e. Path : menunjukkan jumlah dari lintasan dalam suatu jaringan.3. Variable Variable merupakan tampilan jumlah dari setiap lokasi yang akan diproses dalam sistem yang dibuat. Fungsi dari variable adalah untuk mengetahui jumlah barang yang masuk kedalam lokasi tertentu dan juga untuk mngetahui jumlah barang yang masuk kedalam lokasi tertentu dan juga untuk mngetahui jumlah work in proses (WIP) dari tiap lokasi.4. ShiftShift merupakan jam kerja yang diperlukan karena sistem yang dilakukan memerlukan jam kerja 24 jam selama 1 minggu penuh. Hal ini perlu adanya pengaturan shift, agar tidak terjadi penghentian sistem. Dalam mengatur shift menggunakan software Promodel ini perlu ditentukan terlebih dahulu jadwal yang sudah ada sehingga dalam Promodel hanya tinggal memplot jadwal yang sudah dibuat sebelumnya.