Click here to load reader
Upload
ivan-andric
View
37
Download
10
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Emitovano elektromagnetno zračenje, kako Zemlje, tako i Sunca se kreće brzinom svetlosti. Energiju ovog zračenja nose talasi. Talasna dužina emitovanog zračenja najviše zavisi od temperature tela. Prema Vinovom (Wien) zakonu, talasna dužina koja odgovara maksimalnom intenzitetu u spektru emitovanog zračenja će biti kraća ukoliko je viša temperatura tela. Tela više temperature emitovaće zračenje većeg intenziteta nego tela niže temperature, što je opet opisano Štefan-Bolcmanovim (Stefan i Boltzmann) zakonom. Raspodela energije elektromagnetnog zračenja po talasnim dužinama naziva se elektromagnetni spektar. Njega sačinjavaju: gama zraci, rentgentski zraci, ultraljubičasti zraci, vidljiva svetlost, infracrveno zračenje, mikro-radio talasi, TV talasi i radio talasi
Citation preview
1
UNIVERZITET U NOVOM SADU
PRIRODNO-MATEMATIKI FAKULTET
DEPARTMAN ZA FIZIKU
Analiza statistikih i dinamikih metoda modeliranja globalnog sunevog
zraenja
- master rad -
Mentori: Kandidat:
prof. Darko Kapor
doc. Branislava Lali Aleksandar Jankovi
Novi Sad, 2010.
2
Veliku zahvalnost na dobronamjernim sugestijama, vjeri i
razumijevanju pri izradi ovog master rada iskazujem mentorima,
prof. Dr Darku Kaporu i doc. Dr Branislavi Lali. Zahvaljujem se mr Zorici Podraanin na velikom trudu i strpljenju koje je uloila, i
bez ije pomoi ovaj rad ne bi mogao biti zavren. Iskreno se zahvaljujem na trudu i pomoi u prikupljanju i analizi neophodnih
podataka za izradu rada, kolegama iz Republikog-hidrometeorolokog zavoda: Violeti Glii, Ljiljani Deki, Perii
Suneriu i Slobodanu Hadzivukoviu. I posebno hvala svim bivim i sadanjim studentima meteorologije, Univerziteta u Novom
Sadu, a najvie Milici, eljki i Lazi.
Najveu zahvalnost dugujem djevojci Vanji i porodici, koji su me
hrabrili i vjerovali u mene, stoga ovaj rad posveujem njima.
Aleksandar Jankovi, decembar 2010.
3
Sadraj
1 Uvod 5
1.1 O Sunevom zraenju u atmosferi 5
1.2 Merenje globalnog zraenja 12
2 Modeliranje Sunevog zraenja 15
2.1 Statistiko modeliranje 16
2.1.1 Procena dnevne sume globalnog zraenja na osnovu trajanja Sunevog sjaja 16
2.1.2 Procena dnevne sume globalnog zraenja na osnovu oblanosti 17
2.1.3 Procena dnevne sume globalnog zraenja na osnovu ekstremnih dnevnih temperatura
vazduha i suma padavina 17
2.1.4 Procena dnevne sume globalnog zraenja na osnovu ekstremnih temperatura vazduha 18
2.1.5 Procena dnevnog globalnog zraenja koristei podatke sa drugih met. stanica 19
2.2 Dinamiko modeliranje 20
2.2.1 Numerika prognoza vremena 20
2.2.2 Zraenje u numerikim modelima 22
2.2.3 Eta model 24
3 Materijal i metod 28
3.1 Opis lokaliteta i setova podataka 28
3.1.1 Novi Sad (Prirodno-matematiki fakultet) 30
3.1.2 Zeleno Brdo 30
3.1.3 Panevo 30
3.1.4 Podaci o oblanosti, trajanju Sunevog sjaja, dnevnim temperaturnim ekstremima i
dnevnim sumama globalnog zraenja na vrhu atmosfere 30
3.1.5 Podaci sa automatskih meteorolokih stanica 30
3.2 Obrada podataka 31
3.2.1 Kritika kontrola podataka 31
3.2.2 Izraunavanje parametara u empirijskim formulama 32
4
3.2.3 Obrada podataka sa meteorolokih stanica 34
4 Rezultati 35
4.1 Statistiki metod 35
4.1.1 Angstrom-Preskotov metod 35
4.1.2 Supit-Kapelov metod 418
4.1.3 Koulsonov metod 41
4.1.4 Hergrejsov metod 44
4.2 Dinamiki metod 48
4.3 Trend dnevne sume i maksimalnog intenziteta globalnog zraenja 55
5 Zakljuak 62
5
1 Uvod
1.1 O Sunevom zraenju u atmosferi
Skoro itava razmena energije izmeu Zemlje i vasionskog prostora odvija se putem
zraenja. Svako telo, pa tako i Zemlja i Sunce, emituju zraenje. Zemlja i njena atmosfera
apsorbuju Sunevo zraenje, a sa druge strane neprekidno emituju zraenje u Svemir.
Emitovano elektromagnetno zraenje, kako Zemlje, tako i Sunca se kree brzinom
svetlosti. Energiju ovog zraenja nose talasi. Talasna duina emitovanog zraenja najvie
zavisi od temperature tela. Prema Vinovom (Wien) zakonu, talasna duina koja odgovara
maksimalnom intenzitetu u spektru emitovanog zraenja e biti kraa ukoliko je via
temperatura tela. Tela vie temperature emitovae zraenje veeg intenziteta nego tela nie
temperature, to je opet opisano tefan-Bolcmanovim (Stefan i Boltzmann) zakonom.
Raspodela energije elektromagnetnog zraenja po talasnim duinama naziva se
elektromagnetni spektar. Njega sainjavaju: gama zraci, rentgentski zraci, ultraljubiasti zraci,
vidljiva svetlost, infracrveno zraenje, mikro-radio talasi, TV talasi i radio talasi
Sva energija koju Zemlja prima iz Svemira i koja je pokreta atmosferskih kretanja
potie od Sunca. Sunce je udaljeno od Zemlje oko 149.5 miliona kilometara i zvezda je
prosecnih dimenzija i temperature. Ono spada u zvezde sa izrazito stabilnim reimom
zraenja tako da se njeno zraenje moe smatrati konstantnim. Sainjena je uglavnom od
vodonika (H) i helijuma (He), pored njih su primetni u manjim koliinama gvoe (Fe),
silicijum (Si ), neon (Ne) i ugljenik (C). Najvei deo energije Sunca se generie u procesima
nuklearne fuzije, koja se odvija samo pri visokim temperaturama (reda miliona K) u
unutranjim slojevima Sunca.
Najvei deo elektromagnetnog zraenja koje stie na Zemlju, se generie u fotosferi,
koja se smatra povrinom Sunca. Temperatura fotosfere varira od 4000 K do 8000 K, a za
prosenu se smatra negde oko 5800 K. Zraenje Sunca se u velikoj meri podvrgava Stefan -
Bolcmanovom zakonu zraenja crnog tela i moe se smatrati da se ponaa kao crno telo. Kao
to se moe videti i iz ovog zakona, maksimum Sunevog zraenja je na 0,476 m. Nae oi
su osetljive na elektromagnetno zraenje izmeu 0,4 m i 0,76 m, pa stoga ta oblast
elektromagnetnog zraenja se naziva vidljivom svetlou. Elektromagnetno zraenje ispod 0,4
m se naziva ultraljubiasto, ultravioletno ili UV zraenje, a iznad 0,76 m infracrveno. Od
6
ukupne energije koja se generie na Suncu, 48 % odlazi na infracrvenu, 44 % na vidljivu i 7
% na ultraljubiastu oblast (Sl. 1.1).
Slika 1.1 Spektar Sunevog elektromagnetnog zraenja (Ahrens, 2007).
Bilans kratkotalasnog zraenja. Solarna konstanta S0 je veliina koja karakterie
ukupnu koliinu Suneve energije koja stie do gornje granice atmosfere. Definie se kao
fluks Suneve energije koji prolazi kroz jedininu povrinu koja lei normalno na pravac
prostiranja Sunevih zraka pri srednjem rastojanju Zemlje od Sunca od 149.5 miliona
kilometara. Prihvaena vrednost solarne konstante je 1368 W/m2, dok vrednost osrednjena za
celokupnu povrinu Zemljine sfere iznosi 342 W/m2. U sluaju odsustva atmosfere koliina
zraenja koja dospe na jedininu povrinu Zemlje u jedinici vremena, ili insolacija,
definisana je preko formule:
cosd
dS = S
2
t
so
, (1.1.)
gde lan (ds/dt)2 predstavlja varijaciju udaljenosti Zemlje od Sunca, a zenitni ugao (12
2005). Ovako izraunati iznos energije zraenja ne dospeva i na jedininu povrinu Zemlje.
Koliki iznos energije e dospeti na Zemljinu povrinu odreeno je razliitim faktorima koji
dovode do slabljenja intenziteta zraenja pri prolasku kroz atmosferu. U meteorologiji
uobiajeno je da se za gustinu fluksa energije koristi izraz intenzitet zraenja, to e i
nadalje biti korieno u ovom tekstu. Postoje tri grupe faktora koje odreuju interakciju
Sunevog zraenja sa Zemljinom atmosferom i njenom povrinom:
7
A) geometrija Zemlje, revolucija i rotacija (deklinacija, geografska irina i zenitni ugao)
B) karakteristike zemljita (nadmorska visina, albedo, nagib, orijentacija i senka)
C) sastav atmosfere koji dovodi do difuzije i apsorpcije zraenja od strane:
1) gasova (molekula vazduha, ozona (O3), ugljendioksida (CO2) i molekula
kiseonika (O2))
2) vrstih i tenih estica (aerosoli, kao i nekondenzovana voda)
3) oblaka (kondenzovana voda)
Atmosfera se sastoji od 78,08 % azota (N), 20,95 % kiseonika (O), 0.93 % argona (Ar), zatim
u veoma malim koliinama ugljendioksida (CO2), vodonika (H), metana (CH4) i ugljen-
monoksida (CO). Atmosferu jo ine i promenljive komponente od kojih su za zraenje
najbitnije vodena para (H2O) i ozon (O3). Rasejanje predstavlja fiziku pojavu pri kojoj
estica koja se nalazi na putu elektromagnetnog zraenja postaje izvor zraenja koje se
rasejava u svim pravcima. Svetlost se kree umanjenom brzinom u nekoj sredini zbog
interakcije njenog elektrinog polja sa elektronima molekula (atoma) te sredine. Molekuli
atmosfere postaju izvor, tako to njihovi ektroni uzimaju energiju elektrinog polja zraenja
za svoje pojaano oscilovanje, a zatim je reemituju u svim pravcima, ali u manjem iznosu
zbog apsorpcije. Koliina i smer rasejanog zraenja zavisi iskljuivo od veliine estice i
talasne duine zraenja koje dospeva na nju. Male estice rasejavaju zraenje podjednako i
napred i nazad, dok kod velikih dolazi do rasejanja energije uglavnom unapred. Postoje dve
granine vrste rasejanja, Rejlijevo i Mi rasejanje. Ako se zraenje rasejava na esticama ije
su dimenzije manje od talasne duine upadnog zraenja, onda se ovakvo rasejanje naziva
Rejlijevo. Upravo zbog Rejlijevog rasejanja je i nebo plavo jer mali molekuli vazduha
najbolje rasejavaju krae talasne duine - najbolje plavu boju iz vidljivog dela spektra.
Sunevo zraenje, kao to je pomenuto, moe biti i apsorbovano u atmosferi. Sa druge
strane Mi rasejanje se odvija na esticama ije su dimenzije iste ili vee od dimenzija talasne
duine upadnog zraenja. Najee je uzrokuju praina, polen, dim i vodena para u niim
slojevima troposfere, gde je koncentracija krupnijih estica via. Mi rasejanje dominira kada
je prekrivenost neba oblacima velika.
8
Slika 1.2 Bilans kratkotalasnog zraenja na povrini Zemlje i u atmosferi. (Ahrens, 2007)
Kao vanog apsorbera kratkotalasnog zraenja treba pomenuti ozon. Ozon je veoma
bitan kao dobar apsorber ultraljubiastog Sunevog zraenja, koje je tetno za ivi svet na
Zemlji. Najvee koliine ozona mogu se nai u stratosferi.
Sunevo zraenje dospeva od Sunca do vrha atmosfere u nepromenjenom obliku. Ako
kao takvo stigne i do Zemljine povrine, izbegavi apsopciju, rasejanje ili refleksiju, onda
govorimo o direktnom zraenju, dok se u suprotnom radi o difuznom zraenju. Suma
direktnog i difuznog zraenja je globalno zraenje, a udeo ove dve komponente u globalnom
zraenju zavisi od prozranosti atmosfere, oblanosti i poloaja Sunca. Vea oblanost, manja
prozranost atmosfere i nii poloaj Sunca, dovodi do poveanja difuznog zraenja i
smanjenja direktnog. U proseku, od ukupnog iznosa Suneve energije koja dolazi do vrha
atmosfere, oko 30 % biva reflektovano nazad u Svemir, dok 19 % apsorbuju atmosfera i
oblaci, a 51 % Zemljina povrina (Sl. 1.2). S obzirom da se albedo povrine izraunava kao
odnos intenziteta globalnog i reflektovanog zraenja sa te povrine, proizilazi da je albedo
Zemlje 0,3.
9
Slika 1.3 Energetski spektar zraenja Sunca i Zemlje (Ahrens, 2007)
Bilans dugotalasnog zraenja. Zemlja sa svojom prosenom povrinskom
temperaturom od oko 288 K, emituje energiju u vidu dugotalasnog zraenja talasnih duina u
intervalu od 5 m do 25 m, sa maksimumom na 10 m (Sl. 1.3). Zahvaljujui specifinom
sastavu atmosfere, a pre svega prisustvu ugljendioksida (CO2), vodene pare (H2O) i ozona
(O3), povrinska temperatura Zemlje iznosi, u proseku, 15 oC (288 K), umesto - 18
oC (255
K) kolika bi bila u odsustvu atmosfere, to ini planetu pogodnim mestom za ivot. Uzroci
ove pojave lee u karakteristikama apsorpcionih spektara pomenutih gasova (Sl. 1.4).
10
Slika 1.4 Propustljivost atmosfere i njenih komponenata za Sunevo zraenje. (Ahrens, 2007)
Naime, vodena para (H2O) i ugljendioksid (CO2) su dobri apsorberi infracrvenog, a slabi
vidljivog Sunevog zraenja (Slika 1.4). Kako ovi gasovi apsorbuju infracrveno zraenje
emitovano sa Zemlje, srednja kinetika energija njihovih molekula se poveava. Ovu energiju
oni delimino predaju u sudarima sa susednim molekulima kiseonika i azota, poveavajui
srednju kinetiku energiju, a time i temeperaturu vazduha. Pored toga to apsorbuju
infracrveno zraenje, molekuli ugljen dioksida (CO2) i emituju infracrveno zraenje. Ovo
zraenje putuje u svim pravcima. Jedan deo zraenja se vraa ka Zemlji, gde ga povrina
apsorbuje poveavajui svoju temperaturu. Povrina Zemlje ponovo zrai dugotalasno
infracrveno zraenje na gore, gde opet dolazi do njegove apsorpcije i zagrevanja troposfere.
Tako se moe zakljuiti da vodena para (H2O) i ugljendioksid (CO2) apsorbuju i emituju
infracrveno zraenje ponaajui se kao sloj gasa oko Zemlje, koji ne dozvaljava istom tom
11
Slika 1.5 Energetski bilans Zemlje i atmosfere. (Kirkby, 1998)
zraenju da napusti atmosferu, to dovodi do poveavanja srednje temperature Zemljine
povrine za ak 33 C0.
Bilans zraenja u sistemu Zemlja-atmosfera. Raspodela intenziteta dugotalasnog i
kratkotalasnog zraenja na povrini Zemlje i u atmosferi detaljno je prikazana na Slici 1.5. Sa
slike se vidi da od 342 W/m2 koje doe na vrh atmosfere, 67 W/m2 biva apsorobovano u
atmosferi (19 %), 77 W/m2 se reflektuje od atmosfere i oblaka, a 30 W/m
2 se reflektuje od
Zemlje, to daje ukupnu vrednost zraenja od 107 W/m2 koje se vraa nazad u Svemir,
odnosno 30% od ukupnog dolazeeg kratkotalasnog zraenja. Ostatak od 168 W/m2 apsorbuje
Zemljina povrina i ovo zraenje registruju instrumenti kao globalno Sunevo zraenje. Sa
druge strane, ako se pogleda dugotalasno izraivanje zemljine povrine ono iznosi 390 W/m2 ,
na to se dodaje jo 24 W/m2 koje se izgubi kondukcijom i konvekcijom i 78 W/m2 koje se
gubi evapotranspiracijom. Od izraenih 390 W/m2 sa Zemljine povrine, 40 W/m2 odlazi
nepovratno u Svemir, to znai da 350 W/m2 apsorbuje atmosfera. Na to sve se jo dodaje 67
W/m2 od dolaznog kratkotalasnog zraenja i dobija se iznos od 519 W/m2 koje apsorbuje
atmosfera. Deo ovog se izrai u svemir kao dugotalasno zraenje (195 W/m2 ), a deo se vrati
nazad na Zemlju protivzraenjem atmosfere (324 W/m2 ).
12
Na kraju, ako se pogleda koliko zraenja ulazi u sistem Zemlja-atmosfera, a koliko
izlazi, vidi se da je to isti iznos, to dovodi do zakljuka da su u balansu dolazee Sunevo
zraenje i odlazee dugotalasno Zemljino izraivanje, to je preduslov za stabilnu klimu. U
sluaju da postoji energetski viak, tj. ukoliko bi Zemlja primala vie energije no to bi
izraivala, svake godine bi postajala sve toplija. Ovo je problem sa kojim se suoavamo
poslednjih decenija. Naime, nekontrolisan porast sadraja ugljendioksida (CO2), vodene pare
(H2O) i ozona (O3), tzv. gasova staklene bate, doveo je do poveanja iznosa dugotalasnog
zraenja koje ovi apsorbuju u atmosferi, a samim tim i do porasta temperature atmosfere.
1.2 Merenje globalnog zraenja
Intenzitet direktnog Sunevog zraenja meri se instrumentima pirheliometrima, dok se
intenzitet difuznog, globalnog i reflektovanog zraenja meri piranometrima. Najee su u
upotrebi instrumenti koji funkcioniu na principu termoelemenata.
Termoelemenat je jednostavan sistem u kom se vri transformacija toplotne u
elektrinu energiju pa se moe smatrati generatorom jednosmerne struje. To je spoj dva
razliita metala kroz koji tee jednosmerna elektrina struja ako se spojevi dre na razliitim
temperaturama. Nju generie termoelektromotorna sila, koja je veoma mala, svega nekoliko
desetina mikrovolti po jednom temperaturnom stepenu razlike. Zbog toga se termoelement ne
koristi kao generator, nego za merenje razlike temperatura koja predstavlja meru nekog
toplotnog efekta.
Uglavnom se kod piranometara i pirheliometara, prijemnik sastoji od vie
termoelemenata koji sainjavaju termobateriju. Jedan spoj termoelementa, u termobateriji
zagreva se pod uticajem zraenja, dok se drugi spoj odrava na konstantnoj temperaturi.
Pirheliometar Epli (Eply). Zraenje pada na dva koncetrina srebrna prstena (Sl.
2.1). Spoljani je prekriven magnezijum-oksidom, a unutranji au. Termobaterija meri
razliku temperatura izmeu dva prstena. S obzirom da je namenjen za merenje direktnog
Sunevog zraenja, instrument uvek mora biti okrenut prema Suncu. Osetljiv je na talasne
duine u opsegu od 0,28 do 3 m.
Piranometar Mol-Gorinski (Moll-Gorczynski). Termospojevi su napravljeni od
veoma tankih zacrnjenih traka mangana i konstantana zalemljenih kalajem u sredini, a
krajevima za bakarne prikljuke. Izdignuti prikljuci su zalepljeni za masivnu mesinganu
plou. Tanka presvlaka, izmeu prikljuaka i ploe, obezbeuje elektrinu izolaciju bez
13
naruavanja termikog kontakta. Aktivni spojevi, tj. oni koji primaju zraenje su poreani du
mesingane ploe, dok se neaktivni spojevi nalaze na vrhu prikljuka. Termobaterije smetene
su ispod dve staklene kupole, vea prenika 50 mm i manja prenika 30 mm, koje prijemnu
povrinu tite od mehanikih oteenja. Horizontalni poloaj prijemnika obezbeuje sa
libelom. Ispod prijemnika nalazi se posuda sa higroskopnom materijom koja omoguuje da
to manja koliina vlage bude prisutna ispod kupola. Za merenje intenziteta Sunevog
zraenja uz ovaj prijemnik koristi se ili milivoltmetar ili galvanograf, zbog ega je potrebno
odrediti instrumentalnu konstantu. Ovim piranometrom meri se intenzitet globalnog Sunevog
zraenja, zatim difuznog i reflektovanog zraenja. Difuzno zraenje se meri tako to se stavlja
poseban metalni poluprsten iznad prijemnika (Mihailovi, 1988).
Piranometar SP Lajt (Pyranometer SP Lite) je silicijumski piranometar, posebno
dizajniran u svrhu merenja raspoloive energije, potrebne za pravljenje solarnih ploa,
procene evapotranspiracije, praenja vazdunog zagaenja i za potrebe klasinih merenja u
meteorologiji. SP-Lite koristi foto-diodu kao detektor, koja stvara izlazni napon
proporcionalan upadnom zraenju. Eletrina osetljivost fotodiode se menja sa temperaturom.
Nominalna vrednost ove promene je 0.2% po 0C. Kalibracija je provedena na 20
0C. Ovaj
signal se zatim konvertuje Adcon-ovim pojaalom na signal u opsegu od 0 do 2.5 vati. Izlazne
vrednosti se dobijaju u W/m2.
Slika 1.6 Pirheliometar Epli, piranometar Janievskij i SP Lajt
Piranometar Janievski (Janievskij). Upotrebljava se za merenje intenziteta
difuznog, globalnog i zraenja reflektovanog od povrine Zemlje. Prijemnik se sastoji od
crnih i belih kvadratnih polja rasporeenih u vidu ahovskog polja ili od crnih i belih ugaonih
segmenata koji su radijalno rasporeeni. Termoelementi su napravljeni od uskih traka
mangana i konstantana. Aktivni spojevi su presvueni au, dok su neaktivni spojevi
presvueni magnezijumom. Prijemni deo je zatien staklenom kupolom koja proputa
14
zraenje u opsegu talasnih duina od 0,3 m do 100 m. On se postavlja na otvorenom
prostoru i prikljuuje se za galvanometar ili galvanograf.
15
2 Modeliranje Sunevog zraenja
Kao to je ve ranije pomenuto postoje tri grupe faktora koje odreuju interakciju
Sunevog zraenja sa Zemljinom atmosferom i njenom povrinom. Ukoliko se Sunevo
zraenje eli modelirati, potrebno je to vie ovih procesa ukljuiti u model. Svi modeli koji
se bave modeliranjem interakcije Sunevog zraenja sa atmosferom za potrebe atmosferskih
modela mogu da se podele u dve grupe.
Prva grupa se bazira na astrofizikim svojstvima Zemlje, fizici atmosfere i geometriji
mesta za koju se procenjuje zraenje i takvo modeliranje se naziva fizikim modeliranjem.
Uobiajeno je da se modeliraju odvojeno kratkotalasno i dugotalasno zraenje.
Kada je u pitanju modeliranje kratkotalasnog zraenja, ono se obino podeli u dva dela
apsorbovani i rasejani. U viim slojevima atmosfere, dolazee kratkotalasno zraenje
interaguje sa komponentama atmosfere, kao to su molekuli gasa, aerosoli, vodena para i
oblaci. Deo ovog zraenja usled refleksije se vraa nazad u svemir, a drugi deo nastavlja niz
interakcija u atmosferi, kao to su rasejanje, apsorpcija ili refleksija. Koji od ovih procesa e
biti razmotren, i na kojim komponentama atmosfere zavisi od modela. Kod modeliranja
dugotalasnog zraenja se koriste razna pojednostavljenja, kako bi se izbegla velika potronja
raunskog vremena.
Drugu grupu modela ine oni koji se baziraju na statistikim podacima ili podacima
dobijenim satelitskim osmatranjima. Ovakav pristup se naziva statistikim modeliranjem.
Ovakvu metodologiju moemo podeliti na sledee teme:
A) opisna statistika analiza za svako mesto i period godine i statistiko modeliranje
osmotrene empirijske raspodele uestalosti;
B) istraivanje statistike veze izmeu komponenata Sunevog zraenja, u ovom sluaju
globalnog zraenja i drugih dostupnih meteorolokih parametara, kao to su trajanje
Sunevog sjaja, oblanosti i temperature vazduha;
C) prognoze vrednosti Sunevog zraenja za dato mesto bazirano na istorijskim
podacima.
16
2.1 Statistiko modeliranje
Podaci o dnevnoj sumi globalnog zraenja su potrebni velikom broju modela, a pre
svega ekolokim, fiziolokim i agrometeorolokim modelima. Znaajan broj
agrometeorolokih modela se bavi modeliranjem rasta i razvoja biljaka, te je za njih od
presudnog znaaja to preciznije izraunavanje intenziteta fotosinteze, kao i potencijalne i
stvarne evopotranspiracije. Sve navedene veliine zavise od intenziteta globalnog zraenja
koje stie do povrine Zemlje.
Za potrebe statistikog modeliranja globalnog zraenja neophodno je obezbediti
kontinuirani niz izmerenih vrednosti zraenja to je veoma teko. Takoe, mali broj stanica
poseduje instrumente koji registruju i mere globalno zraenje. Na svakih 500 stanica,
posmatrano na globalnom nivou, dolazi jedna koja meri zraenje. Veina tih stanica meri
alternativne meteoroloke promenljive, trajanje Sunevog zraenja, pokrivenost oblacima,
temperaturu vazduha ili padavine. Za stanice gde se globalno zraenje ne meri ili delom
nedostaje, potrebne su tehnike za procenu globalnog zraenja iz drugih raspoloivih podataka.
Najee korien metod je baziran na empirijskim vezama i zahteva razvoj jednaina za
procenu Sunevog zraenja u zavisnosti od najee merenih meteorolokih promenljivih.
Uglavnom kao ulazni podaci se koriste oni podaci koji su najvie dostupni i koji se najee
mere, kao to su trajanje Sunevog sjaja, temperatura vazduha, temperatura vazduha u
kombinaciji sa oblanou i temperatura vazduha u kombinaciji sa ukupnim dnevnim
padavinama (Trnka, 2005).
2.1.1 Procena dnevne sume globalnog zraenja na osnovu trajanja Sunevog sjaja
Prvo je Angstrom (ngstrom) 1924. godine napravio model za procenu dnevne sume
globalnog zraenja, Gd koristei vezu izmeu izmerenog trajanja Sunevog sjaja, maksimalne
duine dana i ukupnog zraenja realne atmosfere za potpuno bezoblaan dan Gd0. S obzirom
da ova formula nije pogodna za stanice gde podaci za zraenje nisu dostupni, Preskot
(Prescott) je 1940. godine predloio poboljanu verziju Angstromove relacije. Prema ovoj
relaciji je dnevna suma globalnog zraenja, Gd zavisna od dnevne sume Sunevog zraenja
koja stie na vrh atmosfere, Ga i relativnog trajanja Sunevog sjaja, Sr
raaad SbaGG (2.2)
17
gde su aa i ba su empirijski koeficijenti za datu stanicu. Fiziki smisao koeficijenta aa je da
predstavlja odnos Sunevog zraenja koje stigne do Zemljine povrine i Sunevog zraenja
koje stie na vrh atmosfere u toku potpuno oblanog dana, dok fiziki smisao zbira ova dva
koeficijenta aa+ba, je da predstavlja odnos iste ove dve veliine, ali u toku potpuno
bezoblanog dana . Vrednosti koeficijenata najvie zavise od geografskog poloaja mesta za
koju se odreuju. Angstom-Preskotov metod je baziran na linearnoj vezi izmeu
promenljivih.
2.1.2 Procena dnevne sume globalnog zraenja na osnovu oblanosti
Jedna od najvanijih atmosferskih pojava koji utiu na zraenje koje stie na Zemljinu
povrinu su oblaci. Supit (Supit) i Van Kapel (van Kappel), (Supit and Kappel, 1998) su na
osnovu nekih ranijih istraivanja predloili metod u kojem je ova zavisnost predstavljena u
obliku
sssad cn
bTTaGG8
1minmax (2.3)
gde n predstavlja ukupnu prekrivenost oblacima tokom dana, u osminama, Tmax i Tmin su
maksimalna i minimalna dnevna temperatura vazduha, a as, bs i cs su empirijske konstante.
Drugi metod je poznat kao Koulsonov metod, gde izmeu srednje dnevne sume
globalnog zraenja Gd i srednje dnevne oblanosti n moe da se postavi veza empirijskim
putem:
n11GG 0dd
gde uvedene oznake imaju sledea znaenja, Gd0 je srednja dnevna suma globalnog
zraenja koje dospe do Zemqine povrine u toku bezoblanog dana, dok je konstanta koja se
odreuje empirijskim putem.
2.1.3 Procena dnevne sume globalnog zraenja na osnovu ekstremnih dnevnih temperatura i sume padavina
Vinslou (Winslow) (Winslow, 2001) je predloio model koji moe da se primeni i
izvan oblasti u kojoj su obavljena merenja u obliku:
18
as
s
lcfd GTe
TeDG
max
min1 (2.4)
gde su: es(Tmin) i es(Tmax) - maksimalni pritisak vodene pare pri temperaturama Tmin i Tmax; cf -
atmosferska transmitanca koja se procenjuje iz geografske irine, nadmorske visine i srednje
godinje temprature i predstavlja meru slabljenja dolaznog Sunevog zraenja kroz atmosferu;
Dl parametar koji koriguje efekte prouzrokovane razlikama u duini dana za dve stanice,
kao to je vremenska razlika izmeu pojave maksimuma temperature i minimuma vlanosti,
kao i Sunevog zalaska. je koeficijent koji ostaje konstantan osim u sluaju planinskih
predela sa velikom temperaturnom amplitudom tokom dana. Neto slino su uradili i Tornton
(Thornton) i Raning (Running) (Thornton and Running, 1999):
max,max, ftad GG (2.5.)
gde je sa t,max oznaena maksimalna dnevna transmitanca pri vedrom nebu. Ova veliina se
odreuje posebno za svaku stanicu, jer zavisi od nadmorske visine date stanice, kao i od
pritiska vodene pare uz povrinu vode za dati dan u godini, a sa f,max korekcija usled prisustva
oblaka.
2.1.4 Procena dnevne sume globalnog zraenja na osnovu ekstremnih temperatura vazduha
Ovaj metod je veoma popularan zbog dostupnosti podataka. Temperatura je povezana
sa oblanou jer je usled prisustva oblaka maksimalna temperatura u toku dana nia, dok je
nou minimalna temperatura via u istim uslovima. Donateli (Donatelli) i Kembel (Campbell)
(Donatelli and Campbell, 1998) su ovu povezanost uzeli u obzir i time uspeli da eliminiu
oblanost kao ulazni parametar:
min1TTfTfb
adavgDeGG (2.6)
gde je sa oznaena transmitivnost bezoblanog neba, f(Tavg) i f(Tmin) su funkcije koje zavise
od srednje dnevne i minimalne temperature vazduha, dok je bd empirijski koeficijent.
19
Drugi, takoe jednostavan metod za procenu dnevnog globalnog zraenja, koji se
bazira na dnevnoj amplitudi temperature vazduha, predloio je Hergrejvs (Hargreaves) u
obliku (Hargreaves, 1985)
hHad bTTaGG minmax (2.7)
gde su ah i bh empirijske konstante.
2.1.5 Procena dnevnog globalnog zraenja koristei podatke sa drugih meteorolokih stanica
Jedan od najee korienih metoda je zamena podataka koji nedostaju sa podacima
sa oblinje stanice.
proxya
a
proxyadG
GGG
,
, (2.8)
gde su Gd,proxy i Ga,proxy izmereno globalno zraenje i denvna suma globalnog zraenja na vrhu
atmosfere sa susedne stanice, dok Ga predstavlja dnevnu sumu globalnog zraenja na vrhu
atmosfere za mesto za koje se globalno zraenje izraunava. Primena ovog metoda je
ograniena nedovoljnom gustinom stanica u mrei koje su u mogunosti da mere Sunevo
zraenje.
20
2.2 Dinamiko modeliranje globalnog zraenja
2.2.1 Numerika prognoza vremena
Numerika prognoza vremena koristi trenutne vremenske uslove kao ulaze za
matematiki model atmosfere, kako bi se predvidilo kakvo e stanje atmosfere biti u
budunosti. Ovakav vid prognoze vremena zahteva kompjutere koji mogu da obrade veliki
broj podataka za veoma kratko vreme. Atmosfera je fluid. Osnovna ideja numerike prognoze
vremena je da opie stanje atmosfere u odreenom trenutku i koristei jednaine
termodinamike i dinamike fluida da predvidi stanje atmosfere u nekom izabranom
vremenskom periodu u budunosti.
Britanski matematiar Luis Fraj Riardson (Lewis Fry Richardson) je prvi ponudio
numeriku prognozu vremena 1922 godine, ali je njegov pokuaj bio neuspean. Prvu
uspjenu numeriku prognozu 1955 godine izveo je tim meteorologa na elu sa Dul
Karnijem (Jule Charney), koristei digitalni kompjuter. Koristili su pojednostavljen prikaz
atmosferske dinamike bazirane na barotropnoj jednaini vrtlonosti.
Model predstavlja kompjuterski program koji kao rezultat daje meteoroloke
informacije za odreenu lokaciju i nadmorsku visinu tog mesta za izabrani period u
budunosti. Horizontalni domen modela je ili globalni, to znai da pokriva itavu planetu
Zemlju, ili regionalni, to znai da pokriva samo odreeni deo planete.
Prognoza se dobija obradom dinamikih jednaina atmosfere. Ove jednaine su
nelinearne i nemogue ih je reiti tano, tako da numeriki metod daje priblino reenje.
Razliiti modeli koriste razliite metode. Neki globalni modeli koriste spektralni pristup za
horizontalne dimenzije, a konane razlike za vertikalnu dimenziju, dok regionalni modeli i
jedan deo globalnih koriste metod konanih razlika za sve tri dimenzije.
Model se pokree koristei osmotrene podatke iz raznih izvora, radiosondama,
meteorolokim satelitima i podacima sa meteorolokih stanica. Svi osmatreni podaci se
podvrgavaju kontroli kvaliteta, ime se netana osmatranja odstranjuju metodama objektivne
analize. Oni podaci koji prou kontrolu kvaliteta koriste se kao polazna taka za prognozu
vremena. Set jednaina ili primitivne jednaine kako se jo zovu, koriste osmotrene podatke,
kao poetne i granine uslove kako bi predvidili stanje atmosfere u veoma bliskoj budunosti,
zavisno od odabranog vremenskog koraka. Dobijeni rezultati sada postaju nova polazna
taka, i ponovo se proces odvija dalje u budunosti, sve dotle dok se ne dostigne eljeno
vreme prognoze. Vremenski koraci globalnih klimatskih modela mogu biti reda veliine
21
desetina minuta, dok kod regionalnih modela ovaj intreval varira od nekoliko sekundi do
nekoliko minuta.
Godine 1963. Edvard Lorenc (Edward Lorenz) je doao do takozvane fundamentalne
teorije predvidljivosti: Atmosfera ima konanu granicu predvidljivosti, ak i ako je
prognostiki model perfektan i ako su poetni uslovi savreno poznati. Dakle, prognostike
sposobnosti jednog atmosferskog modela zavise ne samo od poetnih uslova, nego i od
karakteristika samog modela. Najmanja greka u postavci prognostikog modela ili u
poetnim uslovima dovodi do porasta veliine greaka, to neizbeno vodi do smanjivanja
pouzdanosti same prognoze vremena. Od tog vremena, pa sve do danas, pouzdanost
numerike prognoze se neprekidno poboljavala shodno razvoju kako numerikih modela za
prognozu vremena, tako i razvoju kompjutera koji su korieni u svrhu prognoze. Bitan
napredak u pouzdanosti numerike prognoze vremena je napravljen kroz injenicu da se
haotina priroda atmosfere moe umesto jednim prognostikim modelom opisati sa vie
modela koji su dobijeni ili varijacijom poetnih uslova ili varijacijom samog prognostikog
modela. Ovakav pristup je doveo do takozvane ansambl prognoze koja je operativno prvi put
izvedena 1992. godine, u kooperaciji NCEP-a (National Center for Enviromental Prediction) i
ECMWF (the European Centre for Medium-Range Weather Forecasts).
Ansambl prognoza je metod numerike prognoze vremena pomou kojeg se generie
reprezentativni uzorak moguih buduih stanja atmosfere. Kree se od stanovita da greke
malih razmera u analizi (osmotreno stanje atmosfere), mogu dovesti do velikih razlika u
evoluciji sistema velikih sistema, kao to su na primer cikloni. Uvodei male perturbacije u
poetne uslove, u ansambl prognozi se pokree vei broj numerikih prognoza sa istim
modelom, pri emu veliina uvedenih perturbacija mora biti u skladu sa grekom koja se
pravi prilikom osmatranja tih poetnih uslova. Pored toga ansambl prognoza se moe dobiti i
perturbacijom samog prognostikog modela, koristei promene u dinamici, fizikim
parametrizacijama, numerikim metodama i horizontalnoj ili vertikalnoj rezoluciji. Dakle,
ansamblom se naziva skup lanova iz vie numerikih modela za prognozu vremena koji su
dobijeni na osnovu istih poetnih uslova ili skup lanova iz jednog numerikog modela za
prognozu vremena sa setom promenjenih poetnih uslova. Pri tom se pod lanom ansambla
podrazumeva pojedinana prognoza unutar ansambl sistema.
22
2.2.2 Zraenje u numerikim modelima
Prisustvo dugotalasnog i kratkotalasnog zraenja u atmosferi bitno utie na vreme i
prognozu vremena. Balans izemeu kratkotalasnog i dugotalasnog zraenja zavisi od
kombinacije faktora, kao to su temperatura, oblaci, koncetracija vodene pare, ozona, ugljen-
dioksida i aerosola. Ove promenljive moraju se uzeti u raun pre nego to se model pokrene,
kako bi se tano izraunali njihovi efekti na kratkotrajne vremenske pojave. Oni koji prave
modele odluuju koje od ovih promenljivih e ostaviti, a koje zanemariti, iz razloga to su
procesi vezani za njih veoma kompleksni. Svi modeli za prognozu vremena koriste odvojene
module za kratkotalasno i dugotalasno zraenje. Svi modeli za parametrizaciju zraenja
simuliraju apsorpciju zraenja od strane vodene pare, ozona, ugljen-dioksida, oblaka i
zemljine povrine. Takoe, uraunavaju refleksiju zraenja od strane oblaka i Zemljine
povrine, i difuziju zraenja uzrokovanu oblacima i aerosolima, kao i re-emisiju dugotalasnog
zraenja preko ozona.
Za razliku od atmosferskih modela namjenjenih za kratoronu prognozu vremena, u
modelima za transport zagaenja i klimatskim modelima parametrizacija hemijskih procesa u
atmosferi je od velikog znaaja. Razliite hemijske komponente atmosfere imaju razliita
svojstva i razliit uticaj na zraenje koje se nalazi u atmosferi. Sa aspekta energetskog bilansa
atmosfere, vodena para je najvanija komponenta atmosfere, jer apsorbuje razliite intervale
talasnih duina dugotalasnog zraenja zemlje. Ozon igra bitnu ulogu u apsorpciji
kratkotalasnog zraenja u stratosferi. Bez ukljuivanja ove dve komponente atmosfere u
model, kao i eksplicitne parametrizacije stratosferskih procesa kao posebnog sloja ne moe se
dobiti kvalitetan model za parametrizaciju zraenja. Efekti drugih komponenti na bilans
zraenja, kao to su metan, ugljen-monoksid, azot-oksid, kiseonik i aerosoli su manje bitni, pa
se tako neke od ovih komponenata ne nalaze u pojedinim modelima za parametrizaciju
zraenja. Iako najvei deo atmosfere ine kiseonik i azot, ovi gasovi nisu bitni za
parametrizaciju zraenja, jer su gotovo potpuno propusni kako za kratkotalasno, tako i za
dugotalasno zraenje.
Opis modela
Global spectral model (GSM). Globalni spektralni model (Anthes,R. A., and T. T.
Warner, 1978: Development of hydrodynamic models suitable for air pollution and other
mesometeorological studies. Monthly Wether. Reiew., 106, 1045-1078.)za srednjorone
23
prognoze (Medium Range Forecast) koji je napravio Nacionalni meteoroloki centar
(National Meteorological Center) koristi modul za kratkotalasno zraenje, koja u raun uzima
efekte apsorpcije ozonom, ugljen-dioksidom, vodenom parom i oblacima. Takoe je
ukljuena i reflekcija od strane zemljine povrine i oblaka. Procena distribucije ozona i
ugljenik-dioksida u atmosferi se zasniva na sezonskim klimatolokim podacima. Sneni
pokriva se procenjuje iz klimatolokih podataka i obraunava se kao promena povrinskog
albeda. Kod dugotalasne modula uraunavaju se efekti apsorpcije i emisije zraenja vodenom
parom, ozonom, ugljen-dioksidaom i oblacima.
The Nested-grid model (NGM) (Anthes,R. A., and T. T. Warner, 1978: Development
of hydrodynamic models suitable for air pollution and other mesometeorological studies.
Monthly Wether. Reiew., 106, 1045-1078.) je razvila NASA i za razliku od Globalnog
spektralnog modela, paket zraenja koji je vezan za ovaj model sadri sve bitne elemente
modela za parametrizaciju zraenja, a opet je veoma jednostavan. Dugotalasno zraenje se
odreuje kao funkcija povrinske i atmosferske temperature, relativne vlanosti i oblanosti.
Kratkotalasno zraenje se rauna ka funkcija specifine vlanosti, oblanosti, povrinskog
albeda i zenitnog ugla sunca. NGM ne sadri atmosfersku hemiju kao komponentu modela.
The Rapid Update Cycle (RUC) (Benjamin, S. G., K. J. Brundage, L. L. Morone,
NOAA/NWS, 1994: Implementation of the Rapid Update Cycle.
http://maps.fsl.noaa.gov/tpbruc.cgi), koji je razvio NCAR (National Center for Atmospheric
Research), parametrie fizike procese, kao to su mikrofizika oblaka, turbulentno meanje,
zraenje i konvektivne padavine. RUC koristi jednaine energetskog bilansa kako bi odredio
povrinsku temperaturu. Zraenje na vrhu atmosfere se uzima kao promenljiva, zavisna od
eliptine putanje Zemlje oko Sunca.
The European Center for Medium Range Weather Forecast (ECMWF)
(Morcrette, J.-J., 1991: Radiation and cloud radiative properties in the ECMWF operational
weather forecast model. J. Geophys. Res., 96, 9121-9132.). Evropski centar za srednjorone
vremenske prognoze takoe ima svoj paket zraenja. Za potpuno bezoblane uslove,
kratkotalasno zraenje se fokusira na difuziju aerosolima i efekte apsorpcije vodenom parom,
ozonom, kiseonikom, ugljen-monoksidom, metanom i azot-oksidom. Dugotalasno zraenje za
iste uslove se fokusira na apsorpciju vodenom parom, ugljen-dioksidom i ozonom. Kao
referentni nivo ugljen-dioksida u atmosferi se uzima 345 ppm. U oblanim uslovima za
24
procenu kratkotalasnog zraenja uzimaju se efekti apsorpcije i difuzije na kapljicama oblaka,
dok kod dugotalasnog zraenja takoe se posmatraju efekti apsorpcije, ali ne i difuzije na
kapljicama oblaka.
The Weather Research and Forecast model (WRF) (http://atmo.tamo.edu/) su
zajednikim snagama razvili NCAR, NOAA (National Oceanic and Atmospheric
Administration) i NCEP. Ovaj model omoguava prognozerima da analiziraju meteoroloke
pojave na mezoskalnom nivou, kao to je recimo grmljavina sa mnogo veom preciznou.
WRF ukljuuje veoma opsean paket atmosferske hemije, koji omoguava simulaciju
aerosola, prognozu hemijsko-vremenskih uslova, kao i testiranje strategija za smanjivanje
vazdunog zagaenja. Ovako opsean paket atmosferske hemije poboljava i procenu bilansa
kratkotalasnog i dugotalasnog zraenja.
2.2.3 Eta model
Razvoj ETA modela zapoeo je 1972. godine saradnjom Saveznog
hidrometeorolokog zavoda i Instituta za meteorologiju Univerziteta u Beogradu. Po
skraenom nazivu institucija u okviru kojih je razvijen, model je dobio naziv HIBU
(Hydrometeorological Institute and Belgrade University). Glavni kreatori ETA modela bili su
Zavia Janji i Fedor Mesinger . Novija verzija modela razvijena je u saradnji Instituta za
meteorologiju Univerziteta u Beogradu, Nacionalnog meteorolokog centra S.A.D.-a iz
Vaingtona (Washington) i Laboratorije za geofiziku i dinamiku fluida (Geophysical Fluid
Dynamics Laboratory - GFDL) iz Prinstona (Princeton) u SAD (Matthew E. Pyle, Vladimir
Djurdjevi, and Fedor Mesinger,2008: A Guide to the Eta Model, Abdus Salam International
Centre for Theoretical Physics (ICTP), Trieste, Italy). Ime ETA model je dobio po svojoj
vertikalnoj koordinati (eta). Danas se ETA model koristi u vie od 20 meteorolokih
institucija irom sveta, kako za operativnu prognozu vremena, tako i u istraivake svrhe.
Glavne karakteristike novijih verzija Eta modela je da daju kratkoronu prognozu do
tri dana unapred, za procese sinoptikih i podsinoptikih razmera. Eta model predstavlja
regionalni model za numeriku prognozu stanja atmosfere i definisan je na polurazmaknutoj
Arakavinoj (Arakawa) E mrei. Ima ugraenu specijalnu tehniku za spreavanje razdvajanja
reenja. Vertikalna koordinata je (eta) koordinata, kao generalizacija (sigma) koordinate,
sa stepenastom prezentacijom planina (Janjic, Z.I., 1994: The step-mountain Eta coordinate
model: further developments of the convection, viscous sublayer, and turbulence closure
25
schemes. Mon. Wea. Rev., 122, 927-945.). Model se moe koristiti i u jednom i u drugom
modu bez ikakvih izmena u kodu. U horizontalnoj advekciji model ima ugraenu kontrolu
nelinearne kaskade energiji. Vremensko diferenciranje je eksplicitno sa rascepljivanjem. Za
planetarni granini sloj se koristi Melor-Jamada (Mellor-Yamada) parametrizaciona ema
nivoa 2,5 (Error! Reference source not found.). Za prizemni sloj se koristi Melor-Jamada
parametrizaciona ema dva nivoa, sa plitkim slojem dinamike turbulencije na dnu. Bona
difuzija je drugog reda sa difuzionim koeficijentom koji zavisi od deformacije polja strujanja i
turbulentne kinetike energije (Mesinger, F., 1993: Forecasting upper tropospheric turbulence
within the framework of the Mellor-Yamada 2.5 closure. Res. Activities in Atmos. and
Oceanic Modelling, Rep. No. 18, WMO, Geneva, 4.28-4.29.). Prizemni procesi, kao to su
isparavanje, sneg, topljenje, hidrologija, i dr. su ukljueni. Ukljuene su padavine velikih
razmera i konvektivna ema Bets-Milera i Janjia (Betts-Miller-Janji) (Betts, A. K., and M.
J. Miller, 1986: A new convective adjustment scheme. Part II: Single column tests using
GATE wave, BOMEX, ATEX and Arctic airmass data sets. Quart. J. Roy. Meteor. Soc., 112,
693-709.). ema za zraenje je GFDL.
Paket za parametrizaciju zraenja Eta modela
Paket za parametrizaciju zraenja Eta modela (Staudenmaier, Jr., M., NWSO
Sacramento, 1996: Western Region Technical Attachment No. 96-06 a Description of the
MESO ETA Model. http://nimbo.wrh.noaa.gov/wrhq/96TAs/TA9606/ta96-06.html)je gotovo
identian kao kod globalnog spektralnog modela. Ipak postoje i male izmene.
Modeliranje zraenja je podeljeno u dva odvojena modula za dugotalasno i
kratkotalasno zraenje, i za dva sluaja, bezoblanog i oblanog neba. Prilikom modeliranja
atmosfere korien je vieslojni model u kome je pretpostavljeno da su slojevi planparalelne
ploe, homogene u horizontalnom pravcu. Kod modula za parametrizaciju dugotalasnog
zraenja, za sluaj bezoblanog neba, uraunava se apsorpcija na molekulima vodene pare.
Kod jednaine za divergenciju fluksa se koristi hibridna ema koja razdvaja razmenu izmeu
slojeva od onog dela dugotalasnog zraenja koje ode nepovratno u svemir. Transmisija na
ugljen-dioksidu se bazira na ve definisanim transmitivnim funkcijama za 200 cm-1 interval.
Apsorpcija dugotalasnog zraenja ozonom, koristi Roders-Volou (Rodgers and Walshaw,
1963) model i VCG (Very Cold Grain) (Graeme L. Sthepens, 1984. The Parametrization of
Radiation for Numerical Weather Prediction and Climate Models, Monthly weather review,
Volume 112, 826-867.) aproksimaciju.
26
U sluaju da model vidi oblake, oni se tretiraju kao jedna beskonana izotermna
atmosfera koja zrai kao crno telo, emisivnosti =1, ili sa emisivnou =0.5. Zanemaruje se
Rejlijevo rasejanje na molekulima vazduha u pretpostavku da je atmosfera izotropna.
Proraun kratkotalasnih flukseva, za sluaj bezoblanog neba uzima u obzir slabljenje
direktnog sunevog zraenja kroz atmosferu i bazira se na jednaini:
)cos,,()(93.0cos)(' 0zSzS o (2.9)
S(z) je fluks kratkotalasnog zraenja nadole kroz sloj z, a S() fluks kratkotalasnog
zraenja koje dospe na vrh atmosfere, dok 0 predstavlja zenitni ugao i varira kao funkcija
poloaja i vremena zraena preko:
Rcoscoscossinsincos 0 (2.10)
gde je - geografska irina, - deklinacija Sunca, R asovni ugao, meren prema
lokalnom podnevu. u jednaini (1.10) predstavlja prosenu transmitancu osrednjena za itav
sunev spektar:
dzSS
z0
00 ,,1
,, (2.11)
gde predstavlja monohromatsku transmitivnu funkciju, S monohromatski sunev
fluks na vrhu atmosfere.
Rejlijevo rasejanje se obavlja na razmerama molekula do 0.9 m. Kod kratkotalasnog
zraenja za sluaj bozblanog neba, Rejlijevo rasejanje se uzima u razmatranje, tako da
dolazno zraenje na vrhu atmosfere uvek slabi za 7% na putu do Zemljine povrine usled
ovog procesa. Apsorpcija kratkotalasnog zraenja na ugljen-dioksidu, vodenoj pari i ozonu se
bazira na Jamamotovoj (Yamamoto G., 1962) aproksimaciji u kojoj je optika debljina
predstavljena preko:
duT
T
p
pu
mn
0
0
(2.12)
Gde p i T predstavljaju trenutni pritisak i temperaturu, p0 i T0 standardni pritisak i
temperaturu, n i m su koeficijenti koji zavise od vrste zraenja (dugotalasno i kratkotalasno) i
27
vrste gasa na kojem se vri apsorpcija. Vrednosti koefiijenata su definisane za vodenu paru,
ozon i ugljen-dioksid.
Za sluaj oblanog neba, kod modula za kratkotalasno zraenje, rasejanje se
predstavlja kao funkcija ve poznatih albeda za visoke, srednje i niske oblake. Prag relativne
vlanosti se koristi da okarakterie prisustvo niskih, srednjih i visokih oblaka, redom:
cl
cl
lRh
hRhRC
1
cm
cm
mRh
hRhRC
1 (2.13)
cr
crh
Rh
RhRhC
1
gde su Rh srednja relativna vlanost sloja, Rhc je kritina vrednost relativne vlanosti.
Indeksi l, m i h ukazuju na vrstu oblaka, gde se l odnosi na niske, m na srednje i h na visoke
oblake (Mihailovi Dragituin, 2003. Skripte sa predavanja predmeta 'Modeliranje fizikih
procesa u atmosferi.). Treba zapaziti da se sva tri parametra se kreu u intervalu od 0 do 1.
Poslednja verzija 'vidi' oblake na svakom nivou modela. Ovo znaajno pomae u proraunu
efekata apsorpcije. Apsorpcija na gasovima i kapljicama vodene pare se uzima u proraun,
dok se viestruka refleksija zanemaruje.
to se tie hemijskog dela, distribucija ugljen-dioksida i ozona se dobija iz
klimatolokih podataka i smatra se konstantnom. Poetni povrinski albedo se dobija iz
klimatolokih podataka, ali se omoguava i njegova promena u toku prognoze. Sneni
pokriva se takoe procenjuje iz klimatolokih podataka i obraunava se kao promena
povrinskog albeda. Eta model ukljuuje i korekciju ekscentrine putanje Zemlje, kao i
poboljanu emu ozona i aerosola.
-
28
3 Materijal i metod
3.1 Opis lokaliteta i setova podataka
U mom diplomskom radu, koji predstavlja polazite ovog istraivanja, je proverena
tanost i primenljivost Angstrom-Preskotove empirijiske relacije za izraunavanje dnevne
sume globalnog zraenja za geografsku irinu Beograda i Novog Sada. Metod je testiran za
etiri lokaliteta Novi Sad, Zeleno Brdo, Koutnjak i Panevo. Analizom dnevnih suma i
dnevnog hoda globalnog zraenja za Novi Sad, utvreno je da su izraunate sume znatno
manje u odnosu na prosene, kao i da je dnevnih hod nepravilan. Uzrok ovoga leao je u
injenici da je piranometar bio postavljen na lou lokaciju, tako da je samo deo od ukupnog
globalnog zraenja stizao do prijemnog dela ureaja. Zbog toga se odustalo od dalje obrade
ovog seta podataka. Takoe, na osnovu izmerenih vrednosti globalnog zraenja odreen je
godinji trend dnevnih suma i maksimalnih intenziteta globalnog zraenja za sve meseece u
godini u periodu od 2003 do 2009 godine za podruje Beograda.
Ciljevi ovog istraivanja su bili:
29
1) proveriti tanost i primenljivost empirijskih relacija za izraunavanje dnevne sume
globalnog zraenja, pored ve analizirane Angstrom-Preskotove metode
2) uporediti dinamiki metod procene globalnog zraenja sa osmotrenim vrednostima
i vrednostima dobijenim pomou empirijskih relacija.
Pored Angstrom-Preskotove, testirane su i Supit-Kapelova, Koulsonova i Hergrejsova
metoda za podruje Beograda i Novog Sada. Rezultati koji su dobijeni testiranjem Angstrom-
Preskotovog metoda za lokalitet Koutnjaka, u ovom radu su odbaeni zbog veoma kratkog
seta podataka, koji se odnosio na period od avgusta do decembra 2008 godine. Za proveru
Angstrom-Preskotove relacije potrebni su bili setovi podataka o izmerenom intenzitetu
globalnog zraenja, i trajanju Sunevog sjaja, pored ve testiranog metoda za lokalitet
Beograda, vrena je i provera tanosti i primenljivosti za novi set podataka iz Novog Sada..
Kod Supit-Kapelovog metoda, pored izmerenog intenziteta globalnog zraenja i oblanosti,
potrebni su bili setovi podataka o maksimalnim i minimalnim dnevnim temperaturama. Za
proveru Kuolsonove relacije statistikom analizom je odreena srednja vrednost koeficijenta
transmitivnosti u toku bezoblanog dana na godinjem nivou, kako bi se srednja dnevna suma
globalnog zraenja koja stie u toku dana mogla izraziti preko proizvoda dnevne sume
sunevog zraenja koje stie na vrh atmosfere i pomenutog koeficijenta transmitivnosti. Pored
toga potrebni su bili i setovi podataka o izmerenom intenzitetu globalnog zraenja i
oblanosti, dok kod Hergrejsovog metoda i podaci o maksimalnim i minimalnim dnevnim
temperaturama. Izmerene vrednosti intenziteta globalnog zraenja preuzete su sa tri stanice:
Novi Sad, Zeleno Brdo i Panevo, dok su podaci o oblanosti, trajanju Sunevog sjaja,
maksimalnim i minimalnim dnevnim temperaturama preuzeti iz Klimatolokog godinjaka
Republikog hidrometeorolokog zavoda.
Poreenje dinamikog i statistikog metoda, zahtjevalo je preuzimanje vrednosti
kratkotalasnog zraenja koje numeriki model rauna. Regionalni numeriki model je
integrisan nad domenom, iji se centar oblasti nalazi u kordinati 210E i 450N. Domen
integracije ima 111 taaka u x, i 121 taku u y pravcu. Korak mreze iznosi 0.2 stepena. U
svrhu dobijanja to tanijih vrednosti prognoziranog zraenja, domen je nestovan, centar
centar oblasti je ostao isti kao i kod velikog domena, ali mu je korak smanjen na 0.06 stepeni i
ima 61 taku u x, i 121 taku u y pravcu. Korak u vremenu velikog domena je 90 s, a
nestovanog 20 s. U vertikalnom pravcu je takoe 45 nivoa.
30
Slika 3.1 Veliki domen regionalnog modela Workstation Eta
Prognozirane asovne vrednosti kratkotalasnog zraenja preuzete su za etiri lokaliteta
Novi Sad, Beograd, Kopaonik i Be za prvih 24h prognoze. Za Novi Sad je izvreno
poreenje prognozirane sume sunevog zraenja sa procenjenim vrednostima dobijenim
Angstrom-Preskotovom metodom, kao i sa merenim vrednostima dobijenim sa automatskih
stanica Republikog hidro-meteorolokog zavoda i izmerenim vrednostima piranometra
lociranog na Prirodno-matematikom fakultetu u Novom Sadu. Za preostala tri lokaliteta
vreno je poreenje prognozirane dnevne sume sunevog zraenja sa izmerenim vrednostima
sa automatskih stanica.
3.1.1 Novi Sad (Prirodno-matematiki fakultet)
Novi set podataka iz Novog Sada registrovao je piranometar SP lajt koji se nalazio u
blizini Prirodno-matematikog fakulteta u Novom Sadu. Novi Sad je smeten na 84 m
nadmorske visine, a koordinate na kojima se nalazi su 4415' N i 1951' E. Merenja su se
odnosila na period od 30. septembra 2009. do 30. oktobra 2010. Intenzitet izmerenog
globalnog zraenja je registrovan u W/m2, a meren je na svakih petnaest minuta.
31
3.1.2 Zeleno Brdo
Podaci dobijeni iz Beograda, tanije iz opservatorije koja se nalazi na Zelenom Brdu,
se odnose na period od 1. januara 2003. do 20. decembra 2006. godine. Zeleno Brdo se nalazi
na 242 m nadmorske visine, a koordinate su mu 4447 N i 2052 E. Intenzitet globalnog
zraenja u W/m2 meri elektronski piranometar sa integratorom, japanske proizvodnje EKO.
Sve izmerene vrednosti integrisane su na svakih sat vremena.
3.1.3 Panevo
Panevaka meteoroloka stanica se nalazi na 76 m nadmorske visine. Koordinate
stanice su 4450' N i 2040' E. Period na koji se merenja odnose poinje 1. avgusta 2007. i
protee se do 20. januara 2009. godine. Za merenje globalnog zraenja korien je elektronski
piranometar proizvodnje Kipp & Zonen, koji je registrovao zraenje u W/m2 na svakih 7
minuta.
3.1.4 Podaci o oblanosti, trajanju Sunevog sjaja, dnevnim temperaturnim
ekstremima i dnevnim sumama globalnog zraenja na vrhu atmosfere
Podaci o dnevnim vrednostima oblanosti izraavani su u desetinama i zajedno sa
podacima o trajanju Sunevog sjaja, oblanosti i temperaturnim ekstremima u toku dana
dobijeni su iz klimatolokih godinjaka za Novi Sad i Beograd [11,
http://www.hidmet.gov.rs/]. Vrednosti dnevnih suma globalnog zraenja koje dospeva na
gornju granicu atmosfere su mereni Nasinim satelitima (NASA - National Aeronautics and
Space Administration) i preuzeti sa Nasinog sajta [12, http://eosweb.larc.nasa.gov/].
3.1.5. Podaci sa automatskih stanica
a) Podaci Republikog-hidrometeorolokog zavoda
Podaci sa automatskih stanica Republikog hidrometeorolokog zavoda, dobijeni su za
tri lokaliteta Novi Sad, Kopaonik i Beograd. Automatska meteoroloka stanica u blizini
Novog sada smetena na Rimskim anevima nalazi se na 84 m nadmorske visine.
32
Koordinate stanice su 45020N i 20028E. Automatskih stanica smetena na Kopaoniku nalazi
se na 1710 m nadmorske visine, a njene koordinate iznose 43017N i 20048E. Period za sva
tri lokaliteta, na koje se merenja odnose su za 2010 godinu. Beogradska automatska
meteoroloka stanica nalazi se na 132 m nadmorske visine, a koordinate su joj 44048N.
Dobijene su trenutne vrednosti zraenja merene na svakih minut, i izraene su u W/m2.
b) Podaci sa automatske stanice u Beu
Kako bi se izbegla sistematska greka koja moe da se javi u osmatrakim sistemima u
kojima su sve stanice istovremeno kalibrisane i putene u rad, pored podataka iz mree
automatskih stanica RHMZ-a korieni su i podaci imereni na meteorolokoj stanici
Gossenzerdorf (Austrija, Be) i koja je deo sistema Austrijskih automatskih meteorolokih
stanica. Za poreenje dinamikog modeliranja iskorieni su i podaci sa automatske
meteoroloke stanice Gross-Enzersdorf, smetene u Beu. Koordinate stanice u Beu su
48012N i 16033E i nalazi se na nadmorskoj visini 155m.
3.2 Obrada podataka
3.2.1 Kritika kontrola podataka
Prvi korak u obradi izmerenih vrednosti intenziteta globalnog zraenja na izrabranim
lokalitetima je bio da se eliminiu sva neregularna merenja koja su se nalazila izmeu
asovnih vrednosti, a zatim i da se runo eliminiu svi dani u kojima su nedostajala merenja,
kao i dani kod kojih su primeene prevelike ili premale vrednosti izmerenog intenziteta
globalnog zraenja. Time su formirana i pripremljena tri fajla za njihovu dalju obradu u
fortranskom programu. Svaki set podataka je imao svoj fajl u kojima su zapisane hronoloki
asovne vrednosti intenziteta globalnog zraenja za tu stanicu.
Na osnovu podataka o oblanosti koje je program oitavao postavljen je uslov kojim
su dani razvrstavani na oblane i bezoblane. Postavljeni uslov je glasio, da ako je dnevna
oblanost manja od 2/10, u prvi fajl se zapisuju asovne vrednosti izmerenog intenziteta
globalnog zraenja bezoblanih dana, dok u suprotnom, ako je dnevna oblanost vea od
2/10, u drugi fajl se zapisuju asovne vrednosti izmerenog intenziteta globalnog zraenja
oblanih dana. Podaci sa Zelenog Brda i Paneva razvrstavani su prema dnevnim vrednostima
33
oblanosti za Beograd, a podaci sa Poljoprivrednog fakulteta u Novom Sadu, prema dnevnim
vrednostima oblanosti za Novi Sad.
Sledei korak obuhvatao je raunanje dnevnih suma globalnog zraenja preko
asovnih vrednosti intenziteta globalnog zraenja, pomou trapezne formule, kao i
pronalaenje maksimalnih vrednosti intenziteta globalnog zraenja u toku dana. Dnevne sume
globalnog zraenja izraene su u kJ/cm2, dok su maksimalni intenziteti globalnog zraenja u
toku dana ostavljeni u W/m2. Kritikom kontrolom prvog seta podataka za Novi Sad utvreno
je da su izraunate sume znatno manje u odnosu na prosene, kao i da je dnevnih hod
nepravilan. Naime, instrument je kasnije registrovao izlazak, a ranije zalazak Sunca. Uzrok
ovoga lei u tome da je aparat postavljen na lou lokaciju, tako da je samo deo od ukupnog
globalnog zraenja stizao do prijemnog dela piranometra. Zbog toga se odustalo od dalje
obrade ovog seta podataka, odreivanja empirijskih koeficijenata i raunanja godinjih
trendova dnevnih suma i maksimalnih intenziteta globalnog zraenja po mesecima.
3.2.2. Izraunavanje parametara u empirijskim formulama
Drugi korak u obradi podataka obuhvatao je raunanje dnevnih suma globalnog
zraenja preko asovnih vrednosti intenziteta globalnog zraenja, pomou trapezne formule,
kao i pronalaenje maksimalnih vrednosti intenziteta globalnog zraenja u toku dana. Dnevne
sume globalnog zraenja izraene su u kJ/cm2, dok su maksimalni intenziteti globalnog
zraenja u W/m2. Polazei od Angstrom-Preskotove (1.2) i Hergrejsove formule (1.8) a na
osnovu izmerenih vrednosti intenziteta globalnog zraenja izraunati su, metodom najmanjih
kvadrata, empirijski parametri aa i ba za Angstrom-Preskotov, ah i bh za Hergrejsov metod.
Naime, primenom metode najmanjih kvadrata na sluaj izraunavanja najboljih koeficijenata
linearne funkcije dobijaju se izrazi za koeficijente linearne funkcije a i b u optem sluaju, u
obliku:
22 xnx
xynyxb (3.1)
22
2
xnx
yxxyxa . (3.2)
34
U sluaju Angstrom-Preskotove i Hergrejsove formule, parametri aa i ba, ah i bh odgovaraju
koeficijentima linearne funkcije a i b, a xi i yi predstavljaju izraunate, odnosno izmerene
vrednosti promenjivih za svaki dan:
rSx i
a
d
G
Gy za Angstrom-Preskotov metod (3.3)
minmax TTx i a
d
G
Gy za Hergrejsov metod (3.4)
Kod Supit-Kapelove relacije (1.4), za izraunavanje empirijskih koeficijenata takoe
je koriten metod najmanjih kvadrata, s tim to je u prvom raunanju izraunat koefijent cs ,
kao koeficijent a, a lan u zagradi kao koficijent b linearne funkcije preko x i y, a zatim u
drugom raunanju ponovo metodom najmanjih kvadrata, koefijent bs i as, kao odgovarajui
koefijenti linearne funkcije preko x i y:
aGx' i dGy' (3.5)
minmax
101
''TT
n
x i
minmax
''TT
by (3.6)
Kod Koulsenovog metoda (1.5), dnevna suma globalnog zraenja koja dospeva do
zemljine povrine u toku bezoblanog dana Gd0, predstavljena je preko proizvoda prosenog
koeficijenta transmitivnosti u toku bezoblanog dana na godinjem nivou i dnevne sume
sunevog zraenja koje stie na vrh atmosfere Ga . Statistikom analizom odreena je srednja
vrednost koeficijenta transmitivnosti u toku bezoblanog dana na godinjem nivou i iznosi
0.685, i kao takva uvrtavana je u relaciju. Koeficijent je odreen preko relacije:
a
ada
Gn
GGGn
685.0
685.0685.0 (3.7)
35
U cilju provere dobijenih rezultata izraunate su srednje kvadratne greske (RMSE) u
(kJ/cm2), kao i relativna odstupanja Gd u (%), procenjene dnevne sume globalnog zraenja u
odnosu na izmerene vrednosti u obliku:
n
GGRMSE
id
2
(3.8)
n
G
GG
o
id
Gd. (3.9)
U jednainama (2.8)-(2.9), Gd i Gi predstavljaju osmotrenu i procenjenu dnevnu sumu
globalnog zraenja, a n predstavlja broj dana za koje se vrednosti dnevnih suma procenjuju.
Za odreivanje godinjih trendova dnevne sume i maksimalnih intenziteta globalnog
zraenja po mesecima, potrebno je bilo napraviti to dui niz podataka. S obzirom da se
Zeleno Brdo i Panevo nalaze relativno blizu, uzeti su setovi podataka sa ove dve stanice i
tako je formiran niz koji se odnosi na period od januara 2003. do januara 2009 godine. Trend
za ova dva parametra raunat je korienjem jednaine (2.2) u kojoj su sa x oznaene
osmotrene vrednosti dnevne sume globalnog zraenja, Gd odnosno maksimalnog intenziteta
globalnog zraenja tokom dana, Go dok je sa y oznaen broj dana, n za koje ovi podaci
postoje.
3.2.3 Obrada podataka sa automatskih meteorolokih stanica
Kao to je ve napomenuto podaci sa automatskih meteorolokih stanica dobijeni su
za etiri lokaliteta Novi Sad, Beograd, Kopaonik i Be. Izmerene vrednosti iskoriene su za
poreenja sa prognoziranim zraenjem dobijenim preko regionalnog numerikog modela
Workstation Eta. Period merenja se odnosi na 2010 godinu. Na osnovu izmerenih trenutnih
vrednosti na svakih minut vremena, izraenih u W/m2, izraunata je dnevna suma globalnog
zraenja i izraena u J/cm2. Regionalni numeriki model Workstation Eta daje kratkoronu
prognozu vremena. Prognozirane vrednosti flukseva kratkotalasnog zraenja dobijene su za
period od 72 asa, ali za potrebe poreenja preuzete su samo prognozirane vrednosti za prvih
24 sata. Regionalni numeriki model prognozira trenutne vrednosti kratkotalasnog zraenja u
W/m2 na svakih sat vremena. Na osnovu asovnih vrednosti izraunata je dnevna suma
sunevog zraenja i izraena u J/cm2. Model je putan za pojedine dane u periodu, od kraja
36
februara do poetka jula, ime je dobijen niz od pedeset prognoziranih dnevnih suma
zraenja. Zatim je obavljeno poreenje sa izmerenim dnevnim sumama sa automatskih
meteorolokih stanica, za dane za koje je model putan.
Fortranski program koji je opisan u ovom poglavlju, kao i ulazni podaci potrebni za
rad programa, uz dobijene rezultate snimljeni su na CD-u, koji je priloen uz ovaj diplomski
rad.
4 Rezultati
4.1 Statistiki metod
4.1.1 Angstrom-Preskotov metod
Na osnovu osmotrenih vrednosti intenziteta globalnog zraenja na lokalitetima Novi
Sad, Zeleno Brdo i Panevo, primenom metode najmanjih kvadrata za odreivanje parametara
linearne funkcije izraunate su vrednosti empirijskih parametara u Angstrom-Preskotovoj
formuli.
Stanica Mesec a b
Novi Sad Januar 0,14 0,56
Novi Sad Februar 0,20 0,49
Novi Sad Mart 0,17 0,58
Novi Sad April 0,15 0,45
Novi Sad Maj 0,12 0,52
Novi Sad Jun 0,13 0,43
Novi Sad Jul 0,19 0,34
Novi Sad Avgust 0,14 0,40
Novi Sad Septembar 0,17 0,37
Novi Sad Oktobar 0,15 0,50
Novi Sad Novembar 0,18 0,47
Novi Sad Decembar 0,12 0,63
Proseno 0,16 0,44
Panevo Januar 0,17 0,50
37
Panevo Februar 0,28 0,37 Panevo Mart 0,21 0,53 Panevo April 0,18 0,57 Panevo Maj 0,17 0,63 Panevo Jun 0,15 0,64 Panevo Jul 0,16 0,64 Panevo Avgust 0,17 0,57 Panevo Septembar 0,12 0,57 Panevo Oktobar 0,16 0,42 Panevo Novembar 0,16 0,46 Panevo Decembar 0,14 0,46
Proseno 0,17 0,54
Zeleno Brdo Januar 0,20 0,50
Zeleno Brdo Februar 0,21 0,55
Zeleno Brdo Mart 0,20 0,55
Zeleno Brdo April 0,21 0,52
Zeleno Brdo Maj 0,19 0,59
Zeleno Brdo Jun 0,19 0,57
Zeleno Brdo Jul 0,20 0,56
Zeleno Brdo Avgust 0,20 0,56
Zeleno Brdo Septembar 0,18 0,57
Zeleno Brdo Oktobar 0,17 0,58
Zeleno Brdo Novembar 0,20 0,48
Zeleno Brdo Decembar 0,16 0,52
Proseno 0,19 0,56
Tabela 4.1 Izraunate vrednosti empirijskih koeficijenata u Angstrom-Preskotovoj formuli
Vrednosti koeficijenata po mesecima, izraunate za svaku stanicu pojedinano
prikazani su u Tabeli 3.1. Iz prikazanih rezultata vidi se da vrednosti koeficijenta aa, varijaju
od 0.12 (Novi Sad, maj) do 0.28 (Panevo, fenruar), dok vrednosti koeficijenta ba variraju od
0.34 (Novi Sad, jul) do 0.64 (Panevo, jun i jul). Za razliku od mesenih koeficijenata
izraunatih za Panevo i Novi Sad, vrednosti koeficijenata za Zeleno Brdo veoma malo
variraju, (aa = 0.16-0.21 i ba = 0.48-0.59). Jedan od razloga za dobijanje ovakvih rezultata
jeste i taj to je set podataka koji se odnosi na stanicu Zeleno Brdo dovoljno dug, ime se
izbegla mogunost da sluajne greke (merenja) ozbiljnije utiu na rezultate istraivanja. S
obzirom da koeficijenti u empirijskim formulama, najvie zavise od geografskog poloaja
stanice za koju se odreuju, prosene vrednosti koeficijenata sve tri stanice su pribline
vrednostima koje je dobio Supit (Supit and Kappel, 1998) u svojim istraivanjima, a kojim je
obuhvaena i susedna zemlja, Hrvatska. Ovim istraivanjem su utvreni koeficijenti na
osnovu dugogodinjeg niza izmerenih intenziteta globalnog zraenja za Zagreb. Koeficjenti
iznose aa = 0.22 i ba = 0.56. Tim vrednostima najvie odgovaraju prosene vrednosti
koeficijenata dobijenih za Zeleno Brdo.
38
0.0
500.0
1000.0
1500.0
2000.0
2500.0
3000.0
3500.0
0.0 500.0 1000.0 1500.0 2000.0 2500.0 3000.0 3500.0
Dnevna suma globalnog zraenja (osmotreno)
Dnevna s
um
a g
lobaln
og z
raenja
(iz
raunato
)
Slika 4.1 Korelacija izmeu osmotrene i dnevne sume globalnog zraenja izraunate
Angstrom-Preskotovom formulom.
Mogunosti Angstrom-Preskotove relacije da verno reprodukuje dnevne sume
globalnog zraenja na naem podruju i valjanost dobijenih rezultata najbolje moe da se vidi
sa Slike 3.1. Na ovoj slici je prikazana korelacija izmeu osmotrene i izraunate dnevne sume
globalnog zraenja.
Stanica Mesec RMSE(kJ/cm2) (%)
Novi Sad Januar 118,75 61,56
Novi Sad Februar 136,18 32,91
Novi Sad Mart 353,82 33,92
Novi Sad April 205,28 20,60
Novi Sad Maj 192,50 22,75
Novi Sad Jun 170,85 17,99
Novi Sad Jul 165,60 9,50
Novi Sad Avgust 128,17 6,88
Novi Sad Septembar 132,61 16,03
Novi Sad Oktobar 128,06 36,09
Novi Sad Novembar 113,91 33,16
Novi Sad Decembar 65,25 47,38
Proseno 207,65 32,91
Panevo Januar 106,07 27,85 Panevo Februar 244,91 34,64 Panevo Mart 334,01 33,86 Panevo April 235,98 21,84 Panevo Maj 178,67 6,33
39
Panevo Jun 201,29 8,20 Panevo Jul 200,74 9,60 Panevo Avgust 228,58 11,14 Panevo Septembar 273,17 26,61 Panevo Oktobar 245,91 35,31 Panevo Novembar 172,27 35,84 Panevo Decembar 99,82 44,21
Proseno 253,63 30,40
Zeleno Brdo Januar 91,68 32,69
Zeleno Brdo Februar 146,35 31,04
Zeleno Brdo Mart 166,81 22,75
Zeleno Brdo April 252,50 24,57
Zeleno Brdo Maj 208,07 12,03
Zeleno Brdo Jun 212,13 12,06
Zeleno Brdo Jul 191,25 11,24
Zeleno Brdo Avgust 193,79 10,52
Zeleno Brdo Septembar 211,32 26,68
Zeleno Brdo Oktobar 123,31 24,68
Zeleno Brdo Novembar 110,94 33,77
Zeleno Brdo Decembar 87,31 53,05
Proseno 180,00 26,29
Tabela 4.2. Srednje mesene vrednosti srednjih kvadratnih greaka (RMSE) i relativnih greaka () Angstrom-Preskotov metod
U cilju kvantitativne analize dobijenih rezultata potrebno je odrediti srednje kvadratne
greke (RMSE), kao i relativna odstupanja osmotrenih i izraunatih vrednosti dnevne sume
globalnog zraenja za svaki mesec pojedinano. Dobijeni rezultati su prikazani u Tabeli 3.2.
Analizom izraunatih greaka, primeeno je da model slabije procenjuje globalno zraenje u
hladnijem periodu godine. Posebno se to odnosi na mesece novembar i decembar. Mnogo
bolje procene dnevnih suma globalnog zraenja za sve stanice su bile u mesecima, jun i jul.
Slino istraivanje obavio je Trnka sa saradnicima (Trnka et al., 2005), koji je za procenu
globalnog zraenja u zemljama centralne Evrope, koristio sedam metoda, od kojih je jedan
bio Angstrom-Preskotov metod. Validnost dobijenih rezultata pokuali smo da procenimo
poredei izraunate greke sa grekama koje je za isti metod dobio Trnka u svom radu. Jedno
ovakvo poreenje pokazalo je da su vrednosti za Novi Sad, Panevo i Zeleno Brdo, redom
30.91, 30.40 i 26.29%, to u odnosu na relativna odstupanja izraunata za Angstrom-
Preskotovu relaciju, u pomenutom istraivanju, od proseno 15%, daje neto veu greku, ali
sasvim prihvatljivu.
4.1.2 Supit-Kapelov metod
Na osnovu osmotrenih vrednosti intenziteta globalnog zraenja na lokalitetima Novi
Sad, Zeleno Brdo i Panevo, primenom metode najmanjih kvadrata za odreivanje parametara
40
linearne funkcije izraunate su vrednosti empirijskih parametara u Supit-Kapelovoj formuli.
Vrednosti koeficijenata po mesecima, izraunate za svaku stanicu pojedinano prikazani su u
Tabeli 3.3. Iz prikazanih rezultata moe da se zakljui da vrednosti koeficijenta as varijaju od
-0.02 (Novi Sad, avgust) do 0.13 (Panevo, fenruar), vrednosti koeficijenta bs variraju od 0.15
(Novi Sad, novembar/ Panevo, februar) do 0.61 (Novi Sad, avgust), dok vrednosti
koeficijenta cs varijaraju od -0.07 (Panevo, april/ Novi Sad, april) do 0.05 (Novi Sad,
februar).
Za razliku od mesenih koeficijenata izraunatih za Panevo i Novi Sad, vrednosti
koeficijenata za Zeleno Brdo veoma malo variraju, (as od 0.05 do 0.09, bs od 0.35 do 0.52 i cs
od --0.05 do 0.01). Iz razloga to je set podataka koji se odnosi na stanicu Zeleno Brdo
dovoljno dug, ime se izbegla mogunost da sluajne greke (merenja) ozbiljnije utiu na
rezultate istraivanja. Kao i kod Angstrom-Preskotove relacije i za Supit-Kapelov metod
vreno je poreene sa ve pomenutim istraivanjem za susednu zemlju Hrvatsku. S obzirom
da koeficijenti as i bs u empirijskim formulama, najvie zavise od geografskog poloaja
stanice za koju se odreuju, prosene vrednosti koeficijenata sve tri stanice su pribline
vrednostima koje je dobio Supit. Utvreni koeficijenti na osnovu dugogodinjeg niza
izmerenih intenziteta globalnog zraenja za Split i Zagreb iznose as = 0.11, bs = 0.36, i as =
0.10, bs = 0.32, redom. Tim vrednostima najvie odgovaraju prosene vrednosti koeficijenata
dobijenih za Panevo.
Stanica Mesec a b c
Novi Sad Januar 0,04 0,42 0,02
Novi Sad Februar 0,05 0,33 0,05
Novi Sad Mart 0,06 0,40 -0,04
Novi Sad April 0,05 0,36 -0,07
Novi Sad Maj 0,02 0,51 0,00
Novi Sad Jun 0,01 0,46 -0,03
Novi Sad Jul 0,06 0,29 0,01
Novi Sad Avgust -0,02 0,61 0,01
Novi Sad Septembar 0,00 0,47 -0,04
Novi Sad Oktobar 0,06 0,29 -0,06
Novi Sad Novembar 0,10 0,15 -0,02
Novi Sad Decembar 0,05 0,39 0,01
Proseno 0,04 0,36 0,01
Panevo Januar 0,07 0,35 0,00 Panevo Februar 0,13 0,15 0,00 Panevo Mart 0,09 0,38 0,01 Panevo April 0,08 0,39 -0,07 Panevo Maj 0,09 0,41 0,01 Panevo Jun 0,08 0,43 -0,01 Panevo Jul 0,06 0,53 0,00 Panevo Avgust 0,07 0,43 -0,01 Panevo Septembar 0,07 0,35 -0,04 Panevo Oktobar 0,07 0,28 -0,04
41
Panevo Novembar 0,07 0,27 0,02 Panevo Decembar 0,07 0,33 0,01
Proseno 0,08 0,38 -0,08
Zeleno Brdo Januar 0,08 0,35 0,01
Zeleno Brdo Februar 0,07 0,45 -0,01
Zeleno Brdo Mart 0,08 0,40 -0,01
Zeleno Brdo April 0,09 0,36 -0,06
Zeleno Brdo Maj 0,08 0,41 -0,04
Zeleno Brdo Jun 0,07 0,46 -0,02
Zeleno Brdo Jul 0,05 0,52 -0,01
Zeleno Brdo Avgust 0,09 0,34 -0,02
Zeleno Brdo Septembar 0,07 0,44 -0,06
Zeleno Brdo Oktobar 0,06 0,43 -0,04
Zeleno Brdo Novembar 0,07 0,36 0,00
Zeleno Brdo Decembar 0,06 0,37 0,00
Proseno 0,07 0,42 -0,05
Tabela 4.3 Izraunate vrednosti empirijskih koeficijenata u Supit-Kapelovoj formuli
Kao i Angstrom-Preskotov, tako i Supit-Kapelov metod verno reprodukuje dnevne
sume globalnog zraenja na naem podruju. Valjanost dobijenih rezultata najbolje moe da
se vidi sa Slike 3.2. Na ovoj slici je prikazana korelacija izmeu osmotrene i izraunate
dnevne sume globalnog zraenja.
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
Dnevna suma globalnog zraenja (osmotreno)
Dn
ev
na
su
ma
glo
ba
lno
g z
ra
en
ja (
izra
u
na
to)
42
Slika 4.2 Korelacija izmeu osmotrene i dnevne sume globalnog zraenja izraunate Supit-Kapelovom formulom.
Kako i kod Angstrom-Preskotovog metoda potrebno je bilo odrediti srednje kvadratne
greke (RMSE), kao i relativna odstupanja osmotrenih i izraunatih vrednosti dnevne sume
globalnog zraenja za svaki mesec pojedinano. Dobijeni rezultati su prikazani u Tabeli 3.4.
Analizom izraunatih greaka, primeeno je da model slabije procenjuje globalno zraenje u
hladnijem periodu godine. Iz poreenja dobijenih greaka sa ve pomenutim istraivanjem
Trnke, za testirani Supit-Kapelov metod, vidi se da su dobijeni veoma dobri rezultati.
Poreenje je pokazalo je da su vrednosti relativnih odstupanja za Novi Sad, Panevo i Zeleno
Brdo, redom 31.96, 36.29 i 27.70%, to u odnosu na relativna odstupanja izraunata za isti
metod, u pomenutom istraivanju, od proseno 25%, daje veoma dobro slaganje, posebno za
lokalitet Zelenog Brda.
Stanica Mesec RMSE(kJ/cm2) (%)
Novi Sad Januar 97,45 52,40
Novi Sad Februar 166,98 36,11
Novi Sad Mart 412,41 33,47
Novi Sad April 267,38 25,81
Novi Sad Maj 306,68 26,84
Novi Sad Jun 181,05 18,65
Novi Sad Jul 154,58 6,33
Novi Sad Avgust 163,23 8,63
Novi Sad Septembar 156,73 17,42
Novi Sad Oktobar 163,51 45,58
Novi Sad Novembar 166,67 59,94
Novi Sad Decembar 80,84 39,40
Proseno 234,91 31,96
Panevo Januar 149,85 40,22 Panevo Februar 250,13 32,67 Panevo Mart 416,38 46,53 Panevo April 328,89 25,64 Panevo Maj 293,55 10,85 Panevo Jun 259,38 10,09 Panevo Jul 271,80 12,48 Panevo Avgust 309,82 16,84 Panevo Septembar 337,64 31,31 Panevo Oktobar 257,51 35,47 Panevo Novembar 208,80 52,44 Panevo Decembar 122,35 48,41
Proseno 297,78 36,29
43
Zeleno Brdo Januar 115,99 33,75
Zeleno Brdo Februar 186,30 34,61
Zeleno Brdo Mart 230,38 29,52
Zeleno Brdo April 275,92 24,29
Zeleno Brdo Maj 317,92 18,55
Zeleno Brdo Jun 289,96 14,04
Zeleno Brdo Jul 323,70 15,38
Zeleno Brdo Avgust 382,83 23,01
Zeleno Brdo Septembar 241,98 29,37
Zeleno Brdo Oktobar 195,35 32,28
Zeleno Brdo Novembar 128,51 31,55
Zeleno Brdo Decembar 97,51 39,54
Proseno 252,07 27,70
Tabela 4.4. Srednje mesene vrednosti srednjih kvadratnih greaka (RMSE) i relativnih greaka () za Supit-Kapelov metod
4.1.3 Koulsonov metod
Na osnovu osmotrenih vrednosti intenziteta globalnog zraenja na lokalitetima Novi
Sad, Zeleno Brdo i Panevo, izraunata je vrednost empirijskog parametra u Koulsonovoj
formuli. Vrednosti koeficijenta po mesecima, izraunate za svaku stanicu pojedinano
prikazani su u Tabeli 3.5. Iz prikazanih rezultata moe se zakljuiti da vrednosti koeficijenta
po mesecima najvie variraju za lokalitet Novog Sada, zbog kratkog seta podataka, a
najmanje za lokalitet Zelenog Brda.
Stanica Mesec
Novi Sad Januar 1,83
Novi Sad Februar 1,79
Novi Sad Mart 1,66
Novi Sad April 1,88
Novi Sad Maj 1,78
Novi Sad Jun 1,99
Novi Sad Jul 2,01
Novi Sad Avgust 2,25
Novi Sad Septembar 2,13
Novi Sad Oktobar 1,87
Novi Sad Novembar 1,76
Novi Sad Decembar 1,81
Proseno 1,88
Panevo Januar 1,78 Panevo Februar 1,60 Panevo Mart 1,53 Panevo April 1,56 Panevo Maj 1,31 Panevo Jun 1,38 Panevo Jul 1,42 Panevo Avgust 1,53 Panevo Septembar 1,73 Panevo Oktobar 1,84
44
Panevo Novembar 1,80 Panevo Decembar 1,80
Proseno 1,61
Zeleno Brdo Januar 1,71
Zeleno Brdo Februar 1,65
Zeleno Brdo Mart 1,61
Zeleno Brdo April 1,56
Zeleno Brdo Maj 1,46
Zeleno Brdo Jun 1,45
Zeleno Brdo Jul 1,56
Zeleno Brdo Avgust 1,53
Zeleno Brdo Septembar 1,61
Zeleno Brdo Oktobar 1,69
Zeleno Brdo Novembar 1,68
Zeleno Brdo Decembar 1,80
Proseno 1,58
Tabela 4.5 Izraunate vrednosti empirijskih koeficijenata u Koulsenovoj formuli
S obzirom da koeficijent u empirijskim formuli, najvie zavisi od geografskog
poloaja stanice za koju se odreuje, prosene vrednosti koeficijenata za Beograd i Novi Sad
se razlikuju. Mora se naglasiti da se dobilo gotovo potpuno slaganje sa istraivanjem koje su
obavili Kati i saradnici 1978. Oni su za vrednost empirijskog koeficijenta za lokalitet
Novog Sada dobili vrednost 1.89, dok u ovom istraivanju je dobijena vrednost od 1.88.
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
Dnevna suma globalnog zraenja (osmotreno)
Dn
ev
na
su
ma
glo
ba
lno
g z
ra
en
ja (
izra
u
na
to)
45
Slika 4.3 Korelacija izmeu osmotrene i dnevne sume globalnog zraenja izraunate Koulsenovom formulom.
Neto loija procena dnevne sume globalnog zraenja Koulsonovom formulom u
odnosu na Angstrom-Preskotov i Supit-Kapelov metod primetna je na slici gde je prikazana
korelacija izmeu osmotrene i izraunate dnevne sume globalnog zraenja.
Analizom srednjih kvadratnih greaka (RMSE) i relativnih odstupanja osmotrenih i
izraunatih vrednosti dnevne sume globalnog zraenja za svaki mesec pojedinano, primeuje
se dosta bolja procena za lokalitet Novog Sada, u odnosu na Beograd. Dobijeni rezultati su
prikazani u Tabeli 3.4. Kao i kod prethodna dva metoda, analizom izraunatih greaka,
primeeno je da model dosta slabije procenjuje globalno zraenje u hladnijem periodu godine.
Koulsenov metod, a stoga i izraunati koeficijenti ostavljaju mogunost procene globalnog
zraenja u toplijem delu godine, s obzirom na jednostavnost i dostupnost podataka za
pomenuti metod.
Stanica Mesec RMSE(kJ/cm2) (%)
Novi Sad Januar 92,41 50,15
Novi Sad Februar 161,41 33,80
Novi Sad Mart 425,11 44,74
Novi Sad April 349,00 26,62
Novi Sad Maj 325,21 37,63
Novi Sad Jun 407,61 27,57
Novi Sad Jul 467,06 28,90
Novi Sad Avgust 402,34 23,15
Novi Sad Septembar 265,12 24,77
Novi Sad Oktobar 222,14 48,99
Novi Sad Novembar 191,84 58,13
Novi Sad Decembar 88,22 60,33
Proseno 311,10 32,49
Panevo Januar 152,21 38,35 Panevo Februar 262,59 36,96 Panevo Mart 418,11 53,75 Panevo April 415,92 40,74 Panevo Maj 333,50 13,52 Panevo Jun 360,62 15,78 Panevo Jul 448,82 32,00 Panevo Avgust 327,09 17,38 Panevo Septembar 391,94 39,69 Panevo Oktobar 319,71 36,13 Panevo Novembar 236,02 48,06 Panevo Decembar 122,10 49,82
Proseno 343,12 52,93
46
Zeleno Brdo Januar 128,74 38,56
Zeleno Brdo Februar 205,41 43,72
Zeleno Brdo Mart 273,28 40,23
Zeleno Brdo April 388,00 43,16
Zeleno Brdo Maj 451,51 31,53
Zeleno Brdo Jun 409,83 28,02
Zeleno Brdo Jul 382,91 24,72
Zeleno Brdo Avgust 420,32 26,69
Zeleno Brdo Septembar 341,44 54,20
Zeleno Brdo Oktobar 234,15 47,32
Zeleno Brdo Novembar 153,55 43,04
Zeleno Brdo Decembar 109,36 49,81
Proseno 321,60 50,79
Tabela 4.6. Srednje mesene vrednosti srednjih kvadratnih greaka (RMSE) i relativnih greaka () za Koulsenov metod
4.1.4 Hergrejsov metod
Na osnovu osmotrenih vrednosti intenziteta globalnog zraenja na lokalitetima Novi
Sad, Zeleno Brdo i Panevo, primenom metode najmanjih kvadrata za odreivanje parametara
linearne funkcije izraunate su vrednosti empirijskih parametara u Hergrejsovoj formuli.
Vrednosti koeficijenata po mesecima, izraunate za svaku stanicu pojedinano prikazani su u
Tabeli 3.7. Iz prikazanih rezultata moe da se zakljui da vrednosti koeficijenta ah varijaju od
0.07 (Novi Sad, avgust) do 0.33 (Panevo, jun). Vrednosti koeficijenta b, zavise od perioda
godine i imaju veu amplitudu varijacije u odnosu na koeficijent a. Najvee vrednosti
koefcijenta b, odgovaraju mesecima sa najviom prosenom mesenom temperaturom, a
najmanje mesecima sa najniom prosenom temperaturom.
Stanica Mesec A b
Novi Sad Januar 0,14 -0,24
Novi Sad Februar 0,09 0,30
Novi Sad Mart 0,19 -1,24
Novi Sad April 0,11 0,13
Novi Sad Maj 0,20 -3,11
Novi Sad Jun 0,21 -3,53
Novi Sad Jul 0,17 -1,72
Novi Sad Avgust 0,07 2,13
Novi Sad Septembar 0,13 -0,63
Novi Sad Oktobar 0,17 -0,85
Novi Sad Novembar 0,21 -0,88
Novi Sad Decembar 0,12 -0,20
Proseno 0,13 -0,33
Panevo Januar 0,17 -0,26 Panevo Februar 0,17 -0,18 Panevo Mart 0,21 -1,15 Panevo April 0,25 -3,03 Panevo Maj 0,16 0,69
47
Panevo Jun 0,33 -5,85 Panevo Jul 0,27 -3,27 Panevo Avgust 0,22 -1,65 Panevo Septembar 0,21 -1,75 Panevo Oktobar 0,19 -1,15 Panevo Novembar 0,12 0,18 Panevo Decembar 0,16 -0,24
Proseno 0,19 -0,62
Zeleno Brdo Januar 0,19 -0,35
Zeleno Brdo Februar 0,20 -0,56
Zeleno Brdo Mart 0,21 -1,09
Zeleno Brdo April 0,25 -2,69
Zeleno Brdo Maj 0,27 -3,96
Zeleno Brdo Jun 0,29 -4,63
Zeleno Brdo Jul 0,22 -2,03
Zeleno Brdo Avgust 0,22 -2,04
Zeleno Brdo Septembar 0,28 -3,03
Zeleno Brdo Oktobar 0,22 -1,23
Zeleno Brdo Novembar 0,18 -0,32
Zeleno Brdo Decembar 0,20 -0,45
Proseno 0,18 -0,53
Tabela 4.7 Izraunate vrednosti empirijskih koeficijenata u Hergrejsovoj formuli
Kao i kod prva dva pomenuta metoda vrednosti koeficijenta ah najmanje variraju za
lokalitet Zelenog Brda, jer je set podataka dovoljno dug, ime se izbegla mogunost da
sluajne greke (merenja) ozbiljnije utiu na rezultate istraivanja. S obzirom da koeficijent as
u empirijskoj formuli, najvie zavisi od geografskog poloaja stanice za koji se odreuje,
prosene vrednosti koeficijenata sve tri stanice su pribline vrednostima koje je dobio Supit u
svojim istraivanjima, za zemlju iz regiona, Sloveniju. Ovim istraivanjem je utvrena
vrednost koeficijenta ah na osnovu dugogodinjeg niza izmerenih intenziteta globalnog
zraenja za Ljubljanu i Portoro. Koeficjenti iznose 0.18 i 0.22, redom. Tim vrednostima
najvie odgovaraju prosene vrednosti koeficijenata dobijenih za Panevo i Zeleno Brdo.
48
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
Dnevna suma globalnog zraenja (osmotreno)
Dn
ev
na
su
ma
glo
ba
lno
g z
ra
en
ja (
izra
u
na
to)
Slika 4.4 Korelacija izmeu osmotrene i dnevne sume globalnog zraenja izraunate Hergrejsovom relacijom.
Neto loija procena dnevne sume globalnog zraenja Hergrejsovom metodom u
odnosu na Angstrom-Preskotov i Supit-Kapelov metod, primetna je na slici gde je prikazana
korelacija izmeu osmotrene i izraunate dnevne sume globalnog zraenja.
Kao i kod svih dosadanjih testiranih metoda u cilju kvantitativne analize dobijenih
rezultata odreene su srednje kvadratne greke (RMSE), kao i relativna odstupanja
osmotrenih i izraunatih vrednosti dnevne sume globalnog zraenja za svaki mesec
pojedinano. Dobijeni rezultati su prikazani u Tabeli 3.8. Analizom izraunatih greaka,
primeeno je da model slabije procenjuje globalno zraenje u hladnijem periodu godine.
Mnogo bolje procene dnevnih suma globalnog zraenja za sve stanice omoguavaju
koritenje ove formule u periodu od aprila do septembra. Prosene vrednosti relativnih
odstupanja za sve tri stanice se ne razlikuju puno. Validnost dobijenih rezultata pokuali smo
da procenimo poredei izraunate greke sa grekama koje je za isti metod dobio Trnka u
svom radu. Poreenje je pokazalo da su vrednosti relativnih odstupanja za Novi Sad, Panevo
i Zeleno Brdo, redom 43.20, 44.64 i 42.01%, to u odnosu na relativna odstupanja izraunata
za Hergrejovu relaciju, u pomenutom istraivanju, od proseno 32%, daje neto veu greku,
ali ne u prevelikom iznosu.
49
Stanica Mesec RMSE(kJ/cm2) (%)
Novi Sad Januar 155,75 87,69
Novi Sad Februar 194,80 48,73
Novi Sad Mart 437,83 40,00
Novi Sad April 366,43 44,54
Novi Sad Maj 383,20 40,10
Novi Sad Jun 269,87 25,22
Novi Sad Jul 216,19 12,08
Novi Sad Avgust 261,30 14,78
Novi Sad Septembar 191,25 18,82
Novi Sad Oktobar 174,65 42,81
Novi Sad Novembar 160,01 54,11
Novi Sad Decembar 121,00 62,46
Proseno 296,36 43,20
Panevo Januar 204,63 54,70 Panevo Februar 259,05 35,69 Panevo Mart 469,80 57,30 Panevo April 364,29 28,51 Panevo Maj 373,31 14,27 Panevo Jun 344,16 14,47 Panevo Jul 467,73 28,36 Panevo Avgust 364,94 19,57 Panevo Septembar 374,41 34,64 Panevo Oktobar 269,30 39,81 Panevo Novembar 229,55 61,63 Panevo Decembar 149,81 62,12
Proseno 354,39 44,64
Zeleno Brdo Januar 164,13 53,91
Zeleno Brdo Februar 285,99 53,88
Zeleno Brdo Mart 332,71 41,53
Zeleno Brdo April 313,51 26,37
Zeleno Brdo Maj 382,72 21,96
Zeleno Brdo Jun 410,85 23,33
Zeleno Brdo Jul 516,70 30,06
Zeleno Brdo Avgust 422,77 26,13
Zeleno Brdo Septembar 275,74 32,83
Zeleno Brdo Oktobar 251,86 40,88
Zeleno Brdo Novembar 182,29 53,14
-Zeleno Brdo Decembar 141,88 61,20
Proseno 345,43 42,01
Tabela 4.8. Srednje mesene vrednosti srednjih kvadratnih greaka (RMSE) i relativnih greaka () za Hergrejsov metod
4.2 Dinamiki metod
Pored statistikog modeliranja, uzet je u obzir i dinamiki metod modeliranja
sunevog zraenja. U tu svrhu iskorien je regionalni numeriki model Workstation Eta.
Obavljeno je poreenje prognoziranih dnevnih suma zraenja dobijenih preko modela i
50
osmotrenih dnevnih suma zraenja sa automatskih stanica Republikog-hidrometeorolokog
zavoda za etiri lokaliteta.
Za Novi Sad je obavljeno i poreenje