1 เอกสารประกอบการเรียน ผลคูณเชิงเวกเตอร์ โดยครูเบญจพร แกว้สา

เอกสารประกอบการเรียนชุดท่ี 8 ผลคูณเชิงเวกเตอร์ (cross -vector Product )

2 เอกสารประกอบการเรียน ผลคูณเชิงเวกเตอร์ โดยครูเบญจพร แกว้สา

3 เอกสารประกอบการเรียน ผลคูณเชิงเวกเตอร์ โดยครูเบญจพร แกว้สา

สมบัติท่ีส าคัญของผลคูณเชิงเวกเตอร์ 1. ก าหนด wvu ,, เป็นเวกเตอร์ใดๆ ในสามมิติ และ k เป็นจ านวนจริงใด ๆ 1.1 )( uvvu 1.2 )()()( wvwuwvu 1.3 )()()( wuvuwvu

1.4 )()( vukvku 1.5 )()( vukvuk 1.6 0uu 1.7 jikikjkji ,, 2. ถา้ 0

vu แลว้ 0u หรือ 0v หรือ u ขนานกบั v

3. ถา้ 0u และ 0v จะไดว้่า sinvuvu เมื่อ เป็นมุมระหว่าง u และ 1800, v 4. ให ้ u และ v เป็นเวกเตอร์ในสามมิติ ซ่ึงไม่ใช่เวกเตอร์ศนูยแ์ละไม่ขนานกนั จะไดว้่า vu ตั้งฉากกบั u และ v 5. sinvuvu เป็นพืน้ที่ของรูปส่ีเหลีย่มด้านขนาน ท่ีมีดา้นไม่ขนานกนัยาว u และ v

หน่วย และ เป็นมุมระหว่าง u และ v ซ่ึง sinv คือส่วนสูงของรูปส่ีเหล่ียมดา้นขนาน ดงัรูป

6. vuwuwvwvu

เป็นปริมาตรของรูปทรงส่ีเหลีย่มด้านขนาน ท่ีม ีu , v

และ w หน่วย เป็นดา้นประกอบ ดงัรูป

4 เอกสารประกอบการเรียน ผลคูณเชิงเวกเตอร์ โดยครูเบญจพร แกว้สา

แบบฝึกหัด

5 เอกสารประกอบการเรียน ผลคูณเชิงเวกเตอร์ โดยครูเบญจพร แกว้สา

6 เอกสารประกอบการเรียน ผลคูณเชิงเวกเตอร์ โดยครูเบญจพร แกว้สา

7 เอกสารประกอบการเรียน ผลคูณเชิงเวกเตอร์ โดยครูเบญจพร แกว้สา

8 เอกสารประกอบการเรียน ผลคูณเชิงเวกเตอร์ โดยครูเบญจพร แกว้สา