Upload
denok-sisilia
View
425
Download
2
Embed Size (px)
Citation preview
8/14/2019 7. Matematika Dasar SPMB
1/85
1
Himpunan
01. MD-87-39S adalah sebarang himpunan yang tidak kosong.Pernyataan-pernyataan di bawah ini yang SALAH
adalah (1) S 2S (2) S 2S (3) {S} 2S (4) {S} 2S
02. MD-86-07Pernyataan pernyataan berikut yang benar adalah
A. = {0}B. {} = 0C. {} = D.
= {x |x = bilangan ganjil n
2
+ n, n N,N = himpunan bilangan asli }E. = {x |x = bilangan genap n2 + n, n N,
N = himpunan bilangan asli }
03. MD-90-26
Jika merupakan himpunan kosong, maka
(1) (2) { }(3) { }(4)
04. MD-81-01
Jika A = {bilangan asli} dan B = {bilangan prima}maka A B adalah himpunan ...A. bilangan asliB. bilangan cacahC. bilangan bulatD. bilangan primaE. kosong
05. MD-89-02
Diketahui himpunan H = {a, b, c, d, e, f}. Banyaknyahimpunan bagian dari H yang terdiri atas 3 elemen ada-lah ...A. 6B. 10C. 15D. 20E. 25
06. MD-95-0Diketahui : A = {p, q, r, s, t, u}Banyaknya himpunan bagian yang memiliki anggota
paling sedikit 3 unsur adalah A. 22B. 25C. 41D. 41E. 57
07. MD-88-03Jika M adalah himpunan huruf yang terdapat pada kataCATATAN, maka banyaknya himpunan bagian dari
M yang tidak kosong adalah A. 15B. 16C. 31D.
127E. 128
08. MD-84-01Banyaknya himpunan bagian dari himpunan
{y| (y2 4)(y2 7y + 10) = 0} adalah A. 4B. 8C. 16D. 32E. 64
09. MD-92-02
Jika himpunan K = {x |x positif dan x
2
+ 5x + 6 = 0 }maka banyaknya himpunan bagian adalah A. 1B. 2C. 4D. 6E. 8
10. MD-90-29Diketahui jumlah dua bilangan 16 dan jumlah kuadrat-
nya 146. Yang mana dari himpunan berikut yang pa-ling sedikit memuat satu dari kedua bilangan tersebut ?(1) { 1 , 2 , 3, 4 }(2) ( 4 , 5 , 6 , 7 }(3) { 7 , 8 , 9 , 10 }(4) { 9 , 10 , 11, 12 }
11. MD-85-02Jika P = {tiga bilangan prima yang pertama}
Q = {bilangan asli kurang dari 10}Maka Q P adalah A. {1, 4, 6, 8, 9}B. {1, 2, 4, 6, 8}C. {1, 2, 4, 6, 8, 9}D. {1, 2, 4, 6, 7, 8, 9}E. {1, 4, 6, 7, 8, 9}
12. MD-96-01
Jika himpunan semesta S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
A = {1, 3, 5} dan B = {2, 4, 6, 8} maka B A =A. {}B. {9}C. {7, 9}D. (1, 3, 5, 7, 9}E. {2, 4, 6, 7, 8, 9}
8/14/2019 7. Matematika Dasar SPMB
2/85
2
13. MD-00-01Semesta S = N = himpunan bilangan asli.P = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, Q = {4, 5, 6, 7, 8, 9}
Jika Pc
adalah komplemen P, maka Pc
Qc
adalah A. {7, 8, 9}B. {1, 2, 3}C. {2, 3}D. (10, 11, 12, }E. {4, 5, 6}
14. MD-83-33Jika S = {1, 2, 3, 4, ..10} adalah himpunan semesta,K = {x |x bilangan genap} , L = {x | bilangan prima}M = {2, 3, 4, 5}, dan A berarti komplemen himpunanA , maka
(1) K L = { }(2) L M = { 7 }(3) (K M) = {1, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10}(4) L M = {2, 3, 4, 5, 7}
15. MD-82-24Jika K = {1, 2, 3, 4, 5} , L = {1, 3, 5, 7, 9}M = {6, 7, 8, 9} dan N = {2, 4, 6, 8} maka
(1) KM = L N(2) L N = {0}(3) {2 , 4} = K N(4) {9} L M
16. MD-86-08Jika himpunan P dan himpunan Q berpotongan ,
sedang kanPc dan Qc berturut-turut adalah komplemen
dari P dan Q, maka (PQ) (PQc ) = A. PcB. QcC. QD. PE. Pc Qc
17. MD-84-34
Jika A dan B himpunan bagian dari himpunan semesta
S dan diketahui bahwa A B = S, dan A B = ,maka
(1) A = B(2) B = A(3) A B = A(4)
B A = B
18. MD-86-06A menyatakan himpunan pelajar yang lulus ujian mate-matika dan B menyatakan himpunan pelajar yang lulusujian biologi, sedangkan syarat masuk suatu fakultasialah lulus ujian matematika dan lulus ujian biologi.
Bila Amin tidak diterima masuk fakultas itu , maka :
A. Amin AB. Amin BC. Amin (A B)D. Amin (A B)E. Amin (A B)
19. MD-81-38Apabila H menyatakanhimpunan pelajar
yang rajinK himpunan pelajar
K M yang melarat, danM himpunan pelajar
H yang di asrama, makadari diagram Venn ini
dapat dibaca ...(1) Tak satupun pelajar di asrama yang melarat.(2) Setiap pelajar melarat yang di asrama adalah rajin.(3) Setiap pelajar rajin yang tidak melarat di asrama.(4) Ada pelajar melarat yang rajin tidak di asrama.
20. MD-81-11
4 5 1 10 3
2 73 9
Kalau pada peta di atas hubungan semuap P denganq Q dilanjutkan maka umumnya q dapat ditulissebagai ...
A. q =p + 3B. q =p + 5C. q = 2p + 3D. q =p 3E. q = 2p + 1
21. MD-86-12
Suatu pemetaan dari A = {p, q, r, s,} ke B = {a,b,c,d,e}ditentukan oleh diagram panah di bawah ini. Makapernyataan yang salah adalah
p aq b
A r c Bs d
eA. B merupakan kodomainB. Range = { a, b, e )C. Daerah asal = {p, q , r, s }D. q bayangan eE. A merupakan domain
22. MD-86-11
Jika S = {0, 1, 2, 5 } dan T = { 1, 2, 3, 4, 6 }.Himpunan pasangan berurutan menunjukkan hubungansatu kurangnya dari , dari himpunan S ke himpunan Tadalah
A. {(0,1), (1,2), (2,3)}B. {(0,1), (1,2), (2,3) (5,4)}C. {(0,1), (1,2), (2,3) (5,5)}D. {(1,0), (2,1), (6,5)}E. {(0,1), (0,2), (0,3), (0,4), (0,6)}
8/14/2019 7. Matematika Dasar SPMB
3/85
3
23. MD-81-02Pada diagram Venn disamping ini, daerah B
yang diarsir adalah ... A
A. A {B C)B. A (B C)C. B C A CD. A B CE. A (B C)
24. MD-82-25. B Dari diagram Venn di
samping ini, bagian
A yang diarsir menyatakan
C
(1) A (B C)(2) A (B(3) (A B) (A C)(4) (A B) (A C)
25. MD-92-03Daerah yang diarsir pada diagram Venn di bawah ini
adalah A. (C A) B AB. B (A C)C. (B C) A BD. AC (B C) CE. AC (C B)
26. MD-91-01Jika Ac adalah komplemen A, maka daerah yang diarsirmenyatakan
S
A. (K M)c LcB. L (K M)c MC. L Kc Mc KD. L (Kc M)c LE. L (K M)c
27. MD-87-40Daerah yang diarsir pada
P Q gambar di samping dapatdinyatakan dengan
R
(1) (P Q) (R P Q )(2) (P Q) (Q P) R(3) (P Q R) (P Q)(4) P Q R
28. MD-97-02Daerah yang diarsir padadiagram Venn di samping A S
menyatakan B C
A. A B CB. (A B) CC. A B CD. (A B) CE. A (B C)
29. MD-93-02Jika Ac adalah komplemen A, maka daerah yang diarsir
pada diagram Venn di samping ini dapat dinyatakandengan
A. P Q Rc QB. (RQ)c PC. Pc Rc QD. P (Rc Q)E. (P Rc) Qc P
RS
30. MD-94-01
Jika P adalah komplemen P, maka daerah yang diarsirpada diagram Venn di bawah ini adalah
A. P Q RB. P Q R QC. P Q RD. P Q RE. P Q R P
RS
31. MD-99-01Dengan n(A) dimaksudkan banyaknya anggota
himpunan A. Jika n(A B) = 3x + 60, n(AB) =x2 ,n(BA) = 5x , dan n(A B) = 300, maka n(A) = A. 100B. 150C. 240D. 250E. 275
32. MD-83-01Dari 100 mahasiswa, 40 orang mengikuti kuliah Baha-sa Inggris, 45 orang mengikuti kuliah Bahasa Indonesia
dan 25 orang tidak mengikuti kedua mata pelajarantersebut. Banyaknya mahasiswa yang mengikuti kedua
mata pelajaran itu adalah A. 85 orangB. 20 orangC. 15 orangD. 10 orangE. 5 orang
8/14/2019 7. Matematika Dasar SPMB
4/85
4
33. MD-85-01Dari angket yang dilaksanakan pada suatu kelas yangterdiri atas 50 orang siswa, diperoleh data sebagai
berikut :20 orang siswa senang bermain bola basket30 orang senang bermain bola volley10 orang tidak senang bermain kedua-duanya
Maka banyaknya siswa yang senang bermain kedua-duanya adalah
A. 0B. 5C. 10D. 15E. 20
34. MD-94-02Dari 25 orang yang melamar suatu pekerjaan diketahuibahwa 7 orang berumur lebih dari 30 tahun dan 15orang bergelar sarjana. Di antara pelamar yang bergelarsarjana 5 orang berumur lebih dari 30 tahun. Banyak-
nya pelamar yang bukan sarjana dan umurnya kurangdari 30 tahun adalah A. 5B. 6C. 7D. 8E. 9
35. MD-84-18Dari 100 orang mahasiswa, terdaftar 45 orangmengikuti kuliah bahasa Indonesia, 50 orang mengikutikuliah Sejarah dan 25 orang mengikuti kedua matakuliah itu. Dipanggil seorang di antara 100 mahasiswa
itu. Berapakah peluangnya agar mahasiswa yangdipanggil itu tidak mengikuti kuliah bahasa Indonesiamaupun Sejarah ?A. 0,10B. 0,15C. 0,20D. 0,25E. 0,30
36. MD-93-01Suatu kompleks perumahan mempunyai 43 warga, 35orang diantaranya aktif mengikuti kegiatan olahraga,sedangkan sisanya tidak mengikuti kegiatan apapun.
Kegiatan bola volli diikuti 17 orang, tenis diikuti 19orang dan catur 22 orang. Warga yang mengikuti bolavolli dan catur 12 orang, bola volli dan tenis 7 orang,sedangkan tenis dan catur 9 orang. Banyaknya wargayang mengikuti kegiatan bola volli, tenis dan caturadalah
A. 5 orangB. 7 orangC. 17 orangD. 20 orangE. 28 orang
37. MD-97-01Hasil pengamatan yang dilakukan terhadap 100 keluar-ga, menyatakan bahwa ada 55 keluarga yang memiliki
sepeda motor dan 35 keluarga yang memiliki mobil.Jika ternyata ada 30 keluarga yang tidak memiliki sepeda motor maupun mobil, maka banyaknya keluargayang memiliki sepeda motor dan mobil adalah A. 15B. 20C. 35D. 45E. 75
38. MD-98-01Jika 50 pengikut tes masuk perguruan tinggi ada 35 ca-
lon lulus Matematika, 20 calon lulus Fisika, 10 calonlulus Matematika dan Fisika, maka banyak calon peng-ikut yang tidak lulus kedua mata pelajaran itu, ialah A. 0B. 5C.
10D. 15
E. 2039. MD-00-05
Setiap siswa dalam suatu kelas suka berenang ataumain tenis. Jika dalam kelas ada 30 siswa, sedangkan
yang suka berenang 27 siswa dan yang suka main tenis22 siswa, maka yang suka berenang dan main tenisadalah A. 3B. 8C. 5D.
11E. 19
40. MD-86-30Suatu survey mengenai 100 pelajar dari suatu sekolahdi dapat data sebagai berikut :
Cantik
+
cerdas
Tak
cantik +
cerdas
Cantik
+
bodoh
Tak
cantik +
bodoh
Rambutpirang
6 9 10 20
Rambutmerah
7 11 15 9
Rambuthitam
2 3 8 0
Banyaknya pelajar yang cantik tetapi bodoh dan yangtidak berambut merah adalah
A. 8B. 12C. 18D. 20E. 33
8/14/2019 7. Matematika Dasar SPMB
5/85
5
Sistem Bilangan
01. MD-86-28Dalam sistem sepuluh (3204)10 berarti
(3204)10 = 4 + 0 . 10 + 2 . 102 + 3 . 103
Dalam sistem enam (3204)6 berarti(3204)10 = 4 + 0 . 6 + 2 . 6
2 + 3 . 63
Jadi (513)6 dalam sistem sepuluh adalah A. (198)10B. (918)10C. (189)10D. (513)10E. (315)10
02. MD-81-21
Hasil ( ) 5,0125,0 5,016 ialah ...A. 0B. 2 C. 2 2D. 2E. 2 2
03. MD-82-13
0,1253 + +1
3250 5 2( , ) =
A. 0,25B. 0,50C. 0,75D. 1,00E. 1,25
04. MD-84-24
( )0,125 323 5+ + = 1 22( ) A. 0,25B. 0,50C. 0,75D. 1,00E. 1,25
05. MD-00-21
Diberikan persamaan :
9
1
3
3
243
12
2
3
=
x
x
Jikaxo memenuhi persamaan, maka nilai 1 4
3xo =
A. 116
3
B.4
11
C.4
31
D.4
12
E. 432
06. MD-03-01Nilai dari
(2 + 3 + 2 + 5) (2 + 3 + 2 5) (10 + 23) =A. 4B. 2C. 0D.
2E. 4
07. MD-86-19
Jikap = 4 dan q = 3, maka nilai terbesar di antaraperpangkatan berikut adalah
A. qp B. pqC. p
p
1
D. qq
1
E. qp
1
08. MD-82-14(4a
3)
2: 2a
2=
A. 2a4B. 4a3C. 8a3D. 8a4E. 2a3
09. MD-81-23
2
1
2
12
3
:4 xx sama dengan ...
A. 2xB. 4xC. 8xD. 4x2E. 8x2
10. MD-02-15
Jikax > 0 danx 1 memenuhipx
xx
x=
3 3
,p
bilangan rasional, makap =
A.3
1
B.9
4
C.9
5
D.3
2
E.9
7
8/14/2019 7. Matematika Dasar SPMB
6/85
6
11. MD-85-16
Untukp positif ,3 23
4
- pp
sama dengan
A. 374- p B.
3 7
4
p
-
C.32
4
pp
D. (2p) 2E. khayal
12. MD-98-18
=
3
1
2
12
2
1
3
2
1
2
1
3
2
a
b:ba.
b
a
A. a . b B. a . bC. a . bD. a b E. 2131 . ba
13. MD-06-01Jika a > 0, b > 0 dan a > b maka
( ) ( )( )( )baabba
baba1111
221
+
+=
A.( )2
1
ba +
B. (a + b)2C.
( )2baab
+
D.ba
ab
+
E. ab14. MD-03-02
Jika a > 0, maka2
21
21
2
21
21
+
aaaa = ,,,
A. ( )222
11
aa
B. ( )11 24
aa
C. ( )2242
11
+ aaa
D. ( )22
11
aa
E. ( )242
11
+aa
15. MD-04-03Dalam bentuk pangkat positif dan bentuk akar
2
1
2
1
11
yx
yx
+
=
A.xy
yx
B.xy
xy
C.xy
yx +
D. ( )yxxy + E. ( )yxxy
16. MD-06-02
Jikap =
+
3
1
3
1
2
1
2
3
xxxx dan
q =
+
3
1
2
1
2
1
xxxx , makaq
p=
A. 3 x B. 3 2x C. xD. x 3 x E. x 3 2x
17. MD-99-19675
1
1
1
1
1
1
+
+ pp
pp=
A. pB. 1 p2C. p2 1D. p2 + 2p + 1E. p2 2p + 1
18. MD-02-14
Jika 632
32ba +=+
: a dan b bilangan bulat,
maka a + b =
A. 5B. 3C. 2D. 2E. 3
8/14/2019 7. Matematika Dasar SPMB
7/85
7
19. MD-89-28Sebuah bilangan terdiri atas dua angka. Bilangantersebut sama dengan 4 kali jumlah kedua angka
tersebut. Angka kedua dikurangi angka pertama samadengan 2.Bilangan tersebut terletak di antara ...(1) 21 dan 36(2) 12 dan 25(3) 20 dan 37(4) 23 dan 40
20. MD-86-09Dua bilangan bulat positif yang berurutan hasil kalinya= 132. Maka bilangan yang terkecil ialah A. 10B. 11C. 12D. 15E. 18
21. MD-89-30Dari 4 bilangan diketahui bilangan yang terkecil adalah20 dan yang terbesar adalah 48. Rata-rata hitung ke-4
bilangan tersebuttidak mungkin ...(1) < 26(2) < 25(3) > 42(4) > 43
22. MD-83-03Jika selisih pangkat tiga dua bilangan bulat yang ber-urutan adalah 169, maka hasil kali kedua bilangan iniadalah
A.
42B. 56C. 72D. 132E. 156
23. MD-93-06
Ada dua kubus yang selisih rusuknya 4 cm dan selisihvolumenya 784 cm
3. Salah satu rusuk kubus itu adalah
A. 14 cmB. 13 cmC. 12 cmD. 11 cmE. 10 cm
24. MD-95-05Jika pembilang dari suatu pecahan ditambah 2 dan pe-nyebutnya ditambah 1 akan diperoleh hasil bagi sama
dengan2
1 . Jika pembilang ditambah 1 dan penyebut
dikurangi 2, diperoleh hasil bagi sama dengan5
3 .
Pecahan yang dimaksud adalah
A. 32 B.
21
6
C.12
8
D.7
2
E.4
3
25. MD-90-04
Ali berangkat dengan mobil dari kota A ke kota Bdengan kecepatan 60 km/jam. Badu menyusul 45 menit
kemudian. Ali dan badu masing-masing berhenti 15menit dalam perjalanan, sedang jarak A dan B = 2,25km. Kecepatan yang harus diambil Badu supaya dapattibadi kota B pada waktu yang sama adalah
A. 70 km/jamB. 75 km/jamC. 80 km/jamD. 85 km/jamE. 90 km/jam
26. MD-92-17Dua buah mobil menempuh jarak 450 km. Kecepatan
mobil kedua setiap jamnya 15 km lebih daripada kece-
patan mobil pertama. Jika waktu perjalanan mobil ke-dua 1 jam lebih pendek dari waktu perjalanan mobil pertama, maka rata-rata kecepatan kedua mobil itu
adalah A. 97,5 km/jamB. 92,5 km/jamC. 87,5 km/jamD. 945 km/jamE. 82,5 km/jam
8/14/2019 7. Matematika Dasar SPMB
8/85
8
Logika Matematika
01. MD-86-03Pernyataan majemuk dalam bentuk p dan q disebut
A. disjungsiB. negasiC. konjungsiD. relasiE. implikasi
02. MD-86-04Jikap dan q mempunyai nilai kebenaran yang bersama-
an, makapq mempunyai nilai kebenaran A. salahB. benarC. benar atau salahD. raguE. semua salah
03. MD-86-05Jika hipotesap benar dan konklusi q salah maka
mempunyai nilai kebenaran salah. Titik-titik di atasdengan simbol
A. qpB. pqC. pqD. pqE. ~ (pq)
04. MD-87-38Jika pernyataan p bernilai benar dan q bernilai salah,
maka pernyataan di bawah ini yang bernilai benar
(1) ~pq(2) ~p ~ q(3) qp(4) ~ qp
05. MD-92-16
Jika pernyataanp bernilai salah dan pernyataan q ber-nilai benar, maka pernyataan berikut yang bernilaiSALAH adalah
A. pqB. pqC. ~p ~qD. ~pqE. ~p ~q
06. MD-94-29
Jika pernyataanp bernilai benar dan q bernilai salah,ma ka pernyataan di bawah ini yang bernilai salahadalah
(1) q ~p(2) ~p ~q(3) ~qp(4) ~p ~q
07. MD-84-28Jikap bernilai salah, q bernilai benar, sedangkan ~pdan ~q berturut-turut ingkaran darip dan q, maka
diantara pernyataan berikut yang benar adalah :
A. ~p ~q benilai benarB. ~q ~p benilai benarC. qp benilai benarD.pq benilai salahE. ~pq benilai salah
08. MD-93-29Jika pernyataanp bernilai salah dan q bernilai benar,maka pernyataan di bawah ini yang bernilai benar
adalah
(1) p ~q(2) pq(3) pq(4) pq
09. MD-88-02
Diberikan 4 pernyataanp, q, r, dans. Jika tigapernyataan berikutbenar,
p q
q r
r s
dans pernyataan yangsalah, maka diantara pernyataanberikut yangsalahadalah A. pB. qC. rD. prE. pr
10. MD-01-01Nilaix yang menyebabkan pernyataanJikax2 +x = 6 makax2 + 3x < 9
bernilai salah adalah ...A. 3B. 2C. 1D. 2E. 6
11. MD-86-35
Jika 2 3 =8, maka
6
5
32
xxx=+
SEBAB
=32
x:
x1
2
1
12. MD-86-34
Jika 2 2 = 5, maka Jakarta adalah ibukota RISEBAB
Medan ibukota Sumatera Utara
8/14/2019 7. Matematika Dasar SPMB
9/85
9
13. MD-83-31Manakah dari pernyataan yang berikut ini mempunyainilai kebenaran yang sama dengan nilai kebenaran
pernyataan 7 adalah bilangan prima dan 5 adalahbilangan ganjil ?(1) 8 adalah bilangan genap dan 8 = 23(2) 17 adalah bilangan genap atau 17 adalah bilangan
prima(3) jikax = 2 makax2 = 4(4) jikax < 3 makax2 < 9
14. MD-86-21
Dari suatu implikasi (pernyataan bersyarat) pq ,maka pernyataan-pernyataan berikut benar kecuali
A. qp disebut pernyataan konversi dari pernyata-anpq
B. ~pq disebut pernyataan inversi daripernyataanpq
C. ~q ~q disebut pernyataan kontra positif daripernyataan p q
D. ~qp disebut pernyataan kontra dari pernyataanpq
E. A , B , C benar15. MD-81-50
Pernyataan Apabila hari tidak hujan, maka si A pergi
ke sekolah, akan bernilai benar jika ternyata ...(1) Si A pergi ke sekolah dan hari tidak hujan.(2) Hari hujan, dan si A pergi ke sekolah.(3) Hari hujan, dan si A tidak pergi ke sekolah.(4) Hari tidak hujan, dan si A tidak pergi ke sekolah.
16. MD-82-22
Pernyataan Jika Rina lulus ujian, maka Rina akankawin senilai dengan A. Jika Rina lulus ujian, maka Rina tidak kawinB. Jika Rina tidak lulus ujian, maka Rina akan kawinC. Jika Rina tidak lulus ujian, maka Rina tidak kawinD. Jika Rina kawin, maka Rina lulus ujianE. Jika Rina tidak kawin, maka Rina tidak lulus ujian
17. MD-85-28Pernyataan di bawah ini yang bernilai benar adalah (1) Bila A musuh B dan B musuh C, maka A musuh C(2) Bila a sejajarb dan b sejajarc, maka a sejajarc.(3) Bila A menyintai B dan B menyintai C, maka A
menyintai C.(4) Bila A sekampung B dan B sekampung C, maka A
sekampung C.
18. MD-86-01
Pernyataan berikut benar ,kecualiA. Pernyataan ialah suatu kalimat yang mempunyai
nilai benar saja atau salah sajaB. Kalimat ingkar ialah suatu kalimat yang menging-
kari atau meniadakan suatu pernyataan kalimatlain
C. Suatu pernyataanp, maka ~p adalah notasikalimat ingkar
D. Jika pernyataanp benar, maka ~p benarE. Jika pernyataanp salah, maka ~p benar
19. MD-86-02Negasi dari : Indonesia beribukota Jakarta adalah A. Jakarta beribukota IndonesiaB. Jakarta bukan beribukotakan JakartaC. Benar bahwa Indonesia beribukota JakartaD. Jakarta bukanlah satu-satunya ibukotaE. Jakarta beribukota Jakarta saja
20. MD-86-22
Konversi dari Jika sungai itu dalam maka di sungaiitu banyak ikan adalah A. Jika di sungai itu banyak ikan maka sungai itu da-
lamB. Jika di sungai itu banyak ikan maka sungai itu
tidak dalam
C. Jika tidak benar sungai itu dalam maka tidakbenar di sungai itu banyak ikan
D. Jika tidak benar di sungai itu banyak ikan makati-dak benar sungai itu dalam
E. Jika di sungai itu banyak tidak ikan maka sungaiitu dalam
21. MD-86-3Kalimat ingkar dari kalimat :Semua peserta ujian PP 1ingin masuk perguruan tinggi adalah A. Tiada peserta ujian PP 1 ingin masuk perguruan
tinggi
B. Semua peserta ujian PP 1 tidak ingin masukperguruan tinggi
C. Ada peserta ujian PP 1 ingin masuk perguruantinggi
D. Ada peserta ujian PP 1 tidak ingin masuk per-guruan tinggi
E.
Tiada peserta ujian PP 1 yang tidak ingin masukperguruan tinggi
22. MD-86-32Ingkaran pernyataan SEMUA MURIDMENGANGGAP MATEMATIKA SUKAR ialah A. Beberapa murid menganggap matematika sukarB. Semua murid menganggap matematika mudahC. Ada murid yang menganggap matematika tidak
sukarD. Tidak seorangpun murid menganggap matematika
sukarE. Ada murid tidak menganggap matematika mudah
23. MD-91-02Ingkaran pernyataan : Apabila guru tidak hadir makasemua murid bersukaria adalah A. Guru hadir dan semua murid tidak bersukariaB. Guru hadir dan ada beberapa murid bersukariaC. Guru hadir dan semua murid bersukariaD. Guru tidak hadir dan ada beberapa murid tidak
bersukariaE. Guru tidak hadir dan semua murid tidak bersukaria
8/14/2019 7. Matematika Dasar SPMB
10/85
10
24. MD-96-02
Ingkaran dari (pq) r adalah A. ~p ~ qrB. (~pq) rC. pq ~rD. ~p ~qrE. (~p ~q) r
25. MD-86-23
Pernyataan Jika Rina lulus ujian, maka Rina akankawin senilai dengan A. Jika Rina lulus ujian maka Rina tidak kawinB. Jika Rina lulus ujian, maka Rina akan kawinC. Jika Rina tidak lulus ujian, maka Rina tidak kawinD. Jika Rina kawin, maka Rina lulus ujianE. Jika Rina tidak kawin, maka Rina tidak lulus ujian
26. MD-86-26Tinjaulah pernyataan yang berikutJika ayah pergi aku
harus tinggal di rumah. Ini berarti
A. Jika ayah ada di rumah, aku harus pergiB. Jika aku pergi, tak mungkin ayah pergiC. Jika aku ada di rumah, ayah harus pergiD. Jika aku pergi, ayah mungkin pergiE. a, b, c dan d tidak ada yang benar
27. MD-82-35
Dari pernyataan Jika tidak ada api maka tidak adaasap dapat diturunkan pernyataan (1) Jika ada api maka ada asap(2) Jika tidak ada asap maka tidak ada api(3) Ada asap jika dan hanya jika ada api(4) Jika ada asap maka ada api
28. MD-89-25
~pq mempunyai nilai kebenaran sama dengan ...(1) pq(2) pq(3) ~ qp(4) ~ q ~p
29. MD-90-01
Nilai kebenaran darip ~q ekuivalen (setara) dengannilai kebenaran dari
A. pqB.
~p ~qC. q ~p
D. p ~ qE. ~ (pq)
30. MD-81-49
Implikasip ~ q senilai dengan
(1) ~ qp(2) ~pq(3) ~ (qp)(4) q ~p
31. MD-95-06
Pernyataan (~pq) (p ~q) ekivalen dengan per-nyataan A. pqB. pqC. pqD. pqE. pq
8/14/2019 7. Matematika Dasar SPMB
11/85
11
Persamaan Linier
01. MD-98-06Jikax,y danzpenyelesaian sistem persamaan
642 =+
yx
226
=zy
434
=+xz
maka x +y +z= A. 4B. 6C. 8D. 10E. 26
02. MD-87-29
Nilaix yang memenuhi
181
13
2
y =x
=yx+
adalah
A. 2B. 1C. 1D. 2E. semua jawaban di atas salah
03. MD-88-25
Carilahx yang memenuhi persamaan
+
1
293
y =x
=yx
A.2
1 +2
1 3log 29
B.2
1 (log 3 + log 29)
C. 1 + 3log 29D. log 3 + log 29E.
2
1 +3log 29
04. MD-05-17Pada suatu hari Andi, Bayu dan Jodi panen jeruk. Hasilkebun Jodi 10 kg lebih sedikit dari hasil kebun Andi
dan lebih banyak 10 kg dari hasil kebun Bayu. Jikajumlah hasil panen dari ketiga kebun itu 195 kg, maka
hasil panen Andi adalah A. 55 kgB. 65 kgC. 75 kgD. 85 kgE. 95 kg
05. MD-94-30Sebuah rumah makan memasang tarif dengan hargaRp. 17.000,- untuk orang dewasa dan Rp. 11.000,-
untuk anak-anak, sekali makan sesuka hatinya dalamrumah makan itu. Pada suatu hari pemilik menutuprumah makannya dengan memperoleh uang penjualansebanyak Rp. 399.000,-., maka cacah anak yangmungkin makan di rumah makan pada hari tersebutadalah
A. 9B. 10C. 25D. 27
06. MD-01-28Dari dua toko serba ada yang masih termasuk dalamsatu perusahaan diperoleh data penjualan daging dan
ikan dalam satu minggu seperti tercantum pada tabelberikut.
Daging
(kg)
Ikan
(kg)
Harga penjualan total
(dalam ribuan rupiah)Toko A 80 20 2960
Toko B 70 40 3040
Maka harga ikan /kg pada kedua toko tersebut adalah ..A. Rp. 16.000,-B. Rp. 18.000,-C. Rp. 20.000,-D. Rp. 25.000,-E. Rp. 32.000,-
07. MD-02-09Sepuluh tahun yang lalu perbandingan umur adik dankakak adalah 2 : 3. Jika perbandingan umur mereka
sekarang adalah 4 : 5 maka perbandingan umurtersebut 10 tahun yang akan datang adalah
A. 5 : 6B. 6 : 7C. 7 : 8D. 8 : 9E. 9 : 10
08. MD-01-05Enam tahun yang lalu, umur Budi 4 tahun lebih mudadari seperenam umur ayahnya. Umur Budi sekarang 3tahun lebih tua dari seperdelapan umurnya. Jumlah
umur Budi dan ayahnya sekarang adalah ...
A. 60 tahunB. 57 tahunC. 56 tahunD. 54 tahunE. 52 tahun
09. MD-02-04Seorang ibu mempunyai 5 orang anak. Anak tertuaberumur 2p tahun, yang termuda berumurp tahun. Tigaanak lainnya berturut-turut berumur 2p -2,p + 2 ,p + 1tahun. Jika rata-rata umur mereka 17 tahun maka umuranak tertua adalah
A. 12B. 16C. 30D. 22E. 24
8/14/2019 7. Matematika Dasar SPMB
12/85
12
Fungsi Linier
01. MD-82-284
1
1 4 6 7 8 12 13
16Jika gradien garis AB = m1 , gradien garis CD = m2 ,gradien garis EF = m3 dan gradien garis CD = m4 ,maka(1) m1 = 1(2) m3 = 0(3) m2 < m4(4) m1m4 = 1
02. MD-91-06Garis yang melalui titik A(3,1) dan B(9,3) dan garisyang melalui titik-titik C(6,0) dan D(0,2) akan berpo-
tongan pada titik A. (1,3)B. (6,0)C. (6,2)D. (3,1)E. (9,3)
03. MD-03-05Grafik hasil produksi suatu pabrik per tahunmerupakan suatu garis lurus. Jika produksi pada tahun
pertama 110 unit dan pada tahun ketiga 130 unit, makaproduksi tahun ke-15 adalah A. 370B. 390C. 410D. 430E. 670
MD-81-12
Sudut yang dibentuk oleh garisg1 : 3x +y 6 = 0 dan
g2 : 2x y = 0 adalah . Besarnya adalah ...A. 90oB. 75oC. 60oD. 45oE. 30o
04. MD-85-07Dua garis 3x +py 7 = 0 dan x 2y 3 = 0 akansejajar jika A. p = 3B. p = 3C. p = 2D. p = 6E. p = 6
05. MD-87-07Persamaan garis melalui (2 , 1) dan sejajar dengan
143
=yx
dapat ditulis
A. y = 4
3x + 2
2
1
B. y = 3
4x + 3
3
2
C. 3x 4y + 5 = 0D. 3x 4y 2 = 0E. 4x 3y 5 = 0
06. MD-88-05Persamaan garis yang melalui (4 , 3) dan sejajardengan garis 2x +y + 7 = 0 adalah
A. 2x + 2y 14 = 0B. y 2x + 2 = 0C. 2y +x 10 = 0D. y + 2x 11 = 0E. 2y x 2 = 0
07. MD-84-07Persamaan garis melalui titik P(4,6) dan sejajar garis
3x 2y = 1 ialah A. 3y 2x = 0B. 2y + 3x + 7 = 0C. 2y 3x = 1D. 3x 2y = 0E. 2y + 3x = 0
08. MD-95-02Persamaan garis yang melalui (4,3) dan sejajar garis2x +y + 7 = 0 adalah A. 2x + 2y 14 = 0B. y 2x + 2 = 0C. 2y +x 10 = 0D. y + 2x 11 = 0E. 2y x 2 = 0
09. MD-83-05Persamaan garis yang memotong tegak lurus
23
1
y+-
x-= 2 mempunyai gradien
A. 6B.
3
1
C. 61 D. 3E. 6
10. MD-97-04Nilai kyang membuat garis kx 3y = 10 tegak lurusgarisy = 3x 3 adalah A. 3B. 31 C.
3
1
D. 1E. 1
8/14/2019 7. Matematika Dasar SPMB
13/85
13
11. MD-06-05Jika garis h : y = ax + 1 dan g : y = 2x 1 ber- potongan tegak lurus di titik A, maka koordinat A
adalah A. (1, 1)B. (
2
1 , 0)
C.
( 54
, 53
)
D. (4
11 ,
2
11 )
E. (1, 3)12. MD-81-10
Jika A (1, 2) dan B (3, 6), maka sumbu AB ialah ...A. 2y +x 10 = 0B. y + 2x 10 = 0C. 2 y +x + 10 = 0D. y 2x 10 = 0E. 2 y x 10 = 0
13. MD-84-02Ditentukan titik P (2, 1), Q (6, 3) dan R adalah titik
tengah ruas garis PQ. Persamaan garis yang melalui Rtegak lurus PQ adalah A.y 2 = -2 (x 4)B.y 2 = 2 (x 4)C.y 4 = 2 (x 2)D.y 4 = 2 (x 2)E.y 2 = 4 (x 2)
14. MD-96-05Persamaan garis melalui titik (2, 1) serta tegak lurus
garisy
x= 3 adalah
A. y = 3(x 2) + 1B. y = 3(x + 2) 1C. y = 3(x 2)D. y = 3(x + 2) + 1E. y = 3(x 2) 1
15. MD-84-05
Persamaan garis yang melalui titik (1, 2) dan
memotong tegak lurus garis y =4
3x 5 adalah
A. 3x + 4y 11 = 0B. 4x 3y + 2 = 0C. 4x + 3y 10 = 0D. 3x 4y + 5 = 0E. 5x 3y + 1 = 0
16. MD-85-08Ditentukan persamaan garis g:x + 5y 10 = 0
Persamaan garis yang melaui titik (0, 2) dan tegaklurusgadalah A. x 5y + 10 = 0B. x + 5y + 10 = 0C. 5x +y + 2 = 0D. 5x y + 2 = 0E. 5x y 2 = 0
17. MD-94-04Persamaan garis lurus yang melalui pusat lingkaranx2 +y2 2x 4y + 2 = 0 dan tegak lurus garis
2x y + 3 = 0 adalah A. x + 2y 3 = 0B. 2x +y + 1 = 0C. x + 2y 5 = 0D. x 2y 1 = 0E. 2x y 1 = 0
18. MD-81-13Koordinat titik pada garisy = 2x 15 yang terdekatdengan titik (0,0) adalah ...A. (2, 19)B. (2, 11)C. (4, 23)D. (4, 7)E. (6, 3)
19. MD-82-06
Garis ax y = 3 danx + 2y = b berpotongan di (2, 1)jika A. a = 2 dan b = 4B. a = 2 dan b = 4C. a = 2 dan b = 4D. a =
2
1 dan b = 4
E. a = 2
1 dan b = 4
20. MD-88-09Garis h menyinggung parabola y =x
2+x + a di titik
P dengan absis 1. Jika garis g tegak lurus h di Pternyata melalui (0, 0) , maka a =
A. 0B. 1C. 1D. 2E. 2
MD-02-01Garisg: 2x 3y = 7 memotong garis h : 3x + 2y = 4 dititik A. Persamaan garis yang melalui titik A dan
sejajar garis k: 3x y = 6 adalah A. x + 3y = 7B. x + 3y = 1C. 3x y = 7D. 3x y = 7E. 3x y = 1
21. MD-98-05Persamaan garis yang melalui titik potong garis3x + 2y = 7 dan 5x vy = 3 serta tegak lurus garisx + 3y 6 = 0 adalah A. 3x +y + 1 = 0B. 3x y 1 = 0C. 3x y + 1 = 0D. 3x +y 6 = 0E. 3x y + 6 = 0
8/14/2019 7. Matematika Dasar SPMB
14/85
14
22. MD-97-05Jika garisgmelalui titik (3 , 5) dan juga melalui titikpotong garisx 5y = 10 dengan garis 3x + 7y = 8,
maka persamaan garisgitu adalah A. 3x + 2y 19 = 0B. 3x + 2y 14 = 0C. 3x y 4 = 0D. 3x +y + 14 = 0E. 3x +y 14 = 0
23. MD-96-06Persamaan garis melalui titik potong antara garisy = 2x 1 dan y = 4x 5 serta tegak lurus garis4x + 5y 10 = 0 adalah A. 5x + 4y + 2 = 0B. 5x 4y + 2 = 0C. 5x + 4y 2 = 0D. x 4y + 2 = 0E. 5x y + 2 = 0
24. MD-93-16Persamaan garis yang tegak lurus 4x + 2y = 1 danmelalui titik potongx +y = 2 danx 2y = 5 adalah
A. 2x y = 5B. 2x + 5y = 1C. x 2y = 5D. x + 2y = 1E. x + 2y = 5
25. MD-00-04Garis yang melalui titik potong 2 garisx + 2y + 1 = 0danx y + 5 = 0 serta tegak lurus garisx 2y + 1 = 0akan memotong sumbux pada titik
A.
(2, 0)B. (3, 0)C. (4, 0)D. (4, 0)E. (3, 0)
26. MD-93-17Dari segitiga sama sisi ABC, diketahui panjang sisinya
adalah 2. Titik A berimpit dengan O(0,0), titik B padasumbux positip dan titik C di kuadran pertama.Persamaan garis yang melalui B dan C adalah
A. y = 3x 3B. y = 3x 23C. y = 3x 23D. y = 3x 33E. y = 3x + 23
27. MD-03-03Garis g memotong sumbu x di titik A (a,0) danmemotong sumbu y di titikB (0,b). Jika AB = 5 dangradiengbernilai negatif, maka A. 5 < a < 5, ab > 0B. 5 a 5, ab > 0C. 5 < a < 5, ab < 0D. 5 a 5, ab < 0E. 0 < a < 5, b > 0
28. MD-84-35Suatu kelompok yang terdiri dari 10 orang bersepakatmengadakan makan bersama dengan iuran Rp. 1.500,-
setiap orang, untuk setiap tambahan satu orang anggotaditarik iuran sebesar Rp. 2.000,-. Fungsi i =f(g) dengani jumlah iuran dalam rupiah dan g jumlah anggota,maka (1) f= fungsi linier(2) i = 2.000g 5000 (g= 10, 11, ..)(3) f fungsi naik(4) i = 2.000g 15.000 (g= 10,11, ..)
29. MD-88-10Antara pukul 10.30 dan 11.00 jarum panjang dan jarumpendek suatu arloji berimpit pada pukul 10 lebih
A. 5411
2 menit
B. 5411
3menit
C. 5411
4menit
D. 54 115 menitE. 54
11
6menit
8/14/2019 7. Matematika Dasar SPMB
15/85
15
Pertidaksamaan
01. MD-81-40
Jika 0 d,maka berlakulah (1) a c > b d(2) a + c > b + d(3) a d> b c(4) a c + b d> a d+ b c
03. MD-84-33Kalaup < q maka (1) p3 < q3(2) p2 < q2(3) -2p > 2q(4) p < q
04. MD-83-34Jikax (2
1 )y
(3) ( )21xy > 0(4) (x y)5 < 0
MD-94-09Apabila a bE. a2 > b2
06. MD-91-09Nilai-nilai a yang memenuhi a3 < a2A. adalah a < 1B. adalah a > 1C. adalah 0 < a < 1D. adalah a < 0 atau 0 < a < 1E. tidak ada
07. MD-81-08
Himpunan penyelesaian yang memenuhi
x (x 1) > 0 dan 01
x < 1 }
08. MD-81-06
Himpunan penyelesaian persamaan ( ) xx = 332
adalah ...A. B. {x |x > 3}C. {x |x 3}D. {x |x 3}E. {x |x < 3}
09. MD-81-07Himpunan jawab dari pertidaksamaanx2 3 > 0 adalah ...
A. {x |x > 3}B. {x |x > 3}C. {x |x < 3}D. {x | 3 3}
10. MD-06-03
Grafik y =2
3 2x terletak di atas garisy =x untukx
yang memenuhi A. x < 1B. 1 1D. x < 1 atau 0 0D. m 0E. m sembarang bilangan real
8/14/2019 7. Matematika Dasar SPMB
16/85
16
12. MD-98-08
Nilaix yang memenuhi12
3913
++
x
x< 0 adalah
A. x < 12 ataux > 3B. 3 >x > 12C. x < 3 ataux > 12D. 3 32
1 axx+
mempunyai
penyelesaianx > 5. Nilai a adalah A. 2B. 3C. 4D. 5E. 6
14. MD-94-12
Pertidaksamaan 11
72
+
x
xdipenuhi oleh
A. x > 4 atau x < 1B. 4
4
1
B. x 4C. x > 4D. x 0, maka A. positifB. negatifC. antara 1 dan 2D. kurang dari 1 atau lebih dari 2E. antara 2 dan 1
19. MD-83-04
Himpunan jawab pertidaksamaan x2
10x + 25 < 0ialah A. { 5}B. { 5 }C. D. { 5 , 5 }E. { 5 , 5 }
20. MD-84-06Pertidaksamaan x
2 3x 10 < 0 dipenuhi oleh nilai-
nilaix dengan
A.-2 3 atau x < 3}
8/14/2019 7. Matematika Dasar SPMB
17/85
17
24. MD-01-19
Himpunan penyelesaian dari8
1
2
1323
+ xxx
adalah
...A. {1, 1, 3}B. {x | 1 x 3}C.
{x |x 1 x 3}D. {x |x 1 1 x 3}
E. (x | 1 x 1 x 3}25. MD-92-04
Nilai yang memenuhi 033
652
2
x +-x
x +-x< terletak pada
selang A. 1
8/14/2019 7. Matematika Dasar SPMB
18/85
18
36. MD-96-09
624
352
2
+
+
xx
xx< 0 berlaku untuk
A.2
1
x
x
x
xadalah
A. 4 1C. 2 x 10 D. 1 x 10 E. 3 18
7
E. x16
7
42. MD-88-11
Nilaix R yang memenuhi | 2x 5 | < 1 adalah A. x < 3B. x < 2C. 2
8/14/2019 7. Matematika Dasar SPMB
19/85
19
47. MD-94-11Nilai-nilaix yang memenuhi pertidaksamaan|x 3 |2 > 4 |x 3 | + 12 adalah
A. 2 9 atau x < 2E. x > 9 atau x < 3
48. MD-91-10
Himpunan penyelesaian dari2
1
+
x
x< 1 adalah
A. {x | 2
1x 10
55. MD-01-02
Jikaf(x) =
n
adalah A. 32B. 34C. 35D. 36E. 38
8/14/2019 7. Matematika Dasar SPMB
20/85
20
Program Linier
01. MD-81-15R(2,5)
S(0,3) Q6,3)
O P(8,0)
Jika segilima OPQRS merupakan himpunan penyelesai
an program linier, maka maksimum fungsi sasaranx + 3y terletak di titik ...A. OB. PC. QD. RE. S
02. MD-84-13Jika segiempat OPQR merupakan himpunan penyele-saian program linier, maka maksimum fungsi sasaranxy pada titik
A. (0,0)Q(7,9) B. (0,6)
R(0,6) C. (7,9)D. (10,0)
P(10,0) E. semua jawaban
O(0,0) di atas salah
03. MD-87-15y
10 Dalam sistem pertaksa-9 R maan
S 2yx ; y 2xQ 2y +x 20 ; x +y 9
P nilai maksimum untuk9 20 3y x dicapai di titik
A. PB. QC. RD. SE. T
04. MD-86-14Maksimum darip = 4x 3y yang memenuhi sistem
pertidaksamaan 2x 6 dan 1 y 5 adalah A. 7B. 5C. 9D. 21E. 24
05. MD-81-43Titik-titik yang memaksimumkanf= 2x +y dan
memenuhiy = 2x + 2, x 0 ,y > 0 antara lain adalah...(1) (1, 0)(2) (0, 2)(3) (
2
1, 1)
(4) (1, 1)06. MD-82-10
Himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan
2x +y 40 ;x + 2y < 40 ;
x 0 ;y 0
terletak pada daerah yang berbentuk A. trapesiumB. empat persegi panjangC. segi tigaD.
segi empatE. segi lima
07. MD-87-14Nilai maksimum untuk 20x + 30y yang memenuhi sis-tem pertidaksamaan
x +y 4 ,x + 3y 6 ,x,y bilangan cacah
adalah A. 60B. 70C. 80D. 90E. 100
08. MD-03-07
Nilai maksimum darif (x,y) = 4x + 28y yangmemenuhi syarat
5x + 3y 34,
3x + 5y 30.
x 0,
y 0
adalah
A. 104B. 152C. 168D. 208E. 250
8/14/2019 7. Matematika Dasar SPMB
21/85
21
09. MD-83-11
Apabilax ,yR terletak pada himpunan penyelesaianpertidaksamaan:
x 0 ,y 0 ,x +y 8 ,2x + 5y 10
maka nilai maksimum untukx + 2y pada himpunan pe-nyelesaian tersebut adalah :A. 1B. 2C. 3D. 4E. 5
10. MD-93-12Nilai maksimum 4x + 5y dengan syarat
x 0 ,y 0 ,x + 2y 10 danx +y 7
adalah A. 34B. 33C. 32D. 31E. 30
11. MD-84-10Nilai maksimum darif(x,y) = 20x + 30y dengan syarat
y +x 40 ,3y +x 90 ,x 0 dany 0
adalah A. 950B. 1000C. 1050D. 1100E. 1150
12. MD-92-26Untuk (x ,y) yang memenuhi
4x +y4 ,2x + 3y 6 dan
4x + 3y 12nilai minimum untuk F =x +y adalah
A. 15
1
B. 25
1
C. 25
3
D. 25
4
E. 35
1
13. MD-01-08Nilai minimum dariz= 3x + 6y yang memenuhi syarat
4x +y20x +y 20x +y 10
x 0y 0
adalah ...A. 50B. 40C. 30D. 20E. 10
14. MD-02-10Nilai maksimum darix +y 6 yang memenuhi syarat
x 0,
y 0,
3x + 8y 340 dan
7x + 4y 280
adalah ...A. 52B. 51C. 50D. 49E. 48
15. MD-04-07Agar fungsif(x,y) = ax + 10y dengan kendala:
2x +y 12x +y 10
x 0y 0
mencapai minimum hanya di titik (2, 8), maka
konstanta a memenuhi A. 20 a 10B. 10 a 10C. 10 a 20D. 10 < a 20E. 10 < a < 20
16. MD-05-07 Nilai maksimum dari 20x + 8 untukx dan y yangmemenuhi
x +y 20 ,2x +y 48 ,0 x 20 dan0 y 48
adalah F. 408G. 456H. 464I. 480J. 488
8/14/2019 7. Matematika Dasar SPMB
22/85
22
17. MD-85-11 Nilai maksimum 3x + 2y pada himpunanpenyelesaian sistem pertidaksamaan
5x + 2y 130x + 2y 50
x 0y 0
adalah A. 50B. 72C. 75D. 85E. 90
18. MD-95-15Nilai maksimum fungsi sasaranz= 8x + 6y dengan
syarat : 4x + 2y 602x + 4y 48x 0 ,y 0
adalah A. 132B. 134C. 136D. 144E. 152
19. MD-98-10Dalam himpunan penyelesaian pertidaksamaan
x 1,y 2,x +y 6,2x + 3y 15
nilai minimum dari 3x + 4y sama dengan A. 9B. 10C. 11D. 12E. 13
20. MD-96-11Sesuai dengan gambar, nilai maksimumf(x,y) = 4x + 5y di daerah yang di arsir adalah A. 5 4B. 8C.
10 2D. 11
E. 140 2 3
21. MD-85-27
6
3 A
0 2 6
Daerah yang diarsir adalah gambar himpunan penyele-saian pembatasan suatu soal Program Linier. Untuksoal ini mana saja bentuk-bentuk di bawah ini yangmencapai maksimum di A .(1) 100x + 50y(2) 4x 4y(3) 3x + 3y(4) 8x + 2y
22. MD-90-08Daerah yang diarsir adalah himpunan penyelesaian
sistem pertidaksamaan
8
54
0 4 5
A. y 4 ; 5y + 5x 0 ; 8y + 4x 0B. y 4 ; 5y + 5x 0 ; y 2x 8C. y 4 ; y x 5 ; y 2x 8D. y 4 ; y +x 5 ; y + 2x 8E. y 4 ; y x 5 ; y x 4
23. MD-88-12Nilai maksimumf(x,y) = 3x + 4y di daerah yang diarsiradalah y
2A. 4B. 4
2
1 1
C. 5D. 6 0 1 2 3 xE. 6 21
8/14/2019 7. Matematika Dasar SPMB
23/85
23
24. MD-83-10Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalahhimpunan penyelesaian suatu program linear.
Himpunan penyelesaian itu adalah y
4
2
x0 2 4
A. { (x ,y) |y 2 , x y 4 , 2x +y 4 }B. { (x ,y) |y 2 , x +y 4 , 2x +y 4 }C. { (x ,y) |y 2 , x +y 4 , 2x +y 4 }D. { (x ,y) |y 2 , x +y 4 , 2x +y 4 }E. { (x ,y) |y 2 , x y 4 , 2x +y 4 }
25. MD-97-10
6
4
0 4Nilai maksimumf(x,y) = 5x + 10y di daerah yang di-arsir adalah A. 65B. 40C. 36D. 20E. 16
26. MD-89-19y
420 x
-2 1 4
-2
Fungsif(x) = 2x + 2y 5 yang didefinisikan padadaerah yang diarsir, mencapai maksimum pada ...
A. { (x,y) |x = 1 ,y = 3 }B. { (x,y) |x = 2 ,y = 3 }C. { (x,y) |x = 0 ,y = 2 }D. { (x,y) |y x = 2 }E. { (x,y) |x +y = 4 }
27. MD-94-10Jika daerah yang diarsir pada digram di samping inimerupakan daerah penyelesaian untuk soal program
linier dengan fungsi sasaranf(x,y) =x y , maka nilaimaksimumf(x,y) adalah YA. f(3,1)B. f(4,1)C. f(2, 3
5
) 1D. f(3,2) XE. f(4,
2
5) 3 0 2
2
28. MD-87-17Suatu masalah program linear memuat kendala (syarat)sebagai berikut :
x 2y 6 ;x +y 4
y 3x ;x 0 ;y 0
Daerah himpunan penyelesaiannya adalahA. 4
4 6
3
B. 4
4 6
3
C. 4
4 6
3
D. 4
4 6
3
E. Himpunan kosong
8/14/2019 7. Matematika Dasar SPMB
24/85
24
29. MD-99-11Nilai minimumf(x,y)= 2x + 3y untukx,y di daerah yang diarsir
5 adalah 4321
0 1 2 3 4 5A. 25B. 15C. 12D. 10E. 5
30. MD-91-11Luas daerah parkir 176 m2, luas rata-rata untuk mobilsedan 4 m2 dan bis 20 m2. Daya muat maksimum hanya
20 kendaraan, biaya parkir untuk mobil Rp. 100,-/jamdan untuk bis Rp. 200,-/jam. Jika dalam satu jam tidakada kendaraan yang pergi dan datang, maka hasil
maksimum tempat parkir itu A. Rp. 2.000,-B. Rp. 3.400,-C. Rp. 4.400,-D. Rp. 2.600,-E. Rp. 3.000,-
31. MD-00-11Pesawat penumpang mempunyai tempat duduk 48kursi. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa
bagasi 60 kg sedang kelas ekonomi 20 kg. Pesawathanya dapat membawa bagasi 1440 kg. Harga tiketkelas utama Rp. 150.000,- dan kelas ekonomi Rp.100.000,-. Supaya pendapatan dari penjualan tiket padasaat pesawat penuh mencapai maksimum, jumlahtempat duduk kelas utama haruslah A. 12B. 20C. 24D. 25E. 30
32. MD-90-09
Seorang pemilik toko sepatu ingin mengisi tokonyadengan sepatu laki-laki paling sedikit 100 pasang dansepatu wanita paling sedikit 150 pasang. Toko tersebutdapat memuat 400 pasang sepatu. Keuntungan stiappasang sepatu laki-laki Rp. 1000,- dan setiap pasangsepatu wanita Rp. 500,-. Jika banyak sepatu laki-laki
tidak boleh melebihi 150 pasang, maka keuntunganterbesar diperoleh
A. Rp. 275.000,-B. Rp. 300.000,-C. Rp. 325.000,-D. Rp. 350.000,-E. Rp. 375.000,-
33. MD-81-16Suatu perusahaan tas dan sepatu memerlukan empatunsura dan enam unsurb per minggu untuk masing-
masing hasil produknya. Setiap tas memerlukan satuunsura dan dua unsurb, setiap sepatu memerlukan duaunsura dan dua unsurb. Bila setiap tas untung 3000rupiah setiap sepatu untung 2000 rupiah, maka banyaktas atau sepatu yang dihasilkan per minggu agardiperoleh untung yang maksimal ialah ...
A. 3 tasB. 4 tasC. 3 sepatuD. 3 sepatuE. 2 tas dan 1 sepatu
34. MD-82-11Dengan persediaan kain polos 20 m dan kain bergaris
10 m seorang penjahit akan membuat pakaian jadi.Model I me-merlukan 1 m kain polos dan 1,5 m kainbergaris, model II memerlukan 2 m kain polos dan 0,5
m kain bergaris. Jumlah total pakaian jadi akanmaksimum, jika jumlah model I dan model II masing-masing
A. 4 dan 8B. 5 dan 9C. 6 dan 4D. 8 dan 6E. 7 dan 5
8/14/2019 7. Matematika Dasar SPMB
25/85
25
Persamaan Kuadrat
01. MD-83-32Persamaanx
2 2 ax + 3a = 0 mempunyai dua akar
real yang berlainan, maka nilai a boleh diambil
(1) < 0(2) > 0(3) > 3(4) < 3
02. MD-81-03Jikax2 2ax 4 = 0, maka kedua akarnya adalah ...A. nyata atau tidak nyata tergantung aB. tidak nyataC. selalu nyataD. positipE. negatip
03. MD-81-05Jika persamaanx2 ax + 4 = 0, akar-akarnya tidak real,
maka harga a yang bulat membentuk himpunan ...A. {4, 3, 2, 1, 0}B. {4, 3, 2, 1}C. {3, 2, 1, 0, 1, 2, 3}D. {4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4}E. {2, 1, 0, 1, 2}
04. MD-81-39Persamaanx
2px + (p 1) = 0 untuk setiap hargap
yang rasional selalu mempunyai ...(1) Dua akar real(2) Dua akar real yang berlawanan tanda(3) Dua akar real yang rasional(4) Dua akar real yang kembar
05. MD-99-07Jika dalam persamaan cx
2+ bx c = 0 diketahui c > 0,
maka kedua akar persamaan ini
A. positif dan berlainanB. negatif dan berlainanC. berlawananD. berlainan tandaE. tidak real
06. MD-82-09Agar supaya kedua akar darix2 + (m + 1)x + 2m 1 = 0
khayal, maka haruslah A. m > 1B. m < 1 atau m > 5C. m 1 atau m 5D. 1 < m < 5E. 1 m 5
07. MD-02-16Jika persamaan kuadrat (p + 1)x2 2(p + 3)x + 3p = 0mempunyai dua akar yang sama, maka konstantap =
A. 3 dan2
3
B. 2
3 dan 3
C. 1 dan 3D. 2 dan 3E. 3 dan 9
08. MD-85-32Persamaan px2 3x +p = 0 , mempunyai dua akaryang sama besarnya, jika p sama dengan
(1) 2
3
(2) 3
2
(3)2
3
(4) 209. MD-83-08
Persamaanx2 + 2px + q = 0 mempunyai dua akar berla-wanan, jadix1 = x2, maka syarat yang harus dipenuhi
olehp dan q adalah A. p = 0 dan q = 0B. p = 0 dan q > 0C. p > 0 dan q > 0D. p = 0 dan q < 0E. p > 0 dan q < 0
10. MD-91-07Jika kedua akar persamaanx
2px +p = 0 bernilai
positif, maka jumlah kuadrat akar-akar itu A. minimum 1B. maksimum 1C. minimum 8D. maksimum 8E. minimum 0
11. MD-84-30Jikax dany bilangan real danx2 =y2 maka dapat
disimpulkan (1) x =y(2) x = y(3) x =y danx = y(4) x =y ataux = y
12. MD-84-04Jika salah satu akarx
2+ px + q = 0 adalah dua kali
akar yang lain, maka antarap dan q terdapat hubunganA.p = 2q2B.p2 = 2qC. 2p2 = 9qD. 9p2 = 2qE.p2 = 4
8/14/2019 7. Matematika Dasar SPMB
26/85
26
13. MD-86-27Perhatikan yang berikut
Diketahui : x = 5
Maka x2
= 25 (1)x
2- 5x = 25 - 5x (2)
x(x - 5) = -5(x - 5) (3)Jadi x = -5 (4)Sehingga 5 = -5 (5)
Kesimpulan ini salah dan kesalahan terletak pada lang-
kah A. 1B. 2C. 3D. 4E. 5
14. MD-85-03Jika salah satu akar persamaan x
2+ (a+1)x + (3a+2) = 0
adalah 5, maka akar yang lain adalah A. 4B.
3C. 2
D. 2E. 4
15. MD-87-03Jika salah satu akar persamaan ax2 + 5x 12 = 0 adalah
2, maka
A. a =2
1 , akar yang lain 12
B. a =4
1, akar yang lain 12
C. a =3
1, akar yang lain 12
D. a = 32 , akar yang lain 10E. a =
2
1 , akar yang lain 12
16. MD-89-11Bila jumlah kuadrat akar-akar persamaanx2 (2m + 4)x + 8m = 0 sama dengan 52 maka salahsatu nilai m = ...A. 2B. 3C. 4D. 6E. 9
17. MD-97-06
Akar-akar persamaanx2
+ ax 4 = 0 adalahx1 danx2Jikax1
2 2x1x2 +x2
2= 8a , maka nilai a adalah
A. 2B. 4C. 6D. 8E. 10
18. MD-81-04Akar-akar persamaan 2x2 6x p = 0 adalahx1 danx2.Jikax1 x2 = 5, maka nilaip adalah ...
A. 8B. 6C. 4D. 8E. 6
19. MD-94-06Jika selisih akar-akar persamaanx
2nx + 24 = 0 sama
dengan 5, maka jumlah akar-akar persamaan adalah A. 11 atau 11B. 9 atau 9C. 8 atau 8D. 7 atau 7E. 6 atau 6
20. MD-00-02Jikax1 danx2 adalah akar-akar persamaan
x2
+px + q = 0, maka
2
2
1
1
1
xx=
A. ( )222
1qp
q
B. ( )221 qpq
C. (p2 4q)D. q (p2 4q)E. q2 (p2 4q)
21. MD-84-09Jikax1 danx2 akar-akar persamaan x
2 6x + m = 0
danx12 x22 = 60, maka nilai m adalah A.16B.6C. 8D. 16E. 34
22. MD-98-07Selisih kuadrat akar-akar persamaan2x2 6x + 2k+ 1 = 0 adalah 6. Nilai kadalah
A.41
B.43
C. 45
D. 43
E. 41
8/14/2019 7. Matematika Dasar SPMB
27/85
27
23. MD-94-26Persamaan 2x2 +x + k= 0 mempunyai akar-akarx1 dan
x2 . Jikax1 ,x2 dan2
1(x1x2) merupakan suku pertama,
kedua dan ketiga suatu deret geometri, maka sukukeempat deret tersebut adalah A. 4B.
4
1
C.
8
1
D. 1E. 8
24. MD-88-29
Diketahui 2x2
+x + q = 0. Jikax1,x2 dan2
1 (x1x2) me-
rupakan suku pertama , kedua dan ketiga suatu deretgeometri, maka q =
A.2
1
B. 1C. 1D. 1 atau 1E.
2
1 atau 1
25. MD-96-19Jikax1 danx2 adalah akar-akar persamaanlog (x2 + 7x + 20) = 1, maka (x1 +x2)
2 4x1x2 adalah
A. 49B. 29C. 20D. 19E. 9
26. MD-05-05Akar-akar persamaan kuadrat x
2+ 5x + k= 0 adalah
x1 danx2. Jika24
73
1
2
2
1 =+x
x
x
x, maka nilai kadalah
A. 24B. 20C. 12D. 6E. 10
27. MD-88-01
Jumlah kebalikan akar-akar persamaan 3x2
9x + 4 = 0adalah
A.9
4
B.4
3
C.4
9
D.4
9
E.4
3
28. MD-95-08Jikax1 danx2 akar-akar persamaanx
2 + kx + k= 0,makax1
2 +x22 mencapai nilai maksimum untukksama
dengan A. 1B. 0C.
2
1
D. 2E. 1
29. MD-97-07x1 danx2 merupakan akar-akar persamaan3x2 4x 2 = 0, makax1
2 +x22 =
A.9
16
B.9
28
C.9
4
D.9
64
E.9
32
30. MD-95-07
dan adalah akar-akar persamaan kuadratx2 + 4x + a 4 = 0. Jika = 3 maka nilai a yangmemenuhi adalah
A. 1B. 3C. 4D. 7E. 8
31. MD-91-05Jika akar-akar persamaanx2 + 2x 8 = 0 adalahx1 danx2, sedangkan akar-akar persamaanx
2+ 10x 16p = 0
adalah 3x1 dan 4x2, maka nilai untukp adalah
A. 4B. 6C. 8D. 10E. 16
32. MD-92-07Jika penyelesaian persamaan x2 + px + q = 0 adalah
pangkat tiga dari penyelesaian x2
+ mx + n = 0 makap = A. m3 + 3 mnB. m3 3 mnC. m3 + n3D. m3 n3E. m3 mn
8/14/2019 7. Matematika Dasar SPMB
28/85
28
33. MD-82-03
H = {x|p2x2 + (p q)x = 0 }K = {x|px2 + qx = 0}Apabila H = K maka anggota-anggota kedua himpunanitu ialah
A. 1 dan2
1
B. 2 dan 1C.
2
1 dan 0
D. 0 dan 2
1
E. 0 dan 234. MD-82-01
Himpunan penyelesaian dari persamaan
x
x
xx
233 =+ adalah
A. B. {0}C. {2}D. {0 , 2}E. {0 . 2}
35. MD-96-08Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kali dariakar-akar persamaan kuadratx2 + 8x + 10 = 0 adalahA. x2 + 16x + 20 = 0B. x2 + 16x + 40 = 0C. x2 + 16x + 80 = 0D. x2 + 16x + 120 = 0E. x2 + 16x + 160 = 0
36. MD-87-11
Jika x1 dan x2 akar persamaan ax2
+ bx + c = 0, makapersamaan kuadrat yang akar-akarnyax1
2dan x2
2ada-
lah A. a2x2 + b2x + c2 = 0B. a2x2 (b2 2ac)x + c2 = 0C. a2x2 + (b2 + 2ac)x + c2 = 0D. a2x2 (b2 + 2ac)x + c2 = 0E. a2x2 + (b2 2ac)x + c2 = 0
37. MD-01-06Persamaan kuadrat 2x2 3x 4 = 0 mempunyai akar-
akarx1 adanx2. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya
1
1
xdan
2
1
xadalah ...
A. 4x2 + 3x 4 = 0B. 4x2 3x + 2 = 0C. 4x2 + 3x + 4 = 0D. 4x2 3x 2 = 0E. 4x2 + 3x 2 = 0
38. MD-06-04Jikax1 danx2 akar-akar persamaan kuadratx
2 3x + 1= 0, maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya
11
1
xx + dan
22
1
xx + adalah
A. x2 + 9x 6 = 0B. x2 6x 6 = 0C. x2 6x + 9 = 0D. x2 + 6x + 9 = 0E. x2 6x 9 = 0
39. MD-04-02Jikax1 danx2 adalah akar-akar persamaan kuadrat
x2 2x 1 = 0
maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya x12
+ x2danx1 +x2
2 adalah A. x2 8x + 14 = 0B. x2 8x 14 = 0C. x2 + 8x 14 = 0D. x2 14x 8 = 0E. x2 + 8x 2 = 0
40. MD-98-01Jikax1 danx2 akar-akar persamaanx
2 + ax + 1 = 0,
maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya
1
1
x+
2
1
xdanx1
3danx2
3adalah
A. y2 + a3y + 3a4 9a2 = 0B. y2 + a3y 3a4 + 9a2 = 0C. y2 a3y + 3a4 9a2 = 0D. y2 a3y 3a4 + 9a2 = 0E. y2 + a3y 3a4 9a2 = 0
41. MD-03-04Akar-akar suatu persamaan kuadrat adalah p dan q,dengan p > q. Jika p q = 1 dan pq = 2, makapersamaan kuadratnya adalah
A. 3x2 + 11x + 6 = 0 dan 3x2 11x + 6 = 0B. 3x2 11x 6 = 0 dan 3x2 + 11x 6 = 0C. x2 3x 2 = 0 dan x2 + 3x 2 = 0D. x2 3x + 2 = 0 dan x2 3x 2 = 0E. x2 + 3x + 2 = 0 dan x2 3x + 2 = 0
42. MD-99-08Diketahuip dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat
2x2 + x + a = 0. Jika p , q dan2
pq merupakan deret
geometri, maka a sama dengan A. 2B. 1C. 0D. 1E. 2
8/14/2019 7. Matematika Dasar SPMB
29/85
29
43. MD-04-25Akar-akar persamaan kuadrat:
x2 +px + q = 0 .p 0 , q 0adalah x1 dan x2.Jikax1 , x2 , x1 +x2 , danx1x2 merupakan empat sukuberurutan dari deret aritmetika, maka nilai p + q adalahA. 2B. 1C. 0D. 1E. 2
44. MD-06-14Dari kawat yang panjangnya 500 meter akan dibuat
kerangka balok yang salah satu rusuknya 25 meter.Jika volume baloknya maksimum, maka panjang dua
rusuk yang lain adalah A. 10 meter dan 90 meterB. 15 meter dan 85 meterC.
25 meter dan 75 meterD. 40 meter dan 60 meter
E. 50 meter dan 50 meter45. MD-85-04
Luas sebidang tanah yang berbentuk persegi panjangadalah 96 m2. Panjang tanah itu adalah 6 kali lebarnya,
maka panjang dan lebar tanah itu ialah A. 12 m dan 8 mB. 16 m dan 6 mC. 24 m dan 4mD. 32 m dan 3mE. 48 m dan 2m
46. MD-05-12Jumlah dua bilanganp danp adalah 6.Nilai minimum dari 2p
2+ q
2=
A. 12B. 18C. 20D. 24E. 32
47. MD-82-02Dua bilangan a dan b mempunyai sifat sama, yaitukuadrat bilangan tersebut dikurangi kelipatan dua
bilangan tersebut mempunyai hasil 24. Maka (a + b) =A. -3B. -2C. +2D. +3E. +24
Fungsi Kuadrat
01. MD-81-42
Jika parabolap (lihat
gambar) dinyatakandengan y = ax2 + bx + c
maka syarat yang harusdipenuhi ialah
(1) a < 0(2) D > 0(3)
a
b > 0
(4)a
c > 0
02. MD-83-24Jika parabola di bawah ini mempunyai persamaany = ax2 + bx + c, maka dapat ditarik kesimpulan bahwa
y
(1) a > 0(2) b24 ac > 0(3) b < 0(4) c > 0
0 x
03. MD-87-05Jikaf:xpx2 + rmempunyai grafik seperti di bawahini, maka
f
x0
A. p > 0 , r> 0B. p > 0 , r< 0C. p < 0 , r> 0D. p < 0 , r< 0E. p < 0 , r= 0
04. MD-82-27Dengan memperhatikan
p gambar sebelah ini, yaituparabolap dengan persa
maany = ax2
+ bx + cdan garis q dengan persa
q maany = mx + n, makasyarat yang harus dipe-nuhi ialah
(1) (b m)2 4a(c n) < 0(2) c < 0(3) m < 0(4) a < 0
8/14/2019 7. Matematika Dasar SPMB
30/85
30
05. MD-93-04Grafik fungsif(x) = ax2 + bx + c seperti gambar ber-ikut, jika b2 4ac > 0 dan y
A. a > 0 dan c > 0B. a > 0 dan c < 0C. a < 0 dan c > 0D. a < 0 dan c < 0 xE. a > 0 dan c = 0
06. MD-82-26Jika y = ax
2+ bx + c digambar, maka grafiknya akan
berupa parabola yang berpuncak di (1) O (0, 0) bila c = 0(2) atas sumbux bila a > 0 dan D < 0(3) kanan sumbuy bila c < 0 dan a > 0(4) bawah sumbux bila a < 0 dan D < 0
07. MD-86-13Grafik fungsif(x) = ax2 + bx + c,x real, a < 0 dan c >0
A.
B.
C.
D.
E.
08. MD-91-04Grafik fungsiy = ax2 + bx + c dengan a > 0 , b > 0 ,c > 0 dan b2 4ac > 0 berbentuk
(A) y
0 x
(B) y
0 x
(C) y
0 x
(D) y
0 x
(E) y
0 x
09. MD-84-11Persamaan grafik
fungsi kuadrat di sam-ping ini adalah A. y =x
2 2x
B. y = 2x2 +x0 1 2 C. y = 4x2 + 4
-1 D. y =x2 + 2x
E. y = x2
2x
10. MD-95-04Grafik di bawah ini adalah grafik dari
3
1 2 3
Grafik dibawah ini adalah grafik dari A. y =x2 3x + 4B. y =x2 4x + 3C. y =x2 + 4x + 3D. y = 2x2 8x + 3E. y = 2x2 3x + 3
8/14/2019 7. Matematika Dasar SPMB
31/85
31
11. MD-92-09Grafik fungsi y = 4x x2 paling tepat digambarkansebagai
A.
0 4
B.
0 4
C.
4 0
D.
4 0
E.
2 2
12. MD-05-04Parabolay = ax2bx + c melalui titik (0, 1), (1, 0) dan
(3 ,0). Jika titik minimum parabola tersebut adalah(p, q), maka q =
A. 23
1
B. 13
2
C. 13
1
D. 14
1
E.3
1
13. MD-99-04Jika fungsi kuadrat 2ax2 4x + 3a mempunyai nilai
maksimum 1 maka 17 a2
9a = A. 2B. 1C. 3D. 6E. 18
14. MD-99-05Fungsi kuadrat y =f(x) yang grafiknya melalui titik(2,5) dan (7,40) serta mempunyai sumbu simetrix = 1,
mempunyai nilai ekstrim A. minimum 2B. minimum 3C. minimum 4D. maksimum 3E. maksimum 4
15. MD-00-03Fungsi kuadrat yang grafiknya melalui (1, 3) dan titikterendahnya sama dengan titik puncak grafikf(x) =x2 + 4x + 3 adalah A. y = 4x2 +x + 3B. y =x2 3x 1C. y = 4x2 + 16x + 15D. y = 4x2 + 15x + 16E. y =x2 + 16x + 18
16. MD-96-04Fungsi kuadrat yang mempunyai nilai minimum 2 un-tukx = 1 dan mempunyai nilai 3 untukx = 2 adalah
A. y =x2 2x + 1B. y =x2 2x + 3C. y =x2 + 2x 1D. y =x2 + 2x + 1E. y =x2 + 2x + 3
17. MD-83-07Grafik fungsiy = ax
2+ bx + c memotong sumbux di
titik-titik yang absisnya 0 dan 2, dan puncaknya di titik(1, 1). Fungsi itu adalah
A.
y =x
2
2x 2B. y =x2 + 2x 2C. y =x2 + 2xD. y = x2 2xE. y = x2 + 2x
18. MD-00-07
Grafik fungsiy = ax2
+ bx 1 memotong sumbux di
titik-titik (2
1 , 0) dan (1, 0). Fungsi ini mempunyai nilai
ekstrim
A. maksimum8
3
B. minimum 8
3
C. maksimum8
1
D. minimum 8
1
E. maksimum8
5
19. MD-00-08Fungsiy = (x 2a)
2+ 3b mempunyai nilai minimum
21 dan memotong sumbuy di titik yang berordinat 25.Nilai a + b adalah A. 8 atau 8B. 8 atau 6C. 8 atau 6D. 8 atau 6E. 6 atau 6
8/14/2019 7. Matematika Dasar SPMB
32/85
32
20. MD-87-04Jika parabolaf(x) =x2 bx + 7 puncaknya mempunyaiabsis 4 , maka ordinatnya adalah
A. 9B. 8C. 0D. 8E. 9
21. MD-98-03Jika fungsif(x) =px
2 (p + 1)x 6 mencapai nilai ter-
tinggi untukx = 1 maka nilaip = A. 3B. 1C.
31
D.31
E. 122. MD-00-20
Fungsifdenganf(x) = xx
43
2
akan naik pada
interval A. 2 2C. x < 2D. 2 8E. x < 2 dan x > 2
23. MD-05-24
Parabola y = kx2
9
4x + 1 memotong sumbuy di titik
(0,p), serta memotong sumbux di titik (q, 0) dan (r, 0).Jika p, q dan r membentuk barisan geometri yangjumlahnya 13, maka k=
A.27
1
B.9
1
C.27
4
D. 1E. 3
24. MD-93-28Jika nilai-nilai a, b, c dan dpositif, maka grafik fungsiay bx2 cx + d= 0 akan memiliki (1) 2 (dua) titik potong dengan sumbux(2) nilai maksimum(3) nilai minimum(4) titik singgung dengan sumbux
25. MD-85-05Daerah yang menggambarkan himpunan penyelesaian
x2 y 0 adalah bagian bidang yang di arsirA. y
x
B.
C.
D.
E.
26. MD-81-14
Fungsi kuadratf(x) =x2
2x + m harganya selalupositip untuk setiap harga m. Berapakah m ?A. m < 1B. m > 1C. m < 1D. m > 1E. 1 < m < 1
27. MD-83-09Berapakah nilai k harus diambil agar
f(x) = kx2
+16x + 4kselalu mempunyai nilai positif ?A. k< 4 atau k> 4B. 4 < k< 4C. 0 < k< 4D. k> 4E. k< 4
28. MD-84-03
Agar garis y = mx 9 tidak memotong dan tidak me-nyinggung parabolay =x
2, maka
A. m < 6 atau m > 6B. m < 3 atau m > 9C. -9 < m < 9D.3 < m < 3E.6 < m < 6
8/14/2019 7. Matematika Dasar SPMB
33/85
33
29. MD-04-04Agar parabol
y =x2 px + 3
Dipotong garisy = 2x 1 di dua titik, maka A. p < 6 atau p > 2B. p < 4 atau p > 4C. p < 2 atau p > 6D. 6 22
1
C. p < 2
1 ataup > 22
1
D. 22
1 3
4
C. a >4
3
D. a4
3
E.
a 43
32. MD-85-10Fungsi y = ax2 + 4x + 1 akan selalu positif jika apositif dan D negatif. Supaya fungsi di atas selalumempunyai harga positif, maka a harus
A. >4
1
B. >2
1
C. < 2D. < 3E. > 4
33. MD-95-26Jika grafik fungsiy = mx
2 2mx + m di bawah garis
y = 2x 3, maka A. m < 0B. 1 < m < 0C. 0 < m < 1D. m > 1E. m tidak ada
34. MD-85-09Fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik (1 , 0) dan(4 , 0) serta menyinggung garisy = 2x adalah
A. y = 2x2 + 10x 8B. y = 2x2 10x 8C. y = 3x2 + 5x 12D. y = x2 + 5x 4E. y = x2 5x + 4
35. MD-81-27Persamaan garisgyang menyinggungparabola di titik Ppada gambar disamping ialah ...
2
A.
(y 2) = 2 (x 4)B. (y 2) = 2 (x 2)C. (y + 4) = 4 (x 2)D. (y 4) = 4 (x 2)E. (y 4) = 4 (x 2)
36. MD-01-04Jika persamaan garis singgung kurvay = ax
2bx + 3
pada titik (1,1) tegak lurus garis 6y x + 7 = 0, makaa2 + b
2= ...
A. 2B. 8C. 10D.
15E. 20
37. MD-83-06Persamaan garis yang menyinggung parabolay =x2 1di titik ( 1, 0 ) adalah A. y = 2x + 2B. y = x + 1C. y =x 1D. y = 2x 2E. y =x 2
38. MD-83-25
Diketahui garis lurusy = 2x 1 dan parabolay = mx
2+ (m 5)x + 8. Jika parabola menyinggung
garis lurus, maka m boleh diambil (1) 1(2) 1(3) 49(4) 49
39. MD-82-08Garis melalui (0,2) yang menyinggung kurva x2 + y2 =25 adalah A.y = x + 2B.y =x + 1C.y =x 2D.y =x 1E. tidak ada
8/14/2019 7. Matematika Dasar SPMB
34/85
34
40. MD-91-22Persamaan garis singgung pada kurvay = 3x2 2x + 5yang sejajar dengan garis y = 4x + 5 adalah
A. y = 4x + 5B. y = 4x 15C. y = 4x + 2D. y = 4x + 6E. y = 4x 1
41. MD-84-08Diketahui garisx +y = a menyinggung parabola
y = 2
1x2 +x + 2. Nilai a adalah
A.2B. 0C. 2D. 3E. 5
42. MD-85-19
Diketahui titik A pada kurva y = x2
+ 3x 1. Jikagaris singgung di titik A membuat sudut 450 dengansumbux positif, berapa koordinat titik A ?A. (1 , 3 )B. ( 1 , 3 )C. (2 , 3 )D. ( 2 , 9 )E. (
2
1 ,4
3 )
43. MD-85-34Salah satu garis dengan gradien 1 yang menyinggunglingkaranx
2+y
2= 4 mempunyai persamaan
(1) x y + 22 = 0(2) x y + 42 = 0(3) x y 22 = 0(4) x y 42 = 0
44. MD-90-19Diketahui persamaan kurvay =x
2 4x . Persamaan
garis singgung pada kurva di titik yang berabsis 4adalah A. 4x y + 16 = 0B. 4x y 16 = 0C. 4x +y 16 = 0D. y + 4x + 16 = 0E. y 4x 16 = 0
45. MD-98-16Persamaan garis yang menyinggung kurvay = 2x
3 4x + 3 pada titik dengan absis 1 adalah
A. y = 2x + 3B. y = 2x + 7C. y = 2x + 3D. y = 2x 1E. y = 2x 2
46. MD-93-19Persamaan garis singgung pada paraboly = 5x2 + 2x 12 di titik (2, 12) adalah
A. y = 32 22xB. y = 22x - 32C. y = 22x 262D. y = 22x 42E. y = 22x + 32
47. MD-94-08Persamaan garis singgung yang melalui titik denganabsis 3 pada grafiky = 3x
2 7x + 2 adalah
A. y 11x + 41 = 0B. y 11x + 25 = 0C. y 5x + 25 = 0D. y 5x + 41 = 0E. y 7x + 21 = 0
48. MD-99-06
Jika garis y =x4
3menyinggung parabola
y = m 2x x2 , maka m sama dengan A. 3B. 2C. 0D. 2E. 3
49. MD-81-09Diketahui garisg= {(x,y) |y =x 2 } dan parabola
f= {(x,y) |y =x2 3x + 1} makagf= ...A. { (2,0) , (2, 4) }B. { (1, 3) , (1, 1) }C. { (1, 3) , (3,1) }D. { (1,-1) , (3,1) }E. { (0, 2) , (4,2) }
50. MD-87-02Titik potong garis y =x + 3 dengan parabola
y =2
1x2 x +2
1 ialah
A. P (5 , 8) dan Q (1 , 2)B. P (1 , 4) dan Q (1 , 2)C. P (2
2
1 , 4) dan Q (2
1 ,1)
D. P (5 , 2) dan Q (1 , 2)E. P (5 , 8) dan Q (1 , 4)
51. MD-05-03Garis x + y = 4 memotong parabola y = 4x x2 di
titik A dan B. Panjang ruas garis AB adalah A. 2B. 23C. 32D. 4E. 42
8/14/2019 7. Matematika Dasar SPMB
35/85
35
52. MD-96-07Paraboly = 2x2 px 10 dan y =x2 +px + 5 ber-potongan di titik (x1,y1) dan (x2,y2). Jikax1 x2 = 8 ,
maka nilaip sama dengan A. 2 atau 2B. 2 atau 1C. 1 atau 2D. 1 atau 1E. 1 atau 3
53. MD-91-29Garisy = mx + 3 memotong parabolay =x
2 4mx + 4n
di titik A dan B. Jika diketahui A = (1,5) maka (1) m = 2 dan n = 3(2) B = (9,21)(3) Sumbu simetri parabola adalah garisx = 4(4) Parabola itu terbuka ke atas
54. MD-06-06Garisgmelalui titik (8, 28) dan memotong parabol
y = 3x
2
+x 10 di titik A dan B. Jika A (2, 4) danB (x ,y ), makax +y = A. 6B. 7C. 8D. 9E. 10
55. MD-87-06Lingkaran berpusat di titik asal O dan berjari-jari 3 me-motong sumbux positif, sumbu y positif, dan y negatif berturut-turut di titik A, B dan C. Dibuat garissinggung di B, garis melalui CA memotong garis
singgung tersebut di titik P. Koordinat P ialah A. (3 , 6)B. (3
3
1 , 6)
C. (6 , 33
1 )
D. (6 , 3)E. (6 , 6)
56. MD-88-08
Persamaan garis singgung di titik (3 , 4) padalingkaranx
2+y
2= 25 ialah
A. y =3
25
3
4
x
B. y = 3
25
3
4+
x
C. y = 4
25
4
3+
x
D. y =4
25
4
3
x
E. y =4
25
4
3+
x
57. MD-90-03Garisx +y = q akan menyinggung lingkaranx2 +y2 = 8di titik P dalam kuadran 1 bila q =
A. 16B. 4C.
4
1
D.
8
1
E.16
1
58. MD-92-20Jika titik (5 , k) terletak pada lingkaranx2 +y2 + 2x 5y 21 = 0 , maka nilai kadalah A. 1 atau 2B. 2 atau 4C. 1 atau 6D. 0 atau 3E. 1 atau 6
59. MD-94-05Pusat lingkaran 3x2 + 3y2 4x + 6y 12 = 0 adalah
A. (2,1B. (5,9)C. (2,3)D. ( )5,
3
1
E. ( )1,3
2
8/14/2019 7. Matematika Dasar SPMB
36/85
36
Matriks
01. MD-00-28
Jika
=
+
72
08
232
042
x
yx
makax +y
A.4
15
B.4
15
C.4
9
D.4
9
E.4
21
02. MD-86-15
Jika
yxy
x
2
2=
2
1
82
46
y, maka nilaiy adalah
A. 2B. 3C. 4D. 6E. 8
03. MD-99-24Diketahui persamaan
=
+
12
21
7
5
6
1
2
5
2
z
yx
Nilaiz= A. 2B. 3C. 0D. 6E. 30
04. MD-03-24Jikax memenuhi
( )( )
=
1log
1log
12log
62loglog2
a
b
b
aa
makax = A. 1B. 4C. 6D. 8E. 10
05. MD-89-21
Jika
=
1log
1log
14log
22loglog
b
a
)(b-
)a-(axmakax =
...A. 6B. 10C. 1D. 106E. 4
06. MD-95-16Nilaix yang memenuhi persamaan
=
2
1
4
3
2
1
2log
log1
loglog z
y
zyxadalah
A. 3B. 3C. 2D. 3E. 0
07. MD-81-17
Si A berbelanja di toko P: 3 kg gula @ Rp. 400,00, 10kg beras @ Rp. 350,00 dan di toko Q : 2 kg gula @ Rp.
425,00, 5 kg beras @ Rp. 325,00. Pengeluaran belanjadi toko P dan di toko Q dapat ditulis dalam bentukmatriks ...
A.
325425
350400
52
103
B.
325350425400
52103
C.
325350
425400
510
23
D.
325350
425400
510
23
E.
425400
325350
510
23
08. MD-88-14
Matrik A =
cba
324 dan B =
++ 7
1232baabc
Supaya dipenuhi A = 2Bt , dengan Bt menyatakan
transpos matrik B maka nilai c = A. 2B. 3C. 5D. 8E. 10
09. MD-89-24
Jumlah akar-akar persamaan( )
( ) ( )
xx+
x
22
212
+
= 0
adalah ...
A. 32
1
B. 2
1
C. 0D.
2
1
E. 32
1
8/14/2019 7. Matematika Dasar SPMB
37/85
37
10. MD-97-25
Nilai t yang memenuhi det 014
32=
t
t
adalah (1) 2(2) 2(3) 5(4) 1
11. MD-89-27
Nilai 1 dan 2 untuk agar matriks
3
4 1 +
tidak
mempunyai invers memenuhi ...
(1) | 1 | + | 2 | = 5(2) | 1 + 2 | = 1(3) 1 2 = 6(4) 1 dan 2 berlawanan tanda
12. MD-92-19
Matriks
+ baa
aa-btidak mempunyai invers bila
A. a dan b sembarangB. a 0 , b 0 dan a = bC. a 0 , b 0 dan a = - bD. a = 0 dan b sembarangE. b = 0 dan a sembarang
13. MD-99-29
Diketahui A
+
x
xx
35
5dan B =
47
9 x
Jika determinan A dan determinan B sama, maka hargax yang memenuhi adalah
A. 3 atau 4B. 3 atau 4C. 3 atau 4D. 4 atau 5E. 3 atau 5
14. MD-87-22
Persamaan2sinsin
2coscos
xx
xx =
1
2, dipenuhi olehx =
A.2
B.3
C.6
D.9
E.18
15. MD-85-12
Nilai determinan
0 2 3
2 0 4
3 4 0
sama dengan
A. 0B. 1C. 2D. 3E. 4
16. MD-87-21Bila persamaan garis lurus dinyatakan oleh
a
yx
321
11
1
= 0 mempunyai gradien 2, maka a =
A. 0B. 1C.
1D. 2
E.2
1
17. MD-04-21Jika matriks :
=
52
41
32
a
a
a
A
Tidak mempunyai invers, maka nilai a adalah A. 2 atau 2B.
2 atau 2C. 1 atau 1
D. 2E. 22
18. MD-91-19
Diberikan matriks A =
aa
aa. Himpunan nilai a
yang memenuhi hubungan invers A = A transpose
adalah
A. {2 , 2}B. { 1 , 1 }C. ( 2
1
2 , 21
2 }
D. {2
1,
2
1}
E. (4
1 2 , 4
1 2 }
8/14/2019 7. Matematika Dasar SPMB
38/85
38
19. MD-90-06Jika 2x + 3y 3 = 0
4x y + 7 = 0
dan y =
14
32
amaka a =
A. 26B. 19C. 2D. 2E. 26
20. MD-05-20Jika sistem persamaan linear :
2x 3y =p3x + 2y = q
dan
=
23
32det
ax
maka a = A. 2p + 3qB. 2p 3qC. 3p + 2qD. 3p 2qE. 3p + 2q
21. MD-82-12
Jika M .
21
11= matriks satuan , maka M =
A.
12
11
B.
11
21
C.
11
12
D.
21
11
E.
11
21
22. MD-82-29
Jika A =2 3
4 5
dan I =
10
01
(1) A I = 2 34 5
(2) I A = 3 25 4
(3) I I = I(4) A A = A
23. MD-83-13
Jika M N = matriks satuan dan N =5 - 2
3 - 1
maka matriks M =
A. - 5 3- 2 1
B. 5 2- 3 -1
C. -1 2- 3 5
D. -1 - 23 5
E. 1 2- 3 - 5
24. MD-85-13
Diketahui matriks A =4 3
- 3 - 2
maka matriks B
yang memenuhi A B = I dengan I matriks satuan ialah
A. - 2 3- 3 4
B. 2 3
- 3 - 4
C. 4 3- 3 - 2
D. - 2 - 33 4
E. - 4 - 33 2
25. MD-84-14
Diketahui matriks A =1 2
4 3
dan I =1 0
0 1
Carilah bilanganx yang memenuhi persamaan
| A x I | = 0 jika | A x I | determinan dari matriksA x IA.1 atau 0B. 5 atau 0C. 1 atau 5D.1 atau 5E.1 atau 5
8/14/2019 7. Matematika Dasar SPMB
39/85
39
26. MD-86-33
Dengan matriks1
0
0
1
untuk mentranformasikan titik
P(2,3) bayangannya P(2,3)SEBAB
1
0
0
1
2
3
=
2
3
27. MD-81-44
Diketahui matriks A =
20
02dan B =
87
65.
Pernyataan di bawah ini mana yang benar ?(1) A2 = 2A(2) A . B = B . A(3) A . B = 2B(4) B . A . B = 2B2
28. MD-84-32
Diketahui matriks A dan B berordo sama, 2 2Berapakah (A + B)
2?
(1) A2 + 2AB + B2(2) A2 + AB + AB + B2(3) AA + 2AB + BB(4) A(A + B) + B (A + B)
29. MD-86-16
Jika diketahui matriks A =3
2
dan B =
1 3
4 3
yang
benar di antara hubungan berikut adalah A. A B = 3AB. A B = 3BC. B A = 3AD. B A = 3BE. 3B A = A
30. MD-01-24
Jika matriks A =
32
41, maka nilaix yang memenuhi
persamaan | A x I | = 0 dengan I matriks satuan dan
| A x I | determinan dari A x I adalah ...A. 1 dan 5B. 1 dan 5C.
1 dan 5D. 5 dan 0
E. 1 dan 031. MD-03-20
Jikax dany memenuhi persamaan matriks
=
+
1
4
2
1
23
11
y
x
makax +y = A. 4B. 2C. 2D. 4E. 8
32. MD-96-15
Jika
=
+
207
151
72
1
3
14
ba
a-.
amaka b =
A. 1B. 2C. 3D. 4E. 5
33. MD-03-21
JikaXadalah invers dari matriks
22
23, makaX2
adalah matriks
A.
32
22
B.
22
23
C.
4
1
2
12
1
3222
D.
22
23
2
12
1
4
1
E.
2
1
4
12
1
23
22
34. MD-87-18
Invers matriks A =8
6
4
2
adalah
A.
4
1
4
32
11
B.
4
1
4
32
11
C.
14
32
1
4
1
D.
14
32
1
4
1
E.
4
1
4
32
11
8/14/2019 7. Matematika Dasar SPMB
40/85
40
35. MD-04-18
Jika matriks
=
10
1 paA dan
=
10
21 bA , maka
nilai b adalah A. 1B.
2
1
C. 0D.
2
1
E. 136. MD-92-18
Invers matriks
(a+b)(a-b)
-(a+b)(a-b)
2
1
2
12
1
2
1
A.
++ baba
a-ba-b
B. a+ba+b -a+ba-b C.
+ ba-a-b
-a+ba-b
D.
++ baba
a-b-a+b
E.
++ b-aba
a-ba+b
37. MD-96-21Titik potong dari dua garis yang disajikan sebagai
persamaan matriks
=
54
2132
yx. adalah
A. (1, 2)B. (1,2)C. (1, 2)D. (1,2)E. (2,1)
38. MD-01-03
Persamaan matriks
=
1
5
54
32
y
xmerupakan
persamaan dua garis lurus yang berpotongan di titik
yang jumlah absis dan ordinatnya sama dengan ...A. 0B. 2C. 3D. 4E. 5
39. MD-83-12
Pasangan (x ,y) yang di dapat dari :
=
12
9
23
13
y
x
ialah A. (3 , 1)B. (1 , 3)C. (2 , 3)D. (3 , 2)E. (1 , 1)
40. MD-87-16
Jika
=
2
3
64
41 -
y
x , maka
A. x = 1 dan y = 1B. x = 1 dan y = 1C. x = 2 dan y = 1D. x = 2 dan y = 1E. x = 1 dan y = 1
41. MD-98-30Jika titik A merupakan titik perpotongan dua garis
yang disajikan oleh persamaan matriks
=
8
4
23
2-1
y
xdan garis l1 adalah garis yang
melalui titik A dan titik asal O, maka persamaan garisl2 yang melalui B(2,2) dan tegak lurus l1 adalah A. y = 14 6xB. y = 12 5xC. y = 2(3x 5)D. y = 2(5 2x)E. y = 2(2x 3)
42. MD-93-27
Jika
=
24
13
64
51
y
x, makax dany berturut-
turut A. 3 dan 2B. 3 dan 2C. 3 dan 2D. 4 dan 5E. 5 dan 6
43. MD-94-28
Persamaan matriks :
=
4
3
23
32
y
xmerupakan
persamaan garis-garis lurus yang
(1) berpotongan di titik (1,1)(2) melalui titik pangkal sistem koordinat(3) berimpit(4) saling tegak lurus
44. MD-93-13
Matriks A =
+
ca
ba1, B =
dc
a 01dan
C =
11
01. Jika A + Bt = C2 , dengan Bt tranpose dari
B, maka d=
A. 1B. 2C. 0D. 1E. 2
8/14/2019 7. Matematika Dasar SPMB
41/85
41
45. MD-87-20
Jika , dan sudut-sudut segitiga ABC dan
=
01
cossin
cossin
sincos
sincos
cossin2
1
maka = A. 300B.
45
0
C. 600D. 900E. 1200
46. MD-87-23
+
=
+
1
12
34
12
3
54
3
1
ac
c
b
b
d
maka a = A. 2B.
3
4
C.3
2
D. 2E.
3
2
47. MD-90-15Jika C adalah hasil kali matriks A dengan matriks B
yakni C = A B dan C =
1819
76dan B =
21
34
maka A adalah
A.
32
41
B.
42
31
C.
34
21
D.
43
21
E.
24
31
48. MD-90-21
( )
y
xyx
01
10 = 5 merupakan persamaan
A. lingkaranB. elipsC. parabolD. hiperbolE. dua garis berpotongan
49. MD-91-20
Jika P .
=
54
32
98
76maka P =
A.
12
23
B.
12
23
C.
32
21
D.
21
32
E.
12
23
50. MD-95-28
Diketahui : A =
43
21
dan B =
45
56
.
(A . B)1
=
A.
12
34
B.
42
31
C.
21
12
1
2
1
D.
21
12
1
2
1
E.
21
12
1
2
1
51. MD-98-28
Diketahui matriks A =
42
31
uu
uudan un adalah suku
ke-n barisan aritmetik. Jika u6 = 18 dan u10 = 30 makadeterminan matriks A sama dengan A. 30B. 18C. 12D. 12E. 18
52. MD-98-24At adalah transpose dari A,
Jika C =
=
82
24B,
72
71
71
74
, A = C 1
Maka determinan dari matriks AtB adalah
A. 196B. 188C. 188D. 196E. 212
8/14/2019 7. Matematika Dasar SPMB
42/85
42
53. MD-98-25
Diketahui matriks01
23B,
1
1A
=
=
y
xdan
2-1-
01C
= . Nilaix +y yang memenuhi persamaan
AB 2B = C adalah
A. 0B. 2C. 6D. 8E. 10
54. MD-99-25
Jika A =
31
52danB =
11
45maka
determinan (A . B )1
= A. 2B. 1C.
1D. 2
E. 355. MD-00-25
Diketahui B =
02
13, C =
63
20dan determinan
dari matriks B . C adalah K. Jika garis 2x y = 5 danx +y = 1 berpotongan di titik A, maka persamaan garisyang melalui A dan bergradien K adalah A. x 12y + 25 = 0B. y 12x + 25 = 0C. x + 12y + 11 = 0D. y 12x 11 = 0E. y 12x + 11 = 0
56. MD-00-26Hasil kali matriks (B A) (B + A-1) B1 =
A. A B + 1B. B A + 1C. A + B1D. A1 + BE. AB + A
57. MD-01-23
A =
+
spqpp
21 , B =
ts
01 dan C =
10
11 .
Jika A + B = C2
maka q + 2t= ...A. 3B. 2C. 1D. 0E. 1
58. MD-02-02
Jika A =
43
31dan B =
31
22, maka
(A B)1 AT =
A.
4
2
4
14
2
4
3
B.
4
2
4
14
2
4
3
C.
8
2
8
18
2
8
3
D.
21
23
E.
21
23
59. MD-02-06Hargax yang memenuhi
=
+
11
30
42
132
611
86
23
24 x
adalah
A. 0B. 10C. 13D. 14E. 25
60. MD-05-21
Jika A =
11
11dan B =
01
10maka
(A + B) (A B) (A B) (A + B) adalah matriks
A.
01
10
B.
10
01
C. 4
10
01
D. 8
1001
E. 16
10
01
8/14/2019 7. Matematika Dasar SPMB
43/85
43
61. MD-06-20
Jika A =
xb
badan B =
xb
abx, maka jumlah
kuadrat semua akar persamaan det A = det B adalah
A. 2
b
a 2(a b)
B. 2
a
b 2(a b)
C. 2
b
a 2(b a)
D. 2
a
b 2(b a)
E.a
b 2(b a)
62. MD-06-21
Jika A =
3121 , B =
3114 dan matriks C
memenuhi AC = B, maka det C =
A. 1B. 6C. 9D. 11E. 12
63. MD-04-24Suku ke-8 dan suku ke-12 dari suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 20 dan 12. Jika empat sukupertama pertama barisan tersebut membentuk matriks
=
34
12
uu
uuA
Maka determinan dari matriksA adalah
A. 18B. 8C. 0D. 10E. 18
Deret Aritmatika
01. MD-87-35Jika jumlah n suku pertama suatu barisan adalah4n2 (n + 1) , maka suku ke 3 barisan tersebut adalah
A. 40B. 48C. 72D. 96E. 104
02. MD-90-13Jumlah n bilangan bulat positif pertama sama denganA. n (n 1)B.
2
1 n (n 1)
C. n (n + 1)D.
2
1 n (n + 1)
E. n203. MD-89-06
Tentang deret hitung 1 , 3 , 5 , 7 , . . . . Diketahui
bahwa jumlah n suku pertama adalah 225 maka sukuke n adalah ...A. 25B. 35C. 31D. 27E. 29
04. MD-88-26log a + log a2 + log a3 + . + log an
= A. n log a (n + 1)B. n (n + 1) log aC.
2
1 n log a (n + 1)
D.2
1 n (n + 1) log a
E.2
1 n (n 1) log a
05. MD-03-25
Jika a, b dan c membentuk barisan geometri, makalog a, log b, log c adalah
A. barisan aritmetika dengan bedabclog
B. barisan aritmetika dengan bedab
c
C. barisan geometri dengan rasiob
clog
D. barisan geometri dengan rasiob
c
E. bukan barisan aritmetika dan bukan barisangeometri
8/14/2019 7. Matematika Dasar SPMB
44/85
44
06. MD-90-24Jumlah n bilangan positif genap yang pertama adalah306. Dari bilangan-bilangan genap tersebut, jumlah 5
bilangan terakhir adalah A. 180B. 170C. 160D. 150E. 140
07. MD-91-18Seorang pemilik kebun, memetik jeruknya setiap haridan mencatatnya. Ternyata banyaknya jeruk yangdipetik pada hari ke n memenuhi rumus Un = 80 + 20n.Banyaknya jeruk yang dipetik selama 18 hari yang
pertama adalah A. 4840 buahB. 4850 buahC. 4860 buahD. 4870 buahE.
4880 buah
08. MD-06-16Jika jumlah n suku pertama deret aritmetika adalahSn = 2n
2 + 3n, maka beda deretnya adalah A. 2B. 3C. 4D. 5E. 6
09. MD-98-21Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetik ditentukanoleh rumus Sn = 2n
2 6n. Beda dari deret tersebut
adalah A. 4B. 3C. 4D. 6E. 8
10. MD-94-16Jika jumlah n suku pertama suatu deret didefinisikansebagai Sn = 12n n
2, maka suku kelima deret tersebut
adalah A. 1B. 1C. 3D. 3E. 0
11. MD-02-18Jumlah n suku pertama deret aritmetika ditentukan olehSn = 2n
2+ n. Jika Un menyatakan suku ke-n deret
tersebut, maka U12 adalah
A. 41B. 47C. 48D. 49E. 300
12. MD-91-16Penyelesaian yang bulat positif persamaan :
116
115
2...642
)12(...531=
++++++++n
nadalah
A. 58B. 115C. 116D. 230E. 231
13. MD-91-17Jumlah ksuku pertama deret
...321
+
+
+
n
n
n
n
n
ndst adalah
A. k{2n (k 1)}B.
n2
1{n (k 1)}
C.n
k
2{2n (k+ 1)}
D. nk{2n (k 1)}E. nk{n (k 1)}
14. MD-01-25Seorang pedagang beras pada bulan Januari dapat men- jual 90 kg, bulan Februari, Maret dan seterusnya se-lama satu tahun selalu bertambah 10 kg dari bulansebelumnya. Jika keuntungan per kilogram Rp. 300,-maka keuntungan rata-rata setiap bulan sama dengan ...
A. Rp. 14.500,-B. Rp. 29.000,-C. Rp. 43.500,-D. Rp. 174.000,-E. Rp. 348.000,-
15. MD-93-15Jumlah bilangan-bilangan bulat antara 250 dan 1.000yang habis dibagi 7 adalah A. 45.692B. 66.661C. 73.775D. 80.129E. 54.396
16. MD-05-18
Suku kedua suatu deret aritmetika adalah 5.Jika jumlah suku ke-4 dan ke-6 sama dengan 28, maka
suku ke-9 adalah A. 19B. 21C. 23D. 26E. 28
8/14/2019 7. Matematika Dasar SPMB
45/85
45
17. MD-00-24Suku ke-6 sebuah deret aritmetika adalah 24.000 dansuku ke-10 adalah 18.000. Supaya suku ke-n sama
dengan 0, maka nilai n adalah A. 20B. 21C. 22D. 23E. 24
18. MD-04-19Lima belas bilangan membentuk deret aritmetikadengan beda positif. Jika jumlah suku ke-13 dan ke-15sama dengan 188 serta selisih suku ke-13 dan ke-15sama dengan 14, maka jumlah dari lima suku terakhir
adalah A. 362B. 384C. 425D. 428E.
435
19. MD-99-21Dari deret aritmatika diketahui :U6 + U9 + U12 + U15 = 20Maka S20 = A. 50B. 80C. 100D. 200E. 400
20. MD-95-25
Tiga bilangan merupakan barisan aritmetika. Jika jum-lah ketiga bilangan itu 36 dan hasil kalinya 1536 makabilangan terbesarnya adalah A. 12B. 15C. 18D. 21E. 24
21. MD-97-19Jika suku pertama suatu deret aritmatika adalah 5, sukuterakhir adalah 23, dan selisih suku ke-8 dan suku ke-3adalah 10, maka banyak suku dalam deret itu adalah
A. 16B. 14C. 12D. 10E. 8
22. MD-03-17Jumlah 10 suku pertama deret
...1
log1
log1
log32
+++xxx
aaa
adalah A. 55 alogxB. 45 alogxC. 551 55 alogxD.
45
1alogx
E. 55 alogx23. MD-92-11
Sisi-sisi suatu segitiga siku-siku membentuk suatu ba-
risan aritmatik. Jika sisi miringnya 40, maka sisi siku-siku yang terpendek adalah A. 8B. 16C. 20D.
24E. 32
24. MD-01-20Antara bilangan 8 dan 112 disisipkan 10 bilangansehingga bersama kedua bilangan tersebut terjadi deretaritmetik. Maka jumlah deret aritmetik yang terjadi
adalah ...A. 120B. 360C. 480D. 600E. 720
25. MD-06-24Bilangan
ylog (x 1) ,
ylog (x + 1) ,
ylog (3x 1)
merupakan tiga suku deret aritmetika yang berurutan.Jika jumlah tiga bilangan itu adalah 6, makax +y = A. 2B. 3C. 4D. 5E. 6
26. MD-96-25Jika dalam suatu deret aritmatika b adalah beda, S
adalah jumlah n suku pertama dan n adalah banyaknyasuku, maka suku pertama deret tersebut dapat dinyata-kan sebagai
A. a =n
S2
2
1(n + 1) b
B. a =n
S+
2
1(n 1) b
C. a =n
S2+
2
1(n 1) b
D. a =n
S
2
1(n 1) b
E. a =n
S2
2
1(n 1) b
8/14/2019 7. Matematika Dasar SPMB
46/85
46
Deret Geometri
01. MD-95-17Diketahui deret log 2 + log 4 + log 8 + A. deret hitung dengan beda b =2B. deret hitung dengan beda b = log 2C. deret ukur dengan pembandingp = 2D. deret ukur dengan pembandingp = log 2E. bukan deret hitung maupun deret ukur
02. MD-87-264 log 2 + 4 log 4 + 4 log 16 + 4 log 64 + membentukA. deret aritmatika dengan beda 4 log 2B. deret geometri dengan pembanding 4 log 2C. deret aritmatika dengan beda 2D. deret geometri dengan pembanding 2E. bukan deret aritmatika maupun deret geometri
03. MD-89-05
Deret4
1 +2
1 2 + 2 + 42 .. adalah ...
A. deret aritmetika dengan beda 22B. deret aritmetika dengan beda 1 + 2C. deret geometri dengan pembanding
2
1 2
D. deret geometri dengan pembanding 22E. bukan deret aritmetika maupun geometri
04. MD-83-21Suatu jenis bakteri setelah satu detik akan membelah di
ri menjadi dua. Jika pada saat permulaan ada 5 bakterisetelah berapa detik banyak bakteri menjadi 320 ?A. 6 detikB. 7 detikC. 8 detikD. 9 detikE. 10 detik
05. MD-82-21Jumlah anggota suatu perkumpulan tiap tahun berlipatdua. Dalam 10 tahun jumlah anggota menjadi 12.800.Jumlah anggota mula-mula A. 1280B. 640C. 400D. 320E. 200
06. MD-90-12
Pertambahan penduduk tiap tahun suatu desa mengikutiaturan deret geometri. Pertambahan penduduk padatahun 1986 sebesar 24 orang, tahun 1988 sebesar 96orang. Pertambahan penduduk tahun 1991 adalah A. 168B. 192C. 384D. 526E. 768
07. MD-04-17Pada saat awal diamati 8 virus jenis tertentu. Setiap 24jam masing-masing virus membelah diri menjadi dua.
Jika setiap 96 jam seperempat dari seluruh virus di-bunuh, maka banyaknya virus pada hari ke-6 adalah A. 96B. 128C. 192D. 224E. 256
08. MD-03-18Berdasarkan penelitian, populasi hewan A bertambahmenjadi dua kali lipat setiap 10 tahun. Jika pada tahun2000 populasi hewan 4.640 ribu ekor, maka pada tahun
1930 populasinya adalah A. 5 ribu ekorB. 10 ribu ekorC. 20 ribu ekorD. 32 ribu ekorE.
40 ribu ekor
09. MD-06-22Tabungan seseorang pada bulan ke-n selalu dua kalitabungan pada bilan ke- (n 1), n 2. Jika tabunganawalnya Rp. 1 juta dan setelah satu tahun menjadi Rp.Pjuta, makap memenuhi
A. 1.000
8/14/2019 7. Matematika Dasar SPMB
47/85
47
12. MD-00-23Jumlah 5 suku pertama sebuah deret geometri adalah 33 Jika nilai pembandingnya adalah 2, maka jumlah
nilai suku ke-3 dan ke-4 deret ini ada