Koko Martono, FMIPA - ITB

1

Peran matakuliah

Matematika sebagai suatu instrumen untuk mencerdaskan dan sebagai suatu sekolah berpikir bagi mahasiswa. Matematika sebagai suatu instrumen untuk kalkulasi sains dan teknologi yang terkait dengan kebergantungan, gerakan, peru-bahan, laju, kesetimbangan, dan kestabilan.

Pembelajaran dalam matakuliah Mengusahakan suatu perubahan relatif permanen atas kompe-tensi dan sikap mahasiswa sebagai akibat dari rangkaian kegi-atan, pengajaran, pengalaman, dan pelatihan. Membangun kompetensi matematika mahasiswa dalam berna-lar dan berkalkulasi dengan memahami sistematika, jaringan, ketajaman, daya jangkau, dan spirit informasi.

Motto: hemat − jujur − kerja keras

dengan segala aspek yang terkait. Peran dosen: mengusahakan semua proses pembelajaran dan pemberdayaan berlangsung efisien, efektif, dan kontinu.

Landasan: Empat pilar pendidikan kesejagatan UNESCO Learning to be pembelajaran untuk mengembangkan jati diri yang merujuk pada pengembangan potensi secara optimal. Learning to know pembelajaran untuk memperoleh bekal pe-ngetahuan yang cukup. Learning to do pembelajaran untuk berbuat sebagai jalan un-tuk mencapai tujuan dalam memperoleh pengetahuan. Learning to live together pembelajaran untuk bagaimana hi-dup bersama secara harmonis.

Kesempatan Mahasiswa dalam Pembelajaran Membangun budaya baca dapat membaca permasalahan, data, informasi, kecenderungan, dan yang tersirat agar bermanfaat. Membangun budaya berpikir dapat menerima informasi dengan kepedulian, memeriksa sesuatu masuk akal atau tidak, berpikir argumen-tatif, dan menggunakan nalarnya. Membangun budaya belajar dapat memanfaatkan informasi, pe-ngalaman, dan fenomena nyata dari berbagai sumber secara optimal. Membangun budaya bekerja dapat menunjukkan etos kerja untuk target tertentu, bekerja sesuai program, sistematik, bertahap, dan tuntas.

Karakteristik pengetahuan sains dan teknologi

Informasi keras

Peran Dosen Dosen berperan sebagai narasumber, komunikator, fasili-tator, katalisator, motivator, manager, dan pembelajar. Dosen berusaha untuk memicu gerakan belajar mahasiswa dengan bekal informasi esensial dan strategis agar kegiatan belajar dapat berjalan.

2

kerja keras

hemat

jujur

Sistematika Jaringan Ketajaman Spirit Daya jangkau

Mekanisme proses Penalaran Pemecahan masalah Logika dan bukti Penggunaan

Informasi Matematika

malas

boros

korup

coba cerdik cerdas cekatan

Arus Peserta Pendidikan Nasional

SD : sekitar 30 juta SLTP : sekitar 10 juta

SMU/SMK : sekitar 5,6 juta PT : sekitar 3,6 juta

Peranan guru / dosen dalam Matematika ≡ sekolah ber- penyajian dan penyampaian pikir untuk mencerdaskan informasi matematika kehidupan bangsa

±600 ribu lulusan S-1/tahun SDM handal yang mempunyai kompetensi,

berkualitas tinggi, dan mampu berkompetisi.

Lulusan ITB mempunyai keunggulan kompetitif dan komparatif yang lebih tinggi dibanding lulusan perguruan tinggi lain di Indonesia

3

Sistem Pendidikan Nasional Sekitar 150.000 institusi sekolah

Guru SD : 1,2 juta, SLTP : 680 ribu SMU/SMK : 337,5 ribu, PT : 181,5 ribu

Kurikulum 1994, KBK, KTSP Kurikulum Perguruan Tinggi

Peran Matematika

Pembelajaran Suatu Matakuliah

4

Keluaran

Kegiatan Belajar

Budaya Bekerja

Lulus Matakuliah

TRANSFORMASIMasukan

Media Belajar

Informasi D o s e n

Metode Belajar

Materi Belajar

Budaya Belajar

Budaya Baca

Budaya Berpikir

Suasana Belajar

Manajemen Perkuliahan

Umpan balik

Manajemen Informasi Matematika

Proses berpikir kreatif merupakan suatu proses bekerja dan bernalar untuk menghasilkan metode, pendekatan, pengertian, hasil, dan pekerjaan baru

Orientasi, mengumpulkan informasi dan mengidentifikasi berbagai aspeknya. Preparasi, merumuskan informasi agar relevan, tajam, dan saling terkait. Inkubasi, proses untuk pemunculan suatu gagasan baru. Iluminasi, akhir proses inkubasi, ″memperoleh ilham″ untuk suatu hasil baru. Verifikasi, pemeriksaan hasil baru secara kritis.

5

Jurnal

Dosen

Majalah

BukuPakar

Senior, Sejawat

Internet

I N F O R M A S I

INFORMASI ESENSIAL DAN STRATEGIS

Mediamassa

F I L T E R I N F O R M A S I Kritis, Logis, Akurat, Cermat, Cek dan Recek Sistematik, Terorganisir, Masuk Akal, Tajam

P R O S E S B E R P I K I R K R E A T I F Sistematika, Jaringan, Ketajaman, Spirit Informasi

Informasi dalam jaringan kerja, terorganisir baik, dan siap pakai

Use of Textbooks

SQ3R+P method for reading and study This is an example of an information map

Reading Skills As you use the text, you must be able to

read flexibly, for detail or for general concepts; learn from various type of figure and understand the symbols of mathematics; read sequences of directions accurately and carefully; generate and interpret questions; analyze and evaluate data and information; draw conclusions based on the analysis apply the information in critical thinking about everyday of scientific problems.

Excerpted from Fred Drewes, How to Study Science, Wm.C.Brown Publishers, 1992.

6

Read

slowly

detail

begin to answer questions

Recite

repeat and recall information of sections read

Review

answer questions

repeat summary

Practice

SQ3R problem solving Survey

heading and bold point words

introduction

figures

summaryQuestion

generate

scan text’s

S Q 3 R + P

use of information

Problem Solving

To have a problem means to search consciously for some action appropriate to attain a clearly conceive, but not immediately attainable aim.

Solving a problem means finding a way out of difficulty; a way around an obstacle, attaining an aim was not immediately attainable.

Solving a problem is the specific achievement of intelligence, and intelligence is the specific gift of mankind.

Solving problems can be regarded as the most characteristically human activity, thinking for a purpose.

Process to Solving a Problem

Read the problem carefully! Then read again. Think about and identify the content of problem. Identify what is given and what is wanted. If units are given in the question, check to see whether they are compatible, part of the same system of measurement.

Plan a solution for an essay question by constructing an outline. Plan a solution for math-based question by selecting equations that relate the known and unknown parts of the problem.

Write the essay and calculate the answer. Check work by rereading or double-checking the mathematics.

7

Problem AnswerProcess of Solution

1. Analysis 2. Plan to solve:

outline, essay, select equation

3. Calculation 4.Evaluation

Flow- chart to Solving Problems

Excerpted from Fred Drewes, How to Study Science, Wm.C.Brown Publishers, 1992.

8

Start

Read the problem, identify and think about keywords and clues

Do you understand the term

and concepts?

Record what is given (known) and what is to find (unknown)

Draw a diagram of problem Identify known and unknown

Check units for consistency

Decide what relates to known and unknown. This is expressed as

an equation, a series of equation or connecting ratios

Can you decide on

equation(s)?

Insert known values into the equations and solve

Can you find a similar problem

in the text?

Review and analyze the sample solution

You need help tutor or instructor

Can you comprehend the

sample? no

no

yes

Does the answer seem reasonable?

Label units and solution

yes

noyes

yes

no

Finish, and take a break

Read the text and sample questions

Check the mathematics and units

Manajemen Pemecahan Masalah

Masalah dimaknai sebagai secara sadar mencari rangkaian langkah tindakan yang tepat agar diperoleh pemahaman yang jelas, tetapi solusi dari masalahnya tidak se-cara otomatis dapat tercapai.

Pemecahan masalah dimaknai sebagai mencari jalan keluar dari kesulitan, yang dikelilingi rintangan, tujuan tak mudah dapat tercapai. Solusi masalah merupakan suatu prestasi berpikir manusia dan kemampuan berpikir adalah pemberian Sang Pencipta yang paling berharga. Dari alternatif solusi masalah yang mungkin terpi-kirkan (jika solusinya tidak tunggal), carilah solusi yang paling optimum.

Gagasan pemecahan dimaknai sebagai mencari sesuatu yang tersirat dari informa-si relevan kemudian buatlah rangkaian langkah kerja berikut.

sistematika → jaringan → ketajaman → gagasan → langkah operasional Kelengkapan dan ketajaman informasi disertai komponen pembentuknya (sumber daya berlimpah) diharapkan dapat mempercepat munculnya gagasan pemecahan.

Tahapan berpikir kreatif dalam pemecahan masalah Orientasi, merumuskan masalah dengan identifikasi berbagai aspeknya. Preparasi, mengumpulkan informasi relevan dan mencari yang tersirat. Inkubasi, ketika jalan buntu proses berlangsung terus dalam bawah sadar. Iluminasi, akhir inkubasi, diperoleh ilham sebagai gagasan pemecahan. Verifikasi, pengujian secara kritis dan penilaian setiap langkah gagasan.

Contoh Kasus: Kisah Archimedes (287 – 212 SM) dan Mahkota Raja Masalah: Apakah mahkota raja Syracuse dibuat dari emas murni atau tidak?

Orientasi, bagaimana menentukan logam pembuat mahkota tanpa merusak atau meleburnya. Preparasi, semua cara untuk menganalisis logam diteliti tetapi cara tidak mung-kin dilakukan karena dapat merusak mahkota raja. Inkubasi, masalah disingkirkan sementara karena jalan buntu, proses terus ber-langsung dalam bawah sadar. Iluminasi, gagasan pemecahan masalah ditemukan dalam bak mandi, banyaknya air yang dipindahkan sama dengan berat tubuhnya.

Eureka

Verifikasi, pengujian hasil temuan: mahkota raja ditimbang, kemudian berbagai jenis logam seberat mahkota raja dikumpulkan. Setelah itu satu persatu logam tersebut dicelupkan ke dalam air untuk mengukur berat zat cair yang dipindah-kan. Akhirnya, bandingkan berat zat cair yang dipindahkan dari setiap logam ini dengan berat mahkota raja.

9

Cara Pendekatan dalam Pemecahan Masalah

10

O U T P U T

Solusi Masalah

I N P U T

Masalah Proses

Transformasi

Perumusan Masalah

Informasi Relevan

Gagasan Pemecahan Perumusan Gagasan dalam Langkah Operasional

Pemeriksaan Secara Kritis Setiap Langkah

Penyajian Formal Proses

Berpikir Kreatif

Berbagai Aspek dalam Kegiatan Belajar Mahasiswa

11

Kegiatan BelajarMahasiswa

Kurikulum • Tujuan • Target • Visi • Misi

Materi Kuliah • Silabus • Konteks • Konten • Proses

Proses Pembelajaran• Teaching • Learning • Practice • Monitoring • Evaluation (mahasiswa)

Prilaku belajar • Sikap belajar • Motivasi belajar • Metode belajar • Stategi belajar • Semangat belajar • Upaya mahasiswa • Kemandirian

Kondisi PBM• Audience • Behavior • Content • Degree • Evaluation (proses) • Feedback

Komitmen • Minat • Niat • Kiat • Etos Kerja

Efisiensi dan efektifitas menyerap, mengolah,

mematangkan, dan menyimpan

informasi

Manajemen • Informasi • Komunikasi • Interaksi • Kelas • Kelompok • Motivasi

Informasi Pemecahan Masalah • How • What • When • Where • Why • Who

Pendekatan pengajaran, pengalaman dosen, dan

peran institusi

Fasilitas Belajar • Buku acuan kuliah • Catatan kuliah • Alat peraga • Media belajar • Soal latihan • Petunjuk kerja • Fasilitas pendukung

Gradasi Kedalaman Informasi• Taksonomi Bloom

(R → C → A → An → Sn → E) • Mudah → Sedang → Sukar • Tidak Esensial → Esensial • Tidak Strategis → Strategis • Minimum → Maksimum

Kendala Belajar • Kultur belajar • Disiplin belajar • Waktu terbatas • Keterjangkauan • Mekanisme kontrol• Harmoni horisontal

dan vertikal

Suatu Pedoman untuk Merancang Produk Tulisan

12

Buku, Jurnal, Dosen, Sejawat, Internet,

Kamus, Ensiklopedia

Baca, Sarikan, Organisasikan

Amati, Tirukan, Modifikasi

Sumber Informasi

Survei Lapangan

Karakter Informasi • Bagi pembaca normal • Terjangkau daya nalar • Hemat (efektif, efisien) • Ekonomis • Aspek bisnis

Pengguna • Audience • Behavior • Context /

Content • Degree

Peran matematika sebagai se-kolah bepikir, bahasa pengeta-huan dan instrumen kalkulasi

Seni Penyajian • Menarik • Sederhana • Ramping • Praktis • Siap pakai • Bermanfaat

RancanganTulisan

PenyajianTulisan

Teknik Penulisan • Kalimat positif • Langsung ke pokok

masalah • Terukur, terarah,

dan teratur • Minimumkan kalimat

negatif

Evaluation Feedback

Bobot Informasi • Sistematika • Jaringan • Ketajaman • Spirit • Daya jangkau

Evaluation Feedback