[10] Upravljanje zalihama

7/27/2019 [10] Upravljanje zalihama

1/25

Operaciona istraìvawa - algoritmi i metode 239

10.0 UPRAVQAWE ZALIHAMA

10.1 Pojam i podela zaliha

Kod produktivnih proizvodno-poslovnih sistema, potrebe za sirovinama suvelike s obzirom da proizvode ve}u koli~inu robe. U procesu rada takvihpreduze}a, radi obezbe|ewa neprekidne proizvodwe, neophodno je obezbeditiodre|ene koli~ine zaliha sirovina. Osim toga, da bi se u ma kom trenutkutrì{tu mogla isporu~iti potrebna koli~ina proizvoda, stvaraju se zalihegotovih proizvoda. Razvojem proizvodwe i poslovawa u dru{tveno-ekonomskimodnosima, problem zaliha nije ni malo jednostavan. Ovaj problem postaje svesloèniji kada i zahtevi trì{ta postaju stroìji. Zalihe, zapravo, zna~e

angaòvawe obrtnih sredstava ~ime prouzrokuju tro{kove: nabavke, kamate,tro{kove skladi{tewa, odràvawa itd. Postavqa se pitawe: koliko je ekonomi~nodràti na skladi{tu: sirovine, gotove proizvode, nedovr{enu proizvodwu,rezervne delove i dr. Optimalnost u politici zaliha sledi u odgovoru na pitaweminimizirawa tro{kova uz neprekidan rad proizvodno-poslovnih sistema ipodmirewe trì{nih zahteva. U poslovnim sistemima postoje razli~ite kategorijezaliha. One se dele prema nameni i mogu se u osnovi svrstati na:

Zalihe reprodukcionog materijala, zalihe sirovina, materijala, sitnog inventa-ra, potro{nog materijala i ambalaà (to su raspoloìve koli~ine sirovina za

preradu, materijala za obradu, alati, kancelarijski materijali, ambalaè i dr.),

Zalihe gotovih proizvoda, odnosno gotovih delova: zavr{eni delovi priprem-qeni za ugradwu, odnosno montirawe u gotove proizvode i sl.

Zalihe delova i materijala za odràvawe sredstava za rad; zalihe rezervnihdelova, zalihe gotovih delova za servirawe u garantnom roku ili posle istekagarantnog roka. Tu se nalaze i delovi proizvoda koji se vi{e ne proizvode, ali jewihovo odràvawe u narednih nekoliko godina obavezno.

Zalihe nedovr{ene proizvodwe. Zalihe nedovr{ene proizvodwe su proizvodi u

preradi ili obradi (montaì) koji jo{ nisu gotovi za ugradwu i nazivamo ihpolufabrikatima, odnosno delovima odre|enog stepena finalizacije. Zalihe semogu ili ne moraju nalaziti u me|ufaznim skladi{tima (videti Sl. 126).

Da bi se odgovorilo na pitawa: koju i koliku minimalnu, odnosno maksimalnukoli~inu zaliha dràti na skladi{tu i kako obnoviti skladi{te i sl. potrebno

je potencirati slede}a pitawa u pogledu ograni~ewa i pretpostavki:

p Potro{wa zaliha u jednom vremenskom intervalu moè biti konstantna ilipromenqiva.

p Vreme izme|u trenutka nabavke i trenutka prispe}a pojedinih zaliha, tako|e,moè biti konstantno ili promenqivo.


2/25


p Nabavne cene nekog artikla moraju biti poznate.p Kapacitete skladi{ta treba utvrditi za svaki artikal.p Tro{kovi skladi{tewa, specifi~ni i ukupni, su poznati.p Vanredni tro{kovi skladi{tewa, za slu~aj da preduze}e mora angaòvati drugo

skladi{te tako|e se moraju predvideti.p Raspored raznih vidova zaliha i kapacitativna ograni~ewa.

Za odre|ene modele zaliha potrebno je, izme|u ostalog, odrediti slede}e veli~ine:

p Optimalne serije uz minimalne tro{kove za odre|eni vremenski period.p Vreme naru~ivawa artikla da bi tro{kovi bili minimalni i sl.

U teoriji zaliha mogu}e je oblikovati matemati~ke modele slede}eg tipa:

1. dinami~ke modele i2. stati~ke modele zaliha.

Pored toga, prema prirodi problema, modeli zaliha se mogu strukturirati i kao:

1. deterministi~ki modeli i2. stohasti~ki modeli zaliha.

U ovom poglavqu izvr{i}e se konstrukcija nekih matemati~kih modela zaliha sa

deterministi~kim osnovama. Oni }e se odnositi na zalihe sirovina odnosnoreprodukcionog materijala za potrebe proizvodwe i poslovawa. Pored toga obli-kova}e se neki modeli zaliha nedovr{ene proizvodwe.

10.2 Model zaliha sa konstantnom nabavkom

Ovaj model se primewuje u slu~ajevima kada je potra`wa konstantna (ilipribli`no konstantna Sl. 114/115), sa istovremenom (trenutnom) dostavom zaliha.Proces konvertovawa zaliha (uzimawa sa skladi{ta i tro{ewa za potrebe

proizvodwe) se moè pratiti tokom vremena t, {to predstavqa osnovnu podlogu zaupravqawe zalihama. Smisao upravqawa zalihama je taj, da se u svakom trenutkumoè vr{iti kontrola koli~ine i asortimana zaliha na skladi{tu i na osnovu teinformacije poru~iti po potrebi nova koli~ina u ciqu odràvawa kontinuitetaproizvodwe i poslovawa, itd. Primena ovoga modela (Sl.116) je mogu}a uz slede}epretpostavke:

p Periodi~na dostava odre|ena je po taktu tokom ukupnog vremenskog perioda t.p Naknadne, interventne nabavke nisu predvi|ene. Nabavke su uslovqenekonstant-nim ritmom, u vremenu t= const. Odre|ena koli~ina zaliha q se naru~uje

odjednom i posle potpunog tro{ewa, posle ritma t, pristiè nova koli~ina istogkvantiteta.


3/25


pNedostatak zaliha nije dopustiv, tj. ne mo`e se pojaviti zona negativnihkoli~ina zaliha.

pTro{kovi skladi{tewa (odlagawa i ~uvawa) zaliha su poznati i linearno suzavisni od prose~ne koli~ine zaliha.

p Poznata je cena nabavke zaliha.

vreme

q

koli~ina

t vreme

q

koli~ina

t

Sl. 114Stvarni proces dostave Sl. 115Idealni proces dostavei konvertovawa zaliha i konvertovawa zaliha

.......

. . . . .

vreme

q

koli~ina

t t t

t= n. t

t

n-1 n21

Sl. 116 Modeli sa konstantnom periodi~nom nabavkom i linearnimtro{ewem zaliha

Ako za vremenski period tusvojimo jednu godinu i u tom intervalu planiramo darealizujemo ndostavu zaliha, vreme ritma jednog naru~ivawa iznosi}e:

(1) tn

=t

Analiziraju}i bilo koji period t zakqu~ujemo da je funkcija tro{kova jednakazbiru tro{kova nabavke zaliha resursa i tro{kova skladi{tewa istog. U tompogledu mo`e se konstatovati da su po poruxbini (seriji) tro{kovi jednaki:

(2) f q k k q t( ) = + 0 1


4/25


gde su: k0 /nj/ - tro{kovi redovne nabavke artikla u jednoj poruxbini. U te tro{-

kove pored cene nabavke spadaju jo{: tro{kovi utovara, prevoza i istovara u pros-toru skladi{ta. Aproksimativno, ti tro{kovi se mogu smatrati fiksnim poporuxbini. k1 /nj/kom/tj/ - jedini~ni tro{kovi artikla u toku jedne terminske je-

dinice. Ovi tro{kovi se odnose na sve aktivnosti oko ~uvawa zaliha.

Prose~na koli~ina zaliha, s obzirom na usvojenu linearnost funkcije tro{kova,

iznosi}e:

(3) qq

=2

Tako dobijamo da funkcija ukupnih tro{kova za sve periode dostave i konverzije

zaliha tokom perioda tiznosi:

(4) F q n k kq

t( ) ( )= + 0 12

Ukupna naru~ena koli~ina tokom godine je: Q n q= ,

pa funkcija tro{kova, uva`avaju}i prethodne relacije, predstavqa zbir dvajutro{kova:

(5) F q n f q k Qq

k q( ) ( )= = + 0 12

t

Dakle, tro{kovi funkcionalno zavise samo od koli~ine naru~enog materijala q.Minimalni tro{kovi dobijaju se na osnovu derivacije tro{kova po koli~ini, iwenim izjedna~avawem sa nulom, kao:

(6)dF q

dq

( )= 0 - + =-k Q q k 0

2

1

1

20t

Na osnovu prethodnog sledi da je optimalna koli~ina poru~enih zaliha nenega-tivna i jednaka:

(7) qk Q

k

* =

2 0

1 t

Ova optimalna koli~ina obezbe|uje najni`e tro{kove po seriji. Zamenom ujedna~ini ukupnih tro{kova dobijamo slede}u vrednost:

(8) F q kQ

qk

q( )*

*

*

= + 0 1 2

t, ili posle sre|ivawa:


5/25


6/25


dok je optimalni broj serija:

n

Q

q

*

* , ,= = =

32000

3165 3 10 1 /ser/god/.

Optimalni vremenski interval me|uporuxbine tada iznosi:

tn

*

* ,,= = =

t 365

10 136 1 /dan/.

c) Ukupni godi{wi tro{kovi, koji obezbe|uju minimalnu funkciju kriterijuma,iznose:

min ( ) ( ) , ,*T q T X k k Q= = = =2 2 2000 0 035 32000 365 40437 60 1 t /nj/god/.

Primer 45. Proizvodno preduze}e planira da u roku odt=1 godine proizvede Q= 18600 /kom/ artikla. Nabavka polufabrikata ugovorena je tako da se jednomporuxbinom stvaraju tro{kovi od k0 =1400 /nj/, bez obzira na ugovorenu koli~inu.Tro{kovi skladi{tewa iznose k1 =1,2 /nj/kom/ mese~no. Izra~unati:

a) Optimalnu koli~inu koju treba da sadr`i poruxbina da bi ukupni tro{kovinabavke i skladi{tewa bili minimalni.b) Izra~unati koli~inu poru~enih polufabrikata, ako se ukupni tro{kovi mogutolerisati do granice koja je za 25% ve}a od nivoa minimalno potrebnihtro{kova. Grafi~ki interpretirati dobijeno re{ewe.c) U kom odnosu stoje dobijene koli~ine zaliha kao i odgovaraju}e serije u odnosuna optimalnu koli~inu, odnosno optimalnu seriju.d) Izra~unati ukupne tro{kove nabavke i konvertovawa zaliha za grani~ne slu~a-

jeve poru~ivawa, ako period konvertovawa jedne serije nije mawi od mesec dana.Uporediti dobijene rezultate grani~nih tro{kova sa najboqim re{ewem.

Grafi~ki interpretirati modele konvertovawa zaliha za ovaj slu~aj.

Re{ewe:

a) Optimalna koli~ina poru~ivawa i skladi{tewa (konvertovawa) polufabrikataiznosi:

qQ k

k

*

,,=

=

=

2 2 18600 1400

1 14 4190175 19020

1t/kom/ser/


7/25


Pri tome su godi{wi tro{kovi skladi{tewa po seriji jednaki:

k1

1 2= , /nj/kom/mes/ k1 14 4= , /nj/kom/god/.

Optimalni broj serija godi{weg naru~ivawa iznosi:

nQ

q

*

*,= = =

18600

19029 78 /ser/god/.

Vremenski period konvertovawa jedne serije zaliha iznosi:

t

n

*

*

,

,= = =t 1

9 78

01022 /god/ ili t* ,= 1227 /mes/ ( 36 dana i 19 sati).

Minimalni tro{kovi konvertovawa zaliha mogu se izra~unati kao:

F q kQ

qk

q( ) , ,

*

*

= + = + =0 12

140018600

190214 4

1902

21 27385 25t /nj/.

ili na osnovu obrasca koji je izveden na osnovu prethodnog:

min ( ) ( ) , ,*F q F q k k Q= = = =2 2 1400 14 4 18600 1 27385 250 1 t /nj/

b) Ukupni tro{kovi uve}ani za p= 25% iznosi}e pri tome:

F q F q( ) ( ) ( ) ( , ) , ,*= + = + =1 1 0 25 27385 25 3423156p /nj/.

Jedna~ina tro{kova u tom slu~aju je:

k Qq

k q F q0 12

+ =t ( ) odnosno: 1400 18600 14 42

1 34231 56 + = q

q q, ,

Posle sre|ivawa dobijamo kvadratnu jedna~inu oblika:

q q2 4754 38 3616666 7 0- + =, , .

Re{avawem prethodne jedna~ine dobijamo dva re{ewa:

q1 950 88 951= , /kom/ i q2 380351 3804= , /kom/.


8/25


c) Dobijene koli~ine poruxbina zaliha u odnosu na optimalnu koli~inu nalaze seu odnosu:

q q q1 2<

=

=

1 0 , nagomilavawe me|uoperacijskih zaliha i potreba za skladi{tem

izme|u radnih mesta (i,i+1),

p qi iz,( )

+ =1 0 , nema me|uoperacijskih zaliha (i,i+1), tj. proces te~e kontinualno,

p qi iz

,

( )

+


18/25


qi,i+1

/kom/

podru~je pozitivnih zaliha

podru~je negativnih zaliha

t /tj/

To

+

-

+ +

-

+

-

0

Dt1

Dt2

z

z

qmini,i+1

(z)< 0

Sl. 124 Stawe zaliha pre obezbe|ewa obrtnih zaliha uravnoteèwa

Kako kod neprekidne proizvodwe nisu dozvoqene negativne zalihe, na po~etkuciklusa rada, npr. i-te operacije, postavqaju se odre|ene koli~ine tzv. obrtnihzaliha qoi i, +1 , pre teku}e operacije (i), da bi se eliminisali zastoji: D Dt t1 2, ,K i

omogu}io nesmetan kontinuitet proizvodwe u (i+1)-oj operaciji. U tom smislupotrebno je dovesti funkciju qi i, +1 u nenegativno podru~je, kao prema Sl. 125.

Qi i, +1

qi i, +1

Qi,i+1

/kom/

t /tj/

To

+

0

qoi,i+1

Qmaxi,i+1

qmini,i+1

(z)= 0

qoi,i+1

qi,i+1

(m)

Sl. 125 Stawe me|uoperacijskih zaliha posle obezbe|ewa zaliha uravnoteèwa

Superpozicija je izvr{ena sa ciqem eliminacije negativne vrednosti qi i, +1 i stva-

rawe nove nenegativne funkcije Qi i, +1 . U matemati~kom smislu ovo se postiè u

rezultatu procesa svo|ewa:(29) q qi i

z

i i

zmin min,

( )

,

( )

+ +< =1 10 0

Kqu~ni faktor funkcije Qi i, +1 jeste wen konstantni ~lan qoi i, +1 , obzirom da se

funkcija Qi i, +1 defini{e (prema Sl. 125) kao:

(30) Q q qi i i i i io, , ,+ + += +1 1 1

Potreba za obrtnim zalihama qoi i, +1 je ta da se na po~etku ( )i + 1 -e operacije ula-

è dovoqna koli~ina predmeta rada odre|enog stepena finalizacije da bi seizbegla negativna vrednost zaliha nedovr{ene proizvodwe u ma kom preseku (z-z).


19/25


Na kraju procesa javqa se ponovo uloèna koli~ina qoi i, +1 , pa je to razlog

za{to se ona naziva obrtnom zalihom. Na pitawe kolike su obrtne zalihe moè se

odgovoriti tako ako se na grafiku funkcije me|uoperacijskih zaliha (Sl. 124)uo~i presek gde funkcija ima minimalnu vrednost. Za tu prese~nu ta~ku

( )min ,( )

,q i iz

i iqo+ +=1 1 optere}ewe, u smislu stepena iskori{}ewa qi , je karakteris-

ti~no i obeleàva se sa qi( )0 , odnosno za (i+1)-u operaciju qi+1

0( ) . Tako da je:

(31) q i iz i

i

i

i

Tt t

omin ,( )

( ) ( )

( )++

+

= -1

0

1

0

1

q q, na osnovu ~ega sledi vrednost

(32) obrtnih zaliha: q Tt t

o oi ii

i

i

i

,

( ) ( )

( )++

+

= -1

0

1

0

1

q q.

Pored toga interesantni su i preseci gde funkcija Qi i, +1 dostiè maksimalnu

vrednost. Tada su karakteristi~ni koeficijenti optere}ewa qim( ) i qi

m

+1( ) , pa je

funkcija ekstrema u tom preseku (Sl. 125) jednaka.

(33) Q q q T t t

qi i i im

i ii

m

i

i

m

i

i io o omax , ,( )

,

( ) ( )

,( )+ + ++

+

+= + = - +1 1 11

1

1

q q

Za proces rada za sisteme sa vi{e ma{ina na svakom radnom mestu formula za

odre|ivawe teku}ih, obrtnih i maksimalnih zaliha nedovr{ene proizvodwe glasi(prema [90]):

(34) p Teku}e zalihe: q Tt t

qi i

i

s m

s

s r

i

i

s m

s

s r

i

io o,

( ) ( )

( )+=

=

+=

=

+

= - +

11

1

1

1

q q

(35) p Obrtne zalihe: q T apst t

o oi i

i

s o

s

s r

i

i

s o

s

s r

i

,

( ) ( )

( )+=

=

+=

=

+

= -

11

1

1

1

q q

(36) p Maksimalne zalihe: Q Tt t

i i

i

s m

s

s r

i

i

s m

s

s r

i

omax ,

( ) ( )

( )+=

=

+=

=

+

= - 1 111

1

q q

.

gde je: qis m( ) - stepen ostvarenog u~e{}a s-te ma{ine ( , )s r= 1 i-tog radnog mesta

do trenutka maksimalne vrednosti zaliha, odnosno qis o( ) - stepen ostvarenog u~e{-

}a s-te ma{ine i-tog radnog mesta do trenutka minimalne vrednosti zaliha.

Primer 47. Za parametre procesa proizvodwe (T-124) izvr{iti prora~un:

a) Broja jedinica opreme, ako je takt proizvodne linije t= 0 9511, /tj/kom/.b) Broja u~esnika u radu pre i posle racionalizacije (pode{avawa) sistema.


20/25


c) Potrebnih obrtnih zaliha uravnote`ewa procesa proizvodwe.Pored toga dati osnovnu {emu toka proizvodwe sa me|uskladi{tima za sme{tajobrtnih, odnosno maksimalnih zaliha nedovr{ene proizvodwe, za ciklus obrtawa

od To = 351 /tj/. Prora~un izvesti tabelarno.

Re{ewe:

a) Prora~un broja ma{ina na osnovu operacionih vremena i takta rada linije

(T-124) (T-125)

Operacionavremena

ti/tj/kom/

Registarsk

aoznaka

ma{

ine

Operacija(i)

1 3341 0,18 0,18

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

6141 0,40 0,58

5192 0,57 1,15

6142 0,18 1,33

6142 2,80 4,13

6101 0,50 4,63

6120 0,33 4,96

6131 0,57 5,53

6131

6131

8511

8610

8910

0,57 6,10

Broj jedinica opreme

/kom/

Usvojenavrednost

Mui/

kom/

Mt

ti

i=

Mt

t1

1 0 18

0 95110 19= = =

,

,, 1

Mt

t2

2 0 40

0 95110 42= = =

,

,, 1

Mt

t3

3 0 57

0 95110 60= = =

,

,, 1

M tt

44 0 18

0 95110 19= = =,

,, 1

Mt

t5

52 80

0 95112 94= = =

,

,, 3

Mt

t6

6 0 50

0 95110 53= = =

,

,, 1

Mt

t7

70 33

0 95110 35= = =

,

,, 1

Mt

t8

8 0 57

0 95110 60= = =

,

,, 1

Mt

t9

9 0 57

0 95110 60= = =

,

,, 1

0,57

0,38

3,00

1,05

Kumulativnavrednost

operacioni

hvremena

Siti

/tj/kom/

6,67

7,05

10,05

11,10

Mt

t10

10 0 57

0 95110 60= = =

,

,,

Mt

t11

11 0 38

0 95110 40= = =

,

,,

Mt

t12

12 3 00

0 9511315= = =

,

,,

Mt

t13

13 1 05

0 9511110= = =

,

,,

1

1

4

2


21/25


b) Broj izvr{ilaca pre i posle racionalizacije (pode{avawa) sistema rada

(T-126) (T-127)

Jedinicaopreme

Mi

Operacija(i)

Ciklus obrtawa To =351 /tj/

1 0,19 1 r1

2 0,42 1

r2

3 0,60 1 r3

4 0,19 1 r4

5

1,00

1,00

0,94

3

r5

r6

r7

6 0,53 1 r8

7 0,35 1 r9

8 0,60 1 r10

9 0,60 1 r11

10 0,60 1 r12

11 0,40 1 r13

12

1,00

1,00

1,00

0,15

4

r14

r15

r16

r17

13

1,00

0,10

1

r18

r19

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9U~e{}eizvr{ioca

hi

U~e{}eizvr{ioca

hri

0,79

Ciklus obrtawa To =351 /tj/

0,77

-

0,79

1,00

1,00

0,94

0,93

-

-

0,75

0,70

-

1,00

1,00

1,00

-

1,00

-

r1

r2

r1

r3

r4

r5

r6

r7

r2

r3

r8

r9

r7

r10

r11

r12

r8

r13

r9

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

p Broj u~esnika u radu pre p Broj u~esnika u radu poslepode{avawa sistema rada R = 19 /ur/. pode{avawa sistema rada R = 13 /ur/.

c/1) Dijagram stawa zaliha na me|uskladi{tima


22/25


(T-128)

Jedinicaopreme

Mi

/kom/

Operacionavremen

a

ti/tj/kom/

Operacija(i)

me|uoperacijei-(i+1)

Ciklus obrtawa To = 351 /tj/

3 0,57 1

qoi,i+1

/kom/

-

3 - 4 371

4 0,18 1 -

4 - 5 0

5 2,80 3 -

9 0,57 1 -

9 - 10 0

10 0,57 1 -

10 - 11 0

11 0,38 1 -

11 - 12 186

12 3,00 4 -

13 1,05 2 -

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9U~e{}ema{ine

h

i

0,60

0,19

1,00

1,00

0,94

0,60

0,60

0,40

1,00

1,00

1,00

0,15

1,00

0,10

Qmaxi,i

+1

/kom/

-

371

-

300

-

-

0

-

326

-

212

-

-

1 0,18 1 -

1 - 2 0

2 0,40 1 -

2 - 3 0

0,19

0,42

-

204

-

227

5-6 - - 173

6 0,50 1 -

6 - 7 0

7 0,33 1 -

8 0,57 1 -

-

0,53

0,35

0,60

173

-

295

-

-

8 - 9 117 117

11 - 12 10 10

7 - 8 142 157

- zalihe nedovr{ene proizvodwe,

- me|uoperacijske zalihe.

1,0

ab

ab

c

a

b

a b

a

b

a b

c

bc

da

a b

a b

a b

c d

a

c

c

a b

c

c/2) Prora~un veli~ina obrtnih i maksimalnih zaliha


23/25


(T-129)

Vrednosti teku}ih zaliha za karakteristi~ne

preseka tokova proizvodwe /kom/

Obrtne i maksimalne

zalihe /kom/Presek

q a1 2 3510 19

0 18

0 19

0 40204

,

( ) (,

,

,

,)= - = q b1 2 351

0 19

0 18

0 42

0 400,

( ) (,

,

,

,)= - = qo

1 20

,= Q max

,1 2204=

1-2

q a2 3 3510 19

0 40

0

0 57167,

( ) (,

, ,)= - = q b2 3 351

0 42

0 40

0 23

0 57227,

( )(

,

,

,

,)= - =

q c2 3 3510 42

0 40

0 60

0 570,

( )(

,

,

,

,)= - =

2-3 qo

2 30

,= Qmax

,2 3227=

q a3 4 3510

0 57

0 19

0 18371,

( ) (,

,

,)= - = - q b3 4 351

0 60

0 57

0 19

0 180,

( ) (,

,

,

,)= - = q qo a

3 4 3 4371

, ,

( )= = Q max,3 4

371=3-4

qa

4 5 351

0 19

0 18

3 0 19

2 80 300,( )

(

,

,

,

, )= -

= qb

4 5 351

0 19

0 18

3 0 94

2 80 17,( )

(

,

,

,

, )= -

= qo4 5 0, = Q max ,4 5 300=4-5

5-6 q a5 6 351

3 0 53

2 80

0 53

0 50173,

( )(

,

,

,

,)=

- = - q b5 6 351

3 0 94

2 80

0 53

0 5019,

( ) (,

,

,

,)=

- = - q qo a

5 6 5 6173

, ,

( )= = Q max,5 6

173=

6-7 qo

6 70

,= Q max

,6 7295=

q a6 7 3510 42

0 50

0

0 33295,

( ) (,

, ,)= - = q b6 7 351

0 53

0 50

0 11

0 33255,

( )(

,

,

,

,)= - =

q c6 7

3510 53

0 50

0 35

0 330

,

( ) (,

,

,

,)= - =

0

204

1

0

227

32

371

371

3

0

300

173

173

6

0

295

8

117

117

9

0

0

10

0

326

13

13

1-2

12

12

11186

212

12

12

4 5

5

5

11-12

10-11 9-10 8-9

6-7

5-6

4-53-42-3

RM13

RM12

RM11

RM10

RM9 RM8

RM7

RM6

RM5

RM4

RM3

RM2

RM1

Ulazni tok

Izlazni tok 7

142

157

7-8

10

10

12-13

Legenda: qoi,i+1

Qmaxi,i+1

obrtne zalihe uravnote`ewa,

maksimalne zalihe u me|uskladi{tu.

tokovi materijala,i i-to radno mesto,

i,i+1 - oznaka me|uskladi{ta.

Sl. 126 Jedan model razme{taja radnih mesta sa me|uskladi{nimkapacitetima za sme{taj zaliha uravnote`ewa

(nastavak T-129)


24/25


7-8

q a7 8 3510

0 33

0

0 570,

( ) (, ,

)= - = q b7 8 3510

0 33

0 23

0 57142,

( )(

,

,

,)= - = -

q c7 8 3510 35

0 33

0 58

0 5715

,

( ) (,

,

,

,)= - = q d7 8 351

0 35

0 33

0 60

0 570,

( )(

,

,

,

,)= - =

q qo b7 8 7 8

142, ,

( )= = Q max,7 8

157=

8-9

Qmax,8 9

117=

q a8 9 3510

0 57

0 19

0 57117,

( ) (,

,

,)= - = - q b8 9 351

0 41

0 57

0 60

0 57117,

( ) (,

,

,

,)= - = -

q c8 9 3510 60

0 57

0 60

0 570,

( ) (,

,

,

,)= - =

q qo x a b8 9 8 9

117, ,

( ),= =

q a9 10 3510 60

0 57

0 60

0 570,

( ) (,

,

,

,)= - = qo

9 100

,= Q max

,9 100=9-

10

10-11 qo

10110

,= Q max

,1011326=

q a1011 3510 53

0 57

0

0 38326,

( ) (,

, ,)= - =

q b1 0 1 1 3510 60

0 57

0 07

0 38305,

( ) (,

,

,

,)= - = q c1011 351

0 60

0 57

0 40

0 380,

( ) (,

,

,

,)= - =

11-12

q a1112 3510

0 38

3 0 53

3 00186,

( ) (,

,

,)= -

= - q b1112 351

0 07

0 38

3 0 60

3 00146,

( )(

,

,

,

,)= -

= -

q c1112 3510 22

0 38

3 0 75 0 15

3 00

78,( ) (

,

,

, ,

,

)= - +

= - q d1112 3510 40

0 38

3 0 93 0 15

3 00

26,( )

(,

,

, ,

,

)= - +

=

q qo a11 12 11 12

186, ,

( )= =

Qmax,1112

212=

12-13

q a1213 3513 0 60

3 00

0 60

1 0510,

( ) (,

,

,

,)=

- = - q b1213 351

3 0 70 0 10

3 00

0 70 0 10

1 0510,

( ) (, ,

,

, ,

,)=

+-

+= -

q c1213 3513 0 75 0 15

3 00

0 75 0 10

1 053,

( ) (, ,

,

, ,

,)=

+-

+= -

q qo a Q12 13 12 13

121310 10, ,

( )

,max= = =

10.9 Zakqu~ak o obrtnim zalihama

Prethodni na~in deterministi~kog planirawa nedovr{ene proizvodwe nije jedini

mogu}i. Wegova dinami~nost se ogleda u mogu}nostima iznalaèwa ve}eg brojavarijanata pode{avawa rada proizvodnih linija, u periodu predvi|enom zauravnoteèwe. Za mawi broj operacija kojima je obuhva}en proces rada, ove zalihe

je mogu}e u znatnoj meri minimizirati, ali kod ve}eg broja operacija brojvarijanata dijagrama rada eksponencijalno se pove}ava. Teorijski broj varijanata

je neograni~eno veliki, ako po~etak procesirawa na pojedinoj operaciji nijediskretna vremenska koordinata. âk, iako je prona|en minimum potrebnihobrtnih zaliha, da bi proces proizvodwe u toku obrtnog ciklusa To tekaokontinualno, problem uravnoteèwa ne mora, po toj varijanti, da bude najboqere{en. Tada verovatno nije prona|en minimalni potreban broj izvr{ilaca u radu,odnosno maksimalan stepen wihove angaòvanosti u proizvodwi, pa je o~iglednoovaj problem vi{ekriterijumskog karaktera. Mnogo je lak{e, upravo, utvrditinajmawi broj u~esnika u radu i sa takvom projekcijom odrediti obrtne zaliheuravnoteèwa (kao {to je to ure|eno u primeru). Dakle, name}e se zak-qu~ak dapostoji nekoliko parcijalnih kriterijuma o iznalaèwu najboqeg re{ewauravnoteèwa nedovr{ene proizvodwe, a to su:

p Kriterijum o ukupnoj minimalnoj koli~ini obrtnih zaliha.p Kriterijum o minimalnom broju u~esnika u radu.p Kriterijum o najmawim tro{kovima pripremawa obrtnih zaliha.p Kriterijum o najmawim tro{kovima u~esnika u radu i sl.


25/25


Drugo bitno pitawe koje se name}e, odnosi se na ve} utvr|eni obim i strukturuzaliha uravnoteèwa. [ta daqe raditi sa obrtnim zalihama posle zavr{etkaciklusa obrtawa? Naime, iz dijagramskog prikaza stawa zaliha na

me|uskladi{tima (T-128), uo~ava se da nam se na kraju ciklusa ponovo javqajuzalihe nedovr{ene proizvodwe i-te operacije, koje smo uloìli na po~etku(i+1)-e operacije rada. Ove zalihe je potrebno sa~uvati za slede}i ciklusuravnoteèwa (obrtawa). Broj ciklusa obrtawa zavisi od planirane koli~ineproizvoda i kapaciteta proizvodwe i skladi{ta, pa i ta ~iwenica moèinicirati strukturirawe novog kriterijuma optimalnih zaliha nedovr{eneproizvodwe.

Documents

[10] Upravljanje zalihama