OSNOVNI STATISTIKI POJMOVI

Osnovni statistiki pojmoviDeskriptivna statistika (opisuje uzorak)ureivanje grupiranje tabeliranje grafiko prikazivanje izraunavanje statistiko-analitikih veliinaInferencijalna statistika na temelju uzorka (dijela informacija, podskupa) donosi vjerojatnosne sudove o cjelini (populaciji, osnovnom skupu)

Osnovni statistiki pojmoviHipoteza istraivanja je unaprijed odreena tvrdnja o vezi izmeu varijabli (npr. Studenti koji su dobili bolju ocjenu iz statistike imaju veu ocjenu iz kvantitativne analize), pa se hipoteza odbacuje ili ne odbacujeIstraivako pitanje: nema unaprijed odreene tvrdnje (npr. Postoji li razlika u ocjenama iz kvantitativne analize izmeu studenata koji su dobili bolje i loije ocjene iz statistike?)

Osnovni statistiki pojmoviVrste istraivakih pitanja Pitanje razlike: usporeujemo razlike u vrijednostima dvije ili vie grupa; testira se postoji li razlika izmeu grupa na temelju inferencijalne statistike (ANOVA, t-test)Pitanje asocijacije: usporeuju se kretanja dviju ili vie varijabli (kreu li se zajedno, mogu li predvidjeti jedna drugu?) na temelju inferencijalne statistike pronalaze se veze izmeu varijabli koje vrijede ne samo za uzorak ve i za osnovni skup (npr. korelacija, regresija).Deskriptivno pitanje: opisuje ili rezimira podatke bez inferencijalne statistike (ne pokuava generalizirati rezultate na populaciju), (npr. sredina, postotak, min i max vrijednosti)

Osnovni statistiki pojmoviVarijabla (statistiko obiljeje) je definirana kao svojstvo sudionika ili situacije koja poprima razliite vrijednosti. (npr. spol je varijabla jer ima dvije vrijednosti (modaliteta) M/, starost je varijabla ako imamo sudionike razliitih starosti,). Etnika grupa nije varijabla ako u istraivanju sudjeluju samo Europljani, ili spol nije varijabla ako u istraivanju sudjeluju samo ene; tada su to konstante. Prema ulozi koju poprimaju u modelu varijable se dijele na: Nezavisne varijable (faktori, kovarijati)Aktivne (manipulirane) daju se vrijednosti grupi ispitanika (npr. uinak nove metode predavanja stara i nova metoda)Atributivne predstavljaju atribute ispitanika (IQ, godine, spol,)Zavisne varijable mjere utjecaj nezavisnih varijabli

Osnovni statistiki pojmoviS obzirom na metrika svojstva varijable se dijele na:Nominalne varijabla nenumeriki skup, lista naziva (npr. vjerska pripadnost, prebivalite, narodnost,). Redoslijed nije bitanS pridruenim brojevima nisu doputene brojane operacije jer su oni samo identifikatoriPosebna vrsta nominalnih su dihotomne (binarne) varijable, dvije vrijednosti (npr. spol, brano stanje); sredina ima interpretaciju za razliku od ostalih nominalnih varijabli.

Osnovni statistiki pojmovi2. Ordinalne ili rang varijable - pridruuju slova, simbole ili brojeve elementima skupa prema intenzitetu mjerenja.Redoslijed je bitan (npr. prvi, drugi, trei; od manjeg prema veem)Intervali izmeu razliitih kategorija nisu isti (npr. kolska sprema)Ako varijable nisu normalno distribuirane Brojane varijable s vrlo malim brojem modaliteta (npr. Likertove skale 2-4) mogu se smatrati ordinalnim.

Osnovni statistiki pojmovi3. Intervalne varijable - ima iste intervale izmeu razliitih kategorija Definirana je mjerna jedinica i dogovorno utvrena nula (npr. temperatura); nula ne znai da neto nedostajeSmislene su sve osnovne raunske operacije osim dijeljenja

4. Omjerne varijable - pridruuju se brojevi sukladno intenzitetu mjernog svojstvaDefinirana je mjerna jedinica i nula koja prikazuje nepostojanje svojstva (npr. visina, teina)Smislene su sve osnovne raunske operacije

Osnovni statistiki pojmoviNumerike varijable (intervalne i omjerne) vano je da budu normalno distribuirane zato se esto i zovu normalne varijableKontinuirane beskonani broj vrijednost (npr. teina) Diskretne mogu poprimiti samo odreene vrijednosti, konaan broj (npr. Likertova skala s 5 odgovora) Kvalitativne varijable (nominalne i ordinalne varijable)

Normalna distribucija -3 -2 -1 0 1 2 368%96%99%

Svojstva normalne distribucijeUnimodalna grba je na sredini; veina frekvencija je na sredini distribucijeAritmetika sredina, medijan i mod su jednakiSimetrina lijeva i desna su strana jednake; testira se pomou mjere asimetrije (skewness); negativna vrijednost ako je lijevo asimetrina i pozitivna za desno asimetrinu; granina vrijednost je |1|Raspon je beskonaan nikada ne dodiruje os xNije iljasta niti tupa; testirat e se pomou mjere zaobljenosti (kurtosis), negativan za tupu a pozitivan za iljastu; granina vrijednost je |1| za excess kurtosis (umanjen za 3).

Asimetrija

Asimetrija

Mjera zaobljenosti

Mjera zaobljenosti

Vrste varijabli prema metrikim svojstvima

Deskriptivna statistikaMjere centralne tendencijeAritmetika sredina zbroj vrijednosti numerike varijable podijeljene s njihovim brojem.za normalno distribuirane varijableMedijan sredinja vrijednost nakon to smo ih poredali po veliini. ordinalne varijable ili bolji pokazatelj od aritmetike sredine kod outliera (netipini podaci) (npr. prosjeni dohodak gdje su svi uobiajni i jedan milijuner). Mod vrijednost koja se najee ponavlja u nekom nizu. za nominalne varijable

Deskriptivna statistikaMjere disperzijeRaspon varijacije (range) najvea vrijednost manje najmanja vrijednost; najsirovija mjera disperzija ali daje informacije za poredane variableStandardna devijacija (korijen drugog momenta oko sredine)

prikladna za normalno distribuiranu varijablu ili rangiranu ordinalnu varijablu Interkvartili raspon varijacije sredinjih 50% lanova niza poredanih podataka za ordinalne podatke

Grafiki prikaziJednostavni stupci

Grafiki prikaziBoxplot: medijan, maksimalna i minimalna vrijednost, interkvartili

Grafiki prikaziBoxplot

Prikladna deskriptivna statistika