Undervisningsforløb – Matematik

Undervisningsforlb tilMatematik

Cargo Dynasty | Undervisningsforlbcargodynasty.dk/undervisningsforloeb Side 1 / 50

IntroduktionMathias Poulsen

Der er en voksende interesse for spil som lremidler, der kan bruges i skolernes undervisning. Samtidig er der ofte mange ubesvarede sprgsml, som trnger sig p:

Hvorfor overhovedet bruge spil? Hvad betyder det for mig som lrer? Hvordan pokker skal jeg gribe det an?

Disse sprgsml vil jeg forsge at imdekomme i denne korte introduktion, s de frste skridt med spil forhbentlig bliver en lille smule mere overkommelige.

Hvad kan spil?Nr man kigger p den voksende palette med tilgngelige lremidler, s bliver det vigtigere og vigtigere at udvikle en forstelse for, hvad de forskellige medieformer har at bidrage med, s vi kan trffe kvalificerede valg og fravalg.

Hvis man skrer helt ind til benet, s handler de fleste spil om at lse konkrete problemer, der giver mening i spillets kontekst. P den mde bliver spil rammen om mere handlingsorienterede lreprocesser, hvor teori og praksis (ideelt set) smelter sammen, og hvor man som spiller fler reel indflydelse p spillets udfald.

Problemerne i spil er gerne iscenesat p en mde, s de skaber den slags optimale udfordringer, der er udgangspunktet for Csikszentmihalyis flowteori, og dermed ogs minder om det, som Seymour Papert har kaldt hard fun.

Disse problemer mder vi i et rum, hvor det er trygt at fejle, og hvor det indgr som en naturlig del af lreprocessen. Nr man kigger p mange spilleres strategi, s minder det om den naturvidenskabelige metode, hvor man eksperimenterer, iagttager, opstiller en hypotese, afprver den og lbende justerer indsatsen. Eksperimenterne fr ydermere lov at udfolde sig i et fiktivt univers, hvor man - i princippet - kan udforske og undersge hvad som helst, uanset hvor svrt tilgngeligt eller farligt det normalt ville vre.

Mens det er uhyre vanskeligt at give meningsfuld og rettidig feedback til hver enkelt elev, s er spil ofte rigtig gode til netop dette. Man fr som spiller mange former for feedback, bde via tekst, lyd og hele det visuelle udtryk, der giver et rigt grundlag for ndre strategien.

For mange mennesker er spil frst og fremmest noget man er sammen om, et socialt fnomen, hvor man i vid udstrkning oplever samarbejde som meningsfuldt og vigtigt, og hvor forskellige kompetencer supplerer hinanden.

Det er ikke alle spil, der klarer sig lige godt p alle disse omrder, men samlet set er det isr nogle af de nvnte karakteristika, der gr spil egnede som lremidler.


Hvilke typer af spil?Nr man undersger mulighederne for at bruge spil i undervisningen, s stder man hurtigt p sprgsmlet om, hvilke typer af spil det er relevant at overveje.

Groft sagt kan alle typer af spil bruges, uanset hvilket forml de er udviklet til.

Man kan skelne mellem digitale spil, analoge spil og hybrider, der kombinerer de to frstnvnte. Rent digitale spil foregr typisk p en computer, tablet eller smartphone, hvilket bde giver styrker og svagheder. Analoge spil kender vi som fx brtspil og kortspil, der typisk er nemmere at anvende, rent teknisk. Hybrider kan vre spil, hvor en del af spillet foregr p digitale enheder, mens andre elementer udspiller sig i det fysiske rum.

Man kan ogs skelne mellem lringsspil og underholdningsspil, hvor frstnvnte er udviklet for at n forskellige lringsml, mens sidstnvnte blot er udviklet for at skabe en god oplevelse for spilleren.

Selvom mange spil ikke er udviklet for at fremme lring i skoleforstand, s betyder det ikke, at man skal afholde sig fra at bruge disse spil. Det betyder blot, at det kan krve lidt bedre fantasi at skabe koblingen mellem spillet og de faglige ml.

Lringsspil dkker derimod over alle de spil, der er udviklet til at fremme lring af forskellig karakter, og de er ofte rettet mod helt konkrete lringsml (disse spil omtales ogs som eksempelvis serious games, games with a purpose og (ofte kritisk) edutainment).

Hvad er et godt lringsspil?Der findes endnu ikke noget egentligt vurderingssystem til lringsspil, men der er nogle parametre, man kan kigge nrmere p.

De bedste lringsspil er typisk dem, der formr at skabe en strk integration mellem det vi vil have spillerne til at lre, og det man skal gre for at mestre spillet:

When you play a learning game you need to make sure that learning and play are integrated. This means that to succeed in the game you also need to master the learning goals behind the game (Egenfeldt, 2011).

Nr man skal vlge lringsspil kan det alts betale sig at kigge p, hvad man gr i spillet. Er man ndt til at n de faglige lringsml for at avancere i spillet, eller er det faglige indhold blot klistret p i form af eksempelvis bokse med tekst? Det er ogs relevant at se p, om samarbejde er en integreret del af det at spille.

Mange lringsspil er ledsaget af supplerende materiale, der kan gre det nemmere at foretage koblingen mellem spil og didaktisk kontekst, og som kan sttte lrere og elever i at arbejde videre med spillet. I disse tilflde er det naturligvis oplagt ogs at forholde sig til kvaliteten af dette materiale.


Endelig er der de tekniske krav, som man er ndt til at forholde sig til. Hvilke(n) platform(e) krer spillet p, og hvilke krav stiller det til udstyret? Disse krav er ikke umiddelbart bestemmende for, om et lringsspil er godt eller ej, men kan derimod afgre, om spillet overhovedet kan anvendes eller ej.

Spillets kontekstTeknologioptimismen har vret stor i uddannelsessektoren, og der er mange udtalte forventninger til, at mere it m fre til bedre undervisning og mske endda bedre lring.

Sdan forholder det sig bare overhovedet ikke. Desvrre, vil nogen mene. Heldigvis, siger andre.

Uanset hvad, s betyder det, at teknologi ikke gr nogen forskel i sig selv. Det er os mennesker, der bruger teknologien p mere eller mindre reflekteret vis, og derved (mske) skaber en positiv forskel.

Det samme gr sig gldende, nr vi taler computerspil. Spillet i sig selv gr hverken til eller fra, og enhver forestilling om, at eleverne nu kan spille sig gennem skolen, ja, den er mildest talt forfejlet.

Derfor bliver det afgrende, hvordan vi inddrager og arbejder med spil og hvilken didaktisk kontekst spillet skal indg i?

Vi skal selvflgelig opstille konkrete lringsml (som vi altid gr), og gre det klart for os selv og eleverne, hvad vi hber at opn med forlbet.

En del af forlbet vil formentlig foreg inde i spillet, hvor man individuelt eller i grupper lrer det, der skal til for at mestre spillet og lse de problemer, man prsenteres for.

Det er dog ogs vigtigt at gre sig overvejelser over, hvilke roller eleverne skal ptage sig uden for spillet, og hvilke konkrete opgaver de skal lse.

Samtidig br der vre rum til ogs at udforske emner og problemstillinger, der ligger uden for de planlagte ml. Spil lader os jo netop eksperimentere med valg og konsekvenser, og man vil jvnligt stde p udfald, man ikke havde forudset, men som ikke desto mindre er relevante og interessante.

LrerrollenDa jeg frste gang afviklede et undervisningsforlb med computerspil som det centrale omdrejningspunkt var det interessant at iagttage hvordan den primre lrer i forlbet flte sig temmelig desorienteret:

Det gjorde jo ikke noget, s gik jeg rundt og ryddede lidt op, ikke, jeg har ryddet meget op! Men alts, det er jo fordi det er uvant at have s langt et forlb, hvor man ikke skal st og styre og samle op og sdan.


Siden har jeg set denne situation udfolde sig p mange forskellige mder, som alle kredser om samme problemstilling - et oplevet tab af kontrol.

Nr eleverne spiller i undervisningen kan det vre svrt at se, hvad man som lrer skal bidrage med, og der er en risiko for at fle sig overfldig. De fleste elever kan jo godt finde ud af at trykke p knapperne, og fremstr ofte som ganske dygtige til at spille spillet.

At besidde en knapkompetence er imidlertid langt fra det samme som at vre i stand til at forholde sig kritisk og reflekteret til spillet, interaktionen med spillet og egne lreprocesser.

Som lrer m man derfor understtte disse processer, stille kritiske sprgsml til spillet, elevernes valg i spillet, og stte spillet i et strre perspektiv.

Disse erkendelser og overvejelser er ikke specifikt bundet til spil, men til nogle mere overordnede tendenser i den mde vi tnker og praktiserer undervisning. Det blev for mere end 20 r siden beskrevet i artiklen From Sage on the Stage to Guide on the Side, hvilket i selv er blevet et kendt udtryk, der beskriver den (ikke lngere helt) nye situation. Vi bevger os derimod i retning af en undervisningssituation, hvor lrere og elever i hjere grad er flles om de aktiviteter, der udspiller sig.

SammenfatningJeg hber, at denne korte gennemgang har kastet lys over nogle af de problemstillinger og muligheder, der er forbundet med spil i undervisningen.

Frst og fremmest skal man selvflgelig overveje, hvilket spil man vil inddrage, hvordan man nsker at arbejde med det, hvad man nsker at opn, og endelig er det vigtigt at vre opmrksom p, at der kan ske en forandring af lrer og elevers rolle og relationer i klassen.

Nr det er sagt, s er der blot at kaste sig ud i det, og eksperimentere sammen med eleverne, for der er mange spndende muligheder.

Om forfatterenMathias Poulsen er cand. mag i Medievidenskab (AU), og indehaver af konsulentvirksomheden Play Consulting. Han arbejder med computerspil i undervisningen, bde i grundskolen og p de gymnasiale uddannelser.

Han afholder kurser, underviser, tilrettelgger og afvikler udviklingsforlb og kvalitative undersgelser, ligesom han indgr i strategisk udvikling og mere faste samarbejdsformer med uddannelsesinstitutioner.

Besg hans hjemmeside p: http://playconsulting.dk

LinksEgenfeldt-Nielsen, Simon (2011): What Makes a Good Learning Game? Going beyond


edutainment, https://elearnmag.acm.org/archive.cfm?aid=1943210

Spil i skolen p Facebook: https://www.facebook.com/groups/280898418695680


Om redaktren Dette undervisningsforlb er udarbejdet af Dorthe Jensen.

Dorthe har fra starten vret med til at udarbejde it-undervisningsforlb. Igennem 18 r har hun arbejdet innovativt med inklusion over for unge og voksne. Hun har sidelbende med sin lrergerning taget fag p CBS og koblet de to verdener. Dorthe har haft en lang og succesfuld karriere som lrer i den danske folkeskolen.


Generel beskrivelse af dette undervisningsforlb

Beskrivelse dette felt kan ses af elever obligatoriskOpgaveforlbet tager udgangspunkt i Matematik i anvendelse. Det opfylder en stor del af kravene til afgangsprven efter 9. og 10. klasse.

Disse omrder inden for konomi: lnseddel, budget, moms, kredit, rentesregning og vkst oplg til mundtlig prve - giver den baggrundsviden, som er ndvendig til afgangsprven.

Ml dette felt kan ses af elever obligatoriskIflge Flles Ml Matematik i anvendelse skal undervisningen lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og frdigheder, der blandt andet stter dem i stand til at (fra slutml efter 9. klasse):

arbejde med problemstillinger vedrrende dagligdagen, blandt andet i forbindelse med privatkonomi og transport

behandle eksempler p problemstillinger knyttet til den samfundsmssige udvikling

anvende faglige redskaber og begreber, blandt andet procentberegning, formler og funktioner til lsning af praktiske problemer

indg i dialog samt udtrykke sig mundtligt og skriftligt om matematikholdige anliggender p forskellige mder

kende forskellige hjlpemidler, herunder it, og deres muligheder og begrnsninger, samt anvende dem hensigtsmssigt

lse faglige tekster samt forst og forholde sig til informationer, som indeholder matematikfaglige udtryk

Iflge Flles Ml Matematik i anvendelse skal undervisningen lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og frdigheder, der blandt andet stter dem i stand til at (fra slutml efter 10. klasse):

arbejde med problemstillinger vedrrende dagligdagen, blandt andet i forbindelse med privatkonomi og transport

behandle eksempler p problemstillinger knyttet til den samfundsmssige udvikling

anvende matematik som vrktj til lsning af praktiske og teoretiske problemer p en alsidig mde

indg i dialog samt udtrykke sig mundtligt og skriftligt om matematikholdige anliggender p forskellige mder

benytte it til beregninger, simuleringer, undersgelser og beskrivelser. lse faglige tekster samt forst og forholde sig til informationer, som indeholder

matematikfaglige udtryk udtnke, gennemfre, forst og vurdere mundtlige og skriftlige matematiske

rsonnementer


opstille, afgrnse og lse bde rent faglige og anvendelsesorienterede matematiske problemer og vurdere lsningerne

Evaluering dette felt kan ses af elever obligatoriskRepetition, hvor eleverne bruger det, som de lrte under tidligere aktiviteter dels skriftligt i nye opgaver og dels mundtligt i oplgget, der lgger op til den mundtlige prve.

Beskrivelse til kollega dette felt kan kun ses af andre lrere, der benytter forlbetEfter gennemgang af materialet skulle eleverne vre sikret en bred forstelse af og viden om matematikkens betydning for at kunne analysere konomiske forhold. Eleverne har ogs tilegnet sig kundskaber og frdigheder, der gr dem i stand til at forklare, hvordan konomiske faktorer influerer p dagligdagen.


Aktivitet 1

Aktivitetens titelIntroduktion til emnet konomi

Varighed: 45 minutter

Beskrivelse af aktiviteten (lrer)Dagens program:

introduktion til emnet konomi coatede kort

Arbejdsform:

gruppearbejde/skuldermakker plenum

Eleverne deles ind i grupper p 4, og hver gruppe fr udleveret 10 kort med vigtige ord og begreber som optakt til emnet konomi (kortene vedlagt her). Hvert kort skal bruges som beskrevet. Lreren styrer tiden (2 minutter pr. omgang).

1. omgang:

1. elev trkker et kort2. elev lser kortet op3. elev forklarer4. elev m hjlpe, hvis det er svrt for 3. elev

2. omgang:


3. omgang:


4. omgang:

4. elev trkker et kort1. elev lser kortet op2. elev forklarer


3. elev m hjlpe, hvis det er svrt for 2. elev

..og sdan fortstter det, til alle 10 kort er lst op.

Derefter diskussion i plenum, hvor lreren sikrer sig, at alle kort bliver debatteret af forskellige elever.

Forklar ordet

Skat

Forklar ordet

Moms

Forklar ordet

Trkprocent

Forklar ordet

Frikort

Forklar ordet

Arbejdsmarkedsbidrag

Forklar ordet

Feriepenge

Forklar ordet

Budget

Forklar ordet

Bruttoindkomst

Forklar ordet

Lnseddel

Forklar ordet

Overarbejdsbetaling

Beskrivelse af delml hvad er mlet med denne aktivitet (lrer)Eleven bliver her prsenteret for nogle fagudtryk, som er essentielle for emnet konomi. Det er vigtigt, at eleverne bliver fortrolige med disse begreber, da det er en forudstning for resten af forlbet.

Ved denne aktivitet fr eleverne dkket flgende omrder: det verbale, logiske (kortene skal g p omgang), sociale (skuldermakker) og personlige (aktiv deltagelse).

Det skal du lave beskrivelse til elevenArbejdsform: I bliver inddelt i grupper p 4 af jeres lrer. Herefter fr I 10 kort, som I skal skiftes til at trkke, lse op og forklare. Den 4. elev kan evt. hjlpe (se nedenfor).

1. omgang:

1. elev trkker et kort2. elev lser kortet op 3. elev forklarer


4. elev m hjlpe, hvis det er svrt for 3. elev

2. omgang:


3. omgang:


4. omgang:


..og sdan fortstter det, til alle 10 kort er lst op.

Derefter skal I diskutere i plenum.

Det skal du lre beskrivelse af ml til elevenDu finder ud af, hvad du ved i forvejen, og du bliver prsenteret for nogle af de begreber, som du vil mde i forbindelse med forlbet konomi.

Materialer til denne aktivitetCoatede kort:

Forklar ordet

Skat

Forklar ordet

Moms

Forklar ordet

Trkprocent

Forklar ordet

Frikort

Forklar ordet

Arbejdsmarkedsbidrag

Forklar ordet

Feriepenge


Forklar ordet

Budget

Forklar ordet

Bruttoindkomst

Forklar ordet

Lnseddel

Forklar ordet

Overarbejdsbetaling

Link til forklaring af ln og skat:

http://www.ug.dk/flereomraader/maalgrupper/6til10_klasse/loen_og_skat.aspx

OrganiseringEleverne arbejder i grupper p 4, derefter plenum.


Aktivitet 2

Aktivitetens titel:Cargo Dynasty (aktivet #2 og #3)



intro til spillet Cargo Dynasty

Arbejdsform:

eleverne inddeles i grupper p 3

Eleverne skal spille spillet Cargo Dynasty uden dybere baggrundsviden om emnet konomi (se link under materialer).

De vil i lbet af spillet stde p udfordringer og problemer, som de bliver i stand til at lse senere i forlbet, nr spillet spilles igen i aktivitet #12, #13 og #14.

For at opn den strste dynamik i gruppen har erfaringerne vist, at 3 elever, der spiller sammen, er det optimale.

Beskrivelse af delml hvad er mlet med denne aktivitet (lrer)Eleverne vil synes, det er spndende at blive introduceret til et firma, men vil ogs opdage, at de mangler nogle forudstninger for at handle, bygge, anstte, udarbejde budgetter og i det hele taget drive et firma.

Det skal du lave beskrivelse til elevenDu skal hente spillet Cargo Dynasty (se link under materialer) og spille spillet i en gruppe p 3.

Det skal du lre beskrivelse af ml til elevenDer er mange forskellige aktiviteter i spillet, og du skal lre, at det har konsekvenser, hvilke valg du trffer i samarbejde med andre.

Materialer til denne aktivitet lrervejledning til spillet Cargo Dynasty: http://cargodynasty.dk/laerevejledning/ teaser til spillet Cargo Dynasty: http://cargodynasty.dk/game-teaser/ spillet Cargo Dynasty: http://cargodynasty.dk/play

Organisering Arbejde i grupper p 3.


Aktivitet 3

Aktivitetens titelCargo Dynasty (aktivitet #2 og #3)



spillet Cargo Dynasty

Arbejdsform:

eleverne inddeles i grupper p 3

Eleverne skal spille spillet Cargo Dynasty uden dybere baggrundsviden om emnet konomi (se link under materialer).

De vil i lbet af spillet stde p udfordringer og problemer, som de bliver i stand til at lse senere i forlbet, nr spillet spilles igen i aktivitet #12, #13 og #14.

For at opn den strste dynamik i gruppen har erfaringerne vist, at 3 elever, der spiller sammen, er det optimale.

Beskrivelse af delml hvad er mlet med denne aktivitet (lrer)Eleverne vil synes, det er spndende at blive introduceret til et firma, men vil ogs opdage, at de mangler nogle forudstninger for at handle, bygge, anstte, udarbejde budgetter og i det hele taget drive et firma.

Det skal du lave beskrivelse til elevenDu skal hente spillet Cargo Dynasty (se link under materialer) og spille spillet i en gruppe p 3.

Det skal du lre beskrivelse af ml til elevenDer er mange forskellige aktiviteter i spillet, og du skal lre, at det har konsekvenser, hvilke valg du trffer i samarbejde med andre.

Materialer til denne aktivitet lrervejledning til spillet Cargo Dynasty: http://cargodynasty.dk/laerevejledning/ teaser til spillet Cargo Dynasty: http://cargodynasty.dk/game-teaser/ spillet Cargo Dynasty: http://cargodynasty.dk

Organisering Arbejde i grupper p 3.


Aktivitet 4

Aktivitetens titelLnseddel



case lnseddel opgaver

Arbejdsform:

plenum individuelt arbejde

Case lses op i plenum:

Secco er flyttet til Danmark med sin far.Der er rigtig meget, han skal lre om det danske samfund og han synes, alting er meget dyrt.For at f nogle lommepenge har han bestemt sig for at tage et fritidsjob. Men da han fr sin frste lnseddel, bliver han forvirret den ser sdan ud:

ServicemedarbejderSeccoLnperiode: Uge 39

Timer Timeln (+) Belb (-) Belb

Normaltimer 29 65,50 1899,50

Aften/nat- og lrdagstillg 8 11,42 91,36

Sn- og helligdagstillg 5 22,85 114,25

Bruttoindkomst 2105,11

ATP-bidrag 7,90

AM-bidrag 2097,21 8 % 167,78


I alt 1929,43

Eleverne skal beregne, hvor meget Secco skal have udbetalt. (Udbetalt: 2105,11 kr. 7,90 kr. - 167,78 kr. = 1929,43 kr.)

Nr eleverne er frdige med at beregne, hvad Secco fr udbetalt, lser de flgende opgaver:

A) En servicemedarbejder fr en timeln p 65,50 kr. Hvad tjener han om ugen, nr han arbejder 12 timer fra mandag til fredag? (Skal lses efter Seccos lnseddel).



Normaltimer 12 65,50 786,00

Aften/nat- og lrdagstillg

Sn- og helligdagstillg


ATP-bidrag 7,90

AM-bidrag 778,10 8 % 62,25

I alt 786,00 69,99

Til udbetaling 716,01

B) Secco tjener 65,50 kr. i timen, men nr han bliver han 18 r, fr han 129,27 kr. i timen. Hvad er lnstigningen i %?

(129, 7 65, 0) kr. 5, 0 kr. 100 97 %) ( 2 5 : 6 5

=

Beskrivelse af delml hvad er mlet med denne aktivitet (lrer)Eleverne bliver fortrolige med at anvende matematik inden for hverdagsomrder (lnseddel) og fr forstelse for, hvor vigtig matematik er i dagligdagen.


Det skal du lave beskrivelse til elevenFlgende case lses op i plenum:

Secco er flyttet til Danmark med sin far.Der er rigtig meget, han skal lre om det danske samfund og han synes, alting er meget dyrt.For at f nogle lommepenge har han bestemt sig for at tage et fritidsjob. Men da han fr sin frste lnseddel, bliver han forvirret den ser sdan ud:



Normaltimer 29 65,50 1899,50

Aften/nat- og lrdagstillg 8 11,42 91,36

Sn- og helligdagstillg 5 22,85 114,25


ATP-bidrag 7,90

AM-bidrag 2097,21 8 % 167,78

I alt 2105,11 175,68

Til udbetaling

Du skal beregne, hvor meget Secco skal have udbetalt.

Nr du er frdig med at beregne, hvad Secco fr udbetalt, skal du lse flgende opgaver:

A) En servicemedarbejder fr en timeln p 65,50 kr. Hvad tjener han om ugen, nr han arbejder 12 timer fra mandag til fredag. (Skal lses efter Seccos lnseddel.)




Normaltimer

Aften/nat- og lrdagstillg

Sn- og helligdagstillg

Bruttoindkomst

ATP-bidrag

AM-bidrag

I alt

Til udbetaling

B) Secco tjener 65,50 kr. i timen, men nr han bliver han 18 r, fr han 129,27 kr. i timen. Hvad er lnstigningen i %?

Det skal du lre beskrivelse af ml til elevenDu har her fet mulighed for at se, hvor mange elementer, der kan indg i en lnseddel og hvor vigtigt det er at tjekke den.

Materialer til denne aktivitet Links til forklaring af ln og skat:

http://www.ug.dk/flereomraader/maalgrupper/6til10_klasse/loen_og_skat.aspx

Evt. hjemmearbejde, der knytter sig til denne aktivitetDu skal til nste undervisningsgang vre frdig med dagens opgaver lnseddel A og B.

Organisering Individuelt arbejde.


Aktivitet 5

Aktivitetens titelUdarbejdelse af budget



repetition af Excel budget

Arbejdsform:

individuelt arbejde plenum

Secco har regnet ud, at han i gennemsnit fr udbetalt 2600 kr. om mneden. Han fr desuden 500 kr. i lommepenge af sin far hver den 1. i mneden.

Han har flgende mnedlige udgifter:

Tj: 800,00 kr.Mobil: 1000,00 kr. Frisr: 200,00 kr.Fitness: 300,00 kr.Opsparing: 500,00 kr.

A) Du skal opstille Seccos budget med hans indtgter og udgifter i Excel.

B) Hvor meget bliver der tilovers til fornjelser?

Indtgter Udgifter

Gennemsnitsln 2600,00

Lommepenge fra far 500,00

Tj m.m. 800,00

Mobil 1000,00

Frisr 200,00

Fitness 300,00


Opsparing 500,00

I alt 3100,00 2800,00

Tilovers til fornjelser 300,00

C) Hvis eleverne nr at blive frdige, skal de udarbejde deres eget budget i Excel. Dette printes ud og sttes op i klassen.

Beskrivelse af delml hvad er mlet med denne aktivitet (lrer)Anvendelse af Excel og forudstningerne for budgetplanlgning. Ved disse aktiviteter udfordres eleverne kognitivt og visuelt ved illustration af budget.

Det skal du lave beskrivelse til elevenSecco har regnet ud, at han i gennemsnit fr udbetalt 2600 kr. om mneden. Han fr desuden 500 kr. i lommepenge af sin far hver den 1. i mneden.

Han har flgende mnedlige udgifter:

Tj: 800,00 kr.Mobil: 1000,00 kr. Frisr: 200,00 kr.Fitness: 300,00 kr.Opsparing: 500,00 kr.

A) Du skal opstille Seccos budget med hans indtgter og udgifter i Excel.

B) Hvor meget bliver der tilovers til fornjelser?

Indtgter Udgifter

Gennemsnitsln

Lommepenge fra far

Tj m.m.

Mobil

Frisr

Fitness

Opsparing

I alt

Tilovers til fornjelser


C) Hvis du nr at blive frdig, skal du udarbejde dit eget budget i Excel. Dette printes ud og sttes op i klassen.

Det skal du lre beskrivelse af ml til elevenDu fr her nogle redskaber, der kan hjlpe dig til at f en god og sund konomi, nr du flytter hjemmefra.

Organisering Plenum og individuelt arbejde.


Aktivitet 6

Aktivitetens titelBeregning af moms



hvad er moms beregning af moms

Arbejdsform:


Secco fr jo lommepenge af sin far. Han skal kbe ind hver fredag, da faren denne dag altid har sent fri.

Indkbslisten ser sledes ud:

1 pk. spaghetti: 5,85 kr.1 pk. hakket oksekd: 25,95 kr.1 fl. olivenolie: 32,92 kr2 dser flede tomater a 2,95 kr.hvidlg: 9,95 kr.1 pakke toastbrd: 11,85 kr.1 liter cola: 21,96 kr.

A) Hvad skal Secco betale? (5, 5 25, 5 32, 2 (2 2, 5) 9, 5 11, 5 21, 6) kr. 114, 8 kr.) ( 8 + 9 + 9 +

9 + 9 + 8 + 9 = 3

B) Secco kigger p bonen, og han ved godt, at nr der str 25 %, s er det den moms, staten skal have. Han gr hjem og regner p det. Hvor mange kroner udgr momsen? 114, 8 5 ) 2, 8 kr.)( 3 : = 2 8

C) Beregn, hvor meget Secco skal betale, hvis en vare koster 33 kr. ekskl. moms, og der skal lgges 25 % moms oven i. 1, 5 33 kr. 41, 5 kr.) ( 2

= 2

Beskrivelse af delml hvad er mlet med denne aktivitet (lrer)Delml: At arbejde med begreber inden for privatkonomi, herunder moms.

Det skal du lave beskrivelse til elevenSecco fr jo lommepenge af sin far. Han skal kbe ind hver fredag, da faren denne dag


altid har sent fri.

Indkbslisten ser sledes ud:

1 pk. spaghetti: 5,85 kr.1 pk. hakket oksekd: 25,95 kr.1 fl. olivenolie: 32,92 kr.2 dser flede tomater a 2,95 kr.hvidlg: 9,95 kr.1 pakke toastbrd: 11,85 kr.1 liter cola: 21,96 kr.

A) Hvad skal Secco betale?

B) Secco kigger p bonen, og han ved godt, at nr der str 25 %, s er det den moms, staten skal have. Han gr hjem og regner p det. Hvor mange kroner udgr momsen?

C) Beregn hvor meget Secco skal betale, hvis en vare koster 33 kr. ekskl. moms, og der skal lgges 25 % moms oveni.

Det skal du lre beskrivelse af ml til elevenDu skal have en forstelse af, hvad moms er, og hvordan man beregner den, da den er en vigtig del af statens konomi.

Materialer til denne aktivitetLink til beregning af moms: http://www.youtube.com/watch?v=VHhjkeVgYik



Aktivitet 7

Aktivitetens titelKb p afbetaling



introduktion til afbetaling case undersgelse af afbetalingsformer sammen med skuldermakker fremlggelse

Arbejdsform:

skuldermakker plenum

Introduktion til Kb p afbetaling. Fordele og ulemper. Eleverne bruger 5 minutter sammen med skuldermakker til at skrive fordele og ulemper ned. Diskuteres kort i plenum.

Casen introduceres:

Secco nsker sig brndende en mountainbike, s han ikke behver at g til skole. Sdan en er rigtig dyr, og han overvejer forskellige muligheder. Han har kun sparet ganske lidt sammen, men han vil frygtelig gerne have cyklen nu. Men er det fornuftigt? Hvad har Secco af muligheder for at finansiere sit cykelkb?

Eleven arbejder herefter sammen med sin skuldermakker og undersger disse to forskellige afbetalingsformer:

Afbetalingsform 1:

Mountainbike superFantastisk cykel med 12 gear fs i mange farver.Nu 2999,-Udbetaling kr. 0,00.Finansiering kr. 220,00 pr. mned i 48 mneder.Gebyr 25 kr. pr. betaling.

I alt kommer denne cykel til at koste: 220 kr. 48 ) (25 kr. 48) 11.760 kr. (

+

=


Afbetalingsform 2:

Super duper mountainbikeDenne cykel fs ikke bedre. Bruges af professionelle.Nu 5999,-Udbetaling kr. 599,00.Finansiering fra kr. 269,00 pr. mned i 48 mneder.Intet mnedligt gebyr.

Cyklens pris efter udbetaling: 999 kr. 599 kr. 5400 kr.5 = Afbetaling: 269 kr. 48 mdr. 2.912 kr.

= 1I alt: 2.912 kr. 599 kr. 13.511 kr.1 + =

Eleverne skal diskutere flgende med skuldermakkeren:

Hvilken cykel bliver dyrest? Hvilken afbetalingsform ville du vlge begrund dit valg? Hvilke fordele og ulemper er der ved de to modeller? Findes der andre muligheder for, at Secco kan kbe sin cykel?

Synspunkter skal fremlgges i plenum.

Beskrivelse af delml hvad er mlet med denne aktivitet (lrer)Delml: At eleverne kan forholde sig til og formulere sig mundtligt om ulemperne ved afbetaling.

De skal forholde sig realistisk til problemstillingerne og tage personlig stilling.

Det skal du lave beskrivelse til elevenDu skal sammen med klassen lse flgende case:

Secco nsker sig brndende en mountainbike, s han ikke behver at g til skole. Sdan en er rigtig dyr, og han overvejer forskellige muligheder. Han har kun sparet ganske lidt sammen, men han vil frygtelig gerne have cyklen nu. Men er det fornuftigt? Hvad har Secco af muligheder for at finansiere sit cykelkb?

Eleven arbejder herefter sammen med sin skuldermakker og undersger disse to forskellige former for konomiske muligheder:

Afbetalingsform 1:

Mountainbike superFantastisk cykel med 12 gear fs i mange farver. Nu 2999,-


Udbetaling kr. 0,00.Finansiering kr. 220,00 pr. mned i 48 mneder.Gebyr 25 kr. pr. betaling.

Afbetalingsform 2:

Super duper mountainbikeDenne cykel fs ikke bedre. Bruges af professionelle.Nu 5999,-Udbetaling kr. 599,00.Finansiering fra kr. 269,00 pr. mned i 48 mneder.Intet mnedligt gebyr.

Eleverne skal diskutere flgende med skuldermakkeren:

Hvilken cykel bliver dyrest? Hvilken afbetalingsform ville du vlge begrund dit valg? Hvilke fordele og ulemper er der ved de to modeller? Findes der andre muligheder, for at Secco kan kbe sin cykel?

Synspunkter skal fremlgges i plenum.

Det skal du lre beskrivelse af ml til elevenDu skal vre bevidst om ulemper ved kb p afbetaling. Det er vigtigt at vide, nr du selv en dag skal ud og foretage indkb, s du kan vurdere, hvad der er mest konomisk fordelagtigt for dig.

Organisering Arbejde med skuldermakker, derefter plenum.


Aktivitet 8

Aktivitetens titelRente 1 - Denne opgave er fortrinsvis til 10. klasses elever, men kan ogs anvendes af dygtige elever i 9. klasse.



case introduceres rentesregning i Excel

Arbejdsform:


Case:

Secco vil gerne p ferie til sommer og besge sin familie. Han laver et budget med flybillet, nyt sommertj og gaver til familien. Secco har allerede sparet 6450 kr. op i banken, og der er 8 mneder, til han skal p ferie. Han har sin opsparing stende i banken til 0,5 % pr. mned.

Han vil gerne vide, hvor meget det kan n at blive til inklusiv rentetilskrivning.

Eleven skal bruge Excel til at beregne, hvor mange penge Secco kan n at spare op inklusiv rentetilskrivningen.

Den mnedlige rente beregnes ud fra formlen: n K(1 100) K = + r/

Startbelb 6450,00

Rentesats 0,5 % pr. mned

Indbetaling pr. mned 500,00

Indbetalinger Belb Ny rente Belb m rente + indbetaling

Mned 0 6450,00 6482,25 6982,25

Mned 1 6982,25 7017,16 7517,16


Mned 2 7517,16 7554,75 8054,75

Mned 3 8054,75 8095,02 8595,02

Mned 4 8595,02 8638,00 9138,00

Mned 5 9138,00 9183,69 9683,69

Mned 6 9683,69 9732,10 10.232,10

Mned 7 10.232,10 10.283,26 10.783,26

Mned 8 10.783,26 10.837,18 11.337,18

Det vil vre oplagt at snakke med klassen om, at man i det virkelige liv normalt fr en rlig rente.

Beskrivelse af delml hvad er mlet med denne aktivitet (lrer)Eleven fr her mulighed for at indlre rentesregning med udgangspunkt i casen (kreativ indlring). Logisk/matematisk strukturering af begreberne via visualisering (skemaet).

Delml: At eleverne kan anvende funktioner til at beskrive sammenhnge og forandringer, herunder procentuel vkst.

Det skal du lave beskrivelse til elevenCasen lses sammen i klassen:

Secco vil gerne p ferie til sommer og besge sin familie. Han laver et budget med flybillet, nyt sommertj og gaver til familien. Secco har allerede sparet 6450 kr. op i banken, og der er 8 mneder, til han skal p ferie. Han fortstter med at indbetale 500 kr. om mneden. Han har sin opsparing stende i banken til 0,5 % pr. mned.

Han vil gerne vide, hvor meget det kan n at blive til inklusiv rentetilskrivning.

Du skal bruge Excel til at beregne, hvor mange penge Secco kan n at spare op inklusiv rentetilskrivningen.

Den mnedlige rente beregnes ud fra formlen n K(1 100) K = + r/: slutvrdiennK

: startvrdienK: rentesatsen/100100 r/

Det skal du lre beskrivelse af ml til elevenDu skal kunne bruge Excel til at beregne renten ud fra rentetilskrivningsformlen og forst betydningen af rentetilskrivning.


Evt. hjemmearbejde, der knytter sig til denne aktivitetDu skal have opgave A, B og C frdig til nste gang.

OrganiseringPlenum og individuelt arbejde.


Aktivitet 9

Aktivitetens titelRente 2 - Denne opgave er fortrinsvis til 10. klasses elever, men kan ogs anvendes af dygtige elever i 9. klasse.



repetition

Arbejdsform:

gruppearbejde i grupper p 2 elever

Eleverne deles ind i grupper p 2 elever. Den ene i gruppen undersger bank 1 og den anden bank 2.

Eleverne skal repetere ved at undersge, om det er en fordel for Secco, at skifte til en anden bank. Han kan ikke bestemme sig, da han er glad for sin nuvrende bank. Bank 1 giver 0,9 % i rente pr. mned, men tager et mnedligt administrationsgebyr p 10 kr., mens bank 2 kan tilbyde en rente p 0,8 %. Svaret skal visualiseres ved at opstille en opsparingstabel i Excel.

Resultaterne fremlgges for klassen.

For de hurtige: Undersg 3 bankers rentesatser og find den bank, du synes er bedst.

Beskrivelse af delml hvad er mlet med denne aktivitet (lrer)Eleverne skal kunne forholde sig kritisk til forskellige bankers tilbud og kunne gennemskue fordele og ulemper ved tilbuddene.

Det skal du lave beskrivelse til elevenDu skal sammen med en makker repetere det, som I lrte sidste gang, ved at undersge, om det er fordel for Secco at skifte til en anden bank. Han kan ikke bestemme sig, da han er glad for sin nuvrende bank. Bank 1 giver 0,9 % i rente pr. mned, men tager et mnedligt administrationsgebyr p 10 kr., mens bank 2 kan tilbyde en rente p 0,8 %. Svaret skal visualiseres ved at opstille en opsparingstabel i Excel.

Jeres opsparingstabel printes ud i Word og hnges op.

Dit resultat fremlgges for klassen.

For de hurtige: Undersg 3 bankers rentesatser og find den bank, du synes er bedst.


Det skal du lre beskrivelse af ml til elevenDu skal lre at vre kritisk og bevidst over for bankernes tilbud.

Organisering Makkerpar og plenum.


Aktivitet 10

Aktivitetens titelAfbetaling - Denne opgave er fortrinsvis til 10. klasses elever, men kan ogs anvendes af dygtige elever i 9. klasse.



case lse opgave A, B og C om afbetaling

Arbejdsform:


Case:

P vej hjem fra arbejde har Seccos far set en brugt bil, som han forfrdelig gerne vil kbe. Den koster 69.200 kr. ekskl. indregistreringsafgift, og s mange penge har han ikke. Han beslutter sig for at snakke med brugtvognsforhandleren og se, om de kan finde ud af noget. P slutsedlen str hans udgifter:Seccos far skal betale 20 % af kontantprisen i kontant udbetaling. Restkbesummen lner brugtvognsforhandleren ham. Lneomkostningerne p 5000 kr. lgges til restkbesummen. Lnet forrentes med 0,5 % p.a. og skal betales tilbage over 6 r.

Formlen, der skal bruges:

(A0 r 1 ) )) y =

( ( + r n

:y ydelse pr. r:r rentesatsen / 100

: lnets strrelse0A:n antal mneder

A) Hvor mange penge skal Seccos far betale i ydelse pr. r?

9.200 kr. 20 % 55.360 kr. 6 =

Inkl. omkostninger: 5.360 kr. 5.000 kr. 60.360 kr. 5 + =

Ydelse pr. r: 0360 (0, 05 (1 0, 05) ) 10.236, 8 kr. 6 / 0 + 0 6 = 7


B) Hvor mange penge har Seccos far i alt betalt for bilen efter 6 r?

0.236, 8 kr. r 13.840, 0 kr. 75.260, 8 kr. 1 7

6 + 0 = 6

C) De dygtigste elever skal lave en grafisk afbildning af svaret i B.

Beskrivelse af delml hvad er mlet med denne aktivitet (lrer)At kunne anvende relevante formler og at kunne stte disse ind i en virkelighedsnr sammenhng. At kunne overskue en problemstilling. At kunne illustrere problematikken grafisk.

Det skal du lave beskrivelse til elevenLs flgende case:

P vej hjem fra arbejde har Seccos far set en brugt bil, som han forfrdelig gerne vil kbe. Den koster 69.200 kr. ekskl. indregistreringsafgift, og s mange penge har han ikke. Han beslutter sig for at snakke med brugtvognsforhandleren og se, om de kan finde ud af noget. P slutsedlen str hans udgifter:Seccos far skal betale 20 % af kontantprisen i kontant udbetaling. Restkbesummen lner brugtvognsforhandleren ham. Lneomkostningerne p 5000 kr. lgges til restkbesummen. Lnet forrentes med 0,5 % p.a. og skal betales tilbage over 6 r.

Formlen, du skal bruge til at lse opgave A, B og C:

A0 r (1 1 ) )) y =

( / ( + r n

:y ydelse pr. r:r rentesatsen / 100

: lnets strrelse0A:n antal r

A) Hvor mange penge skal Seccos far betale i ydelse pr. r?

B) Hvor mange penge har Seccos far i alt betalt for bilen efter 6 r?

C) De dygtigste elever skal lave en grafisk afbildning af svaret i B.

Det skal du lre beskrivelse af ml til elevenDu skal kunne anvende relevante formler og kunne stte disse ind i en virkelighedsnr sammenhng. Du skal kunne lse og forst en kontrakt. Du skal kunne illustrere dine resultater grafisk.

Evt. hjemmearbejde, der knytter sig til denne aktivitetDu skal vre frdig med opgave A, B og C til nste gang.


Aktivitet 11

Aktivitetens titelVkst - Denne opgave er fortrinsvis til 10. klasses elever, men kan ogs anvendes af dygtige elever i 9. klasse.



vkst arbejde med sprgsml skrive en avisartikel om emnet

Arbejdsform:

individuelt arbejde

Eleverne skal arbejde med vkstformlen: Kn = K * (1 + r )^n

: slutvrdinK: startvrdiK

: rentesatsen / 100r: antal vkstperiodern

Udviklingen i Danmarks befolkningstal

rstal Befolkningstal

1855 1.507.222

1955 4.448.401

1975 5.054.410

1985 5.111.108

1995 5.215.718

2000 5.330.020

2001 5.349.212

2002 5.368.354

2003 5.383.507

2004 5.397.640


2005 5.411.405

2006 5.427.459

2007 5.447.084

2013Kilde: Danmarks Statistik

Eleverne skal ud fra skemaet ovenfor lse flgende opgaver:

A) Find befolkningstilvksten imellem de opgivne r.

Eksempel p fremgangsmde fra 1855 til 1955 ud fra vkstformel: n K (1 ) K =

+ r n

.448.401 1.507.222 (1 x) 4 =

+ 100

1 x) 4.448.401 1.507.222 ( + 100 = / x 100 (4.448.401 1.507.222) 1 + = / 100 (4.448.401 1.507.222) 1 x = / 0, 1x = 0

B) Find gennemsnittet af befolkningstilvksten.

C) Beregn, hvor mange mennesker der bor i Danmark i 2013.

D) Fremstil en graf, der viser udviklingen.

E) Skriv en avisartikel om befolkningstilvksten og baggrunden for denne.

Beskrivelse af delml hvad er mlet med denne aktivitet (lrer)Eleven fr her mulighed for at forst, forklare og anvende statistisk data ud fra en matematisk formel. De fr mulighed for at arbejde reflekterende ud fra matematiske problemstillinger og at formidle dem populrt.

Det skal du lave beskrivelse til elevenDu skal arbejde med vkstformlen: n K (1 ) K =

+ r n

: slutvrdinK: startvrdiK

: rentesatsen / 100r: antal vkstperiodern

Udviklingen i Danmarks befolkningstal

rstal Befolkningstal

1855 1.507.222


1955 4.448.401

1975 5.054.410

1985 5.111.108

1995 5.215.718

2000 5.330.020

2001 5.349.212

2002 5.368.354

2003 5.383.507

2004 5.397.640

2005 5.411.405

2006 5.427.459

2007 5.447.084

2013Kilde: Danmarks Statistik

Du skal ud fra skemaet ovenfor lse flgende opgaver:

A) Find befolkningstilvksten imellem de opgivne r.

B) Find gennemsnittet af befolkningstilvksten.

C) Beregn, hvor mange mennesker der bor i Danmark i 2013.

D) Fremstil en graf, der viser udviklingen.

E) Skriv en avisartikel om befolkningstilvksten og baggrunden for denne.

Denne aktivitet kan eventuelt foreg i et tvrfagligt samarbejde mellem matematik- og dansklreren.

Det skal du lre beskrivelse af ml til elevenDu fr her mulighed for at forst, forklare og anvende statistisk data ud fra en matematisk formel. Du fr mulighed for at arbejde reflekterende ud fra matematiske problemstillinger og at formidle dem.

Materialer til denne aktivitet Link til Danmarks Statistik: https://www.dst.dk/da/ Link til Statistikbanken:


http://www.statistikbanken.dk/statbank5a/default.asp?w=1440

Evt. hjemmearbejde, der knytter sig til denne aktivitetAvisartiklen skal vre frdig til nste undervisningsgang.

Organisering Individuelt arbejde.


Aktivitet 12

Aktivitetens titelCargo Dynasty og tilhrende opgaver (aktivitet #12, #13 og #14)



introduktion til Cargo Dynasty oplg til opgavelsning i aktivitet #14 spillet spilles i aktivitet #12 og #13

Arbejdsform:

plenum spillet spilles i grupper p 3

Eleverne introduceres til spillet Cargo Dynasty. http://cargodynasty.dk/laerevejledning/

De skal spille spillet med henblik p at kunne finde svar p flgende sprgsml:

Hvorfor er et budget vigtigt i forhold til at have et firma? Gr rede for indtgter og udgifter i spillet, og hvilke muligheder og

begrnsninger der er. Vil ndrede rentesatser have indflydelse p firmaets konomi (link til

samfundsfag)?

Link til spillet Cargo Dynasty: http://cargodynasty.dk

Beskrivelse af delml hvad er mlet med denne aktivitet (lrer)Spillet giver eleverne et realistisk indblik i dagligdagen i et firma med udfordringer, problemer og beslutninger, der skal tages.

Eleverne kan ved hjlp af spillet overfre deres formelle viden til realistiske aktiviteter.

For mange elever vil det betyde strre forstelse af de konomiske mekanismer, nr de sttes ind i en relevant sammenhng.

Det skal du lave beskrivelse til elevenDu skal spille spillet Cargo Dynasty med henblik p at kunne svare p flgende sprgsml:


begrnsninger der er.


Vil ndrede rentesatser have indflydelse p firmaets konomi?

Link til spillet Cargo Dynasty: http://cargodynasty.dk

Det skal du lre beskrivelse af ml til elevenSpillet giver dig et realistisk indblik i dagligdagen i et firma med udfordringer, problemer og beslutninger, der skal tages.

Du kan ved hjlp af spillet overfre din indlrte viden til realistiske aktiviteter.

Materialer til denne aktivitet lrervejledning til spillet Cargo Dynasty: http://cargodynasty.dk/laerevejledning/ teaser til spillet Cargo Dynasty: http://cargodynasty.dk/game-teaser/ spillet Cargo Dynasty: http://cargodynasty.dk

Organisering Plenum og arbejde i grupper p 3.


Aktivitet 13




spillet spilles med sprgsmlene i baghovedet

Arbejdsform:

spillet spilles i grupper p 3



For mange elever betyder det strre forstelse af de konomiske mekanismer, nr de sttes ind i en relevant sammenhng.

Det skal du lave beskrivelse til elevenDu skal spille spillet med dine makkere med sprgsmlene i baghovedet.



Materialer til denne aktivitetSpillet Cargo Dynasty: http://cargodynasty.dk

Organisering Arbejde i grupper p 3 og plenum.


Aktivitet 14




opgaverne besvares i grupper p 3 opgaverne diskuteres i plenum

Arbejdsform:

grupper p 3 plenum

Eleverne skal svare p nedenstende sprgsml ud fra spillet Cargo Dynasty:


begrnsninger der er Vil ndrede rentesatser have indflydelse p firmaets konomi (link til

samfundsfag)?

De hurtige elever kan selv udforme flere problemstillinger ud fra spillet og diskutere dem i plenum.



For mange elever betyder det strre forstelse af de konomiske mekanismer, nr de sttes ind i en relevant sammenhng.

Det skal du lave beskrivelse til elevenDu og dine makkere skal svare p nedenstende sprgsml ud fra spillet Cargo Dynasty:


begrnsninger der er Vil ndrede rentesatser have indflydelse p firmaets konomi (link til

samfundsfag)?

Hvis I bliver hurtigt frdige, kan I udforme flere problemstillinger ud fra spillet og


diskutere dem i plenum.



Materialer til denne aktivitet Spillet Cargo Dynasty: http://cargodynasty.dk

Organisering Arbejde i grupper p 3 og plenum


Aktivitet 15

Aktivitetens titelMundtligt oplg, start og fortsttelse i aktivitet #16



inddeling i grupper p 2 mundtligt oplg gennemgs gruppearbejde

Arbejdsform:

plenum arbejde i grupper

Kontakten mellem lrer og elever er meget vigtig, da det er en forudstning til den mundtlige prve.

Case Tur til Kbenhavn:

Secco og hans klasse skal p ekskursion til Kbenhavn. De skal selv vre med til at planlgge turen. De tager flyet fra Billund og skal bo p vandrehjem. Der er 26 elever i klassen inkl. Secco. De har sparet op de sidste 2 r, og skolen giver desuden et tilskud p 500 kr. pr. elev.Klassen er sammen med deres lrere blevet enige om, at de skal spise sammen om morgenen og g ud og spise sammen om aftenen. Men frokost skal man selv srge for og selv betale.Der skal bde beregnes penge til transport og mad, og eleverne skal selvflgelig ud og se nogle sevrdigheder. De kan vlge mellem nedenstende forslag:

Vigtigt at vide:50 kr. pr. elev om mneden til flles konto i bankenRente pr. mned 0,9 %Gebyr p.a. til banken 30,00 kr.

Fly t/r Billund Kbenhavn1185 kr. pr. person inkl. skatter og afgifter

Copenhagen Downtown Hostel


4 pers. vrelse: 123,50 kr. pr personDobbeltvrelse: 148,00 kr. pr. person

Forslag til ture:Den Bl Planet: 144,00 kr. pr. person 10 % i grupperabatRundetrn: 25,00 kr. pr. personRosenborg med omvisning: Entr gratis omvisning 900,00 kr.Havnerundfart: 40,00 kr. pr. personTivoli: Entr inkl. grupperabat 90,00 kr. pr. personTurpas inkl. grupperabat 179,00 kr. pr. person

Transport i Kbenhavn:3-zoners klippekort 10 klip 200 kr.

Statistik fra Billund LufthavnSe under materialer

Forslag til hvad I kan arbejde med ud fra vedlagte oplysninger:

budget opsparing rente vkst

Vkstformel: og ved negativ vkst F.eks.n K (1 x) K =

+ n n K (1 x) K =

n starter, landinger og passagerantal bde indenrigs og udenrigs fra 2000 2012. Se statistik i materialer.

Beskrivelse af delml hvad er mlet med denne aktivitet (lrer)Forberedelse til den mundtlige prve. Eleverne skal ud fra en rkke faktuelle oplysninger kunne strukturere et forlb. De skal kunne bruge den matematik, de har fet indlrt i forbindelse med emnet konomi, og vise, at de kan arbejde med konomiske forhold vedrrende arbejde og fritid. De skal vise, at de kan arbejde med matematiske modeller, hvori formler og funktioner indgr.

Det skal du lave beskrivelse til elevenDu skal arbejde med flgende mundtlige oplg:

Case Tur til Kbenhavn:


Secco og hans klasse skal p ekskursion til Kbenhavn. De skal selv vre med til at planlgge turen. De tager flyet fra Billund og skal bo p vandrehjem. Der er 26 elever i klassen inkl. Secco. De har sparet op de sidste 2 r, og skolen giver desuden et tilskud p 500 kr. pr. elev.Klassen er sammen med deres lrere blevet enige om, at de skal spise sammen om morgenen og g ud og spise sammen om aftenen. Men frokost skal man selv srge for og selv betale.Der skal bde beregnes penge til transport og mad, og eleverne skal selvflgelig ud og se nogle sevrdigheder. De kan vlge mellem nedenstende forslag:

Vigtigt at vide:50 kr. pr. elev om mneden til flles konto i bankenRente pr. mned 0,9 %Gebyr p.a. til banken 30,00 kr.

Fly t/r Billund Kbenhavn1185 kr. pr. personInkl. skatter og afgifter

Copenhagen Downtown Hostel4 pers. vrelse: 123,50 kr. pr personDobbeltvrelse: 148,00 kr. pr. person

Forslag til ture:Den Bl Planet: 144,00 kr. pr. person 10 % i grupperabatRundetrn: 25,00 kr. pr. personRosenborg med omvisning: Entr gratis omvisning 900,00 kr.Havnerundfart: 40,00 kr. pr. personTivoli: Entr inkl. grupperabat 90,00 kr. pr. personTurpas inkl. grupperabat 179,00 kr. pr. person

Transport i Kbenhavn:3-zoners klippekort 10 klip 200 kr.

Statistik fra Billund LufthavnSe under materialer


Forslag til hvad I kan arbejde med ud fra vedlagte oplysninger:

budget opsparing rente vkst

Vkstformel: og ved negativ vkst F.eks.n K (1 x) K =

+ n n K (1 x) K =

n starter, landinger og passagerantal bde indenrigs og udenrigs fra 2000 2012. Se statistik i materialer.

Det skal du lre beskrivelse af ml til elevenDu skal forberedes til den mundtlige prve. Du skal ud fra en rkke faktuelle oplysninger kunne strukturere et forlb. Du skal kunne bruge den matematik, du har lrt i forbindelse med emnet konomi, og vise, at du kan arbejde med konomiske forhold vedrrende arbejde og fritid. Du skal vise, at du kan arbejde med matematiske modeller, hvori formler og funktioner indgr.

Materialer til denne aktivitet

r 2000 2001 2002 2003 2004

Starter og landinger 51.922 51.213 47.926 48.827 50.827

Passagerer i alt 1.841.030 1.700.681 1.643.771 1.604.764 1.849.799

Indenrigsrute 147.017 130.942 164.930 138.554 159.193

Udenrigsrute 682.936 661.865 656.490 727.023 866.129

Charter 982.935 881.595 798.989 716.108 801.653

Andre*) 23.305 21.346 20.068 20.826 19.947

Lokal 4.837 4.933 3.294 1.983 2.877

Luftfragt - i tons 39.500 41.761 41.703 39.788 48.424*) Passagerer i fx taxa-. firma-, privatfly

r 2005 2006 2007 2008 2009

Starter og landinger 53.671 50.404 52.725 53.189 48.695

Passagerer i alt 1.980.470 1.882.034 2.262.125 2.546.856 2.299.835

Indenrigsrute 167.534 117.648 117.146 132.033 114.272

Udenrigsrute 869.764 838.550 1.105.791 1.427.928 1.291.049


Charter 924.005 906.360 1.020.464 967.601 875.628

Andre*) 16.383 16.473 16.651 17.710 16.441

Lokal 2.784 3.003 2.073 1.584 2.445

Luftfragt - i tons 52.103 55.986 58.617 55.775 45.477*) Passagerer i fx taxa-. firma-, privatfly

r 2010 2011 2012 2013

Starter og landinger 51.520 52.758 50.021 50.072

Passagerer i alt 2.574.340 2.710.516 2.734.807 2.829.507

Indenrigsrute 157.828 139.768 84.544 118.902

Udenrigsrute 1.465.165 1.589.881 1.642.732 1.735.762

Charter 932.531 965.132 990.956 958.391

Andre*) 16.944 14.640 15.966 16.028

Lokal 1.872 1.095 609 424

Luftfragt - i tons 61.568 63.326 61.666 63.420*) Passagerer i fx taxa-. firma-, privatfly

Kilde: http://www.bll.dk/om-lufthavnen/statistikker

Organisering Plenum og arbejde i grupper p 2


Aktivitet 16

Aktivitetens titelFortsttelse af mundtlig oplg

Varighed 45 minutter

Beskrivelse af aktiviteten (lrer)Se aktivitet #15

Beskrivelse af delml hvad er mlet med denne aktivitet (lrer)Delml: At arbejde med problemlsning i en proces, der bygger p dialog og p elevernes forskellige forudstninger og potentialer.

Forberedelse til den mundtlige prve. Eleverne skal ud fra en rkke faktuelle oplysninger kunne strukturere et forlb. De skal kunne bruge den matematik, de har fet indlrt under emnet konomi, og vise de kan arbejde med konomiske forhold vedrrende arbejde og fritid. De skal kunne vise, at de kan arbejde med matematiske modeller, hvori formler og funktioner indgr.

Det skal du lave beskrivelse til elevenFortstte med mundtligt oplg se aktivitet #15

Det skal du lre beskrivelse af ml til elevenDu skal forberedes til den mundtlige prve. Du skal ud fra en rkke faktuelle oplysninger kunne strukturere et forlb. Du skal kunne bruge den matematik, du har lrt under emnet konomi, og vise du kan arbejde med konomiske forhold vedrrende arbejde og fritid. Du skal kunne vise, at du kan arbejde med matematiske modeller, hvori formler og funktioner indgr.

Materialer til denne aktivitet http://www.bll.dk/om-lufthavnen/statistikker

Organisering Gruppearbejde


Documents

Undervisningsforløb – Matematik