termodynamika - TERMODYNAMIKA. GAZ DOSKONA¥¾Y Gaz doskona¥â€y to abstrakcyjny, matematyczny model gazu,

  • View
    2

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of termodynamika - TERMODYNAMIKA. GAZ DOSKONA¥¾Y Gaz doskona¥â€y to...

  • TERMODYNAMIKA

  • GAZ DOSKONAŁY Gaz doskonały to abstrakcyjny, matematyczny model gazu, chociaż wiele gazów (azot, tlen) w warunkach normalnych zachowuje się w przybliżeniu jak gaz doskonały. Model ten zakłada:

    •  Brak oddziaływań między cząsteczkami z wyjątkiem zderzeń idealnie sprężystych.

    •  Całkowita energia wewnętrzna cząsteczek jest sumą energii kinetycznych cząsteczek.

    •  Objętość cząsteczek jest znikoma w stosunku do objętości całego gazu (cząsteczki traktujemy jak punkty materialne).

    •  Cząsteczki znajdują się w ciągłym chaotycznym ruchu termicznym.

  • RÓWNANIE STANU GAZU DOSKONAŁEGO

    Równanie Clapeyrona:

    pV = NkT pV = nRT

    p

    V T

    N k

    - ciśnienie - objętość - temperatura -  stała Boltzmanna (1.38x10-23) J/K - liczba cząstek

    R

    m

    M

    -  stała gazowa (8.31 J/{mol x K})

    - masa gazu (g) - masa molowa (g/mol)

    NAk = R N = N A

    m M

    ⎛ ⎝⎜

    ⎞ ⎠⎟

    NA ≈ 6×10 23mol-1 - liczba Avogadro

    n - liczba moli

    n = m M

  • Ciśnienie wywierane przez mieszaninę gazów jest równe sumie ciśnień wywieranych przez składniki mieszaniny, gdyby każdy z nich był umieszczany osobno w tych samych warunkach objętości i temperatury.

    MIESZANINA GAZÓW

    pV = N1 + N2 + ...+ Nk( )kT gdzie p, V i T to parametry całej mieszaniny

    Powyższe równanie wynika z prawa Daltona:

    p = p1 + p2 + ...+ pk czyli: piV = NikT

  • 1.  Powietrze w naczyniu o objętości V = 5l ma temperaturę T = 27°C

    i znajduje się pod ciśnieniem p1 = 20 atm. Jaką masę Δm powietrza trzeba wypuścić z naczynia, aby ciśnienie w nim spadło do p2 = 10 atm? (1at = 105 Pa). Średnia masa molowa suchego powietrza M = 28.97 g/mol. Stała gazowe R = 8.3 J/K

    2.  Do naczynia o pojemności V = 1m3 wprowadzono N1 = 1024

    cząsteczek tlenu, n2 = 2 mole azotu oraz m3 = 30 g dwutlenku węgla. W naczyniu gazy wywierają ciśnienie p = 103 Pa. Obliczyć temperaturę T gazów.

    Zadania

  • 3.  W naczyniu w temperaturze T1 = 330 K zachodzi reakcja m1 = 2g

    wodoru i m2 = 1g tlenu. Po zakończeniu reakcji powstała mieszanina pary wodnej i gazu ogrzała się do temperatury T2 = 640 K. Obliczyć ile razy wzrosło ciśnienie w naczyniu w wyniku reakcji?

    Zadania

  • 4.  Na rysunku przedstawiono zależność ciśnienia od objętości w

    pewnym procesie zachodzącym dla N cząsteczek gazu. Jak zmienia się objętość gazu w tym procesie w zależności od temperatury? Znany jest kąt nachylenia prostej α względem osi odciętych.

    Zadania

    A

    B

    α

    p

    V

  • Zakładając, że podczas przemiany gazowej masa gazu pozostaje stała (m1 = m2) to pV/T =const. Możemy wówczas

    rozważać trzy szczególne przemiany:

    pV = const •  przemiana izotermiczna, T= const (prawo Boyle’a –Mariotte’a)

    p1V1 = p2V2 •  przemiana izobaryczna, p= const (prawo Gay-Lussaca)

    V1 T1

    = V2 T2

    V T = const

    •  przemiana izochoryczna, V= const (prawo Charlesa)

    p1 T1

    = p2 T2

    p T = const

    lub

    lub

    lub

    PRZEMIANY STANU GAZU DOSKONAŁEGO PRAWA GAZOWE

  • izochora

    izobara

    V

    p izoterm

    a izochora

    T

    V

    izoterm a

    izobara

    T

    p

    IZOTERMA, IZOBARA i IZOCHORA

  • Na rysunku pokazano dwie izotermy dla tej samej masy gazu, ale różnych temperatur T1 i T2. Która z tych izoterm odnosi się do wyższej temperatury?

    V

    p

    T1

    T2

    p

    V1 V2

    pV1 < pV2

    T1 < T2

  • 5.  Na rysunku dany jest wykres przedstawiający przemiany gazu

    doskonałego we współrzędnych p-V. Przedstaw ten proces graficznie we współrzędnych p-T oraz V-T.

    Zadania

    Rysunek zapożyczony z książki L. W. Tarasow, A. N. Tarasowa, „Jak rozwiązywać zadania z fizyki”, Wyd. Szkolne i Pedagogiczne, W-wa (1995)

  • CIEPŁO WŁAŚCIWE

    Ciepło właściwe to ciepło (energia) potrzebne do zwiększenia temperatury ciała o jednostkowej masie o jednostkę:

    C = ΔQ

    mΔT

  • 6.   Kawałek metalu o masie 0.05 kg zostaje ogrzany do temperatury 200 °C, a następnie umieszczony w wiaderku zawierającym 0.4 kg wody o temperaturze 20°C. Końcowa temperatura układu wynosi 22.4 ° C. Znajdź ciepło właściwe metalu. Ciepło właściwe wody wynosi Cw = 4186 J/kgoC.

    7.   200 cm3 wody o temperaturze 95 ° C zostaje przelane do szklanego kubka o masie 150 g i początkowej temperaturze 25°C. Jaka będzie wspólna temperatura końcowa wody i kubka, zakładając, że ciepło nie ucieka do otoczenia? Ciepło właściwe szkła wynosi Csz = 840 J/kgoC.

  • Ciepło topnienia, ciepło parowania

    ciepło parowania / skraplania

    ciepło topnienia/krzepnięcia

    1000 2000 3000

  • 8. W Eksperyment mierzono temperaturę 500 g substancji stale dostarczając do niej ciepło. Poniższy wykres prezentuje wyniki eksperymentu. Na podstawie wykresu wyznacz (a) ciepło właściwe substancji w fazie stałej (b) Ciepło właściwe w fazie ciekłej (c) Ciepło topnienia i parowania (d) temperatury topnienia i wrzenia.

  • 9.   Ile ciepła musi pobrać lód o masie m = 720 g i temperaturze -10oC,

    aby zmienił się w wodę o temperaturze 15oC. Ciepło właściwe lodu Cl = 2220 J/kgoC, ciepło właściwe wody Cw = 4186 J/kgoC, ciepło topnienia lodu ctop = 333 kJ/kg.

    10.   Naczynie miedziane o masie 150 g zawiera 220 g wody. Woda i

    naczynie mają taką samą temperaturę 20OC. Do naczynia wrzucono rozgrzany walec miedziany o masie 300 g. W rezultacie woda zaczęła wrzeć, a 5 g wody zmieniło się w parę. Końcowa temperatura układu wynosi 100OC. Zaniedbaj wymianę energii z otoczeniem. (a) Ile ciepła zostało przekazane wodzie? (b) Ile ciepła otrzymało naczynie? (c) Jaka była początkowa temperatura walca? Ciepło parowania wody 2257 kJ/kg , ciepło właściwe miedzi Ccu = 386 J/kgoC.