TermodynamikaEnergia wewnętrzna ciał

Cząsteczki ciał stałych, cieczy i gazów znajdują się w nieustannym ruchuoddziałując ze sobą. Sumę energii kinetycznej oraz potencjalnejoddziałujących cząsteczek nazywamy energią wewnętrzną ciała.Makroskopową miarą energii wewnętrznej ciał jest parametrtermodynamiczny zwany temperaturą.

Dwa ciała (układy fizyczne) różniące się temperaturą (energiąwewnętrzną) mogą sobie przekazywać energię za pomocą różnychmechanizmów:

1. Oddziaływań bezpośrednich bez wymiany cząsteczek –przewodnictwa cieplnego

2. Przepływu cząsteczek z jednego układu do drugiego –konwekcji cieplnej

3. Za pośrednictwem promieniowania elektromagnetycznego –promieniowania cieplnego.

Proces przekazywania energii ciału o niższej temperaturze przez ciałoo wyższej temperaturze zachodzi aż do wyrównania ich temperatur– osiagnięcia równowagi termodynamicznej.

Nierównowaga termodynamiczna

T1 T2

Przekazywanie energii wewnętrznej

T2

T1 > T2

Równowaga termodynamiczna

T3 T3 T1 > T3 > T2

Przewodnictwo

Konwekcja

Promieniowanie

Zerowa zasada termodynamiki

T1 = T2

Jeżeli ciało A jest w równowadze termodynamicznej z ciałem C i ciało Bjest także w równowadze termodynamicznej z ciałem C to ciała A i B są zesobą w równowadze termodynamicznej.

Ciało C nazywamy ciałem termometrycznym lub termometrem.

T1

T1 = T3

A

C

T2

T2 = T3

B

C

Ciało termometryczne musi posiadać pewną własność fizyczną którejwartość zależy liniowo od temperatury.

aTXTTaTX )()(

Temperatura jest makroskopowym parametrem termodynamicznym układu.

Pomiar temperatury

Aby przy pomocy wybranego ciała termometrycznego móc mierzyćtemperaturę trzeba określić współczynnik a, czyli wyskalować termometroraz określić stały punkt odniesienia, jednakowy dla wszystkichtermometrów.

Jako stały punkt odniesienia przyjęto tzw. punkt potrójny wody,temperaturę w której współistnieją wszystkie trzy jej fazy: stała ciekła igazowa. Punkt potrójny wody odpowiada temperaturze 273,16 K.

Jako jednostkę temperatury w układzie SI przyjęto jeden Kelwin ( 1 K ).

][16,273)16,273(

)( KKX

TXT

Bezwzględna skala temperatur

Temperaturę T = 0 K nazywamy zerem bezwzględnym. Ustaje w niej ruchcieplny cząsteczek i atomów.

Porównanie używanych skal temperatury temperatury

Skala Celsjusza

Skala Farenhaita

CTt oC 15,273

Stopień Celsjusza [ 1 oC ] jest równy 1 K.Punkt potrójny wody – 0 oCTemperatura wrzenia wody pod ciśnieniem normalnym - 100 oC

Stopień Farenhaita [ 1 oF ] jest równy ) 0,556 oC.Punkt potrójny wody – 32 oFTemperatura wrzenia wody pod ciśnieniem normalnym - 212 oF

Co

F tFt 5932

Stopień Celsjusza [ 1 oC ] jest równy 1 K.Punkt potrójny wody – 0 oCTemperatura wrzenia wody pod ciśnieniem normalnym - 100 oC

oFoCK

0 -273,15 - 459,67-273,15

273,15 0

373,15

0

373,15 100

32

100 212

Rozszerzalność cieplna ciał

Rozszerzalność objętościowa

T

T+T

Tll

T

T+T

TV

V

1

Rozszerzalność liniowa

T T+T

TlV 3T T+T

TVV

Tl

l

1

T+T

Substancja α (oC)-1

Glin 23 . 10 -6

Mosiądz 19 . 10 -6

Miedź 17 . 10 -6

Szkło zwyczajne 9 . 10 -6

Szkło hartowane 3,2 . 10 -6

Guma twarda 80 . 10 -6

Lód 51 . 10 -6

Stop inwar 0,7 . 10 -6

Ołów 29 . 10 -6

Stal 11 . 10 -6

Współczynniki rozszerzalności liniowej niektórych substancji

Ciepło jako forma przekazywania energii

Ciepło (Q) – ilość przekazanej lub odebranej układowi przez otoczenie energii wewnętrznej powodującej jego zmianę temperatury.

Q > 0 => cieplo przekazywane jest do układu

Q < 0 => cieplo odbierane jest z układu

Jednostką ciepła jest 1 dżul (J) lub 1 kaloria (cal) – ilość ciepła potrzebna do podniesienia temperatury jednego grama wody od temperatury 14,5 oC do 15,5 oC.

1 kcal = 1000 cal = 4186 J

Pojemność cieplna (C) – ilość ciepła potrzebna do zmiany temperaturydanego ciała o 1 K.

Ciepło właściwe (c) – pojemność cieplna jednostki masy substancji zktórej zbudowane jest dane ciało.

Obie wielkości zależą od temperatury.

0,996

0,998

1

1,002

1,004

1,006

1,008

0 20 40 60 80 100

temperatura [ OC ]

ciep

ło w

łaśc

iwe

[cal

/g.O

C ]

Zmiany ciepła właściwego wody z temperaturą

Przewodnictwo cieplne

T1 T2

Stacjonarny przepływ ciepła

T1 > T2

izolator

nagrzewnica chłodnica

xdTdSk

dtdQ

Równanie przewodnictwa cieplnego

tLTTSkQ

21

Stacjonarny przepływ ciepła

Przewodnik cieplny

L

S

Przewodność cieplna [kcal / s . m . OC]

Srebro 9,9 . 10-2

Miedź 9,2 . 10-2

Aluminium 4,9 . 10-2

Mosiądz 2,6 . 10-2

Stal 1,1 . 10-2

Ołów 8,3 . 10-3

Beton 2 . 10-4

Szkło 2 . 10-4

Korek 4 . 10-5

Azbest 2 . 10-5

Lód 4 . 10-4

Woda 2 . 10-5

Wodór 3,3 . 10-5

Powietrze 5,7 . 10-6

Tlen 5,6 . 10-6

Praca jako sposób zmiany energii wewnętrznej układu

Praca (W) – wykonana nad układem lub przez układ powoduje zmianę jego energii wewnętrznej wyrażającej się zmianą temperatury.

W > 0 => praca wykonywana jest przez układ

W < 0 => praca wykonywana jest nad układem

Jednostką pracy jest 1 dżul (J)

Gaz w zbiorniku z ruchomym tłokiem

B

A

V

V

dVVpdWW )(

pB

pA VA

V

p

A

B

pA

VA VB

pB

pB VB

V

p

A

B

pA

VA VB

pB

Sprężanie Rozprężanie

Pierwsza zasada termodynamiki

Granica układu

otoczenie

układ

Granica układu

otoczenie

układ

Granica układu

otoczenie

układ

Q

W

Początkowy stan równowagi

Końcowy stan równowagi

Oddziaływanie z otoczeniem

U1

U2

ODBDOSTWŁWYK QQWWUU 12

WQU Energia wewnętrzna jest parametrem termodynamicznym zwanym funkcją stanu układu.

Granica układu

otoczenie

układ

W

Granica układu

otoczenie

układ

W

Q

T = const.

Granica układu

otoczenie

układ

Granica układu

otoczenie

układ

V = const.

P,T - zmienne

Granica układu

otoczenie

układP,T - zmienne

P,V - zmienne

V = const.

Q

W

p = const.

P,T - zmienneP,T - zmienne V,T - zmienne

P,V,T - zmienne

Proces adiabatyczny Proces izotermiczny

Proces izochoryczny Proces izobaryczny

Druga zasada termodynamiki

Istnieje parametr termodynamiczny będący funkcją stanu układu zwany entropią. W przyrodzie mogą zachodzić tylko te procesy termodynamiczne w których suma entropii układu i jego otoczenia nie maleje.

0SJeżeli suma entropii układu i otoczenia przed i po procesie jest taka sama – proces jest odwracalny.

Jeżeli suma entropii układu i otoczenia po procesie jest większa niż przed – proces jest nieodwracalny.

Rzeczywiste procesy termodynamiczne zachodzą zawsze ze zwiększeniem całkowitej entropii. Można zmniejszyć entropię układu wykonując nad nim pracę kosztem wzrostu entropii otoczenia.

Entropia a prawdopodobieństwo stanu układu

Gaz A Gaz BIzolator

Przegroda

S1

S2

U1

U2

Stan mniej prawdopodobny

entropia mniejsza

Stan bardziej prawdopodobny entropia większa

U1 = U2

S1 < S2

Cykl termodynamiczny

p

V

a c

b

d

a

Cykl Carnota

p

T2 Vp1

p2

p4

p3a

b

c

d

a – b ) izotermiczne rozprężanie

b – c ) adiabatyczne rozprężanie

d – a ) adiabatyczne sprężanie

c – d ) izotermiczne sprężanie

T2

c

T1

T1

T1 > T2

Cykl Carnota

Maszyny cieplne

nagrzewnica

Komora chłodzenia

chłodnica

T1

T2

T1

T2

Odbiornik ciepła

układ układ

Q1

Q2

W

Q2

Q1

W

Silnik cieplny Maszyna chłodząca

1

21

1 QQQ

QW

Sprawność silnika cieplnego

1

21

TTT

21 QQW