Statystyka opisowa_zestaw1[1]

Statystyka opisowa - mgr inż. Monika Dyduch

Statystyka opisowa

Analiza struktury zjawisk – zestaw zadań numer 1

Zadanie 1 Z populacji generalnej pobrano próbkę przebadano ze względu na cechę X. Otrzymano wyniki:

3,4,4,4,5,5,5,6,6,6,7,8,9,2,3,4,1,2,4,6,7,8,11,1,,11,11,12,12,1,3,14,15,1,6,15,16,16,17,17,18,15,11,17,17,18,18,19,18,18,1

9,19,20,20,20,19,18,19,17,16. Sporządzić szereg rozdzielczy przedziałowy.

Zadanie 2Z populacji generalnej pobrano próbkę przebadaną ze względu na cechę X. Otrzymano wyniki:

3,4,4,4,5,5,5,6,6,6,7,8,9,2,3,4,3,2,4,6,7,8. Sporządzić szereg rozdzielczy punktowy.

Zadanie 3Korzystając z danych zawartych w poniższej tabeli narysować histogram, diagram liczebności oraz wykres dystrybuanty

empirycznej.

Dochód na osobę w

złotych

( )

Liczba

gospodarstw

domowych ( )

Skumulowana

liczba gospodarstw

( )

Częstość

w procentach (

)

Skumulowana

częstość w procentach

( )

0-25 80

25-50 180

50-100 115

100-150 75

150-250 30

250-400 5

Ogółem x x

Zadanie 4Na podstawie danych zawartych w tabeli 2 przedstawić:

a) strukturę pracowników pracujących na stanowiskach robotniczych ze względu na udział dochodów męża w

ogólnych dochodach rodziny oraz zilustrować ten szereg graficznie.

b) strukturę rodzin ze względu na miesięczny dochód na osobę (wraz z interpretacją graficzną).

c) zbudować tablicę przedstawiającą łącznie strukturę zbiorowości ze względu na dwie cechy – wiek męża i

wiek żony.

d) zbudować tablicę dwudzielną ze względu na ilość dzieci w rodzinie i ilość izb w mieszkaniu.

e) wybrać cechę niemierzalną i dokonać klasyfikacji struktury ze względu na nią oraz zilustrować podział

graficznie.

Tabela 2

1


Lp.udział doch. męża w

doch. rodz. w %

liczba dzieci w

rodzinie

liczba izb w

mieszkaniu

miesięczny dochód na

osobę (zł)

posiada

samochódwiek męża wiek żony

1. 28 0 2 681 nie 46 40

2. 64 0 1 633 nie 69 60

3. 53 0 2 700 tak 64 60

2

Statystyka opisowa - mgr inż. Monika Dyduch4. 63 1 2 720 nie 25 26

5. 80 2 3 1000 tak 51 44

6. 49 2 4 750 tak 48 46

7. 68 1 2 800 nie 45 44

8. 63 0 1 750 nie 69 54

9. 63 2 3 820 tak 54 60

10. 64 1 2 860 tak 39 31

11. 67 1 3 880 tak 52 51

12. 68 3 4 830 nie 44 51

13. 70 1 3 1050 tak 38 33

14. 51 4 4 980 nie 60 49

15. 60 0 2 753 nie 56 51

16. 41 2 2 607 nie 46 38

17. 72 1 3 650 nie 43 38

18. 56 0 1 632 nie 26 24

19. 60 2 1 593 nie 42 39

20. 53 1 1 395 nie 30 28

21. 50 0 2 683 nie 25 22

22. 80 3 3 1020 tak 52 39

23. 100 2 4 700 nie 57 48

24. 63 1 2 680 nie 42 41

25. 50 0 2 950 nie 28 25

26. 63 1 2 1310 tak 37 36

27. 100 0 3 980 tak 33 30

28. 100 1 2 880 nie 39 35

29. 55 2 3 730 nie 40 41

30. 63 3 2 930 tak 62 58

31. 51 4 4 530 nie 61 53

32. 48 0 1 577 tak 40 30

33. 59 1 2 638 nie 70 65

34. 80 0 1 842 tak 29 26

35. 38 0 1 732 nie 31 35

36. 45 3 3 910 tak 48 45

37. 70 1 2 520 nie 57 55

38. 54 0 1 842 tak 45 47

39. 49 0 1 732 nie 42 40

40. 53 0 2 910 tak 35 30

41. 63 2 3 1000 tak 48 40

42. 67 1 2 1110 tak 26 25

43. 50 0 2 731 tak 29 30

44. 46 1 1 981 tak 48 47

45. 54 3 3 512 nie 29 30

46. 51 0 1 703 tak 30 32

47. 55 1 2 801 nie 47 45

48. 45 1 2 395 nie 68 65

49. 61 0 1 438 nie 65 61

50. 48 1 2 621 tak 48 45

Źródło: dane umowne.

Zadanie 5Na AE przeprowadzono badanie dotyczące liczby godzin nauki w ciągu dnia. Uzyskano wyniki:

1,1,2,3,4,3,4,3,5,6,7,2,3,4,7,8,9,0,1,2,3,4,5,6,6,6,6,6,6,7,7,8,8,8,9,9,9,2,0,0,0. Dokonać prezentacji graficznej materiału

statystycznego.

Zadanie 6Na AE przeprowadzono badanie dotyczące liczby godzin nauki w ciągu dnia. Uzyskano wyniki:

1,1,2,3,4,3,4,3,5,6,7,2,3,4,7,8,9,0,1,2,3,4,5,5,5,5,5,5,1,2,2,2,2,6,7,7,8,8,8,9,9,9,2,0,0,0,1,3,5,7,4,9,10,10,10,2,3,4,5,10.

3

Statystyka opisowa - mgr inż. Monika Dyducha) Zbudować szereg rozdzielczy przedziałowy.

b) Na podstawie szeregu rozdzielczego przedziałowego wyznaczyć i zinterpretować wskaźniki struktury.

c) Dokonać prezentacji graficznej materiału statystycznego ( wykres kołowy, histogram).

Zadanie 7Na AE przeprowadzono badanie na pewnej grupie studentów dotyczące liczby godzin nauki w ciągu dnia. Uzyskano

wyniki: 1,1,2,3,4,3,4,3,5,6,7,2,3,4,7,8,9,0,1,2,3,4,5,6,6,6,6,6,6,7,7,8,8,8,9,9,9,2,0,0,0. Jaki procent studentów przeznacza

na naukę 6-8 godzin dziennie?

Zadanie 8Na AE przeprowadzono badanie dotyczące liczby godzin nauki w ciągu dnia. Uzyskano wyniki :

a) Dokonać prezentacji graficznej materiału statystycznego ( wykres kołowy, histogram).

b) Jaki odsetek studentów przeznacza na naukę co najmniej 4 godziny dziennie?

c) Jaki odsetek studentów przeznacza na naukę co najwyżej 4 godziny dziennie?

d) Jaki odsetek studentów przeznacza na naukę co najmniej 2 godziny dziennie?

e) Jaki odsetek studentów przeznacza na naukę 4-8 godzin dziennie?

ŚREDNIA

2-4 4-6 6-8 8-10

515 420 300 40

4

Statystyka opisowa - mgr inż. Monika DyduchZadanie 9Obliczyć średnią arytmetyczną podanych szeregów:

a) 2,4,6,8,10,12,14,16.

b) 1,1,2,3,4,3,4,3,5,6,7,2,,3,4,5,6,7,3,4,7,8,9,0,1,2,3,4,5,6,6,6,6,6,6,7,7,8,8,,4,5,8,9,9,9,2,0,0,0.

c)

d)

Zadanie 10W sześcioosobowej grupie przedszkolaków liczba zjedzonych przez nich cukierków w Dzień Dziecka była następująca:

2, 4, 9, 5, 8, 7 sztuk. Jaka była przeciętna liczba zjedzonych cukierków przez przedszkolaków?

Zadanie 11W sześcioosobowej grupie przedszkolaków średnia liczba zjedzonych przez nich cukierków w Dzień Dziecka wynosiła 6

cukierków. Ile cukierków zjadła Kasia jeżeli wiadomo, że Janek zjadł 0,5 wszystkich cukierków, Jarek zjadł 0,75 tego co

Janek, Ala zjadła o 5% więcej cukierków niż Janek i Jarek razem, Oliwia zjadał o 10% mniej cukierków niż Ala

natomiast Łukasz zjadł tylko jeden cukierek.

Zadanie 12Liczba wypożyczonych książek z biblioteki w roku akademicki 2008/2009 przez studentów grupy V

kształtował się następująco:

Liczba wypożyczonych książek 4 8 10 12 16 18

Liczba studentów 5 3 6 7 3 1

Obliczyć średnią liczbę wypożyczonych książek przez studentów grupy V.

Zadanie 13Wyniki egzaminu ze statystyki ilustruje poniższa tabela:

Ocena (xi) ndst dst +dst db +db bdb

Liczba studentów (ni) 35 45 32 40 27 8

Oblicz średni wynik egzaminu w badanej zbiorowości.

Zadanie 14Ustalić średnie wynagrodzenie pracowników firmy „ ABAX” , dysponując danymi:

Wynagrodzenie

pracowników [w zł]Liczba pracowników

1200-1400 15

1400-1600 20

1600-1800 10

1800-2000 5

4 6 8 10

40 60 80 100

2-4 4-6 6-8 8-10

10 20 30 40

5


Zadanie 15Przeciętny wzrost przedszkolaków w pewnym przedszkolu w grupie pierwszej liczącej 15 osób wynosił 122cm, w grupie drugiej liczącej 10 osób wynosił 120cm, w grupie trzeciej liczącej 22 osoby 123cm, Wyznaczyć przeciętny wzrost przedszkolaków dla wszystkich grup razem.

Zadanie 16Wzrost przedszkolaków w poszczególnych grupach kształtował się następująco:

Wzrost przedszkolaków w grupie I

Wzrost przedszkolaków w grupie II

Wzrost przedszkolaków w grupie III

Wzrost przedszkolaków w grupie IV

120122122122123124123124121

110111112113114115111111111111

122123122111111111122123122123124124111122122

145144123133111134111122

Wyznaczyć przeciętny wzrost przedszkolaków dla wszystkich grup razem.

Zadanie 17Badano w zakładzie staż zatrudnionych pracowników. Całą społeczność podzielono na dwie grupy pracowników:

umysłowych i fizycznych. Staż pracy pracowników umysłowych kształtował się następująco:

Staż pracy pracowników umysłowych 1 2 3 4 5 6 7

Liczba pracowników umysłowych 4 4 6 7 3 2 4

Natomiast staż pracy pracowników fizycznych kształtował się następująco:

Staż pracy pracowników fizycznych 1-3 3-5 5-7

Liczba pracowników fizycznych 4 4 6

Obliczyć średni staż pracy dla ogółu pracowników.

Zadanie 18Badano w zakładzie wiek zatrudnionych pracowników. Całą społeczność podzielono na dwie grupy

w zależności od płci: kobiety i mężczyźni. Mężczyzn było 4 razy tyle co kobiet i ich średni wiek wynosił 25 lat. Wiek

kobiet kształtował się następująco:

Wiek zatrudnionych kobiet 18-20 20-22 22-24 24-26 26-28 28-30

Liczba kobiet 10 8 6 7 4 2

Obliczyć średni wiek ogółu pracowników.

Zadanie 19Badano liczbę wypalanych papierosów przez pracowników dwóch firm AX i BY. Firma AX liczyła 5 razy więcej

pracowników niż firma BY. Średnia liczba wypalanych papierosów przez pracowników AX wynosiła 9 na dzień a

6

Statystyka opisowa - mgr inż. Monika Dyduchpracowników AY 12 na dzień. Ile wynosi średnia liczba wypalanych papierosów przez pracowników obydwu firm

razem?

Zadanie 20W Banku badano rozkład zaciąganych kredytów przedświątecznych. Kredytów od 100 do 300 zł zaciągnięto na kwotę 20

000 zł. Kredytów od 300 do 900 zł zaciągnięto na kwotę 60 000 zł. Kredytów od 900 do 2000 zł zaciągnięto na kwotę 58

000 zł. Jaka jest średnia kwota zaciąganego kredytu, czy przeważają kredyty poniżej czy powyżej średniej? Jak jest liczba

udzielonych kredytów?

Zadanie 21Obliczyć średnią prędkość rowerzysty, jeśli wiadomo, że

a) przejechał 20 km z prędkością 40 km/h oraz 30 km z prędkością 25 km/h;

b) jechał 30 minut z prędkością 20 km/h oraz godzinę z prędkością 30 km/h.

Zadanie 22Gęstość zaludnienia (w tys. osób/km2) w 3 miastach pewnego regionu wynosi odpowiednio: 2; 2; 1. Obliczyć średnią

gęstość zaludnienia w całym regionie, wiedząc że liczba mieszkańców w poszczególnych miastach równa jest taka sama i

równa 100 tys. osób.

Zadanie 23W ciągu dnia w osiedlowym sklepie sprzedano 20 kg jabłek I gatunku po cenie 3 zł/kg, 40 kg II gatunku po 2,5 zł/kg oraz

10 kg III gatunku po 1,5 zł/kg. Obliczyć średnią cenę sprzedanych jabłek.

Zadanie 24Obroty pewnej hurtowni sprzedającej 2 rodzaje wyrobów kształtowały się następująco. Za I wyrób 2,5 tys. zł przy

jednostkowej cenie 10 zł. Za II wyrób 4 tys. zł przy cenie jednostkowej 12 zł. Jaka jest średnia cena sprzedaży wyrobów?

Zadanie 25Zbierano pieniądze na wycieczkę. Jeżeli każdy z uczestników wpłaci po 20zł, to zabraknie 104 zł, a jeśli każdy z uczestników wycieczki wpłaci po 25zł, to zostanie 96 zł. Jaki jest średni koszt tej wycieczki?

Zadanie 26

7


DOMINANTA

Zadanie 27Wyznacz wartości modalne z podanych próbek:

a) 2,3,4,5,6,7,8,9,10

b) 22,33,44,55,66,77

c) 11,12,13,14,15,16,17,18,19,20

d) 2,3,4,3,4,3,4,4,4,4,4,4,4,3,3,3.

e) 3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,7,7,7,7,7.

f) 2,2,2,2,2,3,3,4,4,4,4,4,1,5,9,6,7,9.

g) 10,12,10,12,10,13,14,13,15,14,14,14.

h) 11,12,13,14,11,12,13,14,14,13.

i) 1,1,1,1,1,2,2,3,3,3,3,3,3,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,6,6,6,6,7,7,7,7,8,8,8,9,9,9,9,,9,9,9,99,9,9,9,12,12,1,21,31,31,31,2,13,

141,5, 15,15,15,15,16,12,13,14,12,12,13,14,12,1,2,3,4,4,4,5,6,6,6,7,12,13,13,14,15,13,16,16,17,18,13,18,19.

Zadanie 28Wyniki egzaminu ze statystyki ilustruje poniższa tabela:

Ocena (xi) ndst dst +dst db +db bdb

Liczba studentów (ni) 35 55 42 49 27 8

Określ jaką ocenę najczęściej otrzymywali studenci.

Zadanie 29Czas poświęcony na przygotowanie do egzaminu przez grupę studentów przedstawia tabela:

Czas poświęcony na naukę 0-2 2-4 4-6 6-8

Liczba studentów 10 15 4 1

Wyznacz graficznie i analitycznie ile czasu najczęściej studenci poświęcali na przygotowanie się go egzaminu.

Zadanie 30Czas poświęcony na przygotowanie do egzaminu przez grupę studentów przedstawia tabela: ( brak D, bo na wart. Skrajna

max)




Zadanie 31Czas poświęcony na przygotowanie do egzaminu przez grupę studentów przedstawia tabela: (z gęstości)




KWARTYLE8

Statystyka opisowa - mgr inż. Monika DyduchZadanie 32Wydatki na słodycze w badanej grupie osób były następujące:

a) 22,11,14,15,16

b) 22,14,22,35,16,34,18,19,10,22

c) 2,3,4,5,1,4,6,7,8,8,2,9

d) 2,3,4,5,1,4,6,7,8,2,9

e) 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,17,18,19,20,22,21,23,24,25,26,27,27,28,29,30,30,30,30

f) 1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,16,15,17,18,19,20,22,21,23,24,25,26,27,27,28,29,30,30,30,30

g) 3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,9,8,7

h) 2,2,3,3,4,4,1,1,1,1,1,6,6,7,8,9,6,7,10,11,12,13,14,14,14,14

i) 2,2,3,3,4,4,1,1,1,1,1,6,6,7,8,9,6,7,10,11,12,13,14,14,15,15,15,16,14.

Wyznaczyć i zinterpretować wartości kwartyli rzędu pierwszego, drugiego i trzeciego:

Zadanie 33Wyznaczyć wartość kwartali rzędu pierwszego, drugiego i trzeciego z próbki:

Zadanie 34Dzienne zużycie energii elektrycznej (w KWh) w pewnym bloku mieszkalnym kształtowało się następująco:

Zużycie energii 2-4 4-6 6-8 8-10

Liczba mieszkań 6 8 10 12

Oblicz i zinterpretuj kwartale.

Zadanie 35 Na podstawie poniższych danych dotyczących struktury miesięcznych zarobków brutto (tys. zł)

w pewnym przedsiębiorstwie obliczyć kwartyle. ( z odsetka)

Zarobki (xi) 0-0,8 0,8-1,6 1,6-2,4 2,4-3,2 3,2-4,0

Odsetek pracowników 0,19 0,39 0,33 0,07 0,02

Zadanie 36Badano strukturę wiekową grupy osób w wieku produkcyjnym: ( z wartości skumulowanej)

Wiek (w latach) 20-30 30-40 40-50 50-60 60-80

Skumulowany

odsetek osób (%)26,5 63,6 82,0 96,8 100

Wyznaczyć średnią arytmetyczną wieku osób w badanej zbiorowości.

2 1 4 3

4 6 8 10

9

Statystyka opisowa - mgr inż. Monika DyduchZadanie 37Badano strukturę wiekową grupy osób w wieku produkcyjnym:

Wiek (w latach) poniżej 20 20-30 30-40 40-50 50-60 powyżej 60

Skumulowany

odsetek osób (%)1,2 26,5 63,6 82,0 96,8 100

Wyznaczyć średnią arytmetyczną wieku osób w badanej zbiorowości.

Zadanie 38Czas poświęcony na przygotowanie do egzaminu przez grupę studentów przedstawia tabela: (nierówne

przedziały)



Wyznacz jaką liczbę godzin 25% studentów przeznaczało na przygotowanie się go egzaminu.

Zadanie 39Badano w zakładzie wiek zatrudnionych kobiet i otrzymano

Wiek zatrudnionych kobiet Poniżej 20 20-22 22-24 24-26 26-28 Powyżej 28

Liczba kobiet 5 8 6 12 8 9

a) Obliczyć średni wiek zatrudnionych kobiet.

b) Dokonaj prezentacji graficznej materiału statystycznego.

c) Wyznacz i zinterpretuj wskaźniki struktury.

d) Jakiego wieku nie przekroczyła połowa zatrudnionych kobiet?

e) Jakiego wieku nie przekroczyło 75% zatrudnionych kobiet?

f) Jaki był dominujący wiek zatrudnionych kobiet?

10


WARIANCJA, WSPÓŁCZYNNIK ZMIENNOŚCI I SKOŚNOŚCI

ŚREDNIA

Zadanie 40Czas rozwiązywania zadania w minutach przez grupę studentów wynosił odpowiednio: 2,4,6,8,10,12,14,16.

Wyznacz liczbowe granice obszaru zmienności dla typowych jednostek badanej zbiorowości.

Zadanie 41Czas rozwiązywania zadania w minutach przez grupę studentów wynosił odpowiednio

Zbadaj dyspersję zjawiska.

Zadanie 42Rozkład prywatnych szkół podstawowych pod względem uczniów przedstawia się następująco:

Zbadaj dyspersję zjawiska.

Zadanie 43W oddziale nr 1 Banku Śląskiego liczba udzielanych tygodniowo kredytów kształtowała się następująco: ( w.o.)

Kwota kredytu w tys. zł 0-15 15-30 30-45 45-60 60-75

Liczba kredytobiorców 10 17 19 9 14

W oddziale nr 2 Banku Śląskiego ustalono, liczba udzielanych tygodniowo kredytów kształtowała się następująco:

23,30,50,46,35,70,90,56,34,23,33,44,55,67,12,13,14,15.45.46.45.40,40,40,12,13,14.

Ustalić jaka jest średnia kwota udzielanych kredytów przez oba oddziały Banku łącznie oraz na jakim poziomie można

ocenić ogólną dyspersję zjawiska.

Czas rozwiązywania zadania 4 6 8 10

Liczba uczniów 40 60 80 100

Liczba uczniów w szkole 20-40 40-60 60-80 80-100

Liczba szkół 10 20 30 40

11


ZADANIA OGÓLNEZadanie 44Wzrost 5 wybranych przedszkolaków kształtuje się następująco: 118, 117, 124, 122, 119. Obliczyć miary tendencji

centralnej oraz zróżnicowania.

Zadanie 45Strukturę rodzin według ilości członków rodzin w pewnej miejscowości przedstawia tabela:

Ilość członków rodzin 2 3 4 5

Ilość rodzin 300 500 400 300

Obliczyć i zinterpretować miary tendencji centralnej oraz zróżnicowania.

Zadanie 46Wydatki badanej grupy na słodycze przedstawia tabela:

Wydatki 10-20 20-30 30-40 40-50

Liczba osób 10 30 40 20


Zadanie 47Wydatki badanej grupy na słodycze przedstawia tabela:

Wydatki 10-20 20-30 30-40 40-50

Odsetek osób 10 30 40 20


Zadanie 48 W oddziale nr 1 Banku Śląskiego liczba udzielanych tygodniowo kredytów kształtowała się następująco: ( w.o.)



W oddziale nr 2 Banku Śląskiego ustalono, że na 80 kredytów średnia kwota udzielanych kredytów wynosi 15 tys. zł,

przy odchyleniu standardowym 2.

Ustalić jaka jest średnia kwota udzielanych kredytów przez oba oddziały Banku łącznie oraz na jakim poziomie można

ocenić dyspersję zjawiska.

Zadanie 49W oddziale Banku Śląskiego liczba udzielanych tygodniowo kredytów kształtowała się następująco:



a) Czy najczęściej udzielanym kredytem jest kredyt w wysokości 25tys. zł?

12

Statystyka opisowa - mgr inż. Monika Dyduchb) Stwierdzono, że 25% ogółu kredytów o najwyższej wartości powinno być oprocentowanych według odrębnych,

bardziej dogodnych dla klienta zasad. Czy kredytobiorca pobierający kredyt w wysokości 32 tys.zł może liczyć

na dogodną formę oprocentowania?

Zadanie 50Zbadano pod względem zużycia energii elektrycznej pokoje w dwóch akademikach: ALEX i MAX. Dzienne zużycie

energii elektrycznej [w kWh] w akademiku ALEX przez poszczególne pokoje kształtowało się następująco:

Natomiast dzienne zużycie energii elektrycznej w pokojach akademika MAX kształtowało się zgodnie z poniższą tabelą:

a) Ustalić jakie jest średnie dzienne zużycie energii elektrycznej przez studentów akademika ALEX.

b) Ustalić jakie jest średnie dzienne zużycie energii elektrycznej przez studentów akademika MAX.

c) Ustalić jakie jest średnie dzienne zużycie energii elektrycznej przez studentów obydwu akademików łącznie.

d) Na jakim poziomie można ocenić dyspersję zużycia energii elektrycznej przez studentów akademika ALEX?

e) Na jakim poziomie można ocenić dyspersję zużycia energii elektrycznej przez studentów akademika MAX?

f) Na jakim poziomie można ocenić dyspersję zużycia energii elektrycznej przez studentów obydwu akademików

łącznie?

g) Ustalić, ile najczęściej studenci zużywali energii w akademiku MAX .

h) Ustalić, ile najczęściej studenci zużywali energii w akademiku ALEX.

i) Na jakim poziomie było zużycie energii w 25% pokoi akademika MAX?

j) Na jakim poziomie było zużycie energii w 75% pokoi akademika MAX?

k) Na jakim poziomie było zużycie energii w 50% pokoi akademika MAX?

l) Na jakim poziomie było zużycie energii w 25% pokoi akademika ALEX?

m) Na jakim poziomie było zużycie energii w 75% pokoi akademika ALEX?

n) Na jakim poziomie było zużycie energii w 50% pokoi akademika ALEX?

o) Ocenić asymetrię rozkładów.

Zadanie 51Zbadano pod względem zużycia energii elektrycznej pokoje w dwóch akademikach: ALEX i MAX. Dzienne zużycie

energii elektrycznej [w kWh] w akademiku ALEX przez poszczególne pokoje kształtowało się następująco:

2-4 4-6 6-8 8-10

51 42 53 40

4 6 8 10

42 61 99 89

2-5 5-8 8-11 11-14

51 42 53 40

13

Statystyka opisowa - mgr inż. Monika DyduchNatomiast dzienne zużycie energii elektrycznej w pokojach akademika MAX kształtowało się następująco:

2,4,3,5,4,5,6,7.

a) Ustalić jakie jest średnie dzienne zużycie energii elektrycznej przez studentów akademika ALEX.

b) Ustalić jakie jest średnie dzienne zużycie energii elektrycznej przez studentów akademika MAX.

c) Ustalić jakie jest średnie dzienne zużycie energii elektrycznej przez studentów obydwu akademików łącznie.

d) Na jakim poziomie można ocenić dyspersję zużycia energii elektrycznej przez studentów akademika ALEX?

e) Na jakim poziomie można ocenić dyspersję zużycia energii elektrycznej przez studentów akademika MAX?

f) Na jakim poziomie można ocenić dyspersję zużycia energii elektrycznej przez studentów obydwu akademików

łącznie?

g) Ustalić, ile najczęściej studenci zużywali energii w akademiku MAX .

h) Ustalić, ile najczęściej studenci zużywali energii w akademiku ALEX.

i) Na jakim poziomie było zużycie energii w 25% pokoi akademika MAX?

j) Na jakim poziomie było zużycie energii w 75% pokoi akademika MAX?

k) Na jakim poziomie było zużycie energii w 50% pokoi akademika MAX?

l) Na jakim poziomie było zużycie energii w 25% pokoi akademika ALEX?

m) Na jakim poziomie było zużycie energii w 75% pokoi akademika ALEX?

n) Na jakim poziomie było zużycie energii w 50% pokoi akademika ALEX?

o) Ocenić asymetrię rozkładów.

Zadanie 52Zbadano pod względem liczby wypalanych papierosów studentów czterech akademików: RYŚ, MAŁPKA,

KROKODYL, DINOZAUR.

Liczba dziennie wypalanych papierosów ( x) przez studentów akademika RYS kształtowała się

następująco:

Liczba dziennie wypalanych papierosów przez studentów akademika MAŁPKA kształtowała się

następująco:

Liczba wypalonych papierosów przez

studentów akademika MAŁPKA4 8 10 12 16 18


Liczba dziennie wypalanych papierosów przez studentów akademika KROKODYL kształtowała się

następująco: 3,5,6,1,4,7,8,9,1,10,11,12,13,4,5,6,1,2,1.

Liczba wypalonych papierosów

przez studentów akademika RYŚ2-5 5-8 8-11 11-14 14-17 17-20


14

Statystyka opisowa - mgr inż. Monika Dyduch Liczba dziennie wypalanych papierosów przez studentów akademika DINOZAUR kształtowała się

następująco:

2,3,4,5,6,7,5,5,5,4,4,4,3,3,2,2,1,1,6,7,8,9,9,9,8,8,8,10,10,10,11,11,11,11,12,13,14,15,16,17,16,16,16,16,1

6,16,16,16,16,11,3,12,13,19,18,9,9,9,8,8,7,6,5,4,4,3,3,2,2,2,2,1,1,1,6,16,16,19,81,20,21,1,2,1,1,1,3,4,5,6,

11,12,13,14,13,15,17,18,19,20,11,2,3,4,5,6,7,8,9.

a) Ustalić, średnią liczbę wypalanych dziennie papierosów przez studentów akademika RYŚ.

b) Ustalić, średnią liczbę wypalanych dziennie papierosów przez studentów akademika MAŁPKA.

c) Ustalić, średnią liczbę wypalanych dziennie papierosów przez studentów akademika KROKODYL.

d) Ustalić, średnią liczbę wypalanych dziennie papierosów przez studentów akademika DINOZUAR.

e) Ustalić, średnią liczbę wypalanych dziennie papierosów przez studentów wszystkich czterech akademików

łącznie.

f) Ocenić dyspersję wypalanych papierosów przez studentów akademika RYŚ?

g) Ocenić dyspersję wypalanych papierosów przez studentów akademika MAŁPKA?

h) Ocenić dyspersję wypalanych papierosów przez studentów akademika KROKODYL?

i) Ocenić dyspersję wypalanych papierosów przez studentów akademika DINOZAUR?

j) Ocenić dyspersję wypalanych papierosów przez studentów wszystkich czterech akademików łącznie.

k) Ustalić, ile najczęściej studenci wypalali papierosów w akademiku MAŁPKA .

l) Ustalić, ile najczęściej studenci wypalali papierosów w akademiku KROKODYL .

m) Ustalić, ile najczęściej studenci wypalali papierosów w akademiku RYŚ .

n) Ustalić, ile najczęściej studenci wypalali papierosów w akademiku DINOZAUR .

o) Wyznaczyć i zinterpretować kwartyle.

p) Ocenić asymetrię rozkładów.

Zadanie 53Zbadano pod względem wzrostu dwie grupy studentów na AE i PŚ. Uzyskano wyniki:

wyszczególnienie AE PŚ

Mediana

Średnia arytmetyczna

Wariancja

Odchylenie standardowe

Dominanta

Współczynnik skośności

160

168

50

175

170

172

15

0,65

Na podstawie podanych informacji przeprowadzić wszechstronną analizę zbiorowości.

Zadanie 54W dwóch przedsiębiorstwach przeprowadzono badanie robotników pod względem stażu pracy w zakładzie. Otrzymano

następujące dane:

Przedsiębiorstwo I: = 10 lat V = 20%

Przedsiębiorstwo II = 15 lat V = 25%

15

Statystyka opisowa - mgr inż. Monika DyduchObliczyć średnią, odchylenie standardowe, współczynnik zmienności dla całej zbiorowości pracowników wiedząc, że

liczba robotników w przedsiębiorstwie I wynosiła 120 osób a w drugim 80 osób.

Zadanie 55Stu pracowników pewnego przedsiębiorstwa (70 mężczyzn i 30 kobiet) zbadano pod względem wieku, otrzymując

następujące informacje:

mężczyźni: = 40 lat, D=35 lat AS = + 0.5

kobiety: = 30 lat, D=33 lata AS = - 0.5

Obliczyć , S i V dla całej zbiorowości 100 pracowników.

Zadanie 56Badano w zakładzie staż zatrudnionych pracowników. Całą społeczność podzielono na dwie grupy pracowników:

umysłowych i fizycznych. Pracowników umysłowych było 50 a fizycznych 4 razy tyle, co umysłowych. Średni staż pracy

pracowników umysłowych wyniósł 20 lat, a fizycznych 10. Odchylenie standardowe dla staży pracowników fizycznych

wynosi 4 lata, a dla umysłowych 5 lat. Obliczyć średni staż pracy i odchylenie standardowe dla ogółu pracowników.

Zadanie 57W przedsiębiorstwie A ma miejsce następujący rozkład płac:

Płace z zł Fundusz płac w zł

590 – 650 2480

650 – 710 6800

710 – 770 11100

770 – 830 16000

830 – 890 5160

W przedsiębiorstwie B płaca przeciętna wynosi 752 zł, bezwzględne zróżnicowanie płac wynosi 99,50 zł.

Najliczniejsza grupa pracowników ma płacę 728,50 zł. Współczynnik asymetrii płac wynosi 0.23. W którym

przedsiębiorstwie chciałbyś pracować w A czy B?

Zadanie 58W Banku badano rozkład zaciąganych kredytów przedświątecznych. Kredytów od 100 do 300 zł zaciągnięto na kwotę 20

000 zł. Kredytów od 300 do 900 zł zaciągnięto na kwotę 60 000 zł. Kredytów od 900 do 2000 zł zaciągnięto na kwotę 58

000 zł. Jaka jest średnia kwota zaciąganego kredytu, czy przeważają kredyty poniżej czy powyżej średniej? Jak jest liczba

udzielonych kredytów?

Zadanie 59W Banku zbadano rozkład wpłat na lokaty terminowe. Lokat od 100 do 400 zł założono na kwotę 200 000 zł. Lokat od

400 do 1000 zł założono na kwotę 700 000 zł. Lokat od 1000 do 2000 zł założono na kwotę 750 000 zł. Jaka jest średnia

kwota założonej lokaty, czy przeważają lokaty poniżej czy powyżej średniej? Jak jest liczba założonych lokat?

16


Zadanie 60Zbadano wpłaty dokonywane w DDE Bank w ciągu ostatniego miesiąca. Najniższa wpłata wyniosła 150 zł wpłat do 550

zł było na kwotę 17 500 zł, natomiast wszystkich wpłat do kwoty 950 zł dokonano na kwotę 130 000 zł. wpłat powyżej

1350 zł było na kwotę 77 500 zł. Wartość wszystkich wpłat to 495 000 zł., przy czym najwyższa wpłata była na kwotę1

750 zł. Określ jaka była średnia wpłata, jaką kwotę wpłacano najczęściej, czy przeważają wpłaty powyżej, czy poniżej

średniej. Czy prawdą jest, że 75% wpłat dokonano do kwoty 1 230 zł.

Zadanie 61W pewnym przedsiębiorstwie połowa pracowników zarabiała powyżej 900 zł. 20% pracowników zarabiało od 800 do

1000 zł. Jaki procent pracowników zarabiał więcej niż 1000 zł?

Zadanie 62Badania wpływu reklamy na klienta donoszą, że reklama dłuższa niż 40 sekund nie odnosi zamierzonego skutku i

odstrasza klienta. Jaki procent reklam w pewnej stacji odstrasza klientów jeśli wiadomo, Że co czwarta reklama trwa

dłużej niż 35 sekund, a 20% reklam trwa od 30 do 40 sekund?

Zadanie 63Wartość środkowa zarobków 1200 – osobowej grupy pracowników sezonowych zatrudnianych w pewnym dużym

gospodarstwie rolnym mieściła się w przedziale 500 – 550€, przy czym w tym przedziale zarabiało 200 zatrudnionych i

wartość ta wynosiła 520€. Ilu pracowników zarabiało mniej niż 500€ ?

Zadanie 64W spółdzielni mieszkaniowej dominują mieszkania o powierzchni 48 – 54 i stanowią one 30% wszystkich mieszkań.

Najwięcej mieszkań miało powierzchnię 50 . 20% ma powierzchnię od 42 do 48 . Jaki odsetek zajmują mieszkania

o powierzchni o 54 – 60 ?

Zadanie 65Dla 30 ankietowanych o tygodniowe wydatki w supermarketach otrzymano następujące dane:

cztery osoby wydają mniej niż 100 zł, dziesięć mniej niż 200 zł, dwanaście mniej niż 300 zł piętnaście mniej niż 400

powyżej 500 zł wydaje 10 osób, ale żadna ze zbadanych nie wydała więcej niż 600 zł. Zbadaj asymetrię rozkładu

wydatków wykorzystując dostępne miary.

17

Documents

Statystyka opisowa_zestaw1[1]