Statystyka w doświadczalnictwie

Wydział Technologii Drewna SGGWStudia II stopnia

Wykład 3

Wykład 3 Podstawy wnioskowania statystycznego Populacja a próba Parametr a estymator Budowa przedziału ufności dla średniej

arytmetycznej Testowanie hipotez statystycznych

POPULACJA PRÓBA

POPULACJA PRÓBA

Parametr Statystyka

POPULACJA PRÓBA

Parametr Statystyka

Próbkowanie

POPULACJA PRÓBA

Parametr Statystyka

Próbkowanie

Wnioskowanie

POPULACJA PRÓBA

Parametr Statystyka

Estymator

Próbkowanie

Wnioskowanie

POPULACJA PRÓBA

Parametr Statystyka

Estymator

Próbkowanie

Wnioskowanie

Dlaczego próba? Wielkość populacji Koszty / czas Badania niszczące Dokładność

Jaka próba?

Jaka próba?

REPREZENTATYWNA

Jaka próba? Pobrana losowo Teoria: metoda reprezentacyjna

Estymator Nieobciążony

E(Tn) = Θ E(Tn) - Θ = b(Tn) <- obciążenie (bias)

Zgodny jest stochastycznie zbieżny do

szacowanego parametru Efektywny

O najmniejszej możliwej wariancji

Estymacja statystyczna Wykorzystanie estymatora do

szacowania parametru Estymacja punktowa i przedziałowa Estymacja przedziałowa: budowa

przedziału, w którym z określonym prawdopodobieństwem mieści się szacowany parametr

Estymacja statystyczna Średnia z próby Rozkład średniej z próby Błąd standardowy średniej z próby Poziom ufności i poziom istotności

Jak to się robi?

Estymacja statystyczna Przykłady dwóch populacji o

różnych rozkładach Szacowany parametr: średnia

arytmetyczna Określanie błędu standardowego

średniej z próby Znaczenie wielkości próby

Symulacje w R

...

Określanie liczebności próby Zagadnienie związane bezpośrednio

z estymacją statystyczną Liczebność próby wyprowadzana ze

wzoru na przedział ufności

Testy statystyczne Koncepcja wynikająca z tych samych

założeń, co estymacja statystyczna Narzędzie do testowania hipotez

statystycznych Hipotezy / testy parametryczne i

nieparametryczne

Test istotności

Test istotności Sformułowanie hipotez (H0 i H1) Pobranie próby (prób) Obliczenie statystyki testu

(założenie: określony rozkład statystyki gdy H0 prawdziwa)

Porównanie statystyki obliczonej z krytyczną

Werdykt

Test istotności

Test istotności

Dziekuje za uwagę!