Skripta PAR

i

PEDMLUVA

Pedkládaný uební text byl napsán pro posluchae pátého roníku strojní fakulty VUToboru Automatické ízení a inženýrská informatika jako základní studijní pomcka k pednáškámpedmtu Prostedky automatického ízení II. Tematickou oblastí, na níž je zamen, jsou pedevšímanalogové a íslicové regulátory a filtry, regulaní vlastnosti elektrických pohon a akních len akomunikace v ídicích systémech od nejjednodušší sériové komunikace až po prmyslové komunikanísystémy. Tento text tedy nezahrnuje neelektrické (pneumatické a hydraulické) prostedky, které jsouprobírány v pedmtu Prostedky automatického ízení I, ani programovatelné automaty, pro nž jevylenn samostatný pedmt ízení programovatelnými automaty (Martinásková & Šmejkal, 1998).Látku pedmtu Prostedky automatického ízení II toto skriptum pokrývá alespo v nejzákladnjšíchobrysech tém celou. Jedinou výjimkou jsou prvky pro neprogramovatelné logické ízení. Vzhledemk tomu, že tato problematika je dobe zpracována v nedávno vydaném a snadno dostupném textu (Bayeret al., 2000), rozhodl jsem se ji z definitivní verze skript vypustit a místo toho jsem rozšíil kapitolu okomunikaci a prmyslových komunikaních systémech, které naopak pedstavují tematiku, k níž jevhodná literatura dostupná jen dosti obtížn. V eském jazyce je zastoupena pouze jednímmonotematickým íslem asopisu Automatizace (. 7, 1998) a nesnadno dostupným uebním textemVUT Brno (Zezulka, 1999). Zahraniní (zvlášt nmecké) literatury k ní je samozejm velké množství.V eských podmínkách je však pro bžného studenta tém nedostupná, nebo Státní technickáknihovna tuto velmi dležitou a rychle se rozvíjející oblast ve své nákupní politice prakticky ignoruje.

Vzhledem ke znané tematické šíi zpracovávané problematiky a nevelkému stránkovémurozsahu skripta lze poskytnout nanejvýše základní pehled a umožnit pochopení nejdležitjšíchprincip. Jelikož pro praktickou aplikaci kteréhokoliv z uvedených témat bude vždy teba informacídaleko více, snažil jsem se doplnit text o pokud možno aktuální odkazový aparát poukazující k dalšíliteratue, v níž lze nalézt podrobnjší a rozšiující údaje. Pi tom jsem se snažil ve znané míeodkazovat i na prameny voln dostupné prostednictvím Internetu. V jistém ohledu je to samozejmnáhražkové ešení. V situaci, kdy eská odborná literatura s výjimkou nkolika vysokoškolských skripttém neexistuje, a zahraniní knihy nejsou dostupné bu vbec nebo v jedné knihovn a v jednomexemplái, je cokoliv lepší než nic. Zárove však tato skutenost znanou mrou ovlivnila zpracovánínkterých kapitol tohoto textu. Zatímco fakt, že sem tam nkdo voln zpístupní své lánky i uebnítexty a podobné materiály on-line, je jen bídnou náhražkou za dobe vybavenou knihovnu, je naopakvelmi pozitivní skuteností, že z informaních stránek vtšiny významnjších výrobc je možné snadnoa kdykoliv získat relativn podrobné a aktuální katalogové listy regulátor i dalších prvk regulaníchobvod. Z tohoto stavu vcí jsem vycházel zejména pi koncipování kapitoly o íslicových regulátorech.Nesnažil jsem se proto popisovat píliš konkrétní technické detaily a provedení jednotlivých vybranýchtyp, nebo to vše je v daleko podrobnjší a stále aktualizované form dostupné elektronicky. Spíše jsemse soustedil na to, aby studenti byli schopni takto dostupným technickým datm porozumt a efektivnjich využít. Mezi PID regulátorem známým z teorie ízení a jeho implementací jako technickéhozaízení je totiž výrazný rozdíl. Podstatná odlišnost mže být dána již samotným tvarem rovnic, navícmusí reálný regulátor obsahovat prvky, které mu umožní vyrovnat se pijatelným zpsobem s rušivýmivlivy, nelinearitami ízeného procesu a adou dalších problém. Zcela bžn obsahují i rzné variantypolohových regulátor, jejichž vlastnosti nejsou v pedmtech vnovaných teorii ízení zmioványprakticky vbec. K tomu, aby byla píslušná tematika pojednána úplnji, jsem zaadil i pasáž onastavování PID regulátor a o vlastnostech algoritm samoinného nastavování. Znalosti studentz teorie ízení jsou totiž omezeny na analytické metody vyžadující pesný matematický model systému,což je podmínka v praxi splnná spíše výjimen, a na jakési povdomí o metod Zieglera a Nicholse.

Zpsob podání látky je pizpsoben skutenosti, že studenti, kteí jej budou používat, znajívcelku dobe alespo ty nejzákladnjší pojmy a matematické metody klasické lineární teorieautomatického ízení, mají však jen povrchní znalosti analogové i íslicové elektroniky. Tam, kde se mito na základ zkušeností z pednášek a cviení jevilo být pro lepší pochopení textu úelným, jsem protopipojil i výklad nkterých základních poznatk z této oblasti (nap. vlastností reálných operaníchzesilova).

V Praze, erven 2000

Jaroslav Hlava

ii

OBSAH

1. Analogové obvody elektronických ídicích systém .....................................................11.1 Analogové spojité regulátory ............................................................................................. 11.2 Analogové filtry ................................................................................................................. 91.3 Nespojité regulátory ......................................................................................................... 26

2. íslicové regulátory .......................................................................................................352.1 Struktura a konstrukní uspoádaní íslicových regulátor ............................................. 352.2 Diskrétní PID algoritmus a jeho varianty......................................................................... 392.2.1 Aliasing a volba periody vzorkování ............................................................................ 412.2.2 Odezva na poruchu a zmnu žádané hodnoty – PID regulátory se dvma stupni volnosti .................................................................... 432.2.3 Wind-up efekt a nastavení poáteních podmínek regulátoru ...................................... 462.2.4 Gain scheduling............................................................................................................. 482.2.5 ízení s rozdleným rozsahem (Split Range Control) .................................................. 502.3 Praktické metody nastavování PID regulátor................................................................. 512.4 Samoinn se nastavující PID regulátory......................................................................... 622.5 íslicové filtry.................................................................................................................. 69

3 Regulaní vlastnosti elektrických pohon a výkonových len..................................723.1 Stejnosmrné motory s cizím buzením ............................................................................ 723.2 Asynchronní motory......................................................................................................... 833.3 Krokové motory ............................................................................................................... 84

4. Sériová komunikace .......................................................................................................904.1 Sériové komunikaní rozhraní TIA/EIA 232 F................................................................ 904.1.1 Elektrické parametry rozhraní TIA/EIA 232 F ............................................................. 904.1.2 Formát penosu dat po rozhraní TIA/EIA 232 F........................................................... 934.1.3 Nejdležitjší ídicí signály rozhraní TIA/EIA 232 F................................................... 964.1.4 Zhodnocení vlastností a použitelnosti rozhraní TIA/EIA 232 F ................................... 984.2 Rozhraní typu proudová smyka...................................................................................... 984.3 Sériová komunikaní rozhraní TIA/EIA-422-B a TIA/EIA-485-A ............................. 1004.3.1 Základní zapojení rozhraní TIA/EIA 422 B a TIA/EIA 485 A................................... 1004.3.2 Elektrické parametry rozhraní TIA/EIA 422 B a TIA/EIA 485 A.............................. 1014.3.3 Zakonení vedení u rozhraní TIA/EIA 422 B a 485 A ............................................... 1044.3.4 Vliv rozdílných zemních potenciál u rozhraní TIA/EIA 422 B a 485 A................... 107

5 Prmyslové komunikaní systémy...............................................................................1125.1 Referenní model ISO/OSI ............................................................................................ 1145.1.1 Fyzická vrstva ............................................................................................................. 1155.1.2 Spojová vrstva............................................................................................................. 1195.2 Prmyslové sbrnice pro systémovou úrove ................................................................ 1245.2.1 Profibus ....................................................................................................................... 1255.2.2 P-Net ........................................................................................................................... 1335.2.3 WorldFIP..................................................................................................................... 1365.2.4 Foundation Fieldbus.................................................................................................... 1385.2.5 CAN ............................................................................................................................ 1405.2.6 LON ............................................................................................................................ 1475.3 Prmyslové sbrnice pro úrove sníma a akních len ............................................ 1505.3.1 AS-Interface ................................................................................................................ 1515.3.2 HART.......................................................................................................................... 154

6. Seznam citované a doporuené literatury..................................................................157

1. ANALOGOVÉ OBVODY ELEKTRONICKÝCH ÍDICÍCH SYSTÉM

Dalším vývojovým stupnm po pneumatických regulátorech a regulaních obvodech, kterébyly alespo v pehledu probrány v rámci pedmtu Prostedky automatického ízení I, jsou regulátory ijiné prvky regulaních obvod realizované prostedky analogové elektroniky. Do této kategorie lzezaadit vlastní analogové regulátory spojité i nespojité a dále analogové filtry, analogové micí avýkonové obvody. O analogových obvodech micí techniky (micí zesilovae a obvody provyhodnocení signál z rzných druh idel, pesné usmrovae i další pevodníky apod.) stejn jako oA/D a D/A pevodnících nebude v tomto textu e, nebo pedstavují rozsáhlou zvláštní problematiku,která je i by alespo být mla náplní jiných pedmt. Navíc k této problematice existuje snadnodostupná podrobná monografie (Vedral & Fischer, 1999). Nkteré výkonové obvody budou zmínnyv kapitole vnované elektrickým pohonm. Pro tuto kapitolu tak zbývají analogové regulátory a filtry.

Je samozejm do jisté míry sporné, zda má v souasnosti ješt vbec smysl o analogovýchregulátorech hovoit. Již se nevyrábjí a akoliv jsou technicky pokroilejší, lze oekávat, že iz praktického nasazení vymizí díve než pneumatické regulátory. Píinou je skutenost, že pneumatickéregulátory a výkonové leny mají jednak jisté výhodné vlastnosti jako nižší cenu a pirozenou vhodnostpro prostedí s nebezpeím výbuchu a jednak pechod od pneumatické k elektronické regulacipedstavuje výrazný zásah do celého technologického procesu. Naproti tomu zámna analogovéhoregulátoru za regulátor íslicový je ve vtšin pípad relativn jednoduchá, nebo z hlediska pipojeník procesu se oba typy regulátor chovají obdobn. Na druhé stran však cyklus výmny starších zaízeníza nová neprobíhá u prmyslové elektroniky zdaleka tak rychle jako nap. u osobních poíta a ješt poadu let tak bude možné se s tmito zaízeními v prmyslových provozech setkat. Analogový regulátordoplnný výkonovým operaním zesilovaem také mže pedstavovat pomrn rozumné ešení tehdy,když nepotebujeme koupit hotový kompaktní regulátor k ízení njakého technologického procesu, alenavrhujeme elektronické zaízení, v jehož rámci je zapotebí vytvoit nap. jednoduchou servosmyku iobdobný regulaní obvod. Z tchto dvod a také proto, že se jedná o píliš významnou etapu vývojeautomatizaních prostedk, aby bylo možné ji zcela opominout, budou v tomto textu uvedeny alespozákladní principy obvodového ešení analogových regulátor. Pokud by nkdo z jakéhokoliv dvodupoteboval podrobnjší údaje, lze je najít ve starší literatue. Snadno dostupné je zejména skriptum(Stíbrský et al., 1994) pojednávající o této problematice na tém stovce stran.

Analogové filtry jsou ponkud jiný pípad. Pomocí íslicové techniky je samozejm možnédosáhnout vlastností, které jsou prostedky analogové techniky nerealizovatelné. Existují však jistéproblémy (aliasing) charakteristické pro íslicová zaízení, které nelze pouze íslicovými prostedkyzcela eliminovat a alespo jednoduchý analogový filtr je nezbytný. Navíc složité íslicové filtryvysokého ádu sice mohou mít velmi dobré vlastnosti pro použití v micí technice, audiotechnice a addalších obor, v oblasti regulaní techniky, kde je jejich primárním úkolem odstranní šumu a rušivýchvliv znehodnocujících signály z regulovaného procesu, je však s ohledem na stabilitu regulaníhopochodu na závadu jejich velké fázové zpoždní. Pro adu aplikací je také íslicový filtr realizovanýpomocí signálového procesoru a dalších pomocných obvod zbyten složitý a drahý a jednoduššíanalogový filtr svými vlastnostmi zcela vyhoví. Proto je zde vnována analogovým filtrm relativnvtší pozornost, nebo na rozdíl od analogových regulátor se jedná o prvky, které si svj významnesporn podrží i v budoucnu.

1.1 Analogové spojité regulátoryPrincip vytvoení dynamického chování PID regulátoru pomocí analogové elektroniky je

velmi podobný tomu, jak bylo toto chování realizováno pomocí pneumatických prvk. Schematicky jenaznaen na obr. 1.1. Základem je prvek s vysokým zesílením AO, kolem nhož je uzavena zápornázptná vazba. Celému zapojení je ješt pípadn pedazen len se zesílením AP. Je-li zesílení AO velmivysoké, lze jej pokládat za prakticky nekonené a penos výsledného zapojení vyjádit vztahem

ZV

P

ZVO

OP

AV A

AAA

AAA

ZV

=+

=∞→ 1

lim (1.1)

Vlastnosti celého zapojení jsou pak jednoznan ureny vlastnostmi zptné vazby, pop. i pedazenéholenu AP. Tato zptná vazba mže být ist pasivní (sí odpor a kondenzátor v elektrické realizaci) avolbou jejích prvk lze do velké míry libovoln urovat výslednou dynamiku zapojení. Vlastnosti

2 1. Analogové obvody elektronických ídicích systém

zesilovacího prvku a jejich pípadné zmny naproti tomuvýsledné chování neovlivují. Musí být samozejm splnnapodmínka, že zesílení je velmi vysoké a zesilovací prvek nenízdrojem tak velkého fázové zpoždní, aby mohlo narušitstabilitu zapojení. Rozdíl je ovšem v typu zesilovacího prvku.V pneumatické realizaci je jím systém tryska-klapka,v elektronické realizaci operaní zesilova (OZ).

Operaním zesilovaem obvykle chápeme tzv.rozdílový OZ, jehož schematická znaka je nakreslena naobr. 1.2. Jako operaní je oznaován proto, že byl pvodnuren k vytváení matematických operací. Zpsob jeho

realizace mže být rzný. První OZ zkonstruovaný v roce 1938 bylelektronkový a elektronkové byly i zesilovae v prvních zapojeníchelektronických regulátor. V dnešní dob pedpokládáme realizaciv podob monolitických integrovaných obvod. Chování zesilovaena obr. 1.2 lze popsat vztahem

( ) doo uAuuAu =−= −+0 (1.2)

Výstupní naptí je úmrné rozdílovému naptí mezi neinvertujícím ainvertujícím vstupem. Podle znaménka tohoto rozdílu mže býtkladné i záporné. Aby bylo možné získat na výstupu naptí oboupolarit, je obvod napájen ze symetrického zdroje naptí, jak je na

obrázku rovnž vyznaeno. Nejjednodušší zpsob, jak doplnit tento prvek o zptnou vazbu podle obr.1.1, pedstavuje zapojení na obr. 1.3.1 Je-li zptná vazba realizována obecnými impedancemi 1

Z a 2Z ,

musí za pedpokladu nulových vstupních proud OZ pro uzel u invertujícího vstupu podle prvníhoKirchhoffova zákona platit

oioi U

ZZZ

UZZ

ZU

ZUU

ZUU ˆ

ˆˆˆ

ˆˆˆ

ˆˆ0ˆ

ˆˆˆ

ˆˆ

21

1

21

2

21 ++

+==−+−

−−− (1.3)

Jelikož neinvertující vstup OZje pipojen na nulový potenciál,je možné s uvážením vztahu(1.2) íci, že zapojení na obr.1.3 svojí strukturou odpovídáobecnému schématu na obr. 1.1s tím rozdílem, že záporné jev tomto pípad zesílení v pímévtvi. Odpovídající blokovéschéma je zakresleno ve druhé

ásti obrázku. Jeho penos lze vyjádit vztahem

( )0

21

121

2

ˆˆˆ

1ˆˆ

ˆˆˆ

AZZ

ZA

ZZZ

UU

jG o

i

oinv

++

−+

==ω (1.4)

Za pedpokladu zesílení blížícího se k nekonenu se tento výraz redukuje na

( )1

2

1

21

21

2

021

121

2ˆˆ

ˆˆˆ

ˆˆˆ

ˆˆˆ

1ˆˆ

ˆlimˆ

ˆ

ZZ

ZZZ

ZZZ

AZZ

ZA

ZZZ

UU

jG o

Ai

oinv

o

−=++

−=

++

−+

==∞→

ω (1.5)

1 Chybjící pívod napájení v tomto obrázku neznamená, že OZ není napájen. Podobn jako v logickýchschématech je i v zapojeních s OZ bžným zvykem pívody napájení nezakreslovat.

AO

AZV

AP+

-

Obr. 1.1 Vytvoení obvodu pedepsanýchvlastností pomocí pasivní ZV a prvkus vysokým zesílením

Obr. 1.2 Operaní zesilova

Obr. 1.3 Zapojení invertujícího zesilovae s OZ

1.1 Analogové filtry 3

Volbou vhodných zptnovazebníchimpedancí tak lze pomocí tohoto zapojenírealizovat nejrznjší typy dynamickýchlen. Musí ovšem být splnna podmínkazesílení ∞→oA a nulových vstupníchproud OZ. V pípad reálných OZ jsouob podmínky splnny pouze ásten.Odchylky v chování reálného OZ odidealizace, kterou jsme zatímpedpokládali, lze vyjádit pomocízjednodušeného náhradního schématu naobr. 1.4. Postup od idealizovaného chováník zahrnutí alespo nejdležitjšíchvlastností reálného OZ je na obrázku

rozdlen do dvou krok. První krok pedstavuje uvažování parametr zakreslených v oblasti oddlenéárkovanou arou. Vstupní odpor Rd není nekonený jak by odpovídalo pedpokladu nulových vstupníchproud, ale má konenou hodnotu. U bipolárních OZ se pohybuje od jednotek MΩ u OZ pro nejménnároné aplikace až k desítkám MΩ u kvalitnjších typ. Podstatn vyšší je vstupní odpor zesilovarealizovaných technologií BiFET s unipolárními vstupními tranzistory, který se pohybuje v ádu 1012

Ω. Krom tohoto diferenciálního vstupního odporu lze uvažovat také souhlasný vstupní odpor RS, kterýnavíc mže být u obou vstup odlišný. Jeho hodnota bývá ovšem o nkolik ád vtší než Rd a proto jemožné jej v naprosté vtšin pípad zanedbat. Reálný OZ se také nechová jako ideální zdroj naptí, alejeho výstupní naptí s rostoucím zatžovacím proudem klesá. Tato skutenost je na obrázku modelovánazaazením výstupního odporu Ro, který by v ideálním pípad byl nulový, reáln se však pohybuje oddesítek Ω u bžných OZ (výstupní proudy v desítkách mA) až k desetinám Ω u výkonových OZ(výstupní proudy v jednotkách A). Rovnž tak rozdílové zesílení Ao je konené. Jeho stejnosmrnáhodnota se pohybuje v ádu 104 až 105 a z hlediska stejnosmrného chování je proto pedpoklad velmivysokého zesílení dobe splnn. Zesílení OZ je však frekvenn závislé. Jedná-li se o OZ s vnitníkmitotovou kompenzací, což je pípad vtšiny bžných OZ, je možné modelovat frekvenní vlastnostiv prvním piblížení pomocí penosu prvního ádu

( ) )(02

1f

jAjA oSo πωω += (1.6)

Ukázka prbhu této frekvenní charakteristiky OZ je zakreslena na obr. 1.5 (konkrétní íslabudou ovšem pro každý OZ jiná). Pi nízkých frekvencích je zesílení blízké stejnosmrné hodnot AoS.Již na f0 je o 3 dB nižší. Je tedy rovno asi 70% AoS. Dále pak klesá o 20 dB na dekádu a s každýmzdesateronásobením frekvence tak poklesne na desetinu až na tzv. tranzitní frekvenci fT dosáhne hodnotyjedna (resp. 0 dB). Tato frekvence bývá nkdy také oznaována jako šíka pásma (bandwidth) OZ.

Frekvence f0 a fT jsou pi prbhu frekvenní charakteristiky podle(1.6) svázány vztahem

ToS fAf =0 (1.7)

a s využitím tohoto vztahu lze výraz (1.6) pro prbh frekvennícharakteristiky pepsat do tvaru

( )ω

πωj

fjff

ff

jAf

fjA

AjA TT

oSToS

oSo

21

1

10

==+

=+

= (1.8)

Uvedený pibližný pechod lze ovšem provést pouze pokud chcemevyšetovat frekvenní vlastnosti na kmitotech, které jsou alespodesetinásobkem f0. Jelikož tím fakticky aproximujeme penos OZpenosem integrátoru, nelze tento model samozejm použít provyšetování statických vlastností a chování pi velmi nízkýchkmitotech.

Obr. 1.4 Zjednodušené náhradní schéma reálného OZ

Obr. 1.5 Píklad frekvennícharakteristiky reálného OZ


Tranzitní frekvence bžných univerzálních OZ bývají v ádu jednotek MHz a vzhledem kuvedeným obvyklým hodnotám stejnosmrného zesílení se frekvence f0 podle (1.6) pohybuje maximálnv ádu desítek Hz. Pokles frekvenní charakteristiky proto zaíná již pi pomrn nízkých frekvencích.Mli-li bychom nap. OZ s tranzitní frekvencí 1 MHz a stejnosmrným zesílením 105, dostáváme již nafrekvenci 10 kHz zesílení 100, které je oproti stejnosmrnému 1000 x menší. Penos invertujícíhozesilovae podle obr. 1.3 s ist ohmickými impedancemi R1=1 kΩ a R2=100 kΩ, který by ml podlebžn užívaného zjednodušeného vztahu (1.5) mít ist statické zesílení 100 pak lze s využitím (1.4) a(1.8) vyjádit vztahem

T

i

o

ff

RR

jRR

UU

++

−=

1

21

2

11

1ˆˆ

(1.9)

Jeho absolutní hodnota pi 10 kHz je pouze 70 a je tedy o 30% (resp. 3 dB) menší. Zárove ovšem tentopíklad také dobe ilustruje, jak záporná zptná vazba redukuje závislost vlastností celého obvodu navlastnostech zesilovacího prvku. Pokles zesílení OZ na jednu tisícinu, tedy o 99,9 %, se zde projevilsnížením zesílení obvodu o pouhých 30 %.

Z hlediska použití OZ pi konstrukci regulátor pokles zesílení OZ s frekvencí obvykle nehrajezásadní roli. Vzhledem k relativní pomalosti vtšiny regulovaných soustav totiž na pípadnému poklesuzesílení regulátor na frekvencích ádu jednotek i desítek kHz již vcelku nezáleží. Pi návrhu jinýchtyp obvod (nap. aktivních filtr) je však teba poítat s tím, že zjednodušené vztahy odvozené zapedpokladu velmi vysokého zesílení OZ mohou již pi relativn nízkých frekvencích pestat platit a pivtších nárocích na pesnost je tak i pro zpracování signál nízkých frekvencí nutné použít kvalitní OZ sšíkou pásma v desítkách MHz. Souástí frekvenní charakteristiky na obr. 1.5 je i fázovácharakteristika. Z ní je patrné, že skutené frekvenní chování je ješt složitjší než by odpovídalovztahu (1.6) a fakticky odpovídá penosu alespo druhého ádu. K druhému zlomu amplitudovéfrekvenní charakteristiky však u moderních OZ dochází až na frekvenci vyšší než fT a na ástiamplitudové charakteristiky zakreslené na obr. 1.6 se proto tento zlom projevuje málo až na samémkonci. Tento druhý pól se však projeví na fázové charakteristice a zpsobí, že fázové zpoždní narstánad 90°. Po doplnní zptnovazebními obvody, které mohou pidat další fázové zpoždní, tak mženastat situace, že fázové zpoždní otevené smyky pesáhne 180° ješt než zesílení poklesne pod jednaa celý obvod pak bude podle Nyquistova kritéria nestabilní. V uritých pípadech pak jsou nutnédodatené korekní leny i u OZ, které mají zabudovánu vnitní kmitotovou kompenzaci.

Další kategorií vlastností odlišujících reálný OZ od ideálního jsou vlivy modelované obvodyumístnými v oblasti oddlené plnou arou. Vstupní proudy OZ jsou nenulové nejen kvli konenéhodnot vstupního odporu, ale obsahují také složku, tzv. vstupní klidové proudy IB+ a IB-, která jenezávislá na velikosti vstupního naptí, a prochází tedy i pokud je toto naptí nulové. Jsou to v podstatproudy, které pro svoji funkci potebují tranzistory vstupního stupn OZ. Jejich hodnoty se pohybují vdesítkách až stovkách nA u bipolárních OZ. U obvod BiFET jsou o nkolik ád menší. Hodnotyvstupních klidových proud obou vstup také nejsou zcela shodné. Proto bývá v katalogových údajíchudáván prmr jejich velikostí tzv. stední klidový proud a zárove vstupní proudová nesymetrie, tedyrozdíl obou vstupních klidových proud. Tato nesymetrie je obvykle nanejvýše desetinou až ptinoustedního klidového proudu. Na skutenosti, že proudová nesymetrie je vtšinou relativn malá, jezaložena asto používaná pibližná kompenzace vstupních klidových proud znázornná na obr. 1.6.Byl-li by OZ ideální, bylo by pi nulovém ui nulové jak uo tak rozdílové naptí mezi vstupy. Pokudovšem protékají nenulové vstupní proudy nemže tento stav v základním zapojení invertujícíhozesilovae nastat. Pedpokládáme-li totiž, že ui i uo jsou nulová, znamená to, že R1 i R2 jsou vlastn

spojeny paraleln a pipojeny k zemi. Vlivem vstupního klidovéhoproudu IB- tak na nich vzniká podle Ohmova zákona úbytek naptí, vjehož dsledku je na invertujícím vstupu nenulový potenciál. Anirozdílové naptí mezi vstupy OZ pak není nulové a proto nemže býtnulové ani naptí na výstupu. ešením je pipojit podle obr. 1.6 kneinvertujícímu vstupu odpor R3, jehož hodnota je rovna paralelníkombinaci R1 a R2. Pak je i potenciál neinvertujícího vstupu posunutvi zemi o stejnou hodnotu jako potenciál invertujícího vstupu avstupní rozdílové naptí i výstupní naptí mohou být nulová. Jsou-li vObr. 1.6 Pibližná kompenzace

vstupního klidového proudu


zapojení obecné impedance 1Z a 2Z , pak se, jelikož se jedná o kompenzaci stejnosmrného jevu, R3

poítá ze stejnosmrných hodnot obou impedancí. Odpor cívek se pokládá za nulový a kondenzátor zanekonený. Podle uvedeného pravidla si tak tená sám doplní vhodný odpor R3 do dále uvedenýchschémat.

Dalším rušivým jevem naznaeným na obr. 1.4 je vstupní zbytkové naptí Ui0. U reálnéhoOZ je totiž k dosažení nulového naptí na výstupu zesilovae teba pivést mezi vstupy nikoliv nulovérozdílové naptí, ale jistou nenulovou hodnotu Ui0. Tuto skutenost lze modelovat zaazením zdrojenaptí Ui0 v sérii se vstupem OZ, který je teba vykompenzovat nenulovou hodnotou ud, aby výsledné u*bylo nulové. Hodnoty vstupního zbytkového naptí se pohybují až v jednotkách mV (zvlášt velké jemají OZ BiFET). U kvalitnjších OZ jsou ve stovkách i desítkách nV i nižší. Je teba si uvdomit, žehodnota ádu mV je pro adu aplikací velmi vysoká, nebo mže být ádov srovnatelná s velikostívstupního užiteného naptí. Vtšina OZ má proto krom vstup, výstupu a napájecích pívod ještzvláštní vstupy pro pipojení odporového trimru, jímž lze vstupní zbytkové naptí vykompenzovat, tj.snížit na nulovou hodnotu. Vstupní zbytkové naptí i klidové proudy jsou ovšem také teplotn závislé.Kompenzace provedená pi jedné teplot je proto pi zmn teploty ásten porušena.

Akoliv výstupní naptí ideálního OZ závisí pouze na rozdílovém naptí mezi vstupy ateoreticky je lhostejné, zda se jedná o rozdíl mezi nap. 1 mV a 0 V nebo mezi 10,001 V a 10 V, vreálném pípad se na výstup promítá i tzv. souhlasné vstupní naptí definované jako prmr naptí naobou vstupech

)(, −+ += uuuCMi 50 (1.10)

a pro výstupní naptí pak platí

CMdo uBuAu 00 += (1.11)

Pomr mezi obma zesíleními je oznaován jako initel potlaení souhlasného naptí

00 BAH = (1.12)

Jeho hodnota by mla být co nejvtší. Reáln se pohybuje v rozmezí 80 až 140 dB. Vliv tohotosouhlasného naptí je modelován jako další pídavný zdroj naptí v sérii se vstupem o hodnot HuCMi .

Model na obr. 1.4 je blíže chování reálných obvod než koncept ideálního OZ, jeho jednotlivéprvky však jsou lineární. Vedle nich je ale zapotebí vzít v úvahu i nelinearity a dynamická omezení.Dležitou nelinearitou je pedevším omezení hodnoty výstupního naptí, které nemže být vtší nežnapájecí naptí zmenšené o úbytek naptí na výstupních tranzistorech (1 až 2 V pop. desítky mV u tzv.rail to rail OZ). Hodnota výstupního naptí se také nemže mnit rychleji než by odpovídalo tzv. meznírychlosti pebhu S. Ta udává o kolik volt se výstupní naptí mže zmnit za jednotku asu.Požadujeme-li provoz s velkým rozkmitem signálu, mže pi vyšších frekvencích dojít k tomu, že OZpestane stíhat sledovat vstupní signál zejména tam, kde se harmonický signál mní nejrychleji, tedy vokolí prchodu signálu nulou a dsledkem bude zkreslení signálu. Toto omezení je ve vtšin pípadješt písnjší než omezení vznikající v dsledku uvedené frekvenní charakteristiky, která platí promalé rozkmity výstupního naptí. Obdobn by bylo možné uvést i nkteré další dynamické parametry,problematiku šumových vlastností OZ atd. Cílem tohoto textu však není podat vyerpávající pehledvlastností reálných OZ a problém, které zpsobují, ale spíše poskytnout tenái, který bude procházetnásledující zapojení regulátor a dalších analogových obvod, alespo jakousi šanci posoudit možnostia oekávatelná praktická omezení popisovaných zapojení a k tomu uvedené vlastnosti postaují.Detailnjší informace lze nalézt v podrobné monografii (Punochá, 1999), pípadn ve zkrácené podobve skriptu (Vysoký, 1997).

Jednotlivé složky PID regulátoru je možné realizovat pomocí zapojení invertujícíhozesilovae uvedeného na obr. 1.3. Budou-li mít ob impedance ist ohmický charakter dostanemeproporcionální len. Integraní a derivaní penos získáme pokud na místo jedné i druhé impedancezapojíme kondenzátor, jehož impedanci lze vyjádit vztahem

CjZC ω1ˆ = (1.13)

Odpovídající schémata jsou uvedena na obr. 1.7. Penosy poítané podle (1.5) za pedpokladuvelmi vysokého zesílení jsou vyjádeny vztahy


( ) ( ) RCjjGRCjjG DI ωωωω −=−= ;1 (1.14)

Skutené chování takto realizovaného integrátoru v asové ifrekvenní oblasti odpovídá vztahu (1.14) s pesností, která pro použití vregulátorech zcela postaujíce. Jelikož amplituda frekvenního penosuintegrátoru s rostoucí frekvencí klesá, nevyvolává pokles zesílení OZpodstatnjší problémy. Jediná výraznjší odchylka od chování ideálníhointegrátoru je zpsobena samozejmým faktem, že výstupní naptíreálného OZ nemže stoupat nade všechny meze, jak by odpovídalo jehoastatické pechodové charakteristice. Pouze u nkterých typ OZ mže vtomto zapojení vzniknout problém se stabilitou. Je-li 2

Z realizovánokapacitou, pedstavuje zptná vazba podle obr. 1.3, dynamický lenprvního ádu s jistým fázovým zpoždním a amplitudou, která s rostoucífrekvencí narstá k jedné. U OZ, které mají malou fázovou bezpenost(katalogový údaj), nebo jejich vnitní frekvenní kompenzace není

dostatená a druhý pól frekvenního penosu se zane uplatovat již pi relativn nízkých frekvencíchproto mže dojít k nesplnní podmínek Nyquistova kritéria a ke ztrát stability. V literatue lze nalézttaké o nco složitjší a mén používané zapojení neinvertujícího integrátoru.

Skutené vlastnosti derivaního lenu se naproti tomu od teoretického chováníodpovídajícího (1.14) výrazn odlišují. Ve frekvenní oblasti nelze v dsledku postupného poklesuzesílení OZ realizovat frekvenní penos derivaního lánku, jehož amplituda by mla s kmitotem stálestoupat. V asové oblasti je Diracv impuls samozejm také nerealizovatelný. Pro použití vregulátorech však tyto skutenosti nevadí. Naopak je zapojení derivaního lenu obvykle modifikovánotak, aby pokles zesílení a odlišnost od ideálního derivaního penosu byly ješt výraznjší. Píinou jeskutenost, že v signálech v regulaním obvodu jsou vždy pítomny rušivé složky, jejichž frekvenníspektrum sahá výrazn výše než spektrum užitených signál. Vysoké signálové úrovn vybuzené vjejich dsledku na výstupu ideálního derivaního lenu by proto ásten i zcela pekryly užitenévýstupní signály regulátoru a zpsobily naprostou nefunknost regulace. Navíc zptnovazební lenpodle obr. 1.3 má v pípad derivátoru fázové zpoždní konvergující s rostoucí frekvencí k 90°2 amohou proto nastat ješt horší problémy se stabilitou než u integrátoru. Proto je zapojení derivátoruvtšinou modifikováno do podoby zachycené na obr. 1.8. Odpor R1 omezuje pokles impedance 1Z s

kmitotem, kondenzátor C1 naopak vede k poklesu impedance

2Z .Oba prvky tak snižují zesílení na vyšších kmitotech. Penoszapojení je za pedpokladu nekoneného zesílení OZ dán vztahem

( ) ( )( )RCjCRjRCj

jGD11 11 ωω

ωω++

−= (1.15)

Celé zapojení je tak možné chápat jako ideální derivátor, jemuž jepedazen dolnopropustní filtr druhého ádu, který má za úkol potlaitnežádoucí rušivé signály vyšších frekvencí. asové konstanty filtru

bývají obvykle navrhovány jako shodné

CRCCR τ== 11 (1.16)

Lze ukázat, že aby zapojení bylo stabilní musí platit

RCf

f T

CC ππτ 22

1 <= (1.17)

Ukázka prbhu amplitudové frekvennícharakteristiky obvodu je zakreslena na obr. 1.9. Je patrné, žejako derivaní zesilova se tento modifikovaný obvod chovápouze na frekvencích menších než fC, zatímco na vyššíchfrekvencích jeho chování odpovídá integranímu zesilovai.

2 Na rozdíl od integraního zesilovae, kde tento len sice také na nkterých frekvencích byl zdrojempídavného fázového zpoždní, ale jeho limitní hodnota byla nulová.

Obr. 1.7 Základní zapojeníintegrátoru a) a derivátoru b)

Obr. 1.8 Prakticky použitelnézapojení derivátoru

Obr. 1.9 Píklad ampl. frekvennícharakteristiky upraveného derivátoru


Volbou složitjších impedancí ve zptné vazb OZ mohoubýt realizovány i kombinace jednotlivých složek PID regulátoru.Penos obvodu uvedeného na obr. 1.10 vypotený podle (1.5) je

( )

+−=

21

2 11

CRjRR

jGPI ωω (1.18)

a odpovídá tedy svým charakterem PI regulátoru. Dalším rozšíenímpak dostaneme obvod uvedený na obr. 1.11. Jeho penos je dánvýrazem

( ) ( )

++−=

12

111

CRjCRjjGPID ω

ωω (1.19)

a odpovídá tak PID regulátoru se sériovou strukturou, který jeblokov znázornn na obr. 1.12. Penos regulátoru na obr. 1.12 lzeobecn vyjádit vztahem

( ) ( )

++=

isosdsPIDs Tj

rTjjGω

ωω 111 (1.20)

Tento regulátor bývá také nkdy oznaován jakoPD-PI regulátor, nebo jeho penos lze formálnchápat jako sériovou kombinaci PD a PI lenu.Srovnáním (1.20) s (1.19) mžeme pro hodnotyparametr regulátoru podle obr. 1.11 psát

121 CRTCRTr isdsos ==−= ,, (1.21)

Záporné znaménko parametru ros nepedstavujeproblém, nebo jej lze snadno kompenzovat

zmnou znamének v obvodu pro vytvoení regulaní odchylky a stejn tak lze pedazeným zesilovaemzmnit i jeho hodnotu. Roznásobením vztahu (1.20) a jeho srovnáním s obvyklým tvarem rovnicpenosu PID regulátoru

( )

++=

idoPID Tj

TjrjGω

ωω 11 (1.22)

však dostaneme tento soubor pevodních vztah

dsis

dsisddsisi

is

dsoso TT

TTTTTT

TT

rr+

=+=

+= ,,1 (1.23)

Vyjádíme-li nyní pomr Ti ku Td dostaneme

++=

is

ds

ds

is

d

i

TT

TT

TT

2 (1.24)

Jednoduchou aplikací pravidel pro hledání extrém funkce více promnných pak mžeme zjistit, žetento výraz má jedno globální minimum pro Tis=Tid a v tomto pípad se jeho hodnota rovná tyem.Menší pomr hodnot Ti a Td proto pi použití struktury podle obr. 1.12 vbec nelze nastavit a navíc takézmna pouze Tis nebo pouze Tid ovlivní hodnoty vždy obou konstant Ti a TD. Tento jev, kdy se nastaveníkonstant vzájemn ovlivují a navíc jsou urité kombinace hodnot Ti a TD v principu nerealizovatelné,oznaujeme jako tzv. interakci konstant regulátoru, což je pomrn nepíjemná vlastnost. Výhodousériové struktury PID regulátoru je však pesto skutenost, že k realizaci kompletního penosu staípouze jeden zesilovací prvek. Komplikace pi pepotu na parametry PID regulátoru obvyklé (paralelní)struktury jsou pomrn nepodstatné, pokud je regulátor nastavován experimentáln. Obas se dokonceudává, že experimentáln se nastavují snáze než regulátory s paralelní strukturou. Pi jiném nežexperimentálním postupu lze nastavovací pravidla formulovat pímo v parametrech sériové struktury.

Sériová struktura proto naprosto pevládala u pneumatických regulátor, kde je zesilovacíprvek relativn rozmrný a drahý. Lze se s ní však setkat také u ásti analogových elektronických

Obr. 1.10 Obvod s PI penosem

Obr. 1.11 Obvod s PIDpenosem s interakcí

Obr.1.12 Sériová struktura PID regulátoru (PD-PIregulátor)


regulátor a dokonce i u regulátor íslicových. Pomrn aktuální pehled souasného stavu vývoje PIDregulátor (Kiong, 1999) udává, že akoliv se PID regulátory struktury (1.22) prosazují stále výraznji,zstává sériová struktura PID regulátoru stále tou nejrozšíenjší formou implementace prmyslovýchPID regulátor. Zde však již píinou není úspora náklad, ale snaha respektovat tradiní a v praxizažitou podobu PID regulátoru, na kterou je obsluha navyklá daleko více než na do relativn nedávnédoby spíše uebnicový regulátor tvaru (1.22).

Pomocí elektronických prvk lze ovšem snadnorealizovat i regulátor bez interakce odpovídající svojístrukturou pesn rovnicím (1.22). Každá složka PID regulátoruje pak vytvoena oddlen na zvláštním OZ a výsledkem jeparalelní struktura blokov znázornná na obr. 1.13. Taktozapojený regulátor dovoluje nastavovat hodnoty konstantvzájemn nezávisle. Jeho souástí je vedle obvod realizujícíchP, I a (filtrovanou) D složku také soutový zesilova a souástíkteréhokoliv regulátoru navíc musí být i obvod pro výpoet

regulaní odchylky, tedy rozdílový zesilova. Možná zapojení tchtoobvod jsou na obr. 1.14 a 1.15. Výstupní naptí obvodu na obr. 1.14je dáno vztahem

( )no uuuau +++= ...21 (1.25)

a podle velikosti parametru a tak obvod tak mže sloužit jen jakosítací len nebo zárove signál i zesilovat. Chování obvodu na obr.1.15 je popsáno výrazem

( )210 uuau −= (1.26)

a obvod tak mže být použit k vytvoení signálu regulaní odchylky.Pi kombinaci jednotlivých uvedených zapojení je ovšem teba vzít vúvahu, že všechny obvody jsou invertující, a zapojení tomupizpsobit. Možné uspoádání PID regulátoru, v nmž jepedpokládáno, že všechny jeho složky vetn sumaního zesilovaejsou invertující, je naznaeno na obr. 1.16. Toto zapojení pedstavujejiž relativn úplnou realizaci analogového PID regulátoru. Propraktické použití je ovšem nezbytné doplnit ješt nkteré pomocnéobvody. Z nich nejdležitjší je možnost runího ovládání výstupuregulátoru. Bhem nho je výstup regulátoru odpojen od výstupusoutového lenu z obr. 1.16 resp. 1.13 a jeho hodnotu je možnénastavovat run. Tuto funkci lze využít nap. k hrubému poátenímunastavení ízeného procesu do stavu blízkého vhodnému pracovnímubodu. Je však teba zajistit tzv. beznárazové pepínání mezi runím aautomatickým provozem. Signál produkovaný jednotlivými obvodyPID regulátoru a pedevším pak hodnota naintegrovaná na výstupu Ilenu totiž nemá s tím, co bylo nastaveno prostednictvím runíhoovládání žádnou souvislost. V okamžiku pepnutí zpt na automatickýprovoz by tak na výstupu regulátoru mohlo dojít k velkému skoku,který by výsledek pedchozího runího nastavení znehodnotil. Zapojení

PID regulátor proto bývají doplována o obvod, který pi pepnutí do runího režimu provozu zavádína vstup integrátoru zptnou vazbu odvozenou od rozdílu mezi výstupem soutového lenu a runnastaveným výstupem tak, aby výstup soutového lenu sledoval run nastavovanou hodnotu. V tomtopípad nedojde bezprostedn po pechodu na automatický režim k žádné skokové zmn a výstupregulátoru se jen relativn pozvolna nastaví tak, aby byla dosažena požadovaná hodnota regulovanéveliiny. Blokov je podobný obvod, odpovídající zhruba tomu, jak je tato funkce realizována uregulátoru INTRON (regulátor bez interakce), zachycen na obr. 1.17. Pepínae jsou zakresleny v tomstavu, v nmž se nacházejí pi zapojeném runím ovládání. Výstupní len se pak chová jako integrátor ajeho výstup je konstantní pípadn mže být run mnn jedním i druhým smrem podle toho, zda jena jeho vstup tlaítkem pipojeno kladné i záporné naptí. Vzhledem k tomu, že v okamžiku pepnutído automatického režimu se tento len zane chovat jako napový invertor jen nevýznamn zatlumenýkondenzátorem C a se zesílením jedna, je teba aby naptí na výstupu soutového lenu mlo shodnou

Obr. 1.14 Invertující sítacízesilova

Obr. 1.13 PID regulátor bez interakce(paralelní struktura)

Obr. 1.16 PID regulátors invertujícími prvky

Obr. 1.15 Rozdílový zesilova


velikost a opané znaménko než naptí na výstupu tohotolenu. To zajišuje zptná vazba zapojená bhem runíhoprovozu. Vzhledem k tomu, že výstupní len je invertujícíje tato zptná vazba odvozena od soutu naptí na jehovýstupu a na výstupu soutového lenu. Mají-li ob naptíshodnou velikost je naptí na výstupu soutového lenunulové. Navazující invertor je nutný pro správné chováníobvodu vzhledem k tomu, že jak integrátor tak soutovýzesilova jsou rovnž invertující. Podrobnjší schématatohoto i nkterých dalších pomocných obvod lze nalézt v(Stíbrský et al., 1994).

1.2 Analogové filtryJako filtr oznaujeme selektivní obvod, který signály pohybující se v uritých frekvenních

pásmech propouští, zatímco jiné potlauje. Z hlediska prbhu amplitudové frekvenní charakteristikymžeme rozlišit tyi základní typy filtr:

a) Filtr typu dolní propust (low-pass)

b) Filtr typu horní propust (high-pass)

c) Filtr typu pásmová propust (band-pass)d) Filtr typu pásmová zádrž (notch filter)

Amplitudové frekvenní charakteristiky odpovídající jednotlivým typm filtr jsou pehlednuvedeny na obr. 1.18. Tlustou plnou arou jsou kresleny charakteristiky, které je možné pokládat zaideální. Ideální filtr typu dolní propust je tedy obvod, který propustí signály všech frekvencí od nuly aždo jisté mezní frekvence fc (corner frequency) se zcela konstantním zesílením, zatímco signály všechfrekvencí nad fc dokonale potlaí (jeho zesílení na tchto frekvencích je rovné nule resp. - dB). Zobrázku je zejmé, jak se chovají ideální filtry ostatních typ. Ani filtry však nepedstavují žádnouvýjimku mezi vcmi tohoto svta a v ideální podob se nevyskytují (dynamické systémy s frekvennímicharakteristikami ideálních filtr jsou nekauzální a proto fyzikáln nerealizovatelné). Na obrázku jeproto zakreslen slabší arou u každého typu také píklad toho, jak mže vypadat prbh amplitudovéfrekvenní charakteristiky reálného filtru. Je zejmé, že hranice mezi propustným a nepropustnýmpásmem jsou daleko mén ostré. Pokles frekvenní charakteristiky zaíná již v propustném pásmu, byrelativn pomalu, a stejn tak nepotlauje reálný filtr v nepropustném pásmu vstupní signál dokonale,

ale amplituda frekvenního penosujen s konenou rychlostí smuje knulové hodnot. Prbh frekvennícharakteristiky v propustném pásmutaké mže být zvlnný a vyznaovatse i dalšími vlastnostmi v závislostina penosové funkci zvolené krealizaci filtru. Na místo tyideálních prbh zde pro každý typfiltru dostáváme adu možnýchvariant, jak realizovat reálný filtr,který se tomuto ideálnímu prbhublíží, nkterými svými vlastnostmilépe jinými he. V každé aplikaci jepak podle jejích konkrétníchpožadavk nutné vybrat ten druhreálného filtru, jehož dobré vlastnostibudou maximáln využity a jehožnectnosti nebudou zásadn vadit.

Obr. 1.17 Beznárazové pepínání meziruním a automatickým provozem

Obr.1.18 Frekvenní vlastnosti ty základních typ filtr


V oblasti ídicí techniky se z uvedených ty typ filtr setkáváme nejastji s filtry typudolní propust. To odpovídá tomu, že hlavním úkolem filtr v regulaních obvodech je odstranit zesignál nesoucích informace o regulované veliin a dalších mených veliinách procesu šumy a jinérušivé signály, jejichž frekvence je ve srovnání s frekvencí uvedených užitených signál obvyklevýrazn vyšší. Filtr typu dolní propust s vhodn zvolenou mezní frekvencí tak v ideálním pípadužitený signál propustí, zatímco rušivé vlivy potlaí. Z tohoto dvodu bude další podrobnjší výklad ojednotlivých variantách provedení reálných filtr omezen pouze na dolnopropustní filtry. Základníinformace o ostatních typech filtr lze nalézt v (Punochá, 1999) a v podstatn podrobnjší podobnap. v (Williams & Taylor, 1995) nebo (Davídek et al., 2000).

Analogový dolnopropustní filtr je lineární systém a jako takový je popsatelný frekvennímpenosem resp. penosem v Laplaceov transformaci. Prbhu frekvenní charakteristiky, jejížamplituda má s rostoucí frekvencí klesat, odpovídá v nejjednodušším pípad penos, jehož itatel jekonstantní, zatímco jmenovatel obsahuje polynom a jeho absolutní hodnota se proto s rostoucí frekvencízvyšuje. Takovýto penos lze obecn vyjádit ve tvaru

( )( ) ( ) 0

11

0

ajaja

bjG n

nn

nF

+++= −

− ...ωωω (1.27)

Stejnosmrné zesílení filtru je dáno podílem 00 ab . Jeho další vlastnosti v asové i frekvenní oblastizávisí na zvoleném polynomu ve jmenovateli resp. na rozložení jeho pól v komplexní rovin. Z teorieízení je známo, jak poloha pól systému souvisí s jeho chováním v asové i frekvenní oblasti. Nazáklad znalosti tchto souvztažností by bylo možné navrhovat ve jmenovateli penosu (1.27) vždynjaký zcela obecný polynom v závislosti na požadavcích každé jednotlivé aplikace. Prakticky se všakobvykle používá nkolika standardizovaných typ polynom, z nichž každý odpovídá filtru s uritýmispecifickými vlastnostmi. Podle toho, který z tchto typ filtr nejlépe vyhovuje dané aplikaci, je vevztahu (1.24) zvolen odpovídající typ polynomu. Krom tzv. polynomiálních filtr ve tvaru (1.27),jejichž dynamické vlastnosti závisí pouze na rozložení pól penosu (allpole filters), se používají isložitjší dolní propusti popsané obecným penosem obsahujícím i penosové nuly. Chování takovéhofiltru je ureno polohou jeho pól a nul v komplexní rovin a analýza i návrh jsou složitjší. Lze takvšak dosáhnout vlastností (zejména selektivity), jež jsou v nkterých ohledech lepší.

Standardizovaným typem filtru, kterýje v regulaních obvodech používán nejastji,je Butterworthv filtr. Tento filtr je popsánpenosem tvaru (1.27), kde ve jmenovateli jetzv. Butterworthv polynom definovanýspecifickým rozložením koen v komplexnírovin. Toto rozložení je pro normovanéButterworthovy polynomy, tedy polynomy,jejichž koeficienty jsou zvoleny tak, abyzlomová frekvence filtru ωc byla práv 1 rad/s,zakresleno na obr. 1.19. Koeny leží všechnyv levé ásti komplexní roviny, což jesamozejmé, nebo filtr musí být stabilní. Prolichý ád filtru je vždy jeden koen reálný aroven –1, ostatní koeny jsou rovnomrnrozloženy na jednotkové kružnici. Pro filtrsudého ádu jsou všechny koeny komplexní aoptovn rozložené na jednotkové kružnici. Lzeukázat, že pi daném rozložení koen jeamplitudová frekvenní charakteristika tohototypu filtru dána vztahem

( )n

c

Fb

jG2

0

1

+

=

ωω

ω (1.28)

Obr. 1.19 Butterworthovy kružnice a) pro liché n, b)pro sudé n

Obr. 1.20 Amplitudové frekvenní charakteristikyButterworthových filtr prvního až pátého ádu


Tímto vztahem je popsána hlavní význanávlastnost Butterworthových filtr ve frekvenníoblasti, kterou je maximáln plochý prbhamplitudové frekvenní charakteristikyv propustném pásmu. Jak je zejmé z obr. 1.20,zesílení filtru zstává po vtšinu propustnéhopásma velmi blízké stejnosmrnému zesílení,piemž tato plochost se zlepšuje s rostoucímádem filtru (nap. pi f=0,8fc je zesílení filtrupátého ádu asi o 0,5 dB menší než stejnosmrné,u prvního ádu již o 2,2 dB). Z (1.28) je patrné,že na mezní frekvenci ωc resp. odpovídající fc jezesílení Butterworthova filtru libovolného ádu nafrekvenci rovno 20b a je tedy práv o 3 dBmenší než stejnosmrné. V nepropustném pásmupak zesílení filtru n-tého ádu postupn klesárychlostí n20 dB na dekádu (resp. n6 dB naoktávu, tedy pi zvýšení frekvence nadvojnásobek). Celý prbh amplitudovéfrekvenní charakteristiky je monotónní bezzvlnní. Fázové charakteristiky jsou ukázány naobr. 1.21. S rostoucí frekvencí fázové zpoždníkonverguje k hodnot n90°. Fázové zpoždní namezní frekvenci je práv polovinou tohotomaximálního fázového zpoždní.

Filtry jsou definovány primárn svýmchováním ve frekvenní oblasti. Je-li však filtrzaazen do regulaního obvodu nap. k odstrannírušivých vliv ze signálu picházejícího odsníma, nabývá velké dležitosti i jeho chovánív asové oblasti. I filtr, který má vynikající

frekvenní vlastnosti nap. z hlediskaostrosti oddlení propustného anepropustného pásma, mže být zcelanepoužitelný, vykazuje-li jeho pechodovácharakteristika výrazné pekmity nebo seustaluje píliš pomalu vzhledemk dynamice ízeného procesu.Butterworthovy filtry mají z tohotohlediska prmrné vlastnosti. Jejichpechodová charakteristika vykazuje mírnýpekmit, který pro bžn používané ádyfiltru nepevyšuje 20%. Z obr. 1.22, nanmž jsou zachyceny pechodovécharakteristiky Butterworthových filtrprvního až pátého ádu s mezní frekvencíωc=1rad/s, je také patrné, že na rozdíl od

prbhu amplitudové frekvenní charakteristiky, který se s rostoucím ádem filtru zlepšoval a více seblížil ideálnímu filtru, se prbh pechodové charakteristiky naopak zhoršuje.

K návrhu Butterworthových filtr využíváme již zmínných normovaných Butterworthovýchpolynom. Pro ády filtru jedna až sedm jsou tyto polynomy pro ukázku uvedeny v tab. 1.1. K získáníkoeficient polynom vyšších ád je nejvýhodnjší použít Signal Processing Toolbox pro Matlab(funkce butter a buttap). Chceme-li realizovat filtr typu dolní propust n-tého ádu s obecnou meznífrekvencí ωc, provedeme v polynomu píslušného ádu substituci

cjp ωω← (1.29)

Obr. 1.21 Fázové charakteristiky Butterworthovýchfiltr prvního až pátého ádu

Obr. 1.22 Pech. charakteristiky Butterworthovýchfiltr prvního až pátého ádu (ωc=1rad/s)

ádfiltru

Normovaný Butterworthv polynom Bn(p)

1 (p+1)

2 (p2+1,414p+1)

3 (p+1)( p2+p+1)

4 (p2+0,765p+1)(p2+1,848p+1)

5 (p+1)(p2+0,618p+1)( p2+1,618p+1)

6 (p2+0,518p+1)( p2+1,414p+1)( p2+1,932p+1)

7 (p+1)(p2+0,445p+1)( p2+1,247p+1)( p2+1,802p+1)

Tab. 1.1 Normované Butterworthovy polynomy 1. až 7.ádu


a tím získáme obecný nenormovaný Butterworthv polynom, který po dosazení do jmenovatele penosu(1.27) povede na filtr s požadovanou mezní frekvencí. Stejnosmrné zesílení filtru uríme volboukonstanty b0 v itateli. Vzhledem k tomu, že realizace filtr vyšších ád je složitjší a také chovánív asové oblasti se s rostoucím ádem zhoršuje, je vhodné volit co nejmenší ád filtru, pi nmž jsouješt splnny požadavky na ostrost pechodu mezi propustným a nepropustným pásmem. Požadujeme-li,aby Butterworthv filtr s mezní frekvencí ωc ml na frekvenci ωs> ωc zesílení oproti stejnosmrnémuαs dB menší, mžeme tuto podmínku s využitím (1.28) vyjádit vztahem

+⋅−=−

n

c

ss

2

121

20ωωα log (1.30)

a po jednoduché úprav pak pro minimální potebný ád filtru dostaneme

( )( )

( )( )cscs ff

nss

loglog

loglog

2110

2110 1010 −=−=

αα

ωω(1.31)

kde n je samozejm pevedeno na nejbližší vyšší celé íslo. Rozdíl mezi nejvtším a nejmenšímzesílením v propustném pásmu 3 dB je ovšem pro nkteré aplikace píliš velký. Pak je vhodné jehorozsah omezit a za propustné pásmo pokládat pouze oblast frekvencí nižších než ωm, na které je zesílenífiltru práv o stanovených αm dB nižší než stejnosmrné. Minimální ád filtru, který zabezpeí, aby nafrekvenci ωm bylo zesílení oproti stejnosmrnému již o αm dB menší pak lze vyjádit vztahem

)log())()(log(

ms

ms

nωω

αα

2110110 1010 −−= (1.32)

Vzhledem k plochosti amplitudové frekvenní charakteristiky však pi volb malého αm prudce stoupáád filtru potebný k dosažení stejné selektivity. Pedpokládáme-li ku píkladu, že máme stanovit ádfiltru, který zabezpeí, že signál o frekvenci rovné 1,5 násobku mezní frekvence bude potlaen alespo o30 dB, pak ze vztahu (1.31) dostaneme n=8,52 a je tedy potebný filtr devátého ádu. Budeme-li však zamez propustného pásma pokládat frekvenci, na které dojde k poklesu zesílení pouze o αm=0,1 dB,dostaneme n=13,15 a bude proto zapotebí Butterworthv filtr ádu 14.

Dalším dležitým typem filtr jsou filtry Besselovy (nkdy také nazývány Thomsonovy). Narozdíl od Butterworthových filtr, které byly navrženy tak, aby mly maximáln plochou amplitudovoufrekvenní charakteristiku, jsou Besselovy filtry optimalizovány z jiného hlediska. Mají maximálnplochý prbh tzv. skupinového zpoždní v propustném pásmu. Jako skupinové zpoždní oznaujemeveliinu definovanou vztahem

( ) ( )ωωϕωτ

dd

g −= (1.33)

kde ϕ(ω) je fázová charakteristika filtru. Z této definice vyplývá, že je-li skupinové zpoždnív propustném pásmu maximáln ploché, tedy tém konstantní, fázové zpoždní filtru je tém lineárnífunkcí frekvence. Tato vlastnost je velmi dležitá, pokud má filtr nezkreslen penášet periodickéneharmonické signály. Uvažujeme-li totiž, že na vstup filtru pichází harmonický signál s prbhem

( )tAi ωsin a na výstupu dostaneme signál ( )ϕω +tAo sin , je možné asové zpoždní výstupního signáluoproti vstupnímu (pro dolní propust je ϕ vždy záporné) vyjádit vztahem

ωϕ

ωπ

πϕ

πϕτ −=−=−= 2

22Td (1.34)

Z tohoto vztahu je zejmé, že pouze bude-li fázový posuv ϕ narstat s frekvencí lineárn (tzn. pizvtšení ω na k násobek se ve stejném pomru zmní i ϕ), bude pro signál libovolné frekvence zpoždnístále stejné, zatímco v opaném pípad budou signály rzných frekvencí zpoždny rozdíln.Z matematické analýzy je známo, že periodický neharmonický signál x(t) o frekvenci ω0 je možnévyjádit jako souet Fourierovy ady ve tvaru

∞

=++=

100 )sin()(

kkk tkAAtx ϕω (1.35)


a chápat jej jako souet velkého množství(teoreticky nekonen mnoha) harmonickýchsignál. K tomu, aby tento signál mohl být penesenfiltrem je samozejm v první ad nutné, abyvšechny vyšší harmonické, jejichž amplitudy Ak

nejsou zanedbateln malé, ležely v propustnémpásmu filtru. Ovšem i pokud je toto splnno, ale filtrnevykazuje konstantní skupinové zpoždní resp.lineární zmnu fáze s kmitotem, dojde k tomu, žejednotlivé harmonické složky budou zpoždny orznou dobu. Superpozice tchto rzn zpoždnýchsložek pak vytvoí signál, jehož tvar bude vesrovnání se vstupním signálem zkreslen. Tatoskutenost a výhodné vlastnosti Besselových filtr

s maximáln plochým prbhem skupinového zpoždnív propustném pásmu jsou ilustrovány na obr. 1.23 a 1.24. Na obr.1.23 je uvedena závislost skupinového zpoždní na kmitotu proButterworthv a Besselv filtr sedmého ádu. Oba filtry jsounavrženy tak, aby frekvence na níž zesílení poklesne o 3 dB byla1 rad/s. Obr. 1.24 pak ukazuje, jak jsou tyto filtry schopné penéstsignál obdélníkového prbhu (zakreslen árkovanou arou). Navýstupu Butterworthova filtru je tento signál výrazn zkreslen avyznauje se velkými pekmity. Naopak na výstupu Besselova filtruje zkreslení relativn malé. Signál je pouze zpoždn (ovšem ménnež u Butterworthova filtru) a jeho hrany jsou ponkud zaobleny.Píinou tohoto jevu je skutenost, že akoliv základní frekvenceobdélníkového signálu 0,126 rad/s leží hluboko uvnit propustnéhopásma, jeho rozvoj do Fourierovy ady podle (1.35) jecharakteristický tím, že vyšší harmonické složky majínezanedbateln velkou amplitudu až do pomrn vysokých násobkzákladní frekvence. Tyto složky pak jsou již filtrem potlaeny, cožse projeví uvedeným zaoblením hran. Odezva na obdélníkový signálje v podstat posloupnost pechodových charakteristik. Z obrázku jeproto zárove patrné, že pechodové charakteristiky Besselových

filtr jsou výrazn lepší než Butterworthových. Vyznaujíse rychlejším nábhem a prakticky nulovým pekmitem(do 1%). Vynikající vlastnosti Besselových filtr v asovéoblasti jsou ovšem vykoupeny podstatn horším chovánímve frekvenní oblasti. Na obr. 1.25 jsou srovnányamplitudové frekvenní charakteristiky dvojice filtr, s nížbyla provedena pedchozí srovnání. Je patrné, že Besselovyfiltry aproximují frekvenní charakteristiku ideálního filtrudaleko he než Butterworthovy. Hranice mezi propustnýma nepropustným pásmem je málo ostrá. Pokles zesílenízaíná v propustném pásmu již velmi brzy (na obrázku jepatrný již na 0,2ωc) a naopak zrychlení tohoto poklesu popekroení mezní frekvence je mén výrazné.

Návrh Besselových filtr probíhá obdobn jako uButterworthových. Základem jsou tabulky normovaných Besselových polynom. Zatímco však termínnormovaný Butterworthv polynom je zcela jednoznaný a oznauje polynom s hodnotami koeficientstanovenými tak, aby k poklesu amplitudové frekvenní charakteristiky o 3 dB došlo práv pi frekvenci1 rad/s, v pípad Besselových filtr se rzných zpsob normalizace používá více. První možností jesamozejm použít stejnou normalizaci jako u Butterworthových filtr. Takto normalizované Besselovypolynomy jsou uvedeny v tab.1.2. Pokud v nich dosadíme za p podle (1.29), dostaneme filtry s poklesem3 dB na frekvenci ωc. Na rozdíl od Butterworthových filtr, kde je vzhledem k jejich prbhuamplitudové frekvenní charakteristiky ve vtšin pípad vcelku pirozené pokládat frekvenci ω3dB, na

Obr. 1.25 Amplitudová frekvenní char.Butterworthova a Besselova filtru 7. ádu

Obr. 1.24 Penos obdélníkovéhoprbhu filtry z obr. 1.23

Obr. 1.23 Skupinové zpoždní Butterworthova aBesselova filtru sedmého ádu


níž dojde k poklesu o 3 dB, zárove zamezní frekvenci pedstavující horní mezpropustného pásma, je u Besselovýchfiltr pokles amplitudy výrazný již nafrekvencích podstatn nižších než ω3dB

(viz obr. 1.25) a zrychlení poklesu,k nmuž dojde po jejím pekroení nenípíliš velké. Z tohoto dvodu se používátaké jiná normalizace uvedená v tab. 1.3,v níž jsou koeficienty polynom navrženytak, aby skupinové zpoždní pi nulovéfrekvenci bylo jednotkové. Pokud v tchtopolynomech provedeme substituci (1.29),dostaneme filtry s ωc ležící níže než ω3dB.Vzhledem k vlastnostem Besselovýchfiltr odpovídá takto stanovená meznífrekvence lépe požadavku na to, abyzesílení v propustném pásmu bylo pokudmožno konstantní. Ostrost pechodu mezipropustným a nepropustným pásmem jepak však ješt mén výrazná. Polynomyv tab. 1.3 jsou psány tak, že jednikový jenikoliv absolutní len, ale koeficient udruhé mocniny. Je tedy nutné poítats tím, že pro jednotkové statické zesílenífiltru je koeficient b0 v (1.27) vtší nežjedna. Uvedené zpsoby normalizaceBesselových polynom jsou ty nejastjipoužívané. Obas se však lze setkat is dalšími variantami. Nap. SignalProcessing Toolbox pro Matlab poskytuje

funkce i pro generování Besselových polynom(besselap, besself). Ty však jsou normalizovány tak,aby chování normalizovaného Besselova filtru byloasymptoticky, tedy pro ω a ω0, shodnés chováním norm. Butterworthova filtru téhož ádu.Pro Besselovy filtry není znám vztah analogický(1.31), který by umožoval analyticky stanovitminimální ád filtru potebný pro dosaženípožadovaného útlumu v nepropustném pásmu. Jetedy nutné používat bu grafických návrhovýchpomcek (nomogram) nebo využít možnostiopakovaného návrhu na poítai.

Besselovy filtry mají oprotiButterworthovým podstatn lepší chování v asovéoblasti ovšem za cenu relativn horšího oddlení

propustného a nepropustného pásma. Pesn opané chování mají z tohoto hlediska filtry ebyševovy.Tyto filtry jsou navrženy tak, aby poátení pokles zesílení na poátku nepropustného pásma byl conejstrmjší a tedy oddlení obou pásem co nejvýraznjší. Zárove však prbh amplitudové frekvennícharakteristiky není na rozdíl od Butterworthových i Besselových filtr monotónní, ale vykazujev propustném pásmu zvlnní. Platí pitom, že ím vtší je zvlnní, tím vtší je i poátení strmostpoklesu amplitudové frekvenní charakteristiky. Zvolená velikost pípustného zvlnní je proto vždykompromisem mezi požadavky na strmost pechodu mezi propustným a nepropustným pásmem a nakvalitu chování filtru v propustném pásmu. Souvislost mezi zvlnním v propustném pásmu a rychlostípoklesu v nepropustném pásmu je demonstrována na obr. 1.26, kde jsou nakresleny amplitudovéfrekvenní charakteristiky ebyševových filtr pátého ádu s pípustným zvlnním 0,5 a 2 dB. Na obr.

Obr. 1.26 Amplitudová frekv. charakteristikaebyševových filtr 5. ádu s pípustnýmzvlnním 0,5 a 2 dB

ádfiltru

Normovaný Besselv polynom ω3dB=1 rad/s

1 (p+1)

2 (0,618p2+1,362p+1)

3 (0,756p+1)(0,477p2+0,999p+1)

4 (0,489p2+1,340p+1)(0,389p2+0,774p+1)

5 (0,666p+1)(0,413p2+1,140p+1)(0,324p2+0,662p+1)

6 (0,389p2+1,222p+1)(0,351p2+0,969p+1) (0,276p2+0,513p+1)

7 (0,594p+1)(0,339p2+1,094p+1)(0,301p2+0,830p+1) (0,238p2+0,433p+1)

Tab. 1.2 Besselovy polynomy normované pro ω3dB=1 rad/s

ádfiltru

Normovaný Besselv polynom τg(0)=1 s

1 (p+1)

2 (p2+3p+3)

3 (p+2,322)(p2+3,678p+6,459)

4 (p2+5,792p+9,140)(p2+4,208p+11,488)

5 (p+3,647)(p2+6,704p+14,272)(p2+4,649p+18,156)

6 (p2+8,497p+18,801)(p2+7,471p+20,853) (p2+5,032p+26,514)

7 (p+4,972)(p2+9,517p+25,666)(p2+8,140p+28,937) (p2+5,371p+36,597)

Tab. 1.3 Besselovy polynomy normované pro τg(0)=1 s


1.27 je pak provedeno srovnání ebyševova filtrupátého ádu se zvlnním 3 dB a Butterworthovafiltru, který je možné chápat také jako zvláštnípípad ebyševova filtru s pípustným zvlnním0 dB. Již na dvojnásobku mezní frekvence jepotlaení ebyševova filtru vtší o více než 20 dB,tedy více než desetkrát.

Z obrázku 1.26 je zárove patrné, že jakomezní frekvence ωc není u ebyševových filtrobvykle volena ω3dB (akoliv i s taktonormalizovanými ebyševovými polynomy se lzeobas setkat), ale frekvence, na které amplitudováfrekvenní charakteristika poprvé vyboí zezadaného toleranního pásma pípustného zvlnní.Amplitudová frekvenní charakteristika ebyševovafiltru n-tého ádu vykazuje v propustném pásmucelkem n-1 výkyv stídav jedním a druhým

smrem. Je-li n sudé, smuje její prbh nejprve nahoru, pi lichém n jetomu naopak. Tyto výkyvy ovšem nejsou vzhledem ke stejnosmrnémuzesílení symetrické, ale platí, že v celém propustném pásmu je pro sudé namplituda frekvenního penosu neustále vtší nebo rovna stejnosmrnémuzesílení, zatímco pi lichém n je stále menší nebo rovna. To je patrné i z obr.1.26, kde je zakreslen filtr pátého ádu se stejnosmrným zesílením 0 dB.Pokud nechceme, aby pi sudém ádu filtru zesílení v propustnému pásmupevýšilo 0 dB, je nutné odpovídajícím zpsobem zmenšit stejnosmrnézesílení. Ve vztahu (1.27) proto nevolíme 00 ab = , jak by odpovídalojednotkovému stejnosmrnému zesílení, ale

2000 10 rab −= (1.36)

kde r oznauje maximální pípustné zvlnní v propustném pásmu v dB.

Popsanému chování ve frekvenní oblasti s ostrým oddlenímpropustného a nepropustného pásma, zvlnním v propustném pásmu a u

filtr sudého ádu vlastn i s rezonanním pevýšením vistejnosmrné hodnot zesílení odpovídá rozložení pólv komplexní rovin, v nmž jsou póly pi stejné meznífrekvenci umístny blíže k imaginární ose a mají menšírelativní tlumení než u Butterworthova filtru. Toto rozložení jeilustrováno na obr. 1.28 pro normované polynomy pátého ádu.Póly ebyševova filtru leží na elipse, která je vždy uvnitButterworthovy kružnice. Pro srovnání je v obrázku uvedeno irozložení pól normovaného Beselova polynomu téhož ádupodle tab. 1.2. Nízkému relativnímu tlumení pól filtruodpovídá také kmitavá pechodová charakteristika, jejíž dobaustálení se prodlužuje s rostoucím zvlnním v propustnémpásmu. Tato vlastnost ebyševových filtr je pro filtr pátéhoádu demonstrována na obr. 1.29. Pro srovnání je árkovanouarou zakreslena i pechodová charakteristika Butterworthova

filtru. Chování ebyševových filtr v asové oblasti není píliš dobré a proto bývají tyto filtryv regulaní technice používány pomrn zídka.

Postup návrhu ebyševových filtr je obdobný jako u pedchozích dvou typ. Na rozdíl odBesselových filtr je možné pro ebyševovy filtry odvodit analytický vztah pro volbu ádu filtruobdobný (1.31-32). Pipustíme-li maximální zvlnní v propustnému pásmu r dB a požadujeme-li, aby nafrekvenci ωs>ωc bylo zesílení oproti jeho maximální hodnot v propustném pásmu o αs dB menší,mžeme pro minimální potebný ád filtru odvodit výraz

Obr. 1.28 Rozložení pólfiltr v komplexní rovin(ωc=1 rad/s)

Obr. 1.27 Amplitudová frekv. charakteristikaButterworthova filtru 5. ádu a ebyševova filtru5. ádu se zvlnním 3 dB

Obr. 1.29 Pechodové charakteristikyebyševových filtr pro zvlnní 0,5;1,5 a 3 dB


)cosh(arg))()((cosharg

cs

rs

nωω

α 110110 1010 −−= (1.37)

Vzhledem k vyšší selektivit jsou potebné ády filtru nižší. Ukázali jsem již, že pi požadavku namaximální rozdíl zesílení v propustném pásmu 0,1 dB a potlaení 30 dB na 1,5 násobku meznífrekvence je podle (1.32) potebný Butterworthv filtr ádu 14. Obdobný výpoet (αs=30 dB, r=0,1 dB a

ωs/ωc=1,5) podle (1.37) vede na n=6,26 atedy na ebyševv filtr sedmého ádu.

Jmenovatel penosu filtru spožadovanou mezní frekvencí, pípustnýmzvlnním a ádem odpovídajícímpožadované selektivit zjištným podle(1.37) získáme substitucí (1.29) donormovaného polynomu. V pípad filtrsudých ád bude ješt nutné provéstkorekci zesílení podle (1.36). V tabulkáchnormovaných ebyševových polynom jeparametrem pípustné zvlnní r. Proukázku jsou normované polynomy pro dvbžné hodnoty zvlnní uvedeny v tab. 1.4a 1.5. V obou pípadech je normalizaceprovedena tak, že ωc je frekvence, na níždochází k vyboení z pásma pípustnéhozvlnní. Aby bylo možné volit parametr rspojit, je ovšem výhodnjší pracovatnikoliv s tabulkami, ale s píslušnýmifunkcemi Signal Toolboxu (cheb1ap,cheby1).

Všechny ti dosud popsané typyfiltr jsou polynomiálního typu (1.27) abez ohledu na to, zda prbh amplitudovéfrekvenní charakteristiky v propustnémpásmu je monotónní i nikoliv, je jejíprbh v nepropustném pásmu vždymonotónní a nehled na rznou rychlostpoklesu na rozhraní mezi propustným anepropustným pásmem nakonec s rostoucí

frekvencí konverguje k asymptot klesající rychlostí n20 dB na dekádu. Z teorie systém je však dobeznámo, že nuly dynamického systému odpovídají takovým komplexním frekvencím, pi nichž je penosmezi vstupem a výstupem blokován. Za vhodných poáteních podmínek tak pi vstupním signálu eνt,kde ν je nula systému, zstane výstup nulový. Pi návrhu filtr uvažujeme samozejm odezvu nanetlumené harmonické kmity a zde je zejmé, že objeví-li se v itateli penosu filtru výraz

( ) ( )22 11 ccj ωωωω −=+ (1.38)

odpovídající dvojici ryze imaginárních nul cjω± , bude zesílení filtru na frekvenci ωc nulové a v jistémnepíliš širokém rozmezí kolem ωc bude velmi nízké. Naproti tomu zesílení polynomiálního filtru (1.27)se blížilo k nule pouze asymptoticky pro ω. Zaazením vhodn zvolených nul do penosu je protomožné podstatn zvýšit ostrost pechodu mezi propustným a nepropustným pásmem. Absolutní hodnotavýrazu (1.38) ovšem poté, co na ωc klesla až k nule, znovu stoupá a u filtr s penosovými nulami protobude prbh amplitudové frekvenní charakteristiky v nepropustném pásmu nemonotónní. Navíc na ωc

dochází ke zmn znaménka (1.38) a tedy ke skokové zmn fáze penosu o 180°. S ohledem na jižzmínný vztah mezi linearitou fázové charakteristiky a chováním filtru asové oblasti je tak evidentní,že cenou za zlepšení selektivity filtru s penosovými nulami tvaru (1.38) bude nepíliš dobré chovánív asové oblasti.

ádfiltru

Normovaný ebyševv polynom r=3 dB

1 (p+1)

2 (1,930p2+1,065p+1)

3 (3,350p+1)(1,192p2+0,356p+1)

4 (1,201p2+0,196p+1)(5,534p2+2,185p+1)

5 (5,633p+1)(1,069p2+0,117p+1)(2,653p2+0,762p+1)

6 (1,086p2+0,082p+1)(1,987p2+0,408p+1) (11,677p2+3,272p+1)

7 (7,906p+1)(1,035p2+0,058p+1)(1,594p2+0,251p+1) (4,896p2+1,116p+1)

Tab. 1.4 Normované ebyševovy polynomy s r=3 dB

ádfiltru

Normovaný ebyševv polynom r=0,5 dB

1 (0,349p+1)

2 (0,660 p2+0, 940p+1)

3 (1,596p+1)(0,875p2+0,548p+1)

4 (0,940p2+0,330p+1)(2,806p2+2,376p+1)

5 (2,760p+1)(0,966p2+0,216p+1)(2,098p2+1,230p+1)

6 (0,978p2+0,152p+1)(1,695p2+0,719p+1) (6,370p2+3,692p+1)

7 (3,904p+1)(0,984p2+0,112p+1)(1,478p2+0,472p+1) (3,940p2+1,818p+1)

Tab. 1.5 Normované ebyševovy polynomy s r=0,5 dB


Mezi nejastji používané typy filtr nepolynomiálního typu tzn. s penosovými nulami patíjednak tzv. inverzní ebyševovy filtry a jednak a to pedevším tzv. eliptické nebo také Cauerovyfiltry. Jako eliptické jsou oznaovány proto, že ve vztazích, podle nichž lze stanovit póly a nuly filtru, seobjevují Jacobiho eliptické integrály. Charakteristickou vlastností tchto filtr je zvlnní amplitudovéfrekvenní charakteristiky jak v propustném tak nepropustném pásmu. Pro jejich specifikaci tedy nestaístanovit pouze ád filtru a mezní frekvenci ω3dB jako u Butterworthových filtr, ale vedle ádu je nutné

urit hodnoty dalších ty veliin: maximální zvlnnív propustném pásmu Amax, minimální požadovaný útlumv nepropustném pásmu Amin, horní mez propustnéhopásma ωp a dolní mez nepropustného pásma ωs.Podstatný pro návrh je ovšem zejména pomr ωp/ωs,který spolu s Amin uruje selektivitu filtru. Význam tchtoparametr je zejmý z obr. 1.30.

Potebný minimální ád filtru splujícího danépožadavky lze vypoítat následujícím postupem. Urímenejprve tzv. initel selektivity

spk ωω= (1.38)

a na jeho základ stanovíme modulární initel q (pocházíz teorie eliptických integrál)

−+

−−=+++=4 2

4 21392

112

11150152

k

kuuuuuq (1.39)

Dále vypoteme útlumový initel D (oznaovaný také jako diskriminaní faktor)

( ) ( )110110 1010 −−= maxmin ,, AAD (1.40)

Minimální potebný ád filtru je pak dán vztahem

( ) ( )116 −= qDn loglog (1.41)

Aplikujeme-li tento postup na již zmínnou specifikaci vlastností filtru (Αmin=30 dB, Amax=0,1 dB aωs/ωp=1,5), kterou je možné splnit pomocí Butterworthova filtru ádu 14 a ebyševova filtru sedméhoádu, zjistíme, že k jejímu splnní postaí eliptický filtr pátého ádu. Nejen pro tento konkrétní píklad,ale zcela obecn platí, že z hlediska ádu filtru potebného pro splnní daných požadavk na selektivitueliptické filtry dávají ze všech analogových filtr nejpíznivjší výsledek.

Penos dolnopropustního eliptického filtru lze pi sudém n obecn vyjádit ve tvaru

( ) ( )( )∏

= +++=

2

12

2

1

1n

i ii

iF

jcjb

jakjG

ωωωω (1.42)

a pi lichém n

( ) ( )( )∏

−

= +++

+=

21

12

2

1 1

11

)(n

i ii

iF

jcjb

jajpk

jGωω

ωω

ω (1.43)

Pi návrhu lze opt vyjít z tabulek normovaných polynom. Ty jsou ovšem vzhledem k vtší složitostipenos (1.42-43) oproti (1.27) i vtšímu množství parametr již velmi obsáhlé. Nebudu zde protouvádt ani píklad tchto tabulek. Jednoznan nejvýhodnjší je použít Signal Processing Toolbox proMatlab, jehož funkce ellipap umožuje vypoíst nuly, póly a zesílení normovaných eliptických filtr.Filtry jsou normovány tak, aby pro normovaný filtr platilo ωpN=1. Pomocí substituce (1.29), kde místoωc použijeme požadovanou ωp tak dostaneme filtr s libovolnou mezní frekvencí propustného pásma.V literatue, která uvádí tabulky normovaných eliptických filtr, se lze ovšem asto setkat i s jinýmizpsoby normalizace. Bžn se nap. filtry normují tak, aby jednotkový byl geometrický prmrfrekvencí ωpN a ωsN tj. 1=sNpNωω .

Obr. 1.30 Specifikace eliptického filtru


Jak již bylo zmínno je chování eliptických filtrv asové oblasti pomrn špatné a obvykle ješt horší než uebyševových filtr. Nevyznauje se sice výrazn velkýmipekmity, zato však adou jen málo tlumených zákmit a dobaustálení je dlouhá. Na druhé stran je ovšem teba vzít v úvahu,že ke splnní stejných požadavk na selektivitu lze vystaits výrazn nižším ádem filtru. Akoliv srovnání pechodovécharakteristiky eliptického filtru s pechodovou charakteristikouButterworthova nebo dokonce Besselova filtru téhož ádu as touže mezní frekvencí vyznívá pro eliptický filtr velminepízniv, srovnání s Butterworthovým filtrem stejnýchparametr již tak nepíznivé není. Tento fakt je patrný z obr.1.31, kde je srovnán eliptický filtr pátého ádu sButterworthovým filtrem 14tého ádu, piemž oba mají stejnou

mezní frekvenci 1rad/s definovanou poklesem zesílení o 0,1 dB oproti maximu. Jak již bylo napedchozích stránkách vypoteno, vycházejí tyto filtry ze shodných požadavk na selektivitu. Prosrovnání je do grafu zakreslena i odezva Butterworthova filtru pátého ádu se stejn definovanou meznífrekvencí, která je ve srovnání s eliptickým filtrem samozejm výrazn lepší. Pi vysokých požadavcíchna selektivitu, která je dležitá nap. v nkterých obvodech telekomunikaní i micí techniky, jsouproto eliptické filtry výhodnjší, nebo vycházejí výrazn jednodušší a kvalita jejich chování v asovéoblasti není již ve srovnání s polynomiálními filtry shodné selektivity výrazn horší. V oblasti regulanítechniky, kde požadavky na selektivitu vtšinou nebývají píliš písné, je ovšem vzhledem k lepšímuchování v asové oblasti vtšinou výhodnjší použít Butterworthovy pípadn i Besselovy filtry. Protose v tomto skriptu nebudeme eliptickými filtry dále podrobnji zabývat. Z hlediska teorie ízení snadstojí za zmínku ješt jedna drobnost. Pechodová charakteristika eliptického filtru na obr. 1.31 má v aset=0 nenulovou derivaci, akoliv se jedná o systém pátého ádu. Je to proto, že vzhledem ke tveici nulv itateli je relativní ád tohoto filtru roven jedné.

Na základ dosud uvedených poznatk lze navrhnout penosovou funkci filtru požadovanýchvlastností. Reálné technické zaízení, které by svojí funkcí odpovídalo vypotenému penosu, je všakmožné realizovat adou zpsob. V této kapitole budou popsány nejbžnjší avšak ani zdaleka nevšechny postupy umožující provést tuto realizaci pomocí prostedk analogové elektroniky. Pitombude kladen draz zejména na Butterworthovy filtry, které jsou v regulaci nejpoužívanjší. Otázkaíslicové realizace uvedených typ filtr pak bude pojednána v kapitole vnované íslicovému ízení.

Nejsnazší je realizace filtr prvního ádu. Po provedení substituce (1.29) do obecnéhonormalizovaného polynomu tvaru a1p+1, dostaneme penos filtru ve tvaru

( ) ( ) 11

0

+=

ωωω

jab

jGc

F (1.44)

K realizaci dynamiky popsané tímto penosem postaí jednoduchýintegraní RC lánek s penosem

( )1

1+

=ω

ωRCj

jGRC (1.45)

Tento penos byl ovšem odvozen za pedpokladu, že RC lánek není zatížen.Aby byl tento pedpoklad splnn a statické i dynamické vlastnosti filtru senemnily v závislosti na zmnách vstupního odporu navazujících obvod, jenezbytné RC lánek oddlit zesilovaem s velkým vstupním odporem.

Invertující zesilova podle obr.1.3, který jsme používali v minulé podkapitole, k tomuto úelu nenívhodný, nebo jeho vstupní odpor je roven odporu R1 a je tedy pomrn malý. Výhodnjší je použitíneinvertujícího zesilovae, jehož vstupní odpor je roven vstupnímu odporu samotného OZ. Schémaneinvertujícího zesilovae je uvedeno na obr. 1.32. Ve zptných vazbách jsou zde na rozdíl od obr. 1.3zakresleny pouze ohmické odpory, nebo toto zapojení se obvykle neužívá k realizaci dynamických alejen ist proporcionálních len. Obdobným postupem jako jsme to uinili pro invertující zesilova lzepro penos zapojení na obr 1.32 odvodit vztah

Obr. 1.31 Pechodové charakteristikyeliptických a Butterworthových filtr

Obr. 1.32 Neinvertujícízesilova


( )

21

11RR

RA

AjG

o

oneinv

++

=ω (1.46)

Ten je možné pro velmi vysoké zesílení OZ zjednodušit do tvaru

( )1

2

21

11

1 RR

RRR

A

AjG

o

o

Aneinv

o+=

++

=∞→

limω (1.47)

Analogový filtr prvního ádu pak mže být zapojen podle obr. 1.33a) a jeho penos bude mít tvar

( )

+

+=

1

211

1RR

RCjjGF ωω (1.48)

Pokud potebujeme filtr s jednotkovým stejnosmrným zesílenímlze zapojení zjednodušit do podoby uvedené na obr 1.33 b).Zapojení OZ zde odpovídá neinvertujícímu zesilovai s R2=0 Ω aR1= a jeho zesílení je rovno jedné (tzv. napový sledova).Penos filtru je pak shodný s penosem základního RC lánku(1.45). Lze jej však v rámci možností použitého OZ zatížit, aniž byse tím vlastnosti filtru zmnily. Vztahy (1.48) resp. (1.45) propenos filtru s oddlovacím zesilovaem platí s vyhovující pesnostína frekvencích, kde je splnna podmínka velmi vysokého zesíleníOZ (mlo by být alespo 10 x vtší než zesílení oddlovacího

neinvertujícího zesilovae). V opaném pípad, je nutné vyjádit zesílení neinvertujícího zesilovaepesnjším vztahem (1.46) a zesílení OZ v nm aproximovat výrazem (1.8). Vlivem parazitní dynamikyOZ pak dostaneme vlastn filtr druhého ádu, piemž v regulaních aplikacích mže být nkdy nazávadu nárst fázového zpoždní.

Je-li však ve frekvenním pásmu, v nmž nás chování filtru zajímá, splnna podmínka velmivysokého zesílení, je návrh filtru velmi jednoduchý. Ze srovnání vztah (1.44) a (1.45) vyplývá

caRC ω1= (1.49)

Tímto vztahem je dána požadovaná velikost souinu RC. Aby filtr správn fungoval je teba použítpesné a kvalitní (tedy ne teba keramické nebo elektrolytické) kondenzátory i odpory. Jelikož pesnékondenzátory jsou dostupné he a v menší škále hodnot než odpory, bude postup vypadat vtšinou tak,že hodnotu kondenzátoru zvolíme a vhodnou hodnotu odporu pak podle (1.49) dopoteme. Na základvelikosti parametru b0 pak bu použijeme zapojení podle obr. 1.33 b) nebo dopoteme hodnoty odporR1 a R2 tak, abychom dosáhli požadovaného stejnosmrného zesílení.

Realizace filtr vyšších ád je již obtížnjší. Pedpokládejme nejprve, že naším úkolem jenavrhnout dolní propust druhého ádu. Substitucí (1.29) do obecného normalizovaného polynomudruhého ádu a2p

2+a1p+1 dostaneme penos dolní propusti ve tvaru

( )( ) 112

22

0

++=

ωω

ωω

ωj

aj

ab

jG

cc

F (1.50)

V závislosti na hodnotách parametr a2 a a1 mže mít tento penos koeny reálné i komplexní. Pokudbychom chtli i jej realizovat stejn jako penos prvního ádu, tedy jako pasivní sí doplnnou navýstupu oddlovacím zesilovaem, nevystaíme již pouze s odpory a kondenzátory, ale bude nezbytnépoužít i cívky. Sériovým azením integraních RC lánk totiž sice mžeme realizovat dolní propustlibovolného ádu, ale všechny její koeny budou pouze reálné. Pasivní obvod umožující realizacilibovolné dolní propusti s penosem tvaru (1.50) je uveden na obr. 1.34. Není-li zatížen, je jeho penosdán výrazem

( )( ) 1

12 ++

=ωω

ωRCjjLC

jGF (1.51)

Obr. 1.33 Dolní propust prvníhoádu


a srovnáním s (1.50) dostaneme pro hodnoty souástek vztahy

RCa

LCa

cc

==ωω

122 (1.52)

Z nich je zejmé, že vhodnou volbou hodnot souástek lze realizovatpenos s libovolnými kladnými hodnotami a2, a1, tedy s libovolnýmrozložením pól nalevo od imaginární osy. Pítomnost cívky je však

velkou nevýhodou tohoto obvodu. Cívky s vtšímihodnotami induknosti jsou znan rozmrné a jejichrealizace s pesnými a zaruenými parametry je relativnobtížná a drahá. Obsahují-li jádro z feromagnetika jsounavíc také nelineární. Z tohoto dvodu dáváme zvlášt ufiltr s nižšími mezními kmitoty pednost tzv.aktivním filtrm. V nich je OZ použit nikoliv pouzepro oddlení pasivní sít, která uruje dynamiku obvodu,ale sám se na utváení dynamického chování filtrupodílí. Rzných zapojení aktivních filtr existuje velmimnoho. Pro realizaci filtr tvaru (1.50) resp. (1.27),jejichž dynamika je urena pouze póly penosu, senejastji užívá zapojení podle obr. 1.35 oznaovanéjako Sallen-Keyovo podle jeho autor, kteí jej poprvé

publikovali v polovin padesátých let. Tento obvod lze snadno popsat s využitím metody uzlovýchnaptí (tzn. v podstat prvního Kirchhoffova zákona)

( ) 0ˆˆ

ˆ0ˆˆˆˆˆˆ

212

21=

−+=−+

++

− ++

+

R

UUCjUCjUU

R

UU

R

UU pop

pip ωω (1.53)

Jednoduchou úpravou tchto vztah pak pro fázor naptí +U dostaneme

( ) ( )( ) ( ) oi

oi UjGUjGjRCRCRCjRRCC

URCjUU ˆˆ

1

ˆˆˆ

21211211

22121

12 ωωωω

ω +=++++

+=+ (1.54)

Vztah mezi fázory naptí oU a −U je dán napovým dliem

oo UkURR

RU ˆˆˆ

143

3 =+

=− (1.55)

S využitím vztahu (1.2) pak lze strukturu Sallen-Keyova filtrupopsat blokovým schématem podle obr. 1.36. Toto zapojeníkombinuje kladnou i zápornou zptnou vazbu. Jeho penos je dánvztahem

( ) ( ) ( )( ) ( )( )ωω

ωωωjGkjA

jGjAjG

o

oF

21

1

1 −+= (1.56)

Ten se pro velmi velké zesílení OZ redukuje do tvaru

( ) ( )( ) ( ) ( )( ) 11212111

2212121

1

+−+++=

−=

ωωωωω

jKCRRCRCjRRCC

KjGk

jGjGF (1.57)

kde K oznauje zesílení neinvertujícího zesilovae se zptnovazebními odpory R3, R4

341 RRK += (1.58)

Výraz (1.57) je vhodné zpehlednit zavedením pomrných hodnot kondenzátor a odporC1=C, C2=mC, R1=R, R2=nR. Penos filtru lze pak pepsat do tvaru

( )( ) ( ) ( ) ( )( ) 11122 +−+++

=ωω

ωjKmnRCRCnmj

KjGF (1.59)

a srovnáním s (1.50) dostaneme návrhové vztahy

Obr.1.34 Pasivní dolnípropust druhého ádu

Obr. 1.35 Aktivní dolní propust druhého ádu(Sallen-Key)

Obr. 1.36 Bloková struktura filtruz obr. 1.35


( )( )RCKmna

RCnma

cc

−++== 1112

ωω(1.60)

Návrh nyní mže probíhat tak, že nejprve stanovíme hodnotu požadovaného stejnosmrnéhozesílení K, kapacitu C a pomr m tak, aby C i mC ležely v dostupné ad hodnot. Z (1.60) dostaneme

( )Kmnnm

a

a

−++=

111

2 (1.61)

a z tohoto vztahu lze následn dopoítat potebnou hodnotu n. Výpoet n ovšem vede na kvadratickourovnici, která má ešení v oboru reálných ísel pouze pro urité kombinace hodnot m a K. Pokudbychom uvažovali hodnotu zesílení, která bude volena asi nejastji, tedy K=1, dostaneme, že m musísplovat podmínku

2124 aam ≥ (1.62)

a vhodnou hodnotu n lze potom stanovit pomocí vztahu

−±−= 4250

2

21

2

21

2

21

aa

maa

maa

mn , (1.63)

Z (1.60) pak na základ zvolené mezní frekvence ωc dopoteme potebnou hodnotu R. Hodnoty R3 a R4

jsou ureny pomocí (1.58) na základ zvolené hodnoty zesílení. Pi volb jednotkového statickéhozesílení tyto odpory odpadnou a bude zavedena zptná vazba na invertující vstup pímo od výstupu OZstejn jako tomu bylo u napového sledovae. V souvislosti s volbou zesílení je také teba upozornit nato, že pi píliš vysoké hodnot K se filtr stane nestabilní. Tato skutenost je zejmá z (1.59), nebo pivelké hodnot K bude koeficient u první mocniny jω ve jmenovateli (1.59) záporný a nebude tak splnnanutná (a pro systém druhého ádu i postaující) Stodolova podmínka stability.

Uvedený návrh bývá asto modifikován tak, že hodnoty odpor i kondenzátor jsou volenyjako shodné, tedy n=m=1. Penos filtru se pak zjednoduší do tvaru

( )( ) ( ) ( )( ) 1322 +−+

=KRCjRCj

KjGF ωωω (1.64)

K návrhu filtru postaí stanovit hodnotu zesílení a ke zvolené kapacit kondenzátoru dopoítat vhodnouvelikost odporu odpovídající požadované mezní frekvenci

cCaRaaK ω2213 =−= (1.65)

Nevýhodou filtru se shodnými hodnotami odpor akondenzátor je ovšem skutenost, že stejnosmrnézesílení je jednoznan ureno typem filtru a pokudpožadujeme jinou hodnotu, je nezbytné pedadit muješt zesilova nastavený tak, aby zesílení výslednékombinace bylo rovno požadovanému.

Pro realizaci dolních propustí vyšších ád jemožné zapojení Sallen-Keyova filtru dále rozšíitpodle obr. 1.37 a s využitím jednoho OZ tak vytvoit

aktivní filtr teoreticky libovoln vysokého ádu. Tato možnost je však nevýhodná, nebo vyžadujemnožství odpor a kondenzátor, jejichž hodnoty jsou vzájemn odlišné a musí být dodrženy s vysokoupesností. Proto je výhodnjší realizovat analogový filtr vyššího ádu jako kaskádu dílích filtrprvního a druhého ádu. K tomuto úelu je nutné použít normovaný polynom píslušného typu filtrufaktorizovaný na souin len prvního a druhého ádu.

( ) ( )( )( ) ⋅⋅⋅+++++= 111 132

23122

2211 papapapapapDn (1.66)

Normované polynomy v tab. 1.1 až 1.5 jsou tomuto postupu návrhu již pizpsobeny a jsou proto vefaktorizovaném tvaru. Po provedení substituce (1.29) dostaneme pro penos filtru s normovanýmpolynomem (1.66) a obecnou mezní frekvencí ωc

Obr. 1.37 Dolní propust vyššího ádu


( )⋅⋅⋅⋅⋅+++++

=))()()()(( 111 13

22312

22211

0

ccccc

F ja

ja

ja

ja

ja

bjG

ωω

ωω

ωω

ωω

ωωω (1.67)

Jednotlivé dílí filtry v tomto penosu pak mžeme realizovat již uvedenými postupy.

Akoliv jiné než dolnopropustní filtry jsou mimo rámec tohoto textu, stojí snad alespo zazmínku, že uvedená zapojení filtr lze zámnou odpor a kondenzátor podle obr. 1.38 snadnomodifikovat na filtry typu horní propust s penosy

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) 131 22

22

+−+=

+=

KRCjRCj

RCjKjG

RCjRCj

jG HPHP ωωωω

ωωω (1.68)

Spojením horních a dolních propustí podle obr. 1.39 pak lzevytvoit i pásmové propusti a zádrže. K jejich realizaci všakexistuje i ada dalších a obvykle výhodnjších možností.

Ani pro realizaci dolních propustí není Sallen-Keyovozapojení jedinou možností a jeho použitelnost je do jisté míryomezená. Penosy dolnopropustních filtr druhého ádu bývajíasto zapisovány ve tvaru

( )1

2

++

=

Qjj

KjG

oo

DP

ωω

ωω

ω (1.69)

kde koeficient Q (tzv. kvalita filtru) udává jak je filtr selektivnítzn. jak oste je oddleno propustné a nepropustné pásmo (vtšíhodnota Q znamená vtší selektivitu) a jeho hodnota tak úzcesouvisí i s dalšími dynamickými vlastnostmi filtru. Frekvence ω0

je totožná s mezní frekvencí filtru u Butterworthových filtr, obecn všaknikoliv. Srovnáním (1.69) s penosem Sallen-Keyova zapojení podle (1.64)dostaneme vztah

)( KQ −= 31 (1.70)

Závislost Q na K je hyberbolická a pi vtších hodnotách Q je proto obvodvelmi citlivý i na malé zmny K. Pokud budeme nap. realizovat filtr s Q=10,bude odpovídající hodnota K=2,9. Snadným výpotem se však lze pesvdit,že budou-li na míst R3 a R4 použity pomrn pesné 1% odpory, mže to vnejnepíznivjším pípad (1% nárst R4, 1% pokles R3) vést na Q=16, tedyk velmi podstatné zmndynamických vlastností filtru.Pi hodnot Q=1 však stejnázmna zpsobí pouze zvýšeníQ na 1,02, které je v bžných

aplikacích obvykle ješt akceptovatelné. Z tohotodvodu je Sallen-Keyovo zapojení vhodné pouze promén selektivní filtry nižšího ádu s malými hodnotamiQ. Z tabulky 1.6, kde jsou uvedeny Q kvadratickýchfaktor, jednotlivých druh filtr, jejichž normovanépolynomy byly uvedeny v tab. 1.1 až 1.5, je zejmé, žeSallen-Keyovo zapojení je vhodné pro Besselovy filtry ipro Butterworthovy filtry nižších ád. V pípadebyševových filtr je však zapotebí realizovat obvods relativn vysokým Q i pi nízkých ádech filtru a jeproto nutné použít jiná zapojení.

Obr. 1.38 Horní propusti prvního adruhého ádu

Obr. 1.39 Možnárealizace pásmovézádrže a propusti

ádfiltru

Butterworth Bessel ebyšev0,5 dB

ebyšev3 dB

2 0,71 0,58 0,86 1,303 1,00 0,69 1,71 3,074 1,31

0,540,810,52

2,940,71

5,581,08

5 1,620,62

0,920,56

4,541,18

8,822,14

6 1,930,710,52

1,020,610,51

6,511,810,68

12,783,461,04

7 2,250,800,55

1,130,660,53

8,842,581,09

17,465,021,98

Tab. 1.6 Hodnoty Q pro kvadratické faktoryjednotlivých druh filtr


Obr. 1.40 Bloková struktura a zapojení stavového filtru druhého ádu

Píkladem v obvodu, který je podstatn mén citlivý na zmny hodnot souástek než Sallen-Keyovo zapojení, mže být tzv. stavový filtr (ve zde uvedené variant také nazývaný KHN filtr podlejmen jeho autor: Kerwin, Huelsman a Newcomb). Tento filtr lze použít až pro Q ádu stovek. Jehostruktura vychází z programovacích metod, které byly díve používány pro analogové poítae. Penosfiltru druhého ádu ve tvaru (1.50) je peveden do stavového popisu pomocí metody snižování ádu.Odpovídající struktura filtru je znázornna na obr. 1.40 a). Vzhledem k tomu, že použité integrátorynemají ideální penos ωj1 , ale jsou invertující s penosem RCjω1− , je nutné tuto strukturu propraktickou realizaci ponkud modifikovat, jak je ukázáno na obr. 1.40 b). Skutené zapojení filtruodpovídající této struktue je na obr. 1.40 c). Pro zjednodušení návrhu bývá obvykle vtšina hodnotsouástek volena shodných tak, jak je na obrázku uvedeno. Srovnáním obr. 1.40 a) a obr. 1.40 b)dostaneme

( )n

nbCR

na

CRa

ac

ac −

=−

==12

12

012

22

ωω(1.71)

a penos celého zapojení tak lze vyjádit vztahem

( )( ) ( ) 1

12

11

222 +

+++

=CR

njCRjn

njG

aa

DPωω

ω (1.72)

Návrh hodnot parametr Ra, C, Rb a n pak provedeme pomocí (1.71). Na obr. 1.40 je naznaena i dalšízajímavá vlastnost stavového filtru. Pi jiné volb výstupu mže tentýž obvod fungovat i jako hornípropust nebo invertující pásmová propust.

Na rozdíl od Sallen-Keyova zapojení, která je vhodné pouze k realizaci filtr tvaru (1.27), lzestrukturu stavového filtru celkem jednoduše dále rozšíit o možnost realizovat i penosové nuly. Tytomodifikace (nap. tzv. Fleischer-Towv filtr) potom umožují i realizaci ebyšovových filtr druhéhodruhu a eliptických filtr. Filtry této kategorie lze ovšem zapojit i adou dalších zpsob. Eliptické filtryse nicmén v regulaní technice používají relativn mén asto a zapojení tchto filtr jsou pomrnsložitá. Nebudu se jim proto na tomto míst vnovat a pípadného zájemce odkazuji na speciálníliteraturu. Vzhledem k tomu, že vývoj v této oblasti není píliš rychlý a knihy tak zastarávají pomrnpomalu, je jí velké množství. Vedle (Davídek et al., 2000) a (Williams & Taylor, 1995) tak lze užít i(Herpy & Berka, 1984) nebo (Valkenburg, 1982) stejn jako celou adu jiných titul.

Nelze však tak docela opominout jinou dležitou otázku a tou je možnost miniaturizovat dosuduvedená zapojení jejich pípadnou úplnou i ástenou realizací pomocí integrovaných obvod.Uvedená zapojení aktivních filtr využívají OZ, které jsou samozejm dostupné jako monolitickéintegrované obvody. Realizovat však na ipu pesné a stabilní hodnoty kondenzátor a odpor jepomrn obtížné. Obdobné integrované obvody sice existují. Jako píklad lze uvést obvody firmyMaxim MAX274 a MAX262, které realizují strukturu odpovídající zhruba stavovému filtru na obr. 1.40,piemž kondenzátory jsou integrovány uvnit a odpory jsou externí. Tchto obvod však není píliš


mnoho a jsou pomrn drahé. Podstatn jednodušší integrovanou realizaci však umožují modifikaceuvedených klasických struktur oznaované jako filtry se spínanými kondenzátory (SCF- SwitchedCapacitor Filters). Princip, na kterém jsou tyto filtry založeny, ukazuje obr. 1.41. Pedpokládejme, žepepína se pravideln pepíná tak, že po dobu t1 je v poloze 1 a po dobu t2 v poloze 2. V polozepepínae 1 se kondenzátor C rychle nabije na naptí U a jeho náboj tak bude Q=CU. Po pepnutí dopolohy 2 se kondenzátor optovn vybije. Prmrnou hodnotu proudu, který za dobu 21 ttT += projde

obvodem, tak lze vyjádit vztahem

( )CTU

TCU

TQ

I === (1.73)

Prmrný proud je stejný jako kdyby byl v obvodu zaazen odpor ohodnot

fCCTRekv 1== (1.74)

Kombinací kondenzátoru a pepínae, který samozejm nenímechanický, ale je realizovánpomocí spínacích tranzistorMOSFET, tak dostáváme obvod,jehož chování je v jistém smysluekvivalentní s ohmickým odporem.Hodnotu tohoto odporu lze snadno areprodukovateln mnit zmnoufrekvence pepínání. Taktorealizovaný odpor je pak možné

zaadit do uvedených struktur analogových filtr. Na obr. 1.42 je uveden píklad, jak lze tímto postupemrealizovat integrátor, který je základním stavebním prvkem stavových filtr. Penos tohoto integrátorulze vyjádit ve tvaru

( )ωω

ωj

fCC

CjRjG

ekvI

11

2

1−=−= (1.75)

Vlastnosti integrátoru tedy záleží na pomru dvou kapacit a na pepínací frekvenci. Pesný a teplotnstabilní pomr dvou kapacit lze monolitickou technologií vyrobit podstatn snáze než pesnou hodnotukapacity a rovnž tak je možné pomrn jednoduše generovat pesn urenou velikost frekvence. Filtryse spínanými kondenzátoru jsou proto vhodné pro realizaci v podob integrovaných obvod. Jejichvýhodou je také možnost je pouhou zmnou spínací frekvence snadno peladit na jinou mezní frekvenci,zatímco u klasického analogového filtru lze sice teoreticky uvažovat peladní nap. pomocívícenásobného potenciometru, prakticky však tyto prvky nemají ani potebný soubh ani asovou iteplotní stálost, aby nco podobného pipadalo v úvahu. Z uvedeného principu práce tchto filtr všakzárove vyplývají jistá omezení. Realizace ekvivalentního odporu pomocí spínaného kondenzátorupedpokládá, že naptí U je bhem spínací periody konstantní. Aby to bylo alespo pibližn splnnomusí být frekvence signálu zpracovávaného filtrem podstatn menší než pepínací frekvence spínanýchkondenzátor ve filtru. Bžn dostupné integrované SCF filtry jsou proto obvykle ureny pouze prozpracování signál o kmitotech ádov v desítkách kHz a filtry schopné pracovat do 100 nebo dokonce200 kHz jsou již pokládány za velmi rychlé. Vzhledem k tomu, že principem své innosti stojí filtry sespínanými kondenzátory na rozhraní mezi analogovými a íslicovými filtry objevují se u nich i nkteréproblémy typické pro íslicové zpracování signálu. Z nich je významný zejména aliasing. Tentoproblém bude podrobnji popsán v kapitole o íslicovém ízení. Jeho podstata spoívá v tom, že vstupnísignály o frekvencích, které jsou natolik vysoké, že vzhledem ke vzorkovací resp. spínací frekvenci pron není splnn Shannon-Kotlnikovv teorém, se v dsledku procesu vzorkování transformují nanízkofrekvenní signály, které mohou ležet v propustném pásmu filtru a zcela znehodnotit užitenýsignál. K odstranní tohoto problému obsahují integrované filtry se spínanými kondenzátory nkdy ještOZ, jejichž pomocí lze zapojit jednoduchý analogový antialising filtr, který tyto frekvence potlaí.

Integrované filtry se spínanými kondenzátory vyrábí ada firem. Nkteré z nich dávají prousnadnní návrhu k dispozici i programové vybavení, které je schopno na základ specifikace meznífrekvence, selektivity a pípadn dalších parametr, automaticky provést návrh filtru až po stupevytvoení obvodového schématu s hodnotami souástek ve standardních vyrábných adách. Píkladem

Obr. 1.41 Princip realizaceodporu spínaným kondenzátorem

Obr. 1.42 Integrátor se spínaným kondenzátorem


podobného software mže být nap.FilterCAD 2.0 voln dostupný naweb stránce firmy Linear Technology(www.linear-tech.com). Jehofunknost je ovšem pochopitelnomezena v tom smyslu, že umožujenavrhnout realizace pouze s obvodytéto firmy. Jako píklad pomrnéjednoduchosti zapojení filtr pomocíobvod se spínanými kondenzátoryzde uvádím realizaci filtru, jehožpožadavky na selektivitu se již v tétokapitole nkolikrát objevily:Αmin=30 dB, Amax=0,1 dB aωs/ωp=1,5. Mezní frekvencepropustného pásma byla zvolenafp=10 kHz. K realizaci byl vybráneliptický filtr pátého ádu. Schémazapojení vykreslené programemFilterCAD je uvedeno na obr. 1.43.Jeho amplitudová frekvennícharakteristika vykreslená rovnžtímto programem je uvedena na obr.1.44. Vzhledem k tomu, že minimálníád eliptického filtru udanéspecifikace podle (1.38-41) je asi 4,5,jsou vlastnosti filtru pátého ádu onco lepší než je požadováno. Jistáodlišnost od frekvennícharakteristiky eliptického filtrupátého ádu s udanými parametry(nap. zesílení 43 mdB na 10 kHz

místo –0,1 dB) je dána tím, že do frekvenní charakteristiky jsou již zahrnuty hodnoty odpor použité naobr. 1.43, které nemohou být zcela libovolné, ale musí spadat do nkteré ze standardních ad hodnot.

Obr. 1.43 Eliptický filtr 5. ádu realizovaný obvodem LTC1064

Obr. 1.44 frekvenní charakteristika filtru z obr. 1.43


1.3 Nespojité regulátoryNespojité regulátory se vyznaují tím, že výstupní veliina ústedního lenu regulátoru se

nemní spojit, ale mže nabývat pouze omezeného potu (obvykle jen dvou nebo tí) hodnot. Jejichvýhodou je v nkterých pípadech jednodušší a levnjší konstrukce samotného regulátoru. Tato výhodaje výrazná zejména u nejjednodušších provedení dvoupolohových regulátor, které jsou konstruoványjako pímoinné a ke své innosti nepotebují pomocnou energii, nebo sníma regulované veliinypímo ovládá akní veliinu. Píkladem takového nespojitého pímoinného regulátoru je bimetalickéidlo bžn používané k regulaci teploty u ady domácích spotebi. Ovšem i pokud je ústední lenregulátoru realizován pomocí prostedk analogové elektroniky nebo íslicov a jeho cena se proto nijakvýrazn neliší od ceny spojitého regulátoru (v dnešní dob se asto jedná o íslicový regulátor, u kteréholze volit, zda bude pracovat jako spojitý PID regulátor nebo nespojitý regulátor), je výhodou nespojitýchregulátor jednodušší a levnjší konstrukce akních len a jejich ovládacích obvod. Je výrazn snazšía levnjší realizovat nap. obvod, který bude motor ovládající akní len pouze zapínat a vypínat pop.reverzovat než obvod, který jej bude spojit regulovat prostednictvím naptí na kotv nebofrekvenního mnie. Hlavní dvody pro užívání nespojitých regulátor jsou tedy spíše ekonomicképovahy, zatímco z hlediska dosahované kvality regulace jsou nespojité regulátory ve srovnání sespojitými obvykle horší nebo v nejlepším pípad zhruba stejné. Nespojité regulátory realizovanépomocí prostedk analogové elektroniky jsou rozšíenjší než spojité regulátory, nicmén i zde zaínajízvolna pevažovat regulátory realizované íslicov. V této podkapitole proto bude zhruba naznaeno, jakje možné základní obvody nespojitých regulátor zapojit pomocí OZ, hlavní draz však bude kladenspíše na vlastnosti a princip innosti tchto regulátor samotných. Rzné varianty algoritm nespojitýchregulátor totiž standardn poskytuje i vtšina v souasnosti vyrábných íslicových regulátor. Narozdíl od PID regulátor, jejichž základní vlastnosti jsou v rámci výuky teorie ízení probrány, však jsounespojité regulátory ponechány do velké míry stranou.

Nejjednodušším typem nespojitých regulátorjsou polohové regulátory bez vnitní zptné vazby.Ústední len regulátoru má pak ist statický charakter ajeho základem je nelineární len, který je obvykledvoupolohový nebo típolohový (tzn. jeho výstup nabývádvou nebo tí hodnot), mén asto bývá tchto poloh ivíce. Bloková struktura tohoto typu regulátoru a statickécharakteristiky obou bžn používaných nelinearit jsouuvedeny na obr. 1.45. Dvoupolohový regulátor pracujev zásad podle jednoduchého rozhodovacího pravidla: je-li e>0, znamená to, že žádaná hodnota je vtší nežskutená a výstupem regulátoru pak musí být hodnotaakní veliiny oznaená v obrázku u2, která zpsobínárst regulované veliiny. V opaném pípad musí býtna výstupu hodnota u1, vedoucí k jejímu poklesu. Pokudby však regulátor pracoval pouze takto, tedy podle

statické charakteristiky z obr. 1.45 b), docházelo by k rychlému pepínání výstupu, které by zbytenopotebovávalo akní len. Navíc by regulace byla velmi citlivá na šum, nebo pi hodnot regulaníodchylky blízké nule staí velmi malé rušivé naptí k pepnutí výstupu do opaného stavu, než vekterém by se ml nacházet. Z tohoto dvodu se charakteristika podle obr. 1.45 b) prakticky neužívá, alebývá doplována hysterezí H, jak je to znázornno na obr. 1.45 c). Zaazením hystereze se zárove dojisté míry zhorší pesnost regulace, nebo ke zmn výstupu regulátoru dojde až poté, co se regulovanáveliina od žádané hodnoty již o H/2 vzdálila. Aby výhody hystereze pevážily nad nevýhodami, musíproto být její velikost pomrn malá. Maximální hodnoty, na nž lze velikost hystereze nastavit, se ubžných regulátor pohybují v jednotkách procent rozsahu regulované veliiny (nap. u íslicovéhoregulátoru UDC3000 firmy Honeywell, který mže pracovat i jako dvoupolohový on-off regulátor, je to5%), vtšinou se však používají hodnoty nižší spíše v ádu desetin procenta.

V obrázku je zakreslena charakteristika dvoupolohového regulátoru tak, že kladné hodnot eodpovídá kladná hodnota akní veliiny u2 a naopak. To mže implikovat, že v jednom stavu regulátoraktivn napomáhá nárstu regulované veliiny a ve druhém jejímu poklesu. V mnoha pípadech tomu

Obr. 1.45 Struktura a statické charakteristikydvoupolohového a típolohového regulátoru

1.3 Nespojité regulátory 27

však tak není. Typickou aplikací dvoupolohového regulátoru je na píklad regulace teploty. Zde jevýstupem kontakt relé, který bu pímo nebo prostednictvím dalšího výkonového relé zapíná a vypínáelektrické topné tleso. Hodnot u2 tak odpovídá stav sepnuto, hodnot u1 rozepnuto tj. vlastn nula ateplota klesá samovoln v dsledku psobení vliv, které na regulátoru pímo nezávisí. V pípadech,kdy regulátor mže regulovanou veliinu aktivn mnit v obou smrech, nap. spínat jednak topení ajednak ventilátor i jiné chlazení nebo pi ízení polohy pohonu spínat motor pro bh v jednom i druhémsmru, je vhodnjší použít típolohový regulátor, jehož charakteristika je uvedena na obr. 1.45 d). Zdeje mezi dvma krajními polohami vazena ješt tetí poloha. Je-li 2Ne < , kde N je tzv. pásmonecitlivosti, je výstup v nulovém stavu. Zaazení této tetí polohy je nutné, protože jinak by nap. piízení polohy servomotoru, motor musel stále bžet jedním i druhým smrem a regulace by takneustále kmitala. Pásmo necitlivosti ovšem nesmí být píliš velké, aby nedocházelo k výraznjšímuzhoršování pesnosti regulace. Výstup típolohového regulátoru by mohl být pedstavován analogovouveliinou (naptím i proudem), která by nabývala pouze tí hodnot podle obr. 1.45 d). astji je všakrealizován dvojicí relé pípadn jiných spínacích prvk, piemž sepnutí jednoho relé odpovídá hodnot

výstupu u1, sepnutí druhého hodnot u2 a rozepnutíkontakt obou relé nulovému výstupu u3.

Píklad zapojení výstupu típolohovéhoregulátoru je uveden na obr. 1.46. Stav kontakt naobrázku odpovídá poloze u3. Kontakty obou relé jsourozepnuty a motor stojí. Dojde-li k sepnutí kontaktu relé 1nebo 2, servomotor se zane otáet jedním i druhýmsmrem a otevírat i zavírat ventil. Prvky peklenující naobrázku spínací kontakty obou relé slouží k jejich ochranproti jiskení. Výrobce regulátoru je pesnjinespecifikuje, zejm se však jedná o sériové RC lánky.Zptná vazba od polohy servomotoru je zabezpeenapomocí odporového snímae polohy. Uvedené zapojeníodpovídá jedné z možných výstupních konfiguracííslicového regulátoru UDC3000. Tento regulátor ovšemrealizuje PID algoritmus a típolohový regulátor je použitpouze jako podazený k tomu, aby nastavoval polohuakního lenu. Blokové schéma této asto používanévarianty kaskádní konfigurace je zakresleno na obr. 1.47.

Vlastnosti polohových stejn jako jakýchkolivjiných regulátor je vhodné analyzovat na základ jejichchování pi ízení tch typ soustav, pro nž jsou píslušné

regulátory používány nejastji. Udvoupolohových regulátor se obvyklepedpokládá, že regulovaná soustava jepopsána penosem

( ) )( 1+= − sKesG DsTs τ (1.76)

a jedná se o systém prvního ádu sezpoždním. Dvodem není ani tak to,že by snad existovalo mnohoregulovaných soustav, které by svojístrukturou pesn odpovídaly tomutomodelu, ale spíše skutenost, že tento

model se dobe hodí ke zjednodušenému popisu nekmitavých statických soustav vyššího ádu a spípadným dopravním zpoždním. S tmito soustavami se v obvyklé aplikaní oblasti dvoupolohovýchregulátor, kterou je regulace teploty, setkáváme asto. Vyšší ád se systému se na pechodovécharakteristice projeví prodloužením poátení prodlevy, v níž je zmna výstupu systému velmi malá.Tuto vlastnost systém vyššího ádu lze zeteln sledovat i na obr. 1.31, kde jsou srovnány pechodovécharakteristiky filtr výrazn odlišných ád. Je proto celkem pirozené modelovat tuto prodlevudopravním zpoždním a navazující rychlejší zmnu výstupu systémem prvního pop. pi vtších

Obr. 1.47 Použití típolohového regulátoru jako pomocnéhoregulátoru pro nastavování polohy akního lenu (ventilu)

Obr. 1.46 Uspoádání výstuputípolohového regulátoru


požadavcích na pesnost druhého ádu. Navíc se v tchto pípadechasto objevuje i skutené dopravní zpoždní zpsobené nap.konenou rychlostí proudní oháté vody a vzdáleností meziregulaním ventilem a topným tlesem.

Nekmitavou pechodovou charakteristiku statickéhosystému vyššího ádu lze popsat trojicí parametr vyznaenýchv obr. 1.48 znázorujícím pechodovou charakteristiku systémus penosem

( ) ( )812 += ssGS (1.77)

Dynamické chování popisují parametry: Tu - doba prtahu a Tn –doba nábhu, dané prseíky teny v inflexním bod s osami y=0 ay=y().V obecném pípad mže samozejm doba Tu být soutemskutené doby prtahu vyvolané dynamikou systému vyššího ádu aistého dopravního zpoždní. V pípad systému (1.77) jsouhodnoty tchto veliin rovny Tu=4,3 s a Tn=6,71 s. Statickévlastnosti systému vyjaduje statické zesílení K, které lze stanovitjako pomr ustálené hodnoty pechodové odezvy y() a velikostiskoku, který ji vyvolal. V pípad pechodové charakteristiky naobr. 1.48 se jedná o odezvu na jednotkový skok a platí tedy K=2.

Chceme-li pechodovou charakteristiku systému vyššíhoádu na obr. 1.48 popsat modelem (1.76), lze postupovat adouzpsob. Nejsnazší je položit dopravní zpoždní rovné dobprtahu a asovou konstantu rovnou dob nábhu

nuD TTT == τ (1.78)

Tato aproximace je velmi hrubá. Z obr. 1.49 je patrné, že dobaustálení pechodové charakteristiky je ve srovnání s pvodní

soustavou výrazn delší. Nicmén ji lze pro základní zhodnocení vlivu, jaký na prbh regulaníhopochodu mají parametry Tu a Tn a hlavn pak jejich pomr použít, a v tomto smyslu s ní budeme nanásledujících stránkách pracovat. Existují ovšem pesnjší aproximace. Z obr. 1.49 vyplývá, že hlavníproblém vztah (1.78) spoívá ve volb asové konstanty. Aproximaci lze podle (Åström & Hägglund,1995), zlepšit na píklad tak, že vyjdeme ze známých vlastností asové konstanty systému prvního ádua položíme ji rovnou dob T0,63, která uplyne mezi skonením doby prtahu a asem, v nmž pechodovácharakteristika dosáhla 63% své ustálené hodnoty. V pípad systému (1.77) je tato doba rovnaT0,63=4,32 s a na obr. 1.49 lze vidt, že tato aproximace má již celkem pijatelné vlastnosti. V praxiovšem obvykle neešíme otázku, jak aproximovat systém se známým penosem vyššího ádu systémem(1.76), ale k dispozici máme jen experimentáln zjištnou pechodovou charakteristiku. Hledání tenyv inflexním bod i asu, kdy dosáhneme 63% ustálené hodnoty, je pak problematické, nebo namenádata jsou zatížena šumem. Zvlášt v pípad, kdy mžeme pechodovou charakteristiku sejmoutíslicovým zaízením a následná numerická integrace proto nepedstavuje problém, je vhodnjšípracovat s metodami, které vyhodnocují integrál pechodové charakteristiky a jsou tak z principu méncitlivé na šum. Tchto metod existuje více. Jednoduchý postup tohoto druhu je popsán nap. v (Bi et al.,1999) a (Kiong et al., 1999). Pechodovou charakteristiku systému (1.76) po uplynutí zpoždní TD lzejednoduše popsat analyticky a následovnou integrací pevést do tvaru

−−=−= −−t

DTt KhtyTthKdyehKty D

01 )()()()()( )( τςςτ (1.79)

Symbolem h je oznaena velikost vstupní skokové zmny. Oznaením a úpravou pak dále dostaneme

)(])][([;)()( tAKTKtyhhtdytA TD

t=−−= τςς

0(1.80)

Tím, že tuto rovnici napíšeme pro všechny okamžiky, v nichž vzorkujeme prbh pechodovécharakteristiky (t resp. mTvTD), dostaneme následující soustavu rovnic

Obr. 1.49 Aproximace pechodovécharakteristiky systému vyššíhoádu (árkovaná ára) systémem 1.ádu s dopravním zpoždním

Obr. 1.48 Základní parametrypechodové odezvy statickéhonekmitavého systému


+

+=

+−−+

+−−+−−

=

==

])[(

])1[(

][

])[()(

])1[()1(

][

;

v

v

v

vv

vv

vv

D

TnmA

TmA

mTA

TnmyhTnmh

TmyhTmh

mTyhhmT

KT

K

τ(1.81)

Jedná se o peurenou soustavu rovnic, kterou vyešíme metodou nejmenších tverc a získáme takodhad vektoru parametr systému prvního ádu se zpoždním.

TT 1−= )( (1.82)

Výpoet ovšem obvykle nebude probíhat pímo dosazením do tohoto vztahu, ale numericky vhodnjšímzpsobem (odmocninová filtrace, Choleskyho algoritmus apod.). Pi zašumném signálu dostanemepopsanou metodou lepší výsledky než pomocí metod využívajících konstrukce tangenty k pechodovécharakteristice. Jsou-li ovšem rušivé vlivy píliš silné a nelze je již modelovat bílým šumem, jsou nutnédalší modifikace uvedeného postupu. Jejich popis lze nalézt ve výše uvedených pramenech. Metod jimižlze provést identifikaci modelu typu první ád se zpoždním je ovšem daleko více. Na tomto míst jsemchtl jen ukázat, že budeme-li na následujících stránkách používat penos (1.76), nepracujeme pouzes jedním speciálním systémem, ale s modelem, jímž lze pomocí definovaných postup popsat adubžných regulovaných soustav. Pro podrobnjší popis problematiky identifikace a vytváení modelvšak odkazuji na pedmt Identifikace soustav (Soukup, 1990) pednášený v následujícím semestru.

Typický prbh regulaního pochodu dvoupolohového regulátoru se soustavou popsanoupenosem (1.76) je zachycen na obr. 1.50. V dsledku zpoždní Td je kolísání regulované veliiny

výrazn vyšší než by odpovídalo šíce hystereze regulátoruH. Ta je na obrázku sice pro názornost nakreslena pomrnvysoká, ve skutenosti ovšem bývá daleko menší. Jak jepatrné z dolní ásti obrázku, kde je zakreslen prbh akníveliiny, dojde pi poátením nárstu regulované veliinyk pepnutí výstupu regulátoru ihned poté, co regulovanáveliina pesáhne žádanou hodnotu o více než H/2.V dsledku dopravního zpoždní však vzestup ješt podobu Td pokrauje a regulovaná veliina tak staí dospt ažna hodnotu

( ) maxmax)( yeyHwy dTh +−+= − τ2 (1.83)

a obdobn pokles regulované veliiny neskoní na hodnot2Hw − , ale dospje až na

( ) minmin)( yeyHwy dTd +−−= − τ2 (1.84)

Rozkmit regulované veliiny pak je dán rozdílem oboutchto hodnot

ττ dd TTdh Heeyyyyy −− +−−=−=∆ ))(( minmax 1 (1.85)

Pedpokládáme-li, že systém prvního ádu s dopravním zpoždním reprezentuje obecný systém vyššíhoádu podle (1.78) mžeme pro rozkmit regulované veliiny psát

HyyTTHeeyyy nuTT dd +−=+−−=∆ −− ))(())(( minmaxminmax

ττ1 (1.86)

Poslední pibližný vztah dostaneme pokud nahradíme exponenciálu lineárním lenem jejího Taylorovarozvoje nu

TT TTe nu −=− 1 a zárove zanedbáme výraz HTT nu )(− . Tento vztah proto platís vyhovující pesností pouze pro malé hodnoty pomru doby prtahu ku dob nábhu.

Z (1.86) jsou zejmé základní vlastnosti a omezení dvoupolohové regulace. Pro dosažitelnoukvalitu regulace není rozhodující absolutní velikost zpoždní (resp. doby prtahu), ale tzv.normalizované zpoždní ΘΘΘΘ definované jako pomr doby prtahu ku dob nábhu

nu TT=Θ (1.87)

Obr. 1.50 Pechodová odezva systémuprvního ádu s dopravním zpoždnímízeného dvoupolohovým regulátorem


Bude-li jeho hodnota malá, což znamená nanejvýše do jedné desetiny i spíše ješt mén, bude kvalitaregulace alespo v mén nároných aplikacích pijatelná. Pi vtších hodnotách Θ však dostanemeregulaci s velkým rozkmitem, která bude ve vtšin pípad nevyhovující. Napíklad soustavu popsanoupenosem (1.77) s Θ=0,64 nelze dvoupolohovým regulátorem vbec pijateln regulovat. V kapitole oíslicovém ízení ukážeme, že toto pravidlo neplatí pouze pro dvoupolohovou regulaci. Pi použitísložitjších typ regulátor sice nejsou omezení na velikost Θ tak striktní, ale skutenost, že soustavys velkým Θ se regulují obtížn, platí obecn. Vztah (1.86) ovšem zárove naznauje i uritou možnost,jak kvalitu regulace alespo ásten zlepšit i v tch pípadech, kdy není možné nap. konstruknízmnou regulovaného zaízení nebo výbrem sníma s lepšími dynamickými vlastnostmi zmenšitvelikost Θ. Rozkmit regulované veliiny klesá se snižujícím se rozdílem )( minmax yy − a jelikož obvyklenebývá požadována regulace v celém rozsahu, je toto zmenšení v nkterých pípadech možné. Nap. piízení teploty v peci, kde vtšinou není nutné regulovat již od hodnot teploty rovných teplot okolí, tomže znamenat, že nkterá topná tlesa budou zapojena trvale a pouze ást bude využita k regulaci.

Regulaní pochod na obr. 1.50 ukazoval chování dvoupolohové regulace v pípad, že žádanáhodnota leží pesn uprosted regulaního rozsahu. Regulovaná veliina sice kolem žádané hodnotyneustále kmitá, pesto jí však pesn odpovídá alespo svojí stední hodnotou. Bude-li ovšem žádanáhodnota ležet nad nebo pod polovinou regulaního rozsahu, dostaneme regulaní pochody znázornné

na obr. 1.51. Vzhledem k tomu, že zmna v jednom smruprobíhá vždy rychleji než ve druhém, staí se regulovanáveliina za stejnou dobu Td odchýlit od žádané hodnotyv jednom smru více než ve druhém. Stední hodnota proto jižnení totožná s žádanou hodnotou, ale nad polovinou rozsahu jenižší a pod polovinou naopak vyšší. Tento rozdíl mžemechápat jako svého druhu ustálenou regulaní odchylku.Vzhledem k tomu, že rozkmit regulované veliiny ve skutenéaplikaci je obvykle podstatn menší než na obr. 1.51, lzenábžné i sestupné hrany prbhu regulované veliinys vyhovující pesností aproximovat pímkovými úseky astední hodnotu regulované veliiny poítat jako prmrhodnot yh a yd.. Pro velikost ustálené regulaní odchylky pak nazáklad (1.83) a (1.84) dostaneme

)2

(2

)2

(2

minmaxminmaxminmax yyw

TTyy

eyy

wwyy

wen

uTT

dhS

n

u +−=

+−

+−−=

+−=

− (1.88)

Tato hodnota je nad polovinou regulaního rozsahu kladná a pod polovinou záporná. Rostoucínormalizované dopravní zpoždní zpsobuje i z tohoto hlediska zhoršování regulace, nebo velikostodchylky narstá. Velikost odchylky však nezávisí na šíce hystereze.

Z uvedených vztah je zejmé, že dvoupolohové regulátory jsou v uvedené podob vhodné jenpro nenároné aplikace. Nap. normalizované dopravní zpoždní bžných ízených proces se vtšinoupohybuje v rozmezí 3,005,0 ≤Θ≤ . Z (1.86) a (1.88) je patrné, že ani na dolním konci tohoto rozsahunebude kvalita regulace nijak závratná. Proto bývají používány modifikované struktury, v nichž jez výstupu statického lenu zavedena záporná zptná vazba na vstup regulátoru. Píklad podobnéhouspoádání znázoruje obr. 1.52. V tomto pípad nedochází k pepínání dvoupolohového lenu pouzena základ regulaní odchylky, ale od regulaní odchylky je nejprve odeten výstup zptnovazebního

dynamického lenu yzv. K pepnutí dojde díve než pi pekroeníhranice 2Hw ± a pi vhodné volb konstant zptné vazby je takmožné dosáhnout podstatn menšího rozkmitu hodnot regulovanéveliiny. Pechodová charakteristika statického lenu prvního ádupoužitého zde ve zptné vazb nabíhá postupn a zvolna se pibližujesvé ustálené hodnot. Proto bývá tato zptná vazba tradinoznaována jako zpožující. Pi analýze chování tohoto typuregulátoru lze využít toho, že hystereze bývá obvykle velmi malá.Vlastnosti dvoupolohové nelinearity se pak blíží lenu s velkýmzesílením a omezením na výstupu, tzn. tato nelinearita se v jistém

Obr. 1.51 Stední hodnota regulovanéveliiny pi dvoupolohové regulaci

Obr. 1.52 Blokové schémadvoupolohového regulátoru sezpožující zptnou vazbou


smyslu chová obdobn jako operaní zesilova. Za pedpokladu, že namísto nelinearity je v obvoduzapojen statický len se zesílením ∞→A , mžeme penos obvodu na obr. 1.52 vyjádit vztahem

( ) ( )sTKsGsTAK

AsAG

AsG zv

zvzvzvzvAzvA+==

++=

+=

∞→∞→1

11111 )()(

lim)(

lim (1.89)

Chování dvoupolohového regulátoru se zpožující zptnou vazbou tak bude analogické PD regulátorus tím rozdílem, že akní veliina nabývá pouze dvou hodnot a je tedy posloupností impuls. O PDcharakteru regulátoru lze tedy hovoit pouze ve vztahu ke stední hodnot tohoto impulsního prbhu.Uvedený regulátor bývá proto oznaován jako nespojitý PD regulátor pípadn impulsní PD regulátor.Základní vlastnosti tohoto regulátoru jsou patrné z obr. 1.53, kde je ukázka odezvy na skokovou zmnu

žádané hodnoty pi regulaci soustavy s penosem a parametrypechodové odezvy

( ) ss,,

51142552

123 ==

+++= nu TT

ssssG (1.90)

Pi malé šíce hystereze lze nastavovat nespojité PD regulátorypodle pravidel platných pro jejich spojité protjšky. Pro nastaveníregulátoru na obr. 1.53 tak byla použita nastavovací pravidla pro PDregulátor podle Oppelta citovaná v (Ossendoth, 1979)

( )( )

( )( ) uzvnuzv

udun

TTTTKK

TTTTKr

25021

250210

,,

,,

==

== (1.91)

Šíka hystereze byla 0,5% rozsahu regulované veliiny. Z obrázku jezejmé, že zavedení zpožující zptné vazby velmi výraznsnižuje rozkmit regulované veliiny. Stejn jako u spojitéhoPD regulátoru však pi ízení statických soustav vzniká trvaláregulaní odchylka. K jejímu odstranní lze užít na místzptnovazebního penosu Gzv len odpovídající svýmpenosem nikoliv integranímu ale derivanímu RC lánku(tzv. pružná zptná vazba). Výsledkem pak bude nespojitýPI regulátor. astji je ale užívána zptná vazba podle obr.1.54. Její penos je dán vztahem

( ) ( )( )( )11 21

12

++−=

sTsTsTTK

sGzvzv

zvzvzvzv (1.92)

a na základ obdobné úvahy jako pedtím dostaneme penosregulátoru ve tvaru

( ) ( ) ( )

++

++

−==

sTTs

TTTT

TTKTT

sGsG

zvzvzvzv

zvzv

zvzvzv

zvzv

zv 2121

21

12

21 11

1)(

(1.93)

a výsledkem je nespojitý PID regulátor s interakcí a s hodnotami konstant

( ) 2121

21

12

210 zvzvi

zvzv

zvzvd

zvzvzv

zvzv TTTTT

TTT

TTKTT

r +=+

=−

= ;; (1.94)

Jeho návrh je opt provádn nejastji podle nastavovacích pravidel používaných pro spojité PIDregulátory. Pepoet z parametr PID regulátoru na parametry zptné vazby dostaneme ešenímsoustavy rovnic (1.94)

( ) ( ))(;)(;)(

idi

zvidi

zvid

zv TTT

TTTT

TTTr

K 4112

411241

121

0

−+=−−=−

= (1.95)

Odezva na skokovou zmnu žádané hodnoty regulaního obvodu s nespojitým PID regulátoremnastaveným podle pravidel Chiena, Hronese a Reswicka (viz tab. 2.5) a regulovanou soustavou (1.90) jezachycena na obr. 1.55. Ustálená regulaní odchylka je nulová a také rozkmit regulované veliiny bylsnížen prakticky na nulu. Pechodová charakteristika dvoupolohového regulátoru s PID chováním se taknijak výrazn neliší od spojitého PID regulátoru. Pesto však mže vznikat jistý problém, který není na

Obr. 1.53 Srovnání dvoupoloho-vého regulátoru bez zptné vazbya dvoupolohového PD regulátoru

Obr. 1.54 Blokové schéma dvoupoloho-vého regulátoru s PID chováním


pechodové charakteristice patrný. Frekvence, s níž dvoupolohovýregulátor bez zptné vazby pepínal hodnoty na svém výstupu, bylavlivem psobení doby prtahu resp. dopravního zpoždní ahystereze relativn malá. Odvození pesného vztahu není složité,zabralo by ale zbyten velký prostor. Pedpokládáme-li všaksystém s penosem (1.76), (1.78) a s dvoupolohovým regulátorem,lze v nejhrubším piblížení íci alespo tolik, že je-li hysterezezanedbateln malá a ekvivalentní penos dvoupolohové nelinearitylze tak pokládat za ist reálný, redukuje se otázka, na jakéfrekvenci bude regulaní obvod v ustáleném stavu kmitat, na otázku,pi jaké frekvenci je fázové zpoždní penosu (1.76) rovno π.Uvažujeme-li piazení parametr podle (1.78), kde Tu je obvyklenkolikrát menší než Tn, je zejmé, že fázové zpoždní výrazu vejmenovateli narstá na poátku relativn rychleji a lze proto

oekávat, že na frekvenci, na níž zpoždní exponenciály v itateli dosáhne π/2, bude i fázové zpoždníjmenovatele blízké své mezní hodnot π/2 a dohromady tak penos bude mít fázové zpoždní π. Profrekvenci spínání výstupu lze proto postupn psát

)()arg( uspuspTj TfTfe usp 41222 ==−=−

πππω (1.96)

Tento výraz platí s relativn dobrou pesností pro systémy skuten popsané penosem (1.76). Pokud jetento penos aproximací penosu vyššího ádu udává pouze pibližný obvykle však vyhovující odhad. Napíklad výstup regulátoru s regulovanou soustavou (1.90) kmitá na frekvenci 0,215 Hz (w v polovinrozsahu) namísto teoretických 0,25 Hz.

Rozšíením struktury regulátoru o zptnou vazbu však dojde k výraznému zvýšení frekvencespínání výstupu. V (Böttcher, 1960) je pro nejvyšší hodnotu spínací frekvence, která se mže objevit navýstupu nespojitého PID i PD regulátoru odvozen pibližný vztah

dsp THryyf 04)( minmax −= (1.97)

Dosadíme-li do nj nastavení regulátoru odpovídající regulanímu pochodu na obr. 1.55 (Td=0,5 s;H=0,005; r0=3; ymax=1; ymin=0), dostaneme frekvenci spínání asi 34 Hz a zvýšení je tedy více nežstonásobné. Takovéto zvýšení by ve vtšin pípad vedlo k nepípustnému opotebení akního lenu,pokud by bylo vbec realizovatelné. Lze však využít toho, že nespojité PID regulátory jsou schopnéuspokojiv pracovat i pi pomrn velkých hodnotách hystereze až zhruba do 5-10% a zvtšením H vejmenovateli snížit hodnotu spínací frekvence. Možnost zvyšování šíky hystereze není ovšemneomezená. Od jisté hodnoty se již objevuje nezanedbatelná trvalá regulaní odchylka a kmitáníregulované veliiny. Podrobný rozbor této otázky podává (Ossendoth, 1979).

Je-li dvoupolohový PID regulátor realizováníslicov podle obr. 1.56 tyto problémy do velké míryodpadají. Zde se etnost spínání výstupu obvykleneodvozuje od hystereze nelineárního lenu, alezákladem je standardní diskrétní PID (resp. PI i PD)regulátor, jehož výstup je peveden na dvouhodnotovýsignál s konstantní periodou (dobou pracovního cykluTc). Tato doba pracovního cyklu je tak dalšímparametrem, který je potebné zadat vedle konstant r0,Ti a Td. V závislosti na vypotené hodnot akní

veliiny se bhem regulace mní pouze stída signálu na výstupu regulátoru (pomr Ton/Toff z obr. 1.56).Tuto periodu pracovního cyklu je ovšem nutné volit ve vhodném pomru k asovým konstantámregulované soustavy. Pi píliš velké hodnot dochází ke kmitání regulované veliiny a zpoždné reakcina poruchu a regulátor se chová obdobn jako analogový dvoupolohový PID regulátor s píliš velkouhysterezí. Pi malé hodnot dochází k rychlému opotebení kontakt. Bžné regulátory dovolujínastavení Tc v rozmezí od jednotek do stovek sekund. Vzhledem k obvyklé životnosti mechanickýchkontakt v ádu zhruba 106 až 108 cykl je pi délce periody pod cca 10 s vhodné používatpolovodiové spínací prvky (relé v pevné fázi).

Obr. 1.55 Srovnání dvoupoloho-vého regulátoru bez zptné vazbya dvoupolohového PID regulátoru

Obr. 1.56 íslicový nespojitý PID regulátor


Pro upesnní asových mítek afrekvencí spínání by snad bylo ješt vhodnédodat, že systémy s penosy (1.77) a (1.90)zde byly zmínny pedevším proto, aby nanich bylo možné vysvtlit nkteré základníprincipy práce tchto regulátor. Skutenéhodnoty asových konstant systém, s nimižse setkáme pi regulaci teploty, která jetypickou aplikaní oblastí dvoupolohovýchregulátor, jsou podstatn vtší. Pro hruboupedstavu obvyklých asových mítek, zde

uvádím tabulku pevzatou z dokumentaceíslicového dvou resp. típolohového regulátoruKS 40 firmy PMA (Prozeß- und MaschinenAutomation díve Philips Prozeß- undMaschinen-Automation, www.pma-online.de),který je dodáván v nkolika variantáchs pednastavenými parametry v závislosti narychlosti ízeného procesu. Tato rychlost jev tabulce 1.7 charakterizována dobou prtahu arychlostí nábhu regulované veliiny.

Vedle uvedených nespojitýchregulátor, které jsou analogií spojitých PD aPID regulátor, se lze asto setkat takés nespojitými DPID regulátory, které se vespojité verzi vtšinou neužívají. Tyto regulátorymají výhodné regulaní vlastnosti práv u tchsystém, s nimiž se setkáváme pi regulaciteploty, tedy statických nekmitavých systémvyššího ádu. DPID regulátor dostaneme,pokud ped nespojitý PID regulátor pedadímeješt spojitý PD len. Struktura a vlastnostiDPID regulátoru jsou zejmé z obr. 1.57, kde jepodle (Strohrmann, 1998) provedeno srovnánívlastností nespojitého PD a PID regulátorus DPID regulátorem. V rámci DPID struktury jena obrázku zárove ukázána alternativnírealizace nespojitého PID regulátoru. Ten je

zapojen jako sériový (viz obr. 1.12), piemž pouze PD ást je realizována jako nespojitá. Je zejmé, že itento regulátor lze realizovat íslicov, piemž základem bude struktura z obr. 1.56 doplnná odiskrétní PD len. Pro své výhodné regulaní vlastnosti se dvou a típolohové DPID regulátory užívajípomrn asto. Nap. vtšina íslicových regulátor již zmínné firmy PMA urených k regulaci teploty(typy KS30, KS40 a KS50) používá práv tento algoritmus.

Dosud uvedená klasifikace byla provedena pro dvoupolohové regulátory. U típolohovýchregulátor mžeme rozlišit dva základní pípady použití. V prvním je regulovaná soustava opt statickáa i akní len má statickou povahu. Typicky zde jedné poloze regulátoru odpovídá kontakt spínajícítopení, druhé chlazení a tetí je pak nulový výstup, kdy není zapnuto ani jedno ani druhé. Chováníregulátoru je pak v principu obdobné jako s dvoupolohovou nelinearitou. Je pouze ponkudkomplikovanjší jednak v dsledku pásma necitlivosti mezi obma krajními polohami a jednakv dsledku toho, že dynamika regulované soustavy pi nábhu regulované veliiny (topení) bývávtšinou jiná než pi jejím poklesu (chlazení). Típolohové regulátory jsou však také asto používány vespojení se servomotory ovládajícími akní leny (obvykle regulaní ventily). Pedpokládáme-li, žepoátení doba rozjezdu potebná k tomu, aby se rychlost servomotoru ustálila na konstantní hodnot, jepodstatn kratší než celková doba zapnutí servomotoru je možné pohlížet na polohový servopohonv prvním velmi hrubém piblížení jako na integrátor, jehož výstupní hodnota lineárn narstá pi jednéhodnot výstupu regulátoru, klesá pi druhé a zstává konstantní pi tetí nulové hodnot. Pracuje-li pak

Obr. 1.57 Srovnání vlastností dvoupolohovýchregulátor typu PD, PID a DPID

Regulovanásoustava

Dobaprtahu

Max. rychlostnábhu

Frekvencespínání

velmi rychlá 5 s 5 °C/s 60/min

rychlá 40 s 0,5 °C/s 12/min

obvyklá 120 s 0,2 °C/s 4/min

pomalá 180 s 0,15 °C/s 3/min

velmi pomalá 300 s 0,08 °C/s 3/min

Tab. 1.7 Tídní tepelných proces podle rychlosti


típolohový regulátor sezptnou vazbou od polohyservomotoru jako je tomu naobr. 1.47 je výsledkem len,jehož chování je v zásadproporcionální, pouze zatíženézpoždním potebným napestavení pohonu do novépolohy. asto je však taképoužíván típolohový regulátorve spojení s pohonem bez

zptné vazby od jeho polohy. Asi nejbžnjší uspoádání zachycuje obr. 1.58. K típolohovému lenu jedoplnna zpožující zptná vazba, která jeho chování dodává PD charakter. Polohový servomotor navýstupu se však chová jako integrátor výstupních puls a výsledná kombinace tak vytváí PI regulátor.Jeho pechodová charakteristika je uvedena na obr. 1.58 b). Poátení rychlý nábh probíhá tak dlouhonež výstup ze zptné vazby dosáhne stejné hodnoty jako vstupní skok regulaní odchylky zmenšený oN/2 (viz obr. 1.45) a pak se již motor pohybuje pouze po jednotlivých krocích odpovídajících tomu, jakvýstup zptné vazby kmitá v rámci hystereze. Pechodová odezva tohoto tzv. krokového regulátoru(stepping controller resp. positioner) se tak blíží spojitému PI regulátoru, pouze na poátku není skok,ale rychlý zhruba lineární nábh akní veliiny. Analogové regulátory se zpožující zptnou vazboutedy podle toho, jaký typ akního lenu pedpokládají, mohou vykazovat jak PD chování (nap.regulátor teploty TRS 311 výrobce ZPA EKOREG, www.zpaul.cz) tak PI chování (nap. regulátor TRS213 téhož výrobce).

Na závr budiž alespo zhruba naznaeno, jakým zpsobem jsou nespojité regulátoryrealizovatelné prostedky analogové techniky. Vytvoení zpožujících zptných vazeb zde pitom neníteba zvláš zmiovat, nebo se jedná o spojité obvody, o kterých již byla e v podkapitole o spojitýchregulátorech. Nejjednodušší dvoupolohovou charakteristiku podle obr. 1.45 b) lze v principu realizovatsamotným OZ bez pídavných obvod. Zakreslíme-li totiž statickou charakteristiku OZ (1.2) s uváženímtoho, že statické zesílení Ao se pohybuje v ádu 105 a výstupní naptí OZ je omezeno, dostaneme pipiazení −+ −= uue práv charakteristiku z obr. 1.45 b). Oblast v okolí poátku, v níž se obvod chová

lineárn je totiž natolik úzká (0,2 mVpi Ao=105 a UoS=±10 V), že ji lzezanedbat. Pro praktické použití jevhodné obvod doplnit o hysterezi. Toholze dosáhnout zavedením kladné zptnévazby podle obr. 1.59 a). K pepínánívýstupu obvodu dochází pi shodnaptí na obou vstupech. Aby platilou+=u-, musí u1 a u2 splovat podmínku

)( 2121 RRuuu α+= (1.98)

Naptí uα na výstupu trimru lze vyjádit

oSoS U

RRRURRRu

u ααα

αααα ±=

++−+±−=

21

212

11

)()()(

(1.99)

Uvedené zjednodušení je možné, jelikož bžn zavádné hystereze jsou nevelké a výraz αR je tedyrelativn malý vi ostatním lenm vztahu (1.99). K peklápní pak dochází pi hodnotách

)( 2121 RRUuu oSα±= a výsledkem je statická charakteristika na obr. 1. 59 b) s šíkou hystereze

212 RRUH oSα= (1.100)

Tato charakteristika odpovídá charakteristice na obr. 1.45 c), budeme-li naptí u2 interpretovat jakosignál žádané hodnoty a naptí u1 jako signál regulované veliiny. Jelikož výstupem dvoupolohovéhoregulátoru obvykle není naptí ale sepnutí kontaktu relé, je v obrázku doplnn jednoduchý tranzistorovýobvod spínající výstupní relé. Kombinací dvou tchto obvod s posunutou úrovní pepínání je pakmožné získat típolohový nelineární len s dvojicí výstupních relé.

Obr. 1.58 Krokový PI regulátor a) a jeho pechodová charakteristika b)

Obr. 1.59 Komparátor s hysterezí doplnný výstupnímobvodem a jeho statická charakteristika

2. ÍSLICOVÉ REGULÁTORY

2.1 Struktura a konstrukní uspoádaní íslicových regulátorZ teorie ízení je známo, že analogové regulátory, jejichž chování je popsáno pomocí

diferenciálních rovnic a realizováno prostednictvím prvk analogové elektroniky pop. pneumaticky, jemožné aproximovat pomocí diskrétních regulátor, které jsou popsány diferenními rovnicemi arealizovány pomocí íslicových poíta. íslicové poítae, obvykle jednoipové, jsou tak základnímstavebním prvkem íslicových regulátor, podobn jako jím v pípad analogových elektronickýchregulátor byly operaní zesilovae. Strukturu íslicového regulátoru je proto možné v prvním velmihrubém piblížení blokov vyjádit uspoádáním znázornným na obr. 2.1. Jeho centrem je

mikroprocesor a potebné pamti: ROM/EPROM na uloženíprogramu, EEPROM resp. Flash EEPROM na uloženíparametr, které je teba mnit, jejichž hodnota však zárovemusí být zachována i pi odpojení napájecího naptí akonen operaní pam RAM. Jelikož regulátor. a sámíslicový, ídí procesy, které mají spojitou povahu, jsou dálezapotebí A/D a D/A pevodníky. Všechny algoritmyíslicového ízení vyžadují ke své innosti pesnou a stabilníasovou základnu zabezpeující, že perioda vzorkování budekonstantní, pop. se bude mnit podle požadavkregulaního algoritmu ne však nahodile. Nezbytnou souástíregulátoru jsou proto asovací obvody, obvykle realizovanépomocí pesného krystalem ízeného oscilátoru apromnného dlie kmitotu. Dále jsou obvykle zapotebírzné pomocné hlídací obvody zabezpeující definované

chování regulátoru v pípad vyboení napájecího naptí z pípustných mezí, zacyklení i jinéhonesprávného chování programu v dsledku skryté programové chyby nebo rušení pronikajícíhok mikroprocesoru po napájecím naptí i jinými cestami apod. V souasnosti lze všechny i alespovtšinu tchto funkcí realizovat jedním obvodem, tzv. jednoipovým mikropoítaem, který na jednomipu integruje vedle vlastního mikroprocesoru i pamti a další funkní bloky vetn A/D a nkdy i D/Apevodník. V jednoduchých regulátorech urených nap. k jednosmykové regulaci teploty i jinýchpomalých proces se stále bžn používají osmibitové mikroprocesory i jednoipové mikropoítae, vesložitjších zaízeních pak spíše 16ti nebo 32ti a výjimen i 64 bitové. Podrobnjším rozborem funkcemikroprocesor a jednoipových mikropoíta však nemá smysl se zde zabývat, nebo tatoproblematika je známa z pedchozích pedmt a popsána v píslušném skriptu (Chyský et al., 1998).

Integrované A/D pevodníky vtšinou pracují s napovými vstupními signály. Souástííslicových regulátor jsou proto analogové vstupní a pizpsobovací obvody. Ty umožují pipojenísníma, jejichž výstupem jsou jiné typy signálu, pop. napové signály jiných úrovní než kterépedpokládá použitý typ A/D pevodníku. K obvyklému vybavení proto náleží jednak nkolik variantnapových vstup (typicky 0-10 V, 0-5 V, 1-5 V, ±10 V, nkdy i pro malá naptí nap. 0-10 mV, 0-50 mV). Jelikož napové signály jsou pro svoji velkou citlivost na rušení a možné znehodnocenív dsledku úbytk naptí na vedení nevhodné pro penos na delší vzdálenosti v prmyslovém prostedí,bývají regulátory standardn vybavovány proudovými vstupy. Nejdležitjší z nich je vstup pro rozsah4-20 mA. Ten umožuje pipojení tzv. dvouvodiových pevodník, které jsou po jednom vedenínapájeny a zárove zvyšováním svého odbru nad základní napájecí proud 4 mA vysílají informaci ohodnot snímané veliiny. Skutenost, že nulové hodnot resp. dolnímu konci rozsahu mené veliinyodpovídá nenulový proud 4 mA, také umožuje jednoduchou detekci perušení vedení i poruchysnímae. Regulátory proto obvykle generují varovná hlášení nebo umožují uživateli nastavit, jak majíreagovat, pokud proud výrazn poklesne pod 4 mA a je tedy zejmé, že došlo k poruše. Moderní tzv.smart snímae umožují po tomto proudovém vedení komunikovat také íslicov. Asi nejrozšíenjšíz používaných komunikaních protokol tzv. HART protokol je popsán v páté kapitole. Tatokomunikace je ovšem urena pedevším pro nastavovací a konfiguraní úely, mén již pro penoshodnot regulované veliiny pro úely ízení v reálném ase. Bžné íslicové regulátory ji proto obvyklenevyužívají. Vedle tohoto základního proudového rozsahu bývají regulátory vybavovány i dalšímirozsahy: typicky 0-20 mA a nkdy také 10-50 mA. Krom napových a proudových vstup umožují

Obr. 2.1 Blokové schéma íslicovéhoregulátoru

36 2. íslicové regulátory

íslicové regulátory asto také pímé pipojení bžných idel. Nejastji se jedná o teplotní idla:pedevším termolánky rzných typ a platinové micí odpory, mén bžn pak i o polovodiováodporová teplotní idla KTY10 a obdobná. Pomrn asto jsou regulátory vybavovány i vstupy propipojení odporových vysíla polohy.

Nkteré regulátory bývají dále vybavovány íslicovými frekvenními vstupy urenými nap.pro vyhodnocení signál z turbínkových prtokomr a pedevším pak vstupy pro pipojení impulsníchoptoelektronických sníma polohy a rychlosti otáení. Do této kategorie spadají jednak vstupy provyhodnocení impuls z inkrementálních idel, které jsou bu v úrovních TTL nebo s ohledem naodolnost proti rušení astji v úrovních HTL (UH21 V, UL2,8 V, napájení 24 V), a jednak rozhraní propipojení absolutních sníma polohy. Používáno je bu rozhraní SSI (Serial Synchronous Interface)umožující komunikaci pouze v jednom smru nebo obousmrné rozhraní EnDat. Jedná se ojednoduchá rozhraní, jejichž fyzickým základem je TIA/EIA 485. Pesnjší popis propojení a protokolulze nalézt nap. na (www.heidenhain.com/phaise2/absenc.html) Každý regulátor musí samozejm mítvstup regulované veliiny. Nkteré regulátory však mají i další pomocné vstupy nap. vstup žádanéhodnoty. asto se používají také pomocné binární vstupy, jejichž pomocí lze na dálku pepínat meziruním a automatickým režimem provozu, regulací na konstantní hodnotu a sledováním hodnotyz pomocného analogového výstupu apod.

Variabilita analogových výstup je ponkud menší. Nejbžnjší je proudový signál 4-20 pop.0-20 mA, mén obvyklý je napový výstup 0-5 i 0-10 V. Jelikož vtšina íslicových regulátorobsahuje i algoritmy pro nespojitou regulaci, bu jako základní ídicí algoritmus nebo jako podazenýregulátor podobn jako na obr. 1.47, jsou dležitou souástí regulátoru i binární výstupy. Ty mohou býtvýkonové a umožovat pímo spínat menší zátže nebo ovládat servomotory. Takovými binárnímivýstupy jsou jednak kontakty elektromechanického relé realizované bu jako pepínací (SPDT-SinglePole Double Throw v anglické dokumentaci) nebo pouze spínací i rozpínací (SPST Single Pole SingleThrow). Kontakty jsou znaeny podle stavu, v nmž se nacházejí pi nenabuzené cívce relé, tzn. spínacíjsou N.O. (Normally Open) a rozpínací N.C. (Normally Closed). Alternativn mohou být na výstupuregulátoru i relé v pevné fázi nejastji urená ke spínání stídavých proud a tedy realizovaná triakem.Proudová zatížitelnost bývá v obou pípadech nanejvýše v jednotkách A. Pi nutnosti spínat vtší proudyje lze užít pro spínání výkonových relé. Nkdy bývají k dispozici i logické výstupy obvykle s otevenýmkolektorem. Ty jsou ureny pro spínaní externích výkonových relé v pevné fázi. Krom výstupurených pímo k ovládání akních len mívají regulátory obvykle i pomocné výstupy. asté jsouzejména kontakty relé fungující jako alarmy spínající nap. pi vyboení hodnot regulované veliinyz pípustných mezí nebo v jiných uživatelsky konfigurovatelných situacích.

Dležitou souástí regulátoru je také komunikaní rozhraní, které jej umožuje provozovatnikoliv jen jako izolované zaízení, ale také jako souást rozsáhlejšího distribuovaného ídicího systému.Konkrétní podoba a použitelnost tohoto rozhraní bývá ovšem velmi rzná. asto vybavení regulátorukomunikaním rozhraním znamená pouze, že je na nm k dispozici konektor pro pipojení rozhraníTIA/EIA 422 nebo 485, piemž však protokol, podle nhož komunikace probíhá není popsán. V tomtopípad je komunikace omezena pouze na možnost spojení s jinými zaízeními pop. programovýmvybavením téhož výrobce a její praktická použitelnost je proto jen omezená. Regulátory však takémohou být vybaveny i podstatn lépe a umožovat pipojení k njaké standardizované prmyslovésbrnici (CAN, Profibus DP apod.) nebo být konfigurovatelné i pro pipojení k nkolika rzným typmtchto sbrnic. Vzhledem ke stále vzrstající dležitosti, jakou má otázka komunikace v ídicíchsystémech, bude tato problematika probrána podrobnji v samostatné kapitole.

Z hlediska konstrukního provedení regulátor je možné rozlišit dv základní varianty. Prvnípedstavují tzv. kompaktní regulátory. Kompaktní regulátor je kompletní pístroj, který v jednomnevelkém pouzde obsahuje vlastní mikropoíta, vstupy a výstupy s pizpsobovacími obvody,komunikaní rozhraní i zobrazovací jednotku a klávesnici pro komunikaci s obsluhou. Konfiguracetchto pístroj bývá obvykle variabilní v tom smyslu, že výrobce nabízí dodání v ad variant provedenívstup a výstup, komunikaního rozhraní apod. Možnost uživatelsky zmnit konfiguraci jednoudodaného pístroje je však omezená. Vtšinou ji lze modifikovat v uritém rozsahu, nap. pro použitíjiného typu termolánku než bylo pvodn uvažováno, pípadn i jiného teplotního idla (Pt100, KTY)a samozejm lze vždy užít standardní napové a proudové signály. Rozsáhlejší zmna konfiguracevšak obvykle není možná. Druhou variantou jsou pístroje koncipované jako modulární. Poet aprovedení vstup a výstup pak záleží na tom, jaké v/v moduly jsou použity a jejich výmnou i

2.4 Samoinn se nastavující PID regulátory 37

doplnním lze konfiguraci regulátoru v širokém rozsahu mnit. Dalším významným kritériem, podlekterého lze regulátory dlit, je možnost uživatele ovlivnit chování regulátoru na programové rovin. Vevtšin pípad jsou tyto možnosti omezeny na nastavení konstant regulátoru, volbu mezi nkolika typyregulaního algoritmu (standardní PID, PID s derivací odvozenou od regulované veliiny,dvoupolohový regulátor apod.), zapnutí samoinného nastavování, pípadn volbu regulaní struktury(kaskádní, pomrová regulace) apod. Existují však i voln programovatelné regulátory, které poskytujíuživateli podstatn vtší flexibilitu. S jejich pomocí lze kombinací pipravených funkních bloks asovými a logickými operacemi vytváet pomrn snadno složité regulaní struktury a v nkterýchpípadech i programovat vlastní regulaní algoritmy. Pak odpadá i omezení na obvyklé PID regulátory ajejich varianty. Programování asto probíhá podle standardu IEC 1131 a je tedy obdobné jako uprogramovatelných automat. Pvodní striktní rozdíl mezi programovatelnými automaty, jakožto prvkypro logické ízení, a íslicovými regulátory, jakožto zaízeními urenými k realizaci funkcí dívevykonávaných spojitými analogovými regulátory, se tak na této rovin ásten stírá.S programovatelností se lze setkat astji u modulárních systém, existují však i programovatelnékompaktní regulátory (nap. regulátor TECOREG TR050 firmy Teco) Pro základní pedstavu, jakémožnosti z hlediska volby vstup a výstup, regulaního algoritmu apod. poskytují souasné íslicovéregulátory, jsou vlastnosti nkterých typ strun shrnuty v tab. 2.1.

Typ a výrobce B&R 2003B&R Industrielektronikwww.br-automation.de

ACOPOSB&R Industrielektronikwww.br-automation.de

KS 94PMA

www.pma-online.de

UDC 3300Honeywell

www.honeywell.comUrení Univerzální obecné

regulace stroj a zaízeníízení pohon ízení teploty,

prtoku a tlakuUniverzální

CPU 32bit 64bit 8bit ?Provedení Modulární,

programovatelnýModulární,programovatelný

Kompaktní Kompaktní

Vstupy U,I,Termolánky, Pt100,KTY10, SSI, impulsní

EnDat, SSI, impulsní Termolánky, Pt100,I,U, odp. vysíla

Termolánky, Pt100,I,U, odp. vysíla

Komunikace CAN, Profibus, Ethernet,RS 232, 485

CAN Profibus DP,Interbus, RS 422/485

DMCS, RS 422/485,Modbus RTU

Spojitý regulátor ano ano ano anoNespojitý reg. ano ne ano ano (2P)Nespojitý se ZV ano ne ano ano (3P)Reg. algoritmus P,PI,PID prediktivní PI P,PI,PD,PID,DPID P,PI,PD+MR,PIDPerioda reg.algoritmu

od 1 ms od 0,1 ms 200 ms 166 ms

Autotuning ano ano ano ano

Typ a výrobce ZEPADIG 10ZPA Nová Pakawww.zpanp.cz

System 2500Eurotherm Process Aut.www.eurotherm.co.uk

R2600GMC-Instruments

www.gmc-instruments.com

762CFoxboro

www.foxboro.com

Urení Univerzální Regulace teploty, pohonapod.

Regulace teploty Univerzální

CPU ? 32bit ? ?Provedení Kompaktní Modulární Kompaktní KompaktníVstupy U,I,Termolánky

Pt100, odp. vysílaU,I, Termolánky, Pt100 Termolánky, Pt100,

I,UTermolánky, Pt100, I,U,frekvenní, impulsní

Komunikace RS 232, 485 Profibus DP V1, ModbusRTU

RS 232/485, pesvnjší bránu ProfibusDP, Interbus-S

RS 485

Spojitý regulátor ano ano ano anoNespojitý reg. ne ano (2P, 3P) ano(2P, 3P) neNespojitý se ZV ne ano (2P, 3P se ZV,

krokový 3P)ano (2P, 3P se ZV,krokový 3P)

ne

Reg. algoritmus P,PI,PD,PID P,PI,PD,PID PDPI P,PI,PD, PIDPerioda reg.algoritmu

od 150 ms od 110 ms 500 ms 100 ms

Autotuning ano ano ano ano (EXACT)Tab. 2.1 Základní vlastnosti nkterých íslicových regulátor


Zkratkou U,I jsou oznaeny výše popsané standardní napové a proudové vstupy. Pro úsporumísta je v tabulce pro oznaení sériových rozhraní použita starší zkratka RS místo TIA/EIA. U vstuppro termolánky není z úsporných dvod rozlišeno o jaké typy se jedná. Ne každý regulátor nutnobsahuje vstupy pro všechny užívané typy termolánk. Tabulka tak poskytuje pouze velmi základnípehledovou informaci. V souasné dob by však ani nebylo úelné zatžovat tento text uvádnímsoubor technických dat, nebo katalogové listy (by ponkud rozdílné kvality) k tmto regulátormstejn jako k ad dalších regulátor píslušných výrobc lze snadno získat na uvedených web stránkách.Pesto se však v následujícím textu k ad charakteristik, které se objeví v podrobnjších specifikacíchregulátor, ješt vrátím. Akoliv základní PID algoritmus je dobe znám již z teorie ízení, bývá veskutené implementaci asto modifikován a doplován o adu vlastností, jejichž význam není pouze nazáklad bžných manuál a specifikací vždy zcela zejmý.

Z výkladu je také patrné, že hlavní odlišnost íslicového regulátoru od analogového je dánacentrálním lenem s mikroprocesorem. Vstupní a výstupní spojité a binární obvody jsou naproti tomu ažna samozejmou výjimku komunikace, které je u analogových regulátor možná nanejvýše ve velmirudimentárních podobách, obdobné jako u analogových regulátor. V dalším výkladu se proto zamímezvlášt na tuto ást regulátoru, stejn jako jsme se ve výkladu analogových regulátor vnovali zejménaobvodm schopným realizovat jednotlivé dynamické leny penosu a otázku vstupních micích apizpsobovacích len penechali speciální literatue (Vedral & Fischer, 1999).

Mikroprocesor vykonává regulaní algoritmus. Podle tab. 2.1, je tímto algoritmem obvyklediskretizovaná verze spojitého i nespojitého P, PI, PD nebo PID regulátoru. Výjimkou jsou v tabulcepouze nkteré regulátory urené primárn k regulaci teploty. Ty používají DPID resp. PDPI algoritmus,nebo ten má pro tepelné procesy, kde soustava sama je nekmitavá, pechodové odezvy bez pekmitu. Ito jsou ovšem jen modifikace PID regulátor s pedazeným PD lenem psobícím na signál regulaníodchylky pípadn jen regulované veliiny (u PDPI regulátor). PID regulátor je používán již déle nežpl století3 a je známo, že pro nkteré tídy systém a regulaních úloh není píliš vhodný. Píklademmohou být procesy s velkým dopravním zpoždním nebo procesy s kmitavými rezonanními módy (vizSung & Lee, 1996). Pro naprostou vtšinu úloh však jsou jeho regulaní vlastnosti velmi dobré.Dominance PID regulátor tak není jen vlastností úzkého výbru z tab. 2.1, ale jak uvádí (Yu, 1999),více než 90% regulaních smyek v prmyslu je stále ízeno PID regulátory. íslicová realizace PIDregulátor ovšem oproti analogové poskytuje adu výhod. Mezi n náleží zejména možnost rozšíit tentoalgoritmus o samoinné nastavování konstant regulátoru (to mají všechny regulátory uvedené v tab. 2.1),implementace alespo nejzákladnjších ídicích strategií umožujících vyrovnat se s nelinearitamiregulované soustavy a snadné zaazení do rámce složitjších distribuovaných systém ízení. Všechnatato témata budou alespo strun pojednána v následujícím textu (komunikace pak v samostatnýchkapitolách). Zárove jsem také pokládal za vhodné zaadit pojednání nejen o automatickém nastavováníkonstant PID regulátoru, ale o nastavování PID regulátor vbec. Píinou je skutenost, že ada metod,které jsou bžn popisovány v uebnicích automatického ízení, je v praxi použitelná jen velmi obtížn –jen málo skuten fungujících regulaních smyek bylo navrženo tak, že nkdo vypoítal konstantyregulátoru teba podle minima kvadratické regulaní plochy - a výsledkem je pak situace, kdy nenízdaleka zejmé, zda automatická regulace pináší skutené zlepšení oproti runímu ízení.

V této souvislosti stojí za zmínku souhrn przkum provedených v nkolika prmyslovýchodvtvích bhem devadesátých let uvedený v (Yu, 1999). Na píklad z asi 2000 sledovaných regulaníchobvod v papírenském prmyslu pouze 20% pracovalo dobe v tom smyslu, že automatická regulacevedla k menšímu kolísání hodnot regulované veliiny než runí ízení. Kvalita regulace v 30% obvodbyla velmi bídná v dsledku špatného nastavení regulátoru a v dalších 30% kvli špatným vlastnostemregulaních ventil. V oblasti ízení chemických a dalších proces nebylo 30% smyek radji vbecprovozováno v automatickém režimu a bylo ízeno pouze run a ve 20% byly v dsledku bezradnostiuživatel, jak regulátor vlastn nastavit, ponechány pvodní hodnoty konstant, s nimiž byl regulátordodán z výrobního závodu. V asi 30% se opt objevily problémy v dsledku špatných vlastnostíregulaních ventil. Je tedy také zejmé, že i nejlépe nastavený regulátor nezmže mnoho, je-li aknímlen nevyhovující, a již je pímo vadný nebo má jen nevhodn zvolený rozsah i jiné parametry.

3 Podle (Kiong et al., 1999) byl pravdpodobn prvním PI regulátorem Model 40 firmy Foxboro, jehožvýroba byla zahájena v letech 1934-35. Prvním úplným PID regulátorem byl zejm Model 100Fulscope firmy Taylor z roku 1939.


2.2 Diskrétní PID algoritmus a jeho variantyZákladní vlastnosti diskrétních PID regulátor jsou v principu známy z (Zítek et al., 1999) a

(Šulc, 1999). Pro struné zopakování lze snad íci tolik, že pi odvozování rovnic diskrétních PIDregulátor se v uebnicích automatického ízení nejastji vychází z rovnic spojitého PID regulátoruv paralelním tvaru, které je možné v asové a penosové oblasti vyjádit vztahy

)(][)(])(

)()([)( sEsTsT

rsUdt

tdeTde

Ttertu d

iod

t

io ++=++=

11

1

0ττ (2.1)

Jak však bylo již zmínno v kapitole o analogovém ízení, je teba upozornit, že akoliv i zde budemeprakticky výhradn pracovat s tímto paralelním tvarem, mnoho íslicových regulátor používá PIDregulátor se sériovou strukturou

)(1)(11)( sEsTsTrsU dSiSoS ++= (2.2)

Dvodem je v první ad tradice. Obas se ovšem lze setkat i s názorem, že regulátory popsanépenosem (2.2) se run nastavují snáze než regulátory s paralelní strukturou (2.1). Krom regulátor(2.1) a (2.2) se navíc nkdy používá i implementace PID regulátoru popsaná penosem

)()()( sEDsIs

rsU o ++= 1(2.3)

a tato podoba PID pak bývá oznaována jako paralelní tvar, zatímco pro (2.1) je používán název ideálnítvar. Z teoretického hlediska to samozejm nepedstavuje žádný problém. Pevod mezi parametry vevztazích (2.1) a (2.3) je triviální. Parametry regulátoru v sériovém tvaru je také možné pomocí vztah(1.23) snadno pepoítat na parametry regulátoru (2.1). Pouze pepoet z (2.1) na (2.2) není vždymožný, nebo sériový tvar odpovídá regulátoru s interakcí a nedovoluje urité kombinace hodnot Ti a Td

nastavit vbec. Ze samotného faktu, že tvar (2.2) pedstavoval po desetiletí jediný prakticky používanýtyp PID regulátoru, je ovšem zárove zejmé, že tyto kombinace nebývají zapotebí píliš asto.

Praktický problém je však dán tím, že na rozdíl od uvedených vztah, kde jsou použity rznésymboly, regulátor obvykle prost umožní nastavit integraní i derivaní asovou konstantu, aniž bybylo bezprostedn zejmé, zda se jedná o Ti, TiS nebo I resp. o Td, TdS i D. Tatáž hodnota nkteréz asových konstant pitom mže vést k velmi odlišnému chování regulátoru podle toho, který tvar jepoužit. Zvlášt výrazné jsou rozdíly mezi (2.1) a (2.3). V (Techmation, 1999) je uveden obsáhlý pehled64 íslicových regulátor rzných výrobc, v nmž je mimo jiné specifikován i typ PID algoritmu.Vyplývá z nho, že sériový tvar (2.2) je bžn implementován v ad íslicových regulátor výrobc mj.nap. ABB/Taylor, Fisher Rosemount, Fisher & Porter, Foxboro, Honeywell a Satt Instruments. Celkemjej používá 47% pístroj uvedených v seznamu. Paralelní algoritmus ve tvaru (2.3) je používánponkud mén, nicmén je možné ho nalézt nap. u ásti regulátor firmy Bailey a u PID bloknkterých programovatelných automat firem Allen Bradley a GE Fanuc. V daném seznamu pak ve22% pístroj. Na standardní uebnicový algoritmus (2.1) zbývá 31%, tedy necelá tetina uvedenýchzaízení (nap. Honeywell, Turnbull, Fisher Rosemount, Hartman &Braun). Je proto nutné si vždyv dokumentaci pístroje ovit, jaký typ algoritmu je v nm vlastn implementován.

V souvislosti s parametry PID regulátoru stojí zárove za zmínku, že v dokumentaci, zvláštpokud se jedná o pístroje z anglosaské jazykové oblasti, bývají oznaovány adou obas ponkudmatoucích názv. Vcelku jednoznaná je proporcionální složka, která mže být specifikována buzadáním proporcionálního zesílení ro (proportional gain) nebo pásma proporcionality (proportionalband). asto lze v konfiguraci regulátoru nastavit, zda bude použit jeden nebo druhý zpsob. Proderivaní asovou konstantu, a již se jedná o kteroukoliv z konstant Td, TdS i D, bývá užíváno nkoliknázv: Derivative action, Rate i Pre-act, které znamenají totéž a bývají zadávány v minutách nebosekundách. Integraní asová konstanta opt bez rozlišení, zda se jedná o Ti, TiS nebo I, mže býtzadávána jako Integral action, piemž jednotky jsou minutes pop. seconds per repeat. Dvod, pro jeudávána takto a nikoliv prost jen v minutách nebo sekundách, vyplývá z toho, že napíšeme-li si rovnicipro pechodovou odezvu samotné integraní složky iI Tettu ∆=)( , bude doba, za kterou výstup vzrostepráv o ∆e a tedy jednou zopakuje regulaní odchylku, rovna práv Ti. Alternativn se zadávápevrácená hodnota integraní konstanty oznaená jako Reset a udávaná v repeats per minute resp. persecond. Nezídka se ovšem termín Reset používá v obou pípadech a pak lze jenom podle použitýchjednotek zjistit, která z obou možností, je jím mínna.


A již je použit, kterýkoliv z tvar (2.1) až (2.3), je k jeho íslicové realizaci teba zvolitvhodnou numerickou aproximaci integrálu a derivace. K aproximaci integrálu lze použítv nejjednodušším pípad obdélníkovou metodu a to vtšinou tzv. levou obdélníkovou metodu

)()()( kIieTTr

eTr

O

k

ii

vot

i

o =≈ =10

τ (2.4)

kde Tv oznauje periodu vzorkování a pedpokládáme, že t=kTS. Pi požadavcích na pesnjší aproximacipoužíváme lichobžníkovou metodu. Prbh regulaní odchylky jako funkce asu je nahrazen nikoliv poástech konstantní funkcí, ale lineárn rostoucími nebo klesajícími úseky

)())()(()( kIieieTTr

eTr

L

k

ii

vot

i

o =−+≈ =10

12

τ (2.5)

Používat ješt pesnjší vztahy pro numerický výpoet integrálu známé z numerické matematiky nemásmysl, nebo konstanta Ti, jejíž pevrácenou hodnotou se celý integrál násobí, je beztak stanovena nazáklad pibližného výpotu a pibližného modelu soustavy. Derivaci lze v nejjednodušším pípadaproximovat zptnou diferencí

)())()(( kDTkekeTrdtde

Tr vdodo =−−≈ 1 (2.6)

Kombinací uvedených vztah dostaneme obvykle uvádné rovnice diskrétního PID regulátoru. Pitommžeme ješt rozlišit mezi polohovým tvarem, který je pímou diskrétní analogií (2.1) a jeho výstupemje okamžitá hodnota akní veliiny a tedy poloha akního lenu

))]()(())()(()([)()()()( 112 1

−−+−++=++= =

kekeTT

ieieT

TkerkDkIkerku

v

dk

ii

voLo (2.7)

a pírstkovým (také inkrementálním i rychlostním) tvarem, který udává zmnu akní veliinyv píslušném kroku

)(])[(])[()()()(v

d

v

d

i

v

v

d

i

vo T

Tke

TT

TT

keTT

TT

kerkukuku 2212

12

11 −+−−−+++=−−=∆ (2.8)

a je proto použitelný bu pro rekurzívní výpoet nebo ve spolupráci s akními leny, které majíintegraní charakter a samy pak realizují souet jednotlivých pírstk. Vhodn jej proto lze využít vespojení s krokovými motory nebo k vytvoení íslicové analogie nespojitého krokového regulátoru podleobr. 1.58. Nevýhodou pírstkového algoritmu, pokud je realizován pouze jako P nebo PD regulátor, jeskutenost, že v okamžiku, kdy se regulace dostane do ustáleného stavu a platí e(k)=e(k-1)=e(k-2), jevýsledek výpotu podle (2.8) nulový a jestliže bychom chtli nap. zvýšením ro zmenšit ustálenouregulaní odchylku, nebude na to regulátor reagovat. K realizaci P a PD je proto pírstkový tvarnevhodný. Oba algoritmy se také bžn kombinují. Je-li k výpotu použit polohový algoritmus,nepracuje pesn podle (2.7), nebo to by vyžadovalo pamatovat si všechny pedchozí hodnoty regulaníodchylky, ale integraní složka je poítána rekurzívn

( ))()()()( 12

1 −++−= kekeTTr

kIkIi

voLL (2.9)

Pro praktické použití musí být uvedené algoritmy ovšem ješt dále rozšíeny a modifikovány.Obdobn jako bylo v pípad analogových regulátor zapojení ideálního derivátoru na obr. 1.7 praktickynepoužitelné, není píliš dobe použitelná ani aproximace derivace podle vztahu (2.6). Dvodem je optnepijateln vysoká citlivost na šum a jiné rušivé vlivy. ešením opt mže být zaazení dolní propustiprvního nebo druhého ádu ped derivaní len. Derivaní složka diskrétního PID regulátoru pak nebudenavrhována jako aproximace isté derivace ale bude aproximován derivaní len s filtrem druhého áduodpovídajícím (1.15) nebo alespo s nejjednodušším jednokapacitním filtrem

)()( ddo TssTrsD α+= 1 (2.10)

Doporuený rozsah hodnot parametru α je mezi 0,05 a 0,2. U vtšiny íslicových regulátor je velikostα zvolena pevn a pohybuje se okolo 0,1. Hodnoty, které se nejastji objevují v pehledu (Techmation,1999) jsou 0,06; 0,1 a 0,13. Penos (2.10) lze diskretizovat pomocí nkteré z pibližných metod nap.Tustinovy aproximace nebo pomocí pesné skokov invariantní diskretizace a výsledek použít v (2.7)


namísto jednoduché náhrady (2.6). Do jisté míry analogické vlastnosti má i náhrada derivacetybodovou stední diferencí, která vychází z prmrné hodnoty regulaní odchylky za poslední tyiokamžiky vzorkování, tzn. k filtraci využívá klouzavý prmr.

2.2.1 Aliasing a volba periody vzorkování

Šumy a rušení pítomné v signálu regulované veliiny nenarušují pouze innost derivanísložky regulátoru ale mén výrazn i složek ostatních. Proto íslicové regulátory obvykle umožujívedle filtru ped derivaní složkou, který je použit automaticky a nelze ho vyadit, použít i filtrregulované veliiny zabezpeující, že do všech složek regulátoru vstupuje signál, v nmž byly rušivésložky alespo ásten potlaeny. ád filtru nebývá píliš vysoký, aby nevnášel do regulaního obvodunežádoucí fázové zpoždní. Obvykle se jedná o jednoduché filtry prvního ádu, mén asto oButterworthovy filtry druhého ádu. Uživatel mže nastavit asovou konstantu filtru, jejíž maximálníhodnota se bžn pohybuje ádov v jednotkách minut. Eventuáln mže filtr zcela vyadit.

O metodách návrhu tchto íslicových filtr bude e pozdji ve zvláštní kapitole. Již na tomtomíst je však v souvislosti s potlaením vstupních rušivých signál teba upozornit na jeden specifickýproblém íslicové regulace daný tím, že rušivý signál vysoké frekvence, který by v analogovémregulaní obvodu nepsobil výraznjší problémy a byl by utlumen bu vstupním filtrem regulátoru nebosamotnou regulovanou soustavou, mže být procesem vzorkování transformován na signál velmi nízkéfrekvence a výrazn narušit prbh regulaního pochodu. Pedpokládáme-li totiž, že na vstupíslicového systému pichází harmonický signál o frekvenci f s prbhem )2sin()( ftAtu π= a jevzorkován s periodou vzorkování Tv, je procesem vzorkování peveden na diskrétní posloupnostpopsanou vztahem

)sin()( vfkTAku π2= (2.11)

Budeme-li nyní uvažovat harmonický signál o frekvenci vnff ± , kde fv je frekvence vzorkování a nlibovolné pirozené íslo, dostaneme pro výslednou diskrétní posloupnost vztah

( ) )2sin()2sin()2cos()2cos()2sin()(2sin)( vvvvv fkTAnfkTAnfkTAkTnffAku ππππππ =±=±= (2.12)

Výsledkem vzorkování signálu s frekvencí vnff ± je tedy stejná diskrétní posloupnost, jakou bychomdostali pi vzorkování signálu o frekvenci f. Jelikož signál frekvence vnff ± vystupuje po vzorkovánízcela stejn jako (alias) signál o frekvenci f, bývá popsaný jev obvykle oznaován termínem aliasing.V jeho dsledku na stran diskrétního regulátoru po vzorkování již nelze urit, jakou frekvenci z adymožných vzorkovaný signál ml. Hodnota výrazu vnff ± mže být navíc také záporná. Protože sinus jelichou funkcí, dosazení záporné hodnoty frekvence do argumentu zpsobí zmnu znaménka funkní

hodnoty a je tedy ekvivalentní s fázovým posuvem signálu o180°. Dochází tak nejen ke ztrát informace o frekvenci, ale ik obrácení fáze vstupního signálu. Tato skutenost jenaznaena na obr. 2.7. V ásti a) je znázornn výsledekvzorkování signálu o frekvenci 50 Hz vzorkovací frekvencí 49Hz. Diskrétní prbh je stejný jako kdyby frekvencevzorkovaného signálu byla 1 Hz a fáze je zachována v tomsmyslu, že diskrétní signál nejprve stoupá stejn jako pvodníspojitý prbh. V ásti b) je ukázán výsledek pi vzorkovacífrekvenci 51 Hz. Pvodní spojitý prbh se tak jeví stejn jakosignál s frekvencí –1 Hz. Signál je ve srovnání s prbhemv ásti a) invertován.

Jedinou možností, jak za tchto okolností dosáhnouttoho, aby frekvence diskrétního signálu skuten odpovídalafrekvenci vstupního analogového signálu, je zabezpeit, aby sevstupní frekvence pohybovaly pouze v uritém vymezenémrozsahu. Tento rozsah musí být zvolen tak, aby platilo, že leží-li frekvence f v daném rozsahu, nachází se všechny frekvence

vnff ± mimo nj a je tedy zejmé, že na vstupu nejsou. Jinakeeno, hledáme maximální hodnotu fm splující podmínku: je-Obr. 2.2 Signál o f=50 Hz snímaný

vzorkovací frekvencí a) 49 Hz b) 51 Hz


li f<fm pak mv fnff ≥± pro jakékoliv n. Nejvíce omezující je zde hodnota rozdílu vff − az požadavku, aby pro f<fm byla vtší než fm vyplývá, že fm nesmí pekroit polovinu vzorkovacífrekvence a kmitoty signál picházejících na vstup regulátoru musí splovat podmínku:

2vff < (2.13)

To není nic jiného než známý Shannon-Kotlnikovv teorém. Pro užitené signály picházející na vstupmusí být samozejm splnn, jinak by regulace nemohla fungovat. Na vstup však picházejí také rušivésignály vyšších frekvencí a pro n již v obecném pípad splnn nebude. Abychom se vyhnuliproblémm zpsobovaným aliasingem, musí být na vstup regulátoru vždy zaazen dolnopropustníanalogový filtr (tzv. anti-aliasing filtr), který signály, jejichž frekvence nesplují podmínku (2.13),potlaí. I z letmého pohledu do tabulky 2.1, je však patrné, že periody vzorkování bžných regulátorurených k regulaci teploty a dalších pomalých proces se pohybují ádov v desetinách sekundy.Frekvence fv/2 (nkdy oznaovaná také jako Nyquistova frekvence) se tak bude pohybovat v jednotkáchHz. K úinnému potlaení signál nesplujících (2.13) musí filtr mít dostatenou strmost a meznífrekvenci nižší než fv/2. Analogový filtr s tmito vlastnostmi však bude vzhledem k rozmrmkondenzátor vtších hodnot pomrn velký. Proto se analogová a íslicová filtrace bžn kombinují.Na íslicové stran je realizován ješt íslicový filtr, který pracuje s menší periodou vzorkování nežsamotný regulaní algoritmus. Tím se Nyquistova frekvence posune podstatn výše. Kondenzátoryanalogového filtru pak vyjdou výrazn menší a vzhledem k navazující íslicové filtraci bude i jehostruktura jednodušší. asto postaí jednoduchý RC lánek.

Pedchozí analýza implicitn pedpokládala, že vzorkováním získáme okamžitou hodnotusignálu a doba pevodu A/D pevodníku je tedy zanedbatelná vi rychlosti zmn vstupního signálu.Tento pedpoklad je pomrn dobe splnn pro aproximaní pevodníky, kde se obvyklé doby pevodupohybují v jednotkách až desítkách µs. V procesních regulátorech se ovšem bžn používají rznévarianty integraních A/D pevodník, jejichž doba pevodu je podstatn delší (desítky až stovky ms) avýstupní íslicový údaj neodpovídá okamžité hodnot ale stední hodnot za dobu integrace (viz Chyskýet al., 1998, podrobnji Vedral & Fischer, 1999). Pomry se tím oproti tomu, co bylo pedpokládánov pedchozích odstavcích ponkud mní, nicmén možnost vzniku aliasingu v principu zstává. Navícnelze použít uvedené doporuení a podstatn zvýšit frekvenci vzorkování, nebo integraní pevodníkyto neumožují. Naštstí má však prmrování zárove filtraní úinky. K hodnot užiteného signálu jepitena stední hodnota rušivého signálu za dobu integrace a lze celkem snadno odvodit, že psobí-li navstupu pevodníku rušivý signál )2sin()( ϕπ += tfUtu rrr , bude pomr jeho stední hodnoty za dobuintegrace Ti k jeho amplitud v nejnepíznivjším pípad dán vztahem

ri

rir

T

ri fT

fTUdttu

T

i

ππ )sin(

)( =0

1(2.14)

Uvedený vztah odpovídá v zásad frekvenní charakteristice dolní propusti prvního ádus mezní frekvencí ic Tf π1= ovšem s tím, že vzhledem k funkci sinus je jeho prbh nemonotónní arušivé signály, pro nž platí, že doba integrace je celoíselným násobkem periody rušivého signálu atedy 0)sin( =ri fTπ , jsou teoreticky dokonale potlaeny. Této vlastnosti je asto využíváno k potlaenírušení od elektrické rozvodné sít 50 (resp. 60) Hz. Doba integrace je pak volena taková, aby bylaceloíselným násobkem 20 ms (resp. 16,67 ms). Potlaení tohoto druhu rušení sice v praxi není zceladokonalé (perioda sít stejn jako doba integrace se v jistých mezích vždy budou mnit) je však velmivýrazné. Nap. u procesního regulátoru UDC6300, který používá A/D pevodníky s dvojí integrací, jezarueno potlaení síové frekvence alespo o 60 dB.

Zatím jsme se zabývali otázkou rušivých signál. Nemén dležitým problémem je však volbaperiody vzorkování regulaního algoritmu s ohledem na správné zachycení prbh užitených signál.Shannon-Kotlnikovv teorém udává podmínku pro minimální vzorkovací frekvenci potebnou k tomu,aby ze vzork signálu, jehož frekvenní spektrum je omezeno frekvencí f, bylo vbec v principu možnérekonstruovat pvodní prbh. Dokonalá rekonstrukce ovšem pedpokládá prchod vzorkovanéhosignálu filtrem, který je nekauzální a tedy fyzikáln nerealizovatelný. Rekonstrukce pvodního spojitéhosignálu z diskrétních vzork je proto pouze pibližná a dosažení rozumné pesnosti vyžaduje rychlejšívzorkování než by odpovídalo minimálním požadavkm Shannon-Kotlnikovova teorému. Propraktické použití je navíc tento teorém ponkud problematický, nebo je jen stží pedstavitelné, že by


se volba periody vzorkování opravdu provádla na základ analýzy frekvenního spektra signál vregulaním obvodu. Pro hrubý odhad však lze pesto vyjít ze skutenosti, že regulované soustavy se zhlediska prbhu své frekvenní charakteristiky chovají jako dolní propusti obvykle vyššího ádu a jetedy možné je charakterizovat šíkou pásma definovanou nap. poklesem amplitudy frekvennícharakteristiky o 3 dB oproti statickému zesílení. Jelikož frekvence, které jsou nkolikanásobkem šíkypásma, budou tlumeny již pomrn výrazn a nebudou ve spektru výstupního signálu významnjizastoupeny, je pro prvotní orientaci doporuováno (Kiong et al., 1999), aby vzorkovací frekvence bylaalespo desetinásobkem šíky pásma regulované soustavy. U soustav s jednou dominantní asovoukonstantou je šíka pásma rozhodujícím zpsobem urena práv touto konstantou a uvedený požadavekje možné vyjádit podmínkou

domv TT 10,< (2.15)

U systém s nkolika dominantními asovými konstantami pak lze požadovat

Σ< TTv 10, (2.16)

kde TΣ je tzv. souhrnná asová konstanta, která je pro statický nekmitavý systém s penosem

sT

n

mNNNS

DesTsTsT

sTsTsTKsG −

+⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++=)())((

)())(()(

111111

21

21 (2.17)

definována vztahem

DmNNNn TTTTTTTT +−⋅⋅⋅−−−+⋅⋅⋅++=Σ 2121 (2.18)

Podmínku (2.16) je, pokud to použitý regulátor umožuje, lepší splnit s jistou rezervou a volitperiodu vzorkování spíše v jednotkách procent než 10% TΣ, pípadn ješt mén. Vzhledem k relativnípomalosti vtšiny bžných regulovaných proces a rychlosti souasných mikroprocesor ajednoipových mikropoíta to lze obvykle uinit pomrn snadno. Výjimkou mohou být pouzenkteré speciální úlohy, nap. ízení rychlých pohon. Pi dostaten krátké period vzorkování je pakmožné z hlediska návrhu pracovat s diskrétním PID regulátorem prakticky stejn jako se spojitým (viztaké Becker et al., 1999). S ohledem na to se v moderní literatue o PID regulátorech (viz nap. Datta etal., 1999; Kiong et al., 1999; Yu, 1999), akoliv je samozejm pedpokládána výhradn íslicovárealizace, tém nesetkáme s diferenními rovnicemi a Z transformací, ale naprostá vtšina otázekspjatých s nastavováním i dalšími vlastnostmi PID regulátor je ešena pomocí spojitých popis.Z tohoto dvodu je i v tomto textu používán diskrétní popis pouze tam, kde je pímo pojednáváno ometodách diskrétní realizace a jejich specifických problémech. Jinak jsou používány spojité popisy.

Je ovšem teba íci, že snižovat periodu vzorkování tak, aby byla ádov nižší, než byodpovídalo minimálním požadavkm (2.16), také není úelné. Píliš asté a zárove malé zmny akníveliiny pouze zbyten namáhají akní len (nap. pohon ventilu) a snižují jeho životnost. Narstajícívelikost pomru Td/Tv také zpsobuje, že regulátor reaguje daleko citlivji na šum a v jeho dsledkupsobí zbytené rázy akní veliiny. Pi krátkých periodách vzorkování se mohou zvýraznit i nkteréproblémy vznikající následkem toho, že signál, s nímž pracuje diskrétní regulátor, není diskrétní pouzev ase ale vzhledem ke konené délce slova A/D a D/A pevodník (nejastji 12 bit, tedy 4096hodnot) také v úrovni. Pi krátkých vzorkovacích periodách se pak napíklad mže stát, že pomalunarstající i klesající signál zpsobí zmnu výstupu A/D pevodníku o jeden bit vždy až po nkolikaperiodách vzorkování. Zatímco na výstupu analogového derivaního lenu by odezvou na tento prbhbyla nevelká více mén konstantní hodnota, íslicov realizovaná derivace bude dávat posloupnostimpuls, oddlených vždy nkolika periodami s nulovou hodnotou na výstupu derivaní složky.

2.2.2 Odezva na poruchovou veliinu a zmnu žádané hodnoty – PID regulátory se dvmastupni volnosti

Doplnní derivaní složky o njaký druh filtru jemodifikací, kterou používá naprostá vtšina íslicovýchregulátor. Není ovšem modifikací jedinou. Pro ozejmnídalší modifikace, je však teba nejprve alespo zbžnanalyzovat vlastnosti obvykle používaného uzavenéhoregulaního obvodu znázornného na obr. 2.3. Regulátorzde zabezpeuje dva úkoly: sledování zmn žádané hodnotyObr. 2.3 Zptnovazební regulaní obvod


a potlaení vlivu poruchové veliiny D. Poruchová veliina mže psobit kdekoliv uvnit regulovanésoustavy a její vliv je vyjáden penosem Gd. Na výstupu se tak projeví jako výstupní porucha DGV d= .Lze rozlišit dva krajní pípady. Pokud porucha psobí pímo na výstupu soustavy, je penos Gd rovenjedné, psobí-li na vstupu je shodný s penosem soustavy. Vliv žádané hodnoty a poruchy na regulaníodchylku je popsán penosem

)()( VWGG

DGWGG

ESR

dSR

−+

=−+

=1

11

1(2.19)

Uvažujeme-li skokovou zmnu žádané hodnoty a skokovou poruchu psobící pímo na výstupusoustavy (Gd=1), je z (2.19) zejmé, že zabezpeení obou úkol regulátoru bude celkem jednoduché,nebo na vstupu regulátoru se skok žádané hodnoty i skok poruchy projeví z hlediska dynamiky stejn,rozdíl bude nanejvýše ve znaménku. Skoková porucha na výstupu soustavy je však v praxi výjimkou.Rušivé vlivy psobí obvykle uvnit regulované soustavy a na výstupu se objeví zpoždné a petvoenév dsledku prchodu njakým dynamickým lenem. Píkladem mohou být penosy motoru s cizímbuzením (3.6) a (3.8). Skoková zmna momentového zatížení motoru, která je z hlediska regulacerychlosti otáení poruchou, se na výstupu neprojeví skokov, ale relativn pomaleji, nebo penosu Gd

z obr. 2.3 odpovídá v rovnicích motoru penos s relativním ádem jedna. asto také poruchy nepsobívbec jako skokové, ale jedná se spíše o pomalé posuvy zatížení nebo okolní teploty i dalších vnjšíchvliv psobících na regulovanou soustavu.

Regulátor, který má zabezpeit jak sledování žádané hodnoty tak potlaení vlivu poruchovýchveliin, pak v obou pípadech musí reagovat na prbh s výrazn odlišnou dynamikou. Pitom je patrné,že pokud se regulátor nastaví tak, aby dostaten rychle a razantn reagoval na pomalu narstajícíporuchu o prbhu blízkém ramp, bude jeho reakce na skokovou zmnu žádané hodnoty pílišagresivní a povede k velkým pekmitm regulované veliiny. To je nap. také dvod, pro známáZiegler-Nicholsova pravidla, která byla primárn navržena pro dobré vyregulování poruch, mají pílišvelký pekmit v odezv na skokové zmny žádané hodnoty. Pi opaném nastavení zase dostanemevyhovující reakci na zmnu žádané hodnoty a píliš pomalé vyregulování poruch. Regulaní obvod naobr. 2.3 je proto oznaován jako obvod s jedním stupnm volnosti v tom smyslu, že dovoluje optimálnínastavení pouze na jeden typ dynamického prbhu. Požadujeme-li však dobrou odezvu na žádanouhodnotu i poruchu a dynamika obou je výraznji odlišná, je nezbytné tuto strukturu rozšíit na dvastupn volnosti. Obecná podoba regulaního obvodu se dvma stupni volnosti je znázornna na obr. 2.4.Signál na vstupu regulátoru je pak s prbhy žádané hodnoty a poruchy svázán penosy

VGGG

WGGG

GE

RRSRRS

R

3131

2

11

1 +−

+= (2.20)

V tomto uspoádání již je možné zajistit, aby i piodlišné dynamice prbhu poruchy a žádanéhodnoty, byl signál na vstupu hlavního regulátoruGR1 z hlediska dynamického prbhu stejný.K dosažení tohoto cíle je vhodné nejprve nastavitGR1GR3 tak, aby bylo zabezpeeno dobré potlaeníporuch a pak zvolit GR2 pro sledování zmnžádané hodnoty. Je možné ukázat, že celá tato

pomrn složitá struktura je v obecném pípad k nezávislému nastavení odezvy na poruchu a žádanouhodnotu skuten potebná. Její podrobnjší rozbor lze nalézt nap. v (Morari & Zafiriou, 1989) a(Bosgra & Kwakernaak, 1999). Praktické využití a nastavení parametr této struktury není ovšem takdocela jednoduché, nebo namísto jednoho regulátoru zde máme ti dynamické leny. Pi použití tchprogramovatelných regulátor, které dávají uživateli možnost vytváet si vlastní ídicí algoritmy, je všakalespo v principu možné. astji se však setkáme s jejími zjednodušenými variantami a modifikacemi,které sice neposkytují plné dva stupn volnosti, pesto však dovolují dosáhnout pijatelné odezvy jak nazmny žádané hodnoty tak poruchové veliiny i pokud je jejich dynamika odlišná.

Modifikace, která se jako možná varianta regulaního algoritmu objevuje u vtšiny íslicovýchregulátor, vychází z velmi jednoduché myšlenky. Jelikož pvodcem problematické a kmitavé odezvyna skokové zmny žádané hodnoty je u regulátor nastavených pro dobré potlaení poruch píliš velkézesílení a derivaní konstanta, které vedou na velké poátení hodnoty akního zásahu, lze odezvu na

Obr. 2.4 Regulaní obvod se dvma stupni volnosti


skok žádané hodnoty zlepšit tím, že derivaní a pípadn i proporcionální složku regulaní akceodvodíme nikoliv od signálu regulaní odchylky ale od regulované veliiny. íslicový regulátor(uvažujeme te ideální podobu paralelního tvaru) tedy nebude diskretizací vztahu (2.1), ale budevycházet z rovnic ve tvaru

])(

)()([)(dt

tdyTde

Ttertu d

t

io −+=

0

1 ττ (2.21)

nebo pokud bude od signálu regulované veliiny odvozena iproporcionální složka

])(

)()([)(dt

tdyTtyde

Trtu d

t

io −−=

0

1 ττ (2.22)

pitom je samozejmé, že derivace bude opt realizovánapomocí nkteré z filtrovaných variant. Regulátor (2.21) býváv literatue nkdy oznaován jako PI-D regulátor a (2.22) jako I-PD regulátor. Jednotliví výrobci ovšem používají vlastnípojmenování a asto ješt rzná u rzných regulátor, nap. u jižzmínného regulátoru UDC 3300 vystupuje základní algoritmus(2.1) pod názvem PID A a modifikovaný algoritmus (2.22) jenazván PID B. U systému TDC3000 téhož výrobce se tvar (2.1)objeví jako Equation A, tvar (2.21) jako Equation B a (2.22)jako Equation C. Odezva na poruchovou veliinu je u regulátor(2.21), (2.22) stejná jako u (2.1).Odezva na zmnu žádanéhodnoty je zpomalena v dsledku vyazení derivaní aproporcionální složky. Rozdíl je znaný pedevším mezistrukturami (2.1) a (2.22). Regulátor (2.21) naproti tomu hlavnzabrauje zbyteným rázm akní veliiny a s tím spojenémunamáhání pohonu pi skokových zmnách žádané hodnoty, jehovliv na prbh regulaního pochodu však jinak není pílišvýrazný. Vliv obou modifikací ovšem do znané míry závisí i nadruhu regulované soustavy a nastavení regulátoru vetn volbyperiody vzorkování a zpsobu diskretizace. Pro základnípedstavu, jaké úinky má odvození proporcionální a derivaní

složky od signálu regulované veliiny, jsou na obr. 2.5 zakresleny pechodové odezvy na skokovouzmnu žádané hodnoty a poruchové veliiny na vstupu soustavy. Regulovaná soustava je tvrtého ádus jednotkovým zesílením a Tu=0,5 s, Tn=2,2 s. Regulátor je nastaven metodou Zieglera a Nicholse.Poruchová odezva je v obou pípadech shodná a celkem pijatelná. Odezva na skok žádané hodnotys regulátorem (2.1) však vykazuje velký pekmit, zatímco s regulátorem (2.22) má sice pomalejší nábh,ale kmitání je natolik výrazn utlumeno, že celková doba potebná pro ustálení regulované veliiny nažádané hodnot je pesto o nco kratší.

Z grafu je ovšem také patrné, že používat tuto modifikaci je rozumné jenom v pípad, kdyskuten chceme dosáhnout dobré poruchové odezvy i dobrého sledování žádané hodnoty. Pokudbychom mli PID regulátor nastavený tak, aby ml dobrou odezvu na skok žádané hodnoty, pak lze užítstrukturu (2.21), použití regulátoru (2.22) by však vedlo spíše ke zhoršení vlastností regulaníhoobvodu. Odezva na poruchu by zstala taková, jaká u regulátor naladných na sledování žádanéhodnoty je, tedy pomrn pomalá, a odezva na zmnu žádané hodnoty by se výrazn zpomalila. Tatoskutenost je demonstrována na obr. 2.6. Odezva na zmnu žádané hodnoty je podstatn pomalejší,piemž odezva na poruchu je ve srovnání s obr. 2.5 výrazn horší s tém dvojnásobným maximemodchylky a delší dobou vyregulování. Pi rozhodování, zda použít modifikaci (2.22) i nikoliv, jevhodné vzít v úvahu i vlastnosti regulované soustavy. Uvažujeme-li vstupní poruchu a soustavu, jejíždoba nábhu výrazn pevažuje nad dobou prtahu, tzn. normalizované dopravní zpoždní Θ je malé,lze poítat s tím, že tato modifikace bude pínosná, nebo po prchodu soustavou s dominantní dobounábhu dostaneme na výstupu pomalu nabíhající poruchu, jejíž dynamika bude velmi odlišná odskokov promnné žádané hodnoty. Naopak u soustav s dominantním dopravním zpoždním bude siceporucha na výstupu zpoždna, její nábh však bude relativn rychlý. Používání modifikace pak mže býtvzhledem k nevelkému rozdílu v dynamice prbhu žádané hodnoty a poruchy zbytené.

Obr. 2.5 Odezva na skok žádanéhodnoty (t=0 s) a poruchy (t=10 s)regulátoru (2.1) a) a (2.22) b)

Obr. 2.6 Odezva na skok žádanéhodnoty a poruchy regulátor (2.1) a)a (2.22) b), nastavení optimalizovánona skokovou zmnu žádané hodnoty


Regulátor (2.22) je možné pevést do ekvivalentního tvaru, který bude odpovídat struktue sedvma stupni volnosti na obr. 2.4 s uritou speciální volbou penos dynamických len

11

111 3221 =

++=++= R

iidRd

ioR G

sTsTTGsT

sTrG ;);( (2.23)

Tyto penosy lze interpretovat tak, že schopnost PID regulátoru GR1 vyrovnat se jak s poruchovouveliinou d, která psobí na vstupu i uvnit regulované soustavy a zpsobuje v dsledku prchodudynamickým lenem Gd pozvolný nábh poruchové veliiny v na výstupu soustavy, tak se skokovýmizmnami žádané hodnoty, je založena na tom, že nábh žádané hodnoty je rovnž zpoždndolnopropustním filtrem GR2. Z hlediska regulátoru je pak dynamika poruchy i zmn žádané hodnotypodobná a mže proto uspokojiv pracovat v obou pípadech. Stejným zpsobem je možné do kontextustruktury se dvma stupni volnosti zaadit i regulátor (2.21) pípadn další používanou variantu, kteréstojí uprosted mezi (2.21) a (2.22) a proporcionální složku odvozuje od signálu )1,0(; ∈− ββ yw .Hodnota vstupního filtru pak bude dána penosy

11

11

2222 +++=

+++=

sTsTT

sTG

sTsTT

sTG

iid

iR

iid

iR

β resp. (2.24)

Z uvedeného je také patrné, že i když (2.23) a (2.24) jsou stále jen speciálním pípadem struktury sedvma stupni volnosti s pevn ureným GR3=1, umožují daleko vtší variabilitu než pouhérozhodování, zda na píslušnou složku regulátoru necháme psobit pouze signál regulované veliinynebo i žádané hodnoty. U programovatelných regulátor tak mžeme uvažovat na míst GR2 zcelaobecný filtr a dosáhnout tak lepších vlastností regulaního obvodu. Podrobnjší popis jeho návrhu všakjiž pesahuje možný rozsah tohoto textu. V literatue se také lze nkdy setkat s modifikacemi, v nichž jeskok žádané hodnoty nahrazen pozvolným nárstem (rampou). Jedná se opt o obdobný princip, pouzezpomalení nábhu zde není dosaženo prchodem skokové zmny dynamickým lenem (filtrem), alejinými prostedky.

2.2.3 Wind-up efekt a nastavení poáteních podmínek regulátoru

Každý íslicový regulátor, který má být prakticky použitelný, se musí dále vyrovnat seskuteností, že rozsah hodnot akní veliiny na výstupu regulátoru je vždy omezen. Výstupní proud inaptí nemohou pesáhnout udané meze, ani ventil nemže být oteven více než na maximum. Uproporcionální a derivaní složky toto omezení vtšinou nevede k zásadním problémm a projeví sepedevším v tom, že v dsledku menších hodnot akní veliiny bude regulaní pochod oproti výpotunebo simulaci bez uvažování omezení pomalejší. Znané problémy však mže psobit integraní složka.Zatímco u analogového regulátoru byla maximální hodnota na výstupu integraního lenu pirozen

omezena saturaním naptím OZ, mže integraní složkarealizovaná íslicov narstat prakticky neomezen, zvláštpokud výpoet probíhá v pohyblivé ádové árce. Pokud se pakna vstupu regulátoru objeví vtší hodnota regulaní odchylky,integraní složka mže pesáhnout maximum hodnotyrealizovatelné akní veliiny, ješt než regulaní odchylka klesnena nulu. Integraní složka pak dále narstá, aniž by se to projevilona výstupu a v dsledku toho, když konen dojde ke zmnznaménka regulaní odchylky a velikost integraní složky zaneopt klesat, trvá dlouho než poklesne natolik, aby se její poklesprojevil na hodnot akní veliiny. Dojde proto k velkémupekmitu opaným smrem a regulaní pochod je kmitavýs dlouhou dobou ustálení. V extrémním pípad mže býtdsledkem i nestabilita regulaního obvodu. Vliv tohoto efektu,který je obvykle oznaován termínem wind-up, je demonstrovánna obr. 2.7. Pestože integraní složka zaala klesat v okamžiku,kdy došlo k dosažení žádané hodnoty a tedy ke zmn znaménkaregulaní odchylky (na obrázku v ase 2,9 s), k poklesu akníveliiny došlo až s velkým zpoždním (as 5,2 s) a výsledkem jedlouhotrvající pekmit regulované veliiny. Obrázek ovšempedstavuje pouze jeden konkrétní prbh a vliv wind-up efektuObr. 2.7 Wind-up efekt


na prbh regulaního bude v každém pípad odlišný v závislosti na typu regulované soustavy,nastavení regulátoru a samozejm také na tom, zda žádaná hodnota leží uprosted regulaního rozsahunebo blízko jeho krajním mezím.

Každý regulátor ovšem musí mít implementován njaký mechanismus omezující úinkytohoto jevu. Nejjednodušší možností u polohového algoritmu je omezit výstup integraní složkyregulátoru na hodnoty odpovídající omezení výstupu. K lepšímu výsledku však obvykle vede postupnazývaný dynamické omezení integraní složky. Integraní složka je poítána rekurzívn podle (2.9) apokud vypotená hodnota akní veliiny leží mimo realizovatelný rozsah, je rst integraní složkyzastaven na pedchozí hodnot )1()( −← kIkI . V pípad pírstkového algoritmu, kde je sumace resp.integrace pírstku provádna akním lenem vn regulátoru, je ochrana proti wind-up efektu zajištnaautomaticky, nebo pírstky vedoucí na hodnoty akní veliiny mimo rozsah prost nejsou realizovány.astji je však pírstkový tvar použit pouze k výpotu, sumace pírstk je provádna uvnit regulátorua výstupem regulátoru je opt hodnota akní veliiny. Ekvivalentního výsledku pak lze dosáhnout tím,že pírstek v (2.8), který by vedl k pekroení mezí akní veliiny, bude pokládán za nulový. Výsledkyzískané tímto postupem ovšem nejsou shodné s polohovým algoritmem, kde bylo použito dynamickéomezení integraní složky. Uvedené anulování pírstk je totiž ekvivalentní s polohovým algoritmem,u kterého je rst integraní složky nikoliv pouze zastaven, ale je provedeno i její snížení podle vztahu

)()()( kuukIkI sat −+← (2.25)

kde u(k) oznauje vypotenou a nerealizovatelnou hodnotu akní veliiny a usat reprezentuje maximálníi minimální hodnotu akní veliiny podle toho, kterým smrem z rozsahu vyboujeme. K návratuakního lenu do rozsahu proto dochází díve a to mže zpsobovat vtší poet oscilací pohonu z dorazudo regulaního rozsahu a zpt a zpomalovat prbh regulaního pochodu. Jak uvádí (Šulc, 1999) mženavíc za jistých okolností dojít v odezv na skokovou zmnu žádané hodnoty i k podkmitm a výslednápechodová charakteristika uzaveného regulaního obvodu pak svým tvarem odpovídá pechodovécharakteristice neminimáln fázových systém s nestabilními nulami. Ponkud komplikovanjšíproblém než odstranní wind-up efektu v jednoduché regulaní smyce pedstavuje jeho eliminacev kaskádních regulaních obvodech. Pomrn podrobný rozbor této problematiky, na kterou zde jižnezbývá dostatek prostoru, lze nalézt v (Bobál et al., 1999).

íslicové regulátory musí umožovat runí ovládání akní veliiny a beznárazové pepínánímezi runím a automatickým provozem. Zatímco v analogovém pípad byla k tomuto úelu nutnárelativn složitá zapojení zabezpeující správné nastavení poáteních podmínek integraní složky (vizobr. 1.17) lze v íslicové realizaci dosáhnout téhož nkolika ádky programu. Pírstkový tvar rovnicregulátoru zajišuje beznárazové pepnutí již ze své podstaty. Hodnota na níž byl výstup run nastavense vezme jako poátení podmínka u(0) a k ní jsou pak piítány pírstky poítané nap. podle (2.8).Pro správný výpoet je pouze teba doplnit další poátení podmínky. Výsledkem runího ízení výstupuje obvykle nastavení regulaního obvodu do zhruba ustáleného stavu blízkého žádané hodnot. Pak lzeztotožnit minulé hodnoty regulaní odchylky i dalších veliin s hodnotami v okamžiku pepnutí

)()();()()();()()();()()( 00012012012 muuwwwyyyeee ==−=−=−=−=−=− (2.26)

V obecném pípad mohou však tyto hodnoty být rzné. Pro polohový tvar rovnic regulátoru je navícnezbytné nastavit poátení podmínku integrátoru stejn jako na obr. 1.17.

))()(()()()()()()( 10000000 −−−−=−−= eeTTreruDeruI vdooo (2.27)

Druhá rovnost v tomto vztahu platí ovšem jen za pedpokladu, že je použit polohový regulátor (2.7). Pijiné form realizace derivaní složky (rzné podoby filtrované derivace apod.) je zapotebí výrazodpovídajícím zpsobem upravit. Regulátory P a PD integraní složku neobsahují. Aby pi pepnutínedošlo ke skoku akní veliiny, jejich rovnice musí být upraveny do tvaru

)()()()(resp.)()()( 00 IkDkerkuIkerku oo ++=+= (2.28)

v nmž I(0) je vypoteno podle (2.27). Jeho hodnota však je konstantní a v prbhu regulace se nemnívbec nebo mže být zmnna pouze run. V anglosaské literatue a manuálech je tato konstantav analogii k integraní složce oznaované nejastji jako Reset i Automatic Reset nazývána ManualReset eventuáln Bias. Jejím runím donastavením v prbhu automatického provozu lze zabezpeit,aby i pi regulaci statických soustav P a PD regulátory byla ustálená regulaní odchylka blízká nule. Naprmyslových PID regulátorech se proto vtšinou P a PD regulace neprovádí tak, že by se pouze


vyadila integraní složka PID regulátoru, ale v konfiguraci lze navolit zvláštní algoritmus P/PDregulátoru, který zahrnuje i možnost runího nastavování této hodnoty. Nap. u regulátoru UDC3000známého ze cviení pedmtu Automatické ízení je k tomuto úelu k dispozici algoritmus PD+MR (PDwith Manual Reset). V tomto konkrétním pípad je ovšem tato hodnota nastavitelná pouze run a pipepínání mezi runím a automatickým režimem provozu není provádn její pepoet podle (2.27).V dsledku toho pepínání není beznárazové.

2.2.4 Gain scheduling

Wind-up efekt pedstavuje jeden nepíjemný problém vznikající v dsledku nelinearitv regulátoru a akním lenu. V daném pípad se jedná o nelinearitu typu omezení. Prmyslovýíslicový regulátor se však musí vyrovnat i s adou dalších nelineárních jev. Nkteré z nich jsouzvládnutelné pomrn snadno. Píkladem mže být nelineární charakteristika bžných sníma. Akolivodporová idla teploty i vtšina termolánk jsou v širším teplotním rozsahu nelineární, jejichcharakteristika je známá a v ase relativn stabilní. Lze ji proto jednoduše programov linearizovat.Obdobn se lze vyrovnat i s tím, že výstup z prezových idel prtoku je úmrný kvadrátu prtoku.ada regulátor umožuje navolit odmocninovou pevodní charakteristiku vstupu regulované veliiny atím tuto nelinearitu kompenzovat. Nelineární chování však vykazuje i naprostá vtšina regulovanýchsoustav. Již pro systém tak jednoduchý, jako je nádrž s volným odtokem kapaliny, lze odvodit nelineárnídiferenciální rovnici

ghfhSQ 2α+= (2.29)

kde h oznauje ustálenou výšku hladiny, Q množství pitékající kapaliny, f prtonou plochuodtokového ventilu, α prtokový souinitel a S plochu dna nádrže. Linearizací této rovnice v okolírovnovážného pracovního bodu hs, Qs

))(( 22 2 fgQh ss α= (2.30)

dostaneme lineární model popsaný rovnicí ve tvaru

Qgf

Qh

dthd

gf

SQ ss ∆=∆+∆22 )()( αα

(2.31)

Jak statické zesílení tak asová konstanta tohoto modelu závisí na volb pracovního bodu a s rostoucímQs lineárn narstají. Vzhledem k tomu, že u nádrže se vždy ješt uplatní nelinearita daná omezením namaximální výšku hladiny, lze íci, že pi velkých pomrech ))(2( 2fgQs α , tedy pi velkém statickémzesílení, se navíc chování pvodn statického systému (2.31) zane blížit spíše astatickému systémutypu integrátor s omezením. Situace bude navíc dále komplikována a mže být podle okolností lepší ihorší v závislosti na tom, zda pro ovládání pítoku Q použijeme regulovatelné erpadlo nebo ventil ajakou charakteristiky a další vlastnosti tento ventil i erpadlo budou mít.

U složitjších systém lze navíc narazit na podstatn složitjšínelineární prbhy. Znan nelineární chování vykazují nap. výmníky teplaízené zmnou prtoku v primárním okruhu. I v pípadech, kdy ízení jeprovádno zmnou teploty na vstupu výmníku a jeho chování je tak pomrnblízké linearit, mže být výsledné chování systému nelineární v dsledku toho,že tuto teplotu nelze obvykle mnit pímo. V (Hlava, 1998) je odvozenmatematický model systému, jehož zjednodušené schéma je zakresleno na obr.2.8 a v nmž je použit vcelku bžný zpsob ovládání vstupní teploty (ϑ3)pomocí smšovacího tícestného ventilu. Tento ventil smšuje teplou voduz ohívae (ϑ1) s chladnou vodou vracející se z výmníku (ϑ4). I bezmatematického odvozování je zejmé, že ve stavu, kdy je ventil pro prchodteplé vody prakticky uzaven a rozdíl mezi teplotou ϑ1 je velmi výrazný, sestejné zvýšení otevení ventilu projeví daleko výraznji než ve stavu, kdy jeventil blízký stavu, v nmž by propouštl pouze teplou vodu a rozdíl mezi ϑ1 aϑ4 je podstatn menší. Statické zesílení linearizovaného modelu αϑ ddKs 7= ,kde α je koeficient charakterizující otevení ventilu pro teplou vodu 10 ≤≤ α ,pak bude velmi závislé na volb pracovního bodu. Tato závislost je zakreslenaObr. 2.8 Lab. model

tepelného systému


na obr. 2.9. Zesílení se tedy v rámci pracovního rozsahu mní více neždesetkrát. Jistého zlepšení lze dosáhnout použitím ventilu, jenž nemálineární ale ekviprocentní charakteristiku, která je do jisté míry inverzník funkci zakreslené na obr. 2.10. Jak je však patrné z obr. 2.10, znanánelinearita stále zstává. Navíc charakteristika ventilu, a již bynelinearitu statického zesílení kompenzovala jakkoliv dobe, nemžeeliminovat závislost dynamického chování systému na pracovnímbod. V pípad zaízení z obr. 2.8 je pomrn obtížné ji pesn popsat,nebo systém obsahuje adu dopravních zpoždní a jeho zjednodušenýmatematický model by sám zabral asi stránku textu. Jako u vtšinytepelných systém je však jeho pechodová charakteristika nekmitavá alze ji charakterizovat dominantní asovou konstantou, která sev intervalu 10 ≤≤ α zmní asi tyikrát (τdom=400 s pro αs=0 aτdom=95 s pro αs=1). V ad pípad se však lze setkat i s dalekohoršími nelinearitami. Jako píklad lze uvést ty chemické procesy, kteréjako teba neutralizace odpadních vod zahrnují regulaci pH. Kolísánízesílení v pracovním rozsahu o 1000% i více je v tchto pípadechnaprosto bžné (viz nap. Henson & Seborg, 1997; Yu, 1999).

Bžn se lze setkat také s pípady, kdy proces sám je sicev zásad lineární nebo je z hlediska psobení akní veliinyprovozován pouze v okolí jednoho rovnovážného bodu a nelinearitu taklze zanedbat, jeho parametry se však mní v závislosti na vnjšíchrušivých vlivech. Jednoduchým píkladem mže opt být linearizovanýmodel nádrže (2.31), jehož zesílení i asová konstanta se zmní

v okamžiku, kdy dojde k pestavení odtokového ventilu a tedy ke zmn jeho prtoné plochy. Obdobnse bude chovat nap. klimatizaní systém popsaný v (Underwood, 1999), který smšuje erstvývenkovní vzduch s vnitním vzduchem. Stejná zmna nastavení regulaní klapky kontrolující množstvípivádného venkovního vzduchu se na výsledné teplot smíšeného vzduchu projeví daleko výraznjiv zim, kdy je venkovní teplota ve srovnání s vnitní podstatn nižší, než v teplejším období, kdy si obteploty jsou blízké.

Mají-li být obdobné procesy ízeny lineárním PID regulátorem, je nutné jej nastavit tak, abyvyhovl i v tch nejnepíznivjších podmínkách. V opaném pípad by totiž mohlo dojít k tomu, že pizmn žádané hodnoty vyvolávající pesun pracovního bodu do oblasti s vyšším zesílením se regulaníobvod stane nestabilní nebo teba v pípad zmínného klimatizaního zaízení se regulaní obvodnastavený na podzim, stane nestabilní v zim, až zesílení regulaní klapky vzroste. Takovétokonzervativní nastavení však má pak za následek, že zvolené zesílení regulátoru je v pracovních bodech,v nichž je zesílení regulované soustavy asto výrazn menší než maximální, píliš malé a výsledkemjsou velmi pomalé regulaní pochody.4 Z tohoto dvodu mnoho prmyslov vyrábných íslicovýchregulátor umožuje využití techniky oznaované jako gain scheduling. Tato metoda vycházíz lokálních linearizací v okolí rovnovážných bod a celý problém návrhu ízení pro nelineární systémdekomponuje na adu lineárních podproblém. K její aplikaci je pedn nutné si vhodným zpsobemparametrizovat rovnovážné body regulovaného systému. Triviálním pípadem takové parametrizace je(2.30), kde je parametrem Qs eventuáln i f. V obecném pípad budou závislosti podstatn složitjší.Opt se v nich však nejastji objeví bu akní veliina nebo poruchová veliina ovlivující statické idynamické chování systému (nap. venkovní teplota v uvedeném píkladu klimatizaního zaízení).ízený systém, který je obecn nelineární a tedy popsaný stavovými rovnicemi ve tvaru

),();( uxyux,x gf == (2.32)

pak linearizujeme v okolí jednotlivých rovnovážných bod P0 (x0,u0)

4 To pochopiteln platí jen za v tomto textu více mén implicitního pedpokladu, že regulovaný systém jeotevené smyce stabilní a tedy snižování zesílení regulátoru vede pouze ke zpomalování regulaníhopochodu. Tento pedpoklad je ovšem ve vtšin praktických pípad splnn a zde není prostor k rozboruobecnjšího pípadu ízení nelineárního v otevené smyce nestabilního systému.

Obr. 2.9 Statické zesílenísystému z obr. 2.8

Obr. 2.10 Statické zesílenítéhož systému, ekviprocentníchar. ventilu


uxyuxx ∆⋅∂∂+∆⋅

∂∂=∆∆⋅

∂∂+∆⋅

∂∂=∆

0000 PPPP ug

xg

tuf

xf

)(; (2.33)

a na základ takto získaných lineárních lokálních model navrhujeme lineární regulátory. Výslednýregulaní zákon pak mžeme vytvoit tak, že budeme v závislosti na hodnotách veliiny (resp. veliin)použitých k parametrizaci rovnovážných bod pepínat mezi jednotlivými regulátory nebo pokud majívšechny stejnou strukturu, mžeme spojit interpolovat mezi hodnotami jejich parametr. Je zejmé, ževýsledkem bude v obecném pípad složitý regulaní obvod, dosti obtížn analyzovatelný jak z hlediskakvality regulace tak i samotné stability. A je také skuteností, že akoliv se jedná o bžn používanýpostup, jeho teoretické základy jsou rozpracovány pomrn málo.

V tomto kontextu nás ovšem nezajímá gain scheduling jako obecná metoda, ale jeho zvláštnípípad, kdy regulátor má PID resp. PI i PD strukturu a regulované systémy jsou, tak jako vtšinachemických a tepelných proces, stabilní. V tomto pípad lze obvykle postupovat tak, že se pracovnírozsah regulátoru rozdlí do nkolika podrozsah. Jejich poet je dán podmínkou, aby v rámci každéhoz nich byl systém s dostatenou pesností lineární a zárove také možnostmi použitého regulátoru. Nap.již zmínný UDC3300 umožuje rozdlení na maximáln osm takovýchto podrozsah. V každém z nichnavrhneme parametry PID regulátoru. Pi tom lze vyjít z lokálních linearizací provedených analytickytak jako to naznaují (2.32) a (2.33). asto však analytický popis není k dispozici. Pak je možné použítexperimentální návrhové metody pop. metody samoinného nastavování, které budou popsány nanásledujících stránkách, a aplikovat je postupn v ad pracovních bod. I v tomto pípad je ovšemnutná alespo jistá pedbžná znalost nelinearit v chování systému, aby bylo možné pracovní rozsahvhodn rozdlit a vybrat rovnovážné pracovní body pro identifikaci. Výsledkem tohoto postupu, a jižprovedeného analyticky nebo experimentáln, bude tabulka hodnot parametr PID regulátoru, z nížbudeme vybírat jednotlivá nastavení v závislosti na hodnotách zvolené parametrizaní veliiny. Podlepoteby dané regulaní úlohy a možností použitého regulátoru mže tento výbr mít charakter pepínánímezi jednotlivými sadami parametr nebo plynulé interpolace. V pípad jednodušších regulátor(UDC3300) se lze bžn setkat také s tím, že neumožní mnit hodnoty všech parametr PID algoritmuale pouze zesílení, jehož nastavení bývá obvykle nejkrititjší, a parametrizaní veliinou mže býtpouze akní veliina. Zájemci o podrobnjší teoretické studium této metody lze jako výchozí boddoporuit snadno dostupný pehledový text (Douglas & William, 1999).

2.2.5 ízení s rozdleným rozsahem (Split Range Control)

Obvyklá struktura zptnovazebního ízení systém s jedním vstupem a výstupem pedpokládáregulátor, k jehož výstupu je pipojen akní len pevádjící výstupní signál regulátoru (nejastjielektrický) na regulaní zásah. V ad pípad však není možné požadovaný rozsah regulaních zásahjedním akním lenem realizovat. Dvodem mže být jednak ist fyzikální nemožnost. Je-li zapotebíteba zvyšovat i snižovat teplotu, budou ob innosti provedeny pomocí dvou principem své funkcezcela odlišných akních len nebo pinejmenším pomocí dvou rzných ventil, z nichž jeden pivádíohívající a druhý naopak chladicí médium. asto však jeden akní len nepostaí také proto, že prbhjeho charakteristiky je zaruen pouze v urité ásti rozsahu a na jeho okrajích (pedevším v dolní ástirozsahu) se stává nevyhovující. Bude-li na píklad njaká aplikace vyžadovat pesnou regulaci prtokuv širším rozmezí, mže se velmi snadno stát, že regulaní ventil, který bude dostaten velký na to, aby

zvládl maximální požadovaný prtok bude mít pi minimálnímpožadovaném prtoku nevyhovující vlastnosti. Mohou se projevitvýrazné odchylky od konstrukní charakteristiky, problémys reprodukovatelností nastavení, pásma necitlivosti i další nelinearityapod. ešením je použít dvojici paralelních ventil, z nichž jeden budedostaten velký na to, aby propustil maximální požadovaný prtok,zatímco druhý bude mít definované a vyhovující vlastnosti i na dolnímkonci regulaního rozsahu. V obou pípadech jsou z výstupu jednohoregulátoru ovládány dva akní leny.

Možnou konfiguraci první varianty uspoádání s rozdlenýmrozsahem ukazuje obr. 2.11. Pracovní rozsahy obou ventil senepekrývají. Oteven je vždy pouze jeden nebo druhý pop. žádný.Dané uspoádání vyžaduje, aby na regulátoru byly k dispozici dvavýstupy a tuto dvojici spojitých výstup také vtšina bžných

Obr. 2.11 Regulace teplotyv chemickém reaktoru


prmyslových regulátor poskytuje. Pitom je možné nastavit do jaké ásti rozsahu akní veliiny se mápromítnout rozsah jednoho i druhého výstupu, a zda nárstu akní veliiny má odpovídat nárst nebopokles píslušného výstupu. Pirozené piazení mže v tomto pípad vypadat teba tak, že pro kladnéhodnoty akní veliiny vypotené regulaním algoritmem se otevírá ventil pivádjící horkou vodu a prozáporné hodnoty je tomu naopak, pi nulové regulaní akci jsou oba ventily zaveny. Jelikož dynamickéi statické vlastnosti regulovaného objektu se pi ohívaní a chlazení asto výrazn liší, bývá vtšinoumožné zárove s pepínáním výstup pepínat i mezi dvma rznými nastaveními konstant regulátoru.

Druhá varianta je naznaena na obr. 2.12. Pracovní rozsah obouventil se v tomto pípad pekrývá a v ásti rozsahu akní veliiny jsou obaaktivní zárove. Bžnou volbou je nastavit rozsahy ovládacích signál tak, žeotevírání vtšího ventilu zaíná až poté, co se malý ventil otevel naplno. astolze však lepšího piblížení se k požadované charakteristice dosáhnout, pokud sev ásti rozsahu postupn otevírají oba ventily najednou. Z pedmtu Prostedkyautomatického ízení I je známo, že ve vtšin aplikací není tlakový spád naventilu konstantní, ale s rostoucím otevením klesá a spolu s tím klesá i prtokventilem oproti hodnot, které by dosahoval, kdyby tlakový spád byl stálestejný jako pi otevení na dolním konci použitelného regulaního rozsahu. Proástenou kompenzaci této nelinearity se používají ventily s ekviprocentnícharakteristikou. Paralelní kombinace podle obr. 2.12 tak nejastji nahrazuje

ventil s ekviprocentní charakteristikou a velkým regulaním rozsahem. Na dolním konci regulaníhorozsahu, kde je otevírán pouze menší ventil však obvykle pokles tlakového spádu není píliš výrazný adynamický tlakový pomr neklesá pod jednu polovinu. V tomto pípad je vhodné volit pro malý ventillineární charakteristiku a pouze pro vtší ventil ekviprocentní charakteristiku. Dimenzování ventil bymlo být provedeno asi tak, aby pracovní bod s minimálním definovaným prtokem ležel v cca 5-15%pracovního rozsahu menšího ventilu a maximální prtok v asi 75-85% rozsahu vtšího ventilu.Dvodem je jednak nutnost, aby i pracovní bod s nejmenším regulovatelným prtokem ležel v pásmu,v nmž jsou parametry ventilu zarueny, a jednak poteba poskytnout uritou rezervu prtoku i provyregulovaní vtších hodnot poruchových veliin. Pomr prtokových souinitel obou ventil byneml pevyšovat deset. V opaném pípad je lepší použít kombinaci tí ventil. Tento pípad ovšemnení píliš astý a bžné regulátory tuto možnost nepodporují.

Konfigurace zakreslené na obrázcích mohou být nejrznjším zpsobem modifikovány.Nkteré regulátory neposkytují pro úely ízení s rozdleným rozsahem dva výstupy ale pouze jeden, ukterého je možné navolit, v jaké ásti rozsahu bude použita, která ze dvojice nastavení PID regulátor.Rozdlení pro ovládání dvou akních len je však nutné provést až vn regulátoru. Na obr. 2.11 jsoupoužity pneumaticky ovládané ventily, na obr. 2.12 ventily s elektrickým pohonem, mohlo by tomu všakstejn dobe být naopak. Podrobný popis výpotu dimenzování ventil pro uspoádání podle obr. 2.12lze nalézt v (Baltz, 1998).

2.3 Praktické metody nastavování PID regulátorMezi nejrznjšími typy regulátor a regulaních struktur, které jsou uvádny v pírukách

automatického ízení, pedstavují PID regulátory v jistém ohledu výjimku. Jejich struktura nevyplynulaz teoretických úvah a nebyla nejprve odvozena a analyzována a pak teprve aplikována, ale postupn sevyvinula v prbhu dvacátých a ticátých let dvacátého století. Ti, kteí ji vytvoili, což byli pedevšímtechnici firem Taylor a Foxboro, nebyli vedeni snahou implementovat pedem vymyšlený teoretickýkoncept PID regulátoru, ale vytváeli pneumatický regulaní pístroj s vlastnostmi vyhovujícími v jistémokruhu aplikací, kterým tehdy bylo pedevším ízení proces v chemickém a potravináském prmyslu.Výsledkem této kombinace technické intuice, metody pokus omyl a v neposlední ad také technickýchomezení pneumatických obvod bylo nakonec okolo roku 1939 zaízení Fulscope Model 100 firmyTaylor, jehož chování již v zásad odpovídalo tomu, co dnes oznaujeme jako PID regulátor. Tomuto dovelké míry intuitivnímu a pokusnému vývoji samotného pístroje odpovídaly i metody nastavování,které bylo zpoátku výhradn experimentální záležitostí bez obecnji platných pravidel a záviselo pouzena citu a zkušenostech toho, kdo jej provádl. Skuten pevratnou záležitostí proto byla známánastavovací pravidla vytvoená dvma inženýry firmy Taylor Instruments Company Johnem G.Zieglerem a Nathanielem B. Nicholsem (Ziegler & Nichols, 1942). Tato pravidla pedstavují nejenhistoricky první ale zárove i velmi úspšný pokus o systematický postup návrhu parametr PID

Obr. 2.12 Regulaceprtoku pomocí dvouparalelních ventil


regulátoru a jsou používána a cenna dodnes. V nedávno publikovaném textu (Rhinehart, 2000), kterýshrnuje výsledky przkumu názor významných odborník z akademického i prmyslového prostedína to, co ve dvacátém století nejvýznamnji pisplo k rozvoji automatického ízení jako praktickéhooboru, je jim proto v kategorii zahrnující techniky a postupy právem pidleno jednoznan první místo.

Pravidla Zieglera a Nicholse (dále ZN) existují vedvou variantách a ob vycházejí z velmi zjednodušenéhopopisu regulovaného systému. Výchozí informací pro prvníz nich je jeden bod frekvenní charakteristiky regulovanésoustavy: frekvence, na níž je její fázové zpoždní rovné180° (tzv. kritická frekvence resp. odpovídající kritickáperioda Tk) a její zesílení na této frekvenci. K identifikacitéto dvojice údaj je využíván jednoduchý experimentv uzaveném regulaním obvodu s P regulátorem, jehožzesílení je postupn zvtšováno až do okamžiku, kdy se celýobvod dostane na mez stability a objeví se netlumené kmitys konstantní amplitudou. Frekvence tchto kmit je rovnakritické frekvenci a zesílení P regulátoru (tzv. kritickézesílení rk). je pevrácenou hodnotou zesílení regulovanésoustavy na této frekvenci. Na základ výsledk tohotoexperimentu jsou pak podle pravidel uvedených v tab. 2.2ureny hodnoty parametr regulátoru. Uvedení regulovaného

systému na mez stability mže ovšem nezídka být z technologických i provozních dvodnepípustné. Pak lze použít druhou metodu založenou na vyhodnocení pechodové charakteristikyregulovaného systému v okolí pracovního bodu. Na základ doby prtahu Tu, doby nábhu Tn (resp.normalizovaného dopravního zpoždní Θ=Tu/ Tn) a statického zesílení K (viz obr. 1.48) pak lze nastavitregulátor podle pravidel uvedených v tab. 2.3. Vztah mezi obma soubory nastavovacích pravidel lzeozejmit pomocí již zmínné jednoduché aproximace penosu regulované soustavy penosem prvníhoádu s dopravním zpoždním

)()( 1+= − ωω ω jTKejG nTj

su (2.34)

Pedpokládáme-li, že pomr dobu prtahu k dob nábhu je relativn malý nanejvýše v desetinách, afázové zpoždní v dsledku lenu ve jmenovateli tedy zprvu narstá rychleji než v dsledku lenu vitateli, mžeme kritickou periodu poítat z podmínky

ukuk TTT 42 == πω (2.35)

Dosazením tohoto vztahu do výraz pro Ti a Td z tab. 2.2 dostaneme výrazy z tab. 2.3. Kritické zesíleníje rovno pevrácené hodnot zesílení systému na kritické frekvenci. Pro systém (2.34) a ωk urenoupodle (2.35) pak lze pro rk postupn psát

KTTKTTKTTr unununk 2212 2 ==+= ππ )( (2.36)

Dosazením posledního vztahu do výraz pro ro z tab. 2 dostaneme výrazy z tab. 3. Je zejmé, že obmetody si odpovídají pouze pibližn. Rozdíly mezi kvalitou regulaního pochodu pi obou nastaveníchsice nebudou zásadní, do jisté míry lišit se však budou.

V literatue bývají nkdy uvádna pravidla podle (Takahashi et al., 1971) s tím, že se jedná omodifikovanou podobu ZN pravidel pro íslicové ízení umožující vzít explicitn v úvahu perioduvzorkování. Fakticky však nejsou píliš zajímavá. V lánku je doporueno používat místo PIDregulátoru I-PD regulátor (2.22). Vlastní nastavovací pravidla ovšem nejsou podstatnji zmnna.Nastavovací pravidla pro metodu ustálených kmit jsou po pepotu z parametrizace používané v danémlánku na obvyklý tvar rovnice PID regulátoru (2.1) resp. (2.22) zcela shodná s tab. 2.2. Pravidla prometodu vycházející ze skokové odezvy se liší pouze v tom, že k dob prtahu je piteno Tv/2, nebov dsledku vzorkování je k signálu regulované veliiny vlastn pidáno dodatené dopravní zpoždní oprmrné hodnot Tv/2. Je-li ovšem perioda vzorkování zvolena dostaten nízká tak, aby bylas rezervou splnna podmínka (2.16), lze toto dodatené dopravní zpoždní zpravidla zanedbat.

Regulátor ro Ti Td

P 0,5rk

PI 0,45rk 0,85Tk

PID 0,6rk 0,5Tk 0,125Tk

Tab. 2.2 Nastavení podle Zieglera aNicholse, metoda ustálených kmit

Regulátor ro Ti Td

P 1/(K Θ)PI 0,9/(K Θ) 3Tu

PID 1,2/(K Θ) 2 Tu 0,5 Tu

Tab. 2.3 Nastavení podle Zieglera aNicholse, metoda pechodové odezvy


Dležitou otázkou je kvalita regulaního pochodu pi nastavení regulátoru podle ZN. Nezídkase objevuje pomrn negativní hodnocení vytýkající velké pekmity a dlouhou dobu ustálení. Z obsahupedchozích stránek je však již asi zejmé, že toto hodnocení je zjednodušující a ne tak docela správné.ZN pravidla byla navržena pro regulátory, jejichž úkolem bylo udržovat ízené procesy na technologickyoptimálních hodnotách bez ohledu na psobení nejrznjších rušivých vliv. Použití regulátoru by seostatn mlo také vyplatit v ist finanním slova smyslu a s provozem mimo optimální pracovní bodjsou u ady proces spjaty znané ekonomické ztráty, zatímco ekonomický dopad nevhodné odezvy nazmny žádané hodnoty je u nich vtšinou zanedbatelný. Z pojednání o regulátorech se dvma stupnivolnosti na pedchozích stránkách i z jednoduché úvahy je také zejmé, že pípadný velký pekmit lzesnadno omezit tím, že žádanou hodnotu nebudeme mnit skokov ale pozvolna pípadn opakovanv malých krocích. U elektronických a pneumatických regulátor to lze uinit run. íslicové regulátorypak vesms umožují naprogramovat pozvolný nábh žádané hodnoty s požadovanou rychlostí. ZNpravidla jsou proto koncipována tak, aby zajistila rychlé potlaení poruch, které se na výstupu projevujínikoliv jako skokové (v praxi výjimený pípad), ale zpomalené v dsledku prchodu rznýmidynamickými leny, a tento úkol plní pomrn dobe. V lánku (Becker et al., 1999) jsou srovnánynejrznjší pístupy k nastavování PID regulátor. Krom ZN jsou zahrnuta pravidla Cohena a Coona,Chiena, Hronese a Reswicka, optimální modul, pravidlo souhrnné asové konstanty i nkterá další. ástvýsledk z uvedeného lánku je shrnuta v tab. 2.12-15. Z tabulek je zejmé, že kvalita odezvy na vstupnískokovou poruchu je u regulátoru nastaveného pomocí ZN ve vtšin pípad velmi dobrá. Problémovšem samozejm nastává v okamžiku, kdy jsou bezmyšlenkovit použita k úelu, pro který nebylaurena, tedy ke sledování skokových zmn žádané hodnoty. Zde jsou výsledky velmi špatné. To je všakvina uživatele nikoliv pravidel samotných.

Zárove je však nesporné, že se jedná o pomrn jednoduchý návrhový postup a nelzeoekávat jeho naprostou univerzalitu. Uritým omezením, které snižuje možnost pizpsobit sedynamice regulované soustavy je u PID regulátoru nastaveného podle ZN fixní pomr Ti/Td=4 zcelanezávislý na vlastnostech soustavy. Pravidla jsou navíc koncipována tak, aby výsledný prbhregulaního pochodu byl kmitavý s útlumem5 asi 0,25. Nastavení tak má relativn malou fázovoubezpenost a z již zmínného srovnání je zejmé, že pro nkteré typy soustav mže být dokoncenestabilní. V (Thomas, 1990) je ukázáno, že nevhodná nastavení s píliš velkým vlivem integranísložky a možnou nestabilitou dává ZN pedevším pro systémy, jejichž fázová charakteristika má v okolíkritické frekvence velmi pozvolný prbh nebo takových pro nž platí, že amplitudová frekvennícharakteristika sériového spojení regulované soustavy a vypoteného proporcionálního zesílení sev okolí své zlomové frekvence mní velmi rychle. Nejproblematitjší jsou samozejm systémy, kterémají ob vlastnosti zárove. ZN pravidla také nejsou píliš vhodná pro regulaci systém s vtšímdopravním zpoždním, parametr Θ by neml být vtší než jedna. Brzy se proto objevily rzné pokusy ovylepšení ZN. Z raných pokus jsou nejastji zmiovány a používány dva. Jsou to jednak CohenCoonova pravidla (Cohen & Coon, 1953) uvedená v tab. 2.4. Tato pravidla jsou velmi podobná ZN a

pro malé hodnoty normalizovanéhodopravního zpoždní Θ dávajíprakticky stejné výsledky. Na rozdíl odZN však berou Θ explicitn v úvahu ipi výpotu asových konstant.Derivaní asová konstanta PIDregulátoru se proto s narstajícímΘ blíží k nule, což odpovídá známéskutenosti, že pi ízení soustavs vtším dopravním zpoždním jederivaní složka spíše na pekážku a jelépe používat PI regulátor. Tatopravidla by tak vtšinou mla dávat vesrovnání ZN lepší nastavení piregulaci soustav s delším dopravním

5 Pro pesnost, nebo eská terminologie je v tomto ohledu ponkud nejednoznaná, podotýkám, žeútlumem míním pomr amplitud dvou po sob následujících výkmit pechodové charakteristiky na tutéžstranu, tzn. to, co by se anglicky oznailo jako decay ratio.

Regulátor ro Ti Td

P)

135,0(

1Θ

+K

PI)

9,0083,0(

1Θ

+K uT

Θ+Θ+

2,2131,03,3

PD)

24,116,0(

1Θ

+K uT

Θ+Θ−

13,0188,027,0

PID)

35,125,0(

1Θ

+K uT

Θ+Θ+

61,0146,05,2

uTΘ+ 19,01

37,0

Tab. 2.4 Nastavení podle Cohena a Coona


zpoždním. Jak je ovšem zejmé z tab. 2.12-15, nemusí to platit vždy. Posledním ze staršíchnastavovacích pravidel, která bývají rovnž pomrn asto užívána, jsou pravidla Chiena, Hronese aReswicka (Chien et al., 1952) uvedená v tab. 2.5. Tato pravidla byla odvozena za pedpokladu, žeregulovaný systém je popsán penosem prvního ádu s dopravním zpoždním )1()( += − sKesG DsT

s τ .Na rozdíl od pedchozích však umožují výbr ze dvou variant regulaního pochodu: aperiodický as pekmitem 20% a také volbu, zda cílem regulace je sledování zmn žádané hodnoty nebo potlaeníporuch na vstupu soustavy. Do jaké míry bude regulaní pochod odpovídat požadavkm, závisí do velkémíry na tom, zda penos regulované soustavy lze dobe aproximovat statickým systémem prvního ádus dopravním zpoždním i nikoliv a také na pesnosti zvolené aproximace. Z tabulky je patrné, že pinejjednodušší volb TD=Tu a τ=Tn jsou pravidla Chiena, Hronese a Reswicka pro vyregulování poruchys pekmitem 20% pomrn blízká ZN nastavení.

Aperiodický regulaní pochod Pekmit 20%Regulátor

Žádaná hodnota Porucha Žádaná hodnota Porucha

P ro=0,3τ/(KTD) ro=0,3τ/(KTD) ro=0,7τ/(KTD) ro=0,7τ/(KTD)

PI ro=0,35τ/(KTD)Ti=1,2τ

ro=0,6τ/(KTD)Ti=4TD

ro=0,6τ/(KTD)Ti=τ

ro=0,7τ/(KTD)Ti=2,3TD

PID ro=0,6τ/(KTD)Ti=τ

Td=0,5TD

ro=0,95τ/(KTD)Ti=2,4TD

Td=0,42TD

ro=0,95τ/(KTD)Ti=1,35τ

Td=0,47TD

ro=1,2τ/(KTD)Ti=2TD

Td=0,42TD

Tab. 2.5 Nastavení regulátoru podle Chiena, Hronese a Reswicka

Vzhledem k obtížnosti a asové náronostimatematického modelování regulovaných soustav jenastavení regulátoru na základ jednoduchéhoexperimentu velmi atraktivní a nastavovací pravidlauvedeného druhu proto zdaleka nejsou jen záležitostítyicátých a padesátých let, ale vedle zmínných a

stále používaných pravidel jsou neustále navrhovány další modifikované varianty. V (Seborg et al.,1989) je tak napíklad uvedena modifikace ZN nastavení PID regulátoru, která by mla vést k lepšíodezv na zmny žádané hodnoty. Doporuená nastavení jsou shrnuta v tab. 2.6. Tato pravidla dávajírelativn pijatelné výsledky, je-li dominantní dynamika regulované soustavy popsatelná penosemdruhého ádu s pípadným dopravním zpoždním. Je-li naopak svým charakterem blízká spíše odezvprvního ádu, mže být výsledkem regulaní pochod sice bez pekmit, ale pesto kmitavý s relativndlouhou dobou ustálení. S informací o kritickém zesílení a kritické period je ovšem také možnépracovat analyticky. Z teorie automatického ízení je známo, že údaj o fázové bezpenosti lze použít prohrubou orientaci o dynamickém chování uzaveného regulaního obvodu. Doporuované hodnoty seobvykle pohybují mezi 45° až 60° (viz Šulc, 1999). V (Åström & Hägglund, 1984) je naznaenjednoduchý postup, jak s využitím údaje o kritické period a zesílení navrhnout regulaní obvod s PIDregulátorem a požadovanou fázovou bezpeností φR. Na kritické frekvenci platí

1−=)( ksk jGr ω (2.37)

Pipojíme-li k regulované soustav nikoliv pouze proporcionální ale PID regulátor, dostaneme

)()]([)(][ kik

dkokik

dko jGT

TjrjGTj

Tjr ωω

ωωω

ω 11

11 −+=++ (2.38)

a fáze penosu otevené smyky na ωk pak nebude –180° ale φ-180°, kde φ je dáno vztahem

)()tg( ikdk TT ωωφ 1−= (2.39)

Možným postupem je navrhnout zesílení ro tak, aby zesílení otevené smyky na ωk zstalo jednotkové aúhel φ pak bude mít význam fázové bezpenosti φR. S ohledem na (2.37)-(2.39) pak pro ro dostaneme

)cos()(tg)()(tg!

RkokRoksRo rrrrjGr φφωφ ==+=+ 22 111 (2.40)

Pechodová odezva ro Ti Td

s malým pekmitem 0,33rk 0,5Tk 0,33Tk

bez pekmitu 0,2rk 0,5Tk 0,33Tk

Tab. 2.6 Modifikace ZN pravidel


Vzájemný vztah asových konstant potom bude dán (2.39), který je ovšem splnn pro nekonen mnohokombinací hodnot Ti a Td. Je proto možné zvolit nap. pedem pomr hodnot obou konstant

di TT α= (2.41)

a z (2.39) se potom stane kvadratická rovnice pro Td, jejímž ešením dostaneme

)()(tg)tg( kRRdT ωφαφ 24 2++= (2.42)

Na základ pedepsané fázové bezpenosti a experimentáln zjištných kritických parametr pak lzenavrhnout parametry PID regulátoru pomocí vztah (2.40) až (2.42).

Tato varianta nastavovacích pravidel umožuje bezprostednji ovlivovat výsledné chováníregulaního obvodu. Má ovšem také zcela evidentní omezení. Vztah mezi fázovou bezpeností aprbhem regulaního pochodu je velmi volný. Uvedené doporuené hodnoty φR vedou u bžnýchregulovaných soustav obvykle k relativn rozumnému prbhu, nemusí to však platit vždy. Nap. v(Åström & Hägglund, 1995) je uvedeno nkolik píklad regulaních obvod s identickou fázovoubezpeností φR=45°, které ovšem odpovídají zcela odlišné regulaní pochody v odezv na skokovouzmnu žádané hodnoty: od tém aperiodického až po velmi málo tlumené dlouhotrvající oscilace. Ještvýznamnjším omezením je však skutenost, že i pi tomto analytickém postupu pracujeme stále jenoms jedním bodem frekvenní charakteristiky. Chceme-li pedepsat definovanou fázovou bezpenostnezbývá než požadovat aby kritická frekvence zstala onou frekvencí, na níž je zesílení otevenésmyky jednotkové a potebnou fázovou bezpenost získat pomocí derivaní složky, pro níž pak vycházírelativn vysoká hodnota. Tento pístup proto stejn jako pvodní ZN není vhodný pro soustavys vtším dopravním zpoždním. Tento analytický postup tak ješt zetelnji než pedchozí pravidlaukazuje na principiální omezení návrhu založeném na jednom bodu frekvenní charakteristiky.K metod se ješt vrátíme v kapitole o samoinném nastavování PID regulátor, kde si naznaímenkterá rozšíení umožující identifikovat více bod frekvenní charakteristiky.

Druhá experimentální metoda vycházející z pechodové charakteristiky je z hlediskainformaního obsahu potenciáln bohatší. ZN a obdobná pravidla a ní sice získávají zhruba totéž, coz metody ustálených kmit. Na jejím základ však je možné provést alespo pibližnou identifikacipenosu regulované soustavy a provést podstatn pesnjší návrh. Než se však dostaneme k tmtometodám, zmíníme ješt jeden pomrn dobe fungující postup navržený v (Kuhn, 1995), který vycházíse souhrnné asové konstanty regulované soustavy (2.18). Tuto konstantu lze triviálním zpsobemzjistit, je-li znám penos regulované soustavy. Je ji však možné jednoduše identifikovat i z pechodovécharakteristiky. Pechodová charakteristika systému s penosem (2.17) a tedy s aperiodickou

pechodovou odezvou je zakreslena na obr. 2.13. Mezi souhrnnouasovou konstantou a vyšrafovanou plochou A platí vztah

Σ= KTA (2.43)

Jeho odvození je velmi jednoduché. Vyšrafovanou plochu A lzevyjádit jako

))(

(lim))((lim))(( 2000 s

sGKsdhKdhKA

s

t

t

−=−=−=→∞→

∞

ττττ (2.44)

kde symbolem h(t) je oznaena pechodová charakteristikasoustavy. Tento vztah lze rozepsat jako

)())(()())(()())((

lim111

111111

21

2121

0 +⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++−+⋅⋅⋅++=

−

→ sTsTsTsesTsTsTsTsTsT

KAn

sTmNNNn

s

D

(2.45)

Jedná se o výraz typu 0/0. Aplikací l’Hospitalova pravidla pak konen dostaneme

)( mNNNDn TTTTTTTKA −⋅⋅⋅−−−++⋅⋅⋅++= 2121 (2.46)

a tedy vztah (2.43). V souasné dob bude již k provedení experimentu vtšinou použito íslicovpracujícího zaízení a prbh pechodové charakteristiky dostaneme jako tabulku hodnot. K jejímuvyhodnocení a k numerickému výpotu integrálu (2.44) pak postaí teba Excel i jiné obdobnprimitivní programové vybavení. Vzhledem k tomu, že se jedná o integraci bude výsledek pijatelnpesný i za pítomnosti šumu. Pibližnou hodnotu souhrnné asové konstanty lze získat i run

Obr. 2.13 Plocha A=KTΣ


z prbhu vykresleného zapisovaem. Možný postup znázorujeobr. 2.14. Dlicí ára nastavená tak, aby plochy P1 a P2 bylyshodné, bude od poátku vzdálena práv o TΣ. Je možné takévyužít jednoduché identifikaní metody zmínné v kapitole onespojitých regulátorech a souhrnnou asovou konstantuaproximovat soutem dopravního zpoždní a asové konstantymodelu prvního ádu. Pak je ovšem již otázkou, zda nenívýhodnjší použít metod pracujících na základ analytickéhopopisu.

Vlastní myšlenka nastavovacích pravidel podle TΣ. jepomrn jednoduchá. V pípad PI regulátoru lze vyjít z toho, žeregulátor má dva parametry a mže tak umístit jen dva póly

penosu regulaního obvodu. O plné kontrole nad dynamikou regulaního obvodu lze tedy hovoit pouzeu regulovaných soustav prvního ádu. Nemá proto smysl návrh zakládat na píliš složitých modelech.Autor aproximoval ve smyslu nejmenších tverc adu rzných penos penosem druhého ádu.Výsledkem bylo zjištní, že souhrnná asová konstanta pvodního systému i aproximace jsou ve vtšinpípad tém totožné. U systém, jejichž dynamika je urena dvojicí i vtším potem dominantníchasových konstant, pak lze zhruba poítat s aproximací druhého ádu s Σ≈≈ TTT 5,021 a u systémus jednou výrazn dominantní asovou konstantou s aproximací prvního ádu s asovou konstantoupibližn rovnou TΣ. U systému prvního ádu je možné konstantou Ti pln kompenzovat dynamikusoustavy a volbou ro nastavit libovoln rychlý prbh regulace. Takové nastavení ovšem mže snadnovést na nerealizovatelné hodnoty akní veliiny a zárove také na málo robustní regulaní obvod. Autorproto použil nastavení Σ= TTi 5,0 , které kompenzuje jednu asovou konstantu v pípad vtšíhomnožství dominantních asových konstant a v pípad penosu, který je v zásad prvního ádu,pedstavuje ástenou kompenzaci. Zesílení regulátoru pak bylo zvoleno tak, aby relativní tlumeníuzaveného regulaního obvodu bylo asi 0,7. Na základ obdobných zjednodušených úvah bylaodvozena nastavovací pravidla i pro PD a PID regulátory. Výsledky jsou uvedeny v tab. 2.7. Tato

pravidla jsou relativn konzervativní v tom smyslu, že uvtšiny regulovaných soustav vedou na málo kmitavýregulaní pochod, s dobou regulace pibližn stejnouv odezv na zmnu žádané hodnoty i na vstupní poruchu,nkdy však mohou být až zbyten pomalá. Pro adu typregulovaných soustav (viz Becker et al., 1999) pitom platí,že relativn ve srovnání s jinými nastavovacími postupydávají pravidla podle tab. 2.7 dobré výsledky zejména u PIregulátor, mén již u PID regulátor. V tabulce je vedruhém ádku u PI a PID regulátor navíc uvedenaalternativní „rychlá“ varianta nastavení, která vede k dobrýmvýsledkm, je-li dominantní dynamika regulované soustavypopsána systémem prvního nebo druhého ádu. Pro systémyvyšších ád však mže toto nastavení vést na regulanípochod vykazující znané pekmity.

S úplnjší informací o vlastnostech regulované soustavy pracuje metoda navržená v (Latzel,1993). Tento pístup vychází z aproximace regulované soustavy systémem s penosem

nMM sKsG )()( 1+= τ (2.47)

V tab. 2.8 jsou vlastnosti pechodových charakteristik tohoto typu charakterizovány pomocí pomrasové konstanty τM k asm, v nichž hodnoty pechodové charakteristiky dosahují postupn 10, 50 a90% ustálené hodnoty.

1090909050501010 ;;; ααµτατατα ==== aMMM ttt (2.48)

Pomocí této tabulky lze provést náhradu experimentáln zjištné pechodové charakteristiky modelem(2.47) takovým zpsobem, že nejprve odeteme asy t10, t50, t90 vypoteme hodnotu µ=t10/t90 a v tabulcenalezneme ádek s µa, které bude této vypotené hodnot nejblíže. Na základ toho uríme ádaproximace. asovou konstantu pak stanovíme podle vztahu

Obr. 2.14 Pibližné urení TΣ

Regulátor ro Ti Td

P 1/K

PD 1/K 0,33TΣ

PI 0,5/K1/K

0,5TΣ0,7TΣ

PID 1/K2/K

0,66TΣ0,8TΣ

0,167TΣ0,194TΣ

Tab. 2.7 Nastavení regulátoru podlesouhrnné asové konstanty. U PI/PIDregulátoru je v prvním ádku normálnía ve druhém rychlé nastavení.


3)( 909050501010 tttM ααατ ++= (2.49)

v nmž t10, t50, t90 jsou zmené hodnoty a α10, α50, α90

odpovídají ádu modelu (2.47). Pro takto identifikovaný modeljsou v dalším kroku navrženy konstanty PI i PID regulátorumetodou pizpsobení modulu (Betragsanpassung, viz Latzel,1990), pi níž se asové konstanty volí tak, aby leny v itateliregulátoru )1( ωjTi+ i ))(1()(1 2ωαωα jTTjTT didi ++++kompenzovaly pokles modulu frekvenní charakteristikyregulované soustavy resp. jejího modelu (2.47) s rostoucímkmitotem. Zesílení regulátoru je pak nastaveno v závislosti napožadovaném pekmitu pechodové charakteristiky uzavenéhoregulaního obvodu. Vzhledem k tomu, že oba lánky (Latzel,1990) i (Latzel, 1993) jsou snadno dostupné a píslušnáodvození jsou zdlouhavá, uvedu zde pouze výsledná pravidla.Pro PI regulátor jsou shrnuta v tab. 2.9 a pro PID regulátorv tab. 2.10. asové konstanty PI a PID regulátoru jsouv tabulkách udány pomrem k asové konstant modelu τM.Proporcionální konstanta, která je specifikována souinem roK,je v tabulkách uvedena ve dvou variantách charakterizovanýchpekmitem v odezv na skokovou zmnu žádané hodnoty 10 a20%. Nastavení derivaní asové konstanty bylo odvozeno zapedpokladu, že je užita filtrovaná derivace podle (2.10) sα=0,2. Hodnoty jsou tabelovány pro systémy až dvacátého

ádu. Dvodem není skutenost, že bysystémy takto vysokých ád bylypíliš bžné, ale nutnost zahrnoutdopravní zpoždní. Je známo, že ádsystém s dopravním zpoždním jeroven nekonenu a jak je patrné nap.i ze známé Padého aproximace lzedopravní zpoždní pibližn nahraditsystémem vysokého ádu. Tétosouvztažnosti lze využívat v obousmrech podle toho, co je výhodnjší.V nkterých pedchozích úvaháchjsme proto nahradili systém vyššíhoádu penosem prvního ádu sezpoždním. K odvození návrhovýchvztah uvedených v tabulkách bylonaopak jednodušší pracovat sesystémem (2.47) bez zpoždní. Protomusí tab. 2.8-2.10 zahrnout i pomrnvysoké ády systému, aby bylo pestomožné penosem (2.47) aproximovat isystémy se zpoždním.

Latzel (1993) uvádí ještmodifikaci popsaných pravidel, kteráexplicitn bere v úvahu perioduvzorkování íslicového regulátoru.

Uvedené varianty jsou dv: pro Tv=0,1nτM, což vzhledem k tomu, že nτM je vcelku pesnou aproximacísouhrnné asové konstanty, odpovídá práv mezi pipouštné podmínkou (2.16), a pro Tv=0,2nτM.Jelikož podmínku (2.16) lze vtšinou splnit s dostatenou rezervou, aby ízení mlo kvazispojitýcharakter, nemají tyto modifikace píliš velký význam. Pro informaci je varianta pro Tv=0,1nτM a maléády systému uvedena v tab. 2.11. Údaje zahrnují pouze zesílení, které je vzhledem k vlivu dodatenéhodopravního zpoždní Tv/2 a z toho vyplývajících dsledk pro stabilitu a fázovou bezpenost voleno

roKn Ti/τM

10% 20%2 1,55 1,650 2,603

2,5 1,77 1,202 1,6833 1,96 0,884 1,1534 2,30 0,656 0,8125 2,59 0,540 0,6546 2,86 0,468 0,5617 3,10 0,417 0,4978 3,32 0,379 0,4519 3,53 0,349 0,413

10 3,73 0,325 0,38411 3,92 0,305 0,36012 4,10 0,287 0,34013 4,27 0,272 0,32214 4,44 0,260 0,30715 4,60 0,248 0,29316 4,75 0,238 0,28117 4,90 0,229 0,27118 5,05 0,220 0,26119 5,19 0,213 0,25220 5,33 0,206 0,244

Tab. 2.9 Nastavení PIregulátoru

roKn Ti/τM Td/τM

10% 20%3 2,47 0,66 2,543 3,510

3,5 2,71 0,76 1,832 2,5224 2,92 0,84 1,461 1,8305 3,31 0,99 1,109 1,3376 3,66 1,13 0,914 1,0827 3,97 1,25 0,782 0,9228 4,27 1,36 0,689 0,8129 4,54 1,47 0,617 0,727

10 4,80 1,57 0,559 0,66011 5,04 1,66 0,513 0,60612 5,28 1,74 0,474 0,56213 5,50 1,83 0,441 0,52514 5,72 1,91 0,413 0,49315 5,92 1,98 0,389 0,46416 6,12 2,06 0,368 0,44017 6,32 2,13 0,350 0,42018 6,51 2,20 0,334 0,40019 6,69 2,26 0,320 0,38420 6,87 2,33 0,307 0,368

Tab. 2.10 Nastavení PIDregulátoru

µa n α10 α50 α90

0,137 2 1,880 0,596 0,2570,174 2,5 1,245 0,460 0,2160,207 3 0,907 0,374 0,1880,261 4 0,573 0,272 0,150

0,304 5 0,411 0,214 0,1250,340 6 0,317 0,176 0,1080,370 7 0,257 0,150 0,0950,396 8 0,215 0,130 0,0850,418 9 0,184 0,115 0,0770,438 10 0,161 0,103 0,0700,456 11 0,142 0,094 0,0650,472 12 0,128 0,086 0,0600,486 13 0,116 0,079 0,0560,499 14 0,106 0,073 0,0530,512 15 0,097 0,068 0,0500,523 16 0,090 0,064 0,0470,533 17 0,084 0,060 0,0450,543 18 0,078 0,057 0,0420,552 19 0,073 0,054 0,0400,561 20 0,069 0,051 0,039Tab. 2.8 Urení parametr a ádumodelu (2.47)


menší. asové konstanty jsou stejné. Pro vyšší než uvedené ádylze zhruba poítat, že velikost souinu roK již jen velmi pomaluroste s ádem aproximace a je mezi 90 a 93% (n=20) hodnotypro spojitý pípad. Hodnoty odpovídající neceloíselným ádmsystému, které se v tabulkách objevují, byly získány interpolacímezi okolními celoíselnými n. Jsou samozejm jenmatematickou fikcí, nicmén v oblasti nízkých ád, kde jezávislost nastavení regulátoru na ádu modelu nejvtší, jsouzárove fikcí pomrn užitenou, nebo mohou výsledekpodstatn zpesnit.

Popsaná Latzelova nastavovací pravidla tvoí pechodmezi experimentálními metodami typu ZN a analytickýminávrhovými postupy známými z (Šulc, 1999). Základem je

experiment s pechodovou charakteristikou a jeho vyhodnocení vedoucí na pibližný model (2.47). Natento model však již je aplikován relativn složitý postup, který je dílem analytický (urení Ti a Td) adílem využívá numerického výpotu resp. simulace (urení zesílení pro požadovaný pekmit). Vzhledemk zamení tohoto textu spíše na regulátory jako prostedky a na praktické metody jejich nastavování sezde ist analytickými postupy zabývat nebudeme. Jejich základní pehled je obsažen v (Šulc, 1999),podstatn podrobnjší pak nap. v (Kiong et al., 1999). Za zmínku však stojí ješt v posledních letechdosti populární metoda nastavování PI/PID regulátor vycházející z regulaní struktury s vnitnímmodelem. Její postup je do jisté míry analogický Latzelovi. Základem je opt jednoduchý pibližnýmodel regulované soustavy. Nejastji ve tvaru systému prvního ádu se zpoždním pípadn ve tvarusystému druhého ádu. Základní postupy vytvoení modelu prvního ádu byly zmínny v kapitole onespojitých regulátorech. Vzhledem k tomu, že problematika identifikace je náplní samostatnéhopedmtu Identifikace soustav (viz Soukup, 1990), odkazuji se ohledn dalších metod na tento pedmt aotázkou stanovení pibližného modelu se zde nebudu podrobnji zabývat.

Návrh regulátoru pomocí metody vnitního modelu (IMC-Internal Model Control) vycházíze struktury znázornné na obr. 2.15. Paraleln k regulované soustav GS je zapojen její model GM.

V ideálním pípad, kdy se soustava i její model dokonale shodujía na obvod nepsobí žádné poruchové vlivy, je signál zptnévazby nulový a regulaní obvod se chová stejn jako ízenív otevené smyce. To odpovídá tomu, že za tchto okolností jezptná vazba opravdu zbytená. Vztah mezi žádanou a skutenouhodnotou regulované veliiny je pak dán výrazem

)()()()( * sWsGsGsY RS= (2.50)

a návrh nominální chování regulaního obvodu (tzn. teoretickéhochování za pedpokladu, že regulovaná soustava se chová pesn

podle našeho modelu) lze založit na faktorizaci penosu )()()( sGsGsG SSS−+= , kde )(sGS

− zahrnujedopravní zpoždní a nestabilní penosové nuly (je to neinvertibilní faktor penosu, nebo jeho inverzevede na nestabilní i nekauzální systém). Regulátor, jehož penos dostaneme jako inverzi )(sGS

+ , pakbude stabilní i kauzální. V závislosti na tom, zda požadujeme, aby byl optimální ve smyslu integráluz absolutní hodnoty odchylky (IAE) nebo kvadrátu odchylky (ISE), volíme )(sGS

− tak, aby obsahovalabu pouze zpoždní a nestabilní nuly (pro IAE) nebo navíc požadujeme, aby její modul byl jednotkovýnezávisle na frekvenci (pro ISE optimalitu). Neinvertibilní faktor pak bude v jednom z následujícíchtvar

0111 >+−=−= ∏∏ −−−− )Re(;)()()(;)()( ii

iisT

Si

isT

S ssesGsesG DD ββββ (2.51)

Regulátor s penosem daným pouze inverzí invertibilního faktoru )(sGS+ nebude v obecném pípad

fyzikáln realizovatelný (ryzí) a je nutné jej doplnit dolnopropustním filtrem s ádem r rovnýmrelativnímu ádu )(sGS

+ . Jeho zaazením se ovšem regulátor stává suboptimálním a IAE i ISEoptimalita do jisté míry ztrácí. Pro penos regulátoru a uzaveného regulaního obvodu pak dostaneme

PI roK PID roKn

10% 20% 10% 20%2 1,352 1,963 - -

2,5 1,024 1,387 - -3 0,794 1,024 2,013 2,662

3,5 0,696 0,883 1,503 1,9444 0,598 0,741 1,246 1,5735 0,496 0,602 0,967 1,1746 0,432 0,518 0,808 0,9607 0,386 0,460 0,698 0,824

Tab. 2.11 Volba roK pro Tv=0,1nτM

Obr. 2.15 Regulaní obvods vnitním modelem


)()(

)()()(;)()()(* sGs

sGsFsGsGsFsG SrSWYSR−−−+

+===

111

λ(2.52)

Uvedená volba filtru s násobnou asovou konstantou je obvykle nejvýhodnjší. Je-li to úelné, lzeovšem užít i jiné typy filtr. Není-li regulátor implementován pomocí struktury z obr. 2.15, alepepoten na klasické zptnovazební uspoádání (2.54), lze nkdy zvolit ád filtru nižší než r, nebo pakje podstatná realizovatelnost ekvivalentního regulátoru GR(s) nikoliv )(* sGR .

V konkretizaci nap. pro soustavu prvního ádu se zpoždním dostane pro nominální penosuzaveného regulaního obvodu

)()( 1+= − sesG DsTWY λ (2.53)

Až na dopravní zpoždní, které v principu nelze odstranit, má uživatel nad nominální kvalitou regulaceplnou kontrolu. Volbou λ mže nastavit teoreticky libovoln rychlou odezvu. Je ovšem zejmé, žeprakticky to musí mít njaké omezení a tím je práv souhlas i spíše nesouhlas chování modelu askuteného chování regulované soustavy. Velkou a zcela zásadní výhodou metody ízení s vnitnímmodelem, je skutenost, že umožuje relativn jednoduše navrhnout postup, jak volit parametr λ, abyvzhledem k pedpokládanému nesouladu mezi modelem a skuteností byl regulátor dostaten robustnía zárove, aby regulace nebyla zbyten pomalá. I pes svou pomrnou jednoduchost však odvozenítohoto postupu stále pekrauje rozsah, který mu lze v textu tohoto druhu poskytnout. V tomto ohledutedy musím tenáe odkázat na pvodní pramen (Morari & Zafiriou, 1989). Metodu však lze také použítk odvození nastavovacích pravidel pro PID regulátory. Je možné ukázat, že regulaní obvod s vnitnímmodelem podle obr. 2.16, je ekvivalentní s klasickým zptnovazebním obvodem s penosem regulátoru

))()(()()( ** sGsGsGsG RMRR −= 1 (2.54)

Tento regulátor v obecném pípad nemá PID strukturu. Bude-li GM(s) obsahovat zpoždní mže to býtdokonce anisochronní regulátor s iracionální penosovou funkcí. V jednodušších pípadech, které ovšemodpovídají práv tm penosm, které se nejastji používají ke zjednodušenému popisu bžnýchregulovaných soustav, lze však k PID struktue dospt. Pedpokládejme nap., že regulovaná soustava jemodelována penosem prvního ádu se zpoždním. Její penos a faktorizace pak jsou vyjádeny vztahy

)5,01)(1()(;5,01)(

)5,01)(1()5,01(

)1()(

sTsK

sGsTsGsTs

sTKs

KesG

DSDS

D

DsT

S

D

++=−=

++−=

+= +−

−

τττ (2.55)

Zpoždní bylo nahrazeno Padého aproximací prvního ádu. S využitím (2.52) a (2.54) pro ekvivalentnízptnovazební regulátor dostaneme

),(),)((

)()(

),)(()(*

D

DR

DR TKs

sTssG

sKsTs

sG505011

15011

+++=

+++=

λτ

λτ

(2.56)

Pitom byl využit fakt, že pi zptnovazební implementaci nemusí být )(* sGR fyzikáln realizovatelný.Postauje fyzikální realizovatelnost GR(s). Výsledný penos GR(s) odpovídá PID regulátoru s parametry

),(,;,;),(),( DDdDiDDo TTTTTTKTr 5050505050 +=+=++= τττλτ (2.57)

Odvození tchto vztah je zajímavé také tím, že mže ozejmit jedno z omezení PID regulace. Pro ízenísystému s dopravním zpoždním (resp. vysokého ádu) je možné dospt na základ metody vnitníhomodelu k rovnicím PID regulátoru pouze pi použití Padého aproximace prvního ádu, která je pijatelnpesná pouze pro malé hodnoty zpoždní. Pro vtší hodnoty tuto aproximaci užít nelze a analogickýmnávrhovým postupem, v nmž zpoždní ponecháme, pak odvodíme známý Smithv prediktor.

Ve vztazích (2.57) figuruje vedle parametr regulované soustavy také ladicí parametr λ.Volbou jeho hodnoty lze nastavit pro danou aplikaci nejvhodnjší kompromis mezi nominální kvalitouregulace (ím menší λ tím lépe, viz 2.53) a robustností regulaního obvodu (pesn naopak). Požadavkyna robustnost závisí na tom, jak pesn použitý model aproximuje vlastnosti soustavy a také naodhadovaných zmnách vlastností systému s asem, pracovním bodem apod. Kompromisní hodnotu λlze pibližn urit výpotem (Morari & Zafiriou, 1989). V takto jednoduchém pípad ji však také jemožné doladit pokusn pímo za provozu vycházeje z minimálních doporuených hodnot. Pro nastavenípodle (2.57) je doporueno volit λ>0,2τ a λ>0,8TD. Volbou faktorizace vedoucí na ISE optimální


regulátor dostaneme PID regulátor, jemuž je ješt pedazen filtr prvního ádu s asovou konstantou τF.Konstanty Ti a Td tohoto regulátoru jsou stejné jako v (2.57), ostatní parametry jsou dány vztahy

DDDFDDo TTTTKTr 250205050 ,;,;)(,;)(),( >>+=++= λτλλλτλτ (2.58)

Podobn lze odvodit i nastavovací pravidla pro PI regulátor

DDiDo TTTKTr 71205050 ,;,;,;)(),( >>+=+= λτλτλτ (2.59)

i pro jiné typy soustav. Nap. pro obecnou soustavu druhého ádu )12()( 22 ++= sasKsGS ττdostaneme PID regulátor s parametry

)(;;)( aTaTKar dio 222 ττλτ === (2.60)

Pro soustavu s penosem )1()1( +− ssK τβ , na kterou vede nap. náhrada istého dopravního zpoždníPadého aproximací prvního ádu (pak β=τ=0,5TD), dostaneme PI regulátor s parametry

τβλτ =+= io TKr ;)( (2.61)

Nastavení PI/PID regulátor pomocí metody vnitního modelu pro adu dalších typ regulovanýchsoustav (resp. jejich model) je možné nalézt v (Morari & Zafiriou, 1989) a (Rivera et al., 1986),pípadn si je uvedeným postupem lze snadno odvodit. Uritým problémem této návrhové metodiky jeskutenost, že jelikož základem regulátoru je inverze ásti penosu regulované soustavy, dochází kekrácení penosových pól nulami regulátoru a regulátor dobe vyladný s ohledem na skokové zmnyžádané hodnoty, mže vykazovat podstatn horší odezvu na vstupní poruchy. Lze si snadno ovit, žepokud bude penos regulované soustavy pesn odpovídat modelu a zvolená hodnota λ bude proto mocibýt velmi malá, tento rozdíl bude výrazný. ešením pak je bu podle postupu uvedeného v citovanýchpramenech navrhnout regulátor tak, aby byl vyladn s ohledem na vstupní poruchu nebo použít strukturuse dvma stupni volnosti. V pípadech v praxi astjších, kdy zvolený model (nap. 2.55) jen zhrubaaproximuje podstatn složitjší dynamiku a již s ohledem na jeho nepesnosti je volba λ zdola omezena,rozdíl zdaleka tak výrazný být nemusí. To je zejmé i z dále uvedeného srovnání návrhových metod.

Aby bylo zejmjší, jaké asi jsou vlastnosti regulátor navržených podle jednotlivýchuvedených návrhových postup, uvádím zde na závr srovnání vycházející z (Becker et al., 1999),k nmuž byly pipojeny ješt regulátory nastavené podle metody vnitního modelu a modifikovanýchZN pravidel z tab. 2.6. K porovnání byla použita tveice model s následujícími penosy

sSS

s

SS

sGss

ssG

ssG

ssssG

30423

3

15

21

16158140

1512181201

−

−

=++

+=

+=

+++=

e)(;))((

)(

)(

e)(;

))()(()(

(2.61)

Všechny tyto penosy mají stejné TΣ=30 s a svým charakterem se pohybují od istého dopravníhozpoždní (GS4, Θ→∞) až po penos s tém nulovou dobou prtahu (GS3,Θ0,08). Ostatní dva penosyjsou nkde mezi tmito krajnostmi. Normalizované zpoždní penosu GS1 je asi 0,139 a penosu GS2 asi1,03. Jako srovnávací kritérium byla použita doba regulace resp. její pomr k souhrnné asové konstantτr=tr/TΣ. Doba regulace v odezv na skokovou zmnu žádané hodnoty je definována asem potebnýmk tomu, aby se hodnota regulované veliiny ustálila v rozmezí ±2% žádané hodnoty. V odezv naskokovou poruchu na vstupu regulované soustavy pak asem potebným k tomu, aby se regulovanáveliina ustálila v pásmu, v nmž její odchylka od žádané hodnoty nepesáhne ±2% z Kd, kde K jezesílení soustavy a d velikost skoku vstupní poruchy.

Jednotlivá srovnání jsou uvedena v tab. 2.12-15. Ve srovnávacích tabulkách jsou zahrnutyvšechny pibližné návrhové postupy uvedené na pedchozích stránkách a navíc také analytická metodaoptimálního modulu známá z (Šulc, 1999). Uspoádány jsou podle doby regulace s PI regulátoremv odezv na skokovou zmnu žádané hodnoty a je zejmé, že pi volb jiného kritéria bychom mohlidostat také poadí výrazn odlišná.


Význam oznaení je shrnut v tab. 2.16. Je-liv njakém políku tabulek 2.12-2.15 místodoby regulace vepsáno ns, znamená to, že prodanou soustavu a typ regulátoru vede píslušnánastavovací metoda na takové hodnotyparametr regulátoru, že výsledný regulaníobvod je nestabilní. Pomlkou je naopakoznaen pípad, kdy pro danou soustavu a typregulátoru vbec nelze hodnoty parametr

stanovit. Píiny mohou být rzné. Nkteré metody mají definována pouze pravidla pro návrh PIDregulátoru. Soustava GS3 neobsahuje dopravní zpoždní a její relativní ád je roven dvma. Zmnouproporcionálního zesílení ji proto nelze uvést na mez stability, což vyluuje použití metod využívajícíchúdaje o kritickém zesílení a period. Omezený je také poet metod, které lze aplikovat na soustavu GS4

s charakterem istého dopravního zpoždní. V pípad penosu GS4 je navíc srovnání omezeno na PIregulátory, nebo pro tento typ dynamického chování je PID regulátor naprosto nevhodný.

Nastavení regulátor na základ metody vnitního modelu vychází u penos GS1 až GS3, zaproximace penosu modelem prvního ádu se zpoždním pomocí postupu popsaného v (Bi et al., 1999),který je strun shrnut v podkapitole o nespojitých regulátorech (vztahy 1.79-1.82). Na základparametr tohoto modelu pak byly navrženy hodnoty konstant PI/PID regulátoru podle (2.57) a (2.59).Parametr λ byl pitom volen takový, aby byl co nejmenší a zárove splnil omezení specifikovanáv uvedených vztazích. PI regulátor pro penos GS4 byl navržen na základ Padého aproximace prvníhoádu a návrhových vztah (2.61) s volbou λ=1,7τ.

CC nastavení podle Cohena a CoonaCHRAD Chien, Hrones, Reswick – aperiodický

reg. pochod, pro odezvu na poruchuCHRAW Chien, Hrones, Reswick – aperiodický

reg. pochod, pro odezvu na zmnu wCHRPD Chien, Hrones, Reswick – pekmit 20%,

pro odezvu na poruchuCHRPW Chien, Hrones, Reswick – pekmit 20%,

pro odezvu na zmnu wIMC nastavení metodou vnitního modeluTΣ nastavení podle TΣ (normální varianta)

LA10 nastavení podle Latzela 10% pekmitLA20 nastavení podle Latzela 20% pekmitOM optimální modulZNK Ziegler Nichols z kritických parametr

ZNMA Ziegler Nichols modifikace podle tab. 2.6bez pekmitu

ZNMP Ziegler Nichols modifikace podle tab. 2.6s malým pekmitem

ZNP Ziegler Nichols z pechodové odezvyTab. 2.16 význam oznaení z tab. 2.12-15

PIPravidloτr w τr d

OM 3,4 4,4LA10 3,9 4,9IMC 4,2 5,2LA20 5,1 6,1

TΣ 6,4 7,5CC 10,1 11,1

ZNK 10,6 11,7Ostatní - -

Tab. 2.15 Výsledkypro GS4(s)

PI PIDPravidloτr w τr d τr w τr d

OM 3,5 4,5 2,2 3,1LA10 3,9 4,9 3,4 4,4

TΣ 4,1 5,1 6,5 6,5CHRPW 4,7 4,9 11,7 10,3

LA20 5 6 4,2 5IMC 5,8 6,5 4,3 4,3

CHRAW 8 9 3,1 3,7CHRPD 10,2 11,3 ns ns

ZNK 11,6 12,9 6,3 6,7ZNP 12,6 14,2 ns nsCC 14,9 14,7 ns ns

CHRAD 18,3 22,8 11,7 11,1ZNMP - - ns nsZNMA - - ns ns

Tab. 2.13 Výsledky pro GS2(s)


IMC 0,95 1,8 1 1,8CHRPW 1,1 1,5 1 1,5

LA20 1,4 2,4 2,3 3,3CHRAD 1,5 0,4 1 0,3CHRAW 1,6 2,5 0,9 1,6

ZNP 1,6 0,7 0,9 0,3CC 1,8 0,7 0,8 0,3

LA10 1,9 3,1 2,6 3,8OM 2,7 4,1 2,1 3,2

CHRPD 2,8 1 1,1 0,3TΣ 5,7 4,8 2,7 4

ZNK - - - -ZNMP - - - -ZNMA - - - -



IMC 2,2 3,1 1,9 2,8LA20 2,3 2,9 1,4 2,9OM 2,6 3 1,2 2,8

LA10 2,6 3,3 1,8 3,3CHRPW 3 3,5 2,4 3,6CHRAD 3,7 2,4 2,5 1,3CHRAW 4,1 5,3 1,9 3,4

TΣ 4,2 3,7 5,2 4,7ZNP 6,4 3 2,2 1,2

CHRPD 9,1 5,2 2,7 1,6CC 10,9 5,7 ns ns

ZNK 14,9 5,5 2,3 1ZNMP - - 1,9 1ZNMA - - 2,4 2,1



Vypovídací hodnota uvedeného srovnání je samozejm omezená. Není zahrnuta informace oprbhu odezvy (kmitavá, aperiodická) ani velmi dležitý údaj o robustnosti nastavení, tzn. o tom, jakvýrazn se zmní kvalita regulace pi zmnách parametr regulované soustavy. Jistý problém je dán taképevn stanovenou mezí ±2%. Dva nepíliš odlišné prbhy s kmitavou odezvou, z nichž jeden se v danéplperiod vzdálí od žádané hodnoty teba o 2,5% a druhý o 1,5% tak mohou být charakterizoványpomrn odlišnou dobou regulace. Srovnání proto slouží hlavn pro základní a prvotní orientaci. Neníostatn problém si je pomocí program Matlab/Simulink zopakovat a podle poteby rozšíit.

2.4 Samoinn se nastavující PID regulátoryMetody nastavování regulátor uvedené v pedchozí podkapitole jsou pomrn nenároné.

Výchozím bodem je jednoduchý experiment. Na jeho základ je vytvoen siln zjednodušený modelsystému (nap. jeden bod frekvenní charakteristiky u ZN) a z jeho parametr je posléze vypotenonastavení konstant regulátoru. Myšlenka automatizovat tento postup je více než pirozená a naprostávtšina v souasné dob vyrábných íslicových regulátor proto také je vybavena njakým algoritmempro samoinné nastavení konstant (viz také tab. 2.1). Pro terminologické upesnní je snad možná ještvhodné dodat, že termín samoinné nastavování (self-tuning pop. autotuning) a samoinn senastavující regulátory je obvykle požíván pro metody, které provedou jednorázové nastavení regulátorupi uvádní do provozu nebo kdykoliv pozdji na povel operátora. Naopak regulátory, které prbžn zaprovozu pizpsobují své chování zmnám vlastností regulované soustavy oznaujeme jako adaptivní.Hranice mezi obma kategoriemi ovšem není naprosto striktní, nebo u nkterých metod je do jisté míryvcí volby, zda je použijeme pouze k jednorázovému nastavení nebo k prbžné adaptaci. Obecn všakplatí, že adaptivní algoritmy jsou teoreticky i implementan náronjší a v bžných komerndostupných regulátorech se s nimi lze setkat pomrn zídka. Na tomto míst se jimi proto nebudemezabývat a pípadného zájemce odkazuji na podrobné pojednání této problematiky v (Bobál et al., 1999).

K otázce adaptivního ízení obecn snad má smysl íci ješt to, že základním pravidlem projeho používání je: není-li to nezbytn nutné, pak radji nepoužívat. Vztah mezi adaptivním aneadaptivním ízením je totiž v jistém smyslu analogický vztahu mezi zptnovazebním ízením aovládáním bez zptné vazby. Zptná vazba je samozejm nutná v okamžiku, kdy vlastnosti systémunejsou pesn známy, systém je nestabilní nebo na nj psobí nemitelné poruchy. Zárove všakpináší adu problém. U ízení ovládáním je vztah mezi nastavením regulátoru a chováním regulaníhoobvodu velmi prhledný a otázka stability je triviální: stabilita regulované soustavy a regulátoruautomaticky zaruují stabilitu regulaního obvodu. U zptnovazebního obvodu je naproti tomu závislostmezi nastavením regulátoru a prbhem regulaního pochodu znan komplikovaná a stejn tak i otázkastability. Prbžná adaptace znamená zavedení ješt další zptné vazby, která na základ vyhodnoceníprbhu regulaního pochodu mní parametry regulátoru a pesná analýza, jak se tato zptná vazba zarzných provozních režim projeví na kvalit a stabilit regulaního pochodu není nikterak jednoduchá.S výjimkou soustav, jejichž vlastnosti se výrazn mní s asem i nemitelnými náhodnými vlivy, jeproto lepší používat pevné nastavení regulátoru pop. gain scheduling, je-li soustava výraznjinelineární. Použití samoinného nastavování je naproti tomu celkem bez rizika. V nejhorším (a ne taknebžném) pípad je jeho výsledek na nic. Pak jej staí ignorovat a regulátor nastavit run nap.pomocí nkteré z metod popsaných v pedchozí podkapitole.

Metody samoinného nastavování lze tídit podle toho, zda pracují v otevené nebo uzavenésmyce. Pi samoinném nastavování v otevené smyce je bhem nastavování rozpojena zptná vazba aneprobíhá regulace. Nastavení je založeno na identifikaním experimentu provedeném se samotnouregulovanou soustavou. Pi nastavování v uzavené smyce je naopak regulaní funkce v njaké míezachována a identifikace vychází bu z odezev na úmyslné zmny žádané hodnoty nebo bezjakéhokoliv narušení regulaního pochodu pouze z jejích odezev na poruchové veliiny a zmny žádanéhodnoty, k nimž dochází bhem obvyklého provozu. Nastavení v otevené smyce je nejastji založenona vyhodnocení pechodové charakteristiky regulované soustavy. Tento v principu asi nejjednoduššípístup je implementován v mnoha prmyslových regulátorech. Od uživatele vyžaduje, aby regulovanousoustavu nejprve v runím režimu nechal ustálit na hodnot regulované veliiny odpovídajícípedpokládanému pracovnímu bodu. Následující skok akní veliiny musí být dostaten malý, aby sepíliš neprojevily nelinearity soustavy, zárove však ne tak malý, aby pechodová charakteristika bylaznehodnocena a její vyhodnocení ztíženo v dsledku šumu a dalších rušivých vliv. U nkterýchregulátor velikost skoku nastavuje uživatel (obvykle v procentech rozsahu akní veliiny). U jiných je


urena automaticky na základ zmené úrovn šumu. Pechodová charakteristika je následnvyhodnocena. Výsledkem mohou být jednoduché kvantitativní údaje typu doby prtahu a nábhu inejrznjší typy model. Na základ tohoto vyhodnocení jsou pak v dalším kroku navrženy parametryregulátoru. Z prbhu pechodové charakteristiky lze také pibližn urit vhodnou vzorkovací perioduregulátoru. Celý postup v nejrznjších variantách zhruba odpovídá tomu, co bylo popsáno v pedchozípodkapitole. Pro ilustraci uvádím dva píklady konkrétních implementací.

U regulátoru SIPART DR21 firmy Siemens je vyhodnocení provádno postupem do jisté míryanalogickým popsané Latzelov metod. Zmená pechodová charakteristika je aproximovánapenosem (2.47), který ovšem navíc mže obsahovat i dopravní zpoždní. V dsledku toho nejsou nutnépíliš vysoké ády aproximace a lze vystait s modely nanejvýše osmého ádu. Na základ tohotomodelu jsou pak navrženy parametry PI/PID regulátoru metodou optimálního modulu, která na rozdíl odmetody pizpsobení modulu používané Latzelem mže pímo pracovat i s penosy obsahujícímizpoždní. Regulaní obvod nastavený metodou optimálního modulu vykazuje v odezv na skokovouzmnu žádané hodnoty mírný pekmit. Regulátor SIPART proto umožuje nastavit v konfiguracipožadavek na regulaní pochod bez pekmitu a zesílení vypotené metodou optimálního modulu je pakautomaticky sníženo na 80%. Metodou optimálního modulu nelze navrhnout PI regulátor pro systémprvního ádu a PID regulátor pro systém druhého ádu. Vede-li identifikace na modely tchto ád, jeproto použit alternativní postup, pi nmž jsou parametry regulátoru stanoveny tak, aby asovékonstanty uzaveného regulaního obvodu byly rovny jedné tetin (nastavení bez pekmitu) resp. jednédesetin (nastavení s pekmitem) asové konstanty τM modelu (2.47).

Druhý algoritmus samoinného nastavení regulátoru pochází rovnž od firmy Siemens, nenívšak implementován v samostatném íslicovém regulátoru ale jako funkní blok „PID Self-Tuner“ proprogramovatelný automat SIMATIC S7. Na rozdíl od pedchozího, který byl do jisté míry univerzální(z principu metody je ovšem zejmé, že s vylouením soustav astatických a kmitavých a samozejmtaké nestabilních) je uren výslovn k nastavování regulátor pro regulaci teploty. Pedstava o používánítohoto postupu vyjádená heslem plug & control je taková, že po pipojení si regulátor, aniž byvyžadoval konfigurování ze strany uživatele, v prbhu prvního najíždní na žádanou hodnotuidentifikuje soustavu, vhodn se nastaví a dále již bude bezproblémov pracovat. Základem algoritmu jemodifikace klasického postupu vycházejícího z konstrukce teny v inflexním bod pechodovécharakteristiky statického nekmitavého systému. Principiální problém daný citlivostí na šum je ásteneliminován tím, že pro úely identifikace signál nejprve prochází dolnopropustním filtrem. Postupidentifikace soustavy a nastavování regulátoru lze rozlenit do následujících krok.

Když se objeví první požadavek na vzrst teploty, regulátor si zaznamená výchozí ustálenouteplotu ϑ0, odpovídající velikost akní veliiny u0 a as píchodu požadavku t0. Pak zapne topení nakonstantní píkon, tzn. generuje skok akní veliiny uk, a sleduje odezvu. Pokud ve dvou po sobnásledujících okamžicích vzorkování zjistí, že rychlost nárstu teploty se zaala zpomalovat,interpretuje to jako nalezení inflexního bodu, jenž je charakterizován trojicí údaj: asem ti, odpovídajícíteplotou ϑi a smrnicí teny v inflexním bod k=dϑ/dt, t=ti. Z tchto údaj pak stanoví dobu prtahu

kttT iiu )( 00 ϑϑ −−−= (2.62)

Znalost doby prtahu a smrnice teny v inflexním bod umožují regulovanou soustavu, kterávzhledem k velkým asovým konstantám obvyklým pi regulaci teploty vykazuje dynamiku blízkouastatickým systémm, pedbžn charakterizovat penosem

kiuiS ukKsTsKsG =+= );()( 1 (2.63)

Na základ toho penosu pak lze navrhnout metodou symetrického optima (viz tab. 3.1) PI regulátor sparametry

uiiuo TTKTr 450 == ;)(, (2.64)

Zesílení regulátoru je následn oproti vypotenému o nco sníženo pro zabránní pekmitm. Namístokonstantního píkonu topení pak mže nastoupit PI regulátor, s nímž se teplota nakonec ustálí na žádanéhodnot. V tomto ustáleném stavu lze odeíst hodnotu teploty ϑ∞ a odpovídající hodnotu akní veliinyu∞, spoítat statické zesílení soustavy K a na základ teoretické ustálené hodnoty, k níž by teplotanakonec dospla, kdyby akní veliina byla stále na hodnot uk: ϑs=ϑ0+K(uk-u0), také dobu nábhu

kuuKTuuK kno )(;)()( 00 −=−−= ∞∞ ϑϑ (2.65)


Další postup algoritmu samoinného nastavení záleží na normovaném zpoždní zjištnému znamených hodnot. Je-li vtší než 0,104 je dynamika regulované soustavy aproximována penosemprvního ádu se zpoždním a k regulaci je použit PI regulátor nastavený metodou optimálního modulu

niuno TTKTTr == ;)(,50 (2.66)

V opaném pípad je k aproximaci využit nekmitavý statický penos druhého ádu bez zpoždní

111 2121 >=++= ffTTsTsTKsGS ;))(()( (2.67)

Pro tento penos jsou doby prtahu i dobu nábhu snadno vyjáditelné analyticky. Srovnánímpíslušných výraz s dobami nábhu a prtahu stanovenými experimentáln uvedeným postupemdostaneme nelineární soustavu rovnic pro T1 a T2, která však není obecn analyticky ešitelná. Propenosy, s nimiž se nejastji setkáváme pi regulaci teploty, jsou ovšem typické velmi rozdílné hodnotykonstant T1 a T2. V oekávatelném rozsahu 2<f<20 dostaneme pro ob konstanty pibližné vztahy

212 0982207221063388390 fTTfTTTTf nun =+=−= );,,();,(, (2.68)

Na základ takto identifikovaného penosu je pak navržen PID regulátor. Jeho návrh by bylo možnéuinit adou zpsob. V popisované funkním bloku je použito nastavení vedoucí k dobrému potlaenívstupních poruch. Má proto pomrn vysoké zesílení stanovené jako šestinásobek zesíleníproporcionálního regulátoru, s nímž by systém (2.67) byl na mezi aperiodicity. asové konstantyv itateli penosu regulátoru jsou umístny do poloh Tn1=0,25(T1+T2), Tn2=1,2T2. Výsledné nastaveníregulátoru tak dostaneme ve tvaru

)(;;)()( 212121212

21 146 nnnndnnio TTTTTTTTTTTTKr +=+=−+= (2.69)

Nastavení pro rychlé vyregulování vstupních poruch však vede k pekmitm pi skokovýchzmnách žádané hodnoty. Pi regulaci teploty jsou navíc pekmity mimoádn nepíjemné tím, že není-lipoužito aktivní chlazení a teplota klesá pouze v dsledku samovolného ochlazování, mže být jejípokles výrazn pomalejší než nárst a i nevelké pekmity tak mohou zpsobit výrazné prodloužení dobyregulace. V o nco starší verzi funkního bloku popsané v (Pfeiffer & Mohr, 1998) je tento problémešen, nelineárním algoritmem, který pi velkých zmnách žádané hodnoty odpojuje I složku regulátoru,která je hlavní píinou pekmit a pipojuje ji až v blízkosti žádané hodnoty. To odpovídá tomu, že tytoprocesy mají statický charakter a k dosažení nulové ustálené regulaní odchylky vyžadují pítomnost Isložky. Zárove se však vzhledem k tomu, že jejich penos asto zahrnuje velmi pomalou asovoukonstantu se z hlediska dynamického chování blíží spíše astatickým systémm a I složka je paknadbytená a zbyten zvyšuje kmitavost. V novjší variant popsané v (Pfeiffer, 1999) je ovšemnamísto tohoto uspoádání použita již díve popsaná struktura I-PD regulátoru.

Z této dvojice ukázek je patrné, že samoinné nastavování regulátor pomocí pechodovécharakteristiky mže fungovat v principu velmi podobn jako odpovídající runí postup. Druhý základnípístup k experimentálnímu nastavování regulátor pedstavují metody vycházející z kritickéhozesílení a periody. I v tomto pípad by bylo v principu možné koncipovat algoritmus tak, abyautomaticky provádl postup obvyklý pi runím nastavování. Hledání kritického zesílení je ovšemiterativní a u pomalejších systém i zdlouhavý proces. Pro úely samoinného nastavování se protoobvykle modifikuje do podoby znázornné na obr. 2.16. V nastavovacím režimu je regulátor odpojen amísto nho je zapojena dvoupolohová reléová nelinearita, tzn. v podstat dvoupolohový regulátor. Jižv kapitole o nespojitých regulátorech jsme vidli, že v obvodu s dvoupolohovým regulátoremregulovaná veliina stále kmitá kolem žádané hodnoty. K pibližné analýze systému s reléovou zptnouvazbou se využívá skutenosti, že regulované soustavy se z hlediska frekvenních vlastností vesmschovají jako dolní propusti. Chování obvodu pak lze popsat následujícím zpsobem. Pedpokládejme

nejprve pro jednoduchost, že žádaná hodnota w jenulová. Vytvoí-li se v systému ustálené kmity (limitnícyklus) s frekvencí ω, bude na výstupu reléového lenuperiodický pravoúhlý signál. V nejjednodušším pípadsymetrické nelinearity bez hystereze podle obr. 1.45 b) su2=-u1=M, dostaneme pravoúhlé kmity se stídou 1:1 aFourierovým rozvojem

∞

=+

+=

012

1214

ktk

kM

tf ))(sin()( ωπ

(2.70)Obr. 2.16 Princip nastavování regulátorupomocí reléové zptné vazby


Amplitudy vyšších harmonických jsou oproti signálu základní frekvence nižší a také regulovanásoustava vzhledem ke svému charakteru dolní propusti signály vyšších frekvencí potlauje. Za tchtookolností se mžeme pokusit vyšší harmonické zanedbat a pokládat prbhy regulované veliiny iregulaní odchylky za pibližn harmonické. Vyšší harmonické na výstupu reléového lenu pak nemajívýznam, nebo se na žádném jiném míst obvodu neprojeví a jedinou podstatnou informací se stává údajo tom, jaký je vztah mezi první harmonickou výstupu reléové nelinearity a harmonickým vstupnímsignálem e. Tento vztah je vyjáden tzv. ekvivalentním penosem, jenž je v analogii s frekvennímpenosem lineárního systému definován jako pomr fázoru první harmonické výstupního prbhu kufázoru vstupního harmonického signálu. Pro vstupní harmonický signál e=Asin(ωt) a zmínnousymetrickou reléovou nelinearitu bez hystereze dostaneme z (2.70) ekvivalentní penos ve tvaru

AMAN π4=)( (2.71)

Symetrická nelinearita bez hystereze signál fázov nezpožuje a její ekvivalentní penos je proto reálný.V obecném pípad mže ovšem být komplexní a navíc frekvenn závislý. Obecn tedy píšemeN(A,jω). Pro podrobnjší a obecnjší pojednání o vlastnostech a použitelnosti ekvivalentních penosvšak nezbývá než odkázat na literaturu o ízení nelineárních systém. Pístupnou formou je úvod do tétoproblematiky podán nap. v (Razím & Štecha, 1997).

Aby v systému podle obr. 2.16 s reléovou zptnou vazbou probíhaly ustálené oscilace skonstantní amplitudou a frekvencí ωosc, musí platit

)()()( )()()( )( )( ANjGjEANjGjEjYjE oscsoscoscsoscoscosc 11111 −=−=−= ωωωωωω (2.72)

Jelikož ekvivalentní penos (2.71) je reálný a kladný, znamená tato podmínka, že obvod bude kmitat nafrekvenci, na níž je penos regulované soustavy reálný a záporný, tzn. práv na kritické frekvenciωosc=ωk. Odpovídající kritickou periodu lze snadno zmit pomocí jednoduchého algoritmu detekujícíhookamžiky prchodu signálu regulaní odchylky nulou. Podmínku pro ustálené oscilace obvodu slineárním proporcionálním regulátorem bychom rovnž mohli formulovat ve tvaru (2.72), pouze by namíst ekvivalentního penosu bylo kritické zesílení. Kritické zesílení tedy lze poítat podle vztahu

AMrk π4= (2.73)

Amplituda na výstupu reléové nelinearity M je známá a amplitudu vstupního signálu A lzesnadno zmit. Stanovení rk i Tk je tak možné bez nutnosti obvyklým iteraním postupem zvyšovat aoptovn snižovat zesílení P regulátoru a regulaní obvod uvádt na mez stability. Ve skutené aplikacibudeme však jen zídkakdy hledat kritické parametry pi nulové žádané hodnot, nebo vzhledem knelinearit vtšiny regulovaných soustav je teba nastavení regulátoru provést v pedpokládanémpracovním bod resp. v bod, o nmž se domníváme, že dobe reprezentuje vlastnosti soustavy v celémpedpokládaném pracovním rozsahu. Samoinnému nastavování regulátoru proto musí stejn jako pimetodách nastavování vycházejících z pechodové charakteristiky pedcházet uvedení regulovanésoustavy do vhodn zvoleného rovnovážného stavu. Jemu odpovídá uritá hodnota akní veliiny u0, svýjimkou astatických soustav obecn nenulová. Charakteristika dvoupolohové nelinearity pak bude optsymetrická, ovšem nikoliv vzhledem k nule ale vzhledem k u0. Pi e>0 dostaneme na výstupu u0+M, vopaném pípad u0-M. Toto poátení ustálení mže být provedeno i automaticky. V (Åström &Hägglund, 1984) je k tomu doporuen dvoukrokový postup. Je-li soustava zcela neznámá lze prvotníhrubý odhad parametr získat tak, že pesuneme žádanou hodnotu do poloviny rozsahu ležícího mezivýchozí hodnotou regulované veliiny a hodnotou odpovídající rovnovážnému bodu, v nmž chcemenastavení provést, a zvolíme velkou hodnotu M. Dostaneme tak obvyklý dvoupolohový regulátor. Nazáklad parametr vzniklého limitního cyklu lze zhruba nastavit PI regulátor a to radji konzervativn,aby byla zaruena stabilita i kdyby to mlo být na úkor rychlosti. Tento regulátor pak již regulovanousoustavu pomalu pevede do hledaného rovnovážného bodu. K vlastní identifikaci je vhodné volitvelikost M obdobn jako velikost skoku pi identifikaci z pechodové charakteristiky, tzn. takovou, abyamplituda výsledného limitního cyklu byla zeteln nad úrovní šumu zárove však co nejmenší.

Výsledkem identifikace je dvojice kritických parametr: zesílení a perioda. Je ovšem tebapoítat s tím, že zanedbané vyšší harmonické mají amplitudy ve srovnání s první harmonickou sice maléne však nulové. Ve vtšin pípad je vzniklá chyba v ádu jednotek procent a tedy vcelku pijatelná. Je-li pesto žádoucí ji dále snížit, lze vyjít z toho, že pravoúhlý signál s Fourierovým rozvojem (2.70) jeponkud nepíjemný tím, že amplituda s rostoucím ádem harmonické klesá dosti pomalu (tetíharmonická má stále 33% amplitudy první harmonické a pátá 20%). ešením proto mže být náhrada


reléové nelinearity nelineárními leny, jejichž výstupní signál vykazuje rychlejší pokles amplitudys ádem harmonické. V literatue jsou k tomuto úelu navrhovány nap. zesilovae s vysokým zesíleníma saturací (Yu, 1999) i ješt složitjší prbhy kombinující lineární a parabolické úseky (viz nap.Pecharromán & Pagola, 1999). Existují však také nkteré typy systém, u nichž mže být chyba odhaduznaná i s takto modifikovanými nelinearitami. Pesnji eeno totiž metoda pedpokládá nejen, žeregulovaná soustava má charakter dolní propusti, což je splnno tém vždy, ale také že její kritickáfrekvence zhruba odpovídá mezní frekvenci a nad kritickou frekvencí tak její zesílení rychle klesá.Tento pedpoklad však nemusí být splnn nap. u soustav s dominantním dopravním zpoždním. U nichje kritická frekvence rozhodující mrou urena velikostí zpoždní, zatímco mezní frekvence závisípouze na asových konstantách zbytku penosu. Vezmeme-li pro jednoduchost teba penos prvníhoádu se zpoždním, je zejmé, že jeho mezní frekvence je vždy rovna ωc=1/τ. Jeho kritická frekvence sevšak bude pohybovat v rozmezí Dk T)2( ππω ÷= , piemž dolní mez platí pro TD<<τ, horní proTD>>τ. Ze srovnání obou vztah vyplývá, že pro TD>>τ, mže být ωk výrazn menší než ωc apedpoklad o potlaení vyšších harmonických soustavou proto nebude splnn a tato metoda povede kezcela nesprávným výsledkm. Obdobné problémy mohou nastat i u proces, jejichž frekvennícharakteristika vykazuje rezonanní pevýšení. Existují také typy penos, s nimiž se vbec neustavístabilní limitní cyklus a metoda je zcela nepoužitelná. Píkladem mže být teba penos s astatismemdruhého ádu, kterým je popsán oblíbený laboratorní model kulika na tyi, naštstí však pomrn máloprakticky významných systém. Tato metoda samoinného nastavení má tedy jistá omezení. Ta nicménnejsou fatální, nebo se vtšinou týkají bu takových typ penos, které nejsou v praxi píliš bžné,nebo takových, k jejichž regulaci se PID resp. PI i PD regulátory stejn píliš nehodí.

S ohledem na šum, který by mohl nežádoucím zpsobem ovlivnit okamžiky pepínánídvoupolohové nelinearity a tím zkreslit prbh limitního cyklu, je vhodné pi skutené implementacidoplnit tuto nelinearitu o hysterezi podle obr. 1.45 c). Její ekvivalentní penos pak pi u2=-u1=M bude

−−=

AH

jA

HAM

AN22

14 2)()(π

resp.

+−−=−

2241 22 H

jH

AMAN

)()(

π(2.74)

Nebude již ist reálný a podle (2.72) proto frekvence limitního cyklunebude pesn odpovídat kritické frekvenci. S touto skuteností lzepracovat dvojím zpsobem. Jednak lze volit hysterezi co nejmenší apouze takovou, aby pesahovala hladinu šumu. Pak je možné ji vzhledemk pibližné povaze metody obvykle zanedbat a pi vyhodnocení limitníhocyklu pedpokládat nelinearitu bez hystereze. Z tohoto hlediska tedyhystereze snižuje pesnost. Pesto je však i pozitivn využitelná. Na obr.2.17 je grafická konstrukce odpovídající podmínce (2.72) sekvivalentním penosem (2.74). Prseík pímky reprezentující zápornvzatou pevrácenou hodnotu ekvivalentního penosu s frekvennícharakteristikou systému udává parametry limitního cyklu. Tímtopostupem mžeme identifikovat nikoliv jen kritický bod frekvennícharakteristiky ale i obecný bod popsaný trojicí hodnot ωp,

224tg HAHp −=ϕ a MAANjG pp 4)(1)( πω == . Na základ jeho znalosti lze snadno zobecnit

návrhový postup (2.37)-(2.42) a uinit tento bod jeho východiskem místo kritického bodu. Tím mžemezískat mj. i vhodnjší nastavení derivaní složky. Opakování pokusu s nkolika hodnotami hysterezetaké umožuje úplnjší identifikaci a získání více bod frekvenní charakteristiky. Jak však vyplývá z(2.74) volbou šíky hystereze lze pedem pedepsat jen imaginární souadnici bodu P nikoliv dalekozajímavjší hodnotu úhlu ϕp. Hledání bodu s definovaným ϕp je tak možné jenom iterativním postupem.Proto mže být výhodnjší varianta, v níž je výstup z reléové nelinearity s nulovou nebo zanedbatelnouhysterezí zpoždn o hodnotu, která je prbžn adaptována tak, aby byla rovna ϕp/ω, kde ω je kruhováfrekvence kmit v obvodu a ϕp pevn daný parametr. Ekvivalentní penos nelinearity bude

)()()()()( pp jj eMAANeAMAN ϕπϕ ππ +−− =−= 414 (2.75)

Jeho pevrácené hodnot odpovídá pímka se stedem v poátku znázornná v obr. 2.17 árkovan, aúhel ϕp lze pedem pedepsat. Opakováním experimentu pro nkolik hodnot pak vcelku snadno a rychledostaneme nkolik bod frekvenní charakteristiky.

Obr. 2.17 Grafické vyjádenípodmínky (2.72)


Popsaný postup se týkal identifikace, která je pi samoinném nastavování provádna jinak nežpi runím nastavování. Navazující návrh regulátoru však již mže být prakticky stejný. Regulátor lzenastavit nap. podle ZN pravidel, pípadn v závislosti na požadavcích na prbh regulaního pochodu ana tom, zda byly identifikovány pouze kritické parametry nebo i další body frekvenní charakteristiky,podle jejich rzných modifikací. Prmyslové použití samoinn se nastavujících regulátor na principureléové zptné vazby je spjato pedevším se jménem švédské firmy Satt Control Instruments, v jejichžregulátorech (typy ECA40, ECA400, SDM20) byla tato metoda s pomrn dobrými výsledkyimplementována již ve druhé polovin osmdesátých let. V tomto konkrétním pípad byla aplikovánamodifikovaná varianta používající dvoupolohovou nelinearitu s hysterezí a následný návrh regulátorus vhodnou fázovou bezpeností pomocí postupu naznaeného na pedchozích stranách. Základní popis azhodnocení tchto regulátor lze nalézt v (Åström & Hägglund, 1988) a (Hang & Sin, 1991). Firmapozdji zmnila jméno na Alfa Laval Automation a v roce 1998 byla zalenna do ABB AutomationProducts. V souasnosti vyrábné regulátory a regulaní systémy ady SattCon (www.abbsatt.com)používají samoinné nastavení na principu reléové zptné vazby dále rozšíené o mení statickéhozesílení. Postup je takový, že reléovým testem jsou nejprve zjištny kritické parametry a podle nich jenastaven PI i PID regulátor. Pak je v již uzavené smyce generován skok žádané hodnoty a na základvýchozích a konených hodnot akní a regulované veliiny je zmeno také statické zesílení. Návrhzpesnných parametr regulátoru pak mže být založen na dvou bodech frekvenní charakteristiky: pikritické a pi nulové frekvenci. Struné pojednání o nastavování regulátor pomocí reléové zptné vazbyv tomto skriptu je jen zjednodušeným úvodem do nejzákladnjších princip. Podrobnjší informaceuvádí mj. (Kiong et al., 1999) a pedevším pak monografie (Yu, 1999).

Metody vycházející z reléového testu a kritických parametr vbec pracují vesms vefrekvenní oblasti. Obvykle je lze interpretovat v tom smyslu, že známé body frekvenní charakteristikyjsou v komplexní rovin posouvány tak, abychom dostali nap. vyhovující fázovou i amplitudovoubezpenost nebo jiné parametry frekvenní charakteristiky. V zásad však o tyto parametry samotnévbec nejde. Jejich význam je dán pouze tím, že mají jistý vztah k asovým prbhm regulaníhopochodu, na kterých jedin záleží. Z této skutenosti vycházejí metody samoinného nastavování, kterépoužívají sice rovnž velmi zjednodušené popisy, sledují však tvary prbh odezev na zmny žádanéhodnoty a poruchových veliin, a snaží se navrhnout takové parametry regulátoru, s nimiž by tytoprbhy nabyly žádoucí podoby. Takovýto pístup je typický pro metodu EXACT (EXpert AdaptiveController Tuning) používanou v regulátorech firmy Foxboro (www.foxboro.com). Za jakýsi teoretickýzáklad metody lze pokládat postup navržený v lánku vývojového pracovníka této firmy (Bristol, 1977).V nm je navrhováno použít k modelování ízených systém místo diskrétního stavového popisu, kterýpracuje s velikostmi stavových veliin a udává vztah mezi jejich velikostí v této a v následující periodvzorkování, popis pracující obdobn ne však s velikostmi ale se základními tvarovými rysy regulaníchprbh jako jsou vrcholy, sedlové a inflexní body i ustálené konstantní úseky. V konkrétní

implementaci je to v principu relativn jednoduchámetoda vycházející ze sledování odezev uzavenéhoregulaního obvodu na zmny žádané hodnoty apsobení poruchových veliin, které jsou ve svétypické podob zakresleny na obr. 2.18.V regulátoru je implementován algoritmus,spouštný v okamžiku, kdy se regulaní odchylkaodchýlí od nulové hodnoty o více než by odpovídalohladin šumu. S jeho pomocí je postupndetekována trojice vrchol odezvy, kterou je pakmožné charakterizovat periodou kmit Tp, tlumenímd a pekmitem z

>∈<=>∈<−−= 10110 122123 ;,;;,,)()( zeezdeeeed (2.76)

Ze vztah ovšem vyplývá, že název pro parametr d byl zvolen ponkud nešastn a jeho vlastnosti jsouoproti bžn používané definici tlumení obrácené. Postupné vyhledání nkolika vrchol odezvy avýpoet d, z a Tp, není v principu nic složitého. Skutená funkní implementace ovšem musí vzít v potazi možný pípad petlumené nekmitavé odezvy, což je v algoritmu ošeteno, zárove však i nkteré ménasté odchylky od obr. 2.18. Problémem jsou nap. soustavy popsané penosem s nestabilními nulami,

Obr. 2.18 Typické odezvy na skokové zmnyžádané hodnoty a poruchové veliiny


které vykazují inverzní odezvu. Pinejmenším z testu uveejnného v (Hang & Sin, 1991) vyplývá, žetestovaný regulátor s algoritmem EXACT si s touto tídou systém nedovedl dobe poradit.

Uživatel ovlivuje prbh regulaního pochodu prostednictvím maximální hodnoty parametrz a d. Tato hodnota se mže pohybovat v rozmezí udaném v (2.76), výchozí doporuené hodnoty jsoudmax=0,5 a zmax=0,3. Algoritmus nastavuje parametry regulátoru takovým zpsobem, aby se hodnoty d az blížily udaným maximm, ovšem s jistým omezením daným vzájemnou závislostí obou parametr.Zárove nastavuje vhodný pomr asových konstant PID regulátoru k period Tp. Na rozdíl od ZNnastavení, pro které je možné ukázat, že vede na fixní pomr mezi Ti i Td a Tp

pdpi TTTT 15060 ,, == (2.77)

je v této metod tento vztah mnn v závislosti na typu regulované soustavy, pedevším pak s ohledemna velikost normalizovaného zpoždní. Podrobnjší popis jedné z prvních implementací tohotoalgoritmu v komern dostupném pístroji lze nalézt v (Kraus & Myron, 1984). Pesnou specifikacipravidel, podle nichž je v závislosti na d, z a Tp nastavován regulátor, však nelze nalézt ani tam a zcelapak chybí pro novjší typy regulátor Foxboro vybavených algoritmem EXACT.

Výchozím bodem pro samoinné nastavování nejsou u tohoto algoritmu umle generovanésignály, ale zmny žádané hodnoty i poruchových veliin, které se pirozen objeví bhem regulaníhopochodu v uzavené smyce. V dsledku toho však je na rozdíl od pedchozích postup ke zdárnémuprbhu nastavování nezbytná uritá pedbžná znalost chování soustavy postaující alespo k tomu,aby bylo možné na poátku zabezpeit stabilní regulaní pochod. Vlastnímu samoinnému nastavováníje proto ješt pedazena pednastavovací fáze, v níž je pomocí vyhodnocení pechodové odezvysamotné regulované soustavy nalezeno pedbžné nastavení regulátoru, které pak slouží jako výchozípro algoritmus EXACT. Vlastní algoritmus je pak možné používat dvojím zpsobem. Bu skuten jenk samoinnému nastavení, tzn. k pesnému doladní tchto hrub odhadnutých parametr na poátku,pípadn na povel obsluhy kdykoliv dále bhem provozu. Alternativn však také ke stále bžícíprbžné adaptaci se všemi výhodami ale i riziky, která prbžná adaptace pináší.

Adaptivní regulaci s prbžnou identifikací v uzavené smyce samozejm lze založit i nastandardním analytickém popisu regulované soustavy. V principu mže celý proces probíhat tak, žesoustava je popsána jednoduchým diskrétním modelem (s ohledem na návrh PID regulátoru je vhodnýmodel druhého ádu), jehož parametry jsou na základ sledování prbh akní a regulované veliinyprbžn aktualizovány nap. pomocí rekurzívní verze metody nejmenších tverc. Na základ tohotomodelu jsou odpovídajícím zpsobem aktualizovány i parametry PID regulátoru. Smysluplné pojednánío této problematice by však vyžadovalo znalost identifikace metodou nejmenších tverc, která budeprobírána až v pedmtu Identifikace soustav v následujícím semestru. Navíc se jedná o téma, které je jižod problematiky prostedk automatického ízení pomrn vzdálené, nebo je stále pedmtem spíšeteoretického zájmu a v komern dostupných regulátorech bývá implementováno relativn mén bžnnež uvedené jednodušší metody. Výjimky ovšem samozejm existují. Dosti detailní popisimplementace podobn koncipovaného regulátoru z již relativn rané doby lze nalézt nap. v (Hoopes etal., 1983) a (Åström & Hägglund, 1995). Pro podrobný a snadno dostupný teoretický úvod doproblematiky adaptivních PID regulátor pak odkazuji na (Bobál et al.,1999).

Na závr k íslicovým regulátorm snad ješt stojí za to dodat, že íslicové PID regulátoryv rzných variantách sice jednoznan a výrazn pevažují, nejsou však rozhodn jediným typemregulaního algoritmu, s nímž se lze v prmyslových regulátorech setkat. V dokonalejších regulátorechbývá relativn bžn implementováno nap. rozšíení známé jako Smithv prediktor, umožující lepšíregulaci soustav s dominantním dopravním zpoždním než PI i dokonce PID regulátory.Z pokroilejších algoritm jsou ve zdaleka nejvtší míe používány rzné varianty model prediktivníhoízení (viz také jeho vysoké hodnocení v již zmínném pehledu názor na to, co je nejvtším pínosem20. století k praxi automatického ízení: Rhinehart, 2000). Jelikož však pro tento pístup chybí teoretickýzáklad z pedchozích pedmt, nelze se jeho implementacemi na tomto míst zabývat. Pípadnéhozájemce tak odkazuji alespo na pehledný úvodní text (Camacho & Bordons, 1999).


2.5 íslicové filtryNa pedchozích stránkách byly popsány íslicové analogie spojitých PID regulátor. Vedle

nich existuje ovšem i ada íslicových regulaních algoritm, které nemají mezi spojitými regulátorypímou obdobu. Píkladem mže být teba zmínné model prediktivní ízení nebo íslicové regulátoryumožující regulaci v koneném potu krok. Podobn je možné rozlišovat i mezi íslicovými filtry.První možností, jak pistupovat k jejich návrhu, tedy je, vyjít z penosu spojitého filtru a ten nkterýmz obvyklých diskretizaních postup pevést na diskrétní penos, který pak již lze snadno íslicovrealizovat. V teorii ízení se rozlišuje mezi pibližnými diskretizaními metodami a metodami, které lzepokládat v jistém smyslu za pesné, nebo nap. jejich impulsní i pechodová charakteristikav okamžicích vzorkování pesn odpovídá píslušné charakteristice pvodního spojitého systému. Prodiskretizaci natolik jednoduchých dynamických len jako jsou PID regulátory jsme s pibližnýmimetodami vystaili velmi dobe. Filtry jsou však popsány složitjšími penosy podstatn vyššího ádu apoužití nejjednodušších pibližných metod typu zptné i dopedné diference proto nevede k pílišdobrým výsledkm. Z pibližných metod tak má smysl uvažovat pouze bilineární transformaci(Tustinovu aproximaci), která je popsána substituním vztahem

1

1

112

−

−

+−←

zz

Ts

v

(2.78)

Vyjdeme-li ovšem ze známých vztah mezi penosem a frekvenní charakteristikou diskrétního aspojitého systému s=jωa a vdTjez ω−− =1 dostaneme na základ (2.78) následující relace mezi frekvencíspojitého systému ωa a íslicového systému ωd

),tg()();,arctg()( vdvavavd TTTT ωωωω 502502 == (2.79)

Z nich je patrné, že statické vlastnosti filtru zstanou nezmnny, jelikož nulová frekvence analogovéhofiltru se petransformuje na nulovou frekvenci íslicového filtru. S narstajícím kmitotem se však vztahmezi ωa a ωd stává výrazn nelineární a ωa→∞ je pevedeno na ωd=0,5 ωv. Použijeme-li tedy bilineárnítransformaci, dostaneme íslicový filtr, jehož mezní frekvence bude jiná (menší) než mezní frekvence

výchozího analogového filtru. Pi návrhu íslicového filtrus požadovanou mezní frekvencí ωdc je proto nutné nejprve použítdruhý ze vztah (2.79) a tuto mezní frekvenci pepoítat naodpovídající mezní frekvenci analogového filtru ωac (tzv.prewarping). Pak již mžeme navrhnout analogový filtr s taktostanovenou mezní frekvencí a jeho diskretizací pomocí (2.78),dostaneme íslicový filtr s požadovanou mezní frekvencí. Pokudbychom nap. chtli navrhnout íslicový filtr s mezní frekvencí3 kHz a vzorkovací frekvencí 30 kHz, dostaneme z uvedenýchvztah, že výchozí analogový filtr musí být navržen tak, aby jehomezní frekvence byla 3102,75 Hz. Tento rozdíl bude tímvýraznjší ím budeme blíže k Nyquistov frekvenci. Pro ilustracije na obr. 2.19 zakreslena amplitudová frekvenní charakteristikaanalogového Butterworthova filtru tetího ádu s fc=3 kHz aíslicového filtru, který vznikl diskretizací Butterworthova filtrutetího ádu s fc=3,10275 kHz a vzorkovací frekvencí 30 kHz. Jezejmá pomrn dobrá shoda na kmitotech výraznji nižších nežNyquistova frekvence (fv/2). Jak však již bylo eeno, do tétofrekvence se pi použití Tustinovy aproximace promítá chováníanalogového filtru pi frekvenci blížící se k nekonenu a zesílenífiltru na fv/2 tedy klesá k nule resp. k -∞ dB. Navíc, jelikož výrazz-1 odpovídá zpoždní o jeden krok, lze pro nj psát vdTjez ω−− =1 ,což je periodická funkce frekvence. Frekvenní charakteristikaíslicového filtru proto není monotónní ale periodická a na fv mástejné zesílení jako na nulové frekvenci. Prakticky se ovšem tatovlastnost neprojeví, nebo v dsledku aliasingu jsou signály okmitotech nad fv/2 pesunuty do pásma mezi -fv/2 a fv/2.V každém pípad je proto ke správné funkci nezbytné, aby ped

Obr. 2.19 Amplitudová frekvennícharakteristika analogového filtru aíslicového filtru podle (2.78)

Obr. 2.20 Pechodové odezvy oboufiltr


íslicový filtr byl zaazen ješt analogový filtr, který v dostatené míe potlaí všechny signály okmitotech pevyšujících fv/2. Rozdíly ve frekvenním chování se promítají i do asové oblasti. Prosrovnání jsou na obr. 2.20 zakresleny pechodové charakteristiky obou filtr. Je zejmé, že použitímTustinovy aproximace se mj. pvodní ryze dynamický filtr zmnil na neryze dynamický a jehopechodová odezva je již v ase nula nenulová.

K diskretizaci lze použít i ob pesné metody známé z pedmtu Matematické a simulanímodely (Zítek, 1994). Impulsn invarianní metoda zachovává vzorkované body impulsnícharakteristiky (váhové funkce). Její postup lze ve zkratce vyjádit následujícími vztahy

=

−=== −

===−

=n

iTsi

n

i

kTsi

n

i

tsia

n

i i

ia

ze

AzGeAkgeAtg

ssA

sGvi

vii

11

111 1)()()()( (2.80)

Spoteme-li statické zesílení pvodního analogového filtru a diskretizovaného filtru dostaneme

va

n

i vi

in

i vi

in

iTs

in

i i

ia TG

TsA

TsA

e

AG

sA

Gvi

)()(;)( 0111

101111

=−=−−

=−

=−= ====

(2.81)

Zesílení je samozejm kladné, nebo filtr je stabilní systém akoeny si jsou tak všechny záporné. Podstatnjší však je skutenostvyplývající z (2.81). Abychom dostali stejné statické zesílení jakou pvodního analogového filtru, je nezbytné standardní metodumodifikovat a výsledný penos ješt vynásobit Tv. S toutomodifikací pak impulsn invarianní metoda pedstavuje velmivhodný postup, nebo vztah mezi analogovým a íslicovýmkmitotem je na rozdíl od Tustinovy aproximace lineární a tvarprbhu frekvenní charakteristiky zstává pomrn dobezachován. Amplitudová frekvenní charakteristika téhož filtru alediskretizovaného impulsn invarianní metodou je pro ilustracizakreslena na obr. 2.21. Je samozejm opt periodická jako uvšech diskrétních systém a nutn vyžaduje použití pedazenéhoanalogového anti-aliasing filtru. Frekvenní charakteristiku

pvodního filtru však sleduje podstatn pesnji. Pokud je hlavním cílem návrhu zabezpeení stejnéfrekvenní charakteristiky jako u analogového prototypu, je tato metoda asi nejvhodnjší. Analytickývýpoet podle (2.80) je ve srovnání s (2.78) komplikovanjší, existují však výpoetní prostedky, kterémohou návrh podstatn usnadnit. Píkladem mže být teba funkce impinvar v Signal ProcessingToolboxu pro Matlab, která provede diskretizaci impulsn invarianní metodou i vynásobení periodouvzorkování. Pechodová odezva je pi použití impulsn invarianní metody pomrn blízkáanalogovému prototypu. Stejn jako v pípad Tustinovy aproximace však není zcela shodná. Je-li protorozhodujícím hlediskem návrhu co nejlepší shoda s analogovým prototypem v asové oblasti, je vhodnépoužít skokov invarianní metodu, která zachovává vzorkované body pechodové odezvy. Tato metodamá z principu stejný prbh pechodové odezvy jako analogový prototyp. Jelikož se však pi použitítvarova nultého ádu libovolný vzorkovaný prbh transformuje na posloupnost skok, má i stejnýprbh odezvy na obecný vstupní signál. I zde se lze komplikovanému analytickému postupu vyhnout apoužít nap. funkci c2m i c2dm. Jelikož je však tento postup používán k návrhu filtr relativn ménbžn než impulsn invarianní metoda, nejsou tyto funkce dostupné v rámci Signal ProcessingToolboxu ale Control Toolboxu. Výsledkem tchto postup je vždy diskrétní systém, který lze popsatdiskrétním penosem pop. odpovídající diferenní rovnicí

==

−−

−−−−−=

+⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++=

N

ii

M

iiN

N

MM

F ikybikubkyzaza

zbzbbzG

101

1

110

1)()()(;)( (2.82)

Tento diskrétní penos je také možné navrhovat pímo s vynecháním mezistupn analogovéhoprototypu. Možným postupem je nap. specifikovat v nkolika bodech požadovaný prbh frekvennícharakteristiky a následn hledat koeficienty, s nimiž bude frekvenní charakteristika penosu (2.82)aproximovat požadovaný prbh optimáln ve smyslu nejmenších tverc. Skutená realizace neníovšem tak jednoduchá jako tento základní princip. Je nutné se vyrovnat mimo jiné s tím, že pímoaráaplikace tohoto postupu mže vést na nestabilní penos filtru. Ponkud podrobnjší základní informace otéto návrhové metod lze nalézt nap. v (Skalický, 1995).

Obr. 2.21 Diskretizace impulsninvarianní metodou


Bez ohledu na to, jakým zpsobem je filtr navržen platí podle (2.82), že okamžitá hodnotavýstupu filtru je poítána rekurzívn nejen z minulých a souasných hodnot vstupu, ale i z minulýchhodnot výstupu. K realizaci íslicového filtru je ovšem možné použít i jednodušší strukturu, v nížhodnota výstupu v daném ase bude pouze lineární kombinací souasné a minulých hodnot vstupu

MM

MMM

MF

M

ii z

bzbzbzbzbbzGikubky

+⋅⋅⋅++=+⋅⋅⋅++=−=−

−−

=

1101

100

)();()( (2.83)

Pi tomto uspoádání odezva na diskrétní jednotkový impuls evidentn odezní v ase M+1 a filtrypopsané tímto penosem jsou proto oznaovány jako filtry s konenou impulsní odezvou (FIR z FiniteImpuls Response). Naproti tomu impulsní odezva filtru (2.82) mže mít v obecném pípad nekonendlouhé trvání a jde tedy o filtr s nekonenou impulsní odezvou (IIR z Infinite Impulse Response). Nasamotném prbhu impulsní odezvy samozejm píliš nezáleží. Oznaení FIR a IIR však mají významjako ustálená pojmenování pro dva základní typy struktur, které se liší i adou podstatnjších rys. Filtrys konenou impulsní odezvou nemají, stejn jako teba regulátory pracující v koneném potu krok,analogovou obdobu. Jejich výhodou je velmi jednoduchá a snadno realizovatelná struktura a penos,který je zaruen stabilní. I filtry IIR jsou samozejm navrhovány jako stabilní systémy. Piimplementaci filtru však mže ve zvlášt nepíznivém pípad vlivem konené délky slova a kvantováníkoeficient dojít k posuvu pól v komplexní rovin i mimo stabilní oblast. Filtry FIR mají naproti tomuvždy jen jeden M násobný pól v nule zcela nezávislý na hodnotách koeficient. Výhodnou vlastnostífiltr FIR je také možnost dosáhnout konstantní hodnoty skupinového zpoždní resp. lineární závislostifázového zpoždní na kmitotu a tedy nezkresleného penosu prbh v asové oblasti. U analogových iíslicových IIR filtr je to možné pouze pibližn a za cenu jistých kompromis (Besselovy filtry).

Lineární závislost fázového zpoždní na kmitotu nemá každý FIR filtr, ale musí splovaturité podmínky. Pedpokládejme nap., že M v (2.83) je sudé a ozname L=0,5M. Jsou-li hodnotykoeficient vi bL uspoádány symetricky bL-i=bL+i, lze pro frekvenní charakteristiku (2.83) psát

)(arg)(arg)(

])(cos[)()(()( )(

ωωωω

ωω

ω

ω

CLTjGCe

iLTbbejGzbzbbzzG

vFLTj

L

iviL

LTjF

L

i

iLi

iLiL

LF

v

v

+−==

=−+=++=

−

−

=

−−

=

−−−− 1

0

1

02

(2.84)

Funkce C(ω) je ist reálná a její argument je tak v závislosti na znaménku bu 0 nebo ±π. Fázovácharakteristika tedy vykazuje lineární zmnu s kmitotem a skupinové zpoždní je konstantní. Obdobnévýsledky lze odvodit i pro antisymetrické uspoádání hodnot koeficient a stejn tak i pro liché M.

Nevýhodnou vlastností filtr s konenou impulsní odezvou je naopak skutenost, že ke splnnídaných útlumových požadavk je zapotebí vyšší stupe filtru, což mže být s ohledem na rostoucífázové zpoždní pro aplikace v ídicí technice nevhodné. Rovnž tak jejich návrh je oproti IIR filtrmkomplikovanjší. V rámci rozsahu tohoto skripta se mu proto nelze podrobnji vnovat. Základní úvoddo problematiky návrhu FIR filtr lze nalézt v (Skalický, 1995). Podstatn podrobnjší výklad podává(Davídek, et al., 2000) a elektronicky snadno dostupný rozsáhlý text (Smith, 1999). Za pipomínku snadješt stojí to, že jeden typ filtru spadající do kategorie FIR filtr je znám a používán zcela bžn anezávisle na relativn komplikované teorii obecn spjaté s tmito filtry. Tím je klouzavý prmr, kterýdostaneme pokud položíme všechny koeficienty v (2.83) shodné a rovné 1/(M+1).

íslicové filtry jsou popsány diferenciálními rovnicemi a jejich programová realizace je tedyprincipiáln velmi jednoduchá. Funkní implementace musí ovšem vzít v potaz, že výpoet podle (2.82)nebo (2.83) lze naprogramovat adou zpsob (v zásad odpovídají tomu, co je známo z (Šulc, 1999)jako kanonické struktury diskrétních systém), které ovšem v dsledku omezené pesnosti aritmetiky akvantování koeficient nejsou ekvivalentní. Ke snížení citlivosti chování filtru na zmny koeficient senap. asto používá obdobný kaskádní rozklad na filtry druhého ádu jako u analogových filtr, užívánaje ovšem i ada jiných struktur. Podrobný rozbor této otázky lze nalézt v citovaných pramenech. Prorealizaci filtr pracujících v reálném ase také vtšinou nepostaují bžné jednoipové mikropoítae,ale používají se tzv. signálové procesory, které jsou relativn rychlejší, a jejich struktura a skladbainstrukcí jsou optimalizovány s ohledem na operace potebné k realizaci íslicových filtr pípadn idalších algoritm íslicového zpracování signál. Základní pehled vlastností tchto prvk podává(Chyský et al.). Podstatn podrobnjší pehled ovšem omezený na signálové procesory firmy TexasInstruments lze najít v (Skalický, 1995).

72 3. Regulaní vlastnosti elektrických pohon a výkonových len

3. REGULANÍ VLASTNOSTI ELEKTRICKÝCH POHON AVÝKONOVÝCH LEN

Na pedchozích stránkách jsme se seznámili se základními vlastnostmi regulátor. K realizaciregulaního obvodu jsou ovšem krom vlastního regulátoru a sníma nezbytné také akní leny, kterévýstupní proudový i napový signál z regulátoru pevedou na reálný zásah do regulovaného procesu.Již v pedmtu Prostedky automatického ízení I bylo podrobn pojednáno o ventilech, kterépedstavují jednu velmi významnou kategorii akních len. Jinou nemén významnou kategorií jsouelektrické pohony, kterým bude vnována tato kapitola. Pedmtem našeho zájmu pitom nebude principinnosti elektrických motor, nebo ten již byl v dostaující míe probrán v pedmtu Elektrotechnika II,ale jejich dynamické a regulaní vlastnosti, které mají jakožto leny regulaních obvod. Jedinouvýjimkou jsou krokové motory, kde bude nezbytné zmínit strun i princip jejich innosti.

3.1 Stejnosmrné motory s cizím buzenímStejnosmrné motory s cizím buzením se vyznaují velmi dobrými regulaními vlastnostmi a

po dlouhou dobu byly tém jediným druhem motor, se kterým bylo možné se v regulaních pohonechsetkat. Seznam jejich výhod je rozsáhlý. Umožují jednoduché ízení rychlosti zmnou naptí kotvypop. budicího proudu, pitom se otáky mohou pohybovat v širokém rozsahu, který není nijak vázán nakmitoet sít. Pi ízení naptím kotvy se navíc jedná o v zásad lineární prvek. Smysl otáení lzesnadno mnit zmnou polarity naptí kotvy i budicího proudu. Výhodný je i velký toivý momentzvlášt pi nízkých otákách a skutenost, že motory s cizím buzením jsou dostupné i pro výkony až doádu desítek MW. Jejich problémem je ovšem napájení rotoru pes komutátor, v jehož dsledku je motorrelativn mén spolehlivý a s vtšími nároky na údržbu než nap. asynchronní motor. Nepíjemné zhlediska elektromagnetické kompatibility je rušení vznikající v dsledku jiskení na komutátoru. To takévyluuje používání tchto motor v prostedí s nebezpeím výbuchu. Stejnosmrné motory mají rovnžhorší pomr výkonu ke hmotnosti a jsou zpravidla dražší než stídavé motory obdobného výkonu.Použití stejnosmrných motor s cizím buzením má proto obvykle smysl spíše ve spojit regulovanýchpohonech. V aplikacích, v nichž se pohon pouze zapíná a vypíná pop. se žádá nanejvýše skokovázmna otáek v nkolika stupních, jsou asynchronní motory vtšinou výhodnjší. V souasnosti však jižasynchronní motory stejnosmrným motorm konkurují pomrn zdatn i na poli regulovaných pohon.

Píjemnou vlastností stejnosmrných motor je skutenost,že je lze popsat relativn jednoduchým matematickým modelem. Tenje samozejm jen pibližný. Pro ešení ady otázek spjatých s návrhemregulace však postauje. Východiskem pro odvození tohoto modelu jenáhradní schéma stejnosmrného motoru s cizím buzením na obr. 3.1.Elektrické parametry obvodu kotvy jsou charakterizovány celkovýmodporem Ra a indukností La vinutí kotvy i dalších vedení a vinutí,která jsou s ním v sérii. Obvod kotvy lze tak popsat rovnicí

ωφω )(;; beeea

aaaa ikfukuudtdi

LiRu ==++= (3.1)

V ní je ua napájecí naptí kotvy a ue je naptí, které se indukuje v kotvmotoru pi jejím otáení v magnetickém poli. Konstanta úmrnosti k je tzv. strojová konstanta závislá nakonstrukním uspoádání motoru. Závislost magnetického toku Φ na proudu budicího obvodu ib

vyjaduje magnetizaní charakteristika motoru Φ=f(ib), která je nelineární. Ve schématu na obr. 3.1 jsoudv vstupní veliiny: napájecí naptí kotvy ua a napájecí naptí budicího obvodu ub. V obecném pípadlze ob použít k regulaci. Matematický model je pak teba doplnit o popis budicího obvodu

dtdi

LiRu bbbbb += (3.2)

Výsledkem bude vzhledem k nelinearit magnetizaní charakteristiky bu nelineární model nebolinearizovaný model použitelný jen v úzkém rozmezí blízko zvoleného pracovního bodu. Regulacezmnou budicího naptí se ovšem používá pomrn málo a co je ješt podstatnjší, stejnosmrné motorypro malé a stední výkony do cca 20-40 kW, s nimiž se v regulovaných pohonech setkáme nejastji,jsou obvykle buzeny nikoliv elektromagnetem ale permanentním magnetem a možnost mnit

Obr. 3.1 Náhradní schéma ss.motoru s cizím buzením

3.3 Krokové motory 73

magnetický tok v motoru zmnou budicího naptí tak odpadá zcela. Magnetický tok je pak konstantní(zanedbáváme reakci kotvy, resp. pepokládáme, že je kompenzována). Nelineární funkci z (3.1) lzenahradit konstantou )( 0bikf=ξ a indukované naptí kotvy je pímo úmrné rychlosti otáení

ξω=eu (3.3)

Závislost momentu vytváeného kotvou motoruna proudu kotvy pak bude rovnž pibližnlineární se stejnou konstantou úmrnosti a promomentovou rovnováhu na hídeli motorumžeme psát

zai mdtd

Jim +== ωξ (3.4)

kde mz je zatžovací moment vyvolaný zátží apasivními odpory motoru a J zahrnuje moment setrvanosti samotného motoru i všechny momentysetrvanosti pohybujících se ástí pepotené na výstupní hídel motoru. Pomocí Laplaceovytransformace mžeme nyní celý model pevést do penosového vyjádení

)()()();()()()( sMsIsJssssILsIRsU zaaaaaa −=ΩΩ++= ξξ (3.5)

Na základ tchto vztah lze nakreslit blokové schéma motoru tak jak jej ukazuje obr. 3.2. Dále pakz prvního vztahu vyjádíme proud kotvy a dosadíme do druhého. Po úprav dostaneme

)()()( sMss

sRsU

sss z

mma

aaa

mma 11

111

222 +++−

++=Ω

ττττ

ξτττξ(3.6)

τm oznauje elektromechanickou a τa elektromagnetickou asovou konstantu motoru

aaaam RLJR == τξτ 2 (3.7)

Naptí kotvy zde hraje roli akní a zatžovací moment poruchové veliiny. S ohledem na obecnoustrukturu zptnovazebního regulaního obvodu, tak jak je znázornna nap. na obr. 2.3, je možné psátpro penos regulované soustavy GS(s) a pro penos poruchové veliiny Gd(s)

11

111

222 +++−=

++=

sssR

sGss

sGmma

aad

mmaS τττ

τξτττξ

)(;)( (3.8)

Z hlediska potlaení vlivu poruchové veliiny na prbh regulace rychlosti je jistou nepíjemnostískutenost, že relativní ád penosu Gd(s) je roven jedné, zatímco penosu GS(s) dvma. Rychlost odezvyna zmnu poruchy (v tomto pípad momentové zátže) je tak vtší než na zmnu akní veliiny.

S využitím vty o konené hodnot Laplaceovy transformace mžeme pomocí (3.6) získatvýraz pro statickou charakteristiku motoru (ustálené hodnoty oznaeny indexem 0)

02

00 1 zaa MRU )()( ξξω −= (3.9)

Ustálená hodnota rychlosti lineárn klesá s rostoucím zatžovacím momentem motoru. Vlastnostimotoru z hlediska momentové zatížitelnosti se zhoršují s narstajícím odporem v obvodu kotvy.

Dynamické chování motoru závisí na vzájemném vztahu obou asových konstant. Je-liτm<4τa jsou koeny charakteristické rovnice komplexní a pechodová charakteristika motoru v odezv nazmny naptí kotvy mže vykazovat pekmity. Tato situace nastává u nkterých servomotornavržených tak, aby jejich moment setrvanosti byl co nejmenší. Ve vtšin pípad však jsou koenyreálné a pechodová charakteristika bez pekmitu. asové konstanty jmenovatele penosu (τ1s+1)(τ2s+1)ovšem nejsou obecn shodné s konstantami τm a τa. Pokud však platí τm>>4τa je možné pibližn psát

))(()( 1111 22 ++=+++=++ ssssss amammamma τττττττττ (3.10)

a pokládat tak penos motoru za penos druhého ádu s asovými konstantami τm a τa. Je-li rozdíl obouasových konstant velmi výrazný lze pro pibližné výpoty asovou konstantu τa zanedbat a motorpovažovat za systém prvního ádu s asovou konstantou τm. Úpravou (3.5) mžeme získat také penosypopisující vliv zmn naptí kotvy a zatžovacího momentu na proud kotvy

Obr. 3.2 Blokové schéma stejnosmrného motoruízeného naptím kotvy


)()()( sMss

sUss

sR

sI zmma

amma

m

aa 1

111

122 ++

+++

=τττξτττ

τ(3.11)

Penos mezi proudem a naptím kotvy má derivaní charakter. Ustálená hodnota proudu bude protodána pouze úinkem zatžovacího momentu. Je však nutné poítat s tím, že bhem pechodových djse projeví i derivaní charakter odezvy na zmnu naptí kotvy a špiková hodnota proudu bude výraznvtší než ustálená. Jak je zejmé i z (3.1) nejnepíznivjší situace z hlediska velikosti proudu kotvy upohon s jedním smrem otáení nastane v okamžiku zapínání stojícího motoru, kdy je pi nulovém ue

nárst proudu zprvu omezen jen velikostí asové konstanty τa resp. pi zanedbateln malé velikosti τa jena poátku dán pouze podílem Ua/Ra. U pohon umožujících reverzaci je teba navíc do (3.11) doplnitnenulové poátení podmínky, nebo tam se objeví nejvtší proudové špiky pi zmn smru otáení.Pi zanedbatelné τa bude velikost poátení proudové špiky aea RuU )( 0+ . S tmito špikovýmihodnotami proudu, které budou výrazné zejména u vtších motor, jenž mívají obvykle malé Ra, jenutné poítat nejen z hlediska dimenzování napájecích a ídicích obvod motoru a jejich ochrany protipetížení, ale i z hlediska ochrany samotného motoru, jenž mže být nadmrným proudem rovnžpoškozen. V regulátorech se proto asto objevují obvody, které maximální hodnotu proudu omezují.

Pi regulaci polohy resp. úhlu natoení hídele motoru, lze vyjít z již uvedených penos apouze je doplnit o penos na polohu, která je integrálem z rychlosti

)()()( ssKs Ω= ϕφ (3.12)

Konstanta úmrnosti Kϕ bere ohled na to, že asto není snímán a ízen pímo úhel natoení samotnéhídele motoru ale až výstupu z pevodovky.

Zatím jsme pedpokládali, že naptí na kotv motoruje spojit mnitelné. Realizace zaízení, která podobnou zmnuumožní, ovšem nemusí být vždy technicky jednoduchá a mžeovlivovat i dynamické vlastnosti motoru. V následujícíchodstavcích se proto na tento problém podíváme podrobnji.V principu nejjednodušším postupem je použití spojitéhovýkonového zesilovae pop. operaního zesilovae. Takto jeešen nap. výkonový obvod na obr. 3.3. V zapojení je použitvýkonový zesilova L149 (SGS Thomson www.st.com)s maximálním trvalým zatžovacím proudem 3 A (špikov4 A) a napovým zesílením 1. Zakreslený obvod realizuje

výkonový stupe, který zabezpeí, že vstupní naptí ua seobjeví na kotv motoru ovšem s patin výkonovposíleno. Výstupní naptí z tachodynama lze použít jakoúdaj o rychlosti otáení pro úely zptné vazby. Podoplnní o analogový PI i PID regulátor realizovanýnkterým ze zpsob popsaných v kapitole 1.1dostaneme kompletní rychlostní servo umožujícísnadnou reverzaci a spojité ízení rychlosti otáení.Hranice použitelnosti tohoto zpsobu ízení pi použitímonolitických zesilova je dána maximální proudovouzatížitelností dostupných výkonových OZ, kteránepesahuje 10 A. Píklad zapojení rychlostního servas výkonovým OZ LM12 (National Semiconductor,www.national.com), jehož maximální trvalý zatžovacíproud je 10 A, je uveden na obr. 3.4. Zapojení jepevzato z katalogového listu tohoto obvodu. Uvedenéhodnoty souástek tak platí pro jeden konkrétní motoreka nejsou píliš zajímavé. Za zmínku však naopak stojíešení výkonového obvodu. Výstupem regulaního lenu

a vstupem výkonové ásti je naptí ui. Volíme-li tak jako na obrázku R5=R6=R8=R9=R a platí-li R7<<R,mžeme vztahy veliin ve výkonové ásti obvodu popsat výrazy

)(,)()(,)(,;, aioooaoiaio iRuAuuAuiRuuuuuuu 77 50505050 −=−=−+=+== −++− (3.13)

Obr. 3.3 Výkonový obvod malého ss.motorku

Obr. 3.4 Regulátor rychlosti otáení s OZLM12CL


Jelikož zesílení OZ Ao→∞, chová sevýkonový obvod jako proporcionálníregulátor s velmi vysokým zesílením.Regulaní odchylkou je pro nj rozdílui-R7ia a akní veliinou výstupnínaptí výkonového OZ. Blokovéschéma odpovídající zapojení na obr.3.4 s podazeným regulátorem

proudu je na obr. 3.5. Pokud uvažujeme nulový zatžovací moment mžeme vztah mezi výstupemregulátoru rychlosti uu a proudem motoru ia popsat penosy

77722 501

50Ru

iR

sUsIsU

sJRAssJsA

sI iM

iM

Ai

omma

oM

o==

+++=

∞→ resp.

)()()(

,)(,

)(ξτττ

(3.14)

Proporcionální regulátor proudu tak eliminuje zpožující vliv induknosti, což usnaduje návrhregulace a zlepšuje vlastnosti regulaního obvodu. Podazený regulátor proudu proto také neníspecifikem uvedeného zapojení, ale je používán velmi asto. Vztahy (3.5) lze zjednodušit do tvaru

)()()( sMJs

sUsJR

s zi1

7−=Ω ξ

(3.15)

Motor je popsán penosem pouze prvního ádu. Dsledkem buzení ze zdroje proudu je tedy sníženífázového zpoždní otevené smyky a z toho vyplývající snazší zajištní stability regulaního obvodu.S ohledem na sledování zmn žádané hodnoty pi nulovém zatžovacím momentu by vzhledemk astatickému charakteru penosu (3.15) postaoval P regulátor. Dosazením rovnice P regulátoru do(3.15) však snadno zjistíme, že nenulová hodnota zatžovacího momentu povede ke vzniku trvaléregulaní odchylky. Je proto nutné použít PI regulátor. Ten je proto použit i ve schématu na obr. 3.4.Pouze je ješt doplnn o korekní len R4C2 snižující zesílení regulaního obvodu na vyššíchkmitotech. K vytvoení signálu regulaní odchylky není v zapojení použit zvláštní rozdílový zesilova,ale invertující PI len, jehož vstupem je souet signál žádané a skutené hodnoty rychlosti uw a uω. Prosprávnou funkci je proto nezbytné, aby pivádné naptí uw mlo vždy opanou polaritu než má pidaném smru otáení uω. Pro upesnní je teba dodat, že vztah (3.14) byl odvozen za pedpokladulinearity obvodu. Ve skutenosti se projeví omezení dané tím, že proud kotvy motoru nemže v principupekroit velikost danou mu podle Ohmova zákona maximálním výstupním naptím OZ a odporemkotvy motoru zvtšeným o R7. Pedpoklad o velmi vysokém zesílení P regulátoru je v dsledku tohosplnn pouze pokud je rozdíl ui-R7ia malý. Pi vtších hodnotách toho rozdílu však je pomr mezimaximálním výstupním naptím OZ a ui-R7ia pouze v ádu desítek nebo ješt menší a pedpoklad velmivysokého zesílení tak evidentn splnn být nemže. Vztah (3.14) proto v prbhu dynamických djplatí pouze pibližn. Jelikož naptí ue pedstavuje z hlediska regulace proudu poruchovou veliinu,bude pro platnost (3.14) problematický zejména pípad, kdy τa je srovnatelná nebo vtší než τm. Naštstíto však není píliš bžné a daleko astji platí spíše opaný vztah τa<<τM.

Spojité ízení naptí na kotv má významná omezení. Je použitelné pouze pro pomrn maléproudy a malá naptí (napájecí naptí obvodu LM12 je max. ±30 V, obvodu L149 max. ±20 V).Problémem je i cena obvod. Obvod L149 je levný, LM12 je však stejn jako jiné OZ podobnéhovýkonu (nap. OPA549 firmy Burr-Brown, www.burr-brown.com) již pomrn drahý prvek. Rozšíenívýkonového i napového rozsahu stejn jako snížení ceny je samozejm možné použitím ménvýkonných OZ doplnných o výkonový stupe z diskrétních tranzistor. I pak však stále zstávánedoten základní problém každého spojit pracujícího výkonového zesilovae daný tím, že výstupníprvky pracují v režimu, v nmž jsou stále ásten oteveny a prochází jimi znaný proud, zárove všaknejsou oteveny zcela a proto na nich vzniká znaný úbytek naptí. Výsledkem je velká výkonová ztrátaa obtížné chlazení výkonových prvk stejn jako zbytené zatžování zdroje.

Bžn je proto používáno ešení, které vychází z obdobných úvah jako metoda ekvivalentníchpenos zmínná v pedchozí kapitole. Motor popsaný penosy (3.6) pedstavuje z hlediska frekvenníchvlastností dolní propust. Pivedeme-li na jeho kotvu ovládací naptí s prbhem podle obr. 3.5 aopakovací periodou T dostaten malou, aby již první harmonická tohoto signálu ležela v nepropustnémpásmu penos (3.6), bude z hlediska vlivu na chování motoru významná pouze jeho stejnosmrnásložka. Tu lze vyjádit vztahem

Obr. 3.5 blokové schéma obvodu z obr. 3.4


maS UTTU )( 1= (3.16)

Zmnou pomru doby sepnutí T1 ku konstantní délce periody Ttak lze spojit mnit stední hodnotu naptí pivádného na kotvumotoru od nuly do maximální hodnoty Um. Vzhledem k tomu, žepožadované naptí je zde pevádno na šíku pulsu oznauje setento postup jako pulsn šíková modulace (PWM-Pulse WidthModulation). Pedpoklad o filtraci všech složek signálu kromstejnosmrné složky je obvykle splnn, nebo frekvence PWMsignálu se bžn pohybují v ádu jednotek až desítek kHz. Pokudto parametry použitých spínacích tranzistor umožují je vhodnévolit tuto frekvenci alespo okolo 20 kHz, která je již nad

slyšitelným pásmem a nehrozí tedy nebezpeí, že motor bude zdrojem nepíjemného pískání.

Výhoda tohoto postupu je zejmá ze zapojení, které je rovnž uvedeno na obr. 3.5. Výkonovýtranzistor pracuje ve spínacím režimu. Je-li sepnut, prochází jím sice velký proud, úbytek naptí na nmvšak je malý: ádov v desetinách V. Je-li naopak rozepnut, prochází jím jen nepatrný zbytkový proud.V obou pípadech je výkonová ztráta pomrn malá. Tranzistor je ovšem výkonov zatžován pipechodech mezi tmito dvma stavy. Pechody neprobíhají mžikov, ale vyžadují uritý konený as(obvykle jednotky µs, piemž vypnutí je nkolikanásobn delší než sepnutí) a bhem nich se tranzistorpohybuje v téže oblasti charakteristiky jako ve spojitých zesilovaích. Ztrátový výkon a tím i ohívánítranzistoru se proto zvyšují s rostoucí frekvencí ovládacího PWM signálu. Je-li ovšem tato frekvencezvolena rozumn s ohledem na to, aby doba sepnutí a vypnutí použitého tranzistoru (katalogový údaj)byla malá ve srovnání s periodou PWM signálu T, bude výkonová ztráta na tranzistoru oproti spojitéregulaci výstupního naptí podstatn nižší. Vzhledem k malému proudovému zesilovacímu initelivýkonových tranzistor (ádov nanejvýše v desítkách) se ke spínání obvykle používá Darlingtonovozapojení. To je možné vytvoit ze dvou diskrétních tranzistor. Bžn se však vyrábjí prvky, kteréobsahují dvou pop. i vícestupové Darlingtonovo zapojení v jednom pouzde a zapojují se stejn jakoobyejné tranzistory. Alternativn lze ke spínání použít také výkonové tranzistory MOSFET.

Motor pedstavuje indukní zátž a proto se v zapojení objevuje i ochranná dioda. Na rozdíl odobdobného zapojení použitého nap. ke spínání solenoidových ventil i cívek relé, kde tato dioda hrajepouze roli ochrany spínacího tranzistoru a v hypotetickém pípad dostaten odolného tranzistoru by setam nemusela objevit, má však dioda na obr. 3.5 i další funkci. Princip PWM modulace pepokládá, žepestože naptí pivádné na kotvu motoru má obdélníkový prbh, vzhledem k dolnopropustnímucharakteru motoru se uplatní pouze jeho stední hodnota (3.16) a prbh proudu bude obdobný, jakokdyby se na kotv motoru objevilo stejnosmrné naptí stejné velikosti. K tomu je zapotebí, aby proudmotorem nebyl pi rozepnutí tranzistoru perušen a neklesl v každé period na nulu, ale uzavel se pesdiodu. Prbh proudu pi sepnutém a rozepnutém tranzistoru tak mžeme vyjádit následujícími vztahy.Pitom pedpokládáme, že vzhledem ke krátké dob periody PWM signálu oproti asovým konstantámmotoru, lze bhem jedné periody pokládat naptí ue za konstantní ue=Ue. Pi sepnutí tranzistoru je kekotv motoru pipojeno naptí Um a podle (3.1) mžeme pro narstající proud kotvy psát

aa ttaema IRUUi ττ −− +−−= e)e()( 01 (3.17)

kde I0 oznauje poátení hodnotu proudu v okamžiku sepnutí tranzistoru. Po uplynutí T1 se tranzistorrozepne a jelikož proud indukností nemže skokov klesnout na nulu, proudový okruh se uzave pesdiodu. Pro popis obvodu kotvy a prbh proudu kotvy pak dostaneme vztahy

a

e

Tt

a

aea

aaaae R

UR

IRUi

dtdi

LiRU a −+=+=−−

−τ

1

1 e (3.18)

V nich I1 oznauje velikost proudu motorem v ase T1, když došlo k rozepnutí tranzistoru. Vzhledem krelativní krátkosti doby T1 oproti τa bude prbh proudu vtšinou odpovídat obr. 3.6 a). Proud nestaíbhem doby T2 poklesnout na nulu a dostaneme pulsující prbh. Ve skutenosti bude zvlnní obvykleješt daleko menší než na obr. 3.6 a), kde bylo pro názornost zdraznno. Proud v jedné period zaínáod hodnoty, na níž v pedchozí period skonil, a pi zmnách stídy PWM signálu tak odpovídajícízmna stední hodnoty proudu probíhá postupn rychlostí danou asovou konstantou τa. Základnírovnice motoru (3.1), (3.5), (3.6) a další zstávají v platnosti, platí však pro stední hodnoty veliin za

Obr. 3.5 Pulsn šíková modulace


periodu PWM signálu. Obvod na obr. 3.5 se tak chová v zásadjako lineární a proporcionální výkonový len, jehož výstupnínaptí je úmrné stíd PWM signálu a tedy ovládacímu naptíPWM modulátoru. Ponkud jiná situace nastane bude-li T1 jenmalou ástí celkové periody PWM signálu. Pak mže prbhvypadat tak jako na obr. 3.6 b). Proud bhem doby T1 nestaívýraznji vzrst a zane-li posléze klesat podle (3.18), dosáhnenuly v ase T0 ješt ped koncem periody. Podle (3.18) by mljeho pokles pokraovat až na hodnotu –Ue/Ra. Zastaví se však nanule, nebo dioda propouští proud jen jedné polarity. V každéperiod tak zaíná proud narstat znovu od nuly. Na rozdíl odrežimu spojitých proud proto chybí návaznost na hodnoty,kterých dosáhl pedtím a není zde možnost postupného nárstustední hodnoty proudu. V dsledku toho je vyazen zpožujícívliv elektrické asové konstanty τa a zmna stídy ovládacího

naptí se na stední hodnot proudu projeví okamžit. To by bylo možné pokládat za pozitivní.Problémem však je to, že τa ovlivní rychlost nárstu proudu bhem T1 a ím vtší bude tato asovákonstanta v pomru k T1 tím menší hodnoty proud dosáhne. Z hlediska stední hodnoty proudu tak lze naobvod kotvy pohlížet tak, že tato stední hodnota je urena vztahem

ekvems RUUi )( −= (3.19)

v nmž hodnota ekvivalentního odporu Rekv závisí na τa, stíd PWM signálu i vztahu mezi Um a Ue. Jejípesné vyíslení je proto obtížné. Podstatné však je, že Rekv mže být až o dva ády vyšší než skutenýodpor kotvy Ra. S ohledem na (3.9) a (3.7) tak bude momentová charakteristika motoru pi práciv režimu perušovaných proud velmi mkká a mechanická asová konstanta vysoká. Dostáváme sezde tak k nepíjemné nelinearit. Motor pracující v režimu spojitých proud lze vetn PWMmodulátoru pokládat za pomrn lineární prvek. Poklesne-li však stída PWM signálu natolik, že motorpejde do režimu perušovaných proud, dojde ke zmn dynamického chování systému. Vzroste τm aád penosu se o jedniku sníží v dsledku vyazení vlivu τa. Navíc se podstatn zmní i jeho statickévlastnosti. U PWM modulace to naštstí vtšinou není zásadní problém. Díky vysoké frekvenci PWMsignálu je pásmo perušovaných proud úzké, obvykle mén než 10% regulaního rozsahu. Vzhledemk existujícím pasivním odporm motor vtšinou v tomto pásmu nepracuje a v pípad poteby lze pásmoperušovaných proud také dále zúžit zaazením vyhlazovací tlumivky do série s kotvou motoru.Znaným problémem se však tento jev mže stát pi použití tyristorových mni, o nichž bude e nanásledujících stránkách. Frekvence jejich výstupního signálu vychází z frekvence sít a je ve srovnánís PWM modulací výrazn nižší. Pásmo perušovaných proud pak mže být podstatn širší a ízenímotoru mže vyžadovat použití adaptivních regulátor i jiných náronjších regulaních postup.

Souástí zapojení na obr. 3.5 je také PWM modulátor, tzn. pevodník, který pravoúhlýprbh o vhodném pomru T1/T vytváí. Jeho technická realizace mže být rzná. Pi íslicovém ízení

využijeme toho, že u mnoha jednoipových mikropoíta jek dispozici alespo jeden výstupní PWM kanál (viz Chyský etal.,1998). I pokud k dispozici není, lze generování PWM signálurealizovat programov, pípadn pomocí externíchprogramovatelných íta. Je-li východiskem spojitý napovýsignál lze PWM modulátor realizovat obvodov. Principiálníschéma obvodové realizace je na obr. 3.7. Základem je generátorsignálu s pilovým prbhem a konstantní amplitudou i frekvencí.Periody sepnutí a vypnutí jsou generovány na základ komparacehodnoty vstupního naptí s výstupem tohoto generátoru.Komparátor je proveden tak, že výstupní transistor je sepnut podobu, kdy naptí generátoru je menší než vstupní. Na obrázku jezachycena odezva modulátoru na narstající ovládací naptí u.Doba T1 a tím i stední hodnota (3.16) lineárn narstají srostoucím vstupním naptím. Zapojení tchto modulátor sev literatue vyskytuje velké množství. asto ovšem bývágenerátor pily nahrazován prbhem naptí na kondenzátoru,

Obr. 3.6 Prbhy proudu kotvoumotoru a) neperušovaný proudb) perušovaný proud

Obr. 3.7 Princip PWM modulátoru


který je postupn nabíjen a vybíjen pes odpor. Tento prbh se skládá z exponenciálních úsek a piluaproximuje jen pibližn. Dsledkem je nelineární charakteristika mnie. Schéma zapojení mnies lineární charakteristikou lze nalézt nap. v (Vysoký, 1997).

Obvod na obr. 3.5 umožuje plynulou regulaci naptí na kotvmotorku, ne však reverzaci i brždní. Tuto nevýhodu odstraujesložitjší zapojení z obr. 3.8. Vzhledem k charakteristickému uspoádánítranzistorových spína je oznaováno jako H-mstek. Pi sepnutýchtranzistorech T1 a T2 polarita naptí na motoru odpovídá polaritv ádku 1, pi sepnutých tranzistorech T3 a T4 je polarita naptí na kotvopaná. V mstku mohou být podle okolností užity bipolární tranzistoryi tranzistory MOSFET i IGBT. Malý odpor Ri slouží ke snímánívelikosti proudu procházejícího mstkem pro úely proudové zptnévazby nebo v jednodušším pípad alespo nadproudové ochranyvýkonových tranzistor. U nkterých modernjších integrovaných H-mstk (nap. LMD18200 firmy National Semicondutor) se lze setkat

s využitím modifikované struktury spínacíchtranzistor MOSFET umožující získáníinformace o proudu i bez micího odporu.Zvlášt pi vtších výkonech bývá snímáníproudu asto ešeno pomocí Hallových sond.

ízení mstku mže probíhat dvmazákladními zpsoby. První zpsob znázorujeobr. 3.9. Bhem T1 jsou sepnuty tranzistory T1 a

T2, po dobu T2 pak T3 a T4. Oznaíme-li naptí o polarit odpovídající ádku 1 na obr. 3.8 jako kladné,dostaneme pi rzných pomrech T1 a T2 prbhy na obr. 3.9. Jelikož platí T1+T2=T, lze pro stedníhodnotu naptí pivádného na kotvu motoru psát

mmaS UTTTUTTU )5,0(2)( 121 −=−= (3.20)

Pi rovnosti T1=T2 je stední hodnota naptí pivedeného na kotvu motoru nulová a motor stojí. Pinerovnosti je podle znaménka rozdílu bu kladná nebo záporná, piemž její velikost lze spojitregulovat, a motor se otáí jedním i druhým smrem. Pi tomto zpsobu ízení je však efektivníhodnota naptí na kotv motoru nenulová i pi stojícím motoru a nulové stední hodnot naptí. Veškerýprotékající proud se pak mní v Jouleovo teplo. Tato varianta je proto vhodná pro rychlostníservomechanismy. Pro polohové servomechanismy je však použitelná pouze tehdy, když konstrukcemotoru zajišuje dostatený odvod tepla i pi stojícím motoru. Obvykle je proto v tomto pípadvýhodnjší použít takový zpsob ízení, kdy je pro otáení v jednom smru trvale sepnut tranzistor T1 anaptí na kotv se reguluje pomocí tranzistoru T2 stejn jako na obr. 3.5. Pro otáení v opaném smruje trvale sepnut tranzistor T3 a PWM signál se pivádí na T4. Pi stojícím motoru jsou všechny tyitranzistory rozepnuty a motor se tak ani nezahívá ani zbyten nezatžuje napájecí zdroj.

K realizaci H-mstku je dostupná ada integrovaných obvod. Nejjednodušší z nich obsahujíjen H-mstek a budicí obvody uzpsobené pro spínání tranzistor v mstku vnjšími obvody s výstupyv úrovních TTL. Známým obvodem tohoto druhu je nap. L293 (SGS Thomson). Jiné typy zahrnují iproudovou zptnovazební smyku obdobn jako spojitý regulátor na obr. 3.4. Tato varianta ízení H-mstku je na obr. 3.10 ukázána na píkladu obvodu L292 téhož výrobce. Ve schématu uvedené hodnotyexterních odpor a kondenzátor platí pouze pro jeden konkrétní motor s uvedenými La a Ra. Podstatnávšak je struktura tohoto obvodu, kterou je možné popsat blokovým schématem podle obr. 3.11. Vstupníobvod s OZ1 k ídicímu naptí, které je bipolární, piítá referenní naptí tak, aby výsledkem bylovládací signál jedné polarity. Proud protékající mstkem je snímán pomocí dvou shodných odpor Rs.Úbytek naptí na tchto odporech, jehož polarita záleží na okamžitém smru proudu, vyhodnocujetranskonduktanní zesilova (OTA-Operational Transconductance Amplifier). Jeho výstupem je proudúmrný vstupní napové diferenci podle vztahu

)( −+ −= uugi To (3.20)

Výstupní proud z tohoto prvku je filtrován dolní propustí RFCF. Regulaci v podazené proudové smycenezabezpeuje P regulátor s velmi vysokým zesílením jako v pedchozím pípad, ale PI regulátorv obvyklém zapojení podle obr. 1.10. Nastavení jeho parametr lze provést nkterou ze známých metod.

Obr. 3.8 Struktura H-mstku

Obr. 3.9 ízení H-mstku dvma prbhy v protifázi


Výrobce obvodu ovšem doporuuje tunejjednodušší: krácení pól penosunulami regulátoru RC=La/Ra. U PIregulátor je tento postup použitelný(na rozdíl od PD regulátor, kde jakznámo, vede k velmi problematickýmvýsledkm). Volíme-li asovoukonstantu tak, aby ke krácení došlo,dostaneme pro penos otevené smyky

)1()(

FF

STmO CsRsC

RgksG

+= (3.21)

Symbolem km je zde oznaeno statickézesílení mezi naptím uo2 na výstupu PIregulátoru a stední hodnotou proudukotvy motoru. Vyjaduje tak vlastnostiPWM modulátoru, který lze pokládat za

proporcionální len. Lze je vyjádit vztahem

)(2 REFam URUk = (3.22)

kde U je napájecí naptí a UREF referenní naptí8 V. Penos (3.21) je druhého ádu a teoreticky byuzavený regulaní obvod ml být vždy stabilní. Jeovšem teba uvážit, že vzhledem k tolerancímhodnot souástek a zmnám nkterých parametrza provozu (Ra roste pi oteplení motoru) je úplné

krácení v penosu pouze matematickou fikcí. Navíc tato analýza nkteré dynamické vlivy zanedbává,nap. zptné psobení rychlosti na proud motoru zejmé z blokového schématu na obr. 3.2. V dsledkuzanedbané a nemodelované dynamiky je ád penosu otevené smyky ve skutenosti vyšší. Jaks ohledem na zaruenou stabilitu tak s ohledem na kvalitu regulace je proto vhodné navrhnout jejs dostatenou fázovou bezpeností. Volíme-li nap. fázovou bezpenost 45°, dostaneme z (3.21)dodatenou podmínku pro hodnoty souástek

2CCRRgk FFSTm < (3.23)

Celkový penos mezi ídicím naptím ui a stední hodnotou proudu kotvy a odpovídající statické zesíleníjsou dány vztahy

STSi

a

TSmFF

FFm

i

a

RgRRRR

UI

gRksCCCRsCsR

RRkR

sUsI 044,01)()(

31

2

0

02

31

2 ==+++= (3.24)

Zesílení PI regulátoru ro=R/RF lze nastavit tak, abychom dostali vhodný prbh pechodové odezvy.Vzhledem k povaze úlohy by mla pechodová charakteristika být sice rychlá avšak bez velkýchpekmit. Na charakteru regulaní úlohy a vlastnostech motoru, pedevším pak na vzájemném vztahuasových konstant τm a τa, záleží, zda pi výpotu nadazených regulaních obvod bude nutné uvažovatdynamiku penosu (3.24) nebo zda bude možné ji zanedbat a nahradit statickou charakteristikouobdobn jako v (3.14) a (3.15). Uvedený postup návrhu je samozejm jen jedním z mnoha možných.Jiným vhodným postupem by mohlo být nap. použití regulátoru navrženého metodou symetrickéhooptima podle tab. 3.1. Metoda symetrického optima je také vhodným postupem pro navazující návrhrychlostní a pípadn polohové regulaní smyky a to zvlášt v pípad, že dynamiku (3.24) nelzezanedbat a nahradit pouze statickým zesílením.

Obvod L292 pracuje s maximálním napájecím naptím 36 V a zatžovacím proudem 2 A. Sámo sob tak je oproti výkonovým OZ píznivjší alternativou z hlediska výkonové ztráty na samotnémobvodu. Z hlediska rozsahu výkon regulovaných motor však žádné zlepšení nepináší. Jeho výkon jeale možné podstatn zvýšit pidáním vnjších výkonových tranzistor. Všechny funkní schopnostivetn regulace proudu jsou pitom zachovány a výše uvedená analýza chování obvodu zstáváv platnosti. V (SGS Thomson, 1995) jsou popsány dv varianty pipojení výkonových tranzistor.V první jsou výkonové tranzistory ovládány galvanicky pímo z obvodu. Výkonová zatížitelnost pak je

Obr. 3.11 Blokové schéma obvodu z obr. 3.10

Obr. 3.10 Vnitní struktura a zapojení obvodu L292


asi do 8-10 A. Pro podstatn vtší proudy a naptí na kotv motoru již je nutné výkonový obvodgalvanicky oddlit. V textu uvedené zapojení užívá transformátorovou vazbu a pracuje do naptí 150 Va proud 50 A. Zde by již bylo použití spojitých výkonových zesilova velmi obtížné, ne-li nemožné.

A již sám nebo doplnný o externí výkonové prvkypracuje obvod L292 jako výkonový len a regulátorproudu. Vykonává tak analogickou funkci jako vespojitém obvodu na obr. 3.4 výkonový OZ. Jeho dalšízapojení do regulaního obvodu proto mže býtpodobné. Na obr. 3.12 je L292 použit jako výkonovýlen a regulace rychlosti otáení je provádnaanalogovým PI regulátorem obdobn jako na obr. 3.4.Žádaná hodnota proudu (naptí ui) je v zapojení

omezena pouze saturací OZ. Nkdy proto bývá úelné zaadit do obvodu kvli ochran motoru ivýkonového lenu ješt omezova omezující velikost maximální žádané hodnoty proudu. Obvod L292byl uveden jako píklad. Obdobných obvod existuje více a celé zapojení je možné realizovat i bezpoužití speciálních integrovaných obvod. Podstatné však je, že bez ohledu na konkrétní obvodovourealizaci, je ízení ss. motor pomocí H-mstk ovládaných PWM modulací velmi výhodnou metodu.Ztráty a tepelné zatížení výkonových prvk jsou výrazn menší než pi spojitém ízení. Zárove platí, žepracuje-li motor v režimu spojitých proud, lze PWM modulátor a H-mstek pokládat z hlediska návrhuregulace za pibližn lineární a proporcionální len. Pro návrh regulátoru je tak vtšinou tém lhostejné,zda je výkonový stupe realizován jako spojitý nebo pomocí tranzistorového mnie.

Existuje však ješt další možnost realizace výkonovýchobvod stejnosmrných motor a tou jsou ízené usmrovae.Tyto obvody jsou historicky starší a hrály velmi významnou roliv dobách, kdy spínací tranzistory pro vtší výkony nebylyk dispozici. I dnes jsou asto nasazovány zvlášt v oblasti vtšíchvýkon. Na obr. 3.13 je pro základní pedstavu naznaen principinnosti jednofázového poloízeného mstku, který pedstavujejednu z nejjednodušších podob ízeného usmrovae. Tyristoryjsou spínány v kladné plvln anodového naptí pivedenímspouštcího impulsu na ídicí elektrodu. K vypnutí tyristoru dojdev okamžiku zmny polarity anodového naptí. V okamžicích, kdynevede ani jeden z tyristor, se proudový okruh uzavírá pes diodyD1 a D2. Pi dostatené velikosti asové konstanty zátže je takmožný provoz v režimu spojitých proud. V dsledku posunuokamžiku píchodu tohoto impulsu oproti poátku plvlny se navýstup dostane pouze odpovídající ást vstupního stídavéhonaptí. Na obrázku je znázornna tlustou arou. Zmnou tohotoposuvu, který je vyjáden ídicím úhlem α je možné spojit mnitstední hodnotu výstupního naptí. Pedpokládáme-li, že

usmrova je napájen stídavým naptím o efektivní hodnot U, mžeme stední hodnotu usmrnnéhonaptí na výstupu vyjádit vztahem

[ ]2

)cos1(cos2

1sin2

1)(

1

0

αφπ

φφπ

πα

π

α

+=−=== svm

T

vsv UUdUdttuT

u (3.25)

V nm Uvsm oznauje maximální stední hodnotu výstupního naptí pi nulovém ídicím úhlu

πUU svm 22= (3.26)

Nutnou souástí ízeného usmrovae jsou také obvody, které zabezpeují, že spouštcí impulsy budougenerovány ve správný okamžik. Princip jejich innosti je znázornn rovnž na obr. 3.13. Základem jegenerátor pilovitého naptí synchronizovaný s napájecím stídavým naptím tak, že jeho výstupv prbhu každé plvlny klesá od maximální hodnoty Upm na poátku až k nule na konci plvlny.K sepnutí tyristoru dojde v okamžiku rovnosti výstupu tohoto generátoru a vstupního ídicího naptí. Jezejmé, že ím bude ídicí naptí menší, tím pozdji dojde k sepnutí a stední hodnota výstupního naptíbude menší. Závislost je ovšem nelineární. Z obr. 3.13 plyne, že úhel α mžeme vyjádit výrazem

Obr. 3.12 Regulátor rychlosti otáení s L292jako výkonovým lenem

Obr. 3.13 Nesoumrný poloízenýmstek


)1( pmUu−= πα (3.27)

a po jeho dosazení do (3.25) dostaneme statickou charakteristiku poloízeného mstku)cos(1)2()cos(1)2( pmsvmpmsvmsv UuUUuUu πππ −=−+= (3.28)

Vzhledem k její nelinearit (viz obr.3.14) se zesílení mstku mní v závislosti na volb pracovního bodu

)sin()sin(2

)sin(2 max

pm

upm

pmpm

pm

svm

svu U

uk

Uu

UU

Uu

UU

dudu

k ππππ ==== (3.29)

a maximální hodnoty dosahuje v polovin regulaního rozsahu, zatímco na jeho okrajích klesá k nule.ízený usmrova je tedy výrazn nelineární prvek, což je ve srovnání s ídicími obvody využívajícímiPWM modulace nespornou nevýhodou. Statickou nelinearitu podle obr. 3.14 lze samozejmkompenzovat. Prbh statického zesílení odpovídá funkci sinus, je tedy možné navrhnout ídicí obvodytak, aby závislost mezi ídicím naptím a úhlem α nebyla pímková, ale odpovídala funkci arcsin. Tatokompenzace ovšem komplikuje konstrukci ídicího obvodu a mže být jenom ástená s ohledem navliv, který na statickou charakteristiku usmrovae bude mít pipojení kotvy motoru, jejíž náhradníobvod obsahuje krom induknosti a odporu také zdroj naptí.

Pro návrh regulace jsou dležité i dynamické vlastnostiízeného usmrovae. Pi konstantní hodnot ídicího naptí jevýstupní naptí periodické. U dvoupulsního mnie na obr. 3.13 jeperioda výstupního naptí rovna polovin periody vstupního naptí.V obecném pípad ji lze vyjádit vztahem

)(1 0qfT = (3.30)

kde q je poet puls mnie a f0 frekvence vstupního napájecíhonaptí. Tyristory jsou podle obr. 3.13 zapínány v okamžiku shodyídicího naptí s referenním naptím generátoru pily. Pi zmnáchídicího naptí proto nebude odezva následovat okamžit ales jistým zpoždním, které bude v závislosti na velikosti a smruzmny a okamžité hodnot referenního pilového naptí kolísat

v intervalu <0,T>. Stední hodnota tohoto dopravního zpoždní je

)2(12 0qfTM ==τ (3.31)

Ve zvoleném pracovním bod tak lze chování ízeného usmrovae pibližn modelovat systémems dopravním zpoždním τM a zesílením ku odpovídajícím píslušnému pracovnímu bodu. Podobnouanalýzu by bylo možné provést i pro PWM modulaci. Tam je ovšem vzhledem k velkému opakovacímukmitotu zpoždní nepatrné a bezpen zanedbatelné. ízené usmrovae však jsou vesms napájenyze stídavé sít 50 Hz a zpoždní τM se pohybuje v jednotkách ms. Pro dvoupulsní zapojení z obr. 3.13 je5 ms. Jelikož elektromechanická asová konstanta se mže u rychlých servomotor pohybovat v ádudesítek ms i mén a elektromagnetická mže být ješt menší, nemusí již toto dopravní zpoždní býtvždy zanedbatelné. Vtšina postup pro návrh regulátor ovšem pedpokládá penos ve tvaru racionálnílomené funkce bez dopravního zpoždní, které tak pedstavuje nepíjemnou komplikaci. S výjimkouextrémních pípad, kdy je toto zpoždní svojí hodnotou skuten velmi blízké ostatním asovýmkonstantám motoru, se proto obvykle aproximuje lineárním lenem Taylorova rozvoje a ízenýusmrova je pak modelován systémem prvního ádu s promnným zesílením

)1(e)( skksG Mus

uMM ττ +== −

(3.32)

Stejnosmrný motor s ízeným usmrovaem pak lze pokládat za systém tetího ádu pi regulacirychlosti a ádu tvrtého pi regulaci polohy. Regulace je navíc komplikována nelinearitou ízenéhousmrovae a také skuteností, že pásmo perušovaných proud mže být podstatn širší než utranzistorových mni ízených PWM modulací, což vnáší další nelinearitu. Vztah (3.31) udává stedníhodnotu zpoždní, které nabývá zcela náhodné velikosti od nuly až do maxima (3.30). V pípadech, kdyje nezanedbatelné ale zárove také nikoliv dominantní, mže být rozumnou alternativou k (3.32),uvažovat jeho nominální hodnotu pi návrhu regulátoru nulovou a skutenost, že náhodn nabývá inenulových hodnot chápat jako neuritost v popisu soustavy, kterou lze vzít v úvahu pi moderníchmetodách návrhu robustních regulátor. Podrobnji viz (Skogestad & Poslethwaite, 1996).

Obr. 3.14 Statická charakteristikaa zesílení poloízeného mstku


Poloízený jednofázový mstek z obr. 3.13neumožuje ani reverzaci pohonu (k tomu by byl nutnýpln ízený mstek s tyristory místo diod D1 a D2). Užíváse proto ada složitjších ízených usmrova. Na onévelmi zjednodušující rovin, na níž se s ohledem naomezený rozsah pohybuje náš výklad, jsou však jejichvlastnosti podobné. Jejich statická charakteristika a jenelineární a dynamiku lze pibližn modelovat dopravnímzpoždním i soustavou prvního ádu. Pro podrobnjšíinformaci je nutné použít speciální literaturu. Vhodnýmtextem je nap. (Leonhard, 1996). Lze však užít imnožství starší literatury (nap. Seborský, 1989; Kule etal., 1983), nebo ízené usmrovae jsou klasickoupartií užívanou již od sedmdesátých let. Krom velmirychlých pohon, kde je τM srovnatelné s ostatnímiasovými konstantami motoru, dostaneme pi návrhuregulace motor typicky penosy, které obsahují jednu idv velké asové konstanty a nkolik menších. Do tchspadají vedle τM a píp. elektromagnetické asovékonstanty nap. také asové konstanty filtr, nutných pro

vyhlazení zvlnného prbhu proudu obdobn jako na obr. 3.10, sníma apod. Pro penosy tohoto typuse s výhodou používá návrh regulátor metodou tzv. symetrického optima. Pesnjší popis lzesnadno nalézt nap. v (Kubík et al., 1982) nebo (Razím & Horáek, 1985). V tab. 3.1 uvádím proinformaci bez odvození alespo doporuená nastavení pro nkteré bžnjší typy penos. Východiskempro n je penos, jehož asové konstanty jsou rozlenny na jednu i dv velké konstanty T1, T2 a maléasové konstanty τi, i=1,..,k, které jsou nahrazeny jejich soutem τ

=

=>+++

=+⋅⋅⋅+++

=k

ii

kS TT

ssTsTk

sssTsTk

sG1

2121121

;;)1)(1)(1()1()1)(1)(1(

)( τττττ

(3.33)

Metoda symetrického optima je vhodná zejména pokud platí T1>4τ. V opaném pípad je lepší použítmetodu optimálního modulu známou z (Šulc, 1999), s níž ostatn symetrické optimum tsn souvisí.Ob metody jsou samozejm použitelné jen v jednodušších pípadech, kdy postauje lineární regulátor.

Nejproblematitjší souástí stejnosmrnýchmotor je mechanický komutátor s kartái. S rozvojemvýkonové polovodiové techniky se proto stále výraznjiprosazuje ešení využívající elektronické komutace. Utchto tzv. bezkartáových stejnosmrných motor (DCbrushless motors) jsou v rotoru umístny permanentnímagnety a na statoru je navinuto vinutí, které je obvykletífázové a zapojené do trojúhelníku nebo do hvzdys nevyvedeným stedem. Pomocí výkonových spína,které mohou být zapojeny tak jako na obr. 3.15, jsouv závislosti na okamžité poloze rotoru (snímané pomocí

Hallových sond nebo optoelektrických sníma) jednotlivá vinutí postupn spínána tak, aby vektorymagnetické indukce pole rotoru a statoru byly navzájem kolmé. S využitím uvedeného výkonovéhostupn je možné zárove s vlastní elektronickou komutací realizovat i regulaci proudu PWM modulací.ídicí obvody tohoto motoru jsou pomrn složité. K jejich realizaci však jsou k bžn k dispozicispecializované integrované obvody. Jedním píkladem za mnohé mže být teba trojice obvodMC33035, MC33039, MPM3003 firmy Motorola (mot-sps.com) pro realizaci kompletního rychlostníhoservopohonu s bezkartáovým stejnosmrným motorem. Alternativn lze k ízení výkonového stupnpodle obr. 3.15 použít i jednoipové mikropoítae. Dležité však je, že problém je to v podstat pouzeelektrotechnický. Matematický popis motoru nezávisí na tom, zda komutace je provádna elektrickynebo mechanicky a z hlediska návrhu regulace tak pedchozí analýza provedená pro stejnosmrnémotory s mechanickým komutátorem ízené pomocí PWM modulace zstává v platnosti i probezkartáové stejnosmrné motory. Zde proto nemá smysl se tmito motory dále zabývat. Základní úvoddo této tematiky lze najít v (Souek, 1997), podrobnjší zpracování v (Leonhard, 1996).

Penos soustavy Regulátor

)1)(1( 1 ++ ssTk

τ

)1(1 +ssTk

τ

PI

ss

kT

ττ

τ 414

21 +

)1)(1)(1( 21 +++ ssTsTk

τ

)1)(1( 21 ++ ssTsTk

τ

PID

ssTs

kT

ττ

τ 4)1)(14(

211 ++

)1(221 +ssTT

kτ

)1)(1( 21 ++ ssTsTk

τ

PD

)14(8 2

21 +skTT ττ

Tab. 3.1 Nastavení regulátor metodousymetrického optima

Obr. 3.15 Výkonové obvody elektronickykomutovaného motoru


3.2 Asynchronní motoryVelkou výhodou asynchronních motor s klecovou kotvou nakrátko je jejich jednoduchá a

robustní konstrukce. Tyto motory proto vynikají cenovou pístupností i provozní spolehlivostí. Ovšemna rozdíl od stejnosmrných motor s cizím buzením, kde jsme vystaili s modely, které bylypinejmenším v prvním piblížení pomrn jednoduché a vtšinou i lineární, pedstavují asynchronnímotory podstatn obtížnjší problém. Asynchronní motor je složitý nelineární systém a jehomatematický model v žádném pípad nelze popsat na nkolika stránkách, o odvození ani nemluv.Vzhledem k náronosti celé problematiky a velmi omezenému rozsahu tohoto textu nemá smyslpokoušet se na tomto míst o detailnjší výklad. Omezím se proto jen na nkolik úvodních poznámek apro podrobnjší rozbor odkazuji na (Pavelka et al., 1996) a (Leonhard, 1996).

Rychlost otáení asynchronního motoru v ustáleném stavu je dána vztahem

))(( ςωω −= 11 p (3.34)

ve kterém ω1 oznauje kmitoet napájecího naptí statoru, p poet pólových pár a ς skluz. Ten je uasynchronních motor z principu innosti nenulový a pi jmenovitém zatížení i napájení se pohybujeobvykle mezi 0,01 až 0,06. Druhou základní statickou charakteristikou je momentová charakteristika

22

22221

21

1

23RpR

XRRUR

Mk

=′+′+

′=

)( ςςω(3.35)

V ní U1 oznauje efektivní hodnotu napájecího naptí statoru, R1, R2 jsou odpory statoru a rotoru a Xk

tzv. reaktance nakrátko. Skluz, pi kterém dosahuje momentová charakteristika svého maxima, jeoznaován jako tzv. skluz zvratu ςzv. Obvyklým postupem hledání extrému funkce jej lze z (3.35)snadno vypoítat a spolu s ním i maximální moment

)(max 22

11

21

1221

2

23

kk

zvXRR

UM

XR

R

++=

+

′=

ως (3.36)

Z (3.34) vyplývá, že rychlost otáení motoru lze ovlivovat temi zpsoby: zmnou potu pólovýchpár, zmnou skluzu a zmnou kmitotu napájecího naptí. ízení zmnou potu pólových pár jemožné a používané. V principu ovšem nemže být spojité a poet regulaních stup je omezen rostoucísložitostí vícerychlostních motor. Vyrábjí se proto jen dvou-, tí-, nebo nanejvýše tyrychlostníasynchronní motory. ízení zmnou skluzu mže být spojité, má ovšem jiné nedostatky. Skluz lzeovlivovat zmnou napájecího naptí a rotorového odporu. Z (3.35), (3.36) je ovšem zejmý velminepíznivý vliv ízení zmnou napájecího naptí na momentovou zatížitelnost, která klesá s kvadrátemnaptí, piemž skluz zvratu se nemní. Tato varianta se proto využívá málo. Obvykle spíše jen udvoufázových asynchronních servomotor nízkých výkon. Rotorový odpor mžeme mnit pouze umotor s kroužkovou kotvou, které mají vinutý rotor vyvedený na kroužky s kartái, k nimž lze vnjšíodpory pipojit. Maximální moment se pi této metod nemní a je možná plynulá regulace otáek až doasi 0,6 jmenovité hodnoty. Ke spojité zmn rotorového odporu se využívá polovodiových pulsníchmni. Princip je podobný jako u ízení naptí PWM modulací. K odporu R je paraleln pipojenpolovodiový spína (tyristor), který jej po ást periody zkratuje. Z hlediska efektivních hodnot naptí aproud se toto zapojení chová jako promnný odpor, jehož velikost lze mnit od nuly do R snižovánímpomru doby sepnutí spínae k délce periody. Tento zpsob ízení je ovšem nehospodárný, neboregulovaná ást výkonu se jako skluzový výkon mní na rotorovém odporu na teplo. Používá se protomén a spíše u malých motor, kde ztráty nejsou rozhodující.

Variantou, která je z regulaního hlediska obvykle nejvýhodnjší, je ízení rychlosti zmnoukmitotu napájecího naptí. Vzhledem ke znané složitosti ídicích obvod však tento zpsob nemusíbýt vždy nejvýhodnjší finann, nebo náklady na ídicí jednotku mohou pesáhnout cenu samotnéhomotoru a eliminovat tak jeho relativní cenovou výhodnost oproti stejnosmrným motorm. Podlepožadavk na vlastnosti regulovaného pohonu bývají využívány rzné ídicí postupy. Nejastji je ízeníprovádno souasnou zmnou kmitotu a naptí tak, aby neustále platilo

nnUU 1111 ωω= (3.37)

Pomr mezi naptím a frekvencí a spolu s tím i statorový tok jsou konstantní. Tento zpsob zabezpeujedosažení potebné momentové petížitelnosti v celém regulaním pásmu. Jeho dolní rozsah je ovšem dán


asi jednou desetinou jmenovité rychlosti otáení. Pod touto hranicí již mohou vznikat problémy splynulostí ízení a stabilitou otáek. V nenároných aplikacích se frekvenní mnie, které ízení tímtozpsobem realizují, používají i bez zptné vazby od rychlosti. Chyba regulace pak podle (3.34) závisí navelikosti skluzu a pohybuje se ádov v procentech, piemž se její velikost navíc mní se zatížením. Vnáronjších aplikacích se používá tzv. vektorov orientovaného ízení. Pi nm jsou na základpožadovaného momentu a otáek motoru ovládány momentotvorná a tokotvorná složka statorovýchproud. Tímto postupem je možné dosáhnout srovnateln dobrých regulaních vlastností pi ízenírychlosti i polohy jako u stejnosmrných motor. Jeho popis se však zcela vymyká z rámce tohoto textua proto odkazuji na již zmnou speciální literaturu.

Vedle tífázových asynchronních motor se v regulaních obvodech asto setkáváme sasynchronními dvoufázovými servomotory. Tyto prvky jsou ureny pro polohové a rychlostníservomechanismy malých výkon (obvykle asi do 100 W). Jejich typickou aplikací je nap. nastavovánípolohy elektricky ovládaných ventil. Pracují-li jako polohové servomechanismy, používá se k jejichízení vtšinou típolohový regulátor. Obvyklé zapojení znázoruje obr. 1.46 v kapitole o nespojitýchregulátorech. Smr otáení motorku závisí na fázovém posuvu mezi vinutími. Je-li sepnut kontakt relé 1,je na jedno vinutí pivedeno pímo naptí sít, zatímco na druhé vinutí se dostává naptí peskondenzátor a tedy fázov posunuté. Motor se pak otáí jedním smrem a v uvažované aplikaci nap.otevírá ventil. Je-li sepnut kontakt druhého relé, role obou fází je pesn opaná a motor se otáí druhýmsmrem. Pi tomto použití je motor vybaven pevodem do pomala a doba pestavení ventilu z jednékrajní polohy do druhé se bžn pohybuje v desítkách s. Je-li zapotebí analyzovat chování tohotoregulaního obvodu, je proto možné asové konstanty zanedbat a motor modelovat penosem typu k/sjako istý integrátor. Rychlost tchto motor lze ídit amplitudov nebo fázov. ízení zmnoufázového posuvu mezi vinutími pi konstantním napájecím naptí se ovšem používá zídka pro relativníkomplikovanost. Bžnjší je napové ízení, kdy je jedna fáze napájena konstantním jmenovitýmnaptím a naptí druhé, ídicí fáze, je posunuto o 90° a mní se od nuly do jmenovité hodnoty. Problémyjsou ovšem obdobné jako u tífázových motor. Moment na hídeli motoru klesá s kvadrátem naptí acelý systém je nelineární. Pibližn jej lze modelovat penosem prvního ádu s promnným zesílením.

3.3 Krokové motoryNa rozdíl od ostatních typ motor se krokové motory neotáejí spojit. Jejich poloha se mní

v diskrétních úhlových pírstcích - krocích. Obdobný charakter mají i jejich ovládací signály, jimiž jsouposloupnosti diskrétních puls. Jejich frekvence uruje rychlost otáení a poet velikost pootoení. Tímje dána jedna ze základních výhod krokových motor: možnost pracovat jako polohová pípadn irychlostní serva v otevené smyce. Odpadají tak pomrn drahé snímae polohy a rychlosti, které jsoujinak nezbytné k uzavení regulaní smyky. Vzhledem k tomu, že to jsou pirozen diskrétní prvky,jsou dobe pizpsobeny ke spolupráci s íslicovými zaízeními bez A/D i D/A pevodník. K jejichdalším výhodám náleží i rychlá odezva na požadavek k rozbhu, zastavení i reverzaci a pomrn dobrápesnost a opakovatelnost polohování. Chyba nastavení polohy se u kvalitních motor pohybuje okolo3-5% velikosti kroku a není kumulativní. Spolehlivost krokových motor je pomrn vysoká, nebostejn jako asynchronní motory nemají kartáe ani komutátor. Krokové motory jsou ureny pro malévýkony. Ty se pohybují od desetin W u nejmenších typ až k nanejvýše stovkám W.

Z hlediska konstrukního provedení je lze rozdlit do dvou hlavních skupin: motorys promnnou reluktancí (resp. s pasivním rotorem i reakní, v anglických katalogových listechobvykle zkracovány jako VR i VRM z Variable Reluctance Motors) a motory s aktivním rotorem.Konstrukní uspoádání prvního typu je znázornno na obr. 3.16. Motor se skládá ze statoru s vinutími arotoru z magneticky mkkého materiálu s vyjádenými póly (zuby), v jejichž dsledku jsou vzduchovámezera a tím i magnetický odpor (reluktance) po obvodu promnné. Ke své innosti využívá toho, žerotor se natáí do polohy, v níž je magnetický odpor obvodu tvoeného rotorem a póly statoru svybuzenými vinutími minimální. Poloha motoru na obrázku odpovídá stavu, kdy je proud pivádn docívek na pólech B a B’, které jsou spojeny do série. Pivedeme-li po odpojení tohoto proudu proud docívek C a C,’ rotor se pestaví tak, aby reluktance nov vzniklého obvodu byla minimální. Zub 2 rotorubude u pólu C’ a zub 5 u pólu C statoru. Motor se tím posune o jeden krok. Dalšího posuvu docílímepivedením proudu do spojených cívek D, D’, pak A,A’, B, B’ atd. Pi spínaní vinutí v opaném poadíse bude motor otáet obráceným smrem. Ovládání motoru je tak pomrn jednoduché a jednoduché je ijeho elektrické pipojení. Cívky jednotlivých pólových pár jsou na jedné stran spojeny dohromady.


Tento spolený vývod je obvykle spojen s kladným pólemnapájecího zdroje a druhá strana je ve vhodném poadí spínánaproti zemi. Pootoení motoru odpovídající jednomu kroku jedáno rozdílem mezi úhlovým rozestupem zub statoru a rotoru.Lze jej tedy vyjádit vztahem

srk NN 11360 −=θ (3.38)

kde Ns poet zub statoru a Nr poet zub rotoru. V pípadmotoru na obrázku je Ns=8 a Nr=6, velikost jednoho kroku je tak15°. Popsaný princip innosti motoru dále pedpokládá, že má-limotor Nf vinutí (fází), budou ty zuby statoru, které bylyv uritém okamžiku vyrovnány se zuby rotoru, s njakými zubyrotoru znovu vyrovnány práv po Nf krocích. To znamená, že

celkem Nf krok je poteba k tomu, aby se motor pootoil o úhel odpovídající rozestupu zub rotoru.Délku kroku tak lze vyjádit rovnž vztahem

)( rfk NN360=θ (3.39)

Poet fází a zub statoru a rotoru tak nemže být zcela libovolný, ale musí splovat podmínku, kteroudostaneme z toho, že velikosti kroku podle (3.38) a (3.39) musí být totožné

)()( fsrsrfsr NNNNNNNN ±=−=− 36011360 (3.40)

Motory s promnnou reluktancí jsou historicky nejstarší. První patent na tento typ motoru byl podánroku 1919 a bžn komern dostupné jsou již od padesátých let. Používány jsou dodnes, nicménpodstatn rozšíenjší jsou v souasné dob motory s aktivním rotorem.

Krokové motory s aktivním rotorem mají v klasickémprovedení rotor tvoen permanentním magnetem. Principiálníuspoádání je na obr. 3.17. Rotor se nachází v poloze zakreslené naobrázku, je-li pivádn proud do vinutí A,A’ v udaném smru(pravidlo pravé ruky). Postupným pivedením proudu naznaenéhosmru do vinutí D,D’, C,C’ a B,B’ se motor otáí ve smruhodinových ruiek. Ve stavu, kdy proud prochází vinutími B,B’ aseverní pól magnetu je u pólového nástavce statoru B’, je propokraování otáení ve smru hodinových ruiek potebné pivéstproud znovu do vinutí A,A’ ovšem s obrácenou polaritou. Otáenípak pokrauje opt zapojením vinutí D,D’, C,C’ a B,B’ s opanoupolaritou proudu až dojde znovu k pipojení vinutí A,A’ a optovnézmn polarity atd. Ovládání tohoto typu motoru je takkomplikovanjší, nebo musí docházet ke zmnám polarity proudujednotlivými fázemi statoru. Motory s permanentním magnetem

jsou konstrukn jednoduché a levné. Jejich momentová zatížitelnost je vtší než u motor s promnnoureluktancí. Pomrn bžn jsou používány pedevším v neprmyslových aplikacích jako jsou poítaovéperiferie apod. Jejich nedostatkem je relativn velká délku kroku, která se u bžných typ pohybujenejastji mezi 7,5 až 15° (48-24 krok na otáku). Asi nejastji jsou proto používány motory, kterékombinují konstrukci a vlastnosti obou uvedených typ a jsou z tohoto dvodu oznaovány jakohybridní. Uspoádání tohoto typu motoru je schematicky naznaeno na obr. 3.18. Charakteristickýmrysem je axiáln orientovaný rotorový permanentní magnet, na jehož koncích jsou umístnyferomagnetické pólové nástavce. Obvodové zuby tchto nástavc jsou vzájemn pootoeny o polovinuúhlového rozestupu zub rotoru. V podélném smru je tak vždy proti zubu na jednom nástavci drážka nanástavci druhém. To je zejmé i ze zjednodušeného píného ezu v pravé ásti obrázku. Ob ástistatoru jsou naproti tomu vyrovnány. Na píném ezu je tedy nelze rozlišit. Také vinutí statoru jsouprovedena tak, že ty pólové nástavce statoru, které na píném ezu splývají, jsou buzeny vždy stejnýmvinutím a vytváejí magnetický tok stejného smru. Ve zjednodušené struktue na obrázku tak jsou obavodorovné póly v obou ástech buzeny vinutím B a svislé vinutím A. Poet pól skuteného motoru jeovšem vyšší a typická velikost kroku se u hybridních motor pohybuje mezi 0,9°-3,6° (400-100 krokna otáku). Stejn jako na obrázku jsou však hybridní motory nejastji dvoufázové. Mén asto se lzesetkat i se tí- a ptifázovým provedením. Ve srovnání s pedchozími dvma typy jsou hybridní motory

Obr. 3.16 ez krokovým motorems promnnou reluktancí

Obr. 3.17 ez krokovým motorems permanentním magnetem


schopné vyvinout vtší moment a majívtší rozbhový i provozní kmitoet.Jsou ovšem také dražší. Pedevšímv prmyslových aplikacích jsou všaknejrozšíenjším typem krokovýchmotor.

Pohyb hybridníhokrokového motoru lze ídit nkolikazpsoby. Nejjednodušším postupem jejednofázové ízení znázornné na obr.3.19. Poloha a) odpovídá stavu, kdyvývod A pipojíme na kladný pól zdrojea A’ na zem. Po odpojení fáze A a

pipojení fáze B stejným zpsobem se motor posune do polohy b). Propechod do polohy c) je nutné pipojit opt fázi A ovšem s obrácenoupolaritou a obdobn pak fázi B pro pechod do polohy d). Pi opanémpoadí spínání (tzn. po fázi A následuje B s obrácenou polaritou) semotor bude otáet na druhou stranu. Jinou možností je dvoufázovéízení. Zde prochází proud vždy dvma fázemi zárove. Postup jeznázornn na obr. 3.20. Ve stavu a) jsou ob fáze zapojeny tak, ževývody A a B jsou pipojeny ke kladnému zdroji napájecího naptí a A’a B‘ na zem. Rotor se pak nastaví do takového stavu, aby silovápsobení od obou pólových pár statoru byla v rovnováze. Ve srovnánís výchozí polohou na obr. 3.19 je tak o 15° odchýlen. Posun o krok vesmru hodinových ruiek se pak uskutení zmnou polarity proudu vevinutí A, v jehož dsledku motor pejde do polohy b). Délka krokupitom zstává stejná jako pi jednofázovém buzení. V tomtokonkrétním pípad 30°. Posun o další krok je pak dosažen zmnoupolarity ve vinutí B atd. Výhodou dvoufázového ízení je vtšímagnetický tok v motoru vznikající v dsledku buzení dvou vinutízárove a tím i vtší moment na hídeli motoru. Proto je dvoufázovéízení používáno podstatn astji než jednofázové. Zpsob ízení všaklze ješt dále modifikovat. Ze srovnání poloh motoru na obr. 3.19 a), b)a 3.20 a) je zejmé, že poloha na obr. 3.20 a) je mezipolohou mezi 3.19a) a b). Motor tedy je možné ídit i tak, že nejprve zapojíme fázi As polaritou odpovídající 3.19 a) pak pipojíme ješt fázi B, ímžpejdeme do polohy 3.20 a), pak fázi A odpojíme a necháme zapojenoupouze fázi B, ímž se dostaneme do polohy 3.19 b), atd. Tento zpsobízení je nejbžnjší a je oznaován jako ízení s poloviním krokem,

nebo velikost kroku je oproti pedchozím dvma zpsobm poloviní. V tomto konkrétním pípad jeto 15°. Pi ízení s poloviním krokem je ovšem moment na hídeli motoru promnný. Jelikožmagnetické toky obou pólových nástavc se vektorov sítají, je moment na hídeli v polohách, kde jsouzapnuty ob fáze, asi o 40% vtší (násoben faktorem 2 ) než v tch, kde je zapojena pouze jedna.Rovnomrnosti vytváeného momentu však lze dosáhnout tak, že v tch polohách, kde je zapojenapouze jedna fáze, zvtšíme její proud o 40% ve srovnání s proudem procházejícím každou ze zárovezapnutých fází. Tím dosáhneme prbhu, který bude pibližn rovnomrný. Z hlediska motoru toneznamená tepelné petížení, nebo výkon ztracený na jednom vinutí pi proudu zvtšeném na 140% jestejný jako když jsou ob vinutí napájena jmenovitým proudem. Je to ovšem petížení pro píslušnoufázi a motor by proto v tomto stavu neml dlouhodob zastavovat. Obdobné úvahy o ízení jedno- idvoufázovém pop. s poloviním krokem je možné udlat i pro motory s permanentním magnetem as promnnou reluktancí.

Výhodou ízení s poloviním krokem je již samotné zkrácení délky kroku a jemnjšípolohování. Nkdy se však používá ješt z jiného dvodu. Zmny polohy motoru pi zmnách proudu vevinutích popsané v pedchozích odstavcích nenastávají mžikov. Krokový motor je složitý systéms jistým momentem setrvanosti, tlumením atd. Jeho dynamiku lze popsat nelineární rovnicí druhéhoádu. Pechodová odezva pi posuvu o jeden krok je asto kmitavá podle obr. 3.21. Vyznauje-li se tato

Obr. 3.18 Schematické znázornní konstrukce hybridníhokrokového motoru

Obr. 3.19 Jednofázové ízeníhybridního motoru

Obr. 3.20 Dvoufázové ízeníhybridního motoru


odezva velkou kmitavostí, mže pi ovládacích kmitotech blízkých pirozenéfrekvenci kmit motoru dojít k problémm s rezonancí. Ty se navenek projevívýrazným snížením momentu pi uritých rychlostech a z toho plynoucímvynecháváním krok i výpadkem ze synchronismu. Velikost kmitání apekmit závisí na velikosti kroku (systém je nelineární). Možným pístupem,jak omezit tyto problémy s rezonancí je proto ízení s poloviním krokem.Pokud ani toto nevede k žádoucímu cíli, lze použít tzv. mikrokrokování. Propodrobnjší výklad tohoto postupu zde není dostatek prostoru. Velmi zhrubaeeno, je jeho princip rozšíením postupu ízení s poloviním krokem. Tam

byly použity dva shodné proudy, v jejichž dsledku se v motoru vytvoil tok, odpovídající výslednicijednotlivých dílích tok a zpsobil odpovídající natoení rotoru. Zmnou amplitud obou proud lzespojit natáet smr výsledného toku a polohovat tak motor daleko jemnji než odpovídá jeho základnívelikosti kroku. Tím lze dále omezit problémy s rezonancí a polohovat motor velmi pesn, témspojitým nikoliv trhaným pohybem. Cenou za to jsou ovšem podstatn složitjší ídicí obvody.

Na rozdíl od motoru s promnnou reluktancí, se v ídicíchsekvencích motor s aktivním rotorem, hybridních i s permanentnímmagnetem, objevuje požadavek na zmnu smru proudu v jednotlivýchfázích. Podle toho, jak je realizován, lze rozlišit dv základní uspoádánívinutí motoru. První varianta je shodná s tím, co je nakresleno na obr.3.17 a 3.18. Každé fázi odpovídá jedno vinutí, které je podle konstrukcepíslušného motoru navinuto na jednom i více pólových párech, a obajeho konce jsou vyvedeny. Poet vývod motoru je tak dvojnásobkempotu fází. Ke zmn smru proudu a jím vyvolaného magnetického tokuje nezbytné zmnit polaritu naptí na píslušné fázi. Z tohoto dvodu jetoto uspoádání oznaováno jako bipolární. Alternativní možností jerealizovat vinutí jako bifilární. Tam, kde je na obr. 3.17 a 3.18 jedno vinutís jedním vodiem, se tak objeví bu dv vinutí opaného smru najednom konci spojená nebo dv vinutí vinutá sice stejným smrem, alepropojená tak, že jeden konec jednoho vinutí je spojen s opaným koncem

druhého. V obou pípadech pak bude ovládání smru proudu v píslušné fázi probíhat podle obr. 3.22.Bod, v nmž jsou vinutí propojena, resp. sted vinutí je spojen s kladným pólem napájecího zdroje asmr magnetického toku záleží na tom, kterou ástí vinutí prochází proud, tzn., který z obou zbývajícíchvývod je spojen se zemí. Body propojení jednotlivých fází motorku jsou nejastji již pímo uvnitspojeny dohromady. Poet vývod motorku je pak roven dvojnásobku potu fází zvtšenému o jednu.Nejbžnjší dvoufázový motorek tedy bude mít pt vývod. Na obr. 3.22 je uvedeno principiálníuspoádání výkonových obvod pro jeho ovládání. Je zejmé, že výhodou tohoto uspoádání jejednoduchost. Není nutné mnit polaritu naptí na cívce, ale postaí spínat její jednu i druhou polovinuproti zemi. Vzhledem k tomu se toto uspoádání obvykle oznauje jako unipolární. Jelikož motorek naobr. 3.22 má celkem tyi spínané vývody, lze se asto setkat s tím, že je ne tak docela správnoznaován jako tyfázový. Stojí také za zmínku, že vinutí jedné fáze nejsou nezávislá, ale jsoupropojená a navinutá na stejných pólových párech. Fungují tedy podobn jako autotransformátor av dsledku toho se mezi kolektorem a emitorem spínacích tranzistor mohou objevit záporné napovéšpiky. Nkdy bývá proto doporuováno použít další tveici ochranných diod zapojených tak, že jejichkatoda je spojena s kolektorem spínacího tranzistoru a anoda se zemí. Zenerova dioda je ve schématupoužita pro zrychlení poklesu proudu po rozepnutí tranzistoru. Induknost vinutí tak není prost jenzkratována ochrannou diodou, ale v obvodu se objeví navíc protinaptí, které by samo o sob vyvolaloproud opaného smru. Pokles proudu proto bude výrazn rychlejší. Ve schématu jsou zakreslenydiskrétní tranzistory. Zvlášt u motork menších výkon, jejichž proudový odbr se pohybuje vestovkách mA i jednotkách A, je však nejvhodnjším a nejlevnjším ešením výkonové ásti použitíintegrovaných obvod jako ULN2803A nebo ULN2064B apod., které obsahují skupinu spínav Darlingtonov uspoádání spolu s ochrannými diodami a bázovými odpory vhodn zvolenými tak, abymohly být buzeny pímo z výstup obvod TTL. Výkonový obvod pak je velmi jednoduchý a levný.

Hlavní výhodou unipolárních motor je tedy jednoduchost jejich výkonových obvod, zatímcoovládací obvody bipolárních motor vyžadují pro každou fázi jeden H-mstek pro zmnu polaritynapájecího naptí. Výsledné zapojení je proto ve srovnání s obvodem na obr. 3.22 složitjší. Z tohotodvodu byla unipolárnímu uspoádání dávána po dlouhou dobu pednost a ve starší literatue se lze

Obr.3.22 Dvoufázovýunipolární motor

Obr. 3.21 Pech. char.krokového motoru


bžn setkat s názorem, že toto uspoádání je vhodnjší a obecn preferované (viz nap. Gayakwad &Sokoloff, 1988). V souasné dob však je pinejmenším pro motory s menším výkonem snadnodostupná ada monolitických integrovaných obvod obsahujících H-mstky (obvykle dva). Z hlediskapotu souástek a složitosti i ceny výkonových budi pak již mezi bipolárními a unipolárními motorynení podstatný rozdíl. U unipolárních motor se pak projeví spíše nevýhody. Množství mdného vinutí,které lze vtsnat do motoru urité velikosti, je omezeno a vinutí unipolárních motor, které mají vestejném prostoru místo jednoho vinutí dv, proto musí být provedena vodiem menšího prezu.Dsledkem je vtší odpor a tedy pi stejném napájecím naptí menší proud a menší moment na hídelimotoru. Obojí lze zvýšit použitím vyššího napájecího naptí. Nepekroitelným omezením je všakvzrstající výkonová ztráta, která je pi stejném proudu a vtším odporu samozejm úmrn vtší azpsobuje zahívání vinutí motoru. Pi stejné výkonové ztrát na motoru tak bipolární motory vytváejíasi o 40% vtší moment i z jiného pohledu, bipolární motor se stejnou výkonovou zatížitelností budemenší a s menší výkonovou ztrátou než odpovídající unipolární. Z tchto dvod se v souasnostimotory s bipolárním uspoádáním vinutí jeví obvykle jako výhodnjší.

Vedle popsaného bipolárního uspoádánía unipolárního uspoádání s pti vývody, kteréodpovídají obr. 3.23 a) a b) se lze setkat i s dalšímizpsoby pipojení vinutí motoru. Pro dvoufázovýmotor jsou znázornny na obr. 3.23 c) a d).Neznamenají žádnou zásadní zmnu, poskytují však

jistou dodatenou flexibilitu, která mže být nkdy užitená. Nejvíce možností pipojení poskytujevarianta d) nkdy také oznaovaná jako univerzální. Mže být použita bu jako unipolární motor, jsou-li vinutí každé fáze zapojena do série a sted je vyveden. Alternativn lze ob vinutí spojit paraleln avýsledkem je bipolární motor na nižší naptí nebo mohou být spojena do série, piemž k dalšímobvodm jsou pipojeny pouze konce, a výsledkem je bipolární motor pro vyšší naptí.

Vinutí krokových motor se chovají jako RL zátž. Oznaíme-li tedy odpor a induknostvinutí jako Rv a Lv a jeho budicí naptí Uv, lze chování vinutí po pipojení k napájecímu naptí popsatrovnicí prvního ádu s asovou konstantou τv=Lv/Rv a odpovídajícím zpsobem vyjádit i prbh proudu

vinutím pi nulových poáteních podmínkách

)1(1 vt

v

vvv

vv

v

v

v eRU

iUR

idtdi

RL τ−−==+ (3.41)

Tento zpsob ízení bude pracovat dobe pi frekvenci ídicích impuls,která bude dostaten malá na to, aby bhem doby zapnutí spínae stailproud dosáhnout ustálené hodnoty Uv/Rv. Bude-li se však frekvencezvyšovat, mže nastat situace, že asová konstanta τv bude natolik velkávzhledem k dob sepnutí spínae, že k jeho optovnému vypnutí dojde dívenež se proud staí této ustálené hodnot piblížit. Proud vinutím tak budenižší a spolu s ním bude se vzrstající frekvencí klesat i dosažitelný momentna hídeli motoru. Tento problém lze ešit nkolika zpsoby.Nejjednodušším postupem je zaadit do série s vinutím další odpor, jehožhodnota bude nkolikanásobkem odporu vinutí. Tím dostaneme nižšíasovou konstantu výsledného RL obvodu. K dosažení stejné hodnoty

ustáleného proudu bude ovšem nezbytné odpovídajícím zpsobem zvýšit i napájecí naptí. Výslednéešení tak bude nehospodárné, nebo na pídavném odporu se bude ztrácet znaný výkon. Vhodnjšímešením pro unipolární motory je dvouúrovový budi (bilevel drive), jehož princip je znázornn naobr. 3.24. Vinutí motoru je nejprve pipojeno k vyššímu naptí a poátení nárst proudu je velmi rychlý(prbh a) oproti c)). Ve vhodný okamžik je toto vyšší naptí odpojeno a k vinutí je pipojeno pouzenaptí schopné s ohledem na odpor vinutí udržet potebnou hodnotu proudu. Prbh proudu pakodpovídá kivce b). Okamžik pepnutí mže být uren bu pevn nap. monostabilním klopnýmobvodem na základ známé asové konstanty vinutí nebo mže být do série s vinutím zaazen ješt malýproudomrný odpor a k pepnutí pak dojde v okamžiku dosažení nastavené hodnoty proudu. Tatometoda zabezpeuje, že pi vyšších ídicích frekvencích bude motor schopen vyvíjet vtší moment nežpi použití pedchozích zpsob. Z hlediska výsledného chování motoru však nejlepší výsledky dávábudi pracující s konstantní stední hodnotou proudu. Jelikož tato konstantní hodnota je udržovánapomocí dvoupolohového regulátoru, který spíná a rozpíná tranzistory, jsou píslušné budie oznaovány

Obr. 3.23 Uspoádání vinutí dvoufázového motoru

Obr. 3.24 Principdvouúrovového budie


také jako perušovací (chopperdrive). Perušován je ovšem pívodnaptí nikoliv proud. Jejich innost jenaznaena pro bipolární motor na obr.3.25 na píkladu vnitní strukturyobvod L297 a L298 (SGS Thomson).Oscilátor pracuje s konstantnímkmitotem. Na zaátku každé periodynastaví výstup RS klopného obvodudo jedné. Klopný obvod je vynulovánv okamžiku, kdy úbytek naptí nasnímacím odporu dosáhne hodnotyUref. Je tak možné použít vysokénapájecí naptí a dosáhnout rychléhonábhu proudu bez nebezpeíproudového petížení vinutí a bezrozmrných pedadných odpor.

Stední hodnotu proudu lze mnit zmnou naptí Uref, což mže být užitené pi ízení s polovinídélkou kroku a konstantním momentem nebo pi mikrokrokování. Na obrázku jsou znázornny dvazpsoby ovládání perušovacího budie. Ve variant a) je jeden vývod vinutí pipojen neustále (naobrázku náleží dvojici tranzistor ovládané signálem A, pi požadavku na obrácený smr buzení by sesamozejm jednalo o opanou dvojici) a druhý je po dobu než proud dosáhne požadované hodnotypipojován k zemi. Ve variant b) jsou po dosažení požadované hodnoty proudu vypínány ob dvojicetranzistor a proud se pak uzavírá pes diody do protinaptí napájecího zdroje. Pi této druhé variantdochází k podstatn rychlejšímu poklesu proudu. To je potebné zejména, pokud je ovládací kmitoetvysoký a pi ízení s poloviní délkou kroku pecházíme ze stavu, kdy jsou zapnuty ob fáze, do stavu,kdy je zapnuta jen jedna. Na druhé stran se však v dsledku toho zvyšuje zvlnní prbhu proudu.

Obvod L297 na obrázku nás dostává zárove k problematice ízení krokových motor. Tamá dv roviny. Na jedné z nich ízení znamená generování impuls, které budou v závislosti na zvolenévariant ízení (jednofázové, dvoufázové, s poloviním krokem) a typu motoru (bipolární, unipolární) vesprávné posloupnosti spínat výkonové obvody. Tento úkol lze v jednodušších pípadech splnit i pomocípevn zapojené sekvenní logiky. Výhodnjší je však použít bu jednoduché jednoipovémikropoítae nebo specializované obvody. Píkladem mže být práv uvedený L297. Ten na základstavu na ovládacích vstupech urujících smr pohybu a délku kroku a vysílaných impuls dávajícíchpovel k posunu o jeden krok, automaticky generuje ovládací signály pro dvoufázový bipolární motor.Spolu s L298, který tvoí výkonovou ást (dva H-mstky, proudy fáze do 2A) tak pedstavuje kompletníídicí jednotku, kterou lze pipojit k nadazenému mikroprocesoru.

Další otázkou je pak vyšší vrstva ízení provádná tímtomikroprocesorem. V principu je velmi jednoduchá. Vyslaný impuls znamenáposuv o krok. Navíc je teba urit smr pohybu pop. velikost kroku. ízeníovšem musí brát ohled na charakteristiky motoru. Typické prbhy jsou naobr. 3.26. Lze rozlišit rozbhovou charakteristiku, která udává maximálnífrekvenci, na níž je možné se s daným zatžovacím zatžovacím momentemrozebhnout z klidu bez ztráty synchronismu, pípadn se naopak okamžitzastavit. Tato charakteristika závisí nejen na samotném motoru, ale také namomentu setrvanosti pipojených obvod. Se vzrstajícím momentemsetrvanosti stoupá dynamické zatížení motoru a rozbhová charakteristika seposouvá smrem k nižším kmitotm. Momentová charakteristika pak udává

maximální ustálenou frekvenci, na níž mže píslušn zatížený motor pracovat bez vypadnutí zesynchronismu. Z obrázku je zejmé, že chceme-li tohoto maxima využívat, je teba rychlost otáenízvyšovat a snižovat postupn. Charakteristiky lze najít v katalozích výrobc. I u téhož motoru se všakmohou velmi výrazn lišit v závislosti na zpsobu buzení motoru. Nezbytnou souástí každécharakteristiky je proto i údaj o tom, s jakým typem budie byla namena. Dosažitelný moment pipíslušné frekvenci stejn jako maximální provozní frekvence mohou být s budiem pracujícíms konstantní stední hodnotou proudu nkolikanásobn vtší než pi nejjednodušší metod buzení zezdroje naptí.

Obr. 3.25 Perušovací budi

Obr.3.26 Charakteristikykrokového motoru

4. SÉRIOVÁ KOMUNIKACE

V pedchozích kapitolách byla probrána realizace analogových regulátor stejn jako regulaníalgoritmy, podle nichž pracují íslicové regulátory. Popsané prostedky tak umožují vytvoit základníregulaní smyku a vyhoví i v takovém pípad, kdy je v rámci regulovaného procesu sice teba íditvtší množství veliin, jeho charakter je však takový, že je možné zvolit paralelní strukturu ídicíhosystému, v níž je každá regulaní smyka ízena vlastním zcela nezávislým regulátorem. V ad pípadje však vhodné, aby jednotlivé regulátory byly schopné komunikovat mezi sebou stejn jako s dalšímiprvky ídicích obvod a mohly se tak stát souástí složitjších ídicích systém. Ostatn i v pípadjednoduchého jednosmykového regulátoru, který nepotebuje koordinovat svoji innost s dalšímiregulátory, mže být užitené, lze-li na dálku z nadízeného poítae alespo nap. mnit jehoparametry, žádanou hodnotu apod. a monitorovat jeho innost.

Z tchto dvod poskytovaly již nkteré analogové kompaktní regulátory primitivníprostedky umožující realizovat alespo ty nejjednodušší z tchto funkcí. Tak na nap. analogovýregulátor INTRON eské výroby obsahoval jednak krokový motorek, pomocí nhož bylo možnédálkov ovládat polohu potenciometru nastavení žádané hodnoty a jednak pamový zesilova ovládanýdvojicí jazýkových relé, umožující pomocí šíkov modulovaných impuls na dálku pímo mnitnaptí na výstupu regulátoru a tedy i polohu akního lenu. Vzhledem k tomu, že analogové kompaktníregulátory jsou v souasné dob již spíše jen historickou záležitostí, nebudu se zde však otázkou, jakbyly u nich tyto obvody ešeny, podrobnji zabývat a omezím se na íslicová zaízení. Pípadnéhozájemce o analogovou techniku odkazuji opt na (Stíbrský et al., 1994).

4.1 Sériové komunikaní rozhraní TIA/EIA 232 FU íslicových regulátor a íslicových zaízení vbec je styk s okolím umožující vytváení

složitjších struktur ídicích systém ešen pomocí sériových komunikaních rozhraní. Vnejjednodušším pípad se jedná o rozhraní dovolující pouze dvoubodovou komunikaci mezi jednímpijímaem a jedním vysílaem (point to point communication). V této souvislosti stojí za podrobnjšízmínku zejména sériové komunikaní rozhraní TIA/EIA 232 F. První varianta tohoto rozhraní bylaamerickou organizací EIA (Electronic Industries Association) definována již v roce 1962 pod oznaenímRS 232 (RS obvykle chápáno jako zkratka z Recommended Standard, ve skutenosti však z RadioSection). Pozdji byla opakovan revidována a významného rozšíení pak doznala pedevším její tetírevize RS 232 C pocházející z roku 1969. Po ní následovaly další varianty (EIA 232 D, TIA/EIA 232 E).Jeho v souasné dob nejnovjší verze je jakožto spolené doporuení EIA a TIA (TelecommunicationsIndustry Association) oficiáln uvádna pod názvem TIA/EIA 232 F. Vzhledem k tomu, že rozdíly meziRS 232 C a pozdjšími variantami rozhraní nejsou píliš rozsáhlé a velké zažitosti staršího oznaení, jeoficiální pojmenování používáno spíše jen výjimen. V literatue se proto o tomto rozhraní stále hovoínejastji jako o rozhraní RS 232 C nebo prost jen RS 232. Sériové rozhraní, které je v podstatnýchrysech shodné s TIA/EIA 232 F, je definováno rovnž mezinárodními doporueními ITU-T6 podoznaeními V.24 (definice datových a ídicích signál) a V.28 (elektrické parametry).

4.1.1 Elektrické parametry rozhraní TIA/EIA 232 F

Struktura vazebního obvodu tohoto rozhraní je schematicky znázornna na obr. 4.1. Zemvysílae a pijímae je spolená a logické úrovn na signálovém vodii jsou definovány vzhledem k tétospolené zemi. Jelikož šumová imunita signál v úrovních TTL je velmi malá (v nejnepíznivjšímpípad jen 0,4 V) a budie TTL nejsou ureny k buzení delších vedení s vtšími parazitními kapacitami,jsou pro penos po tomto rozhraní stanoveny odlišné logické úrovn. Hodnot log. 0 na výstupu vysílaeodpovídá naptí +5 až +15 V, zatímco hodnot log. 1 odpovídají naptí -15 až -5 V. Na vstupu pijímaeje ovšem jako log. 0 interpretován signál kladné polarity s naptím již od +3 V a jako log.1 signálzáporné polarity s naptím do -3 V. Je tak zarueno, že šumová imunita bude v nejhorším pípadalespo 2 V.

6 Oddlení standardizace v telekomunikacích mezinárodní organizace International TelecommunicationUnion. Ped rokem 1993 bylo uvádno jako CCITT (Comité Consultatif International Télégraphique etTéléphonique).

4.3 Sériová rozhraní TIA/EIA-422-B a TIA/EIA-485-A 91

Chování pijímae v zakázaném pásmu tzn. pivstupních úrovních, které se pohybují od –3V do +3V nenípedepsáno. U jednotlivých typ pevodník mezi úrovnmiTIA/EIA 232 F a TTL se liší. asto bývají prahy logickýchúrovní stanoveny tak, aby pijíma mohl správn interpretovat isignál v úrovních TTL. Nap. u velmi rozšíeného pevodníkuMAX 232 je jako log.0 vyhodnoceno již vstupní naptí vtší než2,4 V a jako log.1 naptí menší než 0,8 V. Vedle log. úrovnídoporuení TIA/EIA 232 F dále specifikuje i vstupní odporpijímae, který by se ml pohybovat mezi 3 a 7 kΩ.

Maximální délka vedení byla pvodn podledoporuení RS 232 C stanovena na 15 m. S ohledem na to, želimitujícím faktorem však není ani tak délka vedení sama o sob,ale jeho parazitní kapacity, nespecifikuje již souasná variantadoporuení pímo maximální délku vedení, ale stanoví pouze, žezatžovací kapacita vysílae smí být nejvýše 2500 pF. Tatozatžovací kapacita je soutem vstupní kapacity pijímae akapacity vedení. Vstupní kapacita pijímae bývá pomrn maláa obvykle nepesahuje cca 20 pF. Rozhodující je tedy kapacitavedení. Oznaíme-li celkovou kapacitu vedení v pF na metr

délky (tedy celkovou mrnou kapacitu) jako CC, mžeme pak nejvyšší pípustnou délku vedenív metrech pibližn poítat podle vztahu

CCl 2500max = (4.1)

Vzdálenost, na níž budeme moci komunikovat, bude tedy výrazn závislá na typu použitých kabel,nebo mrná kapacita mezi vodii závisí na prmru i vzdálenosti vodi stejn jako na permitivitmateriálu, z nhož je zhotovena jejich izolace.7 Pi stejném uspoádání vodi i druhu izolaníhomateriálu pak bude navíc ješt záležet na tom, zda použitý kabel bude stínný nebo nestínný. Jak jenaznaeno na obr. 4.2, lze celkovou kapacitu vedení poítat jako souet vzájemné kapacity mezi vodiivedení (CM) a rozptylové kapacity mezi vodii a zemí. resp. stínním (CS).

SMC CCC += (4.2)

Pro vztah mezi vzájemnou a rozptylovou kapacitou pitom velmi pibližn platí

kabel stínný pro C

kabel nestínný pro

S M

MS

C

CC

2

5,0

==

(4.3)

Budeme-li tedy mít nap. nízkokapacitní nestínný kabel, jehož vzájemná kapacita mezi vodiiCM je 40 pF/m, bude možné použít jej maximální vzdálenost cca 40 m. Stínný kabel se shodnouhodnotou CM však již bude použitelný jen do vzdálenosti cca 20m.

S kapacitou vedení také tsn souvisí dosažitelná rychlost penosu. Propojení pijímae avysílae na sériové lince obvykle nezahrnuje jen dva vodie s pípadným stínním, jak je tomu na obr.4.2, ale obsahuje ješt vodi pro penos dat opaným smrem a vtšinou i adu dalších vodi pro ídicísignály. Proto bývá nejastji realizováno jako vícežilový kabel a zde se uplatní nejen kapacity mezisignálovým a zemním vodiem, ale také vzájemné vazební kapacity a induknosti mezi jednotlivýmisignálovými vodii. Vlivem tchto kapacitních a indukních vazeb dochází k tzv. peslechm. Pi zmnlogické hodnoty signálu v jednom vodii se v sousedních vodiích objevuje rušivé naptí. Pitom platí,že velikost tohoto rušivého naptí vzrstá se strmostí nábžných a sestupných hran signál. Z tohotodvodu je maximální rychlost zmny naptí na signálových vodiích normou TIA/EIA 232 F omezenana 30 V/µs.

Na druhé stran však i snižování strmosti hran má své meze. Zmínili jsme se již, že vstupníhodnoty ležící mezi (-3 V až +3 V) náleží do tzv. zakázaného pásma a chování pijímae pi tchtohodnotách vstupního signálu není normou specifikováno. Podobn jako u hradel TTL lze však i zde

7 Kapacita se zvtšuje s prmrem vodi a relativní permitivitou izolace, klesá s rostoucí vzdálenostívodi.

Obr. 4.2 Parazitní kapacity vedení

Obr. 4.1 TIA/EIA 232 F

92 4. Sériová komunikace

nalézt uvnit tohoto pásma jistou rozhodovací úrove, piemž hodnoty ležící o nco málo nad ní jsoujiž interpretovány jako log. 0 a naopak. Její umístní uvnit zakázaného pásma se u jednotlivýchprovedení pijíma liší, asto je však (nap. u obvodu MAX232) zhruba shodné s rozhodovací úrovníobvod TTL tzn. cca 1,3 V. Pokud by se naptí na signálovém vodii mnilo píliš pomalu a setrvávaloby tedy relativn dlouho na hodnotách blízkých rozhodovací úrovni, mohlo by dojít k tomu, že vlivemneustále pítomného náhodného aditivního šumového signálu z nejrznjších zdroj, by v okolírozhodovací úrovn naptí stailo nkolikrát stoupnout nad ní a optovn poklesnout pod ní. Jednahrana signálu by se na výstupu pijímae chybn projevila jako posloupnost nkolika impuls. Z tohotodvodu norma pedepisuje, že doba prchodu zakázaným pásmem nesmí být delší než 4% doby, která jevyhrazena na penos jednoho bitu.8

Kombinací obou tchto požadavk mžeme dospt k tomu, že teoreticky maximální rychlostpenosu na tomto rozhraní je 200 kbit/s. Pi této rychlosti je totiž doba vyhrazená na penos jednoho biturovna 5 µs a doba prchodu zakázaným pásmem nesmí tedy pekroit 0,2 µs. Máme-li projít zakázanýmpásmem od -3 V do +3 V za 0,2 µs, je teba, aby se naptí mnilo s rychlostí práv 30 V/µs. Pi vyšších

rychlostech by již splnní obou požadavk zárove nebylomožné. Prakticky je však použitelná penosová rychlost dáleomezena již tím, že mnohé komunikaní programy stejn jakostarší komunikaní obvody nejsou schopny pracovat pirychlostech vtších než 115,2 kbit/s. Ješt daleko podstatnjšívšak je skutenost, že vzhledem k nutnosti splnit požadavek narychlý prchod zakázaným pásmem kratší než 4% doby penosujednoho bitu, dospíváme na vyšších rychlostech k tomu, ževedení, které se chová jako kondenzátor, je nutné nabít na jednunebo druhou hodnotu naptí bhem velmi krátké doby. Jelikožnaptí na kondenzátoru je dáno známým vztahem

)0()(1

)(0

udiC

tut

+= ττ (4.4)

je zejmé, že má-li se zmnit rychle, mohou být potebnénabíjecí proudy velmi znané. Obr. 4.3 pevzatý z (TexasInstruments, 1998) ukazuje hodnoty tchto proud nutných

k tomu, aby pi rzných penosových rychlostech byl požadavek na rychlý prchod zakázaným pásmem(4% doby penosu jednoho bitu) dodržen. Jelikož maximální zkratové proudy, které jsou bžné budieschopné poskytnout, nejsou nijak vysoké (nap. 10 mA pro MAX 232), nelze v podstat na maximálnívzdálenost tzn. pi max. pípustné zatžovací kapacit 2500 pF komunikovat rychlostmi vtšími nežzhruba 20 kbit/s. V souladu s tím specifikuje píslušné doporuení i ve své souasné variant TIA/EIA232 F jako maximální penosovou rychlost stále pouze 19,2 kbit/s. Z obrázku je ovšem zárove patrné,že na menší vzdálenosti lze komunikovat i rychleji a také se to bžn dlá. Zhruba je možné íci, že pipoužití bžných typ kabel je komunikace nap. pi rychlosti 115,2 kbit/s obvykle vcelkubezproblémov možná na vzdálenosti do asi tí metr. Pi použití dostaten výkonných budi a kabels nízkou kapacitou ji ovšem i výrazn prodloužit.

V rámci uvedených omezení je pak penosová rychlost teoreticky libovolná, prakticky se všakpoužívají vtšinou rychlosti, které leží ve standardní ad tzn. 50, 75, 110, 150, 300, 600, 1200, 2400,4800, 9600 a 19200 bit/s. Pi komunikaci rychlostmi pevyšujícími maximum stanovené normou se paknejastji užívají rychlosti 28800, 38400, 57600 a 115200 bit/s.

Pro pevod z úrovní TTL a zpt, tzn. pro realizaci blok T a R na obr. 4.1, je teba použítspeciální obvody. Je-li v systému k dispozici symetrické napájecí naptí ±12 pop. ±15 V lze výhodnpoužít nap. obvod SN75C185 fy Texas Instruments, který dovoluje realizovat pevod všech signálpoužívaných v tzv. stední variant rozhraní (viz dále). Celé zapojení mže být realizováno velmijednoduše, jak je tomu na obr. 4.4.

8 Tento požadavek je jedním z hlavních rozdíl mezi verzemi F, E a C na stran jedné a verzí D normyna stran druhé. Ve verzi D byl tento požadavek ponkud uvolnn tím, že pro penosové rychlosti nad8 kbit/s postaovalo, aby doba prchodu zakázaným pásmem nebyla delší než 5 µs.

Obr. 4.3 Potebný výstupní proudbudie v závislosti na zatžovacíkapacit


Pokud toto symetrické naptí k dispozici není,což je pomrn astý pípad, je možné využít obvod,které krom pevodník úrovní obsahují také DC-DCpevodníky, jež z nesymetrického napájecího naptí +5 Vvytváejí symetrické naptí ±10 V. Mezi tmito obvody jenejznámjší ada obvod firmy MAXIM. Píklad realizacejedné strany duplexního sériového rozhraní pomocí jižzmínného obvodu MAX 232, který je asi nejastjiužívaným z této obvodové ady, je uveden na obr. 4.5.Tento obvod obsahuje dvojici pevodník z úrovní TTL naúrovn TIA/EIA 232 F a druhou dvojici pro opanýpevod. Umožuje tedy krom vysílání a píjmu dat ješttaké generovat a pijímat po jednom ídicím signálu.Obdobné obvody existují i pro realizaci rozsáhlejšíchpodob rozhraní.

4.1.2 Formát penosu dat po rozhraní TIA/EIA232 F

Toto rozhraní používá variantu asynchronníhopenosu, pi níž jsou nezávislé hodiny pijímae a vysílaevždy znovu synchronizovány pi vysílání každéhodatového slova pomocí zvláštních synchronizaních bittzv. start a stop bit. Princip tohoto zpsobu penosu jeznázornn na obr. 4.6. V klidovém stavu, kdy nenívysíláno nic, je na penosové lince logická hodnota 1. Stavpenosové linky je pijímaem periodicky vzorkován sfrekvencí, která je celoíselným násobkem penosovérychlosti (obvykle je 16x nebo 64x vyšší). Pokud pijímazjistí, že došlo ke zmn stavu z log.1 do log.0,interpretuje to jako poátek start bitu, poká po dobuodpovídající polovin doby, která je pi zvolené penosovérychlosti vyhrazena na penos jednoho bitu a stav linkyotestuje znovu. Pokud zjistí, že se vrátil do log.1, znamenáto, že pedchozí zmna byla pouze náhodným šumem anikoliv skuteným start bitem a pijíma proto zaneznovu pravideln vzorkovat stav linky jako pedtím a ekána nový pechod z log.1 do log.0. Jestliže však se signálpo uplynutí poloviny bitové periody stále rovná log.0,

jedná se zejm o skutený start bit a pijíma zane testovat picházející signál vždy po uplynutí jednébitové periody. Tedy tak, aby k testování stavu linky došlo vždy zhruba v polovin vysílání každéhojednotlivého bitu. Tímto zpsobem jsou postupn nateny hodnoty jednotlivých vysílaných datovýchbit a na závr je pak jednou i dvakrát testována hodnota stop bitu a podle výsledku tohoto testu seurí, zda datové slovo bylo peneseno nebo došlo k tzv. chyb rámce (tzn. stop bity byly skutennjakým zpsobem porušeny nebo jsou pijíma i vysíla nakonfigurovány na jiný poet stop bit).

D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7

Startbit

log. 1

log. 0

P1; 1,5 i 2Stop bity

Startbit

log.1 trvá až do poátkuvysílání dalšího znakuObr. 4.6 Penos jednoho datového slova po rozhraní TIA/EIA 232

Celé vysílané slovo je tak zahrnuto do rámce, který zaíná jedním nulovým start bitem azakonují jej voliteln bu jeden, jeden a pl nebo dva jednikové stop bity. Varianta jeden a pl stopbitu pitom fakticky znamená, že log.1 se na lince objeví po dobu odpovídající jeden a pl násobku asu,

Obr. 4.5 Zapojení obvodu MAX 232

Obr. 4.4 Realizace stední varianty rozhraníTIA/EIA 232 F pomocí obvodu SN75C185


který je pi zvolené penosové rychlosti vymezen na vyslání jednoho bitu. Hlavním dvodem pro jsoustop bity vysílány je poskytnout pijímacímu zaízení as, aby se mohlo pipravit k pijetí dalšího slova.Používání vtšího potu stop bit než jeden má proto smysl jen u zvlášt pomalých zaízení jako jsounap. elektromechanické dálnopisy. Samo vysílané slovo mže voliteln obsahovat 5 až 8 datových bita k tomu jeden paritní bit. Paritní bit pitom mže být nastaven jedním z následujících zpsob:

a) sudá parita – bit je nastaven tak, aby celkový poet jednikových bit ve vysílaném slov vetnparitního bitu bylo sudé íslo

b) lichá parita – bit je nastaven tak, aby celkový poet jednikových bit ve vysílaném slov vetnparitního bitu bylo liché íslo

c) nulová parita (space parity)– paritní bit je vždy v log.0d) jedniková parita (mark parity) – paritní bit je vždy v log.1

e) žádná parita - paritní bit se nepoužívá

Skutený význam mají pouze varianty a) a b), které pedstavují nejjednodušší formuzabezpeení penosu dat. Dojde-li práv u jednoho bitu k chyb penosu tzn. log.0 bude pijata jako log.1 nebo obrácen, poet jedniek se zmní podle nastaveného druhu parity ze sudého na lichý neboopan a tato situace bude vyhodnocena jako chyba parity. Toto jednoduché zabezpeovací schéma všakjiž není schopno odhalit dv chyby v penosu, nebo v tomto pípad se parita nezmní. Podobn takénedokáže rozpoznat, zda došlo jen k jedné nebo k vtšímu lichému potu chyb a samozejm není takéschopno chyby opravit. Má-li penos probhnout správn, je teba nejen, aby penosové rychlostipijímae i vysílae byly nastaveny na stejnou hodnotu, ale také musí oba mít nastaven stejný poetdatových bit, stop bit a stejnou paritu.

Pi popsaném zpsobu sériového penosu dat je poátek vysílání datového slova skutenasynchronní událostí, která mže nastat kdykoliv bez vazby na jakýkoliv synchronizaní signál. V rámcijednoho vysílaného rámce však již penos probíhá synchronn. Celý postup je proto možné chápat jakozvláštní kombinaci synchronního a asynchronního penosu a proto bývá nkdy v literatue, která silibuje v pesném rozlišování, vyleován jako samostatná kategorie a oznaován jako tzv. arytmickýpenos. Daleko astji však je oznaován prost jako asynchronní. K vysílání i píjmu datových slov potomto rozhraní ve formátu podle obr. 4.6 jsou ureny speciální obvody oznaované obvykle jakouniverzální asynchronní pijíma a vysíla (ve zkratce UART z anglického Universal AsynchronousReceiver and Transmitter). Tyto obvody zajišují oboustranný pevod mezi sériovým a paralelnímtvarem dat, generování a kontrolu ostatních prvk vysílaného rámce (start a stop bit i parity) a obvyklei alespo ásti ídicích signál rozhraní.

Pro ilustraci je na obr. 4.7 uveden píklad vnitní struktury obvodu UART TL16C550C firmyTexas Instruments, který v souasné dob patí k nejbžnjším9 obvodm tohoto druhu a v rznýchnepíliš odlišných variantách je vyrábn i adou dalších výrobc. V jeho struktue lze vysledovat nkolikzákladních ástí. Centrem pijímací ásti je posuvný registr pijímae (Receiver Shift Register), kterýpevádí sériová data picházející na vstup SIN do paralelního tvaru. Aby procesor, který s tímtoobvodem spolupracuje nebyl zdržován nutností okamžit po pijetí naíst pijaté slovo, obsahujepijímací ást dále 16ti bytovou vyrovnávací pam typu FIFO. Krom toho obsahuje pijímací ást iobvody schopné vyhodnotit chyby rámce i parity i ostatní chyby penosu a provádt další ídicí akontrolní operace.

9 Obvod je bžn používán v osobních poítaích bu v této základní variant nebo ve variantách, kteréna jednom ipu integrují vtší množství obvod typu UART a pípadn i obvody pro realizaciparalelních port. Nap. TL16C552A obsahuje dva obvody typu UART a jeden paralelní port,TL16C554 obsahuje tyi obvody typu UART.


Obr. 4.7 Vnitní struktura obvodu UART TL16C550C

Obdobn je základem vysílací ásti posuvný registr vysílae (Transmitter Shift Register)provádjící paraleln sériový pevod. Data v sériovém tvaru pak vystupují vývodem SOUT. I zde lzenalézt ídicí obvody a vyrovnávací pam. S pijímací a vysílací ástí tsn souvisí blok generátorupenosových rychlostí (Baud Generator), který ovšem ke své funkci potebuje ješt vnjší krystalpipojený k vývodm XIN a XOUT. K otázce penosových rychlostí je pitom ješt teba uvést, ženovjší obvody typu UART obvykle mohou pracovat s penosovými rychlostmi, které jsou vyšší než jemožné používat na rozhraní TIA/EIA 232 F a jsou tedy vhodné i pro rychlejší rozhraní, která budoupopsána v následujících kapitolách. Nap. zde popisovaný obvod TL16C550C dovoluje pracovats penosovými rychlostmi až do 1Mbit/s. Další významnou ástí obvodu jsou bloky pro generování avyhodnocování ídicích signál rozhraní (Modem Control Logic) a konen bloky zajišující zapojeníobvodu do mikropoítaového systému a spolupráci s jeho procesorovou jednotkou (pedevším Selectand Control Logic a bloky pro práci s perušením). V ponkud jednodušší podob (obvykle pomalejší abez možnosti pracovat s ídicími signály rozhraní) bývají obvody typu UART rovnž souástí vtšinyjednoipových mikropoíta.


4.1.3 Nejdležitjší ídicí signály rozhraní TIA/EIA 232 F

TIA/EIA 232 F specifikuje krom vlastních datových signál také adu signál pro ízenípenosu dat. Jejich názvy a funkce vycházejí pedevším z toho, že akoliv se toto rozhraní bžnpoužívá v ad nejrznjších aplikací, jeho pvodním hlavním urením s ohledem na njž byla normavytvoena je penos dat mezi poítaem a modemem nebo obecnji mezi koncovým zaízením propenos dat (KZD anglicky DTE z data terminal equipment) a zaízením ukonujícím datový okruh (UZDanglicky DCE z data circuit-terminating equipment resp. data communication equipment)10. Je tedypedpokládáno uspoádání sériového datového okruhu znázornné na obr. 4.8. Zde jsou data penášenamezi dvma koncovými zaízeními, sériová linka TIA/EIA 232 F je však použita pouze na propojenímezi KZD a UZD. Dálkový penos mezi dvma zaízeními UZD probíhá jiným zpsobem nap. poveejné telekomunikaní síti.

Poíta 1KZD (DTE)

Modem 1UZD (DCE)

Poíta 2KZD (DTE)

Modem 2UZD (DCE)

T x D T x D

R x D R x D

Telefonní linka

TIA/EIA 232 F TIA/EIA 232 F

Obr. 4.8 Sériový datový okruh

Jako spojovací prvek norma specifikuje 25ti kolíkový konektor CANNON DB-25 a od verze Ei menší 26ti kolíkový konektor. Prakticky se však nejastji používá 9ti kolíkový konektor CANNON,který obsahuje pouze nejdležitjší z ídicích signál. Poíta pitom bývá jakožto KZD osazenkonektorem se špikami (samec), zatímco ukonující zaízení (UZD) jsou obvykle osazeny konektorems dutinkami (samice). Signály, které jsou dostupné pouze na 25ti kolíkovém konektoru, se používají jenvelmi zídka a bžné obvody typu UART, jako je nap. výše zmínný obvod TL16C550C, s niminepracují. Proto jsou v tabulce 4.1 uvedeny jenom signály vyvedené na 9ti kolíkovém konektoru. Mezinimi lze ješt dále rozlišit tzv. malou variantu rozhraní (v tabulce oznaena písmenem m) obsahujícípouze signály nezbytn nutné pro oboustrannou komunikaci: signálovou zem a vysílaná a pijímanádata, a stední variantu, která obsahuje navíc další signály pro ízení penosu. Jako velkou variantu bypak bylo možné oznait kompletní soubor signál dostupných na 25ti kolíkovém konektoru. S ohledemna výše uvedenou definici logických úrovní lze na ídicí signály rozhraní pohlížet jako signály, jejichžaktivní úrove je log. 0, nebo jsou-li aktivní, je na píslušných vodiích kladné naptí +5 až +15V.Pokud využíváme všech signál pro ízení penosu dostupných ve stední variant rozhraní (krom RI,který bývá využíván jen velmi zídka) a rozhraní je použito ke svému základnímu úelu, tedy kpropojení mezi KZD a UZD, je zapojení propojovacího kabelu velmi jednoduché. Jak je ukázáno na obr.4.9 a), postaí prost spojit spolu vývody náležející stejným signálm na obou konektorech. Ponkudkomplikovanjší situace nastává, je-li toto rozhraní použito k propojení dvou zaízení téhož typu(obvykle KZD). V tomto pípad je pedevším nezbytné pekížit datové vodie, nebo jinak by obzaízení vysílala data na stejný vodi. Další postup pak závisí na tom, jak je v uvažované aplikacivyužíváno hardwarové ízení penosu. K tomu, aby penos mohl probhnout musí ob zaízení KZDobdržet aktivní signály na vstupech DCD, DSR, a CTS, pitom však mohou generovat pouze dva signályRTS a DTR . Ve variant uvedené na obr. 4.9 b) jsou proto vstupy DCD a DSR propojeny a aktivníhodnota signálu na nich je zabezpeena pokud druhá strana hlásí svoji pipravenost signálem DTR.V tomto zapojení tak mají ob strany k dispozici dva signály s jejichž pomocí mohou ídit prbhvzájemné komunikace. Jeden z nich mže být použit nap. k hlášení o pipravenosti zaízení, druhý pakk vlastnímu ízení prbhu penosu.

10 Tomu odpovídá i oficiální název doporuení TIA/EIA: Interface Between Data Terminal Equipmentand Data Circuit-Terminating Equipment Employing Serial Binary Data Interchange (ANSI/TIA/EIA-232-F-1997).


Oznaení vývoduVývodíslo V.24 TIA/EIA

232 FZ pohledu

KZD

Význam signálu

5 (7) m 102 SG Signal Ground – signálová zem3 (2) m 103 TxD výstup Transmitted Data –data, která vysílá KZD, tzn. UZD

naopak oekává na tomto vývodu pijímaná data. AbyKZD mohlo zaít vysílat data musí být aktivní signályDSR, DTR, RTS a CTS

2 (3) m 104 RxD vstup Received Data –data, která pijímá KZD, tzn. UZDnaopak na tomto vývodu data vysílá. Není-li aktivnísignál DCD je RxD vždy v log.1 tzn. v klidovém stavu.

7 (4) 105 RTS výstup Request to Send – požadavek na vysílání, KZD tímtosignálem oznamuje, že je pipraveno vysílat data doUZD

8 (5) 106 CTS vstup Clear to Send – pohotovost k píjmu, UZD tímtosignálem v odezv na aktivní hodnotu signálu RTSoznamuje, že je schopno pijímat data

6 (6) 107 DSR vstup Data Set Ready – signalizuje, že UZD je pipojen av pohotovosti

4 (20) 108 DTR výstup Data Terminal Ready – signalizuje pohotovost KZDk píjmu nebo vysílání, pouze je-li tento signál aktivnímže UZD hlásit pohotovost signálem DSR

1 (8) 109 DCD vstup Data Carrier Detect – detekce nosné9 (22) 125 RI vstup Ring Indicator – indikátor volání

Tab. 4.1 Význam a rozložení signál malé a stední varianty rozhraní RS 232 na konektoru CANNON 9a 25 (ísla v závorkách se vztahují k 25ti kolíkovému konektoru)

5

3

2

7

8

6

4

1

9

SG

TxD

DSR

RxD

RTS

CTS

DTR

DCD

RI

5

3

2

7

8

6

4

1

9

SG

TxD

DSR

RxD

RTS

CTS

DTR

DCD

RI

5

3

2

7

8

6

4

1

9

SG

TxD

DSR

RxD

RTS

CTS

DTR

DCD

RI

5

3

2

7

8

6

4

1

9

SG

TxD

DSR

RxD

RTS

CTS

DTR

DCD

RI

5

3

2

7

8

6

4

1

9

SG

TxD

DSR

RxD

RTS

CTS

DTR

DCD

RI

5

3

2

7

8

6

4

1

9

SG

TxD

DSR

RxD

RTS

CTS

DTR

DCD

RI

5

3

2

7

8

6

4

1

9

SG

TxD

DSR

RxD

RTS

CTS

DTR

DCD

RI

5

3

2

7

8

6

4

1

9

SG

TxD

DSR

RxD

RTS

CTS

DTR

DCD

RI

KZD KZDKZD KZD KZDKZDUZD UZD

Obr. 4.9 Nkteré možnosti zapojení propojovacích kabel pro malou a stední variantu rozhraní

a) b) c) d)

V ad pípad jsou tyto hardwarové ídicí signály nadbytené a propojení pak lze zjednodušit.Vbec nejjednodušší možné propojení je ukázáno na obrázku 4.9 d). Zde jsou propojeny pouzepekížené datové vodie a zem, na každé stran je však pro to, aby komunikace mohla probíhat ještteba zabezpeit, že ídicí signály budou mít správné logické hodnoty. Je tedy drátovými propojkamizajištno, že vyšle-li jedno zaízení hlášení o pipravenosti signálem DTR, obdrží správnou odpovjako by tam byl rovnž pipravený modem tzn. signály DSR a DCD budou aktivní a obdobn se budechovat i dvojice signál RTS a CTS. V takovém pípad je ovšem nezbytné, aby prbh penosu bylízen výhradn pomocí softwarových prostedk (nap. pomocí dohodnutých znak oznamujícíchpoátek a konec penosu, pípadn potvrzujících pijetí zprávy apod.). Varianty na obr. 4.9 b) a d) lze i


zkombinovat a propojit signály RTS a CTS podle varianty b) a ostatní signály podle varianty d).V tomto pípad bude mít každá strana k dispozici jeden signál pro hardwarové ízení penosu. Ve všechtech pípadech však spolu budou komunikovat dv zaízení typu KZD, podobn jako spolu komunikujídv zaízení typu KZD i na obr. 4.8, namísto dvojice modem a telefonní linky však mezi nimi bude jenvhodn zapojený kabel. Z tohoto dvodu bývají také tato zapojení nkdy oznaována termínem nulovýmodem. Obdobné propojení jako u zapojení nulového modemu bude teba i v pípad, že sice zaízenítypu KZD komunikuje se zaízením typu UZD, ást ídicích signál však není využívána. Píklad, jaktakovéto zapojení mže vypadat, pokud je spojení realizováno pouze pomocí tí vodi, je ukázán naobr. 4.9 c).

4.1.4 Zhodnocení vlastností a použitelnosti rozhraní TIA/EIA 232 F

Významnou výhodou tohoto rozhraní je pedevším všeobecná dostupnost a rozšíenost danátím, že je souástí tém každého osobního poítae (není-li legacy free). Dále však již následují spíšenevýhody. Rozhraní umožuje pouze komunikaci relativn nízkými rychlostmi a na krátké vzdálenosti.Podstatný nedostatek je dán i samotným elektrickým uspoádáním rozhraní, v nmž zem vysílae apijímae jsou spojeny a pro urení logické úrovn na signálových vodiích je rozhodující naptí vitéto spolené zemi. Jelikož zemní potenciály zaízení pipojených k rzným vtvím síového rozvodu seasto liší, mohou zemním vodiem jednak protékat vyrovnávací proudy pedem neodhadnutelnévelikosti a jednak tento posuv zemního potenciálu mezi vysílaem a pijímaem mže vést ke špatnémuvyhodnocení logické hodnoty signálu a ve zvlášt nepíznivém pípad i ke zniení obvod rozhraní.Toto uspoádání také iní penos dat rozhraním málo odolným vi rušení, nebo rušivé naptí, které seindukuje v signálovém vodii a sítá se s užiteným naptím, je vyhodnocováno vzhledem k relativnstálému zemnímu potenciálu mže zpsobit chybnou interpretaci logických úrovní signálu. Proti tomu jesamozejm možné se alespo ásten chránit použitím stínných kabel, bohužel však z dvoduvedených výše dochází v tomto pípad zárove i ke zmenšení vzdálenosti, na níž je možnékomunikovat. Použití v oblasti ídicí techniky je proto vtšinou omezeno na spíše laboratorní aplikacejako je pipojení externích micích a vstupn výstupních modul i micích pístroj k osobnímupoítai nebo na propojení, které je jen na krátkou vzdálenost a má pouze nastavovací i diagnostický anikoliv trvalý provozní charakter: Pomrn bžn je tak nap. používáno k penosu program napsanýcha peložených na osobním poítai do programovatelného automatu. Jako propojení, které by mlotrvale obstát v podmínkách prmyslového provozu je však vtšinou nepoužitelné a je tedy teba použítvhodnjší rozhraní. Ta musí být v první ad odolnjší vi rušení a schopná provozu na vtšívzdálenosti. asto, by již nikoliv vždy, je zárove teba, aby mohla pracovat také s vyššímipenosovými rychlostmi.

4.2 Rozhraní typu proudová smykaPrvní možnou alternativou k rozhraní TIA/EIA 232 je rozhraní typu proudová smyka.

Historicky vzato se jedná vlastn o nejstarší sériové rozhraní vbec a jeho poátky jsou spjaty s vývojemdálnopisné techniky v prvních desetiletích dvacátého století. Logické úrovn zde jsou vyjádeny pomocíproudových signál a v dsledku toho je penos velmi odolný proti rušení, nebo energie rušivého polenutná k tomu, aby se proud procházející smykou zmnil natolik, aby došlo k chyb, je o nkolik ádvtší než energie potebná ke zmn naptí v signálovém vodii, kterým protéká jen malý proud danývstupním odporem pijímae (3-7 kΩ). Princip funkce proudové smyky je velmi jednoduchý a jeschematicky znázornn na obr. 4.10. Smyka je buzena zdrojem proudu. Jím mže ve složitjšímpípad být skuten zdroj konstantního proudu schopný udržet ve smyce stálou hodnotu proudu, kterábude v uritém rozsahu odpor nezávislá na zmnách odporu smyky. astji to však bude pouze zdrojnaptí doplnný sériovým odporem omezujícím proud smykou na vhodnou hodnotu. Sepnutí spínaevysílae umožní, aby proud obvodem procházel a odpovídá log.1, je-li spína rozepnut proud neprocházía je tedy vysílána log.0. Ve skutené realizaci se samozejm jedná o elektronické spínae realizovanépomocí tranzistor nikoliv o spínae mechanické. K tomu, aby mohl procházet dostaten vysoký proud,aniž by to vyžadovalo zbyten velké napájecí naptí smyky, musí mít pijímae nízký vstupní odpor,nanejvýše ve stovkách Ohm.


Obr. 4. 10 Sériové rozhraní typu proudová smyka

Zaízení, která poskytují proud k napájení smyky oznaujeme jako zaízení aktivní, zatímcopasivní zaízení bu pouze pijímají nebo pokud zárove obsahují i vysíla, mohou pouze propoušttnebo zabraovat prchodu proudu, který je generován aktivním zaízením. Na rozdíl od aktivníhozaízení, které smí být v každé smyce pouze jedno, je možné pasivních zaízení zaadit v sérii za seboudo smyky nkolik (souet jejich vstupních odpor ovšem nesmí pekroit pípustné maximum) aproudová smyka tak mže zabezpeovat nejen dvoubodové spojení, ale umožuje vytvoit ijednoduchou kruhovou sí. Pokud uvažujeme dvoubodové spojení, mžeme ješt rozlišit podle obr.4.10, pln duplexní propojení umožující souasnou komunikaci obma smry a poloduplexnípropojení, které umožuje komunikaci bu jedním nebo druhým smrem ne však obma zárove.Z obrázku je také patrné, že spína vysílae té strany, která práv pijímá, musí být v sepnutém stavu,jinak by spojení nebylo možné. Doplnním tohoto poloduplexního propojení o další pasivní zaízenípak získáme již zmínnou kruhovou sí.

Pro proudovou smyku neexistuje žádná všeobecn používaná norma, která by definovala jejíelektrické i mechanické parametry, ale zaízení jednotlivých výrobc se více i mén liší a jejichvzájemná kompatibilita je tak ješt problematitjší než u zaízení používajících rozhraní TIA/EIA 232.Jednotlivé varianty tohoto rozhraní se liší již velikostí proudu procházejícího smykou v sepnutém stavupi log.1. Z tohoto hlediska lze rozlišit proudovou smyku 60 mA, 30 mA a 20 mA, piemž v souasnédob bývá ovšem zdaleka nejastji užíváno 20 mA proudové smyky. I zaízení používající 20 mAsmyku se však mohou více i mén lišit v konstrukním provedení budi, logických úrovních av neposlední ad i typem použitého konektoru. Na obecné rovin lze snad íci jen to, že logické úrovnnejsou definovány jenom konstatováním, že pi log.0 netee smykou nic a pi log.1 tee 20 mA, alev úvahu se bere skutenost, že budie proudové smyky mají asto dosti daleko k ideálnímuproudovému zdroji a proud v log.1 tedy jednak závisí na odporu vedení, a jednak nemusí být vzhledemk nedokonalostem polovodiových spína a pítomnosti rušení v log.0 zcela nulový. Obvykle se tedyv pípad 20 mA smyky pracuje s následujícími definicemi logických hodnot:

log. 0 - proud od 0 do 3 mA

log. 1 - proud od 14 do 20 mA

Nkdy a zvlášt pi penosu dat na vtší vzdálenosti se používá také symetrická variantaproudové smyky. V tomto pípad jsou logické úrovn stanoveny tak, že proudy v log. 1 a v log. 0 majítutéž velikost, ale opaný smr.

Vzdálenosti na nž je možné komunikovat a maximální penosové rychlosti se u jednotlivýchzaízení pracujících s proudovou smykou znan liší. Za maximální hodnoty lze pokládat v pípadvzdálenosti jednotky km (výjimen i desítky km) a v pípad rychlostí 19200 bit/s (zídka až 38400bit/s i více), asto se však lze technických datech setkat v pípad vzdáleností i rychlostí s hodnotamipodstatn menšími. Pro penos dat po rozhraní typu proudová smyka se je obvykle používáasynchronní penos s obdobnou strukturou rámce jako u rozhraní TIA/EIA 232 (obr. 4.6). Nejastji jeostatn zdrojem proudové smyky výstup ze sériového portu pracujícího podle TIA/EIA 232, který bylpeveden do proudových úrovní, aby byl schopný penosu na delší vzdálenosti v zarušeném prostedí.


4.3 Sériová komunikaní rozhraní TIA/EIA-422-B a TIA/EIA-485-AS využitím proudové smyky lze provozovat

komunikaci na pomrn dlouhé vzdálenosti a s velmi dobrouodolností proti rušení. Nejvyšší dosažitelné rychlosti penosuvšak stále zstávají dosti nízké. Je-li proto požadována rychlejšíkomunikace, je teba použít vhodnjší rozhraní, která sice pracujís napovými signály, jsou však modifikována tak, aby

eliminovala nejvtší nedostatky rozhraní TIA/EIA 232.Vidli jsme již, že ada problematických rys tohotorozhraní je spjata s tím, že zem vysílae a pijímae jsoupropojeny a logické úrovn jsou vyhodnocovány nazáklad velikosti naptí na signálovém vodii vi tétospolené zemi. Nabízí se tedy možnost pracovat namístotoho s diferenciálním signálem a vyhodnocovat naptímezi dvma signálovými vodii. První možností, jak ncopodobného uinit, je použít v zásad obdobné zapojenívysílae jako u TIA/EIA 232, ale vyhodnocení provéstpomocí pijímae s diferenciálními vstupy. Tak je tomuv pípad rozhraní TIA/EIA 423 B znázornného na obr.4.11. Zde již pípadný potenciálový rozdíl mezi zemívysílae a zemí pijímae bezprostedn neohrožujekvalitu penosu, nebo pro urení logické úrovn navstupu pijímae je podstatný rozdíl naptí mezi jehodvma vstupy a ne vi zemi pijímae. Na druhé stranvšak potenciálový rozdíl mezi obma zemmi nesmísamozejm být píliš vysoký (ne více než jednotky

volt), jelikož v takovém pípad by mohlo dojít k nesprávné funkci rozhraní nebo i ke zniení obvod.Nejvyšší penosová rychlost na tomto rozhraní je 100 kbit/s na vzdálenosti do 12 m (40 ft). Pi menšíchrychlostech lze ovšem penosovou vzdálenost podstatn zvýšit až na asi 1200 m (4000 ft) pi 1 kbit/s.Orientaní graf ukazující závislost nejvyšší možné délky kabelu na penosové rychlosti je zakreslen naobr. 4.12. Pro srovnání je do téhož grafu zakreslena tato závislost i pro rozhraní TIA/EIA 232 F. Jezejmé, že parametry rozhraní TIA/EIA 423 B jsou z tohoto hlediska výrazn lepší. Navíc takéumožuje nikoliv pouze dvoubodovou komunikaci, ale pijíma mže být na linku pipojeno více (tzv.multidrop uspoádání). Pesto však není tohoto rozhraní využíváno píliš asto. Píinou je skutenost,že místo tohoto ponkud hybridního rozhraní kombinujícího nesymetrický vysíla se symetrickým

pijímaem, jsou astji užívána pln symetrickározhraní TIA/EIA-422-B a TIA/EIA-485-A.

4.3.1 Základní zapojení rozhraní TIA/EIA 422 Ba TIA/EIA 485 A

Základní zapojení rozhraní TIA/EIA-422-B jeschematicky naznaeno na obr. 4.13. Vysíla i pijímamají diferenciální uspoádání a logické úrovn jsou

definovány pomocí rozdílu naptí mezi vodii A a B. Jedné úrovniodpovídá kladná a druhé záporná napová diference mezi vodiemA a vodiem B. Naptí na obou vodiích UA a UB vi zemi všakobvykle zstávají kladná stále, mní se pouze znaménko jejichrozdílu. Tento diferenní signál je znázornn na obr. 4.14. Kromnejjednoduššího zapojení podle obr. 4.13, které uskuteujedvoubodové spojení podobn jako tomu bylo u rozhraní TIA/EIA232, je u rozhraní TIA/EIA 422 B možné i již zmínné multidropuspoádání, kde je k jednomu vysílai pipojeno až deset pijímanebo pesnji eeno deset zátží se vstupním odporem 4 kΩ. Je-livstupní odpor pijíma vtší, je možné jich pipojit i více. Totouspoádání je schematicky znázornno na obr. 4.15.

Obr. 4.11 Rozhraní TIA/EIA 423 B

. Obr. 4.12 Max. délka kabelu v závislosti narychlosti penosu u rozhraní TIA/EIA 423 B

Obr. 4.13 Rozhraní TIA/EIA 422 B

Obr. 4.14 Diferenní signál narozhraní TIA/EIA 422


Obr. 4.15 Rozhraní TIA/EIA 422 B v multidrop uspoádání

Zde mohou být vysílaná data sice zárovepijímána nkolika pijímai, jde však stále o penos datpouze jedním smrem. Mla-li by být dv zaízení schopnakomunikovat spolu obousmrn, bylo by nutné použít dvnezávislá vedení, každé vedoucí opaným smrem, což byvyžadovalo celkem tyi vodie. Pi požadavku navzájemnou komunikaci vtšího množství zaízení by pakkomplikovanost propojení dále rostla. Rozhraní TIA/EIA422 B tedy neumožuje obousmrný penos dat po jednomvedení ani vytvoení sériové sbrnice. Pro realizaci tchtostruktur je teba použít rozhraní TIA/EIA 485 A. Totorozhraní je rozhraní TIA/EIA 422 velmi podobné. Je rovnžsymetrické s diferenciálním uspoádáním pijímae i

vysílae. Lze jej tedy využíti k realizaci sériovékomunikace podle obr. 4.13a 4.15. Vysílae však navícmohou být uvedeny dotetího stavu, v nmž jsouod vedení odpojeny, cožumožuje realizovatsériovou sbrnici. Kromtoho existují mezi obmarozhraními i jisté odlišnostiv elektrických parametrech,které budou v následujícímvýkladu postupn zmínny.

Základní zapojení TIA/EIA 485 A je uvedeno na obr. 4.16. Podle toho, zda je povolen vysílaT1 nebo T2, mže penos dat probíhat jedním nebo druhým smrem. Pro správnou funkci zapojení musísamozejm být zajištno, že oba vysílae nebudou povoleny zárove. Uvedené zapojení lze snadnozobecnit a pidáním dalších pijíma a vysíla je možné realizovat nikoliv jen obousmrnoupoloduplexní linku ale sériovou sbrnici. Její zapojení je naznaeno na obr. 4.17. Jak je uvedeno natomto obrázku, na sbrnici mohou být vedle zaízení schopných data jak pijímat tak vysílat takézaízení, která data pouze pijímají pop. pouze vysílají.

4.3.2 Elektrické parametry rozhraní TIA/EIA 422 B a TIA/EIA 485 A

Akoliv jsou ob rozhraní velmi podobná, v nkterých elektrických parametrech se pestomírn liší. Vysílae rozhraní TIA/EIA 422 B musí být dimenzovány tak, aby pi plné zátži (desetpijíma se vstupním odporem 4 kΩ a zakonovací odpor 100 Ω) bylo na jejich výstupech rozdílovénaptí alespo ±2 V, maximální rozdílové naptí pak smí být ±10 V. Pitom však nesmí hodnoty naptíUOA a UOB proti zemi na výstupu vysílae pesáhnout ±6 V.

U rozhraní TIA/EIA 485 B musí být pi plné zátži na výstupu rozdílové naptí alespo±1,5 V. Tuto plnou zátž pedstavují dva zakonovací odpory s doporuenou hodnotou 120 Ω a k tomuaž 32 pijíma se vstupním odporem 12 kΩ. Jedná se tedy o vtší zatížení než u rozhraní 422. Použitímpijíma s vtším vstupním odporem lze poet zaízení pipojitelných k rozhraní zvtšit (bžndostupné jsou obvody, které zatžují sbrnici jednou osminou jednotkové zátže tj. vstupním odporem

Obr. 4.16 Rozhraní TIA/EIA 485 Bv zapojení umožujícím poloduplexníobousmrnou komunikaci

Obr. 4.17 Sériová sbrnice realizovaná pomocí rozhraní TIA/EIA 485 A


96 kΩ a na sbrnici jich lze proto pipojit až 256). Naopak nkterá pídavná zapojení jako nap.posilovací odpory pro zajištní definovaného stavu rozhraní i po odpojení všech vysíla (viz dále)pedstavují další zátž a poet pipojitelných zaízení snižují. Maximální rozdílové naptí na výstupuvysílae by nemlo pesáhnout ±6 V a tutéž mez by nemlo pesáhnout ani naptí na výstupech A a Bproti zemi. Prakticky se však vzhledem k tomu, že budie tchto rozhraní jsou obvykle napájeny zezdroje naptí 5 V, na výstupech vysílae neobjeví rozdílové naptí vtší než ±5 V a naptí UOA a UOB

budou vzhledem k zemi vždy kladná a menší než 5 V tak jako je tomu i na obr. 4.14.

Prahová rozdílová naptí pijímae jsou pro 422 i 485 rovna ±0,2 V a rozmezí naptí od -0,2do +0,2 V pedstavuje zakázané pásmo. Garantovaná šumová imunita pro nejhorší pípad tak budealespo 1,8 V resp. 1,3 V. Je tedy dokonce o maliko menší než byla u rozhraní TIA/EIA 232 F. Jelikožvšak pijíma má rozdílové vstupy a propojení bývá obvykle realizováno pomocí krouceného dvoudrátu(twisted pair cable), jehož vodie jsou tsn vedle sebe, je rušivé naptí, které se indukuje do vodi A iB tém stejné a napovou diferenci mezi nimi, pomocí níž jsou logické úrovn definovány, témneovlivní. Podobn ji neovlivní ani rozdíly mezi zemními potenciály pijímae a vysílae. I pespodobnou velikost garantované šumové imunity je tedy penos dat po tchto symetrických rozhraníchpodstatn odolnjší proti rušení než tomu bylo u rozhraní TIA/EIA 232 F.

Hovoit v pípad tchto rozhraní o tom, jaký stav pedstavuje log. 1 a jaký log. 0, nemá pílišsmysl, nebo je vcí každé jednotlivé aplikace a zvoleného zpsobu penosu, v jaké podob bude data nalinku vysílat a jak bude signál z rozhraní interpretovat. Lze snad íci pouze to, že vtšina obvod propráci na tchto rozhraních pracuje tak, že log. 1 v úrovni TTL pivedená na vstup vysílae se na jehovýstupech projeví tak, že rozdíl naptí mezi vodii A a B bude kladný tj. bude platit

V1,5 resp.2≥−= OBOAOD UUU , naopak pi logické hodnot 0 na TTL vstupu vysílae bude provýstupní signál platit V1,5- resp.2−≤−= OBOAOD UUU . Podobn pokud naptí na vstupech pijímaebudou splovat podmínku mV200≥−= IBIAID UUU , bude na jeho výstupu signál TTL v úrovnilog. 1, a naopak bude jeho TTL výstup v log. 0 pro mV200−≤−= IBIAID UUU . Pokud budeme natchto rozhraních používat stejný typ asynchronního (resp. arytmického) penosu jako u rozhraníTIA/EIA 232, kde je klidovým stavem linky log. 1, bude proto v klidovém stavu platit, že naptí navodii A bude kladné oproti vodii B. Zárove je ovšem také teba upozornit, že znaení vodi utchto rozhraní je v literatue velmi nejednotné. Zpsob znaení, který je používán v tchto skriptech jesice pomrn bžný a více mén shodný se znaením, které používají významní výrobci obvodurených pro práci na tchto rozhraních (nap. Texas Instruments, Maxim, Linear Technology),pinejmenším v ásti literatury o Profibusu se však používá oznaení pesn opané.

Dalším dležitou otázkou je volba typu propojovacího vedení. Doporuení TIA/EIA typkabel pímo nepedepisuje. Je tedy možné použít nejen kroucený dvoudrát, ale i nap. plochý kabels dvojicí paralelních vodi pop. tyžilový kabel pi požadavku na souasný penos signálu obmasmry u 422. Pi požadavcích na vysoké rychlosti penosu a zvlášt vysokou odolnost proti rušení lzepoužít i koaxiální kabel. Kroucený dvoudrát je však používán zdaleka nejastji, nebo je lehí alevnjší než koaxiální kabel a ve srovnání s vícežilovými nekroucenými kabely pináší jisté výhody. Je-li vedeno více signálových vedení vedle sebe, pak se v dsledku zkroucení vodi nemže stát, že jedenze dvou vodi penášejících jeden signál bude dalším vodim penášejícím njaký jiný signál stále onco blíže než druhý, ale stední vzdálenost bude u obou shodná a nedojde k tomu, že naptí penesenékapacitní vazbou do jednoho vodie bude vtší než do druhého. Odolnost proti peslechm bude tedylepší. V dsledku zkroucení vodi se také do velké míry ruší magnetická pole, která produkují proudyv jednotlivých vodiích, a kroucený dvoudrát má proto nízkou vlastní induknost, což je výhodnéz hlediska penosových vlastností vedení. Zárove se tím také snižuje rušivé pole, které vedení generujea kroucený dvoudrát je proto ve srovnání s nekrouceným kabelem nejen odolnjší vi rušení ale sám jetaké menším zdrojem rušení pro okolní obvody a zaízení. Odolnost proti rušení mže být ješt dáleponkud zvýšena použitím stínného krouceného dvoudrátu. Aby toto opatení pineslo opravdu užitek,musí být použit kabel s malou kapacitou, nebo jak již bylo eeno pi rozboru chování rozhraníTIA/EIA 232, pi použití stínní dochází k nárstu kapacity vedení, což zhoršuje chování linky navyšších frekvencích a omezuje maximální použitelnou rychlost penosu.


Jak již bylo zmínno, rozhraní TIA/EIA 422B i 485 A jsou urena pro podstatn vtší rychlostipenosu než rozhraní pedchozí. Jejich maximálnípenosová rychlost není normou pesn stanovena,vychází však z vlastností používaných budi az požadavku na zachování uritého pomru mezi dobouvysílání jednoho bitu a trváním nábžných asestupných hran impuls. Obvykle proto bývá udáváno,že maximální penosová rychlost je 10 Mbit/s. S toutorychlostí lze však komunikovat pouze na krátkévzdálenosti, na nichž se ješt výraznji neuplatuje vlivpenosového vedení. S rostoucí vzdáleností se pakzaíná negativn projevovat frekvenn závislý útlumsignálu. Orientaní graf závislosti útlumu na frekvencipro kroucený dvoudrát je zakreslen na obr. 4.18.Podstatné pitom nejsou ani tak konkrétní hodnoty(pevzaté v tomto pípad z Texas Instruments, 1998a),protože ty se u jednotlivých typ kabel liší a je tebavyjít vždy z údaj výrobce kabelu použitého v dané

aplikaci, ale skutenost, že tento útlum s frekvencí pomrn výrazn narstá (dležitou roli v tom hrajemj. tzv. skin efekt, kdy proud vyšších frekvencí prochází pouze na povrchu a nikoliv celým prezemvodie a jeho odpor proto ve srovnání se stejnosmrným odporem roste). Pi vtších rychlostech penosutak již pi relativn nevelkých délkách kabelu pesáhne pijatelnou míru.

V urení toho, co bude ješt pijatelné existuje samozejm uritý manévrovací prostor.Jednoznan platí pouze to, že zeslabení nemže být vtší než takové, které minimální zaruenýrozdílový signál na výstupu vysílae (±2 resp. ±1,5 V ) zeslabí na minimální požadovaný rozdílovýsignál na vstupu pijímae (±200 mV). Takové zeslabení by ovšem naprosto eliminovalo jakoukolišumovou imunitu. Z tohoto dvodu je teba pípustný útlum volit menší. Obvykle se poítá, že signálsmí být zeslaben na polovinu i v nejhorším pípad na tetinu (tj. o 6 resp. o 10 dB). Pi práci s údaji oútlumu kabelu je také teba vzít v úvahu, že souvislost mezi penosovou rychlostí a frekvencí signálu navedení, není nikterak jednoduše prhledná. Na rozhraní 422 i 485 jsou vtšinou posílána pímo vysílanábinární data (tj. jedná se o NRZ kódování a na lince je bu kladné i záporné rozdílové naptí) azákladní frekvence vysílaného signálu je tak v prmru rovna polovin penosové rychlosti. Signál je toovšem obdélníkový nikoliv harmonický a frekvenní spektrum jeho hran sahá mnohem výše než tatozákladní frekvence. Pro velmi hrubý odhad útlumu je proto teba pracovat s minimáln dvojnásobkemtéto frekvence (tj. frekvence signálu rovná se penosová rychlost). Frekvenn závislý útlum navíczpsobuje i zkreslení signálu, nebo jeho jednotlivé harmonické složky jsou peneseny s rznýmútlumem. Krom toho se projevuje i další zkreslení zpsobené tím, že i rychlost šíení signálu po vedeníje frekvenn závislá. Jestliže se pak jednotlivé harmonické šíí po lince rznou rychlostí a linka jedostaten dlouhá, aby se asy, v nichž jednotlivé složky dorazí na její konec, výraznji lišily, je to, covznikne soutem tchto rzn zpoždných harmonických, velmi nepodobné tomu, co bylo vysláno, adsledkem je další výrazné zkreslení prbhu signálu a z toho plynoucí chyby penosu. Omezení nadélku kabel pi dané penosové rychlosti je proto ješt výraznjší než by odpovídalo útlumu kabelu.

Pro stanovení maximální vzdálenosti, na níž lze pracovat alespo pi malých penosovýchrychlostech, jsou pak dležité i stejnosmrné parametry vedení. V propojovacích kabelech bývánejastji používán mdný vodi rozmru standardizovaného jako 24 AWG (American Wire Gauge).Jeho prmr je 0,511 mm, jedná-li se o plný vodi, pop. 0,61 mm, jde-li o lanko, a stejnosmrný odporcca 84 Ω pop. 76Ω/km. Z dvod, které budou vysvtleny níže, je vedení ukonováno odporem Rt,jehož hodnota je u rozhraní TIA/EIA 422 obvykle 100 Ω a u rozhraní TIA/EIA 485 120 Ω . Tento odporvytváí se sériovým odporem vedení napový dli urující hodnotu naptí na vstupu pijímaev ustáleném stavu. Nemá-li být signál zeslaben na více než tetinu hodnoty na výstupu vysílae, nemlby odpor jednoho drátu vedení pevyšovat velikost tohoto ukonovacího odporu. Z toho pak vycházímaximální doporuená délka vedení zhruba jako 1200 m (4000 ft). Kombinací tchto vliv pak lzezískat obvyklá orientaní pravidla udávající vztah mezi penosovou rychlostí a vzdáleností, na níž lzepenášet data. Typický prbh je zakreslen na obr. 4.19.

Obr. 4.18 Typický prbh závislosti útlumukabelu na frekvenci


Obr. 4.19 Orientaní závislost max. penosové vzdálenosti na rychlosti penosu na rozhraní TIA/EIA422 B a 485 A

Graf je rozlenn na ti ásti. ást jedna odpovídá oblasti, kde se ješt vliv zkreslení a útlumzpsobované vedením výraznji neprojevují a je tedy možné do asi 12 m (40 ft) pracovat s maximálnírychlostí cca 10 Mbit/s. Druhá ást pak popisuje chování rozhraní v té oblasti, kdy již je tebav dsledku ztrát a zkreslení s rostoucí délkou vedení snižovat penosovou rychlost. Tetí ást pakodpovídá stavu, kdy délka vedení již narazila i na ist stejnosmrná omezení a nelze ji již dále zvyšovatani pi ješt klesající penosové rychlosti. Závislost uvedenou na obrázku je rovnž možné vyjáditv podob orientaního pravidla

8101,2 [m] vedeníDélka x [bit/s]penosu Rychlost ⋅≤ (4.5)

Pitom ovšem musí být respektována ob horní omezení tj. jednak rychlost do cca 10 Mbit/s apedevším maximální délka vedení do 1200 m. Jelikož pi stanovení této maximální vzdálenosti jižhraje podstatnou roli i stejnosmrné chování penosové linky se zakonovacím odporem, není možnépracovat nap. s rychlostí 1 kbit/s na vzdálenost 100 km, pestože by vztah 4.5 byl formáln vzatosplnn. Zárove však je teba zdraznit, že jak je ostatn patrné i z pedchozího výkladu, tato závislost jeorientaní a není niím, co by norma pímo pedepisovala, ale odpovídá nejbžnji používanému kabelu(kroucený dvoudrát 24 AWG, s kapacitou 16 pF/ft tj cca 50 pF/m) a obvyklým budim rozhraní. Jsou-li použity vysílae konstruované na vyšší rychlosti a kvalitnjší kabely je možné podstatn zvtšitpedevším oblast 1 grafu tj. délku vedení, na níž lze pracovat s maximální rychlostí. Tak nap.prmyslová sbrnice Profibus DP, o níž bude e v dalším výkladu, používá rozhraní TIA/EIA 485 Apro komunikaci rychlostí 12 Mbit/s až do vzdálenosti 100 m.

4.3.3 Zakonení vedení u rozhraní TIA/EIA 422 B a 485 A

V pedchozím výkladu jsem se již zmínil o zakonovacích odporech, které se objevily navšech schématech ukazujících zapojení rozhraní TIA/EIA 422 a 485, nebyly však ani na obr. 4.1 ani4.11. Objevují se zde proto, že rozhraní TIA/EIA 422 a 485 jsou urena pro pomrn velké penosovévzdálenosti i rychlosti. Penosové vedení se pak chová jako obvod s rozloženými parametry a uplatujíse jevy charakteristické pro tuto tídu obvod. Problematika tzv. dlouhého vedení je dobe popsána vesnadno dostupné literatue (viz nap. Mikulec, 1986) a nemá proto smysl se jí zde podrobnji zabývat.Alespo velmi zjednodušen lze však chování penosové linky, která má charakter dlouhého vedení,popsat asi následujícím zpsobem. Signál vyslaný vysílaem na linku se po ní šíí rychlostí ν, kterou lzev pípad bezeztrátového vedení vyjádit vztahem

LC1=ν (4.6)

kde L a C pedstavují induknost a kapacitu vedení na metr délky. Pokud dorazí na konec vedenídochází v obecném pípad k odrazm.Vzniká odražený signál, který se šíí zpt, poté, co dospjenazpt k vysílai na poátek vedení, se odráží znovu atd. Naptí u pijímae stejn jako v kterémkoliv


míst vedení je tak dáno superpozicí ady vln, které se šíí po vedení obma smry. Pokud ml výstupvysílae tvar skokové zmny a setrvává na konstantní hodnot, ustálí se nakonec i naptí na celé lince atedy i na stran pijímae. Pechodový dj, bhem nhož signál nkolikrát pebhne po vedení jedním idruhým smrem, však mže trvat pomrn dlouho a mže bhem nho docházet k výrazným pekmitma pi pechodu v obráceném smru i podkmitm naptí na signálových vodiích. Dsledkem toho pakmohou být chyby penosu a za zvlášt nepíznivých okolností i poškození pijímae i vysílae.

Zda dojde k odrazm a jaká bude jejich polarita záleží na vztahu impedance, kterou jezakoneno vedení k tzv. charakteristické impedanci vedení. Tuto charakteristickou impedanci lzev pípad bezeztrátového11 vedení vyjádit vztahem

CLZ =0 (4.7)

v nmž L a C opt pedstavují induknost a kapacitu vedení na metr délky. Je-li vedení zakonenoimpedancí, která je rovna charakteristické impedanci Z0 k odrazm nedochází. Vzhledem k tomu, žeimpedance daná vztahem 4.7 má ist reálný ohmický charakter, mže mít stejný charakter i ukonovacíimpedance a lze tedy k ukonení použít odpor Rt=Z0. Bude-li impedance ukonující vedení ve srovnáníse Z0 vtší, vznikne odražená vlna s kladnou polaritou, tj. bezprostedn po odrazu dojde ke nárstunaptí na konci vodie. Naopak pi ukonovací impedanci menší než Z0 vznikne odražená vlna sezápornou polaritou.

Pro správnou funkci vedení je tedy teba, aby bylo zakoneno odporem, který by teoretickyml být roven jeho charakteristické impedanci. Prakticky lze ovšem íci, že bude-li se pohybovat v okolízhruba ±20% od charakteristické impedance, budou výsledky vtšinou ješt pijatelné. Pitom je všakpodstatn lepší, bude-li ukonovací odpor ve srovnání se Z0 o nco vtší než naopak. Nkdy bývádokonce pímo doporuováno (viz nap. Vo, 1993), aby zakonovací odpor Rt byl o málo (zhruba do10%) vtší než Z0, nebo bylo pozorováno, že v tomto pípad je kvalita pijímaného signálu lepší nežkdyž je Rt pesn roven Z0. Pokud je rozhraní 485 používáno pro obousmrnou poloduplexníkomunikaci nebo jako sbrnice je nutné použít zakonovací odpory na obou stranách vedení tak, jak jeto zapojeno na obr. 4.16 a 4.17. Velikosti zakonovacích odpor, které již byly uvedeny tj. 100 Ω prorozhraní 422 a 120 Ω pro 485, jsou typické hodnoty, pro nž jsou píslušné budie rozhraní navrženy as menšími zakonovacími odpory by nemusely dobe fungovat. Tyto hodnoty také nebyly pochopitelnstanoveny zcela libovoln, nebo charakteristická impedance krouceného dvoudrátu s vodii o prmruodpovídajícím 24 AWG (viz výše) se obvykle pohybuje okolo 120 Ω (závisí ovšem i na materiálu,z nhož je vyrobena izolace, vzdálenosti vodi a potu zakroucení na jednotku délku). Pesto všaksamozejm platí, že pro urení hodnoty zakonovacího odporu je podstatná charakteristická impedancevedení nikoliv to, že je to rozhraní 422 nebo 485. Bžn se tak mžeme setkat i s jinými hodnotamitchto odpor. Nap. prmyslová sbrnice Profibus DP používá jako svoji fyzickou vrstvu rozhraní 485,doporuený typ vedení však má charakteristickou impedanci v rozmezí 135-165 Ω a tomu odpovídají izakonovací odpory.

Zárove je také teba vzít v úvahu, že akoliv ob rozhraní umožují pracovat s relativnvysokými rychlostmi a na dlouhé vzdálenosti, zdaleka ne ve všech aplikacích jsou tyto možnostiskuten naplno využívány. asto jsou používána pedevším kvli své dobré odolnosti proti rušení,piemž jak penosová rychlost tak vzdálenost jsou pomrn malé. V tomto pípad je použitízakonovacího odporu zbytené a dokonce nevhodné, nebo tyto odpory pedstavují znanou zátž,která snižuje naptí na výstupu vysílae a tedy i dosažitelnou šumovou imunitu. Velmi zhruba lze íci,že provoz bez zakonovacího odporu je možný a z výše uvedených dvod i výhodný pokud zpoždní

11 V pípad skuteného vedení, v nmž dochází ke ztrátám pedevším kvli nenulovému odporu vodi(navíc frekvenn závislému v dsledku. skin efektu) a svodu izolace mezi vodii jsou jakcharakteristická impedance tak rychlost šíení vln závislé na frekvenci a vztahy 4.6 a 4.7 platí pomrnpesn až pro vyšší frekvence zhruba od stovek kHz výše. Z hlediska odhadu zpoždní na penosové lincei urení velikosti ukonovacího odporu jsou nicmén použitelné, nebo pi penosu dat jde o penospuls s rychlými nábžnými i sestupnými hranami, jejichž frekvenní spektrum leží pomrn vysoko. Jakvšak již bylo zmínno, je skutenost, že rychlost šíení není nezávislá na frekvenci jedním z významnýchinitel omezujících dosažitelné penosové vzdálenosti a rychlosti, nebo v jejím dsledku dochází kezkreslení signálu a chybám penosu.


pi prchodu signálu po vedení12 je výrazn menší než doba penosu jednoho bitu. V tomto pípad lzetotiž oekávat, že se hodnota naptí na lince ustálí s dostatenou rezervou díve než v polovin bitovéhointervalu, kdy komunikaní obvody typu UART obvykle zjišují stav linky. Prakticky to vtšinouznamená, že nezakonené vedení je použitelné pi rychlostech penosu do asi 200 kbit/s a na vzdálenostinanejvýše v desítkách metr.

Nkdy bývá používáno také zakonení, které v jistém smyslu kombinuje ob pedchozímožnosti. V této variant je linka zakonena sériovou kombinací odporu a kondenzátoru podle obr. 4.20.V prbhu pechodových dj se toto zapojení chová podobn jako zakonení paralelním odporem,zatímco v ustáleném stavu kondenzátorem neprochází proud a zatížení vysílae je minimální podobnjako pi provozu s nezakoneným vedením. Odpor Rt se opt volí rovný charakteristické impedancivedení. Kapacita sériového kondenzátoru Ct by mla splovat podmínku

02 ZtC lDt ≤ (4.8)

kde tlD oznauje dobu potebnou k tomu, aby signál pekonal vzdálenost mezipoátkem a koncem vedení. Podmínka stanoví horní mez na velikostkondenzátoru, pro dobrou funkci zapojení by však ml být použit kondenzátor,jehož kapacita je této horní mezi blízká. (Je zejmé, že s klesající kapacitou Ct

se zapojení podle obr. 4.20 blíží nezakonenému vedení.)

Toto zapojení umožuje dosáhnout pijatelné kvality penosu i pivtších rychlostech než by bylo možné s nezakoneným vedením. Jelikož zde

však v dsledku pidané kapacity vzniká RC lánek se zpožujícími úinky, bude rozsah použitelnýchrychlostí stále nižší a kvalita penosu horší než pi zakonení odporem. Pro hrubý odhad použitelnostilze poítat s tím, že k tomu, aby funkce zapojení byla uspokojivá, by nemla velikost asové konstantyRtCt pesáhnout desetinu doby penosu jednoho bitu. To je pomrn výrazné omezení a proto je totozapojení obvykle používáno pouze v tch aplikacích, v nichž je dosažení minimálního zatížení vysílaea tím i jeho minimální spoteby velmi dležité.

astji však bývá používána jiná modifikace ukonení a tím je zakonení, které zabezpeí, žena lince bude definovaný stav i pi odpojení vysílae. To sice není píliš podstatné v pípad rozhraníTIA/EIA 422, kde je vysíla pouze jeden a k jeho odpojení mže dojít nanejvýše v dsledku poruchy.Velmi dležitým se to však stává u TIA/EIA 485, kde k nmu mže dojít vždy, když jeden vysílapedává sbrnici druhému. Problém spoívá v podstat v tom, že vtšina pijíma je sice konstruovánatak, že jsou-li jejich vstupy prost nepipojeny, vytvoí se na nich pomocí vnitních posilovacích odpordostatená napová diference, aby výstup pijímae byl v definovaném stavu. Je-li však vedenízakoneno odporem, tyto vnitní posilovací odpory, které mají pomrn velkou hodnotu (typicky okolo100 kΩ i více), již nejsou schopny definovaný stav na odpojené lince zajistit, nebo vzhledem ke svévelikosti nezpsobí na zakonovacím odporu úbytek naptí vtší než v ádu milivolt.13 I pomrn malárušivá naptí pak mohou být myln vyhodnocena jako falešné start bity i jiným nesprávným zpsobem.

Nejjednodušším zpsobem jak se vyhnout tmto problémm a zabezpeit definovaný klidovýstav rozhraní i pi odpojení všech vysíla je použít zapojení uvedeného na obr. 4.21. Zde je nakreslenasériová sbrnice a aby stav na ní byl definován i pokud budou všechny vysílae odpojeny, jsou kromzakonovacích odpor zapojeny i posilovací odpory Ra a Rb. Hodnoty tchto odpor by mly být stejné,aby zatížení, které tento zpsob zakonení sbrnice pedstavuje, bylo symetrické. Odpory zde vytváejíjednoduchý dli naptí a je zejmé, že budou-li všechny vysílae odpojeny, objeví se na lince rozdílovénaptí 12 Lze zjistit z údaj výrobce kabelu, pro hrubý odhad je možné využít i toho, že rychlost šíení signálupo vedení poítaná podle 4.6 obvykle vychází mezi 66 až 75% rychlosti svtla.13 Pro úplnost snad lze dodat, že existují jisté výjimky z tohoto pravidla nap. obvody MAX3080-3089firmy MAXIM jsou konstruovány tak, že prahem, nad nímž je naptí vyhodnocováno jako log. 1, neníobvyklých 200 mV, ale –50 mV. V tomto pípad jsou požadavky normy TIA/EIA 485 dodrženy, nebochování v zakázaném pásmu –200 mV až +200 mV je podle ní nedefinováno a zárove je zabezpeeno,že nulové rozdílové naptí na lince již bude vyhodnoceno jako log. 1 a posilovací odpory popsanév následujícím výkladu jsou proto zbytené. Takto konstruovaných obvod ovšem není píliš mnoho,nebo realizace tohoto zúženého rozmezí mezi prahovými naptími je oproti obvyklé varianttechnologicky náronjší.

Obr. 4.20 Zakonenísériovým RC lánkem


CC

tt

ttba

tt

tt

D U

RRRR

RR

RRRR

U

21

21

21

21

+++

+= (4.9)

Napájecí naptí UCC je 5 V a zakonovací odporyjsou u TIA/EIA 485 obvykle rovny 120 Ω.K tomu, aby linka byla v definovaném klidovémstavu (vodi A kladnjší než vodi B), je teba,aby vstupní rozdílové naptí bylo alespo200 mV. Jednoduchým výpotem vychází, žepesn 200 mV rozdílového naptí dostaneme,zvolíme-li Ra=Rb=720 Ω. Jelikož definovaný stavna sbrnici by ml být zajištn s uritou rezervou,je vhodné tyto hodnoty ο nco zmenšit ne všakpíliš výrazn, aby vysíla nebyl petžován.Vzhledem k tomu, že z hlediska stídavýchsignál se zdroj stejnosmrného napájecího

naptí chová v podstat jako zkrat, je strana, na níž jsou pipojeny posilovací odpory, vlastn ukonenanikoliv jen odporem Rt2 ale paralelní kombinací tohoto odporu se sériovou dvojicí Ra+Rb. Toto sníženízakonovacího odporu je pomrn malé a je v rámci akceptovatelné tolerance (pro Ra=Rb=720 Ω aRt2=120 Ω, je výsledná hodnota cca 110 Ω), nicmén pokud záleží na pesné hodnot zakonovacíhoodporu, je možné velikost Rt2 o nco zvtšit tak, aby vedení bylo zakoneno skuten odporem120 Ω. Ve vztahu 4.9 také nebyl uvažován vstupní odpor pijíma. Pokud jich je na sbrnici pouzenkolik je to vzhledem k tomu, že je nejmén 12 kΩ a asto však i výrazn vtší, zbytené. Pokud by sevšak poet zaízení pipojených na sbrnici blížil povolenému maximu 32 jednotkových zátží, výslednýodpor daný paralelním spojením jejich vstupních odpor by byl výrazn menší a bylo by proto vhodnévzít jej pi výpotu rovnž v úvahu.

V souvislosti s uvedeným zapojením zabezpeujícím, aby stav na sbrnici byl definovaný ipokud všechny vysílae jsou odpojeny, je teba upozornit také na to, že problém možného vznikunedefinovaného stavu na sbrnici není jedinou komplikací, které sbrnicové uspoádání pináší navícoproti uspoádáním s pouze jedním vysílaem. Pi pedávání sbrnice nastat situace, že dva i vícevysíla bude aktivních zárove. Budou-li se v tomto pípad lišit jejich výstupní stavy, vzniknou navedení velké vyrovnávací proudy a v dsledku velkého proudového zatížení by mohlo snadno dojít kezniení tchto vysíla. Aby k tomu nedošlo a tento spor o vedení (line contention) byl vyešen beztrvalých následk pro nkteré ze zaízení, požaduje doporuení TIA/EIA 485 pedn, aby vysílae bylyna výstupu vybaveny proudovým omezením nedovolujícím, aby pi pipojení výstupu ke kterémukolivz krajních potenciál –7 nebo +12 V protékal tímto výstupem proud vtší než 250 mA. Toto omezenísamo o sob však k danému úelu nepostauje. Jednoduchým výpotem lze zjistit, že bude-li nap. jedenvýstup vysílae, na nmž bude naptí blízké nule, pipojen na naptí +12 V, vznikne v dsledku tohovýkonová ztráta cca 3 W, což bžn používaná pouzdra integrovaných obvod nejsou schopna vyzáit.Proto obsahují budie rozhraní 485 zpravidla ješt speciální obvody, které je automaticky od sbrniceodpojí, pokud teplota jejich polovodiového pechodu pekroí únosnou mez tzn. zhruba 150°C a znovuje k ní pipojí, pokud tato teplota poklesne (thermal shutdown protection).

4.3.4 Vliv rozdílných zemních potenciál u rozhraní TIA/EIA 422 B a 485 A

K tomu, aby byl tento struný popis rozhraní alespo trochu úplný, bude ješt teba zmínit sekrátce o problematice zemnní. Bylo již opakovan eeno, že ob rozhraní pracují s rozdílovýmsignálem a o tom, jaká logická hodnota je práv penášena, rozhoduje pouze rozdílové naptí

BAD UUU −= a nikoliv naptí na vodiích A a B proti zemi. Proto se také ve všech dosud uvedenýchschématech objevily pouze dva propojovací vodie. Pesto však je urité propojení zemí mezijednotlivými zaízeními pipojenými na rozhraní nezbytné. Píinou je skutenost, že na rozdíl odrozhraní typu proudová smyka, kde proud protékající jedním vodiem v uritém smru se druhýmvodiem vrací zpt a žádný další vodi již nepotebuje, signálové vodie A a B rozhraní 422 a 485 spolusmyku netvoí a je proto teba njaké další vedení, kterým by se mohly zpátky navracet proudy, které

Obr. 4.21 Zabezpeení definovaného stavu nasbrnici i pi odpojení vysíla


jimi procházejí. Pokud toto vedení není vytvoeno, rozhraní by za uritých okolností nemuselo pracovatvbec, astji však dojde k tomu, že se obvod pece jenom njakým zpsobem uzave pes uzemnníspolupracujících zaízení pípadn pes stínní propojovacího kabelu. Vlastnosti smyky, která se taktovíce mén nahodile vytvoí, nejsou ovšem pedem odhadnutelné a dsledkem proto mže být jednaksnížení odolnosti rozhraní vi rušivým vlivm a jednak se tato nahodilá zemní smyka mže sama státzdrojem rušení pro další obvody. Z tohoto dvodu také norma TIA/EIA 485 explicitn pítomnost tétozptné signálové cesty vyžaduje.14 Pitom zmiuje v zásad dv možnosti, jak ji realizovat. Jednak jemožné použít další vodi, kterým budou propojeny zem jednotlivých zaízení, a jednak pipouští ivyužití cesty pes uzemnní každého jednotlivého zaízení, je ovšem nutné vytvoit jej definovanýmzpsobem. Oba zpsoby vytvoení zptné signálové cesty jsou znázornny na obr. 4.22. Ve skutenémzapojení pak bude samozejm použita pouze jedna nebo druhá možnost (souástky potebné pro prvnívariantu jsou oznaeny symbolem *, pro druhou variantu pak **).

Vzhledem k tomu, že zemní potenciály jednotlivých zaízení se mohou trvale lišit nebo mžek doasným rozdílm docházet nárazov nap. pi zapínání spotebi s vtším píkonem, není pipoužití varianty pidání tetího vodie pro propojení zemí vhodné zem jednotlivých zaízení propojitzcela pímo. V takovémto pípad by totiž tímto vodiem mohly protékat pomrn velké proudyomezené pouze jeho vlastním nevelkým odporem. Z tohoto dvodu jsou na obr. 4.22 zem jednotlivýchzaízení pipojeny k tomuto vodii pes odpor s hodnotou cca 100 Ω (hodnota je ovšem orientaní a najejím pesném dodržení pochopiteln nezáleží), který velikost tchto vyrovnávacích proud omezuje. Zestejného dvodu jsou použity omezovací odpory i pokud je zvolena druhá varianta a logické zemjednotlivých zaízením jsou propojeny prostednictvím pipojení ke „skutené“ zemi tzn. obvyklek nulovému vodii síového rozvodu.

Obr. 4. 22 Propojení zemí u rozhraní TIA/EIA 485 a 422

I pokud provedeme propojení zemí podle jedné z variant uvedených na obr. 4.22, mžemenarazit na další problém. Logické úrovn na vedení závisí sice pouze na rozdílovém naptí mezi vodiiA a B, nicmén však pijíma pipojený k rozhraní je integrovaný obvod a píliš velké naptí proti zemipipojené na vodie A a B mže zpsobit jeho nesprávnou funkci nebo jej mže dokonce zniit bezohledu na to, že napová diference mezi obma vodii zstává malá. Tuto skutenost mžeme pesnjiformulovat, pokud si vyjádíme napové pomry na rozhraní (v daném pípad zapojeném jakojednosmrné dvoubodové propojení, pomry na sbrnici by ovšem byly podobné) tak, jak jsouzakresleny na obr. 4.23.

14 Proper operation of the generator and receiver circuits requires the presence of a signal return pathbetween the circuit grounds of the equipment at each end of the interconnection. The circuit referencemay be established by a third conductor connecting the common leads of devices or it may beestablished by connections in each using equipment to an earth reference.


Na obrázku je vyznaenyjednak tzv. souhlasné naptí(common mode voltage) na vstupupijímae. Toto naptí je definovánojako stední hodnota naptí navstupech pijímae. Oznaíme-li sinaptí na jednotlivých vstupechpijímae jako UIA a UIB dostávámepro vstupní souhlasné naptí

( )IBIACM UUU += 5,0 (4.8)

Zcela obdobn si mžeme definovat isouhlasné naptí na výstupu vysílae

( )OBOAOC UUU += 5,0 (4.9)

Oznaíme-li si pak potenciálový rozdíl mezi zemmi vysílae a pijímae jako UGPD a souhlasné rušivénaptí penesené kapacitní nebo indukní vazbou do penosového vedení jako UN, mžeme souhlasnénaptí na vstupu pijímae vyjádit vztahem

GPDNOCCM UUUU ++= (4.10)

Podle doporuení TIA/EIA 422 B by maximální hodnota tohoto souhlasného naptí na vstupu pijímaenemla pevýšit ±7 V. Pitom naptí na každém jednotlivém vstupu proti zemi nesmí pesáhnout ±10 V(tzn. nap. UIA=15V, UIB=-15 V je nepípustné, akoliv UCM je v tomto pípad nula). Vysílae by mlybýt navrženy tak, aby souhlasné naptí na jejich výstupu nebylo vyšší než ±3 V. Z rovnice 4.10 pakbezprostedn vyplývá, že maximální potenciálový rozdíl mezi zemí vysílae a pijímae, kterýzabezpeí pípustnou hodnotu UCM i pi nejnepíznivjší hodnot UOC bude ±4 V a to ješt zapedpokladu, že se do vedení neindukuje žádné rušivé naptí. Stejné íslo dostaneme i pokud vyjdemez toho, že maximální naptí na jednotlivých výstupech vysílae proti zemi smí být ±6 V zatímco vstupnínaptí pijímae mže být v rozsahu ±10 V. Ve skutenosti budou hodnoty o nco píznivjší, nebo ubžn vyrábných obvod pro toto rozhraní se na výstupu neobjeví záporné naptí. UOC tak bude stálekladné a obvykle o nco menší než 3 V (typicky okolo 2,5 V, což odpovídá 4 V na jednom vodii a1 V na druhém). Rovnž tak bude píznivjší situace v pípad rozhraní TIA/EIA 485 A, které pipouštísouhlasné naptí na vstupu vysílae v rozmezí –7 až +12 V a tentýž rozsah naptí dovoluje i pro každýjednotlivý vstup proti zemi. Vyjdeme-li proto z toho, že pi obvyklém ptivoltovém napájení obvodrozhraní nebude naptí na kterémkoli z výstup vysílae nikdy menší než nula a vtší než pt volt,dostáváme, že maximální pípustný potenciálový rozdíl mezi zemí vysílae a pijímae je ±7 V.

Ani tato hodnota ovšem není píliš vysoká a lze oekávat, že v ad pípad bude pekroena ato asto i velmi výrazn. Z tohoto dvodu bývá rozhraní TIA/EIA 485 velmi asto doplovánogalvanickým oddlením. Jeho obvyklé zapojení je blokov znázornno na obr. 4.24.

Obr. 4.24 Rozhraní TIA/EIA 485 s galvanickým oddlením

Obr. 4.23 Posun zemních potenciál mezi vysílaem apijímaem


Zde je kombinováno galvanické oddlení pomocí optolen s oddlením indukní vazboupomocí izolaních transformátor. Optoleny oddlují signály. Na obrázku jsou znázornny dva, jedenpro pijímaný druhý pro vysílaný signál. Ve vtšin skutených zapojení se však objeví ješt nejménjeden další optolen pro ovládání povolovacího vstupu vysílae. Izolaní transformátor je pak využitk vytvoení oddleného zdroje napájecího naptí pro obvody rozhraní. Vlastní realizace obvod rozhraní(tj. toho, co je v blokovém schématu v krabice Rozhraní TIA/EIA 485) je pak již zcela obvyklá, pouzeje napájena z izolovaného zdroje a se zbytkem zaízení komunikuje pes optoleny. V tomto zapojenípak již nevadí, pokud mezi zemními body jednotlivých zaízení (Zem 1 a Zem 2 na obrázku) existuje ipomrn velký potenciálový rozdíl, nesmí ovšem pevýšit izolaní pevnost optolen a transformátor(ádov jednotky kV). Vzhledem k tomu, že logické zem jednotlivých obvod rozhraní jsou odehokoliv dalšího galvanicky oddleny a tedy zcela plovoucí, lze je propojit pímo. Omezovací odpory,které byly použity v zapojení podle obr. 4.22, zde odpadají. Je zejmé, že vzhledem ke galvanickéizolovanosti obvod rozhraní by pi nezapojení tohoto tetího vodie propojujícího jejich zem, nemohlodojít k uzavení smyky pes uzemnní a komunikace by proto nefungovala vbec. Ukázku podrobnéhoobvodového nikoliv jen blokového zapojení galvanického oddlení rozhraní 485 lze nalézt v (TexasInstruments, 1998a).

Podobn jako tomubylo v pípad rozhraníTIA/EIA 232, je i pro rozhraníTIA/EIA 422 a 485 dostupnévelké množství obvodrealizujících pevod meziúrovnmi tchto rozhraní aúrovnmi TTL. Jako ukázkutypického a velmi bžnéhoobvodu zde lze uvést nap.obvod firmy Texas InstrumentsSN75176B, jehož blokovéschéma a základní informacez katalogového listu jsouznázornny na obr. 4.25. Jednáse o kombinaci vysílae apijímae (fyzicky umístnou

v pouzde DIP8), která se již nkolikrát objevila na uvedených principiálních schématech. Navíc je zdek dispozici povolovací vstup vysílae (vstup DE) umožující uvést jeho výstup do tetího stavu (odpojitjej od sbrnice), který je pro práci na rozhraní 485 nezbytný, a také vstup umožující uvést do tetíhostavu výstup pijímae (vstup RE ). Uvedený obvod pedstavuje svého druhu prmyslový standard a jevyrábn v ad dalších variant (75ALS176, 75ALS176A, 75ALS176B atd.), které mají stejné zapojenívývod a stejnou logickou strukturu, liší se však svoji rychlostí (až do 35 Mbit/s), odbrem apod.Z hlediska zamení tchto skript stojí za zmínku zejména varianta oznaená jako SN65ALS1176, kteráje specieln urena pro použití v zaízeních pracujících s prmyslovou sbrnicí Profibus DP. Kromobvod, které mají tak jako uvedený SN75176B již uvnit pouzdra propojeny výstupy vysílae se vstupypijímae a jsou tedy ureny výhradn pro poloduplexní provoz, jsou bžn dostupné rovnž obvody,které mají výstupy vysílae i vstupy pijímae vyvedeny zvláš a umožují tak i pln duplexní provoz.Píklad podobného pln duplexního zapojení s obvody firmy Maxim MAX3080 je uveden na obr. 4.26.K zapojení je ovšem teba dodat, že k tomu, aby bezchybn fungovalo je teba opt pipojit ješt pátýzemní vodi podle nkteré z variant uvedených na obr. 4.22. K dalším typm vyrábných obvod propráci na rozhraní 485 pop. 422 nemá smysl se vyjadovat, nebo jich je velmi mnoho a píslušné údajelze snadno získat na informaních stránkách výrobc (pedevším Texas Instruments, NationalSemiconductor, Maxim a Linear Technology). Za zmínku snad ješt stojí pouze to, že krom obvodzabezpeujících prostý pevod úrovní mezi TTL a rozhraním 485 resp. 422 jsou k dispozici ikombinované obvody, které obsahují v jednom pouzde krom pevodník úrovní nap. také UART(jako nap. MAX3140) nebo hybridní obvody, v nichž je integrováno kompletní galvanické oddlenívetn transformátoru (nap. MAX1480).

Obr. 4.25 Obvod SN75176B


Obr. 4.26 Pln duplexní varianta rozhraní TIA/EIA 485 realizovaná pomocí obvod MAX3080

Jelikož vlastnosti rozhraní TIA/EIA 422 a 485 byly v pedchozím výkladu uvedeny postupn ajejich vyhledávání v textu by obas mohlo být zbyten zdlouhavé, jsou v následující tabulce shrnutyalespo ty nejdležitjší parametry obou rozhraní. Z této tabulky i z pedchozího textu je také zejmé dojaké míry jsou ob rozhraní vzájemn sluitelná. V podstat lze íci, že zapojíme-li do obvodu, který bylnavržen za pedpokladu, že budou použity obvody splující požadavky TIA/EIA 422 B, obvodysplující TIA/EIA 485 A nenastanou žádné problémy.15 Opaná zamnitelnost však je velmiproblematická až nemožná, nebo obvody splující pouze TIA/EIA 422 B nejsou uzpsobeny prosbrnicový provoz a mají menší zatížitelnost stejn jako menší pípustný rozsah vstupního souhlasnéhonaptí.

15 Jediným parametrem, v nmž se budie rozhraní 485 na první pohled zdají být horší, je minimálnírozdílové naptí na výstupu vysílae pi plné zátži. Je však teba si uvdomit, že tato zátž je podstatnvyšší než u rozhraní 422 a technické specifikace budi rozhraní 485 proto obvykle zajišují, že budou-lizatíženy pouze plnou zátží odpovídající 422 poskytnou na svém výstupu rovnž alespo 2 V.

Parametr TIA/EIA 422 B TIA/EIA 485 APoet pijíma a vysíla 1 vysíla, 10 pijíma 32 vysíla, 32 pijíma

Maximální délka vedení 1200 m 1200 m

Nejvyšší penosová rychlost 10 Mbit/s 10 Mbit/s

Rozdílové naptí na výstupuvysílae

2 VUOD10 V 1,5 VUOD6 V

Zátž vysílae (vstupy pijímav to nepoítaje)

100 Ω 60 Ω

Proudové omezení na výstupuvysílae

150 mA pi zkratu na zem 150 mA pi zkratu na zem

250 mA pi zkratu na –7 Vnebo na +12 V

Vstupní odpor pijímae 4 kΩ 12 kΩCitlivost pijímae ±200 mV ±200 mV

Nejvtší pípustné souhlasnénaptí na vstupu pijímae

±7 V -7 až +12 V

Tab. 4.2 Nejdležitjší parametry rozhraní TIA/EIA 422 B a 485 A


5. PRMYSLOVÉ KOMUNIKANÍ SYSTÉMY

Rozhraní TIA/EIA 422 a zvlášt pak 485 popsaná v pedchozí podkapitole se na rozdíl odTIA/EIA 232 již vyznaují vlastnostmi, které je iní vhodnými pro adu prmyslových aplikací a takéskuten bývají pro komunikaci mezi leny ídicích systém asto používána. Specifikace obou tchtorozhraní, tak jak zde byly ve zkratce uvedeny, však pedepisují pouze elektrické parametry.Nespecifikovány již zstávají mechanické parametry (typ použitých konektor) a zpsob ízení penosudat na rozhraní, formát penášených dat, jejich zabezpeení atd. prost vše, co lze shrnout pod obecnéoznaení penosový protokol. V ad jednodušších aplikací lze prost vytvoit jednoduchý penosovýprotokol ušitý na míru dané aplikaci. Jeho základem bude zejm asynchronní znakov orientovanýpenos dat obdobn jako u rozhraní TIA/EIA 232 (viz obr. 4.6), nebo technicky zdaleka nejjednoduššíje použít jako komunikaní obvod stejný UART jaký by byl využit pro penos dat pes TIA/EIA 232.Nanejvýše mže být nastaven na vtší penosovou rychlost. K tomu lze doplnit ídicí znaky pro ízenípenosu a pokud se jedná o sbrnicovou nikoliv pouze o dvoubodovou komunikaci, pak ješt vhodnýmechanismus ízení pístupu ke sbrnici. Tyto aplikace, které svým charakterem nepedstavují o mnohovíce než jakési rozšíení rozhraní TIA/EIA 232 smrem k vyšším penosovým rychlostem ivzdálenostem a pro práci v prostedí s výraznjším rušením, jsou velmi bžné.

Je-li však teba propojit dohromady vtší množství spolupracujících zaízení a zárove pi tomješt splnit další požadavky nap. na spolehlivost penosu, schopnost práce v reálném ase apod., neníjiž vytvoení vyhovujícího penosového protokolu tak docela jednoduché. Navíc v rozsáhlejším systémubudou vtšinou spolupracovat zaízení rzných výrobc a má-li být komunikace mezi nimi vbecmožná, je nezbytné, aby nejenom elektrické parametry rozhraní, ale i všechny navazující penosovéprotokoly byly navrženy podle jednoho standardu. Z tohoto dvodu je teba znát a využívat alespo tynejdležitjší ze standard, které byly pro komunikaci mezi prvky ídicích systém vytvoeny. Jistýmproblémem je ovšem to, že se jedná o standardy nikoliv o standard. Prmyslových komunikaníchsystém je hodn a jejich vzájemná kompatibilita je obvykle spíše problematická. Tato mnohost vyplývádo jisté míry z toho, že na komunikaní sbrnice propojující prvky prmyslových ídicích systém jsoukladeny rzné požadavky podle toho na jakém míst ve struktue decentralizovaného ídicího systémujsou nasazeny. Z hlediska nárok na rychlost penosu, objem a zabezpeení penášených dat apod. nenílhostejné, zda píslušná sbrnice má propojit nap. teba programovatelný automat se senzory a aknímileny nebo naopak s nadazenými vrstvami ízení. Podobn se tyto požadavky také ponkud lišív závislosti na oblasti nasazení. Podle toho, zda se jedná o ízení strojírenské výroby a montáže, regulacichemických proces, automatizaci budov apod. Krom této rozrznnosti vycházející alespo ástenz hledisek technické povahy, však je však souasný nadbytek16 nejrznjších standard dán i zpsobem,jakým tyto prmyslové sbrnice vznikaly. Byly vyvíjeny nezávisle rznými výrobci a snahy onormalizaci se dlouho uplatovaly nanejvýše na národní a nikoliv mezinárodní bázi. Pi takovémtoživelném vývoji pak vzniká velká mnohotvárnost nejenom proto, že vtšinu požadavk kladených nakomunikaci po prmyslových sbrnicích lze zabezpeit rznými zpsoby, ale i proto, že výrazn odlišnámže být i samotná základní pedstava toho, co by vlastn zavedení tchto komunikaních systémmlo pinést. Z tohoto hlediska lze rozlišit dva základní pístupy:

a) Prmyslová komunikaní sbrnice je pouze prostedkem umožujícím zjednodušit propojenímezi zaízeními ve více mén elektrotechnickém slova smyslu, tzn. podstatn snížit poetpropojovacích vodi a zjednodušit kabeláž.

b) Prmyslová komunikaní sbrnice je skutenou páteí distribuovaného ídicího systémuureného pro práci v reálném ase.

V dalším výkladu pak pi popisu nejvýznamnjších typ prmyslových komunikaních sbrnicbudeme moci sledovat, do jaké míry pi návrhu každého jednotlivého systému pevážilo jedno i druhéhledisko. Díve postoupíme k podrobnjšímu popisu jednotlivých vybraných standard, však budevhodné zmínit se strun o struktue a hierarchii komunikaního etzce uvnit prmyslového podniku,aby byl alespo v obrysech zejmý širší rámec, jehož jsou prmyslové komunikaní sbrnice pouzejednou z více souástí. V rámci takovéhoto podniku lze velmi zhruba rozlišit trojici hierarchickyuspoádaných úrovní ízení:

16 Podle (Kriesel et al., 1998) jich existuje více než sto a to je údaj již dva roky starý.


1) Úrove ízení výroby. Na této rovin jsou sousteovány, archivovány a zpracováványdležité údaje o technologickém procesu a na základ jejich vyhodnocení je možné výrobníproces plánovat a optimalizovat z hlediska kvality výroby, ekonomické náronosti,materiálových úspor i dalších obdobných parametr. Do této úrovn spadá i logistickápodpora výroby, její koordinace se subdodavateli a požadavky odbratel. Všechny tytoinnosti vyžadují penos velkého množství dat. Objem dat v jednom penosu se proto vtšinoupohybuje nejmén v ádech jednotek Mbyte. Požadované doby odezvy pi požadavku nazaslání dat však jsou pomrn dlouhé a poítají se obvykle v hodinách až dnech.Komunikaní sít umožující penos dat na této úrovni pak oznaujeme jako lokální sít(LAN Local Area Network), pokud uvažujeme komunikaci v rámci jednoho výrobníhozávodu. asto však je na této rovin potebná komunikace i mezi více výrobními závodyumístnými v rzných mstech i v rzných zemích. Potom hovoíme o rozlehlých sítích(WAN Wide Area Network), pop. o globálních sítích (GAN Global Area Network).

2) Úrove ízení procesu. Tato vrstva provádí automatizované ízení celého technologickéhoprocesu pop. montážní i výrobní linky a koordinuje a optimalizuje innost regulátorumístných ve tetí vrstv, které pak už mají za úkol regulaci jednotlivých stroj a zaízení.Na této úrovni se provádí také vizualizace dat z procesu a jsou možné operátorské zásahy donejdležitjších veliin a parametr procesu. Proto bývá nkdy oznaována také jako tzv.operátorská úrove. Objem penášených dat je již menší, podstatn však vzrstají nároky narychlost. Požadovaná data musí obvykle být k dispozici nejpozdji se zpoždním desetinsekundy i nanejvýše jednotek sekund. Komunikace na této rovin se odehrává již v relativnmenší oblasti a jedná se tedy o lokální sí. Vzhledem k tomu, že zaízení této úrovn však jižpracují v náronjších podmínkách než je obvyklé kanceláské prostedí bývají místostandardního Ethernetu, který je obvyklým základem kanceláských lokálních sítí, astopoužívány jeho modifikace vylepšené pro úely prmyslového použití (odolnost proti rušení,garantovaná doba odezvy) a shrnované pod obecný název prmyslový Ethernet.

3) Úrove bezprostedního ízení. Na této rovin se již nacházejí pístroje, které ídí jednotlivéstroje a dílí procesy tzn. pedevším regulátory, programovatelné automaty a jejich senzory aakní leny. Objem dat penášených pi jednom penosu výrazn klesá až na jednotky byte,podstatn však vzrstají požadavky na rychlost odezvy, která mže být požadována ažv jednotkách ms. Z hlediska rozsahu by sít používané na této úrovni, bylo rovnž možnéoznait za lokální. Ovšem vzhledem k tomu, že požadavky na spolehlivost penosu v prostedís rušením, schopnost pracovat v reálném ase apod., které jsou na n kladeny, jsou již velmiodlišné od požadavk na bžné kanceláské lokální sít, vyleují se jako samostatnákategorie a nazývají se prmyslové komunikaní sít (FAN Field Area Network, doslovnýpeklad se nepoužívá, nebo v eštin zní ponkud podivn).

Toto rozlenní je velmi schematické a je zejmé, že hranice jednotlivých úrovní se do jistémíry pekrývají a obdobn se budou pekrývat i aplikaní oblasti jednotlivých typ sítí. Nkteré typyprmyslových komunikaních sítí se proto používají i v úkolech, které zde byly piazeny ke druhéúrovni ízení a naopak zmínný prmyslový Ethernet má ambice sestoupit do tetí úrovn a vytlaitstávající prmyslové komunikaní sít alespo z ásti jejich pozic. Lze také nalézt automatizaní úlohy,kde celá struktura úrovní a úkol bude výrazn odlišná nap. v automatizaci budov. Pesto všakposkytuje uvedené rozlenní alespo pibližnou pedstavu o roli, kterou ve struktue komunikaníhoetzce podniku prmyslové komunikaní sít zaujímají.

Jelikož základní principy práce lokálních a rozlehlých sítí jsou známy z jiných pedmt,budeme se v dalším výkladu zabývat již pouze problematikou prmyslových komunikaních sítí resp.,nebo fyzicky bývají vtšinou zapojeny jako sbrnice, prmyslových komunikaních sbrnic(fieldbuses). Aby bylo možné je pesnji rozlenit podle možností, které poskytují, bude však ještvhodné podívat se podrobnji na vnitní strukturu toho, co jsme si zatím nerozlišen oznaili jako tetíúrove ízení. Mezi zaízeními, s nimiž se na této úrovni setkáváme, je pomrn výrazný rozdíl mezikomplexnjšími systémy jako jsou programovatelné automaty, regulátory, operátorská rozhraní,pohonné systémy apod. na stran jedné a jednotlivými snímai a akními leny, a již binární nebospojité povahy, na stran druhé. V souladu s tím má i komunikace, která probíhá mezi tmito systémysamými pop. mezi nimi a nadazenou úrovní ízení procesu, zeteln odlišný charakter od komunikacese snímai a akními leny. Z tohoto dvodu mžeme rozlišovat mezi sbrnicí pro systémovou úrove a


mezi sbrnicí pro úrove sníma a akních len. Pi automatizaci rozsáhlejších provoz s velkýmmnožstvím propojených zaízení nebo s velkou prostorovou rozlohou je pak asto úelné rozdlitkomunikaci na systémové úrovni do ješt dalších podvrstev a rozlišit sbrnice pro vyšší a nižšísystémovou úrove. Uvnit tetí úrovn tak mžeme zhruba rozlišit další trojici podúrovní a jednotlivéprmyslové sbrnice kategorizovat podle toho, pro kterou z nich jsou vhodné. Že i zde se budoujednotlivé úrovn nemálo pekrývat je zejmé.

5.1 Referenní model ISO/OSIKrom této vnjší struktury do níž prmyslové sbrnice zaazujeme však lze a je úelné

rozlišit i jistou vnitní hierarchii inností, které musí probíhat, aby se mohl uskutenit penos dat mezidvma zaízeními asto velmi odlišné povahy. Typické funkce, které musí být v prbhu penosu datvykonávány je možné schematicky znázornit pomocí tzv. referenního modelu ISO/OSI. Tento modelvytvoený v roce 1983 organizací ISO (International Standards Organisation) jako norma ISO 7498znázoruje jakým zpsobem se vysílaná zpráva (nap. požadavek na zapnutí stroje, tení hodnotysnímae apod.) postupn kóduje, dopluje o zabezpeovací bity atd. až je z ní nakonec elektrický,optický nebo jiný signál, který je možné po odpovídajícím médiu vyslat a na pijímací stran potomv opaném sledu pevést na zprávu, kterou bude pijímající zaízení schopné správn interpretovat.innosti, které bhem tohoto procesu probíhají, jsou v modelu rozlenny do sedmi vrstev, z nichžkaždá má své specifické úkoly. Vzájemná spolupráce jednotlivých vrstev by se mla odehrávat pesdefinovaná rozhraní a mlo by tedy být možné, aby komunikace probíhala, pestože jednotlivé vrstvybyly vytvoeny rznými výrobci a rzným zpsobem. V tomto smyslu je pak možné íci, že modelpopisuje propojení otevených systém tak jak o tom hovoí druhá ást jeho názvu (OSI Open SystemsInterconnection).

Tento model jev uritém ohledu maximalistickýa akoliv vtšina prmyslových,stejn jako ostatních, sítí musívykonávat ty innosti, které tentomodel popisuje, zdaleka ne vždyje jejich struktura taková, abybylo možné je skuten rozlenitdo sedmi zeteln odlišnýchvrstev. Specieln v pípadprmyslových sítí urených propráci v reálném ase nebopinejmenším s požadavkem navelkou a pokud možno zaruenourychlost odezvy by to bylo ineúelné a zbyten tžkopádné,nebo striktn modulárnístruktura sedmi vrstev, z nichžkaždá využívá služeb vrstvy

nejblíže nižší a sama poskytuje služby vrstv nejblíže vyšší, prbh komunikace zpomaluje. Proto jsouprmyslové komunikaní sít (a ostatn nejenom ony) obvykle strukturovány tak, že nkolik vrstev jesloueno do jedné, pípadn je strukturace provedena jinak a hranice mezi vrstvami pak jsou vedenynkde uprosted vrstev modelu ISO/OSI. Pesto však je tento model vcelku užitenou pomckou, nebovytváí pinejmenším vhodný pojmový rámec, usnadující popis a pochopení prbhu komunikacev sítích stejn jako srovnání struktur rzných typ sítí. Uspoádání jednotlivých vrstev modelu jeschematicky znázornno na obr. 5.1.

Nejvyšší tzv. aplikaní vrstva je vrstvou aplikaních rozhraní a poskytuje služby dalším programm,které prostednictvím sít komunikují.

Šestá tzv. prezentaní vrstva zabezpeuje pevod dat do formy vhodné pro penos. Provádí tedypevody kód a formát dat pípadn i jejich kompresi a šifrování.

Pátá tzv. relaní vrstva má za úkol vytváení, udržování, synchronizaci a ukonování spojení mezijednotlivými úastníky. Nkdy proto bývá oznaována také jako vrstva pro ízení komunikace.

7Aplikaní vrstva

6Prezentaní vrstva

2Spojová vrstva

4Transportní vrstva

3Síová vrstva

5Relaní vrstva

1Fyzická vrstva

7Aplikaní vrstva

6Prezentaní vrstva

2Spojová vrstva

4Transportní vrstva

3Síová vrstva

5Relaní vrstva

1Fyzická vrstva

aplikaní protokoly

prezentaní protokoly

relaní protokoly

transportní protokoly

síové protokoly

spojové protokoly

fyzické protokoly

Obr. 5.1 Referenní model ISO/OSI


tvrtá tzv. transportní vrstva kontroluje a ídí práci nižších vrstev a zabezpeuje bezchybný penos datve správné posloupnosti bez ztrát i duplikací. Umožuje souasnou komunikaci více aplikaníchprogram na jednom poítai v síti, provádí rozklad rozsáhlejších zpráv do paket a naopak.

Tetí tzv. síová vrstva zabezpeuje penos dat v síti tak, aby vyšší vrstvy mohly komunikovat, aniž byznaly strukturu sít, její penosové charakteristiky apod. Význam má pedevším v sítích, v nichžexistují alternativní penosové cesty mezi pijímaem a vysílaem, nebo jejím hlavním úkolem jetyto nejvhodnjší penosové cesty hledat a vytváet. Obas proto bývá oznaována také jakozprostedkující i spojovací vrstva.

Druhá tzv. spojová vrstva zabezpeuje bezchybný penos blok dat a lze s ní proto nkdy setkat i podnázvem zabezpeovací vrstva. Pro úely penosu vlastní penášená data dopluje osynchronizaní posloupnosti, adresaci, zabezpeovací kódy a další prvky, které dohromadyvytváí tzv. rámec, a ídí rovnž pístup k penosovému médiu.

První tzv. fyzická vrstva pak zajišuje skutený fyzický penos jednotlivých bit penášené zprávy. Narovin této vrstvy jsou definovány fyzické parametry sít tzn. penosové medium (kroucenýdvoudrát, koaxiální kabel, optické vlákno apod.), penosové rychlosti, pipojovací konektory,logické úrovn, topologie sít apod. Celé pojednání o rozhraní TIA/EIA 485 uvedené v pedchozíkapitole je tak vlastn popisem jedné z možných realizací této vrstvy.

Souhrnn lze pak tchto sedm vrstev ješt rozdlit do dvou vtších skupin. První z nichobsahující vrstvy od první do tvrté je tsn spjata s vlastním komunikaním procesem a zabezpeujefunkce spojené s výmnou zpráv po síti. Bývá proto oznaována jako transportní. Druhá skupinazahrnuje vyšší vrstvy od páté do sedmé. Jelikož souvisí již tsnji s aplikaními programy a je zamenaspíše na zpracování dat posílaných po síti, bývá oznaována jako aplikaní. Komunikace v rámcipopsaného modelu probíhá tak, že nižší vrstvy jsou z hlediska vyšších transparentní. Akoliv skutenéfyzické spojení probíhá pouze na rovin nejnižší vrstvy, jednotlivé vrstvy spolu komunikují vždy svýmpíslušným protokolem na své hierarchické rovin a používají k tomu služeb vrstvy stojící v hierarchii ostupe pod nimi, aniž by se musely o konkrétní realizaci tchto služeb dále starat. Tato skutenost je naobrázku naznaena árkovanými spoji na úrovni každé vrstvy. Na nejvyšší rovin, která leží již nadtímto modelem, spolu pak komunikují úastníci penosu, kteí si již pouze posílají zprávy, využívajícek tomu služeb poskytovaných aplikaní vrstvou, a nezajímají se o to, jakým zpsobem je zprávakódována, rozdlována do paket, jak k ní jsou pidávány na jednotlivých vrstvách další ídicí,synchronizaní a zabezpeovací informace apod. Jak jsem se již zmínil jsou prmyslové sít ve svévtšin oproti tomuto obecnému modelu zjednodušeny a nebývají bžn strukturovány tak, aby v nichbylo možné rozlišit všech tchto sedm vrstev. Nejobvyklejší podobou této redukce je pípad, kdy lzerozlišit trojici vrstev: fyzickou, spojovou a aplikaní. Aplikaní vrstvy mají u rzných sítí dostirozdílnou podobu a budeme se jim proto vnovat až v rámci pojednání o jednotlivých typechprmyslových komunikaních sítí. Pro zjednodušení popisu fyzické a spojové vrstvy však bude užitenéuvést nejdíve na obecné rovin nkolik nejdležitjších pojm, které budou v dalším výkladuopakovan používány.

5.1.1 Fyzická vrstva

V pedchozím výkladu byly strun popsány nejdležitjší vlastnosti rozhraní TIA/EIA 485,které a již v uvedené nebo ve více i mén modifikované podob tvoí nejbžnjší základ fyzickévrstvy prmyslových sítí. Není však jejím jediným možným základem a specifikace tohoto rozhranínavíc není mínna jako úplná specifikace fyzické vrstvy njaké sít. I pokud je použito, zbývá proto adavcí, které je teba dodefinovat. V této souvislosti stojí za zmínku nejprve tzv. topologie sít. Toutotopologií se obvykle rozumí struktura fyzického propojení tzn. zpsob, jak jsou vedeny propojovacíkabely mezi stanicemi v síti. Od této fyzické topologie je však obecn teba ješt odlišit tzv. signálovoutopologii popisující šíení signálu po síti, která se s fyzickou topologií nemusí nutn shodovat. Na rovinspojové vrstvy (viz dále) pak ješt bývá rozlišována navíc i tzv. logická topologie, která udeterministických metod ízení pístupu k penosovému médiu uruje zpsob spolupráce jednotlivýchstanic.

Nejbžnjším typem topologického uspoádání je sbrnice. Její obvyklá podoba jeschematicky znázornna na obr. 5.2 a). Základním prvkem této sbrnicové sít je úsek penosovéhomédia (je-li elektrické, tak zakoneného odpory), k nmuž jsou pomocí odboek pipojeny jednotlivé


stanice sít. Jelikož se jedná o jednoduché pímé pipojení, které neobsahuje žádné aktivní prvky,oznauje se tato struktura také jako sbrnice s pasivním pipojením. Tímto zpsobem lze vhodnrealizovat sbrnicové uspoádání, pokud penos probíhá po metalickém vedení (kroucený dvoudrát,koaxiální kabel) a tuto topologii pedpokládá jako základní také rozhraní TIA/EIA 485. Strukturanaznaená na obr. 5.2 a) je tak vlastn jen schematizovaným vyjádením zapojení uvedeného detailnjina obr. 4.17. U optických vláken se však pasivní pipojení realizuje podstatn obtížnji a zpsobujepomrn znané ztráty, v jejichž dsledku se pi vtším potu pasivn pipojených stanic výraznsnižuje maximální použitelná délka vedení. V takovém pípad je pak vhodnjší použít tzv. aktivnípipojení, kde se sbrnice vlastn skládá z ady dvoubodových spojení a každá pipojená stanice pracujejako opakova. Tato struktura je znázornna na obr. 5.2 b).

Dalším základním typem topologického uspoádání je kruh, v nmž jsou stanice propojenyvedením do tvaru souvislého kruhu. Obdobn jako tomu bylo u sbrnice je možné vytvoit kruhs pasivním pipojením znázornný na obr. 5.2 c). Tato varianta není píliš bžná, pesto ji však využívánap. prmyslová sí P-Net, nebo u této struktury sít odpadají zakonovací odpory a budie jsou tedymén zatžovány. Z hlediska šíení signálu se ovšem kruh s pasivním pipojením chová podobn jakosbrnice. astji používaný kruh s aktivním pipojením je zakreslen na obr. 5.2 d). Tento kruh se skládáz posloupnosti dvoubodových propojení a datové zprávy se pedávají postupn mezi stanicemi jednímsmrem. I signálová topologie zde tedy je kruhová. Na obr. 5.2 e) je znázornna ješt alternativnívarianta obousmrné kruhové topologie s aktivním pipojením užívaná nkdy pro zvýšení robustnostisít. Na rozdíl od základní podoby kruhové topologie, v nmž porucha spoje vede ke zhroucení sít, semže sí využívající této struktury rekonfigurovat a pokraovat v innosti.

Posledním základním typem topologické struktury je hvzda zakreslená na obr. 5.2 f). V tomtopípad je jedna centrální stanice (hub) propojena adou dvoubodových spoj s ostatními úastníky. Jemožné rozlišit pasivní hub, v nmž je signál pouze dlen pomocí odporového dlie, a aktivní hub, cožmže být velký centrální poíta stejn jako pouhý aktivní rozboova. V každém pípad však tentoaktivní hub upravuje pijatý signál tak, aby ml na výstupních linkách požadovanou úrove a asování.Je-li ovšem centrální stanicí pouze rozboova a již aktivní nebo pasivní, je signál vysílaný jednímpoítaem šíen po celé síti obdobn jako u sbrnicové topologie. Naopak je možné narazit na sít, kteréjsou elektricky a signálov zapojeny jako kruhové, jejich fyzickou topologií je však hvzda. Nap. sí

Token Ring je elektricky zapojena jakokruhová. Všechny stanice však jsou pipojeny kcentrální jednotce oznaované jako jednotkapro pipojení mnoha stanic (MultistationAttachment Unit-MSAU) která mj. zajišuje, žestanice, u níž došlo k poruše, bude pemostnaa komunikace bude moci pokraovat dále.Fyzickou topologií této sít je proto hvzda.

Kombinací uvedených základníchtopologických prvk lze vytváet složitjšívícevrstvé struktury. Na obr. 5.3 a) je jakopíklad znázornno schematické uspoádánívícevrstvé sbrnice s pasivním pipojením a naobr. 5.3 b) je tzv. strom, který vznikne spojenímnkolika podsítí s hvzdicovou topologií.Rzných variant tchto vícevrstvých struktur

ovšem existuje daleko více. Topologiesít souvisí do jisté míry s volboupenosového média, nebo nap. pasivníi aktivní pipojení se s rznými druhytchto médií nerealizují stejn snadno.Je-li základem fyzické vrstvy sítrozhraní TIA/EIA 485, budepenosovým médiem nejastji jižzmínný kroucený dvoudrát, který mžebýt stínný (STP –Shielded TwistedPair) nebo nestínný (UTP – Unshielded

a)

b) c)

d) e) f)

Obr. 5.2 Základní struktury topologiejednoúrovových sítí

a) b)

Obr. 5.3 Nkterá uspoádání topologie víceúrovových sítí


Twisted Pair). Koaxiální kabely, které mají oproti stínnému dvoudrátu lepší odolnost proti rušení a jsouovšem také dražší, jsou typické pro lokální sít. V prmyslovém prostedí se tak nejastji, by nikolivvýhradn, objeví jako penosové médium prmyslového Ethernetu. Jejich pípadné použití ve spojenís rozhraním 485 je komplikováno již tím, že jejich charakteristická impedance je ve srovnánís krouceným dvoudrátem nižší (podle typu nejastji 50, 75 a 93 Ω) a odpovídající zakonovací odporyby tak pro budie tohoto rozhraní pedstavovaly nadmrnou zátž.

ada prmyslových sítí pipouští vedle metalického vedení i použití optických vláken jakoalternativního penosového média. Jejich výhodou, která je zvlášt významná v prmyslovém prostedí,je dokonalá odolnost vi rušivým elektromagnetickým polím. Není je proto nutné ovovat z hlediskaelektromagnetické kompatibility, nebo jsou jednak odolná i vi velmi silnému elektromagnetickémurušení a jednak sama žádné rušení neprodukují. Obdobn je penos odolný i vi jiným druhým rušení apeslechm. Dsledkem je pak velmi malá standardní chybovost penosu, která je obvykle udávána mezi10-9 až 10-11 oproti 10-5 až 10-7 u metalických vedení. Obdobn je výhodná i skutenost, že pijímající ivysílající strana jsou dokonale galvanicky oddleny a nevznikají proto problémy s rozdílnými zemnímipotenciály, s nimiž jsme se setkali pi komunikaci po rozhraní TIA/EIA 485. Toto dokonalé galvanickéoddlení mže ovšem zárove být i jistou nevýhodou, nebo na rozdíl od nkterých variant elektrickýchrozhraní není možné, aby penosové vedení bylo zárove vedením napájecím.

Uritým problémem optických vláken je i cena. Samotná optická vlákna jsou relativn levná.Jednovláknový optický kabel je cenov srovnatelný s koaxiálním kabelem a jeho parametry jsou navíclepší. Výrazn dražší však jsou další prvky rozhraní a optické konektory. Jak již bylo eeno, dosud takénení dobe zvládnuta realizace pasivního optického pipojení (T lánku) a vzhledem k vysokému útlumutchto prvk nelze realizovat klasickou sbrnici s více než asi pti úastníky. Penos po optickýchvláknech je z tohoto dvodu vtšinou omezen na dvoubodové propojení a obvykle používané signálovétopologie optických sítí proto jsou hvzda a kruh. Vzhledem ke konstruknímu uspoádání penosu pooptickém vláknu, kde na jedné stran je pipojen vysíla (LED, nebo laserová dioda) a na druhé pijíma(PIN dioda nebo lavinová fotodioda) a k nim píslušné elektrické obvody, je tento penos v principujednosmrný. Je-li potebné penášet data v obou smrech, jako nap. mezi jednotlivými stanicemi acentrálním uzlem hvzdicové sít, musí být vždy použita vlákna dv. Maximální penosová vzdálenostzávisí na konstrukním provedení vlákna. Vlákna s umlohmotným jádrem mají vysoký útlum obvykleudávaný v dB/m a jsou proto použitelná pouze na krátké vzdálenosti zhruba do 50 m. Vlákna sesklenným jádrem mají útlum výrazn menší, ádov v dB/km a jsou tak v závislosti na tom, o jaký typse jedná, použitelná na vzdálenosti zhruba do 3 až 15 km. Dosažitelné penosové rychlosti se pitompohybují v desítkách až stovkách Mbit/s a na rozdíl od penosu po metalickém vedení nezávisí píliš napenosové vzdálenosti.

Krom metalických vedení a optických vláken je možné využívat i další zpsoby penosu jakonap. radiové vysílání, bezdrátový optický penos pomocí výkonných infraervených svítivých diod ilaser nebo spojení využívající elektrické rozvodné sít. Tyto zpsoby penosu jsou v prmyslovýchsítích používány relativn zídka, pesto však existují sít, které standardn pedpokládají, že jejichfyzická vrstva mže využívat všech uvedených metod pop. je vzájemn kombinovat (nap. síLONWorks).

K tomu, aby signál, který je pedstavován sériovou posloupností bit, mohl být vyslán pojakémkoliv penosovém vedení musí být vhodným zpsobem zakódován do prbh píslušnýchfyzikálních veliin tzn. naptí nebo proudu u metalických vedení, optického záení u penosu pooptických vláknech atd. Z tohoto hlediska lze rozlišit dva základní zpsoby penosu: penosv základním pásmu a penos v peloženém pásmu tj. modulovaný. Pro penos v základním pásmu sepoužívá nkolik zpsob kódování. V pedchozím výkladu o innosti sériových rozhraní jsme implicitnpedpokládali, že je použito to nejjednodušší z nich oznaované jako NRZ (NonReturn to Zero). Totokódování je schematicky naznaeno na obr. 5.4 a). Je patrné, že as je zde rozlenn na stejn dlouhéúseky vyhrazené vždy na vyslání jednoho bitu (tzv. bitové intervaly) a vysílaný proud bit je poslán narozhraní s tím, že po celou dobu trvání bitu je podle toho, co je práv vysíláno, na lince pítomna log. 1nebo log. 0. Ono bez návratu k nule zde tedy neznamená, že by se na lince neobjevovala logická nula,ale to, že krom log. 0 a log. 1, které jsou obvykle kódovány nap. jako záporná a kladná napovádiference, se na lince neobjeví žádný další tetí stav (nap. nulová napová diference). Toto kódování jevýhodné svou jednoduchostí (íci, že je použito kódování NRZ, je vlastn jen jiný zpsob, jak vyjádit,že není použito kódování žádné) a také tím, že maximální frekvence, která se mže na rozhraní objevit


(tehdy, když každý následující bit má opanou hodnotu než pedchozí) je rovna nanejvýše polovinpenosové rychlosti. Jelikož útlum a další problematické vlastnosti metalických vedení se zhoršujís rostoucí frekvencí, je tato vlastnost výhodná. Pokud se však pi tomto kódování hodnota vysílanéhosignálu mní mén asto než v každém bitu, jeho frekvence dále klesá a v extrémním pípad by na lincemohla být neustále konstantní hodnota odpovídající log. 0 nebo log. 1. Ze signálu samotného tedy nelzevyíst informaci o zvolené penosové rychlosti ani o okamžicích poátku vysílání jednotlivých bit asynchronizaci mezi vysílaem a pijímaem je proto teba zajistit jinak. Bylo by možné použít dalšívodi a vysílat po nm synchronizaní signál. To by však znamenalo výrazné zvýšení náklad na sí aaž na výjimky17 se tohoto ešení nepoužívá. Z tohoto dvodu se tento zpsob kódování vhodný pouzepro asynchronní penosy s prbhem obdobným obr. 4.6, kde je synchronizace zajištna pomocí start astop bit a bhem jednoho rámce se spoléhá na to, že frekvence, s níž pijímající strana vzorkujepijímaný signál, bude udržena s dostatenou pesností, aby nedošlo ke ztrát synchronizace.

Z hlediska synchronizaních vlastností jepodstatn lepší kódování RZ (Return to Zero), jehož jednamožná varianta je uvedena na obr. 5.4 b). Tento kód pracujetak, že hodnota odpovídající log. 1 nebo log. 0 je vysílánapouze v první polovin bitového intervalu, zatímco v druhépolovin se úrove na lince navrací do stední nulovéhodnoty. Bhem jednoho bitového intervalu se zde protovždy objeví dv hrany signálu a z vysílaného datovéhosignálu samotného je tedy možné zjistit, s jakou penosovourychlostí jsou data vysílána i kde zaínají jednotlivé bitovéintervaly. Pijíma se tak mže snadno synchronizovats vysílaem, aniž by poteboval zvláštní synchronizanísignály. Kód RZ lze proto oznait jako kód s vnitnísynchronizací. Pravideln se objevující hrany signálu lzenavíc použít k detekci chyb penosu. Neobjeví-li seoekávaná hrana, je zejmé že signál byl porušen šumemnebo jinými vlivy. Na druhé stran je ale pi tomto zpsobu

kódování frekvence vysílaného signálu shodná s penosovou rychlostí vyjádenou v bitech za sekundu aje tedy ve srovnání s pedchozí metodou dvojnásobná se všemi problémy, které to mže zpsobovat.

Jak u NRZ tak RZ kódu v uvedených variantách je pro urení toho, jaká logická hodnota jepráv vysílána, rozhodující úrove zvolené fyzikální veliiny (nap. naptí). asto jsou však využíványkódy pracující s fázovou modulací, u nichž je logická hodnota urena smrem resp. pítomností inepítomností hran signálu. Nejbžnjší z nich jsou kódy Manchester a rozdílový (diferenciální)Manchester uvedené na obr. 5.4 c) a d). U kódu Manchester mní vysílaný signál svoji hodnotu vždyv polovin bitového intervalu. Logická jednika je kódována jako nábžná hrana signálu, zatímcologická nula jako sestupná hrana.18 Na hranicích jednotlivých bitových interval však ke zmnámhodnoty signálu dochází pouze tehdy, je-li to zapotebí k tomu, aby následující hrana mohla mítpožadovaný smr. Rozdílový Manchester naopak používá hranu uprosted bitového intervalu, která jepítomna vždy, pouze k penosu synchronizaní informace a signál je zakódován prostednictvímpítomnosti i nepítomnosti hran na poátku bitového intervalu. Pítomnost hrany tak znamená, že jevysílána log. 0, nepítomnost znaí vysílání log. 1. Na smru hran pitom nezáleží. V obou pípadech jezabezpeen souasný penos dat i synchronizaní informace. Rozdílový Manchester je navíc schopensprávn interpretovat pijímaný signál i pokud pi nesprávném zapojení vedení dojde k obrácení jehopolarity a mže být spolehlivjší v pípad zarušeného signálu, nebo pouhou detekci zmny lze iv tomto pípad uinit spolehlivji než detekci smru této zmny.

Modulovaný penos lze rovnž provádt nkolika zpsoby. Nejjednodušším je amplitudovámodulace, kde je vysílán signál stále stejné frekvence i fáze s promnnou amplitudou. Pro penosdvouhodnotových signál to pak mže znamenat nap.: log. 0 pítomnost signálu s danou frekvencí na 17 Takovou výjimkou je napíklad sériová sbrnice I2C. Ta je ovšem urena pouze pro krátká propojeníuvnit elektronických zaízení (Inter-Integrated Circuit bus).18 Pípadn v jiné variant kódu Manchester i naopak, ale princip zakódování logické úrovn pomocísmru hran signálu zstává stejný.

Obr. 5.4 Základní typy kódováníbinárního signálu


vedení, log. 1 nepítomnost signálu. Vzhledem k citlivosti na poruchy stejn jako na nelinearitu afrekvenní charakteristiku penosového kanálu se na elektrických vedeních používá pouze výjimen. Jevšak bžn používána na optických vedeních, kde jsou jiné druhy modulace obtížn realizovatelné. Naelektrických vedeních je astji používána frekvenní modulace obvykle v podob tzv. klíovánífrekvenním posuvem (FSK – Frequency Shift Keying), kde je log. 1 kódována jako signál jednéfrekvence, zatímco log. 0 jako signál odlišné frekvence. V oblasti, která nás v této kapitole zajímá, semžeme s tímto zpsobem modulace setkat nap. u protokolu HART. Pro vtší penosové rychlosti jepak využívána fázová modulace pípadn ješt kombinovaná s modulací frekvenní a amplitudovou.Vzhledem k tomu, že podrobnjší popis variant této modulace by byl relativn zdlouhavý a hlavnímtžištm jejího používání jsou modemy urené pro penos dat po telefonním vedení nikoliv prmyslovésít, nebudu se jí zde zabývat. Pípadného zájemce odkazuji nap. na (Young, 1985).

5.1.2 Spojová vrstva

V lokálních sítích pracujících podle nkteré z norem IEEE 802 je spojová vrstva referenníhomodelu ISO/OSI dále strukturována na dvojici podvrstev: ízení pístupu k penosovému prostedku(MAC - Medium Access Control) a ízení logického spoje (LLC - Logical Link Control). PodvrstvaMAC stojí blíže k fyzické vrstv a zabezpeuje služby a funkce specifické pro daný penosovýprostedek, tzn. pedevším ízení pístupu úastník k tomuto prostedku, doplování zabezpeovacích,adresovacích a dalších pomocných informací a vbec formátování vysílaných rámc, detekci a pípadni opravu chyb. Vyšší podvrstva LLC poskytuje nadazeným vrstvám služby penosu dat a navazováníspojení, které jsou již na konkrétním penosovém prostedku nezávislé. Uvedené rozlenní je vcelkupirozené a spojové vrstvy prmyslových komunikaních sítí proto asto bývají strukturoványobdobným zpsobem. Ne vždy ovšem bývá používána také shodná terminologie a obdobné rozlenní jetak asto popisováno pod jinými názvy nebo jsou naopak uvedené termíny užívány v ponkudposunutém významu (nap. CPU 1 v mikroadii Neuron sít LONWorks, jehož funkce je oznaena jakoMedium Access Control, fakticky realizuje funkci obou nejnižších vrstev modelu ISO/OSI).

Jednou z nejdležitjších funkcí spojové vrstvy je ízení pístupu ke sdílenému penosovémuprostedku (obvykle sbrnici), které koordinuje innost jednotlivých vysíla a eší jejich pípadnékolize tak, aby všechny potebné datové penosy byly nakonec provedeny. Metody používané k tomutoúelu lze rozdlit do dvou velkých skupin:

a) metody s náhodným pístupemb) metody s ízeným (resp. deterministickým) pístupem - centralizované

- distribuované

Nejjednodušší z metod s náhodným pístupem je postup oznaovaný jako metoda píposlechunosné s mnohonásobným pístupem (CSMA - Carrier Sense Multiple Access). Stanice, která chcevysílat, nejprve zkontroluje, zda sdílený penosový prostedek není obsazen (Carrier Sense). Je-li volnýzane vysílat, je-li naopak obsazen, poká a pozdji se pokusí o vysílání znovu (Multiple Access). Zhlediska doby ekání lze ješt dále rozlišit nkolik podvariant této metody. U tzv. naléhající CSMA(persistent CSMA) se stanice znovu pokusí o vysílání okamžit poté, co dojde k uvolnní sbrnice. Je-livšak pipojeno vtší množství stanic, je pravdpodobné, že bhem doby obsazenosti sbrnice se ovysílání pokusí stanic více. Pokud pak po uvolnní kanálu zanou všechny vysílat najednou, dojde kekolizi. Tomuto jevu do jisté míry zabrauje tzv. nenaléhající CSMA (non-persistent CSMA), kde staniceeká náhodnou dobu a teprve po ní testuje obsazenost znovu. Cenou za toto zlepšení však je obvyklevelký poet nutných pokus a z toho plynoucí velké zpoždní pi penosu. Jistým kompromisem pak jetzv. p-naléhající CSMA (p-persistent CSMA), kde stanice po uvolnní kanálu zane s pravdpodobnostíp vysílat a s pravdpodobností 1-p odloží další innost o krátký okamžik (obvykle odpovídající dobšíení signálu penosovým médiem) a pak provede test obsazenosti znovu a podle jeho výsledku zahájívysílání nebo dále eká. Pomocí hodnoty parametru p lze pro pedpokládané zatížení sít nastavitoptimální kompromis mezi využitím kanálu a stedním zpoždním vysílání rámce.

Všechny varianty této metody mají hned dva aspekty, které lze oznait za náhodné. Jednak jemožné, aby stanice, která chce vysílat, se pinejmenším o test, zda je sbrnice volná, pokusila kdykoliv,a jednak as, který uplyne od prvního pokusu o vysílání do skuteného odvysílání zprávy, nelze sjistotou ohraniit a pedem stanovit. Pedevším tato druhá vlastnost velmi omezuje použitelnost tétojednoduché metody v prmyslových komunikaních sítích, kde je obvykle požadována práce v reálném


ase se zaruenou dobou odezvy. Zlepšení lze dosáhnout doplnním této metody o detekci kolizí. Tatotzv. CSMA/CD (Collision Detection) použitá nap. u sít Ethernet pracuje tak, že pokud nkterá zestanic zjistí, že zaala vysílat zárove s jinou (nap. podle toho, že napové úrovn signálu napenosovém prostedku neodpovídají oekávaným hodnotám), peruší vysílání a zvláštním krátkýmsignálem (jamming signal) oznamujícím kolizi o vzniklé situaci informuje ostatní stanice, které rovnžperuší vysílání a teprve po náhodn dlouhé dob se o nj pokusí znovu. Ješt lepšího chování lzedosáhnout pidáním vhodného mechanismu zajišujícího, že i pokud kolize nastane, bude možné ji ještdodaten vyešit, aniž by všechny vysílající stanice pestaly vysílat a as, který již vysíláním strávily,tak byl zcela ztracen. S takovýmto mechanismem oznaovaným jako CSMA/CR (Collision Resolution)nebo CSMA/CD+AMP19 (Collision Detection and Arbitration on Message Priority) se setkáme nap. uprmyslové sbrnice CAN, kde bude tento postup popsán podrobnji. Zde je již lze i pesto, že se stálejedná o metodu s náhodným pístupem, na stanice s nejvyšší prioritou klást i jisté požadavky ohledndoby odezvy a práce v reálném ase a metoda je proto použitelná i pro úely prmyslové komunikace.

Na rozdíl od metod s náhodným pístupem, nedochází u metod s ízeným pístupem kekolizím a je možné stanovit nejdelší asový interval, za který píslušná stanice obdrží právo k penosu,což jsou vlastnosti, které jsou v prmyslových aplikacích výhodné. Nejjednodušší z nich je uspoádáníoznaované jako master-slave, v nmž je pouze jedna ídicí stanice (master), která jediná má právozahájit komunikaci a vyzvat nkterou z podízených stanic (slave) k vyslání dat. I komunikace mezidvojicí podízených stanic tak mže probíhat pouze prostednictvím nadízené stanice. Toto vyzýváníbývá nejastji organizováno jako tzv. cyklická výzva (cyclic polling) tzn. ídicí stanice postupnv definovaném sledu vyzývá podízené stanice. Jestliže vyzvaná stanice má data pro vyslání, vyšle je,v opaném pípad pouze potvrdí výzvu nebo neodpoví vbec a ídicí stanice po uplynutí stanovenéhointervalu vyzve další podízenou stanici. Vzhledem k tomu, že v ad pípad rzné podízené staniceaktualizují informace, které poskytují, s velmi rozdílnou periodou (nap. snímae rzn rychle semnících veliin), bývá ovšem postup tohoto cyklického dotazování asto organizován tak, že rznéstanice jsou dotazovány rzn asto v závislosti na rychlosti, s níž jsou schopny poskytnout nová data.

Modifikovanou podobou pístupové metody master-slave, která je použita nap. u prmyslovékomunikaní sít WorldFIP je model oznaovaný jako producent-distributor-konzument (PDC -Producer-Distributor-Consumer). V tomto uspoádání je provoz na sbrnici opt ízen centráln jednouídicí stanicí, která pracuje jako jakýsi distributor dat a posílá proto na sbrnici výzvy k tomu, aby bylavyslána data, jež specifikuje píslušným identifikátorem, tzn. vlastn jménem promnné, jejíž aktuálníhodnota má být dána k dispozici ostatním stanicím. V reakci na tuto výzvu vyšle ta podízená stanice,která je producentem požadovaných dat, tato data na sbrnici, piemž všechny ostatní podízenéstanice, které je potebují a jsou tedy jejich konzumenty, je mohou zárove íst. Jelikož ídicí stanicetím, že vyšle na sbrnici identifikátor specifikující jaká data mají být vyslána, dává té podízené stanici,která je jejich producentem, povení k pístupu ke sbrnici, hovoí se této souvislosti také o tzv.delegovaném povení (Delegated Token).

Jistým problémem tchto centralizovaných pístupových metod je závislost na ídicí stanici az toho plynoucí zhroucení sít pi jejím výpadku. Tato skutenost není vtšinou píliš na závaduv jednoduchých sítích, které slouží pouze k propojení sníma a akních len s nadazenýmregulátorem, nebo snímae ani akní leny spolu navzájem komunikovat nepotebují a po výpadkunadízené stanice proto žádná komunikace stejn probíhat nemusí. V rozsáhlejších sítích je však astoteba ídící stanici bu vhodným zpsobem zálohovat nebo zvolit njakou variantu distribuovanéhoízení. První možnost je použita nap. v síti WorldFIP. Tam je sice v daném asovém okamžiku vždypouze jedna stanice, která aktivn funguje jako distributor a provádí arbitráž sbrnice. Všechny ostatnívšak jsou potenciálními distributory a neustále sledují provoz na sbrnici. Pokud dojde k výpadku ídicístanice, je podle ureného postupu ve své arbitrážní funkci nahrazena jednou z tchto podízenýchstanic. Toto pedávání ídicí funkce, k nmuž zde dochází pouze v pípad poruchy, probíhá v sítíchs distribuovaným ízením pístupu jako standardní neustále opakovaná procedura. V asto používanémetod distribuovaného ízení pístupu oznaované jako pedávání povení (Token Passing) si

19 Nkteí autoi (nap. Kriesel et al., 1998) používají pro tyto varianty CSMA oznaení CSMA/CA(Collision Avoidance), což není tak docela správné, nebo tímto termínem se oznauje postup, kdy je poskonení vysílání penosový prostedek ješt uritý as blokován, aby nedošlo ke kolizi mezi vysílánímpotvrzení o pijetí a jinou nov vysílanou zprávou.


jednotlivé stanice v definované posloupnosti pedávají povení (token), které stanici, jež jej práv drží,dává výhradní právo vysílat na sbrnici a tedy vlastn vykonávat funkci momentálního mastera. as, pokterý si smí každá stanice toto povení podržet, je pitom omezen, aby bylo možné zaruit maximálnídobu odezvy systému. Jelikož toto povení je pedáváno postupn, cyklicky a v pevné posloupnosti apo obhnutí všech stanic se nakonec navrátí zase k té první, je tato metoda distribuovaného ízenípístupu také oznaována jako tzv. logický kruh.

K dalším dležitým charakteristikám sítí, které jsou definovány na rovin spojové vrstvy patíformát penášených datových telegram a s tím tsn související zabezpeení dat. Zatímco o formátechvysílaných datagram bude vzhledem k jejich rznosti nejvhodnjší hovoit až pi popisu jednotlivýchtyp prmyslových komunikaních sítí, zabezpeení penosu dat je možné zmínit již zde, nebo paletapoužívaných prostedk není píliš široká. Obecn platí, že v dsledku psobení rušivých vliv budevždy uritá ást dat pijata chybn. Jistá opatení pro snížení této chybovosti lze uinit již na úrovnifyzické vrstvy. Bude-li penos dat probíhat pes symetrické rozhraní, bude odolnjší vi rušení nežpenos po nesymetrickém rozhraní. Dalšího zlepšení odolnosti mže být dosaženo použitím stínnýchkabel pípadn nahrazením metalických vedení optickými vlákny apod. Jistá citlivost na rušení všakzstane vždy zachována a proto je vhodné uinit další opatení na rovin spojové vrstvy v podob kódumožujících detekci a pípadn i opravu chyb.

Paritní kód, který je vbec nejjednodušším prostedkem tohoto druhu, byl již zmínn pipopisu rozhraní TIA/EIA 232 F. Je-li vysílané datové slovo doplnno paritním bitem pak bude-linesprávn pijat práv jeden bit tohoto slova, parita se zmní na opanou než by mla být a je tedyzejmé, že došlo k chyb. Nastane-li však chyba ve dvou bitech, mohou tyto chyby bu jít proti sob apoet jednotkových bit se proto nezmní nebo mže vzrst i poklesnout o dv. V každém z tchtopípad zstane parita výsledného slova stejná jako kdyby k chybám nedošlo a slovo tak bude mylninterpretováno jako správn pijaté. Tento kód tedy objeví pouze jednonásobné chyby a slovo obsahujícídvojnásobnou chybu bude pokládat za bezchybné. Tuto úvahu mžeme pesnji formulovat pomocí tzv.Hammingovy vzdálenosti. Máme-li dv stejn dlouhá slova obsahující pouze znaky 1 a 0 pak je jejichHammingova vzdálenost definována jako poet pozic na nichž se od sebe liší, nap. Hammingovavzdálenost slov 1001 a 0000 je rovna dvma. Hammingovou vzdáleností uritého kódu pak nazývámeminimální Hammingovu vzdálenost dvou rzných kódových slov. Je-li tedy kód definován jako kóds lichou paritou je zejmé, že jeho Hammingova vzdálenost je rovna dvma, nebo abychom z jednohoslova, které má lichý poet jednotkových bit, dostali jiné slovo, které bude mít rovnž lichý poetjednotkových bit, musíme uinit zmnu alespo na dvou pozicích. Kód s paritou tedy má Hammingovuvzdálenost dv a je schopen detekovat jednoduché chyby. Toto pozorování je možné zobecnit a íci, žek tomu, aby uritý kód byl schopen detekovat t násobné chyby, musí mít Hammingovu vzdálenostalespo t+1. Obdobn je možné ukázat, že k tomu, aby kód byl schopen t násobné chyby nejenomdetekovat ale také opravit, musí být jeho Hammingova vzdálenost alespo 2t+1.

Jednoduchý kód s paritou tedy zejm není schopen opravit ani jednu chybu. Pi vtšíchnárocích na zabezpeení penosu dat se proto používají složitjší kódy. Z nich jsou v prmyslovýchsbrnicích nejrozšíenjší iteraní kódy s podélnou a pínou paritou a cyklické kódy. Iteraní kóds paritou je konstruován tak, že ke každému vysílanému znaku je nejprve pipojena jeho parita tzv.píná parita (VRC–Vertical Redundancy Check resp. vertical parity) stejn jako u jednoduchéhoparitního kódu. Navíc je posloupnost vysílaných znak rozdlena do blok a na závr každého bloku jevysílán tzv. kontrolní znak bloku (BCC–Block Check Character), který na jednotlivých pozicíchobsahuje paritní bity vytvoené na základ hodnot bit na píslušné pozici ve všech znacích vysílanýchv rámci daného bloku. Tato parita se oznauje jako podélná parita (LRC–Longitudinal RedundancyCheck). Tento postup lze dobe znázornit v maticovém zápisu uvedeném v tab. 5.1. Bity píné parityjsou v tun ohranieném sloupci, bity podélné parity v tun ohranieném ádku. Aby i kontrolní znakbloku, ml stejnou délku jako znaky obsahující data, je k nmu pipojen rovnž paritní bit tzv. paritaparit. V píkladu znázornném v tab. 5.1 je použita sudá parita. V posledním sloupci a ádku tabulkyjsou pro ilustraci uvedeny poty jednotkových bit v píslušných ádcích a sloupcích po doplnníparitními bity.

Tento kód je výhodný tím, že jej lze velmi snadno realizovat a zárove má pes svojijednoduchost pomrn dobré vlastnosti. Vzhledem k tomu, že vytváení i kontrolu píné paritystandardn zabezpeují bžné obvody typu UART, je jediným dodateným nákladem generování akontrola podélné parity. Tento kód již dovoluje i opravu jednonásobných chyb v rámci bloku. Píklad,


jak podobná oprava chyb funguje, je uveden v tab. 5.2. Bit, který bylpijat špatn, což je v tomto píkladu jednotkový bit chybn pijatýjako nulový, zpsobí v jednom ádku a v jednom sloupci chybuparity. Lokalizaci chyby pak lze snadno provést nalezením prseíkupíslušného ádku a sloupce a po provedení inverze bitu v této pozici(tun orámované políko v tab. 5.2) je oprava hotova. Obdobn lzeukázat, že tento kód umožuje detekci všech dvojnásobných atrojnásobných chyb. Jeho Hammingova vzdálenost je rovna tyem.V praxi však bude chování tohoto kódu ješt lepší, nebo chybypenosu nemají charakter bílého šumu a nebývají proto rozloženyzcela náhodn, ale picházejí ve shlucích oddlených dlouhýmibezchybnými intervaly. Je zejmé, že akoliv není tžké rozmístitnap. osm chyb po tabulce tak, aby všechny parity byly sudé, tzn.,aby byl indikován bezchybný penos, libovolná osmice chyb za sebou

bude vždy vyhodnocena jako chyba. Obdobnou úvahu lze uinit ipro jiné íslo až do patnácti chyb následujících tsn za sebou.

Velmi dobré vlastnosti pi detekci shluk chyb mají tzv.cyklické kódy. Název cyklický je odvozen od toho, že obsahuje-li kód libovolné slovo 0321 ...aaaa nnn −−− , obsahuje i slovo, kteréz nj dostaneme cyklickým posuvem o jeden bit doprava idoleva nap. 1210 ...aaaa nn −− . Je-li kódovým slovem teba 10101bude kódovým slovem i 11010 a všechny další cyklické posuvytzn. 01101, 10110 a 01011. Pro popis cyklických kód jepoužívána polynomiální reprezentace. Kódové slovo

0321 ...aaaa nnn −−− tak lze formáln vyjádit polynomem

03

32

21

1 ...)( axaxaxaxc nn

nn

nn ++++= −

−−

−−

− (5.1)

Pro poítání s polynomy definovanými podle (5.1) jsou zavedenyoperace sítání, násobení a dlení polynom. Sítání je v zásad

obvyklé sítání polynom, koeficienty však jsou sítány modulo 2, tzn. podle logické funkce výhradníhologického soutu a platí proto následující pravidla a z nich vyplývající definice opaného prvku:

mm aa =−=⊕=⊕=⊕=⊕ 110,101,011,000 (5.2)

Násobení polynom je rovnž podobné obvyklému postupu. Navíc však platí, že pokud pracujemes cyklickými kódy délky n, jejichž kódová slova jsou reprezentována polynomy tvaru (5.1), je n-támocnina x dána vztahem

1=nx (5.3)

S uvažováním tohoto vztahu je možné cyklický posuv chápat jako násobení polynomu výrazem x.Uvedené ptibitové kódové slovo 10101 pak je polynomiáln vyjáditeln jako 124 ++ xx a povynásobení x dostáváme 1335 ++=++ xxxxx , což lze pepsat jako 01011. Opakovaným násobením xpak mohou být vyjádeny všechny další uvedené posuvy. Jednotlivá kódová slova tak mžeme získatjako x násobky njakého základního polynomu nebo jejich lineární kombinace. Obecn je možné ukázat,že každý cyklický (n,k)-kód, to znamená kód obsahující slova délky n bit, z nichž celkem k jeinformaních (tzn. obsahuje penášená data) a zbývajících n-k je kontrolních (tzn. pidaných kvlizabezpeení proti chybám), obsahuje polynom g(x) stupn n-k takový, že kód lze definovat jakomnožinu všech násobk tohoto polynomu. Libovolné kódové slovo c(x) je tak vyjáditelné souinem

)()()( xgxqxc = (5.4)

a bází kódu jsou polynomy )(),...(),( 1 xgxxxgxg k − . Polynom g(x) je vzhledem ke svým vlastnostemoznaován jako tzv. generující polynom cyklického kódu. S jeho pomocí je možné jednoduše generovatkontrolní bity. K tomu úelu si nejprve z informaních bit 021 ...ddd kk −− vytvoíme polynom

knnk

nk xdxdxdxd −−

−−

− +++= 02

21

1 ...)( (5.5)

a ten dlíme polynomem g(x)

1 0 0 0 1 0 1 0 1 40 0 1 1 1 1 0 0 0 41 0 1 1 1 1 1 0 0 60 0 1 0 1 1 1 1 1 61 0 0 0 1 1 1 1 1 61 0 0 0 0 1 1 0 1 40 0 1 1 0 0 0 0 0 2

0 0 0 1 1 1 1 0 04 0 4 4 6 6 6 2Tab. 5.1 Píklad kódu s pínoua podélnou paritou

1 0 0 0 1 0 1 0 1 40 0 1 1 1 1 0 0 0 41 0 1 1 1 1 1 0 0 6

0 0 1 0 0 (1) 1 1 1 1 51 0 0 0 1 1 1 1 1 61 0 0 0 0 1 1 0 1 40 0 1 1 0 0 0 0 0 2

0 0 0 1 1 1 1 0 04 0 4 4 5 6 6 2

Tab. 5.2 Oprava jedné chybypomocí kódu s pínou a podélnouparitou


02

21

1 ...)()(),()()()( rxrxrxrknxrxrxgxqxd knkn

knkn +++=−<+= −−

−−−−

−−a stp kde (5.6)

Dlení probíhá stejn jako obvyklé dlení polynom. Namísto pravidel pro sítání a odítání reálnýchísel se však pi nm uplatují vztahy (5.2). Pevedeme-li nyní zbytek po dlení r(x) na levou stranurovnice (5.6), dostaneme polynom d(x)-r(x), který je beze zbytku dlitelný generujícím polynomem atedy je kódovým slovem. Vzhledem k (5.2) je tento rozdílový polynomu ve tvaru

( ) ( ) ( ) 01

102

21

1 ...... rxrxdxdxdxcxrxd knkn

knnk

nk ++++++==− −−

−−−−

−−

− (5.7)

pípadn odpovídající posloupnosti bit

01021 ...... rrddd knkk −−−− (5.8)

Bity 021 ...ddd kk −− zde pedstavují vlastní vysílaná data, zatímco bity 01...rr kn −− kontrolní znakprovádjící zabezpeení cyklickým kódem. Tento kontrolní znak je obvykle oznaován zkratkou CRC zanglického Cyclic Redundancy Check.

Popsanou kódovací proceduru si pro ozejmní mžeme ukázat na jednoduchém píkladu.Pedpokládejme, že máme k zabezpeení penosu tveice datových bit 1001 použít Hammingv (7,4)kód, který je popsán generujícím polynomem ( ) 13 ++= xxxg . V tomto pípad je n=7 a k=4 a polynom

d(x) podle (5.6) bude dán vztahem ( ) 36 xxxd += . Dlením podle (5.6), dostaneme

xxxr

xxx

x

xxx

xxxxxx

+=

++−

++−

+=+++

2

24

4

346

3336

)(

)(

)(

)1(:)(

(5.9)

a vyslané kódové slovo tedy bude 1001110.

Pi píjmu mžeme z posloupnosti bit podle (5.8) penášená data jednoduše oddlit a kontrolusprávnosti penosu provedeme tak, že polynom (5.7) vydlíme generujícím polynomem. Bude-li zbytekpo tomto dlení nula, prohlásíme pijatou posloupnost bit za bezchybnou v opaném pípad budeindikována chyba. Budeme-li chtít chyby také opravovat, bude tento zbytek navíc využit ke zjištník jaké chyb došlo. V prmyslových komunikaních sítích se ovšem této možnosti vtšinou nepoužívá,nebo k oprav daného množství chyb je zapotebí kód s podstatn vtší Hammingovou vzdáleností atedy i s vtším potem kontrolních bit než k pouhé detekci a v dsledku toho pak výrazn klesáefektivita penosu, nebo velká ást penášených bit nenese data ale zabezpeovací informace.

Detekní vlastnosti cyklických kód jsou obecn vzato velmi dobré, závisí ovšem samozejmna volb stupn generujícího polynomu. Ve výše uvedeném píkladu zmínný Hammingv (7,4) kóds generujícím polynomem ( ) 13 ++= xxxg má minimální Hammingovu vzdálenost ti a je tedy schopenopravovat jednoduché chyby a detekovat dvojnásobné chyby. Golayv (23,12) kód s generujícímpolynomem ( ) 1567911 ++++++= xxxxxxxg má minimální Hammingovu vzdálenost sedm a je tedyschopen opravovat trojnásobné chyby a detekovat šestinásobné chyby.

Dležitou vlastností cyklických kód je schopnost detekovat shluky chyb. Pro každýcyklický kód platí, že má-li jeho generující polynom stupe knr −= , tento kód dokáže s jistotoudetekovat shluk chyb do délky r. Shluk chyb o délce r+1 detekuje s pravdpodobností

1)5,0(1 −− r (5.10)

Libovolné delší shluky chyb pak detekuje s pravdpodobnostír)5,0(1− (5.11)

Navíc je schopen s jistotou detekovat libovolný lichý poet chyb.

Výhodou zabezpeení dat cyklickými kódy je také jednoduchá realizace obvodu pro dlenígenerujícím polynomem, které je používáno jak k vytváení kontrolních bit tak ke kontrole správnostipijatého slova. Na obrázku 5.5 je ukázáno zapojení skládající ze dvou obvod realizujících výhradní


logický souet a tí jednobitových posuvných registr, kteréprovádí dlení polynomem ( ) 13 ++= xxxg . Do obvoduvstupují informaní bity 3210 dddd a vystupují koeficientypodílu 3210 qqqq . Po vystoupení posledního z nichv registrech zstávají koeficienty zbytku 210 rrr tzn. kontrolníbity. Funkce zapojení je celkem zejmá. Bhem prvních

tech takt hodinového signálu potebných k tomu, aby se bit d4 dostal na výstup, se celý obvod chovájako obyejný posuvný registr. V okamžiku, kdy se na výstupu poprvé objeví jednotkový bit, se uplatnízptné vazby a obvod zane realizovat piítání generujícího polynomu k datovém polynomu d(x)obdobn jako to bylo v (5.9) provedeno run. Rozdíl je pouze v tom, že zatímco v (5.9) se piítalgenerující polynom násobený njakou mocninou x a tedy posunutý, v uvedeném obvodu se fyzicky

posouvají koeficienty polynomu d(x), piemžgenerující polynom uruje strukturu zptných vazeb.Výsledek je ovšem stejný. Pro obecný generujícípolynom ( ) 0

11 ... gxgxgxg kn

knkn

kn +++= −−−−

−− bude

mít tento obvod strukturu uvedenou na obr. 5.6.

Iteraní kódy s paritou a pedevším pakcyklické kódy jsou vzhledem ke svým vlastnostemv prostedí prmyslových komunikaních sítípoužívány zdaleka nejastji, nejsou to však zdaleka

jediné bezpenostní kódy. Popis dalších typ kód stejn jako podrobnjší a matematicky pesnjšípojednání cyklických kód je však již teba hledat ve speciální literatue, viz nap. (Adámek, 1989).K matematické teorii kódování, tak jak byla velmi zbžn naznaena zde a která je daleko podrobnjivyložena ve zmínné monografii, je ovšem teba podotknout, že pojmy, s nimiž pracuje, nezachycujíproblematiku detekce chyb v plné šíi. Nap. skutenost, že je-li binární signál vysílán jako signál RZpop. Manchester (viz obr. 5.4), je možné na chyby penosu usoudit již z toho, že se oekávaná hranasignálu neobjeví, nelze pomocí pojmu Hammingovy vzdálenosti zachytit.

5.2 Prmyslové sbrnice pro systémovou úroveTato podkapitola bude vnována strunému popisu nejvýznamnjších prmyslových sbrnic

vhodných pro vyšší i nižší systémovou úrove ízení. K nim náleží jednak trojice sbrnic Profibus, FIP aP-Net. Tyto sbrnice pvodn vznikly jako národní standardy (Profibus nmecký, P-Net dánský, FIPfrancouzský). V prbhu devadesátých let však byly v nezmnné podob prohlášeny rovnž zaevropské standardy a normovány organizací CENELEC (Comite Europeen de NormalisationElectrotechnique) jako jednotlivé díly evropské normy EN 50170. Dalším typem prmyslovékomunikaní sbrnice, který v souasnosti zaíná získávat pomrn znaný význam, je tzv. FoundationFieldbus, který má významnou pozici pedevším na severoamerickém trhu automatizace. Tato sbrniceve své koncepci vyšla jak ze sbrnice Profibus tak FIP a zárove se asi nejvýraznji snažila piblížitpožadavkm IEC na jednotnou svtovou prmyslovou komunikaní sbrnici. V souasné podobmezinárodní normy IEC 61158, tak jak byla odsouhlasena 31. prosince 1999, však byla nakoneczahrnuta jenom jako jedna varianta v rámci velmi široké modulární koncepce normy spolu dalšími typyprmyslových komunikaních sbrnic.20 Píslušná norma tak v podstat neplní funkci normy tedystandardizovat a sjednocovat, ale spíše jen odráží faktický stav vcí, kdy pirozeným vývojem vzniklaada typ sbrnic a jejich výrobci i uživatelé do nich investovali píliš mnoho na to, aby se jich vzdávalive prospch nového jednotného systému.

V jakémkoliv pehledu pak samozejm nelze opomenout velmi rozšíenou komunikanísbrnici CAN, která byla pvodn vyvinuta firmou Bosch pro použití v automobilech, je však astopoužívána i v ad dalších aplikací. Jako ukázka sít urené pro tzv. totáln distribuované automatizanísystémy bude zmínna rovnž sí LONWorks vyvinutá americkou firmou Echelon.

20 Do normy IEC 61158 byly po ad spor nakonec zahrnuty tyto sbrnice: Foundation Fieldbus(Typ 1), ControlNet (Typ 2), Profibus (Typ 3), P-net (Type 4), Fieldbus Foundation high-speed Ethernet(Typ 5), SwiftNet (Typ 6), WorldFIP (Typ 7) a Interbus-S (Typ 8).

Obr. 5.6 Zptnovazební registr pro obecnýgenerující polynom

Obr. 5.5 Zptnovazební registr propolynom x3+x+1

5.2 Prmyslové sbrnice pro systémovou úrove 125

5.2.1 Profibus

Prmyslová komunikaní sbrnice Profibus byla vyvinuta a standardizována nejprvev Nmecku s podporou nkolika významných nmeckých firem a pod koordinací Spolkovéhoministerstva pro výzkum a technologie. Její název je zkratkou slov PROcess FIeld BUS. V souasnostiexistuje ve tech variantách, které se liší svojí pedpokládanou aplikaní oblastí jak z hlediska postavenív hierarchii úrovní ízení tak charakteru ízených objekt. První varianta oznaovaná jako Profibus-FMS(Fieldbus Message Specification) poskytuje rozsáhlé a propracované komunikaní možnosti pi relativnnižších rychlostech penosu a je proto vhodná zejména pro nasazení na vyšší systémové úrovni, kdespolu komunikují složité systémy, nároky na rychlost odezvy jsou však již relativn nižší. Nejastjipoužívanou variantou je Profibus DP (Decentralised Periphery) urený k nasazení na nižší systémovéúrovni ke komunikaci s distribuovanými periferními zaízeními, kde jsou kladeny vysoké nároky narychlost penosu a dobu odezvy, nejsou však zapotebí složité komunikaní funkce. Profibus PA(Process Automation) je uren pro ízení pomalých proces a je koncipován tak, aby vyhovovalpožadavkm na jiskrovou bezpenost a umožoval napájení pipojených zaízení pímo ze sbrniceobdobn jako klasická analogová proudová smyka 4-20 mA.

Obr. 5.7 Architektura protokol sbrnice Profibus a její zaazení do vrstev modelu ISO/OSI

Pesnjší srovnání jednotlivých variant Profibusu lze provést na základ obr. 5.7. Stejn jako uvtšiny ostatních prmyslových komunikaních sbrnic není ani zde kvli efektivnosti a rychlostiprbh komunikace strukturován tak, aby bylo možné explicitn vylenit všech sedm vrstevreferenního modelu ISO/OSI. Profibus DP a PA používají jen první a druhou vrstvu. Uživateli tedydávají k dispozici pouze jednoduché komunikaní funkce odpovídající svým charakterem spojovévrstv, s níž je uživatelské rozhraní propojeno prostednictvím funkcí tzv. DDLM (Direct Data LinkMapper). Pouze Profibus FMS má navíc ješt definovánu i sedmou aplikaní vrstvu poskytující adupodstatn rozsáhlejších a mocnjších komunikaních služeb. Na rovin fyzické vrstvy se však ProfibusFMS i DP shodují a do velké míry jsou shodné i na rovin spojové vrstvy (ízení pístupu ke sbrnici,formát datových telegram). Je proto možná souasná práce Profibusu FMS i DP na téže fyzickésbrnici. Naproti tomu Profibus PA má naprosto odlišnou fyzickou vrstvu a vzhledem k synchronnímupenosu dat, odlišnému zpsobu jejich zabezpeení atd. se ada tchto odlišností promítá i na rovinuspojové vrstvy. Jak je to však znázornno i na uvedeném obrázku, je tato fyzická vrstva navázána naspojovou vrstvu Profibusu DP takovým zpsobem, aby se z hlediska poskytovaných komunikaníchslužeb spojová vrstva DP a PA nelišily. Jedna ídicí stanice tak mže pracovat s podízenými stanicemitypu DP i PA. Mezi segmenty používající fyzickou vrstvu podle DP a podle PA musí ovšem být zaazenpíslušný vazební len, nebo na této rovin jsou ob varianty Profibusu výrazn odlišné.

126 5. Prmyslové komunikaní systémy

Penos dat na rovin fyzické vrstvy je uProfibusu FMS a DP realizován obvykle pesrozhraní TIA/EIA 485. Alternativn je však možnépoužívat i optická vlákna. V pípad použití TIA/EIA485 platí vtšina toho, co bylo eeno v kapitolepojednávající o tomto rozhraní. Pro propojení jestandardn doporuován tzv. kabel typu A, což jestínný kroucený dvoudrát, jehož hlavní parametryjsou uvedeny v tab. 5.3. V tomto kabelu jsounejastji používány plné vodie, pouze pi velkýchnárocích na ohebnost jsou užívána lanka. Maximální

penosové vzdálenosti dosažitelné s tímto typem kabelu pi jednotlivých standardn užívanýchrychlostech jsou uvedeny v tab. 5.4. Plný rozsah rychlostí využívá však pouze Profibus DP, ProfibusFMS je provozován jen pi rychlostech do 500 kbit/s.

Z obou tabulek vyplývá, že varianta rozhraní 485 používanáProfibusem se od standardu v nkterých rysech liší. Vzhledem k použití jinéhotypu kabelu s vtším prezem21 a jinou charakteristickou impedancí jsouzakonovací odpory vtší než obvyklých 120 Ω. Jelikož je zárove požadovánozakonení, které zabezpeí definovaný stav na sbrnici i pi odpojení vysíla,bývá Profibus zakonován na obou koncích odpory s hodnotami podle obr. 5.8.ísla v závorkách na tomto obrázku jsou ísla vývod nejastji používaného9tikolíkového konektoru D sub. Vzhledem k tomu, že je pedpokládánamožnost komunikovat rychlostí 12 Mbit/s až do vzdálenosti 100 m nikoliv jendo obvyklých deseti metr je zapotebí použít budie sbrnice, které jsou tohotoschopny a obvykle bývají výrobcem oznaeny jako doporuené pro aplikaci nasbrnici Profibus. Použití galvanického oddlení není pímo pedepsáno, je všakdoporueno. Další vlastnosti jsou více mén obvyklé. Na sbrnici lze pipojit

maximáln 32 stanic. Zvýšení tohoto potu lze dosáhnout rozlenním do segment propojenýchpomocí opakova. Maximální rozsah systému je ovšem omezen adresovacími možnostmi. Adresastanice je sedmibitová, piemž dv nejvyšší kombinace nejsou pro adresování využívány.22 Adresa seproto musí pohybovat v rozsahu 0..125. Tomuto potu se lze piblížit, rozdlíme-li sí pomocí tíopakova na tyi segmenty. Tak dostaneme nejvyšší možný poet 124 stanic (4x31, opakova sicenemá adresu, ale sbrnici zatžuje stejn jako stanice) a maximální délku vedení 4800 m pipenosových rychlostech do 93,75 kbit/s a pi vyšších rychlostech úmrn mén podle tab. 5.4. Ještvtší rozsah sít je možný. Norma EN 50170 pipouští, že mezi dvojicí komunikujících stanic smí býtnejvýše tyi opakovae. V závislosti na vlastnostech konkrétního typu opakovae jich však mže být ivíce. V souladu s tím bývá v literatue asto udáváno, že lze užít nanejvýše sedm opakova, což dávámaximální délku vedení 9600 m. Penos dat po sbrnici je asynchronní v kódování NRZ a probíhá poznacích, z nichž každý má 11 bit (1 start bit, 8 datových bit, 1 bit sudé parity a 1 stop bit).

Pro penos prostednictvím optických vláken platí v hlavních rysech to, co bylo eenov pedchozí obecné ásti. Stanice vybavené rozhraním TIA/EIA 485 mohou být k optickému vláknu 21 Prmr vodie v kabelu popsaném v tab. 5.3 odpovídá rozmru AWG 22, zatímco v popisu rozhraní485 v pedchozí kapitole byl pedpokládán kabel s o nco teními vodii rozmru AWG 24. Tento kabelje ve specifikaci Profibusu rovnž zahrnut jako tzv. kabel typu B, jeho používání se však nedoporuuje.22 Adresa 126 je používána pouze doasn pi uvádní systému do provozu jako implicitní adresapasivního zaízení, na nmž nelze pímo adresu nastavit. Adresa 127 je rezervována pro telegramyurené pro více stanic (multicast a broadcast).

Charakteristickáimpedance

135÷160 Ω ve frekvennímrozsahu 3÷20 MHz

Kapacita <30 pF/m

Odpor smyky <110 Ω/km

Prmr vodie >0,64 mm

Prez vodie >0,34 mm2

Tab. 5.3 Hlavní parametry kabelu typu A

Obr. 5.8 Zakonenísbrnice Profibus

Penosovárychlost v kbit/s

9,6 19,2 45,45 93,75 187,5 500 1500 3000 6000 12000

Maximální délkavedení v m

1200 1200 1200 1200 1000 400 200 100 100 100

Tab. 5.4 Maximální délka vedení v závislosti na penosové rychlosti pro kabel typu A


pipojeny pomocí tzv. optických spojovacích modul (OLM – Optical Link Module). Krom tohoexistují i zaízení, které mají pímo integrováno optické rozhraní. V závislosti na požadované provozníspolehlivosti a dalších vlastnostech lze užít topologie jednosmrný kruh, sbrnice s aktivním pipojenímpop. obousmrný kruh (viz obr. 5.2 d), b), f) ). Oba zpsoby realizace fyzické vrstvy lze rovnžkombinovat a vytváet smíšené sít používající jak metalické vedení tak optická vlákna. Nejdelšívzdálenost mezi dvma optickými moduly je 15 km (samozejm pi použití kvalitních jednovidovýchvláken se sklenným jádrem) pi penosových rychlostech do 1,5 Mbit/s. Maximální délka sbrnice jepak asi 90 km.Pro komunikaci se zaízeními, která mní svoji polohu, mže být výhodná i tetí možnávarianta fyzické vrstvy, kterou je infraervený penos. Maximální penosová vzdálenost je v tomtopípad asi 15 m.

Fyzická vrstva Profibusu PA realizovaná v souladus normou IEC 1158-2 nepoužívá žádnou z popsané trojice možností,ale je koncipována tak, aby vyhovla požadavkm na jiskrovoubezpenost a umožovala napájení stanic pímo ze sbrnice.Penosovým vedením je opt stínný kroucený dvoudrát. Vedení jezakoneno na obou koncích. Vzhledem k tomu, že slouží zárovek napájení a zakonovací odpor by pi relativn vysokém napájecímnaptí (min. 9 V max. 32 V, resp. v prostedí s nebezpeím výbuchumax. 15 V) zatžoval zdroj znaným proudem, je zakonenosériovým RC lánkem (viz obr. 4.20) s Rt=100 Ω, Ct=1µF. Každáz pipojených stanic odebírá v klidovém stavu z vedení konstantní

proud alespo 10 mA. Tento proud musí být dostaten veliký k tomu, aby pokryl její proudovouspotebu a zárove jí umožnil vysílat data tak, že bude základní proud o 9 mA zvtšovat a zmenšovat.Z hlediska jiskrové bezpenosti je podstatné, že vysílající stanice má pasivní charakter. Proud nasbrnici nedodává, pouze mní svj proudový odbr. Popsaný zpsob kódování signálu je znázornn naobr. 5.9. Jedná se o kódování Manchester obdobné jako na obr. 5.4 c), pouze piazení logických úrovník hranám signálu je obrácené. Penos je synchronní, na rozdíl od asynchronního penosu na ostatníchvariantách Profibusu, a probíhá konstantní rychlostí 31,25 kbit/s. Maximální délka segmentu je 1900 m.Na jeden segment lze pipojit 32 stanic. V prostorech s nebezpeím výbuchu se však pi napájení zesbrnice tento poet snižuje na 6 až 12 podle typu prostedí. Je použito i odlišného zpsobu zabezpeenípenosu. Namísto podélné a píné parity se používá CRC kód.

Profibus PA nebývá vtšinou nasazován samostatn ale spíše jako prodloužení Profibusu DPdo prostor s nebezpeím výbuchu. Pro propojení mže být použit bu jednoduchý vazební len (DP/DACoupler) nebo složitjší spojový len (DP/PA Link). Vazební len pouze vykonává pevod meziodlišnými fyzickými rozhraními a pevádí data penášená asynchronn (11 bit/znak) rychlostí45,45 kbit/s (DP musí bžet rychleji, nebo krom dat penáší i start, stop a paritní bity, které na PAodpadají) na data penášená synchronn (8 bit/znak) rychlostí 31,25 kbit/s. Komunikace na sbrnici DPje tím výrazn zpomalena. Spojový len se naproti tomu chová na sbrnici DP jako podízená staniceschopná komunikovat rychlostmi až do 12 Mbit/s a navazující segment i segmenty PA ídí jakožtojejich ídicí stanice. Podrobnjší pojednání o sítích využívajících Profibusu PA a jejich propojenís Profibusem DP lze nalézt v (Pinkowski, 1998).

Pes tuto rozmanitost na rovin fyzické vrstvy, si jsou všechny varianty Profibusu na rovinspojové vrstvy oznaované jako FDL (Fieldbus Data Link) do velké míry podobné. Metoda ízenípístupu na sbrnici je hybridní a kombinuje uspoádání master-slave s distribuovaným ízenímpístupu prostednictvím pedávání povení. To dobe odpovídá dvojakému charakteru zaízení, kterábývají na sbrnici Profibus obvykle pipojena. Na jedné stran na ní pracují složitjší zaízení jako nap.programovatelné automaty, prmyslová PC apod. a pro komunikaci mezi nimi je teba zajistit, žekaždému z nich bude pidlen dostatený prostor na provádní jeho komunikaních úloh. Na druhéstran je na sbrnici pipojeno množství jednoduchých zaízení jako nap. ventily, vstupn výstupnímoduly, micí pevodníky, pohonné jednotky apod. a zde je teba zajistit, aby výmna dat mezi nimi asložitjšími zaízeními probíhala co nejjednodušším a nejrychlejším zpsobem. Stanice jsou protorozdleny na tzv. aktivní, které mohou fungovat v roli ídicí stanice, a pasivní, které mohou pracovatpouze jako podízené. Aktivní stanice si postupn pedávají povení opravující k funkci ídicí stanicea vytváejí tak logický kruh. Komunikace mezi stanicí, která práv drží povení a ostatními stanicemipak probíhá metodou master-slave. Schematicky je toto uspoádání znázornno na obr. 5.10.

1 1 10 0

IB>10 mA

IB+9 mA

IB-9 mA

Obr. 5.9 Kódování signálu nasbrnici Profibus PA


Obr. 5.10 ízení pístupu na sbrnici Profibus FMS a DP

V levé polovin obrázku je zakreslena struktura odpovídající Profibusu FMS tedy nejširšívariant této sbrnice. Aktivní stanice si postupn pedávají povení, piemž jednotlivé stanice jsouuspoádány vzestupn podle své adresy a každá z nich proto zná jak adresu svého pedchdce, od nhožpovení dostává, tak svého nástupce, kterému ho pedává. Aby bylo zabezpeeno, že žádná z aktivníchstanic nebude na možnost vysílat ekat píliš dlouho, je definována tzv. žádaná doba obhu povení TTR

(Target Rotation Time). Každá aktivní stanice provádí mení skutené doby obhu povení TRR (RealRotation Time) a v okamžiku, kdy je jí povení pedáno, ob hodnoty srovná. Je-li TRR<TTR vyídípostupn své komunikaní požadavky v posloupnosti závislé na jejich priorit a poadí, v nmž vznikly.V okamžiku, kdy bu má všechny své komunikaní požadavky vyízeny nebo TRR pesáhne TTR odešlepovení svému následovníkovi v logickém kruhu a asova pro mení TRR vynuluje. Je-li však TRR>TTR

již v okamžiku, kdy povení pijala, má právo vyslat pouze jednu zprávu s nejvyšší prioritou a pak musípovení pedat dále. Navíc jsou také implementovány mechanismy, které zabezpeují, že bude možnéza provozu odpojovat i pipojovat zaízení, aniž by tím innost ostatních stanic byla narušena.

Stanice, která je práv držitelem povení, mže u Profibusu FMS komunikovat s libovolnoudalší pasivní i aktivní stanicí. Tato skutenost je v obrázku symbolicky znázornna plnými arami mezistanicemi s šipkami na obou koncích. Profibus DP naproti tomu není uren k pedávání dat meziídicími jednotkami vyšší úrovn, ale ke komunikaci s perifernímu zaízeními typu micích pevodník,ventil, pohon apod. Tomu odpovídají i jeho ponkud omezenjší komunikaní možnosti. Komunikacemezi aktivními zaízeními je prakticky omezena pouze na pedávání povení. Jedinou výjimkou jekomunikace s tzv. ídicí stanicí tídy 2. U Profibusu DP jsou totiž rozlišovány dv tídy ídicích stanic:

a) ídicí stanice tídy 1 (DPM1 – DP Master Class 1) je zaízení (nejastji programovatelnýautomat i prmyslový poíta PC), které realizuje cyklickou komunikaci s podízenýmistanicemi.

b) ídicí stanice tídy 2 (DPM2 – DP Master Class 2) je ídicí zaízení realizující konfiguraní,diagnostické a monitorovací funkce. Je používáno pi uvádní sít do provozu, pípadn pizmnách její konfigurace i hledání chyb.

Penos dat mezi DPM1 a DPM2 samozejm možný je, DPM2 je ovšem obvykle pipojenpouze pi uvádní sít do provozu, pípadn pi údržb a opravách nikoliv pi bžném provozu.Vzhledem k tomu, že nemá žádný praktický smysl, aby nap. jeden akní len ovládalo víceprogramovatelných automat, jsou komunikaní možnosti Profibusu DP dále omezeny tak, že každéaktivní stanici je piazena skupina pasivních stanic, piemž každá pasivní stanice smí být piazenapouze jedné aktivní stanici. Plná komunikace tzn. tení vstup i zapisování hodnot na výstupy je možnápouze mezi aktivní stanicí a jí piazenými pasivními stanicemi. S ostatními pasivními stanicemi mžeaktivní stanice komunikovat výhradn jednosmrn tzn. mže z nich pouze íst data. Celá sbrnice setak logicky rozpadá na nkolik do jisté míry izolovaných skupin. Redukované uspoádání odpovídajícívariant DP je zakresleno v pravé ásti obrázku (všechny ídicí stanice jsou zde typu DPM1). Vtšinouje ovšem Profibus DP z dvodu rychlosti stejn provozován v konfiguraci s jednou ídicí stanicí(monomaster), v níž je doba trvání komunikaního cyklu nejkratší. Výše popsaná hybridní pístupovámetoda se pak redukuje na jednoduché uspoádání typu master-slave. Uspoádání master-slave s jednouídicí stanicí je také jediným možným zpsobem ízení pístupu na sbrnici u Profibusu PA.


Dležitou úlohou, kterou rovnž zajišuje spojová vrstva je zabezpeení penášených dat. UProfibusu FMS a DP je ešeno pomocí iteraního kódu. Každý znak je zabezpeen sudou pínouparitou a každý vysílaný datový telegram ješt navíc podélnou paritou. Jedná se tedy o zabezpeovacíschéma v principu popsané v pedchozí kapitole a jeho Hammingova vzdálenost je rovna tyem. Jeschopno i oprav jednoduchých chyb. Prakticky se však využívá pouze k detekci (zvlášt významná jepomrn dobrá schopnost detekovat shluky chyb) a oprava chyb se provádí tak, že chybn pijatý blokdat musí být vyslán znovu. U Profibusu PA je zabezpeení odlišné. Každý blok je zabezpeenšestnáctibitovým CRC kódem. Minimální Hammingova vzdálenost je i zde rovna tyem.

Na rovin spojové vrstvy jsou definovány celkem tyi typy datových telegram. Nejobecnjšíz nich je datový telegram s promnnou délkou dat. Jeho struktura je znázornna na obr. 5.11.

SD2 LE LEr SD2 DA SA FC DSAP SSAP DU FCS ED

Obr. 5.11 Struktura datového telegramu s promnnou délkou dat

S výjimkou bloku dat DU oznauje na tomto obrázku každé políko práv jeden znak.Uvedené zkratky mají následující význam:

SD: Oddlova poátku rámce (Start Delimiter). Jeho hodnota uruje o jaký typ telegramu se jedná.LE: Poet byt penášených dat vetn DA, SA, FC, DSAP a SSAPLEr: Opakování údaje o potu byt penášených datDA: Cílová adresa (Destination Address) tj. adresa stanice, jíž je telegram urenSA: Zdrojová adresa (Source Address) tj. adresa vysílající stanice. Jak v pípad SA tak DA je provlastní adresování využito pouze dolních sedm bit. Hodnota nejvýznamnjšího bitu uruje, zda sev telegramu objeví dvojice polí DSAP a SSAP (log. 1 v telegramu jsou DSAP a SSAP vysílány,log. 0 nejsou)FC: Kód funkce (Function Code). Udává, zda se jedná o výzvu, odpov nebo potvrzení, typpenosové služby, zda došlo k chyb atd.DSAP:Pístupový bod cílové služby (Destination Service Access Point). Na základ této informacecílová stanice rozlišuje, jakou službu má vykonat. Není-li pole DSAP v telegramu obsaženo, provádíse implicitní služba výmny dat. Další služby zahrnují mj. tení vstup a výstup pasivní stanice,konfiguraní, ídicí a diagnostické služby, komunikaci mezi aktivními stanicemi apod.SSAP: Pístupový bod zdrojové služby (Source Service Access Point). Uvádí službu v rámci jejíhožprovádní vysílající zaízení vyslalo daný telegram.DU: Penášená data (Data Unit). Lze penášet 1 až 244 byte dat. Není-li v telegramu DSAP a SSAPpak až 246 byte.FCS: Zabezpeovací informace (Frame Checking Sequence). Podélná parita vypotená na základpenášených dat a polí DA, SA, FC, DSAP a SSAP.ED: Koncový oddlova (End Delimiter). Jeho hodnota je vždy 16H.

Další ti typy telegram (SD1 – vyžádání stavu vrstvy FDL, SD3 – datový telegram s pevnoudélkou dat 8 byte a SD4 – telegram pro pedávání povení) obsahují z uvedených polí vždy jen ta, kteránezbytn potebují. Viz obr. 5.12. Navíc je užíván také jednobytový potvrzovací telegram (E5h).

SD1 DA SA FC FCS ED SD3 DA SA FC DU FCS ED SD4 DA SA

Obr. 5.12 Struktura telegram SD1, SD3 a SD4

Struktura telegram vysílaných na sbrnici Profibus PA je v principu obdobná. Je všakmodifikována tím, že se jedná o synchronní penos podle normy IEC 1158-2, který má pedepsánonásledující základní uspoádání:

Preamble Frame Start Delimiter(FSD) Control and Data (CAD) Frame End Delimiter (FED)

Obr. 5.13 Struktura telegramu fyzické vrstvy podle IEC 1158-2

Jednobytová preambule je tvoena binární posloupností 10101010 a jejím cílem je umožnitsynchronizaci mezi pijímaem a vysílaem. Navazující oddlova poátku rámce informuje o tom, žebudou vysílány ídicí a datové informace. Má specielní strukturu, která neodpovídá žádnému binárnímu


znaku, který se pak mže objevit v datové a ídicí ásti (nkteré hrany, které by se podle principukódování Manchester mly objevit, chybí). Vlastní telegram Profibusu je pak vložen do datové a ídicíásti. Je ovšem modifikován tím, že jsou odstranny, pi synchronním penosu nepotebné, start a stopbity a také zabezpeení iteraním kódem s paritou je nahrazeno cyklickým kódem. Celý telegram je pakzakonen oddlovaem konce rámce, který má opt podobnou specielní strukturu jako oddlovapoátku rámce. Preambule spolu FSD a FED pidávají k telegramu dohromady celkem 24 bit.

Profibus definuje celkem tyi penosové služby (specifikované v poli FC):SRD: Vyslání a vyžádání dat s potvrzením (Send and Request Data with acknowledge). Používá sek výmn dat mezi ídicí a podízenou stanicí. ídicí stanice vyšle data a podízená stanice odpovív témže komunikaním cyklu potvrzujícím telegramem. Má-li pipravena data vyšle je v rámcitohoto telegramu, jinak je vysláno jen potvrzení píjmu s indikací, že data nejsou dostupná.SDN: Vyslání dat bez potvrzení (Send Data with No acknowledge). Tato služba je používának vyslání dat vybrané skupin (multicast) nebo všem stanicím (broadcast). Pijetí telegramu v tomtopípad není potvrzováno.SDA: Vyslání dat s potvrzením (Send Data with Acknowledge). V tomto pípad jsou vyslána datasmrem k ídicí i podízené stanici a zpt je vysláno potvrzení.CSRD: Cyklické vysílání (Cyclic Send and Request Data). Tato služba umožuje aktivní stanicivysílat postupn podle daného seznamu data na vzdálené stanice a zárove z nich data získávat. Je tovlastn cyklicky opakovaná služba SRD.

Služby SDA a CSRD jsou dostupné pouze u Profibusu FMS, služby SRD a SDN jsou kdispozici jak u Profibusu FMS tak DP. Pouze u DP je však služba SRD realizována tak, že vyslání ipijetí dat probhne v jednom cyklu.

Akoliv je spojová vrstva Profibusu DP i FMS obdobná, práce obou systém se samozejmvýrazn liší, nebo FMS má ješt další nadstavbu v podob aplikaní vrstvy, zatímco DP na rovinspojové vrstvy více mén koní. innost systému Profibus DP je urena v první ad stavem zaízeníDPM1, které mže být bu lokáln nebo vzdálen prostednictvím konfiguraního zaízení DPM2nastaveno do tí základních stav:

STOP: V tomto stavu neprobíhá mezi DPM1 a podízenými stanicemi žádná výmna dat. Je možnápouze komunikace s DPM2. V tomto stavu se provádjí takové operace jako nap. zmna penosovérychlosti.CLEAR: V tomto stavu DPM1 te hodnoty vstup podízených stanic a provádí jejich parametrizacia konfiguraci. Jejich výstupy však drží v tzv. bezpeném stavu (failsafe status) resp. není-lidefinován, tak v log. 0.OPERATE: V tomto stavu probíhá cyklická výmna dat mezi DPM1 a podízenými stanicemi.Dojde-li bhem ní k chyb (nap. podízená stanice neodpoví bhem stanovené doby nebo hlásíchybu), zaízení DPM1 v závislosti na nastavení parametru auto-clear bu pejde do stavu CLEARnebo zstává i nadále ve stavu OPERATE a reakce na chybu je ošetena uživatelským programem.

Obdobn lze rozlišit stavy i u podízené stanice na sbrnici DP (DP Slave). Poté co jepipojeno do sít, probhnou nejprve inicializaní procedury a po nich stanice pejde do stavu ekání naparametrizaní telegram vysílaný DPM1, v nmž jsou stanoveny parametry související se sítí jakomaximální doba odezvy, používání i nepoužívání hlídacího asovae,23 uzamení pro ostatní staniceDPM1 apod. Po probhlé parametrizaci pejde DP Slave do stavu ekání na konfiguraní telegram,v nmž je pedepsána délka a formát pedávaných dat, zda se jedná o vstupy i výstupy a ada dalšíchparametr. Teprve po skonené parametrizaci a konfiguraci mže zaízení DP Slave zahájit cyklickouvýmnu dat s DPM1. Vzhledem k tomu, že jednotlivá zaízení se svými parametry jako je poet a druhvstup a výstup, význam diagnostických zpráv, maximální podporovaná rychlost penosu apod.výrazn liší, jsou pro zajištní jednoduchého konfigurování a zalenní zaízení rzných výrobc dosystému všechny vlastnosti dležité z hlediska zalenní do komunikace na sbrnici Profibusspecifikovány v elektronické podob v tzv. kmenovém souboru zaízení (GSD soubor z Geräte-Stamm-Datei), který každý výrobce musí dodat spolu s píslušným zaízením. Pro vytváení GSD soubor je 23 asova (watchdog) v podízené stanici se, je-li použit, nuluje pi každé úspšné výmn dat s DPM1.Pokud jeho hodnota pesáhne stanovenou mez, znamená to, že došlo ke ztrát kontaktu s ídicí stanicí apodízená stanice proto nastaví své výstupy do bezpeného stavu.


voln dostupný speciální editor. Vzhledem k tomu, že formalismus GSD soubor již asto nepostaujepro popis a konfiguraci složitých zaízení je v souasné dob dokonována specifikace mocnjšíhoprostedku tzv. jazyka pro popis elektronických pístroj (EDDL - Electronic Device DescriptionLanguage). Podrobnjší informace o EDDL lze nalézt v (Augustin et al., 1999).

Krom základního módu provozu, v nmž DPM1 v pevné posloupnosti cyklicky vyzývápomocí služby SRD jednotlivá zaízení DP Slave, mže ídicí stanice telegramem služby SDN zaslatídicí píkazy (tzv. píkazy globálního ízení) najednou skupin i všem podízeným stanicím. Jejichpomocí lze ovládat režimy SYNC a FREEZE a provádt tak synchronizaci stanic. Po vyslání píkazuFREEZE skupina periferních zaízení zmrazí svá vstupní data a ídicí stanice pak mže zjistit stavvstup všech zaízení dané skupiny v uritý asový okamžik. Po vyslání píkazu UNFREEZE se zpsobpráce vrátí k normálnímu prbhu a pi každé datové výmn je znovu penášen aktuální stav vstup.Obdobn pracuje píkaz SYNC pro výstupy. Data, která pijdou do podízených zaízení v telegramechnásledujících po vyslání tohoto píkazu, nebudou zapsána na výstupy okamžit, ale až po vyslání dalšíhopíkazu SYNC a zmna proto probhne u celé skupiny zaízení najednou. Tento zpsob provozu seukoní píkazem UNSYNC.

Uvedené funkce Profibusu DP jsou základní a každé zaízení jimi musí být vybaveno.Pedpokládají v podstat, že na poátku je provedena konfigurace a pak probíhá v cyklické posloupnostineustálá výmna dat eventuáln synchronizovaná pomocí píkaz globálního ízení. Pro adu složitjšíchzaízení však tento jednoduchý cyklický provoz nestaí. asto bývá nap. úelné mnit jejichparametrizaci za provozu a mít volný pístup ke kterémukoliv parametru zaízení, umožnit podízenéstanici kdykoliv generovat výstražná hlášení (alarmy), penášet data s promnnou délkou apod. Z tohotodvodu byly pedevším z iniciativy výrobc programovatelných automat definovány tzv. rozšíenéfunkce Profibusu DP (DP Extended, DP V1). Tyto funkce jsou vykonávány v pípad poteby tzn.acyklicky a probíhají na sbrnici s menší prioritou zárove s prioritním rychlým cyklickým provozem.Funkcemi specifikovanými v tomto rozšíení jsou však vybavena pouze nkterá novjší zaízení a i taasto implementují jenom ást rozšíených funkcí.

Nad základnou jednoduchých penosových funkcí poskytovaných na rovin FDL má ProfibusFMS vytvoenu ješt aplikaní vrstvu, která poskytuje podstatn mocnjší objektov orientovanépenosové služby koncipované tak, aby distribuované aplikaní procesy probíhající v rzných zaízeníchbyly prostednictvím komunikaních vztah sjednoceny do jednoho spoleného procesu. Aplikanívrstva je dále rozlenna do dvou podvrstev. Nižší podvrstva LLI (Lower Layer Interface) pedstavujev podstat rozhraní mezi spojovou vrstvou a vlastní aplikaní vrstvou a služby, které aplikaní vrstvanabízí k dispozici uživateli, promítá na rovinu služeb spojové vrstvy. Horní podvrstva oznaená jakoFMS pak pestavuje vlastní aplikaní vrstvu poskytující služby uživatelským programm. Na této rovinjsou popsány komunikaní objekty a služby definované nad tmito objekty.

Vzhledem k tomu, že tetí až šestá vrstva modelu ISO/OSI nejsou u Profibusu explicitnvyjádeny, realizuje LLI rovnž potebnou ást funkcí náležejících tmto vrstvám. Mezi dležité funkceLLI náleží zejména vytváení logických kanál pes nž probíhá komunikace, tzn. již zmínnýchkomunikaních vztah. Tyto vztahy jsou pro každé zaízení definovány tzv. tabulkou komunikaníchvztah (CRL – Communication Reference List). U jednodušších zaízení je tato tabulka pevndefinována výrobcem, u komplexnjších zaízení bývá konfigurovatelná uživatelsky. Lokáln je pakmožné se na každý logický penosový kanál odkazovat prostednictvím jeho reference v této tabulce.Jsou rozlišovány komunikaní vztahy se spojením, které musí být nejprve navázáno a není-li ho jižzapotebí, mže být zrušeno, a komunikaní vztahy bez spojení, tzn. vztahy typu multicast a broadcastumožující nepotvrzovanou komunikaci s více zaízeními zárove.

Služby podvrstvy FMS adresují vždy nikoliv pímo zaízení, s nímž pracují, ale výhradnkomunikaní objekty. Tchto objekt je rozlišována ada typ. Jsou to jednak statické objekty, jejichždefinice nelze bhem provozu modifikovat i rušit (promnné, pole, záznamy, oblasti dat (domains) audálosti) a jednak objekty dynamické (programy a seznamy promnných). Skupina tchtokomunikaních objekt je sdružena do tzv. virtuálního zaízení (VFD – Virtual Field Device), piemžpopisy všech objekt dostupných v rámci daného VFD jsou soustedny do lokálního slovníku objekt(OD – Object Dictionary).Virtuální zaízení je abstraktní model popisující data, datové struktury achování uritého zaízení z pohledu jeho komunikaních partner a pedstavuje tak tu ást reálnéhozaízení, která je prostednictvím komunikaních vztah dosažitelná. Výmna dat na rovin FMS je


založena na modelu klient-server. Server mže poskytnou urité objekty, zatímco jako klient jeoznaována ta strana komunikace, která pístup k nim požaduje.

Služby poskytované FMS24 jsou rozlenny do celkem sedmi kategorií:Context Management – tyto služby jsou užívány pro vytváení a rušení logických kanál.Variable Access – užívány pro pístup k promnným, polím, záznamm a seznamm promnných.Domain Management – užívány pro penos rozsáhlých oblastí dat.Program Invocation Management - slouží ke spouštní, zastavování a mazání program.Event Management - slouží pro penos výstražných hlášení (alarm) a mohou být poslány i víceúastníkm zárove jako zprávy broadcast i multicast.VFD Support – umožují pístup k virtuálním zaízením, k jejich identifikaci a zjišování stavu.OD Management – slouží pro tení a zápis do slovníku objekt.

Podrobnjší popis tchto služeb leží však již mimo možný rozsah tohoto textu lze jej nejlépenalézt pímo v norm EN 50 170 samotné.

Komunikaní funkce popsané v pedchozích odstavcích lze implementovat rznými zpsoby.První možností využívající bžných univerzálních obvod je použít jednoipový mikropoíta, který mázabudován obvod typu UART, nebo k nmu eventuáln UART pipojit a veškeré funkce realizovatprogramov. Nevýhodou tohoto pístupu je skutenost, že programová realizace komunikaních funkcíje relativn složitá. Doba vývoje je proto dlouhá a dosažitelná rychlost penosu je omezena jak rychlostípoužitého procesoru tak UARTu. Z tchto dvod je tato varianta použitelná pouze pro jednoduššízaízení (DP Slave) a nízké penosové rychlosti nanejvýše ve stovkách kbit/s. Podstatn výhodnjší jeužívat speciální komunikaní obvody (tzv. ASIC z Application Specific Integrated Circuit), které majípímo na ipu implementovány dolní dv vrstvy Profibusu bu úpln nebo alespo jejich asovkritické ásti. Procesor je tak komunikaními funkcemi zatžován výrazn mén. Navíc i doba vývojezaízení je podstatn kratší, nebo vtšina funkcí je realizována hardwarov a k obvodm je obvyklemožné zakoupit i programové vybavení (firmware) pro ty funkce, které hardwarov implementoványnejsou. Obvody tohoto druhu jsou v souasné dob dostupné od mnoha výrobc nap. Siemens,Motorola, IAM, Delta t25 apod.. Nejrozsáhlejší adu vyrábí ovšem firma Siemens. Tato ada zahrnujeobvody, umožující jednoipovou realizaci jednoduchého zaízení DP Slave nap. pro binárnívstupy/výstupy i jednoduché snímae (obvod SPM2). Komplexnjší zaízení typu DP Slave vybavenéuritou inteligencí stejn jako DPM1 i zaízení pracující podle protokolu FMS je pak možné realizovatkombinací vhodného obvodu ASIC a mikroprocesoru. Dostupné jsou obvody SPC3 a SPC4, kteréimplementují hardwarov úplný DP protokol a jsou tak ve spojení s mikroprocesorem vhodné prorealizaci složitých zaízení typu DP slave. SPC4 má navíc zabudovány i funkce podporující FMS asynchronní penos užívaný PA a prostednictvím obvodu SIM11 vykonávajícího pevod do úrovníIEC1158-2 mže být použit i k realizaci zaízení urených pro Profibus PA. Pro variantu DP i PA jepoužitelný i obvod DPC31, který navíc v jednom pouzde integruje i procesorové jádro ady 80C31. Prorealizaci ídicích stanic na Profibusu DP/FMS/PA je pak k dispozici inteligentní komunikaní obvodASPC2. Všechny tyto obvody jsou schopné pracovat až do penosové rychlosti 12 Mbit/s.

Sbrnice Profibus tak, jak byla na pedchozích stránkách popsána, se stará o penos dat.Interpretace penášených dat je však již vcí uživatelských program. Mohlo by tak snadno dojítk situaci, že pokud nap. pohon od jednoho výrobce nahradíme obdobnou jednotkou jiného výrobce,komunikace ve smyslu vzájemné výmny dat bude sice fungovat i nadále, pesto však celý systémnebude schopen funkce, protože nová jednotka bude oekávat data zcela jinak uspoádaná. Aby senebezpeí takovýchto problém co nejvíce minimalizovalo a umožnila se snadná zamnitelnost zaízeníobdobného druhu od rzných výrobc jsou dále definovány tzv. aplikaní profily. Tyto aplikaní profily

24 Tyto služby jsou vlastn vybranou podmnožinou služeb definovaných mezinárodní normou ISO 9506jako Manufacturing Message Specification (MMS), což je objektov orientované komunikaní rozhranípro komunikaci komplexních automatizaních systém na vyšších úrovních ízení.25 Obvod IX-1 nabízený touto firmou je však univerzální a programovatelný. Je proto oznaován jakomultiprotokolární procesor a v závislosti na použitém firmware podporuje nejen Profibus ale ijinésbrnice mj. nap. P-Net, FIP,CAN, AS-Interface, Interbus. Podrobnjší popis viz (Kriesel et al.1997).


popisují vždy pro uritou tídu zaízení jakým zpsobem jsou pes Profibus ízena, jaké funkcevykonávají a jaká je struktura a význam penášených dat. Pro Profibus DP jsou v souasnosti definoványnásledující profily:

NC/RC Profile - popisuje ízení montážních robot a manipulátorEncoder Profile - popisuje pipojení sníma otáek, úhlu pootoení nebo lineárního posuvuVariable-Speed Drive Profile - popisuje pipojení regulovatelných pohon, specifikuje základnífunkce pohonu i formát, v nmž jsou penášeny údaje o skutených a žádaných hodnotách a dalšíinformaceOperator Control and Process Monitoring Profile (HMI) - popisuje jakým zpsobem jsouprostednictvím Profibusu DP pipojeny operátorské panely a další zaízení umožující sledováníprocesu a zásahy do nho (HMI = Human Machine Interface)PA Profile - specifikuje parametry a vlastnosti pístroj (sníma, ventil apod.) obvyklepoužívaných pro ízení proces (tzn. pedevším v chemickém prmyslu)Failsafe Applications Profile - popisuje pipojení prvk jako jsou nouzové vypínae a dalšíbezpenostní zaízení

Obdobn jsou definovány i celkem ti profily Profibusu FMS: pro komunikaci mezi regulátory,pro automatizaci budov a pro spínací pístroje nízkého naptí.

5.2.2 P-Net

Profibus je z trojice prmyslových komunikaních sbrnic popsaných v norm EN 50170 touzdaleka nejrozšíenjší. Nicmén i další dva typy sbrnic pedstavují v nkterých bodech zajímavátechnická ešení a proto zde budou krátce zmínny. P-Net popsaný jako EN 50170 Díl 1 byl vyvinutv roce 1983 dánskou firmou Proces-Data A/S a byl zprvu uren pedevším k nasazení v oblasti ízeníproces. Podle této pvodní aplikaní oblasti je také nazván. V souasnosti je však používán v addalších oblastí od ízení pivovar a mlékáren až po automatizaní systémy lodí.

Základní varianta realizace fyzické vrstvy P-Netu je založena na rozhraní TIA/EIA 485.26

Použitý kabel je obvyklý: stínný kroucený dvoudrát s charakteristickou impedancí 100 až 120 Ω aprezem vodie alespo 0,22 mm2 (tzn. AWG 24 odpovídá práv tsn této dolní hranici). Mén bžnáje fyzická topologie sít. Používá se fyzický kruh s pasivn pipojenými stanicemi (obr. 5.2 c)).Výhodou tohoto uspoádání je skutenost, že odpadají zakonovací odpory. V dsledku podstatnmenšího zatížení budi lze proto na jeden segment sít pipojit až 125 zaízení, aniž by bylo nutnépoužívat specielní pijímae s vyšším vstupním odporem. Navíc sí zstává provozuschopnou i pokud sekabel na jednom míst peruší. Na rozdíl od sítí, které jako nap. Interbus i SERCOS27 používají kruhs aktivním pipojením, je možné zaízení pipojovat i odpojovat za bhu, aniž by to innost ostatníchzaízení narušovalo. Pro penos bit na úrovni fyzické vrstvy je užito kódování NRZ a asynchronníznakov orientovaný penos s jedním start bitem, osmi datovými bity, jedním identifikaním bitemurujícím, zda se jedná o adresu i o data, a jedním stop bitem. Penosová rychlost je pevn nastavenana 76,8 kbit/s. To není píliš mnoho. Poskytuje to však možnost pracovat na pomrn dlouhé vzdálenostibez opakova. Navíc, jak bude zejmé z dalšího výkladu, je sbrnice koncipována tak, aby danépenosové rychlosti bylo využito co nejefektivnji. Z hlediska rychlosti odezvy je tak P-Net pokládán zadobe srovnatelný nap. s Profibusem FMS bžícím na 500 kbit/s.28 Vedle toho se zde objevuje i motiv,který bude ješt výraznji akcentován u sít LonWorks. Pedpokládá se, že inteligence je distribuovanápo síti a jednotlivé inteligentní stanice provádjí vtšinu operací samostatn, takže množství dat, které jeteba penášet po síti je relativn malé. 26 Existuje i jiskrov bezpená varianta oznaená jako IS 16, která používá fyzickou vrstvu podleIEC 1158-2 obdobn jako Profibus PA ovšem pi rychlosti 76,8 kbit/s.27 Kruhová struktura sbrnice Interbus, která je užívána pedevším v automobilovém prmyslu, jevytvoena jako posloupnost dvoubodových spojení. SERCOS je rychlá sbrnice (až 16 Mbit/s) propenos dat mezi ídicími systémy CNC zaízení a (servo)pohony a používá pouze optická vlákna a tedyaktivní pipojení.28 Pro srovnání lze uvést dobu cyklu tzn. as potebný k obsloužení všech úastník v konfiguraci mono-master, celkem 8 úastník a 4 byty penášených dat, která podle (Kriesel et al., 1998) iní 22,4 ms proP-Net a 50 ms pro Profibus FMS.


Maximální délka segmentu (obvod kruhu) je 1200 m je prodloužitelná pomocí opakova.Této možnosti se však píliš nepoužívá. Výhodnjší je rozlenit sí do podsítí. Typické uspoádánítohoto rozlenní je uvedeno na obr. 5.14. Jednotlivé podsít jsou propojeny pomocí bran oznaenýchjako Multiport Controller. Každé takové zaízení se na obou podsítích, k nimž je pipojeno, chová jakoídicí stanice. Pomocí píslušných bran je možné do této struktury zalenit i pechod k segmenttvoeným jinými typy sbrnic. Rozlenní do podsítí je výhodné provést tak, aby odpovídaloskutenému rozlenní ízeného provozu na jednotlivé výrobní buky. Dostaneme tak nkolik podsítí,které bží do velké míry nezávisle. V pípad poteby je však možná komunikace libovolných dvouzaízení v rámci celé sít. Výhodou tohoto uspoádání oproti jednomu velkému kruhu vytvoenémupomocí nkolika opakova je také skutenost, že výpadek jedné podsít nezabrání v innosti zaízenímpipojeným k ostatním podsítím. Z této struktury ovšem také vyplývá, že pi penosu dat mezi stanicemiležícími v rzných podsítích je teba specifikovat cestu a za jistých okolností tchto cest mže být více.Je tedy teba ešit nkteré z úloh síové vrstvy a u P-Netu lze proto, na rozdíl od vtšiny prmyslovýchkomunikaních sbrnic, vylenit nejen 1.,2. a 7. ale také 3. a 4. vrstvu modelu ISO/OSI.

Master 1.1Master 1.2

Master 1.m

Multiport-Controller



Master 2.mMaster 2.1

Master 3.1Master 3.2

Master 3.m

Slave 1.1 Slave 1.n

Slave 2.1Slave 2.2

Slave 2.n

Slave 3.nSlave 3.1

Podsí 1

Podsí 2

Podsí 3

Obr. 5.14 Topologie sít P-Net

SlaveSlave

Master

Jiná prmyslová sí nap. Profibus

V rámci každé podsít smí být pipojeno celkem až 125 stanic. Poet ídicích stanic vetnbran však nesmí pekroit 32. Pístupová metoda je opt hybridní: pedávání povení mezi ídicímistanicemi a master slave uspoádání mezi momentálním držitelem povení a ostatními stanicemi. ídicístanice, která práv není držitelem povení, se chová jako podízená, což umožuje snadnou výmnudat mezi ídicími stanicemi. Aby provoz sít nezdržovaly telegramy, kterými si ídicí stanice pedávajípovení, je zde použita zvláštní metoda pedávání tzv. virtuálního povení (virtual token passing).K její realizaci má každá ídicí stanice k dispozici dva ítae: íta bitových interval, bhem nichž bylna sbrnici klidový stav (IC - Idle bus bit period Counter) a íta pístup (AC - Access Counter). ítaIC je nulován v okamžiku, kdy je sbrnice aktivní a je inkrementován bhem každého bitovéhointervalu, kdy je sbrnice v klidovém stavu. íta AC udává poadové íslo ídicí stanice, která je právdržitelem povení (1ACm32, m je poet ídicích stanic) a je inkrementován, když IC dosáhnehodnoty 40 a dále pak s každou desítkou tzn. 50, 60 atd. Provoz na sbrnici je znázornn na obr. 5.15.

Probíhá tak, že ídicí stanice, které práv náleží povení (na obrázku stanice 3), vyšletelegram a oekává, že bhem 40 bitových interval (520 µs), zane podízená stanice vysílat odpov.

Tchto 40 interval však zahrnujeuritou rezervu, nebo podízená stanicemusí zaít vysílat mezi 11. a 30. bitovýmintervalem (do 390 µs). Je-li odpovvyslána, jak je to znázornno na obrázku,IC všech ídicích stanic se vynulují aznovu zanou narstat až vysíláníodpovdi skoní. Dosáhnou-li hodnoty40, inkrementují se ítae AC a držitelempovení se stane stanice, jejíž íslo budeObr. 5.15 Pedávání virtuálního povení


nyní souhlasit s íslem v AC (zde 4). Celý cyklus vyslání telegramu a ekání na odpov se bu mžeopakovat nebo jako v tomto pípad, mže nastat situace, že ídicí stanice nemá co vysílat a ve stavuIC=50 pejde povení dále. Jelikož na obrázku je uvažován pípad, kdy na sbrnici jsou jen tyi ídicístanice, povení pejde k první stanici a pak postupuje dále. Pokud dlouho trvá situace, že žádná zestanic nemá, co by vyslala, je po urité dob vyslán alespo jednobytový synchronizaní telegramzabraující peteení ítae IC.

Tato metoda umožuje rychlé a efektivní pedávání povení mezi stanicemi a výhodné je takésnadné ošetení výpadku nkteré z ídicích stanic. Chování je stejné, jako když tato stanice nepotebujevysílat, povení prost pejde dále. Výpadky stanic stejn jako nebezpeí ztráty povení v dsledkuporušení pedávacího telegramu, které je teba u Profibusu zvláš programov ošetovat, tu protoz principu metody nejsou problémem. Spolu s tím, že každý držitel povení smí odvysílat vždy pouzejeden telegram s nejvýše 63 byte dat, zabezpeuje tato metoda také striktn deterministické chovánís pesn vypoitatelnou nejdelší dobou odezvy a umožuje tak práci v reálném ase.

Telegramy vysílané na sbrnici mají následující strukturu:

Pole adres Control/Status Délka datové ásti Data Kontrolní souet

2-24 byte 1 byte 1 byte 0-63 byte 1-2 byte

Obr. 5.16 Struktura telegramu prmyslové komunikaní sbrnice P-Net

V poli Control/Status je u telegramu vyslaného ídicí stanicí uvedena požadovaná služba,v odpovdi naopak údaje o stavu podízené stanice. Definováno je celkem sedm velmi jednoduchýchslužeb, které umožují penášet data mezi ídicí a podízenou stanicí a poskytují základní podporuv pípad, že soubor dat je delší než 63 byte a je tedy nutné jej rozdlit na nkolik ástí. Zabezpeení datje provedeno pomocí kontrolního soutu (nikoliv CRC kódu). Podle nárok na kvalitu zabezpeenímže mít délku 1 byte (Hammingova vzdálenost 2) nebo 2 byte(Hammingova vzdálenost 4).

Lokální adresa stanice je v rámci jedné podsít sedmibitová. Leží-li jak odesilatel tak adresáttelegramu v jedné podsíti, staí proto v poli adres uvést pouze cílovou a zdrojovou adresu, tzn. celkem 2byte. Složitjší situace nastává, je-li každý z nich v jiné podsíti. V tomto pípad musí síová vrstvazabezpeit správné smrování vyslaného telegramu. V síti P-Net je toto smrování ešeno velmijednoduchým zpsobem. V adresním poli vysílaného telegramu je uvedena úplná cesta tzn. postupnlokální adresy všech bran, kterými telegram musí projít až po adresu píjemce. Zpsob práce síovévrstvy lze nesnáze ukázat na píkladu. Pedpokládejme, že ídicí stanice, která má ve své podsíti íslo 47chce poslat telegram podízené stanici . 87 pes dv brány tak, jak je to znázornno na obr. 5.17.

Adresové pole vyslané zprávy je uvedeno v prvním ádku tabulky (šedou barvou jsouznázornny cílové adresy, bílou zdrojové). Na prvním míst je nejbližší cílová adresa a další následujív píslušném poadí. Na druhém ádku je adresové pole telegramu vyslaného první branou druhé. Cílovéadresy, jimiž již telegram prošel, jsou pesunuty mezi zdrojové. Na tetím ádku je adresní poletelegramu vyslaného druhou branou adresátovi zprávy. Toto pole staí jen obrátit a mže být použitok vyslání odpovdi. Tato metoda smrování telegramu je velmi jednoduchá a neklade na innost branvelké nároky. Nevýhodou je ovšem to, že zmní-li se struktura sít a cesta mezi danými stanicemipovede jinak, bude nutné zmnit i adresy, nebo síová vrstva není schopna automaticky provéstpesmrování.

Transportní vrstva (v síti P-Net obvykle oznaovaná jako vrstva služební - service layer) mádva hlavní úkoly. V první ad zabezpeuje správu seznamu globálních promnných (tzv. Softwire list).Vlastní Softwire list má každá stanice a jsou v nm zaneseny jak promnné (namené hodnoty,požadované velikosti regulovaných veliin apod.) umístné pímo v ní, tak ty promnné v ostatníchstanicích, které mají být uživatelským programm v dané stanici dostupné. K promnným lze pakpistupovat pomocí logických adres (tzv. Softwire Number – SWNo). Jedná-li se o pístup k externím

77 P2 32 P2 87 47

32 P2 87 41 P1 47

87 11 P1 41 P1 47

Multiport Controller 1 P1 P2 77 41

Multiport Controller 2 P1 P2 32 11

Slave87

Obr. 5.17 Píklad práce síové vrstvy

Master47


promnným je v Softwire listu odkaz na stanice, kde je píslušná promnná fyzicky umístna, a propístup k ní se pak využije Softwire list této stanice.

Seznamu promnných nabízeného transportní vrstvou využívá aplikaní vrstva, na jejíž úrovnijsou skupiny nanejvýše 16ti promnných, které se vztahují k jedné spolené funkci, sdruženy do objekttzv. kanál. Píkladem mže být teba analogový vstupní kanál. Jeho základem je promnná obsahujícízmenou hodnotu a k ní jsou pidruženy další promnné s pomocnými údaji jako dolní a horní mez tétohodnoty, pi jejichž pekroení jsou nastavovány alarmy, údaj o maximálním rozsahu mené veliiny,datum poslední opravy modulu atd. Promnné v kanálu mohou být rzného typu: jednoduché stejn jakopole, záznamy apod. a podle své povahy jsou uloženy v rzných typech pamtí (RAM, EEPROM,PROM). Na každém zaízení mže být k dispozici vtší množství rzných kanál. Struktura základníchtyp kanál (íslicový v/v, analogový vstup, analogový výstup, váha, PID regulátor, tiskárna, tekaárového kódu apod.) je definována a pokud je tato struktura dodržena, lze snadno zamovat zaízenírzných výrobc. Obdobn také program napsaný pro urité zaízení (nap. zaízení s íslicovými v/v)pobží i na zcela jiném zaízení (nap. tzv. UPI - Universal Process Interface s šesti íslicovými v/v,dvojicí analogových vstup, jedním analogovým výstupem, PID regulátorem a PLC), pokud obsahujetentýž typ kanálu (v tomto pípad íslicové v/v). Krom funkních kanál, jejichž poet a strukturazávisí na typu zaízení, obsahuje každé zaízení povinn tzv. služební kanál (service channel), jehožpromnné zaujímají prvních 16 logických adres (SWNo $0 až $F). V tomto kanálu jsou jednak obsaženyzákladní údaje o zaízení (vtšinou v pamti PROM: nap. nejvyšší SWNo, typ, íslo verze a výrobceapod.) a jednak promnné, užívané pro konfiguraní úely.

Pro vytváení aplikaních program bžících v jednotlivých zaízeních je k dispozici tzv.Process-Pascal, což je standardní Pascal rozšíený o prostedky pro ízení proces (multitasking, datovétypy kanál, buffer a interface, možnost pístupu k promnným ostatních stanic apod.). Pro podporuP-Netu v prostedí MS Windows existuje programový systém VIGO (Virtual Global Object). S jehopomocí lze pehledn zobrazit jednotlivá zaízení v síti a v nich se nacházející objekty zpsobem, kterýje obdobný tomu, jak správce zaízení ve Windows umožuje zobrazit informace o zaízeních uvnitpoítae. Zaízení je možné bhem provozu monitorovat a konfigurovat. Navíc VIGO funguje i jakoOLE2 server a umožuje spolupráci se standardními aplikacemi jako Visual C++, Visual Basic i Excela vizualizaními programy jako InTouch nebo Labview. Prostednictvím komunikaního jádrapracujícího v reálném ase (oznaeného jako HUGO2), píslušného hardware a ovlada je navícmožné propojit tento systém i s jinými prmyslovými komunikaními sbrnicemi. Poíta, na nmž bžísystém VIGO, je tak jedním možným zpsobem, jak realizovat bránu mezi P-Netem a Profibusem ijinou prmyslovou sbrnicí.

Komunikaní funkce P-Netu jsou ve srovnání s Profibusem pomrn jednoduché. Akoliv izde existují obvody ASIC (tzv. P-Net Chip, pop. lze užít již zmínný multiprotokolární obvod IX1),nebývají užívány píliš asto, nebo k realizaci potebných funkcí vtšinou postaují bžné jednoipovémikropoítae se zabudovaným UARTem. V pípad jednodušších zaízení mže jeden a tentýžjednoipový mikropoíta zabezpeovat jak komunikaci tak ostatní funkce zaízení.

5.2.3 WorldFIP

Poslední z trojice prmyslových komunikaních sbrnic popsaných v norm EN 50170 jesbrnice FIP (Flux d’Informations vers le Processus pozdji Factory Instrumentation Protocol). Tatosbrnice je používána pedevším ve Francii, kde se již díve stala národní normou, a také v dalšíchrománských zemích, zejména v Itálii. Výrobci a uživatelé této sbrnice jsou sdruženi v organizacijménem WorldFIP a toto jméno je obvykle používáno i k odlišení souasné podoby této sbrniceužívající fyzickou vrstvu podle IEC od pvodní specifikace (francouzská norma NF C 46-604).

Obdobn jako Profibus FMS má i WorldFIP definovány 1., 2. a 7. vrstvu referenního modelu.Na rovin fyzické vrstvy je zapojen jako oboustrann zakonená sbrnice s pasivn pipojenýmistanicemi. Penosovým médiem je stínný kroucený dvoudrát. Není však použito rozhraní TIA/EIA 485ale rozhraní podle IEC 1158-2 zmínné již pi popisu Profibusu PA. Ta podoba rozhraní IEC 1158-2s penosovou rychlostí 31,25 kbit/s, možností napájet stanice pímo ze sbrnice a pracovat v prostedís nebezpeím výbuchu, kterou jsme poznali u Profibusu PA, je zde však pouze jednou z možností a jeuvádna pod oznaením varianta H1. Jako základní variantu používá WorldFIP provoz s penosovourychlostí 1 Mbit/s. Maximální délka segmentu je v tomto pípad 750 m, piemž na jeden segment lzepipojit nejvýše 32 stanic. Tato varianta není jiskrov bezpená. Napájení zaízení pímo ze sbrnice je


v principu možné, obvykle se však této možnosti nevyužívá. Další variantou je provoz rychlostí2,5 Mbit/s, kdy je maximální penosová vzdálenost omezena na 500 m. Rozsah sít ve všech tchtotech variantách lze rozšíit pomocí nanejvýše ty opakova (pro 1 Mbit/s to znamená délku do3,75 km). Pro napájení zaízení ze sbrnice pi vyšších penosových rychlostech je urena poslednívarianta, pi níž je rozhraní provozováno v tzv. proudovém módu. V tomto pípad napájecí zdrojpracuje jako zdroj stídavého proudu s frekvencí 20 kHz a efektivní hodnotou maximáln 0,2 pop. 1 Aureného pro napájení zaízení. Na napájecím stídavém proudu je superponován penášený íslicovýsignál. Penosová rychlost je 1 Mbit/s. Maximální délka vedení je 700 pop. 400 m. Alternativn lzepoužít i penos pomocí optických vláken, pro njž je definovány penosové rychlosti 2,5 a 5 Mbit/s.Tyto rychlé varianty jsou oznaovány jako H2.

Sbrnice realizovaná metalickým vedením používá pasivní pipojení stanic. Na úrovni fyzickévrstvy tedy nic nebrání tomu, aby zaízení byla pipojována a odpojována za provozu bez narušeníinnosti ostatních zaízení. Na rovin protokol vyšších vrstev to však není programov ošeteno a prototo na rozdíl od Profibusu a P-Netu není možné. Penos dat probíhá synchronn s kódováním Manchesterobdobn jako u Profibusu PA a rovnž základní struktura telegramu je shodná (viz obr. 5.13).V telegramu, který je odpovdí na požadavek ídicí stanice na vyslání dat smí být nanejvýše 128 bytedat, ve zprávách, které si podízené stanice pedávají mezi sebou, nanejvýše 256 byte dat(synchronizaní, adresovací a zabezpeovací byte v to nepoítaje). Zabezpeení penosu je provedenopomocí šestnáctibitového CRC kódu s Hammingovou vzdáleností tyi.

ízení pístupu na sbrnici je ešeno písn deterministicky a využívá již zmínný modelproducent-distributor-konzument. Penosy dat po sbrnici proto probíhají vždy podle následujícíhoschématu. Centrální ídicí stanice (distributor), která je na sbrnici pouze jedna, vyšle telegramobsahující 16ti bitový identifikátor. Tento identifikátor oznauje uritou informaci umístnou v jedné zestanic. Pro stanici, v níž je umístna a která je tedy jejím producentem, je tento identifikátor povelemk tomu, aby vyslala požadovanou informaci na sbrnici, zatímco všechny ostatní stanice (konzumenty),pro nž je daná informace (nap. zmená hodnota snímae) zajímavá, identifikátor upozoruje, že semají pipravit k jejímu natení. Tyto stanice si pak petenou hodnotu promnné uloží do svévyrovnávací pamti, v níž uchovávají nejaktuálnjší hodnoty všech promnných, které ke své prácipotebují. Pro rychlou práci v reálném ase je tento model výhodný, nebo jakoukoliv promnnou staívyslat na sbrnici pouze jednou bez ohledu na to, kolik stanic ji potebuje. Pomocí 16ti bitovéhoidentifikátoru tak ídicí stanice vlastn adresuje virtuální adresový prostor distribuovaný po síti a

ustaviným cyklickým opakováním požadavku na vyslání hodnotjednotlivých promnných na sbrnici zabezpeuje, že stanice majístále k dispozici aktuální hodnoty tch promnných, kterépotebují.

Postup, v nmž distributor vysílá identifikátory, jezanesen do tzv. prohledávací tabulky (scanning table) znázornnéna obr. 5.18. Tato tabulka odpovídá jednomu tzv. elementárnímucyklu. Její hlavní ástí je první okno, v nmž je zanesen seznamidentifikátor, které mají být postupn dotazovány. Je-li teba, abyhodnoty nkterých promnných byly aktualizovány zvlášt rychle,lze odpovídající identifikátor zaadit do této posloupnostiopakovan. Tato ást tabulky je statická. Vytvoí se pikonfiguraci systému a bhem provozu se nemní. Existují ovšempromnné, které jsou potebné jen obas a periodické dotazování

na jejich hodnoty by práci sbrnice zbyten zdržovalo. Stanice, která takovou promnnou i promnnépotebuje pak má možnost, když je v prvním okn dotázána na hodnotu njaké promnné, jejímž jeproducentem, nastavit v odpovdi požadavek na aperiodický dotaz. Distributor tyto požadavky registruje(ve dvou prioritních úrovních) a po skonení pevn pedepsaných dotaz vyšle v okn pro aperiodickédotazování nejprve pokyn píslušné stanici, aby mu dodala seznam identifikátor (max. 64), kterépotebuje, a pak postupn vyšle tyto identifikátory na sbrnici. Obdobn mže nkterá stanice v prvnímokn vyslat spolu s hodnotou požadované promnné také požadavek na aperiodické vysílání zpráv.V okn pro aperiodickou výmnu zpráv pak distributor pedá této stanici právo pístupu ke sbrnici a tavyšle potvrzovanou i nepotvrzovanou zprávu jiné podízené stanici resp. skupin stanic.

Okno pro periodické dotazování(statické)

Okno pro aperiodické dotazování(dynamické)

Okno pro aperiodickou výmnuzpráv (dynamické)

Synchronizaní okno(dynamické)

Obr. 5.18 Prohledávací tabulkadistributora na sbrnici WorldFIP


as potebný pro aperiodické dotazování a výmnu zpráv je v každém opakování cyklu jiný.Aby trvání jednoho elementárního cyklu pesto odpovídalo njaké pevné a v konfiguraci nastavitelnéhodnot, je vloženo ješt synchronizaní okno, bhem nhož se nevysílají telegramy, ale jensynchronizaní znaky a které dopluje trvání elementárního cyklu na stanovený as. Minimální délkaelementárního cyklu je 2 ms, maximální 5 ms. Je ovšem zejmé, že pi velkých požadavcích naaperiodické dotazy a výmnu zpráv, nebude naopak možné je všechny obsloužit v daném cyklu.Synchronizaní okno pak odpadne a požadavky budou ekat na obsloužení v píštích cyklech.Periodické dotazování je tak vhodné pro penosy dat, které jsou asov kritické a z minimální dobytrvání elementárního cyklu 2 ms je patrné, že sbrnice WorldFIP je dokáže obsloužit velmi rychle,výrazn rychleji než nap. Profibus FMS. Aperiodická výmna zpráv je naopak použitelná nap. prodiagnostiku, propojení s nadazenými monitorovacími a vizualizaními systémy a jiné asov nekritickéinnosti. Vzhledem k tomu, že nkteré promnné je zapotebí aktualizovat mén asto než jiné, ale zasene tak málokdy, aby bylo rozumné dotazy na jejich hodnotu ešit jako aperiodické, nebývá obvykleneustále opakován jeden elementární cyklus, ale nkolik elementárních cykl je sdruženo do tzv.makrocyklu, který teprve je ustavin cyklicky opakován. Identifikátory promnných, jejichž hodnotuje teba aktualizovat asto, jsou pak uvedeny v prvním okn každého elementárního cyklu danéhomakrocyklu, ostatní jen v nkterých.

Aplikaní vrstv poskytuje spojová vrstva dv základní kategorie služeb. V rámci rozhraníoznaeného jako A/P (Aperiodical/Periodical) jsou k dispozici služby pro periodický i aperiodickýpenos promnných, rozhraní MSG (Message) specifikuje služby pro penos zpráv. Na rovin aplikanívrstvy této dvojici odpovídají služby MPS (Manufacturing Periodical/Aperiodical Services) a sub-MMS.Služeb MPS je celkem devt a ídí penos promnných (tzn. služby jako natení promnné umístnév lokální vyrovnávací pamti stanice, natení promnné v jiné stanici, jejíž identifikátor není v okn properiodické dotazování a tedy je nutné ji naíst pomocí aperiodického dotazu, obdobné služby pro zápisapod.). Služby sub-MMS jsou, jak je ostatn patrné již z jejich názvu, vybranou podmnožinou služeb aobjekt rozhraní Manufacturing Message Specification a na této rovin je proto chování sbrniceWorldFIP podobné Profibusu FMS, jehož služby a objekty na úrovni aplikaní vrstvy jsou rovnž aásten upravenou podmnožinou MMS.

WorldFIP definuje tyi komunikaní profily odstupované podle složitosti zaízení (velmijednoduchá zaízení prakticky bez poteby konfigurovat, jednoduchá zaízení, inteligentní zaízení akomplexní zaízení) a doplková doporuení upesující v zájmu zamnitelnosti strukturu komunikacenkterých typ pístroj (snímae teploty, snímae diferenciálního tlaku, snímae absolutního arelativního tlaku, regulovatelné pohony a v/v multiplexery).

Pro WorldFIP jsou rovnž dostupné obvody ASIC pro realizaci komunikaních funkcí.Existují jak výkonné obvody (FULLFIP2, FIPIU2) provádjící hardwarov vtšinu potebných funkcí,tak jednodušší obvody MICROFIP a FIPCO1, které mohou být užity jenom pro podízené stanices nevelkými komunikaními nároky nikoliv pro stanice realizující funkci distributora. Výstupy tchtoobvod jsou v úrovních TTL. Pro jejich pipojení k rozhraní podle IEC 1158-2 pop. k optickému vedeníjsou k dispozici píslušné pizpsobovací obvody.

5.2.4 Foundation Fieldbus

Pod tímto názvem je známá prmyslová komunikaní sbrnice vytvoená organizací FieldbusFoundation s cílem navrhnout jednotnou mezinárodn normalizovanou prmyslovou sbrnici, která byvhodn kombinovala vlastnosti rzných stávajících typ sbrnic pedevším Profibusu a WorldFIPu, anižby ovšem s nkterou z nich byla totožná. Jak již bylo eeno v úvodu, v tomto ohledu FieldbusFoundation neuspla a k mnohosti stávajících typ pouze pidala ješt jeden další. Je to ovšem typrelativn úspšný a pedevším na severoamerickém trhu se zaíná pomrn významn prosazovat. Odbezna 2000 byl ve své pomalé variant (H1, 31,25 kbit/s) jakožto dodatek .1 zalenn i do evropskénormy EN 50170. Z tchto dvod zde bude Foundation Fieldbus (dále FF) alespo krátce popsán.

Podobn jako u vtšiny ostatních prmyslových sbrnic lze i u FF vylenit pouze první,druhou a sedmou vrstvu referenního modelu ISO/OSI. V terminologii používané v dokumentaci FFjsou druhá a sedmá vrstva souhrnn oznaovány jako tzv. komunikaní zásobník (CommunicationStack). Navíc oproti modelu ISO/OSI je definována i standardizovaná User Application, kterou jemožné chápat jako rozšíení referenního modelu o osmou uživatelskou vrstvu.


Fyzická vrstva FF je realizována podle IEC 1158-2 s penosovou rychlostí 31,25 kbit/s, tedystejn jako u Profibusu PA a je (za obdobných omezujících podmínek jako u PA) použitelná iv prostorách s nebezpeím výbuchu. Rychlost 31,25 kbit/s je ovšem pro mnoho aplikací nedostatená.Pro rychlejší komunikaci mimo prostory s nebezpeím výbuchu bylo pvodn zamýšleno použít rovnžIEC 1158-2 stejn jako u WorldFIPu. Ve starší literatue (nap. Automatizace .7, 1998) se lze protosetkat s popisy FF, které pedpokládají tuto podobu fyzické vrstvy. Nakonec však bylo poátkem roku1998 rozhodnuto, že bude výhodnjší použít k tomuto úelu rychlý Ethernet, který je výrazn rychlejší asnadno propojitelný s dalšími LAN i s Internetem. Vytvoení specifikací rychlého Ethernetu, jehožvlastnosti by byly pijatelné i pro prmyslové aplikace si ovšem vyžádalo uritý as a definitivníspecifikace proto byly vydány až v beznu 2000. Souasná struktura FF je znázornna na obr. 5.19.Jeden i více segment FF pracujících podle IEC 1158-2 je propojeno se sebou navzájem as vysokorychlostním Ethernetem prostednictvím spojovacího zaízení (linking device). Toto zaízenímže být samostatné, astji však bude souástí njakého komplexnjšího automatizaního zaízenípipojeného na rychlou sí nap. programovatelného automatu.

ízení pístupu kesbrnici je velmi podobnémetod používané uWorldFIPu. Centrální ídicístanice oznaovaná zdejako LAS (Link ActiveScheduler) pracuje seseznamem, v nmž máuveden seznam všechpromnných umístných vevyrovnávacích pamtechvšech zaízení danéhosegmentu, které mají býtcyklicky vysílány nasbrnici. V plánovaných

asech podle tohoto seznamu posílá píslušným zaízením požadavek na poskytnutí dat na sbrnici (tzv.Compel Data message). Každé zaízení poté, co obdrželo tento požadavek, vyšle (publikuje) data nasbrnici a všechna ostatní zaízení, která jsou nakonfigurována k píjmu práv tohoto údaje(pedplatitelé-subscribers), si jej mohou souasn naíst. Metoda umožuje i posílání aperiodickýchneplánovaných zpráv. V asech mezi plánovanými penosy vysílá proto LAS postupn jednotlivýmzaízením zprávu pedání povení (PT-Pass Token) a tato zaízení pak mají, pokud to potebují, právopo omezenou dobu vysílat zprávy ostatním úastníkm. Krom tchto inností LAS také udržuje apomocí zpráv typu zkouška uzlu (PN-Probe Node) neustále aktualizuje seznam zaízení, která jsou kesbrnici pipojena a jsou funkní (tzv. Live List). Je proto možné pipojovat za provozu nová zaízení.Obdobn jako WorldFIP má i FF implementován mechanismus, který v pípad výpadku LASzabezpeí, že jiná stanice, která je vybavena k vykonávání této funkce (tzv. Link Master v protikladuk jednoduché stanici tzv. Basic Device, která nemže vykonávat funkci LAS) jeho úlohu pevezme.Významnou inností LAS je rovnž periodické vysílání synchronizaní zprávy (TD-Time Distributionmessage), jejímž prostednictvím je synchronizována asová základna všech stanic, což je dležitéjednak kvli vysílání plánovaných zpráv a jednak kvli asování funkních blok v uživatelské vrstv.

Aplikaní vrstva je se spojovou propojena prostednictvím tzv. podvrstvy pístupu kesbrnici (FAS-Fieldbus Access Sublayer). Typy služeb této podvrstvy lze kategorizovat podle tídruh tzv. virtuálních komunikaních vztah (VCR-Virtual Communication Relationships). Každý typVCR je vhodný pro pedávání jiných druh zpráv. VCR klient/server je uren pro uživateleminiciovanou neplánovanou komunikaci mezi dvojicí zaízení (typicky nap. požadavky operátora nazmnu žádané hodnoty a jiných nastavení, vkládání program apod.). VCR šíení zprávy (ReportDistribution) je uren pro uživatelem iniciovanou neplánovanou souasnou komunikaci jednoho zaízenís nkolika dalšími (typicky nap. posílání výstražných hlášení k operátorským panelm). VCRvydavatel/pedplatitel (Publisher/Subscriber) je uren pro plánovaný i neplánovaný penos právaktuálních údaj z jednoho do nkolika zaízení souasn (pedevším pro plánované šíení údaj ohodnotách regulovaných, akních a dalších vstupních a výstupních veliin po sbrnici).

Obr. 5.19 Uspoádání prmyslové komunikaní sít Foundation Fieldbus


Vlastní aplikaní vrstva oznaená jako FMS poskytuje objektov orientované komunikaníslužby, kterých pak využívá uživatelská vrstva. Na pehledové úrovni popisu, na níž se pohybuje tentotext, je ovšem dosti podobná sedmé vrstv Profibusu FMS a proto se jí zde nebudeme podrobnjizabývat. Za zmínku však stojí uživatelská vrstva. Tato osmá vrstva doplnná k modelu ISO/OSI sicenení tak docela specifikem FF, jak bývá nkdy uvádno, a s obdobnými prostedky se lze setkat i u adyjiných prmyslových sítí (viz nap. výše popsané kanály P-Netu), u FF je však jist rozsáhlejší apropracovanjší než u ostatních prmyslových sbrnic. Jejím základem jsou tzv. bloky, které realizujírzné kategorie aplikaních funkcí. Tyto bloky se dlí na ti typy. Nejvýznamnjší jsou funkní bloky,které odpovídají základním funkcím potebným v ídicím systému. K dispozici tak jsou peddefinovanéfunkní bloky pro analogové i íslicové v/v, PD, PID i pomrové regulátory stejn jako ada dalších. V

každé zaízení jsou instalovány ty funkní bloky, kterépro vykonávání své innosti potebuje. Obr. 5.20ukazuje jednoduchý píklad podle (Glanzer, 1998).Sníma teploty používá funkní blok analogový vstup(AI). Do ventilu s elektronickým ídicím obvodemjsou zalenny funkní bloky PID regulátor aanalogový výstup (AO). Úplná regulaní smyka jetak vytvoena pouze pomocí snímae a ventilu apracuje samostatn a do velké míry nezávisle naostatních stanicích (nap. nadazeném PLC).

Krom funkních blok jsou ještdefinovány dva další typy: tzv. blok prostedk (Resource Block) ablok pevodník (Transducer Block). Blok prostedk je pouzejeden v každém zaízení a popisuje jeho základní charakteristikyjako typ, sériové íslo, výrobce apod. Blok pevodník vytváívazbu mezi obecnými v/v funkními bloky a konkrétním hardwaredaného zaízení. Každému v/v funknímu bloku je obvyklepiazen jeden tento blok. Vedle blok jsou na úrovni uživatelskévrstvy dostupné i další objekty. Slouží pro definici propojení mezivstupy a výstupy funkních blok v rámci jednoho zaízení i celésít (Link Objects), jak je znázornno na obr. 5.21, dále k definicirozhraní pro komunikaci s lidskou obsluhou (View Objects) ik dalším úelm.

Pro snadnou konfiguraci sít a zabezpeení propojitelnosti a zamnitelnosti zaízení rznýchvýrobc je definován tzv. jazyk pro popis zaízení (DDL - Device Description Language), jehožpomocí lze vytváet popisy umožující zalenní rzných zaízení do systému v principu obdobnýmzpsobem jako ovladae umožující zalenní tiskáren a podobných pístroj do systému Windows.Nov vytváené EDDL zmínné v podkapitole o Profibusu pedstavuje pokus o další rozvoj tohotoprostedku, který byl již díve definován pro FF a ješt pedtím pro protokol HART, který bude krátcepopsán v jedné z následujících podkapitol.

5.2.5 CAN

Na rozdíl od prmyslových komunikaních sbrnic uvedených v pedchozích podkapitolách,které byly od poátku vyvíjeny jako prostedek pro komunikaci mezi automatizaními zaízeními nasystémové úrovni, byla sbrnice CAN (Controller Area Network) pvodn zamýšlena pedevším propropojení elektronických zaízení uvnit nákladních automobil s cílem odstranit problémy vznikajícív dsledku komplikovanosti a ceny propojení provedeného klasickou kabeláží.29 Vyvinuta byla firmouBosch ve spolupráci s firmou Intel v polovin osmdesátých let a postupem asu si získala jednoznandominantní postavení mezi sbrnicemi urenými pro nasazení v automobilech (ada dalšíchautomobilových sbrnic jako nap. VAN i ABUS proto zanikla), a zárove zaala být široce používánai jako prmyslová komunikaní sbrnice na nižší systémové úrovni i na úrovni sníma a akních len.Píinou je zejména nízká cena, snadné nasazení, spolehlivost, vysoká penosová rychlost, snadná

29 Tato komplikovanost mohla být vskutku znaná. Lawrenz (1997) hovoí v této souvislosti o délkáchvedení okolo 2 km a váze kabel cca 100 kg.

Obr. 5.20 Píklad použití funkních blokk realizaci regulaní smyky

Obr. 5.21 Konfigurace zaízenípropojení funkních blok


rozšiitelnost a dostupnost potebné souástkovézákladny. CAN je definován mezinárodní normou ISO11898.30 Tato specifikace se ale týká jen fyzické aspojové vrstvy. Na rovin aplikaní vrstvy existujenkolik nekompatibilních protokol. Uživatelskáorganizace CiA (Can in Automation) podporujev souasnosti tyi varianty: CAL/CANopen, CANKingdom, DeviceNet, a Smart Distributed System.Vedle tchto standardizovaných protokol byla zvláštv poátcích používání CANu definována i ada istfiremních návrh aplikaní vrstvy. Nkteré pramenyudávají, že rzných HLP (Higher Layer Protocols)existuje okolo tyiceti.

Základním požadavkem kladeným na fyzicképenosové médium sbrnice CAN je, aby umožovalodefinovat dv logické úrovn: dominantní (log. 0) a

recesivní (log. 1) takovým zpsobem, žebudou-li výstupy všech zaízenípipojených na sbrnici v recesivníúrovni, bude i sbrnice v recesivní úrovni,pestaví-li však alespo jedno zaízenísvj výstup do dominantní úrovn, budena sbrnici dominantní úrove. Tentopožadavek lze splnit adou zpsob.Nejjednodušší možností je sbrnicebuzená adou výstup s otevenýmkolektorem jako je tomu u rozhraní I2C.Jinou variantou je optické vlákno, v nmžstav svítí odpovídá dominantní úrovni astav nesvítí recesivní úrovni. Nehled namnohost možných realizací této

vlastnosti, se však zdaleka nejastji používá diferenciálnísbrnice podle ISO 11898. Tato sbrnice je v mnohém podobnározhraní TIA/EIA 485, je však modifikována tak, aby vyhovlavýše uvedenému požadavku. Její struktura je znázornna na obr.5.22. Jedná se o dvouvodiovou diferenciální sbrnici na oboukoncích zakonenou odpory s nominální hodnotou 124 Ω. Podlenormy by použité vedení mlo mít charakteristickou impedanci120 Ω a odpor max. 70 mΩ/m. S tímto vedením je pak možnékomunikovat rychlostí 1 Mbit/s na vzdálenosti do 40 m s celkem30 pipojenými stanicemi. Nominální hodnoty logických úrovníjsou znázornny rovnž na obr. 5.22. V recesivní úrovni jsoupotenciály vodi CAN_H i CAN_L nomináln shodné a jako

recesivní úrove je vyhodnocen i stav, kdy UCAN_H-UCAN_L<0,5 V. Dominantní úrove je na sbrnici,pokud UCAN_H-UCAN_L>0,9 V, piemž nominální hodnoty pro dominantní úrove jsou UCAN_H=3,5 V aUCAN_L=1,5 V. Principiální zapojení budicího obvodu je zakresleno na obr. 5.23. Je v podstatanalogické zapojení se spoleným kolektorem. V dominantním stavu jsou oba výstupní tranzistorysepnuty a pes malý ochranný odpor pipojují vodi CAN_H na kladné napájecí naptí a vodi CAN_Lna zem. V recesivním stavu jsou tranzistory odpojeny a definovaný stav na sbrnici musí být zabezpeenpomocí odporové sít, která je obvykle umístna pímo na vstupech jednotlivých pijíma. Obr. 5.24ukazuje jedno možné zapojení na píkladu blokového uspoádání vnitní struktury budie 75LBC031(výrobce TI). Zapojení této sít se však u rzných obvod liší. Ve vtšin aplikací bývá pipojení 30 I na rovin fyzické vrstvy existuje ovšem jistá nejednotnost, by zdaleka ne taková jako na rovinvyšších vrstev. Vedle ISO 11898 je definována i málo užívaná pomalá varianta CAN podle ISO 11519 ataké nkteré ist firemní standardy.

Obr. 5.23 Výstupbudie sbrnice CAN

Obr. 5.22 Principiální struktura a logickéúrovn sít CAN podle ISO 11898

Obr. 5.24 Zajištní nulové napovédiference v recesivním stavu


obvod ke sbrnici oproti základní variant na obr. 5.24 doplováno o další obvody. Ze stejných dvodjako u TIA/EIA 485 je asto používáno galvanické oddlení. V systémech urených pro práciv prostedích s velkou úrovní rušení bývají na vstup pijíma pipojovány navíc i RC filtraní lánky.Pro zajištní elektromagnetické kompatibility v opaném smru tzn. aby sbrnice CAN nebyla zdrojemrušení pro ostatní obvody, umožuje vtšina budi sbrnice CAN pi menších rychlostech prodloužitdobu trvání hran signálu a tím snížit amplitudu rušivých vyšších harmonických složek.

Specifikace protokolu spojové vrstvy CAN rozeznává celkem tyi typy telegram: datovýtelegram (Data Frame), vyžádání dat (Remote Frame), chybový telegram (Error Frame) a telegrampetížení (Overload Frame). Základním prvkem komunikace po sbrnici je datový telegram. Datovýtelegram mže být standardní (specifikace CAN 2.0A) nebo rozšíený (specifikace CAN 2.0B).Struktura standardního datového telegramu je uvedena na obr. 5.25. V klidovém stavu je na sbrnicirecesivní úrove a zaátek vysílání telegramu je proto indikován jedním dominantním bitem oznaenýmjako SOF (Start of Frame). Po bitu SOF následuje 11ti bitový identifikátor, který udává význam aprioritu penášené zprávy. Bit RTR (Remote Request) indikuje, zda vysílaná zpráva je datový telegram(RTR dominantní) nebo požadavek na vyslání dat (RTR recesivní tzn. log.1). V následujícímšestibitovém ídicím poli (Control Field) jsou bity r1 a r2 vyhrazeny pro pípadné další použití. Mají-libýt na sbrnici zárove vysílány telegramy ve standardním i rozšíeném formátu, musí ovšem být bit r1dominantní. Zbývající tveice bit (DLC-Date Length Code) nese informaci o tom, kolik byte dat budevysíláno v následujícím datovém poli (Data Field) telegramu. Platné hodnoty DLC jsou 0 až 8. VolbaDLC=0 se využije tehdy, je-li teba vyslat jen jednoduchý píkaz nap. zapnutí i vypnutí njakéhozaízení. Tento píkaz lze zakódovat již do identifikátoru zprávy a penos dalších dat v datovém poli jepak zbytený. Nulová bude délka datového pole také v telegramu typu vyžádání dat.

Obr. 5.25 Struktura datového telegramu podle specifikace CAN 2.0A

Penášená data jsou zabezpeena 15ti bitovým CRC kódem. Tento kód je generován, ze všechpedcházejících bit telegramu podle polynomu x15+x14+x10+x8+x7+x4+x3+1 (BCH kód). Jelikož usbrnice urené pro automobilové aplikace je dobré zabezpeení penosu zvlášt dležité, byl zvolenkód s Hammingovou vzdáleností šest, tedy s lepšími detekními vlastnostmi než kódy užívanéostatními popsanými sbrnicemi. V pomru k délce penášené zprávy je pak ovšem i poet potebnýchzabezpeovacích bit výrazn vyšší. Od dalších ástí telegramu je CRC kód oddlen jedním recesivnímbitem (ERC bit). Pole potvrzení (ACK field) je dvoubitové. Zahrnuje vlastní potvrzení (ACK slot) arecesivní bit oddlovae potvrzení (ACD). Potvrzování probíhá tak, že všechny stanice, které pijalyvyslaný telegram, aniž by v nm zaznamenaly chyby, vyšlou v ACK slotu dominantní úrove, zatímcovysílající stanice sama vysílá úrove recesivní. Pokud tedy zprávu alespo jedna stanice pijala vpoádku, objeví se v této dob na sbrnici dominantní úrove a penos koní. V opaném pípad tovysílající stanice vyhodnotí jako chybu na své stran a pokusí se telegram vyslat znovu. Celá strukturatelegramu je zakonena sedmi recesivními bity (EOF-End of Frame). Bhem vysílání tchto bit majíješt stanice, které zaznamenaly chybu, možnost vyslat na sbrnici zprávu o chyb. Aby stanice, kterésprávn pijaly telegram, mly as penést jej do vyrovnávací pamti, musí mezi koncem jednohotelegramu a zaátkem vysílání dalšího uplynout alespo ti bitové intervaly (tzv. IFS-InterFrame Space).

Jelikož poet zpráv rozlišitelných pomocí 11ti bitového identifikátoru (2048) v nkterýchaplikacích nepostaoval, byla vytvoena specifikace CAN 2.0B s delším identifikátorem. Strukturapoátku rozšíeného datového telegramu podle CAN 2.0B je uvedena na obr. 5.26. Po 11ti bitovémidentifikátoru následuje vždy recesivní bit SRR (Substitute Remote Request) a bit IDE (IdentifierExtended), který svojí recesivní úrovní indikuje, že bude následovat rozšíení standardníhoidentifikátoru o dalších 18 bit. Specifikace CAN 2.0B tak pracuje s identifikátory o délce celkem 29

bit. Zbytek telegramu je u obouverzí stejný. Krom adi sbrniceCAN urených pro CAN 2.0A neboCAN 2.0B, se lze setkat i s adiioznaenými jako 2.0B pasivní. Tytoadie jsou v zásad schopnyObr. 5.26 Poátek datového telegramu podle CAN 2.0B


pracovat pouze se standardním telegramem podle 2.0A, dokáží však podle hodnoty bitu IDE alesporozeznat, že je vysílán rozšíený telegram, aniž by na to reagovaly vysláním píznaku chyby.

Uvedené struktury telegram nikde neobsahují adresu vysílající ani pijímající stanice.Centrálním komunikaním objektem zde jsou zprávy, které penášejí vždy urité informace (nap.hodnoty rzných mených i regulovaných veliin) urené piazeným identifikátorem. Z tohotohlediska je komunikaní model CANu podobný tomu, s ím jsme se setkali u sbrnice WorldFIP, kdedistributor nikdy neadresoval pímo jednotlivé stanice, ale vyslaným identifikátorem uroval pouze, žena sbrnici má být vyslána ta i ona informace. Rozdíl je však v tom, že sbrnice CAN nemá žádnéhodistributora i jiný typ centrálního ízení, ale je koncipována jako multi-master a všechny pipojenéstanice mají právo pístupu ke sbrnici. Pokud je sbrnice volná, kterákoliv stanice mže zaít vysílat.Stanice, které potebují pístup ke sbrnici v dob, kdy je obsazená, musí pokat dokud se sbrniceneuvolní a neuplyne minimální IFS. Pak zanou vysílat všechny najednou. K stanovení priority azárove zamezení nutnosti opakovat vysílání všech kolidujících zpráv je použita již zmínná metodaízení pístupu CSMA/CD+AMP (Carrier Sense Multiple Access with Collision Detection andArbitration on Message Priority).

Každá stanice zane vysílat svoji zprávu poínaje identifikátorem a zárove sleduje stavsbrnice a kontroluje, zda odpovídá tomu, co sama vysílá. V okamžiku, kdy jedna stanice má napíslušné pozici identifikátoru dominantní a druhá recesivní bit, dojde k tomu, že stanice, která vyslalarecesivní hodnotu, zjistí, že tato hodnota byla pepsána dominantní hodnotou a zastaví vysílání. Vprbhu vysílání identifikátoru tak stanice vysílající zprávy s menší prioritou postupn odpadnou a nasbrnici zstane pouze jedna stanice, která bude moci vysílání celého telegramu dokonit. Vzhledem ktomu, že dominantní hodnota odpovídá stavu log.0 a bity identifikátoru jsou vysílány v poadí odnejvýznamnjšího k nejmén významnému, budou mít nejvtší prioritu telegramy s nejmenší hodnotouidentifikátoru. Krom vlastního identifikátoru je do arbitrážního pole zahrnut i bit RTR a pi stejnémidentifikátoru proto bude mít datový telegram pednost ped požadavkem na vyslání dat. Pi této metodje priorita piazena nikoliv stanicím, ale jednotlivým penášeným typm informace. Zpráva, jíž jepiazen identifikátor s nejmenší hodnotou, tak má zarueno, že v pípad poteby bude penesena velmirychle tzn. odezvu v reálném ase. Pi penosu zpráv s nižší prioritou se ovšem projeví skutenost, že sejedná o metodu s náhodným pístupem a tedy s nezaruenou maximální dobou odezvy.

Popsaná pístupová metoda ovšem ponkud omezuje maximální délku sbrnice. Krom istelektrických omezení analogických tm, která byla zmínna již v pojednání o rozhraní TIA/EIA 485, sevýraznji uplatuje také zpoždní dané šíením signálu po vedení i zpoždní elektronických obvodrozhraní. Pi píliš velkém zpoždní by totiž mohlo dojít k tomu, že dominantní hodnota vyslaná jednoustanicí se v míst pipojení jiné stanice, která vyslala recesivní hodnotu, projeví až na samém koncibitového intervalu i ješt pozdji a v každém pípad až poté, co tato stanice provedla testování stavusbrnice a zjistila, že jí vyslaný recesivní stav na sbrnici skuten je. ízení pístupu ke sbrnici by pakpochopiteln nefungovalo. Podrobnjší rozbor této dležité otázky však leží mimo rámec tohotostruného pehledu a lze jej nalézt nap. v (Lawrenz, 1997). Pro stanovení alespo orientaní hodnotymaximální délky vedení je ale možné vyjít z pibližného vztahu

Rychlost penosu [Mbit/s] x Délka vedení [m]<40-50 (5.12)

Pi velkých rychlostech je teba poítat spíše s nižší hodnotou, tedy s písnjším omezením. Dvodem jezpoždní elektronických prvk, které je konstantní a nezávislé na délce vedení, a proto se relativnvýznamnji projevuje pi vtších rychlostech a kratších bitových intervalech. Pitom samozejm platí,že ani pi vzdálenostech pod 40 m by nemla být pekroena rychlost 1Mbit/s.

Vzhledem k vysokým nárokm na zabezpeení penášených dat jsou vedle již zmínného CRCkódu a potvrzování pijetí zprávy implementovány ješt další zabezpeovací mechanismy: sledovánístavu sbrnice (bit monitoring), vkládání bit (bit stuffing) a kontrola formátu zprávy. Každé vysílajícízaízení zárove sleduje stav sbrnice. Zjistí-li v oblasti ležící mimo arbitrážní pole i ACK slotnesoulad mezi vyslanou hodnotou a skuteným stavem, je generována chyba bitu. Vkládání bitznamená, že po vyslání pti bit jedné úrovn je (krom pole EOF a chybového telegramu) automatickyvložen dodatený bit opané úrovn a na stran pijímae je z proudu bit opt automaticky odstrann(destuffing). Smysl tohoto opatení je dán zpsobem penosu, který je asynchronní a využívá kódováníNRZ. Na rozdíl od krátkého rámce bžného sériového UARTu, kde staí jednorázová hrubásynchronizace start bitem, podstatn delší rámec CANu vyžaduje ješt jemné dosynchronizovávánípijímae bhem píjmu. Pokud by byla na sbrnici dlouhodob jen jedna úrove, mohla by se tato


synchronizace narušit a vkládání bit tak zaruuje, že k tomuto narušení nedojde. Navíc je všakpravidlo, že nejdéle po pti bitových intervalech dojde ke zmn, použitelné i k detekci chyb a pi jehoporušení je generována chyba vkládání bit. Posledním z tchto opatení je tzv. kontrola formátu zprávy,což znamená, že jsou sledovány bity, které mají pedepsanou hodnotu (oddlova CRC, oddlovaACK, pole EOF) a je-li jejich skutená hodnota jiná, je generována chyba formátu zprávy.Pravdpodobnost nedetekované chyby pi uplatnní všech tchto mechanism je ádu 10-11.

Stanice, která rozpozná, kteroukoliv z uvedených chyb, vyšle píznak chyby (error flag)sestávající se s šesti dominantních bit. Tím dojde k porušení pravidla, že po nejdéle pti bitech musínásledovat zmna, a pípadn i k chyb formátu, a ostatní stanice vyšlou proto rovnž píznak chyby.Vzniklý chybový telegram je superpozicí tchto píznak a mže obsahovat 6 až 12 dominantních bit.Po vyslání šestibitového píznaku chyby vysílá každá stanice recesivní bity tak dlouho, aby po blokudominantních bit následovalo osm recesivních bit ukonujících chybový telegram. Generovánípíznaku chyby má ovšem za následek porušení práv vysílaného telegramu. Stanice, která v dsledkusvé vlastní poruchy opakovan myln detekuje chyby ve správn vyslaných telegramech by proto mohlaprovoz na sbrnici zcela zablokovat. Každá stanice z tohoto dvodu poítá jednak chybn vyslanételegramy a jednak telegramy, které pijala jako chybné, zvlášt pokud byla první stanicí na sbrnici,která v nich detekovala chybu. Pekroí-li poet naítaných chyb stanovenou mez, je stanice pepnutanejprve do tzv. chybov pasivního stavu. V nm mže vysílat a pijímat zprávy, pi detekci chyby všakmže vyslat pouze tzv. pasivní píznak chyby, který je tvoen šesticí recesivních bit a neruší tak provozna sbrnici. Pokud poet chyb vzrstá i nadále, je stanice od sbrnice odpojena.

Zvláštním typem chybového telegramu je telegram petížení. Je generován pokud stanicenení kvli vnitním zpoždním schopna pijatý telegram penést do vyrovnávací pamti a zpracovat ažádá proto, aby telegram byl po jisté prodlev vyslán znovu. Jeho struktura je stejná jako u chybovéhotelegramu je ale vysílán až po skonení datového telegramu v posledním bitu pole EOF resp. v poli IFS.

Popsané innosti spojové vrstvy CANu bývají realizovány výhradn hardwarov. Existujemnoho rzných adi sbrnice CAN od ady výrobc. Jelikož CAN není používán pouze jakoprmyslová komunikaní sbrnice, ale je nasazován i v nákladních a osobních sériov vyrábnýchautomobilech a dalších podobných zaízeních, jsou tyto obvody vyrábny ve velkých množstvích a zhlediska potu kus prodaných obvod proto CAN výrazn pekonává všechny ostatní prmyslovésbrnice. adie CAN bývají bu realizovány jako samostatné periferie urené k pipojení kmikroprocesorovému systému (nap. Intel 82527, Siemens 81C91) nebo jsou souástí jednoipovýchmikropoíta. Nap. vedle známého mikropoítae Philips 80C552 existuje varianta 80C592, která mámísto rozhraní I2C zabudován adi sbrnice CAN. Podobné varianty existují i k vtšin dalších bžnýchosmi i šestnáctibitových jednoipových mikropoíta (68HC05, 80C167, 80C196 apod.). Zvláštnímdruhem tchto obvod jsou prvky oznaované jako SLIO (Serial Linked I/O). Jedná se o obvody, kterév jednom pouzde integrují adu íslicových i analogových v/v spolu s adiem sbrnice CAN, jehožprostednictvím mohou ostatní zaízení pipojená ke sbrnici hodnoty v/v nastavovat resp. íst. ObvodySLIO jsou tak zvlášt vhodné k realizaci levného a jednoduchého pipojení sníma a akních len ksystému. Píkladem podobného obvodu mže být 82C150 firmy Philips s 16ti íslicovými v/v, šesticíanalogových vstup (10 bitový ADC) a dvojicí PWM výstup. Nkteré adie jsou uzpsobeny kpímému pipojení na sbrnici CAN. astji jsou však jejich vstupy a výstupy v úrovních TTL a pevodna úrovn sbrnice CAN je realizován pomocí zvláštních budi obdobn jako u TIA/EIA 485.Píkladem budie sbrnice CAN mže být již zmínný 75LBC031. Vzhledem k množství vyrábnýchobvod však nemá smysl se zde pokoušet a jakýkoliv úplnjší výet. Vcelku úplný a aktuální seznamadi i budi sbrnice CAN lze nalézt nap. na (www.kvaser.com/can/products/).

Je však teba se zmínit o dvou základních zpsobech, jak bžné adie filtrují a ukládajípicházející telegramy. Telegramy CANu totiž neobsahují adresu píjemce a každá stanice musí samaprovést filtraci picházejících zpráv a na základ identifikátoru rozhodnout, zda se jí telegram týká inikoliv. Existují dv varianty: BasicCAN a FullCAN. BasicCAN je ovšem basic pedevším z tohohlediska, že je hardwarov jednodušší a adie implementující BasicCAN jsou proto levnjší. Z hlediskadalších vlastností však jde spíše o dv rzné metody, z nichž žádná není jednoznan úplnjší avhodnjší. BasicCAN má k filtraci píchozích zpráv k dispozici dva registry: selektor identifikátorupijímané zprávy a maska tohoto identifikátoru. V selektoru lze nastavit hodnoty, jímž mají odpovídatjednotlivé bity identifikátoru. Aby však výbr nebyl zúžen pouze na jediný identifikátor, je možné vmasce nastavit, že nkteré bity identifikátoru mají být pi filtraci ignorovány, tzn. telegram bude pijat


bez ohledu na to, zda na dané pozici je log. 0 nebo 1. Pijaty a uloženy do vyrovnávací pamti jsou pakvšechny telegramy, jejichž identifikátory se v tch bitových pozicích, v nichž nebylo maskou nastaveno,že nemají být brány v potaz, shodují s nastavením selektoru. Ostatní telegramy jsou ignorovány. Jelikožtato filtrace je pomrn hrubá a mže jí vyhovt ada telegram, mají adie s BasicCAN vyrovnávacípam FIFO, do níž lze doasn uložit nkolik pijatých zpráv, dokud si je procesor nenate. Procesorpak obvykle softwarov provede ješt dodatenou jemnjší filtraci. adie realizující FullCAN naprotitomu nemají možnost maskovat bity identifikátoru pijímaných zpráv a selektor proto definuje hodnotupráv jednoho akceptovaného identifikátoru a žádná dodatená softwarová filtrace již není teba. Jelikožkaždá stanice v daném okamžiku potebuje pijímat více rzných zpráv, mají tyto adie rozsáhlejšívyrovnávací pam sestávající se z ady registr (typicky 16), z nichž každý mže pojmout jeden datovýtelegram a má piazen vlastní selektor. Ob ešení mají své výhody i nevýhody a proto se bžnvyrábjí také adie, které je kombinují.

Popsané služby protokolu CAN svým charakterem odpovídají spojové vrstv a zajišujívysílání a píjem zpráv spolu s pomrn mocnými zabezpeovacími mechanismy. Systémy, které pímovyužívají pouze tchto jednoduchých služeb, jsou však obvykle šité na míru dané konkrétní aplikaci. Topíliš nevadí pi nasazení v automobilech. Je-li však CAN použit jako prmyslová ídicí sbrnice,zaínají být omezené možnosti rozšiování systému stejn jako problematické zalenní zaízení odrzných výrobc na závadu. Je proto teba definovat i protokol na vyšší úrovni. Bylo již eeno, žetchto rzných protokol je užíváno více. Jako ukázku zde strun zmíníme protokol aplikaní vrstvyCAL (CAN Application Layer), který byl standardizován pedevším s ohledem na aplikace vprmyslové automatizaci. Služby definované v protokolu CAL jsou podle inností, které zabezpeují, azpsobu pístupu k jednotlivým úastníkm rozdleny do ty hlavních skupin: CAN based MessageSpecification (CMS), Network Management (NMT), Distributor (DBT) a Layer Management (LMT).

CMS definuje základní komunikaní služby pro penos aplikaních dat mezi stanicemi a spolus tím i potebné komunikaní objekty. Základním komunikaním modelem je model klient-server. Jakosever je pitom oznaována entita, která je pímo nositelem píslušného objektu (nap. promnnéreprezentující menou i jinou veliinu). Klient je naopak pouze uživatelem tohoto objektu (tzn.potebuje znát hodnotu promnné). Jsou rozeznávány ti skupiny komunikaních objekt: promnná,doména a událost. Promnné (typu boolean, integer, float atd.) reprezentují reálná data v zaízení. Jejichdélka je do osmi byte a mohou tedy být peneseny jedním datovým telegramem. Pro objekt typupromnná jsou definovány služby zápis dat do objektu a tení dat z objektu. Objekt typu doménadovoluje penos datového pole libovolné délky a data jsou pro penos rozdlena do nkolika telegram.Domény se používají zejména pro penos konfiguraních dat, program apod. Na objekty typu událostlze pohlížet jako na zvláštní druh promnné a stejn jako promnné jsou penášeny jedním datovýmtelegramem. Zatímco však pístup k promnné (i domén) je vždy iniciován klientem, který píslušnoupromnnou požaduje, penos události je iniciován serverem a lze jej proto chápat jako svého druhuperušení. Lze rozlišit ízené události, jejichž zasílání má píjemce možnost zakázat, a neízené, jejichžzasílání zakázat nelze (analogické maskovatelnému a nemaskovatelnému perušení).

NMT definuje služby pro správu a údržbu sít, používá komunikaní model master-slave sjednou ídicí stanicí v rámci sít a je zcela nezávislý na komunikaci prostednictvím služeb CMS. ídicístanice zabezpeuje konfigurování sít a bhem provozu periodickým dotazováním kontroluje správnoufunkci ostatních stanic. NMT tsn spolupracuje se službami DBT, které zajišují pidlováníidentifikátor objektm vytvoeným CMS tak, aby nedošlo k pidlení stejného identifikátoru rznýmkomunikaním objektm i více rzných identifikátor témuž komunikanímu objektu. Služby LMTumožují mnit nkteré základní parametry zaízení pipojených ke sbrnici nap. pidlováníidentifikaních ísel, jejichž pomocí ídicí zaízení NMT adresuje jednotlivé stanice a nastavováníparametr ovlivujících asování vysílaných a pijímaných telegram.

S aplikaní vrstvou CAL tsn souvisí definice uživatelské vrstvy CANopen. Tatouživatelská vrstva je urena pro ídicí aplikace na nižší systémové úrovni a využívá podmnožinu služebCALu vybranou a zárove rozšíenou pedevším s ohledem na poteby prmyslového ízení v reálnémase. Struktura protokolu CANopen je znázornna na obr. 5.27. Fyzická a spojová vrstva jsourealizovány pomocí sbrnice CAN. Podmnožina služeb CAL zde hraje roli tzv. komunikaního profilu adefinuje innost sít a jednotlivých zaízení z hlediska komunikace. Nad touto základnou jsou vytvoenyprofily zaízení, které definují urité standardní funkce a další vlastnosti nejastji používanýchkategorií zaízení tak, aby bylo možné snadno zamovat zaízení obdobného druhu od rzných


výrobc. Takto jsou definovány profily pro analogové iíslicové vstupy a výstupy, programovatelné automaty, pohony,inteligentní periferie a adu dalších kategorií zaízení.Specifikace profil pitom ovšem v zájmu otevenosti probudoucí vývoj techniky rozlišují funkce povinné (mandatoryfunctionality), funkce, které zaízení mít nutn nemusí, má-li jevšak implementovány, musí odpovídat standardu (optionalfunctionality) a konen funkce specifické pro zaízení uritéhovýrobce (manufacturer specific functionality). Každý takovýprofil pedstavuje v zásad soubor jistých vlastností a funkcí ak tomu, aby mohly být reprezentovány uspoádaným zpsobem,používá CANopen tzv. slovník objekt. Tento slovník popisujepedepsaným zpsobem všechny datové typy, komunikaní a

aplikaní objekty dostupné v rámci uritého zaízenía pedstavuje tak rozhraní mezi zaízením aaplikaními programy. Obdobn jako byly nap. uProfibusu používány GSD soubory, pracujeCANopen s tzv. EDS (Electronic Data Sheet)soubory, které specifikují základní vlastnosti danéhozaízení a jeho slovník objekt spolu s výchozímihodnotami jednotlivých objekt.

S ohledem na to, že v rozsáhlejších ídicíchaplikacích mže být dležitá globální synchronizacesít a CAL k tomu neposkytuje dostatenou podporu,je pro zlepšení vlastností pro práci v reálném ase kdispozici tzv. komunikaní cyklus. Tento cyklus je

definován pomocí periodicky vysílaných zpráv SYNC s vysokou prioritou. Práce sbrnice pak probíhátak, že všechny senzory ovzorkují data s píchodem této zprávy a vyšlou je na sbrnici. Pak mohou ídicízaízení již na základ aktualizovaných dat vypoíst hodnoty akních veliin a postupn je vyslatk akním lenm. Ke zmn výstup akních len však dojde až synchronn s píchodem další zprávySYNC. Tímto postupem lze dosáhnout pesnosti synchronizace až v ádu mikrosekund. Provoz nasbrnici tím zárove nabývá predikovatelný charakter s dobami odezvy urenými periodicitou vysílánípíkazu SYNC. Predikovatelnost provozu je ovšem pouze ástená, nebo zárove se synchronizovanvysílanými daty o procesu (data jsou reprezentována jako promnné CAL, tedy s délkou do 8 byte, aoznaována jako PDO-Process Data Object) je pro ídicí aplikace teba, aby stanice mly možnost vyslatrychle asynchronní PDO s vysokou prioritou v reakci na naprogramovanou událost nap. pi rychlézmn signálu na analogovém vstupu apod. Oba typy PDO jsou znázornny na obr. 5.28. Krom tchtoasynchronních PDO jsou po sbrnici asynchronn penášena i konfiguraní data (tzv. SDO-Service DataObject), která podle poteby modifikují záznamy ve slovnících objekt. Jejich priorita je ovšem nízká.

Rozsah tohoto textu bohužel nepostauje na podrobnjší popis CANopen. Zájemce o hlubšíinformace je mže nalézt bu pímo v píslušném standardu CiA (DS 301 v4.0) nebo v alespo o ncopodrobnjší form než zde na (www.can-cia.de). Podobn zde mohu pouze odkázat na zdroje informacío dalších tech nejdležitjších HLP. Na (www.kvaser.com/can/) lze nalézt podrobnou specifikaciprotokolu CAN Kingdom vyvinutého firmou Kvaser AB, který je uren zejména pro ízení strojv reálném ase s velkými nároky na rychlost a bezpenost provozu. Vzhledem ke svým vlastnostem jetento HLP zalenn rovnž do amerického vojenského standardu CDA 101 (Common DigitalArchitecture for military targets). Na adrese (content.honeywell.com/sensing/prodinfo/sds/) je možnénajít podrobný popis HLP Smart Distributed Systems (SDS) vyvinutého firmou Honeywell pro úelyprmyslové automatizace. Poslední typ HLP podporovaný organizací CiA je DeviceNet. Tento protokolje obdobn jako SDS uren pedevším k propojení jednoduchých zaízení užívaných v prmyslovéautomatizaci (idla s binárním výstupem, solenoidové ventily, jednoduché pohony apod.)a programovatelných automat. Na rozdíl od pedchozích však nejen dopluje CAN o aplikaní resp.uživatelskou vrstvu, ale zárove upesuje a dopluje definici fyzické vrstvy. Je pedepsán kabel sedvma dvojicemi vodi. Jedna z nich slouží pro penos signálu, druhá pro rozvod napájecího naptí 24V max. 8 A. Popis DeviceNetu, by zdaleka ne tak podrobný jako u pedchozích dvou protokol, jek dispozici na (www.odva.org) pípadn (www.ab.com/manuals/cn/devicenet.html).

Obr. 5.28 Synchronní a asynchronní komunikacepodle protokolu CANopen

Obr. 5.27 Protokol CANopen vestruktue ref. modelu ISO/OSI


5.2.6 LON

Ani v tomto struném pehledu prmyslových komunikaních systém vhodných prosystémovou úrove nelze nezmínit sí LON (Local Operating Network),31 která pedstavuje pomrnzajímavé ešení, v mnoha ohledech odlišné od sítí popsaných na pedchozích stránkách. Tato sí bylavyvinuta americkou firmou Echelon na pelomu osmdesátých a devadesátých let. K plnému vyjádení jev ní doveden trend, s nímž jsme se v náznacích u nkterých sítí (nap. P-Net) již setkali, totiž pojetíídicí inteligence jako zcela distribuované po síti. LON není uren k vytváení hierarchických struktur,v nichž je ve výkonném programovatelném automatu i jiném ídicím systému soustedna vtšinainteligence sít, zatímco zbytek sít tvoí podízená a pomrn jednoduchá idla a akní leny. Naopakpedpokládá, že stanice jsou do znaného stupn samostatné, vybavené vlastní inteligencí a jednotlivéz komunikaního hlediska rovnocenné uzly sít komunikují pímo mezi sebou bez prostednictví ídicístanice (peer-to-peer network). V této souvislosti je tak oproti bžn používaným smart snímam, kterémají zabudovánu elektroniku pro linearizaci, kalibraci a pípadn i íslicovou komunikaci s nadazenýmzaízením, zavádn pojem inteligentních sníma a inteligentních akních len, které navíc obsahují izabudované ídicí funkce pro realizaci celé regulaní smyky i její ásti stejn jako funkce umožujícízapojit se do komunikace v síti jako rovnoprávný úastník apod. Takovéto uspoádání sít samozejmnení použitelné zcela univerzáln, ale struktura ízených objekt mu musí odpovídat. Prvotnímaplikaním polem sít LON proto byla zejména automatizace budov, kde existuje ada pomrnnezávislých regulaních a ídicích inností. Postupn se ovšem takto koncipovaná sí ukázala jakovhodná i pro adu dalších úloh prmyslové automatizace.

Na rozdíl od naprosté vtšiny ostatních prmyslových komunikaních sítí, používákomunikaní protokol sít LON všech sedm vrstev referenního modelu ISO/OSI. Tento protokol jeve firemní literatue nazýván LonTalk a v souasné dob je rovnž normalizován jako ANSI/EIA709.1-A. Na rovin fyzické vrstvy je možná znaná rozmanitost. Základním penosovým médiem jekroucený dvoudrát, na kterém lze komunikovat rychlostí až 2,5 Mbit/s. Pro komunikaci prostednictvímtohoto média mohou být použity standardní budie rozhraní TIA/EIA 485. Krom toho však obvodyrealizující protokol LonTalk (tzv. neuronové ipy) umožují pímé pipojení k tomuto médiu, které sepoužívá pi komunikaci na krátké vzdálenosti uvnit zaízení (nap. kopírovacích stroj), jejichž ásti sípropojuje. Pi vyšších nárocích je možné použít galvanické oddlení prostednictvím oddlovacíchtransformátor. Krom toho však je možné ke komunikaci používat i optická vlákna i koaxiální kabelya navíc také vedení elektrorozvodné sít (rychlost do 10 kbit/s), infraervený penos (max. 78 kbit/s) aradiový penos (do 39 kbit/s). Bity jsou vysílány v diferenciálním kódu Manchester (viz obr. 5.4 d)). Vzávislosti na penosovém médiu a typu budie však norma dovoluje i jiné zpsoby kódování.

V jedné síti lze kombinovat rzné druhy fyzických penosových médií a sí je pak rozlennado tzv. kanál, z nichž každý používá jiný druh penosového média. Kanály mohou být oddlenyjednoduchými opakovai a mosty nebo složitjšími smrovai. Logicky je sí rozlenna do tzv. podsítí,z nichž v každé smí být nanejvýše 127 stanic. Jedna podsí mže obsahovat více rzných kanáloddlených pomocí opakova a most a naopak na jednom kanálu lze definovat více podsítí. Podsítímže být v jedné domén až 255 a k síti LON tedy lze pipojit až 32385 stanic. Protokol LonTalk pímonepodporuje vytváení ješt rozsáhlejších sítí propojováním domén. Libovolná stanice však mže býtkonfigurována tak, aby náležela do dvou rzných domén a je proto možné vytvoit si vlastní aplikaníprogramové vybavení, které umožní této stanici pracovat jako brána mezi doménami.

Nejastji používanou topologií sít je sbrnice. V závislosti na typu použitého penosovéhomédia však lze vytváet i jiné struktury nap. hvzdu, kruh, strom nebo zcela volnou topologii. ízenípístupu k penosovému médiu je ešeno pomocí stochastické metody, kterou je modifikace již zmínnép-naléhající CSMA: tzv. prediktivní p-naléhající CSMA. Princip této metody je znázornn na obr.5.29 a). Stanice, která chce vysílat sleduje stav sbrnice. Vysílání nesmí zaít, pokud je sbrniceobsazena a ješt po uritou dobu oznaenou v obrázku jako β1. Tato doba je nutná k bezpenémurozpoznání konce vysílání práv vysílaného paketu. as následující po uplynutí β1 je rozdlen do adystejn dlouhých úsek (slot) o trvání β2. Stanice, která chce vysílat, si nyní náhodn s rovnomrnou

31 LON je oznaení pro vlastní sí. Vedle toho je užíván souhrnný název LonWorks, který oznaujeveškeré související technologie a prostedky tzn. protokol LonTalk, vývojový nástroj LonBuilder,neuronové ipy atd.


pravdpodobností vybere poátek nkterého zeslot a, pokud ji njaká jiná nepedbhne, zanevysílat, piemž poátek vysílání bude zpoždno dobu D=mβ2., kde m je náhodn zvolené íslood jedné do maxima. Prediktivnost metodyspoívá v tom, že maximální poet slot sedynamicky mní podle odhadovaného zatíženísbrnice. K odhadu je využíváno toho, žepakety protokolu LonTalk v sob nesou

informaci o tom, kolik potvrzení opíjmu vysílající stanice oekává, atedy jak hustý provoz lze poskonení vysílání daného paketuoekávat. Je-li sbrnice volná nebopokud vysílaný paket neoekávážádné potvrzení, je poet slot 16 ametoda se chová podobn jako p-naléhající CSMA s p=0,0625. Sevzrstajícím potem oekávanýchpotvrzení se poet slot zvyšuje(max. o 63) a tím dochází k rstuprmrné ekací doby, zárovevšak i k poklesu p a ke sníženímožnosti kolize dvou vyslanýchpaket. Na obrázku 5.30 je uvedenosrovnání vlastností prediktivní a

neprediktivní p-naléhající CSMA podle (Echelon, 1995). Výsledky zakreslené v tomto grafu bylyzískány na pokusném zaízení s celkem 36 stanicemi. Z obrázku je patrné, že pi malém zatížení sít seob varianty CSMA chovají tém identicky. Výhodou prediktivní CSMA je pedevším skutenost, žepi zvyšujícím se zatížení nedochází od jistého bodu ke snižování prchodnosti sít, ale prchodnost,poté co dosáhla svého maxima, zstává konstantní a obdobn i procentuální podíl vyslaných paket,které se dostanou do kolize, zstává konstantní a pomrn nízký. Naproti tomu u neprediktivní p-naléhající CSMA procento kolizí s nárstem zatížení výrazn stoupá a prchodnost sít klesá. I relativnmalé zbytkové procento kolizí ovšem zpomaluje odezvu, nebo o tom, že ke kolizi došlo, se stanicedozví až po vyslání celého paketu na základ toho, že nedostala potvrzení o jeho pijetí. Pro zrychleníodezvy lze proto na tch penosových médiích, která to jako nap. kroucený dvoudrát ze své fyzikálnípodstaty pipouštjí, metodu dále doplnit o detekci kolizí zabezpeující, že vysílání bude v pípadkolize zastaveno okamžit.

Protokol LonTalk umožuje i rozšíení pístupové metody o uvažování priorit jednotlivýchstanic. Princip tohoto rozšíení je na obr. 5.29 b). Slotm ureným pro ízení náhodného pístupu kesbrnici jsou pedazeny ješt prioritní sloty (max. 127), z nichž každý je vyhrazen práv jedné stanici ažádná jiná v nm nesmí zaít vysílat. Je zejmé, že ím nižší je íslo prioritního slotu, tím vyšší jepriorita vysílání stanice, jíž je piazen.

Vysílané rámce mají podle protokolu LonTalk strukturu uvedenou na obr. 5.31.

Prodleva β1 ízenípístupu

Preambule Startbit Informace o obsahurámce a adresy

Data CRC CV

Obr. 5.31 Struktura rámce protokolu LonTalk

Vyslání paketu pedchází stav, kdy bylo penosové médium volné po dobu alespo β1 a podlejiž uvedeného zpsobu získala vysílající stanice pístup k médiu. Vlastní vysílání pak zaíná preambulí(posloupnost bit úrovn log. 1), jejímž smyslem je dosažení synchronizace na úrovni bit a jednímnulovým start bitem zabezpeujícím synchronizaci na úrovni jednotlivých byte. Pak následují informacespecifikující obsah rámce, adresy píjemce i odesilatele a konen vlastní vysílaná data. K zabezpeenípenosu je použit CRC kód s generujícím polynomem 151216 +++ xxx . Jeho Hammingova vzdálenostje rovna tyem. Celý paket je ukonen zakonovací znakou CV (Code Violation), která je

Obr. 5.30 Srovnání vlastností prediktivní (2) a obvyklé (1) p -naléhající CSMA

Obr. 5.29 Prediktivní p-naléhající CSMA bez využitípriorit a) a s využitím priorit b)


konstruována tak, že porušuje kódovací pravidla pro diferenciální kód Manchester. Penášené paketymohou mít délku až 255 byte. Pedpokládá se však, že budou vtšinou výrazn kratší, a protokol je protooptimalizován pro penos paket o prmrné délce asi 20 byte.

Možné zpsoby adresováníodpovídají výše popsané logické struktue sít.Je jich celkem pt a jsou uvedeny v tab. 5.5. Ztabulky je patrné, že lze adresovat jak pouzejednu konkrétní stanici tak i skupinu stanic ivšechny stanice v síti (multicast a broadcast).Protokol nepodporuje propojení více domén.Doména se proto ve formátech adres objevujepouze proto, že pi použití nkterých typkanál (nap. radiový penos), nelze zaruit, ženebudou pijaty i pakety zcela jiné sítpracující v blízkém okolí. íslo domény pak

slouží k rozlišení, zda se jedná o vlastní i cizí paket. Je-li užito pouze penosových médií, kde totonehrozí (nap. kroucený dvoudrát, IR penos) je možné doménu z adresy vypustit a tím délku paketuzkrátit. Jak je zejmé z tabulky, krom základního logického lenní na podsít je možné stanice logickyseskupovat do skupin zcela nezávisle na lenní do podsítí. Jedna stanice pitom mže náležet až do 15skupin. Identifikátorem neuronového ipu je mínno jedinené 48 bitové íslo, které je každému ipupidleno pi výrob. Tohoto typu adresování se užívá pouze pro konfiguraní úely, nebo pi výmnnjakého zaízení za jiné by zcela stejného typu tato adresa ztrácí platnost. Struktura dalších informacíuvedených v paketu je znan složitá a není zde prostor k jejímu podrobnjšímu popisu. O ncopodrobnjší pojednání lze nalézt v (Kriesel et al., 1998) a pak v odkazech uvedených v této knize. Prosmrování paket mezi podsítmi protokol rozlišuje dva typy smrova. Lze užít jednak pevnnakonfigurované a jednak uící se smrovae, které si na základ informací extrahovaných zpijímaných paket samostatn vytváejí obraz topologie sít.

Na rovin transportní vrstvy nabízí protokol LonTalk tyi typy penosových služeb.Nejspolehlivjší jsou služby, které oekávají bu potvrzení píjmu nebo odpov ode všech stanic,kterým byla zpráva adresována. Pokud potvrzení i odpov od nkteré ze stanic nepijdou, je vysíláníopakováno, piemž poet opakování i dobu ekání na potvrzení resp. odpov lze nastavit. Pro posílánízpráv velkému potu stanic, kde by množství potvrzení sí zahltilo, se používá služba, která sicepotvrzení neoekává, pro zvýšení spolehlivosti penosu je však vysílání nkolikrát opakováno. Propenos delších nekritických zpráv se používá poslední služba, která zprávu vyšle jen jednou a neoekáváani potvrzení ani odpov.

Komunikace na úrovni prezentaní a aplikaní vrstvy probíhá bu jako tzv. implicitníkomunikace nebo pomocí zasílání explicitních zpráv. Implicitní komunikace využívá tzv. síovýchpromnných. Standardní typy síových promnných (proud v A, rychlost v m/s, teplota v C apod.) jsoudefinovány na úrovni aplikaní vrstvy. Prostedky sít zabezpeují, že pokud stanice, která má uritoupromnnou deklarovanou jako výstupní, zmní její hodnotu, tato zmna bude automaticky penesena dovšech stanic, které mají tuto promnnou deklarovanou jako vstupní. Penos dat pomocí explicitníchzpráv naproti tomu neprobíhá automaticky, ale v aplikaním programu je teba jej pomocí píslušnýchfunkcí pímo pedepsat a uvést kam má být zpráva vyslána. Tento typ komunikace je nutné použít, má-libýt vysláno více než 31 byte dat nebo je-li požadována odpov. V podstat se jedná o pomrn pímévyužití služeb poskytovaných protokolem na úrovni transportní vrstvy. Na rozdíl od ostatních zatímpopsaných sítí zahrnuje protokol LonTalk také prostedky umožující, aby si stanice, která pijalazprávu obsahující nap. píkaz nebo požadavek na vyslání dat, ovila, zda stanice, která tuto zprávuvyslala, k tomu skuten mla oprávnní. Lze tak zabránit neoprávnnému pístupu ke stanicím v síti ajejich aplikacím.

K realizaci inteligentních uzl sít je k dispozici prvek oznaený jako neuronový ip. Nemásamozejm nic spoleného s neuronovými sítmi, ale jedná se o obvod, který v jednom pouzdeintegruje trojici osmibitových procesor sdílejících spolenou pam a v/v zaízení. Typická strukturatohoto obvodu je zakreslena na obr. 5.32. Procesor CPU1 oznaený jako MAC (Media Access Control)má na starosti služby a innosti odpovídající svým charakterem dolním dvma vrstvám modeluISO/OSI. Ovládá síový komunikaní port a ídí pístup k penosovému médiu. Procesor CPU2

Struktura adresy Adresované staniceDoména Všechny stanice domény

Doména.podsí Všechny stanice v podsíti

Doména.podsí.stanice Jedna konkrétní stanice

Doména.skupina Všechny stanice ve skupin

Doména.identifikátorneuronového ipu

Jedna konkrétní stanice

Tab. 5.5 Adresování protokolu LonTalk


oznaený jako Network vykonává služby tetíaž šesté vrstvy modelu, tzn. práci se síovýmipromnnými, adresování, zpracování transakcí,ovování oprávnnosti pístupu, smrováníatd. Procesor CPU3 je používán uživatelskýmiprogramy a bží na nm také služby aplikanívrstvy, které uživatelské programy volají.Vzájemná komunikace této trojice procesorprobíhá pes vyhrazené oblasti sdílené pamtiRAM, jak je znázornno na obr. 5.33. Vpamti ROM (10 nebo 16 kB) je nahránoprogramové vybavení realizující služby všechsedmi vrstev protokolu LonTalk. PamEEPROM (512 B až 3 kB) je k dispozici prouživatelské programy a konfiguraníinformace. Takto jsou koncipovány všechnyneuronové ipy s výjimkou obvoduTMPN3150B1AF, který nemá pam ROM,ale má zato vyvedenou adresovou i datovousbrnici a umožuje pipojení až 58 kB vnjšípamti, kde musí být implementován protokol iuživatelské programy (pro n max. 42 kB).Tento obvod je proto vhodný pro náronjší

aplikace. Programování uživatelských program mže probíhatv assembleru nebo lze užít tzv. Neuron-C, což je specifickérozšíení standardního ANSI C.

K síti je neuronový ip pipojen pes tzv. síovýkomunikaní port, který mže být konfigurován a používánadou rzných zpsob podle toho jaké budie a pizpsobovacíobvody na nj navazují a s jakým typem penosového médiapracují. Pro snadné pipojení dalších obvod potebných kvytvoení inteligentního uzlu sít je k dispozici 11 v/v linek. Sjejich pomocí lze realizovat standardní sériové rozhraní, pipojitobvody používající sériovou sbrnici I2C a MicroWire (zdeovšem nazýváno NeuroWire) a u nkterých typ jsou k dispozicii analogové vstupy.

Neuronové ipy v souasné dob vyrábí pouze firma Toshiba. Motorola jejich výrobu vprbhu roku 1999 ukonila s odvoláním na novou strategii firmy, kterou je vytváet vlastní ešenínikoliv jen vyrábt obvody pro systémy vytvoené nkým jiným. Je pravdpodobné, že novýmvýrobcem tchto ip se stane firma Cypress Semiconductor. Až do roku 1997 bylo možné používatprotokol LonTalk pouze ve spojení s neuronovým ipem. V souasnosti je protokol otevený a lze jejimplementovat pomocí libovolné hardwarové struktury, což je zajímavé zejména, je-li požadován vyššívýkon než mohou poskytnout osmibitové procesory neuronového ipu. K dispozici (www.echelon.com)je referenní implementace pro 32ti bitový procesor Motorola MC68360 psaná v jazyce C. Existují takéimplementace protokolu pro Windows a Linux (GadgetStack firmy Adept Systems).

5.3 Prmyslové sbrnice pro úrove sníma a akních lenI mezi prmyslovými komunikaními sítmi popsanými na pedchozích stranách lze najít

pomrn znané rozdíly z hlediska rozsahu a úrovn poskytovaných komunikaních služeb a množstvídat pro jejichž pedávání je píslušný protokol optimalizován. Podíváme-li se nap. na strukturudatového telegramu Profibusu DP uvedenou na obr. 5.11 je zejmé, že pro vyslání osmi bit dat je tebatelegram o délce deseti znak tzn. 110 bit a pipoteme-li k tomu i nutné klidové intervaly, které musíuplynout mezi vysíláním jednotlivých telegram, dostaneme, že k vyslání osmi bit dat je zapotebícelkem 154 bit. Pro komunikaci s jednoduchými binárními snímai a akními leny je proto tentoprotokol velmi neekonomický a to jak z hlediska efektivity penosu dat tak i z hlediska ceny potebného

Obr. 5.33 Komunikace meziprocesory neuronového ipu

Obr. 5.32 Struktura neuronového ipu


hardware. Jiné sbrnice jsou z tohoto hlediska již vhodnjší a nap. u sbrnice CAN 2.0A potebujeme ktémuž úelu již jen 55 bit, tedy asi tetinu, a i cena pipojení je podstatn nižší.32 Pesto však je propipojení velmi jednoduchých sníma a akních len, kde je penášeno velmi malé množství dat apostaí jen zcela jednoduché komunikaní služby, vhodné použít sbrnice zvláš navržené pro tutoaplikaní oblast. Pro pesnjší pedstavu o vlastnostech této kategorie prmyslových komunikaníchsbrnic zde bude strun popsána sbrnice AS-Interface, která náleží pedevším v Evrop k tmnejastji používaným. V souvislosti se sbrnicemi urenými pro úrove sníma a akních len budevhodné zmínit také protokol HART. V tomto pípad se sice již nejedná o prmyslovou komunikanísbrnici v pravém slova smyslu, jeho rozšíenost je však natolik veliká, že je teba o nm uvést alespozákladní informace.

5.3.1 AS-Interface

AS (Actuator Sensor) Interface bylo navrženo a optimalizováno v první ad jako levnýsystém pro výmnu dat s binárními v/v zaízeními. Obvyklou strukturu programovatelného automatu,kde je v jedné skíni umístna ada desek binárních v/v, které je pak teba množstvím kabel propojit sjednotlivými snímai a akními leny, tak lze nahradit soustavou jednoduchých v/v modulrozmístných podle poteby v ízeném provozu a propojených jedním dvouvodiovým vedením. Vzásad však lze AS-Interface použít i pro penos digitalizovaných analogových hodnot.

Fyzická vrstva pipouští souasný penos signálu i napájecího naptí jedním vedením.Penosovým médiem je nestínný a nekroucený dvoudrát s prezem vodi 1,5 mm2. Mže se jednat oplochý kabel i o kabel kruhového prezu. Nejbžnji však je používán speciální plochý kabel, který jeuren pímo pro AS-interface a konstrukce pipojovacích modul je mu pizpsobena. Jejich pipojeníke kabelu je realizováno krempováním. Nejsou tak teba ani konektory ani odizolování spoj, cožzrychluje a zjednodušuje instalaci (tvar kabelu také brání pipojení s opanou polaritou). Pi maximálnídélce vedení 100 m a proudu 2 A úbytek naptí na konci vedení nepevýší 3 V. Pi menších délkáchvedení je možné penášet vtší napájecí proud až do asi 8 A. Penos napájecího naptí po signálovémvedení ovšem není nutné využívat vždy, jednotlivá zaízení také mohou být napájena z vlastních zdroj.Podle názoru konstruktér tohoto rozhraní, žádná z bžných metod kódování vysílaných bitnevyhovuje zárove všem kladeným požadavkm, kterými jsou pedevším jednoduchost a nízká cenapipojovacích obvod, nulová stejnosmrná složka signálu nutná pro souasný penos napájení a takéomezené frekvenní spektrum signálu zajišující, že i pi použití nestínných vodi nebude vedenízdrojem rušení pro své okolí. Z tohoto dvodu byla pro AS-Interface zvláš navržena nová metoda tzv.

alternující pulsní modulace (APM). Jejíprincip je znázornn na obr. 5.34.Posloupnost vysílaných bit je nejprvepevedena do kódu Manchester. Pisestupné hran takto kódovaného signáluzaízení zvyšuje svj proudový odbr, pinábžné jej naopak snižuje zpt na nuluresp. pi napájení ze sbrnice na klidovouhodnotu. Stejnosmrný napájecí zdroj(naptí 29,5... 31,6 V) je ke sbrnicipipojen podle obr. 5.35 pes cívky sindukností 50 µH. Jelikož úbytek naptína cívce je úmrný derivaci proudu,dochází pi nárstu proudu k poklesunaptí na sbrnici a naopak. Na rozdíl oddo jisté míry podobného postupupoužívaného u IEC 1158-2 není všaknárst proudu skokový, ale probíhápostupn podle funkce, která jeintegrálem ze sin2, aby prbhvýsledných napových puls zhruba

32 Podle (Kriesel et al., 1998) je cena pipojení jednoho pístroje u sbrnice CAN asi 25 DM, uProfibusu DP asi 150 DM slave a 1000 až 2000 DM master.

Obr. 5.34 Princip alternující pulsní modulace


odpovídal funkci sin2. Tento prbhsice není harmonický, ale obsah vyššíchharmonických je v tomto signáluvýrazn menší než u pravoúhlýchimpuls, což je výhodné z hlediskaelektromagnetické kompatibility.Nebezpeí, že vedení AS-Interfacebude zdrojem rušení pro okolní zaízeníje tím podstatn sníženo. Vysílanénapové pulsy jsou postupem rovnžnaznaeným na obr. 5.34 na stranpijímae detekovány a pevedeny zptna pvodní posloupnost bit.

Základní topologií sít AS-Interface je sbrnice. Lze však použít ijinou fyzickou topologii. V úvahupipadá strom, hvzda stejn jako kruhs pasivním pipojením. V podstat

mže být sí propojena z hlediska své topologické struktury stejn jako by byla zapojovánaelektroinstalace urená pouze k rozvodu napájecího naptí jednotlivých zaízení. Podobn jako proelektroinstalaní rozvody je také k dispozici ada standardizovaných montážních prvk, které zrychlují ausnadují zapojování. Maximální délka vedení vetn odboek k jednotlivým stanicím je 100 m. Lzepoužít nanejvýše dva opakovae k rozšíení na 300 m.

Zpsob ízení pístupu k penosovému médiu odpovídá tomu, že prvotním urením sít jenahradit desky binárních v/v programovatelného automatu a množství kabel, které je propojují sesnímai a akními leny. Je proto použito uspoádání master-slave s cyklickou výzvou. ídicí stanicí jenejastji programovatelný automat, mže jí však být nap. i poíta PC s píslušnou rozšiující deskourozhraní nebo brána propojující AS-Interface s nadazenou sítí. Jako píklad takové brány lze uvéstProfibus DP/AS-I-Link vyrábný firmou Siemens. Toto zaízení je pipojeno k Profibusu DP smaximální penosovou rychlostí 12 Mbit/s jako podízená stanice, zatímco na stran AS-Interfacepracuje jako ídicí stanice, která postupn získává informace z ady svých podízených stanic a pak je vjednom telegramu Profibusu DP posílá dále. Existují i brány pro propojení se sítmi Modbus, DeviceNeta Interbus-S. Propojení se sítmi vyšší úrovn ovšem nemusí být vždy ešeno takovýmto zpsobem, aleastjší je nepímé propojení realizované prostednictvím programovatelného automatu, který kekomunikaci s binárními v/v zaízeními používá AS-Interface a zárove na systémové úrovni komunikujeprostednictvím Profibusu DP i jiné sbrnice systémové úrovn.

Prbh komunikace na rozhraní AS-Interface je zachycen na obr. 5.36. Zaíná výzvouídicí stanice. Ta je zahájena nulovým startbitem (ST). Po nm následuje ídicí bit (SB), který rozlišuje,zda obsahem výzvy je povel (SB=1) nebo výmna dat pop. nastavování parametrizaních výstup iadresy podízené stanice (SB=0). Bity A0 až A4 udávají adresu podízené stanice, jíž je výzvasmována (max. 31 podízených stanic). Bity I0 až I4 pak nesou pedávanou informaci (data, povel

apod.). PB je bit sudé parity aEB jednotkový zakonovacíbit. Po nm následují mezeradlouhá obvykle 3 až 5 amaximáln 10 bitových as aodpov podízené stanice.Ta nese tyi informaní bity a

adresátem je implicitn ídicí stanice. V nejnovjší verzi rozhraní (v2.11) je definován navíc tzv.rozšíený adresovací mód. V nm je bit I3 výzvy ídicí stanice využit jako šestý bit adresy. Pokudvšechna pipojená zaízení podporují tento mód, je možné pipojit až 62 stanic.

Penosová rychlost je 167 kbit/s. Po odetení mezer a pomocných informací dostáváme proistou penosovou rychlost dat 53 kbit/s (tj. 32 %). AS-Interface je tak optimalizována pro penos velmimalého množství dat, zatímco dosud uvedené sbrnice sice mohou dosáhnout stejného i lepšího pomruale jen pi penosu podstatn delších datových blok. Doba cyklu sbrnice pi maximáln možném potu

Obr. 5.35 Napájecí zdroj AS-Interface a jeho zalenní dostruktury sít

Obr. 5. 36 Prbh komunikace na rozhraní AS-Interface


31 podízených stanic je asi 5 ms. Je tedy kratší než doba cyklu bžných programovatelných automat(10-100 ms). Aby bylo možné dosáhnout píznivého pomru mezi délkou penášených dat a pomocnýmiinformacemi a nutnými mezerami, bylo nutné použít ponkud odlišný zpsob zabezpeení dat než udosud uvedených sbrnic. Pouze paritní bity k efektivnímu zabezpeení nestaí, zvlášt když vedení jekvli co nejvtší redukci náklad nestínné. Bžné prostedky jako CRC kód i podélná parita jsou zasepi malém potu penášených bit velmi nevýhodné. Pro dosažení obvyklé Hammingovy vzdálenostityi pomocí CRC kódu by bylo teba pidat k výzv ídicí stanice 7 bit (tj. +64 %) a k odpovdi 4 bity(tj. +100%). Místo toho bylo proto využito skutenosti, že struktura vysílaných telegram obsahujecelou adu pevn urených i pravideln se opakujících prvk, které lze sledovat a pokud nastaneodchylka, vyhodnotit to jako píznak chyby. Využít lze na píklad následujících vlastností. Hodnoty bitST a EB jsou pevn dány. Pi modulaci APM mají po sob následující pulsy vždy opanou polaritu (vizobr. 5.34) a jejich vzdálenost není nikdy vtší než polovina bitového intervalu (tj. 3 µs). Délkatelegramu je pevn stanovena. Sledováním tchto a dalších pravidelností a kontrolou parity lzedosáhnout zbytkové chybovosti, která je pi ojedinlých a nezávislých chybách ádu 10-12. Jelikož jezhruba stejná jako by byla pi použití zabezpeovacího kódu s Hammingovou vzdáleností pt, je možnéíci, že efektivní Hammingova vzdálenost zabezpeovacích mechanism AS-Interface je rovna pti,akoliv se samozejm nejedná o klasické zabezpeení kódem, u nhož by bylo možné Hammingovuvzdálenost pesn stanovit.

Pro realizaci podízenýchstanic pipojených k rozhraní AS-Interface jsou k dispozici obvody ASIC.Píklad blokové struktury takovéhoobvodu je uveden na obr. 5.37 (obvodAS2702 fy Austria Mikro Systeme,www.ams.co.at). Obvod zahrnuje tyijednobitové datové v/v (D0-D4), kterélze konfigurovat jako vstupní, výstupní iobousmrné. Po doplnní dalšímivýkonovými a pizpsobovacímiobvody tak lze pipojit tyi binárnísnímae i akní leny (pi využitíobousmrnosti osm). Navíc obsahujeparametrizaní výstupy (P0-P3) proovládání pipojených zaízení. Jehosouástí je také obvod, který oddlujenapájecí naptí od datového signálu a

zajišuje napájení samotného ASICu naptím 5 V a dalších obvod snímae i akního lenu naptím24 V max. 50 mA. Na trhu jsou dostupné jak prvky (ventily, idla piblížení, tlakové a jiné spínaeapod.), které již mají zabudováno rozhraní AS-Interface realizované pomocí obvod tohoto typu, takmoduly rozhraní, k nimž lze pipojit bžné snímae s dvoustavovým výstupem a akní leny.

Omezení najednou penášených dat na tyi bity komplikuje penos analogových údaj.Vzhledem k tomu, že souasné programovatelné automaty jsou stále bžnji vybavovány prostedky propráci s analogovými v/v, byl i pro rozhraní AS-Interface definován profil pesn specifikující postuppenosu digitalizovaných analogových hodnot. Ze ty datových bit je jeden využit jako ídicí aanalogová data jsou proto rozdlena do tíbitových postupn penášených skupin, kterých je maximálnšest. Celkem tak lze penést až 18ti bitové slovo. Další profily jsou definovány také pro inteligentnísnímae a akní leny s integrovaným obvodem rozhraní AS-Interface stejn jako pro moduly propipojení bžných binárních sníma a akních len.

Obr. 5.37 Blokové schéma vnitní struktury obvodu AS2702


5.3.2 HART

Protokol HART (Highway Adressable Remote Transducer) byl vyvinut v polovinosmdesátých let firmou Fisher Rosemount jako prostedek ke komunikaci se smart snímai a jekoncipován tak, že íslicová komunikace mže probíhat po stejném vedení jako analogová proudovásmyka 4-20 mA, aniž by tím byla analogová komunikace narušena. V souasnosti se jedná o otevený avelmi rozšíený standard, který ve svých výrobcích používá mnoho firem. Jeho významnou výhodou je,že poskytuje adu možností obdobných tm, které lze získat pi použití prmyslových komunikaníchsbrnic, aniž by bylo teba výraznjších zásah a zmn ve stávající struktue a propojení ídicíhosystému pedpokládajícího komunikaci po proudové smyce. Svou koncepcí pak ovšem zárovepedstavuje jistý vývojový mezilánek mezi klasickou analogovou proudovou smykou, která již vsouasnosti nesporn zastarává, a ist íslicovými prmyslovými komunikaními systémy. Je protopravdpodobné, že jeho význam bude zvolna klesat.

Základní uspoádání je uvedeno naobr. 5.38. Základem je standardní proudovásmyka pro pipojení dvouvodiovéhopevodníku a její obvyklé prvky: zdrojnapájecího naptí, vlastní pevodník a odpornezbytný k tomu, aby pevodník mohl fungovatjako promnný zdroj konstantního proudu 4 až20 mA. Obvyklá hodnota tohoto odporu je250 Ω. Pípustný rozsah je 230 až 1100 Ω,poítaje v to vstupní odpory zaízení zapojenýchdo smyky. K této proudové smyce je navícpipojen modem protokolu HART. Tento modempracuje tak, že signál v úrovních TIA/EIA 232(penosová rychlost 1,2 kbit/s, lichá parita, jedenstop bit) pevádí na frekvenn modulovanýproudový FSK signál podle standardu Bell 202.Logické hodnot 1 odpovídá frekvence 1200 Hza log. 0 frekvence 2200 Hz. Ke zmnámfrekvence dochází pouze pi prchodu signálunulou a bez skok fáze. Tím je zabezpeeno, žestední hodnota superponovaného proudu je stálenulová. ídicí zaízení (poíta s modemem,runí komunikátor) vysílá signály ve formnapových úrovní, zatímco zprávy ze snímaese vysílají proudovými signály s amplitudou asi0,5 mA. Proud smyky je ovšem vzhledemk pítomnému sériovému odporu peveden na

napovou úrove takže pijímací obvody všech zaízení pracují v napovém režimu.

Je-li tedy tento signál namodulován na analogový signál penášený proudovou smykou, jak jenaznaeno na obr. 5.39, stední hodnota analogového signálu zstane nezmnna. Je-li proto do smykyzaazen ješt nap. analogový regulátor nebo zapisova, mže probíhat digitální komunikace sesnímaem, aniž by tím byla rušena zárove probíhající analogová komunikace mezi snímaem aregulátorem i zapisovaem. Tato zaízení totiž nestaí sledovat rychlé zmny signálu a reagují pouze najeho stední hodnotu, která není probíhající íslicovou komunikací ovlivnna. Tuto vlastnost lzepokládat za výhodu protokolu HART a existují též protokoly (nap. protokol užívaný pro komunikaci sestaršími smart snímai firmy Honeywell), kde probíhající íslicová komunikace zpsobí nepoužitelnostanalogového údaje. Souasná nerušená analogová i íslicová komunikace mže probíhat i tehdy, je-lianalogový údaj využíván íslicovým regulátorem, ale jeho vstupní A/D pevodníky jsou integraní sdobou pevodu v desítkách i stovkách ms. Jestliže by ovšem užíval rychlejší nap. aproximanípevodníky, bylo by samozejm nutné pedadit jim vhodný dolnopropustní analogový filtr.

Obr. 5.39 Princip souasn probíhající analogové iíslicové komunikace

Obr. 5.38 Dvoubodová komunikace pomocí protokoluHART


Zapojení uvedené naobr. 5.38 pedpokládádvoubodovou komunikaci a jemožné jej rozšíit do multidropuspoádání podle obr. 5.40. Vtomto pípad již samozejm vprincipu nemže spolu síslicovou komunikací probíhat ikomunikace analogová a stední

hodnota proudu odebíraného každým zaízením je pevn nastavena na 4 mA, které slouží pouze knapájení. Je-li využito možnosti napájení z vedení je poet pístroj omezen na 15. Zvtšení tohotopotu je možné, pouze pokud mají pístroje vlastní napájecí zdroje nebo pokud je napájecí naptírozvedeno zvláštním vedením. Maximální penosová vzdálenost závisí na prezu i kapacit vedení.Vedení musí být dimenzováno tak, aby útlum signálu vysílaného podízeným zaízením nebyl pifrekvenci 2500 Hz vtší než 3 dB a aby vlivem impedance vedení nevznikl vzájemný posuv signálfrekvence 1200 a 2200 Hz vtší než 50 µs. V opaném pípad by totiž došlo ke zkreslení signálu avstupní obvody, které oddlují signály obou tchto frekvencí by nemusely dobe fungovat. Pi použitíkabel s dostateným prezem (20 AWG, tj. 0,5 mm2) individuálním stínním obou vodi a maloukapacitou lze pi dvoubodovém spojení pracovat na vzdálenosti až do asi 3 km. V multidrop uspoádáníse tato vzdálenost vzhledem ke znaným vstupním kapacitám stanic podstatn snižuje na nanejvýšestovky metr. Pro pibližný odhad délky vedení lze vyjít z pravidla, že délka vedení l v metrech by mlasplovat podmínku:

C

C

RCl f 100001065 6 +

−⋅≤ (5.13)

kde C je mrná kapacita vedení v pF/m, R je celkový odpor vedení (tj. vložený odpor a odpor kabelu)v Ω a Cf je celková vstupní kapacita pipojených smart sníma v pF (udána na pístroji, pokud ne lzepibližn uvažovat 5000 pF na jeden pístroj). Pesnjší výpoet maximální délky vedení pro danoukonfiguraci je možné provést programem H-Sim voln dostupným na (www.fieldbus.com/hart).

Vzhledem k tomu, že protokol HART je uren pro komunikaci se smart snímai pop.inteligentními akními leny, je nejpirozenjší metodou ízení pístupu k penosovému médiuuspoádání master-slave. Ve dvoubodovém i multidrop uspoádání mohou být ovšem ídicí stanice dv(primární a sekundární master). Typicky je jednou z nich poíta PC doplnný HART modemem adruhou runí komunikátor. Konfliktm pi pístupu k penosovému médiu je zamezeno tak, že každáídicí stanice musí po skonení penosu vykat stanovený as než zahájí další penos, aby dala té druhépíležitost k vysílání.

Penosová rychlost 1,2 kbit/s je pomrn nízká. Doba cyklu v dvoubodovém uspoádání jeproto asi 500 ms a sníma stihne za sekundu nanejvýše dvakrát aktualizovat hodnotu mené veliiny. Vmultidrop uspoádání se doba cyklu dále prodlužuje úmrn potu pipojených zaízení. Vedvoubodovém uspoádání lze dosáhnout jistého zrychlení využitím tzv. burst módu. V nm komunikaceneprobíhá metodou opakovaných výzev ídicí stanice k vyslání namených hodnot a odpovdí snímae,ale sníma jen neustále opakovan posílá zprávu s namenými hodnotami. Pouze po každém vyslánízprávy krátkou dobu vyká, aby mu ídicí stanice mohla poslat povel k vypnutí tohoto módu. V burstmódu stihne sníma vyslat v prmru 3,7 zpráv za sekundu. I to je ovšem rychlost nevelká. Možnoucestou ke zkrácení doby cyklu by bylo zvýšení penosové rychlosti. V literatue se v souvislosti s tímobas objevují zmínky o tzv. rychlé verzi protokolu HART (high speed HART) pracující s 19,2 kbit/s.Vývoj této verze byl skuten zahájen. Nakonec však byl zastaven, mj. i kvli tomu, že již pišel trochupozd a jeho šance uplatnit se na trhu vedle rychle se rozvíjejících ist íslicových prmyslovýchkomunikaních systém by byly pinejmenším sporné.

Protokol HART má tak dv hlavní oblasti použití. Jelikož rychlost, s níž jsou smart snímaeschopny aktualizovat hodnotu svého analogového výstupu je vtší (podle typu až o ád, tzn. až20 aktualizací za sekundu) než rychlost íslicové komunikace, je možné využívat protokol HART tam,kde nevadí jeho pomalost, tzn. pouze pro úely konfigurování, nastavování pop. monitorování provozusmart sníma s tím, že vlastní penos namených dat pro úely regulace bude probíhat analogov.V takovém pípad lze s výhodou použít smart sníma, které mají zárove implementován PID

Obr. 5.40 Multidrop zapojení pístroj komunikujících podleprotokolu HART


algoritmus. Píklad takto realizované regulanísmyky je na obr. 5.41. Sníma se zabudovanýmPID regulátorem ovládá prostednictvímproudové smyky regulaní ventil a zároveíslicov komunikuje s nadazeným poítaem,který slouží k monitorování prbhu regulace,zmnám žádané hodnoty a dalším operátorskýmzásahm. Pro úely ízení pomalých proces jeovšem protokol HART použitelný i kprbžnému íslicovému penosu namenýchhodnot v prbhu regulace.

Jak již bylo zmínno, využívá protokolHART pístupovou metodu master-slave. S jistou

výjimkou burst módu probíhá komunikace tak, že ídicí stanice vyšle telegram s výzvou i požadavkema adresovaný sníma resp. inteligentní akní len telegram s odpovdí. V telegramu ídicí stanice jeuvedeno, zda jej vyslal primární i sekundární master a podízená stanice tedy ví, komu odpovídá.Struktury telegram ídicí a podízené stanice jsou zachyceny na obr. 5.42.

Telegramy jsou složeny z UART znak obsahujících lichou paritu. Celek telegramu je navíczabezpeen ješt kontrolním XOR soutem, tzn. sudou podélnou paritou. V datovém poli jednohotelegramu je možné penášet hodnoty až ty promnných a lze tedy vyhodnocovat více veliin zárove.Nap. pi komunikaci se senzorem prtoku lze najednou penášet údaje o aktuální rychlosti proudní,teplot a hustot média a pípadn i o celkovém prtoném množství v okamžiku vyslání zprávy.Seznam píkaz (pole CD) protokolu je rozsáhlý a nelze jej zde uvádt (úplný seznam viz Hart FieldCommunications Protocol, 1999). Obecn však lze tyto píkazy rozdlit na píkazy univerzální(Universal Commands), standardní (Common Practice Commands) a specifické pro jednotlivé pístroje(Device Specific Commands). Univerzální píkazy (typu tení hodnot mené veliiny, nastavenímicího rozsahu apod.) jsou základní a v zájmu sluitelnosti musí být implementovány v každémpístroji. Standardní píkazy jsou vykonávány pevážnou vtšinou pístroj ne však nutn všemi.Specifické píkazy pak jsou vykonávány jen zcela uritými pístroji. Na rovin píkaz protokolu (tzn. vpodstat na rovin aplikaní vrstvy modelu ISO/OSI) je tak možné jen v omezené míe zaruitsluitelnost a schopnost ídicí stanice (nap. runího komunikátoru) spolupracovat s libovolnýmpístrojem, nebo vzhledem k širokému rozsahu funkních možností smart sníma se bez používánípístrojov specifických funkcí prakticky nelze obejít. Tento problém je ešen zavedením tzv. DDL(Device Description Language). Tento jazyk umožuje popsat pln chování libovolného pístroje.Hotový popis je pak specielním pekladaem (tokeniser) peložen do popisu zaízení (DD) v binárnímtvaru, tzn. svého druhu ovladae, a na jeho základ pak mže ídicí stanice komunikovat s píslušnýmzaízením s využitím všech jeho specifických píkaz. DDL protokolu HART je historickýmpedchdcem DDL zmínného pi popisu sbrnice Foundation Fieldbus.

Obr. 5.41 Kombinace analogové a íslicovékomunikace

Preambule SD AD CD BC DT 0 ... 25 Byte CHK

a)

Preambule SD AD CD BC ST DT 0 ... 25 Byte CHK

b)SD Startbyte AD Adresy píjemce a odesilateleCD Píkaz protokolu HART BC Délka polí ST a DTST Stav podízené stanice (snímae i akního lenu) a hlášení pípadné chyby komunikaceDT pole dat CHK Kontrolní souet

Obr 5.42 Telegram protokolu HART – a) výzva ídicí stanice, b) odpov podízené stanice

6. Seznam citované a doporuené literatury 157

6. Seznam citované a doporuené literaturyAugustin, M., Polzer, K., & Ott, W. (1999), Electronic Device Description Language – Basis für eine

einheitliche und plattformunabhängige Gerätebedienung, AtP, . 10, s. 24-32, STKAutomatizace . 7 (1998), monotematické íslo vnované prmyslovým komunikaním sbrnicím

Adámek, J. (1989), Kódování (191 s.), Praha: SNTL

Åström, K.,J., & Hägglund, T. (1995), PID Controllers: Theory, Design, and Tuning, 2nd edition(343 s.), Instrument Society of America (ISA)

Åström, K.,J., & Hägglund, T. (1984), Automatic Tuning of Simple Regulators with Specifications onPhase and Amplitude Margins, Automatica, roník 20, . 5, s. 645-651, STK

Baltz, N. (1998), Split-Range Regelung, AtP, . 8, s. 35-41, STK

Bayer, J., Hanzálek, Z., & Šusta, R. (2000), Logické systémy pro ízení (269 s.), Praha: VydavatelstvíVUT, Fakulta elektrotechnická

Beater, P. (2000), Regelungstechnik - Eine Vorlesung im Grundstudium des Maschinenbaus (143 s.),www.fh-soest.de/fb12/dozent/beater.html

Becker, N., Grimm, W., M., & Piechottka, U. (1999), Vergleich verschiedener PI(D)-ReglerEinstellregeln für aperiodische Strecken mit Ausgleich, AtP, . 12, s. 39-46, STK

Blohoubek, P. (1998), Elektrické servopohony, jejich ízení a aplikace I (90 s.), Brno: ICB

Bi, Q., Cai, W., Lee, E., Wang, Q., Hang, Ch., & Zhang, Y. (1999), Robust identification of first-orderplus dead-time model from step response, Control Engineering Practice, .1, s.71-77

Blanchard, E. (1999), Introduction to Data Communications (508 s.), ftp://ftp.it.swin.edu.au/pub/staff/yas/digicomm/intro2dc.pdf

Bobál, V., Böhm, J., Prokop, R., & Fessl, J. (1999), Praktické aspekty samoinn se nastavujícíchregulátor: algoritmy a implementace (242 s.), Brno: VUTIUM

Bosgra, O. H., & Kwakernaak, H. (1999), Design Methods for Control Systems (359 s.), Lecture Notes,Dutch Institute of Systems and Control, www.math.utwente.nl/disc/dmcs/ (pdf formát)

Böttcher, W. (1960), Der Zweipunktregler mit Rückführung als PID Regler, Automatik, Jahrgang 8,Heft 8, s. 291-298

Bowden, R. (1999), HART Field Communications Protocol – A Technical Overview (86 s.), BognorRegis: Fisher Rosemount (jednotlivé exempláe této knihy lze k dodání zdarma objednat nawww.romilly.co.uk/booklet.htm)

Bristol, E., H. (1977), Pattern Recognition: an Alternative to Parameter Identification in AdaptiveControl, Automatica, roník 13, s.197-202, STK

Buxbaum, A., Schierau, K., & Straughen, A. (1990), Design of Control Systems for DC Drives (237 s.),Springer Verlag, STK

Camacho, E.,F., & Bordons, C. (1999), Model Predictive Control (280 s.), Springer Verlag

Cohen, G., H., & Coon, G., A. (1953), Theoretical Consideration of Retarded Control, Transactions ofthe ASME, roník 75, s. 827-834, STK

Consindine, D., M. (Ed.), (1993), Process/Industrial Instruments & Controls Handbook (960 s.),McGraw-Hill Inc, STK

Davídek, V., Laipert, M, & Vlek, M. (2000), Analogové a íslicové filtry (337 s.), Vyd. VUT

Datta, A., Ho, M. & Bhattacharyya, S., P. (1999), Structure and Synthesis of PID Controllers (234 s.),Springer Verlag

De Cock, K., De Moor, B., Minten W., Van Brempt, W., & Verrelst, H. (1997), A tutorial on PID control(95 s.), Katholieke Universiteit Leuven, ftp://ftp.esat.kuleuven.ac.be/pub/SISTA/minten/reports/pidcontrol.ps.gz

Douglas, J., L., & William, E., L. (1999), Survey of Gain-Scheduling Analysis & Design (26 s.),Technical Report, Industrial Control Centre, University of Strathclyde, Glasgow,www.icc.strath.ac.uk/~doug/reports.html

158 6. Seznam citované a doporuené literatury

Echelon (1993), LonTalk Protocol (27 s.), LonWorks Engineering Bulletin EB 117, www.echelon.com

Echelon (1995), Enhanced Media Access Control with LonTalk Protocol (6 s.), LonWorks EngineeringBulletin EB 148, www.echelon.com

Gayakwad, R., & Sokoloff, L. (1988), Analog and Digital Control Systems (660 s.), Englewood Cliffs:Prentice-Hall

Gira, F., J., & Manninger, M. (1996), Skriptum zum Hochschulkurs Feldbussysteme – P-Net (34 s.),www.p-net.dk

Glanzer, D., A. (1998), Foundation Fieldbus – Technical Overview, revision 2.0 (26 s.),www.fieldbus.org

Hang, C., C., & Sin, K., K. (1991), A Comparative Performance Study of PID Auto-Tuners, IEEEControl Systems Magazine, roník 11, .4, s.41-47, STK

Hart Field Communications Protocol – Application Guide (1999), HCF Lit 34 (74 s.),www.hartcomm.org

Henson, M., & Seborg, D. (1997), Adaptive Input-Output Linearization of a pH Neutralization Process,Int. Journal of Adaptive Control and Signal Processing, roník 11, .3, s.171-200

Herpy, M., & Berka, J., C. (1984), Aktive RC-Filter, Ein Lehrbuch aktive Filterschaltungen zuentwerfen (326 s.), Budapest: Akadémiai Kiadó, STK

Hlava, J. (1998), Anisochronic Internal Model Control of Time Delay Systems (121 s.), PhD Thesis,CTU Prague, Faculty of Mechanical Engineering, STK

Hoopes, H., S., Hawk, W., M., & Lewis R., C., (1983), A Self-Tuning Controller, ISA Transactions,roník 22, íslo 3, s. 49-58, STK

Chyský, J., Novák, J., & Novák, L. (1998), Elektronické aplikace ve strojírenství: Mikroprocesory(146 s.), Praha: Vydavatelství VUT, Fakulta strojní

Chien, K.,L., Hrones, J., A., & Reswick, J., B. (1952), On the Automatic Control of Generalized PassiveSystems, Transactions of the ASME, roník. 74, s. 175-185, STK

Jordan, J., R. (1995), Serial Networked Field Instrumentation (238 s.), John Wiley & Sons, STKKabeš, K. (1989), Operaní zesilovae v automatizaní technice (260 s.), Praha: SNTL

Kiong, T.,K., Quing-Guo, W., Chiech, H., Ch., & Hägglund, T., J. (1999), Advances in PID control(264 s.), Springer Verlag

Kraus, T., W., & Myron, T., J. (1984), Self-Tuning Controller Uses Pattern Recognition Approach,Control Engineering, erven 1984, s.106-111

Kriesel, W., Heimhold, T., & Telschow, D. (1998), Bustechnologien für die Automation (220 s.+CDROM), Heidelberg: Hüthig Verlag

Kriesel, W., Lippik, D., & Heimhold, T. (1997), Universelle Feldbuskopplung für Sensoren undAktoren, AtP, íslo 8, s. 43-50, STK

Kubík, S., Kotek Z., Strejc V., & Štecha J. (1982), Teorie automatického ízení I, Lineární a nelineárnísystémy (522 s.), Praha: SNTL

Kuhn, U. (1995), Eine praxisnahe Einstellregel für PID-Regler: Die T-Summen-Regel, AtP, íslo 5, s.10-16, STK

Kule, L., & kol. (1983), Technika elektrických pohon (581 s.), Praha: SNTL

Latzel, W. (1993), Einstellregeln für vorgegebene Überschwingweiten, Automatisierungstechnik, íslo4, s. 103-113, STK

Latzel, W. (1990), Die Methode der Betragsanpassung, Automatisierungstechnik, .2, s.48-58, STK

Lawrenz, W. (1997), CAN System Engineering – From Theory to Practical Applications (468 s.+disketa), Springer Verlag

Leonhard W. (1996), Control of Electrical Drives (420 s.), Springer Verlag, STK

Martinásková, M., & Šmejkal, L. (1998), ízení programovatelnými automaty (160 s.), Praha:Vydavatelství VUT, Fakulta strojní

6. Seznam citované a doporuené literatury 159

McIntyre, R., & Losee, R. (1991), Industrial Motor Control Fundamentals (356 s.), McGraw-Hill, STK

Mikulec, M. (1986), Teorie obvod - pednášky (234 s.), Praha: Vydavatelství VUT, FELMorari, M., & Zafiriou, E. (1989), Robust Process Control (488 s.), Englewood Cliffs: Prentice-Hall

Ossendoth, U. (1979), Das Regelverhalten schaltender Regler mit veränderlicher Hysteresebreite(114 s.), Dissertation RTWH Aachen, STK

Pecharromán, R.,R., & Pagola, F., L. (1999), Improved Identification for PID Controllers Auto-Tuning,Proceedings of European Control Conference ECC99, Karsruhe záí 1999, CDROM

Pfeiffer, B., & Mohr, D. (1998), Selbsteinstellender PID-Regler, AtP, . 11, s. 50-57, STK

Pfeiffer, B. (1999), Towards „Plug & Control” Selftuning Temperature Controller for PLC, Proceedingsof European Control Conference ECC99, Karlsruhe záí 1999, CDROM

Pinkowski, G. (1998), Die Planung von PROFIBUS-PA-Netzen, AtP, . 10, s. 28-40, STK

Popp, M. (1999). PROFIBUS-DP, Grundlagen, Tips und Tricks für Anwender (171 s.), Heidelberg:Hüthig Verlag

Potts, W., F. (1993), McGraw-Hill Data Communications Dictionary, Definitions and Descriptions ofGeneral and SNA Terms, Recommendations, Standards, Interchange Codes, IBM Communications,Products, and Units of Measure (268 s.), McGraw-Hill Inc, STK, SF

PROFIBUS Nutzerorganisation (1999), PROFIBUS - Technical Description (33 s.), PROFIBUSBrochure No. 4.002, www.profibus.com (tentýž text je dostupný i v nmecké jazykové mutaci)

Punochá, J. (1999), Operaní zesilovae v elektronice (483 s.), Praha: BEN – technická literatura

Pužmanová, R. (1998), Moderní komunikaní sít od A do Z (446 s.), Praha: Computer PressRazím, M., & Horáek, P. (1985), Optimální a adaptivní zaízení (223 s.), Praha: Vyd. VUT, FEL

Razím, M., & Štecha, J. (1997), Nelineární systémy (204 s.), Praha: Vydavatelství VUT, FEL

Rhinehart, R., R. (2000), The century’s greatest contributions to control practice, ISA Transactions,roník 39, íslo 1, s. 3-13

Rivera, D. E., Morari, M., Skogestad, S. (1986), Internal Model Control 4. PID Controller Design,Industrial & Engineering Chemistry Process Design and Developement, . 1, s. 252-265, STK

SGS Thomson (1995), The L290/L291/L292 DC Motor Speed/Position Control System (24 s.),Application Note 242, eu.st.com

Seborg, D., Edgar, T., & Melichamp, D., (1989), Process Dynamics and Control, New York: John Wiley& Sons

Seborský, S., (1989), Elektrické pohony a výkonová elektronika (298 s.), Praha: Vyd. VUT, FSISkalický, P. (1995), Digitální filtrace a signálové procesory (214 s.), Praha: Vydavatelství VUT, FEL

Sklarski L., Jaracz, K., & Horodecki, A., (1990), Electric Drive Systems Dynamics – Selected Problems(309 s.), Elsevier – Polish Scientific Publishers, STK, SF

Skogestad, S., & Poslethwaite, I. (1996), Multivariable Feedback Control. Analysis and Design (559 s.),John Wiley & Sons

Smith, S., W. (1999), The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing (650 s.), SanDiego: California Technical Publishing, dostupné rovnž v elektronické podob (pdf formát) nawww.DSPguide.com

Souek, P. (1997), Pohony výrobních zaízení – servomechanismy (163 s.), Praha: VydavatelstvíVUT, Fakulta strojní

Soukup, J. (1990), Identifikace soustav (160 s.), Praha: SNTL

Stíbrský, A., Skodopole, J., & Hyniová, K. (1994), Technické prostedky pro ízení (224 s.), Praha:Vydavatelství VUT, Fakulta elektrotechnická

Strohrmann, G. (1998). Automatisierungstechnik 1, Grundlagen, analoge und digitale Prozeßleittechnik(765 s.), München, Wien: R. Oldenbourg Verlag

Strohrmann, G. (1996). Automatisierungstechnik 2, Stellgeräte, Strecken, Projektabwicklung (626 s.),München, Wien: R. Oldenbourg Verlag

160 6. Seznam citované a doporuené literatury

Suchánek, V.(1982), Silnoproudá elektrotechnika v automatizaci (336 s.), Praha: SNTL

Sung, W., S., & Lee, I. (1996), Limitations and Countermeasures of PID Controllers, Industrial &Engineering Chemistry Process Design and Developement, roník 35, s. 2596-2610

Šulc, B. (1999), Teorie automatického ízení s poítaovou podporou (153 s.), Praha: VydavatelstvíVUT, Fakulta strojní

Takahashi, Y., Chan, C., S., & Auslander D., M. (1971), Parametereinstellung bei linearen DDC-Algorithmen, Regelungstechnik und Prozeß-Datenverarbeitung, roník 19, .6, s. 237-244

Techmation (1999), Protuner Applications Manual (140 s.), www.protuner.com

Teichmann, W. (1983), Angewandte Anlagenautomatisierung – Regelung thermischer Prozesse (268 s.),Berlin: VEB Verlag Technik, STK

Texas Instruments (1998a), Interface Circuits for TIA/EIA–485 (16 s.), www.ti.com

Texas Instruments (1998b), Interface Circuits for TIA/EIA–232-F (17 s), www.ti.com

Thomas, B. (1990), Identification, Decoupling and PID-Control of Industrial Processes (205 s.), PhDThesis, Chalmers University of Technology, Göteborg, STK

Ulanski, W. (1991), Valve and Actuator Technology (304 s.), New York: McGraw-Hill, SF, STK

Underwood, C., P. (1999), HVAC Control Systems – Modelling, Analysis and Design (337 s.), London:E & FN Spon, STK

Valkenburg, M., E. (1982), Analog Filter Design (608 s.), New York: Holt, Rinehart and Winston, STK

Vedral, J., & Fischer, J. (1999), Elektronické obvody pro micí techniku (339 s.), Praha: VydavatelstvíVUT, Fakulta elektrotechnická

Verein Deutscher Ingenieure (1998), CAN in der Automatisierungstechnik (178 s.), Düsseldorf: VDIVerlag (v ad VDI Berichte 1410), STK

Vysoký, O. (1997), Elektronické systémy II (161 s), Praha: Vydavatelství VUT, FEL

Vo, J. (1993), A Comparison of Differential Termination Techniques (10 s.), National SemiconductorsApplication Note 903, www.national.com

Williams, A., B., & Taylor, F., J. (1995), Electronic filter design handbook: LC, active, and digital filters(557 s.+disketa), New York: McGraw-Hill, STK

Wilson, R.,M. (2000), TIA/EIA-422-B Overview (7 s.), National Semiconductors Application Note 1031

Young, H., P. (1985), Electronic Communication Techniques (554 s.), Columbus, Ohio: Bell & HowellCompany, SF

Yu, Ch. (1999), Autotuning of PID Controllers – Relay Feedback Approach (226 s.), Springer Verlag

Zezulka, F. (1999), Automatizaní prostedky (110 s.), Brno: VUT Brno, Fakulta elektrotechniky ainformatiky v nakladatelství PC-DIR Real

Ziegler, J.,G., & Nichols, N.,B. (1942), Optimum Settings for Automatic Controllers, Transactions ofthe ASME, roník. 64, s. 759-768, STK

Zítek, P., Hofreiter, M., & Hlava, J. (1999), Automatické ízení (148 s.), Praha: Vyd. VUT, FSIZítek, P. (1994), Matematické metody automatického ízení (118 s.), Praha: Vydavatelství VUT, FSI

Zkratkou AtP je oznaován asopis Automatisierungstechnische Praxis, ostatní názvy jsou bunezkráceny nebo je zkratka obecn známá.

Aby bylo zejmé, do jaké míry jsou uvedené tituly cizojazyné literatury, které nejsouk dispozici na Internetu, lépe i he dostupné, oznail jsem cizojazyné knihy a lánky ve fondu Státnítechnické knihovny (www.stk.cz) symbolem STK. Symbolem SF jsou oznaeny knihy, které byly zadrobný manipulaní poplatek distribuovány nadací Sabre Foundation a lze proto oekávat jejich velkourozšíenost i v ostatních knihovnách. Vtšina ostatních titul je pro studenty pipravující se na zkouškuk dispozici u mne. U eské literatury podobné informace neuvádím, nebo tam je dostupnost ve Státnítechnické knihovn samozejmostí. Internetové odkazy jsou odlišeny kurzívou. Odkazy na web stránkyvýrobc nejsou vtšinou uvedeny zde, ale v píslušných kapitolách.

Documents

Skripta PAR