Proceedings Seminar Reaktor Nuklir dalum Penelitian Sainsdan Teknologi Menuju Era Tinggal Landas

Bandung, 8 -10 Oktober 1991PPTN - BATAN

SIMULASI REAKTOR SUR-tOOBERDAYANOLDENGANMENGGUNAKAN PROGRAM TUTSIM DAN FANSIM

Sudjatmi K.A, Dudung A.R.Pusat Penelitian Teknik Nuklir - Badan Tenaga Atom Nasional

ABSTRAKSIMULASI REAKTOR SUR-IOOBERDAYANOL DENGAN MENGGUNAKAN PRO­

GRAMTUTSIM DAN FANSIM. Karakteristik dinamis dari reaktor SUR-IOOyang beroperasipada daya rendah telah disimulasikan. Pada kondisi ini, pengaruh temperatur dan xenonterhada p reaktivitas dapat diabaikan. Model matematis sistem reaktor dimasukkan ke dalamprogram TUTSIM, kemudian data dalam daerah frekuensi dianalisis dengan program FAN­SIM.

ABSTRACTTHE SIMULATION OF ZERO-POWERED-SUR-IOOREACTOR WITH TUTSIM AND

FANSIM PROGRAM.The dynamic characteristics ofSUR-lOO reactor operating in low powerhas been simulated. In this condition, the temperature and xenon effect of reactivity isnegligible. The mathematical model of reactor system fed in the TUTSIM program. Then thedata is analyzed in frequency domain with the FANSIM program.

PENDAHULUAN

Simulasi adalah sarana untuk penelitianhubungan besaran fIsissuatu sistem dalam sua­tu waktu tertentu. Bila model sistem telah ter­susun dalam persamaan matematis maka kom­puter dapat dipergunakan untuk mengamatitingkah laku sistem tersebut tanpa harus mem­buat lebih dulu sistemnya. Keuntungan simula­si dengan mempergunakan komputer adalah :- Penampilan sistem dapat diamati padasemua

keadaan.- Hasil penampilan sistem lapangan dapat di­

ekstrapolasikan dengan membuat peniruandengan model untuk keperluan peramalan.

- Keputusan - keputusan yang berkaitan de­ngan masa depan pada tingkat konseptualdapat pula ditinjau dan diamati.

- Uji coba sistem dapat dilakukan dengan lebihcepat.

- Biaya lebih murah dibandingkan denganmembuat sistem itu sendiri.

- Penelaahan sistem secara hipotetis dapat di­lakukan, yang pada keadaan sesungguhnyatidak dapat dilakukan.

- Simulasi dengan komputer adalah cara yangaman dan dapat diterima untuk menganali­sis sistem.

Dalam mempelajari fungsi pindah suatureaktor, di sini dibatasi oleh suatu diagram blokyang cukup sederhana, dimana reaktor hanya

22

sebagai media pengali yang berhubungan de­ngan besaran p, ~, 1, dan n. Pembatasan masa­lah dalam studi awal simulasi reaktor inidigunakan data-data dari reaktor berdaya sa­ngat rendah yaitu reaktor SUR- 100 (Siemens­Unterrichts-:Reactor) yang dapat menghasilkandaya 100 m\v, sehingga pengaruh temperaturdan xenon terhadap reaktivitas dapat di­abaikan. Besaran-besaran yang disebutkan diatas dapat diukur lebih dulu dan selanjutnyadengan perhitungan yang berhubungan denganreaktor dapat ditentukan. yang lain dianggapno!.

Persamaan diferensial dari reaktor kemu­dian diselesaikan dengan paket programTUTSIM, sedangkan sinyal data hasilnya dipro­ses dengan paket program FANSIM.Hasil simu­lasi reaktor SUR 100dengan program TUTSIMdan FANSIM memberikan gambaran respowaktu dan rapat neutron dengan reaktivitassebagai parameter, dan daerah kestabilan reak­tor dapat diketahui dari respon frekuensi.

BAHAN DAN TATA KERJA

Reaktor SUR -100 (Siemens-U nterrichts-Reactor)

SUR-100 adalah reaktor termis denganinti yang homogen dan padat, serta menghasil­kan daya 100 mW.

Proceedings Seminar Reaktor Nuklir dalam Penelitian Sainsdan Tekrwlogi MenuJu Era Tinggal Landas

Data-data reaktor SUR-100 adalah sbb :Tipe reaktor : termis, padat-homogenBahan bakar : U30S' pengayaan 20% U-235Moderator : polyethylen (homogen de-ngan U30S)Inti reaktor : sHinder (Dia. 24 em, tinggi

26 em)Batang kendali : cadmium 2 buahSumber neutron : 10 mCi-Radium-BerillyumDaya : 100 mWKerapatan fluks : 6.106 Neutron /em2 detikneutron termis maks.Reaktivitas : 0,6 $ / buahbatang kendaliKoeff. temperatur: - 0,034/ °CUmur prompt. : 4.10-5detikneutron

Kinetika reaktor

Seeara pendekatan distribusi ruangkerapatan neutron dalam inti reaktor dapatdigambarkan melalui persamaan titik kinetikareaktor :

6

dn/dt = n(p -~) / I+ I AiCi (1)L-1

(2)

~ = I ~in = kerapatan neutron (em-3)p = reaktifitasCi = konsentrasi isotop induk neutron kasipgrup i (em-3)~i = bagian neutron kasip grup iAi = konstanta paruh neutron kasip grup(detik-I)Persamaan (1) dapat diartikan sebagai beri­kut:dn/dt = perubahan kerapatan neutron/waktu(p/l)n = neutron yang dihasilkan melalui pem­belahan- (~/l)n = neutronyangdipertahankan (neutronlambat)6

I AiCi= neutron kasip yang timbuli-I

Semua neutron, yang timbul karena pro­ses pembelahan, dilepaskan spontan dan beru­mur 1.Umur neutron I adalah waktu rata-rataantara dua generasi neutron yang berurutan.Tetapi kenyataannya, sebagian keeil dari neu­tron yang dihasilkan karena proses pembelah­an, tidak langsung dihasilkan pada saat proses

23

Bandung, 8 - 10 Oktober U,'91PPTN - BATi\N

pembelahan terjadi yaitu sebagai neutron fie­rempak, melainkan dilahirkan setelah menga­lami proses peluruhan beberapa isotop hasilpembelahan tertentu, yaitu sebagai neutronkasip.Bagian dari neutron kasip ini tergantung dELribahan yang terbelah.Sebagai eontoh : U-235 menghasilkan % 0,7'%neutron kasip dari seluruh neutron yang diha-

Tabell. Sifat-sifat neutron kasip yang ditim­bulkan akibat terbelahnya U-235

Umur neutron Konstanta pa-Bagiandarirata-rata

ruhseluruh jum-ti (detik)

\ (detik -1)lah neutron r1i

0,332

3,01000,000270,880

1,14000,000743,320

0,30100,002538,940

0,11100,0012532,800

0,03050,0014080,400

0,01240,00021

silkan( Tabel1).Kondisi suatu reaktor didefinisikan olf~h

faktor pengali k, k=l dapat disebut sebagai re­aktor kritis, k <1di bawah kritis dan k>l di at:lSkritis. Faktor pengali dapat juga didefinisikansebagai hubunganjumlah neutron generasi ter­tentu dibagi jumlah neutron generasi sebelum­nya.Besaran k diberikan sebagai faktor pengaliuntuk reaktor yang tak terhingga besarnya.Untuk reaktor terhingga atau untuk reaktornormal digunakan faktor pengali keff (k effek­tif),

p = (keff- 1) / keff

Teknik pengaturan.Teknik pengaturan dilaksanakan berda­

sarkan pada teknik umpan balik dan analisissistem seeara linier serta memadukan kOnSep­konsep teorijaringan. Suatu sistem pengaturanadalah suatu hubungan timbal balik antarakomponen - komponen yang membentuk suatukonfigurasi sistem yang memberikan hasil yangdikehendaki. Hasil ini dinamakan respon sis­tim. Sedangkan dasar untuk menganalisissuatu sistem adalah landasan yang diberilumoleh teori sistem linier, yang menganggap ada-

Proceedings Seminar Reakwr Nuklir dalmn Penelitian Sainsdun Teknologi MenuJu Era Tinggal Landas

Bandung, 8 - 10 Okwber 1991PPTN - BATAN

nya hubungan linier antara sebab dan akibatsuatu sistem.

Untuk memahami sistem pengaturanyang rumit, maka lebih dulu harus didapatkanmodel matematisnya yang bersifat kuantitatif.I<~rena itu adalah perlu untuk menggunakanhubungan antara variabel sistem dan modelmatematisnya. Karena sistem yang ditinjauberada dalam keadaan dinamis, berubah-ubah,persamaan yang melukiskannya adalah persa­maan differensial. Untuk menangani persoalan­persoalan tersebut, secara ringkas dapat dii­kuti cara-cara tersebut di bawah ini:'rentukan sistem dan bagian-bagiannya.

-Rumuskan model matematisnya dan susun-lah asumsi-asumsi yang perlu.

-'l'uliskan persamaan differensial yang meng­gambarkan cara kerja sistem.

-Selesaikanlah persamaan untuk variabel ke­luaran yang dikehendaki.

-Periksa hasil penyelesaian - penyelesaian itudan pengandaian yang dipakai, lalu

-Analisa kembali.Suatu pendekatan yang sangat praktis

llntuk menganalisis suatu sistem ialah dengancara respon frekuensi. Tanggapan frekuensisuatu sistem didefinisikan sebagai respon kea­daan mantap sistem tersebut terhadap sinyalrnasukan sinusoidal. Sinausoidal adalah ma­sukan yang unik, dan sinyal keluaran yangdihasilkannya untuk sistem linier adalah jugasinusoidal dalam keadaan mantap yang berla­inan bentuknya dari gelombang yang pertamahanya pada amplituda dan sudut fasenya. Sa­lah satu keuntungan dari cara respon frekuensiini ialah tersedianya sinyal penguji dalam prak­tek untuk berbagai frekuensi dan amplituda.ICarena itu penentuan eksperimentasi untukrespon frekuensi dapat dengan mudah diper­oleh, dan merupakan cara yang paling dapatdiandalkan dan tidak rumit untuk menganalisiss,istem secara eksperimental.

Pada percobaan ini sebagai keluaran mula- mula ditentukan bahwa reaktor beroperasipada daya tertentu dengan reaktivitas awal sa­rna dengan no!. Dengan menggerakkan batangpengendali maka reaktivitas dirubah sesuai de­ngan fungsi sinus yang merupakan fungsiwaktu.

;0-310-210-1 1 10 102 103 10' 105 lOb

fr~kUVllbi Jctlk-1

Gambar 1. Perubahan amplituda dan fasepada reaktor tanpa pengaruh umpan balik de­ngan 1= 10 -5 detik

Setelah terjadi perubahan reaktivitas makakerapatan neutron dalam reaktor juga berben­tuk sinus dengan harga dasar nO.

n = nO+ b sin (wt + cj» (7)

Dari hubungan b/a dan pergeseran fase cj> yangmerupakan fungsi frekuensi, dapat diketahuibesarnya amplitudo dan sistem fase tersebut,sehingga dapat diketahui kestabilan dari sis­tern.

//,

,""- ,,,

" I"I

-30°

w-2

Dalam teknik kontrol, garis - garis lurusyang digambarkan dalam diagram Bode (Gam­bar 1) dapat diartikan sbb:Penurunan penguatan terhadap frekuensi pa­da frekuensi rendah merupakan hubungan in­tegral. Perubahan amplitudo suatu pengaturintegral dalam diagram Bode dapat dilihat se­bagai garis lurus dengan kenaikkan-1.Pengatur diferensial orde satu dalam diagramBode digambarkan sebagai garis horisontaldengan gradien +1. Garis patah-patah padaGambar1 mula-mula turun dengan naiknyafrekuensi. Mula mula besarnya amplitudokonstan dari frekuensi w1 sampai w2, dan disini garis mulai turun lagi. Untuk menam­pilkan proses ini dalam diagram Bode, makagaris yang dibentuk oleh pengatur integral di-

(6)p = a sin wt

24

Proceedings Seminar Reaktor Nuklir dalum Penelitian Sainsdan Tekrwlogi Menuju Era Tinggal Landas

jumlahkan dengan garis lurus yang dibentukoleh pengatur differensial, dimulai dari freku­ensi wl.

Untuk menggambarkan penurunan pengu­atan pada frekuensi tinggi , harus ditambahkankembali penguatan yang dihasilkan oleh peng­atur diferensial. Oleh sebab itu timbul kembaligaris patah-patah dengan sudut tertentu padafrekuensi w2.

Ditinjau dari segi teori kontrol dapat di­lihat bahwa reaktor merupakan sistem yangtidak linier. Bila orang akan melihat denganbantuan teori kontrol yang linier maka harusdibuat pendekatan sehingga sistem tersebut da­pat dianggap sebagai sistem yang linier. Denganmenganggap bahwa perubahan kerapatanneutron dalam bentuk sinus dengan amplitudoyang kecil dibandingkan dengan nilai dasar,maka masalah ini dapat dianggap sebagailinierisasi.Untuk mengetahui besarnya penguatan makamasukan yang berbentuk reaktivitas p diu­bah menjadi gelombang yang harmonis. Perhi­tungan akan menjadi lebih mudah bila gelom­bang ditulis dalam bentuk bilangan komplekssebagai berikut:

p = ~p eiwt (8)

Karena biasanya reaktor dianggap sebagaifungsi pindah maka oleh gelombang yang har­monis dari suatu gangguan akan mengakibat­kan bergelombangnya semua variabellainnya,misalnya kerapatan neutron n atau konsentrasiCiisotop penghasil neutron kasip dengan freku­ensi yang sarna seperti pada gangguan.Untuk kedua besaran itu dapat dituliskan :

n = nO+ ~n ejwt (9)

C. = Go + ~C. eiwt (10)1 1 1

Dalam rumus ini pergeseran fase ditulistidak eksplisit.Secara linier, persamaan diatas dapat ditulis :

6

jw~n = (no/l)~p- jw ~ ~Ci (11)i-I

(12)

Dari persamaan ini dapat dituliskan persama­an penguatan hubungan sebab akibat reaktortanpa pengaruh umpan balik.

25

Bandung, 8 -10 Oktober lS'91PPTN - BATAN

6

Fr(w) = ~n/~p = (no/ jw).l/ (1+~ (~i / (Ai + jw)))i-I(13)

~n= amplitudo gelombang harmon is disekitarharga dasar nO~p= perubahan reaktivitas yang kecil, dimanabesarnya amplitudo gelombang harmonis se­kitar harga dasar nol.I = umur serentak neutron rata-rata~i = bagian dari neutron kasipAi =konstanta pembelahan isotop penghafiilneutron kasip

..fr~I:i."'.t\'it del.ik-1

Gambar 2. Perubahan amplitudo dan fase pa­da reaktor tanpa pengaruh umpan balik un­tuk bermacam-macam umur serentak neutronbahan belah U-235.

~ =jumlah ~i dari ~1 sampai ~6Gambar 2 menunjukkan harga dan pe­

nguatan fase (~n/~p)(~/no)bahan belah U-285dalam grafik logaritmis bermacam-maeam har­ga umur serentak neutron rata-rata.Dalam hal ini dapat dilihat, bahwa reaktor

yang dilinierkan pada frekuensi yang sangatkeeil menunjukkan hubungan integrasi. Hargapada kurva pengatur integral digambarkan se­bagai garis lurus dalam grafik logaritmis, yangberjalan dari kiri atas ke kanan bawah. Se­dangkan penguatan didasarkan pada kestabil­an.

Diagram per!>'amaandasar (kinetika reaktor).

Dengan mempergunakan bahasa yang di­perlukan program TUTSIM dan FANSIM makapersamaan di atas dapat diubah menjadi dia­gram sebagai berikut:

Proceedings Seminar Reaktor Nuklir cktlam Penelitian Sainsdan Teknologi Menuju Era Tinggal Landas

26

Bandung, 8- 10 Oktober 1991PPTN - BATAN

Proceeding8 Seminar Reakwr Nuklir dalwn Penelitian Sainsdan Tekrwlogi Menuju Era Tinggal Landas

Program dengan perangkat /unak TUTSIM dan FANSIM.

Bandung, 8- 10 Okwber 1991PPTN - BA1'AN

Model:40,000E-06

ICON : Umur neutron (detik)0,0000

2 CON : Reaktivitas3DIV

3214MUL

375 DIV

5116MUL

-750,0376710

7INT4611: Neutron (nfcm3)15

192327

31508MUL

752539DIV

8110 MUL

11-520,1973850

11 INT91012 MUL

7545513 DIV

12114 MUL

15-541,7754

15 INT131416 MUL

7565717 DIV

16118 MUL

19-561,5663

19 INT171820 MUL

7585921 DIV

20122 MUL

23-583,1300

23INT212224 MUL

7606125 DIV

24126 MUL

27-600,9100550

27INT252628 MUL

7626329 DIV

28130 MUL

31-620,3315480

31 INT293032 MUL

100510,0000

50 CON : Sumber neutron (nfcm3)0,0084000

51 CON : Neutron lambat0,0124000

52 CON : Konstanta peluruhan277,000E-06

53 CON : Neutron lambat0,0305000

54 CON : Konstanta 'peluruhan0,0018990

55 CON : Neutron lambat0,1110000

56 CON : Konstanta peluruhan0,0016460

57 CON : Neutron lambat0,3010000

58 CON : Konstanta peluruhan0,0033180

59 CON : Neutron lambat1,1400

60 CON : Konstanta peluruhan966,000E-06

61 CON : Neutron lambat3,0100

62 CON : Konstanta peluruhan352,000E-06

63 CON : Neutron lambat

27

Proceedings Seminar Reaktor Nuklir dalcun Penelitian Sainsclan Teknolcgi Menuju Era Tinggal Landas

Bandung, 8- 10 Oktober 1991PPTN-BATAN

0,037671075 CON

76 SUM7-75

77 DIV767

0,0000

79 REL81120120:relay0,0000

80 REL12012082: relay93-0,0500000

81 CON :0,0500000

82 CON Batang pengendali1,0000

90 GAl77 : Batang pengendali0,0000

91 GAl77 :Kp0,0000

92 EUL91 :Ki93 SUM

9092100SUM

27980102 101 TIM0,0500000

102 GAl1040,0000

102 GAl101104 SIN

1030,0000

120CON

HASILDAN DISKUSI

Dari kurva rapat neutron terhadap waktudengan reaktivitas sebagai parameter, terlihatbahwa bilamana reaktivitas diperbesar makakonstanta waktunya makin besar. Hal ini me­nunjukkan program komputer sebagai simula­tor beJjalan lebih baik untuk reaktivitas yanglebih besar karena waktu resolusi (sampling)lebih memadai.

Dari kurva tanggapan frekuensi terlihatbllhwa untuk frekuensi di bawah 0,5 Hz ter­dapat perbedaan penguatan antara sistem reak­tor loop terbuka dan sistem reaktor loop tertu­tup. Ini disebabkan karena pada sistem looptertutup terdapat faktor umpan balik yangmempunyai pengaruh dominan ketika masukanfrekuensi di bawah 0,5 Hz.

Untuk frekuensi di atas 0,5 Hz kedua kurvahnmpir berimpit.

KESIMPULANPada studi awal dari simulasi reaktor de­

ngan daya rendah, perangkat lunak TUTSIMdan FANSIM dapat menyelesaikan persamaan

kinetika reaktor titik dengan baik. Hal inidapat dilihat dari diagram respon waktu danrespon frekuensi yang dihasilkan.

28

rI ;lIlIlronIR (a/culnnlll

i.1~11'

I,I I ,~

1.11 iWi\J r I

1- 1i.i!~~ r I

•. u,5.--------

i.iJm:;Ii I .'

..'

,.U~

i

" 1/

!.~~i r . V.I

U4~ .::: n

i.i1~ ( .• -0.1

\ -••__ • _0 c,i,i1i'?m ....• -Iiiil~~ ~U~

~--1-.L..L-L-L-.-..l-L· ,i i%!'i £'Jektu i,l~I

Untuk daya yang lebih tinggi dimana ter­dapat pengaruh suhu dan racun xenon akanditeliti lebih lanjut pada penelitian yang akandatang.

Proceedings Seminar Reaktor Nuklir dalam Penelitian Sainsdon Tekrwlogi Menuju Era Tinggal Lan-das

Ban-dung, 8 - 10 Oktober 1991PPTN - BA1'AN

DAFfAR PUSTAKA

1. Geoffrey Gordon, Systemsimulation, R.OldenbourgVerlag Munchen & Wien (1972).2. M.A.Schultz, Control of Nuclear Reactors and Power Plans, Mc. Graw-Hill Book Company

Inc. (1961).3. Werner Jentsch, Digitale Simulation Kontinuerlicher Systeme, R. Oldenbourg Verlag

Munchen & Wien (1969).

DISKUSI

Setyadi :Dart presentasi yang anda sampaikan, bahwa daya reaktor 100 mWatt dan dilakukan di Jerman.Apakah andajuga bisa melakukan hal tersebut di PPTN, dan apakah hambatannya.Sudjatmi :Hulah yang kami harapkan. Motor penggerak batang kendali harus dibuat lebih dulu sehinggabatang kendali dapat diperintah oleh komputer.

Budiono :

1. Gambar orang yang ditayangkan - sistem manual, tetapi yang konvensional adalah sistemkontrol otomatis yang menggerakkan P.I, P.LD. dan lain-lain dengan cara analog.2. Bagaimana cara menghubungkan komputer dengan batang kendali ? Apakah sistem kontrolyang menggunakan 2 relai tidak on-off? Bagaimana hubungan P.LD. dengan relai ?3. Respons yang menggunakan kontroler tersebut selalu ada offset, apa benar hasil yangditayangkan? Saudara menggunakan paket program, kemudian buat percobaan, apakah tidaklebih baik dibuktikan dengan perhitungan secara teori respons tersebut ?Sujatmi :2. Dengan melalui interface (AID dan D/A), batang kendali dihubungkan dengan komputer. Padadasarnya P.I.D. berjalan terus tanpa memerlukan ani off atau relai. Tapi disini onl off atau relaidigunakan untuk membatasi kerja P.LD. Untuk gangguan yang sangat kecil (pada batas yangdiberikan untuk on) relai tidak on, sehingga P.LD. tidak berfungsi.3. Benar. Kalau anda berminat untuk membuktikan dengan perhitungan, silahkan !

29