s k r i p t a Geodezija Sa Rudarskim Mjerenjem

7/24/2019 s k r i p t a Geodezija Sa Rudarskim Mjerenjem

1/53

S K R I P T A GEODEZIJA SA RUDARSKIM MJERENJEM


2/53

2


3/53

3


4/53

1. Istorijski razvoj geodezije i rudarskih mjerenja

Za pravilno sagledavanje dananje geodeije i r!dars"i# $jerenja i nji#ovog %!d!&egravoja na'ajno je ponavanje nji#ovog is(orijs"og ravoja) Ovo s! veo$a s(are(e#ni'"e dis*ipline o "oji$a pos(oje apisi ! $nogi$ drevni$ "!l(!ra$a)Prvi (ragovi geode(s"i# radova nalae se "od +avilona*a i Asira*a) Oni s! se %avili$jerenji$a i *r(anje$ planova, a najs(ariji do"!$en( s! -eldejs"e (a%li*e "ojeda(iraj! i ./// g)p)n)e) Prona0ene s! ! Telo#! ! Araps"oj p!s(inji i preds(avljaj!plan i opis grada D!ng#i) Egipa( se s$a(ra "olijev"o$ Pra"(i'ne geo$e(rije, "a"o sene"ada geodeija naivala) U Egip(! s! 12//)g)p)n)e) pos(ojali "a(as(ars"i planovi)3oga(s(vo s(arog Egip(a po(i*alo je od plavljenja Nila svoji# o%ala) On je 0!%riopoplavljeno e$lji(e i (a"o o$og!&avao %oga(! 4e(v!) M!lj "oji je os(ajao poslepoplava %io je (oli"o veli"i da s! se grani*e i$anja g!%ile) Za(o je %ilo po(re%noponovo !spos(avi(i s(are grani*e, a (o se o%avljalo na osnov! "a(as(ars"i# planova)Pos(oje po"aa(elji da s! lj!di ! po(rai a r!do$ o(varali r!dni"e jo prije 256///godina) R!dars"a $jerenja i gra7i'"o pri"aivanje r!dars"i# radova nas(ali s! "ada je'ovje" na!'io da se %avi r!dars(vo$ ispod povrine Ze$lje, a "ao po(re%a da se na(a se inad r!dars"i# radova nalai na povrini) Najs(ariji plan ne"og r!dni"apri"aan je na Egipa(s"o$ papir!s! "oji se nalai ! 3ri(ans"o$ $!ej!, a s(ar jes"oro ./// godina) Najpona(iji je (v) T!rins"i papir!s, "oji preds(avlja plan jednogegipa(s"og r!dni"a la(a i 18//g)p)n)e) i "oji se '!va ! I(aliji)

I s(are Gr'"e pona(e s! $noge li'nos(i, "oje s! se i$e0! os(alog %avili ipra"(i'no$ geo$e(rijo$9 Tales, Pi(agora, E!"lid, -ipar#, Ar#i$ed i dr!gi) Aris(o(el a

pra"(i'n! geo$e(rij! !vodi sadanji (er$in geodeija :podela e$lje;) -eron iAle"sandrije je ! "njii Peri Diop(ras 1//g)p)n)e) dao reenje poveivanja pode$ni#

1

Sl) 1 T!rins"i papir!s


5/53

radova sa povrino$ (erena) U ovoj "njii, -eron je opisao i sprav! a $erenje!glova < diop(ar, "oja preds(avlja dale"! pre(e'! savre$eni# ins(r!$ena(a a$erenje !glova) Gr*i s! geodeij! !napre0ivali, a !glavno$ s! se %avili i!'avanje$o%li"a i di$enija Ze$lje) Era(os(en s$a(ra se osniva'e$ geodeije i prvi je odrediodi$enije Ze$lje na osnov! $erenja)

Zna'ajan "ora" ! ravoj! r!dars"i# $jerenja je pri$jena "o$pasa "oji je ! Kini %iopona( jo ! 8)v)p)n)e), a i$e0! 1/) i 1=)ve"a prene( ! Evrop! i prvo pri$ijenjen !po$ors(v!, a a(i$ ! r!dars(v!)Prvo pona(o djelo ! "o$e s! opisana r!dars"a$erenja je "njiga Nje$a'"og na!'ni"a Agri"ole :Georg Bauer, 1494-1555; De ReMetallica) Pe(o poglavlje >II "njige je posve&eno $jerenji$a r!dars"i# radovapo$o&! "o$pasa 'iji je "r!g podijeljen na 1= dijelova, "ao i dr!gi$ $e(oda$a$jerenja) -olands"i as(rono$ i $a(e$a(i'ar Willebrord Snellius (1580-1!;1?1@)godine pos(avio je osnove (riang!la*ije 'i$e je "ona'no rijeen pro%le$

$jerenja veli"i# d!4ina) Na (eren!, 7or$ira se $re4a s!sjedni# (ro!gla ! "oji$a s!$jereni #orion(alni !glovi i jedna "ra("a s(rana, pa se na osnov! (i# $jerenja ra'!napo(re%na d!4ina) Ovo je o$og!&io ravoj d!r%ina :Galilej, 1?/;)

+eo$a na'ajan je i i!$ (eodoli(a :Ra$sdaB 126/512/; "oji je od polovine 1)ve"apa pra"(i'no do dananji# dana, ! prin*ip! %e na'ajniji# i$jena, os(ao osnovnigeode(s"i ins(r!$en( a $jerenje prvo #orion(alni#, a "asnije i ver(i"alni# !glova)Cran*!s"i as(rono$ a" Pi"ar :"as#ues $icard 1?=/51?6=; "ons(r!isao je1?2.)godine prvi nivelir "oji$ se $jere visins"e rali"e) U prvoj polovini =/)ve"apo'inje da se !po(re%ljava 4iros"op a po(re%e orijen(isanja r!dni'"i# pros(orija ispod

povrine (erena) Od dr!ge polovine 16)vije"a r!dars"a $jerenja se i!'avaj! "aopose%na na!'na dis*iplina ! najs(ariji$ r!dars"i$ a"ade$ija$a :Craj%!rg, San"(Pe(ers%!rg, Kla!s(al;) Ne$a'"i geode(a, Pro7) Criedri*# Ro%er( -el$er(, 166/)godinede7inie geodeij! na na'in "oji je i danas a"(!elan, pa se s pravo$ s$a(ra!(e$eljiva'e$ $oderne geodeije)

2. Zadatk geodezije i rudarskih mjerenja

Geodeija :Geodes%, Sur&e%ing' je na!"a "oja se %avi prej$ero$ Ze$ljinepovri i njeno$ pri"aivanj! na "ar(a$a i planovi$a) Pre$jer preds(avljaodre0ivanje rela(ivni# pros(orni# polo4aja (a'a"a na Ze$ljinoj povri ili %li!nje, na osnov! odgovaraj!&i# $jerenja rali'i(i$ ins(r!$en(i$a i $a(e$a(i'"i#$odela ra'!nanja)Ter$in Geodei)a preds(avlja slo4eni*! gr'"i# re'i F 5 *e+l)a i H 5 d)eliti)Geodeija se %avi s(r!'ni$ i na!'ni$ pro%le$i$a, pa se po svo$ "ara"(er!dijeli na9

2


6/53

a) viu (naunu) geodeziju, "oja se %avi i!'avanje$ o%li"a i di$enijaZe$lje "ao ne%es"og (ijela, ravijanje$ i iravnanje$ geode(s"i# $re4apri 'e$! se !i$a ! o%ir a"rivljenos( Ze$ljine povriL

b) niu (praktinu) geodeziju, "oja i$a iro"! pri$en! ! pra"si prirjeavanj! rali'i(i# ada(a"a, a "ara"(eri! je $asovna $jerenja i irada(opogra7s"i# planova, pri 'e$! se ane$ar!je a"rivljenos( Ze$ljinepovri i ra'!nanja se o%avljaj! ! ravni)

De7ini*ija s "raja =/) S(olje&a :Torge 11); Geodezija je nauka koja se baviodreivanjem ob!ika i vanjskog po!ja ubrzanja si!e tee Zem!je i drugihnebeskih tije!a kao vremenski promjen!jivih ve!iina" teodreivanjem srednjegZem!jinog e!ipsoida na teme!ju opaanih parametara na i izvan Zem!jine #izike

povrine.

5 $oderna de7ini*ija geodeije s po'e("a =1) s(olje&a :in7or$a(i'"o dr!(vo;

Geodezija$geomatika$ je nuka koja se bavi mode!iranjem i rea!iza%ijomprostornih sistema" de#inisanjem naina prikup!janja prostornih podataka"njihovimana!iziranjem" vizua!iza%ijom i interpreta%ijom.

Geodeija se danas dijeli na9 :Torge =//1, GeodesB;& G!oba!na geodezija :engl) glo%al geodesB;9 !"lj!'!je odre0ivanje o%li"a i

veli'ine Ze$lje, njene orijen(a*ije ! pros(or! i njenog vanjs"og polja !%ranjasile (e4e,

& Geodetska izmjera :engl) geode(i* s!rveB;9 o%!#va&a odre0ivanje Ze$ljinepovrine i njenog polja !%ranja sile (e4e na podr!'j! ne"e dr4ave ili vie

dr4ava :dravnaizmjera;,& Izmjera u ravnini :engl) plane s!rveBing;9 o%!#va&a odre0ivanje de(alja

Ze$ljine povrine na lo"alno$ nivo!, pri 'e$! se njena a"rivljenos( i !(je*aj!%ranja sile (e4e ! pravil! ane$ar!j! :(opogra7s"a i$jera, "a(as(ars"ai$jera, in4enjers"a i$jera;)

Geoin#orma%ioni sistem GI'je (e#nologija "ojo$ se pri"!pljaj! pros(orni poda*i,o$og!&ava %ro i e7i"asno $odelovanje i anali! poda(a"a, "ao i nji#ovo$e$orisanje, a sve ! *ilj! "reiranja novi# in7or$a*ije i poda(a"a "oji se preen(!j! !al7a5n!$eri'"o$ ili gra7i'"o$ o%li"!) GIS se sas(oji od 'e(iri osnovna seg$en(a, a (os!9 #ardver, so7(ver, poda*i i "orisni*i :lj!di;) U poslednje vrije$e, ovi$ ele$en(i$ase 'es(o pridodaje i svje(s"a ra'!nars"a $re4a :In(erne( 5 nternational netor.; "aova4an ins(r!$en( a pri"!pljanje i dis(ri%!*ij! poda(a"a)

De7ini*ija rudarskih merenjada(a je ! S(a(!(! $e0!narodnog dr!(va a r!dars"a$erenja :ISM < nternational Societ% /or Mine Sur&e%ing;9 Rudars.a +eren)a su dio rudars.e nau.e i teni.e u .o)i+a se u s&i+ aa+arudaren)a, od istra2i&an)a i 3ro)e.to&an)a do ot&aran)a i at&aran)a rudni.a, iua&a)u

i oba&l)a)u s&a 3otrebna +)eren)a, raunan)a i 3ri.ai&an)a u &ei geo+etriaci)erudni.a i irade 3lano&a, 3lans.e irade rudni.i 3rostori)a u 3rostoru i &re+enu,

3roua&an)a3o+)eran)a 3ot.o3anog terena i atite ob)e.ata inad rudars.i rado&a6

3


7/53

I de7ini*ije r!dars"i# $jerenja, $og! se idvoji(i osnovni ada*i "oje ova na!'nadis*iplina rjeava ! svi$ e(apa$a r!dars(va i (o9

& sni$anje i gra7i'"o pri"aivanje sis(e$a pode$ni# r!dni'"i# pros(orija inji#ov odnos sa povrino$ (erena,

& geo$e(rijs"o pres(avljanje o%li"a i "vali(e(a le4i(a $ineralni# sirovina "aoavrna 7aa is(ra4ivanja le4i(a, a po'e(na 7aa proje"(ovanja r!dni"a,

& prora'!n reervi ! saradnji sa geolo"o$ sl!4%o$ r!dni"a ! (o"! o(varanjale4i(a ! odnos! na s(epen pripre$ljenos(i i rarade le4i(a,

& s(alna $jera'"a "on(rola pri iradi r!dni'"i# pros(orija, prenos (e#ni'"ogproje"(a sa plana na (eren, rjeavanje rali'i(i# geo$e(rijs"i# pro%le$a ! veipro%oja,

& sis(e$as"o pra&enje po$jeranja i de7or$a*ije po("opanog (erena,geo$e(rijs"a "on(rola pri (e#ni'"o$ prije$! igra0enog o%je"(a,

& irada gra7i'"e do"!$en(a*ije a ela%ora( o li"vida*iji r!dni"a, sa poda*i$a oe"sploa(isano$ le4i(!)

. b!ik i ve!iina Zem!je

Jo s! s(ari narodi ra$iljali o o%li"! i veli'ini Ze$lje) Pre$a -o$eroj Ilijadi i pre$aT#ales! i Mile(a, Ze$lja je i$ala o%li" dis"a "oji je sa svi# s(rana o"r!4en o"eani$ai pre"riven (vrdi$ ne%es"i$ svodo$ po "o$e s! ra$je(eni S!n*e, Mese* i vede,a "oje po Zevsovo$ nare0enj! dr4i A(las na svoji$ le0i$a) Do vre$ena gr'"og

7iloo7a Aris(o(ela :7:;?@ A84-A!! 36n6e; s7erni o%li" Ze$lje je %io op(epri#va&en i po(vr0en opa4anji$a :nes(ajanje %rodova na #orion(!, o"r!gla sjen"aZe$lje pri po$ra'enj! Mjese*a;) Koli"o je danas pona(o, gr'"i $a(e$a(i'ar, geogra7i as(rono$ Era(os(en :C;


8/53

< gre"a je $anja od 1 ! odnos! na danas pona(! vrijednos( $eridijans"og o%i$aod .///"$;, a a"o je "oris(io a(i'"i s(adij :16@$; onda je o%i$ .??=/"$ :gre"ane(o ve&a od 1@;)

-olands"i 7ii'ar -ajgens :ristiaan Hu%gens, 1!9-195; 1?28)godine o%javlj!jerasprav! o *en(ri7!galnoj sili, a 1?62)godine engles"i 7ii'ar Nj!(n :saacIeton, 14A-1F!F; p!%li"!je rad $iloso3iae Iaturalis $rinci3ia Mate+atica) Naosnov! ovi# radova, a"lj!'ili s! da Ze$lja i$a o%li" o%r(nog elipsoida :elipsa "oja

ro(ira o"o svoje $ale pol!ose;, (j) da je spljo(ena na polovi$a, a proirena !e"va(ors"o$ pojas! !sljed djejs(va *en(ri7!galne sile) Pri$enj!j!&i $e(od(riang!la*ije, $a(e$a(i'ari Dela$%r :Dela+bre, 1F49-18!!; i Meen :$6Mecain,1F44-1804; s! od 12=) do 126)godine $jerili d!4in! l!"a Paris"og $eridijana odDen"er"a do 3ar*elone, a 'e(rdese(o$ilioni(i dio d!4ine l!"a proglaen je a jedini*!d!4ine $e(ar)

.1. Geoid

Ze$lja je ne#o$ogena, #e(erogenog sas(ava :rali'i(e g!s(ine;, a 7ii'"a

:(opogra7s"a; povr Ze$lje je veo$a slo4enog, nepravilnog o%li"a "oja se$a(e$a(i'"i ne $o4e de7inisa(i) Povr Ze$lje ! visins"o$ pogled! varira s"oro =/"$:od najni4e < najd!%lje (a'"e 5 Mariana Tren*# 51/)=.$ do najvie (a'"e 5 Mon(Everes( Q6)6.6$; i "ara"(eri! je nereg!larne e$ljane $ase i #o$ogene $ase$ora i o"eana) U"!pna povrina Ze$lje inosi o"o @1/)///)///"$=, a 21 s! $orai o"eani) A"o se sve vodene povrine $e0!so%no spoje ispod "on(inena(a, do%ija senepre"idna a(vorena "riva linija "oja se naiva srednji nivomora ili nulta nivoskapovr, a (ijelo geoid. Ter$in geoid i ov! !pro&en! de7ini*ij! !veo je 1628)godinenje$a'"i $a(e$a(i'ar i geo7ii'ar "oann Benedict Jisting (1808-188!;, a po(i'e odgr'"i# re'i F 5 *e+l)a i 5 ona) .o)i )e nali.)

5

Sl) = Era(os(en i njegovo odre0ivanje di$enije Ze$lje


9/53

Danas, geoid se de7inie "ao e"vipo(en*ijalna povr :povr "oja je ! svi$ (a'"a$a!pravna na prava* gravi(a*ione sile; 'iji je po(en*ijal jedna" po(en*ijal! povrisrednjeg nivoa $ora "oja o"r!4!j! Ze$lj!) Povr geoida je %lago a(alasana, (o jeposljedi*a rali'i(i# 7a"(ora, a jedan od najna'ajniji# je sva"a"o i neravno$jeranraspored i g!s(ina $asa ! !n!(ranjos(i Ze$lje) Za rali"! od (opogra7s"e povriZe$lje, a(alasanos( povri geoida je do =//$, od 51/2$ do Q6@,.$)

.2. brtni e!ipsoid

I (og raloga, geoid se apro"si$ira o%r(ni$ elipsoido$ < s7eroido$, "oji je$a(e$a(i'"i de7inisan i "oris(i se pri ivo0enj! svi# geode(s"i# ra'!nanja) O%r(nielipsoid nas(aje ro(a*ijo$ elipse o"o $ale < polarne ose) Z%og svoje a(alasanos(i,geoid sije'e o%r(ni elipsoid, prolai ispod odnosno inad njega) Ods(!panja i$e0!ove dvije povri naiva se !nd!la*ija) Za (a'"e "oje se nalae inad elipsoida"a4e$o da s! ! eleva*iji, a a (a'"e "oje s! ispod povri elipsoida da s! ! depresiji)Und!la*ija se $ani7es(!je "ao ods(!panje nor$ale i ver(i"ale ! odnos! na elipsoid,odnosno geoid) Nor$ala elipsoida je prava "oja s(oji !pravno na povr elipsoida)Ka"o je elipsoid $a(e$a(i'"i de7inisan, (o se a sva"! (a'"! elipsoida $o4e na&ijedna'ina odgovaraj!&e nor$ale) +er(i"ala je prava "oja s(oji !pravno na povrgeoida) Prava* ver(i"ale $o4e se $a(erijaliova(i po$o&! "anapa i vis"a "ojislo%odno visi pod !(i*aje$ sile Ze$ljine (e4e) Na dijelovi$a gdje se po"lapaj! povrielipsoida i geoida p"lapa&e se i nor$ala i ver(i"ala, a gde elipsoid ods(!pa od geoidanor$ala i ver(i"ala se ne&e po"lopi(i) Ova ods(!panja naivaj! se ods(!panjaver(i"ala, $og! se $jeri(i i pr!4aj! in7or$a*ij! o ras(ojanj! i$e0! elipsoida i geoida)

6

Sl) 8) Srednji nivo $ora i re7eren(ni elipsoid

Sl).)Popre'ni prese" o%r(nog elipsoida i geoida


10/53

+eli'ina elipsoida se odre0!je (a"o da se njegova povr (o vie po"lapa sa povrigeoida, odnosno da je apre$ina o%r(nog elipsoida %!de jedna"a apre$ini geoida,a s!$a apre$ina !vienja i !d!%ljenja %!de n!la, ()j) $ini$alna) Najva4nijiele$en(i o%r(nog elipsoida na osnov! "oji# se de7inie njegova veli'ina s!9 veli"apol!osa a, $ala pol!osa b i spljo(enos( "oja se de7inie jedna'ino$9

f=ab

a

Di$enija ele$ena(a ne"i# "ara"(eris(i'ni# elipsoida pre$a rali'i(i$ a!(ori$a,pri"aane s! ! (a%li)

Kad se $jerenja o%avljaj! na "ra&i$ !daljenos(i$a e!ipsoid se zamjenjuje kug!om(j) '#erom: R ? 82/ "$ ;, no s7era se rije("o !po(re%ljava)U geode(s"oj pra"si se !po(re%ljavaj! e!ipsoidi rali'i(i# di$enija i s$je(aja !pros(or!9< ne"i naj%olje odgovaraj! *ijeloj Ze$lji pa se naivaj! g!oba!nim e!ipsoidima< ne"i naj%olje odgovaraj! ne"oj regiji ili dr4avi i naivaj! se !oka!nime!ipsoidima

Elipsoid na "oji se svode geode(s"a $jerenja i na "oje$ se ona o%ra0!j! naiva sere#erentnim e!ipsoidom)

7

Sl) @) Geoid i elipsoidi rali'i(i# di$enija

*aziv Godina a b 1$#

3essel 16.1 ?82282,1@@ ?8@?/26,?8 =,1@=618lar"e 16?? ?826=/?,.// ?8@?@68,6// =.,26?6

-aB7ord 1/ ?826866 ?8@?11 =2,/Krasov"ij 1./ ?826=.@ ?8@?6?8 =6,8GRS 6/ 16/ ?826182,/ ?8@?2@=,81.1 =6,=@2===VGS 6. 162 ?826182,/ ?8@?2@=,81. =6,=@2==.


11/53

G+',- i G' ,/

Posljednji# godina, ! geode(s"i$ radovi$a sve je pris!(nija (e#nologija Glo%alnogsis(e$a poi*ioniranja :GPS 5 Global $osition S%ste+; "oji$ se odre0!je polo4aj(a'a"a na Ze$lji, pa se a nji#ov pri"a $oraj! "oris(i(i "oordina(ni sis(e$i veani a

Ze$lj!) Ta"av sis(e$ pona( je pod naivo$ Konven*ionalni (eres(i'"i re7eren(nisis(e$ TRS :on&entional Kerrestrial Reerence S%ste+;)Koordina(ni po'e(a" se nalai ! *en(r! $ase Ze$lje :geo*en(ar;, x&osa polai odgeo*en(ra i prolai "ro (a'"! presje"a Grini'"og $eridijana i e"va(ora, y&osapolaiod geo*en(ra i le4i ! ravni srednjeg polo4aja e"va(ora i !pravna je na L5os!, a 5osaje !s$jerena ! prav*! srednjeg polo4aja ose ro(a*ije Ze$lje de7inisane ! period! od1//) do 1/@)godine)Danas, naj%olje de7inisan "oordina(ni sis(e$ "oji je vean a Ze$lj! jes(eMe0!narodni (eres(i'"i re7eren(ni sis(e$ ITRS :nternational Kerrestrial Reerence

S%ste+; sa "oji$ se pod!dara Dr4avni re7eren(ni sis(e$ Rep!%li"e 3i-) Ovaj"oordina(ni sis(e$ asnovan je na GRS6/ elipsoid!)Geode(s"i re7eren(ni sis(e$GRS6/ :Geodetic Reerence S%ste+ 16/; pri#va&en je 12)godine od s(raneMe0!narodne !nije a geodeij! i geo7ii"!, sa di$enija$a navedeni$ i ! (a%li*i 19veli"a pol!osa9 a ?826182,/$ spljo(enos(9 7 19=6,=@2===1/1 Sa $anji$i$ena$a, GRS6/ preds(avlja re7eren(ni elipsoid pona( pod naivo$ Sve(s"igeode(s"i sis(e$ VGS6. :World Geodetic S%ste+ 1984;, 'ije s! di$enije9 veli"apol!osa9 a ?826182,/$ spljo(enos(9 7 19=6,=@2==8@?8)Ovaj elipsoid je ! !po(re%i od =1)jan!ara 162)godine i preds(avlja osnov! ara'!nanje polo4aja GPS sa(eli(a) To na'i da se "oordina(e do%ijene ! GPSprije$ni*i$a odnose na VGS6.)

8


12/53

4. 0res!ikavanje Zem!je na p!an

Kar(ogra7ija je dis*iplina "oja se %avi irado$, pro$o*io$ i pro!'avanje$ "ara(a)Rije' "ar(ogra7ija je slo4eni*a od dvij! gr'"i# rije'i9 WHXYF < "ar(a, lis( papira, poveljaXH[\ < pie$, *r(a$) Kar(ogra7ija se dijeli na9

5 matematika kartogra#ijaili (eorija "ar(ogra7s"i# proje"*ija,5 praktina kartogra#ija 5 o%li"ovanje "ara(a, sas(avljanje "ara(a, idavanje

"ara(a, !po(re%a "ara(a i odr4avanje "ara(a)

Kar(ogra7s"e proje"*ije s! $a(e$a(i'"i pos(!p*i "oji o$og!&!j! presli"avanjaa"rivljene plo#e :s7ere ili ro(a*ijs"og elipsoida; Ze$lje i dr!gi# ne%es"i# (ijela !ravnin!) Ka"o %is$o Ze$ljin! povrin! prenijeli na ravn! povrin! papira, $ora$ona&i na'in "a"o (o %olje presli"a(i (! sli"! ao%ljene povrine na ravnin!) To senaiva proji*iranje na ravn! povrin! plana ili "ar(e)

i!j "ar(ogra7s"i# proje"*ija je s(varanje $a(e$a(i'"e osnove a irad! "ara(a irjeavanje (eorijs"i# i pra"(i'ni# ada(a"a ! "ar(ogra7iji, geodeiji, geogra7iji,as(rono$iji, naviga*iji i os(ali$ srodni$ na!"a$a)Zadatak"ar(ogra7s"og presli"avanja je !s(anovi(i ve! i$e0! "oordina(a (o'a"a naZe$ljino$ elipsoid! :Ze$lji; i "oordina(a nji#ovi# sli"a ! proje"*iji) Presli"avanjeplo#e ro(a*ijs"og elipsoida :ili s7ere; ! ravnin! ira4ava se osnovni$ "ar(ogra7s"i$jedna'ina$a9L 1(N,>' O % !(N,>'6

Pos(oji %es"ona'no $nogo rali'i(i# presli"avanja povrine ro(a*ijs"og elipsoida ilis7ere (j) Ze$lje ! ravnin! :plan ili "ar(a;) U'es(al! pri$jen! i$a ne"oli"o dese(a"a"ar(ogra7s"i# proje"*ija) Povrina ro(a*ijs"og elipsoida ili s7ere :Ze$lja; $o4e seproji*ira(i (j) presli"a(i9

a; Na ravnin! "oja dodir!je Ze$lj! ! ne"oj (a'"i%; Na o$o(a' geo$e(rijs"og (ijela :valja"a ili s(o*a; "oji se $o4e ravi(i !

ravnin! i dodir!j! Ze$lj! ! liniji)

9


13/53

Proje"*ije Ze$lje o%iro$ na ra"e proji*iranja s!9- rtogona!na projek%ija < ra"e proji*iranja paralelne i o"o$i(e na ravnin!

proje"*ije5 entra!na projek%ija5ra"e proji*iranja prolae jedno$ adano$ (o'"o$)

O%iro$ na povrin! presli"avanja proje"*ije $og! %i(i 9& i!indrine< Ze$lja se presli"ava na o$o(a' valj"a ili *ilindra& onusne< Ze$lja se presli"ava na o$o(a' s(o*a ili "on!sa

Uspravne (i!i po!arne) *ilindri'ne (va!jkaste) proje"*ije9

- Os valj"a po"lapa se s osi ro(a*ijs"og elipsoida- O$o(a' valj"a dodir!je ro(a*ijs"i elipsoid po e"va(or!

0oprene (trans#erza!ne) %i!indrine :valj"as(e; projek%ije3

& Os valj"a le4i ! ravnini e"va(ora& O$o(a' valj"a dodir!je ro(a*ijs"i elipsoid po $eridijan!

10


14/53

4spravna konusna projek%ija3

&Os s(o*a po"lapa se s osi ro(a*ijs"og elipsoida&O$o(a' s(o*a dodir!je ro(a*ijs"i elipsoid po paraleli

0oprena konusna projek%ija3& Os s(o*a le4i ! ravnini e"va(ora

11


15/53

& O$o(a' s(o*a dodir!je ro(a*ijs"i elipsoid po elipsi "oja je paralelna s$eridijano$)

12


16/53

Povrin! ro(a*ijs"og elipsoida ili s7er! nije $og!&e presli"a(i ! ravnin! %ede7or$a*ija) De7or$a*ije "oje nas(aj! pri (a"vi$ presli"avanji$a dijele se nade7or$a*ije 9

& duina& povrina& i ug!ova

Kar(ogra7s"e proje"*ije po vrs(i de7or$a*ija dijele se na9

& kon#ormne :sa'!vani !glovi;& ekvidistantne :sa'!vane !daljenos(i ! ne"o$ s$jer!;& ekviva!entne :sa'!vane povrine;& !vje(ne :nis! sa'!vani ni(i !glovi, ni(i !daljenos(i ni(i povrine;)

Gau5&r6gerova projek%ija (op&eni(o;

Ze$lja je presli"ana na ni valja"a :1=/; (") one presli"avanja irine 8]) Dodirni jesva"i (re&i $eridijan ra'!naj!&i od Green^i*#5"og $eridijana) Pla( valj"a dodir!jeoda%rani $eridijan i on se naiva sredinji $eridijan) Is#odi(e "oordina(nog s!s(avaje ! presje"! sredinjeg $eridijana i e"va(ora) Ga!_5Kr`gerova proje"*ija je(ransveralna ili popre'no *ilindri'na proje"*ija, a o%iro$ na de7or$a*ije ona je"on7or$na)

13


17/53

14


18/53

15


19/53

16


20/53

17


21/53

18


22/53

19


23/53

20


24/53

21


25/53

22


26/53

23


27/53

24


28/53

25


29/53

26


30/53

27


31/53

28


32/53

29


33/53

30


34/53

31


35/53

32


36/53

33


37/53

34


38/53

35


39/53

36


40/53

37


41/53

38


42/53

39


43/53

40


44/53

41


45/53

42


46/53

43


47/53

44


48/53

45


49/53

46


50/53

47


51/53

48


52/53

49


53/53

Documents

s k r i p t a Geodezija Sa Rudarskim Mjerenjem