11

Linijska mreaRazvija se kao dopuna poligonske mree, gde je gustina poligonskih taaka nedovoljna za snimanje detalja. Najee na uzidanom terenu.

Take se postavljaju tako da lee na pravcu du poligonske strane ili izmeu linijskih taaka.Take se postavljaju na upravnom pravcu u odnosu na pravac definisan poligonskim takama ili prethodno postavljenim linijskim takama.

22

33

44

Date veliine:Koordinate poligonskih ili linijskih taaka koje definiu liniju

Merene veliine:U linijskoj mrei se mere samo duine, uglovi su unapred definisani 180ako je ta ka na liniji ili 90odnosno 270ako je ta ka na upravnoj.Obeleavanje taaka na liniji ili na upravnoj pomou teodolita

55

66

2 2TD Y X= +

T m dD D f =

b a

T

Y Yo

D

=

Raunanje koordinata take na liniji

mD mereno

d dozvf

dozv kategorijaI =

popravka zbog odstupanja fd

*b a b aT T

M T M M

Y Y Y YD Do

D D D D

=

77

b a

m m

Y Y Yo

D D

= =

b a

m m

X X Xa

D D

= =

1 1 1m

YY d odD = = 1 1 1a aY Y Y Y od= + = +

1 1 1m

XX d adD = = 1 1 1a aX X x X ad= + = +

Raunanje koordinata take na liniji

po istom principu

88

b a

m m

Y Y Yo

D D

= =

b a

m m

X X Xa

D D

= =

2 1 2 1 2 1( )Y Y Y Y o d d= + = + 2 1 2 1 2 1( )X X X X a d d= + = +

2 3 2 2( )b bY Y Y Y o d d= + = + 2 3 2 2( )b bX X X X a d d= + = + Za kontrolu treba da bude:

99

1010

b a

m m

Y Y Yo

D D

= =

b a

m m

X X Xa

D D

= =

1 1 1 1 1' 'y oY aX od au = + = +

1 1 1 1 1' 'x aY oX ad ou = =

1 1 1 1a aY Y y Y od au= + = + +

1 1 1 1a aX X x X ad ou= + = +

Raunanje koordinata take na upravnoj

1111

b a

m m

Y Y Yo

D D

= =

b a

m m

X X Xa

D D

= =

2 2 2 2 2' 'y oY aX od au = + = +

2 2 2 2 2' 'x aY oX ad ou = =

2 2 2 2a aY Y y Y od au= + = + +

2 2 2 2a aX X x X ad ou= + = +

Taka sa leve strane linije, use uzima sa znakom -

Raunanje koordinata take sa leve strane

1212

b a

m m

Y Y Yo

D D

= =

b a

m m

X X Xa

D D

= =

( )1 1 1( ') ( )B t By o D d a X od a u = + = + 1 1 1( ) ( ') ( )B t Bx a D d o X ad o u = =

1 2BY Y y= +

1 2BX X x= +

Kontrola

1313

1

2

3

4

5

6

B

A

Redosled raunanja linijskih taaka

1414

Transformacija koordinataDravni koordinatni sistem koordinatni sistem definisan kao Gaus-Krigerova projekcija, jedinstven za celu teritoriju drave (meridijansku zonu).Lokalni koordinatni sistem koordinatni sistem postavljen za odreeno radilite, ako su nepoznate koordinate taaka u dravnom koordinatnom sistemu ili ako je olakano raunanje u lokalnom koordinatnom sistemu u odnosu na dravni

1515

O

A

Y

'

2

X

'

2

Y2

X

2

1616

Translacija i rotacija

O

A

Y

"

2

X

"

2

Y2

X

2

X

'

2

Y'2

1717

Vrste transformacijaLinearna

Helmertova

Afina

1818

Linearna transformacija

Nepoznati parametri: , Cy, Cx

Za njihovo odreivanje neophodno poznavati koordinate 2 take u oba koordinatna sistema

' cos sini i i yy y x C = + +' cos sini i i xx x y C = + +

1919

Helmertova transformacija

Nepoznati parametri: q, , Cy, Cx

Za njihovo odreivanje neophodno poznavati koordinate 2 take u oba koordinatna sistema

' cos sini i i yy qy qx C = + +' cos sini i i xx qx qy C = + +

2020

Afina transformacija

Nepoznati parametri: a1, a2, b1, b2, , Cy, Cx

Za njihovo odreivanje neophodno poznavati koordinate 4 take u oba koordinatna sistema

1 1' cos sini i i yy a y b x C = + +2 2' cos sini i i xx a x b y C = + +