Elaborat 2019 20 INIG naslov semestar/Geodezija sa... · Predmet: GEODEZIJA SA RUDARSKIM MERENJIMA Vežba br. 1 Koordinate tačaka na elipsoidu i u ravni Tabela 1 ‐ Parametri obrtnih

UNIVERZITET U BEOGRADU ‐ RUDARSKO‐GEOLOŠKI FAKULTET

Studijski program: INŽENJERSTVO NAFTE I GASA

Školska godina: 2019/20 Semestar: VII

E L A BO RA T Geodezija sa rudarskim merenjima

Ime i prezime studenta: Broj indeksa: Datum overe:




Vežba Tema Poeni

1. Koordinate tačke na elipsoidu i u ravni /1

2. Prostiranje grešaka i izravnanje direktno merenih veličina

/1

3. Uglovi i dužine /2

4. Poligonski i nivelmanski vlak /2

5. Visinsko predstavljanje terena pomoću izohipsi i grafičko očitavanje elemenata sa plana

/1

6. Računanje elemenata za obeležavanje tačke na terenu

/1

7. Računanje zapremina otkopanih masa /1

8. Povezivanje /1

K = __




Predmet: GEODEZIJA SA RUDARSKIM MERENJIMA Vežba br. 1

Koordinate tačaka na elipsoidu i u ravni

Tabela 1 ‐ Parametri obrtnih elipsoida

Parametar Opis Elipsoid

Beselov WGS84

a Velika poluosa 6 377 397,155 m 6 378 137,000 m

b Mala poluosa 6 356 078,963 m 6 356 752,314 m

2 22

2

a be

a Prvi numerički ekscentricitet 0,00667437217 0,00669438000

2 2

22

a be

b Drugi numerički ekscentricitet 0,00671921874 0,00673949676

Zadatak 1.

Elipsoidne koordinate tačke na Beselovom elipsoidu:

B Bes= 46 04' (08,81+K/2)"

L Bes= 19 38' 27,55"

h Bes= 75,158m Sračunati njene geocentrične pravougle koordinate.

Zadatak 2.

Geocentrične pravougle koordinate tačke na WGS84 elipsoidu su: XWGS= 4 364 425,381m YWGS= ( 1 777 908,894 ‐ K )m ZWGS= ( 4 283 502,521 + K )m

Sračunati njene elipsoidne koordinate.

Zadatak 3.

Tačka se nalazi u sedmom koordinatnom sistemu i ima neredukovane koordinate: y (‐66 281,477 + K*10)m

x (4 972 361,309 + K*10)m Sračunati njene redukovane koordinate u Gaus‐Krigerovom koordinatnom sistemu.

GEODEZIJA SA RUDARSKIM MERENJIMA Vežba br. 1

Zadatak 4.

Sračunati neredukovane koordinate tačke, ako su njene redukovane koordinate u Gaus‐Krigerovom koordinatnom sistemu:

y = (7 572 765,599 + K*10)m x = (5 038 015,365 ‐ K*10)m

Zadatak 5.

Sračunati redukovane koordinate u UTM koordinatnom sistemu, ako su njene neredukovane koordinate:

E (+92 368,118 + K*10)m

N (5 023 648,702 + K*10)m






Prostiranje grešaka i izravnanje direktno merenih veličina

Zadatak 1.

U trouglu ABC izmereni su uglovi i i stranica a. Ugao meren je tri puta istom preciznošću. Sračunati:

najverovatniju vrednost merenog ugla ; standardno odstupanje merenja ; standardno odstupanje proste aritmetičke sredine .

Broj merenja Ugao i

1 47 09 55

2 47 10 K/10

3 47 10 09

Ugao meren je četiri puta različitom preciznošću. Sračunati:

najverovatniju vrednost merenog ugla ; standardno odstupanje jedinične težine o ;

standardno odstupanje opšte aritmetičke sredine ;

standardno odstupanje pojedinih rezultata merenja i .

Broj merenja Ugao i Težina

pi

1 69 57 48 8

2 69 57 55 5

3 69 57 54 3

4 69 58 15 K/10

GEODEZIJA SA RUDARSKIM MERENJIMA Vežba br. 2

Strana a merena je tri puta različitom preciznošću. Sračunati: najverovatniju vrednost merene dužne a; standardno odstupanje jedinične težine o ;

standardno odstupanje opšte aritmetičke sredine a ;

standardno odstupanje pojedinih rezultata merenja ai .

Broj merenja Dužina ai Težina

(m) pi1 73,84 3,34

2 73,95 0,70

3 73,92 1+K/100

Na osnovu sračunatih najverovatnijih vrednosti merenih veličina i njihovih standardnih odstupanja, sračunati stranicu b trougla i njeno standardno odstupanje b .






Uglovi i dužine

Zadatak 1.

Primenom sinusne teoreme u T.O.13 sračunati dužine nepoznatih stranica b i c, ako su rezultati merenja u trouglu:

= 1,05‐K/100.000 rad = 66g 82c Kcc = 59 43 25 ak = 184+K/100 m hAP = +22,328 m

Zadatak 2.

Primenom tangesne teoreme u T.O.14 sračunati vrednost nepoznate stranice a ako su rezultati merenje u trouglu:

bk = 156+K/100 m z = 850239 ck = 118‐K/100 m v = ‐73327

Stanica Vizura Horizontalni pravci

P B 318 25 45

A 23 10+K/10 17






Poligonski i nivelmanski vlak

Zadatak 1.

Sračunati koordinate i nadmorske visine poligonskih tačaka 1, 2 i 3, ako je nadmorska visina repera R: HR = 274,31m.

Koordinate Horizontalne dužine

Tačka Y X od do d (m)

11 7 417 113,54 5 082 144,33 15 1 135,11

14 7 417 700,00+K 5 081 438,76 1 2 162,35

15 7 418 337,46 5 080 590,56 2 3 172,26

Horizontalni uglovi Vertikalni uglovi

11 36 36 47 v 1

2 + 7 10+K/10 36

14 83 40+K/10 05 z23 95 10 27

15 98 20+K/10 58

1 164 07 07

2 158 53 23


Tačka

Merene visinske razlike

hi (m)

Popravke vi (m)

Popravljene visinske razlike

hi=hi+vi (m)

Nadmorske visine Hi (m)

Odstojanja

(m)





Visinsko predstavljanje terena pomoću izohipsi i grafičko očitavanje elemenata sa plana

Zadatak 1.

Teren omeđen tačkama 21, 26, 31 i 30 koje su nakartirane u razmeri R=1:1000, prikazati izohipsama, ako je ekvidistanca e=1,0m. Zadatak 2.

Grafički očitati koordinate i kote tačaka A i B na delu plana razmere R=1:1000 vodeći računa o usuhu plana, a zatim na osnovu očitanih koordinata, sračunati:

a) horizontalnu dužinu dh između tačaka A i B; b) kosu dužinu dk između tačaka A i B; c) nagib terena između tačaka A i B izražen u stepenima; d) nagib terena između tačaka A i B izražen u procentima.


Zadatak 2.





Računanje elemenata za obeležavanje tačke na terenu

Zadatak 1.

U cilju obeležavanja istražnih bušotina, prema skici i datim elementima sračunati koordinate poligonskih tačaka, a zatim sračunati:

a) elemente za obeležavanje istražne bušotine IB‐1 presecanjem pravaca sa tačaka 2 i 11;

b) elemente za ortogonalno obeležavanje istražne bušotine IB‐2 sa linije 11‐12 u odnosu na tačku 11;

c) elemente za polarno obeležavanje istražne bušotine IB‐3 sa tačke 12 i orijentacijom

na tačku 2.

TačkaKoordinate

Y [m] X [m]

2 7 540 663,18+K/2 4 942 785,42‐K/2

11 7 540 866,09+K/2 4 942 734,91‐K/2

12 7 540 743,34+K/2 4 942 578,46‐K/2

IB‐1 7 540 838,64 4 942 858,49

IB‐2 7 540 824,37 4 942 709,17

IB‐3 7 540 810,09 4 942 559,85






Računanje zapremina otkopanih masa

Zadatak 1.

Na osnovu dela etažnog plana razmere R=1:1000 i na kome su prikazana dva uzastpna mesečna stanja etaže, sračunati zapreminu otkopanog bloka između vertikalnih profila 11 i 13 i nacrtati vertikalne preseke po profilnim linijama 11, 12 i 13 u razmeri R=1:500.

Otkopanu površinu po vertikalnom profili 11 sračunati na osnovu koordinata temenih tačaka, a otkopane površine po vertikalnim profilima 12 i 13 primenom jednačine za površinu trougla, odnosno Heronovog obrasca.






Povezivanje

Zadatak 1.

Na osnovu datih podataka, izvršiti povezivanje jamskih prostorija sa geometrijskom osnovom na površini terena metodom priključnih trouglova. na površi terena

a = 7921,7mm b = 9888,9mm c = 1982,2mm

= 0 22 (10,3+K/2) u jami

a1 = 5138,6mm b1 = 7127,0mm c1 = 1982,0mm

1 = 0 42 (00,8+K/2)

AB = 98 15 (02,6+K/2) p = 159 03 42,8 j = 144 28 18,5 yB = 7 519 654,344 xB = 4 936 813,756


Documents

Elaborat 2019 20 INIG naslov semestar/Geodezija sa... · Predmet: GEODEZIJA SA RUDARSKIM MERENJIMA Vežba br. 1 Koordinate tačaka na elipsoidu i u ravni Tabela 1 ‐ Parametri obrtnih