1.FIZIKALNE VELIINE KOJE OPISUJU ELEKTRINO POLJEElektrino polje Energetski pobuen prostor oko naboja. Manifestira se silom na pokusni naboj koji dovodimo u taj prostor.

Vektor jakosti elektrinog polja je jednak omjeru sile F kojom elektrino polje djeluje na mali ispitni naboj q. q mora biti mali da ne uzrokuje promjene. Q=e0=1,6. 10-19 As Vektor gustoe elektrinog pomaka - D

Vektor gustoe elektrinog pomaka (D) je mjera influencije. Uvest emo ga eksperimentalno preko Maxwellovih dvoploa. Maxwellove dvoploe su tanke vodljive ploe sa izoliranim drkama koje uvodimo u elektrino polje vrsto priljubljene jedana uz drugu. Pod utjecajem elektrinog polja na ploama se influencira naboj. Ako razdvojimo ploe u polju na njima e ostati razdvojeni naboj. Kad izvadimo ploe iz polja moemo izmjeriti koliinu influenciranog naboja. Koliina influenciranog naboja ovisi o jakosti polja (E), povrini ploa (S1 i S2) i kutu pod kojim ploe stoje u odnosu na silnice polja.

dielektrina konstanta vakuuma.

= 0 rElektrini potencijal

.

Elektrini potencijal je skalarna veliina koja opisuje elektrino polje. Potencijal se uvodi preko potencijalne energije nekog naboja u elektrinom polju (E). Potencijal je omjer izmeu potencijalne energije i naboja. potencijal (V). Napon razlika potencijala. U (V)

2.COULOMBOV ZAKONDva se mirna elektrina naboja odbijaju ili privlae silom koja je razmjerna umnoku njihovih naboja, a obrnuto je razmjerna kvadratu udaljenosti izmeu njih.

k=9.109 [Nm2/C2]

0- dielektrina konstanta vakuma

Princip superpozicije

-vrijedi za svaki par u sustavu

3.POLJE TOKASTOG NABOJAPomou pokusnog naboja Q0 moe se odrediti jakost elektrinog polja u svakoj toki. Obino se uzima da je naboj pozitivan, i da treba biti vrlo mali, tako da njegov iznos ne utjee na raspored postojeeg naboja na okolnim tijelima, pa time i na elektrino polje koje zateeni naboj stvara.

El. polje tokastog naboja je radijalno. Jakost el. polja je po iznosu jednaka u svim tokama jednako udaljenim za r od tokastog naboja.

Silnice el. polja Zamiljena linija kojoj je vektor polja u svakoj toki tangenta

el. polja tokastog naboja- silnice radijalne. Jakost polja opada s kvadratom udaljenosti.

homogeno polje- silnice su paralelne, a jakost polja svugdje je ista. Polje je jae gdje su silnice gue

4.GAUSSOV ZAKONTaj zakon kae da je tok vektora E kroz zatvorenu povrinu S, jednak omjeru algebarske sume obuhvaenog naboja unutar te zatvorene plohe S i konstante 0.

Gaussov zakon pogodan je za raunanje polja simetrinih oblika rasporeda naboja, postoje 3 karakteristina modela koja se susreu u praksi:

1. Elektrino polje naelektriziranog pravca Pravac je naelektriziran linijskom gustoom ()

Jakost el. polja E istog je iznosa u svim tokama plata, silnice vektora okomito.

probadaju plat

2. Elektrino polje naelektrizirane ravnine Svaka ravnina dijeli prostor u dva simetrina dijela

3. Elektrino polje naelektrizirane uplje kugle Zbog sferne simetrije elektrino polje mora u svakoj toki biti radijalno usmjereno u odnosu na sredite kugle jer bilo koji drugi smjer nije jednoznaan.

4. Polje tokastog naboja

5.POJAM ELEKTRINE INFLUENCIJE I POLARIZACIJEElektrina influencija Je razdvajanje naboja u metalu. Razdvoji se tolika koliina naboja da poniti vanjsko polje.

Koliina influiciranog naboja (vektor gustoe elektrinog pomaka) ovisi o jakosti el. polja, povrini ploa i kutu izmeu ploa i silnica polja.

Polarizacija Pojava usmjeravanja polarnih molekula pod djelovanjem vanjskog elektrinog polja.

- elektrina susceptibilnost

relativna dielektrina konstanta (permitivnost)

6.ELEKTRINI POTENCIJALElektrini potencijal - je skalarna veliina koja opisuje elektrino polje. Uvodi se preko potencijalne energije nekog naboja u elektrinom polju .

pod djelovanjem elektrine sile naboj se giba od toke A do toke B pri emu izvri rad polja.

Kako bismo promatrali iskljuivo potencijalnu energiju naboja Q, uvodimo mehaniku protusilu koja osigurava da nema promjene kinetike energije. Ukupan rad dvaju sila kada nema promjene kinetike energije jednak je nuli.

Zakljuujemo da je rad sile elektrinog polja potroen na svladavanje mehanike sile:

Razlika potencijalnih energija u toki A i B

Neka je toka A referentna toka u beskonanosti za koju vrijedi da je potencijalna energija naboja u toj toki nula Potencijalna energija toke B u odnsu na referentnu toku A

Napon - razlika potencijala

Potencijal u polju tokastog naboja K-konstanta ovisna izboru referentne toke. Ako odredimo da je referentna toka u beskonanosti:

7.KAPACITET, KAPACITIVNOST, KONDENZATORKapacitet - je naziv za koficijent proporcionalnosti izmeu naboja i napona na takvim tijelima. Naziv za idealni element strujnog kruga koji ima sposobnost uskladitenja energije elektrinog polja. Jedinica za kapacitet je Farad (F), ija je dimenzija (As/V) Kapacitet izmeu 2 vodljiva izolirana tijela

Kapacitet izmeu dviju vodljivih ploa (ploasti kondenzator)

polje izmeu ploa je homogeno i jednako je polju izmeu dvije ravnine naelektrizirane s plonom gustoom naboja

Za proraun kapaciteta potreban nam je napon izmeu ploa

Kapacitivnost - je svojstvo nekog tijela da na sebi uskladiti odreenu koliinu naboja Q u danim naponskim prilikama. Kondenzatori - su naprave sastavljene od dva vodia koje elektriziramo nabojima istog ali razliitog predznaka. Kapacitet ovakvog sustava vodia definiran je kao omjer naboja na jednom od vodia i razlike potencijala izmeu ta dva vodia. Ploasti kondenzator - jedan od eih kondenzatora posebno u radiotehnici, on se sastoji od odreenog broja paralelnih ploa izmeu kojih se nalazi dielektrik npr. zrak, tako da grupa ploa miruje (stator), a druga grupa rotira (rotor). Kapacitet takvih kondenzatora je proporcionalan s povrinom paralelnih ploa, a obrnuto proporcionalan sa udaljenou ploa. Potencijal izmeu ploa

8.KAPACITET KAO DIO STRUJNOG KRUGAKapacitet predstavlja idealni element strujnog kruga koji ima sposobnost uskladitenja energije elektrinog polja. U strujnim krugovima se esto ugrauju kondenzatori zbog svoga svojstva kapacitivnosti. Moe se opisati Q-U karakteristikom :

Moe biti linearan ili nelinearan, te promjenjiv ili nepromjenjiv KAPACITET U STRUJNOM KRUGU Kada je kapacitet spojen u strujni krug s promjenjivom strujom, na njemu se mijenja naboj, a time i napon

Kapacitet u istosmjernom strujnom krugu

-nema skokovite(trenutne) promjene naboja i napona na kapacitetu.

9. ENERGIJA U ELEKTRINOM POLJUIzrazom za energiju u naelektriziranom kondenzatoru moemo poopiti na energiju uskladitenu u prosotru kojem vlada elektrino polje . Razmotrit emo sluaj ploastog kondenzatora

10.VEKTOR GUSTOE EL. STRUJE, JAKOST STRUJEGustoa struje J- vektorska veliina vezana za driftnu brzinu i koliinu naboja koji sudjeluje u strujanju

Proporcionalnost gustoe struje i jakost el. polja:

-ovaj izraz predstavlja ohmov zakon u elementarnom obliku. JAKOST STRUJE I - jakost vremenski nepromjenjive struje. i(t) - jakost vremenski promjenjive struje. Jakost el. struje odreena je koliinom naboja koja u vremenu dt prostruji kroz povrinu S.

Naboj nije stlaiv i ne moe se gomilati unutar vodia, pa e kroz svaki presjek vodia proi ista koliina naboja u isto vrijeme.

-nepromjenjiva struja

- promjenjiva struja

11. OHMOV ZAKON, OTPORNOST I VODLJIVOST VODLJIVOG TIJELAOTPORNOST VODLJIVOG TIJELA Kod prolaska el. struje kroz vodljivo tijelo atomska struktura prua otpor nesmetanom prolasku slobodnih naboja. Elektrinu struju uzrokuje elektrino polje (smatramo ga homogenim)

Ovisnost o temperaturi VODLJIVOST - je veliina definirana kao omjer jakosti elektrine struje i napona, tj. obrnuto je proporcionalna elektrinom otporu.

OHMOV ZAKON Kae da je napon na linearnom, pasivnom otporu proporcionalan umnoku struje koja tee kroz taj otpor i otpornosti tog otpora.

Elektrini otpor (R), jedinica ohm(), dimenzija ohma je volt po amperu V/A

12. KIRCHHOFfOVI ZAKONIKIRCHHOFFOV ZAKON STRUJA (KZS) Za svaku Kirchhofovu mreu, za svaki od njenih vorova, u bilo kojem trenutku, algebarski zbroj struja grana spojenih u isti vor jednak je nuli.

KIRCHHOFFOV ZAKON NAPONA (KZN) Za svaku petlju Kirchhoffove mree vrijedi da je suma napona jednaka 0 u svakom trenutku.

13. NAPONSKI I STRUJNI IZVORIIZVOR - aktivni element strujnog kruga u kojem se stvara el. energija. Pretvara neki oblik energije (kemijski,mehaniki) u elektrinu energiju. zavisan/nezavisan realni/idealni strujni/naponski NAPONSKI IZVOR

Idealni naponski izvor

E - elektromotorna sila izvora - jednaka je razlici potencijala na stezaljkama neoptereenog naponskog izvora.

Realni naponski izvor

STRUJNI IZVOR

Idealni strujni izvor Odreuje struju u grani u kojoj je spojen, a koja ne ovisi o naponima na vanjskim prikljunicama. Osim te struje kroz tu granu ne moe tei neka druga struja.

Realni strujni izvor Paralelan spoj idealnog strujnog izvora i unutranjeg otpora.

14. SNAGA I ENERGIJA U STRUJNOM, JOULEOV ZAKONKod premjetanja naboja sa toke a na toku b vri se rad dA.

p(snaga) predstavlja brzinu strujanja energije

Jednostavni strujni krug

JOULOV ZAKON Elektroni se sudaraju (energetski) sa atomima materijala predajui dio kinetike energijetijelo se zagrijava. Nastala toplina proporcionalna je kvadratu jakosti struje I i vremena t.

1kWh=3.6.106 J

15. FIZIKALNE VELIINE KOJE OPISUJU MAGNETSKO POLJE (B, H,)Magnetsko polje H Silnica magnetskog polja je zamiljena linija kojoj vektor magnetskog polja lei tangencionalno na njoj. Silnice su gue u blizini vodia, a sve dalje su rjee. Mjerna jedinica magnetskog polja je amper po metru A/m. Veliina koja karakterizira magnetsko polje je magnetska indukcija B Magnetska indukcija B Mjerna jedinica magnetske indukcije je T. [T=Vs/m2] B=0r.H [T] 0=4.10-7 Vs/Am Magnetski tok Tok magnetske indukcije B kroz povrinu S definira se kao skalarni produkt vektora magnetske indukcije B i S. [Wb] Wb=T.m2=Vs Magnetski tok kroz elementarnu povrinu:

16. SILE U MAGNETSKOM POLJUMagnetska sila na naboj koji se giba

Ako naboj uleti pod pravim kutem u homogeno magnetsko polje, polje djeluje okomito na vektor brzine pri emu se mijenja smjer vektora v dok mu iznos ostaje isti- kruno gibanje. Sila F djeluje kao centripetalna sila koja je jednaka m.v2/r

Sila na vodi protjecan strujom

Sila na ravni vodi u homogenom polju

Moment sile na magnetski dipol m-magnetski dipolni moment smjer vektora S odreujemo pravilom desne ruke u odnosu na smjer struje. Hallov efekt

17. AMPEROV ZAKONNaziva se jo i Amperov kruni zakon, Zakon protjecanja. Kae da je krivuljni integral vektora B po zatvorenoj krivulji L proporcionalan algebarskoj sumi struja obuhvaenih tom petljom:

Amperov zakon jedan je od temeljnih zakona elektromagnetizma koji povezuje elektrinu struju i magnetsko polje koje ta struja stvara.

18.POLJE BESKONANO DUGOG RAVNOG VODIA PROTJECANOG STRUJOM

19. BIOT-SAVARTOV ZAKONUtvrdili su koliku magnetsku indukciju stvara element vodia dl, protjecan strujom I, na udaljenosti r od vodia.

Magnetska indukcija ravnog vodia

20.MAGNETSKA SVOJSTVA MATERIJALA (FEROMAGNETSKI MATERIJAL) Prema magnetskim svojstvima materijale dijelimo na 2 velike grupe: Neferomagnetski Feromagnetski

21. FARADAYEV ZAKON ELEKTROMAGNETSKE INDUKCIJEU svakoj zatvorenoj konturi, petlji inducirat e se napon ako u toj petlji postoji promjena magnetskog toka.

Lenzovo pravilo- kroz zatvorenu vodljivu petlju usljed elektromagnetske indukcije potei e struja. Smjer struje je takav da se ona svojim magnetskim poljem suprostavlja promjeni toka d

Ako je petlja s N zavoja, tada e inducirani napon biti rezultat promjene ulananog toka u petlji.

Ako se moe uzeti da kroz svih N zavoja prolazi isti tok , tada je inducirani napon:

Samoindukcija EMS e se inducirati u zavojnici protjecanom promjenjivom strujom jer ta struja stvara promjenjivi tok kroz zavojnicu (to je napon samoindukcije).

Jedinica za induktivitet je henri [H]

22. POJMOVI: INDUKTIVITET, INDUKTIVNOST, ZAVOJNICA; INDUKTIVNOST DUGE RAVNE ZAVOJNICEInduktivitet Idealni element strujnog kruga koji ima sposobnost skladitenja enrgije magnetskog polja.

Induktivnost Sposobnost tijela da skuplja energiju magnetskog polja. Zavojnica Element kruga sa N zavoja namotanih oko jezgre kojima tee struja. Induktivnost duge ravne zavojnice

23. INDUKTIVITET KAO DIO STRUJNOG KRUGAInduktivitet Element mree koji predoava proces uskladitenja magnetske energije.

24. MEUINDUKCIJAUkoliko su 2 zavojnice smjetene tako da dio toka jedne zavojnice prolazi kroz drugu doi e do pojave meuindukcije. Prema Faradayevu zakonu promjenivi tok jedne zavojnice uzrokovat e inducirani napon na drugoj zavojnici -napon meuindukcije.

Vrijedi i obrnuto da je i2=0,a M21=M12=M

25. ENERGIJA MAGNETSKOG POLJA

Raunanje preko veliina H i B