Embed Size (px)
DESCRIPTION
Avtorji: dr. Lucija Željko, Andreja Verbinc, Mitja Vatovec
Citation preview
6
Samostojni delovni zvezek Matematika 6 (v dveh delih) temelji na metodično-didaktičnem konceptu, ki v učencih sistematično razvija matematično vedenje prek razumevanja; šele to daje znanju pravo vrednost in v učencih vzbuja zanimanje. Učno gradivo odlikujejo naslednje značilnosti:
• dovolj nalog, da učenci ne potrebujejo dodatnih gradiv;
• veliko postopno razloženih rešenih zgledov;
• pestre naloge iz vsakdanjega življenja, ki matematiko približajo učencem;
• težje naloge za učence, ki potrebujejo dodatne izzive;
• zapis matematičnih definicij je sistematičen, novi pojmi so podani v šestošolcem primernem matematičnem jeziku;
• poglavja Vaja dela mojstra, so namenjena utrjevanju znanja po zaključeni večji enoti;
• v poglavjih Preveri svoje znanje učenci preverijo svoje poznavanje teorije in uspešnost reševanja nalog – in svoje znanje ovrednotijo.
8,40
€
Mat
emat
ika
6 —
sam
osto
jni d
elov
ni z
veze
k, 1
. del
www.emka.si
www.mladinska.com
1. del
MatematikaSamostojni delovni zvezek za matematiko v šestem razredu osnovne šole
6
Matematika 6Dr. Lucija Željko, Andreja Verbinc, Mitja Vatovec
Samostojni delovni zvezek za matematiko v šestem razredu osnovne šole
Dodatna gradiva:
Matematika 6
Samostojni delovni zvezek za matematiko v šestem razredu osnovne šole, 1. del
Avtorji: dr. Lucija Željko, Andreja Verbinc, Mitja VatovecRecenzenta: dr. Marina Rugelj, Antonija PetehIlustrator: Matej de CeccoSlikovno gradivo: Dejan Vatovec, ShutterstockUrednica: Hema VasleLektor: Primož Vasle
© Mladinska knjiga Založba, d. d., Ljubljana, 2016
Izdala in založila: Mladinska knjiga Založba, d. d., Ljubljana, 2016Predsednik uprave: Peter TomšičGlavni urednik: Bojan Švigelj
Oblikovanje in prelom: Pia Rihtarič Oprema: Pia Rihtarič
Tisk: Tiskarna Grafika Soča, d. o. o., Nova Gorica, 2016
Naklada: 3000 izvodov
Prva izdaja
Za sodelovanje pri nastajanju gradiva Matematika 6 se zahvaljujemo naslednjim učiteljem matematike: Aleš Celestina (OŠ Ivana Skvarče), Urška Čarni (OŠ Karla Destovnika Kajuha), Vesna Harej (OŠ Dravlje), Špela Jenko (OŠ Šenčur), Metka Kenda (OŠ Jožeta Moškriča), Suzana Kranjec (OŠ Bičevje), Urška Lun (OŠ Oskarja Kovačiča), Marija Magdič (OŠ Turnišče), Marta Praprotnik (OŠ Bičevje), Polonca Štefanič (OŠ Prežihovega Voranca Ljubljana), Maruša Vrhovnik (OŠ Stražišče), Metka Žitnik (OŠ Bičevje).
Dodatno gradivo tudi na izobraževalnem portalu www.ucimte.com in www.ucimse.comVse informacije o knjigah Mladinske knjige Založbe lahko dobite tudi na spletnih straneh:www.mladinska.com in www.emka.si.
Vse pravice pridržane. Brez pisnega dovoljenja založbe so prepovedani reproduciranje, distribuiranje, javna priobčitev, predelava ali druga upo-raba tega avtorskega dela in njegovih delov v kakršnem koli obsegu ali postopku, hkrati s fotokopiranjem, tiskanjem ali shranitvijo v elektronski obliki, v okviru določil Zakona o avtorski in sorodnih pravicah.
CIP - Kataložni zapis o publikaciji Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana
51(075.2)(076.2)
ŽELJKO, Lucija Matematika 6 : samostojni delovni zvezek za matematiko v šestem razredu osnovne šole / Lucija Željko, Andreja Verbinc, Mitja Vatovec ; [ilustrator Matej de Cecco ; slikovno gradivo Dejan Vatovec, Shutterstock]. - 1. izd. - Ljubljana : Mladinska knjiga, 2016-
Dosedanja vsebina: Del 1. - 2016
ISBN 978-961-01-4348-2 (zv. 1) 1. Verbinc, Andreja 2. Vatovec, Mitja, 1986- 283369472
Matematika 6Samostojni delovni zvezek
za matematiko v šestem razredu osnovne šole
dr. Lucija Željko, Andreja Verbinc, Mitja Vatovec
1. del
1. NARAVNA ŠTEVILA
Množicanaravnihštevil. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Urejanjenaravnihštevil. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Velikaštevila. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Zaokroževanjenaravnihštevil. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Večkratnikinaravnihštevil. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Deliteljinaravnihštevil. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Pravilazadeljivostsštevili2,5in10. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Pravilizadeljivostsšteviloma3in9. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Rimskeštevilke. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Vajadelamojstra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Preverisvojeznanje. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372. RAČUNANJE Z NARAVNIMI ŠTEVILI
Seštevanjeinodštevanjenaravnihštevil. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Številskiizrazisseštevanjeminodštevanjem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Množenjenaravnihštevil. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Deljenjenaravnihštevil. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 Potenciranje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Zakonorazčlenjevanju. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Številskiizrazi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 Izrazisspremenljivkami. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 Vajadelamojstra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 Preverisvojeznanje. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3. OSNOVNI GEOMETRIJSKI POJMI
Točkeinpremice. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 Razdaljamedtočkama. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 Razdaljaodtočkedopremice. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 Razdaljamedvzporednicama. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 Vajadelamojstra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 Preverisvojeznanje. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4. ULOMKI IN DECIMALNA ŠTEVILA
Opredelitevulomkov,delicelote . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 Računanjedelovcelote . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 Ulomkinaštevilskipremici. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 Vajadelamojstra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 Desetiškiulomki. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 Decimalnaštevila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 Ponazarjanjeinurejanjedecimalnihštevil. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
KAZALO
5
Zaokroževanjedecimalnihštevil. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 Vajadelamojstra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 Preverisvojeznanje. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
5. KOT
Kotinoznakakota. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 Velikostinvrstekotov. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 Merjenjeinnačrtovanjeizbočenihkotov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 Merjenjeinnačrtovanjeudrtihkotov. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 Skladnostkotov,grafičnoseštevanjeinodštevanjekotov. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 Enotezamerjenjekotov. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 Seštevanjeinodštevanjekotov. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 Vajadelamojstra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 Preverisvojeznanje. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
Natančnopreberiinsenauči,kartisporočaenica.
Vzvezeknapišiodgovorenazastavljenavprašanja.
Preveri,kolikožeznaš.
7 ali 8 pravilnih odgovorovSrečnopotvnaslednjepoglavje!
5 ali 6 pravilnih odgovorovŠemalovadi,predensepodašvnaslednjepoglavje.
4 pravilni odgovori ali manjSTOP–potrebuješševečvaje!
Pomagajsiznasveti,kitijihdajedvojka.
Sedajpaveselonadelo–trojkatiponujanalogezavajo.
Dodatnenaloge,kitijihponujaštirica,rešujvzvezek.
Peticateizzivazzahtevnejšiminalogami.
Pomen posameznih rubrik v samostojnem delovnem zvezku
45
Množenje naravnih števil
RAČUNANJE Z NARAVNIMI ŠTEVILI
Množenje naravnih števil2.poglavje
Nauči se
Naravna števila lahko množimo. Množenje jeosnovna računska operacija.
Vsotoenakihčlenov lahkozapišemozračunskooperacijomnoženja:5+5+5+5=4∙5=20.
Zamnoženjeveljatazakon o zamenjavi inzakon o združevanju faktorjev.Uporabaobehzakonovnamomogočaspretnejšeračunanje.
= 5 ∙ 23 ∙ 2 == 23 ∙ 5 ∙ 2 == 23 ∙ (5 ∙ 2) == 23 ∙ 10 == 230
4 ∙ 5 = 20
množenec(1 . faktor)
množitelj(2 . faktor)
zmnožek(produkt)
Zakonozamenjavifaktorjev:
8∙5=5∙8a∙b=b∙a
Zakonozdruževanjufaktorjev:
(3∙4)∙5=3∙(4∙5)(a ∙ b) ∙ c = a ∙ (b ∙ c)
I. a)Pisnozmnožištevili7in258.
Kadardvehštevilneznašmnožitinapa-met,uporabipisnomnoženje.
Pomagaj si
7 ∙ 2 5 81 4
+ 3 5+ 5 6
1 8 0 61
7 ∙ 258 = 18067 ∙ 258 = 1806
b)Pisnozmnožištevili258in7.
258 ∙ 7 = 1806
2 5 8 ∙ 71 8 0 6
4 5
258 ∙ 7 = 1806
c)Alistavrednostizmnožkovenaki?Prikateremprimerusimanjračunal?
Vrednosti zmnožkov 7 ∙ 258 in 258 ∙ 7 sta enaki, vendar si pri drugem primeru manj računal.
Pri množenju za prvifaktor vzemi število zveč mesti (zaradi zako-na o zamenjavi faktor-jev lahko faktorja medsebojzamenjaš).
46
Množenje naravnih števil2.
II. Pisnozmnožištevili352in1206.Rezultatnajprejoceni.
Ocena: 400 ∙ 1000 = 400 000
Zuporabozakonaozamenjavifaktorjevnamestoprvegafak-torjapostavištevilozvečštevkami.
Preden izračunaš natančnovrednost številskega izraza,lahkovrednostizrazaocenišspribližkom.Faktorjazaokrožina najvišjo možno desetiškoenotoposameznegaštevila.
1 2 0 6 ∙ 3 5 23 6 1 8
+ 6 0 3 0+ 2 4 1 2
4 2 4 5 1 21
352 ∙ 1206 = 424 512 Rešitev se ujema z oceno.352 ∙ 1206 = 424 512 Rešitev se ujema z oceno.
Ocena: 400 ∙ 1000 = 400 000
III. Spretnoizračunaj20∙278∙5.
=20∙278∙5=
=20∙5∙278=
=(20∙5)∙278=
=100∙278=
=27800
Uporabizakonozamenjavifaktorjev.
Uporabizakonozdruževanjufaktorjev.
IV. Izračunaj.
a)9∙0=
9 ∙ 0 = 0n∙0=0∙ n=0;n∈
1∙ n=n∙1=n;n∈
b)13∙1=
13 ∙ 1 = 13
c)45∙10= č)64∙100=
45 ∙ 10 = 450 64 ∙ 100 = 6400
e)81∙1000= f )630∙10000=
81 ∙ 1000 = 81 000 630 ∙ 10 000 = 6 300 000
Čenekonaravnoštevilopomnožimosštevilom10,munakoncudodamoenoničlo.Čegamnožimosštevilom100,mudodamodveničli.Primnoženjusštevilom1000doda-motriničleintakonaprej.
1
47
Množenje naravnih številMnoženje naravnih števil 2.
Reši
23. Obkrožičrkopredračunom,kateregarezultatjenajbližjizmnožku19∙32.
A15∙30B 15∙35C20∙30Č20∙35
24. Izračunaj.
a)2384∙1=__________
b)1∙7452=__________
c)35∙10=__________
č)10∙740=__________
d)2430∙100=__________
e)10000∙48=__________
25. Izračunaj.Zalažjeračunanjeuporabizakonozamenjavi.
a)9∙503 b)11∙465 c)132∙35 č)143∙230
Utrdi znanje
26. Izračunaj.
a)1∙2384c)641∙10d)100∙720 b)4747∙1č)100∙856e)463∙1000
27. Izračunaj.
a)354∙6 č)103∙456 b)8∙1054 d)3764∙111 c)54∙123 e)1001∙8431
28. Izračunajproduktnajmanjšegainnajvečje-gatrimestnegaštevila.
29. Uporabi zakon o zamenjavi in zakon ozdruževanjufaktorjevinizračunajčimboljspretno.
a)5∙34∙2 c)8∙43∙25 b)25∙654∙4 č) 5∙25∙200∙40
30. Zapišiizrazpobesediluinizračunajnjego-vovrednost.
a)Produktštevil45in123.b)Drugi faktor jeza5manjšiodprvega.
Drugifaktorještevilo98.
*31. Izračunajproduktnajvečjegaštirimestnegaštevila,kijedeljivosštevilom5,innajmanj-šegatrimestnegaštevila,kijedeljivosštevilom3.
*32. Gledališkodruštvojenajelodvoranoza45€nauro.Kolikobodoplačalizanajemnino,čejobodouporabljali25dnipo8urnadan?
Merjenje in načrtovanje udrtih kotov5.
126
Pomagaj si
Nauči se
KOT
Merjenje in načrtovanje udrtih kotov
5.5.poglavje
Udrti kotisovečjiod180°inmanjšiod360°. Vpreglednicisonavedenevelikostiposameznihvrstkotovvkotnihstopinjah:
vrsta kota kot nič ostri kot pravi
kot topi kot iztegnjeni kot udrti kot polni
kot
velikost kota [°] 0° 0°<α <90° 90° 90°<α <180° 180° 180°<α <360° 360°
Velikostkotavkotnihstopinjahocenimotako,davelikostkotaprimerjamoznekaterimiznačilni-mivelikostmikotov(npr.0°,45°,90°,135°,180°,270°,360°).
I. Ocenivelikostkotov,natoizmeriinpoimenujnarisanekote.
Kotov α, ε, φ, π ni treba ocenjevati, ker lahko na sliki vidimo njihovo velikost.
Kot β je ostri in ga oceniš kot večjega od 0° in manjšega od 45°. Kot γ je topi in ga oceniš kot večjega od 90° in manjšega od 135°. Kot δ je udrti in je večji od treh četrtin polnega kota in manjši od polnega kota. Torej je nekje med 270° in
360°.
Kotov α, ε, φ, π ni treba ocenjevati, ker lahko na sliki vidimo njihovo velikost.
Kot β je ostri in ga oceniš kot večjega od 0° in manjšega od 45° in manjšega od 45° °. Kot γ je topi in ga oceniš kot večjega od 90° in manjšega od 135° in manjšega od 135° °. Kot δ je udrti in je večji od treh četrtin polnega kota in manjši od polnega kota. Torej je nekje med 270° in ° in °360°.
Merjenje in načrtovanje udrtih kotovMerjenje in načrtovanje udrtih kotov 5.
127
Merjenjevelikostiudrtegakotaδ:1. Podaljšaj (črtkano)enkrakkotavpre-
mico(narišidopolnilnipoltrak),dado-bišiztegnjenikot.
2. Izmeri kot med črtkanim podaljškomprvegakrakaindrugimkrakom.
3. Iztegnjenemukotu(180°)prištejizmer-jenikot.
V narisanem primeru udrtega kota je iz-merjeni kot 110°, zato je velikost kota δenaka180°+110°=290°.
Izmerjeni koti na slikah so: α = 90° (pravi kot)
β = 35° (ostri kot) γ = 124° (topi kot)
δ = 290° (udrti kot)ε = 180° (iztegnjeni kot)φ = 0° (kot nič)
π = 360° (polni kot)Izbočeni so koti α, β in γ.
II. Nadvanačinanarišiudrtikot240°:
a) Velja:240°=180°+60°.
Risanjeudrtegakotasprištevanjemiztegnjenemukotu: 1.Narišiiztegnjenikot(180°),enkrakkotanajbočrtkan.
2.Položigeotrikotnikzoznako0cmvvrhkota. 3.Narišišekot60°gledenačrtkanikrakkota.Nastaneudrtikot240°.
4. Sšestilomnarišilok,kioznačujecelotenudrtikot.
Izmerjeni koti na slikah so: α = 90° (pravi kot)° (pravi kot)°
β = 35 β = 35 β ° (ostri kot)° (ostri kot)° γ = 124° (topi kot)° (topi kot)°
δ = 290° (udrti kot)° (udrti kot)°ε = 180° (iztegnjeni kot)° (iztegnjeni kot)°φ = 0° (kot nič)° (kot nič)°
π = 360π = 360π ° (polni kot)° (polni kot)°Izbočeni so koti α, β in β in β γ.
Udrtekotelahkomerimoalirišemonadvanačina:- sprištevanjemiztegnjene-
mukotu180°,- zodštevanjemodpolnega
kota360°.
Merjenje in načrtovanje udrtih kotov5.
128
b)Velja:240°=360°–120°.
Risanjeudrtegakotazodštevanjemodpolnegakota: 1.NarišikrakkotazvrhomV.
2.Navzgoralinavzdolodkrakaodmerikot120°.
Reši
26. Povežiustreznevrstekotovvprvivrstizvelikostmikotovvdrugivrsti.
3.Narišišedrugikrakkota.4. S šestilom nariši lok, ki označuje
celotenudrtikot.
56° 90°145° 180° 360° 306°0°
Polnikot Pravikot Ostrikot Kotnič Udrtikot TopikotIztegnjenikot
27. Vpreglednicozapišivrstonarisanihkotovinoceninjihovevelikostiterjihizmeri.
kot α β γ δ ε φ π
vrsta kota
ocena velikosti kota
izmerjena velikost kota
Merjenje in načrtovanje udrtih kotovMerjenje in načrtovanje udrtih kotov 5.
129
Utrdi znanje
a)
104°176°256°284°
b)
90°190°250°270°
28. Naslikahsonarisaniudrtikoti.Premisli,katerarešitevjeprava,inugotovitevpreverizmerjenjem.Obvsakislikiobkrožipravilnovelikostkota.
29. Kristjanjepolagalnamizolesenepalčkeinzlokomoznačilnastalekote.
a)Zavsakegaizmedkotovzapiši,katerevrsteje.b)Kateriodtehkotovsoizbočeni?c)Izmerinarisanekote.
30. Narišinavedenekoteinjihpoimenuj:
α=143°,β=0°,γ=57°,δ=360°,ε=180°,φ=310°,π=90°.
31. Narišiudrtekote:
α=200°,β=230°,γ=278°,δ=300°,ε=324°.
32. Vnaslednjembesedilusevelikokratpojav-ljajoopisikotov.Opisanekotepoimenujinjihnariši.
-Majjestalpodstrehoinsenipremaknilnitizapednelevonedesno.
- Tjaša je stala na dežju in zavrtela svojdežnikzatričetrtineobrata.
- Markojepostavilnogipravokotnodru-gonadrugoinopazovalodsevvluži.
-Tinajebilanavdušenanadnovimiškor-njiinsejezavrtelananogizacelobrat.
- Stanesejeobrnilnazajzapolobrata,senasmehnilinrekel:»Ah,tiotroci.«
*33. Nastjaopazujeuronasteniučilnice.
a) Zakolikšenkotsezavrtiurnikazalecv1h,3h,6h?b) Za kolikšen kot se zavrti minutni kazalec v 10 min,
30min,1h?c)Zakolikšenkotsezavrtisekundnikazalecv1s,15s,50s?
144
5. Preveri svoje znanje
Ali veš?
1. Kajjekot?2. Opišipojme:notranjostkota,zunanjostkota,mejakota.3. Odčesajeodvisnavelikostkota?Alijevelikostkotaodvisnaoddolžinekrakov?4. Opišienotoinmerilnopripravozamerjenjekotov.5. Naštejvrstekotov.6. Kdajstadvakotaskladna?7. Opiši,kakografičnosešteješinodšteješkota.8. Naštejenotizamerjenjekotovinfaktorpretvarjanjamednjima.9. Opiši,kakoseštevamoinodštevamovelikostikotov.
Ali znaš?
1. Katerajepravaoznakazakotnasliki?
A∢VMNB∢MVNC∢MNVČ∢NVM
2. Kolikšna je velikost kotaα, če sopodatkidaninaspodnjisliki?
A37°53'B52°7'C127°53'Č128°7'
3. Kateradvaodnarisanihkotovstaskladna?
AβinγBβinφCγinδČαinδ
4. Kolikomerikotφ?
A40°B60°C140°Č320°
5. Katerevrstejekotepsilon?
AiztegnjeniBvdrtiCtopiČostri
6. Katerikotdobiš,čegrafičnoodšteješkotδodε?
Aα BβCγ Čφ
7. Kolikokotnihstopinjinminutje2402'?
A20°24'B24°2'C40°2'Č42°4'
8. Kolikšnajevsotakotov143°20'in57°54'?
A85°16'B86°16'C200°14'Č201°14'
Nalogeod3do6senanašajonakotenasliki.
6
Samostojni delovni zvezek Matematika 6 (v dveh delih) temelji na metodično-didaktičnem konceptu, ki v učencih sistematično razvija matematično vedenje prek razumevanja; šele to daje znanju pravo vrednost in v učencih vzbuja zanimanje. Učno gradivo odlikujejo naslednje značilnosti:
• dovolj nalog, da učenci ne potrebujejo dodatnih gradiv;
• veliko postopno razloženih rešenih zgledov;
• pestre naloge iz vsakdanjega življenja, ki matematiko približajo učencem;
• težje naloge za učence, ki potrebujejo dodatne izzive;
• zapis matematičnih definicij je sistematičen, novi pojmi so podani v šestošolcem primernem matematičnem jeziku;
• poglavja Vaja dela mojstra, so namenjena utrjevanju znanja po zaključeni večji enoti;
• v poglavjih Preveri svoje znanje učenci preverijo svoje poznavanje teorije in uspešnost reševanja nalog – in svoje znanje ovrednotijo.
8,40
€
Mat
emat
ika
6 —
sam
osto
jni d
elov
ni z
veze
k, 1
. del
www.emka.si
www.mladinska.com
1. del
MatematikaSamostojni delovni zvezek za matematiko v šestem razredu osnovne šole
6
Matematika 6Dr. Lucija Željko, Andreja Verbinc, Mitja Vatovec
Samostojni delovni zvezek za matematiko v šestem razredu osnovne šole
Dodatna gradiva:
