Matemáticas 1er. Grado Volumen II

  • Published on
    07-Mar-2016

  • View
    239

  • Download
    11

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Libro de Texto RIEB 2013-2014

Transcript

<ul><li><p>3 7 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3 2 3 8 4 6 2 6 4 3 3 8 3 2 7 9 5 0 2 8 8 4 1 9 7 1 6 9 3 9 9 3 7 5 1 0 5 8 2 0 9 7 4 9 4 4 5 9 2 3 0 7 8 1 6 4 0 6 2 8 6 2 0 8 9 9 8 6 2 8 0 3 4 8 2 5 3 4 2 1 1 7 0 6 7 9 8 2 1 4 8 0 8 6 5 1 3 2 8 2 3 0 6 6 4 7 0 9 3 8 4 4 6 0 9 5 5 0 5 8 2 2 3 1 7 2 5 3 5 9 4 0 8 1 2 8 4 8 1 1 1 7 4 5 0 2 8 4 1 0 2 7 0 1 9 3 8 5 2 1 1 0 5 5 5 9 6 4 4 6 2 2 9 4 8 9 5 4 9 3 0 3 8 1 9 6 4 4 2 8 8 1 0 9 7 5 6 6 5 9 3 3 4 4 6 1 2 8 4 7 5 6 4 8 2 3 3 7 8 6 7 8 3 1 6 5 2 7 1 2 0 1 9 0 9 1 4 5 6 4 8 5 6 6 9 2 3 4 6 0 3 4 8 6 1 0 4 5 4 3 2 6 6 4 8 2 1 3 3 9 3 6 0 7 2 6 0 2 4 9 1 4 1 2 7 3 7 2 4 5 8 7 0 0 6 6 0 6 3 1 5 5 8 8 1 7 4 8 8 1 5 2 0 9 2 0 9 6 2 8 2 9 2 5 4 0 9 1 7 1 5 3 6 4 3 6 7 8 9 2 5 9 0 3 6 0 0 1 1 3 3 0 5 3 0 5 4 8 8 2 0 4 6 6 5 2 1 3 8 4 1 4 6 9 5 1 9 4 1 5 1 1 6 0 9 4 3 3 0 5 7 2 7 0 3 6 5 7 5 9 5 9 1 9 5 3 0 9 2 1 8 6 1 1 7 3 8 1 9 3 2 6 1 1 7 9 3 1 0 5 1 1 8 5 4 8 0 7 4 4 6 2 3 7 9 9 6 2 7 4 9 5 6 7 3 5 1 8 8 5 7 5 2 7 2 4 8 9 1 2 2 7 9 3 8 1 8 3 0 1 1 9 4 9 1 2 9 8 3 3 6 7 3 3 6 2 4 4 0 6 5 6 6 4 3 0 8 6 0 2 1 3 9 4 9 4 6 3 9 5 2 2 4 7 3 7 1 9 0 7 0 2 1 7 9 8 6 0 9 4 3 7 0 2 7 7 0 5 3 9 2 17176293176752384674818467669405132000568127145263560827785771342757789609173637178721468440901224953430146549585371050792279689258923542019956112129021960864034418 15981362977477130996051870721134999999837297804995105973173281609631859502445945534690830264252230825334468503526193118817101000313783875288658753320838142061717766 91473035982534904287554687311595628638823537875937519577818577805321712268066130019278766111959092164201989380952572010654858632788659361533818279682303019520353018 52968995773622599413891249721775283479131515574857242454150695950829533116861727855889075098381754637464939319255060400927701671139009848824012858361603563707660104 71018194295559619894676783744944825537977472684710404753464620804668425906949129331367702898915210475216205696602405803815019351125338243003558764024749647326391419 92726042699227967823547816360093417216412199245863150302861829745557067498385054945885869269956909272107975093029553211653449872027559602364806654991198818347977535 66369807426542527862551818417574672890977772793800081647060016145249192173217214772350141441973568548161361157352552133475741849468438523323907394143334547762416862 51898356948556209921922218427255025425688767179049460165346680498862723279178608578438382796797668145410095388378636095068006422512520511739298489608412848862694560 42419652850222106611863067442786220391949450471237137869609563643719172874677646575739624138908658326459958133904780275900994657640789512694683983525957098258226205 22489407726719478268482601476990902640136394437455305068203496252451749399651431429809190659250937221696461515709858387410597885959772975498930161753928468138268683 86894277415599185592524595395943104997252468084598727364469584865383673622262609912460805124388439045124413654976278079771569143599770012961608944169486855584840635 34220722258284886481584560285060168427394522674676788952521385225499546667278239864565961163548862305774564980355936345681743241125150760694794510965960940252288797 10893145669136867228748940560101503308617928680920874760917824938589009714909675985261365549781893129784821682998948722658804857564014270477555132379641451523746234 36454285844479526586782105114135473573952311342716610213596953623144295248493718711014576540359027993440374200731057853906219838744780847848968332144571386875194350 64302184531910484810053706146806749192781911979399520614196634287544406437451237181921799983910159195618146751426912397489409071864942319615679452080951465502252316 03881930142093762137855956638937787083039069792077346722182562599661501421503068038447734549202605414665925201497442850732518666002132434088190710486331734649651453 90579626856100550810665879699816357473638405257145910289706414011097120628043903975951567715770042033786993600723055876317635942187312514712053292819182618612586732 15791984148488291644706095752706957220917567116722910981690915280173506712748583222871835209353965725121083579151369882091444210067510334671103141267111369908658516 39831501970165151168517143765761835155650884909989859982387345528331635507647918535893226185489632132933089857064204675259070915481416549859461637180270981994309924 48895757128289059232332609729971208443357326548938239119325974636673058360414281388303203824903758985243744170291327656180937734440307074692112019130203303801976211 01100449293215160842444859637669838952286847831235526582131449576857262433441893039686426243410773226978028073189154411010446823252716201052652272111660396665573092 54711055785376346682065310989652691862056476931257058635662018558100729360659876486117910453348850346113657686753249441668039626579787718556084552965412665408530614 34443185867697514566140680070023787765913440171274947042056223053899456131407112700040785473326993908145466464588079727082668306343285878569830523580893306575740679 54571637752542021149557615814002501262285941302164715509792592309907965473761255176567513575178296664547791745011299614890304639947132962107340437518957359614589019 38971311179042978285647503203198691514028708085990480109412147221317947647772622414254854540332157185306142288137585043063321751829798662237172159160771669254748738 98665494945011465406284336639379003976926567214638530673609657120918076383271664162748888007869256029022847210403172118608204190004229661711963779213375751149595015 66049631862947265473642523081770367515906735023507283540567040386743513622224771589150495309844489333096340878076932599397805419341447377441842631298608099888687413 26047215695162396586457302163159819319516735381297416772947867242292465436680098067692823828068996400482435403701416314965897940924323789690706977942236250822168895 73837986230015937764716512289357860158816175578297352334460428151262720373431465319777741603199066554187639792933441952154134189948544473456738316249934191318148092 77771038638773431772075456545322077709212019051660962804909263601975988281613323166636528619326686336062735676303544776280350450777235547105859548702790814356240145 17180624643626794561275318134078330336254232783944975382437205835311477119926063813346776879695970309833913077109870408591337464144282277263465947047458784778720192 77152807317679077071572134447306057007334924369311383504931631284042512192565179806941135280131470130478164378851852909285452011658393419656213491434159562586586557</p><p>MATEMTICAS I</p><p>I</p><p>1er Grado Volumen II</p><p>SUSTITU</p><p>IR</p><p>MAT</p><p>EM</p><p>TICA</p><p>S1e</p><p>r Gra</p><p>do </p><p>Volu</p><p>men</p><p> II</p><p>MAT1 LA Vol2 portada.indd 1 9/3/07 3:12:50 PM</p></li><li><p>Imatemticas1er Grado Volumen II</p><p>MAT1 B3 S17.indd 1 8/25/07 3:21:45 PM</p></li><li><p>Matemticas I. Volumen II. Telesecundaria. Primer grado fue elaborado en la Coordinacin de Informtica Educativa del Instituto Latinoamericano de la Comunicacin Educativa (ILCE), de acuerdo con el convenio de colaboracin entre la Subsecretara de Educacin Bsica y el ILCE.</p><p>AutoresMartha Gabriela Araujo Pardo, Silvia Garca Pea,Jos Cruz Garca Zagal, Olga Leticia Lpez Escudero,Vernica Rosainz Bonilla</p><p>Asesora acadmicaMara Teresa Rojano Ceballos (DME-Cinvestav)Judith Kalman Landman (DIE-Cinvestav)(Convenio ILCE-Cinvestav, 2005)</p><p>Apoyo tcnico y pedaggicoMara Catalina Ortega NezMara Padilla Longoria ColaboracinErnesto Manuel Espinosa Asuar</p><p>Coordinacin editorialSandra Hussein Domnguez</p><p>Primera edicin, 2006Segunda edicin, 2007Sexta reimpresin, 2013 (ciclo escolar 2013-2014)</p><p>D.R. Secretara de Educacin Pblica, 2006 Argentina 28, Centro, 06020, Mxico, D.F.</p><p>ISBN: 978-968-01-1191-6 (obra completa)ISBN: 978-968-01-1484-9 (volumen II)</p><p>Impreso en MxicoDistribucin gratuita-ProhibiDa su venta </p><p>Servicios editorialesDireccin de arteRoco Mireles Gavito</p><p>DiseoZona grfica</p><p>DiagramacinBruno Contreras</p><p>IconografaCynthia Valdespino</p><p>IlustracinImanimastudio, Curro Gmez, Gabriela Podest, Cecilia Varela</p><p>FotografaAriel Carlomagno, Pablo Gonzlez de Alba,Pvel Ramrez</p><p>LPA-MATE-1-V2-LEGAL-13-14.indd 2 15/02/13 13:22</p></li><li><p>ndice</p><p>Mapa-ndice</p><p>Clave de logos</p><p> BLOqUE 3</p><p>secuencia 17 Divisin de nmeros decimales</p><p>secuencia 18 Ecuaciones de primer grado</p><p>secuencia 19 Existencia y unicidad</p><p>secuencia 20 reas y permetros</p><p>secuencia 21 Porcentajes</p><p>secuencia 22 Tablas de frecuencia</p><p>secuencia 23 Grficas de barras y circulares</p><p>secuencia 24 Nociones de probabilidad</p><p> BLOqUE 4</p><p>secuencia 25 Nmeros con signo</p><p>secuencia 26 Raz cuadrada y potencias</p><p>secuencia 27 Relacin funcional</p><p>secuencia 28 Construccin de crculos y circunferencias</p><p>secuencia 29 El nmero Pi</p><p>secuencia 30 El rea de los crculos</p><p>secuencia 31 Relaciones de proporcionalidad</p><p>secuencia 32 Grficas asociadas a situaciones de proporcionalidad</p><p> BLOqUE 5</p><p>secuencia 33 Cuentas de nmeros con signo</p><p>secuencia 34 reas de figuras planas</p><p>secuencia 35 Juegos equitativos</p><p>secuencia 36 Grficas, tablas y expresiones algebraicas</p><p>secuencia 37 Proporcionalidad inversa</p><p>secuencia 38 Medidas de tendencia central</p><p>Bibliografa</p><p>4</p><p>9</p><p>12</p><p>22</p><p>32</p><p>40</p><p>50</p><p>60</p><p>72</p><p>84</p><p>104</p><p>114</p><p>126</p><p>140</p><p>150</p><p>158</p><p>164</p><p>172</p><p>184</p><p>200</p><p>204</p><p>218</p><p>224</p><p>232</p><p>240</p><p>MAT1 B3 S17.indd 3 8/25/07 3:21:48 PM</p></li><li><p>SEC</p><p>UEN</p><p>CIA</p><p>SESI</p><p>N</p><p> REC</p><p>UR</p><p>SOS </p><p>TEC</p><p>NO</p><p>LG</p><p>ICO</p><p>S</p><p>Vid</p><p>eos</p><p>Inte</p><p>ract</p><p>ivo</p><p>sA</p><p>ula</p><p> de </p><p>med</p><p>ios</p><p>Ho</p><p>jas </p><p>de </p><p>t ra b</p><p>a jo</p><p>Ar c</p><p>hiv</p><p>o</p><p>1 .S iste m</p><p>a sden u</p><p>me ra cin .</p><p> Ide n</p><p>tifi c</p><p>a rla</p><p>sp ro p</p><p>ied a</p><p>d esd e</p><p>lsistemad e</p><p>nu m</p><p>e ra cind e</p><p>c ima ly</p><p>c on trasta rlasc o</p><p>nlasd e</p><p>otro ssistema snu m</p><p> rico spo sicion a</p><p>lesyn o</p><p>po</p><p>sicion</p><p>ales.</p><p>1 .1 </p><p>Ace rtijosa rq u</p><p>e olg ic o</p><p>s</p><p>1 .2 </p><p>Otrosiste m</p><p>ad e</p><p>nu m</p><p>e ra cin</p><p>L osn </p><p>me ro sm</p><p>a ya s</p><p>S iste m</p><p>ad e</p><p>nu m</p><p>e ra cinma ya</p><p>1.3</p><p>Elsistemade</p><p>cimal</p><p>2.Fraccion</p><p>esydecim</p><p>alesenlare</p><p>ctanu</p><p>mrica.</p><p>Re</p><p>presen</p><p>tarn</p><p>merosfracciona</p><p>riosyde</p><p>cimalesenlare</p><p>ctanu</p><p>mricaa</p><p>partirde</p><p>distintasin</p><p>form</p><p>acione</p><p>s,an</p><p>alizan</p><p>dola</p><p>sco</p><p>nven</p><p>cion</p><p>esdeesta</p><p>represen</p><p>tacin</p><p>.</p><p>2.1</p><p>Elsaltodealtura</p><p>Elsaltodealtura</p><p>2.2</p><p>Den</p><p>sida</p><p>dyfraccion</p><p>esLare</p><p>ctanu</p><p>mrica:</p><p>Fraccion</p><p>es</p><p>2.3</p><p>Elsaltodelong</p><p>itud</p><p>ylo</p><p>sn</p><p>merosdecim</p><p>ales</p><p>Lare</p><p>ctanu</p><p>mrica:</p><p>Fraccion</p><p>esdecim</p><p>ales</p><p>3.Su</p><p>cesion</p><p>esden</p><p>merosyfigu</p><p>ras.</p><p>Co</p><p>nstruirsucesion</p><p>esden</p><p>merosapartirde</p><p>una</p><p>reglada</p><p>da.</p><p>Determinarexp</p><p>resion</p><p>esgen</p><p>eralesque</p><p>defi</p><p>nenlasreglasdesucesion</p><p>es</p><p>numricasyfigu</p><p>rativas.</p><p>3.1</p><p>Figu</p><p>rasqu</p><p>ecrecen</p><p>Figu</p><p>rasqu</p><p>ecrecen</p><p>Patron</p><p>esysecue</p><p>ncias1</p><p>3.2</p><p>Nm</p><p>erosque</p><p>crecen</p><p>Sucesion</p><p>es3.2Nm</p><p>erosque</p><p>crecen</p><p>(Hoja de</p><p>clcu</p><p>lo)</p><p>Sucesin</p><p>3.3</p><p>Reglasdesucesion</p><p>esPa</p><p>tron</p><p>esysecue</p><p>ncias1</p><p>Patron</p><p>esysecue</p><p>ncias2</p><p>4.Geo</p><p>metra</p><p>yexp</p><p>resion</p><p>esalgeb</p><p>raicas.</p><p>Explicarenleng</p><p>uajenaturalelsignific</p><p>adode</p><p>algun</p><p>asfrmulas</p><p>geom</p><p>tric</p><p>as,interpretan</p><p>dola</p><p>sliteralescom</p><p>on</p><p>merosgen</p><p>eralescon</p><p>losqu</p><p>eesposibleope</p><p>rar.</p><p>4.1</p><p>Frm</p><p>ulasyperm</p><p>etros</p><p>Frm</p><p>ulasyperm</p><p>etros</p><p>Cuad</p><p>rado</p><p>Hexg</p><p>ono</p><p>4.2</p><p>Frm</p><p>ulasyreas</p><p>Rectn</p><p>gulo</p><p>4.2F</p><p>rmulasyreas</p><p>(Hoja de</p><p>clcu</p><p>lo)</p><p>Cuad</p><p>rado</p><p>1</p><p>Cuad</p><p>rado</p><p>5.Simetra</p><p>.</p><p>Construir fig</p><p>urassim</p><p>tric</p><p>asre</p><p>spectoauneje,ana</p><p>lizarlasyexplicitar</p><p>lasprop</p><p>ieda</p><p>desqu</p><p>esecon</p><p>servan</p><p>enfig</p><p>urastalescom</p><p>o:tri</p><p>ngulos</p><p>isscelesyeq</p><p>uilteros,rombo</p><p>s,cu</p><p>adrado</p><p>syrectn</p><p>gulos.</p><p>5.1</p><p>Comosifue</p><p>raunespe</p><p>joSimetra</p><p>depu</p><p>ntos</p><p>5.2</p><p>Pape</p><p>l picad</p><p>oSimetra</p><p>depo</p><p>lgon</p><p>os5.2.Pap</p><p>elpicad</p><p>o</p><p>(Geo</p><p>metra</p><p>dinm</p><p>ica)</p><p>Pape</p><p>l</p><p>Simtric</p><p>o</p><p>5.3</p><p>Los vitrales</p><p>Vitrales</p><p>5.4</p><p>Algo</p><p>mssob</p><p>resim</p><p>etra</p><p>5.4Algo</p><p>mssob</p><p>resim</p><p>etra</p><p>(Geo</p><p>metra</p><p>dinm</p><p>ica)</p><p>Aprend</p><p>ido</p><p>6.Prop</p><p>orcion</p><p>alidad</p><p>.</p><p>Iden</p><p>tific</p><p>aryre</p><p>solversitua</p><p>cion</p><p>esdeprop</p><p>orcion</p><p>alidad</p><p>dire</p><p>ctade</p><p>ltipo</p><p>valorfaltante,u</p><p>tilizan</p><p>dodeman</p><p>erafle</p><p>xiblediversosprocedimientos.</p><p>6.1</p><p>Lascantidad</p><p>esdire</p><p>ctam</p><p>entepropo</p><p>rciona</p><p>les</p><p>6.2</p><p>Elvalorunitario</p><p>Escalasymaq</p><p>uetasen</p><p>arqu</p><p>itectura</p><p>6.2Va</p><p>lorun</p><p>itario </p><p>(Hojade</p><p>clcu</p><p>lo)</p><p>Escalas</p><p>6.3</p><p>Lapropo</p><p>rciona</p><p>lidad</p><p>enotrosco</p><p>ntextos</p><p>Varia</p><p>cin</p><p>propo</p><p>rciona</p><p>l1</p><p>7.Re</p><p>parto prop</p><p>orcion</p><p>al.</p><p>Elab</p><p>oraryutilizarprocedimientospararesolverproblem</p><p>asderepa</p><p>rto</p><p>prop</p><p>orcion</p><p>al.</p><p>7.1</p><p>Lakerms</p><p>Repa</p><p>rtoprop</p><p>orcion</p><p>alVa</p><p>riacin</p><p>propo</p><p>rciona</p><p>l2</p><p>7.2</p><p>Mssob</p><p>rere</p><p>partoprop</p><p>orcion</p><p>al</p><p>8.Prob</p><p>lemasdeco</p><p>nteo</p><p>.</p><p>Resolverproblem</p><p>asdeconteoutilizan</p><p>dodiversosrecursosy</p><p>estrategias,</p><p>comotablas,diagram</p><p>asderbo</p><p>lyotrosprocedimientosdeen</p><p>umeracin.</p><p>8.1</p><p>Cu</p><p>ntoscam</p><p>inoshay?</p><p>Map</p><p>ade</p><p>calles</p><p>8.2</p><p>De cu</p><p>ntasform</p><p>as?</p><p>Diagram</p><p>ade</p><p>rbol</p><p>8.3</p><p>Cu</p><p>ntosviajesha</p><p>y?</p><p>Sab</p><p>encu</p><p>ntoscam</p><p>inoshay?</p><p>Diagram</p><p>ade</p><p>rbol</p><p>8.4</p><p>Otroscon</p><p>textos</p><p>Diagram</p><p>ade</p><p>rbol</p><p>EV</p><p>AL</p><p>UA</p><p>CI</p><p>N</p><p>Blo</p><p>qu</p><p>e 1</p><p>MAT1 B3 S17.indd 4 8/25/07 3:21:49 PM</p></li><li><p>Blo</p><p>qu</p><p>e 2</p><p>SEC</p><p>UEN</p><p>CIA</p><p>SESI</p><p>N</p><p>REC</p><p>UR</p><p>SOS </p><p>TEC</p><p>NO</p><p>LG</p><p>ICO</p><p>S</p><p>Vid</p><p>eos</p><p>Int e</p><p>r ac t</p><p>ivo</p><p>sH</p><p>oja</p><p>s d</p><p>e t r</p><p>a ba j</p><p>o</p><p>9 .</p><p>P ro b</p><p>lema sad itiv o</p><p>sc o</p><p>nn </p><p>me ro sfrac cion a</p><p>riosy</p><p>d ec ima le s.</p><p>Re</p><p>solverproblem</p><p>asaditivo</p><p>sco</p><p>nn</p><p>meros</p><p>fraccion</p><p>ariosyde</p><p>cimalesendistintosco</p><p>ntextos.</p><p>9 .1 </p><p>E lfe stiv ald</p><p>efi n</p><p>dec u</p><p>rso s</p><p> D n</p><p>d ese</p><p>utiliza n</p><p>fra cc io n</p><p>e s?</p><p>N m</p><p>e ro sfrac cion a</p><p>rios</p><p>9 .1 </p><p>E lfe stiv ald</p><p>efi n</p><p>dec u</p><p>rso s(H</p><p>o jad e</p><p>c lc u</p><p>lo)</p><p>9 .2 </p><p>Ma rc as a tltic as</p><p>9.3</p><p>Lospreciosde</p><p>lacafetera</p><p>10.Multiplicacin ydivisin</p><p>defraccion</p><p>es.</p><p>Re</p><p>solverproblem</p><p>asque</p><p>implique</p><p>nla</p><p>multiplicacinydivisin</p><p>con</p><p>nm</p><p>eros</p><p>fraccion</p><p>ariosen</p><p>distintoscon</p><p>textos.</p><p>10.1D</p><p>eco</p><p>mprasenelm</p><p>ercado</p><p>10.2S</p><p>uperfic</p><p>iesyfraccion</p><p>es</p><p>Multiplicacinde</p><p>fraccione</p><p>s1</p><p>10.3C</p><p>mo sera</p><p>nlasmarcasatlticasen</p><p>el</p><p>espa</p><p>cio?</p><p>Elsistemasolar</p><p>y lafue</p><p>rzade</p><p>graveda</p><p>dMultiplicacinde</p><p>fraccione</p><p>s1</p><p>Multiplicacinde</p><p>fraccione</p><p>s2</p><p>10.4H</p><p>aytelade</p><p>don</p><p>decortar</p><p>10.5Cu</p><p>ntasbo</p><p>tella</p><p>sde</p><p>jugo</p><p>sene</p><p>cesitan?</p><p>11.Multiplicacinde</p><p>nm</p><p>erosdecim</p><p>ales.</p><p>Re</p><p>solverproblem</p><p>asque</p><p>implique</p><p>nla</p><p>multiplicacin de</p><p>nm</p><p>erosdecim</p><p>alesen</p><p>distintos co</p><p>ntextos.</p><p>11.1Tresvecesym</p><p>edia</p><p>Msdetres,p</p><p>ero </p><p>men</p><p>osdecu</p><p>atro</p><p>Multip</p><p>licacindenm</p><p>erosdecim</p><p>ales</p><p>Escalas yn</p><p>merosdecim</p><p>ales</p><p>11.2Elpun</p><p>toeselasunto</p><p>reasyn</p><p>merosdecim</p><p>ales</p><p>11.3En d</p><p>ndeseusalam</p><p>ultip</p><p>licacindedecim</p><p>ales?</p><p>12.Med</p><p>iatrizybisectriz.</p><p>Utilizarla</p><p>sprop</p><p>ieda</p><p>desde</p><p>lam</p><p>ediatrizdeun</p><p>segm</p><p>entoyla</p><p>bisectrizdeun</p><p>ng</p><p>ulopa</p><p>ra</p><p>resolverdiversosprob</p><p>lemasgeo</p><p>mtric</p><p>os.</p><p>12.1A</p><p>lam</p><p>ismadistan</p><p>cia</p><p>Med</p><p>iatriz</p><p>12.1A</p><p>lam</p><p>ismadistan</p><p>cia</p><p>(Geo</p><p>metra</p><p>dinm</p><p>ica)</p><p>Med</p><p>iatrices</p><p>12.2U</p><p>n prob</p><p>lemage</p><p>omtric</p><p>oMitad</p><p>esden</p><p>gulos</p><p>Bisectriz</p><p>12.2U</p><p>nprob</p><p>lemage</p><p>omtric</p><p>o(Geo</p><p>metra</p><p>dinm</p><p>ica)</p><p>Bisectric</p><p>es</p><p>12.3A</p><p>plique</p><p>mosnue</p><p>strosco</p><p>nocimientosde</p><p>med</p><p>iatricesybisectrices</p><p>12.3A</p><p>plique</p><p>mosnue</p><p>strocon</p><p>ocim</p><p>ientode</p><p>med</p><p>iatrices</p><p>ybisectric</p><p>es(G</p><p>eometra</p><p>dinm</p><p>ica)</p><p>13.Po</p><p>lgon</p><p>osre</p><p>gulares.</p><p>Co</p><p>nstruirpo</p><p>lgon</p><p>osre</p><p>gulares</p><p>a pa</p><p>rtirde</p><p>distintasin</p><p>form</p><p>acione</p><p>s.</p><p>13.1Tarjetasde</p><p>felicitacin</p><p>Felicidad</p><p>esPo</p><p>lgon</p><p>osre</p><p>gularesn</p><p>gulocen</p><p>tral</p><p>13.1Tarjetasde</p><p>felicitacin</p><p>(Geo</p><p>metra</p><p>dinm</p><p>ica)</p><p>13.2M</p><p>osaico</p><p>sPo</p><p>lgon</p><p>osre</p><p>gularesn</p><p>guloin</p><p>terio</p><p>r13</p><p>.2M</p><p>osaico</p><p>s(Geo</p><p>metra</p><p>dinm</p><p>ica)</p><p>13.3M</p><p>ssob</p><p>repolgon</p><p>osre</p><p>gulares</p><p>13.3M</p><p>ssob</p><p>repolgon</p><p>osre</p><p>gulares</p><p>(Geo</p><p>metra</p><p>dinm</p><p>ica)</p><p>14.F</p><p>rmulasparacalcularel</p><p>reade</p><p>polgon</p><p>os.</p><p>Justificar lasfrm</p><p>ulasparacalcularel</p><p>perm</p><p>etroyel</p><p>reade</p><p>tri</p><p>ngulos,cua</p><p>dril</p><p>teros</p><p>y po</p><p>lgon</p><p>osre</p><p>gulares.</p><p>14.1R</p><p>ompe</p><p>cabe</p><p>zas1</p><p>14.2R</p><p>ompe</p><p>cabe</p><p>zas 2</p><p>14.3D</p><p>esco</p><p>mpo</p><p>sicin</p><p>defig</p><p>uras</p><p>14.3D</p><p>esco</p><p>mpo</p><p>sicin</p><p>defig</p><p>uras(G</p><p>eometra</p><p>dinm</p><p>ica)</p><p>14.4O</p><p>trasformasdejustificarlasfrm</p><p>ulas</p><p>Justificacin</p><p>Frm</p><p>ulasgeo</p><p>mtric</p><p>as14</p><p>.4O</p><p>trasformasdejustificar(Geo</p><p>metra</p><p>dinm</p><p>ica)</p><p>15.Lacon</p><p>stan</p><p>tedeprop</p><p>orcion</p><p>alidad</p><p>.</p><p>Iden</p><p>tific</p><p>arsitua</p><p>cion</p><p>esdeprop</p><p>orcion</p><p>alidad</p><p>directa en</p><p>diversosco</p><p>ntextos,yresolverl