Maestro. Matemáticas 3er. Grado Volumen I

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Libro de Texto RIEB 2013-2014

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<ul><li><p>3er G</p><p>rado</p><p> Vo</p><p>lum</p><p>en I</p><p>SUSTITU</p><p>IR</p><p>matemticaS3er Grado Volumen I</p><p>III</p><p>III</p><p>mat</p><p>em</p><p>tica</p><p>SLi</p><p>bro </p><p>para</p><p> el m</p><p>aest</p><p>ro</p><p>Libr</p><p>o pa</p><p>ra e</p><p>l mae</p><p>stro</p><p>Libr</p><p>o pa</p><p>ra e</p><p>l mae</p><p>stro</p><p>MAT3 LM Vol1 portada.indd 1 5/26/08 2:53:47 PM</p></li><li><p>Libro para el maestro</p><p>3er Grado Volumen I</p><p>IIImatemticas</p><p>MAT3 B1 PREL maestro.indd 1 6/20/08 5:05:29 PM</p></li><li><p>Matemticas III. Libro para el maestro. Volumen I fue elaborado en la Coordinacin de Informtica Educativa del Instituto Latinoamericano de la Comunicacin Educativa (ILCE), de acuerdo con el convenio de colaboracin entre la Subsecretara de Educacin Bsica y el ILCE.</p><p>AutoresAna Laura Barriendos Rodrguez, Ernesto Manuel Espinosa Asuar</p><p>Asesora acadmicaMara Teresa Rojano Ceballos (DME-Cinvestav)Judith Kalman Landman (DIE-Cinvestav)</p><p>Revisores acadmicos externosDavid Francisco Block Sevilla, Diana Violeta Solares Pineda</p><p>Apoyo tcnico y pedaggicoMara Catalina Ortega Nez</p><p>ColaboradoresAraceli Castillo Macas, Rafael Durn Ponce, Silvia Garca Pea, Jos Cruz Garca Zagal, Olga Leticia Lpez Escudero, Jess Rodrguez Viorato</p><p>Diseo de actividades tecnolgicasMauricio Hctor Cano Pineda, Emilio Domnguez Bravo,Deyanira Monroy Zarin</p><p>Coordinacin editorialSandra Hussein Domnguez</p><p>Primera edicin, 2008Quinta reimpresin, 2012 (ciclo escolar 2013-2014)</p><p>D.R. Secretara de Educacin Pblica, 2008 Argentina 28, Centro, 06020, Mxico, D.F.</p><p>ISBN 978-968-01-1718-5 (obra completa)ISBN 978-968-01-1719-2 (volumen I)</p><p>Impreso en MxicoDistribucin gratuita-ProhibiDa su venta</p><p>Servicios editorialesDireccin de arteRoco Mireles Gavito</p><p>DiseoZona Grca</p><p>DiagramacinBruno Contreras, Vctor Vilchis</p><p>IconografaCynthia Valdespino, Fernando Villafn</p><p>IlustracinCurro Gmez, Vctor Eduardo Sandoval, Gabriela Podest, Juan Pablo Romo </p><p>FotografaCynthia Valdespino, Fernando Villafn</p><p>LPM-MATE-3-V1-LEGAL-13-14.indd 2 12/06/12 14:06</p></li><li><p>Introduccin al modelo pedaggico renovado</p><p>La enseanza y aprendizaje de las Matemticas en Telesecundaria</p><p>La tecnologa en el modelo renovado de Telesecundaria</p><p>C I N C O S U G E R E N C I A S PA R A E N S E A R E N L A T E L E S E C U N D A R I A</p><p> 1 Crear un ambiente de confianza 2 Incorporar estrategias de enseanza de manera permanente 3 Fomentar la interaccin en el aula 4 Utilizar recursos mltiples 5 Desplegar ideas en el aula para consultas rpidas</p><p>Pistas didcticas</p><p>Mapa-ndice</p><p>Clave de logos</p><p> BLOqUE 1</p><p>secuencia 1 Productos notables y factorizacin</p><p>secuencia 2 Tringulos congruentes y cuadrilteros</p><p>secuencia 3 Entre rectas y circunferencias</p><p>secuencia 4 ngulos en una circunferencia</p><p>secuencia 5 Problemas con curvas</p><p>secuencia 6 La razn de cambio</p><p>secuencia 7 Diseo de experimentos y estudios estadsticos</p><p> BLOqUE 2</p><p>secuencia 8 Ecuaciones no lineales</p><p>secuencia 9 Resolucin de ecuaciones por factorizacin</p><p>secuencia 10 Figuras semejantes</p><p>secuencia 11 Semejanza de tringulos</p><p>secuencia 12 ndices</p><p>secuencia 13 Simulacin</p><p>Examen bloque 1</p><p>Examen bloque 2</p><p>Bibliografa</p><p>4</p><p>12</p><p>20</p><p>22</p><p>24</p><p>26</p><p>28</p><p>30</p><p>32</p><p>34</p><p>38</p><p>43</p><p>44</p><p>46</p><p>66</p><p>74</p><p>82</p><p>92</p><p>96</p><p>108</p><p>122</p><p>124</p><p>134</p><p>146</p><p>152</p><p>162</p><p>178</p><p>190</p><p>204</p><p>216</p><p>ndice</p><p>MAT3 B1 PREL maestro.indd 3 6/20/08 5:05:32 PM</p></li><li><p> L ib ro para e l maest ro</p><p>Presentacin La trayectoria de la Telesecundaria no ha sido ajena al avance de las tecnologas de la informacin y la comunicacin y a las enormes posibilidades que dichas tecnologas han abierto para la educacin. La renovacin del modelo pedaggico ofrece, en esta tradicin innovadora, la posibilidad de trabajar de manera flexible con los programas de televisin, adems de enriquecer la interaccin en el aula al incluir los recursos informticos, materiales en audio, as como materiales impresos diversos y renovados, de acuerdo con las necesidades de un sistema educativo que prepara a sus alumnos para producir y utilizar diferentes tipos de conocimientos y herramientas conceptuales, analticas y culturales, para operar de modo competente en un medio complejo y dinmico.</p><p>La renovacin del modelo pedaggico de la Telesecundaria insiste en que el alumno encuentre mltiples oportunidades y maneras para expresar lo que sabe y acercarse a lo que no sabe; situaciones en las que pueda desplegar sus ideas y conocer las de los dems. Para lograr esto, las actividades propuestas requieren la colaboracin entre los participantes, la consulta a diferentes fuentes y la participacin en situaciones de aprendizaje variadas, as como usos diversos de la lectura y la escritura, el desarrollo de un pensamiento lgico-matemtico, la comprensin del mundo natural y social, la formacin en valores ticos y ciudadanos y la creatividad.</p><p>Con base en lo anterior, se introducen nuevos materiales y actividades de aprendizaje que fomenten la consulta de varias fuentes, la discusin, la comparacin de textos, la integracin de diferentes formas de representacin (imagen, sonido, grficos, texto, mapas, entre otros), y el uso de herramientas digitales para la exploracin y la verificacin de conjeturas. </p><p>La relevancia de los contenidos escolares para la vida de los alumnos de Telesecundaria y la necesidad de crear situaciones de aprendizaje en las que la experiencia y el conocimiento de los alumnos son relevantes y tiles para participar en la clase, constituyen desde luego el principal punto de partida de la renovacin.</p><p>Introduccin al modelo pedaggico renovado</p><p>MAT3 B1 PREL maestro.indd 4 6/20/08 5:05:34 PM</p></li><li><p>L ib ro para e l maest ro</p><p>La organizacin pedaggica en el aulaEn la nueva propuesta pedaggica para Telesecundaria, la actividad en el aula se organiza en secuencias de aprendizaje que duran entre una y dos semanas; las secuencias abarcan un cierto nmero de sesiones, dependiendo de la asignatura. Cada secuencia se articula en torno a la realizacin de un proyecto, la resolucin de una o varias situaciones problemticas o el anlisis de un estudio de caso, que ponen en juego el tratamiento de varios contenidos de los Programas de estudio 2006 para la educacin secundaria, y al menos uno de sus mbitos o ejes transversales. El trabajo por proyectos, estudios de caso o la resolucin de situaciones problemticas permiten combinar el desarrollo de competencias con la atencin a algunas necesidades de los adolescentes, tanto en el contexto personal como en el social/comunitario.</p><p>El cambio de sesiones diarias a secuencias de una o dos semanas permite disponer del tiempo necesario para el trabajo alrededor de las situaciones problemticas, proyectos temticos, o estudios de caso, cuya realizacin exige la elaboracin de productos y la discusin de los mismos ante el grupo. Otra de las razones de esta modificacin tiene que ver con la necesidad de ampliar el tiempo para profundizar en la comprensin, la reflexin y la elaboracin de conceptos y nociones, lo cual permite ofrecer mayores oportunidades para el aprendizaje.</p><p>Se pretende que las secuencias de aprendizaje cumplan con los siguientes propsitos educativos: </p><p>1. Centrarse en el aprendizaje ms que en la enseanza, y en el alumno ms que en la disciplina.</p><p> Proporcionar acceso a fuentes de informacin y recursos variados, impresos y tecnolgicos, as como a diferentes formas de representacin de ideas, situaciones y conceptos.</p><p> Presentar los contenidos de manera lgica y darle prioridad al tratamiento a profundidad sobre el extensivo.</p><p> Centrar el tratamiento temtico en el desarrollo de nociones, habilidades y actitudes para la comprensin de conceptos centrales.</p><p> Utilizar, como referencia, los conocimientos e intereses de los alumnos.</p><p>MAT3 B1 PREL maestro.indd 5 6/20/08 5:05:36 PM</p></li><li><p> L ib ro para e l maest ro</p><p>2. Promover la interaccin en el aula y propiciar la participacin reflexiva y colaborativa entre los alumnos.</p><p> Ampliar las prcticas lectoras y de escritura.</p><p> Contener actividades que permitan a los alumnos dar explicaciones ordenadas, formular argumentos lgicos, hacer interpretaciones fundamentadas y realizar anlisis abstractos.</p><p>3. Presentar un proceso de evaluacin que constituya una herramienta que oriente las decisiones del docente y de los alumnos.</p><p> Responder a una demanda social e interinstitucional de certificar los conocimientos curriculares previstos por asignacin de calificaciones.</p><p> Reconocer los diferentes modos de representacin en que se pueden expresar los procesos de produccin de conocimiento y el lugar propicio para su evaluacin.</p><p>4. Establecer estrategias claras de vinculacin con la comunidad.</p><p> Incorporar el enfoque intercultural en los contenidos, discurso y diseo.</p><p>El papel del docente en el modelo renovadoEl mdulo pedaggico renovado de Telesecundaria busca ampliar las prcticas de los docentes para que puedan:</p><p> Fomentar discusiones en el aula que impliquen razonamientos complejos.</p><p> Llevar a cabo actividades de aprendizaje que promuevan la discusin, el planteamiento de preguntas autnticas y la bsqueda de respuestas, el anlisis y solucin de problemas, la elaboracin de productos culturales.</p><p> Integrar las participaciones de los alumnos para concluir, cuestionar y construir andamiajes, a fin de que stos transiten hacia entendimientos ms profundos.</p><p> Trabajar con una multiplicidad de materiales didcticos (impresos, digitales, de audio y video), utilizndolos de tal modo que tengan relevancia y sean significativos para el aprendizaje.</p><p> Reconocer los avances y aprendizajes de sus alumnos, as como los aspectos que requieren mayor reflexin.</p><p>Es necesario concebir la transformacin de la prctica docente en la Telesecundaria como un proceso paulatino, que permita a los docentes reconocer y recuperar logros alcanzados y aprender de los errores cometidos. Para apoyar al maestro, los nuevos materiales didcticos </p><p>MAT3 B1 PREL maestro.indd 6 6/20/08 5:05:38 PM</p></li><li><p>L ib ro para e l maest ro</p><p>aportan elementos que favorecen un proceso gradual de mejora continua, en el cual se articulen materiales educativos, actividades y formas de participacin novedosas de los maestros y los alumnos.</p><p>La evaluacin en el modelo renovadoDesde el modelo pedaggico renovado se propone considerar que la evaluacin es parte del proceso didctico y que significa para los estudiantes una toma de conciencia de lo que han aprendido y, para los docentes, una interpretacin de las implicaciones de la enseanza de esos aprendizajes. </p><p>A la hora de reflexionar sobre la evaluacin, se aplican los mismos interrogantes que a la hora de pensar las actividades de aprendizaje y su valor en la construccin del conocimiento. Planteamos que la evaluacin tiene que ver ms con la produccin de conocimientos que con la reproduccin de ellos, y por lo tanto requiere actividades que promuevan la revisin crtica de lo aprendido y de las actividades realizadas.</p><p>La evaluacin, planteada desde esta perspectiva, favorece en los alumnos el mejoramiento de sus producciones y proporciona a los docentes la oportunidad de mejorar su prctica y crecimiento profesional. En el modelo renovado de Telesecundaria, en trminos generales se propone:</p><p>1. La evaluacin del aprendizaje a partir de los diferentes modos de representacin y expresin del conocimiento (ensayos, elaboracin de proyectos, anlisis de fuentes, resolucin de casos, entre otras). </p><p>2. La incorporacin de opciones de evaluacin inspirados en pruebas estandarizadas a las que los alumnos tienen necesariamente que enfrentarse a lo largo de su vida escolar.</p><p>3. La evaluacin del desempeo de los alumnos en su participacin en la solucin de problemas, la elaboracin de proyectos, la utilizacin del pensamiento de nivel superior, el despliegue de estrategias de razonamiento en situaciones reales, las prcticas sociales del lenguaje y los productos alcanzados. </p><p>4. La evaluacin entre pares: esto permite a los estudiantes, ver, juzgar y aprender del trabajo de los dems, basndose en los criterios definidos. La definicin de criterios puede centrar la discusin durante la clase y el anlisis del trabajo realizado por el grupo. Cuando se logra que los estudiantes participen en el establecimiento de los criterios a partir de los aprendizajes esperados, les es ms fcil comprender los aspectos importantes de un producto.</p><p>Para el caso de la evaluacin de desempeo se requiere cubrir ciertos criterios que la conviertan en una herramienta eficaz: tener un propsito </p><p>MAT3 B1 PREL maestro.indd 7 6/20/08 5:05:40 PM</p></li><li><p> L ib ro para e l maest ro</p><p>claro, identificar los aspectos observables, crear un ambiente propicio para realizar la evaluacin, emitir un juicio o calificacin que describa el desempeo. Se trata de formular criterios significativos, importantes y que los alumnos comprendan. </p><p>Dadas las caractersticas anteriores, este tipo de evaluacin consume mucho tiempo. Por ello, en una primera etapa los materiales renovados proponen los lugares especficos para evaluar, as como los criterios apegados a los aprendizajes esperados establecidos en los Programas de estudio 2006. Se espera que, con el tiempo, los maestros puedan conocer gradualmente las exigencias de este tipo de evaluaciones de tal manera que establezcan el momento para realizarla, los criterios para efectuarla y que stos puedan establecerse conjuntamente con sus alumnos. </p><p>Se pretende que el profesor se familiarice con la idea de conceder mayor valor a los tipos ms importantes de desempeo (proyectos, portafolio, etctera) que a los cuestionarios cortos, las pruebas objetivas o a las tareas escolares, pues los primeros ofrecen una visin ms completa e integrada del aprendizaje. Las orientaciones especficas van dirigidas a que los mtodos con que se valoren los diversos tipos de informacin evaluativa sean los ms sencillos posible y su descripcin concreta est expuesta en los documentos particulares de cada rea acadmica.</p><p>Caractersticas de los nuevos materialesUn aspecto clave de la renovacin pedaggica para la Telesecundaria es la disponibilidad de diversos materiales en el aula. </p><p>Los nuevos materiales impresos incluyen llamados a diversos tipos de recursos: libros de consulta, libros temticos de difusin cientfica y cultural, literatura, incluidos en las colecciones de las Bibliotecas Escolares y de Aula; material audiovisual en programas transmitidos por la Red satelital EDUSAT y actividades para realizar en la computadora con capacidad de despliegue o de ejecucin. Algunos de estos materiales se integrarn de manera gradual para llevar a cabo las actividades propuestas por el modelo renovado. </p><p>En el material de base o Libro para el alumno se hacen invitaciones especficas para el uso de varios recursos, y se crean tiempos curriculares para la lectura, la consulta y el trabajo con estos materiales.</p><p>MAT3 B1 PREL maestro.indd 8 6/20/08 5:05:42 PM</p></li><li><p>L ib ro para e l maest ro</p><p>Materiales impresosLibro para el alumno Funciona como texto articulador de recursos mltiples, impresos, audiovisuales e informticos. Integra, en dos volmenes por asignatura, la informacin bsica y las actividades de aprendizaje. </p><p>El Libro para el alumno cuenta con un mapa de contenidos, el cual se concibe como una herramienta que permite ver el panorama global del curso y de sus partes, las secuencias con los temas y el uso de otros recursos involucrados, audiovisuales e informticos, as como los aspectos que cada asignatura considera relevantes.</p><p>Adems de las secuencias de...</p></li></ul>

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