Matemáticas 2o. Grado Volumen II

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Libro de Texto RIEB 2013-2014

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<ul><li><p>II</p><p>II2d</p><p>o G</p><p>rado</p><p> Vo</p><p>lum</p><p>en II</p><p>matemticaS2do Grado Volumen II</p><p>mat</p><p>em</p><p>tica</p><p>S</p><p>SUSTITU</p><p>IR</p><p>MAT2 LA Vol2 portada.indd 1 9/3/07 3:25:37 PM</p></li><li><p>matemticas II2do Grado Volumen II</p><p>MAT2 B3 S18.indd 1 9/10/07 3:36:24 PM</p></li><li><p>Matemticas II. Volumen II fue elaborado en la Coordinacin de Informtica Educativa del Instituto Latinoamericano de la Comunicacin Educativa (ILCE), de acuerdo con el convenio de colaboracin entre la Subsecretara de Educacin Bsica y el ILCE.</p><p>AutoresAraceli Castillo Macas, Rafael Durn Ponce,Ernesto Manuel Espinosa Asuar, Silvia Garca Pea,Jos Cruz Garca Zagal, Olga Leticia Lpez Escudero,Jess Rodrguez Viorato</p><p>Asesora acadmicaMara Teresa Rojano Ceballos (DME-Cinvestav)Judith Kalman Landman (DIE-Cinvestav)(Convenio ILCE-Cinvestav, 2005) Apoyo tcnico y pedaggicoMara Catalina Ortega Nez</p><p>Coordinacin editorialSandra Hussein Domnguez</p><p>Primera edicin, 2007Sexta reimpresin, 2012 (ciclo escolar 2013-2014)</p><p>D.R. Secretara de Educacin Pblica, 2007 Argentina 28, Centro, 06020, Mxico, D.F.</p><p>ISBN 978-970-790-951-9 (obra completa)ISBN 978-968-01-1456-6 (volumen II)</p><p>Impreso en MxicoDistribucin gratuita-ProhibiDa su venta </p><p>Servicios editorialesDireccin de arteRoco Mireles Gavito</p><p>DiseoZona Grfica</p><p>DiagramacinBruno Contreras, Erandi Alvarado,Vctor M. Vilchis Enrquez</p><p>IconografaCynthia Valdespino, Fernando Villafn</p><p>IlustracinGustavo Crdenas, Curro Gmez, Gabriela Podest, Vctor Sandoval</p><p>FotografaCynthia Valdespino, Fernando Villafn</p><p>LPA-MATE-2-V2-LEGAL-13-14.indd 2 15/05/12 13:38</p></li><li><p>ndice</p><p>Mapa-ndice</p><p>Clave de logos</p><p> BLOqUE 3</p><p>secuencia 18 Sucesiones de nmeros con signo</p><p>secuencia 19 Ecuaciones de primer grado</p><p>secuencia 20 Relacin funcional</p><p>secuencia 21 Los polgonos y sus ngulos internos</p><p>secuencia 22 Mosaicos y recubrimientos</p><p>secuencia 23 Las caractersticas de la lnea recta</p><p> BLOqUE 4</p><p>secuencia 24 Potencias y notacin cientfica</p><p>secuencia 25 Tringulos congruentes</p><p>secuencia 26 Puntos y rectas notables del tringulo</p><p>secuencia 27 Eventos independientes</p><p>secuencia 28 Grficas de lnea</p><p>secuencia 29 Grficas formadas por rectas</p><p> BLOqUE 5</p><p>secuencia 30 Sistemas de ecuaciones</p><p>secuencia 31 Traslacin, rotacin y simetra central</p><p>secuencia 32 Eventos mutuamente excluyentes</p><p>secuencia 33 Representacin grfica de sistemas de ecuaciones</p><p>Bibliografa</p><p>Recortables</p><p>4</p><p>9</p><p>10</p><p>12</p><p>24</p><p>40</p><p>60</p><p>70</p><p>82</p><p>100</p><p>102</p><p>122</p><p>132</p><p>150</p><p>168</p><p>184</p><p>194</p><p>196</p><p>214</p><p>230</p><p>244</p><p>258</p><p>259</p><p>MAT2 B3 S18.indd 3 9/10/07 3:36:27 PM</p></li><li><p>4Blo</p><p>qu</p><p>e 1</p><p>SEC</p><p>UEN</p><p>CIA</p><p>SESI</p><p>N</p><p>REC</p><p>UR</p><p>SOS </p><p>TEC</p><p>NO</p><p>LG</p><p>ICO</p><p>SV</p><p>ideo</p><p>sIn</p><p>tera</p><p>ctiv</p><p>os</p><p>Au</p><p>la d</p><p>e m</p><p>edio</p><p>s</p><p>1.Multiplicacinydivisin</p><p>den</p><p>meroscon</p><p>signo</p><p>.</p><p>Resolverproblem</p><p>asque</p><p>implique</p><p>nmultiplicacione</p><p>sy</p><p>division</p><p>esden</p><p>meroscon</p><p>signo</p><p>.</p><p>1.1</p><p>Losn</p><p>meroscon</p><p>signo</p><p>Losn</p><p>meroscon</p><p>signo</p><p>Muc</p><p>hasman</p><p>erasdeha</p><p>cerlom</p><p>ismo1y2(Log</p><p>o)</p><p>Cm</p><p>o restam</p><p>osnm</p><p>eroscon</p><p>signo</p><p>?(Calcu</p><p>lado</p><p>ra)</p><p>1 .2 </p><p>Mu ltip lica cion e</p><p>s d e</p><p>n m</p><p>e ro sco n</p><p>sign o</p><p>Mu ltip lica cinyd iv isi n</p><p>den </p><p>me ro sco n</p><p>sign o</p><p>1 .3 </p><p>M sm</p><p>u ltip lica cion e</p><p>sd e</p><p>n m</p><p>e ro sco n</p><p>sign o</p><p>1.4</p><p>Lare</p><p>glade</p><p>lossign</p><p>os1</p><p>Multiplicacinydivisin</p><p>den</p><p>meroscon</p><p>signo</p><p>1.5</p><p>Lare</p><p>glade</p><p>lossign</p><p>os2</p><p>Multiplicacinydivisin</p><p>den</p><p>meroscon</p><p>signo</p><p>2.Prob</p><p>lemasaditivo</p><p>sco</p><p>nexpresione</p><p>salge</p><p>braicas.</p><p>Resolverproblem</p><p>asque</p><p>implique</p><p>nadicin</p><p>ysustraccin</p><p>de</p><p>expresione</p><p>salge</p><p>braicas.</p><p>2.1</p><p>Losga</p><p>lline</p><p>ros</p><p>Sumayrestade</p><p>exp</p><p>resion</p><p>esalgeb</p><p>raicas</p><p>Rectn</p><p>gulosde</p><p>diferen</p><p>testama</p><p>os(L</p><p>ogo)</p><p>2.2</p><p>A med</p><p>irco</p><p>ntorno</p><p>sSu</p><p>maco</p><p>npo</p><p>linom</p><p>ios(Calcu</p><p>lado</p><p>ra)</p><p>2.3</p><p>Latab</p><p>lanum</p><p>rica</p><p>Sumayrestade</p><p>exp</p><p>resion</p><p>esalgeb</p><p>raicas</p><p>2.4</p><p>Cuad</p><p>rado</p><p>s mg</p><p>icosynm</p><p>eroscon</p><p>secu</p><p>tivo</p><p>sLam</p><p>agiadelosch</p><p>inos</p><p>Sumayrestade</p><p>exp</p><p>resion</p><p>esalgeb</p><p>raicas</p><p>3.Expresione</p><p>s alge</p><p>braicasymod</p><p>elosgeo</p><p>mtric</p><p>os.</p><p>Re</p><p>cono</p><p>ceryob</p><p>tene</p><p>rexpresione</p><p>salge</p><p>braicaseq</p><p>uivalentesa</p><p>partirde</p><p>lempleo</p><p>demod</p><p>elosgeo</p><p>mtric</p><p>os.</p><p>3.1</p><p>Expresione</p><p>seq</p><p>uivalentes</p><p>Mod</p><p>elosgeo</p><p>mtric</p><p>osdeexpresione</p><p>salge</p><p>braicas</p><p>3.2</p><p>Msexp</p><p>resion</p><p>esequ</p><p>ivalen</p><p>tes</p><p>Msexp</p><p>resion</p><p>esequ</p><p>ivalen</p><p>tes</p><p>Mod</p><p>elosgeo</p><p>mtric</p><p>osdeexpresione</p><p>salge</p><p>braicas</p><p>4.n</p><p>gulos.</p><p>Re</p><p>solverproblem</p><p>asque</p><p>implique</p><p>nreco</p><p>nocer,estimar</p><p>y med</p><p>irn</p><p>gulos,utilizand</p><p>oelgrado</p><p>com</p><p>oun</p><p>idad</p><p>demed</p><p>ida.</p><p>4.1</p><p>Med</p><p>idasden</p><p>gulos</p><p>Elgrado</p><p>com</p><p>oun</p><p>idad</p><p>demed</p><p>ida</p><p>Reco</p><p>nocer,estimarym</p><p>edirn</p><p>gulos</p><p>Clasificacin</p><p>den</p><p>gulos(Geo</p><p>metra</p><p>dinm</p><p>ica)</p><p>4.2</p><p>ngu</p><p>los internosdetring</p><p>ulos</p><p>Reco</p><p>nocer,estimarym</p><p>edirn</p><p>gulos</p><p>Sumade</p><p>losn</p><p>gulosinterio</p><p>resde</p><p>untring</p><p>ulo</p><p>(Geo</p><p>metra</p><p>dinm</p><p>ica)</p><p>4.3</p><p>Ded</p><p>uccin</p><p>demed</p><p>idasden</p><p>gulos</p><p>5.Re</p><p>ctasyng</p><p>ulos.</p><p>Determinarm</p><p>ediantecon</p><p>struccione</p><p>slaspo</p><p>sicion</p><p>esre</p><p>lativas</p><p>dedosre</p><p>ctasenelplano</p><p>yelabo</p><p>rarde</p><p>finicione</p><p>sde</p><p>rectas</p><p>paralelas,pe</p><p>rpen</p><p>dicu</p><p>laresyob</p><p>licua</p><p>s.</p><p>Establecerre</p><p>lacion</p><p>esentrelo</p><p>sn</p><p>gulosqu</p><p>eseforman</p><p>al</p><p>cortarsedosre</p><p>ctasenelplano</p><p>,recon</p><p>ocerng</p><p>ulosopu</p><p>estos</p><p>porelvrticeyady</p><p>acen</p><p>tes.</p><p>5.1</p><p>Rectasque</p><p>nosecortan</p><p>Rectasyng</p><p>ulos</p><p>Trazode</p><p>una</p><p>paralela(Geo</p><p>metra</p><p>dinm</p><p>ica)</p><p>5.2</p><p>Rectasque</p><p>seco</p><p>rtan</p><p>Rectasyng</p><p>ulos</p><p>Posicion</p><p>esdedo</p><p>srectasque</p><p>seco</p><p>rtan</p><p>(Geo</p><p>metra</p><p>dinm</p><p>ica)</p><p>5.3</p><p>Relacion</p><p>esentreng</p><p>ulos</p><p>Parejasde</p><p>rectas</p><p>Rectasyng</p><p>ulos</p><p>ngu</p><p>losform</p><p>adosporla</p><p>interseccin</p><p>dedo</p><p>srectas</p><p>(Geo</p><p>metra</p><p>dinm</p><p>ica)</p><p>6.n</p><p>gulos en</p><p>trepa</p><p>ralelas.</p><p>Establecerla</p><p>srelacion</p><p>esentrelo</p><p>sn</p><p>gulosqu</p><p>eseforman</p><p>en</p><p>tredo</p><p>srectasparalelascortada</p><p>spo</p><p>run</p><p>atran</p><p>sversal.</p><p>Justificar lasrelacion</p><p>esentrela</p><p>smed</p><p>idasdelosn</p><p>gulos</p><p>interio</p><p>resde</p><p>lostring</p><p>ulosyparalelog</p><p>ramos.</p><p>6.1</p><p>ngu</p><p>losco</p><p>rrespo</p><p>ndientes</p><p>ngu</p><p>losypa</p><p>ralelas</p><p>Paralelasysecante(Log</p><p>o)</p><p>6.2</p><p>ngu</p><p>los alternosin</p><p>ternos</p><p>Relacion</p><p>esdelosn</p><p>gulosen</p><p>trepa</p><p>ralelas</p><p>(Geo</p><p>metra</p><p>dinm</p><p>ica)</p><p>6.3</p><p>Los n</p><p>gulosen</p><p>lospa</p><p>ralelogram</p><p>osyeneltri</p><p>ngulo</p><p>Relacion</p><p>esim</p><p>portan</p><p>tes</p><p>Reco</p><p>nocer,estimarym</p><p>edirn</p><p>gulos</p><p>7.Lare</p><p>lacin</p><p>inversade</p><p>una</p><p>relacin</p><p>deprop</p><p>orcion</p><p>alidad</p><p>directa.</p><p>Determinarelfactorinversoda</p><p>dauna</p><p>relacin</p><p>de</p><p>prop</p><p>orcion</p><p>alidad</p><p>yelfactorde</p><p>propo</p><p>rciona</p><p>lidad</p><p>fracciona</p><p>rio.</p><p>7.1</p><p>Elpesoen</p><p>otrosplane</p><p>tas</p><p>Elpesoen</p><p>otrosplane</p><p>tas</p><p>Cu</p><p>ntope</p><p>sosie</p><p>stoy</p><p>enSa</p><p>turno?(C</p><p>alcu</p><p>lado</p><p>ra)</p><p>7.2</p><p>Europa</p><p>yPlutn</p><p>7.3</p><p>Prob</p><p>lemas</p><p>Factoresdeprop</p><p>orcion</p><p>alidad</p><p>Prop</p><p>orcion</p><p>alidad</p><p>con</p><p>Log</p><p>o</p><p>8.Prop</p><p>orcion</p><p>alidad</p><p>mltiple.</p><p>Elab</p><p>oraryutilizarprocedimientospararesolverproblem</p><p>asde</p><p>prop</p><p>orcion</p><p>alidad</p><p>mltiple.</p><p>8.1</p><p>Elvolum</p><p>enLaprop</p><p>orcion</p><p>alidad</p><p>mltiple</p><p>Prop</p><p>orcion</p><p>alidad</p><p>mltiple</p><p>8.2</p><p>Laexcursin</p><p>8.3</p><p>Msproblem</p><p>as</p><p>9.Prob</p><p>lemasdeco</p><p>nteo</p><p>.</p><p>Anticipa</p><p>r resultad</p><p>osenprob</p><p>lemasdeco</p><p>nteo</p><p>,con</p><p>baseen</p><p>la</p><p>iden</p><p>tific</p><p>acinde</p><p>regu</p><p>larid</p><p>ades.V</p><p>erificarlosresultad</p><p>os</p><p>med</p><p>iantearreglosre</p><p>ctan</p><p>gulares,diag</p><p>ramasderbo</p><p>luotros</p><p>recu</p><p>rsos.</p><p>9.1</p><p>Cm</p><p>ono</p><p>sestacion</p><p>amos?</p><p>Decu</p><p>ntasform</p><p>as?</p><p>Diagram</p><p>ade</p><p>rbol</p><p>9.2</p><p>Lacasade</p><p>cultura</p><p>9.3</p><p>Repa</p><p>rto de</p><p>dulces</p><p>Diagram</p><p>ade</p><p>rbol</p><p>Anticipa</p><p>r resultad</p><p>osenprob</p><p>lemasdeco</p><p>nteo</p><p>10.P</p><p>olgon</p><p>osdefrecue</p><p>ncias.</p><p>Interpretarycom</p><p>unicarin</p><p>form</p><p>acinmed</p><p>iantepolgon</p><p>osde</p><p>frecue</p><p>ncia.</p><p>10.1Re</p><p>zago</p><p>edu</p><p>cativo</p><p>ygrfic</p><p>as</p><p>10.2An</p><p>emiaenlapob</p><p>lacin</p><p>infantilmexican</p><p>aPo</p><p>lgon</p><p>osdefrecue</p><p>nciasen</p><p>losrepo</p><p>rtesdeinvestigacin</p><p>10.3Q</p><p>ugrfic</p><p>autilizar?</p><p>Polg</p><p>onode</p><p>frecu</p><p>encias</p><p>EV</p><p>AL</p><p>UA</p><p>CI</p><p>N</p><p>MAT2 B3 S18.indd 4 9/10/07 3:36:28 PM</p></li><li><p>5Blo</p><p>qu</p><p>e 2</p><p>S EC</p><p>UEN</p><p>CIA</p><p>S ES I</p><p>N</p><p>REC</p><p>UR</p><p>SOS </p><p>T EC</p><p>NO</p><p>LG</p><p>ICO</p><p>SV</p><p>ideo</p><p>sIn</p><p>t er a</p><p>c tiv</p><p>os</p><p>Au</p><p>la d</p><p>e m</p><p>e dio</p><p>s</p><p>11.</p><p>Laje</p><p>rarquade</p><p>lasop</p><p>eracione</p><p>s.</p><p>Utilizarla</p><p>jerarquade</p><p>lasop</p><p>eracione</p><p>sylospa</p><p>rntesis</p><p>sifue</p><p>ranecesario,enprob</p><p>lemasyclcu</p><p>los.</p><p>11.1Elc</p><p>oncu</p><p>rsode</p><p>latele</p><p>Elcon</p><p>cursode</p><p>latele</p><p>Jerarquade</p><p>lasop</p><p>eracione</p><p>s</p><p>yusode</p><p>parn</p><p>tesis</p><p>Aprend</p><p>eacalcularcon</p><p>Log</p><p>o(Log</p><p>o)</p><p>11.2M</p><p>sre</p><p>glas</p><p>Construc</p><p>cin</p><p>deprog</p><p>ramasVII(Calcu</p><p>lado</p><p>ra)</p><p>12.Multiplicacin ydivisin</p><p>depo</p><p>linom</p><p>ios.</p><p>Re</p><p>solverproblem</p><p>asm</p><p>ultiplicativosque</p><p>implique</p><p>nel</p><p>usode</p><p>exp</p><p>resion</p><p>esalgeb</p><p>raicas.</p><p>12.1Lo</p><p>sbloq</p><p>uesalge</p><p>braico</p><p>sLosbloq</p><p>uesalge</p><p>braico</p><p>sMultiplicacinydivisin</p><p>deexpresione</p><p>salge</p><p>braicas</p><p>12.2Acub</p><p>rirre</p><p>ctn</p><p>gulos</p><p>Multiplicacinydivisin</p><p>deexpresione</p><p>salge</p><p>braicas</p><p>12.3C</p><p>unto midelabase?</p><p>13.Cu</p><p>bos, prismasypir</p><p>mides.</p><p>Describir lascaractersticasde</p><p>cub</p><p>os,p</p><p>rismasy</p><p>pirmides.C</p><p>onstruirde</p><p>sarrollosplan</p><p>osdecu</p><p>bos,</p><p>prismasypir</p><p>midesre</p><p>ctos.A</p><p>nticipardiferen</p><p>tesvistas</p><p>deuncu</p><p>erpo</p><p>geo</p><p>mtric</p><p>o.</p><p>13.1Desarrolla</p><p>tuim</p><p>aginacin</p><p>Lageo</p><p>metra</p><p>atualrede</p><p>dor</p><p>Cub</p><p>os,p</p><p>rismasypir</p><p>mides</p><p>13.2M</p><p>sdesarrollo</p><p>splan</p><p>osCub</p><p>os,p</p><p>rismasypir</p><p>mides</p><p>13.3El c</p><p>uerpoesco</p><p>ndido</p><p>13.4Patrone</p><p>syregu</p><p>larid</p><p>ades</p><p>13.5Diferen</p><p>tes pu</p><p>ntosdevista</p><p>Construc</p><p>cion</p><p>escon</p><p>cub</p><p>os</p><p>14.Vo</p><p>lumen</p><p>deprismasypir</p><p>mides.</p><p>Justificarlasfrm</p><p>ulasparacalcularelv</p><p>olum</p><p>ende</p><p>cubo</p><p>s,pris</p><p>masypir</p><p>midesre</p><p>ctos.</p><p>14.1La</p><p>scajas</p><p>Volumen</p><p>decu</p><p>bos,prismasypir</p><p>mides</p><p>14.2M</p><p>svolm</p><p>enesdeprismas</p><p>Volumen</p><p>decu</p><p>bos,prismasypir</p><p>mides</p><p>14.3Arrozy</p><p>volum</p><p>enUna</p><p>sfrm</p><p>ulasseob</p><p>tien</p><p>endeotras</p><p>Estimacinyclculode</p><p>volm</p><p>enes</p><p>15.Ap</p><p>licacin de</p><p>volm</p><p>enes.</p><p>Estimarycalcu</p><p>larelvolum</p><p>endecu</p><p>bos,prismasy</p><p>pirmidesre</p><p>ctos.</p><p>Ca</p><p>lculardatosdesco</p><p>nocido</p><p>s,da</p><p>dosotrosrelacion</p><p>ados</p><p>conlasfrm</p><p>ulasdelclcu</p><p>lodevo</p><p>lumen</p><p>.</p><p>Establecerre</p><p>lacion</p><p>esdevaria</p><p>cin</p><p>entrediferen</p><p>tes</p><p>med</p><p>idasdeprismasypir</p><p>mides.</p><p>Re</p><p>alizarcon</p><p>versione</p><p>sde</p><p>med</p><p>idasdevo</p><p>lumen</p><p>yde</p><p>capa</p><p>cida</p><p>dyan</p><p>alizarla</p><p>relacin</p><p>entreella</p><p>s.</p><p>15.1Eld</p><p>ecm</p><p>etrocb</p><p>ico</p><p>Estimacinyclculode</p><p>volm</p><p>enes</p><p>15.2Cap</p><p>acidad</p><p>esyvolm</p><p>enes</p><p>Prob</p><p>lemasprcticos</p><p>15.3Variacion</p><p>esEstimacinyclculode</p><p>volm</p><p>enes</p><p>16.Co</p><p>mpa</p><p>racin</p><p>desituacione</p><p>sde</p><p>propo</p><p>rciona</p><p>lidad</p><p>.</p><p>Resolverproblem</p><p>asdeco</p><p>mpa</p><p>racin</p><p>derazone</p><p>s,co</p><p>nba</p><p>seenlanoc</p><p>inde</p><p>equ</p><p>ivalen</p><p>cia.</p><p>16.1Elren</p><p>dimientoco</p><p>nstante</p><p>Compa</p><p>racin</p><p>derazone</p><p>s</p><p>16.2La</p><p>con</p><p>centracin</p><p>depintura</p><p>Compa</p><p>racin</p><p>deco</p><p>cien</p><p>tes</p><p>Compa</p><p>racin</p><p>derazone</p><p>s</p><p>17.Med</p><p>idasdetend</p><p>enciacentral.</p><p>Interpretarycalcularlasm</p><p>edidasdetend</p><p>encia</p><p>centralde</p><p>unco</p><p>njun</p><p>todeda</p><p>tosag</p><p>rupa</p><p>dos,</p><p>consideran</p><p>dodeman</p><p>eraespe</p><p>cialla</p><p>sprop</p><p>ieda</p><p>desde</p><p>lam</p><p>ediaarit</p><p>mtica.</p><p>17.1Elp</p><p>romed</p><p>iodelgrupo</p><p>enelexamen</p><p>1</p><p>17.2Elp</p><p>romed</p><p>iodelgrupo</p><p>enelexamen</p><p>2M</p><p>edidasdetend</p><p>enciacentral</p><p>17.3La</p><p>s calora</p><p>squ</p><p>eco</p><p>nsum</p><p>enlo</p><p>sjvene</p><p>sEstadsticas,a</p><p>limen</p><p>tosyotrassituacione</p><p>sM</p><p>edidasdetend</p><p>enciacentral</p><p>EV</p><p>AL</p><p>UA</p><p>CI</p><p>N</p><p>MAT2 B3 S18.indd 5 9/10/07 3:36:30 PM</p></li><li><p>6Blo</p><p>qu</p><p>e 3</p><p>SEC</p><p>UEN</p><p>CIA</p><p>SESI</p><p>N</p><p>REC</p><p>UR</p><p>SOS </p><p>TEC</p><p>NO</p><p>LG</p><p>ICO</p><p>SV</p><p>ideo</p><p>sIn</p><p>t er a</p><p>c tiv</p><p>os</p><p>Au</p><p>la d</p><p>e m</p><p>e dio</p><p>s</p><p>1 8.S u</p><p>c esio n</p><p>e sden </p><p>me ro sco n</p><p>sign o</p><p>[1</p><p>2 -2 3</p><p>]</p><p>C on stru irsuc esio n</p><p>e sden </p><p>me ro sco n</p><p>sign o</p><p>apa rtird e</p><p>un a</p><p>reglada</p><p>da.O</p><p>bten</p><p>erla</p><p>reglaqu</p><p>ege</p><p>nerauna</p><p>suc</p><p>esinde</p><p>n</p><p>meroscon</p><p>signo</p><p>.</p><p>1 8.1 C</p><p>u le</p><p>slare</p><p>g la ?</p><p>S uc esio n</p><p>e sden </p><p>me ro s</p><p>S uc esio n</p><p>e sden </p><p>me ro sco n</p><p>sign o</p><p>De sc ripc i n</p><p>dep ro g</p><p>rama s(C</p><p>a lc u</p><p>lad o</p><p>ra)</p><p>1 8.2N m</p><p>e ro squ e</p><p>crec en</p><p>S uc esio n</p><p>e sden </p><p>me ro sco n</p><p>sign o</p><p>18.3De mayoram</p><p>enor</p><p>Sucesion</p><p>esgeo</p><p>mtric</p><p>ascon</p><p>Log</p><p>o</p><p>19.Ecua</p><p>cion</p><p>esdeprim</p><p>ergrado</p><p>[2</p><p>4-39</p><p>]</p><p>Resolverproblem</p><p>asque</p><p>implique</p><p>nelplanteamientoyla</p><p>resolucin</p><p>deecua</p><p>cion</p><p>esdeprim</p><p>ergrado</p><p>delaforma:</p><p>ax +</p><p> bx </p><p>+ c </p><p>= dx</p><p> + e</p><p>x + </p><p>fyco</p><p>npa</p><p>rntesisenun</p><p>ooen</p><p>am</p><p>bosmiembrosdelaecu</p><p>acin,utilizan</p><p>docoe</p><p>ficientes</p><p>enterosofraccion</p><p>arios,po</p><p>sitivo</p><p>sone</p><p>gativo</p><p>s.</p><p>19.1Pien</p><p>saunn</p><p>mero</p><p>Ecua</p><p>cion</p><p>es(2</p><p>)(Hojade</p><p>clcu</p><p>lo)</p><p>19.2Elm</p><p>odelode</p><p>labalan</p><p>zaLabalan</p><p>zaRe</p><p>solucin</p><p>deecua</p><p>cion</p><p>esdeprim</p><p>ergrado</p><p>Nm</p><p>erosperdido</p><p>s(Calcu</p><p>lado</p><p>ra)</p><p>19.3Msall</p><p>delm</p><p>odelode</p><p>laba</p><p>lanz</p><p>a</p><p>19.4Miscelne</p><p>ade</p><p>problem</p><p>as</p><p>20.Re</p><p>lacin</p><p>fun</p><p>cion</p><p>al</p><p>[40-</p><p>59]</p><p>Re</p><p>cono</p><p>ceren</p><p>situa</p><p>cion</p><p>esproblem</p><p>ticasasociad</p><p>asa</p><p>fen</p><p>men</p><p>osdelafsica,la</p><p>biologa,la</p><p>eco</p><p>nomayotras</p><p>disciplin</p><p>as,lapresen</p><p>ciade</p><p>can</p><p>tida</p><p>desqu</p><p>evara</p><p>nun</p><p>aen</p><p>func</p><p>inde</p><p>laotrayrepresen</p><p>tarestare</p><p>lacin</p><p>med</p><p>ianteun</p><p>atablaoun</p><p>aexpresinalge</p><p>braicadelaforma:y</p><p> = a</p><p>x + </p><p>b.</p><p>Construir, interpretaryutilizargrfi</p><p>casde</p><p>relacion</p><p>esline</p><p>ales</p><p>asoc</p><p>iada</p><p>sadiversosfen</p><p>men</p><p>os.</p><p>20.1Lacolade</p><p>lastortillas</p><p>Descripcin</p><p>defen</p><p>men</p><p>osc</p><p>onre</p><p>ctas</p><p>20.2Cm</p><p>o ha</p><p>blan</p><p>portelfon</p><p>o!Va</p><p>riacin</p><p>line</p><p>a(2)(Hojade</p><p>clcu</p><p>lo)</p><p>20.3Eltaxi</p><p>Descripcin</p><p>defen</p><p>men</p><p>osc</p><p>onre</p><p>ctas</p><p>Grfic</p><p>asdefunc</p><p>ione</p><p>s(Log</p><p>o)</p><p>20.4Elre</p><p>sorte</p><p>Descripcin</p><p>defen</p><p>men</p><p>osc</p><p>onre</p><p>ctas</p><p>Grado</p><p>sFahren</p><p>heitocen</p><p>tgrad</p><p>os?</p><p>(Calcu</p><p>lado</p><p>ra)</p><p>20.5Elplanpe</p><p>rfecto</p><p>Loscelulares</p><p>Descripcin</p><p>defen</p><p>men</p><p>osc</p><p>onre</p><p>ctas</p><p>21.Los po</p><p>lgon</p><p>osysusng</p><p>ulosin</p><p>ternos</p><p>[60-</p><p>69]</p><p>Estableceruna</p><p>frmulaqu</p><p>epe</p><p>rmitacalcularla</p><p>sum</p><p>ade</p><p>los</p><p>ngu</p><p>losinterio</p><p>resde</p><p>cua</p><p>lquierpolgon</p><p>o.</p><p>21.1Tring</p><p>ulosenpo</p><p>lgon</p><p>osTriang</p><p>ulacione</p><p>ssimplesdelos</p><p>polg</p><p>onoscon</p><p>vexo</p><p>sn</p><p>gulos interio</p><p>resde</p><p>unpo</p><p>lgon</p><p>o</p><p>21.2U</p><p>nafrmulapa</p><p>rala</p><p>sum</p><p>ade</p><p>los</p><p>ngu</p><p>losinternos</p><p>ngu</p><p>losinterio</p><p>resde</p><p>unpo</p><p>lgon</p><p>oMed</p><p>icinde</p><p>perm</p><p>etrosyn</p><p>gulos</p><p>(Geo</p><p>metra</p><p>dinm</p><p>ica)</p><p>22.Mosaico</p><p>s yrecu</p><p>brim</p><p>ientos</p><p>[70-</p><p>81]</p><p>Co</p><p>nocerlascaractersticasde</p><p>lospo</p><p>lgon</p><p>osque</p><p>permiten</p><p>cu</p><p>brirelplano</p><p>yre</p><p>alizar