Matemáticas 2o. Grado Volumen I

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Libro de Texto RIEB 2013-2014

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<ul><li><p>IImatemticaS</p><p>II</p><p>2do Grado Volumen I</p><p>2do </p><p>Gra</p><p>do </p><p>Volu</p><p>men</p><p> Im</p><p>atem</p><p>ti</p><p>caS</p><p>SUSTITU</p><p>IR</p><p>MAT2 LA Vol1 portada.indd 1 6/11/07 6:46:09 PM</p></li><li><p>matemticas II2do Grado Volumen I</p><p>MAT2 B1 S01.indd 1 6/3/07 12:27:35 AM</p></li><li><p>Matemticas II. Volumen I fue elaborado en la Coordinacin de Informtica Educativa del Instituto Latinoamericano de la Comunicacin Educativa (ILCE), de acuerdo con el convenio de colaboracin entre la Subsecretara de Educacin Bsica y el ILCE.</p><p>AutoresAraceli Castillo Macas, Rafael Durn Ponce,Ernesto Manuel Espinosa Asuar, Silvia Garca Pea,Jos Cruz Garca Zagal, Olga Leticia Lpez Escudero,Jess Rodrguez Viorato</p><p>Asesora acadmicaMara Teresa Rojano Ceballos (DME-Cinvestav)Judith Kalman Landman (DIE-Cinvestav)(Convenio ILCE-Cinvestav, 2005) Apoyo tcnico y pedaggicoMara Catalina Ortega Nez</p><p>Coordinacin editorialSandra Hussein Domnguez</p><p>Primera edicin, 2007Sexta reimpresin, 2012 (ciclo escolar 2013-2014)</p><p>D.R. Secretara de Educacin Pblica, 2007 Argentina 28, Centro, 06020, Mxico, D.F.</p><p>ISBN 978-970-790-951-9 (obra completa)ISBN 978-970-790-953-3 (volumen I)</p><p>Impreso en MxicoDistribucin gratuita-ProhibiDa su venta </p><p>Servicios editorialesDireccin de arteRoco Mireles Gavito</p><p>DiseoZona Grfica</p><p>DiagramacinBruno Contreras, Fernando Villafn,Vctor M. Vilchis Enrquez, Ismael Vargas,Gabriel Gonzlez</p><p>IconografaCynthia Valdespino</p><p>IlustracinGustavo Crdenas, Curro Gmez, Carlos Lara,Gabriela Podest</p><p>FotografaCynthia Valdespino, Fernando Villafn</p><p>LPA-MATE-2-V1-LEGAL-13-14.indd 2 15/05/12 13:38</p></li><li><p>ndice</p><p>Mapa-ndice</p><p>Clave de logos</p><p> BLOqUE 1</p><p>secuencia 1 Multiplicacin y divisin de nmeros con signo</p><p>secuencia 2 Problemas aditivos con expresiones algebraicas</p><p>secuencia 3 Expresiones algebraicas y modelos geomtricos</p><p>secuencia 4 ngulos</p><p>secuencia 5 Rectas y ngulos</p><p>secuencia 6 ngulos entre paralelas</p><p>secuencia 7 La relacin inversa de una relacin de proporcionalidad directa</p><p>secuencia 8 Proporcionalidad mltiple</p><p>secuencia 9 Problemas de conteo</p><p>secuencia 10 Polgonos de frecuencias</p><p> BLOqUE 2</p><p>secuencia 11 La jerarqua de las operaciones</p><p>secuencia 12 Multiplicacin y divisin de polinomios</p><p>secuencia 13 Cubos, prismas y pirmides</p><p>secuencia 14 Volumen de prismas y pirmides</p><p>secuencia 15 Aplicacin de volumenes</p><p>secuencia 16 Comparacin de situaciones de proporcionalidad</p><p>secuencia 17 Medidas de tendencia central</p><p>Bibliografa</p><p>quin es el INEA?</p><p>Recortables</p><p>4</p><p>9</p><p>10</p><p>12</p><p>30</p><p>46</p><p>56</p><p>70</p><p>82</p><p>92</p><p>104</p><p>118</p><p>132</p><p>148</p><p>150</p><p>160</p><p>176</p><p>188</p><p>200</p><p>208</p><p>216</p><p>236</p><p>238</p><p>239</p><p>MAT2 B1 S01.indd 3 6/3/07 12:27:37 AM</p></li><li><p>4Blo</p><p>qu</p><p>e 1</p><p>SEC</p><p>UEN</p><p>CIA</p><p>SESI</p><p>N</p><p>REC</p><p>UR</p><p>SOS </p><p>TEC</p><p>NO</p><p>LG</p><p>ICO</p><p>SV</p><p>ideo</p><p>sIn</p><p>tera</p><p>ctiv</p><p>os</p><p>Au</p><p>la d</p><p>e m</p><p>edio</p><p>s</p><p>1.Multiplicacinydivisin</p><p>den</p><p>meroscon</p><p>signo</p><p>.[1</p><p>2-29</p><p>]</p><p>Resolverproblem</p><p>asque</p><p>implique</p><p>nmultiplicacione</p><p>sy</p><p>division</p><p>esden</p><p>meroscon</p><p>signo</p><p>.</p><p>1.1</p><p>Losn</p><p>meroscon</p><p>signo</p><p>Losn</p><p>meroscon</p><p>signo</p><p>Muc</p><p>hasman</p><p>erasdeha</p><p>cerlom</p><p>ismo1y2(Log</p><p>o)</p><p>Cm</p><p>o restam</p><p>osnm</p><p>eroscon</p><p>signo</p><p>?(Calcu</p><p>lado</p><p>ra)</p><p>1 .2 </p><p>Mu ltip lica cion e</p><p>s d e</p><p>n m</p><p>e ro sco n</p><p>sign o</p><p>Mu ltip lica cinyd iv isi n</p><p>den </p><p>me ro sco n</p><p>sign o</p><p>1 .3 </p><p>M sm</p><p>u ltip lica cion e</p><p>sd e</p><p>n m</p><p>e ro sco n</p><p>sign o</p><p>1.4</p><p>Lare</p><p>glade</p><p>lossign</p><p>os1</p><p>Multiplicacinydivisin</p><p>den</p><p>meroscon</p><p>signo</p><p>1.5</p><p>Lare</p><p>glade</p><p>lossign</p><p>os2</p><p>Multiplicacinydivisin</p><p>den</p><p>meroscon</p><p>signo</p><p>2.Prob</p><p>lemasaditivo</p><p>sco</p><p>nexpresione</p><p>salge</p><p>braicas.</p><p>[30-</p><p>45]</p><p>Re</p><p>solverproblem</p><p>asque</p><p>implique</p><p>nadicin</p><p>ysustraccin</p><p>de</p><p>expresione</p><p>salge</p><p>braicas.</p><p>2.1</p><p>Losga</p><p>lline</p><p>ros</p><p>Sumayrestade</p><p>exp</p><p>resion</p><p>esalgeb</p><p>raicas</p><p>Rectn</p><p>gulos(Log</p><p>o)</p><p>Rectn</p><p>gulosde</p><p>diferen</p><p>testama</p><p>os(L</p><p>ogo)</p><p>2.2</p><p>A med</p><p>irco</p><p>ntorno</p><p>sSu</p><p>maco</p><p>npo</p><p>linom</p><p>ios(Calcu</p><p>lado</p><p>ra)</p><p>2.3</p><p>Latab</p><p>lanum</p><p>rica</p><p>Sumayrestade</p><p>exp</p><p>resion</p><p>esalgeb</p><p>raicas</p><p>2.4</p><p>Cuad</p><p>rado</p><p>s mg</p><p>icosynm</p><p>eroscon</p><p>secu</p><p>tivo</p><p>sLam</p><p>agiadelosch</p><p>inos</p><p>Sumayrestade</p><p>exp</p><p>resion</p><p>esalgeb</p><p>raicas</p><p>3.Ex</p><p>presione</p><p>s alge</p><p>braicasymod</p><p>elosgeo</p><p>mtric</p><p>os.</p><p>[46-</p><p>55]</p><p>Re</p><p>cono</p><p>ceryob</p><p>tene</p><p>rexpresione</p><p>salge</p><p>braicaseq</p><p>uiva</p><p>lentesa</p><p>partirde</p><p>lempleo</p><p>demod</p><p>elosgeo</p><p>mtric</p><p>os.</p><p>3.1</p><p>Expresione</p><p>seq</p><p>uiva</p><p>lentes</p><p>Mod</p><p>elosgeo</p><p>mtric</p><p>osdeexpresione</p><p>salge</p><p>braicas</p><p>3.2</p><p>Msexp</p><p>resion</p><p>esequ</p><p>ivalen</p><p>tes</p><p>Msexp</p><p>resion</p><p>esequ</p><p>ivalen</p><p>tes</p><p>Mod</p><p>elosgeo</p><p>mtric</p><p>osdeexpresione</p><p>salge</p><p>braicas</p><p>4.n</p><p>gulos. </p><p>[56-</p><p>69]</p><p>Re</p><p>solverproblem</p><p>asque</p><p>implique</p><p>nreco</p><p>nocer,estimar</p><p>y med</p><p>irn</p><p>gulos,utilizand</p><p>oelgrado</p><p>com</p><p>oun</p><p>idad</p><p>demed</p><p>ida.</p><p>4.1</p><p>Med</p><p>idasden</p><p>gulos</p><p>Elgrado</p><p>com</p><p>oun</p><p>idad</p><p>demed</p><p>ida</p><p>Reco</p><p>nocer,estimarym</p><p>edirn</p><p>gulos</p><p>Clasificacin</p><p>den</p><p>gulos(Geo</p><p>metra</p><p>dinm</p><p>ica)</p><p>4.2</p><p>ngu</p><p>los internosdetring</p><p>ulos</p><p>Reco</p><p>nocer,estimarym</p><p>edirn</p><p>gulos</p><p>Sumade</p><p>losn</p><p>gulosinterio</p><p>resde</p><p>untring</p><p>ulo(Geo</p><p>metra</p><p>din</p><p>mica)</p><p>4.3</p><p>Ded</p><p>uccin</p><p>demed</p><p>idasden</p><p>gulos</p><p>5.Re</p><p>ctasyng</p><p>ulos.</p><p>[70-</p><p>81]</p><p>Determinarm</p><p>ediantecon</p><p>struccione</p><p>slaspo</p><p>sicion</p><p>esre</p><p>lativa</p><p>sde</p><p>dosre</p><p>ctasenelplano</p><p>yelabo</p><p>rarde</p><p>finicione</p><p>sde</p><p>rectas</p><p>paralelas,pe</p><p>rpen</p><p>dicu</p><p>laresyob</p><p>licua</p><p>s.</p><p>Establecerre</p><p>lacion</p><p>esentrelo</p><p>sn</p><p>gulosqu</p><p>eseforman</p><p>al</p><p>cortarsedosre</p><p>ctasenelplano</p><p>,recon</p><p>ocerng</p><p>ulosopu</p><p>estos</p><p>porelvrticeyady</p><p>acen</p><p>tes.</p><p>5.1</p><p>Rectasque</p><p>nosecortan</p><p>Rectasperpe</p><p>ndicularesyparalelas</p><p>Trazode</p><p>una</p><p>paralela(Geo</p><p>metra</p><p>dinm</p><p>ica)</p><p>5.2</p><p>Rectasque</p><p>seco</p><p>rtan</p><p>Rectasperpe</p><p>ndicularesyparalelas</p><p>Posicion</p><p>esre</p><p>lativa</p><p>sde</p><p>lasrectasenelplano</p><p>(Geo</p><p>metra</p><p>dinm</p><p>ica)</p><p>5.3</p><p>Relacion</p><p>esentreng</p><p>ulos</p><p>Parejasde</p><p>rectas</p><p>Rectasperpe</p><p>ndicularesyparalelas</p><p>ngu</p><p>losform</p><p>adosporla</p><p>interseccin</p><p>dedo</p><p>srectas</p><p>(Geo</p><p>metra</p><p>dinm</p><p>ica)</p><p>ngu</p><p>los op</p><p>uestosporelv</p><p>rtice</p><p>6.n</p><p>gulos en</p><p>trepa</p><p>ralelas.</p><p>[82-</p><p>91]</p><p>Establecerla</p><p>srelacion</p><p>esentrelo</p><p>sn</p><p>gulosqu</p><p>eseforman</p><p>en</p><p>tredo</p><p>srectasparalelascortada</p><p>spo</p><p>run</p><p>atran</p><p>sversal.</p><p>Justificar lasrelacion</p><p>esentrela</p><p>smed</p><p>idasdelosn</p><p>gulos</p><p>interio</p><p>resde</p><p>lostring</p><p>ulosyparalelog</p><p>ramos.</p><p>6.1</p><p>ngu</p><p>losco</p><p>rrespo</p><p>ndientes</p><p>ngu</p><p>losen</p><p>trepa</p><p>ralelas</p><p>Paralelasysecantes(L</p><p>ogo)</p><p>6.2</p><p>ngu</p><p>los alternosin</p><p>ternos</p><p>Relacion</p><p>esdelosn</p><p>gulosen</p><p>trepa</p><p>ralelas</p><p>(Geo</p><p>metra</p><p>dinm</p><p>ica)</p><p>6.3</p><p>Los n</p><p>gulosen</p><p>lospa</p><p>ralelogram</p><p>osyeneltri</p><p>ngulo</p><p>Relacion</p><p>esim</p><p>portan</p><p>tes</p><p>ngu</p><p>losinterio</p><p>resde</p><p>ltri</p><p>nguloyde</p><p>lparalelog</p><p>ramo</p><p>Cu</p><p>ntosuman</p><p>?(Log</p><p>o)</p><p>7.Lare</p><p>lacin</p><p>inversade</p><p>una</p><p>relacin</p><p>deprop</p><p>orcion</p><p>alidad</p><p>directa.</p><p>[92-</p><p>103]</p><p>Determinarelfactorinversoda</p><p>dauna</p><p>relacin</p><p>de</p><p>prop</p><p>orcion</p><p>alidad</p><p>yelfactorde</p><p>propo</p><p>rciona</p><p>lidad</p><p>fracciona</p><p>rio.</p><p>7.1</p><p>Elpesoen</p><p>otrosplane</p><p>tas</p><p>Elpesoen</p><p>otrosplane</p><p>tas</p><p>Cu</p><p>ntope</p><p>sosie</p><p>stoy</p><p>enSa</p><p>turno?</p><p>(Calcu</p><p>lado</p><p>ra)</p><p>7.2</p><p>Europa</p><p>yPlutn</p><p>7.3</p><p>Prob</p><p>lemas</p><p>Factoresdeprop</p><p>orcion</p><p>alidad</p><p>Prop</p><p>orcion</p><p>alidad</p><p>con</p><p>Log</p><p>o</p><p>8.Prop</p><p>orcion</p><p>alidad</p><p>mltiple.</p><p>[104</p><p>-117</p><p>]</p><p>Elab</p><p>oraryutilizarprocedimientospararesolverproblem</p><p>asde</p><p>prop</p><p>orcion</p><p>alidad</p><p>mltiple.</p><p>8.1</p><p>Elvolum</p><p>enLaprop</p><p>orcion</p><p>alidad</p><p>mltiple</p><p>Prop</p><p>orcion</p><p>alidad</p><p>mltiple</p><p>8.2</p><p>Laexcursin</p><p>8.3</p><p>Msproblem</p><p>as</p><p>9.Prob</p><p>lemasdeco</p><p>nteo</p><p>.[1</p><p>18-1</p><p>31]</p><p>An</p><p>ticipa</p><p>r resultad</p><p>osenprob</p><p>lemasdeco</p><p>nteo</p><p>,con</p><p>baseen</p><p>la</p><p>iden</p><p>tific</p><p>acinde</p><p>regu</p><p>larid</p><p>ades.V</p><p>erificarlosresultad</p><p>os</p><p>med</p><p>iantearreglosre</p><p>ctan</p><p>gulares,diag</p><p>ramasderbo</p><p>luotros</p><p>recu</p><p>rsos.</p><p>9.1</p><p>Cm</p><p>ono</p><p>sestacion</p><p>amos?</p><p>Decu</p><p>ntasform</p><p>as?</p><p>Diagram</p><p>ade</p><p>rbol</p><p>9.2</p><p>Lacasade</p><p>cultura</p><p>9.3</p><p>Repa</p><p>rto de</p><p>dulces</p><p>Diagram</p><p>ade</p><p>rbol</p><p>Anticipa</p><p>r resultad</p><p>osenprob</p><p>lemasdeco</p><p>nteo</p><p>10.P</p><p>olgon</p><p>osdefrecue</p><p>ncias.</p><p>[132</p><p>-147</p><p>]</p><p>Interpretar ycom</p><p>unicarin</p><p>form</p><p>acinmed</p><p>iantepolgon</p><p>osde</p><p>frecue</p><p>ncia.</p><p>10.1Re</p><p>zago</p><p>edu</p><p>cativo</p><p>ygrfic</p><p>as</p><p>10.2An</p><p>emiaenlapob</p><p>lacin</p><p>infantilmexican</p><p>aPo</p><p>lgon</p><p>osdefrecue</p><p>nciasen</p><p>losrepo</p><p>rtesdeinvestigacin</p><p>10.3Q</p><p>ugrfic</p><p>autilizar?</p><p>Polg</p><p>onode</p><p>frecu</p><p>encias</p><p>EV</p><p>AL</p><p>UA</p><p>CI</p><p>N</p><p>MAT2 B1 S01.indd 4 6/3/07 12:27:39 AM</p></li><li><p>5Blo</p><p>qu</p><p>e 2</p><p>S EC</p><p>UEN</p><p>CIA</p><p>S ES I</p><p>N</p><p>REC</p><p>UR</p><p>SOS </p><p>T EC</p><p>NO</p><p>LG</p><p>ICO</p><p>SV</p><p>ideo</p><p>sIn</p><p>t er a</p><p>c tiv</p><p>os</p><p>Au</p><p>la d</p><p>e m</p><p>e dio</p><p>s</p><p>11.</p><p>Laje</p><p>rarquade</p><p>lasop</p><p>eracione</p><p>s.[1</p><p>50-1</p><p>59]</p><p>Utilizarla</p><p>jerarquade</p><p>lasop</p><p>eracione</p><p>sylospa</p><p>rntesis</p><p>sifue</p><p>ranecesario,e</p><p>nprob</p><p>lemasyclcu</p><p>los.</p><p>11.1Elc</p><p>oncu</p><p>rsode</p><p>latele</p><p>Elcon</p><p>cursode</p><p>latele</p><p>Jerarquade</p><p>lasop</p><p>eracione</p><p>s</p><p>yusode</p><p>parn</p><p>tesis</p><p>Aprend</p><p>eacalcularcon</p><p>Log</p><p>o(Log</p><p>o)</p><p>11.2M</p><p>sre</p><p>glas</p><p>Construc</p><p>cin</p><p>den</p><p>merossoloco</p><p>ncua</p><p>tro</p><p>cuatros(C</p><p>alcu</p><p>lado</p><p>ra)</p><p>Construc</p><p>cin</p><p>deprog</p><p>ramasVII(Calcu</p><p>lado</p><p>ra)</p><p>12.Multiplicacin ydivisin</p><p>depo</p><p>linom</p><p>ios.</p><p>[160</p><p>-175</p><p>]</p><p>Resolverproblem</p><p>asm</p><p>ultiplicativosque</p><p>implique</p><p>nel</p><p>usode</p><p>exp</p><p>resion</p><p>esalgeb</p><p>raicas.</p><p>12.1Lo</p><p>sbloq</p><p>uesalge</p><p>braico</p><p>sLo</p><p>sbloq</p><p>uesalge</p><p>braico</p><p>sMultiplicacinydivisin</p><p>deexpresione</p><p>salge</p><p>braicas</p><p>12.2Acub</p><p>rirre</p><p>ctn</p><p>gulos</p><p>Multiplicacinydivisin</p><p>deexpresione</p><p>salge</p><p>braicas</p><p>12.3C</p><p>unto midelabase?</p><p>13.Cu</p><p>bos, prismasypir</p><p>mides.</p><p>[176</p><p>-187</p><p>]</p><p>Describirlascaractersticasde</p><p>cub</p><p>os,p</p><p>rismasy</p><p>pirmides.C</p><p>onstruirde</p><p>sarrollosplan</p><p>osdecu</p><p>bos,</p><p>prismasypir</p><p>midesre</p><p>ctos.A</p><p>nticipardiferen</p><p>tesvistas</p><p>deuncu</p><p>erpo</p><p>geo</p><p>mtric</p><p>o.</p><p>13.1Desarrolla</p><p>tuim</p><p>aginacin</p><p>Lageo</p><p>metra</p><p>atualrede</p><p>dor</p><p>Cub</p><p>os,p</p><p>rismasypir</p><p>mides</p><p>13.2M</p><p>sdesarrollo</p><p>splan</p><p>osCub</p><p>os,p</p><p>rismasypir</p><p>mides</p><p>13.3El c</p><p>uerpoesco</p><p>ndido</p><p>13.4Patrone</p><p>syregu</p><p>larid</p><p>ades</p><p>13.5Diferen</p><p>tes pu</p><p>ntosdevista</p><p>Cub</p><p>os,p</p><p>rismasypir</p><p>mides</p><p>14.Vo</p><p>lumen</p><p>deprismasypir</p><p>mides.</p><p>[188</p><p>-199</p><p>]</p><p>Justificarlasfrm</p><p>ulasparacalcularelv</p><p>olum</p><p>ende</p><p>cubo</p><p>s,pris</p><p>masypir</p><p>midesre</p><p>ctos.</p><p>14.1La</p><p>scajas</p><p>Volumen</p><p>decu</p><p>bos,prismasypir</p><p>mides</p><p>14.2M</p><p>svolm</p><p>enesdeprismas</p><p>14.3Arroz</p><p>yvolum</p><p>enUna</p><p>sfrm</p><p>ulasseob</p><p>tien</p><p>endeotras</p><p>Volumen</p><p>decu</p><p>bos,prismasypir</p><p>mides</p><p>15.Ap</p><p>licacin de</p><p>volm</p><p>enes.</p><p>[200</p><p>-207</p><p>]</p><p>Estimarycalcu</p><p>larelvolum</p><p>endecu</p><p>bos,prismasy</p><p>pirmidesre</p><p>ctos.</p><p>Ca</p><p>lculardatosdesco</p><p>nocido</p><p>s,da</p><p>dosotrosrelacion</p><p>ados</p><p>conlasfrm</p><p>ulasdelclcu</p><p>lodevo</p><p>lumen</p><p>.</p><p>Establecerre</p><p>lacion</p><p>esdeva</p><p>riacin</p><p>entrediferen</p><p>tes</p><p>med</p><p>idasdeprismasypir</p><p>mides.</p><p>Re</p><p>alizarcon</p><p>versione</p><p>sde</p><p>med</p><p>idasdevo</p><p>lumen</p><p>yde</p><p>capa</p><p>cida</p><p>dyan</p><p>alizarla</p><p>relacin</p><p>entreella</p><p>s.</p><p>15.1Eld</p><p>ecm</p><p>etrocb</p><p>ico</p><p>Estimacinyclculode</p><p>volm</p><p>enes</p><p>15.2Cap</p><p>acidad</p><p>esyvolm</p><p>enes</p><p>Prob</p><p>lemasprcticos</p><p>15.3Variacion</p><p>es</p><p>16.Co</p><p>mpa</p><p>racin</p><p>desituacione</p><p>sde</p><p>prop</p><p>orcion</p><p>alidad</p><p>.[2</p><p>08-2</p><p>15]</p><p>Re</p><p>solverproblem</p><p>asdeco</p><p>mpa</p><p>racin</p><p>derazo</p><p>nes,co</p><p>nba</p><p>seenlanoc</p><p>inde</p><p>equ</p><p>ivalen</p><p>cia.</p><p>16.1Elren</p><p>dimientoco</p><p>nstante</p><p>Compa</p><p>racin</p><p>derazo</p><p>nes</p><p>16.2La</p><p>con</p><p>centracin</p><p>depintura</p><p>Compa</p><p>racin</p><p>deco</p><p>cien</p><p>tes</p><p>Compa</p><p>racin</p><p>derazo</p><p>nes</p><p>17.Med</p><p>idasdetend</p><p>enciacentral.</p><p>[216</p><p>-235</p><p>]</p><p>Interpretarycalcularlasm</p><p>edidasdetend</p><p>encia</p><p>centralde</p><p>unco</p><p>njun</p><p>todeda</p><p>tosag</p><p>rupa</p><p>dos,</p><p>consideran</p><p>dodeman</p><p>eraespe</p><p>cialla</p><p>sprop</p><p>ieda</p><p>desde</p><p>lam</p><p>ediaarit</p><p>mtica.</p><p>17.1Elp</p><p>romed</p><p>iodelgrupo</p><p>enelexa</p><p>men</p><p>1</p><p>17.2El p</p><p>romed</p><p>iodelgrupo</p><p>enelexa</p><p>men</p><p>2M</p><p>edidasdetend</p><p>enciacentral</p><p>17.3La</p><p>s calora</p><p>squ</p><p>eco</p><p>nsum</p><p>enlo</p><p>sjvene</p><p>sEstadsticas,a</p><p>limen</p><p>tosyotrassituacione</p><p>sM</p><p>edidasdetend</p><p>enciacentral</p><p>EV</p><p>AL</p><p>UA</p><p>CI</p><p>N</p><p>MAT2 B1 S01.indd 5 6/3/07 12:27:40 AM</p></li><li><p>6Blo</p><p>qu</p><p>e 3</p><p>S EC</p><p>UEN</p><p>CIA</p><p>S ES I</p><p>N</p><p>REC</p><p>UR</p><p>SOS </p><p>TEC</p><p>NO</p><p>LG</p><p>ICO</p><p>SV</p><p>ideo</p><p>sIn</p><p>t er a</p><p>c tiv</p><p>os</p><p>Au</p><p>la d</p><p>e m</p><p>e dio</p><p>s</p><p>1 8.S u</p><p>c esio n</p><p>e sden </p><p>me ro sco n</p><p>sign o</p><p>Co</p><p>nstruirsucesion</p><p>esden</p><p>meroscon</p><p>signo</p><p>apartirde</p><p>una</p><p>reglada</p><p>da.O</p><p>bten</p><p>erla</p><p>reglaqu</p><p>ege</p><p>nerauna</p><p>suc</p><p>esinde</p><p>n</p><p>meroscon</p><p>signo</p><p>.</p><p>1 8.1 C</p><p>u le</p><p>slare</p><p>g la ?</p><p>S uc esio n</p><p>e sden </p><p>me ro s</p><p>S uc esio n</p><p>e sden </p><p>me ro sco n</p><p>sign o</p><p>De sc ripc i n</p><p>dep ro g</p><p>rama s(C</p><p>a lc u</p><p>lad o</p><p>ra)</p><p>18.2Nm</p><p>erosque</p><p>crecen</p><p>Sucesion</p><p>esden</p><p>meroscon</p><p>signo</p><p>18.3De may</p><p>oram</p><p>enor</p><p>Sucesion</p><p>esyre</p><p>cursividad</p><p>con</p><p>Log</p><p>o</p><p>Sucesion</p><p>esgeo</p><p>mtric</p><p>ascon</p><p>Log</p><p>o</p><p>19.Ecua</p><p>cion</p><p>esdeprim</p><p>ergrado</p><p>Re</p><p>solverproblem</p><p>asque</p><p>implique</p><p>nelplantea</p><p>mientoyla</p><p>resolucin</p><p>deecua</p><p>cion</p><p>esdeprim</p><p>ergrado</p><p>delaforma:</p><p>ax +</p><p> bx </p><p>+ c </p><p>= dx</p><p> + e</p><p>x + </p><p>fyco</p><p>npa</p><p>rntesisenun</p><p>ooen</p><p>am</p><p>bosmiembrosdelaecu</p><p>acin,utilizan</p><p>docoe</p><p>ficientes</p><p>enterosofraccion</p><p>arios,po</p><p>sitivo</p><p>sone</p><p>gativo</p><p>s.</p><p>19.1Pien</p><p>saunn</p><p>mero</p><p>Ecua</p><p>cion</p><p>es(3</p><p>)(Hojade</p><p>clcu</p><p>lo)</p><p>19.2Elm</p><p>odelode</p><p>labalan</p><p>zaLabalan</p><p>zaRe</p><p>solucin</p><p>deecua</p><p>cion</p><p>esdeprim</p><p>ergrado</p><p>Nm</p><p>erosperdido</p><p>s(Calcu</p><p>lado</p><p>ra)</p><p>19.3Msall</p><p>delabalan</p><p>za</p><p>19.4Miscelne</p><p>ade</p><p>problem</p><p>as</p><p>20.Re</p><p>lacin</p><p>fun</p><p>cion</p><p>al</p><p>Reco</p><p>noceren</p><p>situa</p><p>cion</p><p>esproblem</p><p>ticasasociad</p><p>asa</p><p>fen</p><p>men</p><p>osdelafsica,la</p><p>biologa,la</p><p>eco</p><p>nomayotras</p><p>disciplin</p><p>as,lapresen</p><p>ciade</p><p>can</p><p>tida</p><p>desqu</p><p>eva</p><p>ranun</p><p>aen</p><p>func</p><p>inde</p><p>laotrayrepresen</p><p>tarestare</p><p>lacin</p><p>med</p><p>ianteun</p><p>atablaoun</p><p>aexpresinalge</p><p>braicadelaforma:y</p><p> = a</p><p>x + </p><p>b.</p><p>Construir, interpretaryutilizargrfi</p><p>casde</p><p>relacion</p><p>esline</p><p>ales</p><p>asoc</p><p>iada</p><p>sadiversosfen</p><p>men</p><p>os.</p><p>20.1Lacolade</p><p>lastortillas</p><p>Descripcin</p><p>defen</p><p>men</p><p>osc</p><p>onre</p><p>ctas</p><p>20.2Cm</p><p>o ha</p><p>blan</p><p>portelfon</p><p>o!Descripcin</p><p>defen</p><p>men</p><p>osc</p><p>onre</p><p>ctas</p><p>Varia</p><p>cin</p><p>line</p><p>a(2)(Hojade</p><p>clcu</p><p>lo)</p><p>20.3Eltax</p><p>iDescripcin</p><p>defen</p><p>men</p><p>osc</p><p>onre</p><p>ctas</p><p>Grfic</p><p>asdefunc</p><p>ione</p><p>s(Log</p><p>o)</p><p>20.4Elre</p><p>sorte</p><p>Grado</p><p>sFarenh</p><p>eitocentgrado</p><p>s?</p><p>(Calcu</p><p>lado</p><p>ra)</p><p>20.5Elplanpe</p><p>rfecto</p><p>Loscelulares</p><p>Descripcin</p><p>defen</p><p>men</p><p>osc</p><p>onre</p><p>ctas</p><p>21.Lo</p><p>s po</p><p>lgon</p><p>osysusng</p><p>ulosin</p><p>ternos</p><p>Estableceruna</p><p>frmulaqu</p><p>epe</p><p>