Maestro. Matemáticas 3er. Grado Volumen II

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Libro de Texto RIEB 2013-2014

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    matemticaS3er Grado Volumen II

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  • Libro para el maestro

    3er Grado Volumen II

    IIImatemticas

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  • Matemticas III. Libro para el maestro. Volumen II fue elaborado en la Coordinacin de Informtica Educativa del Instituto Latinoamericano de la Comunicacin Educativa (ILCE), de acuerdo con el convenio de colaboracin entre la Subsecretara de Educacin Bsica y el ILCE.

    AutoresAna Laura Barriendos Rodrguez, Ernesto Manuel Espinosa Asuar

    Asesora acadmicaMara Teresa Rojano Ceballos (DME-Cinvestav)Judith Kalman Landman (DIE-Cinvestav)

    Revisores acadmicos externosDavid Francisco Block Sevilla, Diana Violeta Solares Pineda

    Apoyo tcnico y pedaggicoMara Catalina Ortega Nez

    ColaboradoresAraceli Castillo Macas, Rafael Durn Ponce, Silvia Garca Pea, Jos Cruz Garca Zagal, Olga Leticia Lpez Escudero, Jess Rodrguez Viorato

    Diseo de actividades tecnolgicasMauricio Hctor Cano Pineda, Emilio Domnguez Bravo,Deyanira Monroy Zarin

    Coordinacin editorialSandra Hussein Domnguez

    Primera edicin, 2008Quinta reimpresin, 2012 (ciclo escolar 2013-2014)

    D.R. Secretara de Educacin Pblica, 2008 Argentina 28, Centro, 06020, Mxico, D.F.

    ISBN 978-968-01-1718-5 (obra completa)ISBN 978-968-01-1720-8 (volumen II)

    Impreso en MxicoDistribucin gratuita-ProhibiDa su venta

    Servicios editorialesDireccin de arteRoco Mireles Gavito

    DiseoZona Grca

    DiagramacinBruno Contreras, Vctor Vilchis

    IconografaCynthia Valdespino

    IlustracinCurro Gmez, Vctor Eduardo Sandoval, Gabriela Podest, Juan Pablo Romo

    FotografaBruno Contreras, Cynthia Valdespino, Fernando Villafn, Art Explosion 2007

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  • C I N C O S U G E R E N C I A S PA R A E N S E A R E N L A T E L E S E C U N D A R I A

    1 Crear un ambiente de confianza 2 Incorporar estrategias de enseanza de manera permanente 3 Fomentar la interaccin en el aula 4 Utilizar recursos mltiples 5 Desplegar ideas en el aula para consultas rpidasPistas didcticas

    Mapa-ndiceClave de logos

    BLOqUE 3secuencia 14 Relaciones funcionales y expresiones algebraicassecuencia 15 Resolucin de ecuaciones cuadrticas por la frmula generalsecuencia 16 Teorema de Talessecuencia 17 Figuras homotticassecuencia 18 Grficas de relaciones funcionalessecuencia 19 Algunas carctersticas de graficas no linealessecuencia 20 Grficas por pedazos

    BLOqUE 4secuencia 21 Diferencias en sucesionessecuencia 22 Teorema de Pitgorassecuencia 23 Razones trigonomtricassecuencia 24 El crecimiento exponencial y el linealsecuencia 25 Representacin de la informacin

    BLOqUE 5secuencia 26 Ecuaciones y sistemas de ecuacionessecuencia 27 Conos y cilindrossecuencia 28 Volumen del cono y del cilindrosecuencia 29 Estimar volmenessecuencia 30 Grfica cajabrazos

    Examen bloque 3Examen bloque 4Examen bloque 5Bibliografa

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    ndice

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  • MAT3 B3 PREL maestro.indd 4 12/11/08 10:42:43 PM

  • Cinco sugerencias para ensear en la Telesecundaria

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  • L ib ro para e l maest ro

    C I N C O S U G E R E N C I A S PA R A E N S E A R E N L A T E L E S E C U N D A R I A

    Aprender significa tomar riesgos: Lo nuevo siempre causa cierta inseguridad e intentar algo por primera vez implica estar dispuesto a equivocarse. Por eso es importante crear un ambiente de confianza en el cual los alumnos puedan decir lo que piensan, hacer preguntas o intentar procedimientos nuevos sin temor. Algunas ideas para lograr esto son:

    Antes de calificar una respuesta, reflexione sobre su origen, en muchas ocasiones las preguntas tienen ms de una solucin. Por ello, es importante valorar planteamientos diferentes y no obligar a todos a llegar a una solucin nica. Ayude a los alumnos a aprender a escuchar a sus compaeros y a encontrar diferencias y semejanzas en las propuestas, analizando sus partes y detectando hasta qu punto se acerca a una respuesta satisfactoria. En Matemticas, por ejemplo, muchas veces los alumnos obtienen soluciones diferentes, que corresponden a interpretaciones distintas del problema. Es una tarea colectiva comprender las distintas interpretaciones que pueden aparecer en la clase sobre un mismo problema.

    Los alumnos pueden aprender unos de otros: en el trabajo de equipo es conveniente que los alumnos tengan diferentes niveles de conocimientos y experiencias. Algunos sern lectores fluidos, otros sabrn argumentar con detalle sus ideas, otros dibujarn con mucha facilidad, otros harn clculos y estimaciones con soltura. Formar equipos heterogneos propicia que unos puedan compartir lo que saben con otros. Esto es particularmente til para la realizacin de los proyectos de Ciencias, debido a que stos integran contenidos conceptuales, habilidades y actitudes desarrolladas a lo largo de un bloque o al final del ao escolar.

    Crear un ambiente de confianza1

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  • L ib ro para e l maest ro

    Los docentes pueden modelar las actividades para los alumnos usando su propio trabajo para ejemplificar alguna actividad o situacin que desea introducir al grupo. Si los alumnos tienen que escribir, leer en silencio, o trabajar de manera individual en alguna tarea, el maestro puede hacer lo mismo. Esto lo ayudar a darse cuenta de cunto tiempo toma, qu retos especiales presenta o qu aspectos hay que tomar en cuenta para realizarla. Al compartir su propio trabajo, tambin puede escuchar comentarios, responder preguntas, ampliar informacin y tomar sugerencias.

    Mientras los alumnos trabajan en grupos, el maestro debe estar atento a qu ocurre en los equipos: aprovechar la oportunidad para hacer intervenciones ms directas y cercanas con los alumnos, sin abordarlos de manera individual. Mientras ellos desarrollan una tarea, puede pasar a los equipos y escuchar brevemente, registrando frases o palabras de los alumnos para retomarlas en las discusiones generales; tambin puede participar en algunos grupos para conocer la dinmica del trabajo en equipo. Adems, en algunos momentos, puede orientar el dilogo de los alumnos, si considera pertinente destacar algn contenido conceptual.

    Considere tiempo para mejorar los productos y/o las actividades: en ocasiones los alumnos concluyen una actividad y despus de discutirla con otros se dan cuenta de que les gustara modificarla. Puede resultar de gran provecho dar oportunidad a los alumnos para revisar algn aspecto de su trabajo. Cuando lo considere pertinente, dles tiempo para reelaborar y sentirse ms satisfechos con su trabajo.

    Cmo hacer una lluvia de ideasuna lluvia de ideasuna lluvia de ideas

    Cmo coordinar la discusin de

    un dilema moral

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  • L ib ro para e l maest ro

    Es importante usar diferentes prcticas acadmicas de manera constante y reiterada. Se trata de guiar la lectura de distintos tipos de textos, grficas, esquemas, mapas, frmulas e imgenes; demostrar diversas formas de expresar y argumentar las ideas, utilizar trminos tcnicos; plantear preguntas, elaborar textos, registrar datos y realizar operaciones matemticas. Las siguientes estrategias pueden servir como lineamientos generales para la enseanza en el aula:

    Invite a los alumnos a leer atentamente y dar sentido a lo que leen: las diferentes frmulas, grficas, mapas, tablas e imgenes que se les presentan en los libros para el alumno, libros de las Bibliotecas Escolares y de Aula, recursos digitales, videos, etc. Reflexione con ellos sobre por qu se incluyen estos recursos en la actividad, qu tipo de informacin aportan y en qu aspectos deben poner atencin para comprenderlos mejor.

    Las actividades relacionadas con los mapas, imgenes, grficas, problemas y textos incluidos en las secuencias, tienen la finalidad de favorecer la construccin colectiva de significados: en lugar de utilizarlas para verificar la comprensin de lectura o la interpretacin de la informacin representada, se busca construir con el grupo, con la participacin de todos, qu dice el texto o las otras representaciones, qu conocemos acerca de lo que dice, qu podemos aprender de ellos y qu nos dicen para comprender mejor nuestro mundo.

    Utilice diferentes modalidades de lectura: la lectura en voz alta constituye una situacin privilegiada para escuchar un texto y comentarlo sobre la marcha, haciendo pausas para plantear preguntas o explicar su significado; la lectura en pequeos grupos crea oportunidades para que todos lean; la lectura en silencio favorece la reflexin personal y la relectura de fragmentos. Segn la ocasin y el propsito, tambin puede preparar lecturas dramatizadas con todo el grupo o en equipos.

    Ayude a los alumnos a construir el sentido de sus respuestas: en lugar de ver estas actividades como pautas para verificar la comprensin de los estudiantes, utilcelas para construir, junto con ellos, los significados de los textos incluidos en las secuencias.

    Cuando los alumnos deben esc