Kuliah Sistem Pakar

“INFERENSI DENGAN KETIDAK

PASTIAN”

Po

sib

le

Pla

usa

ble

Imp

osib

le

Ce

tain

Pro

ba

ble

False

True

Degrees of Belief

Inferensi Dengan Ketidakpastian

Ketidakpastian dalam AI digambarkan dalam 3(tiga) tahap(Kanal and Lemmer, 1986 ; Parsaye and Chignell, 1988)

Step 1 Rute Alternatif

Step 2 Step 3

Representasi

Ketidakpastian dari

Basic set of events

Mengkombinasikan

Bodies dari Informasi

yang Tidak Pasti

Pengambilan

Inferensi

Penjelasan

Step 1 : Pakar memperoleh pengetahuan yang

tidak pasti : numerik, grafik, atau

simbolik (“hampir pasti bahwa …….”)

Step 2 : Pengetahuan yang tidak pasti dapat

digunakan untuk menarik kesimpulan

dalam kasus sederhana (step 3)

Step 3 : Maksud dari sistem berbasis pengetahuan

adalah untuk penarikan kesimpulan.

5

Representing Uncertainty :

Uncertainty

When a user cannot provide a definite answer

Imprecise knowledge

Incomplete information

Representasi Ketidak pastian

Numeric

Graphic

Symbolic

Representasi ketidakpastian Numerik

Skala (0 – 1 atau 0 - 100)

0 = Complete uncertainty (sangat tidakpasti)

1 or 100 = Complete certainty (sangat pasti)

Masalahnya, pakar memberikan angka tertentu sesuai

dengan kognisi dan pengalamannya

Orang cenderung tidak konsisten dalam menilai sesuatu

untuk waktu yang berbeda (meskipun masalahnya

sama)

Graphic

Horizontal bars

Tidak seakurat metode numerik.

Beberapa pakar tidak mempunyai pengalaman dalam

membuat tanda pada skala grafik.

Beberapa pakar tidak biasa memberikan angka

dalam skala, mereka lebih suka memberi ranking

Expert A Expert B

No confidence Little Some Much Complete confidence

Probabilitas dan Pendekatan lainnya

Ratio Probabilitas

Teorema Bayes

Pendekatan Dempster-Shafer

Ratio ProbabilitasDerajat keyakinan dari kepercayaan dalam suatu premise

atau konklusi dapat dinyatakan dengan probabilitas :

Jumlah outcome dari occurrence X

P(X) =

Jumlah seluruh events

Contoh 1 :

Jika P1 = 0.9 , P2 = 0.7 , dan P3 = 0.65, maka

P = (0.9) (0.7) (0.65) = 0.4095

Contoh 2 :

Coba saudara buat !

BAYESIAN APPROACH

P(Ai) * P(B | Ai)

P(Ai | B) =P(B | A1) * P(A1) + .... + P(B | An) * P(An)

dimana P(A1) + P(A2) + .... + P(An) = 1

Teorema Bayes

(Probabilitas Bersyarat)

Contoh :

Si Ani mengalami gejala ada bintik-bintik di wajahnya. Dokter menduga bahwa Si Ani terkena cacar dengan :

Probabilitas munculnya bintik-bintik di wajah, jika Si Ani terkena cacar; p(Bintik2| Cacar) = 0.8

Probabilitas Si Ani terkena cacar tanpa memandang gejala apapun; p(Cacar) = 0.4

Probabilitas munculnya bintik-bintik di wajah, jika Si Ani alergi; p(Bintik2| Alergi) = 0.3

Probabilitas Si Ani terkena alergi tanpa memandang gejala apapun; p(Alergi) = 0.7

Probabilitas munculnya bintik-bintik di wajah, jika Si Ani jerawatan; p(Bintik2| Jerawatan) = 0.9

Probabilitas Si Ani jerawatan tanpa memandang gejala apapun; p(Jerawatan) = 0.5

Hitung :

Probabilitas Si Ani terkena cacar karena ada bintik-bintik di wajahnya

P(Cacar|Bintik2) =

p(Bintik2| Cacar)* p(Cacar)

p(Bintik2|Cacar)*p(Cacar)+p(Bintik2|Alergi)*p(Alergi)+ p(Bintik2| Jerawatan)* p(Jerawatan)

= 0.327

Teorema Bayes

(Probabilitas Bersyarat)

Hitung :

Probabilitas Si Ani terkena alergi karena ada bintik-bintik di wajahnya

P(Alergi|Bintik2) =

p(Bintik2| Alergi)* p(Alergi)

p(Bintik2|Cacar)*p(Cacar)+p(Bintik2|Alergi)*p(Alergi)+ p(Bintik2| Jerawatan)* p(Jerawatan)

= 0.214

Teorema Bayes

(Probabilitas Bersyarat)

Hitung :

Probabilitas Si Ani terkena jerawatan karena ada bintik-bintik di wajahnya

P(Cacar|Bintik2) =

p(Bintik2| Jerawat)* p(Jerawat)

p(Bintik2|Cacar)*p(Cacar)+p(Bintik2|Alergi)*p(Alergi)+ p(Bintik2| Jerawatan)* p(Jerawatan)

= 0.459

Teorema Bayes

(Probabilitas Bersyarat)

Meyatakan kepercayaan dalam suatu “event”

Taksiran Pakar

Ukuran keyakinan pakar fakta tertentu benar

atau salah

Perbedaan “nilai kepercayan” dengan “nilai

ketidak percayaan

Certainty Factors (CF) And Beliefs

Certainty Factors And Beliefs

(lanjutan)

Certainty factors menyatakan belief dalam suatu

event (atau fakta, atau hipotesis) didasarkan

kepada evidence (atau expert’s assessment)

CF = certainty factor

MB = measure of belief

MD = measure of disbelief

P = probability

E = evidence, atau event

CF[P,E] = MB[P,E] - MD[P,E]

Contoh :

Si Ani menderita bintik-bintik di wajahnya. Dokter memperkirakan Si Ani terkena cacar dengan ukuran kepercayaan,

MB[Cacar, Bintik2] = 0.8 dan MD[Cacar, Bintik2] = 0.01

CF[Cacar, Bintik2] = 0.80 - 0.01 = 0.79

Kombinasi beberapa

Certainty Factors dalam Satu Rule

Operator AND

IF inflation is high, CF = 50 %, (A), AND

IF unemployment rate is above 7 %, CF = 70 %, (B), AND

IF bond prices decline, CF = 100 %, (C)

THEN stock prices decline

CF[(A), (B), CF(C)] = Minimum [CF(A), CF(B), CF(C)]

The CF for “stock prices to decline” = 50 percent

Contoh 2

IF Saya punya uang lebih, CF = 0.7, (A), AND

IF kondisi badan sehat, CF = 0.8, (B), AND

IF tidak turun hujan, CF = 0.9, (C)

THEN Saya akan pergi memancing

CF untuk “Saya akan pergi memancing” = 0.7

Operator AND (lanjutan)

Operator OR

Contoh 1

IF inflation is low, CF = 70 %, (A), OR

IF bond prices are high, CF = 85 %, (B)

THEN stock prices will be high

Hanya 1(satu) IF untuk pernyataan ini dikatakan benar.

Kesimpulan hanya 1(satu) CF dengan nilai maksimum

CF (A or B) = Maximum [CF(A), CF(B)]

The CF for “stock prices to be high” = 85 percent

Kombinasi beberapa

Certainty Factors dalam Satu Rule (lanjutan)

Kombinasi 2 (dua) atau lebih Rule

Contoh :

R1 : IF the inflation rate is less than 5 %,

THEN stock market prices go up (CF = 0.7)

R2: IF unemployment level is less than 7 %,

THEN stock market prices go up (CF = 0.6)

Efek kombinasi dihitung dengan menggunakan rumus :

CF(R1,R2) = CF(R1) + CF(R2)[1 - CF(R1)]; or

CF(R1,R2) = CF(R1) + CF(R2) - CF(R1) CF(R2)

Hitung kombinasi CF untuk dua rule di atas (0.88)

Jawab soal

CF(R1) = 0.7

CF(R2) = 0.6,

CF(R1,R2) = 0.7 + 0.6(1 - 0.7) = 0.7 + 0.6(0.3) = 0.88

Misalkan ada rule ke 3 yang merupakan rule baru,

CF(R1,R2,R3) = CF(R1,R2) + CF(R3) [1 - CF(R1,R2)]

R3 : IF bond price inceases,

THEN stock prices go up (CF = 0.85)

Hitung CF baru ? (0.982)

TERIMA KASIH