Kosinus funkcija

Hasan Bapić

- Pojam trigonometrijskih funkcija

- Kosinus funkcija

- Grafik kosinus funkcije

- Neke teoreme o kosinusu

- Zaključak

SADRŽAJ ...

Šta je trigonometrija?

- Trigonometrija ( lat.trigonon-trougao, metron-mjera ) je dio

matematike koji izučava zavisnost između strana i uglova

trougla, a također i osobine trigonometrijskih funkcija i veza

među njima.

- Trigonometrijske funkcije su funkcije ugla: sinus, kosinus,

tangens, kotangens, sekans, kosekans.

- Trigonometrijske funkcije imaju važnu ulogu u analizi i

koriste se za predstavljanje talasa i drugih periodičnih pojava.

Definicija osnovnih trigonometrijskih funkcija

Kosinus funkcija ( cos x )Posmatrajmo kosinus funkciju na jediničnoj kružnici

Kosinus ugla x je apscisa tačke u kojoj završni krak toga ugla siječe trigonometrijsku kružnicu: f(x) = cosx: R → [-1,1]

OSOBINE kosinus funkcije:

Parnost i periodičnost

Funkcija je parna ako vrijedi da je f(-x)=f(x),ᵾ xϵ Df

Funkcija je neparna ako vrijedi da je f(-x)=-f(x),ᵾ xϵ Df.Za funkciju f kažemo da je periodična ako postoji realan broj P>0 takav da za svaki kϵ Df vrijedi da je f(k)= f(k+P). Broj P se naziva period funkcije f, a najmanji takav pozitivan broj (ako postoji) zove se temeljni period funkcije f.

Grafik kosinus funkcijeGrafiku funkcijue kosinus je kosinusoida.

Vrijednosti rasta i pada kosinus funkcije su date u sljedećoj tabeli:

Graf funkcije kosinus izgleda i ovako:

Neke važnije teoreme o kosinus funkciji

Osnovna teorema:

Adicione teoreme:

Kosinus dvostrukog ugla :

Kosinus poluugla :

ZAKLjUČAK...Graf funkcije kosinus je kosinusoida.

Kosinus je parna funkcija, periodična periodom 2π.Definirana je na skupu R i njene vrijednosti su u intervalu[-1,1]

Hvala vam na pažnji