Kapittel 6: Gjeldsgrad og risiko

Kapitel 6: Oversikt

1. Investeringsrisiko2. Finansieringsrisiko3. Gjeldsgrad og systematisk risiko

1. Investeringsrisiko

Gjeldsandel: VG/VE + VG

Gjeldsgrad: VG/VE

Investeringsrisiko: - usikkerhet på eiendelssiden- usikkerhet i driftsresultatet (OFR)- uavhengig av fordeling av kontantstrøm mellom eiere og kreditorerVed 100% eierfinansiering (kun EK):

Investeringsrisiko = EK-risiko

Ved gjeldsfinansiering: Eierne må også bære finansieringsrisiko Investeringsrisiko < EK-risiko

Høy risiko

OPA endres proposjonalt med OFR

Eksempel: Et helt egenkapitalfinansiert selskap har utestående 2 mill. aksjer med markedskurs pr. aksje på 600. Selskapet er ikke i skatteposisjon. Ledelsen budsjetterer med overskudd pr. aksje (OFR) for ulike tilstander som vist nedenfor. Hver tilstand har samme sannsynlighet. Regn ut overskudd pr. aksje (OPA)

2. Finansieringsrisiko

Tilstand 1 2 3 4 5OFR (mill.) 300 200 100 80 60OPA

Finansieringsrisiko: Usikkerhet for eierne skapt av selskapets gjeldsfinansiering

Høy risiko

Overskudd pr. aksje (OPA) og finansieringsrisiko:

2. Finansieringsrisiko (forts.)

Eksempel (forts.): Selskapet låner 600 mill. til 10 % årlig rente. Antall aksjer reduseres fra 2 mill. til 1 mill. Regn ut overskudd pr. aksje (OPA).

Tilstand 1 2 3 4 5OFR (mill.) 300 200 100 80 60Renter (mill.)O (mill.)OPA

Tilstand 1 2 3 4 5OFR (mill.) 300 200 100 80 60OPA 150 100 50 40 30

OPA uten gjeld (fra forrige side):

Høy risiko

Eksempel (forts.): Selskap uten gjeld: Mål på finansieringsrisiko

1 2 3 4 5

OFR (mill.) Tilstand OPA OPA- E(OPA) 0,2i Kol.(4)2

300 1 150200 2 100100 3 5080 4 4060 5 30

E(OPA): Varians: 2.024,0

E(OPA)StdVar. koeff.: Std/E(OPA)Utfallsspekter

2. Finansieringsrisiko (forts.) Høy risiko

Eksempel (forts.): Selskap med gjeld: Mål på finansieringsrisiko

1 2 3 4 5OFR (mill.) Tilstand OPA OPA- E(OPA) 0,2i Kol.(4)2

300 1 240200 2 140100 3 4080 4 2060 5 0

E(OPA): Varians:

med gjeldE(OPA)StdVar. koeff.: Std/E(OPA)Utfallsspekter

uten gjeld

2. Finansieringsrisiko (forts.) Høy risiko

2. Finansieringsrisiko (forts.)

0

50

100

150

200

250

300

60 120 180 240 300

OPA

OFR

Overskudd pr. aksje (OPA) ved to alternative gjeldsandeler

OPA u/gjeld OPA m/ 50% gjeld

Eksempel (forts.):

Økt gjeldsgrad øker finansieringsrisikoen

Hittil: Risikofri gjeld; ingen konkursrisiko

Økt risiko i OPA;♦ OPA blir høyere i gode tider og lavere i dårlige♦ Utfallsspekter øker♦ Standardavvik øker♦ Variasjonskoeffisient øker

Variasjonskoeffisient ved 0 gjeld (0,61) reflekterer total investeringsrisiko Økningen til 1,0 reflekterer total finansieringsrisiko E(OPA) øker også

Høy risiko2. Finansieringsrisiko (forts.)

bI = systematisk investeringsrisiko; ikke-diversifiserbar Reflekter usikkerhet i selskapets kontantstrøm fra driften (uavhengig av finansiering) Fra beta-sammenhengene: bT = wE

. bE + wG

. (1-s).bG

Systematisk aksjerisiko = systematisk investeringsrisiko +

tillegg for systematisk finansieringsrisiko

bT = bE = bI

wG = 0

Uten skatt: Det kan vises at bT er uavhengig av gjeldsgrad

bT = bI = wE . bE + wG

.

bG.bE = bI + (bI - bG) . G/E

Setter inn wE = E/(G + E) og wG= G/(G + E)

3. Gjeldsgrad og systematisk risiko

bE = bI + (bI - bG) . G/E

bE = 0,7 + (0,7 - bG) . G/E

Eksempel: Et selskap uten gjeld har beregnet aksjens systematiske risiko til 0,7. Ved gjeldsgrad til og med 1 anser ledelsen at konkursrisikoen er 0. Gjeldsgrad utover dette øker gjeldsbeta med 0,1 enheter pr. enhet økt gjeldsgrad.

Hva skjer med systematisk eierrisiko ved økende gjeldsfinansiering?

3. Gjeldsgrad og systematisk risiko (forts.)

Beta 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3βIβGβE

G/E

Beta og gjeldsgrad

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

G/E

bIbG

bE

b

3. Gjeldsgrad og systematisk risiko (forts.)

Beta 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3βI 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70

βG 0.00 0.00 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20

βE 0.70 1.05 1.40 1.68 1.90 2.08 2.20

G/E

Oppsummering

Økt gjeldsgrad øker finansieringsrisikoen

Investeringsrisiko er eiendelsrisiko, som er uavhengig av hvordan kontantstrøm fra driften deles mellom eiere og kreditorer

Finansieringsrisiko er usikkerhet for eierne skapt av gjeldsfinansiering

bI = systematisk investeringsrisiko; reflkterer ikke-diversifiserbar usikkerhet i kontantstrøm fra driften

bI = bT = wE . bE + wG

. (1-s).bG

Uten skatt:

bE = bI + (bI - bG) . G/E

Oppgave 1

I selskap A er investeringsbeta anslått til 1,5 og gjeldsbeta til 0,5. Egenkapitalbeta er anslått til 2. Se bort fra skatt.

Hva er gjeldsandelen?

Oppgave 2

Bedrift B har en gjeldsgrad på 0,5. Selskapets gjeldsbeta er 0,3 og egenkapitalbeta er 2.

Selskapet planlegger et nytt prosjekt med samme systematiske risiko som dagens eiendeler. Prosjektet skal fullt ut gjeldsfinansieres. Dette vil øke gjeldsgraden til 1 og gjeldsbetaen til 0,5.

Hva blir selskapets egenkapitalbeta etter at det nye prosjektet er igangsatt (se bort fra skatt)?

Oppgave 3

Selskap C har 10.000 utestående aksjer. Dagens aksjekurs er 300 kr. Gjelden på 2 mill. kr (markedsverdi) er risikofri. Forventet egenkapitalavkastning er 20% og risikofri rente er 10%.

Hva er selskapets markedsverdi?

Oppgave 4

Hvilken gjeldsgrad har selskap C i oppgave 3?