Índice1. Algebra operativa.

Números (naturales,enteros,fraccionares y reales), operación y propiedades.

Operaciones de números: naturales, enteros, fraccionares y reales.

Definición De Variables (Base, Exponente, Coeficiente, Termino).

Integrantes

Melissa Andrea Lenis Torre NegraPaula Andrea Lubo BritoPedro Pablo Martínez OchoaJosé Miguel Penagos Díaz.

Números Naturales

Los signos o conjunto de signos que permiten expresar una cantidad con relación a su unidad

1, 2,3, 4…

Números Naturale

s

Números Enteros

Incluyen los números naturales (1,2,3…)

Negativos positivos (-1,-2,-3..) y al cero (0)

Números Enteros

Al igual que los números naturales se pueden:

Sumar Restar MultiplicaciónDivisión

Se simboliza con la letra Z

Números Fraccionarios

Dividir una unidad en partes iguales

Fracciones se representa así:

Numerador Denominador

Números Reales

Conjunto de naturales, cardinales, enteros, racionales e irracionales

Naturales: 1,2,3…

Cardinales: 0,1,2,3…

Enteros: -1-2,0,+1,+2

Racionales: 1/8, 7,4 -3,12, 8, -25

Irracionales: 0.2689325854…,

6.82131654755…,Π = 3.14159….

Subíndice

1. Cuando los números enteros constan de el mismo signo.

2. Cuando los números enteros difieren en su signo

3. Ley de los signos

4. Multiplicación de números enteros

5. Para dividir números enteros

Números Enteros con mismo signo

Ejemplos:

(+5)+(+4)= +9

(-5)+(-4)=-9

Números Enteros con diferente signo

Ejemplos:

(+20)+(-10) = 20-10 = +10(+11)+(-2) = 11-2 = +9

- 13 + 9 = - 48 – 3 = 5

½ - ¼ = ¼

Ley de los Signos

Multiplicación de Números Enteros

Ejemplo:

signos iguales: (+8).(+3) = + 24

Signos diferentes: (-2).(+4) = - 8

Para dividir Números Enteros

Ejemplos:

signos iguales: (-15) ÷ (-15) = + 1

signos diferentes:(-8) ÷ 4 = - 2

Aplicabilidad

Los números negativos permite contar nuevos tipos de cantidades como saldos deudores , de igual forma también las temperaturas superiores o inferiores a 0 grados.

Propiedades de los Números Racionales (Fraccionarios)

Existen para la suma y resta, y para la multiplicación y división, distintas propiedades de los números racionales, estos son:

Entre las propiedades de la suma y resta están:

Propiedad Interna

Al sumar dos números racionales, el resultado siempre será otro número racional:

a+d=f8+4 = 12

Propiedad Asociativa

Si se agrupa los diferentes sumandos racionales, el resultado no cambia:

(a+c)−e=a+(c−e)Por ejemplo: (8+4)−2 = 8+(4−2)

12-2 = 8+2 10 = 10

Propiedad Conmutativa

Si el orden de los sumando varía, el resultado no cambia:

a+c = c+aPor ejemplo: 12+14 = 14 +

12 26 = 26

Elemento Neutro

Es una cifra nula:

a+0 = a8 + 0 = 8

Inverso Aditivo o Elemento Opuesto

Existe un elemento negativo que anula la existencia del otro:

b − b = 0Por ejemplo: 8 – 8 = 0

Por otro lado, existen también las propiedades de los números racionales por parte de la multiplicación y la división, y estas son:

Propiedad Interna

Al multiplicar números racionales, el resultado también es un número racional:

b×c=e 8×4=32

Esta además aplica con la división:

a÷d=f 18÷2 = 9

Propiedad Asociativa

Al agrupar diferentes factores la forma de la agrupación, no altera el producto:

(a×c)×e=a×(c×e) (4×2)×3=4×(2×3)

8×3=4×624=24

Propiedad Conmutativa

El orden de los factores no altera el producto:

a×c=c×a8×4=4×8

Propiedad Distributiva

Al combinar sumas y multiplicaciones, el resultado es igual a la suma de los factores multiplicado por cada uno de los sumandos:

a×(c+e) = a×c+a×e 8×( 4 + 2) = 8×4 + 8×2

= 32 + 16 = 48

Elemento Neutro

Es el número uno, cuyo producto o cociente con otro número racional, dará como resultado el mismo número:

a×1=a 8×1=8 

 ab÷1=ab 7÷1=7

Operaciones con Fracciones

Suma y Resta de Fracciones:

Fracciones Homogéneas

Fracciones Heterogéneas

Multiplicación y División de Fracciones:

Fracciones Homogéneas

Fracciones Heterogéneas

Variables.Variable es una característica (magnitud, vector o número) que puede ser medida, adoptando diferentes valores en cada uno de los casos de un estudio.

Clasificación De Variables.

En un estudio científico, podemos clasificar las variables según la escala de medición o la influencia que asignemos a unas variables

sobre otras y por esta razón, se pueden clasificar como sigue:

Variables cualitativas: Son las variables que

expresan distintas cualidades,

características o modalidad. Cada modalidad que se

presenta se denomina atributo o

categoría y la medición consiste

en una clasificación de

dichos atributos.

Dentro de ellas

podemos distinguir: 

Según su escala de medición: 

1.Variable cualitativa ordinal: La

variable puede tomar distintos

valores ordenados siguiendo una

escala establecida,

aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones sea uniforme, por ejemplo, leve,

moderado, grave.

2.Variable cualitativa

nominal: En esta variable los valores

no pueden ser sometidos a un

criterio de orden como por ejemplo los colores o el lugar de

residencia.Variables

cuantitativas: Son las variables que se

expresan mediante cantidades

numéricas. Las variables

cuantitativas además pueden ser: 

Base (Números)

La Base (o Raíz) es el número de dígitos en un sistema numérico. 

El sistema numérico decimal que usamos todos los días tiene 10 dígitos (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) y por lo tanto es de base 10. 

Los dígitos Binarios pueden ser solamente 0 o 1, por lo tanto son de base 2.

Base es también el número que va a ser elevado a una potencia.

Ejemplo: en 82, 8 es la base. 

Exponente

Los exponentes también se llaman potencias o índices.El exponente de un número nos dice cuántas veces se usa el número en una multiplicación.En este ejemplo: 82 = 8 × 8 = 64Y los exponentes hacen más fácil escribir muchas multiplicacionesEjemplo: 96 es más fácil de escribir y leer que 9 × 9 × 9 × 9 × 9 × 9Puedes multiplicar cualquier número por sí mismo tantas veces como quieras con esta notación.

Coeficiente.Un coeficiente numérico es un

factor multiplicativo constante de un objeto específico. Por ejemplo, en la expresión 9x2, el coeficiente de x2 es 9. En álgebra elemental, coeficientes numéricos de términos semejantes se agrupan para simplificar las expresiones algebraicas.

El objeto puede ser cosas tales como una variable, un vector, una función, etc. En algunos casos, los objetos y los coeficientes están ordenados de la misma manera, dando lugar a expresiones tales como:

TerminoTérmino algebraico es la expresión matemática

que está formada por una parte literal y una parte numérica. La parte literal recibe el nombre de variables y comúnmente están representadas por las últimas letras del alfabeto: x y z. La parte numérica está representada por números arábigos o también por letras pero que funcionan como constantes. Un término algebraico consta de signos y exponentes.

Un término algebraico es:

-12xyLa notación correcta y precisa es: (x,y)= -12xy.

Muchas Gracias Por Su Atención!!!!