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1. PRIMERAS DEFINICIONES Una fracción (o nº racional) es un cociente no efectuado entre

dos números. Se expresa del siguiente modo:

ba

o

b

a

El número de arriba (a) se llama numerador e indica las partes seleccionadas y el número de abajo (b) se llama denominador e indica en cuántas partes hemos dividido la unidad

b

a

Por ejemplo, el siguiente círculo está dividido en 8 partes iguales de las cuales 3 están coloreadas.

Esto se representa por la fracción

8

3,

3 es el numerador de la fracción 8 es el denominador de la fracción

2. REPRESENTACIÓN GRÁFICA Y ANALÍTICA:

denominador

numerador

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3. CONVERTIR UNA FRACCIÓN EN NÚMERO DECIMAL Como ya indicamos, una fracción es un cociente sin efectuar, así que para pasar una fracción a decimal basta con realizar esa división:

4. CONVERTIR UN NÚMERO DECIMAL EN UNA

FRACCIÓN

a) Si es un número decimal exacto

Basta poner en el numerador el número sin la

coma y en el denominador, la unidad seguida de

tantos ceros como cifras decimales tenga. La

fracción obtenida debe simplificarse en el caso en

que se pueda.

43,27=100

4327

0,352=125

44

1000

352 ndosimplifica

b) Si es un número decimal periódico puro

Se coloca en el numerador el número dado sin

la coma, menos su parte entera, y por denominador

un número con tantos nueves como cifras tiene el

período.

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c) Si es un número decimal periódico mixto

Se escribe en el numerador el número dado sin la

coma, menos la parte entera seguida de las cifras

decimales no periódicas, y en el denominador,

tantos nueves como cifras tenga el período,

seguidos de tantos ceros como cifras decimales no

periódicas haya.

5. FRACCIONES EQUIVALENTES. SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES

Dos fracciones son equivalentes si al multiplicarlas en cruz obtenemos el mismo número: Por ejemplo:

8

3 y

120

45

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Las fracciones irreducibles son unas fracciones que no se pueden simplificar (reducir) ya que numerador y denominador no tienen factores en común.

Una fracción reducible será aquella en la que el numerador y el denominador no sean números primos entre sí. Toda fracción reducible se puede simplificar sin más que dividir numerador y denominador por el máximo común divisor de ambos.

6. SUMA Y RESTA DE FRACCIONES

a) Fracciones con el mismo denominador

Para sumar (o restar) de dos o más fracciones

que tienen el mismo denominador, basta sumar (o restar) los numeradores y dejar el denominador común.

18

13

6

5

18

15

18

5

18

7 ndosimplifica

b) Fracciones con distinto denominador

1º. Se haya el mínimo común múltiplo de los dos

denominadores 2º Se pone el mínimo común múltiplo como nuevo

denominador en todas las fracciones 3º Dividimos el denominador nuevo entre el viejo y

multiplicamos este número por el numerador 4º Se suman las fracciones obtenidas como en el

caso 6.1

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5º Se simplifica el resultado

Ejemplo:

18

13

6

4 -75

3

Calculamos el mcm(18, 6, 75) 18= 2 23 ; 6= 2 3 ; 75 =3 25 m.c.m(18, 6, 75)= 2 23 25 = 450

450

325

450

300 - 450

54

450

571

7. MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES

El numerador del producto de dos fracciones se obtiene multiplicando ambos numeradores y el denominador se obtiene multiplicando los denominadores.

8. DIVISIÓN DE FRACCIONES

Para multiplicar dos fracciones, multiplicamos el numerador

de la primera fracción por el denominador de la segunda y lo colocamos como numerador en el resultado y multiplicamos el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda y lo colocamos como denominador del resultado.

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9. PRIORIDAD DE LAS OPERACIONES

1º Se operan los paréntesis.

2º Operamos las divisiones y multiplicaciones.

3º Se resuelven las sumas y restas.

4º En el caso en que haya varias operaciones con el mismo nivel de prioridad se resuelve en el orden en que aparecen

5º En el caso de que se pueda simplificar se simplifica.

42

11

84

22

84

42

84

36

84

28

6

3

28

12

3

1dividimos

6

3

12

7:

4

1

3

1

6

3

12

9

12

6

12

4:

4

1

3

1paréntesis el

6

3

4

3

2

1

3

1:

4

1

3

1

ndosimplifica

operamos

10. NÚMERO MÍXTO

Un número mixto es aquel que consta de una parte entera y otra fraccionaria.

Para pasar un número mixto a fracción no hay más que tener en cuenta que este número mixto es igual que sumar la parte entera y la fracción. En el ejemplo anterior:

4

7

4

3

4

4

4

311 4

3

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Recíprocamente para pasar de una fracción a un número mixto basta con dividir y dejar como parte entera el cociente de la división y como fracción el resto partido del divisor:

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EJERCICIOS PARA ENTREGAR

1- Realiza las siguientes operaciones con fracciones, simplificando el resultado:

8

3

2

13

4

35

8

54)

12

1

9

7

4

12)

15

7

5

3

3

2)

c

b

a

18

20

5

3

15

4

6

5)d

e)

6

5

2

131

4

3:5:

3

2

f)

10

12

4

16

5

18

2

17

2

1:

3

1:3

5

1

4

1

2

1

3

143)g

2- Se ha vendido un coche que costaba 15000€ el año pasado

por un 40% de ese valor. ¿Cuánto dinero se ha recibido si en la factura hay que aumentar el 16% de IVA?

3- De una garrafa de aceite se han sacado 2/9, mas tarde se saca la mitad de lo que quedaba ¿qué fracción del total del aceite se ha sacado? ¿qué fracción queda?

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4- Un vehículo ha consumido 8

6 de su combustible y aún le

quedan 12 litros. ¿Cuántos litros le caben en el depósito?

5- Expresa en forma de fracción los siguientes números decimales:

327,41331 ) ... 0,0511111 ) 323232... 5, ) 3̂5, ) edba