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FRACCIONES Y DECIMALES Profesor: Manuel Astorga C Material de apoyo contingencia. 6° y 7° años.

FRACCIONES Y DECIMALES...fracciones sean equivalentes es multiplicar los extremos por los medios. Tema: 5 Las fracciones 3 Aritmos 2001 - Matemáticas 2º ESO Recuerda. Fracciones

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Page 1: FRACCIONES Y DECIMALES...fracciones sean equivalentes es multiplicar los extremos por los medios. Tema: 5 Las fracciones 3 Aritmos 2001 - Matemáticas 2º ESO Recuerda. Fracciones

FRACCIONES Y

DECIMALESProfesor: Manuel Astorga C

Material de apoyo contingencia.

6° y 7° años.

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Medidas de prevención

Hay que recordar que, además de permanecer en casa, las medidas

de prevención eficaces para evitar contagios del coronavirus son:

Lavado de manos con frecuencia, ya sea con agua y jabón o

soluciones hidroalcohólicas.

Evitar el contacto con personas ya infectadas, protegiendo

especialmente ojos, nariz y boca.

Al toser o estornudar usar pañuelos desechables para cubrirse la

nariz y la boca.

Uso de mascarillas por parte de las personas que hayan contraído

el virus.

Y ahora vamos a recordar lo que vimos en clases

anteriores…

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Recuerda, una fracción representa las partes de la unidad. Es propia cuando el

numerador es menor que el denominar; e impropia cuando el numerador es mayor

que el denominador. Las fracciones impropias pueden escribirse en forma de

número mixto en el que aparece la parte entera y la fracción

propia correspondiente.

IDENTIFICANDO FRACCIONES PROPIAS E IMPROPIAS

En una fracción propia el numerador siempre es menor que el denominador.

Ej:

En una fracción impropia el numerador siempre es mayor al denominador

Ej:

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En matemáticas, una fracción, número fraccionario, es la expresión de una cantidad dividida

entre otra cantidad; es decir que representa un cociente no efectuado de números. Por

razones históricas también se les llama fracción común, fracción mixta o fracción decimalTema:

5 Las fracciones 1 Aritmos 2001 - Matemáticas 2º ESO

Recuerda. Fracciones (I)

• Fracciones equivalentes

4

3

8

6

6

3

2

1

8

6y

4

3son fracciones equivalentes.

2

1y

6

3son fracciones equivalentes.

• Fracciones irreducibles

... 32

18

16

12

8

6 son fracciones equivalentes a

4

3

2

1es la fracción reducida de

6

3

2

1y

4

3Las fracciones son irreducibles.

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Otra forma

de

comprobar

que las

fracciones

sean

equivalentes

es multiplicar

los extremos

por los

medios.

Tema:

5 Las fracciones 3 Aritmos 2001 - Matemáticas 2º ESO

Recuerda. Fracciones (III)

• Números mixtos

• Fracciones inversas

3

5es una fracción mayor que la unidad:

3

21

3

2

3

3

3

5

0 1 2

3

21

3

21 es un número mixto. 1 es su parte entera y su parte fraccionaria.

3

2

Dos fracciones son inversas cuando su producto es igual a 1.

3

5y

5

3Por ejemplo, son inversas porque 1

15

15

35

53

3

5

5

3

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Multiplicamos

5 x 2 x 2 = 20

4 5 2

2 5 2

1 5 5

1 1

Tema:

5 Las fracciones 4 Aritmos 2001 - Matemáticas 2º ESO

Sumar fracciones

5

1

4

1Calculamos

4

1

Vamos en el Nautilus, un buque que puede navegar bajo el agua. Supongamos

que en una primera semana hiciera de su recorrido y en una segunda .

¿Qué fracción del viaje hizo el Nautilus en las dos semanas?5

1

+ =

4

1

5

1+

20

5

20

4+ =

20

9

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Recuerda: Utiliza la tabla para calcular el mínimo común múltiploTema:

5 Las fracciones 6 Aritmos 2001 - Matemáticas 2º ESO

Suma y resta de fracciones. Para practicar

P a r a p r a c t i c a r

Para cada par de fracciones, señala la mayor y halla la suma y la diferencia

entre ellas:

5

4 ,

4

3 a)

6

5 ,

3

2 b)

7

3 ,

5

4 c)

5

2 ,

3

2 d)

5

4 ,

4

3 a)

20

16 ,

20

15

Para compararlas se reducen

a común denominador.

20

31

20

16

20

15

20

1

20

15

20

16

6

5 ,

3

2 b)

6

5 ,

6

4

2

3

6

9

6

5

6

4

6

1

6

4

6

5

7

3 ,

5

4 c)

35

15 ,

35

28

35

43

35

15

35

28

35

13

35

15

35

28

5

2 ,

3

2 d)

15

6 ,

15

10

15

16

15

6

15

10

15

4

15

6

15

10

Suma Diferencia

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Yo me quedo en casa para

frenar el coronavirus ¿y tú?

NUMEROS DECIMALES

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¿Vamos a aprender todo sobre los números decimales? ¡Sí, esos

que van detrás de la coma! Cuando queremos expresar un

número que es menor que la unidad, tenemos que usar

un decimal.

Los números decimales son

números no enteros, es decir que

tienen una parte que es menor que

la unidad. Cada número decimal

tiene una parte entera y una parte

decimal que va separada por una

coma.

La parte decimal de los valores

decimales se escribe a la derecha

de la coma que la separa de las

unidades:

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Como leer números decimales

PARTE

ENTERA

COMA DECIMOS CENTECIMOS MILESIMOS

5 , 3

8 , 4 5

17 , 7 8 2

25 , 1 3

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Si dividimos el número entero, es decir la unidad, en 10

partes, tendremos 10 décimas. Si lo dividimos en 100

partes tendremos 100 centésimas. Y si lo dividimos en

mil, 1000 milésimas. Vamos a verlo en este ejemplo

gráfico:

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• En el primer cuadrado tenemos la unidad dividida en 10 partes iguales, por lo tanto décimas. Hemos coloreado solo 4 de estas partes. Entonces tenemos 0 unidades y 4 décimas = 0,4.

• Segundo cuadrado: lo hemos dividido en 10 partes y hemos coloreado 6. Por lo tanto tenemos 0 unidades y 6 décimas = 0,6.

• En el tercer cuadrado hemos dividido la unidad en 100 partes, por lo que tenemos centésimas. Hemos coloreado 82 partes. Significa que tenemos 0 unidades y 82 centésimas, que es lo mismo que decir 0 unidades, 8 décimas y 2 centésimas = 0,82.

• Último cuadrado: tomamos 54 partes de las 100 en las que hemos dividido la unidad. Tenemos 0 unidades, 5 décimas y 4 centésimas= 0,54.

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RELACION ENTRE NUMEROS DECIMALES Y

FRACCIONES.

La unidad se representa por 1.

La décima es la unidad dividida en 10 partes iguales. Por lo

tanto la fracción 1/10 es equivalente a 0,1.

La centésima es la unidad dividida en 100 partes iguales.

Por lo tanto la fracción 1/100 es equivalente a 0,01.

La milésima es la unidad dividida en 1000 partes iguales.

Por lo tanto la fracción 1/1000 es equivalente a 0,001.

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CLASIFICACION DE LOS NUMEROS

DECIMALES

Existen varios tipos de números decimales, vamos a verlos:

exactos: son los números cuya parte decimal tiene una cantidad

limitada de cifras decimales: 3,765; 48,79685.

periódicos: son los que tienen un número ilimitado o infinito de cifras

decimales, pero que tienen un patrón que se repite. Como no

podemos escribir las cifras decimales al infinito, se ponen tres puntos

a continuación de las cifras decimales que componen el patrón que se

repite: 23, 33…; 56,879879…

no periódicos: son los que tienen un número ilimitado o infinito de

cifras decimales que no siguen ningún patrón.

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OPERACIONES CON NUMEROS DECIMALES

SUMA Y RESTA

Para sumar y restar decimales tenemos que encolumnar los números

de la operación alineando las unidades con las unidades, las decenas

con las decenas, etc. Si sumamos dos números que no tienen la misma

cantidad de decimales, vamos a agregar 0 a la derecha hasta

igualarlos:

23,54 + 48,567

23,540 + 48,567

Luego procedemos a hacer la suma o la resta por columnas, del mismo

modo que se hace con los números enteros (repasa las sumas y

restas). En el resultado ponemos la coma en el mismo lugar en el que

está en los números que hemos sumado o restado.