4x�1

4x�1

3x�2x �12

12

12

xx �92

4x�1x�3

xx �92

x�1

x�143

x2

x2

2x�1

2x�1

2x�1

2x�1

MATEMÁTICAS B - EVALUACIÓN

1 / 2

1 Encuentra el mcm de los siguientes polinomios.

a. 4x3y2z, 6xy3z2

b. y2 1 3y 2 4, y2 1 8y 1 16

c. x4 2 y4, 5x 1 10y

d. x2 1 4x 2 12, x2 2 36

e. 5xmn 2 15ymn, 4mn 2 12

f. 2x2 1 4x 2 63x2 2 27, x2 1 5x 1 6

2 Simplifica las siguientes fracciones algebraicas compuestas con monomios.

a.

6 x 5 y 8 z 3

24 x 3 y 5 z

b. 2

1p4 q6

2pq

c.

272x 5 y 3 z10

144 x 2 y 3 z 4

d.

245m6n3

15m2n2

e.

36 x 9 y 7 z 8

81x 7 y 2 z

f.

25m3n3r 2s75mnrs

3 Simplifica las fracciones algebraicas compuestas por polinomios.

a.

2xy 1 16 x 2

y 2 2 64 x 2

b.

x 2 2 5x 2 14x 2 2 4

c.

3x 2 1 9 x 2 123x 2 2 3

d.

m3 1 1m2 2 1

e.

2x 2 2 4 xx 2 2 7 x 1 10

f.

25a2 2 4b2

25a2 1 20ab 1 4b2

Nombre: ______________________________________________ Curso _______________ Fecha: ________________

4 Realiza las siguientes operaciones con fracciones algebraicas y simplifica el resultado.

a.

4x 1 6

1 2

x 1 6

b.

5x2x 2 1

1 3

2x 2 1

c.

xx 2 2 4

1 2

x 2 2 4

d.

4 x5x 1 2

2 3

5x 1 2

e.

x 2

x 2 2 6 x 1 8 1

3x 2 10x 2 2 6 x 1 8

f.

x 2

x 2 2 3x 2 4 2

4x 2 2 3x 2 4

5 Determina el perímetro de cada figura.

a. c.

b. d.

6 Completa con la fracción algebraica que hace ver-dadera la igualdad.

a.

5x 2 3x 1 2

1 2x 1 1x 1 2

b.

x 2

x 3 1 1 2� �

x 2 2 6 x 1 5x 3 1 1

c.

x 2

x 2 1 3x 1 2 2�

x 2 1x 1 2

d.

6 xx 2 2 16

1 6

x 2 4

Fracciones algebraicas

MATEMÁTICAS B - EVALUACIÓN

2 / 2

11 Realiza las multiplicaciones entre las fracciones algebraicas dadas.

a.

23x 2 y 3

27 xy 2 6 x 4

y

b.

x 1 12x 2 2

� x 2 2 13x 1 3

c.

x 1 3x 2 1 2x 2 3

x 2 2 9x 2 3

d.

x 2 2 2x 2 8x 2 1 3x 1 2

x 1 1x 1 2

e.

x 2 2 5x 1 6x 2 2

x 1 1x 2 2 2x 2 3

f.

x 2 2 1x 1 2

x 2 2x 2 2 3x 1 2

12 Realiza las siguientes divisiones.

a.

3x 1 6x 2 1 5x 1 6

x 2 2 25

x 2 1 8 xx 1 15

b.

x 2 22x 2 2 3x 2 2

x 2 2 42x 1 1

c.

2x 2 2 2x 2 2 2x 2 3

2x 1 3

2x 2 1 x 2 3

d.

y 2 1 8 y 1 12y 2 1 3y 1 2

x 1 6

3y 1 6

13 Realiza las siguientes operaciones combinadas entre fracciones algebraicas.

a.

2aa2 2 1

2 2

a2 2 a 2 2⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

a 1 1a 2 1

b.

x 2 13x 1 6

5x 2 5x 2 2 4

⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

2 x

x 2 2

c.

z 2 1 2z 2 32z 2 1 5z 2 3

z 2 2 2z 2 153z 2 2 z 2 2

⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

z 2 1 4 z 1 3

2z 2 2 z

7 Halla la suma de fracciones algebraicas con dife-rente denominador.

a.

5xx 1 1

1 3

x 2 1

b.

2xx 2 2 4

1 1

x 2 2 4 x 1 4

c.

x9 x 2 1 6 x 1 1

1 2x 2 19 x 2 2 1

d.

52x 2 3

1 1

x 1 2 1

x2x 2 1 x 2 6

e.

xx 3 2 2x 2 2 15x

1 2x

1 1

x 2 2 9

8 Realiza las restas indicadas.

a.

4 x 2 52x 1 1

2 1

x 1 2

b.

3x 1 3

2 x

x 2 2 9

c.

21x 1 1

2 2x 1 2

x 2 2 3x 2 4

d.

3m 1 25m2 1 13m 2 6

2 2m 1 1m 1 3

e.

1x 1 5

2 2

x 1 6 2

3x 2 1x 2 1 11x 1 30

9 Efectúa las operaciones combinadas entre fraccio-nes algebraicas.

a.

4x 1 1

2 7 x

x 2 2 1 1

2xx 2 1

b.

3xx 2 2 6 x 1 8

2 1

x 2 2 16 1

2x 1 4

c

25x 1 6

1 x

x 2 1 2

45x 2 1 x 2 6

d.

mm2 2 4

1 3

m2 1 6m 1 8

10 Desarrolla las siguientes fracciones complejas.

a.

1 1� 1x 1 1

x 2 1x

b.

1 1 2 1 x 1 2

2

2 2 2x 2 12