UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

Facultad de Ingeniería eléctrica y electrónica

Tema de Laboratorio:

EE-131 - P

Profesor:

Judith Beteta

Curso:

Laboratorio de Circuitos Eléctricos I

Alumno:

Palacios Madueño, Luis Alejandro 20094081C

EXPERIENCIA Nº3: TEOREMA DE THEVENIN

2011

1) Hacer un diagrama del circuito usado, indicando las mediciones, en la carga hecha en el paso e).

2) Con las mediciones de los puntos f), g) y h) armar el circuito Thevenin y Norton equivalentes verificar la tensión y corriente en la carga. Explicar los errores que se pueden tener.

CIRCUITO THEVENIN EQUIVALENTE:

En el experimento: VL = 3.088 V, IN = 0.124 A Req = 8.4 Ω

Según el equivalente de Thevenin: VL = 3.107 V, IN = 0.124 A

Error relativo (%) en el voltaje (VL) = (3.107-3.088)/3.107*100 = 0.61%

Error relativo (%) en la corriente (IN) = (0.124 - 0.124)/ 0.124 *100 = 0.0 %

CIRCUITO NORTON EQUIVALENTE:

Error relativo (%) en el voltaje (VL) = |3.069-3.088|/3.069*100 = 0.61%

Error relativo (%) en la corriente (IN) = (0.123 - 0.124)/ 0.123 *100 = 0.81%

3) Con los datos de las resistencias, medidas hallar las incógnitas de RL

en forma directa. Hallar teóricamente el circuito Thevenin y Norton y verificar los teoremas propuestos, explicar posibles causas de error.

Del circuito hallaremos los circuitos equivalentes Thevenin y Norton. Para ello:

1) Hallamos la resisnteica de entrada entre los nodos 2 y 0(Req)

Req = (R1*(R2+R3)+R2*R3)*R4/(R1*(R2+R3+R4)+(R2+R4)*R3)

Req = (8.9*(15+18.9)+15*18.9)*23/(8.9*(15+18.9+23)+(15+23)*18.9)

Req = 10.9 Ω

Entonces observamos que el error es:

Erro relativo=22.9%

Una posible causa del error es que consideramos a los cables como cortocircuitos (Resistencia = 0Ω) lo cual no es cierto en la experimentación pues estos cables tienen resistencia.

2) Hallamos el voltaje de circuito abierto entre los nodos 2 y 0(Vth)

Método corriente de mallas:

V1 = I1*(R1+R3) - R3*I2

0 = -R3*I1 + (R2+R3+R4)*I3

Entonces: I2 = R3*V1/((R1+R3)*(R2+R3+R4)- R3*R3)

VTH = I2*R4

VTH = R3*R4V1/((R1+R3)*(R2+R3+R4)- R3*R3)

VTH = 18.9*23*12/(8.9+18.9)*(15+18.9+23)-18.9*18.9)

VTH = 4.260 V

Entonces observamos que el error es:

Error relativo=2.58%

Verificamos el Teorema de Thevenin.

3) Hallamos la corriente de cortocircuito(Icc)

Con las ecuaciones de malas anterior, con la diferencia que R4 = 0:

Método corriente de mallas:

V1 = I1*(R1+R3) - R3*I2

0 = -R3*I1 + (R2+R3)*I3

Entonces: I2 = R3*V1/((R1+R3)*(R2+R3)-R3*R3)

Icc = I2

Icc = 18.9*12/((8.9+18.9)*(15+23)-18.9*18.9)

Icc= 0.390 A

Entonces observamos que el error es:

Error relativo=25.1%

Una posible causa del error es que al medir la corriente de Norton con el amperímetro, despreciaramos la resistencia interna que este amperimetro presenta.

4) Investigar sobre las limitaciones para aplicar los teoremas de Thevenin y Norton en circuitos eléctricos.

Para poder aplicar estos teoremas en un circuito, este debe ser lineal y

activo con 2 terminales de salida. Si se trabaja con impedancias éstas

deben estar a frecuencia que hayan sido calculados. Si son resistencias

éstas deben poseer un valor constante en el tiempo.

Algunos circuitos contienen una o más fuentes dependientes de corrientes

o voltajes así como independientes. La presencia de una fuente

dependiente impide obtener directamente la resistencia equivalente a partir

de la simple reducción del circuito usando las reglas para resistencias en

serie y en paralelo. En este caso se procede a calcular de forma indirecta,

calculándose la tensión a circuito abierto y luego la corriente de

cortocircuito.

5) Observaciones, conclusiones y recomendaciones de la experiencia realizada.

Observaciones:

-Se observó que un circuito lineal activo con 2 terminales de salida, puede ser reemplazado por su equivalente de Thevenin, que es una fuente de tensión VTH en serie con la resistencia equivalente Req. La tensión VTH es igual a la tensión en circuito abierto entre las terminales de salida, y la Req es la resistencia de entrada vista desde los terminales de salida.-De una manera equivalente se observó en el experimento del Teorema de Norton se estableció que cualquier circuito lineal se puede sustituir por una fuente equivalente de intensidad IN en paralelo con una resistencia equivalente Req.

Conclusiones:-Se comprobó experimentalmente el Teorema de Thevenin.-Se comprobó experimentalmente el Teorema de Norton.-Los errores fueron producto de la idealización de los instrumentos, ya que estos no son ideales, sino que tienen elementos internos que afectan a las mediciones.

Recomendaciones:-Recomendamos cambiar los elementos que no hagan buen contacto, y los que se encuentren defectuosos, ya que estos pueden ocasionar errores en la medición.-Se recomienda calibrar correctamente el multimetro antes de realizar las mediciones, calibrarlo en un rango apropiado para evitar dificultades.

6) Mencionar 3 aplicaciones prácticas de la experiencia realizada completamente sustentadas.

*Medición de la resistencia:

*Modelado de fuentes: