11
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Tujuan Percobaan Mempelajari Teorema Thevenin dan Teorema Norton serta penggunaannya pada rangkaian arus searah (DC). 1.2. Teori Dasar 1. Teorema Thevenin Teorema Thevenin adalah salah satu teorema yang berguna untuk analisis sirkuit listrik. Teorema Thevenin menunjukkan bahwa keseluruhan jaringan listrik tertentu, kecuali beban, dapat diganti dengan sirkuit ekuivalen yang hanya mengandung sumber tegangan listrik independen dengan sebuah resistor yang terhubung secara seri, sedemikian hingga hubungan antara arus listrik dan tegangan pada beban tidak berubah. Sirkuit baru hasil dari aplikasi teorema Thevenin disebut dengan sirkuit ekuivalen Thevenin. Teorema ini dinamakan sesuai dengan penemunya, seorang insinyur berkebangsaan Perancis, M. L. Thevenin. “ Suatu rangkaian listrik dapat disederhanakan dengan hanya terdiri dari satu buah sumber tegangan yang dihubungkan secara seri dengan sebuah tahanan

Web viewGambar 1.1. Gamabar rangkaian ekuivalen Thevenin. ... Kit praktikum teorema thevenin dan teorema Norton. Sumber tegangan searah. Multimeter (2 buah) Kabel penghubung

  • Upload
    dinhthu

  • View
    239

  • Download
    1

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Web viewGambar 1.1. Gamabar rangkaian ekuivalen Thevenin. ... Kit praktikum teorema thevenin dan teorema Norton. Sumber tegangan searah. Multimeter (2 buah) Kabel penghubung

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Tujuan Percobaan

Mempelajari Teorema Thevenin dan Teorema Norton serta

penggunaannya pada rangkaian arus searah (DC).

1.2. Teori Dasar

1. Teorema Thevenin

Teorema Thevenin adalah salah satu teorema yang berguna untuk analisis

sirkuit listrik. Teorema Thevenin menunjukkan bahwa keseluruhan jaringan listrik

tertentu, kecuali beban, dapat diganti dengan sirkuit ekuivalen yang hanya

mengandung sumber tegangan listrik independen dengan sebuah resistor yang

terhubung secara seri, sedemikian hingga hubungan antara arus listrik dan

tegangan pada beban tidak berubah. Sirkuit baru hasil dari aplikasi teorema

Thevenin disebut dengan sirkuit ekuivalen Thevenin. Teorema ini dinamakan

sesuai dengan penemunya, seorang insinyur berkebangsaan Perancis, M. L.

Thevenin.

Gambar 1.1. Gamabar rangkaian ekuivalen Thevenin

Ditentukan sebuah jaringan listrik seperti pada gambar dan bagian dalam

kotak hitam yang akan dicari sirkuit ekuivalennya; nilai sumber tegangan V_{th}

pada sirkuit ekuivalen Thevenin didapatkan dengan melepaskan resistor beban di

antara terminal A dan B lalu dihitung besar tegangan sirkuit terbuka di antara

kedua terminal tersebut.

“ Suatu rangkaian listrik dapat disederhanakan dengan hanya terdiri dari satu

buah sumber tegangan yang dihubungkan secara seri dengan sebuah tahanan

ekuivalennya pada dua terminal yang diamati.”

Page 2: Web viewGambar 1.1. Gamabar rangkaian ekuivalen Thevenin. ... Kit praktikum teorema thevenin dan teorema Norton. Sumber tegangan searah. Multimeter (2 buah) Kabel penghubung

2

Sedangkan nilai resistor pengganti R_{th} dapat dihitung dengan

mematikan semua sumber tegangan dan arus lalu dihitung nilai ekuivalen

resistansi di antara terminal A dan B. Penggunaan utama dari teorema Thevenin

adalah menyederhanakan sebagian besar dari sirkuit dengan sirkuit ekuivalen

yang sederhana.

Teorema Thevenin menyatakan bahwa dimungkinkan untuk

menyederhanakan suatu rangkaian yang linier, seberapa rumit sekalipun

rangkaian itu, menjadi sebuah rangkaian ekivalen yang berisi sumber tunggal

yang disusun seri dengan sebuah beban (resistor). Kata-kata linier adalah identik

dengan yang ditemukan pada teorema superposisi, dimana semua persamaan

dasarnya harus linier (tidak ada bentuk eksponen atau akar). Bila kita menjumpai

rangkaian pasif (seperti resistor, induktor, dan kapasitor), teorema ini bisa

dipakai. Namun, ada beberapa komponen seperti komponen semikonduktor

adalah tidak linier.

Teorema Thevenin ini berguna untuk menganalisa sistem daya dan

rangkaian lainnya dimana terdapat satu resistor pada rangkaian tersebut (biasa

disebut resistor beban) yang dijadikan subjek perubahan, sehingga apabila nilai

resistor beban itu diubah-ubah, kita tidak perlu susah-susah menganalisa

rangkaian secara menyeluruh.

Perhatikan gambar rangkaian berikut ini:

Gambar 1.2 Gambar rangkaian Thevenin

Misalkan kita memilih R2 sebagai beban pada rangkaian ini. Kita bisa

menyelesaikan rangkaian semacam ini dengan berbagai cara (arus cabang, arus

mesh, teorema superposisi) untuk menghitung tegangan dan arus R2, tetapi

metode-metode ini banyak memakan waktu apabila nilai dari beban R2 ini diuba-

ubah (tiap kali nilai R2 berubah, maka kita harus menganalisa ulang rangkaian

secara menyeluruh).

Page 3: Web viewGambar 1.1. Gamabar rangkaian ekuivalen Thevenin. ... Kit praktikum teorema thevenin dan teorema Norton. Sumber tegangan searah. Multimeter (2 buah) Kabel penghubung

3

Jadi, bila beban ini dirubah, kita harus menganalisanya lagi, Nilai beban

berubah, kita harus ,menganalisa lagi. Begitu seterusnya, dan ini tidaklah praktis

dan membuang banyak waktu.

Teorema Thevenin membuat masalah ini menjadi sederhana yaitu dengan

“membuang” resistansi beban ini dari rangkaian aslinya dan mereduksi rangkaian

yang sudah dibuang bebannya itu hingga menyisakan sebuah sumber yang

tersusun seri dengan sebuah resistor.

Kemudian resistansi beban yang telah dibuang tadi disambung ulang ke

rangkaian yang telah terduksi. Maka rangkaian ini disebut rangkaian ekivalen

Thevenin. Rangkaian Thevenin ini ekivalen/sama dengan/ sudah mewakili

rangkaian yang asli.

Gambar 1.3. Gambar rangkaian asli

Setelah diubah ke ekivalen thevenin:

Gambar 1.4. Gambar Rangkaian thevenin

2. Teorema NortonTeorema Norton adalah salah satu teorema yang berguna untuk analisis

sirkuit listrik. Teorema Norton menunjukkan bahwa keseluruhan jaringan listrik

tertentu, kecuali beban, dapat diganti dengan sirkuit ekuivalen yang hanya

mengandung sumber arus listrik independen dengan sebuah resistor yang

Page 4: Web viewGambar 1.1. Gamabar rangkaian ekuivalen Thevenin. ... Kit praktikum teorema thevenin dan teorema Norton. Sumber tegangan searah. Multimeter (2 buah) Kabel penghubung

4

terhubung secara paralel, sedemikian hingga hubungan antara arus listrik dan

tegangan pada beban tidak berubah.

Sirkuit baru hasil dari aplikasi teorema Norton disebut dengan sirkuit

ekuivalen Norton. Teorema ini dinamakan sesuai dengan penemunya, seorang

insinyur yang pernah bekerja pada Bell Telephone Laboratories, yang bernama E.

L. Norton.

Ditentukan sebuah jaringan listrik seperti pada gambar dan bagian dalam

kotak hitam yang akan dicari sirkuit ekuivalennya; nilai sumber arus I_{no} pada

sirkuit ekuivalen Norton didapatkan dengan membuat hubungan-singkat antara

terminal A dan B lalu dihitung besar arus yang mengalir melalui terminal

tersebut.

Sedangkan nilai resistor pengganti R_{no} dapat dihitung dengan

mematikan semua sumber tegangan dan arus lalu dihitung nilai ekuivalen

resistansi di antara terminal A dan B. Penggunaan utama dari teorema Norton

adalah menyederhanakan sebagian besar dari sirkuit dengan sirkuit ekuivalen

yang sederhana.

Gambar 1.5. Gambar rangkaian Norton

Teorema Norton menyatakan bahwa dimungkinkan untuk menyederhanakan

suatu rangkaian yang linier, tidak peduli seberapa kompleks rangkaian itu,

menjadi sebuah rangkaian ekivalen yang terdiri dari sebuah sumber arus yang

disusun paralel dengan sebuah resistansi yang biasanya dihubungkan juga ke

beban.

“Suatu rangkaian listrik dapat disederhanakan dengan hanya terdiri dari satu

buah sumber arus yang dihubungkan secara paralel dengan sebuah tahanan

ekuivalennya pada dua terminal yang diamati.

Page 5: Web viewGambar 1.1. Gamabar rangkaian ekuivalen Thevenin. ... Kit praktikum teorema thevenin dan teorema Norton. Sumber tegangan searah. Multimeter (2 buah) Kabel penghubung

5

Seperti pada teorema Thevenin, kualifikasi “linier” disini identik dengan

yang ditemukan pada Teorema Superposisi : semua persamaan harus linier (tidak

mengandung perpangkatan atau akar).

Misalkan ada rangkaian seperti pada gambar berikut ini:

Gambar 1.6. Gambar rangkaian arus searah

Setelah konversi ke Norton.

Gambar 1.7. Gambar rangkaian Norton

Ingat bahwa sebuah sumber arus adalah sebuah komponen yang kerjanya

untuk menyediakan arus yang nilainya konstan, seberapapun tegangan yang

diperlukan beban,sumber arus yang ideal akan tetap menyuplai arus yang konstan.

Seperti pada teorema thevenin, semua yang ada pada rangkaian asli kecuali

resistansi beban disederhanakan dan direduksi menjadi suatu rangkaian yang

ekivalen yang lebih sederhana untuk dianalisa. Juga sama seperti teorema

Thevenin, cara untuk mendapatkan rangkaian pengganti Norton harus menghitung

nilai arus Norton (INorton) dan resistansi nortonnya (RNorton).

1.3. Alat-alat yang digunakan

1. Kit praktikum teorema thevenin dan teorema Norton

2. Sumber tegangan searah

3. Multimeter (2 buah)

4. Kabel penghubung

Page 6: Web viewGambar 1.1. Gamabar rangkaian ekuivalen Thevenin. ... Kit praktikum teorema thevenin dan teorema Norton. Sumber tegangan searah. Multimeter (2 buah) Kabel penghubung

6

1.4 Prosedur Percobaan

1. Teorema Thevenin

Gambar 1.8. Rangkaian resistor percobaan

Cara 1: dalam percobaan ini, teorema thevenin hendak kita manfaatkan untuk

mencari arus yang mengalir di beban R (berbagai nilai beban R1, R2, R3 dan R4)

secara tak langsung. Beban R dipasang dicabang C-D kemudian mengukur nilai

VT, RT dan IR. Hasilnya dibandingkan dengan pengukuran langsung dengan

mengukur arus yang mengalir melalui beban R menggunakan mA-meter.

Prosedur percobaan:

A. Mengukur arus. Pasanglah sumber tengangan searah 15 volt pada A-B. pada

cabang C-D pasanglah mA-meter seri dengan beban R1. Bacalah arus

melalui R1.

B. Mengukur VT. Bukalah beban dan mA-meter, sehingga C-D terbuka (open

circuit). Ukurlah tegangan open circuit C-D dengan voltmeter atau alat

pengukur tegangan lain yang mempunyai impedansi input tinggi. Tegangan

ini sama dengan VT. Jaga agar tegangan sumber A-B tetap=15 volt.

C. Mengukur RT. Mengukur besar resistansi yang dirasakn pada terminal C-D

diperoleh dengan membuka hubungan sumber tegangan dari A-B kemudian

hubung-singkatkan A-B. ukurlah resistansi pada terminal C-D dengan ohm-

meter (atau jembatan Wheatstone). Mengukurlah resistansi R1 dimana

R1=RT.

D. Menghitung arus yang melalui R1

I=V T

RT+R1.............................................................................................(1)

E. Membandingkan hasil. Bandingkan hasil perhitungan (4) dengan hasil

perhitungan (1).

F. Ulangi langkah (1)-(5) untuk beberapa beban R lainnya R2, R3 dan R4

Page 7: Web viewGambar 1.1. Gamabar rangkaian ekuivalen Thevenin. ... Kit praktikum teorema thevenin dan teorema Norton. Sumber tegangan searah. Multimeter (2 buah) Kabel penghubung

7

G. Tuliskan hasil pengamatan ditabel dalam lembaran kerja.

Cara 2: Membuat rangkaian Thevenin sungguhan seperti di bawah ini:

R

Gambar 1.9. Gambar rangkain percobaan Thevenin

A. Mengatur tegangan sumber = VT. Aturlah tegangan sumber V sama dengan

harga VT yang telah diukur pada percobaan terdahulu.

B. Memasang RN seri dengan VT sebagai RT, pergunakan rangkaian N dengan

A-B yang dihubung-singkatkan dan pasangkan mengikuti gambar diatas.

C. Mengukur arus. Ukurlah arus yang mengalir pada R1.

D. Mengulangilah percobaan tersebut untuk R lainnya R2, R3 dan R4 (=hubung-

singkatkan)

E. Menulislah hasil percobaan di table yang tersedia dalam lembaran kerja.

2. Teorema Norton

Percobaan ini menggunakan rangkaian baru. Rangkaian berupa sebuah sumber

arus IN paralle dengan resistansi RN yang besarnya sama dengan RT.

A. Mengukur IN. pasanglah sumber tegangan searah 15 volt pada A-B. ukurlah

arus hubung singkat pada C-D (pasanglah mA-meter langsung pada C-D)

B. Memasang RN. Nilai RN=RT diperoleh dari percobaan terdahulu. Dalam hal

ini rangkaian N akan ita pergunakan sebagai pengganti RN.

C. Mengatur sumber arus sehingga menghasilkan arus sebesar IN seperti yang

diukur dari (1) diatas. Kemudian susunlah rangkaian seperti gambar

dibawah ini.

Gambar 1.10. Gambar rangkaian percobaan Norton

Page 8: Web viewGambar 1.1. Gamabar rangkaian ekuivalen Thevenin. ... Kit praktikum teorema thevenin dan teorema Norton. Sumber tegangan searah. Multimeter (2 buah) Kabel penghubung

8

D. Mengukur arus. Menggunakan mA-meter ukur yang mengalir di R1, R2, R3

dan R4

E. Menulis hasil pengamatan di table pada lembaran kerja.