Upload
others
View
1
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Doktorandský seminár 2009 � 1 / 14
Teoreti ké ²túdium fázový h pre hodov v silnekorelovaný h elektrónový h systémo h
Martin �onda24. Júna 2008
ObsahObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 2 / 14■ Aktuálna problematika
Motivá iaSilne korelované elektrónové systémy (SKES)Model Fali ova-Kimballa (MFK) - úvodMetódaFázové pre hody v 3D MFKZáverDoktorandské ²túdium na kon i tretieho ro£níka
ObsahObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 2 / 14■ Aktuálna problematika
◆ Motivá ia
Silne korelované elektrónové systémy (SKES)Model Fali ova-Kimballa (MFK) - úvodMetódaFázové pre hody v 3D MFKZáverDoktorandské ²túdium na kon i tretieho ro£níka
ObsahObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 2 / 14■ Aktuálna problematika
◆ Motivá ia
■ Silne korelované elektrónové systémy (SKES)■ Model Fali ova-Kimballa (MFK) - úvod
MetódaFázové pre hody v 3D MFKZáverDoktorandské ²túdium na kon i tretieho ro£níka
ObsahObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 2 / 14■ Aktuálna problematika
◆ Motivá ia
■ Silne korelované elektrónové systémy (SKES)■ Model Fali ova-Kimballa (MFK) - úvod
◆ Metóda
Fázové pre hody v 3D MFKZáverDoktorandské ²túdium na kon i tretieho ro£níka
ObsahObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 2 / 14■ Aktuálna problematika
◆ Motivá ia
■ Silne korelované elektrónové systémy (SKES)■ Model Fali ova-Kimballa (MFK) - úvod
◆ Metóda
◆ Fázové pre hody v 3D MFK
ZáverDoktorandské ²túdium na kon i tretieho ro£níka
ObsahObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 2 / 14■ Aktuálna problematika
◆ Motivá ia
■ Silne korelované elektrónové systémy (SKES)■ Model Fali ova-Kimballa (MFK) - úvod
◆ Metóda
◆ Fázové pre hody v 3D MFK◆ Záver
Doktorandské ²túdium na kon i tretieho ro£níka
ObsahObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 2 / 14■ Aktuálna problematika
◆ Motivá ia
■ Silne korelované elektrónové systémy (SKES)■ Model Fali ova-Kimballa (MFK) - úvod
◆ Metóda
◆ Fázové pre hody v 3D MFK◆ Záver
■ Doktorandské ²túdium na kon i tretieho ro£níka
Silne korelované elektrónové systémyObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 3 / 14■ Materiály, na ktorý h vlastnosti má zásadný vplyv oulombovská interak ia medzi elektrónmi
Dobrým príkladom sú ´aºkofermiónové systémy azlú£eniny pre hodový h kovov (Mottove izolátory)Niektoré vlastnosti SKES: exoti ké nábojové a spinovéusporiadania, pre hody kov-izolátor, valen£né pre hody,zmie²aná valen£nos´, kolosálna magnetoresisten ia,feroelektri ita, vysokoteplotná supravodivos´ ...Je extrémne náro£né teoreti ky popísa´ tieto systémy
Silne korelované elektrónové systémyObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 3 / 14■ Materiály, na ktorý h vlastnosti má zásadný vplyv oulombovská interak ia medzi elektrónmi■ Dobrým príkladom sú ´aºkofermiónové systémy azlú£eniny pre hodový h kovov (Mottove izolátory)
Niektoré vlastnosti SKES: exoti ké nábojové a spinovéusporiadania, pre hody kov-izolátor, valen£né pre hody,zmie²aná valen£nos´, kolosálna magnetoresisten ia,feroelektri ita, vysokoteplotná supravodivos´ ...Je extrémne náro£né teoreti ky popísa´ tieto systémy
Silne korelované elektrónové systémyObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 3 / 14■ Materiály, na ktorý h vlastnosti má zásadný vplyv oulombovská interak ia medzi elektrónmi■ Dobrým príkladom sú ´aºkofermiónové systémy azlú£eniny pre hodový h kovov (Mottove izolátory)■ Niektoré vlastnosti SKES: exoti ké nábojové a spinovéusporiadania, pre hody kov-izolátor, valen£né pre hody,zmie²aná valen£nos´, kolosálna magnetoresisten ia,feroelektri ita, vysokoteplotná supravodivos´ ...
Je extrémne náro£né teoreti ky popísa´ tieto systémy
Silne korelované elektrónové systémyObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 3 / 14■ Materiály, na ktorý h vlastnosti má zásadný vplyv oulombovská interak ia medzi elektrónmi■ Dobrým príkladom sú ´aºkofermiónové systémy azlú£eniny pre hodový h kovov (Mottove izolátory)■ Niektoré vlastnosti SKES: exoti ké nábojové a spinovéusporiadania, pre hody kov-izolátor, valen£né pre hody,zmie²aná valen£nos´, kolosálna magnetoresisten ia,feroelektri ita, vysokoteplotná supravodivos´ ...■ Je extrémne náro£né teoreti ky popísa´ tieto systémy
Model Fali ova-KimballaObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 4 / 14H =
∑
i,j
tijd+i dj + U
∑
i
f+i fid
+i di + Ef
∑
i
f+i fi,kde d
+
i, di (f+
i, fi) sú krea£ný a anihila£ný operátor d (f) elek. na polohe i
■ Napriek jednodu hosti dokáºe MFK popísa´ via erévlastnosti reálny h materiálov.
V䣲ina doteraj²í h výsledkov bola ale získaná prealebo !Zásadné otázky:Je moºné závery získané pre pouºi´ prepopis reálny h ( ) materiálov?Ako ve©mi sa sa lí²ia vlastnosti MKF v jednotlivý hdimenziá h?
Model Fali ova-KimballaObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 4 / 14H =
∑
i,j
tijd+i dj + U
∑
i
f+i fid
+i di + Ef
∑
i
f+i fi,kde d
+
i, di (f+
i, fi) sú krea£ný a anihila£ný operátor d (f) elek. na polohe i
■ Napriek jednodu hosti dokáºe MFK popísa´ via erévlastnosti reálny h materiálov.■ V䣲ina doteraj²í h výsledkov bola ale získaná pre
D = 1, 2 alebo D = ∞!
Zásadné otázky:Je moºné závery získané pre pouºi´ prepopis reálny h ( ) materiálov?Ako ve©mi sa sa lí²ia vlastnosti MKF v jednotlivý hdimenziá h?
Model Fali ova-KimballaObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 4 / 14H =
∑
i,j
tijd+i dj + U
∑
i
f+i fid
+i di + Ef
∑
i
f+i fi,kde d
+
i, di (f+
i, fi) sú krea£ný a anihila£ný operátor d (f) elek. na polohe i
■ Napriek jednodu hosti dokáºe MFK popísa´ via erévlastnosti reálny h materiálov.■ V䣲ina doteraj²í h výsledkov bola ale získaná pre
D = 1, 2 alebo D = ∞!■ Zásadné otázky:
Je moºné závery získané pre pouºi´ prepopis reálny h ( ) materiálov?Ako ve©mi sa sa lí²ia vlastnosti MKF v jednotlivý hdimenziá h?
Model Fali ova-KimballaObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 4 / 14H =
∑
i,j
tijd+i dj + U
∑
i
f+i fid
+i di + Ef
∑
i
f+i fi,kde d
+
i, di (f+
i, fi) sú krea£ný a anihila£ný operátor d (f) elek. na polohe i
■ Napriek jednodu hosti dokáºe MFK popísa´ via erévlastnosti reálny h materiálov.■ V䣲ina doteraj²í h výsledkov bola ale získaná pre
D = 1, 2 alebo D = ∞!■ Zásadné otázky:
◆ Je moºné závery získané pre D = 1, 2,∞ pouºi´ prepopis reálny h (D = 3) materiálov?
Ako ve©mi sa sa lí²ia vlastnosti MKF v jednotlivý hdimenziá h?
Model Fali ova-KimballaObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 4 / 14H =
∑
i,j
tijd+i dj + U
∑
i
f+i fid
+i di + Ef
∑
i
f+i fi,kde d
+
i, di (f+
i, fi) sú krea£ný a anihila£ný operátor d (f) elek. na polohe i
■ Napriek jednodu hosti dokáºe MFK popísa´ via erévlastnosti reálny h materiálov.■ V䣲ina doteraj²í h výsledkov bola ale získaná pre
D = 1, 2 alebo D = ∞!■ Zásadné otázky:
◆ Je moºné závery získané pre D = 1, 2,∞ pouºi´ prepopis reálny h (D = 3) materiálov?◆ Ako ve©mi sa sa lí²ia vlastnosti MKF v jednotlivý hdimenziá h?
MetódaObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 5 / 14■ Na ²túdium termodynami ký h vlastností MFK je moºnépouºi´ klasi ké Monte-Carlo (MC) pretoºe:
H =∑
i,j hij(w)d+i dj + EfNf , kde
hij(w) = tij + Uwiδij .
Ako váhu je nutné pouºi´ tzv. elektrónovú vo©nú energiu:Pozor, ide o grand-kanoni ký súbor! Zásadnoukompliká iu je potreba stanovi´ hemi ký poten iál prekaºdú teplotu. Aj preto sme ²tudovali symetri ký prípad:( , )Základnym stavom je ²a hovni ové usporiadanielokalizovaný h £astí .
MetódaObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 5 / 14■ Na ²túdium termodynami ký h vlastností MFK je moºnépouºi´ klasi ké Monte-Carlo (MC) pretoºe:
H =∑
i,j hij(w)d+i dj + EfNf , kde
hij(w) = tij + Uwiδij .
■ Ako váhu je nutné pouºi´ tzv. elektrónovú vo©nú energiu:F (w) = (Ef − µ)Nf −
1β
∑i ln(1 + e−β(ǫi−µ))
Pozor, ide o grand-kanoni ký súbor! Zásadnoukompliká iu je potreba stanovi´ hemi ký poten iál prekaºdú teplotu. Aj preto sme ²tudovali symetri ký prípad:( , )Základnym stavom je ²a hovni ové usporiadanielokalizovaný h £astí .
MetódaObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 5 / 14■ Na ²túdium termodynami ký h vlastností MFK je moºnépouºi´ klasi ké Monte-Carlo (MC) pretoºe:
H =∑
i,j hij(w)d+i dj + EfNf , kde
hij(w) = tij + Uwiδij .
■ Ako váhu je nutné pouºi´ tzv. elektrónovú vo©nú energiu:F (w) = (Ef − µ)Nf −
1β
∑i ln(1 + e−β(ǫi−µ))
■ Pozor, ide o grand-kanoni ký súbor! Zásadnoukompliká iu je potreba stanovi´ hemi ký poten iál prekaºdú teplotu. Aj preto sme ²tudovali symetri ký prípad:(µ = U/2, Ef = 0)
Základnym stavom je ²a hovni ové usporiadanielokalizovaný h £astí .
MetódaObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 5 / 14■ Na ²túdium termodynami ký h vlastností MFK je moºnépouºi´ klasi ké Monte-Carlo (MC) pretoºe:
H =∑
i,j hij(w)d+i dj + EfNf , kde
hij(w) = tij + Uwiδij .
■ Ako váhu je nutné pouºi´ tzv. elektrónovú vo©nú energiu:F (w) = (Ef − µ)Nf −
1β
∑i ln(1 + e−β(ǫi−µ))
■ Pozor, ide o grand-kanoni ký súbor! Zásadnoukompliká iu je potreba stanovi´ hemi ký poten iál prekaºdú teplotu. Aj preto sme ²tudovali symetri ký prípad:(µ = U/2, Ef = 0)■ Základnym stavom je ²a hovni ové usporiadanielokalizovaný h £astí .
Tepelná kapa itaObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 6 / 14
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
CV
,N/L
τ
U=2.0
(a)
L=64L=216L=512
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 0.1 0.2 0.3 0.4
Sq(π
,π)
τ
L=216
■ Swq (Q) = 1
2L
P
j,ke
iQ(Rj−Rk) (wjwk)
Nízkoteplotné maximum sa objavuje pri teplotá h, kde sa²truktúrny faktor mení z na .Maximum je moºné pouºi´ na odhad kriti kej teploty.
Tepelná kapa itaObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 6 / 14
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
CV
,N/L
τ
U=2.0
(a)
L=64L=216L=512
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 0.1 0.2 0.3 0.4
Sq(π
,π)
τ
L=216
■ Swq (Q) = 1
2L
P
j,ke
iQ(Rj−Rk) (wjwk)
■ Nízkoteplotné maximum sa objavuje pri teplotá h, kde sa²truktúrny faktor mení z 1 na ∼ 0.
Maximum je moºné pouºi´ na odhad kriti kej teploty.
Tepelná kapa itaObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 6 / 14
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
CV
,N/L
τ
U=2.0
(a)
L=64L=216L=512
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 0.1 0.2 0.3 0.4
Sq(π
,π)
τ
L=216
■ Swq (Q) = 1
2L
P
j,ke
iQ(Rj−Rk) (wjwk)
■ Nízkoteplotné maximum sa objavuje pri teplotá h, kde sa²truktúrny faktor mení z 1 na ∼ 0.■ Maximum je moºné pouºi´ na odhad kriti kej teploty.
Kriti ké teplotyObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 7 / 14
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0 1 2 3 4 5 6
τ c/t’
U[t’]
D=3 L=216D=3 L=512
D=∞D=2
Za ú£elom porovnania výsledkov pre r�zne dimezie boli pouºité inéjednotky:Kriti ké teploty v sú podstatne vy²²ie ako prea niº²ie ako pre .Maximum pri ktorom do hádza k pre hodu z usporiadanej doneusporiadanej fázy sa posúva s dimenziou k vy²²ím hodnotám .
Kriti ké teplotyObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 7 / 14
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0 1 2 3 4 5 6
τ c/t’
U[t’]
D=3 L=216D=3 L=512
D=∞D=2
■ Za ú£elom porovnania výsledkov pre r�zne dimezie boli pouºité inéjednotky: t′ = 2t
√D
Kriti ké teploty v sú podstatne vy²²ie ako prea niº²ie ako pre .Maximum pri ktorom do hádza k pre hodu z usporiadanej doneusporiadanej fázy sa posúva s dimenziou k vy²²ím hodnotám .
Kriti ké teplotyObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 7 / 14
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0 1 2 3 4 5 6
τ c/t’
U[t’]
D=3 L=216D=3 L=512
D=∞D=2
■ Za ú£elom porovnania výsledkov pre r�zne dimezie boli pouºité inéjednotky: t′ = 2t
√D
■ Kriti ké teploty v D = 3 sú podstatne vy²²ie ako pre
D = 2 a niº²ie ako pre D = ∞.
Maximum pri ktorom do hádza k pre hodu z usporiadanej doneusporiadanej fázy sa posúva s dimenziou k vy²²ím hodnotám .
Kriti ké teplotyObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 7 / 14
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0 1 2 3 4 5 6
τ c/t’
U[t’]
D=3 L=216D=3 L=512
D=∞D=2
■ Za ú£elom porovnania výsledkov pre r�zne dimezie boli pouºité inéjednotky: t′ = 2t
√D
■ Kriti ké teploty v D = 3 sú podstatne vy²²ie ako pre
D = 2 a niº²ie ako pre D = ∞.■ Maximum pri ktorom do hádza k pre hodu z usporiadanej doneusporiadanej fázy sa posúva s dimenziou k vy²²ím hodnotám U .
Druh fázového pre hoduObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 8 / 14■ Akého druhu sú fázové pre hody z usporiadanej doneusporiadanej fázy?
V limite silne oulombovskej interak ie je moºné MFKprevies´ na antiferomagneti ký Isingov model, teda v tejtolimite ide o fázový pre hod druhého druhu.V bolo ukázané, ºe pre ide o fázový pre hodprvého druhu.Ako na to v ?Ke¤ºe pra ujeme na kone£ný h mrieºka h, je ´aºkérozlí²i´ fázový pre hod prvého a druhého druhu.Pouºili sme metódu, ktorú vypra ovali Challa a kol..:Distribú iu moºno popísa´ na okolí fázovéhopre hodu prvého druhu ako sú£et dvo h gaussiánov srozdielnymi parametrami. (Dvojmaximová ²truktúra)
Druh fázového pre hoduObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 8 / 14■ Akého druhu sú fázové pre hody z usporiadanej doneusporiadanej fázy?
■ V limite silne oulombovskej interak ie je moºné MFKprevies´ na antiferomagneti ký Isingov model, teda v tejtolimite ide o fázový pre hod druhého druhu.
V bolo ukázané, ºe pre ide o fázový pre hodprvého druhu.Ako na to v ?Ke¤ºe pra ujeme na kone£ný h mrieºka h, je ´aºkérozlí²i´ fázový pre hod prvého a druhého druhu.Pouºili sme metódu, ktorú vypra ovali Challa a kol..:Distribú iu moºno popísa´ na okolí fázovéhopre hodu prvého druhu ako sú£et dvo h gaussiánov srozdielnymi parametrami. (Dvojmaximová ²truktúra)
Druh fázového pre hoduObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 8 / 14■ Akého druhu sú fázové pre hody z usporiadanej doneusporiadanej fázy?
■ V limite silne oulombovskej interak ie je moºné MFKprevies´ na antiferomagneti ký Isingov model, teda v tejtolimite ide o fázový pre hod druhého druhu.■ V D = 2 bolo ukázané, ºe pre U ≤ 1 ide o fázový pre hodprvého druhu.
Ako na to v ?Ke¤ºe pra ujeme na kone£ný h mrieºka h, je ´aºkérozlí²i´ fázový pre hod prvého a druhého druhu.Pouºili sme metódu, ktorú vypra ovali Challa a kol..:Distribú iu moºno popísa´ na okolí fázovéhopre hodu prvého druhu ako sú£et dvo h gaussiánov srozdielnymi parametrami. (Dvojmaximová ²truktúra)
Druh fázového pre hoduObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 8 / 14■ Akého druhu sú fázové pre hody z usporiadanej doneusporiadanej fázy?
■ V limite silne oulombovskej interak ie je moºné MFKprevies´ na antiferomagneti ký Isingov model, teda v tejtolimite ide o fázový pre hod druhého druhu.■ V D = 2 bolo ukázané, ºe pre U ≤ 1 ide o fázový pre hodprvého druhu.
■ Ako na to v D = 3?
Ke¤ºe pra ujeme na kone£ný h mrieºka h, je ´aºkérozlí²i´ fázový pre hod prvého a druhého druhu.Pouºili sme metódu, ktorú vypra ovali Challa a kol..:Distribú iu moºno popísa´ na okolí fázovéhopre hodu prvého druhu ako sú£et dvo h gaussiánov srozdielnymi parametrami. (Dvojmaximová ²truktúra)
Druh fázového pre hoduObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 8 / 14■ Akého druhu sú fázové pre hody z usporiadanej doneusporiadanej fázy?
■ V limite silne oulombovskej interak ie je moºné MFKprevies´ na antiferomagneti ký Isingov model, teda v tejtolimite ide o fázový pre hod druhého druhu.■ V D = 2 bolo ukázané, ºe pre U ≤ 1 ide o fázový pre hodprvého druhu.
■ Ako na to v D = 3?
◆ Ke¤ºe pra ujeme na kone£ný h mrieºka h, je ´aºkérozlí²i´ fázový pre hod prvého a druhého druhu.
Pouºili sme metódu, ktorú vypra ovali Challa a kol..:Distribú iu moºno popísa´ na okolí fázovéhopre hodu prvého druhu ako sú£et dvo h gaussiánov srozdielnymi parametrami. (Dvojmaximová ²truktúra)
Druh fázového pre hoduObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 8 / 14■ Akého druhu sú fázové pre hody z usporiadanej doneusporiadanej fázy?
■ V limite silne oulombovskej interak ie je moºné MFKprevies´ na antiferomagneti ký Isingov model, teda v tejtolimite ide o fázový pre hod druhého druhu.■ V D = 2 bolo ukázané, ºe pre U ≤ 1 ide o fázový pre hodprvého druhu.
■ Ako na to v D = 3?
◆ Ke¤ºe pra ujeme na kone£ný h mrieºka h, je ´aºkérozlí²i´ fázový pre hod prvého a druhého druhu.
◆ Pouºili sme metódu, ktorú vypra ovali Challa a kol..:
Distribú iu moºno popísa´ na okolí fázovéhopre hodu prvého druhu ako sú£et dvo h gaussiánov srozdielnymi parametrami. (Dvojmaximová ²truktúra)
Druh fázového pre hoduObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 8 / 14■ Akého druhu sú fázové pre hody z usporiadanej doneusporiadanej fázy?
■ V limite silne oulombovskej interak ie je moºné MFKprevies´ na antiferomagneti ký Isingov model, teda v tejtolimite ide o fázový pre hod druhého druhu.■ V D = 2 bolo ukázané, ºe pre U ≤ 1 ide o fázový pre hodprvého druhu.
■ Ako na to v D = 3?
◆ Ke¤ºe pra ujeme na kone£ný h mrieºka h, je ´aºkérozlí²i´ fázový pre hod prvého a druhého druhu.
◆ Pouºili sme metódu, ktorú vypra ovali Challa a kol..:Distribú iu F moºno popísa´ na okolí fázovéhopre hodu prvého druhu ako sú£et dvo h gaussiánov srozdielnymi parametrami. (Dvojmaximová ²truktúra)
Distribú ia elektrónovej vo©nej energiaObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 9 / 14
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
-1.66 -1.65 -1.64 -1.63 -1.62 -1.61 -1.6
P(F
)
F
U=2
τ =0.116τ =0.118τ =0.120τ =0.122τ =0.124τ =0.126
0.000
0.004
0.008
0.012
0.016
0.020
-2.46 -2.44 -2.42 -2.4 -2.38
P(F)
F
U=4τ=0.202
L=216L=512
L=1000
0.00
0.01
0.02
-3.34 -3.32 -3.3 -3.28
P(F
)
F
U=6
Distribú ia pre pozostáva z dvo h gaussiánov,ktoré sú entrované na rozdielne hodnoty .Ide o fázový pre hod prvého druhu.Dve maximá sa objavujú aº do , £o je prekvapivovysoká hodnota! Treba by´ opatrný pri robení kone£ný hzáverov.Pre jednodu há jednomaximová distribú iapotvrdzuje fázový pre hod druhého druhu.
Distribú ia elektrónovej vo©nej energiaObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 9 / 14
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
-1.66 -1.65 -1.64 -1.63 -1.62 -1.61 -1.6
P(F
)
F
U=2
τ =0.116τ =0.118τ =0.120τ =0.122τ =0.124τ =0.126
0.000
0.004
0.008
0.012
0.016
0.020
-2.46 -2.44 -2.42 -2.4 -2.38
P(F)
F
U=4τ=0.202
L=216L=512
L=1000
0.00
0.01
0.02
-3.34 -3.32 -3.3 -3.28
P(F
)
F
U=6
■ Distribú ia F pre U = 2 pozostáva z dvo h gaussiánov,ktoré sú entrované na rozdielne hodnoty F .Ide o fázový pre hod prvého druhu.
Dve maximá sa objavujú aº do , £o je prekvapivovysoká hodnota! Treba by´ opatrný pri robení kone£ný hzáverov.Pre jednodu há jednomaximová distribú iapotvrdzuje fázový pre hod druhého druhu.
Distribú ia elektrónovej vo©nej energiaObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 9 / 14
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
-1.66 -1.65 -1.64 -1.63 -1.62 -1.61 -1.6
P(F
)
F
U=2
τ =0.116τ =0.118τ =0.120τ =0.122τ =0.124τ =0.126
0.000
0.004
0.008
0.012
0.016
0.020
-2.46 -2.44 -2.42 -2.4 -2.38
P(F)
F
U=4τ=0.202
L=216L=512
L=1000
0.00
0.01
0.02
-3.34 -3.32 -3.3 -3.28
P(F
)
F
U=6
■ Distribú ia F pre U = 2 pozostáva z dvo h gaussiánov,ktoré sú entrované na rozdielne hodnoty F .Ide o fázový pre hod prvého druhu.■ Dve maximá sa objavujú aº do U = 4, £o je prekvapivovysoká hodnota! Treba by´ opatrný pri robení kone£ný hzáverov.
Pre jednodu há jednomaximová distribú iapotvrdzuje fázový pre hod druhého druhu.
Distribú ia elektrónovej vo©nej energiaObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 9 / 14
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
-1.66 -1.65 -1.64 -1.63 -1.62 -1.61 -1.6
P(F
)
F
U=2
τ =0.116τ =0.118τ =0.120τ =0.122τ =0.124τ =0.126
0.000
0.004
0.008
0.012
0.016
0.020
-2.46 -2.44 -2.42 -2.4 -2.38
P(F)
F
U=4τ=0.202
L=216L=512
L=1000
0.00
0.01
0.02
-3.34 -3.32 -3.3 -3.28
P(F
)
F
U=6
■ Distribú ia F pre U = 2 pozostáva z dvo h gaussiánov,ktoré sú entrované na rozdielne hodnoty F .Ide o fázový pre hod prvého druhu.■ Dve maximá sa objavujú aº do U = 4, £o je prekvapivovysoká hodnota! Treba by´ opatrný pri robení kone£ný hzáverov.■ Pre U = 6 jednodu há jednomaximová distribú ia Fpotvrdzuje fázový pre hod druhého druhu.
Distribú ia elektrónovej vo©nej energiaObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 9 / 14
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
-1.66 -1.65 -1.64 -1.63 -1.62 -1.61 -1.6
P(F
)
F
U=2
τ =0.116τ =0.118τ =0.120τ =0.122τ =0.124τ =0.126
0.000
0.004
0.008
0.012
0.016
0.020
-2.46 -2.44 -2.42 -2.4 -2.38
P(F)
F
U=4τ=0.202
L=216L=512
L=1000
0.00
0.01
0.02
-3.34 -3.32 -3.3 -3.28
P(F
)
F
U=6
Distribú ia pre pozostáva z dvo h gaussiánov,ktoré sú entrované na rozdielne hodnoty .Ide o fázový pre hod prvého druhu.Dve maximá sa objavujú aº do , £o je prekvapivovysoká hodnota! Treba by´ opatrný pri robení kone£ný hzáverov.Pre jednodu há jednomaximová distribú iapotvrdzuje fázový pre hod druhého druhu.
0.2
0.22
0.24
0.26
0.28
0.3
0.32
0.34
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
EI
τ
U=2.0 D=3
(a)
L=64L=216L=512
0.18
0.19
0.2
0.21
0.22
0.23
0.24
0.25
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
EI
τ
U=8.0 D=3
(b) L=64L=216L=512
Hustota d-elektrónový h stavov (DOS)ObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 10 / 14
0.000
0.040
0.080
0.120
-4 -2 0 2 4 6
DO
S
ω
(c)
τ=0.22
0.000
0.100
0.200
0.300
0.400
0.500
DO
S
(b)
τ=0.19
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
1.200
DO
S
(a)
τ=0.10
U=2
0.000
0.050
0.100
0.150
-4 0 4 8 12
DO
S
ω
(f)
τ=0.35
τ→∞0.000
0.100
0.200
0.300
0.400
DO
S
(e)
τ=0.19
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
DO
S
(d)
τ=0.15
U=8
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0 0.5 1 1.5 2
DO
S
ω
U=2
(a)
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
DO
S
ω
U=4
(b) τ→∞
S narastajú ou teplotou sa v DOS v oblasti objavujejemná ²truktúra (J�).J� pre hádza pre malé a stredné hodnoty do pseudo medzery.(Pre hod kov-izolátor)V limite silnej interak ie J� zmen²uje ²írku energeti kej medzery.
Priebeh DOS, pre teploty len o málo vy²²ie ako kriti káteplota, prakti ky nezávisí od teploty.Preto DOS v neusporiadanej fáze je moºné ²tudova´ vlimite , kde vieme dosiahnu´ podstatne v䣲iemrieºky.
Hustota d-elektrónový h stavov (DOS)ObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 10 / 14
0.000
0.040
0.080
0.120
-4 -2 0 2 4 6
DO
S
ω
(c)
τ=0.22
0.000
0.100
0.200
0.300
0.400
0.500
DO
S
(b)
τ=0.19
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
1.200
DO
S
(a)
τ=0.10
U=2
0.000
0.050
0.100
0.150
-4 0 4 8 12
DO
S
ω
(f)
τ=0.35
τ→∞0.000
0.100
0.200
0.300
0.400
DO
S
(e)
τ=0.19
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
DO
S
(d)
τ=0.15
U=8
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0 0.5 1 1.5 2
DO
S
ω
U=2
(a)
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
DO
S
ω
U=4
(b) τ→∞
■ S narastajú ou teplotou sa v DOS v oblasti 0 < ω < U objavujejemná ²truktúra (J�).
J� pre hádza pre malé a stredné hodnoty do pseudo medzery.(Pre hod kov-izolátor)V limite silnej interak ie J� zmen²uje ²írku energeti kej medzery.
Priebeh DOS, pre teploty len o málo vy²²ie ako kriti káteplota, prakti ky nezávisí od teploty.Preto DOS v neusporiadanej fáze je moºné ²tudova´ vlimite , kde vieme dosiahnu´ podstatne v䣲iemrieºky.
Hustota d-elektrónový h stavov (DOS)ObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 10 / 14
0.000
0.040
0.080
0.120
-4 -2 0 2 4 6
DO
S
ω
(c)
τ=0.22
0.000
0.100
0.200
0.300
0.400
0.500
DO
S
(b)
τ=0.19
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
1.200
DO
S
(a)
τ=0.10
U=2
0.000
0.050
0.100
0.150
-4 0 4 8 12
DO
S
ω
(f)
τ=0.35
τ→∞0.000
0.100
0.200
0.300
0.400
DO
S
(e)
τ=0.19
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
DO
S
(d)
τ=0.15
U=8
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0 0.5 1 1.5 2
DO
S
ω
U=2
(a)
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
DO
S
ω
U=4
(b) τ→∞
■ S narastajú ou teplotou sa v DOS v oblasti 0 < ω < U objavujejemná ²truktúra (J�).■ J� pre hádza pre malé a stredné hodnoty U do pseudo medzery.(Pre hod kov-izolátor)
V limite silnej interak ie J� zmen²uje ²írku energeti kej medzery.
Priebeh DOS, pre teploty len o málo vy²²ie ako kriti káteplota, prakti ky nezávisí od teploty.Preto DOS v neusporiadanej fáze je moºné ²tudova´ vlimite , kde vieme dosiahnu´ podstatne v䣲iemrieºky.
Hustota d-elektrónový h stavov (DOS)ObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 10 / 14
0.000
0.040
0.080
0.120
-4 -2 0 2 4 6
DO
S
ω
(c)
τ=0.22
0.000
0.100
0.200
0.300
0.400
0.500
DO
S
(b)
τ=0.19
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
1.200
DO
S
(a)
τ=0.10
U=2
0.000
0.050
0.100
0.150
-4 0 4 8 12
DO
S
ω
(f)
τ=0.35
τ→∞0.000
0.100
0.200
0.300
0.400
DO
S
(e)
τ=0.19
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
DO
S
(d)
τ=0.15
U=8
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0 0.5 1 1.5 2
DO
S
ω
U=2
(a)
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
DO
S
ω
U=4
(b) τ→∞
■ S narastajú ou teplotou sa v DOS v oblasti 0 < ω < U objavujejemná ²truktúra (J�).■ J� pre hádza pre malé a stredné hodnoty U do pseudo medzery.(Pre hod kov-izolátor)■ V limite silnej interak ie J� zmen²uje ²írku energeti kej medzery.
Priebeh DOS, pre teploty len o málo vy²²ie ako kriti káteplota, prakti ky nezávisí od teploty.Preto DOS v neusporiadanej fáze je moºné ²tudova´ vlimite , kde vieme dosiahnu´ podstatne v䣲iemrieºky.
Hustota d-elektrónový h stavov (DOS)ObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 10 / 14
0.000
0.040
0.080
0.120
-4 -2 0 2 4 6
DO
S
ω
(c)
τ=0.22
0.000
0.100
0.200
0.300
0.400
0.500
DO
S
(b)
τ=0.19
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
1.200
DO
S
(a)
τ=0.10
U=2
0.000
0.050
0.100
0.150
-4 0 4 8 12
DO
S
ω
(f)
τ=0.35
τ→∞0.000
0.100
0.200
0.300
0.400
DO
S
(e)
τ=0.19
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
DO
S
(d)
τ=0.15
U=8
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0 0.5 1 1.5 2
DO
S
ω
U=2
(a)
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
DO
S
ω
U=4
(b) τ→∞
S narastajú ou teplotou sa v DOS v oblasti objavujejemná ²truktúra (J�).J� pre hádza pre malé a stredné hodnoty do pseudo medzery.(Pre hod kov-izolátor)V limite silnej interak ie J� zmen²uje ²írku energeti kej medzery.
■ Priebeh DOS, pre teploty len o málo vy²²ie ako kriti káteplota, prakti ky nezávisí od teploty.Preto DOS v neusporiadanej fáze je moºné ²tudova´ vlimite τ → ∞, kde vieme dosiahnu´ podstatne v䣲iemrieºky.
DOS v neusporiadanej fázeObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 11 / 14
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
-2 -1 0 1 2
DO
S
ω/t’
(ai)0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
DO
S
(a3)0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
DO
S
(a2)0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
DO
S
(a1)
U=0.5[t’]
-1 0 1 2ω/t’
(bi)
(b3)
(b2)
(b1)
U=1.0[t’]
-2 -1 0 1 2 3ω/t’
(ci)
(c3)
(c2)
(c1)
U=2.0[t’]
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6ω/t’
(di)
D=
∞
(d3)
D=
3
(d2)
D=
2
U=4.0[t’]
D=
1
(d1)
ZáverObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 12 / 14■ Pouºili sme klasi ké Monte-Carlo na ²túdium r�zny h fázový hpre hodov v MFK v D = 3
Na základe maxím merného tepla sme skon²truovali fázový diagramv rovine ( - ), kde sme ukázali, ºe kriti ké teploty pre hodu zusporiadanej do neusporiadanej fázy sú podstatne vy²²ie ako va podstatne niº²ie ak vV závislosti od ide o fázový pre hod prvého alebo druhého druhu.Pritom výsledky nazna£ujú, ºe pre hod prvého druhu m�ºe by´ aº dohodn�t , £o je významný nárast v porovnaní s .Popísali sme na teplote závislú jemnú ²truktúru DOS a pre hodkov-izolátor indukovaný teplotou.V homogénnej fáze sme popísali Mottov-Hubbardov pre hod prikone£ný h teplotá h a diskutovali sme rozdiely v DOS pre r�znedimenzie.�as´ prá e bude prezentovaná na konferen ii ICM v Karlsruhe,£lánok sa dokon£uje a bude zaslaný do Solid State Communi ations.
ZáverObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 12 / 14■ Pouºili sme klasi ké Monte-Carlo na ²túdium r�zny h fázový hpre hodov v MFK v D = 3■ Na základe maxím merného tepla sme skon²truovali fázový diagramv rovine (U -τ), kde sme ukázali, ºe kriti ké teploty pre hodu zusporiadanej do neusporiadanej fázy sú podstatne vy²²ie ako v
D = 2 a podstatne niº²ie ak v D = ∞
V závislosti od ide o fázový pre hod prvého alebo druhého druhu.Pritom výsledky nazna£ujú, ºe pre hod prvého druhu m�ºe by´ aº dohodn�t , £o je významný nárast v porovnaní s .Popísali sme na teplote závislú jemnú ²truktúru DOS a pre hodkov-izolátor indukovaný teplotou.V homogénnej fáze sme popísali Mottov-Hubbardov pre hod prikone£ný h teplotá h a diskutovali sme rozdiely v DOS pre r�znedimenzie.�as´ prá e bude prezentovaná na konferen ii ICM v Karlsruhe,£lánok sa dokon£uje a bude zaslaný do Solid State Communi ations.
ZáverObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 12 / 14■ Pouºili sme klasi ké Monte-Carlo na ²túdium r�zny h fázový hpre hodov v MFK v D = 3■ Na základe maxím merného tepla sme skon²truovali fázový diagramv rovine (U -τ), kde sme ukázali, ºe kriti ké teploty pre hodu zusporiadanej do neusporiadanej fázy sú podstatne vy²²ie ako v
D = 2 a podstatne niº²ie ak v D = ∞
■ V závislosti od U ide o fázový pre hod prvého alebo druhého druhu.Pritom výsledky nazna£ujú, ºe pre hod prvého druhu m�ºe by´ aº dohodn�t U ∼ 4, £o je významný nárast v porovnaní s D = 2.
Popísali sme na teplote závislú jemnú ²truktúru DOS a pre hodkov-izolátor indukovaný teplotou.V homogénnej fáze sme popísali Mottov-Hubbardov pre hod prikone£ný h teplotá h a diskutovali sme rozdiely v DOS pre r�znedimenzie.�as´ prá e bude prezentovaná na konferen ii ICM v Karlsruhe,£lánok sa dokon£uje a bude zaslaný do Solid State Communi ations.
ZáverObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 12 / 14■ Pouºili sme klasi ké Monte-Carlo na ²túdium r�zny h fázový hpre hodov v MFK v D = 3■ Na základe maxím merného tepla sme skon²truovali fázový diagramv rovine (U -τ), kde sme ukázali, ºe kriti ké teploty pre hodu zusporiadanej do neusporiadanej fázy sú podstatne vy²²ie ako v
D = 2 a podstatne niº²ie ak v D = ∞
■ V závislosti od U ide o fázový pre hod prvého alebo druhého druhu.Pritom výsledky nazna£ujú, ºe pre hod prvého druhu m�ºe by´ aº dohodn�t U ∼ 4, £o je významný nárast v porovnaní s D = 2.■ Popísali sme na teplote závislú jemnú ²truktúru DOS a pre hodkov-izolátor indukovaný teplotou.
V homogénnej fáze sme popísali Mottov-Hubbardov pre hod prikone£ný h teplotá h a diskutovali sme rozdiely v DOS pre r�znedimenzie.�as´ prá e bude prezentovaná na konferen ii ICM v Karlsruhe,£lánok sa dokon£uje a bude zaslaný do Solid State Communi ations.
ZáverObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 12 / 14■ Pouºili sme klasi ké Monte-Carlo na ²túdium r�zny h fázový hpre hodov v MFK v D = 3■ Na základe maxím merného tepla sme skon²truovali fázový diagramv rovine (U -τ), kde sme ukázali, ºe kriti ké teploty pre hodu zusporiadanej do neusporiadanej fázy sú podstatne vy²²ie ako v
D = 2 a podstatne niº²ie ak v D = ∞
■ V závislosti od U ide o fázový pre hod prvého alebo druhého druhu.Pritom výsledky nazna£ujú, ºe pre hod prvého druhu m�ºe by´ aº dohodn�t U ∼ 4, £o je významný nárast v porovnaní s D = 2.■ Popísali sme na teplote závislú jemnú ²truktúru DOS a pre hodkov-izolátor indukovaný teplotou.■ V homogénnej fáze sme popísali Mottov-Hubbardov pre hod prikone£ný h teplotá h a diskutovali sme rozdiely v DOS pre r�znedimenzie.
�as´ prá e bude prezentovaná na konferen ii ICM v Karlsruhe,£lánok sa dokon£uje a bude zaslaný do Solid State Communi ations.
ZáverObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 12 / 14■ Pouºili sme klasi ké Monte-Carlo na ²túdium r�zny h fázový hpre hodov v MFK v D = 3■ Na základe maxím merného tepla sme skon²truovali fázový diagramv rovine (U -τ), kde sme ukázali, ºe kriti ké teploty pre hodu zusporiadanej do neusporiadanej fázy sú podstatne vy²²ie ako v
D = 2 a podstatne niº²ie ak v D = ∞
■ V závislosti od U ide o fázový pre hod prvého alebo druhého druhu.Pritom výsledky nazna£ujú, ºe pre hod prvého druhu m�ºe by´ aº dohodn�t U ∼ 4, £o je významný nárast v porovnaní s D = 2.■ Popísali sme na teplote závislú jemnú ²truktúru DOS a pre hodkov-izolátor indukovaný teplotou.■ V homogénnej fáze sme popísali Mottov-Hubbardov pre hod prikone£ný h teplotá h a diskutovali sme rozdiely v DOS pre r�znedimenzie.
■ �as´ prá e bude prezentovaná na konferen ii ICM v Karlsruhe,£lánok sa dokon£uje a bude zaslaný do Solid State Communi ations.
Stav m�jho doktorandského ²túdia na kon i tretiehoro£níkaObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 13 / 14■ V júli 2008 som úspe²ne absolvoval �minimovú skú²ku� aobhájil minimovú prá u (RNDr.)
Som spoluatorom desiati h £lánkov (piati h ako prvýautor), ktoré uº vy²li v karentovaný h £asopiso h.Doteraj²iu prá u som prezentoval na dvo h zahrani£ný h ajednej domá ej konferen ii s medzinárodnou ú£as´ou, naústavnom seminári kondenzovaný h látok a sú´aºimladý h ved ov ÚEF.
Stav m�jho doktorandského ²túdia na kon i tretiehoro£níkaObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 13 / 14■ V júli 2008 som úspe²ne absolvoval �minimovú skú²ku� aobhájil minimovú prá u (RNDr.)
■ Som spoluatorom desiati h £lánkov (piati h ako prvýautor), ktoré uº vy²li v karentovaný h £asopiso h.
Doteraj²iu prá u som prezentoval na dvo h zahrani£ný h ajednej domá ej konferen ii s medzinárodnou ú£as´ou, naústavnom seminári kondenzovaný h látok a sú´aºimladý h ved ov ÚEF.
Stav m�jho doktorandského ²túdia na kon i tretiehoro£níkaObsahSilne korelovanéelektrónové systémyMFKMetódaTepelná kapa itaKriti ké teplotyDistribú ia FDOSHomogénna fázaZáverDoktorandské²túdium
Doktorandský seminár 2009 � 13 / 14■ V júli 2008 som úspe²ne absolvoval �minimovú skú²ku� aobhájil minimovú prá u (RNDr.)
■ Som spoluatorom desiati h £lánkov (piati h ako prvýautor), ktoré uº vy²li v karentovaný h £asopiso h.■ Doteraj²iu prá u som prezentoval na dvo h zahrani£ný h ajednej domá ej konferen ii s medzinárodnou ú£as´ou, naústavnom seminári kondenzovaný h látok a sú´aºimladý h ved ov ÚEF.