Upload
nedim-osmanovic
View
58
Download
6
Embed Size (px)
Citation preview
Elektrina postrojenja Modeliranje elemenata EES-a
Prof. dr. sc. Slavko Krajcar; Prof. dr. sc. Marko Delimar
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 2 Prozirnica br. 2
Poetni upitnik kolegija
Na vaem studentskom intranetu
Rok: nedjelja, 18. studenog 2012. u pono
Pravo je i obaveza svakog studenta
U bazi podataka za svakog studenta biljei se samo je li anketa za neki predmet ispunjena ili ne, s ciljem da se svakome studentu ponude samo
one ankete koje jo nisu ispunjene
Podaci o konkretnim odgovorima na pitanja, kao i zavrni komentar, ni na koji se nain ne mogu dovesti u vezu s osobom koja je anketu ispunila
Oekujemo vae primjedbe, komentare, pohvale /pokude
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 3 Prozirnica br. 3
Gdje smo?
Uvod
Simetrine komponente
Modeliranje elemenata sustava
Proraun kratkog spoja
Transformator
Generator
Vod
Prigunica
Troilo Troilo Danas
Proraun kratkog spoja Danas malo kasnije
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 4 Prozirnica br. 4
Pasivna troila (1)
U proraunima kratkog spoja (IEC 60 909) pretpostavlja se da je mrea u praznom hodu (ne uzimaju se u obzir pasivna troila).
Osim toga zanemarivim se smatra i utjecaj:
- Uzbude generatora i
- Poloaja regulacione sklopke regulacijskih transformatora
Prema VDE 0102 Teil1/9.62 u SN i VN mreama maksimalna vrijednost struje kratkog spoja rauna(o) se uz pretpostavku da je generator prije nastanka kratkog spoja predoptereen.
= +
2+
2
= 1+
2+
2
e u najnepovoljnijem sluaju iznosi 1,2, ali ako se pretpostavi da u trenutku nastanka kratkog spoja svi generatori nee biti nazivno optereeni, ili raditi s niskim faktorom snage, moe se uzeti e = 1,1
I
IXd
V
E
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 5 Prozirnica br. 5
Pasivna troila (2)
Nazivni napon, Un Naponski faktor c za proraun (Prema IEC 60909)
Maksimalne struje KS, cmax Minimalne struje KS, cmin
Niski napon
100 V 1000 V
1,05 (sustavi s tolerancijom +6%) 0,95
1,10 (sustavi s tolerancijom +10%)
Srednji napon
>1 kV 35 kV 1,10 1,00
Visoki napon
>35 kV
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 6 Prozirnica br. 6
Metoda reduciranih impedancija
U nadomjestim shemama komponentnih sustava transformatore zamjenjujemo reaktancijama (impedancijama) uz pretpostavku da je njihov prijenosni omjer 1:1
Da bi se odrali jednaki odnosi koji vrijede u stvarnosti potrebno je preraunati sve impedancije na isti (bazni) napon
= . =
2
Odabir UB je proizvoljan, ali se najee odabire kao: - Nazivni napon dijela mree u kojem se nalazi mjesto kratkog spoja
- Naponska razina koja se u mrei najee pojavljuje
Pri tome za stvarne vrijednosti napona i struja vrijedi:
= =
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 7 Prozirnica br. 7
Metoda reduciranih impedancija Primjer (1)
=
2
2
=
2
1 = 1
2
1
2
= 1
2
1
~
BAC
D
XK1
XV1
XdT1
XdT3
XdT2Xdg
UB = UNCDirektni sustav
B
~ukT1SnT1
Ung/UnA
ukT3SnT3
UnA/UnD
ukT2SnT2
UnA/UnCA C
D
XK1
XV1
x"gSngUng
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 8 Prozirnica br. 8
Metoda reduciranih impedancija Primjer (2)
1 = 1 1
2
1 = 1 1
2
2 = 2
2
2
2
= 2
2
2
3 = 3
2
3
2
= 3
2
3
~
BACXK1XdT1 XdT2Xdg
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 9 Prozirnica br. 9
Metoda jedininih vrijednosti (p.u.-per unit)
Naponi se izraavaju relativno u odnosu na nazivni
napon
Sve veliine izraavaju se u odnosu na osnovne
(nazivne) veliine i nemaju mjernu jedinicu
Odabire se jedna osnovna (bazna) snaga za itavu mreu
.. =
.. =
= 3
.. =
2
.. =2
Elektrina postrojenja Proraun kratkog spoja
Prof. dr. sc. Slavko Krajcar; Prof. dr. sc. Marko Delimar
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 11
Sadraj i raspored
Predavanje 1 Zbivanja u EES-u 02.10.12.
Predavanje 2 Elektroenergetski sustav 09.10.12.
Predavanje 3 3f sustavi 16.10.12.
Predavanje 4 Modeliranje 1 (transformator) 23.10.12.
Predavanje 5 Modeliranje 2 (generator + ostalo) 30.10.12.
Predavanje 6 Proraun kratkog spoja 06.12.12.
MI
Predavanje 7 Glavni elementi postrojenja 04.12.12.
Predavanje 8 Sklopni ureaji niskog napona 11.12.12.
Predavanje 9 Energetski i mjerni transformatori, sekundarni sustavi 18.12.12.
Predavanje 10 Sheme spoja 08.01.13.
Predavanje 11 Zatita 15.01.13.
Predavanje 12 Zavrna poglavlja 22.01.13.
ZI
Predavanje 6 Proraun kratkog spoja Danas
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 12 Prozirnica br. 12
Gdje smo?
Uvod
Simetrine komponente
Modeliranje elemenata sustava
Proraun kratkog spoja
Transformator
Generator
Vod
Prigunica
Troilo
Proraun kratkog spoja Danas
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 13 Prozirnica br. 13
to je kratki spoj? (3)
Primjer na jednofaznom modelu:
~
Ru
Rv
Rp
Rv
E
Vi V
~
Ru
Rv
Rp
Rv
E
Vi
Kratki spoj preko
R = 0
U normalnom pogonu tee struja:
=
+ + + =
uz 2 + =
2 +
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 14 Prozirnica br. 14
to je kratki spoj? (4)
Neka je na primjer E = 230 V, Ru = 0,02 i P = 4 kW
Slijedi da je struja u normalnom pogonu:
=230
0,02 + 2 0,2 +2302
4 103
= 16,85 A
Ako je dolo do kratkog spoja (preko otpora nula) na stezaljkama troila onda je struja:
=230
0,02 + 2 0,2= 547,6 A
Upravo radi tih omjera (>> odn. red veliine) potrebno je sve elemente kojima tee struja dimenzionirati s obzirom na ta dodatna naprezanja (termika i dinamika) za vrijeme trajanja kratkog spoja.
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 15 Prozirnica br. 15
Proraun kratkog spoja
Pretpostavke:
- Svi su aktivni elementi (generatori, aktivna mrea, asinkroni motori, ...) simetrini
- Mrea je u trenutku nastanka kratkog spoja neoptereena (u praznom hodu)
Istraujemo ovisnost strujno-naponskih prilika na mjestu kratkog spoja o pojedinim komponentnim sustavima koraci postupka:
- Ovisno o vrsti kvara definiraju se strujno-naponske prilike na mjestu kvara
(preko stvarnih faznih i linijskih vrijednosti struja i napona)
- Na temelju faznih vrijednosti struja i napona odreuju se veliine simetrinih komponenti
- Definiranje strujno-naponskih prilika na mjestu kvara preko simetrinih komponenti
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 16 Prozirnica br. 16
Vrste kratkog spoja
Trofazni (K3) Dvofazni (K2) Dvofazni sa zemljom (K2Z)
Jednofazni Dvostruki jednofazni
R
S
T
I''K3
R
S
T
I''K2
R
S
T
I''K2
I''KE2
R
S
T
I''K1
R
S
T
I''K1I''K1
Dijelovi struje kroz mreu
Struja kratkog spoja
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 17 Prozirnica br. 17
K3 - Trofazni kratki spoj (1)
Simetrine komponente:
=1
3 + +
= 0
= + =
=1
3 +
+ = 0
0 = + = 0
=1
3 + + = 0
0 = + = 0
Prilike na mjestu kratkog spoja:
= =
+ + = 0
T
S
R
ITISIR
VR = VS = VT
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 18 Prozirnica br. 18
K3 - Trofazni kratki spoj (2)
Zakljuak: Za proraun K3 potreban je samo direktni sustav
Stvarne strujno-naponske prilike na mjestu kvara:
=
1
= = =
= = 3 = 3 = 3
K
P
Z0
K
P
Zd
K
P
Zi
~ Ed Vd = 0
Id
Ii = 0
I0 = 0
Vi = 0
V0 = 0
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 19 Prozirnica br. 19
K1 - Jednofazni kratki spoj (1)
Simetrine komponente:
=1
3 + +
=1
3
=1
3 +
+ =1
3
=1
3 + + =
1
3
= = =1
3
= + + =
= + = + = + + = + +
=
+ + = =
Prilike na mjestu kratkog spoja:
= = 0
= 0
T
S
R
IT = 0IS = 0IR = 0
VTVR = 0 VS
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 20 Prozirnica br. 20
K1 - Jednofazni kratki spoj (2)
Zakljuak: Za proraun K1 potrebna su sva tri komponentna sustava
Stvarne strujno-naponske prilike na mjestu kvara:
=3
+ +
100
= = 3 =3
+ +
=
+ +
0 +
1
+ 1
= 3 = 3 3
+ +
= 33
+ +
K
P
V0
Z0
K
P
Id
Zd
K
P
Vi
Zi
~ Ed Vd
Id
Ii
I0
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 21 Prozirnica br. 21
K1 - Jednofazni kratki spoj (3)
Ako mrea nije uzemljena = (Zemni spoj):
=000
=
0 1
1
= =
K
P
V0
Z0
K
P
Id
Zd
K
P
Vi
Zi
~ Ed Vd
Id
Ii
I0
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 22 Prozirnica br. 22
K2 - Dvofazni kratki spoj (1)
Simetrine komponente:
=1
3 + +
=1
3
=1
3 +
+ =1
3
=
=1
3 + + =
= = =
=1
3 + +
=1
3 + +
=1
3 +
+ =1
3 +
+
=
= + = +
= + =
+ =
Prilike na mjestu kratkog spoja:
= 0; = ; + =
T
S
R
ITISIR = 0
VS = VTVR
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 23 Prozirnica br. 23
K2 - Dvofazni kratki spoj (2)
Zakljuak: za proraun K2 potrebni su direktni i inverzni sustav
Stvarne strujno-naponske prilike na mjestu kvara:
=
+
0
= = =
+
=
+
=
+
2 +
+
K
P
V0 = 0
Z0
K
P
Zd
K
P
Vi
Zi
~ Ed Vd
I0 = 0
Ii
Id
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 24 Prozirnica br. 24
K2Z - Dvofazni kratki spoj sa zemljom (1)
Simetrine komponente:
= + + =
=1
3 + +
=1
3
=1
3 +
+ =1
3
=1
3 + + =
1
3
= = = = = = =
=
+ +
+
=
+ +
111
Prilike na mjestu kratkog spoja:
= 0; = = ; = +
T
S
R
ITISIR = 0
VS = VT = 0VR
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 25 Prozirnica br. 25
K2Z - Dvofazni kratki spoj sa zemljom (2)
Zakljuak: za proraun K2Z potrebna su sva tri komponentna sustava
Stvarne strujno-naponske prilike na mjestu kvara:
=
+ +
0 1 +
1 +
=3
+ +
=3
+ +
100
K
V0
Z0
K
P
Zd
K
P
Vi
Zi
~ Ed Vd
I0
Ii
Id
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 26 Prozirnica br. 26
K2Z - Dvofazni kratki spoj sa zemljom (2)
Ako mrea nije uzemljena = (Zemni spoj):
=
+
0
= +
300
K
V0
Z0
K
P
Zd
K
P
Vi
Zi
~ Ed Vd
I0
Ii
Id
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 27 Prozirnica br. 27
Predoptereenje mree
IEC 60909 standard uzima u obzir predoptereenje mree u trenutku nastanka kratkog spoja preko faktora c:
- Pretpostavka je da u NN mreama maksimalno dozvoljeno povienje napona 5 - 10%, a u SN i VN mreama 10%.
Nazivni napon, Un Naponski faktor c za proraun (Prema IEC 60909)
Maksimalne struje KS, cmax Minimalne struje KS, cmin
Niski napon
100 V 1000 V
1,05 (sustavi s tolerancijom +6%) 0,95
1,10 (sustavi s tolerancijom +10%)
Srednji napon
>1 kV 35 kV 1,10 1,00
Visoki napon
>35 kV
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 28 Prozirnica br. 28
Usporedba kratkih spojeva
Za izbor opreme potrebno je odrediti vrstu kratkog spoja za koju e se pojaviti najvea vrijednost struje na promatranom mjestu u mrei
Na primjer:
- Kratki spoj daleko od generatora ili na prikljunicama generatora u poetnom trenutku:
Zd = Zi K3 ili K1 za Z0 = K3
- Openito ako mrea nije uzemljena:
Z0 = K3 ili K2
U Visokonaponska rasklopna postrojenja, H.Poar, str.167, sl.356, prikazana su za razne omjere = |Zi|/|Zd| i = |Zi|/|Z0| podruja u kojima se pojavljuju najvee struje za razliite vrste kratkog spoja slika je tona samo ako su kutovi impedancija Zd, Zi i Z0 meusobno jednaki
O ovome vie u zadacima
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 29 Prozirnica br. 29
Vrijednosti struja kratkog spoja
Tri su vrijednosti struje kratkog spoja mjerodavne za izbor opreme u EES-u neovisno koja je vrsta kratkog
spoja najnepovoljnija:
- Udarna struja KS
- Rasklopna struja KS
- Struja mjerodavna za ugrijavanje za vrijeme trajanja
kratkog spoja (termika struja KS)
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 30 Prozirnica br. 30
Udarna struja kratkog spoja (1) * KS daleko od generatora
Ia
Iu2 2
2 2 = 2 2
Opadanje istosmjerne
komponente
Donja anvelopa
Ik'' - izmjenina komponenta struje KSIu - udarna struja KS
Ia - istosmjerna komponenta struje KS
Gornja anvelopa
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 31 Prozirnica br. 31
Udarna struja kratkog spoja (2) * KS blizu generatora
Ia
Iu2 2
Opadanje istosmjerne
komponente
Donja anvelopa
Ik'' - izmjenina komponenta struje KSIu - udarna struja KS
Ia - istosmjerna komponenta struje KS
Gornja anvelopa
22
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 32 Prozirnica br. 32
Udarna struja kratkog spoja (3)
Iu najvea vrijednost struje kratkog spoja od trenutka njenog nastanka
Poznavanje udarne struje potrebno je za odreivanje najveih dinamikih naprezanja elemenata mree za vrijeme trajanja kratkog spoja
Iu1 i Iu2 predstavljaju izmjeninu i istosmjernu komponentu udarne struje kratkog spoja
Amplituda izmjenine komponente struje kratkog spoja ne ovisi o trenutku nastanka kratkog spoja
Prema tome trenutak nastanka maksimalne udarne struje ovisit e o istosmjernoj komponenti
Maksimalna istosmjerna komponenta (vidjeti predavanje o reaktancijama generatora) pojavit e se kada KS nastane u trenutku kad je napon
jednak nuli (u promatranoj fazi)
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 33 Prozirnica br. 33
Udarna struja kratkog spoja (4)
Maksimalna tjemena vrijednost struje kratkog spoja u strujnom krugu bez
djelatnog otpora pojaviti e se polovinu periode nakon nastanka
kratkog spoja (tu = 0,01 s)
U krugu s djelatnim otporom maksimalna tjemena vrijednost struje
kratkog spoja pojaviti e se ranije, pri emu to ranije to je omjer R/X vei
=90 +
3601
=1
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 34 Prozirnica br. 34
Udarna struja kratkog spoja (5)
Gdje je:
= +
= +
= +
=
=
=
+ = + +
Gdje je: - Tod - vremenska konstanta sinkronog generatora u
praznom hodu s prigunim namotom
- Tod - vremenska konstanta sinkronog generatora u praznom hodu bez prigunog namota
- r, Xdg - djelatni otpor i poetna reaktancija statorskog namota sinkronog generatora
- Rm, Xm - djelatni otpor i reaktancija od prikljunica sinkronog generatora do mjesta kratkog spoja
Kod odreivanja udarne struje ne moe se zanemariti djelatni otpor mree u krugu protjecanja struje jer bi to dovelo do znatne pogreke (pogotovo s obzirom na istosmjernu komponentu, odnosno vrijeme nastanka maksimalne vrijednosti)
Uzimajui u obzir djelatni otpor izraz za struju trofaznog kratkog spoja glasi:
= 1
1
+
1
1
+1
sin
1
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 35 Prozirnica br. 35
Udarna struja kratkog spoja (6)
= 1
1
+
1
1
+1
sin
1
= + +
Maksimalna vrijednost struje KS (udarna struja) pojavljuje se kada je:
= 1
=
2 =
90 +
3601
Prema tome je udarna struja:
= 1
1
+
1
1
+1
1
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 36 Prozirnica br. 36
Udarna struja kratkog spoja (7)
Budui da je tu 0,01 s moe se uzeti da je:
= 1
1
+1
1
1 +
1
Prema IEC 60909 standardu udarna struja se prema gornjem izrazu rauna kao:
= 2
Faktor k opisuje opadanje istosmjerne komponente struje kratkog spoja
Priblino:
= 1,02 + 0,98 3
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 37 Prozirnica br. 37
Udarna struja kratkog spoja (8)
= 1 + 2
Gdje su IuT1 i IuT2 komponente udarne struje iz pojedinih grana prema
izvorima i raunaju se prema izrazima:
1 = 1 2 1
2 = 2 2 2
Faktore k1 i k2 potrebno je odrediti za svaku granu posebno na temelju
dijagrama k = f(R/X)
Nadalje (prema IEC 60909 standardu):
- U prethodno promatranom sluaju radilo se o proraunu udarne struje pri trofaznom kratkom spoju izravno napajanom iz jednog izvora (sinkronog generatora).
- Ukoliko je mjesto kratkog spoja napajano iz vie izvora u mrei koja nije zamkaste strukture:
B
T1 T2
Q1 Q2S''kQ1 S''kQ2
I''kT1 I''kT2
I''k
FK3
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 38 Prozirnica br. 38
Udarna struja kratkog spoja (9)
Metoda A (ako nije potrebna velika tonost):
- Faktor k se odreuje na temelju najmanjeg omjera R/X dijela mree (skupa grana) kojima zajedno tee barem 80% ukupne struje kratkog
spoja
- u NN mreama taj je faktor k ogranien na maksimalno 1,8
Prema IEC 60909 standardu:
- Ukoliko je mjesto kratkog spoja u mrei zamkaste strukture, preporua se jedna od sljedee tri (pribline) metode:
T1 T2
Q
K3
F
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 39 Prozirnica br. 39
Udarna struja kratkog spoja (10)
Metoda B - kB = 1,15 k
- Gdje se k odreuje na temelju ukupne impedancije direktnog
sustava Zduk zamkaste mree
- U NN mreama vrijednost koeficijenta kB ograniena na 1,8, a u VN mreama na 2,0
- (ovo je metoda koja se koristi u
Poaru)
T1 T2
Q
K3
F
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 40 Prozirnica br. 40
Udarna struja kratkog spoja (11)
Metoda C - k se odreuje na temelju omjera R/X definiranog
=
- Gdje je Zc = Rc + jXc ukupna impedancija direktnog sustava pri fc = 20 Hz.
- Prethodno navedeni izrazi za udarnu struju vrijede za sluaj trofaznog kratkog spoja, ali se priblino koriste i u sluaju da je najnepovoljnija vrsta kvara jednofazni kratki spoj
- Napomena: ameriki standard dozvoljava da se u priblinom proraunu udarne struje u veih mrea omjer R/X odreuje tako da se ukupni djelatni otpor mree odreuje neovisno o reaktancijama kao da elementi mree imaju samo djelatni otpor. Analogno tome ukupna reaktancija mree odreuje se neovisno o djelatnom otporu.
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 41 Prozirnica br. 41
Rasklopna struja kratkog spoja (1)
Efektivna vrijednost one struje kratkog spoja koja protjee kroz prekida u trenutku odvajanja njegovih kontakata.
Zatitno vrijeme Odvajanje kontakata
Vrijeme
(ms)
Efektivna vrijednost Iks
Iks (izmjenina komponenta za vrijeme kvara)
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 42 Prozirnica br. 42
Rasklopna struja kratkog spoja (2)
Iks (istosmjerna komponenta za vrijeme kvara)
Zatitno vrijeme
Odvajanje kontakata
Vrijeme
(ms)
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 43 Prozirnica br. 43
Rasklopna struja kratkog spoja (3)
Iks (ukupna struja za vrijeme kvara)
Maks. Iks
Zatitno vrijeme Odvajanje kontakata
Maks. Iks za vrijeme odvajanja kontakata
Vrijeme
(ms)
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 44 Prozirnica br. 44
Rasklopna struja kratkog spoja (4)
Rauna se prema izrazu:
= 2 + 2
Gdje je Ik izmjenina komponenta (najnepovoljnije vrste) struje kratkog spoja, a Ia istosmjerna komponenta struje kratkog spoja
Prilikom odreivanja rasklopne struje istosmjerna komponenta (ukoliko se uzima u obzir) ne odreuje se posebno ve se efektivna vrijednost izmjenine komponenta mnoi faktorom () veim ili manjim od 1 ovisno o vremenu isklapanja prekidaa
Izbor prekidaa moe se provoditi i prema rasklopnoj snazi: = 3
VANO: rasklopna snaga se odreuje prema struji u najvie optereenoj fazi i to za najnepovoljniju vrstu kratkog spoja pri tome prekida u svakoj fazi mora biti sposoban prekinuti tu najveu struju
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 45 Prozirnica br. 45
Rasklopna struja kratkog spoja (5)
Izbor mjesta kratkog spoja za odreivanje rasklopne snage:
- Prekida mora biti tako odabran da moe prekinuti najveu struju koja se moe pojaviti kroz njegove kontakte
- Da bi se odredila ta najvea struja normalno se kree od pretpostavke da se najvee struje javljaju pri kratkom spoju
na sabirnicama (mjesto b) i u odvodu u kojem se nalazi prekida ako je kratki spoj nastao neposredno iza prekidaa (mjesto
a)
- Kao mjerodavnu za proraun rasklopne struje uzeti e se najvea od tih struja
Sabirnica
Mjesto ''b'' kratkog
spoja
Mjesto ''a'' kratkog
spoja
Prekida
Odvod
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 46 Prozirnica br. 46
Rasklopna struja kratkog spoja (6)
Nekoliko karakteristinih situacija koje se pojavljuju u mreama:
Za prekida A ima smisla promatrati samo kratki spoj na sabirnici S, dok u sluaju prekidaa B, C i D ima smisla promatrati samo kratki spoj na mjestima b, c i d
U svim sluajevima Ir se rauna preko struje I (najnepovoljnije struje kratkog spoja na sabirnicama)
~A
B
C
D
II
I
I
I
a
b
c
d
Elektrane
SSituacija 1
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 47 Prozirnica br. 47
Rasklopna struja kratkog spoja (7)
Neka su za najnepovoljniju vrstu kratkog spoja i kratki spoj na
sabirnicama (sluaj a) struje koje teku iz pojedinih generatora (elektrana) I1, I2
i I3. Kroz prekidaa A tada tee struja I1.
Ako se kratki spoja najnepovoljnije vrste dogodi u odvodu prekidaa A neposredno iz prekidaa (sluaj b), tada njime tee struja (I2 + I3).
Pri izboru prekidaa (rasklopna struja i snaga) mjerodavna je vea od tih struja odnosno maks. (I1, I2 + I3)
~~
~~
~~
~~
II2
I1
I2
I2 + I3
A
A
~
I3
~
I3
I1
Elektrane
Elektrane
Situacija 2
a)
b)
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 48 Prozirnica br. 48
Rasklopna struja kratkog spoja (8)
Sluaj kratkog spoja na sabirnicama napajanim dvostrukim vodom s jedne
strane.
Promatramo struje mjerodavne za izbor prekidaa A.
Za kratki spoj na sabirnicama:
- Oba voda uklopljena:
2 =
123
+ 1 + 2
- Vod 3 isklopljen (X3 = ):
2 =
1 +2> 2
~I1
I3
I2
I1 = I2 + I3
A
~I'1 < I1
I'3 = 0
I'2 > I2
I2
A
~
X3
X2
K
Elektrane
Elektrane
X1
Situacija 3
a)
b)
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 49 Prozirnica br. 49
Rasklopna struja kratkog spoja (9)
Za kratki spoj u odvodu neposredno iza prekidaa A:
- Oba voda uklopljena:
3 =
132
+ 1 + 3
- Vod 2 isklopljen (X2 = ):
3 =
1 + 3> 3
Pri izboru prekidaa (rasklopna struja i snaga) mjerodavna je vea od struja I2 odnosno I3
Dakle, u sluaju dvostrukog jednostrano napajanog voda vea rasklopna struja dobiti e se ako se pretpostavi da je jedan od vodova isklopljen
~I1
I3
I2 A
~
I'3
I'2 = 0 A
I3
I'3 > I3
Elektrane
Situacija 3
a)
b)
Elektrane
~
X3
X2
K
X1
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 50 Prozirnica br. 50
Rasklopna struja kratkog spoja (10)
Sluaj kratkog spoja na sabirnicama za dvostruki vod napajan s dvije strane.
Promatramo struje mjerodavne za izbor prekidaa A.
Za kratki spoj na sabirnicama: - Oba voda uklopljena:
2 =
243
+ 2 + 4
- Vod 3 isklopljen: (X3 = )
2 =
2 + 4> 2
- Vod 2 isklopljen:
- Kroz prekida A ne tee struja!
~I1
I3
I2A
~
X3
X2
K
~I4 = I2 + I3
IElektrane Elektrane
~I1
I3' = 0
I2' > I2A~
I' < I
Elektrane Elektrane
I4' = I2'
~
X1 X4
Situacija 4
a)
b)
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 51 Prozirnica br. 51
Rasklopna struja kratkog spoja (11)
Za kratki spoj u odvodu neposredno iza prekidaa A:
- Oba voda uklopljena:
1 + 3 =
1+
342
+3 + 4
- Vod 3 isklopljen: (X3 = )
1 =
1< 1 + 3
- Vod 2 isklopljen : (X2 = )
1 + 3 =
1+
3 + 4> 1 + 3
Pri izboru prekidaa (rasklopna struja i snaga) mjerodavna je vea od struja I2 odnosno I1 + I3.
Prema tome ako postoji dvostruki vod napajan s dvije strane vea rasklopna struja dobiti e se ako se pretpostavi da je jedan od vodova isklopljen
~I1
I3
I2A
~
X3
X2
K
~I4 = I2 + I3
Elektrane Elektrane
~I1
I3' > I3
I2' = 0A~
Elektrane Elektrane
I4' = I3'
~
X1 X4
Situacija 4
a)
b)
I1 + I3
I1 + I3' > I1 + I3
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 52 Prozirnica br. 52
Rasklopna struja kratkog spoja IEC 60909 (1)
1. mjesto kratkog spoja napajano iz jednog izvora:
= 3
IEC 60909 propisi za odreivanje rasklopne struje (snage):
- Ako se radi o kratkom spoju udaljenom od generatora rasklopna struja odgovara
efektivnoj vrijednosti izmjenine komponente struje kratkog spoja u poetnim trenucima
KS-a:
Ir = Ik
- Ako se radi o kratkom spoju bliskom generatorima onda se rasklopna struja odreuje na sljedee naine:
3 ~ G
F
3 ~ G
F
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 53 Prozirnica br. 53
Rasklopna struja kratkog spoja IEC 60909 (2)
Koeficijent ovisi o: - Najkraem vremenu do odvajanja
kontakata prekidaa (tmin), bez uzimanja u obzir vremenskog
zatezanja relejne zatite
- Omjeru izmeu struje kratkog spoja koju daje generator (motor)
i nazivne struje generatora
(motora)
- = 3
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 54 Prozirnica br. 54
Rasklopna struja kratkog spoja IEC 60909 (3)
2. mjesto kratkog spoja napajano iz vie izvora u mrei koja nije zamkaste strukture
- Za odreivanje rasklopne struje potrebno je uzeti u obzir raspodjelu struje kratkog spoja na
pojedine izvore struje kratkog spoja; Ik3G1, Ik3M1, Ik3mrez) i na osnovu te raspodjele odrediti pojedine koeficijente:
= 31
+ 31 + 3
1 = 31
1
2 = 31
1
= 131 + 231
+ 3
3 ~ M
3 ~ G
F
Q B
IkB''
UnB
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 55 Prozirnica br. 55
Rasklopna struja kratkog spoja IEC 60909 (4)
3. mjesto kratkog spoja napajano iz vie izvora u mrei koja je zamkaste strukture
- Priblino se uzima da je:
Ir = Ik3 - Kako je prethodno opisano, koeficijent <
1 uzima se samo za sluaj da je trofazni kratki spoj najnepovoljnija vrsta kvara
- Za sluaj da je jednofazni kratki spoj nepovoljnija vrsta kvara za koeficijent uzima se da je jednak 1, s obzirom da je
vremenska konstanta pri jednofaznom
kratkom spoju znatno vea od vremenske konstante trofaznog kratkog spoja
Q
F
3 ~ M
3 ~ M
3 ~ M
3 ~ G
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 56 Prozirnica br. 56
Struja mjerodavna za ugrijavanje za vrijeme trajanja kratkog spoja (1)
Efektivna vrijednost struje kratkog spoja u vremenu od nastanka kratkog spoja do trenutka prekida kratkog spoja
=1
2
0
Zato to istosmjerna struja jednaka po vrijednosti efektivnoj vrijednosti izmjenine struje proizvodi istu toplinu
U knjizi Visokonaponska rasklopna postrojenja, H. Poar, str.196-202, proveden je izvod izraza za struju mjerodavnu za ugrijavanje uz pretpostavku da je dolo do trofaznog kratkog
spoja u radijalnoj mrei napajanoj iz jednog sinkronog generatora promatran je sluaj kada se javlja najvea istosmjerna komponenta struje kratkog spoja (kratki spoja nastao u trenutku kada je u promatranoj fazi inducirani napon bio nula)
Integriranjem je dobiven slijedei izraz:
= +
Gdje je Ik efektivna vrijednost izmjenine komponente struje za najnepovoljniji KS
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 57 Prozirnica br. 57
Struja mjerodavna za ugrijavanje za vrijeme trajanja kratkog spoja (1)
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 58 Prozirnica br. 58
Primjer
3 ~ G
. . . . .
T1
F1
F2
F3
NKBA 3 95 mm2 Cul = 2 km
Dyn5
10/0,4 kV
SnT = 3,15 MVA
uk% = 6 %
ur% = 0,9 %
r' = 0,07 /kmx' = 0,15 /kml = 10 m
10 kV
SnG = 25 MVA
UnG = 10,5 kV
xdg%'' = 11,5 %
xdg% = 180 %
FER-ZVNE 2012/13 Elektrina postrojenja Prozirnica br. 59 Prozirnica br. 59
Rado odgovaramo na pitanja
Hvala na pozornosti