Upload
others
View
36
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
I PREDAVANJE
KLASIFIKACIJA POVRŠI I NJIHOVE OSNOVNE KARAKTERISTIKE
VI PREDAVANJE
NERAZVOJNE PRAVOIZVODNE ZAVOJNE POVRŠI
GEOMETRIJSKE POVRŠI U ARHITEKTURI
I PRAVOIZVODNE POVRŠI
I.1. RAZVOJNE:
I.1.1. POLIEDARSKE
I.1.1.1. Pravilni poliedri
I.1.1.2. Piramide i prizme
I.1.2. JEDNOSTRUKO-ZAKRIVLJENE
I.1.2.1. Konusi i oblice
I.1.2.2. Konvolutne površi
I.2. NERAZVOJNE:
I.2.1. JEDNOSTRUKO-IZVODNE
I.2.1.1. HelikoidiI.2.1.2. Cilindroidi
I.2.1.3. Konoidi
I.2.1.4. Tetroidi
I.2.2. DVOSTRUKO-IZVODNE
I.2.2.1. Jednograni obrtni hiperboloid I.2.2.2. Jednograni eliptični hiperboloid
I.2.2.3. Hiperbolički paraboloid
II DVOSTRUKO ZAKRIVLJENE POVRŠI
II.1. OPŠTE POVRŠI
II.1.1. LOPTA (SFERA)
II.1.2. ELIPSOID
II.1.3. PARABOLOID
II.1.4. DVOGRANI HIPERBOLOID
II.2. OBRTNE POVRŠI
II.2.1. OPŠTE
II.2.2. TORUSI
II.3. KLIZNE (TRANSLACIJSKE) POVRŠI
HELIKOIDI
JEDNOSTRUKO IZVODNE POVRŠI
JEDNOSTRUKO IZVODNE PRAVOIZVODNE POVRŠI
OPŠTI TIP
• vodilje – tri ravne ili prostorne krive d₁, d₂, d₃• izvodnice – prave linije i
JEDNOSTRUKO IZVODNE PRAVOIZVODNE POVRŠI
Podela prema vodiljama:
• HELIKOIDI (sl.1)
• CILINDROIDI (sl.2)
• KONOIDI (sl.3)
• TETROIDI (sl.4)
Sl.1
Sl.2
Sl.3
Sl.4
ZAVOJNE POVRŠI - HELIKOIDI
HELIKOIDI
• normalan (sl.3)
• kosi (sl.4)
ZAVOJNE POVRŠI
• zatvorene (sl.1)
• otvorene (sl.2)
Sl.1
Sl.2
Sl.3 Sl.4
n
m
ZAVOJNE POVRŠI - HELIKOIDI
ZAVOJNE POVRŠI
• vodilje – dve zavojnice n i m
• izvodnica – prostorna ili
ravna kriva k
HELIKOIDI
• vodilja – zavojnica n
• izvodnica – prava
linija i
n
ik
ZAVOJNE POVRŠI - HELIKOIDI
Ravni preseci
Sl.1 Sl.2
Sl.3 Sl.4
• prava linija (sl.1)
• ravna kriva (sl.2-4)
• meridijanska kriva
ZAVOJNE POVRŠI
• vodilje – dve zavojnice
n i m
• izvodnica – prostorna
kriva k
osnova i izgledi
k
k
k
n
n
n
m
m
m
aksonometrija
• vodilje – dve
zavojnice n i m
• izvodnica – prostorna
kriva k
ZAVOJNE POVRŠI
n
m
n
m
ZAVOJNE POVRŠI
• vodilja – zavojnica n
• izvodnica – kružnica,
ravna kriva k
osnova i izgledi
k
kk
n
n
n
aksonometrija
ZAVOJNE POVRŠI
k
k
k
ZAVOJNE POVRŠI
osnova i izgledi
• vodilja – zavojnica n
• izvodnica – kružnica,
ravna kriva k
n
n
n
aksonometrija
ZAVOJNE POVRŠI
osnova i izgled
aksonometrija
k
k
n
n
• vodilja – zavojnica n
• izvodnica – kružnica,
ravna kriva k
ZAVOJNE POVRŠI
osnova i izgledi
KOS HELIKOID
• vodilja – zavojnica n
• izvodnica – prava
linija i
A1
B1
A13
B13
A1=A13
A1
B1
B1=B13
i
i
A13
B13
ii
i
n
n
n
aksonometrija
KOS HELIKOID
osnova i izgledi
C=C1.
A13A1
B13B1
A1
B1
A13
B13
A1
B1
A13
B13
i i
i
KOS HELIKOID
• vodilje – zavojnice n i m
• izvodnica – prava linija in m
n
n
m
m
aksonometrija
KOS HELIKOID
NORMALAN HELIKOID
• vodilje – zavojnice n i m
• izvodnica – prava linija i
osnova i izgledi
A1=B1
B1=B13 A1 =A13
CC1
.
A1B1
B13 A13A13=B13
i
i
n
nnm
m
m
aksonometrija
NORMALAN HELIKOID
PRIMENA HELIKOIDA U ARHITEKTURI
Primena zavojnih površi u arhitekturi
Strata kula, Abu Dabi,
Ujedinjeni Arapski
Emirati, arh. Hani
Rashid i Lise Anne
Couture, 2011.g
Primena zavojnih površi u arhitekturi
Oasis kula, Zabeel park,
Dubai, Ujedinjeni
Arapski Emirati, arh.
Rahul Surin, idejni
projekat
Primena zavojnih površi u arhitekturi
Spiralna kula,
Berlin, Nemačka,
arh. Philipp von
Bock, idejni
projekat
Primena zavojnih površi u arhitekturi
Magla kula,
Atacama pustinja, Čile,
arh. A. Fernandez i
S.Ortega, 2008.g
Primena zavojnih površi u arhitekturi
Kule Edgar, Nju Jork,
SAD, arh. Iwamoto
Scott’s architecture,
idejni projekat
Eko kula, Kairo, Egipat,
arh. Mohamed Abdel Aziz,
idejni projekat
Primena zavojnih površi u arhitekturi
Detalj kule, Kopenhagen,
Danska
Primena helikoida u arhitekturi
Nemački istorijski muzej, Berlin, Nemačka, arh. I. M. Pei, 2001.g
Primena helikoida u arhitekturi
Mode-Gakuen spiralne kule, Nagoja, Japan, arh. Nikken
Sekkei group, 2008.g
Primena helikoida u arhitekturi
Uvijeni Torzo, Malme
Švedska, arh.
S.Calatrava, 2006.g
Primena helikoida u arhitekturi
Rotirajući toranj,
Dubai, Ujedinjeni
Arapski Emirati, arh.
David Fisher, 2008.g
Primena helikoida u arhitekturi
.
Gradska palata, Moskva,
Rusija, arh. RMJM i Karen
Forbs, idejni projekat
Primena helikoida u arhitekturi
„Stairscraper“,
Barselona, Španija,
arh. Nabito, 2011.g
Primena helikoida u arhitekturi
Atraktivna spiralna kula, Barselona, Španija, arh. Z. Hadid, 2006.g
Primena helikoida u arhitekturi
Gugenhajmov muzej, Njujork, SAD, arh. F.L.Right, 1943.g
Primena helikoida u arhitekturi
Poslovna zgrada Cocoon HQ , Cirih, Švajcarska, arh.
Camenzind Evolucija, 2009.g
Primena helikoida u arhitekturi
Solarni spiralni projekat, Chicago, SAD, idejni projekat
Primena helikoida u arhitekturi
ZAVOJNO STEPENIŠTE
• vodilje – zavojnice n i m
• izvodnica – prava linija i
osnova i izglediA=C
B=D
A B
C D
A B
C D
n
n
n
m
m
m
i
i i
aksonometrija
ZAVOJNO STEPENIŠTE
• vodilje – zavojnice n i m
• izvodnica – prava linija i
ZAVOJNO STEPENIŠTE
• greda- normalni helikoid
• obrazni nosači- otvorene
zavojne površi
• rukohvati - zavojniceosnova i izgledi
aksonometrija
ZAVOJNO STEPENIŠTE
• greda- normalni helikoid
• obrazni nosači- otvorene
zavojne površi
• rukohvati - zavojnice
Spiralno stepenište gradske kuće, London, Engleska, arh.
Norman Foster, 2002.g
Primena zavojnog stepeništa u arhitekturi
Primena zavojnog stepeništa u arhitekturi
Zavojno stepenište u muzeju,Vatikan, Rim, Italija
Primena zavojnog stepeništa u arhitekturi
Spiralno stepenište u Galeriji Svetog Pavla, London, UK,
Primena zavojnog stepeništa u arhitekturi
Zavojno stepenište
Umetničke galerije,
Ontario, Kanada, arh. F.
Geri, 1980.g
Primena zavojnog stepeništa u arhitekturi
Zavojno stepenište Umetničke galerijie, Ontario,
Kanada, arh. F. Geri, 1980.g
Primena zavojnog stepeništa u arhitekturi
Primena zavojnog stepeništa u arhitekturi
Spiralno stepenište
Garvan Instituta,
Sidnej, Australija
Primena zavojnog stepeništa u arhitekturi
Primena zavojnog stepeništa u arhitekturi
Primena zavojnog stepeništa u arhitekturi
Primena zavojnog stepeništa u arhitekturi
Primena zavojnog stepeništa u arhitekturi
JEDNOSTRUKO IZVODNE PRAVOIZVODNE POVRŠI
OPŠTI TIP
• vodilje - tri ravne ili prostorne krive d₁, d₂, d₃• izvodnice – prave linije i
Podela prema vodiljama:
• HELIKOIDI (sl.1)
• CILINDROIDI (sl.2)
• KONOIDI (sl.3)
• TETROIDI (sl.4)
Sl.4
Sl.3
Sl.2
Sl.1
HELIKOIDI
• normalan
• kosi
ZAVOJNE POVRŠI
• zatvorene
• otvorene
n
m
ZAVOJNE POVRŠI- HELIKOIDI
ZAVOJNE POVRŠI
• vodilje – dve zavojnice n i m
• izvodnica – prostorna ili
ravna kriva k
HELIKOIDI
• vodilja – zavojnica n
• izvodnica – prava
linija i
n
ik
Studentski grafički radovi
Tamara Manojlović, grafički
rad, student, generacija
2009/10
Primena helikoida u arhitekturi
Primena helikoida u arhitekturi
Milan Stevanović, grafički rad, student, generacija 2010/11
Primena helikoida u arhitekturi
SrĎan Sakan, grafički rad, student, generacija 2010/11
Primena helikoida u arhitekturi
Hristina Krstić, grafički rad, student, generacija 2010/11
Primena helikoida u arhitekturi
Aleksandra Mitić, grafički rad, student, generacija 2010/11
Primena helikoida u arhitekturi
Miloš Pajević, grafički rad,
student, generacija 2010/11
Primena helikoida u arhitekturi
Milan Trifunović, grafički
rad, student, generacija
2012/13
Primena helikoida u arhitekturi
Nenad Jovanović, grafički rad, student, generacija 2012/13
Primena helikoida u arhitekturi
Petar Avramović, grafički rad, student, generacija 2012/13
Primena helikoida u arhitekturi
Sanja Spasić, grafički rad, student, generacija 2012/13
Primena helikoida u arhitekturi
Aleksandar Nikolić, grafički rad, student, generacija 2013/14
Primena helikoida u arhitekturi
Aleksandar Nikolić, grafički rad, student, generacija 2013/14
Primena helikoida u arhitekturi
Jovana Ilijev, grafički rad, student, generacija 2013/14
Primena helikoida u arhitekturi
Marko Stanković, grafički rad, student, generacija 2013/14
Primena helikoida u arhitekturi
Nikolaos Savidis, grafički rad, student, generacija 2013/14
Primena helikoida u arhitekturi
Stefan Pešić, grafički rad, student, generacija 2013/14
Primena helikoida u arhitekturi
Ljiljana ĐorĎević, grafički rad,
student, generacija 2014/15
Primena helikoida u arhitekturi
Stefan Antić, grafički rad, student, generacija 2014/15
Primena helikoida u arhitekturi
Mila Kuznjecova, grafički rad, student, generacija 2014/15
Literatura:
Geometrijske površi u arhitekturi, dr Sonja Krasić, Niš, GraĎevinsko-
arhitektonski fakultet, 2012.g
Nacrtna geometrija, prof. Dr Miroslav Marković, Niš, 1998.g
http://www.google.rs/
Geometrija u graditeljstvu, Heinrich Brauner, Walter Kickinger, Školska knjiga,
Zagreb, 1980.g
Konstruktivna geometrija u tehnici, Fritz Honenberg, GraĎevinska knjiga,
Beograd, 1966.g
Crteži:
Vojislav Nikolić, student, gen. 2010/11
Petar Pejić, student, gen. 2010/11