Click here to load reader

DAFTAR TERJEMAHAN NO BAB KUTIPAN HAL. TERJEMAHAN Lampiran 3. Kunci Jawaban Soal Uji Coba Instrumen KUNCI JAWABAN SOAL UJI COBA INSTRUMEN p q s Indikator : Mahasiswa dapat membuktikan

  • View
    7

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of DAFTAR TERJEMAHAN NO BAB KUTIPAN HAL. TERJEMAHAN Lampiran 3. Kunci Jawaban Soal Uji Coba Instrumen...

  • 1

    DAFTAR TERJEMAHAN

    NO BAB KUTIPAN HAL. TERJEMAHAN

    1 I Q.S Al-mu’minun

    ayat 62

    3 Kami tiada membebani

    seseorang melainkan menurut

    kesanggupannya, dan pada

    sisi Kami ada suatu kitab

    yang membicarakan

    kebenaran, dan mereka tidak

    dianiaya.

  • 2

    Lampiran 2. Soal Uji Coba Instrumen

    SOAL UJI COBA INSTRUMEN

    Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan benar!

    1. Diberikan premis-premis berikut

    premis 1 :

    premis 2 :

    premis 3 : ( )

    premis 4 :

    premis 5 :

    Buktikan : !

    r t

    t q

    p q s

    r

    p

    s

     

    2. Diberikan premis-premis berikut

    premis 1 :

    premis 2 :

    premis 3 :

    premis 4 :

    premis 5 :

    premis 5 :

    Buktikan : !

    p

    q r

    p q

    r t

    v t

    v w

    w

    3. Buktikan keabsahan penalaran deduktif berikut ini

    1 :

    2 :

    3 : ( )

    kesimpulan :

    premis p

    premis q s

    premis p q r

    s r

     

    4.Diberikan tiga buah premis dan kesimpulan sebagai berikut :

  • 3

    1 : Jika Toni pergi ke Yogyakarta, ia menginap di hotel Mutiara

    2 : Jika Toni menginap di hotel Mutiara, ia tidak membawa laptopnya

    3 : Toni membawa la

    premis

    premis

    premis ptopnya

    kesimpulan : Toni tidak pergi ke Yogyakarta

    Selidiki apakah penalaran tersebut sah atau tidak?

    .5. Buktikan keabsahan penalaran deduktif berikut ini

    1 :

    2 :

    3 :

    kesimpulan :

    premis p q

    premis p r

    premis r

    q

    6. Buktikan kebenaran implikasi : Jika x adalah bilangan genap dan y adalah

    bilangan ganjil, maka x y adalah bilangan ganjil dengan pembuktian

    langsung !

    7. Buktikan bahwa: jika x adalah bilangan rasional dan y adalah bilangan

    irasional, maka x y adalah bilangan irasional !

  • 4

    Lampiran 3. Kunci Jawaban Soal Uji Coba Instrumen

    KUNCI JAWABAN SOAL UJI COBA INSTRUMEN

    Indikator : Mahasiswa dapat membuktikan kebenaran suatu pernyataan jika premis-

    premisnya diketahui ( kemampuan berpikir matematis)

    1. Diberikan premis-premis berikut

    premis 1 :

    premis 2 :

    premis 3 : ( )

    premis 4 :

    premis 5 :

    Buktikan :

    r t

    t q

    p q s

    r

    p

    s

     

    Bukti

    Langkah Pernyataan Kaidah inferensi

    1 2 3 4 5 6 7 8 9

    r t

    r t t q q p p q

    ( )p q s 

    s

    KP : P1 KP : P4 KU : (1), (2) KP : P2 MP : (4), (3) KP ; P5 KK : (6), (5) KP ; P3 MP : (8), (7)

    Indikator : Mahasiswa dapat membuktikan kebenaran suatu pernyataan jika premis-

    premisnya diketahui ( kemampuan berpikir matematis)

  • 5

    2. Diberikan premis-premis berikut

    premis 1 :

    premis 2 :

    premis 3 :

    premis 4 :

    premis 5 :

    premis 5 :

    Buktikan :

    p

    q r

    p q

    r t

    v t

    v w

    w

    Langkah Pernyataan Kaidah inferensi

    1 2 3 4 5 6 7 8 9

    10 11 12 13

    p q p

    q

    q r

    r r t

    t v t

       v t t v   t w v v w

    w

    KP : P3 KP : P1 MP : (1), (2) KP : P2 MP : (4), (3) KP : P4 MP : (6), (5) KP: P5 KT : Tautologi Kontraposisi KU : (9), (8) MP : (10), (7) KP : P6 MP : (12), (11)

    Indikator : Mahasiswa dapat membuktikan kebenaran suatu pernyataan jika premis-

    premisnya diketahui ( kemampuan berpikir matematis)

    3. Buktikan keabsahan penalaran deduktif berikut ini

    1 :

    2 :

    3 : ( )

    kesimpulan :

    premis p

    premis q s

    premis p q r

    s r

     

    Langkah Pernyataan Kaidah inferensi

    1 2 3 4

    p

    ( )p q r 

    q r

    q s

    KP : P1

    KP : P3

    MP : (1), (2)

    Impl. : P2

  • 6

    5 6

    s q

    s r

    Trans. : (4)

    HS (Silogisme Hipotetik):

    (5), (6)

    Indikator : Mahasiswa dapat membuktikan kebenaran suatu pernyataan jika premis-

    premisnya diketahui ( kemampuan berpikir matematis)

    4. Diberikan tiga buah premis dan kesimpulan sebagai berikut :

    1 : Jika Toni pergi ke Yogyakarta, ia menginap di hotel Mutiara

    2 : Jika Toni menginap di hotel Mutiara, ia tidak membawa laptopnya

    3 : Toni membawa laptopnya

    kesimpul

    premis

    premis

    premis

    an : Toni tidak pergi ke Yogyakarta

    Selidiki apakah penalaran tersebut sah atau tidak?

    Jawaban

    Diketahui

    Misal p = Toni pergi ke Yogyakarta

    q = Ia menginap di hotel Mutiara

    r = Ia tidak membawa Laptopnya

    Maka premis-premisnya adalah

    1 :

    2 :

    3 :

    premis p q

    premis q r

    premis r

    p

    Ditanya : Apakah penalaran sah ?

    Bukti :

    Langkah Pernyataan Kaidah inferensi

    1 2 3 4 5

    p q

    q r

    p r

    r p

    KP : P1

    KP : P2

    HS : (1), (2)

    KP : P3

    MP : (3),(4)

  • 7

    Jadi terbukti penalaran sah sehingga Toni tidak pergi ke Yogyakarta.

    . 5. Buktikan keabsahan penalaran deduktif berikut ini

    1 :

    2 :

    3 :

    kesimpulan :

    premis p q

    premis p r

    premis r

    q

    Diketahui

    1 :

    2 :

    3 :

    premis p q

    premis p r

    premis r

    Ditanya : Apakah penalaran sah ?

    Bukti :

    Langkah Pernyataan Kaidah inferensi

    1 2 3 4 5

    p r

    r p

    p q

    q

    KP : P1

    KP : P2

    MT: (1), (2)

    KP : P3

    SD : (4),(3)

    Indikator : Mahasiswa dapat membuktikan kebenaran suatu pernyataan jika premis-

    premisnya belum diketahui ( kemampuan berpikir kreatif)

    6. Buktikan kebenaran implikasi : Jika x adalah bilangan genap dan y adalah

    bilangan ganjil, maka x y adalah bilangan ganjil dengan pembuktian

    langsung

    Bukti :

    Sebagai premis-premis kita ambil :

    a. x adalah bilangan genap

    b. y adalah bilangan ganjil

    c. Definisi : Bilangan genap adalah bilangan bulat yang dapat dinyatakan

    sebagai 2 n untuk suatu bilangan bulat n .

    d. Definisi : Bilangan ganjil adalah bilangan bulat yang dapat dinyatakan

    sebagai 2 n + 1 untuk suatu bilangan bulat n .

  • 8

    e. Sifat asosiatif operasi penjumlahan bilangan bulat.

    f. Sifat distributif operasi perkalian terhadap penjumlahan bilangan bulat.

    g. Sifat tertutup operasi penjumlahan pada himpunan semua bilangan bulat :

    jumlahan dua bilangan bulat adalah bilangan bulat.

    Karena x adalah bilangan genap, maka x = 2 n untuk suatu bilangan

    bulat n , dan karena y adalah suatu bilangan ganjil, maka y =2 m + 1 untuk

    suatu bilangan bulat m maka

    2 (2 1) (definisi)

    (2 2 ) 1 (sifat asosiatif)

    2( ) 1 (sifat distributif)

    2 1

    x y n m

    n m

    n m

    k

       

      

      

     

    dimana k n m  adalah suatu bilangan bulat karena n dan m adalah

    bilangan-bilngan bulat dan penjumlahan dua bilngan bulat adalah bilngan

    bulat. Jadi x y = 2 1k  , dimana k adalah suatu bilangan bulat sehingga

    x y adalah bilangan ganjil.

    Indikator : Mahasiswa dapat membuktikan kebenaran suatu pernyataan jika premis-

    premisnya belum diketahui ( kemampuan berpikir kreatif)

    7. Buktikan bahwa: jika x adalah bilangan rasional dan y adalah bilangan

    irasional, maka x y adalah bilangan irasional.

    Bukti:

    Sebagai premis kita ambil :

    a. x adalah bilangan rasional

    b. y adalah bilangan irasional

    c. Sifat komutatif dan asosiatif pada operasi penjumlahan bilangan rasional

    d. Selisih dua bilangan rasional adalah bilangan rasional

    e. Pengandaian bahwa x y adalah bilangan rasional

    f. Karena x y dan x adalah bilangan rasional dan Selisih dua bilangan

    rasional adalah bilangan rasional maka,  x y x  adalah bilangan

    rasional