Kunci Jawaban OSP 2013

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Kunci Jawaban OSP 2013

Text of Kunci Jawaban OSP 2013

Kunci Jawaban OSP 2013

Kunci Jawaban OSP 2013

Tim Olimpiade Astronomi IndonesiaDibuat Oleh:M. Imam Adli SMA Kharisma Bangsa Pondok Cabe, Tangerang Selatan (Medali Perak OSN 2011, Medali Emas + Absolute Winner OSN 2012, Peserta IOAA 2013)avioradli@gmail.comDavid Orlando Kurniawan SMAK 1 PENABUR Tanjung Duren, Jakarta Barat (Medali Emas + Best in Theory OSN 2012, Peserta IOAA 2013)david.orlando.kurniawan@gmail.com

Soal Pilihan Ganda

1. Dilihat dari Bumi, bintang-bintang tampak berkedap-kedip, sedang planet tidak demikian. Penjelasan yang paling tepat untuk fenomena ini adalah karenaA. cahaya yang datang dari bintang diserap oleh debu antar bintangB. bintang bercahaya sendiri sedang planet memantulkan cahayaC. diameter sudut bintang jauhlebihkecil dariplanetD. planet memancarkan cahayasedangbintangmelewatkan cahayaE. Tidak ada satu pun yang benarJAWABAN: CBintang berukuran jauh lebih besar ketimbang planet. Namun jarak bintang itu sangat jauh, sehingga berimbas kepada ukurannya saat dilihat dari Bumi. Bintang-bintang yang cukup terang pun hanya memiliki diameter sudut sekitar 10-3 sehingga hanya terlihat sebagai titik. Berbeda dengan planet yang cukup dekat sehingga memiliki diameter sudut yang memungkinkan mereka untuk berbentuk piringan.Sementara itu, atmosfer bumi merupakan pengganggu dalam observasi astronomi. Mereka membaurkan, menyerap, atau menghalangi jalannya cahaya sampai ke kita. Akibatnya cahaya mengalami turbulensi. Karena bintang berbentuk titik, maka turbulensi ini teramati sebagai kelap-kelip, sementara untuk planet karena berbentuk piringan, maka turbulensi ini relatif tidak mengganggu dan tidak membuat planet terlihat berkelap-kelip

2. Polaris (the Pole star) appears stationary becauseA. Earth is not moving with respect to PolarisB. Earth is on the axis of rotation of PolarisC. Polaris is almost along the axis of rotation of the EarthD. both Earth and Polaris have same velocity in the Milky WayE. None of the above is true.JAWABAN: CBumi berotasi sesuai sumbunya. Dalam bola langit, sumbu rotasi bumi ini kita kenal sebagai kutub langit utara (KLU) dan kutub langit selatan (KLS). Setiap harinya, seluruh benda-benda langit bergerak mengitari kutub langit ini sehingga KLU dan KLS terlihat diam. Polaris adalah bintang yang terletak (hampir) tepat di KLU, jadi bisa dianggap dia terlihat diam di langit.3. Apabila kamu memegang kaca pembesar dengan panjang fokus 10 cm di bawah Matahari, dan meletakkan selembar kertas di titikfokus kaca pembesar tersebut, maka kamu akan membakar dan melubangi kertas tersebut. Berapakah ukuran dari lubang di kertas Itu?A. 10 mmB. 5 mmC. 0,5 mmD. 0,1 mmE. 1 mm

JAWABAN: DKonsep dasarnya adalah kesebangunan. Diameter sudut dari matahari sama dengan diameter sudut yang dibentuk oleh fokus dengan lebar lubang yang dibentuk.

4. Dua buah bintang dengan massa masing-masing M dan 3 M ber-revolusi dalam orbit hampir lingkaran dengan periode T. Jika D menyatakan jarak antara kedua bintang itu, maka dapat dinyatakan oleh

JAWABAN: B (Paling Mendekati)Perumusan Hukum Keppler untuk sistem bintang ganda adalah

Dimana D adalah jarak antara kedua bintang (jika berorbit lingkaran) atau secara umum adalah jumlah radius orbit keduanya. Jika kita memasukkan data yang diberikan di soal, didapat

5. Jika diketahui luas bola langit adalah 4 steradian, maka luas seperempat bola langit dalam satuan derajat persegi adalahA. 20626,5B. 10313,2C. 41253,0D. 57,3E. 3282,8JAWABAN: B1 steradian adalah perkalian radian (1 rad x 1 rad), dimana 1 radian sendiri adalah (360/2). Oleh karena itu,

Namun yang ditanyakan adalah luas bola langit, maka jawaban dibagi 4 = 10313,246. Andaikan R adalah jarak bintang yang telah dikoreksi oleh serapan antar bintang A, dan D adalah jarak bintang yang belum dikoreksi oleh serapan antar bintang. Jika diketahui A sebesar 1,5 magnitudo, makaA. jarakR akanlebihbesar 1,5 kali dari jarak DB. jarakR akanlebihbesar 2,0 kali dari jarak DC. jarakR akanlebihkecil 0,5 kali dari jarak DD. jarakR akanlebihkecil 1,5 kali dari jarak DE. jarakR akanlebihkecil 2,0 kali dari jarak D

JAWABAN: EPertama kali kita tuliskan dahulu rumus modulus jarak untuk masing-masing, kondisi (sudah dikoreksi serapan dan belum)m M = -5 + 5 log R + Am M = -5 + 5 log DKita kurangkan persamaan tersebut5 log R + 1,5 = 5 log D5 log (D/R) = 1,5Log (D/R) = 0,3D/R = 2Ini berarti jarak D = 2x jarak R atau jarak R = 0,5x jarak D

7. Radiasi benda hitam dari planet Jupiter memiliki intensitas puncak pada panjang gelombang 23,75 mikron. Teleskop ruang angkasa Spitzer mengamati berbagai objek langit dalam panjang gelombang inframerah dan dapat mengamati objek hingga magnitudo 25,5 dalam filter R (magnitudo mutlak Matahari dalam filter R adalah 4,42). Jika kita ingin mengamati secara langsung planet ekstrasolar sekelas Jupiter dengan teleskop Spitzer, maka planet tersebut tidak boleh lebih jauh dari jarakA. 13,4 parsekB. 11,9 parsekC. 9,8 parsekD. 7,6 parsekE. 5,1 parsekDi soal ini tidak diberikan data yang menyangkut korelasi Matahari dan Jupiter (misalkan albedo Jupiter) ataupun data mendasar (misalkan panjang gelombang R) sehingga rasanya sulit untuk mendapatkan angka yang sesuai dengan pilihan yang ada. Jadi, disini saya memutuskan untuk memberikan jawaban dengan asumsi sendiri (yang mungkin seharusnya tidak boleh).Asumsi yang saya gunakan adalah:- Luminositas Matahari pada filter R = 3,96 x 1026 Watt- Data Jupiter: albedo = 0,5 jarak = 5,2 AU, radius = 72000 km

Fluks yang diterima Jupiter dari Matahari adalahEnergi total (EJ) yang diterima Jupiter adalah fluks dikalikan luas proyeksi Jupiter (lingkaran)Cahaya (EJC) yang kita lihat adalah energi yang dipantulkan Jupiter (EJ dikali albedo)Bandingkan dengan Matahari (MS) untuk mendapatkan nilai magnitudo mutlak Jupiter (MJ)Batas magnitudo semu teredup yang dapat dilihat Spitzer adalah 25,5, jadi kita bisa tahu jarak terjauh yang memungkinkanMelihat pilihannya, saya mungkin akan menjawab E

8. Gambar di atas adalah histogram paralaks trigonometri (plx) dari 100 buah bintang anggota gugus terbuka Hyades. Jarak rerata dan simpangan baku dari bintang-bintang anggota gugus Hyades terhadap Matahari adalah(Petunjuk: Gunakan persamaan berikut untuk menghitung simpangan baku jarak : dD K lx>2> dimana op;x adalah simpangan baku dari sebaranparalaks, dan adalah rerata dari sebaran paralaks)A. 21,5 parsek dan 1,3 parsekB. 46,7 parsek dan 2,9 parsekC. 39,9 parsek dan 751,6 parsekD. 52,4 parsek dan 46,7 parsekE. 56,3 parsek dan 2,9 parsekJAWABAN: BKita hitung rata-rata dari paralaks tersebut menggunakan rumus data berkelompok. Untuk nilai yang diambil per kelompok ambil nilai tengahnya:

Setelah itu kita tinggal menggunakan rumus d = 1/p untuk mendapatkan jarak, yakni 1/0,0214 = 46,73 pc. Standar deviasi tak lagi perlu dicari karena pilihan sudah berbeda mencolok.9. Jika istilah "melintasi zenith" diartikan bahwa benda langit berimpit atau paling sedikit menyentuh zenith, posisi manakah di antara tempat- tempat berikut ini yang paling sering mengalami peristiwa "Matahari melintasi zenith" dalam kurun waktu setahun? (Anggaplah Bumi mengedari Matahari dalam orbit lingkaran sempurna).A. Tempat dengan lintang geografis 0B. Tempat dengan lintang geografis 11,75 LUC. Tempat dengan lintang geografis 23,5 LSD. Tempat dengan lintang geografis 66,5 LUE. Tempat dengan lintang geografis 90 LSJAWABAN: CJujur, di soal ini banyak sekali peserta yang salah, dikarenakan kurangnya kemampuan matematisasi masalah. Kembali ke soal, objek langit yang mengikuti gerakan bola langit dapat menyentuh zenith pengamat jika dan hanya jika lintang pengamat sama dengan deklinasi objek. Untuk matahari, karena ia berupa piringan, ada margin of error pada deklinasinya untuk matahari. Kemudian, waktu (tanggal) matahari berada dalam range deklinasi yang diperbolehkan agar ia melintasi zenith sangat tergantung pada laju perubahan deklinasi matahari itu sendiri. Dengan kata lain, matahari bisa paling sering melintasi zenith saat perubahan deklinasinya paling lambat. Mengingat kurva deklinasi matahari berbentuk sinusodial (fungsi sinus), perubahan deklinasi akan paling lambat saat deklinasinya maksimum, sehingga nilai deklinasi akan paling konstant saat deklinasinya tinggi. Kita asumsikan diameter sudut Matahari 0,5 derajat, maka lintang dimana pengamat disana dapat mengamati matahari melalui zenithnya adalah 23,25 karena mempunyai batas deklinasi Matahari yang memungkinkan kondisi ini tercapai dari deklinasi 23 hingga 23,5. Berbeda dengan pengamat di lintang 23,5 dimana kondisi hanya bisa tercapai jika deklinasi Matahari sekitar 23,25 hingga 23,5 (lebih sempit range nya). Namun, karena tidak ada pilihan 23,25 maka jawaban yang paling tepat adalah 23,5. Untuk membuktikan, silahkan gambar tata koordinatnya atau hitung selang waktu Matahari berada di suatu deklinasi dari tanggal 21 Maret menggunakan rumus:dengan t adalah selang waktu dari 21 Maret ke tanggal dengan deklinasi 10. Apabila prosentase hidrogen di pusat Matahari kurang dari 10%, makaA. radius Matahari mengecil karena gravitasi bertambahB. luminositas Matahari mengecil karena bahan bakar berkurangC. radius Matahari membesar karena tekanan radiasi meningkatD. kerapatan di pusat Matahari mengecil karena massa Matahari berkurangE. temperatur permukaan Matahari meningkat karena radius Matahari bertambahJAWABAN: CSaat presentase hidrogen di matahari mulai habis, akan terjadi transisi evolusi matahari dari Deret Utama menuju fase giant. Yang terjadi adalah kontraksi gravitasi inti yang memacu pembakaran helium. Hal ini mengakibatkan peningkatan radiasi dan tekanan, serta kontraksi gravitasi meningkatkan kerapatan di pusat. Namun, temperatur permukaan matahari akan turun karena mengembangnya radiusnya walau luminositas matahari naik.11. Anggaplah Bumi dan Mars mengelilingi Matahari di bidang ekliptika. Ji