Soal Latihan & Kunci Jawaban

Barisan,Deret dan Notasi SigmaA. Pilihan Ganda1. Bilangan pada barisan ...

Merupakan suku ke.... a. 20 b. 23 c. 25 d. 27 e. 29 2. a. b. c. d. e. 3. Suku ke- suatu deret geometri a. b. c. d. e. ( ( ( ( ( ) ) ) ) ) . Jumlah suku pertama deret geometri tersebut... ( ) , penjumlahan beruntunnya adalah...

Asesmen Pembelajaran Matematika

Page 1

Barisan,Deret dan Notasi Sigma4. Jika a. b. c. d. e.( )( )

membentuk barisan gometri maka hubungan berikut yang benar...

5.

....

a. b. c. d. e. 6. Jumlah a. b. c. d. e. bilangan asli ganjl yang pertama adalah...

7. Dari suatu barisan aritmetika,suku ketiga 36.Jumlah suku kelima dan ketujuh 144.Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut... a. b. c. d. e.

Asesmen Pembelajaran Matematika

Page 2

Barisan,Deret dan Notasi Sigma

8. Nilai

yang memenuhi persamaan

adalah...

a. b. c. d. e. 9. Rumus suku ke- suatu deret geometri adalah .Jumlah tak hingga deret tersebut...

a. b. c. d. e.

10. Diketahui (

) merupakan suku pertama suatu deret aritmetika dan (

) merupakan

suku keduanya,beda deret aritmetika tersebut... a. b. c. d. e.

Asesmen Pembelajaran Matematika

Page 3

Barisan,Deret dan Notasi Sigma11. Dari suatu deret geometri, tersebut... dan jumlah deret tak hingganya .Rasio positif deret

a. b. c. d. e.

12. Suatu barisan geometri diketahui

dan

. suku pertama barisan tersebut...

a. b. c. d. e.

13. Suatu deret geometri mempunyai suku pertama maka nilai ...

dan suku kedua

.Jika suku kesepuluh

a. b. c. d. e.

Asesmen Pembelajaran Matematika

Page 4

Barisan,Deret dan Notasi Sigma

14. Notasi sigma

, sama dengan...

a. b. c. d. e.

( ( ( ( ( ) )

) ) )

15. Bentuk notasi

bernilai...

a. b. c. d. e.

Asesmen Pembelajaran Matematika

Page 5

Barisan,Deret dan Notasi SigmaB. Benar SalahPilihlah jawaban B jika Benar dan S jika Salah pada pernyataan di bawah ini! 16. 17. 18. 19. 20. 21. BS : BS: BS: BS : BS : BS : Suatu barisan bilangan dinamakan barisan aritmetika jika

diantara dua suku yang berurutan mempunyai selisih yang konstan (tetap). Rumus suku ke- barisan geometri adalah Rumus suku keRumus jumlah barisan aritmetika adalah ( ) suku pertama deret gepmetri tak hingga adalah

Notasi sigma yang dilambangkan dengan merupakan huruf Yunani yang artinya jumlah dan diperkenalkan oleh ahli Matematika Yunani Diophantus. Barisan bilangan aritmetika terdiri atas tersebut ,sedangkan tersebut adalah suku .suku tengah barisan .maka suku kebarisan

22.

BS :

Jumlah suatu deret gometri tak hingga

dan jumlah dari suku-suku

bernomor ganjil adalah 4.maka suku ke- deret tersebut adalah 23. 24. 25. BS : BS : BS : Rumus suku tengah barisan geometri jika ganjil adalah

Induksi Matematika merupakan salah satu cara pembuktian dalam . Suatu barisan geometri diketahui suku keempat dan keenam berturut-turut dan .Rasio dari barisan geometri tersebut adalah . suku pertama deret aritmetika dinyatakan oleh (

26.

BS

:

Jumlah

).beda deret tersebut adalah . 27. 28. 29. 30. BS: BS : BS: B S: Suku tengah barisan dan ke- adalah .suku kemerupakan suku kedan jumlah suku kesama dengan dan dengan disisipkan bilangan-bilangan bilangan sehingga yang disisipkan Suatu deret aritmetika,diketahui suku ke- adalah

Deret geometri tak hingga yang mempunyai limit jumlah disebut divergen. Di antara bilangan-bilangan bilangan-bilangan semula

membentuk barisan aritmetika.beda barisan aritmetika tersebut adalah .

Asesmen Pembelajaran Matematika

Page 6

Barisan,Deret dan Notasi SigmaC. Mencocokkan31. 32. Deret geometri tak hingga yang mempunyai limit jumlah Cara singkat menuliskan penjumlahan beruntun sukusuku barisan bilangan yang mempunyai pola tertentu 33. Seorang ahli Paradoks Yunani,yaitu pernyataan yang menurut perhitungan secara logika benar tetapi bertentangan dengan akal sehat,tertarik pada masalah ketakterhinggaan 34. 35. 36. 37. 38 39. 40. Digunakan untuk membuktikan kebenaran sifat,dalil,rumus atau teorema dalam Matematika Deret geometri yang jumlah sukunya tak berhingga ( ) i. j.( ) ( )

a. Deret Geometri Tak Hingga b. Rumus jumlah pertama deret geometri c. Syarat geometri konvergen suku

atau

d. Barisan geometri e. Zenon f. Induksi Matematika

Penjumlahan berurut suku-suku suatu barisan aritmetika Perbandingan dua suku yang berurutan selalu sama

g. Deret konvergen h. Sifat-sifat notasi sigma Deret Aritmrtika Notasi sigma

Asesmen Pembelajaran Matematika

Page 7

Barisan,Deret dan Notasi SigmaD. Isian41. Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika adalah .tentukan nilai dari

42. Tentukan tiga suku pertama barisan geometri 43. Jumlah tak hingga deret 44. Jika adalah

jika diketahui ,maka nilai

dan ...

adalah suku ke- dari suatu barisan geometri maka

adalah....

45. Tentukan rumus suku ke- setiap barisan geometri berikut. a. b. ) 46. Diketahui nilai ( 47. Diberikan suatu deret geometri tak hingga dengan suku pertama .maka rasionya adalah... 48. Jika jumlah suku suatu deret geometri yang rasionya maka dan jumlahnya adalah...

49. Diketahui suku ke- dan ke- suatu deret aritmetika berturut-turut dan .jumlah suku pertama deret tersebut adalah... 50. Jumlah suku ganjil deret geometri tak hingga .jika jumlah tak hingga maka suku pertamanya adalah...

E. Essay1. Sebuah deret aritmetika terbentuk dari suku-suku yang nilainya positif dengan dan Hitunglah suku ke- dan jumlah suku pertama deret tersebut. 2. Seutas tali dipotong menjadi ruas dengan panjang masing-masing potongan itu membentuk barisan geometri.jika potongan tali yang paling pendek dan potongan tali yang paling panjang ,tentukan panjang tali sebelum dipotong. 3. Banyaknya suku suatu deret aritmetika dengan suku terakhirnya .jika jumlah semua sukunya maka suku pertamanya adalah.. 4. Jika merupakan jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika,buktikan bahwa : 5. Jumlah suku pertama suatu deret aritmetika dirumuskan aritmetika itu adalah.. suku deret

Asesmen Pembelajaran Matematika

Page 8

Barisan,Deret dan Notasi Sigma

Kunci JawabanA. Pilihan Ganda1. Jawaban : d Penyelesaian

(

)

(

)

2. Jawaban : b Penyelesaian ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

3. Jawaban : e Penyelesaian

( ( ( (

) ) ) )

Asesmen Pembelajaran Matematika

Page 9

Barisan,Deret dan Notasi Sigma

4. Jawaban : a Penyelesaian ( )

5. Jawaban : e Penyelesaian ( ( ( ( ( )( )( )( )( )( ) ) ) ) )

(

)(

)

6. Jawaban : b Penyelesaian ( ( ( ( ( ) ) ) ) )

Asesmen Pembelajaran Matematika

Page 10

Barisan,Deret dan Notasi Sigma

7. Jawaban : b Penyelesaian

()

( ) () ( )

()

(

)

(

)

8. Jawaban : b Penyelesaian ( )

(

)

(

)(

)

Asesmen Pembelajaran Matematika

Page 11

Barisan,Deret dan Notasi Sigma

9. Jawaban : b Penyelesaian

10. Jawaban : a Penyelesaian ( ( ) ( ) ( ) )

11. Jawaban : c Penyelesaian

(

)

(

)(

)

Asesmen Pembelajaran Matematika

Page 12

Barisan,Deret dan Notasi Sigma

12. Jawaban : e Penyelesaian

(

)(

)

( )

Asesmen Pembelajaran Matematika

Page 13

Barisan,Deret dan Notasi Sigma13. Jawaban : e Penyelesaaian

(

)

14. Jawaban :c Penyelesaian ( ( ) )

15. Jawaban : d Penyelesaian ( ) ( )

Asesmen Pembelajaran Matematika

Page 14

Barisan,Deret dan Notasi SigmaB. Benar Salah16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )

C.Mencocokkan31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. g. j. e. b. i. d. c. f. a. h. Konvergen Notasi Zenon Rumus jumlah n suku pertama deret geometri Deret Aritmetika Barisan Geometri Syarat geometri konvergen Induksi Matematika Deret geometri tak hingga Sifat notasi sigma

Asesmen Pembelajaran Matematika

Page 15

Barisan,Deret dan Notasi Sigma

D. Isian41. Jawaban :

(

)

(

)

( ( )

)

(

)

(

)

(

)

42. Jawaban : ( )

Asesmen Pembelajaran Matematika

Page 16

Barisan,Deret dan Notasi Sigma

43. Jawaban :

(

)

44. Jawaban :

( (

) )

45. Jawaban : a.

b. ( ( ) )

Asesmen Pembelajaran Matematika

Page 17

Barisan,Deret dan Notasi Sigma

46. Jawaban : ( )

(

)

47. Jawaban :

48. Jawaban :( ( ) )

( ( ( (

) )( ) )

)

Asesmen Pembelajaran Matematika

Page 18

Barisan,Deret dan Notasi Sigma

49. Jawaban :

( (

) )

50. Jawaban :

Asesmen Pembelajaran Matematika

Page 19

Barisan,Deret dan Notasi Sigma

E. Essay1. ( ( )( )( ) )

(

)(

)

( (

) )

( (

) )

2.

( (

) )

(

)

Asesmen Pembelajaran Matematika

Page 20

Barisan,Deret dan Notasi Sigma

3.

( (

) )

4. ( ) ( ( ) )

5. ( ( ( ) ( ( ) ( ( ) ( ) ) ( ) )) ( ) ))

Asesmen Pembelajaran Matematika

Page 21