Barisan,Deret dan Notasi SigmaA. Pilihan Ganda1. Bilangan pada barisan ...
Merupakan suku ke.... a. 20 b. 23 c. 25 d. 27 e. 29 2. a. b. c. d. e. 3. Suku ke- suatu deret geometri a. b. c. d. e. ( ( ( ( ( ) ) ) ) ) . Jumlah suku pertama deret geometri tersebut... ( ) , penjumlahan beruntunnya adalah...
Asesmen Pembelajaran Matematika
Page 1
Barisan,Deret dan Notasi Sigma4. Jika a. b. c. d. e.( )( )
membentuk barisan gometri maka hubungan berikut yang benar...
5.
....
a. b. c. d. e. 6. Jumlah a. b. c. d. e. bilangan asli ganjl yang pertama adalah...
7. Dari suatu barisan aritmetika,suku ketiga 36.Jumlah suku kelima dan ketujuh 144.Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut... a. b. c. d. e.
Asesmen Pembelajaran Matematika
Page 2
Barisan,Deret dan Notasi Sigma
8. Nilai
yang memenuhi persamaan
adalah...
a. b. c. d. e. 9. Rumus suku ke- suatu deret geometri adalah .Jumlah tak hingga deret tersebut...
a. b. c. d. e.
10. Diketahui (
) merupakan suku pertama suatu deret aritmetika dan (
) merupakan
suku keduanya,beda deret aritmetika tersebut... a. b. c. d. e.
Asesmen Pembelajaran Matematika
Page 3
Barisan,Deret dan Notasi Sigma11. Dari suatu deret geometri, tersebut... dan jumlah deret tak hingganya .Rasio positif deret
a. b. c. d. e.
12. Suatu barisan geometri diketahui
dan
. suku pertama barisan tersebut...
a. b. c. d. e.
13. Suatu deret geometri mempunyai suku pertama maka nilai ...
dan suku kedua
.Jika suku kesepuluh
a. b. c. d. e.
Asesmen Pembelajaran Matematika
Page 4
Barisan,Deret dan Notasi Sigma
14. Notasi sigma
, sama dengan...
a. b. c. d. e.
( ( ( ( ( ) )
) ) )
15. Bentuk notasi
bernilai...
a. b. c. d. e.
Asesmen Pembelajaran Matematika
Page 5
Barisan,Deret dan Notasi SigmaB. Benar SalahPilihlah jawaban B jika Benar dan S jika Salah pada pernyataan di bawah ini! 16. 17. 18. 19. 20. 21. BS : BS: BS: BS : BS : BS : Suatu barisan bilangan dinamakan barisan aritmetika jika
diantara dua suku yang berurutan mempunyai selisih yang konstan (tetap). Rumus suku ke- barisan geometri adalah Rumus suku keRumus jumlah barisan aritmetika adalah ( ) suku pertama deret gepmetri tak hingga adalah
Notasi sigma yang dilambangkan dengan merupakan huruf Yunani yang artinya jumlah dan diperkenalkan oleh ahli Matematika Yunani Diophantus. Barisan bilangan aritmetika terdiri atas tersebut ,sedangkan tersebut adalah suku .suku tengah barisan .maka suku kebarisan
22.
BS :
Jumlah suatu deret gometri tak hingga
dan jumlah dari suku-suku
bernomor ganjil adalah 4.maka suku ke- deret tersebut adalah 23. 24. 25. BS : BS : BS : Rumus suku tengah barisan geometri jika ganjil adalah
Induksi Matematika merupakan salah satu cara pembuktian dalam . Suatu barisan geometri diketahui suku keempat dan keenam berturut-turut dan .Rasio dari barisan geometri tersebut adalah . suku pertama deret aritmetika dinyatakan oleh (
26.
BS
:
Jumlah
).beda deret tersebut adalah . 27. 28. 29. 30. BS: BS : BS: B S: Suku tengah barisan dan ke- adalah .suku kemerupakan suku kedan jumlah suku kesama dengan dan dengan disisipkan bilangan-bilangan bilangan sehingga yang disisipkan Suatu deret aritmetika,diketahui suku ke- adalah
Deret geometri tak hingga yang mempunyai limit jumlah disebut divergen. Di antara bilangan-bilangan bilangan-bilangan semula
membentuk barisan aritmetika.beda barisan aritmetika tersebut adalah .
Asesmen Pembelajaran Matematika
Page 6
Barisan,Deret dan Notasi SigmaC. Mencocokkan31. 32. Deret geometri tak hingga yang mempunyai limit jumlah Cara singkat menuliskan penjumlahan beruntun sukusuku barisan bilangan yang mempunyai pola tertentu 33. Seorang ahli Paradoks Yunani,yaitu pernyataan yang menurut perhitungan secara logika benar tetapi bertentangan dengan akal sehat,tertarik pada masalah ketakterhinggaan 34. 35. 36. 37. 38 39. 40. Digunakan untuk membuktikan kebenaran sifat,dalil,rumus atau teorema dalam Matematika Deret geometri yang jumlah sukunya tak berhingga ( ) i. j.( ) ( )
a. Deret Geometri Tak Hingga b. Rumus jumlah pertama deret geometri c. Syarat geometri konvergen suku
atau
d. Barisan geometri e. Zenon f. Induksi Matematika
Penjumlahan berurut suku-suku suatu barisan aritmetika Perbandingan dua suku yang berurutan selalu sama
g. Deret konvergen h. Sifat-sifat notasi sigma Deret Aritmrtika Notasi sigma
Asesmen Pembelajaran Matematika
Page 7
Barisan,Deret dan Notasi SigmaD. Isian41. Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika adalah .tentukan nilai dari
42. Tentukan tiga suku pertama barisan geometri 43. Jumlah tak hingga deret 44. Jika adalah
jika diketahui ,maka nilai
dan ...
adalah suku ke- dari suatu barisan geometri maka
adalah....
45. Tentukan rumus suku ke- setiap barisan geometri berikut. a. b. ) 46. Diketahui nilai ( 47. Diberikan suatu deret geometri tak hingga dengan suku pertama .maka rasionya adalah... 48. Jika jumlah suku suatu deret geometri yang rasionya maka dan jumlahnya adalah...
49. Diketahui suku ke- dan ke- suatu deret aritmetika berturut-turut dan .jumlah suku pertama deret tersebut adalah... 50. Jumlah suku ganjil deret geometri tak hingga .jika jumlah tak hingga maka suku pertamanya adalah...
E. Essay1. Sebuah deret aritmetika terbentuk dari suku-suku yang nilainya positif dengan dan Hitunglah suku ke- dan jumlah suku pertama deret tersebut. 2. Seutas tali dipotong menjadi ruas dengan panjang masing-masing potongan itu membentuk barisan geometri.jika potongan tali yang paling pendek dan potongan tali yang paling panjang ,tentukan panjang tali sebelum dipotong. 3. Banyaknya suku suatu deret aritmetika dengan suku terakhirnya .jika jumlah semua sukunya maka suku pertamanya adalah.. 4. Jika merupakan jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika,buktikan bahwa : 5. Jumlah suku pertama suatu deret aritmetika dirumuskan aritmetika itu adalah.. suku deret
Asesmen Pembelajaran Matematika
Page 8
Barisan,Deret dan Notasi Sigma
Kunci JawabanA. Pilihan Ganda1. Jawaban : d Penyelesaian
(
)
(
)
2. Jawaban : b Penyelesaian ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
3. Jawaban : e Penyelesaian
( ( ( (
) ) ) )
Asesmen Pembelajaran Matematika
Page 9
Barisan,Deret dan Notasi Sigma
4. Jawaban : a Penyelesaian ( )
5. Jawaban : e Penyelesaian ( ( ( ( ( )( )( )( )( )( ) ) ) ) )
(
)(
)
6. Jawaban : b Penyelesaian ( ( ( ( ( ) ) ) ) )
Asesmen Pembelajaran Matematika
Page 10
Barisan,Deret dan Notasi Sigma
7. Jawaban : b Penyelesaian
()
( ) () ( )
()
(
)
(
)
8. Jawaban : b Penyelesaian ( )
(
)
(
)(
)
Asesmen Pembelajaran Matematika
Page 11
Barisan,Deret dan Notasi Sigma
9. Jawaban : b Penyelesaian
10. Jawaban : a Penyelesaian ( ( ) ( ) ( ) )
11. Jawaban : c Penyelesaian
(
)
(
)(
)
Asesmen Pembelajaran Matematika
Page 12
Barisan,Deret dan Notasi Sigma
12. Jawaban : e Penyelesaian
(
)(
)
( )
Asesmen Pembelajaran Matematika
Page 13
Barisan,Deret dan Notasi Sigma13. Jawaban : e Penyelesaaian
(
)
14. Jawaban :c Penyelesaian ( ( ) )
15. Jawaban : d Penyelesaian ( ) ( )
Asesmen Pembelajaran Matematika
Page 14
Barisan,Deret dan Notasi SigmaB. Benar Salah16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
C.Mencocokkan31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. g. j. e. b. i. d. c. f. a. h. Konvergen Notasi Zenon Rumus jumlah n suku pertama deret geometri Deret Aritmetika Barisan Geometri Syarat geometri konvergen Induksi Matematika Deret geometri tak hingga Sifat notasi sigma
Asesmen Pembelajaran Matematika
Page 15
Barisan,Deret dan Notasi Sigma
D. Isian41. Jawaban :
(
)
(
)
( ( )
)
(
)
(
)
(
)
42. Jawaban : ( )
Asesmen Pembelajaran Matematika
Page 16
Barisan,Deret dan Notasi Sigma
43. Jawaban :
(
)
44. Jawaban :
( (
) )
45. Jawaban : a.
b. ( ( ) )
Asesmen Pembelajaran Matematika
Page 17
Barisan,Deret dan Notasi Sigma
46. Jawaban : ( )
(
)
47. Jawaban :
48. Jawaban :( ( ) )
( ( ( (
) )( ) )
)
Asesmen Pembelajaran Matematika
Page 18
Barisan,Deret dan Notasi Sigma
49. Jawaban :
( (
) )
50. Jawaban :
Asesmen Pembelajaran Matematika
Page 19
Barisan,Deret dan Notasi Sigma
E. Essay1. ( ( )( )( ) )
(
)(
)
( (
) )
( (
) )
2.
( (
) )
(
)
Asesmen Pembelajaran Matematika
Page 20
Barisan,Deret dan Notasi Sigma
3.
( (
) )
4. ( ) ( ( ) )
5. ( ( ( ) ( ( ) ( ( ) ( ) ) ( ) )) ( ) ))
Asesmen Pembelajaran Matematika
Page 21
