Controlul Fisurarii Elementelor Masive Si Peretilor Structurali de Beton Armat

CENTRUL DE CERCETARE TIINIFIC, TRANSFER TEHNOLOGIC I IMPLEMENTARE INVENII

Ghid de proiectare pentru controlul fisurrii elementelor masive i pereilor structurali de beton armat datorit

contraciei mpiedicate

- Draft redactarea I-a -

Beneficiar: MDRT Contract nr. 417/12.11.2009

- Septembrie 2010 -

CUPRINS

REFERINE NORMATIVE 1 SIMBOLURI UTILIZATE 2 1 SCOP 6 2 DOMENIU DE APLICARE 6 3 MECANISMELE DE CONTRACIE LIBER A BETONULUI 6

3.1 Contracia termic 7 3.2 Contracia chimic 8 3.3 Contracia autogen 8 3.4 Contracia la uscare 9 3.5 Contracia plastic 10 3.6 Contracia din tasarea agregatelor 10 3.7 Contracia din carbonatare 11

4 FACTORII CARE INFLUENEAZ CONTRACIA LIBER A BETONULUI 12 4.1 Cimentul 12 4.2 Coninutul de ap 13 4.3 Agregatele 15 4.4 Raportul ntre volumul elementului i suprafaa expus 15 4.5 Umiditatea relativ a aerului 18 4.6 Tratamentul 18 4.7 Timpul 18 4.8 Proiectarea amestecului de beton 19

4.8.1 Elaborarea specificaiei 19 4.8.2 Proiectarea reetelor amestecului de beton (metoda volumului absolut) 19 4.8.2.1 Aplicaia 1 25

5 MODELE DE CALCUL PENTRU DEFORMAIILE N TIMP ALE BETONULUI 29 5.1 Calculul evoluiei temperaturii n masa betonului 29

5.1.2 Aplicaia 2 32 5.2 Calculul deformaiilor din contracia liber a betonului 36 5.3 Calculul deformaiilor de curgere lent a betonului 37

5.4 Aplicaia 3 38 6 CONTROLUL FISURILOR DATORATE EFORTURILOR SECUNDARE DIN

CONTRACIA MPIEDICAT 39 6.1 Mecanismul de fisurare 40 6.2 Controlul strilor de eforturi secundare i a fisurrii 43 6.3 Metodologie de estimare i control a efectelor contraciei n activitatea de proiectare 44

6.3.1 Aplicaia 4 44 6.4 Metodologie de evaluare a efectelor contraciei n activitatea de evaluare 47

GD-1

REFERINE NORMATIVE

SR EN 1990:2004 Eurocod: Bazele proiectrii structurilor SR EN 1990:2004/NA:2006 Eurocod: Bazele proiectrii structurilor. Anexa naional SR EN 1991-1-1:2004 Eurocod 1: Aciuni asupra structurilor. Partea 1-1: Aciuni generale. Greuti specifice, greuti proprii, ncrcri utile pentru cldiri SR EN 1991-1-1:2004/NA:2006 Eurocod 1: Aciuni asupra structurilor. Partea 1-1: Aciuni generale. Greuti specifice, greuti proprii, ncrcri utile pentru cldiri. Anexa naional SR EN 1991-1-5:2004 Eurocod 1: Aciuni asupra structurilor. Partea 1-5: Aciuni generale. Aciuni termice SR EN 1991-1-5:2004/NA:2008 Eurocod 1: Aciuni asupra structurilor. Partea 1-5: Aciuni generale. Aciuni termice. Anexa naional SR EN 1992-1-1:2004 Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton. Partea 1-1: Reguli generale i reguli pentru cldiri SR EN 1992-1-1:2004/NB:2008 Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton. Partea 1-1: Reguli generale i reguli pentru cldiri. Anexa naional SR EN 1997-1:2004 Eurocod 7: Proiectarea geotehnic. Partea 1: Reguli generale SR EN 1997-1:2004/NB:2008 Eurocod 7: Proiectarea geotehnic. Partea 1: Reguli generale. Anexa naional SR EN 1998-5:2004 Eurocod 8: Proiectarea structurilor pentru rezistena la cutremur. Partea 5: Fundaii, structuri de susinere i aspecte geotehnice SR EN 1998-5:2004/NA:2007 Eurocod 8: Proiectarea structurilor pentru rezistena la cutremur. Partea 5: Fundaii, structuri de susinere i aspecte geotehnice. Anexa naional SR EN 197-1:2002/A3:2007 Ciment. Partea 1: Compoziie, specificaii i criterii de conformitate ale cimenturilor uzuale SR EN 12620:2002+A1:2008 Agregate pentru beton SR EN 206-1:2002/A2:2005 Beton. Partea 1: Specificaie, performan, producie i conformitate NE 012/1-2007 Cod de practic pentru producerea betonului NE 012-1999. Cod de practic pentru executarea lucrrilor din beton, beton armat i beton precomprimat SR 4839:1997. Instalaii de nclzire. Numrul anual de grade-zile SR 1907-1-97 Instalaii de nclzire. Necesarul de cldur. Prescripii de calcul ASTM C136 - 06 Standard Test Method for Sieve Analysis of Fine and Coarse Aggregates ACI 207.2R-07 - Report on Thermal and Volume Change Effects on Cracking of Mass Concrete

GD-2

SIMBOLURI UTILIZATE

Caractere latine mari Ac - aria seciunii transversale a elementului de beton Abh(h) - aria necesar a barelor de armtur la nivelul h dispuse pentru controlul

fisurrii Abh,eff(h) - aria efectiv a barelor de armtur la nivelul h dispuse pentru controlul

fisurrii B - grosimea elementului de beton Dmax - dimensiunea nominal maxim a agregatului grosier Ecm - modulul de elasticitate secant al betonului la 28 de zile Ecf - modulul de elasticitate secant al betonului din fundaia elementului la 28

de zile Ecm0 - modulul de elasticitate secant al betonului la 7 zile Ecm(t) - modulul de elasticitate secant la vrsta t a betonului Ecm,eff(t) - modulul de elasticitate secant efectiv la vrsta t a betonului Es - modulul de elasticitate a armturilor din oel H - nlimea elementului de beton

( )tK iR0 - gradul de constrngere a deformaiei libere de contracie la baza elementului corespunztor secvenei i de fisurare i vrstei t a betonului

( )ht,K iR - gradul de constrngere a deformaiei libere de contracie la nlimea h de la baza elementului corespunztor secvenei i de fisurare i vrstei t a betonului

L - lungimea elementului de beton Li - lungimea segmentului unui element de beton rezultat n urma

redistribuirii constrngerii la baza elementului n secvena de fisurare i-1 RH - umiditatea relativ a mediului exprimat n procente RH0 - umiditatea absolut n procente (100 %) S - suprafaa elementului de beton n contact cu aerul Ta - temperatura medie a aerului pe durata de o sptmn de la punerea n

oper a betonului Ta0min - temperatura minim a aerului pe durata de o sptmn de la punerea n

oper a betonului Tafmin - temperatura minim pe ntreaga durat de serviciu a structurii Tc0 - temperatura betonului n momentul punerii n oper Tc0ef - temperatura efectiv a betonului n momentul punerii n oper Tcmax - temperatura maxim n masa betonului datorat cldurii de hidratare a

cimentului Ts - temperatura de referin a terenului de fundare V - volumul elementului de beton (V/S)0 - raportul V/S corectat dup turnarea betonului (V/S)f - raportul V/S n serviciu

GD-3

Caractere latine mici c - coninutul de ciment n amestecul de beton cm - coninutul echivalent de ciment compozit n amestecul de beton

(cm=c+kadaos) ds - distana ntre barele dispuse pentru controlul fisurrii djoint - distana ntre rosturile de dilatare fcm - valoarea medie a rezistenei la compresiune a betonului, determinat pe

cilindri la 28 de zile fcm0 - valoarea medie a rezistenei la compresiune a betonului, determinat pe

cilindri la 7 de zile fcm(t) - valoarea medie a rezistenei la compresiune a betonului, determinat pe

cilindri la vrsta t a betonului fck - valoarea caracteristic a rezistenei la compresiune a betonului,

determinat pe cilindri la 28 de zile fck0 - valoarea caracteristic a rezistenei la compresiune a betonului,

determinat pe cilindri la 7 de zile fcm(t) - valoarea caracteristic a rezistenei la compresiune a betonului,

determinat pe cilindri la vrsta t a betonului fctk - valoarea caracteristic a rezistenei la ntindere a betonului, determinat

la 28 de zile fctk0 - valoarea caracteristic a rezistenei la ntindere a betonului, determinat

la 7 de zile fctk(t) - valoarea caracteristic a rezistenei la tindere a betonului, determinat la

vrsta t a betonului fctm - valoarea medie a rezistenei la ntindere a betonului, determinat la 28 de

zile fctm0 - valoarea medie a rezistenei la ntindere a betonului, determinat la 7 de

zile fctm(t) - valoarea medie a rezistenei la ntindere a betonului, determinat la

vrsta t a betonului h - nlimea curent pe nlimea elementului n raport cu baza h0 - dimensiunea nominal a seciunii transversale a elementului de beton i - indice care marcheaz o secven curent n calculul fisurilor k - coeficientului pentru nlocuirea raportului w/c cu w/cm kh - coeficient de corecie a deformaiei unitare din contracia la uscare a

betonului n - indice care marcheaz sfritul secvenelor de fisurare s - coeficient de calcul a modulului de elasticitate secant la vrsta t a

betonului raportat tipului de ciment ( )ht,snr - distana medie ntre fisuri la nlimea h deasupra bazei la vrsta t a

betonului ( )ht,snmaxr, - distana maxim ntre fisuri la nlimea h deasupra bazei la vrsta t a

betonului t - vrsta betonului exprimat n zile

GD-4

t0 - vrsta betonului la momentul aplicrii primei ncrcri ts - vrsta betonului la nceputul contraciei de uscare exprimat n zile u - perimetrul supus uscrii a seciunii transversale de beton

( )ht,wn medk, - deschiderea medie a fisurilor la nlimea h deasupra bazei la vrsta t a betonului

w - coninutul de ap n amestecul de beton wmax - valoarea limit a deschiderii fisurilor w/c - raportul ap/ciment

Caractere greceti mari Tcmax - scderea maxim a temperaturii n masa betonului la vrsta t a betonului Tc0max - scderea maxim a temperaturii n masa betonului timp de o sptmn

de la punerea n oper Tcfmax - scderea maxim a temperaturii n masa betonului pe ntrega durat de

serviciu Q0 - procentul schimbului de cldur ntre beton i mediu la punerea n oper

Caractere greceti mari 1 - coeficient de calcul a coeficientului nominal de fluaj/curgere lent

raportat rezistenei medii la compresiune 2 - coeficient de calcul a coeficientului nominal de fluaj/curgere lent

raportat rezistenei medii la compresiune 3 - coeficient de calcul a funciei care descrie evoluia n timp a

fluajului/curgerii lente raportat rezistenei medii la compresiune ds1 - coeficient de calcul a deformaiei unitare de referin a betonului din

contracia la uscare raportat tipului de ciment ds2 - coeficient de calcul a deformaiei unitare de referin a betonului din

contracia la uscare raportat tipului de ciment T - coeficientul de dilatare termic liniar (fcm) - coeficient de calcul a coeficientului nominal de fluaj/curgere lent

raportat rezistenei medii la compresiune (t0) - coeficient de calcul a coeficientului nominal de fluaj/curgere lent

raportat vrstei betonului la momentul aplicrii primei ncrcri as(t) - funcia evoluiei n timp a contraciei autogene a betonului c(t-t0) - funcia care descrie evoluia n timp a fluajului/curgerii lente ds(t-ts) - funcia evoluiei n timp a contraciei la uscare a betonului h - coeficient de calcul a funciei care descrie evoluia n timp a

fluajului/curgerii lente raportat umiditii relative a mediului ca(t) - deformaia unitar datorat contraciei autogene vrsta t a betonului ca, - deformaia unitar final de contracie autogen a betonului cc(t,t0) - deformaia unitar de fluaj/curgere lent la vrsta t a betonului cd(t) - deformaia unitar datorat contraciei la uscare vrsta t a betonului cd,0 - deformaia unitar de referin din contracia la uscare a betonului

GD-5

cs(t) - deformaia unitar total datorat contraciei la vrsta t a betonului ct(t) - deformaia unitar datorat contraciei termice vrsta t a betonului c1 - coeficient de corecie a variaiei temperaturii betonului pentru tipul de

ciment c2 - coeficient de corecie a variaiei temperaturii betonului pentru cantitatea

de ciment c3 - coeficient de corecie a variaiei temperaturii betonului pentru fineea de

mcinare a cimentului 0 - coeficientul nominal de fluaj/curgere lent (t,t0) - coeficientul de fluaj/curgere lent, definind fluajul ntre timpii t i t0, n

raport cu deformaia elastic la 28 de zile RH - coeficient de calcul a coeficientului nominal de fluaj/curgere lent

raportat umiditii relative a mediului ( )tict - efortul unitar de ntindere n beton generat de contracia mpiedicat la

baz n secvena de calcul la fisurare i i vrsta t a betonului s - efortul unitar de ntindere asumat pentru barele dispuse pentru controlul

fisurilor

GD-6

1 SCOP

(1) Proiectarea structurilor de beton armat la Strile Limit de Serviciu este adesea cea mai puin neleas component a proiectrii structurilor de beton armat bazat pe performan. Comportarea unei structuri sub nivelul de serviciu al ncrcrilor depinde n primul rnd de proprietile betonului, acestea fiind, de regul, inconsistent cunoscute n etapa de proiectare structural. Betonul armat se comport inelastic i neliniar chiar i sub nivelul ncrcrilor de serviciu. Aceast comportare complic i mai mult analizele specifice asigurrii performanelor unui serviciu normal datorit fisurrii, participrii betonului la preluarea eforturilor de ntindere ntre fisuri, curgerii lente i contraciei. (2) Contracia betonului este cea mai delicat problem de considerat n proiectare. mpiedicarea contraciei betonului genereaz stri de eforturi secundare care evolueaz n timp, iniiind stri de fisurare care evolueaz progresiv, a cror severitate de multe ori nu este acoperit de simpla aplicare a prevederilor constructive prevzute de codurile de proiectare, rezultnd n final structuri cu o durabilitate mai redus, integritate i performane incerte. (3) Prezentului ghid furnizeaz informaiile i modelele de calcul necesare controlului strilor de eforturi secundare i a strilor de fisurare asociate acestora, generate de mpiedicarea contraciei betonului, n vederea asigurrii durabilitii i performanei asumate n proiectare pentru elemente de beton armat de tipul pereilor structurali i elementelor masive. Lucrarea se adreseaz: - inginerilor proiectani de structuri; - experilor tehnici; - productorilor de beton; - investitorilor, etc.

2 DOMENIU DE APLICARE

(1) Proiectarea i evaluarea structurilor i infrastructurilor care nglobeaz elemente de beton armat i/sau beton simplu de tipul pereilor structurali i elementelor masive. (2) Elementele masive sunt acele elemente care au un volum de beton i dimensiuni suficient de mari pentru a necesita msuri cu privire la cldura generat de hidratarea cimentului. De regul, acestea sunt elemente cu grosimi de peste 0.50 m (de exemplu fundaii radier, perei ai elevaiilor infrastructurii cldirilor, ziduri de sprijin etc.).

3 MECANISMELE DE CONTRACIE LIBER A BETONULUI

(1) Betonul este un material complex, care i schimb proprietile pe durata de serviciu a unei structuri. Figura 3.1 sintetizeaz tipurile de contracie pe care le sufer betonul n raport cu evoluia rigiditii materialului i vrsta betonului. Mecanismele producerii contraciei libere a betonului sunt prezentate sintetic n continuare. (2) Constrngerile interioare i exterioare genereaz stri de eforturi secundare doar la trei tipuri de contracie: contracia termic 3.1, contracia autogen 3.3 i contracia la uscare 3.4. Astfel, pentru calculul deformaiilor de contracie liber a

GD-7

betonului doar acestea sunt luate n considerare. Mecanismele contraciei chimice 3.2, contraciei plastice 3.5, contraciei din tasarea agregatelor 3.6 i contraciei indus de carbonatare 3.7 sunt prezentate cu titlu informativ.

Contrac (< 24 ore)ia timpurie Contracia de duratchimic

autogentasare

plastic

plastic

autogenla uscare

chimicla uscareautogentermic

carbonatare

Timp

Rig

idita

tea

Faza betonului

limita de lucrabilitate

ini alizai rea rezistenelor mecanice

nceputul prizei

sfr ul prizeiit

fluid tranzi(plastic)

ie solid( rit)nt

Fig. 3.1 Tipuri i etape de contracie liber a betonului

3.1 Contracia termic (3) Cldura generat de hidratarea cimentului Portland la vrste timpurii ale betonului conduce la o temperatur general mare a elementului i o dilatare a acestuia (Figura 3.2.a), fenomen cunoscut sub denumirea de expansiune termic. Dilatarea betonului ns se poate produce i pe durata de exploatare a unei structuri, ca urmare a fluctuaiei temperaturii mediului nconjurtor. n consecin, la rcire betonul sufer o reducere de volum, denumit contracie termic. (4) Dilatarea termic a betonului ridic probleme cnd creterea de temperatur n masa betonului este prea sever i/sau se produc gradieni interiori de temperatur semnificativi n masa betonului (Figura 3.2.b, c).

TcmaxTaer Tcmin

Taer

Taer TcmaxTcmin

Tprotecie

Vrsta betonului

Tem

pera

tura

be

ton

ulu

i

a. evolu temperaturii medii n beton datorit generat de hidratarea cimentului

ia c ldurii

b. gradien temperatur cu o fa protejat

i interiori de la elemente

c. gradien temperatur la elemente cu ambele fe e expuse

i interiori de

rcire

lzirenc

Fig. 3.2 Distribuia temperaturii generat de hidratarea cimentului

GD-8

(5) Creterea temperaturii betonului dup punerea n oper are loc de regul n primele 12 ore. La elementele masive temperaturi maxim se poate atinge i dup 24 de ore. Rcirea betonului, care genereaz i contracia, prezint o evoluie rapid similar, dar continu pn n anotimpul rece. (6) Valoarea coeficientul de dilataie termic liniar depinde de proprietile specifice fiecrui amestec de beton. La vrste timpurii, coeficientul de dilataie termic liniar are valori de 3.510-5-7.010-5/C i scade foarte rapid pe msur ce betonul ctig n rezisten. De regul, dup 24 de ore se nregistreaz o plafonare a valorii acestuia la circa (0.6-1.3)10-5/C. SR EN 1992-1 i SR EN 1991-1-5 recomand n lipsa unor determinri mai precise valoarea de 1.010-5/C.

3.2 Contracia chimic (7) Contracia chimic este consecina reaciilor care au loc ntre ciment i ap, constnd ntr-o reducere intern de volum a compuilor cimentului i apei interstiiale. Cimentul obine calitatea de liant pentru agregatele din beton prin reaciile compuilor clincherului de ciment i hidrogenul din ap. (8) Deoarece contracia chimic se raporteaz la volumele compuilor iniiali i finali rezultai din reaciile de hidratare, ea poate fi cuantificat n baza greutilor moleculare, dei este foarte dificil de a cunoate volumul exact al diferiilor compui.

3.3 Contracia autogen (9) Contracia autogen a betonului reprezint schimbarea macroscopic a volumului de beton care are loc fr transfer de umiditate ntre beton i mediul nconjurtor. Contracia autogen are dou componente: - componenta macroscopic a contraciei chimice rezultat din hidratarea cimentului (vezi Figura 3.3); dup nceputul prizei, contracia autogen este proproional cu gradul de hidratare (poriunea A-B din graficul din Figura 3.4), adic ea se datoreaz doar contraciei chimice; pe msur ce structura interioar a betonului se formeaz, contracia chimic devine tot mai constrns (poriunea B-C din graficul din Figura 3.4), ponderea naturii chimice reducndu-se n consecin;

C A

C AHi

C AHi

la turnare

la nceputul prizei

dup nt rire

contrac ia utogena

contrac ia chimic

G

C - ciment nehidratat AH G

- ap nehidratat - produ i de hidratare - goluri

i

Fig. 3.3 Evoluia produilor de hidratare i a contraciei chimice

GD-9

1

1Gradul de hidratare

Co

ntr

ac

re

lativ

(ia

a

uto

gen

ia a

uto

gen

/ con

tra

cia

ch

imic

con

trac

)

0A

BC

Fig. 3.4 Evoluia schematic a contraciei autogene n funcie de gradul de hidratare

- componenta datorat auto-desicrii, care const n uscarea local a porilor nchii pe fondul continurii reaciei de hidratare (dup punctul C din graficul din Figura 3.4 betonul este tot mai rigid i contracia autogen se datoreaz tot mai puin contraciei chimice. (10) Spre deosebire de contracia chimic, care const ntr-o reducere intern de volum, contracia autogen reprezint o reducere exterioar de volum, ceea ce face posibil cuantificarea contraciei autogene prin micorarea dimensiunilor elementelor.

3.4 Contracia la uscare (11) Contracia la uscare reprezint reducerea de volum a betonului ca urmare a pierderii graduale de ap. Iniial, pe msur ce agregatele mai grele se compacteaz, apa liber din amestecul de beton apare la suprafaa elementului n laptele de ciment. Odat evaporat aceast ap, betonul continu s fie supus uscrii, surplusul de ap din masa betonului migrnd nspre suprafa i evaporndu-se. Aceast evaporare la suprafa produce fisuri n stratul superficial de beton i microfisuri n masa betonului datorit eforturile interioare generate de suciunea apei nspre exterior. (12) La suprafaa elementului, apa dintre particule formeaz un menisc concav. Presiunea apei de partea convex a meniscului este mai mic dect cea din partea concav, egal cu presiunea atmosferic. Acest gradient de presiune genereaz fora motoare care mpinge particulele de la suprafaa elementului nspre interiorul su. Curbura meniscului apei de la suprafaa elementului este limitat de dimensiunile spaiilor interstiiale dintre particulele de la suprafa (Figura 3.5). Apa care se evaporeaz depete cantitativ apa liber n exces care migreaz ctre suprafa, ceea ce genereaz tensiuni care fac meniscul s aib o curbur mai mare odat cu creterea presiunii capilare. (13) Pe msur de diametrul porilor scade, presiunea capilar crete i n consecin i contracia la uscare. Datorit fluctuaiilor de umiditate, presiunea capilar atinge valori de 10-100 MPa.

GD-10

12

3

ap liber n exces

ap care se evapor

Fig. 3.5 Eforturi adncind meniscul concav ntre dou particule de ciment datorit transferului de umiditate i presiunii capilare

3.5 Contracia plastic (14) Contracia plastic este rezultatul unei pierderi rapide de umiditate la suprafaa betonului aflat n stare plastic, raportndu-se urmtorilor factori: caracteristicile betonului, temperatura mediului nconjurtor, umiditatea relativ i viteza vntului la suprafaa expus a betonului (Figura 3.6). (15) La suprafaa betonului proaspt apa se evapor mai rapid dect este nlocuit de apa n exces care migreaz spre suprafa, iar betonul din stratul superficial i reduce volumul. Astfel, apar fisuri superficiale de lime, lungime i spaieri variabile.

Umiditatea relativ

Rat

a de

ev

apo

rare

nivel critic

Viteza v

ntului

Fig. 3.6 Rata de evaporare a umiditii din masa betonului raportat la umiditatea relativ a mediului i la viteza vntului

3.6 Contracia din tasarea agregatelor (16) Pe durata fazei de tranziie, nainte de nceperea prizei, betonul se afl ntr-o uoar stare plastic, iar agregatele i menin tendina de tasare. Aceast tendin de contractare poate fi constrns local de armturi nglobate, cofraj sau straturi de beton turnate anterior, putndnd rezulta n formarea de fisuri sau caviti adiacente sursei de constrngere. (17) Cnd fisurarea este asociat armturilor din oel (Figura 3.7), deschiderea fisurilor crete cu diametrul barei, cu tasarea betonului proaspt i descreterea stratului de acoperire cu beton. Starea de fisurare poate fi amplificat de vibrarea insuficient, neetanitatea cofrajului i utilizarea cofrajelor flexibile.

GD-11

b. tasare difereniata. tasare constr ns

Fig. 3.7 Fisuri datorate tasrii constrnse i difereniate a agregatelor din betonul aflat n stare plastic

3.7 Contracia din carbonatare (18) Carbonatarea const n reacia pietrei de ciment din betonul ntrit reacioneaz cu umiditatea i dioxidul de carbon din aer. Aceast reacie conduce la micorarea volumului porilor printr-o uoar contracie i la scderea factorului pH al betonului. (19) Fenomenul de carbonatare se raporteaz calitii i densitii betonului, de obicei manifestndu-se pe o adncime de 2 cm de la suprafaa expus. Severitatea fenomenului este accentuat de vrsta naintat a betonului i agresivitatea mediului.

4 FACTORII CARE INFLUENEAZ CONTRACIA LIBER A BETONULUI

4.1 Cimentul (1) Contracia betonului este influenat de natura mineralogic a cimentului (Figura 4.1), suprafaa specific (Figura 4.2) i dozajul de ciment. (2) Principalii componenii mineralogici ai cimentului Portland sunt: - silicatul tricalcic (3CaOSiO2), denumit alit (simbol C3S); - silicatul bicalcic (2CaOSiO2), denumit belit (simbol C2S); - aluminatul tricalcic (3CaOAl2O3) denumit celit (simbol C3A); - aluminoferitul tetracalic (4CaOAl2O3Fe2O3), denumit brownmillerit (simbol C4AF); (3) n funcie de principalii componeni mineralogici, cimenturile Portland se clasific dup cum urmeaz: - ciment Portland normal (coninut de C3S 37.5-60 %, C2S 15-37.5 % i C3A 7-15%), caracterizat prin priz i ntrire normal, proprieti mecanice bune i evoluie bun a rezistenelor mecanice; - ciment Portland alitic (coninut de C3S > 60% i C2S < 15%), care prezint o ntrire rapid i o cldur mare de hidratare, dar are o comportare slab n medii agresive; - ciment Portland belitic (coninut de C3S < 37.5 % i C2S > 37.5 %), caracterizat de cldura de hidratare redus i evoluia lent a rezistenelor mecanice, dar cu o comportare bun n medii agresive; - ciment Portland brownmilleritic (coninut de C4AF > 18 % i C3A < 7 %), cu o comportare corespunztoare n medii agresive sulfatice; - ciment Portland feritic (coninut de C4AF < 18 % i C2F > 7 %), foarte eficient n medii agresive sulfatice. (4) Influena dozajului de ciment asupra cldurii de hidratare se poate considera direct proporional cu cantitatea de ciment. Influena asupra contraciei autogene i la uscare se consider prin clasa de beton considerat.

GD-12

0 1 2 3 4 7 280

10

20

30

40

50

1

2

3

4

Vrsta betonului [zile]

Cre

ter

ea a

dia

batic

de

te

mpe

ratu

r [C

]

Tip ciment Portland

1. ciment belitic

2. ciment brownmilleritic

3. ciment normal

4. ciment alitic

Fig. 4.1 Creterea temperaturii ntr-un beton cu un coninut de ciment Portland de 225 kg/m3

0 1 2 3 4 7 280.50

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1

876

54

32


C

ldu

ra de

hi

dra

tare

ra

port

at

la

c

ldu

ra

gen

era

t n

28

de

zi

le [%

]

Fineea de mcinare

1. 1600 cm2/g

2. 1800 cm2/g

3. 2000 cm2/g

4. 2200 cm2/g

5. 2400 cm2/g

6. 2600 cm2/g

7. 2800 cm2/g

8. 3000 cm2/g

Fig. 4.2 Rata de generare a cldurii de hidratare raportat la fineea de mcinare a cimentului (past de ciment tratat la 24 C)

GD-13

(5) Valorile coeficientului k (pentru nlocuirea raportului w/c cu w/cm) pentru un ciment Portland normal (tip CEM I) cu adaosuri de tip II sunt: - la adaosuri din cenui volante k=0.20 pentru ciment CEM I 32.5, respectiv 0.40 pentru ciment CEM I 42.5 i clase superioare; - la adaosul de silice ultrafin. k=2.0 cu excepia claselor de expunere XC i XF la betoanele cu w/c>0.45, unde k=1.0.

4.2 Coninutul de ap (6) Un coninut ridicat de ap duce la evaporarea mai rapid a acesteia i deformaii de contracie mari (Figura 4.3). Rata de evaporare i cantitatea de ap schimbat cu exteriorul depind i de raportul cantitatea i tipul de ciment, volum/suprafa, forma i natura agregatelor i tipul de cofraj utilizat. (7) Coninutul de ap este cel mai important factor controlabil pentru reducerea contraciei la uscare (Figura 4.4). Derformaiile unitare din contracia la uscare pot fi minimizate meninnd coninutul de ap ct de redus posibil, asigurnd i atingerea rezistenelor betonului (Figurile 4.5 i 4.6). Cantitatea de ap din amestecul de beton trebuie ns s asigure lucrabilitatea betonului proaspt.

1

2

3

4

0.00.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

0.4

0.8

1.2

1.6

w/c

cs

[]

Volumul n vrac al agregatului grosier

1. 50 %

2. 60 %

3. 70 %

4. 80 %

Fig. 4.3 Influena raportului w/c i a coninutului de agregate asupra contraciei totale

125 150 175 200 225 250 2750.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

Coninutul de ap [kg/m3]

cd

[]

Fig. 4.4 Creterea contraciei la uscare cu coninutul de ap din amestec

GD-14

0.25 0.35 0.45 0.55 0.65 0.75 0.850

10

20

30

40

50

60

70

80

w/c

Rez

isten

a la

co

mpr

esiu

ne

[MPa

]

Fig. 4.5 Domeniul raportului w/c pentru atingerea rezistenei

la compresiune

4 8 16 32 6315

20

25

30

40

50

45

35

1

2

3

Dmax - scar logaritmic [mm]

Rez

isten

a la

co

mpr

esiu

ne

[MPa

]

w/c

1. 0.40

2. 0.55

3. 0.70

Fig. 4.6 Influena raportului w/c i a dimensiunii agregatelor asupra rezistenei la compresiune a betonului ciment Portland de 225 kg/m3

GD-15

4.3 Agregatele (8) Agregatul grosier influeneaz contracia prin: - componena lor mineralogic, creia i se raporteaz coeficientul de dilatare termic a betonului (stabilit ca medie ponderat a valorilor coeficienilor de dilatare termic a constituienilor n raport cu greutile volumice ale lor); - proprietile lor de difuziune termic, crora li se raporteaz conductivitatea termic a betonului i n consecin fluxul termic i gradientul de temperatur n masa de beton; - rezistena opus contraciei pastei de ciment.

Tab. 4.1 Valori tipice pentru coeficienii de dilatare i difuziune termic la diverse tipuri de agregate

Tipul de roc Coeficientul de dilatare termic [105/C] Coeficientul de difuziune

[m2/zi] ist 1.18 0.134

cuarit 1.03 0.129 cuar 1.11 0.121 gresie 0.93 0.144

marmur 0.83 0.095 siliciu 0.83 0.121 granit 0.68 0.096

dolomit 0.68 0.111 bazalt 0.64 0.072 calcar 0.55 0.113

(9) Deoarece agregatele sunt mai stabile din punct de vedere chimic i al dimensiunilor dect pasta de ciment, pentru un potenial minim de contraciei trebuie agregatele s aib dimensiuni ct mai mari i s ocupe un volum ct mai mare din volumul betonului (Figura 4.3). (10) Forma geometric neregulat a agregatelor duce la o evaporare accelerat i la un exces de amestec ap-ciment dac sunt de sorturi mai mici dect cele necesare. Agregatele mai rotunjite, dei necesit mai puin past de ciment, vor conduce mai repede la fisurarea betonului din cauza lipsei de aderen. De asemenea trebuie evitate agregatele care au un coninut excesiv de argil n prile lor fine. Agregatele calcaroase, granitul, bazaltul i dolomitul produc betoane cu contracii reduse.

4.4 Raportul ntre volumul elementului i suprafaa expus (11) Raportul V/S are importan prin faptul c influeneaz distana pe care cldura este disipat din interiorul elementului. Astfel, elementele de beton care prezint o suprafa mare de expunere vor fi mai puin sensibile fenomenului de fisurare, deoarece transferul de temperatur se produce mult mai uor, iar temperatura maxim se atinge mai trziu dect n cazul elementelor mai masive. (12) Avnd n vedere c i contracia la uscare se datoreaz migrrii apei nspre exterior, pe msur ce raportul V/S crete, contracia la uscare scade. (13) Figurile 4.7-4.9 prezint sub form grafic influena raportului V/S asupra evoluiei temperaturii n masa unui element de beton, corelat cu

GD-16

0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.50

1

2

3

4

5

6

7

8

1

2

3

4

56

V/S [m]

Vr

sta

be

ton

ulu

i la

T c

ma

x [zi

le]

Tc0

1. 10 C

2. 16 C

3. 21 C

4. 27 C

5. 32 C

6. 38 C

Fig. 4.7 Influena temperaturii betonului la punerea n oper i a suprafeei expuse rcirii asupra duratei de atingere a temperaturii maxime n masa betonului realizat cu ciment Portland normal

0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.50

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1

3

5

2

4

V/S [m]

Pro

cen

tul d

e c

ldu

r di

sipa

t/a

dso

rbit

u

rma

re a

gra

dien

tul t

erm

ic n

tre

T c0 i

T a

[%

]

Vrsta betonului la Tcmax

1. 12 ore

2. 1 zi

3. 2 zile

4. 3. zile

5. 7 zile

Fig. 4.8 Transferul termic ntre beton i mediu

GD-17

0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.50

35

5

10

20

25

30

2

4

5

6

3

1

V/S [m]

Cre

ter

ea de

te

mpe

ratu

r n

m

asa

be

ton

ulu

i [C

]

Tc0

1. 10 C

2. 16 C

3. 21 C

4. 27 C

5. 32 C

6. 38 C

a. beton cu suprafa uscat

0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.50

35

5

10

20

25

30

3

12

45

6

V/S [m]

Cre

ter

ea de

te

mpe

ratu

r n

m

asa

be

ton

ulu

i [C

]

Tc0

1. 10 C

2. 16 C

3. 21 C

4. 27 C

5. 32 C

6. 38 C

b. beton cu suprafa umed Fig. 4.9 Creterea temperaturii elementelor de beton cu un coninut de ciment

Portland normal de 225 kg/m3 pentru diferite temperaturi de punere n oper

GD-18

4.5 Umiditatea relativ a aerului (14) Prin controlul umiditii relative a aerului se poate controla efectiv mrimea contraciei la uscare. Pe msur ce aceasta crete, schimbul de umiditate dintre beton i mediu scare sensibil. Variaia schimbului de umiditate ntre beton i mediu este aproximativ liniar pentru umiditi relative ale aerului variind ntre 40 % i 80 %, ajungnd la zero pentru o umiditate de 100 %.

4.6 Tratamentul (15) Practica curent presupune umezirea betonului timp de 7 zile nainte de a fi expus uscrii. Dac durata tratamentului crete, valoarea final a deformaiei din contracie scade. Dac tratamentul se extinde de exemplu la 28 de zile, valoarea contraciei la uscare se poate reduce cu pn la 85 %. (16) Un tratament adecvat permite de asemenea atingerea unor rezistene superioare ale betonului (Figura 4.10), acesta fiind mai capabil s preia eforturile de ntindere induse de contracia mpiedicat i, n consecin, s prezinte un risc mai redus de fisurare.

0.25 0.35 0.45 0.55 0.65 0.750

10

20

30

40

50

1

2

3

4

w/c

Rez

isten

a la

co

mpr

esiu

ne

a be

ton

ulu

i [M

Pa]

Vrsta betonului

1. 1 zi

2. 3 zile

3. 7 zile

4. 28. zile

Fig. 4.10 Influena raportului w/c i a vrstei de tratare a betonului asupra

rezistenei finale a betonului la un beton confecionat cu ciment Portland normal, tratat prin umezire la 21 C

4.7 Timpul (17) Scurtarea betonului prin contracie se datoreaz evaporrii apei i schimbrilor chimice, care sunt dependente de timp. Contracia autogen i la uscare continu pe toat durata de serviciu a unei structuri, n primii 5 ani consumndu-se circa 80 % din potenial.

GD-19

4.8 Proiectarea amestecului de beton (18) Proiectarea amestecului de beton este un proces prin care se determin cantitile diverilor ingredieni ai betonului pentru a satisface exigenele betonului specifice unei lucrri. Obiectivele proiectrii sunt de a identifica cele mai economice reete de beton cu materiale aflate la dispoziie i care asigur proprietile un potenial minim de contracie n condiiile asigurrii proprietilor necesare. (19) Elementele cheie care trebuie avute n vedere la proiectarea amestecului sunt: - caietele de sarcini cu privire la lucrrile de betoane trebuie raportate sistemului constructiv, ansamblului de aciuni i mediului specifice unei lucrri; - reetele i ncercri preliminare n laborator se coreleaz cu specificul amplasamentului i materialele disponibile; - lucrabilitatea i volumul porilor sunt proprietile principale ale betonului proaspt care pot fi adjustate la momentul punerii n oper; - numrul ncercrilor preliminare trebuie s fie suficient pentru a asigura capacitatea de a adjusta cu ncredere lucrabilitatea i coninutului de aer la momentul turnrii betonului; - este recomandabil efectuarea de ncercri de prob in situ pe arje integrale i cu utilizarea tehnologiei disponibile. (20) Etapele proiectrii amestecului de beton sunt: - elaborarea specificaiei betonului; - proiectarea reetelor; - analiza costurilor; - efectuarea ncercrilor de prob n laborator; - efectuarea ncercrilor de prob in situ.

4.8.1 Elaborarea specificaiei (21) Pentru elaborarea specificaiei betonului, proiectantul structural are la dispoziie dou opiuni: - metoda curent, n care prin caietul de sarcini sunt specificate cerinele minimale i maximale (clasa de rezisten i durabilitate a betonului, tipul i coninutul de ciment, raportul ap/ciment, granulometria, volumul porilor etc.) cu privire la materiale, proporiile amestecului i tehnologii n baza principiilor fundamentale i a practicilor ce prezint o performan satisfctoare, n baza cadrului tehnic strict reglementat; - metoda bazat pe performana echivalent a betonului, prin care n caietul sunt identificate i cuantificate cerinele de performan ale betonului cu privire la rezisten, durabilitate, variaii de volum etc., i se cere productorului s realizeze amestecuri de beton care s ating aceste performane. (22) Indiferent de metoda utilizat la elaborarea caietulul de sarcini, proiectantul structural trebuie s asigure conformitatea acestuia cu SR EN 206-1, NE 012/1-2007, NE 012-1999 i a standardelor conexe acestora. De asemenea, trebuie s prevad realizarea ncercrilor de laborator i in situ cu materiale disponibile n perioada execuiei i tipul ncercrilor de efectuat.

4.8.2 Proiectarea reetelor amestecului de beton (metoda volumului absolut)

(23) Figura 4.11 prezint factorii cheie care trebuie avui n vedere la stabilirea amestecului unui beton cu un minim de contracii. Paii care trebuie parcuri sunt prezentai n continuare, propunnd metoda volumului absolut n vederea stabilirii proporiilor preliminare pentru diferiii constitueni.

GD-20

0.450.40 0.35

0.25210

175

300 400 500 600 700 800 9000.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.20.50

0.30230

190

150

Coninutul de ciment [kg/m3]

w/c

cs

[]

coninutul de ap [kg/m3]

Fig. 4.11 Evoluia contraciei n funcie de coninutul de ap, coninutul de ciment i raportul w/c

(24) Pasul 1: stabilirea rezistenei amestecului de beton - clasa de beton se stabilete de proiectantul de rezisten considernd att criteriile de rezisten i stabilitate conform SR EN 1991-1-1, SR EN 1997-1 i SR EN 1998-1/5, ct i criteriile de durabilitate conform SR EN 1991-1, SR EN 206-1 i NE 012/1-2007; - conform NE 012/1-2007 i SR EN 206-1, pentru sigurana atingerii clasei de beton prescrise, rezistena proiectat a amestecului de beton trebuie s asigure o medie a rezistenei la compresiune superioar celei prevzut de proiectant, criteriul de acceptare fiind dat de relaia:

MPa 12ff ckcm + [4.1] (25) Pasul 2: alegerea tipului de ciment - alegerea tipului de ciment este esenial pentru obinerea unui beton cu schimbri de volum reduse; selecia tipului de ciment i/sau a tipurilor de ciment i adaos se va efectua conform prevederilor SR EN 206-1 i NE 012/1-2007; - conform 4.1, se recomand utilizarea cimenturilor produse pe baz de ciment Portland normal, belitic sau brownmilleritic (cimenturi CEM I) cu sau fr adaosuri i a cimenturilor Portland compozite (cimenturi CEM II); - pentru elementele masive se recomand utilizarea tipurilor de ciment fabricate cu cimenturi Portland belitic sau normal cu adaosuri de cenui volante (de exemplu H II A-S, CEM I cu adaos). (26) Pasul 3: stabilirea raportului w/c - raportul w/c utilizat trebuie s fie aib mai mic valoare posibil care satisface cerinele de siguran structural i durabilitate ale betonului; - un raport minim w/c are urmtoarele valori orientative: 0.15 pentru pentru a umple porii din pasta de ciment, 0.23 pentru pentru a se asigura reacia de hidratare i 0.30 pentru a se asigura contactul apei cu toate particulele de ciment; - valorile maxime sunt recomandate de SR EN 206-1 i NE 012/1-2007; - n 4.2 sunt prezentate orientativ valorile recomandate.

GD-21

(27) Pasul 4: selecia agregatului grosier, stabilirea cantitii i granulometriei - selecia tipului de agregat trebuie s porneasc de la resursele locale; - aptitudinea general de utilizare este stabilit pentru agregate de mas volumic normal i agregate grele prin SR EN 12620; - dimensiunea maxim a agregatului grosier se stabilete de proiectantul de rezisten n corelare cu dimensiunile elementului i modul de armare; - granulometria agregatului se stabilete conform SR EN 206-1 i NE 012/1-2007; - n raport cu specificul fiecrui element, pentru obinerea unui beton cu potenial minim de contracie se recomand alegerea dimensiunii maxime posibile a agregatului grosier pentru un beton cu contracii reduse i ieftin; - granulometria, forma, porozitatea i textura suprafeei influeneaz semnificativ proporiile amestecului de beton deoarece au un rol determinant asupra lucrabilitii betonului, i n consecin asupra necesarului de ap din beton; - o granulometrie optim a agregatului grosier asigur o distribuie echilibrat a sorturilor, iar agregatul fin poate s umple spaiile dintre agregatele cu dimensiuni mari, maximiznd astfel coninutul de agregat (Figura 4.12);

a. agregat grosier uniform b. agregat fin uniform c. agregat grosier + fin

Vag Vag Vag

V1ap V1ap V2ap

V1ap V1ap V2ap

Fig. 4.12 Maximizarea coninutului de agregat printr-o granulometrie optim

- modulul de finee al agregatului fin (FM) se determin conform ASTM Method 136; - volumul n vrac al agregatului grosier se poate estima conform Figurii 4.13; - modulul de finee al agregatului este mai redus la betoanele cu un coninut redus de ciment i mai mare la betoanele cu un coninut bogat n ciment; - la betoanele cu o lucrabilitate mai sczut, volumul determinat conform Figurii 4.13 poate fi crescut cu pn la 10 %. (28) Pasul 5: determinarea coninutului de aer antrenat - betonul expus ciclurilor nghe-dezghe trebuie s nglobeze un coninut controlat de aer antrenat, pentru a avea o microporozitate favorabil impermeabilitii; - n Figura 4.14 este prezentat necesarul de aer antrenat n funcie dimensiunea maxim a agregatului i clasele de expunere, la clasele XF3 i XF4 putnd fi mai mari cu 1-2 %; - aa cum se prezint n Figura 4.15, aerul antrenat are o influen negativ asupra rezistenei la compresiune, astfel nct limitele coninutului de aer antrenat sunt reglementate n funcie de dimensiunea maxim a agregatului prin SR EN 206-1 i NE 012/1-2007.

GD-22

0 25 50 7540

50

60

70

80

90

1

2

43

Dmax [mm]

Vo

lum

ul r

elativ

n

v

rac

al a

greg

atu

lui g

rosie

r [%

]

Modulul de finee al agregatului (FM)

1. 2.4

2. 2.6

3. 2.8

4. 3.0

Fig. 4.13 Volumul n vrac necesar al agregatului grosier n funcie de calitatea agregatului pentru un beton cu lucrabilitate moderat

0 7010 20 30 40 50 600

1

2

3

4

5

6

7

8

1

2

3

4

Dmax [mm]

Conin

utu

l in

t de

a

er [%

]

Clasa de expunere

1. XF0 (fr aer antrenat)

2. XF1, XF2

3. XF3

4. XF4

Fig. 4.14 Determinarea coninutului int de aer antrenat

(29) Pasul 6: asigurarea lucrabilitii betonului - betonul trebuie s aib ntotdeauna lucrabilitatea, consistena i plasticitatea adecvate lucrrii; - n Figurile 4.16 i 4.17 sunt prezentate cantitile necesare de ap n raport cu dimensiunea maxim a agregatului pentru diferite mrimi ale tasrii; - clasa de tasare se stabilete de proiectantul de rezisten n corelare cu dimensiunile elementului i modul de armare, dar aceasta trebuie verificat la momentul proiectrii reetelor preliminare i eventual corectat cu acordul acestuia;

GD-23

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.90

10

20

30

40

50

60

1

2

w/c

Rez

isten

a la

co

mpr

esiu

ne

[MPa

]

Tip beton

1. cu aer antrenat

2. fr aer antrenat

Fig. 4.15 Influena coninutul de aer antrenat asupra rezistenei betonului funcie de raportul w/c

- clasele de consisten sunt reglementate prin SR EN 206-1 i NE 012/1-2007 i verificarea respectrii lor se face pe amestecuri de prob.

0 10 20 30 40 50 60 70100

150

200

250

12

3

Dmax [mm]

Co

nin

ut d

e a

p [k

g/m

3 ]

Tasarea

1. 25-50 mm

2. 75-100 mm

3. 150-175 mm

Fig. 4.16 Necesarul aproximativ de ap pentru diverse tasri ale betonului

la betonul fr aer antrenat

(30) Pasul 7: determinarea coninutului de ap - cantitatea de ap din amestecul de beton depinde: lucrabilitatea (tasarea) necesar punerii corespunztoare n oper a betonului, agregat (prin mrime, textur i form), coninutul de aer, cantitatea de ciment i temperatura betonului; - coninutul de ap poate fi redus prin nglobarea n amestec a aditivilor reductori de ap (vezi pasul 9); - la adjustarea arjelor, tasarea poate fi crescut cu circa 10 mm prin adugarea a 2 kg de ap la un metru cub de beton; - la betonul fr aer antrenat, cantitatea determinat conform Figurii 4.16;

GD-24

0 10 20 30 40 50 60 70100

150

200

250

1

2

3

Dmax [mm]

Co

nin

ut d

e a

p [k

g/m

3 ]

Tasarea

1. 25-50 mm

2. 75-100 mm

3. 150-175 mm

Fig. 4.17 Necesarul aproximativ de ap pentru diverse tasri ale betonului

la betonul cu aer antrenat

- la betonului cu aer antrenat, cantitatea de ap necesar pentru o anumit tasare se poate determina din Figura 4.17 (de regul, la un procent de aer antrenat se scad 3 kg/m3 de ap). (31) Pasul 8: determinarea cantitii de ciment - cantitatea de ciment se determin mprind cantitatea de ap necesar cu raportul w/c; - coninuturile minime de ciment sunt recomandate n funcie de clasele de expundere ale elementelor n SR EN 206-1 i NE 012/1-2007; - dac valoarea aflat nu se ncadreaz n valoarea minim, se revine la pasul 3. (32) Pasul 9: determinarea tipului i cantitii de aditivi - tipul i cantitile de aditiv se calculeaz n funcie de specificul lucrrii respectnd prevederile specifice fiecrui produs; - n funcie de tipul de beton, tehnologia utilizat i condiiile de turnare, tipul de aditiv de utilizat este reglementat n SR EN 206-1 i NE 012/1-2007. (33) Pasul 10: determinarea cantitii de agregat fin - cantitatea de agregat fin se determin dup ce s-au determinat cantitile de agregat grosier, aer oclus (aerul din masa betonului fr utilizarea aditivilor antrenori de aer curba 1 din Figura 4.10), ap i ciment; - prin metoda volumului absolut, aceste cantiti se convertesc n proporii de volum considernd greutile specifice ale materialelor, iar proporia rmas o constituie proporia corespunztoare agregatului fin; - coninutul maxim de pri fine (ciment + agregat fin < 0.125 mm) este reglementat de SR EN 206-1 i NE 012/1-2007. (34) Pasul 11: corecia datorat umiditii/adsorbiei agregelor - coreciile sunt necesare pentru compensarea umiditii libere a agregatelor; - greutatea n stare uscat a agregatelor trebuie suplimentat pentru a compensa umiditatea adsorbit i de pe suprafaa lor, precum i ntre particulele de agregat; - cantitatea de ap introdus n amestecul de beton (inclusiv apa din aditivi) trebuie redus fa de cea calculat cu cantitatea umiditii libere a agregatelor; - corecia adus apei n amestec trebuie s fie egal cu corecia adus agregatelor,

GD-25

masa global unitar rmnnd aceeai. (35) Pasul 12: epruvete i arje de prob - greutile estimate trebuie verificate pe epruvete de laborator i arje la scar integral; - tipurile de ncercri care trebuie efectuate sunt reglementate prin SR EN 206-1 i NE 012/1, precum i standardele de ncercri corespondente.

4.8.2.1 Aplicaia 1 S se proiecteze reeta preliminar a amestecului de beton pentru zidul de

sprijin din Figura A.1.1, avnd lungimea de L=30.0 m. Execuia va avea loc pe timp de var. Specificaia betonului elaborat de proiectantul de rezisten prevede o clas de beton C 35/45 i ncadrarea n clasele de expunere XC 4+XD 3+XF 1+XA 1, Dmax=32 mm i clasa de tasare S2.

H=

3.00

B=0.60

Fig. A.1.1

Pasul 1: - aplicnd relaia [4.1] rezult rezistena medie necesar pentru beton

MPa471253fcm =+ Pasul 2: - elementul are o grosime mai mare de 0.50 m i n consecin intr n categoria elementelor masive; avnd n vedere clasa superioar de beton prescris, conform NE 012/1-2007 anexele F i L, se alege un ciment Portland compozit CEM II/B-S 42.5 N; - potrivit SR EN 197-1 Tabelul 1, pe lng cimentul Portland normal, acest ciment are n compoziie zgur de furnal ntr-un procent de mas de 21-35 %. Pasul 3: - conform NE 012/1-2007 anexa F, valorile maxime ale raportului w/c sunt:

Clasa de expunere XC 4 XD 3 XF 1 XA 1

(w/cm)max 0.50 0.45 0.50 0.55 - conform Figurii 4.5, un raport w/c=0.40 poate asigura atingerea rezistenei medii de 47 MPa (Figura A.1.2); acest raport este se consider optim pentru o bun lucrabilitate i suficient de sczut pentru a asigura contracii reduse (vezi Figurile 4.3 i 4.4).

GD-26

0.25 0.35 0.45 0.55 0.65 0.75 0.850

10

20

30

40

50

60

70

80

47

0.40

w/cm

Rez

isten

a la

co

mpr

esiu

ne

[MPa

]

Fig. A.1.2

Pasul 4: - din analiza surselor locale, s-a identificat ca resurs un agregat grosier de natur granitic, avnd masa volumic egal cu 1,682 kg/m3 n vrac i i 2,680 1,682 kg/m3 n stare ndesat, respectiv un potenial redus de contracie (vezi Tabelul 4.1); - potrivit NE 012/1-2007 anexa K, pentru zona de granulozitate cu Dmax=32 mm se alege curba granulometric (Figura A.1.3) nspre limita inferioar a domeniului favorabil, pentru a optimiza coninutul n agregate cu dimensiuni mari, reducnd potenialul de contracie;

0 0.125 0.25 0.5 1 2 4 8 16 31.50

102030405060708090

100

69

42

2818

1072

Dimensiune ochi ptrat sit [m]

Trec

eri [

%]

domeniu favorabil

domeniu utilizabil

Fig. A.1.3

- pentru o clas superioar de beton se poate presupune necesitatea unui coninut relativ bogat n ciment; - n consecin se adopt FM=2.6 pentru agregatul fin i conform Figurii 4.13 rezult un volum relativ de agregat grosier de 71 % (Figura A.1.4); - cantitatea de agregat grosier rezultat este:

GD-27

0 25 50 7540

50

60

70

80

90

1

2

43

32

71

Dmax [mm]

Vo

lum

ul r

ela

tiv n

v

rac

al a

greg

atu

lui g

rosie

r [%

]

Modulul de finee al agregatului (FM)

1. 2.4

2. 2.6

3. 2.8

4. 3.0

Fig. A.1.4

kg194,1mkg 682,11000

71 3=

Pasul 5: -elementul se afl n clasa de expunere XF 4 din punctul de vedere al atacului ciclurilor nghe-dezghe, deci este obligatorie utilizarea unui aditiv antrenor de aer; - conform NE 012/1-2007 5.4.5 i Tabelul 3.a, pentru Dmax=32 mm, volumul mediu al aerului antrenat este de cel puin 4.5 %, limita inferioar fiind de 4.0 %, iar cea superioar este de 8.0 %; - limitele sunt uor superioare coninutului int prezentat n Figura 4.14, astfel nct se stabilete ca i int un volum de aer antrenat de 4.5 %. Pasul 6: - conform NE 12/1-2007, la clasa de tasare S2, tasarea are valori de 50-90 mm; - pentru tipul de lucrare i avnd n vedere c se dorete un beton cu minim de contracii, aceast clas de tasare se consider corect; Pasul 7: - din Figura 4.17, rezult un coninut de ap de 165 kg/m3 (Figura A.1.5). Pasul 8: - conform NE 012/1-2007 anexa F, Tabelele F.1.1 i F.1.2, dozajele minime sunt:

Clasa de expunere XC 4 XD 3 XF 1 XA 1

dozaj de ciment minim [kg/m3] 300 320 300 300

- pentru un coninut de ap de 165 kg/m3 i un raport w/c=0.35, rezult un coninut de ciment mai mare dect cel minim:

GD-28

0 10 20 30 40 50 60 70100

150

200

250

1

2

3

32

165

Dmax [mm]

Co

nin

ut d

e a

p [k

g/m

3 ]

Tasarea

1. 25-50 mm

2. 75-100 mm

3. 150-175 mm

Fig. A.1.5

kg 41240.0

mkg 516 3=

Pasul 9: - conform NE 012/1-2007 5.2.6 Tabelul 2.a, deoarece elementul este ncadrat n clasa de expunere XF1 din punctul de vedere ale solicitrii la cicluri nghe-dezghe, este obligatorie introducerea n amestec a unui aditiv de tipul antrenor de aer; - conform aceluiai tabel, la un beton de clas C 35/45 este obligatorie utilizarea unui aditiv superplastifiant/intens reductor de ap; - n situaia n care turnarea betonului se efectua la o temperatur ridicat a mediului, se va lua n considerare i un aditiv ntrzietor de priz. Pasul 10: - din Figura 4.14 rezult un coninut de aer oclus de 1.2 % (Figura A.1.6);

0 7010 20 30 40 50 600

1

2

3

4

5

6

7

8

1

2

3

4

32

1.2

Dmax [mm]

Conin

utu

l in

t de

a

er [%

]

Clasa de expunere

1. XF0 (fr aer antrenat)

2. XF1, XF2

3. XF3

4. XF4

Fig. A.1.6

- volumele constituenilor calculai la 1 m3 de amesctec sunt:

GD-29

ap 333

m50.16mkg 1,000

mkg 516=

ciment 33 m1370.mkg 000,3

kg 124=

aer oclus 33 m0120.m 10100

2.1=

agregat grosier 33 m4460.mkg 680,2

kg 194,1=

total 0.760 m3 - volumul necesar al agregatului fin:

333 m2400. m760.0m 0.1 =

- cantitatea necesar de agregat fin: kg634mkg 640,2m .2400 33 =

- conform NE 012/1-2007 anexa F, Tabelulul F.3.1, cantitatea maxim de agregat fin < 0.125 mm este:

kg88kg 124-kg 500 =

Pasul 11: - ncercrile indic o umiditate a agregatului grosier de 2 %, respectiv de 6 % a agregatului fin; - adsorbia msurat este de 0.5 % la agregatul grosier este de 0.5 %, iar la agregatul fin de 0.7 %; - greuti adjustate ale agregatelor devin:

agregat grosier kg 218,102.1 kg194,1 = agregat fin kg 67206.1 kg634 =

- cantitatea corectat de ap este:

kg 113kg 346100

0.7-6-kg 194,1

1000.5-2

- kg165 =

5 MODELE DE CALCUL PENTRU DEFORMAIILE N TIMP ALE BETONULUI

5.1 Calculul evoluiei temperaturii n masa betonului (1) Etapele reaciei de hidratare sunt prezentate n Figura 5.1. Reacia de hidratare ncepe n momentul n care apa intr n contact cu cimentul. Particulele de ciment se dizolv parial n ap, iar compuii rezultai ncep s reacioneze chimic cu rate diferite. Pe durata acestor reacii, se genereaz cldur i noi compui se produc. Acetia fac cimentul s se ntreasc i s adere la agregate, devenind rezistent i dens. (2) E1. La nceputul reaciei de hidratare a cimentului, silicaii se dizolv foarte ncet i nu au un efect imediat. Cldura semnificativ iniial se datoreaz aluminailor i gipsului care devin se dizolv i devin activi la cteva minute de la amestecarea cu apa. n aceast perioad de nceput, cu o durat de circa 15 minute, betonul se malaxeaz pentru accelerarea procesului i uniformizarea amestecului.

GD-30

Timpul E 1

C

ldu

ra

E 2 E 3 E 4 E 5

malaxare

laten

ntrirea

rcirea

densificarea

sfritul prizei

nceputul prizei

Fig. 5.1 Etapele reaciei de hidratare (4) E2. Reaciile aluminailor ncetinesc pe o perioad de 2-4 ore, rezultnd o perioad de laten care n care betonul este n stare plastic i nu genereaz cldur, asigurnd perioada de transport i punere n oper a betonului. n aceast perioad cimentul continu s se dizolve i apa din amestec devine saturat cu ioni calciu i hidroxid. (5) E3. n urmtoarele 2-4 ore, apa devine suprasaturat cu ioni de calciu i se formeaz noi compui, generndu-se cldur i betonul ntrindu-se. (6) E4. Datorit schimburilor de temperar i umiditate, betonul se contract. La circa ase ore de la nceputul prizei, reacia de hidratare ncetinete datorit creterii volumice a produilor de hidratare, care interacioneaz cu apa i cimentul rmase n beton. Cantitatea de cldur generat se reduce semnificativ, temperatura n masa betonului ncepnd s scad de regul dup 1-2 zile. (7) E5. n stadiul final al reaciei de hidratare, reaciile ncetinesc, genernd foarte puin cldur i temperatura scznd brusc. Produii de hidratare continu s creasc n volum i s umple porii din masa de beton, proces continuu care crete rezistena betonului i i reduce permeabilitatea. (8) Cea mai mare influen asupra schimbrilor de volum a structurilor de beton i beton armat o au: - temperatura medie minim a aerului pe durata punerii n oper a betonului i n perioada imediat urmtoare Ta, circa o sptmn, care se stabilete n funcie de locaie n baza informaiilor furnizate de SR 4839-1997; - temperatura minim a aerului Ta0min n perioada imediat urmtoare turnrii betonului, de circa o sptmn, care se stabilete n funcie de locaie n baza informaiilor furnizate de SR 4839-1997; - temperatura minim estimat pe ntreaga durat de serviciu a structurii Tafmin, care se stabilete n funcie de zona climatic a amplasamentului potrivit SR 1907-1. (9) SR EN 206-1 i NE 012/1 reglementeaz temperatura betonului la punerea n oper Tc0. Dac aceasta nu se determin prin msurtori directe, n perioadele calde aceasta se poate estima ca fiind cu 5 C mai mic dect temperatura medie a aerului la momentul punerii n oper, n condiiile n care nu se iau msuri pentru rcirea betonului sau a agregatului grosier. Pe timp friguros, temperatura minim este de +5 C. n lunile de primvar i toamn, se poate considera media temperaturilor betonului la punerea n oper vara i iarna.

GD-31

(10) Temperaturile minime din masa betonului se consider la circa o sptmn de la turnarea betonului conform SR EN 1991-1-6, iar temperatura final minim pe ntreaga durat de serviciu asumat n faza de proiectare pentru structur (asumat n conformitate cu prevederile SR EN 1990-2), se asociaz temperaturilor prevzute de SR EN 1991-1-5 i SR EN 1991-1-5NA. (11) Temperaturile minime se raporteaz sursei de cldur dat de fundaia i terenul de fundare avnd o temperatur constant la 2.5-3.0 m de la cota de ncastrare. Aceast surs se poate considera acoperitor ca avnd o temperatur Ts cu 25 C mai ridicat dect temperatura minim a mediului exterior pe timp de iarn. Valorile sunt prezentate n Tabelul 5.2.

Tab. 5.1 Temperaturi de referin ale terenului de fundare

Zona climatic Ts [C] I 13 II 10 III 7 IV 4

(12) Temperatura minim a elementului de beton pe o perioad de circa o sptmn de la turnare este dat de expresia:

( ) ( )2.44

SV3TT 2TT 0a0minsa0minc0min

+= [5.1.a]

(13) Temperatura final minim a elementului de beton se calculeaz cu relaia: ( ) ( )

2.44SV f

3TT 2TT afminsafmincfmin

+= [5.1.b]

(14) Gradienii maximi de temperatur n masa betonului calculeaz n patru pai i const n determinarea a trei componente de baz: - temperatura betonului la punerea n oper - temperaturile minime ale betonului n perioada execuiei i n serviciu; - creterea temperaturii n masa betonului datorit hidratrii cimentului. (15) Pasul 1: se caluleaz raportul V/S al elementului la momentul punerii n oper (indice 0) corectat cu grosimea cofrajului (echivalena este dat n Tabelul 5.2) i n serviciu (fr cofraj, cu sau fr fee neexpuse, indice f). Tab. 5.2 Echivalena grosimii din punct de vedere termic ntre beton i diferite cofraje

Grosime echivalent [mm] Tip cofraj Grosime placaj [mm] beton simplu beton armat Metalic 10 8 8 Lemn 10 112 120 Placaj 10 112 120

(16) Pasul 2: se calculeaz diferena dintre temperatura betonului la punerea n oper i temperatura minim a betonului astfel: - n funcie de localitate i perioada n care se execut elementul, din SR 4839 se stabilesc temperatura medie Ta i minim Ta0min corespunztoare perioadei punerii n oper; - se stabilete vrsta betonului corespunztoare temperaturii maxime conform Figurii 4.7;

GD-32

- din Figura 4.8 se stabilete procentul schimbului de cldur ntre beton i mediu la punerea n oper Q0; - se corecteaz temperatura efectiv a betonului la punerea n oper corectnd temperatura betonului de la turnare cu relaia

( ) 0a0minac0c0ef QT-TTT += [5.2] (17) Pasul 3: se determin temperatura maxim n beton atins ca urmare a hidratrii cimentului: - din Figura 4.9 se stabilete creterea temperaturii Tc0 n masa betonului produs cu un dozaj de 225 kg/3 de ciment Portland normal; - se stabilete corecia c1 pentru tipul de ciment utilizat conform Figurii 4.1; - se calculeaz corecia c2 pentru cantitatea de ciment prevzut; la cimenturile compozite corecia se efectueaz considernd cantitatea echivalent de ciment calculat cu coeficientul k precizat n 4.1; - se stabilete corecia c3 datorat fineei de mcinare a cimentului cu ajutorul Figurii 4.2; - se calculeaz temperatura maxim n masa betonului cu relaia

c3cec1c0c0efcmax TTT += [5.3] (18) Pasul 4: se determin scderile maxime a temperaturii n masa betonului cu relaiile: - la circa o sptmn de la turnarea betonului

c0mincmaxc0max T-TT = [5.4.a] - n serviciu

cfmincmaxcfmax T-TT = [5.4.b] 5.1.2 Aplicaia 2 S se determine gradientul maxim de temperatur ntre beton i mediu pentru

zidul de sprijin prezentat la Aplicaia 1 (Figura A.2.1), considernd amestectul de beton proiectat (fineea de mcinare a cimentului CEM II/B-S 42.5 N este de 3,000 cm

2/g). Amplasamentul este n zona climatic III, iar execuia are loc n timpul verii. Pasul 1: - raportul V/S corectat cu grosimea cofrajului la momentul turnrii (vezi Tabelul 5.2) ( ) ( )

m 0.60 m 0.60

mm 10mm 120m 0.025m 0.025m 0.60m 30.00m 3.002

m 30.00m 3.00m 0.60SV 0

=

=

++

=

- n serviciu suprafaa expus se reduce la jumtate, iar raportul V/S devine ( ) m 1.20SV f =

Pasul 2: - conform SR 4839-1997, temperatura medie pe timp de var este Ta=17 C, iar temperatura minim Ta0min=6 C; - pentru o temperatur a betonului n momentul turnrii egal cu Tc0=17 C-5 C=12 C din Figura 4.7 rezult c betonul are vrsta de 2 zile cnd atinge temperatura maxim (Figura A.2.1); - din Figura 4.8 rezult c betonul adsoarbe Q0=79 % din gradientul de cldur cu exteriorul (Figura A.2.2); - aplicnd relaia [5.2] rezult ( ) C 21C 7.2010079C6 -C 17C 21T ef0c ooooo =+=

GD-33

0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.50

1

2

3

4

5

6

7

8

1

2

3

4

56

0.6

2.0

V/S [m]

Vr

sta

be

ton

ulu

i la

T c

ma

x [zi

le]

Tc0

1. 10 C

2. 16 C

3. 21 C

4. 27 C

5. 32 C

6. 38 C

Fig. A.2.1

0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.50

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1

3

5

2

4

79

0.6

V/S [m]

Pro

cen

tul d

e c

ldu

r di

sipa

t/a

dsorb

it u

rmare

a

gra

dien

tul t

erm

ic n

tre

T c0 i

T a [%

]

Vrsta betonului la Tcmax

1. 12 ore

2. 1 zi

3. 2 zile

4. 3. zile

5. 7 zile

Fig. A.2.2

GD-34

- conform SR 1907-1/97, pentru zona climatic III avem Tafmin=-18 C; - conform Tabelului 5.1, pentru zona climatic III Ts=7 C; - din relaia [5.1.a] rezult

( ) C 10C 3.10m 2.44m 0.60

3C 6C 72C 01Tc0min

oo

oo

o=

+=

- din relaia [5.1.b] rezult ( ) C 6C 3.6

m 2.44m 1.20

3C 18C 72C 18-Tcfmin

oo

oo

o=

++=

Pasul 3: - din Figura 4.9.a, rezult o cretere de temperatur de Tc0=10 C (Figura A.2.3);

0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.50

35

5

10

20

25

30

2

4

5

6

3

1

0.60

10

V/S [m]

Cre

ter

ea de

te

mpe

ratu

r n

m

asa

be

ton

ulu

i [C

]

Tc0

1. 10 C

2. 16 C

3. 21 C

4. 27 C

5. 32 C

6. 38 C

Fig. A.2.3

- din Figura 4.1, pentru cimentul Portland brownmilletric i o vrst a betonului de 2 zile, rezult corecia pentru tipul de ciment utilizat (Figura A.2.4)

79.02822

c1 ==

- corecia c2 pentru cantitatea de ciment este 83.1

225412

c2 == - din Figura 4.2 rezult corecia din fineea de cimentului (Figura A.2.5)

37.16285

c3 == - se calculeaz temperatura maxim n masa betonului cu relaia [5.3]

C 41C 8.4037.183.179.0C 10C 12Tcmaxoooo

=+=

GD-35

0 1 2 3 4 7 280

10

20

30

40

50

1

2

3

4

2

2822


Cre

ter

ea a

diab

atic

de

te

mpe

ratu

r [C

]

Tip ciment Portland

1. ciment beltic

2. ciment brownmilletric

3. ciment normal

4. ciment alitic

Fig. A.2.4

0 1 2 3 4 7 280.50

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1

876

54

32

62

85


C

ldu

ra de

hi

dra

tare

ra

port

at

la

c

ldu

ra

gen

era

t n

28

de

zi

le [%

]

Fineea de mcinare

1. 1600 cm2/g

2. 1800 cm2/g

3. 2000 cm2/g

4. 2200 cm2/g

5. 2400 cm2/g

6. 2600 cm2/g

7. 2800 cm2/g

8. 3000 cm2/g

Fig. A.2.5

GD-36

Pasul 4: - conform relaiilor [5.4], gradienii maximi de temperatur n masa betonului sunt

C31 C10 C41 Tc0maxooo

==

C50 C6 C41 Tcfmaxooo

=+=

5.2 Calculul deformaiilor din contracia liber a betonului (19) Deformaia unitar total de contracie liber a betonului are trei componente:

( ) ( ) ( ) ( )tttt cdcactcs ++= [5.5] (20) Pentru calculul eforturilor din contracia mpiedicat, sunt de interes perioada de circa o sptmn de la turnarea betonului (t=7 zile) i durata de serviciu asumat n proiectare (de regul t=). (21) Deformaia unitar datorat contraciei termice se calculeaz cu relaia:

( ) cmaxTct T =t [5.6] (22) n lipsa unor determinri experimentale, pentru valoarea coeficientului de dilatare termic liniar se recomand urmtoarele valori: 0.910-5 /C pentru beton realizat cu agregate calcaroase, 1.0810-5 /C n cazul agregatelor silicioase i 1.2610-5 /C pentru agregate cuaroase. Pentru alete situaii se poate adopta valoarea de 1.010-5 /C, prezentat informativ de SR EN 1992-1 i SR EN 1991-1-5. (23) Deformaia unitar datorat contraciei autogene se calculeaz conform prevederilor SR EN 1992-1

= ca,asca (t)(t) [5.7]

n care funcia evoluiei n timp (t vrsta betonului exprimat n zile) are expresia ( ) )exp(-0.2t1t 0.5as = [5.8]

iar deformaia final de contracie autogen se raporteaz rezistenei cilindrice caracteristice a betonului n MPa:

( ) 6ckca, 10 10f 2.5 = [5.9] (24) Potrivit SR EN 1992-1, deformaiei unitare datorate contraciei la uscare este dat de expresia

0cd,hsdscd k )t-(t(t) = [5.10] (25) Valorile coeficientului de corecie kh sunt prezentate n Tabelul 5.3 n funcie de dimensiunea nominal a seciunii transversale h0=2Ac/u.

Tab. 5.3 Valorile coeficientului de corecie h0

[mm] kh 100 1.00 200 0.85 300 0.75

500 0.70

(26) La calculul valorii deformaiei unitare cd(7) se recomand s se considere ds(7-ts)=0.01 dac se aplic un tratament adecvat betonului i ds(7-ts)=15/h0 dac nu se aplic un tratament adecvat betonului. Expresia general a funciei ds, conform SR EN 1992-1 este

GD-37

30s

ssds

h0.04tttt)t-(t

+

= [5.11]

(27) Valoarea de referin a deformaiei unitare din contracia la uscare este

( ) RH6cm0

cmds2ds10cd, 10 f

f 110220 85.0

+= exp [5.12]

cu valorile coeficienilor raportai tipului de ciment date n Tabelul 5.4 i influena umiditii (RH n procente) dat de expresia:

=

3

RH 100RH

-1 1.55 [5.13]

n care RH este umiditatea relativ a mediului esprimat n procente, iar RH0 este umiditatea absolut, egal cu 100 %.

Tab. 5.4 Valorile coeficienilor raportai tipului de ciment Tip ciment ds1 ds2 s

S - cu ntrire ntrziat 3 0.13 0.38 N cu ntrire normal 4 0.12 0.25 R cu ntrire rapid 6 0.11 0.20

5.3 Calculul deformaiilor de curgere lent a betonului (28) Potrivit SR EN 1992-1, deformaia de curgere lent este

( ) ( ) ( )t1.05E

tt,tt,cm

c00cc = [5.14]

(29) Vrsta t0 a betonului la momentul aplicrii primei ncrcri se consider vrsta la care betonul atinge temperatura maxim Tcmax. La elementele la care nu se ia n considerare contracia termic, t0=ts. Modulul de elasticitate secant al betonului se calculeaz cu relaia

( )0.3

cmcm t28

-1 sEtE

= exp [5.15]

unde valorile coeficientului s sunt date n Tabelul 5.4. (30) Coeficientul curgerii lente este

( ) ( )0c00 t-t tt, = [5.16] (31) Funcia care descrie evoluia n timp a curgerii lente este

( )3.0

0H

00c tt

t-tt-t

+= [5.17] cu

( )[ ]( )[ ]

>++++

=MPa 35fpentru 1,500250h 0.012RH1 5.1

MPa 35fpentru 1,500250h 0.012RH1 5.1cm330

18cm0

18

H [5.18]

i

f35

f35

f35

cmcmcm

3.0

3

2.0

2

7.0

1

=

=

= [5.19]

GD-38

(32) Coeficientul nominal de curgere lent se estimeaz cu relaia: ( ) ( )0cmRH0 t f = [5.20]

unde

>

+

+

=MPa 35fpentru

h0.1100RH-11

MPa 35fpentru h0.1100RH-11

cm2130

cm30

RH [5.21]

( ) ( )tf16.8f

cm

cm = [5.22]

( ) 0.20

0 t0.11

t+

= [5.23]

5.4 Aplicaia 3 S se calculeze deformaiile unitare semnificative din contraia liber a

betonului pentru zidul de sprijin din Figura A.1.1, amestecul proiectat n cadrul aplicaiei 1 (4.8.2.1) i gradienii de temperatur n masa betonului calculai n cadrul aplicaiei 2 (5.1.2). Umiditatea relativ a mediului pe timp de var n zona amplasamentului este de 60 %. Betonul se decofreaz la vrsta de 3 zile i se trateaz o perioad de 4 zile prin umezire. Pasul 1: - pentru cimentul Portland compozit CEM II/B-S 42.5 N, din Tabelul 5.4 rezult

0.250.12, s4, ds2ds1 === - pentru un beton de clas C 35/45, potrivit EN 1992-1 Tabelul 3.1 avem:

fck=35.0 MPa, fcm=43.0 MPa, fctk=2.2 MPa, fctm=3.2 MPa, Ecm=34,000 MPa - pentru t=7 zile, din EN 1992-1 3.1.2 avem

( ) 33.5 MPa43.0 MPa7 zile28 zile1- 0.25exp7ff cmcm0 =

==

( ) 25.5 MPa8.0 MPa33.5 MPa- 7ff ckck0 === ( ) 2.5 MPa3.2 MPa

7 zile28 zile1- 0.25exp7ff

1.0

ctmctm0 =

==

( ) 1.75 MPa2.5 MPa0.77ff ctkctk0 === - pentru t=7 zile, din 5.4 relaia [5.15] avem

( ) 31,543 MPa34,000 MPa7 zile28 zile1- 0.25exp7EE

0.3

cmcm0 =

==

Pasul 2: - pentru beton realizat cu agregat de natur granitic, conform 6.2 se adopt T=1.010-5 /C; - deformaiile unitare din contracia volumic se calculeaz cu relaia [5.6]

( ) 0.310 mm/mm0.00031 m/C31 C 101.07 -15ct === oo ( ) 0.500 mm/mm0.00050 m/C50 C 101.0 -15ct === oo

Pasul 3:

GD-39

- calculul deformaiilor unitare din contracia autogen funcia de timp cu expresia [5.8]

( ) ( ) 0.4117-0.21-exp7 0.5as == ( ) 1.0as =

deformaia final de contracie autogen rezult din relaia [5.9] ( ) 0.063 mm/m/m0.000063 m1035-102.5 6ca, ===

deformaiile unitare din contracia autogen se calculeaz cu [5.7] 0.026 mm/m0.063 mm/m0.411(7)ca ==

0.063 mm/m0.063 mm/m1.0)(ca == Pasul 4: - calculul deformaiilor unitare din contracia la uscare

dimensiunea nominal a seciunii transversale la o sptmn de la turnare

( ) 600 mm3,000 mm3,000 mm

3,000 mm600 mm27h0 =+

=

dimensiunea nominal a seciunii transversale n serviciu

( ) 1,200 mm3,000 mm

3,000 mm600 mm2h0 =

=

din Tabelul 5.3 rezult coeficienii de corecie kh(7)= kh()=0.70 coeficientul de influen a umiditii (relaia [5.13])

1.22100601-1.55

3

RH =

=

valoarea de referin a deformaiei unitare din contracia la uscare este dat de expresia [5.12]

( )0.587 mm/m

/m0.000587 m1.221033.543.0

-0.12 exp41102200.85 6cd,a

=

==

+=

coeficientul de variaie n timp potrivit [5.11] i 5.2(26) 0.025

600 mm15 mm)(7-t sds ==

1.0)-t( sds = valorile deformaiei unitare din contracia la uscare conform [5.10]

0.010 mm/m0.587 mm/m0.700.025(7)cd == 0.411 mm/m0.587 mm/m0.701.0)(cd ==

Pasul 5: - conform relaiei [5.5], deformaiile unitare totale din contracia sunt

( ) 0.346 mm/m0.010 mm/m0.026 mm/m0.310 mm/m7cs =++= ( ) 0.974 mm/m0.411 mm/m0.063 mm/m0.500 mm/mcs =++=

6 CONTROLUL FISURILOR DATORATE EFORTURILOR SECUNDARE DIN CONTRACIA MPIEDICAT

(1) Modificarea liber a volumului elementelor de beton are trei componente majore, interdependente (contracia termic, autogen i la uscare), aa cum se arat n Figura 6.1.

GD-40

Deformaia unitar

Timpul

Con

tra

cie

Ex

pan

siu

ne

defo

rma

iain

iial

curg

ere

lenl

defo

rma

ia in

dus

de

ef

ort

uri

defo

rma

iain

iial

de ba

z

la u

scar

e

defo

rma

ia to

tal

contrac termici la uscare

ia

contrac autogenia

umflare

0

momentul turn rii

ts t0 t

Fig. 6.1 Deformaiile betonului

(2) Contracia liber este un fenomen natural i nu genereaz stri de eforturi secundare care s conduc la iniierea unor stri de fisurare. Acestea se datoreaz constrngerilor aplicate contraciei libere, care pot fi exterioare (legturile elementului) sau interioare (armturi nglobate, poriuni de beton ce prezint gradieni de temperatur i/sau umiditate). (3) Betonul sufer contracie termic (cu pondere deosebit la elementele masive), care pe timp friguros se amortizeaz n aproximativ o sptmn. mpiedicarea continu a contraciei la baza unui element este factorul cheie n iniierea unor stri de fisurare. n plus, betonul sufer i contracie autogen care progreseaz semnificativ circa o lun i contracie la uscare care se dezvolt important pe o durat de mai muli ani. Deoarece oelul i betonul au valori comparabile ale coeficientului de dilatare termic liniar, armtura nglobat genereaz o constrngere interior doar mpotriva contraciei autogene i la uscare. Pe acest fundal de mpiedicare a contraciei volumului, curgerea lent a betonului compenseaz parial reducerea volumului i betonul continu s-i imbunteasc proprietile de rezisten (Figura 6.1).

6.1 Mecanismul de fisurare (4) Figura 6.2 prezint traseele tipice de fisurare i secvenele de propagare pentru un element plan de beton simplu avnd contracia mpiedicat la baz. Prima fisur (fisura 1) apare aproximativ la mijlocul marginii laturii rezemate i se propag nspre partea superioar. Dac L1/H2.0 i fisura se extinde la aproximativ (0.20-0.30)H, fisura devine instabil i se va propaga pe ntreaga nlime a elementului (vezi Figura 6.6). Datorit redistribuiei iniiale a eforturilor de constrngere la baza laturii rezemate, o nou pereche de fisuri (fisurile 2) apare la circa jumtatea zonelor nefisurate de la baz adiacente primei fisuri i se dezvolt n sus n aceleai condiii ca i prima fisur dac L2/H2.0, unde L2=L1/2. Toate grupurile succesive de fisuri se iniieaz i evolueaz ntr-o manier similar, pn cnd suma deschiderii tuturor fisurilor compenseaz modificarea de volum. Deschiderea maxim pentru fiecare fisur este atins n vecintatea prii superioare a fisurilor iniiate n etapa anterioar.

GD-41

L/2

H

L/4L/8

L/16

1

22

33 3344444444

L/2

Fig. 6.2 Trasee i secvene tipice de fisurare din contracie la un element de beton simplu fixat la baz

(5) Gradul de constrngere a deformaiei axiale se definete ca fiind raportul dintre tensiunea secundar rezultat din contracia betonului i tensiunea rezultat dac contracia ar fi integral restricionat. Numeric, deformaia unitar de ntindere datorat constrngerii este egal cu produsul dintre gradul de constrngere ntr-o seciune i deformaia unitar din contracia liber. (6) Schema de redistribuire a gradului de constrngere la baz, considernd un mecanism de forfare pur la baz (Figura 6.3) genernd un grad de constrngere mai redus la fiecare secven succesiv de fisurare, este prezentat n Figura 6.4.

Funda (beton existent)ie

Eleva (beton nou)ie

Eforturi de forfecare

L=2L B

Hyx

xy

yx

xy

x

y

Fig. 6.3 Constrngerea deformaiei axiale la baza peretelui structural prin mecanismul eforturilor de forfecare aprute la interfaa de contact dintre baz i element

H

1

22

33 3344444444

Kr01

2 1K

GD-42

1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.00.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

( ) ( )tht, iR0iR KK

h/H

Fig. 6.5 Variaia gradului de constrngere a deformaiei axiale pe nlimea elementului pentru Li/H1.0

(7) n seciunea de rezemare de la baza unui element, considernd o stare de forfecare pur la baza elementului, gradul de constrngere la secvena i de fisurare este definit analitic prin expresiile

( ) ( )cfi

cmc

iR0

BE0.5LtEA1.051

1tK

+= [6.1]

(8) Pentru Li/H1.0, variaia pe nlimea elementului a gradului de constrngere se stabilete conform Figurii 6.5. Pentru Li/H>1.0, aceasta se calculeaz cu relaiile:

( ) ( ) ( ) ( )[ ]( ) ( ) ( ) ( )[ ] 2.5HL1.0pentru 10HL1HLKK

2.5HLpentru 1HL2HLKK

ih/H

iiiR0

iR

ih/H

iiiR0

iR

GD-43

Fig. 6.6 Evoluia eforturilor ntr-o seciune transversal de element cnd Li/H2.0

( ) ( )( )0cm

effcm, tt,1tE

tE+

= [6.4]

(11) Procedeul este iterativ i o nou secven de fisurare nu se inieaz dac ( ) ( ) ( )ni tft,0 ctmict =< [6.5]

(12) La orice nivel h deasupra bazei, deschiderile fisurilor i extensia betonului trebuie s echilibreze schimbarea de volum a betonului. Deschiderea medie a fisurilor la nlimea h deasupra bazei pentru un element de beton simplu se calculeaz cu relaia

( )( ) ( ) ( )( )

( )L

1-ht,s

Lt1.05E

tf- t ht,K

ht,wn

r

cm

ctmcs

n

Rn

medk, = [6.6]

6.2 Controlul strilor de eforturi secundare i a fisurrii (13) Pentru a controla deschiderea fisurilor, este necesar s se controleze distana ntre fisuri prin intermediul armturii. La nivelul h deasupra bazei, distana maxim necesar ntre fisuri se raporteaz seciunii centrale a elementului

( )( ) ( ) ( )( ) maxcm

ctm1Rcs

max

wtE 1.05

tf-ht,Kt

w

-

=

L

Lht,snmaxr, [6.7]

(14) Aria barelor de armtur la nivelul h, necesar controlului fisurilor este ( ) ( )

( )( )

( )

=

tEtf0.4

-

ht,sw

-

EE

tfdB0.4hA

cm

ctmn

maxr,

max

s

ss

ctmsbh

[6.8]

GD-44

6.3 Metodologie de estimare i control a efectelor contraciei n activitatea de proiectare

(15) Identificarea i analiza soluiilor constructive posibile i stabilirea exigenelor de performan asociate metodei de proiectare la strile limit. (16) Adoptarea soluiei constructive, analiza modului n care aceasta satisface prevederile i recomandrile de alctuire constructiv prevzute de normele de proiectare i analiza eventualelor riscuri (de exemplu, nerespectarea recomandrilor cu privire la rosturile de dilataie a unei structuri va genera probleme suplimentare de rezolvat de ctre proiectant, generate n mare parte de contracia betonului i fenomenele termice). (17) Analiza dimensiunilor geometrice ale elementelor structurale dimensionate, a legturilor interioare i exterioare ale structurii (deschideri, suprafa, legturi continue sau discrete, elastice sau rigide etc.) i a ansamblului de aciuni. (18) Pentru situaiile n care nu exist rosturi structurale de dilatare sau sunt insuficiente este necesar controlul prin calcul a strilor de fisurare datorate contraciei betonului. Cu excepia elementelor masive, conform SR EN 1992-1 i SR EN 1992-1-1-NB 2.3.3, distanele maxime pentru care trebuie prevzute rosturi de dilatare sunt djoint=30.0 m la elementele neizolate termic, respectiv djoint=40.0 m la elementele termoizolate. (19) Pentru celelalte situaii, efectele contraciei pot fi controlate prin metoda indirect, adic prin respectarea prevederilor constructive de armare (conform SR EN 1992-1 7.3.1, 7.3.2 i 7.3.4) i proiectarea unui amestec de beton curent utilizat. (20) Evaluarea direct a efectelor contraciei mpiedicate betonului se efectueaz prin calcule asociate Strilor Limit de Serviciu (SLS) pentru controlul fisurrii i Strilor Limit Ultime (SLU), pentru siguran. La elementele care au mpiedicat contracia liber pe mai multe laturi, se aplic principiul suprapunerii efectelor. (21) La Strile Limit de Serviciu (SLS) se poate considera o vrst a betonului de 7 zile n elementele masive i respectiv durata de serviciu la celelalte elemente. Controlul fisurrii se asigur dup cum urmeaz: - se calculeaz deformaiile de contracie liber a betonului asociat vrstei de control conform 5.2; - se calculeaz deschiderea medie ntre fisuri pe nlimea elementului potrivit 6.1; - se calculeaz ariile de armtur necesare controlului fisurrii conform 6.2, pentru deschideri maxime ale fisurilor stabilite conform SR EN 1992-1 7.3.1; - se dispun cantitile de armtur respectnd ariile rezultate din calcule cu respectarea prevederilor minimale date de SR EN 1992-1 7.2 i 7.3. (22) La Strile Limit Ultime (SLU), efectele contraciei mpiedicate se consider astfel: - n gruprile de ncrcri asociate Strilor Limit Ultime, potrivit SR EN 1992-1-1/NB, coeficientul parial de siguran se consider SH=1.0; - la situaiile de proiectare cvasi-permanente i accidentale, se consider efectele contraciei mpiedicate a betonului la vrsta betonului pentru care s-a asigurat controlul fisurrii.

6.3.1 Aplicaia 4 S se dimensioneze armturile la zidul de sprijin prezentat n 4.8.2.1

(Aplicaia 1), pentru amestecul de beton proiectat i deformaiile de contracie liber

GD-45

calculate n 5.1.2 i 5.4 (Aplicaia 2 i Aplicaia 3). Durata de serviciu a structurii se consider 50 de ani, umiditatea relativ a mediului RH=60 %. Decofrarea betonului se face la 3 zile de la turnarea betonului, iar betonului i se va aplica aplica un tratament prin umezire timp de 4 zile de la decofrare. Pasul 1: - se consider vrsta betonului de 7 zile; - din relaiile [5.19] i [5.22], pentru fctm(7)=2.5 MPa i fcm(7)=33.5 MPa, rezult

1.013 33.5 MPa35 MPa1.009

33.5 MPa35 MPa1.031

33.5 MPa35 MPa

0.3

3

0.2

2

0.7

1 =

==

==

=

( ) 2.90333.5

16.833.5 ==

- pentru umiditatea relativ a mediului RH=60 % i h0=600 mm, cu relaiile [5.21] se obine

1.4746000.11001-601

3RH=

+=

- considernd momentul ncrcrii t0=2 zile (vrsta betonului la care atinge Tcmax), din expresia [5.23] rezult

( ) 0.80120.1

12 0.2 =+=

- coeficientul nominal de curgere lent se calculeaz cu relaie [5.20] 3.4270.8012.9031.4740 ==

- din expresia [5.18] se obine ( )[ ] 1,5001,152250600600.01211.5 18H =++=

- pentru t=7 zile i t0=2 zile, influena timpului asupra curgerii lente se calculeaz cu expresia [5.17]

( ) 0.195271,152

7-27-20.3

c =

+=

- coeficientul curgerii lente rezult din relaia [5.16] ( ) 668.00.1953.4277,2 ==

- pentru Ecm(7)=31,543 MPa, aplicnd relaia [6.5], modulul de rigiditate efectiv devine

( ) MPa911,18668.01 MPa31,5437E effcm, =+

=

L1=30.00

L2=15.00 L2=15.00L3=7.50 L3=7.50 L3=7.50 L3=7.50

L4=3.75 L4=3.75 L4=3.75 L4=3.75 L4=3.75 L4=3.75 L4=3.75 L4=3.75

12 2

3 3 3 34 4 4 4 4 4 4 4

sr(7,3.0)=15.005 sr(7,2.5)=7.505sr(7,0.5)=3.755 sr(7,0.0)=1.8755

H=

3.0

Fig. A.4.1

GD-46

Pasul 2: - considernd elementul ca fiind realizat din beton simplu, aplicnd relaiile [6.1][6.5], printr-un calcul iterativ se identific 4 secvene de fisurare considernd nivele h din 0.50 m n 0.50 m;

Tab. A.4.1

h [m]

( )h7,K iR ( )h7,ict

[MPa] Fisurat/Nefisurat ( )h7,s5r [m]

( )h7,w5medk,

[mm] i=1 Fisura 1

0.0 0.826 5.68 F 1.875 0.20 0.5 0.784 5.38 F 3.750 0.84 1.0 0.743 5.10 F 7.500 0.78 1.5 0.705 4.84 F 7.500 1.68 2.0 0.668 4.59 F 7.500 1.56 2.5 0.634 4.35 F 7.500 1.44 3.0 0.601 4.13 F 15.000 1.32

i=2 Fisurile 2 0.0 0.704 4.84 F 1.875 0.16 0.5 0.627 4.31 F 3.750 0.61 1.0 0.559 3.84 F 7.500 0.51 1.5 0.498 3.42 F 7.500 0.97 2.0 0.443 3.05 F 7.500 0.78 2.5 0.395 2.71 F 7.500 0.61 3.0 0.352 2.42 N 15.000 -

i=3 Fisurile 3 0.0 0.543 3.73 F 1.875 0.11 0.5 0.393 2.70 F 3.750 0.26 1.0 0.284 1.95 N 7.500 - 1.5 0.205 1.41 N 7.500 - 2.0 0.148 1.02 N 7.500 - 2.5 0.107 0.74 N 7.500 - 3.0 0.078 0.53 N 15.000 -

i=4 Fisurile 4 0.0 0.373 2.56 F 1.875 0.05 0.5 0.198 1.36 N 3.750 - 1.0 0.105 0.72 N 7.500 - 1.5 0.056 0.38 N 7.500 - 2.0 0.029 0.20 N 7.500 - 2.5 0.016 0.11 N 7.500 - 3.0 0.008 0.06 N 15.000 -

i=5 0.0 0.229 1.57 N 1.875 - 0.5 0.096 0.66 N 3.750 - 1.0 0.034 0.24 N 7.500 - 1.5 0.014 0.09 N 7.500 - 2.0 0.006 0.04 N 7.500 - 2.5 0.005 0.03 N 7.500 - 3.0 0.002 0.02 N 15.000 -

- la iteraia 5 (n=5) se ndeplinete condiia [6.5] de neiniiere a unor noi fisuri; - rezultatele sunt prezentate n Figura A.4.1 i Tabelul A.4.1, deschiderile medii ale

GD-47

fisurilor fiind calculate cu relaia [6.6]; - conform SR EN 1992-1-1NB 7.3.1 Tabelul 7.1N, pentru clasa de expunere XC 4 se adopt wmax=0.3 mm; - pentru controlul fisurrii se stabilete un oel pentru armturi din clasa S 220A, cu fyk=220 MPa, ft=231 MPa, Es=200,000 MPa i uk=2.5 %.; conform SR EN 1992-1 7.3.2 se stabilete un efort n armturi pentru controlul fisurilor s=200 MPa; - conform SR EN 1992-1 7.3.3 Tabelele 7.2N i 7.3N, pentru s=200 MPa diametrul maxim al barelor este 25 mm, iar distana maxim ntre bare este 200 mm; se adopt o distan ntre bare ds=100 mm; - cu relaia [6.7] se calculeaz distanele maxime ntre fisuri pentru wmax=0.3 mm, iar cu expresia [6.8] ariile barelor de armtur la fiecare nivel h necesare pentru controlul fisurilor, cu ds=100 mm; rezultatele sunt prezentate n Tabelul A.4.2; - aa cum se arat n Tabelul A.4.2 i Figura A.4.2, se adopt o armare pe fiecare fa a elementului cu bare 18/100 pn la nlimea de 1.50 m, respectiv 16/100 de la 1.50 m pn la partea superioar a elementului.

Tab. A.4.2

h [mm]

( )h7,s5maxr,

[m] ( )hAbh

[mm2] Bare propuse

( )hAsh,eff

[mm2] 0.5 1.149 424 2 18 608 1.0 1.214 416 2 18 608 1.5 1.283 408 2 18 608 2.

Controlul Fisurarii Elementelor Masive Si Peretilor Structurali de Beton Armat

Text of Controlul Fisurarii Elementelor Masive Si Peretilor Structurali de Beton Armat

indici structurali

Tutorial Etabs Pereti Structurali

P 085 - 1996 - Proiectarea constr cu pereti structurali de ba.pdf

CR 2-1-1.1 - 2005 Pereti Structurali de Beton Armat

P 85-1996 (C-tii Cu Pereti Structurali de b.a.)

NORMATIV PENTRU PROIECTAREA SI MONTAJUL PERETILOR … · normativ pentru proiectarea si montajul peretilor cortina pentru satisfacerea cerintelor de calitate prevazute de legea 10/1995

Montarea peretilor de rigips

PAC-Structura Cu Pereti Structurali

Ghid de proiectare pentru controlul fisurării elementelor masive şi

Montarea Peretilor Verticali Rigips Auto Port Anti

Aplicaţie Pereti Structurali Beton Armat

NP 102 2004 Proiectarea Si Montajul Peretilor Cortina

Aspecte Privind Relizarea Peretilor Cortina

Curatirea Mobilei, Peretilor Parchetului

Costructii Masive Din Materiale Locale

Proiectarea Constructiilor Civile Cu Pereti Structurali Din Beton Armat

Aplicaţie Pereti Structurali Beton Armat.pdf

02. Operatii Cu Masive Si Pointeri

A04 - OB1 plan parter situatia propusa · Legenda: - pereti structurali / nestructurali din zidarie de caramida existenti, mentinuti - pereti structurali / nestructurali din zidarie

Proiect CBA Pereti Structurali

MASIVE DE ROCĂ ȘI TORENȚI| George Corbescu PROTECȚIE

GT041 - 02 - Reabilitarea finisajelor peretilor si pardoselilor.pdf

Zugravirea Peretilor Si Tavanului

Masive Sulfide 01

METODA ANALITICĂ DE CALCUL AL REZISTEN ȚEI PERE ȚILOR ... rezistentei peretilor... · METODA ANALITICĂ DE CALCUL AL REZISTEN ȚEI PERE ȚILOR STRUCTURALI DE BETON ARMAT AI CLĂDIRILOR

breviar masive beton.doc

Amenajarea peretilor

Conformarea Peretilor Structurali Din Zidarie

PERETI STRUCTURALI DIN BETON ARMAT.pdf

Cod practica zidarie Red-I - mdrap.ro · 5.2.1.2 Executia lucrarilor de zidarie 5.2.1.3 Executia peretilor din zidarie nearmata (ZNA) 5.2.1.4 Executia peretilor din zidarie confinata

Documents

Controlul Fisurarii Elementelor Masive Si Peretilor Structurali de Beton Armat

Text of Controlul Fisurarii Elementelor Masive Si Peretilor Structurali de Beton Armat