MINISTERUL DEZVOLTRII REGIONALE I TURISMULUI

COD DE PROIECTARE A CONSTRUC IILOR CU PERE I STRUCTURALI DE BETON ARMATINDICATIV CR 2 1 1.1

Aprilie 2012

1. GENERALITI1.1 Domeniul de aplicare

1.1.1 Prezentul Cod cuprinde prevederi referitoare la proiectarea construciilor cu perei structurali de beton armat monolit i/sau din elemente prefabricate. Prevederile privind alctuirea de ansamblu i calculul structurilor cu perei, ct i detaliile de alctuire constructiv i de armare a pereilor, se refer la tipurile uzuale de structuri care apar n mod curent la cldirile etajate civile sau industriale, cu pn la 20 de niveluri. Pentru alte categorii de construcii, cu forme, alctuiri i/sau solicitri speciale, sau la cldiri mai nalte, prevederile prezentului Cod vor fi luate n considerare cu caracter orientativ. 1.1.2 n cazul construciilor situate pe terenuri sensibile la umezire i, n general, pe terenuri la care pot aprea tasri difereniale importante, este necesar ca, pe lng respectarea prevederilor prezentului Cod, s se prevad i msuri suplimentare de alctuire, dimensionare i armare corespunztoare condiiilor de fundare respective. Aceste msuri nu fac obiectul prezentei reglementri tehnice. 1.1.3 Alctuirea constructiv a structurilor cu perei de beton armat va fi pus de acord cu procedeele de execuie avute n vedere la proiectare (sistemul de cofraj utilizat pentru pereii verticali din beton armat monolit, aplicarea prefabricrii, modul de execuie al planeelor etc.). 1.1.4 Prevederile prezentului Cod trebuie interpretate ca avnd un caracter minimal. De la caz la caz, proiectanii de structuri pot aplica i alte metode de calcul i pot lua i alte msuri constructive pentru obinerea nivelului de siguran urmrit. 1.2 Relaia cu alte reglementri tehnice

1.2.1 Sub aspectul msurilor de protecie seismic, prezentul Cod are la baz prevederile P100-1, fa de care cuprinde detalieri i precizri suplimentare. Proiectarea structurilor cu perei de beton armat va fi orientat pe satisfacerea cerinelor structurale (vezi cap. 4): conformarea general favorabil a construciei; asigurarea unei rigiditi suficiente la deplasri laterale; impunerea unui mecanism structural favorabil de disipare a energiei sub aciuni seismice de intensitate ridicat.

1.2.2 Metodele de proiectare seismic a structurilor cu perei structurali de beton armat, difereniate n funcie de modul n care este modelat aciunea seismic, de fidelitatea modelului de calcul n raport cu caracterul, n general, spaial, dinamic i neliniar al comportrii structurale, precum i de modul concret n care sunt efectuate verificrile ce privesc condiiile de conformare antiseismic i performanele rspunsului seismic, sunt cele prescrise n Codul P100-1, unde sunt precizate i domeniile recomandabile de utilizare a acestor metode. 1.2.3 Prevederile prezentului Cod vor fi completate dup necesiti cu prevederile altor reglementri tehnice sub a cror inciden se afl construciile proiectate. Lista1-1

minimal a acestor documente este prezentat n Anexa B Documente de referin a codului. 1.3 ag b0 bi bf bw bwo dbi dbL dbT c cpl fcd fcm fctd fyd fyd,h fyd,i fyd,v fyk fym fywd g h h0 hcl hcr hf hw hs kM Simboluri valoarea de proiectare a acceleraiei terenului ltimea miezului de beton confinat distana dintre barele succesive mobilizate de etrieri grosimea seciunii tlpii unui perete grosimea zonei confinate a seciunii unui perete (grosimea bulbului); limea seciunii unei grinzi grosimea inimii unui perete diametrul barelor nclinate diametrul barelor longitudinale diametrul barelor transversale factor de amplificare a valorilor deplasrilor n domeniul T1 < Tc coeficient care ine seama de plastificarea parial a zonei ntinse valoarea de proiectare a rezistenei la compresiune a betonului valoarea medie a rezistenei la compresiune a betonului valoarea de proiectare a rezistenei la ntindere a betonului valoarea de proiectare a limitei de curgere a oelului valoarea de proiectare a limitei de curgere a armturii orizontale valoarea de proiectare a limitei de curgere a armturii nclinate valoarea de proiectare a limitei de curgere a armturii verticale valoarea caracteristic a limitei de curgere a oelului valoarea medie a limitei de curgere a oelului valoarea de proiectare a limitei de curgere a etrierilor acceleraia gravitaional nlimea grinzii nlimea miezului de beton confinat nlimea liber nlimea zonei critice grosimea plcii nlimea peretelui nlimea liber a etajului coeficient de corecie a momentelor ncovoietoare din perei1-2

db,max diametrul maxim al armturilor

ks kV kw lbd lbd,h lbd,v lc lcl lf,eff lw q rs

raportul dintre valoarea de vrf a acceleraiei terenului pentru proiectare i acceleraia gravitaional (ks = ag/ g) coeficient de corecie a forelor tietoare din perei factor care ia n considerare efectul proporiei peretelui asupra modului de cedare lungimea de ancorare lungimea de ancorare a barelor orizontale lungimea de ancorare a barelor verticale lungimea zonei comprimate pe care se iau msuri de confinare lungimea liber limea activ a plcii nlimea seciunii transversale a unui perete (lungimea peretelui in plan) factor de comportare specific structurii; ncrcare distribuit distana de la centrul de greutate al seciunii pn la limita smburelui central situat de aceeai parte cu fora excentric NEd (fora axial de proiectare n combinaia seismic de aciuni) distana pe vertical ntre armturile transversale nlimea zonei comprimate la starea limit ultim, stabilit pe baza rezistenelor de proiectare ale betonului i armturii aria seciunii brute a elementului de beton aria seciunii de forfecare aria echivalent a seciunii fisurate aria echivalent de forfecare a seciunii fisurate valoarea de proiectare a aciunii seismice valoarea caracteristic a aciunii seismice aria seciunii transversale a bulbului (talpii) unui perete aria tuturor seciunilor armturilor continue; aria armturilor din zona de margine a unui perete aria planeului valoarea de proiectare a modulului de elasticitate al betonului valoarea de proiectare a efortului secional efortul secional rezultat din calculul la aciunea seismic de proiectare efortul secional produs de aciunile neseismice incluse n combinaia de aciuni pentru situaia de proiectare seismic fora seismic de proiectare aplicat la nivelul i greutatea cldirii valoarea caracteristic a unei aciuni permanente1-3

s xu Ac Acs Aeq Aeqs AEd AEk Af Asc Afl Ecd EFd EF,E EF,G Fi G GK

GK, j Hw Hi Ic Ieq Li Ng Mcr NEd MEd MEd

valoarea caracteristic a aciunii permanente j nlimea peretelui distana msurat de la baz la nivelul i moment de inerie al seciunii brute de beton moment de inerie al seciunii echivalente (fisurate) de beton distana msurat din axul grinzii i pn n centrul de greutate al seciunii montantului considerat fora axial din ncrcrile gravitaionale n combinaia seismic de ncrcri moment ncovoietor la fisurarea betonului ntins valoarea forei axiale de proiectare n combinaia seismic de ncrcri valoarea momentului ncovoietor de proiectare valoarea momentului ncovoietor rezultat din calcul static sub ncrcrile seismice de proiectare

MEd,o valoarea momentului ncovoietor rezultat din calcul static sub ncrcrile seismice de proiectare, la baza peretelui MRd valoarea de proiectare a momentului capabil MRdb valoarea de proiectare a momentului capabil al grinzii MRd,0 valoarea momentului ncovoietor capabil la baza peretelui Qk Qk, i T1 Tc VEd VEdb valoarea caracteristic a unei aciuni variabile valoarea caracteristic a aciunii permanente i perioada oscilaiilor n modul de vibraie fundamental perioada de col (control) a spectrului de rspuns fora tietoare de proiectare fora tietoare din grind, asociat atingerii momentului capabil, incluznd efectul suprarezistenei

VEd,v valoarea de proiectare a eforturilor de lunecare n lungul mbinrilor verticale n structurile cu perei din elemente prefabricate de beton armat VRd,c valoarea de proiectare a forei tietoare preluate de zona comprimat de beton VRd,s valoarea de proiectare a rezistenei la lunecare VRd,t1 valoarea de proiectare a rezistenei la strivire pe captul dintelui VRd,t2 valoarea de proiectare a rezistenei la forfecare a dintelui VEdb fora tietoare produs n grind sub ncrcrile seismice de proiectare VEd Wf 0 fora tietoare rezultat din calcul static sub ncrcrile seismice de proiectare modulul de rezisten la fisurare (elasto-plastic) unghiul de nclinare al armturilor; factor de eficien a confinrii raportul prelevant al formei pereilor din sistemul structural1-4

1 u

factorul de multiplicare a forei seismice orizontale corespunztor formrii primei articulaii plastice n sistem factorul de multiplicare a forei seismice orizontale corespunztor formrii mecanismului cinematic global factor de importan factor care ia n consideraie posibila suprarezisten datorat consolidrii oelului deformaia specific ultima a oelului deformaia specific a oelului la iniierea curgerii rotirea n articulaia plastic rotirea capabil fora axial determinat prin calcul seismic, normalizat prin Acfcd coeficientul de frecare beton pe beton sub aciuni ciclice factorul de ductilitate a curburii nlimea relativ a zonei comprimate este coeficientul transversal de armare al etrierilor de confinare coeficient mecanic de armare coeficientul volumetric de armare al etrierilor de confinare efortul unitar mediu de compresiune n inima peretelui curbura la rupere (n starea limit ultim) curbura nregistrat la iniierea curgerii n armtura ntins coeficient al valorii cvasipermanente a unei aciuni variabile factor de suprarezisten suma seciunilor armturilor orizontale suma seciunilor armturilor nclinate suma seciunilor armturilor verticale din inima peretelui

IRd

cu2,c deformaia specific ultim la compresiune a betonului confinat su sy ud

f sw v wd cp u y 2, i Ash Asi Asv

Asw suma seciunilor ramurilor etrierilor considerai n calcul VRd,t suma eforturilor de lunecare capabile ale dinilor panoului, sau ale dinilor monolitizrii, care este mai mic.

1-5

2. DEFINIII. CLASIFICRI2.1 Construciile cu perei structurali sunt cele la care elementele structurale verticale sunt constituite n totalitate, sau parial, din perei de beton armat turnai monolit sau realizai din elemente prefabricate. La aceste structuri este necesar realizarea planeelor ca diafragme orizontale, ceea ce asigur deformarea solidar n preluarea forelor orizontale (din aciunea cutremurului sau a vntului) a elementelor verticale structurale perei sau stlpi. 2.2 Dup modul de participare a pereilor la preluarea ncrcrilor verticale i orizontale, sistemele structurale se clasific n urmtoarele categorii: A. Sisteme cu perei structurali, la care pereii verticali, cuplai sau nu, preiau majoritatea ncrcrilor verticale i orizontale. Contribuia pereilor la preluarea forei tietoare de baz n combinaia seismic de ncrcri este de cel puin 65% din total. B. Sisteme duale, la care pereii structurali conlucreaz cu cadre de beton armat n preluarea forelor laterale. Structurile duale se mpart n dou categorii: a. Sistem dual echivalent cu un sistem cu perei structurali, n cazul n care fora tietoare preluat la baz de perei depete 50% din fora seismic de proiectare a ntregii structuri. Grinzile i stlpii acestor structuri nu trebuie s ndeplineasc condiiile impuse structurilor n cadre ductile n zone seismice, cum sunt cele referitoare la evitarea mecanismului de plastificare de etaj, la limitarea forei axiale normalizate n seciune, etc. b. Sistem dual echivalent cu un sistem tip cadru, n cazul n care fora tietoare preluat de perei la baz este mai mic dect 50% din fora seismic de proiectare total. La aceste sisteme, grinzile i stlpii trebuie s ndeplineasc condiiile impuse sistemelor de tip cadru ductil de beton armat. 2.3 Pereii structurali se clasific n: perei n consol individuali (necuplai), legai numai prin placa planeului; perei cuplai, constituii din doi sau mai muli montani (perei n consol) conectai ntr-un mod regulat prin grinzi (grinzi de cuplare) proiectate, dup caz, pentru a avea o comportare ductil sau n domeniul elastic; perei asamblai sub forma unor tuburi perforate sau neperforate.

-

Regulile de alctuire i dimensionare date n prezentul Cod se aplic pereilor structurali din toate sistemele: A, B (a) i B (b).

2-1

3. ALCTUIREA GENERAL A CLDIRILOR3.1 Reguli de alctuire pentru ansamblul structurii 3.1.1 La stabilirea configuraiei structurii i a modului de dispunere a pereilor n planul construciei, se vor respecta prevederile din P100-1, cap. 4, precum i prevederile suplimentare prezentate n continuare. 3.1.2 La stabilirea formei i a alctuirii de ansamblu a construciilor, se vor alege, de preferin, contururi regulate n plan, compacte i simetrice. Se vor evita disimetriile pronunate n distribuia volumelor, a maselor, a rigiditilor i a capacitilor de rezisten ale pereilor i ale celorlalte componente structurale, n vederea limitrii efectelor de torsiune general sub aciunea seismic i a altor efecte structurale defavorabile. Prin alctuirea structurii se va realiza un traseu sigur, ct mai scurt, al ncrcrilor verticale i orizontale la terenul de fundare. 3.1.3 Suprafaa planeului la fiecare nivel va fi, pe ct posibil, aceeai, iar distribuia n plan a pereilor va fi, de regul, aceeai la toate nivelurile, astfel ca acetia s se suprapun pe vertical. Se admit retrageri la ultimele niveluri, inclusiv cu suprimri pariale sau totale ale unor perei, urmrindu-se s se evite apariia unor excentriciti importante de mase i de rigiditi. Dimensiunile pereilor se vor pstra, de regul, constante pe nlimea cldirii. La cldiri cu nlimi mari, dimensiunile se pot micora gradat, fr salturi brute ntre nivelurile consecutive (vezi 4.4.3.3. din P100-1). 3.1.4 n cazul n care la parter sau la alte niveluri intervine necesitatea de a se crea spaii libere mai mari dect la etajele curente, se poate accepta suprimarea unor perei. Se vor lua msuri pentru a menine, i la aceste niveluri, capaciti suficiente de rigiditate, de rezisten i de ductilitate, pe ambele direcii, prin continuarea pn la fundaii a celorlali perei i prin alctuirea adecvat a stlpilor de la baza pereilor ntrerupi. 3.1.5 La poziionarea pereilor n plan se va urmri ca cerinele de ductilitate s fie ct mai uniform distribuite n pereii structurii. Practic, acest obiectiv se poate obine realiznd valori ale momentelor capabile ct mai apropiate de valorile de proiectare. 3.1.6 Amplasarea n plan a pereilor structurali va urmri cu prioritate posibilitatea obinerii unui sistem eficient de fundaii (incluznd, dac este necesar, pereii de la subsol i/sau de la alte niveluri de la partea inferioar a cldirii), n msur s realizeze un transfer ct mai simplu i mai avantajos al eforturilor de la baza pereilor la terenul de fundare. 3.1.7 Pereilor structurali crora le revin cele mai mari valori ale forelor orizontale trebuie s li se asigure o ncrcare gravitaional suficient (pereii s fie suficient lestai), astfel nct s se poat obine condiii avantajoase de preluare a eforturilor din ncrcri orizontale i de transmitere a acestora la terenul de fundare. 3.1.8 La construciile cu forma n plan dreptunghiular, pereii structurali se vor dispune, de regul, dup dou direcii perpendiculare ntre ele. Se recomand ca

3-1

rigiditile de ansamblu ale structurii dup cele dou direcii s fie de valori apropiate ntre ele. La cldirile de alte forme, aceleai cerine se pot realiza i prin dispunerea pereilor dup direciile principale determinate de forma cldirii. 3.1.9 Se va urmri, ca prin forma n plan a construciei i a pereilor structurali, s se limiteze valorile momentelor ncovoietoare n perei produse de ncrcrile verticale. 3.1.10 Dintre pereii interiori, se recomand s fie folosii ca perei structurali, cu precdere, aceia care separ funciuni diferite sau care trebuie s asigure o izolare fonic sporit, necesitnd ca atare grosimi mai mari, i care, n acelai timp, nu prezint goluri de ui, sau la care acestea sunt n numr redus. Din aceast categorie fac parte: la cldirile de locuit, pereii dintre apartamente i pereii casei scrii; la cldirile administrative, pereii de la nucleul de circulaie vertical i de la grupurile sanitare, etc.

3.1.11 La proiectarea structurilor cu perei structurali se vor avea n vedere, n afara situaiei construciei n faza de exploatare, i situaiile care apar pe parcursul execuiei, n care lipsa unor elemente nc neexecutate (de exemplu, a planeelor) poate impune luarea de msuri suplimentare n vederea asigurrii stabilitii i capacitii de rezisten necesare ale pereilor. 3.2 Alctuirea elementelor structurale 3.2.1 Pentru elementele structurale verticale, perei individuali sau perei cuplai, se vor alege, de preferin, forme de seciuni ct mai simple (Fig.3.1).Grind de cuplare

Grinzi de cuplare

Fig.3.1

Fig.3.2

Astfel, se va urmri realizarea pereilor cu seciuni lamelare, sau ntrite la extremiti, n funcie de necesiti, prin bulbi i tlpi cu dezvoltri limitate. n msura posibilitilor, se vor evita interseciile ntre pereii dispui pe cele dou direcii principale care duc la formarea unor seciuni cu profile complicate. Se vor3-2

evita mai ales formele de seciuni pronunat nesimetrice, cu tlpi dezvoltate numai la una dintre extremitile seciunii expuse unor ruperi cu caracter neductil ntr-unul din sensurile de aciune ale forelor laterale. Dezideratul menionat mai sus se poate realiza printr-o dispunere judicioas a golurilor i prin eventuala fragmentare a pereilor. 3.2.2 Se vor adopta, cnd funciunea cldirii o impune, iruri de goluri suprapuse, cu dispoziie ordonat, ducnd la perei formai din plinuri verticale (montani) legate ntre ele prin grinzi de cuplare avnd configuraia general a unor cadre etajate. 3.2.3 Grinzile de cuplare vor avea grosimea egal cu aceea a inimii pereilor verticali sau, dac este necesar, dimensiuni mai mari dect aceasta (Fig.3.2). n acest ultim caz, marginile dinspre gol ale pereilor vor avea cel puin grosimea grinzilor. 3.2.4 n situaiile n care se urmrete obinerea unor elemente structurale cu capaciti sporite de rigiditate i de rezisten, se recomand decalarea golurilor pe nlimea cldirii, n mod ordonat, ca n Fig. 3.3. Acest sistem de dispunere a golurilor este deosebit de eficient, mai ales la nucleele de perei, cum sunt cele din jurul zonelor n care se realizeaz circulaia pe vertical n cldiri. 3.3 Planee 3.3.1 Alctuirea planeelor va satisface condiiile precizate n P100-1, mpreun cu regulile date n continuare. 3.3.2 Planeele vor fi astfel alctuite nct s asigure satisfacerea cerinelor funcionale (de exemplu, cele de izolare fonic), precum i cele de rezisten i de rigiditate, pentru ncrcri verticale i orizontale. Modul de alctuire a planeelor se va corela cu distanele dintre pereii structurali astfel nct planeele s rezulte, practic, indeformabile pentru ncrcri n planul lor. 3.3.3 Planeele pot fi realizate i din elemente prefabricate, cu condiia ca soluiile de mbinare s asigure planeului exigenele menionate la 3.3.1. 3.3.4 Se va urmri ca prin forma n plan aleas pentru planeu i prin dispunerea adecvat a golurilor cu diferite destinaii (pentru scri, lifturi, instalaii, echipamente) s nu se slbeasc exagerat planeul n anumite seciuni expuse riscului de rupere la aciunea cutremurelor. 3.4 Rosturi 3.4.1 Se vor prevedea, dup necesiti, rosturi de dilatare-contracie, rosturi seismice i/sau rosturi de tasare. Se va urmri ca rosturile s cumuleze dou sau toate cele trei roluri menionate. 3.4.2 n vederea reducerii sub limite semnificative, din punct de vedere structural, a eforturilor din aciunea contraciei betonului i a variaiilor de temperatur, precum i3-3

Fig. 3.3

a torsiunii generale la aciuni seismice, lungimea L a tronsoanelor de cldire, ca i lungimea l ntre capetele extreme ale pereilor (Fig.3.4) nu vor depi, de regul, valorile date n tabelul 3.1.

Fig. 3.4 Tabelul 3.1

Tipuri de planeuPlaneu din beton armat monolit sau planeu cu alctuire mixt (din predale prefabricate cu o plac de beton armat) Planeu prefabricat cu o suprabetonare de 6-7 cm

L (m) 60 70

l (m)50 60

Distana dintre rosturi poate fi mai mare dect cea din tabelul 3.1 dac se iau msuri constructive speciale (utilizarea de betoane cu contracie foarte mic, armri puternice, adoptarea unor rosturi de lucru deschise timp suficient, etc.) i/sau se justific prin calcul c se poate controla adecvat procesul de fisurare. Valorile pentru dimensiunile L i l din tabelul 3.1 se refer la suprastructura cldirii. n cazul subsolurilor i al sistemelor de fundare (inclusiv al radierelor), se pot admite valori mai mari ca urmare a faptului c la elementele ngropate limitarea deformaiilor termice poate fi controlat mai eficient. 3.4.3 Dispunerea rosturilor seismice i limea acestora vor respecta prevederile din paragraful 4.6.2.7 al Codului P100-1. n cazul unor tronsoane de cldire vecine, cu nlime i alctuire similare, cu planeele situate la acelai nivel, limea rostului poate fi redus pn la dimensiunea minim realizabil constructiv. 3.4.4 n cazul n care construcia este alctuit din corpuri cu mase pronunat diferite (de exemplu, au nlimi foarte diferite), sau cnd acestea sunt fundate pe terenuri cu proprieti substanial diferite, rosturile vor traversa i fundaiile, constituind i rosturi de tasare. 3.5. Infrastructura 3.5.1 Pereii structurali, individuali sau cuplai, vor fi prevzui la partea lor inferioar cu elemente structurale care s permit transmiterea adecvat a eforturilor de la baza pereilor la terenul de fundare.3-4

Ansamblul acestor elemente structurale, care pe lng fundatii, poate include, atunci cnd exist, pereii subsolului sau ai mai multor niveluri de la baza structurii, alctuiete infrastructura construciei. n raport cu mrimea eforturilor care apar la baza pereilor structurali i cu configuraia pereilor subsolului, se pot prevedea diferite soluii, dintre care cele mai importante sunt: a. Fundaii izolate de tipul celor adoptate n cazul stlpilor structurilor n cadre, dar cu proporii i dimensiuni corelate cu mrimea eforturilor din pereii structurali. b. Grinzi de fundare pe una sau dou direcii, constituind fundaiile comune pentru mai muli perei. c. Infrastructuri realizate sub forma unor cutii nchise, cu mare rigiditate i cu mare capacitate de rezisten la ncovoiere, for tietoare i torsiune, alctuite din planeele subsolurilor, pereii subsolului, fundaiile i radierul (eventual placa pardoseal de beton armat). 3.5.2 La proiectarea sistemului de fundare se vor respecta prevederile i regulile date n P100-1 la cap. 5.8 i n reglementrile tehnice generale pentru proiectarea fundaiilor, mpreun cu cele date la cap. 10 din prezentul Cod. 3.6 Alctuirea componentelor nestructurale 3.6.1 Se recomand utilizarea elementelor de compartimentare uoare, care s poat fi modificate sau nlocuite pe durata de exploatare ale construciilor i care s fie ct mai puin sensibile la deplasri n planul lor. 3.6.2 n cazul pereilor executai din materiale rezistente (de exemplu, din zidrie de crmid), se va urmri ca prin alctuirea (dimensiuni, poziie i dimensiunea golurilor) i modul lor de prindere de elementele structurale s se evite realizarea unor interaciuni nefavorabile i s se asigure limitarea degradrilor n perei, n conformitate cu prevederile P100-1. 3.6.3 Alctuirea componentelor de instalaii i a echipamentelor cu diferite destinaii i prinderea lor de strucutr vor fi astfel rezolvate nct s se asigure stabilitatea lor i s se evite efecte de interaciune nefavorabile.

3-5

4. CERINE GENERALE DE PROIECTARE4.1 Probleme generale

Proiectarea construciilor cu perei structurali trebuie s urmreasc satisfacerea tuturor cerinelor specifice de diferite naturi (funcionale, structurale, estetice, de ncadrare n mediul construit, de execuie, de ntreinere i de reparare/consolidare, etc), n funcie de condiiile concrete ale amplasamentului (geotehnice, climatice, seismice, rezultate din vecintatea cu alte construcii, etc.) i de importana construciei. Astfel se poate asigura o comportare favorabil n exploatare, cu un nivel controlat de siguran. Satisfacerea cerinelor structurale referitoare la preluarea aciunilor de diferite categorii, n particular a celor seismice, se realizeaz prin: concepia general de proiectare a structurii privind mecanismul structural de deformare elasto-plastic (i, implicit, de disipare de energie); modelarea ct mai fidel n raport cu comportarea real i utilizarea unor metode de calcul adecvate pentru determinarea eforturilor i dimensionarea elementelor structurale; respectarea prevederilor prezentului Cod i ale celorlalte reglementri tehnice sub incidena crora se afl construcia, referitoare la calculul, alctuirea i execuia tuturor elementelor structurale i nestructurale.

-

Cerinele structurale fundamentale, criteriile generale de ndeplinire i strile limit ce trebuie analizate pentru aciunile seismice sunt cele prezentate la cap. 2.1, 2.2, 4.4 din P 100-1. 4.2 Cerine privind mecanismul structural de disipare a energiei (mecanismul de plastificare)

La nivelul ansamblului structural, obinerea unui rspuns seismic favorabil nseamn, n principal, obinerea unui mecanism structural de disipare a energiei favorabil sub aciuni seismice de intensitate ridicat. n cazul construciilor cu perei structurali de beton armat, realizarea acestui obiectiv implic: dirijarea deformaiilor plastice n grinzile de cuplare i la baza pereilor; cerine de ductilitate moderate i ct mai uniform distribuite n ansamblul structurii; capaciti de deformare postelastic substaniale i comportare histeretic stabil n zonele plastice; eliminarea ruperilor premature, cu caracter fragil, datorate pierderii ancorajelor, aciunii forelor tietoare, etc.; eliminarea apariiei unor fenomene de instabilitate care s nu permit atingerea capacitilor de rezisten proiectate.

De regul, prin proiectarea structural trebuie s se asigure o comportare n domeniul elastic pentru planee i sistemul infrastructurii cu fundaiile aferente.

4-1

Modalitile practice de impunere a mecanismelor de plastificare adecvate sunt prezentate la 7.2 i 7.3. Nivelul incursiunilor n domeniul postelastic de deformare se controleaz prin selectarea unui nivel adecvat de rezisten la fore laterale, respectiv prin selectarea clasei de ductilitate pentru care se proiecteaz structura. 4.3 Cerine de rezisten i de stabilitate

Cerinele de rezisten impun ca aciunile seismice corespunztoare cutremurului de proiectare n amplasament s nu reduc semnificativ capacitatea de rezisten a celor mai solicitate seciuni ale structurii. Practic, se consider c cerinele de rezisten sunt satisfcute dac, n toate seciunile, capacitatea de rezisten a elementelor structurale, evaluat pe baza prevederilor din SR EN 1992-1-1, cu precizrile din prezentul Cod i n condiiile respectrii regulilor de alctuire prevzute n cod, este superioar, sau la limit, egal cu valorile de proiectare maxime ale eforturilor secionale. Elementele structurale trebuie nzestrate cu rezistena necesar n toate seciunile, astfel nct s fie posibil un traseu complet, fr ntreruperi i ct mai scurt, al ncrcrilor de la locul unde sunt aplicate pn la fundaii. Cerinele de stabilitate impun evitarea pierderii stabilitii formei (voalrii) pereilor n zonele puternic comprimate i eliminarea fenomenelor de rsturnare datorate unei suprafee de rezemare pe teren insuficiente. Tot n categoria fenomenelor de instabilitate care trebuie evitate se pot ncadra i situaiile n care distribuia n plan a pereilor duce la o sensibilitate nalt la torsiune de ansamblu, n absena unor perei care s preia n mod eficient momentele de torsiune general (vezi 3.1.2 i 3.1.5). 4.4 Cerine de rigiditate

Construciile cu perei structurali vor fi prevzute prin proiectare cu o rigiditate la deplasri laterale n acord cu prevederile P100-1. Structurile trebuie s prezinte rigiditate suficient n dou direcii normale ale planului, precum i rigiditate la torsiunea de ansamblu. De asemenea, rigiditatea pereilor structurali trebuie s fie suficient de mare pentru a asigura i condiia de necoliziune la rosturi a tronsoanelor de cldire vecine cu caracteristici de vibraie pronunat diferite.

4.5

Cerine privind ductilitatea local i eliminarea ruperilor cu caracter neductil

Condiia de ductilitate n zonele plastice ale structurilor cu perei de beton armat are n vedere asigurarea unei capaciti suficiente de rotire postelastic n articulaiile plastice, fr reduceri semnificative ale capacitii de rezisten n urma unor cicluri ample de solicitare seismic.

4-2

Articulaiile plastice n structurile de beton armat reprezint zone n care se nregistreaz deformaii ale armturilor longitudinale dincolo de limita elastic. Aceste zone se denumesc, n acord cu prevederile P100-1, zone critice. n proiectarea curent, cerinele de ductilitate local se determin aproximativ n funcie de rotirile de bar ale elementelor structurale produse de forele seismice de proiectare. Acestea trebuie s fie inferioare valorilor capabile ale rotirilor, obinute prin satisfacerea prevederilor de calcul i de alctuire ale codului, conform 8.5. n situaiile n care cerinele de deformare plastic sunt determinate printr-un calcul seismic neliniar, capacitile de deformare se vor evalua pe baza modelelor de calcul date n P100-3.

n vederea mobilizrii capacitii de ductilitate la solicitarea de ncovoiere cu sau fr efort axial, se va asigura, prin dimensionare, un grad superior de siguran fa de ruperile cu caracter fragil sau mai puin ductil, cum sunt:ruperea la for tietoare n seciunile nclinate; ruperea la forele de lunecare, n lungul rosturilor de lucru sau n lungul altor seciuni prefisurate; pierderea aderenei betonului la suprafaa armturilor n zonele de ancorare i de nndire; ruperea zonelor ntinse, armate sub nivelul corespunztor eforturilor de fisurare a betonului.

n acelai scop sunt necesare msuri pentru evitarea fenomenului de pierdere a stabilitii zonelor comprimate de beton i a armturilor comprimate (vezi pct. 7.5.2). 4.6 Cerine specifice structurilor prefabricate

Proiectarea structurilor rezultate din asamblarea unor elemente prefabricate de perete, de suprafa sau liniare, trebuie s urmreasc obinerea unei comportri practic identice cu cea a structurilor similare realizate din beton armat monolit. n acest scop, mbinrile verticale, orizontale sau dup alte direcii, ntre elementele prefabricate, se vor proiecta astfel nct la instalarea mecanismului structural de disipare de energie s fie solicitate n domeniul elastic de deformare a armturilor de oel. Se admite c acest deziderat se realizeaz dac valorile de proiectare ale eforturilor din mbinri se iau cel puin egale cu cele asociate capacitii la ncovoiere a pereilor structurali.

4-3

5. EVALUAREA I COMBINAREA NCRCRILOR5.1 Evaluarea aciunilor n situaia combinaiei seismice de aciuni

Clasificarea aciunilor i modul lor de considerare n diferitele combinaii de ncrcri avute n vedere n proiectarea structural sunt stabilite n codul naional CR 0 care stabilete bazele proiectrii construciilor i n CR1 Aciuni n construcii. ntr-o clasificare general, aciunile sunt de urmtoarele categorii: aciuni permanente, desemnate prin valori caracteristice Gk; acestea sunt reprezentate de greutatea proprie i de alte ncrcri moarte (practic invariabile); aciuni variabile, desemnate prin valorile caracteristice Qk, reprezentate de ncrcrile datorate exploatrii construciei (utile), din vnt, zpad sau variaia de temperatur; aciunea seismic, desemnat prin valoarea caracteristic, AEk;

-

-

Pentru cldirile curente cu structura de beton armat, sub aspectul regimului de nlime i al valorilor ncrcrilor gravitaionale, combinaia care include aciunea seismic este cea care dimensioneaz, de regul, elementele structurale verticale, n condiiile aplicrii reglementrilor tehnice din ara noastr. Elementele planeului i ale sistemului de fundare pot fi dimensionate de toate tipurile de combinaii de aciuni, cu, sau fr, aciunea seismic. n cadrul prezentului cod, se are n vedere, cu prioritate, calculul n combinaia de aciuni care include aciunea seismic. n continuare, aceasta se denumete combinaia seismic de aciuni. ntr-o form simbolic, aportul diferitelor tipuri de aciuni n combinaia seismic este dat de de expresia: Gk,j + I AEk + 2,i Qk,ik k

(5.1)

Unde: GK, j reprezint valoarea caracteristic a aciunii permanente j; reprezint valoarea caracteristic a aciunii seismice, amplificat prin factorul de importan a construciei conform P100-1; reprezint fraciunea quasi-permanent a aciunii variabile i, iar coeficientul 2,i are valorile: 2,i = 0,0 pentru ncrcarea cu zpad pe acoperi: 2,i = 0,4 pentru ncrcarea util pe planeu: 2,i = 0,3 pentru cldiri de locuit i birouri

I AEk2,i Qk,i

pentru ncrcrile din vnt, temperatur i ncrcare util pe acoperi:

5-1

2,i = 0,6 2,i = 0,8 5.2

pentru spaii publice pentru conferine i sport, i pentru magazine pentru depozite

Evaluarea aciunii seismice

Valorile de proiectare ale efectelor aciunii seismice (eforturi i deformaii) se stabilesc n confomitate cu prevederile cap. 3 i 4 din P100-1. Factorii de comportare specifici structurilor cu perei de beton armat sunt dai n tabelul 5.1, n funcie de tipul de structur i de clasa de ductilitate adoptat. Tabelul 5.1: Valorile de baz ale factorului de comportare pentru structuri cu perei Valorile q pentru clasele de ductilitate Tipul structural Sistem cu perei necuplai Sistem cu perei cuplai i structuri duale Sistem flexibil la torsiune DCH 4kw 5 DCM 3kw 3,5 DCL 1,5 (2,0) 2,0 (2,5) 1,5 (2,0)

u 1

u 1 u 1

u 1

3,0

2,0

Not: Pereii se consider cuplai dac cuplarea prin grinzi ductile reduce cu cel puin 25% suma momentelor de ncovoiere de la baza pereilor fa de situaia n care pereii nu ar fi cuplai. kw este factorul care ia n considerare efectul proporiei peretelui asupra nivelului de deformare plastic;

Proporiile pereilor n ansamblul structural se definesc prin mrimea raportului:

0 =

h l

wi

(5.2)

wi

n care hwi i lwi sunt nlimea peretelui i i, respectiv, lungimea seciunii acestuia. Valoarea factorului kw se alege astfel: pentru perei nali (0 2): kw = 1 pentru perei scunzi (0 < 2):0,5 k w = 1+ 0 1 3

Raportul

u ine seama de sursele de suprarezisten ale structurii. Dac nu se 1se iau astfel (vezi P100-1):

determin prin calcul static neliniar, valorile

5-2

- 1,00 - 1,15 - 1,25

pentru structuri cu numai 2 perei pe fiecare direcie; pentru structuri cu mai mult de 2 perei pe fiecare direcie; pentru structuri cu perei cuplai i structuri duale cu perei prepondereni;

Valorile din parantez din coloana DCL a tabelului 5.1 se refer exclusiv la zonele seismice caracterizate de valori de vrf ale acceleraiei terenului, ag 0,12g. n cazul cldirilor fr regularitate n elevaie, valorile q din tabelul 5.1 se reduc cu 20%. Clasa DCL poate fi selectat, de regul, pentru cldirile din zone cu valori de proiectare ale acceleraiei terenului ag 0,12g. n anumite situaii se poate opta pentru clasa DCL i n alte zone, la structuri cu perei de dimensiuni mari i nzestrate cu capaciti de rezisten mari, chiar n condiiile unei armri constructive. La aceste structuri, cu excepia unor grinzi de cuplare, pereii au un rspuns seismic esenial elastic la cutremurul de proiectare.

5-3

6. PROIECTAREA STRUCTURILOR CU PEREI STRUCTURALI LA ACIUNEA NCRCRILOR VERTICALE I ORIZONTALE6.1 Indicaii generale

6.1.1 Proiectarea seismic a structurilor cu perei structurali pe baza prezentului cod are n vedere un rspuns seismic neliniar al ansamblului suprastructurinfrastructur-teren de fundare, implicnd absorbia i disiparea de energie prin deformaii postelastice. Astfel: a) Se urmrete, de regul, localizarea deformaiilor postelastice n elementele suprastructurii. Prevederile Codului au n vedere asigurarea unei comportri ductile pentru aceste elemente. b) n cazuri speciale, se admite s se realizeze ansamblul structural astfel nct deformaiile postelastice s se dezvolte i n elementele infrastructurii. n situaiile n care se opteaz pentru aceast soluie, se vor lua msurile de ductilizare necesare pentru elementele structurale respective, cu o posibil reducere, ntr-o msur limitat, a cerinelor de ductilitate pentru elementele suprastructurii. c) n situaiile n care soluiile de la punctele a) i b) nu se pot realiza, de exemplu n cazul unor construcii ce urmeaz s se execute n spaiile limitate dintre alte construcii existente (care nu permit dezvoltarea suprafeei de rezemare a structurii), se pot admite deformaii inelastice limitate i n terenul de fundare, controlate prin procedee de calcul adecvate. i n aceste cazuri se pot diminua msurile de ductilizare ale elementelor structurale, deoarece cerinele de ductilitate ale acestora sunt mai mici dect cele corespunztoare construciilor obinuite. n situaiile n care se opteaz pentru abordri de tip b) i/sau c), trebuie s existe condiii de acces i de intervenie la elementele sistemului de fundare proiectate pentru a lucra ca elemente disipative. Stabilirea valorilor de proiectare ale eforturilor n fiecare din cele trei abordri se bazeaz pe considerarea unei clase de ductilitate adecvate. Dirijarea deformaiilor neliniare n una sau n mai multe din cele trei pri ale ansamblului suprastructur-infrastructur-teren de fundare se va face, n conformitate cu prevederile P100-1, pe baza principiilor metodei de proiectare la capacitate. Corelarea capacitilor de rezisten ale celor trei componente se va face pe baza valorilor medii ale rezistenei betonului, armturii de oel i, respectiv, a terenului de fundare. 6.1.2 n condiiile n care aplicarea unui calcul structural care s reflecte ntreaga complexitate a comportrii structurale nu este totdeauna posibil, n proiectarea obinuit se vor utliza procedeele metodei curente de proiectare, indicate n cap. 4.7 din P100-1, care admite urmtoarele simplificri principale: a) Calculul la aciunea seismic se face la ncrcrile de proiectare stabilite conform cap. 3 i 4 din P100-1, aplicate static pe structura considerat ca avnd o comportare elastic. b) n cazul cldirilor cu forme regulate, cu elementele structurale (perei, eventual cadre) orientate pe dou direcii principale de rigiditate ale structurii,6-1

calculul se efectueaz separat pe cele dou direcii. n cazul n care intervin elemente structurale verticale dominante, orientate pe direcii care difer de direciile principale ale construciei, calculul se efectueaz i pe alte direcii, stabilite ca potenial nefavorabile din punct de vedere al comportrii structurale la aciuni orizontale. n conformitate cu prevederile seciunii 4.5.3 din P100-1, se aplic metoda forelor seismice statice echivalente sau metoda modal cu spectru de rspuns. Valorile de proiectare ale efectelor aciunii se stabilesc pe baza metodelor de combinare date la 4.5.3.3.2 i 4.5.3.6.2 din P100-1. c) Dirijarea formrii unui mecanism structural de disipare a energiei favorabil, cu deformaii plastice dezvoltate n grinzile de cuplare i la baza pereilor structurali, se face prin dimensionarea elementelor structurale la valorile de eforturi prescrise n paragrafele 7.2 i 7.3 ale prezentului cod. d) Cerinele de ductilitate se consider implicit satisfcute prin respectarea condiiilor de calcul i de alctuire constructiv date n prezentul cod. e) Deformaiile planeelor se consider neglijabile n raport cu deformaiile pereilor. Prevederile din capitolul 6 se refer la cazurile n care aceste simplificri pot fi acceptate. 6.2 Dimensionarea preliminar a elementelor structurale

6.2.1 Dimensionarea preliminar a seciunilor pereilor structurali (1) Aria total a inimii pereilor pe o direcie va fi cel puin cea obinut cu relaia:1 I ks G 35 q f cd

An care: Aci

ci

(6.1)

este aria nsumat a seciunilor orizontale ale pereilor cu contribuie semnificativ n preluarea forelor orizontale, orientai paralel cu aciunea forelor laterale (n m2); este un factor de importan a construciei, conform 4.4.5 din P100-1; = ag / g, raportul dintre valoarea de vrf a acceleraiei terenului pentru proiectare i acceleraia gravitaional; factor de comportare specific structurii; greutatea cldirii (n kN); rezistena de proiectare a betonului la compresiune (n MPa).

Iks q G fcd

(2) n cazul cldirilor de tip curent pentru birouri i locuine, proiectate pentru clasa DCH, relaia 6.1 poate fi pus sub forma:1 k s (n A fl ) 200

A

ci

(6.2)

6-2

n care: Afl n este aria planeului; este numrul de planee situate deasupra seciunii considerate

(3) Grosimea pereilor va fi cel puin 150mm. La cldiri cu pn la 12 niveluri, se recomand s se pstreze dimensiuni constante ale seciunilor pereilor pe toat nlimea. (4) Se recomand ca ariile bulbilor sau ale tlpilor (Af) prevzute la capetele seciunii pereilor cu aria inimii Ac,vor respecta relaia:

d 1,2

Af Ac

+ 0,30

(6.3)

pentru structuri proiectate pentru clasa DCH, i

d 1,2

Af Ac

+ 0,40

(6.4)

pentru structuri proiectate pentru clasa DCM. S-a notat:

d =

N Ed Ac f cd

(6.5)

unde NEd este efortul axial de compresiune n perei. n faza preliminar de proiectare, la evaluarea forei NEd, se iau n considerare numai ncrcrile verticale din combinaia seismic de ncrcri. Relaiile (6.3) i (6.4) servesc i pentru identificarea cazurilor n care apare necesitatea ntririi seciunii pereilor cu bulbi/tlpi la capete. 6.2.2 Dimensionarea preliminar a grinzilor de cuplare (1) nlimea grinzilor de cuplare ale cldirilor obinuite se ia egal cu dimensiunea plinului de deasupra golurilor de ui sau ferestre. (2) Limea grinzilor se ia egal, de regul, cu grosimea peretelui. 6.3 Succesiunea operaiilor de proiectare

n aceast seciune se prezint principalele etape ale proiectrii ntocmite pe baza metodelor de calcul de tip curent, bazate pe calculul structural n domeniul elastic. (i) Alctuirea iniial a structurii (dispunerea n plan a pereilor structurali, alegerea formei seciunilor, a dimensiunilor elementelor structurale, etc.), inclusiv a elementelor infrastructurii; Modelarea structurii pentru calcul (stabilirea seciunilor active ale pereilor structurali, pentru fiecare direcie de aciune a ncrcrilor orizontale i ale grinzilor de cuplare, conform prevederilor paragrafului 6.4); Stabilirea nivelului la care se consider ncastrarea pereilor (conform cap.10);

(ii)

(iii)

6-3

(iv)

(v) (vi) (vii) (viii)

(ix) (x)

(xi) (xii)

(xiii) (xiv) (xv) (xvi)

Determinarea ncrcrilor verticale aferente fiecrui perete structural i a eforturilor secionale de compresiune produse de aceste ncrcri (conform paragrafului 6.5); Alegerea preliminar a seciunilor pereilor structurali pe baza criteriilor de la 6.2 din prezentul Cod; Determinarea caracteristicilor de rigiditate ale pereilor structurali pentru fiecare direcie de aciune a forelor orizontale (conform paragrafului 6.4); Stabilirea forelor laterale de calcul conform cap. 3 din P100-1; Determinarea eforturilor secionale din aciunea forelor laterale. Se recomand calculul cu programe de calcul automat care s ia n considerare comportarea spaial a structurii; Determinarea eforturilor secionale de proiectare din ncrcrile orizontale pe baza prevederilor paragrafelor 7.2 i 7.3; n cazurile n care ncrcrile verticale se aplic cu excentriciti pronunate (de exemplu, construcii cu balcoane n consol pe o singur parte a cldirii, construcii cu nucleu de perei ncrcat excentric de planeu, etc.), se determin pe acelai model de calcul eforturile secionale din aceste ncrcri, care se nsumeaz cu eforturile produse de forele orizontale; n situaiile obinuite, la structuri ordonate i simetrice, eforturile de ncovoiere din perei produse de ncrcrile verticale nu au, de regul, valori semnificative i pot fi neglijate. Calculul i armarea grinzilor de cuplare, la ncovoiere i la for tietoare (conform prevederilor de la 7.7); Calculul i armarea elementelor verticale la compresiune/ntindere excentric, la for tietoare, n seciunile nclinate i n rosturile de turnare. Se vor utiliza metodele de calcul din SR EN 1992-1-1 i Anexa Naional, mpreun cu prevederile de la paragraful 7.6 din prezentul cod; Calculul mbinrilor verticale i orizontale ale pereilor prefabricai i al mbinrilor dintre planeu i pereii structurali (conform 7.6.3); Determinarea eforturilor n diafragmele orizontale formate de planee i calculul armturilor necesare (conform 7.8); Alctuirea pereilor structurali i a grinzilor de cuplare (conform cap. 8). Evaluarea iniial a dimensiunilor elementelor infrastructurii i a fundaiilor;

(xvii) Modelarea infrastructurii pentru calcul: stabilirea aciunilor (ale forelor de legtur cu suprastructura i cu terenul), modelarea legturilor structurale ale elementelor infrastructurii, etc.; (xviii) Calculul eforturilor secionale n elementele infrastructurilor prin metode de calcul compatibile modelului de calcul stabilit la (xvii); n cazul n care transmiterea forelor verticale i laterale la teren se realizeaz prin intermediul unor sisteme de fundare sau infrastructuri complexe, este preferabil s se utilizeze un model complet al construciei, incluznd elementele suprastructurii, ale infrastructurii i ale terenului de fundare; (xix) Calculul de dimensionare a elementelor infrastructurii i al fundaiilor.

6-4

6.4

Schematizarea pentru calcul a structurilor cu perei structurali

6.4.1 Seciunile de calcul (active) ale pereilor structurali. n calculul simplificat al structurilor cu perei de beton armat, constnd n calcule independente pe dou sau mai multe direcii, problema stabilirii seciunilor active ale pereilor intervine la: (i) evaluarea rigiditilor la deplasare lateral i, implicit, la stabilirea eforturilor secionale din aciunea forelor orizontale care revin pereilor structurali; (ii) determinarea ncrcrilor verticale aferente pereilor structurali; (iii) evaluarea momentelor capabile i a forei tietoare de proiectare, asociate capacitii de rezisten la ncovoiere cu efort axial a pereilor structurali; (iv) evaluarea ductilitii secionale; n cazul n care talpa este constituit dintr-un bulb (Fig.6.1a), limea activ, lf,eff, se ia egal cu limea real a bulbului, bw.

a) Fig.6.1

b)

n cazul pereilor structurali a cror seciune prezint tlpi la una sau ambele extremiti (rezultate, de exemplu, din intersecia pereilor de pe cele dou direcii, (Fig. 6.1b), limea activ lf,eff de conlucrare a tlpilor este dat de relaia (6.6): lf,eff = bwo + lfl + lfr unde lf se stabilete pe baza relaiei:l f = l w ,i l w,i + l w,i +1 l cl l w,i

(6.6)

(6.7)

i lf distana pna la primul gol (pn la marginea peretelui, Fig. 6.2). S-a notat: bwo lw,i; lw,i+1 lcl grosimea seciunii inimii peretelui; nlimile seciunilor unor perei paraleli, consecutivi; distana liber ntre doi perei consecutivi.

La structurile cu etaje nalte i goluri relativ mici, se recomand considerarea n calcul a peretelui ca element unic, cu seciunea indeformabil, cu condiia asigurrii unei comportri n domeniul elastic a grinzilor rigide.6-5

Fig.6.2 n situaiile n care pereii se intersecteaz formnd un nucleu, ntreg nucleul poate fi considerat un element unic (Fig. 6.3).Grinzi de cuplare rigide i rezistente

Fig.6.3 Pentru calculul deformaiilor produse de forele tietoare, seciunea activ se ia egal cu seciunea inimii. 6.4.2 Seciunile de calcul (active) ale grinzilor de cuplare Pentru calculul deformaiilor produse de momentele ncovoietoare i la determinarea eforturilor secionale, seciunea activ a grinzii de cuplare se ia astfel: dac planeele se toarn odat cu pereii, sau dac se toarn n etape distincte, dar se prevd msuri de realizare a conlucrrii plcii cu grinda, se ine seama de conlucrarea plcii, ca n fig. 6.4 a), lund: lfl i lfr = 0,25lcl 2hf unde: lcl hf lungimea liber a grinzii de cuplare; grosimea plcii. (6.8)

dac planeele sunt prefabricate sau turnate ulterior pereilor i nu se realizeaz conlucrarea plcii cu grinda, seciunea se consider dreptunghiular, ca n fig. 6.4 b), cu nlimea h pn sub placa planeului.6-6

Pentru calculul deformaiilor produse de forele tietoare, seciunea se ia egal cu seciunea inimii.

a) Fig.6.4 6.5

b)

Determinarea eforturilor axiale de compresiune n pereii structurali, din aciunea ncrcrilor verticale

ncrcrile verticale transmise de planeu pereilor structurali se determin pe baza suprafeelor aferente seciunilor acestora. Se admite c eforturile unitare de compresiune din ncrcrile verticale sunt uniform distribuite pe suprafaa seciunii transversale a pereilor. Valoarea forei axiale de compresiune din ncrcrile gravitaionale dintr-un perete se obine prin nmulirea valorii medii a eforturilor unitare de compresiune cu suprafaa seciunii active a peretelui. Valoarea medie a efortului unitar se obine prin raportarea forei axiale aferente unui perete la suprafaa total a seciunii transversale a acestuia. Pentru ncrcrile locale, concentrate sau distribuite pe o anumit suprafa, se admite c repartizarea n corpul pereilor se face cu o pant de 2/3, ca n fig.6.5 a. n cazul n care n perei exist goluri, linia de descrcare se deviaz conform fig.6.5 b.

a) Fig. 6.5

b)

n cazurile obinuite, se admite c rezultanta ncrcrilor verticale este aplicat n centrul de greutate al seciunii active a peretelui. Dac distana dintre centrul de greutate al ncrcrilor verticale i centrul de greutate al seciunii peretelui este relativ mare (orientativ, >0,25 din nlimea seciunii inimii peretelui), i dac efectul excentricitilor nu se echilibreaz pe ansamblul structurii (Fig. 7.5), se efectueaz

6-7

un calcul separat pentru stabilirea eforturilor din ncrcrile verticale, utiliznd modelele i metoda de calcul prezentate la paragraful 6.6. 6.6 Metoda simplificat pentru determinarea eforturilor secionale, n domeniul elastic

n prezenta seciune se fac precizri privind modul de utilizare al metodelor simplificate de calcul al structurilor cu perei structurali n domeniul elastic, bazate pe modelarea pereilor structurali prin cadre etajate (structuri alctuite din elemente de tip bar). 6.6.1 Ipoteze i scheme de baz: a) n calculul ca structur format din bare, se ine seama de toate tipurile de deformaii produse de aciunea diferitelor eforturi secionale: momente ncovoietoare, for tietoare i eforturi axiale. n cazurile curente, se admite s se neglijeze deformaiile datorate eforturilor axiale n grinzile de cuplare, precum i cele produse de eforturile axiale din pereii structurali datorate ncrcrilor verticale. b) Deschiderile teoretice ale cadrului etajat, care schematizeaz pereii cuplai cu goluri suprapuse, se iau ntre axele elementelor verticale. Pentru grinzile de cuplare (Fig. 6.6) se consider deformabil (la ncovoiere i la for tietoare) numai deschiderea liber, lcl, iar poriunile laterale (L lcl) se admit a fi indeformabile (aria seciunii se consider, n calcul, infinit). c) n cazul pereilor cu grinzi de cuplare nalte n raport cu nlimea nivelului hs (h>0,25hs), se va ine seama de variaia seciunii montanilor, considernd ca deformabile zonele cuprinse ntre grinzile de cuplare, hcl, iar n rest indeformabile (Fig. 6.7)

Fig.6.6

Fig.6.7

6-8

6.6.2 Valorile de proiectare ale rigiditilor elementelor structurale n aceast seciune se dau valori pentru determinarea caracteristicilor de rigiditate utilizate la calculul eforturilor secionale. Valorile caracteristicilor de rigiditate intervin la: (i) calculul caracteristicilor de vibraie ale structurii (ii) calculul deplasrilor orizontale (iii)calculul eforturilor n elementele structurale Valorile rigiditilor elementelor structurilor cu perei de beton armat, cuplai sau nu, sunt influenate puternic de gradul de fisurare a betonului n zonele ntinse. Pentru determinarea mrimilor enumerate la (i), (ii) i (iii) se pot utiliza valorile de proiectare (echivalente) ale caracteristicilor geometrice secionale, astfel: a) Pentru perei structurali: N Ed = 0,4 : Ac f cd

dac d =

Ieq Aeq Aeq,s

= 0,8 Ic = 0,9 Ac = 0,8 Ac,s

(6.9) (6.10) (6.11)

dac d = 0,0 : Ieq Aeq Aeq,s = 0,4 Ic = 0,6 Ac = 0,5 Ac,s (6.12) (6.13) (6.14)

dac d = 0,2 : Ieq Aeq Aeq,s = 0,1 Ic = 0,4 Ac = 0,2 Ac,s (6.15) (6.16) (6.17)

Pentru valori intermediare ale raportului d, valorile de calcul (echivalente) pentru monentul de inerie ( Ieq ), aria seciunii transversale ( Aeq ) i aria seciunii de forfecare ( Aeq,s ) se stabilesc prin interpolare liniar. Valorile Ic , Ac i Acs corespund seciunii brute de beton (nefisurate). Cu NEd i fcd s-au notat valoarea de proiectare a forei axiale (pozitiv pentru compresiune) n seciune i, respectiv, valoarea rezistenei betonului la compresiune. b) Pentru grinzile de cuplare: n cazul armrii cu bare ortogonale (bare longitudinale i etrieri): Ieq = 0,3 Ic6-9

(6.18)

Aeq

= 0,3 Ac

(6.19)

n cazul armrii cu carcase diagonale: Ieq Aeq = 0,6 Ic = 0,6 Ac (6.20) (6.21)

Calculul se efectueaz pentru fiecare direcie i sens al aciunii seismice de proiectare. n vederea reducerii numrului ipotezelor de ncrcare cu fore orizontale, la evaluarea caracteristicilor de vibraie i a deplasrilor orizontale, se pot considera valori fixe, aproximative, pentru pereii structurali (montanii verticali): Ieq Aeq = 0,5 Ic = 0,5 Ac (6.22) (6.23)

Pentru grinzi se folosesc relaiile (6.18) ... (6.21). Valorile eforturilor secionale stabilite pe un astfel de model urmeaz s fie corectate n vederea obinerii unor valori de dimensionare mai potrivite n raport cu comportarea real a structurii, printr-o redistribuie adecvat a eforturilor n elementele verticale, care s in seama de gradul de fisurare al acestora. Redistribuiile de eforturi se vor face n acord cu prevederile articolului 7.2.1. n calculul deformaiilor se va utiliza o valoare unic a modulului de elasticitate al betonului, Ecd, corespunztor clasei prescrise prin proiect. 6.7 Modele i metode de calcul elastic

Pentru stabilirea eforturilor secionale n elementele structurilor cu perei de beton armat se pot utiliza metodele de calcul pentru structurile spaiale alctuite din bare. n cazurile curente, n care planeele de beton armat satisfac condiia de diafragme, practic infinit rigide, i rezistente pentru fore aplicate n planul lor, se vor aplica metode de calcul n care deformaiile solidare ale pereilor pot fi definite de trei componente ale deplasrii la fiecare nivel (dou translaii i o rotire). Pentru structuri cu alctuire complex, cu forme complicate de seciuni de perei rezultate din intersecia pereilor structurali, cu goluri de dimensiuni diferite de la nivel la nivel sau/i care nu sunt dispuse ordonat, sau n cazurile n care este necesar s se determine starea de eforturi pentru direcii ale forelor orizontale care nu se suprapun cu direciile principale ale structurii, se recomand utilizarea modelrii pereilor din elemente finite de suprafa. n acest scop se pot folosi programele de calcul care permit o asemenea abordare. Reprezentarea aciunii laterale din cutremur se poate face, funcie de configuraia i gradul de regularitate ale structurii, prin fore statice echivalente sau prin forele stabilite prin calculul modal cu spectru de rspuns.

6-10

6.8

Metode de calcul n domeniul postelastic

Clasificarea, caracterizarea i domeniile de utilizare ale metodelor de calcul al structurilor n domeniul postelastic sunt date n seciunea 4.5.3.5. din P100-1. n cele ce urmeaz se fac precizri referitoare la particularitile utilizrii acestor metode n cazul structurilor cu perei structurali. 6.8.1 Clasificarea metodelor de calcul Metodele de calcul n domeniul postelastic se aplic unor structuri cu capacitile de rezisten cunoscute, respectiv la structuri la care armturile longitudinale sunt cunoscute. n raport cu ipotezele simplificatoare admise n calcul, metodele de calcul n domeniul postelastic se clasific n urmtoarele trei categorii principale: a) Procedee de prim aproximaie, care constau n exprimarea echilibrului limit pe un mecanism cinematic de plastificare cu articulaii plastice formate la capetele tuturor grinzilor de cuplare i la baza pereilor structurali, fr s se poat pune condiii privind ncadrarea rotirilor din aceste articulaii plastice n capacitile de rotire respective. b) Procedee de calcul static neliniar, care constau ntr-un calcul static pas cu pas al structurii (calcul biografic). Se mresc treptat ncrcrile laterale, se determin, la fiecare treapt de ncrcare, eforturile secionale i deformaiile structurii, verificndu-se i compatibilitatea rotirilor n articulaiile plastice formate la capetele grinzilor de cuplare i la baza pereilor. Stadiul ultim de solicitare a structurii se consider stadiul n care se atinge deformaia limit ntr-una din articulaiile plastice formate la baza pereilor structurali. c) Metode de calcul dinamic neliniar, obinute prin adaptarea metodelor de calcul dinamic al structurilor n bare sau al structurilor bidirecionale. Pornind de la accelerogramele unor cutremure reale nregistrate, sau de la accelerogramele etalon caracteristice amplasamentului, se determin elementele rspunsului structural n evoluia lor pe durata aciunii seismice, diagramele de eforturi secionale, tabloul articulaiilor plastice n fiecare moment, cerinele de ductilitate, energia absorbit i energia disipat n articulaiile plastice, etc. Calculul n domeniul postelastic, prin procedeele din categoriile (b) i (c), permite verificarea urmtoarelor condiii de bun conformare a structurii n raport cu aciunile seismice: structura dezvolt un mecanism structural de disipare a energiei favorabil, care, n cazurile curente, presupune formarea articulaiilor plastice la extremitile grinzilor de cuplare i la baza pereilor structurali, n aceast ordine, la cutremure de intensitate ridicat (cu perioade de revenire mari); structura nu nregistreaz, pe durata aciunii seismice, deplasri mai mari dect cele admise. capacitile de deformare postelastic ale elementelor verticale (rotirile capabile n zonele critice) evaluate separat, sunt superioare cerinelor;

6-11

6.8.2 Metoda de prim aproximaie Metoda are n vedere exprimarea echilibrului la limit al structurii aduse n starea de mecanism cinematic sub ncrcrile verticale i orizontale. Metoda furnizeaz valoarea forei laterale asociate mecanismului de plastificare, care permite evaluarea gradului de asigurare al structurii n termen de rezisten. Aplicarea echilibrului limit al structurii presupune c nu apar ruperi premature, cu caracter neductil, prin aciunea forelor tietoare sau prin ruperea ancorajului armturilor, iar capacitatea de deformare n articulaiile plastice este suficient. Metoda poate fi utilizat i la proiectarea construciilor noi, pentru dimensionarea mai raional a grinzilor de cuplare i a pereilor structurali, n situaiile n care, pe baza unui calcul n domeniul elastic, rezult eforturi i armri mult diferite n elementele structurale similare i este indicat operarea unor redistribuii de eforturi (vezi 7.2.1 i 7.3.1). 6.8.3 Metoda de calcul static neliniar a) Date generale Pe baza unui calcul prealabil n domeniul elastic, efectuat conform paragrafului 6.6 din prezentul Cod, se stabilesc seciunile i armarea pereilor structurali. Seciunile astfel dimensionate urmeaz a fi apoi corectate, dup necesiti, de rezultatele calculului n domeniul postelastic. Pentru efectuarea calculului n domeniul postelastic este necesar s se determine valorile momentelor de plastificare ale seciunilor caracteristice ale elementelor structurale (seciunile de la extremitile grinzilor de cuplare i a seciunilor de la baza pereilor), precum i caracteristicile de deformare ale zonelor care nregistreaz deformaii plastice. La stabilirea acestora se utilizeaz valorile medii ale rezistenelor betonului comprimat, fcm, i oelului, fym, conform SR EN 19921-1i Anexa Naional. fcm = fck + 8 fym = 1,15 fyk fyk este limita de curgere caracteristic a oelului n relaia (6.24) rezistenele sunt exprimate n MPa. b) Scurt descriere a procedeului Se efectueaz calculul static la fore orizontale seismice, avnd fixat distribuia forelor seismice convenionale, care se mresc progresiv. Este recomandabil s se considere 2 distribuii ale forelor orizontale nfurtoare (de regul o distribuie triunghiular i una uniform). La fiecare treapt de ncrcare se determin starea de eforturi i cea de deformaie ale structurii, se identific seciunile n care apar deformaii plastice i se stabilesc mrimile rotirilor n articulaiile plastice convenionale formate la capetele grinzilor de cuplare i la baza montanilor. Se verific dac rotirile n articulaiile plastice se ncadreaz n valorile rotirilor capabile ale elementelor structurale n care apar aceste articulaii, care se determin separat cu programe de calcul dedicate. Pentru analizarea unor stri de solicitare avansate, se pot admite depiri ale capacitii de rotire a articulaiilor plastice din grinzile de cuplare (ruperi). Aceasta6-12

(6.24) (6.25)

unde fck este valoarea caracteristic a rezistenei la compresiune a betonului, iar

implic modificarea schemei statice pentru etapele de calcul ulterioare, n sensul nlocuirii barelor ieite din lucru prin penduli articulai la capete, capabili s preia numai eforturi axiale. Ca stadiu limit de solicitare a structurii se consider stadiul n care se atinge deformaia limit la baza unuia din montani. Rezultanta ncrcrilor orizontale, corespunztoare acestui stadiu, reprezint fora orizontal capabil a structurii, iar deplasrile nregistrate reprezint deplasrile maxime pe care le poate suporta aceasta. c) Caracteristici de deformare plastic a pereilor structurali Aplicarea procedeului de calcul descris la punctul anterior implic verificarea compatibilitii deformaiilor (rotirilor) plastice n articulaiile plastice teoretice formate n seciunile de la capetele riglelor i la baza montanilor. Pentru aceasta, valorile ale rotirilor nregistrate n articulaiile plastice la diferite niveluri ale ncrcrii orizontale se compar cu valorile ultime ale rotirilor ce se pot dezvolta n articulaiile plastice, denumite, n mod curent, rotiri capabile, u. Condiia ca un element s nu se rup n zona unei articulaii plastice se exprim prin relaia: u (6.26) Valorile u se determin prin nsumarea rotirilor specifice (curburilor) pe lungimea zonelor plastice, n situaiile n care n seciunea cea mai solicitat s-au atins deformaiile specifice ultime, a betonului, cu2,c (corespunztor gradului de confinare a betonului prin armturi transversale), sau a armturii de oel ntinse, su. Detalii suplimentare pentru aplicarea metodei de calcul static neliniar i pentru evaluarea capacitii de deformare a elementelor structurale se dau n P100-1 (Anexa D). Se pot folosi modelele betonului comprimat confinat dat n P100-3. 6.8.4 Metoda de calcul dinamic neliniar Metodologia calculului dinamic neliniar i datele privind parametrii seismici ai excitaiei (accelerograme nregistrate pe amplasament sau accelerograme generate, compatibile cu spectrul de rspuns) i ai rspunsului seismic al structurii (legile constitutive ale comportrii elementelor structurale, innd seama i de degradrile structurale, proprietile de amortizare, etc.) sunt precizate n P100-1 i n manualele de utilizare a metodelor de calcul dinamic neliniar.

6-13

7. CALCULUL SECIUNILOR PEREILOR STRUCTURALI7.1 Generaliti

La proiectarea construciilor cu perei structurali se va avea n vedere satisfacerea condiiilor care s permit dezvoltarea unui mecanism structural de disipare a energiei favorabil pentru structura n ansamblu (cap. 4) i s confere elementelor structurale o ductilitate suficient. Principalele msuri legate de dimensionarea i armarea pereilor structurali, prin care se urmrete realizarea acestei cerine, sunt urmtoarele: adoptarea unor valori ale eforturilor de dimensionare care s asigure, cu un grad mare de credibilitate, formarea unui mecanism structural de plastificare ct mai favorabil (pct. 7.2 i 7.3); moderarea eforturilor axiale de compresiune n elementele verticale i, mai general, limitarea dezvoltrii zonelor comprimate ale seciunilor (pct. 7.5.1); eliminarea fenomenelor de instabilitate ale zonelor comprimate ale seciunilor (pct. 7.5.2); moderarea eforturilor tangeniale medii n beton n vederea eliminrii riscului ruperii betonului la eforturi unitare principale de compresiune (pct. 7.6.2 i); asigurarea lungimii de ancorare i a lungimii de suprapunere, la nndire, suficiente pentru ca armturile longitudinale i cele transversale ale elementelor structurale s dezvolte eforturile capabile; folosirea unor oeluri cu suficient capacitate de deformare plastic la armarea elementelor n zonele cu solicitri importante la aciuni seismice (n zonele critice); clasa oelului, B sau C, depinde de clasa de ductilitate pentru care se proiecteaz structura; prevederea unor procente de armare suficiente n zonele ntinse pentru asigurarea unei comportri specifice elementelor de beton armat.

Condiiile de dimensionare i cele de alctuire constructiv se difereniaz, n conformitate cu prevederile P100-1, n funcie de clasa de ductilitate pentru care se proiecteaz structura. De asemenea, condiiile menionate se difereniaz ntre zonele n care se ateapt s se produc deformaiile plastice (zonele plastice poteniale sau zonele critice) i restul zonelor aparinnd unui anumit element structural. Zonele critice, n cazul pereilor structurali, sunt considerate urmtoarele: la grinzile de cuplare, ntreaga deschidere liber (lumina), dac lcl 3h, i zonele de la extremiti cu lungimea h la grinzile cu lcl > 3h; la pereii structurali, izolai sau cuplai, zona de la baza acestora (situat deasupra nivelului superior al infrastructurii sau fundaiilor), avnd lungimea: hcr = max {lw, Hw/6} hs, pentru cldiri cu cel mult 6 niveluri 2hs, pentru cldiri cu peste 6 niveluri n care: Hw este nimea peretelui7-1

hs h

este nlimea liber a nivelului este nlimea grinzilor de cuplare

Fig.7.1 n cazul cldirilor etajate, aceast dimensiune se rotunjete n plus la un numr ntreg de niveluri, dac limita zonei plastice astfel calculat depete nlimea unui nivel cu mai mult de 0,2hs, i n minus, n cazul contrar. Zona de la baza peretelui structural delimitat n acest fel, avnd cerine de alctuire specifice, este denumit n prezentul Cod zona A; restul peretelui, cu solicitri mai mici i cerine de alctuire mai reduse fa de cele ale zonei A, este denumit zona B (Fig. 7.1). 7.2 Valorile eforturilor secionale de proiectare n perei

7.2.1 n cazul n care calculul eforturilor a fost efectuat pe baza caracteristicilor de rigiditate stabilite conform relaiilor (6.9 6.17), valorile acestora se pot redistribui ntre pereii structurali de pe aceeai direcie, atunci cnd prin aceasta se obin avantaje sub aspectul prelurii eforturilor i al detaliilor de armare. n aceast situaie, valorile redistribuite nu vor depi 30% din valoarea maxim obinut prin calcul (Fig. 7.2.a).

a) Fig. 7.27-2

b)

Redistribuia postelastic a eforturilor trebuie s nu modifice valorile forei tietoare totale i a momentului total de rsturnare. 7.2.2 Valorile de proiectare, MEd, ale momentelor ncovoietoare n seciunile orizontale ale pereilor, n structuri proiectate pentru clasele DCH i DCM de ductilitate, se determin cu relaiile (Fig. 7.3): (a) n zona A: MEd = MEd,o (b) n zona B: MEd = kM MEd MEd,o (7.2) (7.1)

Fig. 7.3 S-au folosit notaiile: MEd momentul ncovoietor din ncrcrile seismice de proiectare, incluznd eventualele corecii rezultate n urma redistribuiei eforturilor ntre perei; coeficient de corecie a momentelor ncovoietoare din perei: - n zona A km = 1,0 - n zona B km = 1,30 pentru clasa de ductilitate DCH km = 1,15 pentru clasa de ductilitate DCM

MEd,o valoarea MEd la baza pereilor; kM

7-3

raportul ntre capacitatea de rezisten la moment n seciunea de la baz i momentul de proiectare n aceeai seciune: pentru perei necuplai:= M Rd ,o M ' Ed ,o q

(7.3)

n care: MRd,0 este momentul capabil la baza peretelui q factorul de comportare considerat la proiectarea structuriil r M Rd ,o + 0,85 VEdb,i Lli + V Edb,i Lr i

pentru montantul unui ansamblu de perei cuplai (Fig. 7.4):

M ' Ed ,o

[ ( + (V '

)

(

l Edb ,i

L + V 'l i

)

(

r Edb ,i

L

r i

)

)] q

(7.4)

n care: MRd,0 este momentul capabil la baza montantului considerat VEdb,i este fora tietoare produs n grinda i din stanga (VlEdb,i) sau dreapta (VrEdb,i) montantului, sub ncrcrile seismice de proiectare VEdb,i este fora tietoare din grinda i din stanga (VlEdb,i) sau dreapta (VrEdb,i) montantului, asociat atingerii momentului capabil, incluznd efectul suprarezistenei (fora tietoare de proiectare din grind conf. 7.3) Li distana msurat de la mijlocul deschiderii libere a grinzii i pn n centrul de greutate al seciunii montantului considerat

Fig. 7.47-4

7.2.3 n cazul structurilor proiectate pentru clasa de ductilitate DCL, valorile de proiectare ale momentelor ncovoietoare sunt cele obinute din calculul pentru combinaia de aciuni care include aciunea seismic. 7.2.4 Valorile de proiectare VEd ale forelor tietoare din pereii structurilor proiectate pentru clasele de ductilitate DCH i DCM se determin cu relaiile: VEd = kV Rd cu 1,5 kV Rd VEd q (7.5)

kV = 1,2 pentru clasa de ductilitate DCH kV = 1,0 pentru clasa de ductilitate DCM 7.2.5 n cazul structurilor proiectate pentru clasa de ductilitate DCL, valorile de proiectare ale forelor tietoare sunt obinute din calculul pentru combinaia de aciuni care include aciunea seismic. La primele doua niveluri ale construciei, fora tietoare de proiectare se va lua cu 20% mai mare dect cea furnizat de calculul structurii. VEd = 1,2 VEd 7.2.6 Forele axiale de proiectare din perei, NEd, se stabilesc pe baza echilibrului peretelui n starea de mecanism cinematic de plastificare. n cazul frecvent n care mecanismul implic plastificarea grinzilor de cuplare, valorile forelor tietoare din grinzi, considerate la evaluarea forelor NEd, corespund momentelor capabile ale grinzilor reduse cu 15% (vezi pct. 7.2.2). 7.3 Valorile eforturilor secionale de proiectare n grinzile de cuplare

7.3.1 Valorile momentelor ncovoietoare rezultate din calculul structurii n combinaia seismic de aciuni se pot redistribui ntre grinzile de cuplare situate pe aceeai vertical. Coreciile efectuate nu vor depi 20% din valorile rezultate din calcul, iar suma eforturilor din grinzile de pe aceeai vertical, rezultate n urma redistribuirii, nu va fi inferioar valorii corespunztoare rezultate din calculul structural (Fig.7.2 b) 7.3.2 n cazul grinzilor cu raportul lcl / h 3, valorile de proiectare, VEd, ale forelor tietoare din grinzi, n structuri proiectate pentru clasele de ductilitate DCH i DCM, se determin cu relaia:V Ed = Rdl r M Rdb + M Rdb

l cl

(7.6)

n care: i sunt valorile absolute ale momentelor capabile n seciunile de la extremitile grinzii de cuplare corespunztoare pentru fiecare din cele dou sensuri de aciune a forelor laterale este un factor care ia n consideraie posibile suprarezistene datorate consolidrii oelului:

Rd

Rd = 1,25, pentru clasa DCH7-5

Rd = 1,10, pentru clasa DCMLa stabilirea valorilor MRdb pentru sensul care ntinde armturile de la partea superioar se va ine seama i de contribuia armturilor continue din zona activ a plcii, paralele cu grinda. 7.3.3 n cazul grinzilor de cuplare de mare rigiditate i cu o capacitate mare de rezisten, care nu sunt proiectate ca elemente de disipare a energiei, calculul forelor tietoare (de lunecare) n aceste elemente se efectueaz pe baza echilibrului mecanismului de plastificare format n acest caz. 7.3.4 n cazul structurilor proiectate pentru clasa de ductilitate DCL, valorile de proiectare ale momentelor ncovoietoare din grinzile de cuplare sunt egale cu cele din calculul structural, iar valorile de proiectare ale forei tietoare sunt cele asociate momentelor capabile . 7.3.5 n cazul grinzilor de cuplare cu lcl / h > 3, eforturile de proiectare se calculeaz conform prevederilor din P 100-1, pct. 5.3.4.1.1. 7.4 Efectul aciunilor verticale excentrice

n cazul structurilor la care rezultanta aciunilor verticale aferente pereilor se aplic excentric n raport cu centrul de greutate al seciunii lor i dac aceste ncrcri excentrice nu se echilibreaz pe ansamblul structurii (Fig.7.5) i produc deplasri orizontale semnificative, eforturile corespunztoare se vor evalua separat i se vor nsuma cu cele din aciunea ncrcrilor orizontale din gruparea seismic de aciuni. Dac momentele ncovoietoare n perei produse de ncrcrile verticale sunt mai mici de 10% din valorile produse de ncrcrile orizontale, ele pot fi neglijate la dimensionarea pereilor.

Fig. 7.5 Pentru determinarea eforturilor din aciunile verticale se utilizeaz acelai model structural ca pentru ncrcrile orizontale. 7.5 Dimensionarea seciunii de beton a pereilor structurali

7.5.1 Grosimea necesar a peretelui structural i oportunitatea prevederii de bulbi sau tlpi la capetele libere se stabilesc punnd condiia:7-6

u = xu / lw max

(7.7)

n care xu este nlimea zonei comprimate stabilit pe baza rezistenelor de proiectare ale betonului i armturii la starea limit ultim n combinaia care include aciunea seismic. Valorile max se iau: 0,100 ( 0,135 ( + 2), n cazul proiectrii pentru clasa DCH; + 2), n cazul proiectrii pentru clasa DCM.

ndeplinirea condiiei (7.7) asigur n cazurile curente satisfacerea condiiilor de ductilitate local ale pereilor date la 8.5.2. 7.5.2 n zona critic a pereilor, n situaia cnd nlimea xu a zonei comprimate depete cea mai mic dintre valorile 5bwo (bwo - grosimea peretelui) i 0,4lw (Fig. 7.6 a) este necesar verificarea pentru evitarea pierderii stabilitii.

a)

b)

c) Fig. 7.6 Asemenea verificri sunt necesare i la extremitile tlpilor, dac nlimea zonei comprimate xu 2bf, n poriunile care depesc dimensiunile 4bf de fiecare parte a inimii (Fig.7.6. b).

7-7

n cazurile curente, se admite c este mpiedicat pierderea stabilitii peretelui dac n zonele menionate este ndeplinit condiia:

n care hs este nlimea nivelului.

n caz contrar, extremitile respective ale pereilor trebuie ntrite cu bulbi (vezi 8.2.3). Dac la captul lamelar peretele structural este legat printr-o grind de cuplare de un alt perete, n locul valorii hs, n relaiile de mai sus se va considera dimensiunea golului, hcl (Fig. 7.6 c). 7.6 Calculul armturilor longitudinale i transversale din pereii structurali 7.6.1 Calculul armturilor longitudinale Calculul la compresiune/ntindere excentric al pereilor structurali se face n conformitate cu ipotezele i metodele prescrise n SR EN 1992-1-1 i Anexa Naional. n calcul se va lua n considerare aportul tlpilor intermediare i al armturilor verticale dispuse n inima peretelui i n interseciile intermediare cu pereii perpendiculari pe peretele structural care se dimensioneaz. Se recomand aplicarea unui program de calcul automat adecvat. 7.6.2 Calculul pereilor structurali la for tietoare. Sunt necesare trei verificri i anume:

verificarea seciunii de beton n ceea ce privete capacitatea inimii de a prelua eforturi principale de compresiune; verificarea armturilor transversale (orizontale) din inima seciunii pereilor din condiia de rezisten n seciuni nclinate; verificarea rosturilor de turnare orizontale. Verificarea inimii seciunii de beton - la construcii proiectate pentru clasa DCH VEd 0,15 bwo lw fcd - la construcii proiectate pentru clasa DCM VEd 0,18 bwo lw fcd n care: bw, lw sunt grosimea i lungimea (pe orizontal) a inimii peretelui fcd este valoarea de proiectare a rezistenei la compresiune a betonului (7.9) (7.8)

i.

Seciunea inimii pereilor n zona A trebuie s satisfac condiia:

A.

n zona B se consider o capacitate a betonului cu 20% mai mare dect n zona

bwo

hs 15

sau b f

hs 15

7-8

ii.

Verificarea armturilor transversale

a) n cazul pereilor structurali cu raportul ntre nlimea n elevaie a peretelui i lungime, Hw / lw, 1, dimensionarea armturii orizontale pentru preluarea forei tietoare n seciuni nclinate se face pe baza relaiilor: - n zona A: VEd Ash fyd,h unde: Ash este suma seciunilor armturilor orizontale intersectate de o fisur nclinat la 45 incluznd armturile din centuri, dac fisura , traverseaz planeul este valoarea de proiectare a limitei de curgere a armturii orizontale (7.10)

fyd,h

- n zona B: VEd VRd,c + Ash fyd,h (7.11) unde: VRd,c este valoarea de proiectare a forei tietoare preluate de zona comprimat de beton VRd,c = 0,5 cp bwo lw (7.12) n care cp este efortul unitar mediu de compresiune n inima peretelui b) n cazul peretelui cu raportul Hw / lw < 1, seciunile armturilor orizontale i verticale din inima pereilor vor respecta relaia:V Ed V Rd ,c + Ash f yd ,h + lw H w Asv f yd ,v lw

(7.13)

unde: Asv fyd,v este suma seciunilor armturilor verticale din inima peretelui este valoarea de proiectare a limitei de curgere a armturii verticale

VRd,c se determin cu relaia (7.12) Armtura orizontal Ash va respecta condiia: Ash fyd,h qi Hi n care: qi (7.14)

Hi Ash

reprezint forele orizontale, considerate uniform distribuite, transmise de planeu la perete, la nivelul i, suspendate de diagonalele comprimate cu nclinarea de 45, descrcate n seciunea de la baz conform schemei din Fig. 7.7 reprezint distana msurat de la baz la nivelul i este suma tuturor seciunilor armturilor orizontale din perete

7-9

Fig. 7.7 iii. Verificarea rosturilor de turnare

n lungul planurilor poteniale de lunecare constituite de rosturile de lucru din zona A a pereilor, va fi respectat urmtoarea relaie: VEd VRd,s n care VRd,s reprezint valoarea de proiectare a rezistenei la lunecare: VRd,s = f (Asv fyd,v + 0,7 NEd) + Asi fyd,i (cos + f sin) S-a notat: Asv Asi fyd,i NEd f suma armturilor verticale active de conectare suma seciunilor armturilor nclinate sub unghiul , fa de planul potenial de forfecare, solicitate la ntindere de forele laterale valoarea de proiectare a limitei de curgere a armturii nclinate valoarea de proiectare a forei axiale n seciunea orizontal considerat, n combinaia de ncrcri care include aciunea seismic coeficientul de frecare beton pe beton sub aciuni ciclice: pentru structuri proiectate pentru clasa DCH: f = 0,6 pentru structuri proiectate pentru clasa DCM: f = 0,7 (7.15)

Se consider armturi active de conectare armturile din inima pereilor i armturile situate n talpa (bulbul) ntins. n cazul pereilor cuplai, armturile de conectare rezult din condiia satisfacerii relaiei pe ansamblul pereilor, pe ntreg rostul avnd lungimea egal cu suma lungimilor pereilor cuplai. n zona B verificarea rosturilor de turnare nu este necesar.7-10

7.6.3 Calculul prefabricate.

armturilor

orizontale

n

mbinrile

verticale ale

structurilor

Valoarea de proiectare, VEd,v, a eforturilor de lunecare n lungul mbinrilor verticale n structurile cu perei din elemente prefabricate de beton armat cu diferite alctuiri se determin pe baza condiiei de echilibru al forelor n mecanismul de plastificare al structurii (de regul cu seciunile de la extremitile riglelor de cuplare i de la baza pereilor structurali solicitate la capacitatea lor de rezisten, Fig. 7.8).

Fig. 7.8 Armtura orizontal, Ash, n mbinrile verticale ale panourilor cu profilatura sub form de dini, incluznd armtura orizontal din centuri, se determin pe baza relaiei: VEd,v VRd,t + Ash fyd,h unde: VRd,t este suma eforturilor de lunecare capabile ale dinilor panoului, sau ale dinilor monolitizrii, care este mai mic Efortul de lunecare capabil al unui dinte se va lua egal cu cea mai mic dintre valorile (Fig. 7.9):

(7.16)

rezistenei la strivire pe captul dintelui: VRd,t1= b c fcd

(7.17)

n care b i c sunt dimensiunile n proiecie orizontal ale dintelui. rezistenei la forfecare a dintelui: VRd,t2 = 1,5 b hd fctd (7.18) n carehd = nlimea dintelui, iar fctd se ia minima rezistenelor la ntindere ale betonului din panoul prefabricat, respectiv din mbinare.

7-11

a) Fig. 7.9 7.7 Calculul armturilor din grinzile de cuplare

b)

7.7.1 Calculul armturilor longitudinale ale grinzilor de cuplare se face n baza prevederilor SR EN 1992-1-1 i Anexa Naional privind calculul la ncovoiere, la valorile momentelor rezultate din calcul la aciuni seismice, eventual redistribuite pe nlimea cldirii conform indicaiilor de la paragraful 7.3.1. n cazurile curente ale deschiderilor de ui ( 1,20 m), se pot neglija momentele din aciunea ncrcrilor verticale. Se recomand ca seciunea armturilor efective s fie ct mai apropiat de seciunea necesar din calcul. 7.7.2 Seciunea de beton a grinzilor de cuplare armate cu bare ortogonale din structuri proiectate pentru DCH i DCM va respecta relaia: VEd 0,1 bw h fcd (7.19) n cazul grinzilor armate cu carcase nclinate dup diagonal, condiia (7.19) se nlocuiete cu: VEd 0,25 bw h fcd (7.20) Armarea cu carcase diagonale se recomand, n toate cazurile, la structurile proiectate pentru clasa DCH. 7.7.3 n cazul grinzilor de cuplare cu raportul h / lcl 1,5, armate cu bare orizontale i etrieri, armturile transversale se determin din condiia ca acestea s preia n ntregime fora tietoare de calcul, conform relaiei: VEd 0,8 Asw fywd (7.21) n care Asw este suma seciunilor etrierilor care intercepteaz o fisur nclinat la 45. Armtura orizontal intermediar (suplimentar fa de armatura la ncovoiere concentrat la extremitaile seciunii) va avea seciunea minim indicat la 8.6.1 b) La grinzile cu raportul h / lcl > 1,5, calculul la fora tietoare se face cu relaia: VEd 0,8 [Asw fywd + (h 0,5 lcl / h) Ash fyd,h]7-12

(7.22)

n care Ash este aria armturilor orizontale dispuse pe inima grinzii, iar fywd i fyhd sunt valorile de proiectare ale limitei de curgere a oelului, din etrieri, respectiv armtura orizontal intermediar. Seciunea armturilor verticale, Asv, va ndeplini condiia:

A

sv

V Ed l cl f ywd 2h

(7.23)

7.7.4 n cazul n care se adopt un sistem de armare cu carcase nclinate, aria armturii nclinate cu limita de curgere fyd,i, Asi , dup fiecare diagonal, se determin cu relaia: VEd 2 Asi fyd,i sin (7.24) = unghiul de nclinare al carcaselor de armtur (Fig. 8.15).

7.7.5 n cazul n care grinzile de cuplare au o alctuire mixt (prefabricat + suprabetonare) i se urmrete realizarea conlucrrii celor dou zone de beton de vrste diferite, armturile transversale se vor dimensiona i pentru rolul de conectori. 7.7.6 n cazul grinzilor de cuplare din structurile proiectate pentru clasa DCL, se aplic prevederile SR EN 1992-1-1 i Anexa Naional pentru calculul la ncovoiere i la for tietoare, i prevederile de la 5.5.1 din P100-1. 7.8 Calculul planeelor ca diafragme orizontale

7.8.1 La structurile cu perei structurali, n vederea asigurrii unei comportri spaiale solidare a ansamblului alctuit din perei structurali, este necesar ca planeele s prezinte o alctuire care s le confere o rigiditate ridicat n planul lor, astfel ca deformaiile acestora n planul lor s fie neglijabile n raport cu deformaiile elementelor verticale (perei structurali, cadre). n cazurile curente, se poate considera c diafragmele sunt infinit rigide n planul lor. 7.8.2 La structurile cu perei dei, la care rigiditile pereilor de pe aceeai direcie sunt comparabile ca mrime, planeele lucreaz ca grinzi cu deschideri reduse, astfel c, de regul, nu este necesar verificarea lor la eforturile ce le revin din aciunile seismice orizontale. 7.8.3 La structurile cu perei rari (orientativ, cu distane mai mari de 12 m ntre pereii structurali), precum i la cele cu nucleu central de perei i cadre perimetrale sau alte structuri similare, planeele trebuie verificate, la eforturile ce le revin, ca diafragme orizontale. Programele de calcul structural curente furnizeaz valorile forelor dezvoltate n planeu sub aciunile orizontale. La pct. 7.8.4 7.8.7 se prezint etapele unui procedeu de calcul simplificat pentru stabilirea eforturilor n diafragma orizontal. Este recomandabil s se efectueze calculul cu un program de calcul adecvat. 7.8.4 Valorile forelor F1, F2, . . ., Fm, reprezentnd reaciunile diafragmei asupra peretelui la nivelul unui planeu, se pot deduce din calculul de ansamblu. Astfel, pentru peretele i (Fig. 7.10), diafragma situat peste nivelul j exercit reaciunea:j j Fi j = VEd ,i - V Ed+,1 i

(7.25)7-13

j j unde V Ed ,i ,V Ed+,1 sunt forele tietoare de proiectare n peretele i la nivelurile j i i

j+1.

n j+1 j

VEdn VEdj+1 VEdj

1 Peretele i VEdj+1 VEdj Variatia lui VEd

VEdEj

Fig. 7.10 Mrimea i repartiia ncrcrilor orizontale distribuite liniar (qi) se stabilesc din condiia ca rezultanta lor s coincid ca valoare i poziie cu rezultanta forelor F (Fig. 7.10). Momentele ncovoietoare i forele tietoare n planul diafragmei se determin din condiia de echilibru n orice seciune a diafragmei orizontale sub forele F1...Fn i ncrcrile orizontale distribuite, q j. Dimensionarea planeului la ncovoiere i for tietoare pentru forele din planul su se va face utiliznd valorile reduse cu 20% ale rezistenelor betonului i oelului. 7.8.5 La nivelurile unde intervin suprimri ale unor perei structurali, planeul va fi verificat pentru rolul de a asigura redistribuia forelor orizontale ntre pereii situai deasupra i dedesubtul planeului.

7-14

7.8.6 Transmiterea forelor orizontale din planul planeului la perei se poate face (Fig. 7.11):

prin compresiune direct pe captul peretelui (1) prin armturi ntinse care colecteaz forele distribuite pe inima grinzilor perei (a planeului diafragm orizontal) aferente (2) prin lunecri ntre inima peretelui i diafragm (3)F1

F3 suspensor i

F3

F245

F = F1 + F2 + 2F3 c)

colector

a) Fig.7.11

b)

Evaluarea fraciunilor F1, F2, F3 din fora F care revine peretelui la fiecare nivel se face prin aprecieri inginereti, considernd mai multe scheme posibile; se va ine seama c mecanismul 1 este mai rigid dect mecanismul 3, iar acesta este mai rigid dect mecanismul 2. Ca urmare este indicat ca fora F de contact ntre perete i planeul diafragm s fie preluat n cea mai mare parte prin mecanismele reprezentate de forele F1 i F3. Mobilizarea forei F2 prin tirani de oel beton este obligatorie n situaiile n care contribuia celorlalte componente este redus sau lipsete complet. De exemplu, n cazul unui perete situat la marginea cldirii, perpendicular pe margine, nu se poate conta pe fora de compresiune F1. n cazul unui perete situat n lungul unei margini a cldirii, sau la care contactul cu planeul este ntrerupt de goluri cu dimensiuni mari, forele de lunecare F3 sunt absente pe o parte sau chiar pe ambele fee ale peretelui. Fora F1 este limitat la rezistena la strivire a betonului. Pentru sporirea capacitii de a prelua compresiuni, zona de legtur ntre perete i placa planeului se poate ngroa sub forma unei centuri (Fig.7.11 c). Armturile de colectare constituie armarea centurii peretelui. Aceasta trebuie s fie suficient de lung pentru a antrena forele din planeu aferente peretelui. n placa planeului mai trebuie prevzute armturi de suspendare a ncrcrilor care nu se afl n zona de influen a colectorului (aferent zonei poate n Fig. 7.11 a). Dac nu este realizat un colector sau acesta nu este activ, zona de planeu n care forele masice trebuie suspendate de zona comprimat a acestuia crete corespunztor (zona indicat cu linii ntrerupte la 450 n fig. 7.11 a.7-15

Preluarea forelor F3 se face prin conectori dimensionai n baza prevederilor din SR EN 1992-1-1 i Anexa Naional. Identificarea mecanismului de transmitere a forelor de la planeu la perei este important mai ales la diafragmele de transfer, cum sunt, de exemplu, planeele de la contactul suprastructurii cu o infrastructur mult mai rigid prin prezena pereilor de contur i, eventual, a altor perei suplimentari. 7.8.7 La construciile cu lungimi mari, cu perei structurali concentrai la extremiti sau/i n situaiile n care planeele sunt perforate prin goluri de dimensiuni relativ mari n zona lor median, se va avea n vedere tendina de oscilaie defazat a diferitelor pri ale planeului. Pentru a evita dezvoltarea unor fisuri rezultate din rolul de element ntins al planeului n asemenea situaii, aria tuturor armturilor continue din planeu n direcia laturii lungi, Asc, incluznd armturile centurilor, va fi, la orice nivel,: Asc 0,5 Fi / fyd n care Fi este fora seismic de calcul aplicat la nivelul i considerat. (7.26)

7-16

8. PREVEDERI CONSTRUCTIVE8.1 Materiale utilizate

8.1.1 Clasa minim a betonului utilizat n pereii structurali va fi C16/20, pentru structuri proiectate pentru DCL i DCM, i C20/25 pentru DCH. La cldirile cu nlimi mari (orientativ, cu mai mult de 10 niveluri) se recomand utilizarea unor betoane de clas mai nalt, n special la nivelurile inferioare. 8.1.2 n regiunile critice ale pereilor se vor utiliza numai armturi din oel profilat. Clasa minim a oelului utilizat n structuri proiectate pentru DCH este clasa C, iar pentru celelalte cazuri este clasa B. Armturile pot fi realizate din bare independente sau din plase sudate. 8.1.3 n afara zonelor critice (n zonele B) se pot utiliza armturi din oel mai puin ductil dect n zonele critice, cu condiia ca printr-o dimensionare adecvat s se evite intrarea n curgere a armturilor longitudinale i transversale. 8.2 Alctuirea seciunii de beton a pereilor structurali. Dimensiuni minime

8.2.1 Grosimea minim a pereilor structurali va fi cel puin 150mm i cel puin hs/20 8.2.2 Pentru stabilirea necesitii prevederii de bulbi i tlpi (evazri) la capete se vor lua ca baz condiiile de la paragrafele 7.5.1 i 7.5.2. 8.2.3 La dimensionarea seciunii bulbilor se vor respecta i condiiile: 250mm bw max 0,1hs i lc max 0,1lw bw

Lamelele transversale vor avea lungimea d