Constructii Masive din Materiale Locale

Notarea: Macar 50% din prezenta Referatul trebuie sa aiba 2 parti: Prezentarea problemei prezentarea teoretica (notat de la 1 la 10) Aplicatia studiul de caz partea aplicativa (tot de la 1 la 10) Media aritmetica dintre cele doua parti 3 teme, fiecare tema notata de la 1 la 10. La final media aritmetica dintre partea teoretitica si temele.Curs 1. Sapt 1. 03.10.2013

Constructiile masive pot fi: Baraje Diguri Ramblee sau umpluturi de pamant Halde (de deseuri, sau de cariera)Problemele specifice care se intalnesc la constructiile masive Interactiunea teren-structura Interactiunea cu fluidulExista 3 terenuri sensibile pe care se realizeaza aceste structuri masive: Less-ul Argila Nisip de regula indiguirile si digurileSeminar 1

Sa se realizeze calculul static si dinamic liniar al digului cu talul inclinat din figura 1. N = 2Caracteristicile materialelorTeren de fundare: E = 1800 daN/cm2 = 0.35 = 18 kN/m3 = 18oPiatra nesortata E = 1800 daN/cm2 = 0.35 = 18 kN/m3 = 20oBlocuri de piatra in manta E = 2200 daN/cm2 = 0.35 = 19 kN/m3 = 25oCarapace stabilopozi E = 2 * 105 daN/cm2 = 0.3 = 20 kN/m3Beton in dala de coronament E = 2 * 105 daN/cm2 = 0.3 = 25 kN/m3Apa = 1000 kg/m3 E = 2.1 * 1013 Pa = 0.4(9) G = 0.1 Pa

Ar fi bine sa introducem toate dimensiunile in metri si toate fortele in N. La terenul de fundare sa nu introducem gama.Curs 2. Sapt 2. 10.10.2013

Introducere. Generalitati

Cursul are ca obiectiv studiul comportarii constructiilor masive din materiale locale de tipul: baraje, diguri, ramblee, halde. Comportarea masivelor de pamant necesita cunostinte privind influenta factorilor externi si interni asupra constructiei, a elementelor componente care alcatuiesc structura pamantului si interactiunea dintre ele, a proprietatilor sale fizico-chimice si mecanice.De asemenea sunt necesare cunostinte asupra modului de repartizare a eforturilor in masa structurii, asupra deformatiilor ce se produc sub actiunea incarcarilor exterioare, influenta acestor eforturi si deformatii asupra constructiilor.Pamantul este un material dispers, neomogen, alcatuit din granule legate intre ele prin legaturi care influenteaza in majoritatea cazurilor prorietatile fizice si mecanice. Acest mediu neomogen se supune legilor generale aplicabile si celorlalte corpuri necesitand unele particularitati si simplificari speciifice.Datorita neomogenitatii si diverselori tipuri de pamanturi este destul de dificil sa se realizeze modele matematice cu caracter general care sa reflecte comportarea reala.Studiul proprietatilor pamanturilor ca medii disperse, studiul comportarii masivelor de pamant sub incarcari, a distributiei eforturilor si deformatiilor si a influentei pe care o are apa in pamanturi are o importanta covarsitoare in problema stabilitatii constructiilor ingineresti de pamant.Masivele din materiale locale sunt intalnite frecvent in constructiile ingineresti. Cunoscand destinatia constructiei si scopul sau functional, inginerul trebuie sa stabileasca solutia cea mai buna sub aspect tehnico-economic.O problema foarte importanta a acestor masive de pamant este pierderea stabilitatii care poate fi provocata de:1. Modificarea fortelor interne sau externe care actioneaza asupra taluzului sau asupra constructiei2. Miscorarea caracteristicilor de rezistenta a pamantului din corpul constructieiExista o multitudine de factori care pot determina schimbari de tipul de celor de mai sus. Un rol important il joaca factorii naturali, conditiile hidro-meteorologice, procesele geo-morfologice sau chiar cele tehnice. La acestea se adauga si actiunea omului.Masivele de pamant sufera deformatii atat in timpul constructiei, cat si dupa punerea in cuntiune. Principalele deformatii care apar in timpul constructiei sunt tasarile provenite din cauza compresibilitatii terenului de fundare si comprimarii umpluturi din corpul masivului sub greutate proprie.In afara deplasarilor verticale (tasari) apar si deformatii orizontale datorate actiunii incarcarilor exterioare (presiunea hidro-dinamica a lacului sau din valuri).In urma analizelor efectuate s-a constatat ca factorii cei mai importanti care influenteaza marimea deformatiilor sunt:1. Natura materialului si gradul de compresibilitata al acestuia2. Forma si inclinarea taluzelor3. Granulometria si proprietatile mecanice ale materialelor din care este realizat masivul de pamant4. Deformatiile produse in urma fenomenelor (actiunilor) seismice5. Variatia nivelului apei in lacul de acumulare (variatie brusca, golire brusca sau prima umplere a lacului de acumulare), sau acumularea apei in masive datorita proprietatilor sau altor surse.Compactarea reprezinta unul din cele mai importante procese ale constructiei masivelor din materialle locale. Metoda de compactare influenteaza in mare masura uniformitatea masivului de pamant si unele proprietati importante cum ar fii: compresibilitatea, rezistenta la forfecare si permeabilitatea.Prin compactare se urmareste cresterea greutatii volumetrice uscate a unui material prin reasezarea particulelor solide intr-o stare mai densa datorita eliminarii aerului si apei din pori prin actiuni mecanice exterioare.O problema practica la ora actuala este de a stabili zona umiditatii admise la punerea in opera a materialului in raport cu umiditatea optima. Unele norme recomanda punerea in opera cu umiditati de 1-2% mai reduse decat umiditatea optima in vederea limitarii riscului de aparitie a unor presiuni excesive a apei in pori, iar alte norme recomanda punerea in opera cu umiditati avand 1-3% peste umiditatea optima in scopul obtinerii unui material cu calitati plastice superioare la care riscul de fisurare ulterioara sa fie mai redus.Analiza starii de tensiune si de deformatie in aceste masive neafectatea de apa utilizeaza modelele si metodele din mecanica pamanturiilor bazate pe relatii constitutive liniare sau neliniare. Constructiile masive din materiale locale afectate de prezenta apei in pori au o comportare diferita.Analiza structurii unui masiv de pamant (incluzand si anrocamente) presupune urmatoarele:1. Evaluarea sigurantei structurii in raport cu o cedare totala sau partiala2. Analiza deformatiilor structurii in raport cu cele limta tolerabile pentru o functionare si exploatare normala a structuriiPentru rezolvarea acestor probleme in prima etapa se concepe modelul general (modelul matematic general). In aceasta etapa, obiectivul principal il constituie introducerea unor simplificari si schematizari (ipotezele simplificatoare), definirea unor marimi fizice astfel incat modelul obtinut sa pastreze caracteristicile si interactiunile esentiale ale fenomenelor. Aceasta faza este caracterizata in modelul matematic general prin ecuatii matematice de diferite forme cum ar fi diferentiale, integrale, ecuatii algebrice, etc.Cea de-a doua etapa este parte aplicativa a modelarii (simularile sau studiile de caz). Din clasa fenomenelor analizate se studiaza un exemplu concret pentru care pe langa modelul matematic general se precizeaza conditiile la limita si initiale, functiile de stare ce urmeaza a fi determinate. In literatura de specialitate exista rezolvari in sensul celor aratate mai sus. Scopul cercetarii propuse este acela de a realiza un model ingineresc de analiza a acestor structuri pentu proiectarea lor. Urmatorul pas il reprezinta metodele de rezolvare care in cele mai frecvente cazuri sunt metode numerice (metoda elementului finit). In urma rezolvarii unei probleme concrete se obtine o solutie numerica, care in mod obisnuit reprezinta distributia unor functii de stare caracteristice sistemului si dupa caz, distributia (evolutia) acestora si in timp.Principalele grupe de modele materiale semnalate in literatura de specialitate sunt: Modelele liniar elastice Modelele neliniare Variabil-elastice Biliniare Parabilice Hiperbolice Elasto-plastice (in general folosite la pamanturi) Vascoase Vasco-elastic Vasco-plastic Modele endo-croniceDin categoria modelelor variabil-elastice, cel mai cunoscut este modelul hiperbolic dezvoltat de Duncan-Chang. Din categoria modelelor elasto-plastice sunt: modelul Tresca, Von-Misses, Mohr-Coulomb, Druker-Prager si Cam-Clay.Primul model fenomenologic la teoriei plasticitatii avand atributele moderne este cunoscut sub denumirea Ecuatiile constitutive Prandtl-Reuss. Acest model se afla la baza teoriei plasticitatii de tip incremental.Teoria plasticitatii a cunoscut o dezvoltare puternica in anul 1960 astfel incat au fost posibile noi modelari constitutive pentru materiale cu frecare interna si coeziune. Sunt puse in evidenta noi atribute care definesc teoria moderna a plasticitatii.Odata cu teoria moderna a plasticitatii a fost acceptata legea neasociata curgerii astfel incat se poate lua in calcul fenomenul de dilatanta propriu materilelor geotehnice (nisip, argila). Tot odata dezvoltarea teoriei vasco-plasticitatii in cadrul careia deformatiile plastice din teoria clasica sunt inlocuite cu deformatiile vasco-plastice si se considera ca deformatiile post-elastice depind si de viteza de incarcare a materialului.Analiza mediilor poroase saturate se poate face plecand de la ecuatiile consolidarii ale lui Terzaghi. Extinzand lucrarile in teoria lucrarii ale lui Terzaghi, Biot a definitivat modelul solidului deformabil granular alcatuit din geo-materiale cu comportare liniar-elastica (faza solida a mediului) prin interstitiile carora curgerea unui fluid satisface legea lui Darcy (faza fluida a mediului).Dezvoltarea teoriei lui Biot a fost impulsionata de observatiile si incercarile experimentale care atesta caracteristicile de neliniaritate ale pamanturilor: deformatii mari, structura anizotropa prin fisurare, etc. Din punct de vedere al metodelor de rezolvare, in ultimii trei zeci de ani au fost facute progrese in domeniul modelelor de calcul pentru pamanturi, datorita in primul rand generalizarii metodei elementului finit si a progresului tehnicii de calcul.Curs 3. Sapt 3. 17.10.2013Aspecte specifice in analiza dinamica a constructiilor masive

Evaluarea raspunsului seismic al constructiilor masive din materiale locale si proiectarea anti-seismica a acestora nu este o problema usoara si multa vreme s-a rezumat la aprecierea stabilitatii taluzurilor. Tratarea problemei in acest fel nu este gresita, dar nici nu este suficienta. Aceasta implica calculul coeficientului minim de stabilitate la lunecare a taluzurilor, luandu-se in considerare si o forta seismica orizontala.Analiza este tratata ca o problema statica, iar forta seismica orizontala este exprimata conform codului de proiectare. Daca coeficientul minim de stabilitate este in jur de 1, se consideera ca taluzul nu este sigur. Desi nu exista o parere unanima asupra valorii minime sigure a coeficientului.Folosirea metodei pseudo-statice prezinta serioase limitari in primul rand nu se tine seama de caracterul alternant al fortelor de inertie luandu-se in considerare doar valoarea maxima a acestora si aplicandu-le ca pe niste forte statice. Fortele de inertie, indiferent de intensitatea lor actioneaza pe o directie, numai pentru o foarte scurta perioada de timp cauzand niste deformatii care in momentul urmator pot fi anihilate si dezvoltate cu semn invers. De cele mai multe ori, aplicarea statica a fortelor de inertie alternante va supra-aprecia efectul dinamic deoarece aparitia unor deformatii, indiferent de amploarea si de durata lor, vor conduce la concluzia ca taluzul cedeaza. Asa se explica de ce barajele de pamant care au suportat cutremure puternice, desi au suferit unele deformatii nu au fost distruse.In acelasi timp, metodele pseudo-statice nu reusesc sa explice aparitia unor alunecari. De abia analizele dinamice ale raspunsului seismic, distributia acceleratiilor la diferite intervale de timp, istoria in timp a tensiunilor au permis explicarea unor situatii aparute in urma cutremurlor.In momentul de fata, problema stabilitatii seismice a constructiilor masive din materiale locale incepe sa fie tratata pe baza altor concepte decat acela al coeficientului de stabilitate la alunecarea taluzurilor. In 1963, Newmark a propus ca stabilitatea taluzurilor la solicitarile seismice sa fie analizata in functie de bilantul deformatiilor care se produc si nu de valoarea minima a coeficientului de stabilitate. Ulterior, Seed a aprofundat acest concept propunand si procedee de analiza corespunzatoare. Noul concept privind aprecierea stabilitatii masivelor din materiale locale pe baza bilantului deformatiilor tine seama de istoria in timp a acceleratiilor si deci, si a fortelor de inertie.Criteriul deformatiilor trebuie asociat cu consideratiile privind rezistentele pamanturilor in timpul cutremurelor. Acestea sunt asa cum arata experienta diferite de cele determinate prin incercari statice sau prin sarcini ciclice armonice.Elementele de care depinde gradul de mobilizare a rezistentelor materialului sunt: Istoria in timp a excitatiei seismice prezenta apei in poriS-a constatat ca prezenta apei in pori in pamanturile nisipoase poate provoca cedarea prin lichefiere, iar la pamanturile coezive rezistentele se micsoreaza considerabil. Trebuie observat insa ca aplicarea pragmatica a unui criteriu sau a altuia fara a incerca intelegerea conexiunilor dintre diferiti factori care pot contribui la cedarea unui masiv din materiale locale in timpul cutremurelor nu poate constitui un concept viabil. In acest sens sunt necesare studii intense privind cunoasterea aprofundata a materialelor utilizate, a factorilor obiectivi si subiectivi care pot influenta comportarea barajelor la cutremure.In schematizarea generala cea mai apropiata de ralitate analiza dinamica a constructiilor masive din materiale locale este o problema de interactiune structura-fluid-teren de fundare. In calculele seismice practice, interactiunea structura-teren de fundare se neglijeaza de obicei, iar sistemul structura-fluid se trateaza dupa doua scheme: schema cu sisteme independente (structura si fluid) schema sistemului unitar (structura-fluid)In schema sistemului unitar structura-fluid, analiza se poate efectua pe baza conceptului de substructuri. In ipoteza apei incompresibile, o larga aplicare o are conceptul maselor aditionale. In schema sistemelor decuplate rezolvarea cuprinde doua parti distincte:1. Se determina raspunsul dinamic al constructiei masive ignorand efectul hidro-dinamic2. Se determina presiunile provocate de actiunea dinamica pe constructia masiva considerata rigidaDaca efectul interactiunii este mic (sau se neglijeaza in mod voit) cele doua solutii pot fi combinate pentru obtinerea solutiei complete. Alte probleme specifice in analiza seismica a constructiilor masive apar ca urmare a legaturilor complexe si pe suprafete intinse ale structurii cu fundatia.La constructiile masive din materiale locale cu suprafata de contact mare apare necesara luarea in considerare a sosirii defazate a undelor seismice (calcule seismice nesincrone sau asincrone).Piatra sau materialele pamantoase (argila, nisip, balast) ca materiale de constructie pentru constructiile masive din materiale locale au o comportare inelastica, mai exact vasco-elasto-plastica.Principiul maselor aditionale are o larga utilizare atat in cazul barajelor, cat si in cazul structurilor submersate, lucrarilor portuare, rezervoarelor si castelelor de apa. Daca pentru apa se admite ipoteza fluidului ideal incompresibil, atunci in mod aproape general, pentru simplificarea problemei de analiza dinamica, presiunile hidro-dinamice se echivaleaza prin mase aditionale. Masele aditionale au unele proprietati specifice. Spre deosebire de masele prorpii, a caror marime nu variaza cu directia gradelor de libertate, valorile maselor aditionale depind de directia excitatiei si de directia dradelor de libertate. In ipoteza fluidelor ideale, care se accepta in mod curent in aceste probleme, vectorul fortelor hidro-dinamice este orientat dupa directia normalei la suprafata de aplicare.Constructiile masive din materiale locale se caracterizeaza prin legaturi intinse pe zone largi cu fundatia si fluidul. Legaturile structurii cu fundatia (noduri suport) se pot modela prin mai multe noduri de contact structura-fundatie. In nodurile suport apar excitatii diferite (decalate in timp sau defazate) ca urmare a vitezelor finite de propagare a undelor seismice.Raspunsul total al structurii se poate obtine prin suprapunerea raspunsurilor partiale rezultate din excitatiile independente pentru fiecare nod suport. Formularea ecuatiilor care exprima raspunsurile partiale este totusi diferita de cazul structurilor cu un singur nod suport. Aceasta diferenta rezulta din faptul ca miscarea unui nod suport simultan cu blocarea celorlaltor noduri suport induce eforturi pseudo-statice in structura.O alta problema specifica este comportarea neliniara a structurii care se produce ca urmare a variatiei proprietatilor materialelor din structura (comportarea neliniara a materialelor) sau prin schimbari semnificative ale fortelor axiale in parti din structura. La fel este posibil ca masele sau coeficientii de amortizare sa sufere schimbari pe durata raspunsului seismic. Rezultatele unor calcule practice demonstreaza ca ipoteza comportarii neliniare a structurilor poate conduce la modificari importante ale raspunsului comparativ cu ipoteza comportarii liniar elastice (in special in cazul constructiilor masive din materiale locale).O alta problema specifica constructiilor masive este comportarea terenurilor slabe de fundare care are manifestari specifice fiecarui tip de teren. Exista totusi anumite aspecte de comportare comune tuturor sau majoritatii acestor terenuri. Este indicat ca ele sa fie avute in vedere din primul moment al abordarii solutiilor constructive adecvate fundarii pe astfel de terenuri. O trasatura comuna o constituie marea lor deformabilitate.Deformatiile considerate foarte mari sunt intalnite in cazul terenurilor slabe si ridica inca o problema care de obicei trece neobservata la celelalte terenuri de fundare: alungiri mari ale suprafetei de contact intre teren si constructie, ceea ce implica eforturi unitare si deformatii de intindere la care atat terenul, cat si rambleele din materiale locale reactioneaza defavorabil.Efectul deformatiilor mari poate fi si mai daunator cand au loc variatii mari ale deformatiilor pe distante scurte. O situatie extrea o constituie terenurile care se deformeaza independent de constructia fundata pe teren: Tasari sub sarcina geologica in cazul loess-urilor umezite Lichefierea terenurilor sub actiunea cutremurului (sub actiunea seismica) Prabusiri in materiale usor erodabile sau levigabile in urma formarii unor caverneMasurile constructive pentru fundarea pe terenurile slabe trebuie sa aibe in vedere nu numai marimea finala a deformatiilor, ci si ritmul de dezvoltare a lor. In privinta ritmului de deformare a terenului si a momentului aparitiei ai fi de deosebit: Deformare foarte rapida (eventual chiar cu caracter de prabusire) Deformare relativ rapida, intr-un ritm comparabil cu ridicarea constructiei astfel incat sa se consume cea mai mare parte in timpul executiei sau in continuare pana la 1-2 ani dupa darea in exploatare a constructiilor Deformarea terenului sub construtie ca urmare a inrautatirii (modificare in sens negativ) caracteristicilor mecanice dupa darea in exploatare a constructiei (de regula mai mult la baraje cand apar infiltratiile) Deformarea terenului dupa darea in exploatare a constructiei si sub efectul unor solicitari independente de acestea

In cazul terenurilor slabe de fundare schimbari ulterioare in regimul de solicitare, de umiditate sau hidro-geologice ale terenului, legate de sau independente de constructia masiva amplasata pe terenul respectiv pot avea consecinte considerabile asupra comportarii ansamblului teren-constructie.Curs 4. Sapt 4. 24.10.2013Analiza dinamica liniara si neliniara a constructiilor masive din materiale locale.

Pentru obtinerea raspunsului seismic al sistemului discretizat prin elemente finite este necesara rezolvarea sistemului de ecuatii:

Unde: P(t) este vectorul fortelor seismiceRezolvarea se poate face prin decuplarea sistemului de ecuatii si suprapunere modala, fie prin analiza directa pas cu pas (step by step).In comparatie cu structurile obisnuite, structurile masive sunt caracterizate de prezenta apei si de legaturi cu fundatia in general mai complexe si mai extinse pe zone relativ mari. Cele trei medii (structura, fluid, fundatie) se influenteaza reciproc in desfasurarea raspunsului la o actiune dinamica, astfel in cazul general, analiza dinamica a unei structuri de constructie masiva este o problema de intractiune structura-fluid-fundatie.In cazul constructiilor masive, actiunea seismica, si in general actiunile dinamice produc fenomene ca: Vibratii de raspuns ale structurii Oscilatii ale masei apei din lacul de acumulare in jurul pozitiei de echilibru Unde de compresiune-destindere din masa de lichid pe taluz Vibratii aleatoare ale fundatiei care-I pot provoca tasari si rotiri permanenteToate fenomenele mentionate mai sus se interactioneaza reciproc.In calculele dinamice curente, fenomele complexe mentionate mai sus se schematizeaza de obicei in modele simplificate. Pentru structurile masive in contact cu apa, efectul acesteia poate fii exprimat in ecuatiile de miscare prin vectorul fortelor hidro-dinamice nodale {Ph(t)}. Acestea apar datorita miscarilor de raspuns ale structurii si au valori diferite de zero numai in nodurile de contact dintre structura si fluid.In aceasta ipoteza de calcul, ecuatiile de miscare se pot scrie (rescrie) incluzand si vectorul fortelor hidro-dinamice nodale.

Vectorul fortelor hidro-dinamice se determina din analiza sub-structurii lichid aflata in interactiune cu structura. Efectul apei din lac in ipoteza de fluid ideal incompresibil se exprima in mod obisnuit folosind principiul maselor aditionale. Conform acestui principiu, miscarea structurii masive accelereaza niste mase de apa din lac care participa in interactiune cu strucutura la descrierea raspunsului. Masele aditionale se determina din fortele hidro-dinamice si se ataseaza maselor proprii ale structurii. In ipoteza ca directiile fortelor hidro-dinamice (normale pe paramentul amonte) excitatiei si gradelor de libertate sunt identice, matricea maselor aditionale se determina din urmatoarea relatie:

Cu u este notat accelerograma seismica de calcul.

Ecuatiile de echilibru dinamic la actiuni seismice pentru o structura masiva in care se include interactiunea structura-flui-fundatie se scriu in formularea cea mai generala sub forma:

Unde Pf(t) este vectorul fortelor nodale de interactiune intre structura si fundatie care are valori diferite de zero in nodurile comune ale structurii si fundatiei. Actiunea seismica produce in fluide stari de eforturi care se pot evalua pe baza ecuatiilor hidro-dinamicii. In cazul de fata se accepta de obicei ipoteza fluidului perfect fara vascozitate. In aceasta ipoteza starea de eforturi intr-un punct este caracterizata de eforturi de compresiune identice dupa toate directiie ca si in cazul fuidelor in repaos. Din punct de vedere practic ne intereseaza presiunile hidro-dinamice care se dezvolta pe peretii care marginesc fluidul sau pe peretii structurilor submersate in ipoteza fluidului perfect fara vascozitate, presiunile hidro-dinamice au orientare perpendiculara (normala) pe suprafata de aplicare, la fel ca presiunile hidro-statice.Evaluarea efectelor hidro-dinamice se face prin analiza cuplata a sistemului unitar structura-fluid aflat in interactiune in timpul unui seism.Ecuatiile de miscare pentru fluidul perfect fara vascozitate au fost stabilite de Euler:

In care: x, y, z coordonatele rectangulare u, v, w derivatele de ordinul I si reprezinta vitezele in sistemul de coordonate t reprezinta timpul X, Y, Z fortele masice in sistemul de coordonate cartezian g acceleratia gravitationala greutatea specifica a apei p presiunea totala a apeiPentru miscari cu amplitudini mici si care variaza rapid, termenii accceleratiilor convective din membrul drept al ecuatiilor sunt mici si se neglijeaza. Se obtine astfel forma liniarizata a ecuatiilor Euler. Conditia de continuitate se scrie sub forma:

Unde K este modulul de compresibilitate al apei.Daca z este masurat pe verticala la planul de apa presiunea totala intr-un punct poate fi scrisa sub forma:P = p + gz = p + zIn care: p este presiunea hidro-dinamica gz este presiunea hidro-staticaRezolvarea ecuatiilor necesita cunoasterea conditiilor initiale si de granita (margine). Drept conditii initiale trebuie cunoscute valorile lui p si derivatei presiunii in raport cu timpul la momentul t = 0, adica la momentul initial.In marea majoritate a cazurilor, daca se considera ca la t = 0 lichidul se gasea in repaos, presiunile hidro-dinamice in tot domeniul sunt nule.

Conditiile de granita ale fluidului se pun pe suprafata libera (oglinda apei), la contactul cu structura constructiei masive, fundul si coada fluidului.In cazul analizei neliniare, ecuatiile de miscare au aceiasi forma ca si in cazul analizei liniare, cu deosebirea ca in loc de deplasari, viteze si acceleratii apar incrementii acestor marimi, iar matricile de rigiditate si amortizare sunt functii de timp.

Metoda elementelor finite (metode numerice de regula) poate fi folosita cu usurinta pentru rezolvarea unor probleme neliniare. In acest scop se utilizeaza o lege constitutiva incrementala de tipul ecuatiei:

In care E este modulul generalizat elasto-plastic pentru a stabili matricea de rigiditate la fiecare increment al incarcarii.Metodele de rezolvare a sistemului de ecuatii sunt aceleasi ca in cazul determinarii raspunsului seismic liniar pas cu pas. In principal, determinarea raspunsului seismic neliniar comporta parcurgerea urmatoarelor etape:1. Se determina starea initala de tensiuni si deformatii in corpul barajului sub actiunea greutatii proprii. Aceasta se poate obtine printr-o tehnica incrementala folosind o lege constitutiva neliniara. Avand in vedere ca starea initiala de tensiuni data de greutatea proprie ramane in general in limite elastice, aceasta se poate determina printr-o simpla analiza statica liniara.2. Cunoscand starea initiala de tensiuni se determina pentru fiecare element modulul dinamic initial si se recalculeaza matricele de rigiditate si de amortizare.3. Se rezolva sistemul de ecuatii si se obtin deplasarile, vitezele si acceleratiile pentru fiecare nod. Se calculeaza apoi incrementul deformatiilor si tensiunilor pentru fiecare element.4. Valorile obtinute la capatul primului interval de timp notat cu t se aduna la valorile starii initiale si se obtin valorile starii initiale pentru cel de-al doilea interval.5. Se rezolva din nou sistemul de ecuatii de miscare pentru a se obtine deplasari, viteze, acceleratii si incrementii deformatiilor si tensiunilor care se aduna la valorile initiale corespunzatoare pasului pana va fii finalizata integrarea pas cu pas.Curs 5. Sapt 6. 07.11.2013Interactiunea structura-teren de fundareInteractiunea statica si dinamica. Ipoteze.

Un efect important asurpa solicitarii dinamice la care este supusa o structura in timpul actiunii seismice o are elasticitatea terenului de fundare. Aceasta influenteaza marinea perioadei naturale a structurii si repartitia fortelor seismice. Influenta creste in cazul terenurilor slabe si ale structurilor inalte, cu centrul de greutate situat catre varf.Intr-o prima abordare, confrom modelului cu sisteme independente baraj-teren de fundare, influenta acestuia din urma se ia in consideratie prin intermediul coeficientilor de intensitate seismica aferenti zonei respective. Acestia se corecteaza cu factori care tin seama de natura terenului de fundare, de modalitatea de fundare a constructiei masive, de viteza de propagare a undelor seismice longitudinale si de gradul de umiditate al terenului, dar considerarea mai realista a interactiunii structura-teren de fundare se poate realiza doar pe baza modelului de analiza dinamica a acestui sistem considerat unitar. Se utilizeaza o discretizare globala in elemente finite a structurii si a unei zone cat mai mari de fundatie. Analiza rezultatelor obtinute pe cale teoretica prin incercari pe modele sau prin inregistrari intimpul cutremurelor demonstreaza ca efectele interactiunii structura-teren de fundare pot sau nu sa fie semnificative.Fortele de interactiune depind de diferentele dintre proprietatile dinamice ale fudnatiei si ale structurii. Aceste forte sunt neglijabile in cazul unor terenuri de fundatie rigide, dar devin importante in cazul terenurilor de fundatie deformabile.Efectul general poate aparea fie printr-o atenuare, fie printr-o aplificare a raspunsului structurii in comparatie cu raspunsul unei structuri cu baza rigida, aceasta depinzand de proprietatile solului si de caracteristicile excitatiei seisimice.Constructiile masive din materiale locale, fiind structuri cu o suprafata mare de rezemare si situate in general pe terenuri de fundare nestancoase care au proprietati apropriate de acelea ale materialului din structura, efectele de interactiune sunt importante, chiar in cazul unor fundatii stancoase, datorita suprafetei mari de rezemare a structurii, este practic imposibil ca roca sa nu aiba o anumita stratificatie sau o anumita neomogenitate care va influenta intr-o masura considerabila raspunsul seismic al masivului.Metodele care permit in prezent evaluarea interactiunii dinamice dintre o structura si terenul de fundare pot fii impartite in doua grupe mari:1. In prima grupa se include metodele care modeleaza terenul de fundare printr-o serie de resorturi si amortizori echivalente unui semi-spatiu elastic.2. A doua grupa utilizeaza metoda elementelor finite sau a diferentelor finite pentru modelarea sistemului structura-teren de fundare.

S-au scris multe articole pe tema interactiunii dinamice sol-structura bazate pe una sau alta din metodele amintite mai sus, dar din pacate, informatiile care exista asupra acestui fenomen sunt insuficiente si de multe ori contradictorii. Acest neajuns se datoreaza faptului ca ambele grupa de metode prezinta dezavantajeModelele bazate pe ideea semi-spatiului elastic nu tin seama de neomogenitatea si anizotropia terenului de fundare si de asemenea nu tin seama de neomogenitatea de deformabilitatea terenului de fundare in limitele suprafetei de rezemare a constructiei. Acest ultim dezavantaj face ca modelul semi-spatiului elastic sa fie practic inaplicabil in cazul constructiilor cu o suprafata mare de rezemare cum sunt constructiile masive din materiale locale.Modelele care folosesc retelele de elemente finite sau diferente finite aduc o serie de avantaje unanim recunoscute in prezent, dar au dezavantajul ca la discretizarea terenului de fundare creaza granite finite, ceea ce duce la retinerea unei cantitati importante a energiei de vibraie in interiorul sistemului. Energie care in realitate se disipeaza in cadrul spatiului infinit al terenului de fundare.Analiza dinamica a semi-spatiului elastic poate fi facuta in diferite moduri. In principal procedeul consta in evaluarea raspunsului unei structuri care reazema pe suprafata unui semi-spatiu infinit elastic modelat printr-o serie de resoarte si amortizori.Desene feteUn alt procedeu ar fi introducerea masei virtuale a solului ca un parametru aditional structurii. Pentru fiecare grad de libertate, la interfata structura-semi-spatiu, modelul consta dintr-o constanta elastica definita prin intermediul deformatiilor la sarcini statice plus o masa virtuala impreuna cu un coeficient de amortizare. Printr-o alegere corespunzatoare a proprietatilor dinamice, raspunsul seismic obtinut poate fi destul de corect. Aceste proprietati sunt independente de frecventa. In tabelul de mai jos se dau proprietatile discrete echivalente pentru semi-spatiul elastic, determinate pentru o placa circulara rigida cu raza r rezemata pe un teren de fundare cu modulul de rigiditate G, coeficientul lui Poisson si densitatea. Aceste valori vor fi folosite in formularea ecuatiilor de miscare ale sistemului teren de fundare-structura.Gradul de libertateConstanta elasticaAmortizarea vascoasaMasa virtuala aditionala

Vertical

Orizontal

Rotire

Torsiune

Analiza interactiunii dinamice dintre structura si terenul de fundare pe baza ideii semi-spatiului elastic are avantajul unei mari simplitati si a unui effort de calcul redus, dar procedeul are si o serie de neajunsuri care nu poti fi trecute cu vederea, printre acestea pot fii enumerate: Proprietatile de rigiditate si amortizare ale solului sunt determinate cu mare aproximatie si numai in cazul terenurilor nestratificate sau cel mult alcatuite din doua straturi In determinarea valorilor constantelor elastice ale resorturilor echivalente este necesar sa se cunoasca modulul de deformatie al solului adiacent structurii care este influentat de o serie intreaga de factori si care va modifica substantial si in mod necontrolat rezultatele calculelor Nu este posibil sa se tina seama de variatie excitatiei dinamice la diferite adancimi in terenul de fundare. In concluzie, aplicabilitatea acestui procedeu in analiza dinamica a masivelor din materiale locale trebuie privita cu multa prodenta. Suprafata mare de rezemare, neomogenitatea terenului de fundare, variatia excitatiei intre limitele suprafetei de rezemare sunt factori care vor influenta mult rezultatele.Formularea in elemente finite. Procedeele de analiza a interactiunii dinamice structura-teren de fundare bazate pe metoda elementelor finite, raspund in mai mare masura a acestor deziderate. Cel mai important avantaj al metodei elementului finit este ca poate modela o situatie fizica cu mai mult realism. Poate reprezenta cu usurinta rigiditati si amortizari variabile, diferite stratificatii, etc. Aceasta metoda a fost aplicata de diversi cercetatori in diverse moduri. O metoda de analiza utilizata a fost cea pe sub-structuri dezvoltata si Vaish si Chopra. Ecuatia de miscare pentru o structura tinand sema de interactiunea cu terenul de fundare se scrie astfel:

Unde: D vectorul deplasarilor nodale relative P(t) vectorul fortelor de interactiune cu terenul de fundareSub forma partitionata ecuatia de mai sus se rescrie astfel:

Indicele b se refera la nodurile de la baza constructiei aflate pe interfata structura-teren de fundatie. Fortele de interactiune Pb sunt legate de deplasarile nodale de la baza notate cu Db prin intermediul functiilor de transfer. Daca functiile de transfer sunt exprimate in domeniul transformatei lui Laplace sau in domeniul frecventelor se ajunge la un set de relatii algebrice.Curs 6. Sapt 7. 14.11.2013Problema amortizarii prin radiatie

In analiza de actiune dinamica baraj-teren de fundare efectuate prin metoda elementului finit, prin limitarea domeniului discretizat din terenul de fundare se realizeaza niste margini artificiale ale domeniului prin care se propaga undele seismice. Aceasta are ca efect de cele mai multe ori conservarea artificiala a unei energii in interiorul domeniului discretizat ca urmare a reflectarii energiei radiale de structura. Cu cateva exceptii procedeul tehnic adoptat pentru a prevenii aceasta reflectare de energie este de a extinde domeniul discretizat cat mai mult astfel ca undele radiale sa fie absobite prin amortizarea interna a materialuluiPentru a inlatura acest neajuns si a putea lucra cu niste domenii discretizate de dimensiuni rezonabile s-a propus introducerea unor modele prevazute cu amortizori de tip vascos pe conturul terenului de fundare discretizat. Acesti amortizori sunt constituiti din elemente finite avand aceleasi functii de forma ca si celelalte elemente, dar cu o capacitate de amortizare mai mare.S-a demonstrat ca introducerea unor coeficienti de amortizare cu valori Vs si Vc (unde Vs si Vc reprezinta viteza undelor transversale si respectiv a undelor de compresiune) pe unitatea de suprafata, pe contur conduce la absorbirea aproape perfecta a undelor elastice masice.Acesti coeficienti vor conduce la realizarea unei matrice de amortizare echivalente din punct de vedere cinematic. Pentru aceasta se va scrie expresia fortei elementare de amortizare intr-un element astfel:

Unde:A reprezinta ariaDo reprezinta derivata deplasarii, vectorul vitezelor pentru un elementdFA este forta de amortizare pentru un element finit

Vectorul vitezelor se poate scrie in functie de vitezele nodale ale elementului si de functia de forma (de interpolare). Tinand cont de acest lucru rezulta matricea de amortizare cinematica echivalenta pentru un element finit.

In continuare matricea de amortizare a sistemului se obtine urmand procedeul obisnuit de asamblare.Fenomenul de excitare seismica asincrona asupra constructiilor masive

In modul de evaluare al raspunsului la cutremur prin forma ecuatiilor de miscare prezentate se admite ca intreaga masa a constructiei primeste aceiasi acceleratie de excitatie. In aceasta forma excitatia se denumeste sincrona si corespunde ipotezei ca viteza de propagare a undelor seismice in terenul de fundare si in corpul barajului este infinita.In realitate, viteza de propagare a undei seismice are o valoare finita egala intre 800-4000 m/s in functie de natura rocii de fundare.Deplasarile si acceleratiile seismice ale punctelor din fundatie vor fi diferite in lungul amprizei constructiei masive, cu decalajul de aparitie rezultat din timpul necesar ca frontul de unda sa parcurga distantele respective. Atunci cand se tine seama ca masa constructiei masive primeste acceleratii de excitatii diferite in conformitate cu distributia reala a acceleratiilor in lungul conturului de fundatie, excitatia se numeste nesincrona (asincrona).Sectiunea transversala a constructiilor masive din materiale locale are de cele mai multe ori o latime considerabila la baza. Acest fapt conduce in mod evident la existenta unui defazaj intre miscarea seismica la extremitatile sectiunii stransversale.Diversi autori au aratat ca miscarea seismica asincrona la baza barajului duce la modificari importante ale raspunsului sesimic, in special atunci cand viteza de propagare a undelor transversale in terenul de fundare este relativ mica. Asincronismul miscarii seismice se poate neglija atunci cand raportul dintre lungimea sectiunii transversale a barajului si viteza de propagare a undelor (adica timpul necesar pentru propagarea undelor de la un capat la altul al sectiunii) este mai mic de 0.1-0.2 secunde.Trebuie insa observat ca asupra acestui raport au o oarecare influenta si alti factori, cum sunt: Perioada dominanta a cutremurului Perioada fundamentala a barajuluiIn cazul cand miscarea seismica se considera sincrona in lungul sectiunii analizate, ecuatia de miscare a sistemului ramane neschimbata

In care ax si ay sunt componentele acceleratiei seismice. Termenul P reprezinta vectorul fortelor dinamice exterioare care se determina cu relatia de mai sus.Pentru cazul miscarii seismice asincrone se va nota cu a numarul punctelor nodale aflate deasupra liniei fundatiei si cu b numarul punctelor nodale comune cu fundatia.Desene feteMiscarea seismica orizontala in punctele notate pe figura de mai sus se va determina cu relatia de mai jos, unde prin dk s-a notat distanta la care se afla nodul k fata de marginea sectiunii transversale.

Ecuatia generala de miscare pentru acest caz va avea forma de mai jos, unde cu Da a fost notat vectorul deplasarilor nodale absolute.

Dupa cum se vede, fortele elastice si de amortizare depind in acest caz de deplasarile totale si respectiv de vitezele totale, nu numai de deplasarile dinamice relative, respectiv de vitezele relative.Deplasarea absoluta a unui punct nodal notata cu Da poate fi definita ca suma dintre deplasarea cvasi-statica Dd si deplasarea dinamica Ds. In conluzie deplasarea absoluta se poate scrie:

Cu referire la intregul sistem, vectorul deplasarilor absolute Da poate fi partitionat astfel:

Unde Daa este subvectorul deplasarilor absolute ale nodurilor de deasupra bazei structurii, iar Dab este subvectorul deplasarilor absolute ale punctelor nodale aflate pe linia bazei (linia de contact dintre structura si fundatie).Deplasarile dinamice pe linia bazei sunt egale cu 0, iar deplasariel cvasi-statice pe linia bazei iau valoarea Db. Pentru deplasarile cvasi-statice relatia este:

In care P se poate scrie vectorial in felul urmator:

Deoarece in punctele nodale de deasupra bazei nu actioneaza forte exterioare. In final sub forma partitionata, ecuatia dinamica de mai jos poate fi rescris astfel:

Daca dezvoltam ecuatia de mai sus rezulta urmatoarele doua:

In care prima ecuatie reprezinta ecuatia de echilibru dinamic pentru punctele nodale situate deasupra bazei, iar ecuatia 2 reprezinta tot ecuatia de echilibru dinamic pentru punctele nodale situate de-alungul bazei (pe linia bazei). Se mai poate restrange forma primei ecuatii considerand ca cel dea-al doilea termen reprezinta Pd(t).Pentru rezolvarea ecuatiei este necesar ca in prealabil sa se determine deplasarile, vitezele si acceleratiile cvasi-statice. Rezolvarea ecuatiei se poate face prin unul din procedeele obisnuite de inginerie seismica. Se observa ca termenii finali ai ecuatiei 1 au o mica contributie la raspunsul final al sistemului deoarece sunt asociati deplasarilor cvasi-statice si pot fi neglijati in calcule.Curs 7. Sapt 8. 21.11.2013

Interactiunea streuctura-fluidIpoteze. Generalitati.

Actiunea seismica produce in fluide stari de eforturi care se pot evalua pe baza ecuatiilor hidro-dinamice. De obicei se accepta ipoteza fluidului perfect fara vascozitate. In aceasta ipoteza, starea de eforturi intr-un punct este caracterizata de eforturi de compresiune identice dupa toate directiile, ca si in cazul fluidelor in repaos.Din punct de vedere practic ne intereseaza presiunile hidro-dinamice care se dezvolta pe peretii care marginesc fluidul sau pe peretii structurilor. In ipoteza fluidului perfect fara vascozitate, presiunile hidro-dinamice au orientare normala pe suprafata de aplicare la fel ca presiunile hidro-statice.Evaluarea efectelor hidro-dinamice se face prin analiza cuplata a sistemului unitar structura-lichid, aflat in interactiune in timpul unui seism. Practic, pentru simplificarea problemei se poate utiliza conceptul de analiza pe sub-structuri in care sub-structura constructie masiva si substructura lichid se analizeaza independent in conformitate cu legile care le guverneaza.Conlucrarea dintre sub-struscturi se introduce prin conditiile de margine identice puse pe zonele de contact. Chiar si in acest concept, raman insa seriose dificultati de analiza, uneori admitandu-se si alte simplificari (neglijarea compresibilitatii lichidului sau negrlijarea valurilor si a modificarilor suprafetei libere a lichidului)Rezultatele unor masuratori si ale analizelor dinamice numerice par sa arate ca influenta lichidului din lacul de acumulare asupra raspunsului seismic al constructiilor masive din materiale locale nu este nesemnificativa. Aceasta influenta exista insa si se datoreaza faptului ca o mare parte a constructiei masive a structurii se afla sub apa. Amplitudinea acceleratiilor de raspuns se modifica putin, dar tensiunile se modifica semnificativ, mai exact starea de tensiuni din interiorul structurii.Interactiunea dinamica structura-lichid este importanta atunci cand se tine seama de presiunea apei in pori si de posibilitatea fenomenului de lichefiere. Reprezentarea matematica a unui sistem alcatuit dintr-un corp elastic alaturat unui mediu lichid a fost formulata cu ajutorul elementelor finite de Zienkiewicz (de origine poloneza). are una dintre cele mai bune carti de element finit.In esenta procedeul consta in aplicarea ecuatiilor de miscare ale solidului elastic (exprimate in deplasari) cu ecuatiile de miscare ale lichidului (exprimate in presiuni). Efectul interactiunii structura-mediu fluid va fi mai important la structurile etansate cu nucleu si mai putin inportant la structurile etansate cu ecran din materiale nepamantoase. Efectul interactiunii structura-fluid-teren de fundare este mai semnificativ in cazul terenurilor de fundare mai putin rigide si mai permeabile.Ecuatiile care guverneaza fenomenul

Sub forma generala, ecuatiile de miscare ale corpului solid aflat in contact cu lichidul au forma:

In care: Fh reprezinta vectorul fortelor de interactiune hidro-dinamica (variabil in timp).Pe baza principiului lucrului mecanic virtual, pentru un element finit din zona de contact avem expresia: (figura(

In care: S1 este suprafata de contact intre structura si lichid P reprezinta presiunea hidro-dinamica N este matricea de interpolare Miscarea cu amplitudini mici a unui lichid compresibil este guvernata de ecuatia urmatoare:

Conditiile initiale:

Conditiile de margine:La suprafata S4

La suprafata S1

La suprafata S3 conditia de radiatieSummerfield.

In care:dn este deplasarea pe directia n normala la suprafata de contactLa capatul (coada) lacului pe suprafata S3 se poate considera ca lichidul se gaseste in repaos si atunci se poate pune tot conditia de la suprafata S4, cu conditia ca zona discretizata sa fie foarte mare.Daca lungimea domeniului lichid discretizat este relativ mica se paote aplica conditia de ratiatie Summerfield.Conditia de pe suprafata de contact dintre fluid si teren avem pentru S2.

Referitor la amortizarea care apare in masa de lichid se poate spune ca este data in cea mai mare parte de amortizarea de radiatie. Este possibil sa existe o apreciabila amortizare interna, aceasta poate fii inclusa in calcule prin procedee asemanatoare celor folosite pentru domeniul solid sau prin introducerea factorului de vascozitate in ecuatie. Rezolvarea sistemului de ecuatii se poate face printr-o analiza pas cu pas sau printr-o analiza in domeniul frecventelor. In analiza pas cu pas se intampina greutati din cauza nesimetriei matricelor sistemului.O cale mai buna de tratare a problemei o constituie rezolvarea separata a ecuatiilor (penbtru solid si pentru fluid) impunand prin incercari vectorul presiunilor p pe suprafata de contact structura lichid si apoi iterand ecuatiile.La capatul domeniului lichid opus structurii se poate pune conditia de p(x,y,z,t)=0 sau conditia de radiatie Summerfield, dar trebuie remarcat ca filtrul de radiatie rezolva chetiunea conditiei de margine cu aproximatie. O rezolvare mai buna o ofera aplicarea procedeului elementelor finite de margine. In acest ultim procedeu sistemul structura-fluid discretizat prin elemente finite este cuplat la granita opusa structurii cu un sir de elemente speciale care se extind la infinit pe directia lungimii lacului.Pentru obtinerea unor rezultate cat mai exacte este necesara o discretizare a mediului lichid pe cel putin o lungime egala cu dublul lungimii sectiunii transversale.In calcule, introducerea modulului transversal nul poate avea drept rezultat matricea de trecere de la deformatii specifice la tensiuni (matricea de legatura intre deformatii si tensiuni) in lichid devine singulara, adica va fii egala cu 0. Pentru a se inlatura acest neajuns, se poate introduce in calcule o valoare foarte mica, dar finita pentru modulul transversal (0.001 Mpa, dar nu 0)Curs 8. Sapt 9. 28.11.2013Influenta presiunii aei din pori indusa de incarcari asupra constructiilor masive

Cresterea starii de eforturi intr-un masiv de pamant duce de regula la o crestere a presiunii apei din pori ca urmare directa a tendintei de reducere a volumului porilor sub influenta incarcarilorIn pamanturi cu umiditatea redusa sau in cazurile cand viteza de crestere a incarcarii este mica in raport cu posibilitatea de disipare a presiunii apei din pori in exces, aceasta marire poate fi neglijata. Situatia in care cresterea presiunii apei din pori este maxima corespunde cazului in care pamantul este complet saturat si drenarea este impiedicata.Atat pentru pamanturile complet saturate, cat si pentru cele saturate partial, variatia presiunii apei din pori determinata de modificari ale starii de eforturi depinde de tipul de pamant, de gradul de umiditate (Sr) si de gradul de supra-consolidare. (Skepton).Dupa Skepton presiunea apei din pori in exces pentru conditii de solicitare axial simetrica, ca in aparatul triaxial, sau in cazuri similare, in conditii de drenare impiedicata, este data de urmatoarea relatie.

In care B este un coeficient care variaza intre 0 si 1, fiind 0 la un pamant uscat si 1 la un pamant saturat. Variatia lui B cu gradul de umiditate nu este liniara si trebuie stabilita pentru fiecare tip de pamant in parte. Coeficientul A se poate determina prin incercari de compresiune triaxiala si are valori tipice. Se mai obisnuieste ca relatia sa mai fie scrisa si sub forma urmatoare:

In care B barat nu mai este constanta si depinde de raportul dintre cresterile eforturilor principale.Pentru starea tri-dimensionala de eforturi si deformatii, Henkel a stabilit urmatoarea relatie:

Pentru starea plana de deformatii (SPD) si =0.5

Pentru argilele moi, saturate in terenuri de fundatie al rambleelor s-a constatat valabilitatea relatiei de mai jos:

Dupa depasirea presiunii limita la care in punctul din teren considerat se produce cedarea locala, relatia nu mai este valabila, din acest moment se poate aplica urmatoarea relatie:

Relatia este aplicabila pentru intreg domeniul de solicitare in cazurile care pot fi asimilate cu incercarea edometrica nedrenata (deformatii laterale impiedicate) pe probe saturate.Reducerea rezistentei la forfecare se poate datora unui fenome care influenteaza direct marimea parametrilor de rezistenta (de exemplu umflarea argilei din teren) ca urmare a umplerii lacului de acumulare sau fisurarea argilei din teren in urma uscarii, dar mai ales rezulta ca o consecinta a reducerii eforturilor normale efective prin cresterea temporala a presiunii apei din pori (ca urmare a incarcarii rapide a terenului puternic compresibil, a actiunii hidro-dinamice a apei infiltrate sau a solicitarii seismice.Deformatiile ca valoarea absoluta sau ritm de dezvoltare care insotesc cedarea terenului se manifesta in mai multe moduri: Cedarile prin prabusire implica o deformare ampla si rapida a terenului. Ele sunt specifice mai ales cazurilor in care rolul incarcarii date de constructii este neesential. Un exemplu a fii lichefierea terenului. In cazul argilelor moi sau malurilor saturate la care se dezvolta presiuni mari ale apei in pori sub incarcarea data de constructia masiva, un ritm de executie neconcordat cu procesul de consolidare a terenului poate duce la pierderea stabilitatii acestuia, la aparitia de alunecari extinse in corpul rambleului si al caror ritm de dezvoltare depinde esential de situatia apei in pori.

Masuratorile referitoare la presiunea apei din pori cu lacul plin arata ca marimea si distributiile presiunilor variaza mult la baraje cu caracteristici diferite.La barajele cu nuclee relativ inguste sau cu nuclee realizate din materiale care au coeficientul de permeabilitate mai mare de 50*10-6 cm/s, distributia presiunii apei in pori se apropie foarte mult de distributia teoretica a presiunilor curgerii gravitationale.La un corp de baraj foarte impermeabil in care o particula de apa curge prin nucleu cu o viteza de cativa centrimetri pe an sub presiunea dinamica, infleunta infiltratiei apei asupra coronamentului si taluzurilor barajului in timpul sezonului ploios si influenta apei evacuate din baraj in cursul sezonului uscat prin evaporare compenseaza cu mult influenta gravitatiei asupra distributiei presiunii apei in pori.In corpurile barajelor construite din soluri foarte fine, fortele capilare sunt mult mai mari decat fortele datorate gravitatiei si ca atare se poate obtine aproape aria distributiei apei in pori.Corpul unei constructii masive de pamant se cilindreaza in straturi orizontale. Din cauza stratificarii devine mai permeabil pe directia orizontala decat pe cea verticala. Raportul dintre coeficientii de permeabilitate pe cele doua directii (an-izo-tropie) are influenta asupra distributiei presiunii apei in pori ce urmeaza sa se dezvolte si este necesar sa se evalueze teoretic acest raport in vederea stabilirii dinaintea tipului de infiltratii.Gradul de anizotropie dintr-un baraj in care s-au montat (s-au instalat) piezo-metre poate fi evaluat in mod grosier prin compararea distributiei presiunii inter-stitiale masurate cu distributia teoretica stabilita din diferita raporturi intre permeabilitatea orizontala si cea verticala. Studiile de acest fel efectuate pana in prezent demonstreaza ca raportul dintre permeabilitatea orizontala si cea verticala nu trebuie sa depaseasca cifra 4. (la corpul masivelor construite din soluri fin granulare)Din punct de vedere al stabilitatii taluzului amonte, perioada cea mai critica este din timpul scaderii rapide (bruste) a nivelului apei, dupa ce lacul a fost plin o perioada de timp. Prin calcule analitice se poate incerca prestabilirea teoretica a presiunilor apei in pori datorate scaderii nivelului apei in lac, dar exista putine masuratori efectuate in natura care sa poata fi comparate cu rezultatele calculelor teoretice.Pana in prezent se dispune de un numar insuficient de masuratori la barajele existente pentru a permite generalizari sigure cu privire la presiunea apei in pori care apare ca urmare a scaderii nivelului apei in lac.Pentru proiectare se poate evalua persiunea apei in pori datorata scaderii nivelului apei in lacul de acumulare pe baza unor teorii simplificate. Daca deformarea corpului barajului combinata cu scaderea nivelului apei in lac produce o reducere a volumului porilor, presiunea apei in pori poate fi mai ridicata.Intrucat scaderea apei in lac necesita o anumita perioada de timp, vor aparea unele drenaje si dispersari ale presiunilor apei in pori datorita scaderii nivelului. Cu toate acestea, pentru majoritatea materialelor utilizate pentru sectiunile impermeabile ale constructiilor masive din pamant, cantitatea de apa care tinde sa se scurga in afara porilor din sol este mica, fiind imposibil sa se evalueze cu certitudine influenta drenajului asupra presiunii apei in pori.In cazul constructiilor masive din materiale locale exista in mod frecvent zone saturate cu apa. Aceste zone pot fi tratate ca medii poroase saturate. Presiunea apei in materialul poros poate aparea ca urmare a scurgerii stationare a apei prin pori sau ca urmare a unei scurgeri tranzitorii provocate de variatia volumului porilor. In primul caz avem de-a face cu presiunea stationara in pori, iar in cel de-al doilea caz cu presiunea indusa in pori.

Curs 9. Sapt 10. 05.12.2013Presiune in pori

In analiza dinamica a mediilor poroase saturate importanta este presiunea indusa in pori, care depinde de proprietatile mecanice ale scheletului solid si de conditiile de drenare. Acestea din urma la randul lor depind de frecventa solicitarilor ciclice de coeficientul de permeabilitate si de conditile de margine ale sistemului analizat.Ipoteza desfasurarii procesului ciclic de solicitare in conditii de nedrenare este plauzibila la constructiii masive din pamant si din anrocamente cu diametru pe sorturi mici, dar nu mai este valaile la constructiile masive realizate din anrocamente mari (cu diametru mai mare de 30 cm).Existenta presiunii induse in porii materialului are mare importanta deoarece in cazul materialelor necoezive duce la aparitia fenomenului de lichefiere.

Conditiile in care apare lichefiereaO carte buna referitoare la acest subiect gasim realizata de Perlea si sotia carte despre lichefiere prezentata cel mai bine.Este in general recunoscut ca principala cauza a lichefierii pamanturilor saturate necoezive in timpul cutremurelor este aparitia presiunii in exces in porii materialului ca urmare a aplicarii tensiunilor ciclice de forfecare.Ca o consecinta a aplicarii tensiunilor ciclice, structura materialului necoeziv tinde sa devina mai compacta, ceea ce are ca rezultat transferul unei parti a tensiunilor normale catre apa din pori si deci reducerea tensiunilor in scheletul solid.In momentul cand presiunea apei in pori egaleaza efortul unitar principal minim efectiv, materialul incepe sa se deformeze in ritm alert, ceea ce implica aparitia fenomenului de lichefiere.Aparitia fenomenului de lichefiere a provocat catastrofe in situatia a diverse constructii masive din materiale locale. Acest fenomen a fost semnalat si la o serie de diguri din tara noastra in timpul cutremurului de la 4 martie 1977.Studii experimentale importante privind lichefierea nisipurilor, privind evaluare potentialului de lichefiere a depozitelor de nisip sunt prezentate de diversi autori in diverse lucrari, iar aceste procedee sunt aplicabile si la aprecierea potentialului de lichefiere a constructiilor masive din materiale locale.Procedeele sunt sintetizate in doua metode generale de evaluare a potentialului de lichefiere:a) Metode bazate pe observatii asupra comportarii depozitelor de nisip la cutremure anterioareAceste metode au permis intocmirea unor harti cu zone cu posibilitati de lichefiere si zone ferite de acest pericol. Apare destul de clar ca aceste metode nu exceleaza prin rigurozitate si sunt aproape de neaplicat la constructiile masive.Aceste metode cel mult pot da unele indicatii cu privire la stabilitatea la lichefiere a terenului de fundare a unor constructii masive din materiale locale.b) Metode bazate pe evaluarea starii de tensiuni pe cale analitica si determinarea in laborator a starii de tensiuni capabile sa conduca la lichefiereCea de-a doua metoda a fost folosita in studii privind elucidarea cauzelor cedarii constructiilor masive, dar si la realizarea proiectelor. Conceptul metodei este acela al numarului critic de cicluri ale tensiunilor de forfecare (lui Seed) la care este posibila initierea fenomenului de lichefiere.Fata de conceptul coeficientului de porozitate critic propus de Casagrande sau conceptul acceleratiei critice, conceptul propus de Seed pare sa fie cel mai bun. Aceasta deoarece lichefierea apare si la valori mai mici ale coeficientului de porozitate decat cel critic, iar conceptul acceleratiei critice nu tine seama de frecventa.Conceptul lui Seed tine seama de perioada medie a tensiunilor ciclice, de amplitudinea lor (care depinde si de amplitudinea acceleratiei) si de durata actiunii prin numarul de cicluri.Lichefierea este fenomenul de scadere brusca a rezistentei la forfecare a unui pamant necoeziv care produce o transformare temporara a materialului respectiv intr-o masa fluida. Lichefierea este provocata de o prabusire sau o cedare a structurii datorita unui soc sau altui tip de solicitare si este insotita de o crestere brusca, dar temporara a presiunii apei in pori.Fenomenul de lichefiere este caracteristic pentru pamanturile necoezive saturate solicitate in conditii care nu comporta variatii de volum. In concluzie, atunci cand migratia apei este nesemnificativa (conditii nedrenate).Se deosebesc doua tipuri de lichefiere diferite esential:1. Lichefierea propriu-zisa (se mai numeste si lichefierea prin curgere)Este rezultatul unei cedari prin forfecare in conditii nedrenate a unui nisip saturat de tip contractiv (afanat) supus la o solicitare de forfecare ciclica sau cu crestere monotona. O constructie fundata pe un teren care s-a lichefiat in acest fel se va scufunda sau se va ridica prin plutire pana cand eforturile de forfecare din terenul de fundare vor deveni corespunzatoare rezistentei la taiere redusa.Un taluz lichefiat va curge pana la o panta stabila care poate fi de numai cateva grade.2. Lichefierea ciclica este o consecinta a faptului ca pamanturile necoezive manifesta intotdeauna o tendinta de contractare la nivele reduse ale deformatiilor unghiulare desi la deformatii mai mari se pot dilata (cazul nisipurilor indesate). Ca urmare sub actiunea unor eforturi unitare tangentiale cu variatiei ciclica un pamant necoeziv saturat se poate lichefia pentru intervale scurte de timp, cand nivelul deformatiilor unghiulare este redus, dar isi poate recastiga rezistenta la forfecare in intervale de timp cand nivelul deformatiilor unghiulare este mai ridicat.O succesiune de astfel de lichefieri intermintente poate produce fenomenul de lichefiere ciclica (numit si mobilitate ciclica cu deformatii de curgere limitate).Daca pamantul necoeziv saturat este suficient de afanat pentru a avea o comportare contractiva, chiar la nivelul maxim al deformatiilor unghiulare generale de solicitare ciclica, deformatia produsa prin curgere poate deveni nelimitata (fenomen care a fost numit lichefiere propriu-zisa).Principalii factori care conditioneaza stabilitatea la lichefiere a terenurilor sunt: Compozitia granulometricaUn pamant cu granulozitate grosiera are in general o permeabilitate si o rigiditate a scheletului prea mari pentru ca presiunea apei din pori sa creasca intr-o masura care sa determine lichefierea. Pe de alta parte, un continut apreciabil de particulel fine confera pamantului o coeziune care impiedica distrugerea structurii si in consecinta lichefierea. Starea de indesareDesi teoretic lichefierea datorata unor solicitari ciclice este posibila la orice stare de indesare se constata de exemplu ca solicitarile seismice puternice nu pot lichefia depozitele indesate. Starea de eforturi si istoricul lor (eforturi unitare tensiuni).Cresterea presiunii apei din pori sub solicitarea ciclica este invers proportionala cu marimea efortului unitar efectiv initial. Astfel sarcina geologica la adancimea de 15-20 de metri face improbabila producerea lichefierii sub aceasta cota.In zonele incarcate de ramblee sau alte constructii (zone lestate) lichefierea este intarziata in raport cu zonele exterioare. Un depozit normal consolidat este mai usor lichefiabil decat unul supra-consolidat. Starea de saturare si conditiile de drenare Lichefierea se produce numai in depozite cu grad de saturare apropiat de 1 sub nivelul apei. Permeabilitatea redusa favorizeaza producerea lichefierii si mentinerea pamantului in aceasta stare un timp mai indelungat, prin intarzierea disiparii presiunii apei din pori.In acelasi sens actioneaza limite impermeabile pe conturul masivului susceptibil a se lichefia.Pornind de la considerentele enumerate mai sus care pot determina cedarea sau deformatii ale terenului nisipos de fundare incompatibile cu functionalitatea digurilor sau barajelor sunt de evidentiat urmatoarele aspecte privind conlucrarea acestor constructii cu suportul lor:1. Prezenta nisipului in terenul de fundare constituie un pericol potential indiferent daca se gaseste la suprafata terenului sau sub un strat de material coeziv.2. Un teren nisipos de fundare in stare afanata poate genera dificultati pentru comportarea constructiei, datorita potentialului lui de tasare prin indesare sau a rezistentei lui relativ reduse. Indiferent insa de starea de indesare, in cazul in care sunt create conditii pentru declansarea unor procese de sufozie apare pericolul cedarii terenului. Terenul devine astfel un teren slab de fundare.3. Cauzele care pot provoca destabilizarea terenurilor nisipoase de fundare pot fi extrem de variate. Interventiile in corpul sau in vecinatatea digurilor (traversari de conducte, excavatii) au avut in unele cazuri urmari nefavorabile.4. Daca nisipul se gaseste sub un strat de pamant impermeabil stabilitatea rambleului este asigurata atata vreme cat greutatea stratului de acoperire compenseaza subpresiunea generata de retentia realizata de catre dig sau baraj. In caz contrar, presiunea apei determina ruperea stratului de acoperire si curentul de apa antreneaza nisipul de sub rambleu provocand prabusirea lui.5. Epuismentele sau coborarea nivelului apei subterane pot determina antrenarea din terenul nisipos de sub dig sau baraj a particulelor fine, urmate de aparitia de tasari suplimentare.6. Lichefierea terenului nisipos de fundare poate fi provocata de socurile seismice, dar si de socuri si vibratii generate de utilaje in activitate in apropierea digului sau barajului, sau de antrenari rapide declansate in masivul de nisip7. La baraje si diguri amplasate in zone seismice se evita de regula incorporarea unor materiale lichefiabile prin alegerea judicioasa a acestora sau a tehnologiei de punere in opera. Pericolul de lichefiere care trebuie de obicei avut in vedere este al terenului de fundare.In timpul cutrmurului de la 4 martie 1977, zeci de kilometri de diguri au fost degradate in urma lichefierii nisipurilor din teren.