Capitolul 6 MASINA DE CURENT CONTINUU 6.1 Elemente constructive
Masinadecurentcontinuupoatefireprezentataschematic,ntr-osectiunetransversala
(figura 6.1) care evidentiaza cele doua parti constructive de baza:
Figura 6.1
Statorul,parteaimobilaamasinii,cejoacaroldeinductorsicarearecaelemente
constructive principale: 1 carcasa (jugul statoric); 2 poliide
excitatie mpreuna cu nfasurarea concentrata de c.c.(bobine); 3 poli
de comutatie (auxiliari) cu nfasurarea concentrata corespunzatoare;
4 talpa de prindere;
5rotorul,carejoacaroldeindus,urmndsadamoscurtadescriereaelementelorsale
constructive, ulterior; 6 perie. Masina de curent continuu 168
Carcasa (jugul statoric)reprezintaparteaimobilape care se fixeaza
polii de excitatiesi cei
decomutatie.Lamasiniledeputeremaimaredectctevasutedewati,carcasasijugulstatoric
(careservestedreptdrumdenchidereafluxuluimagneticinductor),reprezintaaceeasipiesa
constructiva.
Pentruaoferifluxuluimagneticoreluctantactmaimica,carcasaseconstruiestedin
fonta sau otel turnat, uneori din tabla groasa de otel sudata.
Lamasinilemicisilamasinilealimentateprininstalatiideredresarecugamalargade
reglare a vitezei, jugul statoric se realizeaza din tole de de otel
electrotehnic de (0,51)mm grosime, stantate n forma adecvata, nct
se realizeaza dintr-o data si polii de excitatie.
Poliideexcitatie(principali)seconstruiescdintoledeotelelectrotehnicde(0,51)mm
grosime,strnsepachetcuajutorulunorbuloanenituite.Eipoartabobineledeexcitatiestrabatute
de curentul de excitatie.
nparteasprerotor,miezulpolarseterminacuasa- numita talpa a polului
sau piesa polara,
nscopuldeanlesnitrecereafluxuluimagneticprinzonangustadeaerdintrepolsirotornumita
ntrefier.Dinpunctdevederemecanic,talpapoluluiservestepentruasigurareapozitieibobinei
montata pe miezul polului.Bobineledeexcitatieserealizeazadintr-
unconductorrotundsauprofilatdecupru. Conductorul este izolat pentru
a nu produce scurtcircuit ntre spirele bobinei.
Bobinelepolilordeexcitatieseleagantreelenseriesauparalelsisealimenteazadela
borneledeexcitatiedincutiadeborne.Legaturilebobinelorserealizeazaastfelnctfluxul
magnetic al unui pol sa fie dirijat dinspre piesa polara spre rotor
(pol Nord), iar cel al unui pol vecin dinspre rotor spre piesa
polara (pol Sud). Polii de comutatie (auxiliari) constau dintr-
unmiezsidinbobinanfasuratapemiez.Polii auxiliari se aseaza exact n
axa de simetrie (axa neutra) dintre polii principali. Rotorul
mpreuna cu colectorul este reprezentat n figura 6.2. Figura 6.2
Masina de curent continuu 169 Miezul rotoric 2 se construieste din
tole de otel electrotehnic de forma circulara cu dinti si
crestaturi,izolatentreelesiesteplasatpearborele1.Crestaturilelongitudinale3seconstituien
sediul nfasurarii rotorice. nfasurarea
rotoricaesteformatadinsectiiacarorcapete4seleagalacolector 5, care
este un subansamblu caracteristic masinii de c.c.
Colectorulareformacilindrica,fiindconstruitdinplacutedecupru,denumitelamele,
izolate una fata de cealalta printr- un strat de micanita si, de
asemenea, izolate fata de suport.
Capetelesectiilornfasurariirotoriceselipescdirectdearipioarelelamelelorcuunaliajde
cositor sau se utilizeaza ca piese intermediare niste stegulete
(cazul masinilor de putere mare). Colectorul se nvrteste solidar cu
rotorul. Pentru a realiza o legatura ntre nfasurarea rotorica care
se nvrteste si bornele masinii care
suntimobile,pecolectorfreacaoseriedeperiirealizatedinmaterialconductor,ngeneralpe
bazadegrafit,careasigurafrecarisiuzurimaireduse.Prinintermediulunorpiesespeciale,
portperiile, periile realizeaza un contact electric sub presiune
constanta cu lamelele
colectorului.Periilesuntlegategalvanicntreele,sianumeperiiledenumarimpar(socotitelaperiferia
colectorului) se leaga la o borna a masinii, iar periile de numar
par se leaga la cealalta borna. Periile sunt plasate la
distantaegalalaperiferiacolectorului, iar numarul de rnduri de
perii este egal cu numarul de poli de excitatie din masina. 6.2
Cmpul magnetic inductor Cmpul magnetic inductor este creat de polii
de excitatie de pe stator. Liniile de cmp ntr-o masina cu p=2 sunt
reprezentate nfigura 6.3.
Dincauzapermeabilitatiifoartemariamaterialuluiferomagneticdincaresuntconstruiti
poliisirotorul,liniiledecmpstrabatntrefierulaproaperadial,iesinddinpolaproapenormalsi
intrnd n rotor, de asemenea, aproape normal. Facnd abstractie de
crestaturile rotorului, ntrefierul sub piesele polare se considera
constant.
Totodata,seconsideracmpulmagneticinductoruniformsubpieselepolaresideaceeasi
valoare sub doi poli de nume contrar si, respectiv, nul n axa de
simetrie interpolara (axa neutra). n afara pieselor polare, cmpul
scade brusc, din cauza cresterii simtitoare a ntrefierului.
Convenind
saconsideramcmpulmagneticdesubpolulnordpozitivsirespectivceldesubpolulsus
negativ, inductia magnetica variaza la periferia rotorului ca n
figura 6.4. Masina de curent continuu 170 Figura 6.3
nfigura6.4s-aconsideratcainductiasubtalpapolaraareovaloareconstanta,conform
ipotezelor simplificatoare enuntate anterior. Figura 6.4 Daca notam
pasul polar (distanta)ntre axele a 2 poli succesivi de nume contrar
cu rezulta: ,p 2D unde: D diametrul rotorului; 2 p numarul de poli
de excitatie.
Pentruunanumitcurentdeexcitatiesepoatecalculaovaloaremedieainductieipeunpas
polar cu: ( ) , dx x B1D0si astfel putem defini fluxul de excitatie
ca fiind: , L Bmed E Masina de curent continuu 171 unde: L lungimea
armaturii rotorice. Fluxul de excitatie este ca atare functie numai
de curentul de excitatie,( )eI . 6.3 nfasurarile rotorice de c.c.
Exista doua variante constructive de nfasurari de c.c., care au cea
mai larga raspndire: nfasurari buclate;nfasurari ondulate.
nfasurareabuclata:nfigura6.5,aestereprezentataonfasurarebuclatasimplan
schemadesfasurata,avndZ=8crestaturi2p=2.nfasurarilebuclate,serealizeazandoua
straturi,nsensulcanaceeasicrestaturasuntdoualaturidesectie;unanparteasuperioaraa
crestaturii (figurata cu linie plina) , iar cealalta, n partea
inferioara (figurata cu linie ntrerupta).
nfasurareaconstantr-oseriedesectiiidentice,fiecaresectieavndunasaumaimulte
(pentrusimplificareamconsideratcaosectieareosinguraspira),sectiilefiindlegatenserie.
Capetele sectiilor se leaga ntre ele pentru a asigura nscrierea
sectiilor si, n acelasi timp, se leaga si
lacteolameladecolector.Prinurmare,nfasurareadescrisa,cadealtfeltoatenfasurarilede
curent continuu, nu au capete libere. nfasurarea de c.c. este deci
o nfasurare nchisa. a) Masina de curent continuu 172 b) Figura 6.5
Pasuluneisectii(deschidereantrelaturadeduceresiceadentoarcereauneisectii)este
notata cu y1 si de obicei este egala cu pasul polar. Deci: 4p 2Zy1
crestaturi. Plasarea periilor pe colector si legaturile
dintreelesibobinelemasiniiconduclampartirea
nfasurariiprezentatenfigura6.5,
andouacaidecurent,nsensulcadacanfasurareaarfi alimentata de la
borne cu un curent I, el s-ar divide n doi curenti Ia (figura 6.5,
b). Aceasta repartitie
estevalabilalaunmomentdat.noricecaz,seobservacantoatecrestaturilecareseaflasub
un pol, sensul curentului prin laturile diferitelor sectii este
acelasi.
Caracteristicpentrunfasurareabuclataestefaptulcanumarulcailordecurentnparalel
2a este egal cu numarul 2p de poli, adica a = p. n plus, numarul
periilor pe colector este egal cu numarul de poli. nfasurarea
ondulata: Pentru
aceastanfasurarecaracteristicestefaptulcantrenumarul
delamelelacolector,asanumitulordindemultiplicitate(numaruldenchiderialnfasurariila
colector) si numarul de perechi de poli exista o legatura foarte
strnsa prin relatia: ,pm ky unde:y este pasul rezultant al
nfasurarii; k numarul de lamele la colector; p numarul de perechi
de poli de excitatie. Pentru amndoua nfasurarile se definesc, de
fapt, trei pasi:
y1pasulladucere(saupasulnfata)estecotatntrelaturadeducereauneisectii
(conventionalaflatasubunpolNorddeexcitatie)silaturadentoarcereaacesteia(aflata
sub polul Sud de excitatie); y2 pasul la ntoarcere (sau pasul la
spate) este cotat ntre latura de ntoarcere a unei sectii rotorice
si latura de ducere a sectiei urmatoare; y pasul rezultant. Masina
de curent continuu 173 La nfasurarile buclate ntre cei trei pasi
exista legatura:. y y y2 1 La nfasurarile ondulate, legatura ntre
pasi este urmatoarea: . y y y2 1+
ngeneral,nambeletipuridenfasurare,numaruldelameledecolectoresteegalcu
numarul de sectii si de crestaturi.
npractica,ambeletipuridenfasurarisuntutilizatepescaralarga.nfasurareaondulata,
prezintaavantajuldeapermitea Il: , IKR RKUns ee as e +
caracteristica liniara asemanatoare cu cea a motorului derivatie
dar de panta mult mai mare datorata prezentei rezistentei
nfasurarii de excitatie. n figura 6.29 este redata variatia( ). I f
n Figura 6.29 Caracteristica mecanica( ) M f n se obtine nlocuind
expresia cuplului n relatia turatiei: .I IIK Ml2s m+ Masina de
curent continuu 196 Obtinem astfel: ( ).MI R RMI UKKn2a e Nem
,_
+ Pentru I > Il avem: , MK KR RKUn2s m ee as e +
caracteristicaidenticacuceaamotoruluicuexcitatiederivatie,dardepantapronuntatadatorita
nserierii cu indusul a nfasurarii de excitatie (figura 6.30).
Figura 6.30 Din examinarea caracteristicii, rezulta ca la cupluri
mici motorul se ambaleaza, decitrebuie
evitatafunctionareangol.Datoritacaracteristiciimecanicecazatoare,motorulcuexcitatieserie
este ut ilizat la tractiunea electrica urbana si feroviara. c)
Caracteristica mecanica a motorului cu excitatie
mixtaMotoarelecuexcitatiemixtaprezintadouanfasurari:unaserie,iarcealaltaderivatie,care
functie de modul de parcurgere a curentilor, fluxurile lor pot fi
aditionale sau
diferentiale.ncazulconexiuniiaditionalenfasurareaserieesteprincipalasimagnetizeazamasinan
acelasisenscusensulncaremagnetizeazasolenatiaprodusadenfasurareaderivatie.Odatacu
cresterea
curentuluidesarcinacrestesifluxulmagneticinductor,ceeaceproducescadereaturatiei
motorului.Masina de curent continuu 197 Figura 6.31
Caracteristicasepoateconstituilafelcapentrumotorulserie,solenatianfasurariiderivatie
deplasnd axa ordonatelor spre dreapta (figura 6.31).
ncazulconexiuniidiferetiale,nfasurareaderivatieesteprincipala,magnetizndmasinan
sens opus magnetizarii produsa de nfasurarea serie. Odata cu
cresterea curentului de sarcina, scade fluxul magnetic inductor,
ducnd la cresterea turatiei si ambalarea
motorului.Caracteristicasedeterminadinceaamotoruluiderivatiecudeplasareaspredreaptaaaxei
ordonatelor nconditiileunui motor necompensat, decicuo puternica
reactie aindusului (figura 6.32). Figura 6.32 Motorul ramne
diferentialseutilizeazanactionarile electrice n care sarcina are o
durata
scurta,iarturatiasafiectmaiconstantadelafunctionareangollafunctionareansarcina,cade
exemplu la actionarea laminoarelor. 6.11 Reglarea vitezei
motoarelor de c.c.
Unadincerinteleimpusemotoruluidec.c.utilizatnactionarileelectrice,esteaceeaca
viteza sa poata fi reglata usor n limite largi. Posibilitatea
concreta de reglare a vitezei (turatiei)motoarelor de c.c. rezulta
din examinarea expresiei caracteristicei mecanice. Principial,
aceste posibilitati sunt urmatoarele: variatia tensiunii la bornele
circuitului rotoric prin introducerea de rezistente suplimentare n
circuitul rotoric, pastrnd tensiunea retelei neschimbata; Masina de
curent continuu 198 variatia tensiunii U a sursei de alimentare;
variatia fluxului de excitatie (de fapt a curentului de excitatie).
6.11.1 Reglarea vitezei prin modificarea rezistentei rotorice
(reglaj reostatic) a) Motorul de c.c. cu excitatie independenta
(derivatie) DinexaminareaexpresieicaracteristiciimecaniceIKRnKI
RKUnea0eaeN
rezultacaprinmodificarearezistenteirotorice,turatiademersngolnusemodificadeoarecenu
depinde derezistentarotorica.Prinmodificarearezistentei
(introducerea de rezistente suplimentare n circuitul rotoric) se
modifica panta caracteristicii. n figura 6.33 sunt reprezentate
cteva caracteristici obtinute prin introducerea de rezistente n
circuitul rotoric. Caracteristicile astfel obtinute
senumescartificiale,iarcaractersticamotorului n conditii nominale
(RaN, UN, N) se numestenaturala. Figura 6.33 Ecuatia unei
caracteristici artificiale este: ( ). MK KR RKUn2e mp aeN +
Reglajulreostaticestesimplu,elputndfifolositsilapornireamotorului,darlasarcini
relativ reduse se obtine o gama ngusta de reglare a vitezei.
Randamentulsistemuluiscadeprinintroducereaderezistentasuplimentara,datorita
pierderilor Joule. Masina de curent continuu 199 b) Motorul de c.c.
serie.
Formacaracteristicilorartificialeobtinutencazulreglajuluireostaticesteprezentatan
figura 6.34. Reglajul reostatic este mai eficient n cazul unor
sarcini mici. Figura 6.34
6.11.2 Reglarea vitezei prin variatia tens iunii sursei de
alimentare U
Aceastametodapresupuneexistentauneisurseindependentedec.c.(grupWard
Leonard sau alimentarea din mutator comandat). a) Motoarele de c.c.
cu excitatie independenta (derivatie)
Prinvariatiatensiuniidealimentaresemodificaturatiademersngolfaramodificarea
pantei caracteristicii mecanice.
nfigura6.35,asuntreprezentatectevacaracteristicimecaniceartificialeobtinuteprin
variatia tensiunii de alimentare. a)b) Figura 6.35 Masina de curent
continuu 200
Procedeulesteeficientlaoricesarcinaamasinii,observndu-se ca aceste
caracteristici sunt paralele. b) Motorul serie
Familiiledecaracteristiciartificialeobtinuteprinreglajultensiuniidealimentaresunt
prezentate nfigura 6. 35, b. 6.11.3 Reglajul turatiei prin variatia
fluxului de excitatie
Metoda se bazeaza pe variatia fluxului de excitatie prin
introducerea unui reostat n circuitul de excitatie.
Prinreducereafluxuluideexcitatiesemodificaattturatiademersngol ct
si panta
caracteristiciimecanice.Familiadecaracteristiciartificialeobtinutaprinreducereafluxului,este
data nfigura 6.35. Figura 6.36
Trebuieremarcatcapastrareaunuicupluelectromagneticconstantdin. ct I
K Mm
produce,prinreducereafluxului,ocrestereacurentuluirotoricabsorbitdemasina,crestereinvers
proportionalacufluxul,deci, direct proportionala cu turatia. Dar
cresterea curentului rotoric peste valoarea nominala pe o durata
mare conduce la spurancalzirea excesiva a masinii.Pentru a evita
suprancalzirea, trebuie pastrata puterea constanta si din
relatiile: . ct M PN rezulta ca prin reducerea fluxului, crescnd
turatia, cuplul masinii trebuie redus. Reducerea cuplului
sefacedupaolegeexponentiala,iarnfigura
6.36,estereprezentatahasuratportiuneaundeeste depasita puterea
nominala.Masina de curent continuu 201
Metodaseaplicancazulsarcinilorreduse,deoarecediminuareafluxuluideterminao
nrautatire a
comutatiei.Reducereafluxuluincazulmotoarelorcuexcitatieserieconducelacaracteristicideforma
data nfigura 6.37 si este aplicata rar. Figura 6.37 Observatie
Fluxulmagneticpoatefisicrescutpestevaloareanominalalamotoareledec.c.
cu excitatie
independenta(derivatie)cazncareturatialaarborevascadea,acestreglajfacndu-selacuplu
constant. Astfel, modificarea fluxului de excitatie permite un
reglaj al turatiei att n sens crescator ct si descrescator n raport
cu turatia de mers n gol ideal (n0). 6.12 Frnarea masinii de c.c.
Masinadec.c.poatefiutilizatanactionarielectricesipentrufrnareasistemuluiactionat.
nacestmodmasinapoatefipusanfunctiunenregimdegeneratorcaresadebitezeperetea
proprie(frnaredinamica)saupeoreteadetensiuneconstanta(frnarerecuperativa),fienregim
de frna propriu- zisa (frnarepotentiala, respectiv, frnare
contracurent). 6.12.1 Frnarea dinamica
Omasinadec.c.carefunctionanregimdemotor,estepusasafunctionezenregimde
generatorpeoreteaproprieprindeconectareaindusuluidelareteasiconectareaacestuiapeo
rezistenta de frnare. Schema unei astfel de frnari este data
nfigura 6.38, avnd ecuatiile: Masina de curent continuu 202 (
)'
,_
+ + FmF am F F aNIKR R. K I R R E0 U
ncazulgeneratoruluiexcitatsiconectatpeorezistentaconstanta,cuplulelectromagnetic
scadeproportionalcuturatia,ajunndlaturatiijoasefacndcaaceastametodasanumaidevina
eficienta. n acest caz este necesara combinarea cu o frnare
mecanica (cu saboti). Figura 6.38 6.12.2 Frnarea recuperativa Daca
masina de c.c., care functiona n regim de motor este antrenata din
exterior la o turatie mai mare dect turatia eN0KUnmasina trece n
regim de generator si debiteaza n retea o putere electrica.La
fluxul de excitatie constant = ct., tensiunea electromotoare eK E ,
este functie de viteza . Tensiunea retelei fiind constanta, este
data de relatia. K Ue N Pentru viteze > 0, tensiunea
electromotoare devine mai mare dect tensiunea de alimentare NU E
>si curentul schimba de sens0RE UIa< . Rezulta cuplul
electromagnetic0 I K Mm< schimba de sens devenind cuplul de
frnare0 I K Mm< . Caracteristica masinii este descrisa de
relatia: ( ), MKR2ma0 + cu reprezentarea grafica dinfigura 6.39.
Masina de curent continuu 203 Figura 6.39 6.12.3 Frnarea
propriu-zisa Frnareapropriu-
zisaseaplicafunctiedetipulsarciniimotoruluidec.c.sianumedetip
potential (macara) sau de tip reactiv. a) Sarcini potentiale
Frnareapresupunereducereaturatieimotoruluipnalaanulare,laaceeasipolaritatea
tensiunii de alimentare. Sa consideram
omacarancarepentruridicare,masinaafostconectata ca
motor,functionndpecaracteristicanaturala,npunctulnominalAn.Cndgreutateaaajunslao
anumita naltime, se pune problema
frnarii.FrnareapresupuneintroducereaunuireostatdefrnareRF,ncircuitulrotoric.Masina
functionndlacupluelectromagneticconstant,punctuldefunctionaretrecedinpunctulAnn
punctul de intersectie al caracteristicii artificiale, cu dreapta M
= ct. pe traseul dinfigura 6.40. Figura 6.40 Caracteristica de
frnare va fi: ( ). MKR R2mF a0 + La anularea turatiei, masina va fi
deconectata si blocheaza sarcina. Masina de curent continuu 204 b)
Sarcini reactive Frnarea se realizeaza prin inversarea polaritatii
(contraconectare sau contracurent) tensiunii de alimentare si
introducerea n circuitul rotoric a unei rezistente de limitare a
curentului.Prininversareapolaritatii,tensiunealabornelemotoruluiesteUN.Ecuatiatensiunilor
pentru motor va fi: 0RE UI I R E Uaa N< + , iar 0 I K Mm<
(cuplul de fr-nare).
Prinintroducerederezistentasuplimentara,selimiteazavaloareacurentuluidatdeecuatiile
de mai sus la valoarea:. 0R RE UIF
aTe,deoarecetensiuneadeexcitatiecresteodatacu tensiunea de la
bornele indusului. Reprezentarea grafica a curentului de excitatie
este data nfigura 6.43: Figura 6.43 b) Generatorul cu
caracteristica
neliniaraEcuatiatensiunilorpentrugeneratorulcuexcitatieindependentacorespunzatoarecircuitului
de excitatie este: ,dtdN i R Uee e e e + Masina de curent continuu
207 iar a caracteristicii magnetice( )e ei f n care: Ne numarul de
spire al nfasurarii de excitatie; e fluxul magnetic inductor. se
obtine prin aproximarea urbei medii a acestei caracterisitici cu
relatia: ,I ii0e ees e
,_
+ unde: s valoarea de saturatie a fluxului magnetic; 0eI
curentul de excitatie corespunzator fluxului de saturatie. Pentru
0e eI i , rezulta s e , iar0 de . nlocuind n ecuatia tensiunilor,
rezulta: , i R Ue e e sau. IRUi0eeee Punnd conditia pentru0eI,
rezultaeeeRUI0 .
n figura 6.44 este prezentata variatia ( ) t f Ie . Figura 6.44
Masina de curent continuu 208
Timpulnecesarcresteriicurentuluideexcitatiepnalavaloarea limita,
I0eeste obtinuta din ecuatia: ,dtdN i R Uee e e e + .i R UdN dte e
eee nlocuind, diIdeese0
,_
obtinem: ,iRUdiI RNi R UdiIN t0e00e0I0eeeeeseeI0 e e eeese 1 ( )
, i R U lnINt0 e0I0e e ees e1 + .Ii1 lnINt0 0eees e1
,_
Pentru generatorul autoexcitat e r eK U U + , iar ecuatia
tensiunilor devine: .dtdN i R K Uee e e e r + +Pentru , I I0e e ,
atunci 2 1 2 , 1s s cu s regimul este aperiodic; 202 , atunci 2 1s
s regim aperiodic critic; 202 < , atuncib j a s2 , 1 t (complex
conjugate) regimul este oscilatoriu amortizat. Daca: 0 2 , 1j s , 0
t regimul este oscilant. nfunctiedevalorileparametrilor,
respectiv0,raspunsulmotoruluilavariatiiletensiunii de alimentare
corespunde unuia din regimurile de mai sus.b)marime de iesire
curentul rotoric
Schemastructuralaamasiniidecurentcontinuu(cuneglijareacoeficientuluidefrecari
vscoase)cearemarimedeintraretensiuneadealimentare,iarmarimedeiesirecurentulrotoric,
este redata n figura 6.54, a: a) Masina de curent continuu 214 b)
Figura 6.54 Functiile de transfer sunt: pe calea directa:;T s 11R1E
UIIa a aad + ; pe cale de reactie:;T sRIEYmaar ; n circuit nchis:.1
T s T T sT sR1UIYm m a2ma aa+ + . Poliiecuatieicaracteristice0 1 T
s T T sm m a2 + + depinddeconstantelemotoruluiTa
respectivTm.Raspunsulsistemuluisencadreazasinacestcaznunuldinregimuriledescrisela
punctul
a).Motoareledecurentcontinuucuexcitatieindependenta,deconstructienormala,aude
regula 202 < , deci raspunsul are un caracter oscilatoriu
amortizat.Observatie
Dacasetineseamasidecoeficientuldefrecarivscoase (figura 6.54,
b),functiadetransfer a vitezei n raport cu tensiunea de alimentare
devine: ( )m a2aF a mFmmT T sTT T TsTT11K1Y ++ + + cu.FJTaaF
B.Lavariatiacupluluidesarcina,schemelestructuraleavndmarimideiesireviteza,
respectiv curentul rotoric, sunt redate n figura 6.55:
Lafluxconstant=ct.schemastructuralacearedreptmarimedeintraretensiunea
rotorica, iar ca marime de iesire viteza, este: Masina de curent
continuu 215 Figura 6.55
Dacaseneglijeazafrecarilevscoaseschemastructuraladinfigura6.55setransforma
ca n figura 6.56: Figura 6.56 ncazulncare., ct
marimeadeintrareestetensiunearotorica,iarmarimeadeiesire este
curentul rotoric, schema structurala este cea din figura 6.57.
Figura 6.57
Pebazaschemeistructuraleseanalizeazaregimuriledinamicealemotoarelordecurent
continuunfunctiedeparametriimodificatisianumefunctiedemarimiledeintrare,respectiv,
de iesire, se analizeaza polii functiei de
transfer,rezultndastfelraspunsulmasinii(marimiideiesire) la
variatia marimii de intrare. Masina de curent continuu 216
APLICATII 1. Un motor serie de curent continuu cu caracteristica
magnetica liniara are urmatoarele date
nominale:cuplulelectromagneticMn
=500Nm,tensiunealaborneUn=500V,turatian=1800 rot/min. Rezistenta
totala a circuitului format de nfasurarea de excitatie este R = 0,2
.Se cere sa se determine caracteristica mecanica a motorului.
REZOLVARE: Caracteristica magnetica fiind liniara rezulta expresia
cuplului electromagnetic: , I2kM2 e si expresia tensiunii
electromotoare:. I n k Ue e Din ecuatia tensiunilorI R U I n kn e
se obtine expresia curentului: .R n kUIen+ nlocuind aceasta
expresie nrelatia cuplului se determina ecuatia caracteristicii
mecanice: ( ).R n kU2kM2e2n e+ Cunoscnd punctul nominal de
functionare se determina constanta ke: ,2 ,
0601800k5002k4802e2e
,_
obtinndu-se valoarea ke = 0,0778. Deci ecuatia caracteristicii
mecanice pentru pentru motorul dat este: ( )+ 22 , 0 n 0778 ,
03090M 2. Un motor derivatie de curent continuu are urmatoarele
date nominale: Pn = 20kW,Un = 220V.Se cere sa se determine
rezistenta reostatului de pornire din indus pentru regimul de
pornire caracterizat de. I 2 , 1 In p Se neglijeaza rezistenta
indusului. Randamentul motorului n regim nominal este = 0,85.
Masina de curent continuu 217 REZOLVARE:Curentul absorbit de motor
n regimul nominal are valoarea: . A 107220 85 , 010 20UPI3nnn
Valoarea curentului din indus este data de relatia: .RU UI'1e n La
pornire, n = 0, deci tensiunea electromotoare indusa n masina este
nula, rezultnd: .RUI'1n 'p
Pentruaselimitavaloareacurentuluidepornireseintroducenseriecuindusulunreostat
de pornire astfel nct: .R RUI 2 , 1 Ip 1nn p+ Daca se neglijeaza
rezistenta indusului rezulta valoarea rezistentei reostatului: . 71
, 1107 2 , 1220I 2 , 1URnnp
3.Unmotorderivatiedecurentcontinuuareurmatoareledatenominale:puterea
, kW 15 Pn tensiuneaUn =220V,randamentuln
=0,5,iarrezistentanfasurariideexcitatie . 400 Re
Turatianominalaamotoruluiestenn
=1200rot/min.,iarrezistentaindusuluieste . 5 , 0 Ri Se cere sa se
determine valorile raportate ale cuplului de pornire si ale
curentului de pornire n urmatoarele cazuri: 1.motorul este pornit
prin cuplare directa la
retea;2.motorulestepornitcuajutorulunuireostatdeporniredevaloare 5
, 1 Rp, nfasurarea de excitatie fiind conectata direct n retea;
3.motorul este pornit cu ajutorul aceluiasi reostat de pornire, nsa
nfasurarea de excitatie este conectata la bornele
indusului.Seneglijeazapierderilemecanicesinfiersiseconsideracamotorulareocaracteristica
magnetica liniara. Masina de curent continuu 218 REZOLVARE:
Curentul nominal al motorului are valoarea: , A 1 , 79220 862 , 010
15UPI3n nnn iarcuplul nominal al motorului este:. Nm 5 ,
119601200210 1560n 2PM3nnn 1.n cazul pornirii directe curentul de
pornire are valoarea: , A 4405 , 0220RUIini1 iar curentul absorbit
de nfasurarea de excitatie are valoarea:, A 5 , 445 5 , 5 440 I I
I1 1e i 1 + + sau n unitati relative.. r . u 632 , 51 , 795 ,
445IIin11
Considerndcaracteristicamagneticaliniara,cuplulelectromagneticalmotoruluiare
expresia: . I I C I I k k I k Mi e m i e e m i m
Presupunndacelasicurentdeexcitatielafunctionareanominala,casilapornireadirecta
(ntreagatensiunelaborneseaplicacircuituluideexcitatie)rezultacupluldepornirecalculatn
unitati relative: ., r . u 978 , 55 , 5 1 , 79440III I CI I CMMmn1n
n1 11iii e mi e mn1p unde: n ne n iI I I este curentul prin indus
la functionarea n sarcina nominala a motorului.
Seobservaca,ncazulacesteipornirimotorulestesolicitatputernicdinpunctdevedere
electric (curentul prin indus este mai mare) si mecanic (cuplul de
pornire are o valoare mare fata de cuplul nominal). 2.Curentul de
pornire absorbit de indus n cazul pornirii cu reostat de pornire
este: , A 5 , 115 5 , 5 110 I I I2 2e i 2 + + sau n unitati
relative: .. r . u 46 , 191 , 75 , 115IIin22 Cuplul de pornire
este: Masina de curent continuu 219 . 495 , 15 , 5 1 , 79110III I
CI I CMMmn2n n2 22iii e mi e mn2p
Pornireacureostatdepornireconectatnseriecuindusulesteavantajoasa,solicitarile
mecanice si electrice ale motorului fiind reduse.
3.Curentulabsorbitdemotorncazulncarenfasurareadeexcitatieesteconectatanparalel
cu indusul are valoarea: ( ), A 1095 , 0 40 5 , 40 5 , 15 , 0 40
220R RR RRURUIi ei epnechivn3 + + ++ iar curentul de nfasurarea de
excitatie este: . A 3 , 1 109 3 , 110 I I I3 3i 3 e Valoarea
relativa a cuplului de va fi: ( ).. r . u 35 , 05 , 5 1 , 79 5 ,
5109 3 , 1I II II I CI I CMMmn n3 3n n3 33i ei ei e mi e mn3p
Seobservacancazulporniriicureostatsiavndnfasurareadeexcitatieconectaten
paralel cu indusul, cuplul de pornire are o valoare redusa.
4.UnmotorseriedecurentcontinuuavndputereanominalaPn
=60kWsitensiunea nominala Un = 440V, are rezistenta circuitului
serie Rs = 0,4. Sa se determine rezistenta reostatului de pornire
pentru ca masina sa dezvoltelapornireun cuplu n pM 5 , 1 M
.Sepresupunemasinanesaturata.Randamentulmotoruluilasarcinanominala
este n = 0,9. REZOLVARE: Curentul absorbit de motor n regimul
nominal are valoarea:. A 5 , 151440 9 , 010 60UPI3n nnn Cuplul
electromagnetic al masinii de curent continuu se calculeaza cu
expresia: . I Nap21M (1)
Lamotorulstudiat,cuexcitatieserie,fluxulmagneticesteprodusdecurentulI;ncazul
masinii nesaturate se poate scrie: , I k1 iar expresia (1) devine:
Masina de curent continuu 220 . I k I k Nap21M2221 Curentul
absorbit de motor la pornire este: ,R RUIs pnp+unde Rp este
rezistenta reostatului de pornire.Din conditia ca la pornire cuplul
Mp sa fie 1,5 Mm rezulta ecuatia: 2n 22p 2I k 5 , 1 I k sau, I 5 ,
1R RU2n2s pn
,_
+ cu solutia: . 97 , 15 , 151 5 , 15 , 151 4 , 0 5 , 1 440I 5 ,
1I R 5 , 1 URnn sp
