Capitolul 6 Masina de Curent Continuu

Embed Size (px)

Text of Capitolul 6 Masina de Curent Continuu

Capitolul 6 MASINA DE CURENT CONTINUU 6.1 Elemente constructive Masinadecurentcontinuupoatefireprezentataschematic,ntr-osectiunetransversala (figura 6.1) care evidentiaza cele doua parti constructive de baza: Figura 6.1 Statorul,parteaimobilaamasinii,cejoacaroldeinductorsicarearecaelemente constructive principale: 1 carcasa (jugul statoric); 2 poliide excitatie mpreuna cu nfasurarea concentrata de c.c.(bobine); 3 poli de comutatie (auxiliari) cu nfasurarea concentrata corespunzatoare; 4 talpa de prindere; 5rotorul,carejoacaroldeindus,urmndsadamoscurtadescriereaelementelorsale constructive, ulterior; 6 perie. Masina de curent continuu 168 Carcasa (jugul statoric)reprezintaparteaimobilape care se fixeaza polii de excitatiesi cei decomutatie.Lamasiniledeputeremaimaredectctevasutedewati,carcasasijugulstatoric (careservestedreptdrumdenchidereafluxuluimagneticinductor),reprezintaaceeasipiesa constructiva. Pentruaoferifluxuluimagneticoreluctantactmaimica,carcasaseconstruiestedin fonta sau otel turnat, uneori din tabla groasa de otel sudata. Lamasinilemicisilamasinilealimentateprininstalatiideredresarecugamalargade reglare a vitezei, jugul statoric se realizeaza din tole de de otel electrotehnic de (0,51)mm grosime, stantate n forma adecvata, nct se realizeaza dintr-o data si polii de excitatie. Poliideexcitatie(principali)seconstruiescdintoledeotelelectrotehnicde(0,51)mm grosime,strnsepachetcuajutorulunorbuloanenituite.Eipoartabobineledeexcitatiestrabatute de curentul de excitatie. nparteasprerotor,miezulpolarseterminacuasa- numita talpa a polului sau piesa polara, nscopuldeanlesnitrecereafluxuluimagneticprinzonangustadeaerdintrepolsirotornumita ntrefier.Dinpunctdevederemecanic,talpapoluluiservestepentruasigurareapozitieibobinei montata pe miezul polului.Bobineledeexcitatieserealizeazadintr- unconductorrotundsauprofilatdecupru. Conductorul este izolat pentru a nu produce scurtcircuit ntre spirele bobinei. Bobinelepolilordeexcitatieseleagantreelenseriesauparalelsisealimenteazadela borneledeexcitatiedincutiadeborne.Legaturilebobinelorserealizeazaastfelnctfluxul magnetic al unui pol sa fie dirijat dinspre piesa polara spre rotor (pol Nord), iar cel al unui pol vecin dinspre rotor spre piesa polara (pol Sud). Polii de comutatie (auxiliari) constau dintr- unmiezsidinbobinanfasuratapemiez.Polii auxiliari se aseaza exact n axa de simetrie (axa neutra) dintre polii principali. Rotorul mpreuna cu colectorul este reprezentat n figura 6.2. Figura 6.2 Masina de curent continuu 169 Miezul rotoric 2 se construieste din tole de otel electrotehnic de forma circulara cu dinti si crestaturi,izolatentreelesiesteplasatpearborele1.Crestaturilelongitudinale3seconstituien sediul nfasurarii rotorice. nfasurarea rotoricaesteformatadinsectiiacarorcapete4seleagalacolector 5, care este un subansamblu caracteristic masinii de c.c. Colectorulareformacilindrica,fiindconstruitdinplacutedecupru,denumitelamele, izolate una fata de cealalta printr- un strat de micanita si, de asemenea, izolate fata de suport. Capetelesectiilornfasurariirotoriceselipescdirectdearipioarelelamelelorcuunaliajde cositor sau se utilizeaza ca piese intermediare niste stegulete (cazul masinilor de putere mare). Colectorul se nvrteste solidar cu rotorul. Pentru a realiza o legatura ntre nfasurarea rotorica care se nvrteste si bornele masinii care suntimobile,pecolectorfreacaoseriedeperiirealizatedinmaterialconductor,ngeneralpe bazadegrafit,careasigurafrecarisiuzurimaireduse.Prinintermediulunorpiesespeciale, portperiile, periile realizeaza un contact electric sub presiune constanta cu lamelele colectorului.Periilesuntlegategalvanicntreele,sianumeperiiledenumarimpar(socotitelaperiferia colectorului) se leaga la o borna a masinii, iar periile de numar par se leaga la cealalta borna. Periile sunt plasate la distantaegalalaperiferiacolectorului, iar numarul de rnduri de perii este egal cu numarul de poli de excitatie din masina. 6.2 Cmpul magnetic inductor Cmpul magnetic inductor este creat de polii de excitatie de pe stator. Liniile de cmp ntr-o masina cu p=2 sunt reprezentate nfigura 6.3. Dincauzapermeabilitatiifoartemariamaterialuluiferomagneticdincaresuntconstruiti poliisirotorul,liniiledecmpstrabatntrefierulaproaperadial,iesinddinpolaproapenormalsi intrnd n rotor, de asemenea, aproape normal. Facnd abstractie de crestaturile rotorului, ntrefierul sub piesele polare se considera constant. Totodata,seconsideracmpulmagneticinductoruniformsubpieselepolaresideaceeasi valoare sub doi poli de nume contrar si, respectiv, nul n axa de simetrie interpolara (axa neutra). n afara pieselor polare, cmpul scade brusc, din cauza cresterii simtitoare a ntrefierului. Convenind saconsideramcmpulmagneticdesubpolulnordpozitivsirespectivceldesubpolulsus negativ, inductia magnetica variaza la periferia rotorului ca n figura 6.4. Masina de curent continuu 170 Figura 6.3 nfigura6.4s-aconsideratcainductiasubtalpapolaraareovaloareconstanta,conform ipotezelor simplificatoare enuntate anterior. Figura 6.4 Daca notam pasul polar (distanta)ntre axele a 2 poli succesivi de nume contrar cu rezulta: ,p 2D unde: D diametrul rotorului; 2 p numarul de poli de excitatie. Pentruunanumitcurentdeexcitatiesepoatecalculaovaloaremedieainductieipeunpas polar cu: ( ) , dx x B1D0si astfel putem defini fluxul de excitatie ca fiind: , L Bmed E Masina de curent continuu 171 unde: L lungimea armaturii rotorice. Fluxul de excitatie este ca atare functie numai de curentul de excitatie,( )eI . 6.3 nfasurarile rotorice de c.c. Exista doua variante constructive de nfasurari de c.c., care au cea mai larga raspndire: nfasurari buclate;nfasurari ondulate. nfasurareabuclata:nfigura6.5,aestereprezentataonfasurarebuclatasimplan schemadesfasurata,avndZ=8crestaturi2p=2.nfasurarilebuclate,serealizeazandoua straturi,nsensulcanaceeasicrestaturasuntdoualaturidesectie;unanparteasuperioaraa crestaturii (figurata cu linie plina) , iar cealalta, n partea inferioara (figurata cu linie ntrerupta). nfasurareaconstantr-oseriedesectiiidentice,fiecaresectieavndunasaumaimulte (pentrusimplificareamconsideratcaosectieareosinguraspira),sectiilefiindlegatenserie. Capetele sectiilor se leaga ntre ele pentru a asigura nscrierea sectiilor si, n acelasi timp, se leaga si lacteolameladecolector.Prinurmare,nfasurareadescrisa,cadealtfeltoatenfasurarilede curent continuu, nu au capete libere. nfasurarea de c.c. este deci o nfasurare nchisa. a) Masina de curent continuu 172 b) Figura 6.5 Pasuluneisectii(deschidereantrelaturadeduceresiceadentoarcereauneisectii)este notata cu y1 si de obicei este egala cu pasul polar. Deci: 4p 2Zy1 crestaturi. Plasarea periilor pe colector si legaturile dintreelesibobinelemasiniiconduclampartirea nfasurariiprezentatenfigura6.5, andouacaidecurent,nsensulcadacanfasurareaarfi alimentata de la borne cu un curent I, el s-ar divide n doi curenti Ia (figura 6.5, b). Aceasta repartitie estevalabilalaunmomentdat.noricecaz,seobservacantoatecrestaturilecareseaflasub un pol, sensul curentului prin laturile diferitelor sectii este acelasi. Caracteristicpentrunfasurareabuclataestefaptulcanumarulcailordecurentnparalel 2a este egal cu numarul 2p de poli, adica a = p. n plus, numarul periilor pe colector este egal cu numarul de poli. nfasurarea ondulata: Pentru aceastanfasurarecaracteristicestefaptulcantrenumarul delamelelacolector,asanumitulordindemultiplicitate(numaruldenchiderialnfasurariila colector) si numarul de perechi de poli exista o legatura foarte strnsa prin relatia: ,pm ky unde:y este pasul rezultant al nfasurarii; k numarul de lamele la colector; p numarul de perechi de poli de excitatie. Pentru amndoua nfasurarile se definesc, de fapt, trei pasi: y1pasulladucere(saupasulnfata)estecotatntrelaturadeducereauneisectii (conventionalaflatasubunpolNorddeexcitatie)silaturadentoarcereaacesteia(aflata sub polul Sud de excitatie); y2 pasul la ntoarcere (sau pasul la spate) este cotat ntre latura de ntoarcere a unei sectii rotorice si latura de ducere a sectiei urmatoare; y pasul rezultant. Masina de curent continuu 173 La nfasurarile buclate ntre cei trei pasi exista legatura:. y y y2 1 La nfasurarile ondulate, legatura ntre pasi este urmatoarea: . y y y2 1+ ngeneral,nambeletipuridenfasurare,numaruldelameledecolectoresteegalcu numarul de sectii si de crestaturi. npractica,ambeletipuridenfasurarisuntutilizatepescaralarga.nfasurareaondulata, prezintaavantajuldeapermitea Il: , IKR RKUns ee as e + caracteristica liniara asemanatoare cu cea a motorului derivatie dar de panta mult mai mare datorata prezentei rezistentei nfasurarii de excitatie. n figura 6.29 este redata variatia( ). I f n Figura 6.29 Caracteristica mecanica( ) M f n se obtine nlocuind expresia cuplului n relatia turatiei: .I IIK Ml2s m+ Masina de curent continuu 196 Obtinem astfel: ( ).MI R RMI UKKn2a e Nem

,_

+ Pentru I > Il avem: , MK KR RKUn2s m ee as e + caracteristicaidenticacuceaamotoruluicuexcitatiederivatie,dardepantapronuntatadatorita nserierii cu indusul a nfasurarii de excitatie (figura 6.30). Figura 6.30 Din examinarea caracteristicii, rezulta ca la cupluri mici motorul se ambaleaza, decitrebuie evitatafunctionareangol.Datoritacaracteristiciimecanicecazatoare,motorulcuexcitatieserie este ut ilizat la tractiunea electrica urbana si feroviara. c) Caracteristica mecanica a motorului cu excitatie mixtaMotoarelecuexcitatiemixtaprezintadouanfasurari:unaserie,iarcealaltaderivatie,care functie de modul de parcurgere a curentilor, fluxurile lor pot fi aditionale sau diferentiale.ncazulconexiuniiaditionalenfasurareaserieesteprincipalasimagnetizeazamasinan acelasisenscusensulncaremagnetizeazasolenatiaprodusadenfasurareaderivatie.Odatacu cresterea curentuluidesarcinacrestesifluxulmagneticinductor,ceeaceproducescadereaturatiei motorului.Masina de curent continuu 197 Figura 6.31 Caracteristicasepoateconstituilafelcapentrumotorulserie,solenatianfasurariiderivatie deplasnd axa ordonatelor spre dreapta (figura 6.31). ncazulconexiuniidiferetiale,nfasurareaderivatieesteprincipala,magnetizndmasinan sens opus magnetizarii produsa de nfasurarea serie. Odata cu cresterea curentului de sarcina, scade fluxul magnetic inductor, ducnd la cresterea turatiei si ambalarea motorului.Caracteristicasedeterminadinceaamotoruluiderivatiecudeplasareaspredreaptaaaxei ordonatelor nconditiileunui motor necompensat, decicuo puternica reactie aindusului (figura 6.32). Figura 6.32 Motorul ramne diferentialseutilizeazanactionarile electrice n care sarcina are o durata scurta,iarturatiasafiectmaiconstantadelafunctionareangollafunctionareansarcina,cade exemplu la actionarea laminoarelor. 6.11 Reglarea vitezei motoarelor de c.c. Unadincerinteleimpusemotoruluidec.c.utilizatnactionarileelectrice,esteaceeaca viteza sa poata fi reglata usor n limite largi. Posibilitatea concreta de reglare a vitezei (turatiei)motoarelor de c.c. rezulta din examinarea expresiei caracteristicei mecanice. Principial, aceste posibilitati sunt urmatoarele: variatia tensiunii la bornele circuitului rotoric prin introducerea de rezistente suplimentare n circuitul rotoric, pastrnd tensiunea retelei neschimbata; Masina de curent continuu 198 variatia tensiunii U a sursei de alimentare; variatia fluxului de excitatie (de fapt a curentului de excitatie). 6.11.1 Reglarea vitezei prin modificarea rezistentei rotorice (reglaj reostatic) a) Motorul de c.c. cu excitatie independenta (derivatie) DinexaminareaexpresieicaracteristiciimecaniceIKRnKI RKUnea0eaeN rezultacaprinmodificarearezistenteirotorice,turatiademersngolnusemodificadeoarecenu depinde derezistentarotorica.Prinmodificarearezistentei (introducerea de rezistente suplimentare n circuitul rotoric) se modifica panta caracteristicii. n figura 6.33 sunt reprezentate cteva caracteristici obtinute prin introducerea de rezistente n circuitul rotoric. Caracteristicile astfel obtinute senumescartificiale,iarcaractersticamotorului n conditii nominale (RaN, UN, N) se numestenaturala. Figura 6.33 Ecuatia unei caracteristici artificiale este: ( ). MK KR RKUn2e mp aeN + Reglajulreostaticestesimplu,elputndfifolositsilapornireamotorului,darlasarcini relativ reduse se obtine o gama ngusta de reglare a vitezei. Randamentulsistemuluiscadeprinintroducereaderezistentasuplimentara,datorita pierderilor Joule. Masina de curent continuu 199 b) Motorul de c.c. serie. Formacaracteristicilorartificialeobtinutencazulreglajuluireostaticesteprezentatan figura 6.34. Reglajul reostatic este mai eficient n cazul unor sarcini mici. Figura 6.34

6.11.2 Reglarea vitezei prin variatia tens iunii sursei de alimentare U Aceastametodapresupuneexistentauneisurseindependentedec.c.(grupWard Leonard sau alimentarea din mutator comandat). a) Motoarele de c.c. cu excitatie independenta (derivatie) Prinvariatiatensiuniidealimentaresemodificaturatiademersngolfaramodificarea pantei caracteristicii mecanice. nfigura6.35,asuntreprezentatectevacaracteristicimecaniceartificialeobtinuteprin variatia tensiunii de alimentare. a)b) Figura 6.35 Masina de curent continuu 200 Procedeulesteeficientlaoricesarcinaamasinii,observndu-se ca aceste caracteristici sunt paralele. b) Motorul serie Familiiledecaracteristiciartificialeobtinuteprinreglajultensiuniidealimentaresunt prezentate nfigura 6. 35, b. 6.11.3 Reglajul turatiei prin variatia fluxului de excitatie

Metoda se bazeaza pe variatia fluxului de excitatie prin introducerea unui reostat n circuitul de excitatie. Prinreducereafluxuluideexcitatiesemodificaattturatiademersngol ct si panta caracteristiciimecanice.Familiadecaracteristiciartificialeobtinutaprinreducereafluxului,este data nfigura 6.35. Figura 6.36 Trebuieremarcatcapastrareaunuicupluelectromagneticconstantdin. ct I K Mm produce,prinreducereafluxului,ocrestereacurentuluirotoricabsorbitdemasina,crestereinvers proportionalacufluxul,deci, direct proportionala cu turatia. Dar cresterea curentului rotoric peste valoarea nominala pe o durata mare conduce la spurancalzirea excesiva a masinii.Pentru a evita suprancalzirea, trebuie pastrata puterea constanta si din relatiile: . ct M PN rezulta ca prin reducerea fluxului, crescnd turatia, cuplul masinii trebuie redus. Reducerea cuplului sefacedupaolegeexponentiala,iarnfigura 6.36,estereprezentatahasuratportiuneaundeeste depasita puterea nominala.Masina de curent continuu 201 Metodaseaplicancazulsarcinilorreduse,deoarecediminuareafluxuluideterminao nrautatire a comutatiei.Reducereafluxuluincazulmotoarelorcuexcitatieserieconducelacaracteristicideforma data nfigura 6.37 si este aplicata rar. Figura 6.37 Observatie Fluxulmagneticpoatefisicrescutpestevaloareanominalalamotoareledec.c. cu excitatie independenta(derivatie)cazncareturatialaarborevascadea,acestreglajfacndu-selacuplu constant. Astfel, modificarea fluxului de excitatie permite un reglaj al turatiei att n sens crescator ct si descrescator n raport cu turatia de mers n gol ideal (n0). 6.12 Frnarea masinii de c.c. Masinadec.c.poatefiutilizatanactionarielectricesipentrufrnareasistemuluiactionat. nacestmodmasinapoatefipusanfunctiunenregimdegeneratorcaresadebitezeperetea proprie(frnaredinamica)saupeoreteadetensiuneconstanta(frnarerecuperativa),fienregim de frna propriu- zisa (frnarepotentiala, respectiv, frnare contracurent). 6.12.1 Frnarea dinamica Omasinadec.c.carefunctionanregimdemotor,estepusasafunctionezenregimde generatorpeoreteaproprieprindeconectareaindusuluidelareteasiconectareaacestuiapeo rezistenta de frnare. Schema unei astfel de frnari este data nfigura 6.38, avnd ecuatiile: Masina de curent continuu 202 ( )'

,_

+ + FmF am F F aNIKR R. K I R R E0 U ncazulgeneratoruluiexcitatsiconectatpeorezistentaconstanta,cuplulelectromagnetic scadeproportionalcuturatia,ajunndlaturatiijoasefacndcaaceastametodasanumaidevina eficienta. n acest caz este necesara combinarea cu o frnare mecanica (cu saboti). Figura 6.38 6.12.2 Frnarea recuperativa Daca masina de c.c., care functiona n regim de motor este antrenata din exterior la o turatie mai mare dect turatia eN0KUnmasina trece n regim de generator si debiteaza n retea o putere electrica.La fluxul de excitatie constant = ct., tensiunea electromotoare eK E , este functie de viteza . Tensiunea retelei fiind constanta, este data de relatia. K Ue N Pentru viteze > 0, tensiunea electromotoare devine mai mare dect tensiunea de alimentare NU E >si curentul schimba de sens0RE UIa< . Rezulta cuplul electromagnetic0 I K Mm< schimba de sens devenind cuplul de frnare0 I K Mm< . Caracteristica masinii este descrisa de relatia: ( ), MKR2ma0 + cu reprezentarea grafica dinfigura 6.39. Masina de curent continuu 203 Figura 6.39 6.12.3 Frnarea propriu-zisa Frnareapropriu- zisaseaplicafunctiedetipulsarciniimotoruluidec.c.sianumedetip potential (macara) sau de tip reactiv. a) Sarcini potentiale Frnareapresupunereducereaturatieimotoruluipnalaanulare,laaceeasipolaritatea tensiunii de alimentare. Sa consideram omacarancarepentruridicare,masinaafostconectata ca motor,functionndpecaracteristicanaturala,npunctulnominalAn.Cndgreutateaaajunslao anumita naltime, se pune problema frnarii.FrnareapresupuneintroducereaunuireostatdefrnareRF,ncircuitulrotoric.Masina functionndlacupluelectromagneticconstant,punctuldefunctionaretrecedinpunctulAnn punctul de intersectie al caracteristicii artificiale, cu dreapta M = ct. pe traseul dinfigura 6.40. Figura 6.40 Caracteristica de frnare va fi: ( ). MKR R2mF a0 + La anularea turatiei, masina va fi deconectata si blocheaza sarcina. Masina de curent continuu 204 b) Sarcini reactive Frnarea se realizeaza prin inversarea polaritatii (contraconectare sau contracurent) tensiunii de alimentare si introducerea n circuitul rotoric a unei rezistente de limitare a curentului.Prininversareapolaritatii,tensiunealabornelemotoruluiesteUN.Ecuatiatensiunilor pentru motor va fi: 0RE UI I R E Uaa N< + , iar 0 I K Mm< (cuplul de fr-nare). Prinintroducerederezistentasuplimentara,selimiteazavaloareacurentuluidatdeecuatiile de mai sus la valoarea:. 0R RE UIF aTe,deoarecetensiuneadeexcitatiecresteodatacu tensiunea de la bornele indusului. Reprezentarea grafica a curentului de excitatie este data nfigura 6.43: Figura 6.43 b) Generatorul cu caracteristica neliniaraEcuatiatensiunilorpentrugeneratorulcuexcitatieindependentacorespunzatoarecircuitului de excitatie este: ,dtdN i R Uee e e e + Masina de curent continuu 207 iar a caracteristicii magnetice( )e ei f n care: Ne numarul de spire al nfasurarii de excitatie; e fluxul magnetic inductor. se obtine prin aproximarea urbei medii a acestei caracterisitici cu relatia: ,I ii0e ees e

,_

+ unde: s valoarea de saturatie a fluxului magnetic; 0eI curentul de excitatie corespunzator fluxului de saturatie. Pentru 0e eI i , rezulta s e , iar0 de . nlocuind n ecuatia tensiunilor, rezulta: , i R Ue e e sau. IRUi0eeee Punnd conditia pentru0eI, rezultaeeeRUI0 .

n figura 6.44 este prezentata variatia ( ) t f Ie . Figura 6.44 Masina de curent continuu 208 Timpulnecesarcresteriicurentuluideexcitatiepnalavaloarea limita, I0eeste obtinuta din ecuatia: ,dtdN i R Uee e e e + .i R UdN dte e eee nlocuind, diIdeese0

,_

obtinem: ,iRUdiI RNi R UdiIN t0e00e0I0eeeeeseeI0 e e eeese 1 ( ) , i R U lnINt0 e0I0e e ees e1 + .Ii1 lnINt0 0eees e1

,_

Pentru generatorul autoexcitat e r eK U U + , iar ecuatia tensiunilor devine: .dtdN i R K Uee e e e r + +Pentru , I I0e e , atunci 2 1 2 , 1s s cu s regimul este aperiodic; 202 , atunci 2 1s s regim aperiodic critic; 202 < , atuncib j a s2 , 1 t (complex conjugate) regimul este oscilatoriu amortizat. Daca: 0 2 , 1j s , 0 t regimul este oscilant. nfunctiedevalorileparametrilor, respectiv0,raspunsulmotoruluilavariatiiletensiunii de alimentare corespunde unuia din regimurile de mai sus.b)marime de iesire curentul rotoric Schemastructuralaamasiniidecurentcontinuu(cuneglijareacoeficientuluidefrecari vscoase)cearemarimedeintraretensiuneadealimentare,iarmarimedeiesirecurentulrotoric, este redata n figura 6.54, a: a) Masina de curent continuu 214 b) Figura 6.54 Functiile de transfer sunt: pe calea directa:;T s 11R1E UIIa a aad + ; pe cale de reactie:;T sRIEYmaar ; n circuit nchis:.1 T s T T sT sR1UIYm m a2ma aa+ + . Poliiecuatieicaracteristice0 1 T s T T sm m a2 + + depinddeconstantelemotoruluiTa respectivTm.Raspunsulsistemuluisencadreazasinacestcaznunuldinregimuriledescrisela punctul a).Motoareledecurentcontinuucuexcitatieindependenta,deconstructienormala,aude regula 202 < , deci raspunsul are un caracter oscilatoriu amortizat.Observatie Dacasetineseamasidecoeficientuldefrecarivscoase (figura 6.54, b),functiadetransfer a vitezei n raport cu tensiunea de alimentare devine: ( )m a2aF a mFmmT T sTT T TsTT11K1Y ++ + + cu.FJTaaF B.Lavariatiacupluluidesarcina,schemelestructuraleavndmarimideiesireviteza, respectiv curentul rotoric, sunt redate n figura 6.55: Lafluxconstant=ct.schemastructuralacearedreptmarimedeintraretensiunea rotorica, iar ca marime de iesire viteza, este: Masina de curent continuu 215 Figura 6.55 Dacaseneglijeazafrecarilevscoaseschemastructuraladinfigura6.55setransforma ca n figura 6.56: Figura 6.56 ncazulncare., ct marimeadeintrareestetensiunearotorica,iarmarimeadeiesire este curentul rotoric, schema structurala este cea din figura 6.57. Figura 6.57 Pebazaschemeistructuraleseanalizeazaregimuriledinamicealemotoarelordecurent continuunfunctiedeparametriimodificatisianumefunctiedemarimiledeintrare,respectiv, de iesire, se analizeaza polii functiei de transfer,rezultndastfelraspunsulmasinii(marimiideiesire) la variatia marimii de intrare. Masina de curent continuu 216 APLICATII 1. Un motor serie de curent continuu cu caracteristica magnetica liniara are urmatoarele date nominale:cuplulelectromagneticMn =500Nm,tensiunealaborneUn=500V,turatian=1800 rot/min. Rezistenta totala a circuitului format de nfasurarea de excitatie este R = 0,2 .Se cere sa se determine caracteristica mecanica a motorului. REZOLVARE: Caracteristica magnetica fiind liniara rezulta expresia cuplului electromagnetic: , I2kM2 e si expresia tensiunii electromotoare:. I n k Ue e Din ecuatia tensiunilorI R U I n kn e se obtine expresia curentului: .R n kUIen+ nlocuind aceasta expresie nrelatia cuplului se determina ecuatia caracteristicii mecanice: ( ).R n kU2kM2e2n e+ Cunoscnd punctul nominal de functionare se determina constanta ke: ,2 , 0601800k5002k4802e2e

,_

obtinndu-se valoarea ke = 0,0778. Deci ecuatia caracteristicii mecanice pentru pentru motorul dat este: ( )+ 22 , 0 n 0778 , 03090M 2. Un motor derivatie de curent continuu are urmatoarele date nominale: Pn = 20kW,Un = 220V.Se cere sa se determine rezistenta reostatului de pornire din indus pentru regimul de pornire caracterizat de. I 2 , 1 In p Se neglijeaza rezistenta indusului. Randamentul motorului n regim nominal este = 0,85. Masina de curent continuu 217 REZOLVARE:Curentul absorbit de motor n regimul nominal are valoarea: . A 107220 85 , 010 20UPI3nnn Valoarea curentului din indus este data de relatia: .RU UI'1e n La pornire, n = 0, deci tensiunea electromotoare indusa n masina este nula, rezultnd: .RUI'1n 'p Pentruaselimitavaloareacurentuluidepornireseintroducenseriecuindusulunreostat de pornire astfel nct: .R RUI 2 , 1 Ip 1nn p+ Daca se neglijeaza rezistenta indusului rezulta valoarea rezistentei reostatului: . 71 , 1107 2 , 1220I 2 , 1URnnp 3.Unmotorderivatiedecurentcontinuuareurmatoareledatenominale:puterea , kW 15 Pn tensiuneaUn =220V,randamentuln =0,5,iarrezistentanfasurariideexcitatie . 400 Re Turatianominalaamotoruluiestenn =1200rot/min.,iarrezistentaindusuluieste . 5 , 0 Ri Se cere sa se determine valorile raportate ale cuplului de pornire si ale curentului de pornire n urmatoarele cazuri: 1.motorul este pornit prin cuplare directa la retea;2.motorulestepornitcuajutorulunuireostatdeporniredevaloare 5 , 1 Rp, nfasurarea de excitatie fiind conectata direct n retea; 3.motorul este pornit cu ajutorul aceluiasi reostat de pornire, nsa nfasurarea de excitatie este conectata la bornele indusului.Seneglijeazapierderilemecanicesinfiersiseconsideracamotorulareocaracteristica magnetica liniara. Masina de curent continuu 218 REZOLVARE: Curentul nominal al motorului are valoarea: , A 1 , 79220 862 , 010 15UPI3n nnn iarcuplul nominal al motorului este:. Nm 5 , 119601200210 1560n 2PM3nnn 1.n cazul pornirii directe curentul de pornire are valoarea: , A 4405 , 0220RUIini1 iar curentul absorbit de nfasurarea de excitatie are valoarea:, A 5 , 445 5 , 5 440 I I I1 1e i 1 + + sau n unitati relative.. r . u 632 , 51 , 795 , 445IIin11 Considerndcaracteristicamagneticaliniara,cuplulelectromagneticalmotoruluiare expresia: . I I C I I k k I k Mi e m i e e m i m Presupunndacelasicurentdeexcitatielafunctionareanominala,casilapornireadirecta (ntreagatensiunelaborneseaplicacircuituluideexcitatie)rezultacupluldepornirecalculatn unitati relative: ., r . u 978 , 55 , 5 1 , 79440III I CI I CMMmn1n n1 11iii e mi e mn1p unde: n ne n iI I I este curentul prin indus la functionarea n sarcina nominala a motorului. Seobservaca,ncazulacesteipornirimotorulestesolicitatputernicdinpunctdevedere electric (curentul prin indus este mai mare) si mecanic (cuplul de pornire are o valoare mare fata de cuplul nominal). 2.Curentul de pornire absorbit de indus n cazul pornirii cu reostat de pornire este: , A 5 , 115 5 , 5 110 I I I2 2e i 2 + + sau n unitati relative: .. r . u 46 , 191 , 75 , 115IIin22 Cuplul de pornire este: Masina de curent continuu 219 . 495 , 15 , 5 1 , 79110III I CI I CMMmn2n n2 22iii e mi e mn2p Pornireacureostatdepornireconectatnseriecuindusulesteavantajoasa,solicitarile mecanice si electrice ale motorului fiind reduse. 3.Curentulabsorbitdemotorncazulncarenfasurareadeexcitatieesteconectatanparalel cu indusul are valoarea: ( ), A 1095 , 0 40 5 , 40 5 , 15 , 0 40 220R RR RRURUIi ei epnechivn3 + + ++ iar curentul de nfasurarea de excitatie este: . A 3 , 1 109 3 , 110 I I I3 3i 3 e Valoarea relativa a cuplului de va fi: ( ).. r . u 35 , 05 , 5 1 , 79 5 , 5109 3 , 1I II II I CI I CMMmn n3 3n n3 33i ei ei e mi e mn3p Seobservacancazulporniriicureostatsiavndnfasurareadeexcitatieconectaten paralel cu indusul, cuplul de pornire are o valoare redusa. 4.UnmotorseriedecurentcontinuuavndputereanominalaPn =60kWsitensiunea nominala Un = 440V, are rezistenta circuitului serie Rs = 0,4. Sa se determine rezistenta reostatului de pornire pentru ca masina sa dezvoltelapornireun cuplu n pM 5 , 1 M .Sepresupunemasinanesaturata.Randamentulmotoruluilasarcinanominala este n = 0,9. REZOLVARE: Curentul absorbit de motor n regimul nominal are valoarea:. A 5 , 151440 9 , 010 60UPI3n nnn Cuplul electromagnetic al masinii de curent continuu se calculeaza cu expresia: . I Nap21M (1) Lamotorulstudiat,cuexcitatieserie,fluxulmagneticesteprodusdecurentulI;ncazul masinii nesaturate se poate scrie: , I k1 iar expresia (1) devine: Masina de curent continuu 220 . I k I k Nap21M2221 Curentul absorbit de motor la pornire este: ,R RUIs pnp+unde Rp este rezistenta reostatului de pornire.Din conditia ca la pornire cuplul Mp sa fie 1,5 Mm rezulta ecuatia: 2n 22p 2I k 5 , 1 I k sau, I 5 , 1R RU2n2s pn

,_

+ cu solutia: . 97 , 15 , 151 5 , 15 , 151 4 , 0 5 , 1 440I 5 , 1I R 5 , 1 URnn sp